ASURANSI JIWA

PENGANTAR• Asuransi Jiwa adl Usaha kerja sama dari sejumlah orang

yang sepakat memikul kesulitas keuangan bila terjadi musibah terhadap salah seorang anggotanya.

• Setiap orang yang mengasuransikan jiwanya pada suatu perusahaan asuransi berarti sepakat terhadap suatu kontrak tertulis antara dia dg perusahaan : besar premi, jadwa pembayaran premi, besar klaim, dan ini disebut dg POLIS.

• Besar klaim tergantung pada besar kecilnya premi.

• Besar premi tergantung pada 3 hal:1. Peluang kematian: umur, jenis kelamin, pekerjaan, pola

hidup, dll.2. Tingkat bunga3. Biaya: biaya pegawai asuransi, administrasi polis dan

pembayaran klaim, pajak, komisi, dll.

• Premi yang akan dipelajari adl premi bersih yakni premi yg besarnya tanpa memperhatikan biaya; atau hanya tergantung pada peluang kematian dan tingkat bunga.

• Pembayaran premi:1. Premi tunggal: pembayaran dilakukan hanya

sekali2. Premi seumur hidup: pembayaran yg tergantung

pada hidup matinya pemegang polis3. Premi tentu: pembayaran yg dilakukan pada

jangka waktu tertentu, misal 20 thn.

• Berbagai bentuk Asuransi Jiwa:1. Asuransi Berjangka2. Asuransi Seumur Hidup3. Endowmen4. Asuransi Tertunda

• Konsep penghitungan premi dan yang lainnya masih menggunakan tabel CSO 1941 dg tingkat bunga 2,5% per tahun.

ASURANSI BERJANGKA• Di dalam kontrak asuransi jenis ini, santunan

asuransi atas klaim akan dibayarkan oleh perusahaan asuransi kepada pewaris si pemegang polis selama jangka waktu tertentu.

• Jangka waktu tersebut dikenal sebagai jangka waktu polis. Biasanya 5, 10, 15, atau 20 tahun.

• Anggap jangka polis adl 1 tahun, misal: ada lx orang, sepakat menyerahkan sebesar Rp. A,- ke suatu dana, dan pada akhir tahun Rp. 1,- akan dibayarkan kpd setiap pewaris dari yg mati di antara mereka. Dana yg terkumpul beserta bunganya setahun dianggap tepat sama dengan total santunan Rp. 1,- bagi setiap yg mati.

• Jadi, jika banyaknya yang mati setahun dari lx adl dx, maka total santunan setahun kemudian adl Rp. dx,- dan dana yg terkumpul beserta bunganya adl A.lx(1+i), sehingga

1

. 1

Jadi,

1

x x

xx x x

xx x x

x

x

d Al i

d vd v dAl i l v l

CD

• Nilai A tsb disebut premi tunggal bersih suatu asuransi sebesar Rp. 1,- selama setahun. Nilai Rp. 1,- hanya akan dibayarkan jika dan hanya jika pemegang polis mati dlm jangka waktu setahun. Jika dia hidup mencapi x + 1 tahun, maka dia tidak dapat apa-apa.

1:

menyatakan nilai tunai asuransi atau premi tunggal bersih

asuransi sebesar Rp.1,- pada ( ) selama jangka waktu tahun.Artinya, jika ( ) mati sebelum usia , maka pewarisnya akandibayarkan sebe

x nA

x nx x n

sar Rp. 1,- pada akhir tahun ( ) mati, tetapi jika( ) mencapai usia , maka tidak ada santunan.

xx x n

Jika ( ) mati pada tahun pertama, maka Rp. 1,- dibayarkan pada

akhir tahun kpd pewarisnya, nilai tunainya adl . Jika, ( ) mati

pada tahun kedua, maka Rp. 1,- dibayarkan pada akhir tahun

kedua, nilai

x

x

xvd xl

21 tunainya adl , dan seterusnya. x

x

v dl

21 1 1:

1 21 1

1 1

Jadi,

nx x x n

x nx x x

x x x nx x x n

xx

x x x n

x

x x n

x

vd v d v dAl l l

v d v d v dv l

C C CD

M MD

• Contoh: Hitunglah premi tunggal bersih suatu asuransi berjangka 10 tahun bagi seseorang berusia 30 tahun jika besar santunannya Rp. 1 juta,-.!

ASURANSI SEUMUR HIDUP• Asuransi berjangka sangatlah sederhana dan murah,

artinya premi rendah. Akan tetapi, jika jangka waktu sudah habis, dan dia masih hidup, maka pemegang polis tidak mendapat apapun dari perusahaan asuransi kecuali bersyukur kepada Tuhan krn dia masih diberi umur panjang. Tentu, jika ybs ingin diasuransikan terus, maka dia harus membeli polis baru karena kontrak yg lama telah habis. Membeli polis yg baru akan relatif lebih mahal krn usia semakin tua shg peluang mati lebih besar.

• Asuransi seumur hidup adl cara yang lebih murah dan praktis dibandingkan dg asuransi berjangka yang bersambung. Dengan asuransi seumur hidup maka santunan asuransi akan pasti dibayar tanpa memperhatikan kapan si pemegang polis mati. Premi dapat dibayarkan sekaligus (premi tunggal), atau tentu, atau seumur hidup.

• Misalkan Ax menyatakan nilai tunai atau premi tunggal bersih dari asuransi seumur hidup sebesar Rp. 1- bagi seseorang yang berusia (x); artinya, jika (x) mati, maka kepada pewarisnya akan dibayar Rp. 1,- pada akhir tahun dia mati. Sehingga didapatkan,

2 11

1 2 11

1

w xx x w

xx x x

x x wx x w

xx

x x w

x

x

x

vd v d v dAl l l

v d v d v dv l

C C CD

MD

• Contoh: Carilah premi tunggal bersih dari suatu polis asuransi jiwa yang besar santunannya selama 10 tahun pertama adalah 1 juta rupiah dan 2 juta rupiah sesudah itu bagi orang yang berumur 20 tahun.

ENDOWMEN• Istilah endowmen di sini berbeda dg endowmen

murni. Asuransi endowmen (asuransi dwiguna) merupakan penyempurnaan dari asuransi berjangka, artinya, endowmen merupakan gabungan dari asuransi berjangka dengan endowmen murni. Jadi, jika si pemegang polis mati selama jangka waktu asuransi, misal n tahun, maka kepada pewarisnya akan dibayarkan Rp. 1,-, dan jika dia mencapai usia x + n, maka kepada pemegang polis akan dibayarkan Rp. 1- pada akhir tahun ke x + n.

1: :

Jadi,

n xx n x n

x x n x n

x x

x x n x n

x

A A E

M M DD D

M M DD

• Contoh: Hitunglah premi tunggal bersih dari suatu asuransi endowmen sebesar 1 juta rupiah selama 20 tahun yang dikeluarkan bagi orang yang berusia a). 20 tahun dan b). 30 tahun!

ASURANSI TERTUNDA1:

Konsep asuransi tertunda identik dengan anuitas tertunda.

Asuransi tertunda disimbolkan dengan | yang menyatakan

bahwa premi tunggal bersih untuk asuransi berjangka tahunsebesar Rp. 1,- dikeluark

m x nA

nan bagi orang berusia yang tertunda

tahun. Artinya, pembayaran Rp. 1,- akan dilakukan perusahaanasuransi kepada pewaris ( ) pada akhir tahun dia mati dengan syarat dia mati antara usia dan

xm

xx m x m tahun.n

1 21 1 1:

1 21 1

1 1

Jadi,

|

m m m nx m x m x m n

m x nx x x

x m x m x m nx m x m x m n

xx

x m x m x m n

x

x m x m n

x

v d v d v dAl l l

v d v d v dv l

C C CD

M MD

LATIHAN1. Seseorang berusia 39 tahun memiliki Rp. 1juta,-.

Dengan uang tersebut sebagai premi tunggal bersih dia mau membeli polis asuransi dengan santunan Rp. 3juta,- jika dia mati dalam waktu 5 tahun dan santunan sebesar Rp. B,- jika dia mati sesudah itu. Berapakah besar B?

2. Seseorang berusia 50 tahun membeli asuransi endowmen selama 11 tahun dengan premi tunggal bersih Rp. 1 juta,-. Berapakah besar santunannya..?

3. Hitunglah premi tunggal bersih suatu polis asuransi bagi seseoran yang berusia 25 tahun dg santunan 1 juta rupiah jika dia mati dalam jangka waktu 10 tahun, dan mendapat ½ juta rupiah jika dia mati antara usia 35 dan 45 tahun!

4. Hitunglah premi tunggal bersih suatu polis asuransi dengan santunan 1 juta rupiah selama lima tahun dan 2 juta rupiah sesudah itu bagi seseorang yg berusia 30 thn!