Upload
dodat
View
230
Download
8
Embed Size (px)
Citation preview
Aturan Rantai Untuk Mencari Turunan Fungsi Komposisi
Teorema:• Bila maka
atauBila maka
( ), ( )y f u u u x
' . . '( ). '( )dy dy du df duy f u u xdx du dx du dx
( ( ))y g f g f x ' '( ( )). '( )dyy g f x f xdx
Contoh:1. Tentukan atau dari
Jawab:dipandang sebagai fungsi
komposisi danmaka:
dan , sehingga:
dydx
'y 175 22 3 7y x x x
175 22 3 7y x x x 17( )y f u u 5 2( ) 2 3 7u x x x x
1617dy udu
410 6 1du x xdx
16 4
165 2 4
. 17 . 10 6 1
17 2 3 7 . 10 6 1
dy dy du u x xdx du dx
x x x x x
2. TentukanJawab:
2
2
11
dy xdari ydx x
12 2 2
2 2
12 22
2 2
12 22 2
22 2
12 3 32
22 2
1 12 22 2
1 2 1 22 22 22 2
1 11 1
1 1 1.2 1 1
2 1 1 21 1 .2 1 1
1 1 2 2 2 2.2 1 1
1 11 4 2. . .2 1 11 1
2
x xyx x
dy x d xdx x dx x
x x x xxx x
x x x x xx x
x xx x
x xx x
x
1 3 2 2 22 22 2
21 . 1 . 11 1
xx x xx x
3. TentukanJawab:disederhanakan dahulu.
1 11 1
dy x xdari ydx x x
2 2
1 12 22 2
2
1 12 2 22 2
2
1 1 1 1 1 1.1 1 1 1 1 11 2 1 1 1 2 2 1 1 1
1 1 2
1 1 2 1 1 .12
1 1 1
x x x x x xyx x x x x xx x x x x x
x x x x
x x x xdydx x
x x xx
Latihan soal:
Tentukan y’ atau
5 2
3 2 4
2
2
1 . 3 2 9
2 . 3 1 5
3 13 .1 2
254 .9
15 .1
y x x x
y x x x x
xyx
xyx
x xyx x
dydx