ASK PSK FSK

8/18/2019 ASK PSK FSK

1/30

Telecomunicaciones

Modulación ASK, FSK y PSK


2/30

fuente de

información

Transductor

de entrada Codificador

de Fuente

Modulador

DigitalCodificador

de Canal

Canal

Transductor

de salida

Decodificador

de Fuente

Demdulador

DigitalDecodificador

de Canal

información

de salida

Sistema de Comunicación Digital


3/30

ruido, atenuación,

retardo, restricción de

ancho de banda, rango

de frecuencias diferente

a la señal digital

Transmisión en canal Pasa Banda:

el canal no permite la transmisión directa de la señal

eléctrica que representa los datos, usualmente presenta

un rango de frecuencias diferente a la señal digital y/o

una restricción del ancho de banda disponible

señal

eléctrica

moduladainformación

digital

binaria

MODULADOR(ADECÚA LA DENSIDAD

ESPECTRAL DE LASEÑAL DIGITAL)

CONVERTIDOR DEVALORES LGICOS A

SEÑAL EL!CTRICA

R"

DEMODULADOR(REGRESA AL ORIGEN LA

DENSIDAD ESPECTRAL DELA SEÑAL DIGITAL) señal

eléctrica

modulada

REGENERACIN DESEÑAL EL!CTRICA #

CONVERSIN AVALORES LGICOS

PROCESAMIENTOPARA E$ICIENTAR LA

TRANSMISIN

PROCESAMIENTOINVERSO

PARA E$ICIENTAR LATRANSMISIN

Canal

información

digital

binaria

T"señal

eléctrica

señal

eléctrica

Transmisión de Datos en Canal Pasa Banda


4/30

( )t S p

t

( )t S PS

t

( )t S !S

t

( )t S "S

t

% & % % & % t ( )t d

#odulación por

$onmutación de "mplitud

"S

#odulación por

$onmutación de

!recuencia !S

#odulación por

$onmutación de !ase

PS

Señal Portadora

"nalógica

%nformación &igital Binaria

Procesos Básicos de Modulación Digital


5/30

=

==

1)(,cos

0)(,cos)(

2

1

t d t "

t d t "t S

p

p

"S ω

ω

t "pt d t S

entonces "p " y "Si

t "t d t "t d t S

p "S

p p "S

ω

ω ω

cos)()(

:0

cos)(cos)()(

21

21

=

==

+=

)(t d representa la negación lógica de d't(

% & % % & %

( )t S pt

( )t S "S

t

t

( )t d

Modulación por Conmutación de Amplitud (ASK


6/30

t % & % % & %

( ) )*+ t d

f

( ) f &

( )t S p

t

( )t S "S

t

f

( ) f SP

f

( ) f S"S

bT 1

bT 1−

bT p f 1+

bT p f 1− p

f

p f

*1 2)(2 d T "S f "B b ==

bT

d f 2

$onsiderando una señal de datos codificada en )*+

Análisis !spectral de la Modulación ASK


7/30

Seleccionando la salida de acuerdo al -alor de la señal de información.

Si " 0 1 esta entrada es 1.

( )t d

t pω cos

"

MOD AS'

#ultiplicación directa de la información d't( por la señal portadora.

0

1

( )t d

*

1 cos t " pω

t " pω cos2

MOD AS'

( )t S "S

( )t S "S

"eneración de la Modulación ASK


8/30

( )t d

t pω cos

mc ω ω <

2liminando los ciclos positi-os 'rectificando( y obteniendo el -alor promedio '3p( de la señal:

3p diferente de cero 0 lógico, 3p igual a cero 0 1 lógico.

DEM AS'

( )t d

t pω cos

X pcm ω ω ω


9/30

===1)(,cos0)(,cos)(

2

1

t d t "pt d t "pt S !S

ω ω

[ ]( )dt t d t d "pt S p !S

∫ ∆+∆−= ω ω ω )()(cos)(

ω ω ω ω ∆−∆+= )()()( t d t d t p p

ω ω ω

ω ω ω

∆+=

∆−=

p

p

t y

t con

)(

)(

2

1

t "pt d t "pt d t S !S 21 cos)(cos)()( ω ω +=

% & % % & %

( )t S pt

t

( )t d

( )t S !S

t

ó

Modulación por Conmutación de Frecuencia (FSK


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t % & % % & %

( ) )*+ t d

f

( ) f &

t f

bT 1

bT 1−

1 f

)(2 d !S f f "B +∆=

t f 2

f

p f

p f

t f 2

f p f 1 f

)(1 t S "S

)(2 t S "S

)(t S !S

)(1 f S"S

)(2 f S"S

)( f S!S f ∆2

d f d f

bT

Análisis !spectral de la Modulación FSK


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( )t d t " p 1cosω

MODAS'

t " p 2cosω

MODAS'

#

0

1

( )t d

t " p 1cosω

t " p 2cosω ( )t S !S

MOD $S'

MOD $S'

( )t S !S

Seleccionando como salida la señal portadora con

la frecuencia deseada de acuerdo al -alor de la

señal de información.

Produciendo dos modulaciones

"S, cada una de ellas a una de las

frecuencias deseadas ω y ω 4.

t pω cos

MOD$M

( )t d ( )t S !S

MOD $S'

2mpleando un modulador en frecuencia,

!#, con feecuencia central ω p y des-iaciónde frecuencia ∆ω=(ω 1−ω 2 ) /2.

"eneración de la Modulación FSK


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t 1cosω

DEMAS'

t pω cos

1ω ω =o

( )t d

t 2cosω

DEMAS'

2ω ω =o

#DEM$M

( )t d ( )t S !S

( )t S !S

DEM $S'

DEM $S'

2mpleando un demodulador en

frecuencia, !#.

Separando las dos modulaciones "S y

demodul5ndolas a su frecuencia particular.

Sólo es -5lido si la des-iación de

frecuencia ∆ω es suficientemente grande.

Detección de la Modulación FSK


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( )( )

=+

=+=

1)(,cos

0)(,cos)(

2

1

t d t "p

t d t "pt S

p

p

PS θ ω

θ ω

( ) ( )21 cos)(cos)()( θ ω θ ω +++= t "pt d t "pt d t S p p PS

[ ] t "pt d t S p PS ω cos)(1)( −= %n-ersión de !ase

% & % % & %

( )t S pt

t

( )t d

( )t S PS

t

:0 21 entonces ySi π θ θ ==

( )21 )()(cos)( θ θ ω t d t d t "pt S p PS ++=

ó

t "pt d t "pt d t S p p PS ω ω cos)(cos)()( −=

Modulación por Conmutación de Fase (PSK


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t % & % % & %

( ) )*+ t d

f

( ) f &

t f

bT 1

bT 1−

d PS f "B 2=

t f

p

f

p f

t f p f

)(1 t S "S

)(2 t S "S

)(t S PS

)(1 f S"S

)(2 f S"S

)( f SPS

bT

1θ

2θ

21 θ θ +

d f 2

Análisis !spectral de la Modulación PSK


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MOD PS'

MOD PS'

Produciendo dos modulaciones

"S, cada una de ellas con el

desfase deseado en la señal

portadora: θ y θ 4.

( )t d ( )1cos θ ω +t " p p

MODAS'

MODAS'

#

MOD PS'

( )t S !S

0

1

( )t d

t " p p ω cos ( )t S PS

∆θ

∆θ

0

1

( )t d

t " p p ω cos ( )t S PS

$%

π θ θ == 21 0* y si

Seleccionando como salida la señal portadoracon el desfase deseado de acuerdo al -alor de la

señal de información.

( )2cos θ ω +t " p p

"eneración de la Modulación PSK


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( )t d

t pω cos

X

pcd ω ω ω


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18/30


19/30


20/30


21/30

Telecomunicaciones

Modulación multini&el


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2n una modulación digital bis8mbola '"S, !S, PS( se transmite un estado posible de

la señal modulada, cierta caracter8stica de amplitud, frecuencia o fase, para cada -alor

lógico, por lo que sólamente se generan dos estados posibles o s8mbolos.

2n estas modulaciones la -elocidad a la que cambian los estados de la señal modulada, la

-elocidad de modulación, es igual a la -elocidad de los datos.

2n el caso de una modulación !S:

( )t S !S

t

% & % % & %t

( )t d

bT

b

d T 3

1=

Estado 1 Estado 2 Estado 1 Estado 1 Estado 2 Estado 1

estado de la

señal modulada

0

1

t " p 1cosω

t " p 2cosω

A p

la -elocidad de los datos, 3 d , es la -elocidad a la que se modula

d(t)

Modulaciones Bis'molas


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( )t S "S 4

t A0

A1

A2

A3

2n la modulación multis8mbola se producen m5s de dos estados posibles de la señal

modulada resultante, normalmente un n9mero que es potencia de 4, de manera tal que

estos m estados, también llamados s8mbolos, puedan ser identificados por n bits de la

señal de información: m 0 4n

Por eemplo, puede producirse una modulación "S de cuatro estados posibles de la

señal modulada resultante, cuatro s8mbolos, en el que cada uno representa una amplitud

diferente, para lo cual es necesario agrupar la señal de información en pareas de bits,

de manera que cada dos bits puedan identificar un estado posible de la señal modulada:

& % & & % & % %t

( )t d

bT sT

sT bT tiempo de duración de un bit

tiempo de duración de un s8mbolo 'dos bits(

d(t) estado de la señal modulada

0 0

0 1

1 0

1 1

t " pω cos0t " pω cos1t " pω cos2t " pω cos3

m 0 ; estados

n 0 4 bits

01 d d

01 d d 01 d d 01 d d 01 d d

Modulación Multis'mola


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6as modulaciones multis8mbolas pueden ser indicadas a tra-és de e


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6os di-ersos estados posibles en una modulación multis8mbola se representan gr5ficamente a tra-és

de un diagrama de estados, en el cual se indican las di-ersas fases y amplitudes que conforman los

di-ersos estados de una modulación multis8mbola considerando que la frecuencia de todos ellos es

la misma.

)cos(0 θ ω +t " p

>n estado posible de la señal modulada posee cierta amplitud

"1 y cierto desfase θ :

2sta señal se representa como un -ector, flecha, que inicia en el

origen del diagrama de estados, su longitud corresponde a la

amplitud "1 y su fase θ corresponde a un giro alrededor del

diagrama.

Se prefiere emplear sólo un punto colocado en la punta de la

flecha en lugar de esta para lograr representar adecuadamente

una gran cantidad de estados en un sólo diagrama:

0 "

θ

)cos(0 θ ω +t " p

0°

90°

180°

270°

; estados de fase ? estados de fase ? estados de fase y amplitud combinados

Diagrama de !stados de la Modulación Multis'mola


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( )t d

AGRUPADORDE ITS

(CONVERTIDORSERIE*

PARALELO)

( )t S m #S

0d

1d

2d

n

d

SELECTORDE m

ESTADOS

MODULADOR MULTIS+MOLO DE m ESTADOS

señal de información

a 3 d bits por segundos

n bits agrupados que

seleccionan uno de los m s8mbolos posibles

señal modulada con

m estados posibles

tiempo para agrupar n bits 0 T s 0 nT b

!s*uema de la Modulación Multis'mola


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2n la modulación multis8mbola es importante diferenciar entre la -elocidad de

los datos 3 d y la -elocidad a la que se producen los s8mbolos 3 s , es decir, la-elocidad a la que se modula, la cual est5 en función del n n9mero de bits que

deben agruparse para poder representar los m estados posibles de la señal

modulada, lo que significa que 3 s siempre es menor, n -eces, a 3 d :

b

d

T

3 1=

s

s

T

3 1=

para m 0 ; estados, n 0 4:

b s nT T =

n

3 3 d s =

2emplos:

para m 0 ? estados, n 0 =:

para m 0 @ estados, n 0 ;:

2d

s

3 3 =

3d

s3 3 =

4d

s

3 3 =

+elocidad de la Modulación Multis'mola


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"l considerar las modulaciones multis8mbolas como una suma de modulaciones

bis8mbolas es posible ilustrar f5cilmente el comportamiento de su espectro de

frecuencias: la suma de los correspondientes espectros de cada modulación bis8mbola.

2n las modulaciones multis8mbolas "S y PS se tiene como resultado un espectro de

frecuencias que se centra en la frecuencia de la señal portadora y cuyo ancho de banda

sigue los mismos criterios empleados para las modulaciones bis8mbolas: el ancho de

banda corresponde al doble del correspondiente a la señal digital que le modula, el cual

est5 en función de la -elocidad de los datos.

&ado que en la modulación multis8mbola la señal que modula es la señal de los

s8mbolos, es decir, la formada por la agrupación de los n bits correspondientes, la cual

tiene una -elocidad que es n -eces menor a la de los datos, se tiene entonces que su

ancho de banda se -e reducido también en un factor n:

n

"B "B B%SA#B6"

6" #>6T%SA#B =

Anco de Banda de la Modulación Multis'mola


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t "d d t "d d t "d d t "d d t S p p p p "S ω ω ω ω coscoscoscos)( 3102101100104 +++=

y considerando que los espectros de frecuencias de la señal de información d't( y la modulación

bis8mbola correspondiente son:

Tomando como eemplo la modulación !S de cuatro estados:

f

( ) f &

bT 1

bT 1−

f

( ) f &

bT 31

bT 31−

los -alores de las frecuencias del espectro correspondiente a la señal digital que agrupa tres bits

equi-aldr8an a un tercio de los -alores de &'f( y de la misma manera se -e reducido el ancho de

banda de la modulación multis8mbola resultante:

f

( ) f S BS

f

p f

p f

( ) f S #S

BS "B

3

BS "B


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Modulación

,*AS' ,*$S' ,*PS' -*PS' .*PS' &/*PS'

&/*0AM

1,*0AM

/-*0AM

Estados deAmplitud 2 1 1 1 1 1 3 5 9

Estados deFase 1 1 2 4 8 16 12 28 52

Estados dePortadora 2 2 2 4 8 16 16 32 64

Número deBitsAgrupados

1 1 1 2 3 4 4 5 6

S/NMnima!

17.5 13.5 10.7 10.7 13.8 18.2 14.5 17.2 19

#8nima relación señal a ruido necesaria para obtener una probabilidad de error de 1C@ .

Comparación de Modulaciones Digitales

Documents

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