Aula 06

Comandos de Repetiçãofor

Andréa Iabrudiandrea.iabrudi@iceb.ufop.br

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Universidade Federal de Ouro Preto - UFOP Departamento de Computação - DECOM

Programação de Computadores I – BCC701www.decom.ufop.br/moodle

O Comando while

Execução do comando while:1. primeiro, a condição é avaliada2. se a condição for verdadeira, então o bloco de comandos

dentro do while é executado, e volta-se ao passo 1.3. se a condição for falsa, o comando while termina, e a

execução prossegue a partir do comando imediatamente subsequente ao comando while.

while <condição> <bloco while>end

Faça um programa que leia um valor inteiro não negativo n e imprima o fatorial de n.

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Fatorial

Fatorial - usando while

n = input(“n = “)k = 1; fat = 1;while k <= n fat = fat * k; k = k + 1;end

Em cada passo do loop, multiplicamos fat por k e incrementamos k

O número de iterações é conhecido a priori = n

Quando o número de iterações de um loop é conhecido a priori, podemos usar uma forma mais simples de comando de repetição:

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Comando for

for i = <incio>:<incr>:<fim> <bloco for>end

i é variável de controle do for

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Comando forfor i = <incio>:<incr>:<fim> <bloco for>end

O comando for é executado do seguinte modo:1. o valor de <início> é atribuído à variável i2. testa-se se i <= <fim> 3. se for, o <bloco for> é executado, a variável i

é incrementada de <incr> e volta-se ao passo 2

4. se não for, o comando for termina

Fatorial – usando for

n = input(“n = “)fat = 1;for k = 1:n fat = fat * k;end

n = input(“n = “)k = 1; fat = 1;while k <= n fat = fat * k; k = k + 1;end

compare as duas formas

Qual seriam os valores impressos pelos seguintes trechos de programas?

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Exercício 1

for i = 3:3:10 printf(“%g\n”,i)end

for i = 7:-2:1 printf(“%g\n”,i)end

for i = 10:5 printf(“%g\n”,i)end

for i = 7:-2:8 printf(“%g\n”,i)end

Qual é o número de iterações do comando?

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Número de iterações do for

for i = <incio>:<incr>:<fim> <bloco for>end

int((fim – inicio)/incr) + 1)

Escreva um programa que leia um vetor e imprima a soma e o produto de todos os elementos desse vetor.

O cálculo da soma e do produto dos elementos do vetor deve ser feito usando-se o comando for

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Exercício 2

Exercício 2 – soluçãov = input(“VETOR: “)soma = 0; produto = 1;for k = 1:length(v) soma = soma + v(k);

produto = produto * v(k)endprintf(“soma = %g\n”,soma)printf(“produto = %g\n”,produto)

Sabemos que Scilab provê funções para computar a soma e o produto de vetores ou matrizes.

Agora você sabe como essas funções podem ser implementadas, usando-se um comando for

Em Scilab, essas funções são implementadas em paralelo, o que resulta em código mais eficiente do que a implementação usando o for

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Soma e produto dos elementos de uma matriz

sum(M) soma de todos os elementos de M

prod(M) produto de todos os elementos de M

Escreva um trecho de programa para calcular o elemento máximo de um vetor v e a posição em que esse elemento ocorre no vetor, usando o comando for

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Exercício 3

Exercício 3 – soluçãomaximo = -%inf; pos = 0;for k = 1:length(v) if v(k) > maximo then

maximo = v(k); pos = k

endend

Sabemos que Scilab provê funções para computar o máximo e o mínimo de uma matriz.

Em Scilab, essas funções são implementadas em paralelo, o que resulta em código mais eficiente do que a implementação usando o for 15

Máximo e mínimo de uma matriz

[m,p] = max(M) m é o máximo de M e p é a posição em que ele ocorre

[m,p] = min(M) m é o míximo de M e p é a posição em que ele ocorre

for i = 1:3 for j = 1:2 printf("i=%g, j=%g\n",i,j) endend

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Comandos for aninhados

O que é impresso pelo programa abaixo?

i=1, j=1

i=1, j=2

i=2, j=1

i=2, j=2

i=3, j=1

i=3, j=2

Tabuada de Multiplicação Obter a tabuada de multiplicação:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 4 6 8 10 12 14 16 18 3 6 9 12 15 18 21 24 27 4 8 12 16 20 24 28 32 36 5 10 15 20 25 30 35 40 45 6 12 18 24 30 36 42 48 54 7 14 21 28 35 42 49 56 63 8 16 24 32 40 48 56 64 72 9 18 27 36 45 54 63 72 81

// tabela de multiplicaçãofor linha = 1:9 for coluna = 1:9 printf("%g",linha*coluna); endend

Tabela de Multiplicação – for aninhados

Corpo do loop externo: imprime uma linha

Corpo do loop interno: imprime uma coluna de uma linha

Tabela de Multiplicação Ao executar este programa verificamos

entretanto que sua saída está ininteligível:12345678924681012141618369121518212... Esquecemos de:

◦ Mudar de linha, com o \n, e◦ Dentro de cada linha, imprimir cada valor com um

número fixo de colunas

Tabela de Multiplicação// Tabuada de multiplicaçãofor linha = 1:9 for coluna = 1:9 printf("%3g",linha*coluna); end printf("\n");end

Fora do loop interno!

Tabela de Senos

UFMG DCC001 2013-1

x seno(x)

0.0 0.0000

0.2 0.1987

0.4 0.3894

0.6 0.5646

0.8 0.8415

Produzir uma tabela como esta, com x variando de 0 a 2π, com intervalos de 0.2

Tabela de Senos1ª tentativa

UFMG DCC001 2013-1

// Tabela da função Senofor x = 0:0.2:2*%pi printf("%g %g",x, sin(x))end

-->

0 00.2 0.1986690.4 0.3894180.6 0.5646420.8 0.7173561 0.841471

Tabela de Senos2ª Tentativa

UFMG DCC001 2013-1

// Tabela da função Senofor x = 0:0.2:2*%pi printf("\n %g %g",x, sin(x))end

Tabela de Senos2ª Tentativa

UFMG DCC001 2013-1

0 00.2 0.1986690.4 0.3894180.6 0.5646420.8 0.7173561 0.8414711.2 0.932039

Tabela de Senos

UFMG DCC001 2013-1

// Tabela da função Seno// Impressão do cabeçalhoprintf("\n x seno(x)")// Impressão das linhas da tabelafor x = 0:0.2:2*%pi printf("\n%3.1f %7.4f",x, sin(x))end

Coefs2g.txt

Controlando colunas e decimais com o formato %f

printf("\n%3.1f %7.4f",x, sin(x))

3 colunas, 1 casa decimal

7 colunas, 4 casas decimais

UFMG DCC001 2013-1

// Tabela da função Seno

// Impressão do cabeçalho

printf("\n x seno(x)")

// Impressão das linhas da tabela

xs = 0:0.2:2*%pi

sinxs = sin(xs)

printf("\n%3.1f %7.4f",[xs’ sinxs’])

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Tabela de senosSolução usando vetores

A sequência de números de Fibonacci1 é:

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 …

Essa sequência tem inúmeras aplicações em matemática e computação e ocorre com frequência em fenômenos da natureza.

Para saber mais, vejahttp://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number

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Números de Fibonacci

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Sequência de Fibonacci

Ladrilhamento de Fibonacci: quadrados cujos lados são números de Fibonacci.

Aproximação para a espiral áurea, criada desenhando arcos circulares conectando cantos opostos de quadrados do labrilhamento de Fibonacci 1,1,2,3,5,8,13,21,34.

Espiral áurea é uma espiral logaritmica cujo fator de crescimento é a razão áurea. A razão áurea é a raiz da equação x2 = x + 1