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POSGRADO EN CIENCIA E INGENIERIA DE MATERIALES
TEMARIOS DE ASIGNATURAS POR ÁREA DE CONCENTRACIÓN
TEMARIOS
Área de Materiales Cerámicos
• Cristalografía • Difracción • Métodos de Preparación de Materiales Cerámicos • Técnicas Espectroscópicas y Térmicas
Área de Materiales Complejos
• Mecánica de Fluidos y Transferencia de Calor • Mecánica de Sólidos • Reología
Área de Materiales Electrónicos
• Dispositivos Electrónicos • Fenómenos de Superficies • Fundamentos de Magnetismo • Superconductividad • Materiales Desordenados • Óptica de Semiconductores • Propiedades Magnéticas de Materiales • Semiconductores
Área de Materiales Metálicos
• Fundamentos de Metalurgia Física • Fundamentos de la Solidificación • Materiales Compuestos • Procesos Cinéticos en Metalurgia Física • Solidificación • Superplasticidad
Área de Materiales Poliméricos
• Física de Polímeros • Físicoquímica y Caracterización de Polímeros • Procesamiento de Materiales Poliméricos • Síntesis de Polímeros
Matemáticas
• Matemáticas Aplicadas a Materiales II • Modelado Numérico I • Modelado Numérico II • Teoría de Grupos
Área de Materiales Cerámicos
CRISTALOGRAFÍA
8 CRÉDITOS
OBJETIVOS
Proporcionar al alumno los conceptos básicos de los aspectos de simetría con la finalidad de obtener la información necesaria para comprender las diferentes técnicas espectroscópicas y cristalográficas.
TEMARIO
1. Aspectos fundamentales de teoría de grupos
• Permutabilidad • Conjugados • Subgrupos • Producto de grupos • Grupos isomórficos • Notación
2. Operaciones de simetría
• Traslación • Reflexión • Rotación • Inversión
3. Grupos puntuales
• Proyección estereográfica • Redes de Wulff • Los 32 grupos puntuales • Grupos puntuales y propiedades físicas
4. Grupos espaciales
• Planos de deslizamiento • Ejes helicoidales • Clasificación de los grupos espaciales • Grupos espaciales y propiedades físicas
BIBLIOGRAFÍA
1. Giacovazzo C., Monaco H.L., Viterbo D., Scordari F., Gilli G., Zanotti G., Catti M., Fundamentals of Crystallography, Oxford University Press, 1992.
2. Borchardt-Ott. W., Crystallography, 2nd. Edition, Springer-Verlag, 1995.
Hyde, Bruce G. Inorganic Crystal Structure,. Wiley and Sons, 1989.
Wyckoff R.W., Crystal Structures, 2nd. Edition, Interscience Pub., 1966.
Wells A .F., Structural Inorganic Chemistry, Oxford University Press, 1984.
DIFRACCIÓN
8 CRÉDITOS
OBJETIVO
Establecer los principios fundamentales en los que descansa el fenómeno de difracción, haciendo énfasis en las características principales, geométricas y de simetría, de redes cristalinas. Discutir sus alcances como técnicas de investigación en ciencia e ingeniería de materiales, especialmente en materiales cristalinos.
TEMARIO
1. Principios básicos de interacción de radiación con la materia
• Naturaleza y producción de rayos X • Difracción de rayos X y de electrones
a. Dispersión de Thompson b. Dispersión por electrones atómicos y por átomos individuales c. Difracción por cristales d. Análisis geométrico
• La ley de Bragg • Condiciones de Laue • Esfera de reflexión • El espacio recíproco • Simetrías en el espacio recíproco • La ley de Friedel • Ausencias sistemáticas • Intensidades de difracción y detección de la radiación • Factores que efectúan la intensidad de difracción
a. Factor de polarización b. Factor de temperatura c. Factor de dispersión atómica d. Factor de estructura
2. Métodos experimentales de difracción de rayos X y de electrones
• Obtención de parámetros cristalográficos • Difracción de polvos • Difracción de electrones y principios de formación de imágenes en el microscopio electrónico de
transmisión
BIBLIOGRAFÍA
1. Giacovazzo C., Monaco H.L., Viterbo D., Scordari F., Gilli G., Zanotti G., Catti M., Fundamentals of Crystallography, Oxford University Press, 1992.
2. Cowley J.M., Diffraction Physics, North Holland, 1975.
3. Wormald J., Diffraction Methods, Claredon Press, 1973.
4. Wilson A.J.C., Elements of X-Ray Crystallography, Addison Wesley, 1970.
5. Ladd M.F.C. and Palmer R.A., Structure Determination by X-ray Crystallography, Plenum Press, 1978.
6. Klug H.P. and Alexander L.E., X-Ray Diffraction Procedures (for Polycrystalline and Amorphous Materials), John Wiley and Sons, N.Y., 1974.
7. Forwood C.T. and Larebrough L.M.C., Electron Microscopy of Interfaces in Matals and Alloys, Ed. Adam Hilger, 1991.
8. Bertin E.P., Principles and Practice of X-Ray Spectrometric Analysis, Plenum Press., N. Y., 1975.
9. León López E.G., Física de los Cristales, Limusa,. México, 1984.
10. Cullity B.D., Elements of X-Ray Difraction, Addison-Wesley, Mass., 1956.
11. Jenkins R. and De Vries L., Practical X-Ray Spectroscopy 2, McMillan, LTD London, 1973.
12. Bermudez J., Teoría y Práctica de la Espectroscopía de Rayos -X, Exedra, México, 1975.
13. Alexander L.E., X-Ray Diffraction Methods in Polymer Science, Wiley, N.Y., 1970.
Bonse, B., Characterization of Crystal Defects by X-Ray Methods, Plenum, N.Y., 1980.
Bloss F.D., Crystallography and Cystal Chemestry. An Introduction, Holt, Rinchart and Winston, Inc., 1971.
16. Buerger M.J., Elementary Crystallography an Introduction to the Fundamental Geometrical Features of Crystals, John Wiley and Sons, Inc. N.Y., 1956.
17. Azarof L.V., X-Ray Diffraction, McGraw Hill, N.Y., 1974.
MÉTODOS DE PREPARACIÓN DE MATERIALES CERÁMICOS
8 CRÉDITOS
OBJETIVO
El curso presentará una revisión de diversos métodos de preparación de los materiales cerámicos.
TEMARIO
1. Reacción en estado sólido
• Principios generales y método experimental
2. Sinterización
3. Métodos precursores
• La coprecipitación como un precursor
4. Cristalización
• Soluciones • Vidrios
5. Sol gel
6. Métodos de transporte en fase de vapor
7. Intercambio iónico
• Método experimental • Reacciones de intercalación • Efectos estructurales del intercambio iónico y de las reacciones de intercalación
8. Química suave
9. Métodos electroquímicos
10. Preparación de películas delgadas
• Métodos químicos y electroquímicos • Métodos físicos
11. Crecimiento de cristales
• Método de Czochralsky • Métodos de Bridgman y Stockbarger • Zona de fusión • Precipitación: el método de flujo • Crecimiento epitaxial de películas delgadas • Método de Verneuil • Transporte en fase de vapor
12. Métodos de alta presión e hidrotérmicos
13. Procesamiento de materiales por microondas
• Desarrollo en materiales cerámicos y materiales compuestos
BIBLIOGRAFÍA
West A.R., Solid State Chemistry and its Applications, John Wiley & Sons, 1984.
Segal D., Chemical Synthesis of Advanced Ceramic Materials, Chemistry of Solid Sstate Materials I, Cambridge University Press 1991.
3. Hagenmuller P., Editor, Preparative Methods in Solid State Chemistry, Academic Press., 1972.
Cheetham A.K., and Day P., Solid State Chemistry.Techniques, Oxford University Press., 1987.
TÉCNICAS ESPECTROSCÓPICAS Y TÉRMICAS
8 CRÉDITOS
OBJETIVO
Analizar y discutir los conceptos fundamentales de algunos métodos espectroscópicos y térmicos para su interpretación y aplicación en los materiales cerámicos.
TEMARIO
1. Espectrometría infrarroja
• Introducción y teoría • Instrumentación • Manejo de las muestras • Interpretación de los espectros • Aplicaciones
2. Espectrometría ultravioleta
• Introducción y teoría • Manejo de muestras • Interpretación de los espectros • Aplicaciones
3. Análisis térmico
• Análisis termogravimétrico • Calorimetría diferencial de barrido • Análisis térmico diferencial • Aplicaciones
BIBLIOGRAFÍA
West A.R., Solid State Chemistry and its Applications, Wiley & Sons, 1984.
Jenkins R.., and de Vries J.L., Practical X-Ray Spectrometry, 2nd. Edition, Springer- Verlag 1970.
3. Jenkins R.., and de Vries J.L., An Introduction to X-Ray Powder Diffractometry, John Wiley and Sons Inc., 1996.
4. Wunderlich B., Thermal Analysis, Academic Press Inc., 1990.
Pilkey W.D., Mechanics of Structures: Variational and Computational, CRC Press, 1994.
Área de Materiales Complejos
MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR
8 CRÉDITOS
OBJETIVO
En este curso se estudiarán los fenómenos asociados con la transferencia de momento y calor fundamentalmente en sistemas a flujo laminar. En este curso se exponen las metodologías de tipo teórico para el estudio de fluidos, y se propone que plantee la relación que existe entre los métodos analíticos y de tipo numérico ; en particular, las herramientas matemáticas útiles para el estudio de problemas no-lineales y que permiten un tratamiento general de "clases" de problemas en fenómenos de transporte. En la segunda parte del curso, se presentarán las técnicas de adimensionalizaci6n que facilitan el estudio de ecuaciones de transporte no-lineal, como aproximaciones a los casos lineales. Es requisito para este curso tener conocimientos de Mecánica de Medios Continuos, o la autorización del maestro.
TEMARIO
1. Fundamentos
• Conservación de masa • Conservación de momento lineal y angular • Conservación de energía • Ecuaciones constitutivas. Fluidos newtoniano y no-newtonianos • Ecuación de Navier-Stokes • Condiciones de frontera
2. Flujos de fluidos no-viscosos
• Flujo potencial bidimensional • Flujo potencial tridimensional
3. Flujo lineales y unidireccionales. Soluciones exactas de flujos sin inercia
• Adimensionalización y escalas características • El problema de Rayleigh. Soluciones por similaridad • Flujo transitorio • Flujo cortante simple. Flujo de Poiseuille. Soluciones por separaraci6n de variables y similitud
4. Flujos lentos.
• Flujo lento lineal bidimensional • Soluciones en términos de la función de corriente • Soluciones por expansión de eigenfunciones
5. Efectos de convección débil
• Transferencia de calor forzada. Generalidades • Transferencia de calor por conducción • Transferencia de calor con flujo. No. de Peclet pequeño • Flujo alrededor de una esfera a bajo No. de Reynolds
6. Efectos de convecci6n fuerte
7. Capas límites
• Ecuación de flujo en la capa limite • Solución de Blasius • Soluciones de Falkner-Skan • Solución aproximada a la superficie plana
BIBLIOGRAFÍA
1. Gary Leal L., Laminar Flow and Convective Heat Transfer. Asymptotic Solutions and Applications, Butterworth-Heinemann, Boston, 1992.
2. Pozrikidis C., Introduction to Theoretical Computational Fluid Dynamics, Oxford Univ. Press, Oxford, UK, 1997.
3. Ockendon H., and Ockendon J.R., Viscous Flow, Cambridge Univ. Press, Cambridge, UK, 1995.
4. Wendt J.F., Editor, Computational Fluid Dynamics, Springer-Verlag, Berlin, Ger., 1996.
5. Barenblatt G.I., Dimensional Analysis, Gordon and Breach Sci. Pub., N.Y., 1987.
6 . Bender C.M., and Orzag S.A., Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers, McGraw-Hill, N.Y., 1978.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
1. Lighthill J., An Informal Introduction to Theoretical Fluid Mechanics, Clarendon Press, Oxford, 1986.
2. O'Neill M.E., and Chorlton F., Ideal and Incompressible Fluid Dynamics, John Wiley, N.Y., 1986.
3. Bejan A., Heat Transfer, John Wiley, N.Y., 1993.
4. Incropera F.P., and DeWitt D.P., Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 3rd. Edition, John Wíley, N.Y., 1990.
5. Geiger G.H., and Poirier D.R., Transport Phenomena in Metallurgy, Addison-Wesley, Reading, Mass, 1973.
6. Szekely J., Evans F.W., and Brimacombe J.K., The Mathematical and Physical Modeling of Primary Metals Processing Operations, John Wiley, N.Y., 1988.
7. Guthrie R. I. L., Engineering in Process Metallurgy, Clarendon Press, Oxford, 1992.
8. Patankar S.V., Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, McGraw-Hill, N.Y., 1980.
9. Pironneau 0., Finite Element Methods for Fluids, John Wiley, N.Y., 1989.
10. Anderson, Tannehill & Pletcher, Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer, 2nd. Ed., Taylor & Francis Publ., 1992.
MECÁNICA DE SÓLIDOS
8 CRÉDITOS
OBJETIVO
En este curso se presentarán los métodos de solución para problemas en dos dimensiones; el énfasis está en desarrollar metodologías de solución y no en demostrar o comprobar que cierta función sea la solución de un problema dado. Se espera que los alumnos tengan acceso a procesadores simbólicos para que, dado un bosquejo del método de solución en clase, puedan completar la solución, graficarla y, en ciertos casos, optimizar la geometría con base en distribuciones de esfuerzos y/o deformaciones. Es requisito para este curso que los alumnos tengan conocimientos de Mecánica de Medios Continuos.
TEMARIO
1. Introducción: Ecuaciones diferenciales y condiciones de frontera para un sólido elástico isótropo
2. Problemas planos
• Deformaciones cortantes fuera del plano • Deformaciones planas • Esfuerzos planos • Solución por función de esfuerzos
3. Problemas en coordenadas cartesianas
• Solución por polinomios • Solución por series y transformadas
4. Principio de St. Venant
• Condiciones de frontera débiles y soluciones correctivas • Soluciones autoequilibradas y problemas de eigenvalores • Solución para coordenadas cartesianas
5. Fuerzas de cuerpo
• Fuerzas de cuerpo conservativas • Problemas cuasiestáticos: aceleraciones como fuerzas de cuerpo • Fuerzas de cuerpo no conservativas
6. Problemas en coordenadas cilíndricas
• Esfuerzos, deformaciones y desplazamientos en coordenadas cilíndricas • Solución axi-simétrica • Solución general de Michell • Problemas en placas con agujero circular
7. Cálculo de desplazamientos
• Constantes de integración: movimiento rígido • Coordenadas cartesianas: viga empotrada • Coordenadas cilíndricas: placa con agujero circular • Desplazamientos para la solución de Michell
8. Soluciones por variable compleja y mapeo conforme
• Solución en términos de dos funciones analíticas • Esfuerzos y desplazamientos • Placa con agujero circular • Mapeo conforme • Geometría y cargas simétricas: funciones de Westergaard
9. Problemas de Cuñas
• Soluciones por potencias • Método asintótico de Williams • Expansiones por eigenfunciones • Grietas con puntas cargadas
10. Problemas de contacto en dos dimensiones
• Soluciones autosemejantes y la solución de Flamant • Contacto sin fricción • Contacto entre dos cuerpos deformables • Contacto con fricción
11. Problemas en elastodinámica
• Ondas en un medio infinito • Ondas en un medio semi-infinito: ondas de Rayleigh • Ondas en una barra
BIBLIOGRAFÍA
1. Barber, J.R., Elasticity, Kluwer Academic Pub., Dordrecht, 1992.
2. Gurtin, M.E., The Linear Theory of Elasticity, in Encyclopedia of Physics, C., Truesdell, Editor, Volume VIa/2, S. Flügge, Series Editor, pp. 1-295, Springer-Verlag, Berlin, 1972.
3. Gladwell G.M.L., Contact Problems in the Classical Theory of Elasticity, Sijthoff & Noorhoff, Alphen aan der Rijn,1980.
4. England, A.H., Complex Variable Methods in Elasticity, Wiley-Interscience, London, 1971.
5. Ziegler, F., Mechanics of Solids and Fluids, Springer-Verlag, New York, 1995.
6. Karasudhi, P., Foundations of Solid Mechanics, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1991.
7. Bedford, A. and Drumheller, D.S., Introduction to Elastic Wave Propagation, John Wiley & Sons, N.Y., 1994.
8. Timoshenko, S.P. and Goodier, J.N., Theory of Elasticity, 3rd. Edition, MacGraw-Hill, N.Y, 1970.
9. Nemat-Nasser, S., Editor, Variational Methods in the Mechanics of Solids, Pergamon Press, Oxford, 1980.
10. Johnson, K.L., Contact Mechanics, Cambridge University Press, Cambridge, 1985.
REOLOGÍA
8 CRÉDITOS
OBJETIVO
El objetivo de este curso es adquirir conocimientos y bases conceptuales sobre los procesos de deformación de la materia y sobre el flujo de materiales viscoelásticos, que permiten, a su vez, obtener la metodología para el estudio de procesamiento de polímeros y flujo de fluidos complejos, los cuales tienen aplicaciones en numerosos campos de la industria y la investigación. Es requisito para esta asignatura el haber cursado las materias de Mecánica de Medios Continuos y Mecánica de Fluidos.
TEMARIO
1. Fenómenos exhibidos por el flujo de líquidos poliméricos
• Introducción • Flujo Poiseuille • Clasificación de los fluidos • Efecto Weissenberg • Flujo axial-anular • Error en la medición por tomas de presión • Flujo en la boquilla de un extrusor • Flujos secundarios • Flujo a través de contracciones • Reducción de la fuerza de arrastre
2. Funciones materiales de los fluidos poliméricos
• Introducción • Clasificación de los tipos de flujos • Funciones viscométricas en flujo cortante a régimen estacionario • Funciones materiales en régimen transitorio • Crecimiento del esfuerzo al comienzo de un flujo cortante • Relajación • Sistemas viscométricos: cono y placa • Viscosímetro capilar • Flujos elongacionales
3. Viscoelasticidad lineal
• Introducción • Principio de superposición de Boltzmann • El fluido de Maxwell • Movimiento oscilatorio de pequeña amplitud • Modelo generalizado de Maxwell • El modelo de Jeffreys
4. Viscoelasticidad no lineal
• Introducción • Movimiento del continuo y las derivadas de Oldroyd • Modelos cuasilineales • Modelo correlacional de Jeffeys • Modelo de Goddard-Miller • Modelo de Oldroyd “B” • Modelos viscoelásticos no lineales
• Ecuaciones constitutivas aplicadas para pequeñas deformaciones • Expansiones de las integrales de memoria • Flujos dominados por la viscosidad cortante
5. Modelos moleculares
• El modelo de Rouse • Modelo de Zimm • Funciones materiales • El modelo de la mancuerna (dumbbell) • Ecuación de conservación de la función de distribución • Ecuación de difusión • Efectos anisotrópicos • Cálculo de las funciones materiales • Comparación con los experimentos • Comparación con las predicciones de los modelos continuos
BIBLIOGRAFÍA
Doi M. and Edwards S., The Theory of Polymer Dynamics, Oxford University Press, Oxford, U.K., 1986.
Bird R.B., Curtiss C.F., Amstrong R.C. and Hassager O., Dynamics of Polymeric Liquids, Vol. I & II, John Wiley & Sons, New York, 1987.
Larson R.G., Constitutive Equations for Polymer Melts and Solutions, Butterworths, Boston, 1988.
Vaneschitz- Kriegl H., Polymer Melt Rheology and Flow Birefringence, Springer Verlag, N.Y., 1983.
Fredrickson A.G., Principles and Applications of Rheology, Prentice Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1964.
Schowalter W., Mechanics of Non-Newtonian Fluids, Pergamon Press, Oxford, 1978.
Boger D.V. and Walters K., Rheological Phenomena in Focus, Elsevier, Amsterdam, 1993.
Área de Materiales Electrónicos
DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS
8 CRÉDITOS
OBJETIVOS
Dar al alumno un panorama general del desarrollo de la tecnología electrónica desde sus inicios, su estado actual y las tendencias a futuro. También se pretende que el alumno adquiera un entendimiento de la física y la tecnología de los dispositivos electrónicos; es decir, que comprenda la estrecha relación que hay entre las técnicas de preparación de materiales en volumen y en película delgada y las propiedades y el desempeño de estos materiales dentro de un dispositivo electrónico.
TEMARIO
1. Introducción
• Reseña histórica de dispositivos de estado sólido • Tipos y clasificación de dispositivos de estado sólido • Tendencias de tecnologías modernas
2. Tecnología de crecimiento de cristales y preparación de substratos
• Producción de silicio y de otros semiconductores grado electrónico • Método Czochralsky. Control de estructura, pureza y defectos • Método de Bridgman • Otros Métodos de crecimiento de cristales • Corte, pulido y limpieza de obleas y otros substratos
3. Tecnología de preparación películas delgadas semiconductoras y aislantes
• Importancia de las películas delgadas • Teoría sobre el proceso de crecimiento de películas delgadas • Procesos de epitaxia. Epitaxia en fase líquida (LPE) y epitaxia en fase vapor (VPE) • Técnicas PVD. Epitaxia de haz molecular (MBE) y de haz de iones (IBE), evaporación térmica y con
haz de electrones, erosión catódica, ablación láser • Técnicas CVD. CVD térmico, CVD asistido por plasma directo (PECVD) y remoto (RPECVD) • Técnicas de rocío pirolítico • Otras técnicas • Preparación de aislantes en película delgada, dióxido de silicio, nitruro de silicio
4. Metalización
• Preparación de contactos metálicos por evaporación térmica, con haz de electrones y con haz de iones, erosión catódica, ablación láser
• Mascarillas y fotolitografía • Contactos conductores transparentes
5. Preparación y funcionamiento de dispositivos optoelectrónicos
• Sensores térmicos y fotodetectores • Puntas Hall para medir campos magnéticos • Diodos rectificadores y diodos emisores de luz. Láseres de estado sólido • Transistores bipolares y de efecto campo • Celdas solares
• Estructuras electroluminiscentes • Intercambiadores de calor • Guías de ondas • Circuitos integrados. Tecnologías VLSI y LTLSI • Nuevos materiales y aplicaciones. Silicio poroso, pozos cuánticos, puntos cuánticos, nanoestructuras
BIBLIOGRAFÍA
Sze S.M., VLSI technology, McGraw- Hill, 1988.
Chopra and Kaur1, Thin Film Device Applications, Plenum Press, N.Y., 1983.
Sze S.M., Semiconductor Devices Physics and Technology, John Wiley & Sons, 1985.
Sze S.M., Physics of Semiconductor Devices, 2nd. Edition, John Wiley & Sons, 1981.
Roy A. Colclaser and Sherra Diehl-Nagle, Materials and Devices for Electrical Engincers and Physicists, McGraw-Hill Book Company, N.Y., 1985.
FENÓMENOS DE SUPERFICIES
8 CRÉDITOS
OBJETIVO
La física de superficies es una área que no está aún suficientemente madura y este curso provee una síntesis coherente de los conocimientos relevantes para el estudio de superficies. Es requisito indispensable para este curso tener conocimientos de física de la materia condensada.
TEMARIO
SUPERFICIES PERFECTAS
1. Termodinámica
• Tensión y estrés superficial • Anisotropía de g • Transición de rugosidad
2. Análisis químico
• Espectroscopía electrónica • Espectroscopía de masas
3. Estructura cristalina
• Cristalografía y difracción • Dispersión de iones • Microscopía
4. Estructura electrónica
• El modelo de gel • Teoría de bandas en una dimensión • Teoría de bandas tridimensional • Espectroscopía fotoelectrónica • Metales • Aleaciones • Semiconductores • Aislantes
5. Transiciones de fase
• Reconstrucción • Fusión • Magnetismo • Fenómenos críticos
6. Excitaciones elementales
• Excitones y plasmones • Fonones • Magnones
7. Propiedades ópticas
• Reflexión y refracción • Polaritones • Fenómenos no lineales
ADSORCIÓN
8. Fisisorción
• Fundamentos • Termodinámica • Estructura electrónica
9. Quimisorción
• Fundamentos • Metales • Semiconductores
10. Estructura cristalina
• Introducción • Topografía • Simetría local o de sitio • Distancias de enlaces • Orientación
11. Transiciones de fase
• Introducción • Fase de equilibrio • Sistemas de fisisorción • Transiciones conmensurada-inconmesurada • Sistemas de quimisorción • superfluidos y superconductividad
12. Estructura electrónica
• Introducción • Metales • Magnetismo • Semiconductores • Barreras de Shottky • Aislantes
13. Transferencia de energía
• Introducción • Estados electrónicos y vibracionales • Estados traslacionales y rotacionales • Haces moleculares y selección de estados
14. Dinámica cinética
• Introducción • Adsorción • Difusión • Desorpción
15. Reacciones superficiales
• Introducción • Catálisis • Crecimiento cristalino
16. Epitaxia
• Introducción • Orientación y estress • Crecimiento cristalino
BIBLIOGRAFÍA
1. Ibach H. and Lüth H., Solid State Physics, Springer Verlag, 1991.
2. Kittel C., lntroduction to Solid State Physics, John Wiley & Sons, N.Y., 1996.
3. Zangwill A., Physics at Surfaces, Cambridge Univ. Press, 1988.
4. Ashcroft N.W. and Mermin N. D., Solid State Physics, HRW Internacional Editions, Londres, 1976.
5. Mckelvey J. P., Física del Estado Sólido y de Semiconductores, Editorial Limusa, México, 1980.
6. Chaikin P.M. and Lubensky T.C., Principles of Condensed Matter Physics, Cambridge University Press, 1995.
Blakemore J.S., Solid State Physics, 2nd. Edition, Cambridge University Press, 1985.
FUNDAMENTOS DE MAGNETISMO
8 CRÉDITOS
OBJETIVO
La idea fundamental del curso es introducir al alumno en los aspectos teóricos y experimentales del magnetismo, haciendo énfasis en ideas y conceptos modernos, de tal forma que pueda proveer el material y conocimientos suficientes para servir como puente hacia el estudio experimental o teórico en investigación científica en cualquier aspecto de los estudios modernos del magnetismo. En este curso se cubrirán por tanto los aspectos de experimentación y teoría con la misma intensidad.
TEMARIO
1. Introducción
2. Fenomenología de diversos procesos magnéticos
3. Variedades de orden magnético en materiales: requerimientos físicos para la existencia de orden magnético
4. Caracterización por medio de susceptibilidad y magnetización de tres procesos básicos: paramagnetismo, ferromagnetismo y diamagnetismo
• Modelos simples: Langevin, Curie
5. Descripción cuántica de los procesos magnéticos: momento dipolar, reglas de Hund, función de Brillouin
• Acoplamiento de Intercambio: interacciones directas e indirectas • Superintercambio
6. Magnetismo de electrones itinerantes
7. Superintercambio del tipo Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida
8. Taxonomía del comportamiento magnético
9. Procesos simples de comportamiento magnético: paramagnetismo ideal, diamagnetismo, ferromagnetismo, antiferromagnetismo y ferrimagnetismo
• Diversas contribuciones a la susceptibilidad magnética: medidas experimentales
10. Procesos mas complicados: metamagnetismo, metamagnetismo itinerante electrónico, ferromagnetismo incipiente comportamiento ideal de vidrios de espín, mictomagnetismo, y sperimagnetismo
BIBLIOGRAFÍA
Básicos:
1. Kittel C., Introduction to the Solid State Physics, 7th. Edition, John Wiley and Sons, 1996.
2. Ashcroft N.W., and Mermin N.D., Solid State Physics, Saunders College Pub., 1976.
3. Jiles D., Introduction to Magnetism and Magnetic Materials, Chapman and Hall, 1991
Avanzados:
4. Hein R.A, Francavilla T., and Liebenberg D., Magnetic Susceptibility of Superconductors and Other Spin Systems, Plenum, 1991
5. Midosh L.A., Spin Glasses, an Experimental Introduction, Taylor and Francis, 1993.
6. Fischer K., Hertz J. A., Spin Glasses, Cambridge University Press, 1991.
7. Yosida K., Theory of Magnetism, Springer-Verlag, 1992.
8. Mattis D.C., The Theory of Magnetism I and II, Springer-Verlag, 1988.
SUPERCONDUCTIVIDAD
8 CRÉDITOS
OBJETIVO
El objetivo general del curso es adquirir conocimientos básicos del fenómeno de la superconductividad, en aspectos tanto teóricos como experimentales. El curso comienza con los aspectos básicos del fenómeno de la superconductividad, los modelos fenomenológicos y microscópica de la superconductividad, los diferentes tipos de materiales superconductores, incluyendo los superconductores de alta temperatura crítica y se termina con las aplicaciones que se han dado a los materiales superconductores.
TEMARIO
1. El fenómeno de la Superconductividad
• Resumen histórico. • Resistencia cero. Temperatura de transición superconductora, TC • Diamagnetismo perfecto. Campos dentro de un superconductor. Corrientes de apantallamiento • Campo crítico y corriente crítica.
2. Propiedades termodinámicas
• Calor específico de un superconductor • Termodinámica de un superconductor. Brecha superconductora. • Superconductor en un campo magnético • Calor específico en un campo magnético
3. Teoría de London
• Ecuaciones de London. Profundidad de penetración • Quantización del flujo magnético
4. Teorría de Ginzburg-Landau
• Parámetro de orden y las ecuaciones de Ginzburg-Landau • Ecuaciones de Ginzburg-Landau normalizadas • Superconductores Tipo I y Tipo II • Campo crítico inferior y campo crítico superior
5. Teoría BCS
• Problema de Cooper • Modelo de BCS • Resultados de la teoría BCS • Tunelaje electrónico • Efecto Josephson • Comparación con resultados experimentales
6. Diversos tipos de materiales superconductores
• Elementos, compuestos y aleaciones • Aleaciones del tipo A15 • Fases de Chevrel • Óxidos superconductores (antes de Cu-O) • Metales de electrones pesados • Superconductores orgánicos
• Fullerenos
7. Superconductores de alta temperatura crítica
• El sistema de Bednorz y Müller : La2CuO4 • Superconductores del tipo R1Ba2Cu3O7 • Superconductores con base en bismuto y talio • Compuestos con mercurio • Diagrama de fases de sistemas superconductores de alta TC (tipo n y p) • Comportamiento magnético de los cupratos • Características anómalas de los cupratos y sus diferencias con respecto a metales normales • Modelos teóricos intentando explicar la superconductividad en los superconduc-tores de alta
temperatura crítica
8. Aplicaciones
BIBLIOGRAFÍA
Poole Jr. C.P., Farach H.A. and Creswich R.J., Superconductivity, Academic Press Inc., San Diego CA, 1995.
Tinkham M., Introduction to Superconductivity, 2nd. Ed. McGraw-Hill, N.Y., 1995.
Rose-Innes A. C. and Rhoederick E.H., Introduction to Superconductivity, Pergamon Press, Oxford, 1969.
de Gennes P.G., Superconductivity of Metals and Alloys, W.A. Benjamin, N.Y., 1989.
Burns G., High Temperature Superconductivity an Introduction. Academic Press 1992
Lynn J.W., High Temperature Superconductivity, Springer Verlag, N.Y., 1990.
Kresin V.Z, and Wolf S.A., Fundamentals of Superconductivity, Plenum Press, 1990.
Schrieffer J. R., Theory of Superconductivity, Addison-Wesley, Co., 1988.
Tilley D.R. and Tilley J. Superfluidity and Superconductivity, 3rd. Ed., Adam Hilger, 1990.
Fujita S. and Godoy S., Quantum Statistical Theory of Superconductivity, Plenum, N.Y., 1996.
Taylor P.L., A Quantum Approach to the Solid State, Prentice-Hall Inc., N.Y., 1970.
Ibach H. and Lücth H., Solid State Physics (An Introduction to the Theory and Experiment), Springer-Verlag, Berlin, 1990.
Parks R.D. Editor, Superconductivity Vol. I and Vol. II, Marcel Dekker, Inc. 1969.
MATERIALES DESORDENADOS
8 CRÉDITOS
OBJETIVO
Al final del curso los alumnos conocerán diferentes aspectos de los materiales desordenados, tanto de su arreglo atómico, su preparación y caracterización como de sus propiedades.
TEMARIO
1. Sistemas no cristalinos
• Desorden estructural • Desorden sustitucional • Desorden magnético • Orden de corto y largo alcance • Orden cuasicristalino • Sistemas porosos • Nanoestructuras
2. Preparación y caracterización de materiales amorfos
• Método de enfriamiento rápido • Método de espurreo y vaporización • Formación de estructuras amorfas • Difracción de rayos-X y de electrones • Estructura fina de la absorción de rayos-X extendida (EXAFS) • Espectroscopía de infrarrojo y Raman
3. Técnicas y modelos
• Función de distribución radial • Modelo de empacamiento aleatorio denso de esferas duras • Método de amarre fuerte • Funciones de Green • Redes de Bethe • Método de fracción continuada • Grupo de renormalización • Aproximación de cristal visual (VCA) • Aproximación de potencial coherente (CPA)
4. Excitaciones en redes desordenadas
• Localización de Anderson • Exponente de Lyapunov • Bordes de movilidad • Pseudobrechas de energía • Conducción por saltos • Transición de Mott • Fonones y polarones
5. Materiales amorfos
• Metales amorfos • Semiconductores amorfos • Estructuras magnéticas desordenadas
• Superconductores amorfos • Polímeros amorfos
6. Aplicaciones
• Celdas solares • Vidrios metálicos
BIBLIOGRAFÍA
1. Waseda Y., The Structure of Non-Crystalline Materials, Liquids and Amorphous Solids, McGraw-Hill, 1980.
2. Ziman J.M., Models of disorder, Cambridge University Press, 1979.
3. Mott N.F. and Davis E.A., Electronic Processes in Non-Crystalline Materials, Oxford University Press, 2nd. Edition, 1979.
4. Mott N.F., Conduction in Non-Crystalline Materials, Oxford University Press, 1987.
5. Lifshits l.M., Gredeskul S.A. and Pastur L.A., Introduction to the Theory of Disordered Systems, John Wiley & Sons, Inc. 1988.
6. Gonis A., Green Functions for Ordered and Disordered Systems, Elsevier Science Pub., 1992.
ÓPTICA DE SEMICONDUCTORES
8 CRÉDITOS
OBJETIVO
El objetivo del curso es que los alumnos adquieran las bases teóricas necesarias para entender el origen de las propiedades ópticas de diferentes tipos de semiconductores; así como, las técnicas experimentales usadas en su caracterización.
TEMARIO
1. Introducción
• Esquemas de bandas de energía
2. Ecuaciones de Maxwell y función dieléctrica
• Función dieléctrica • Teoría microscópica de la función dieléctrica • Interacción de luz con la materia
3. Absorción y Dispersión
• Absorción óptica
4. Procesos de absorción óptica
• Portadores libres • Absorción por la red • Absorción extrínseca • Excitones • Absorción intrínseca
5. Transiciones Interbandas
• Transiciones directas permitidas • Transiciones directas prohibidas • Transiciones indirectas
6. Relaciones de dispersión
• Relaciones de Kramers-Kronig • Relaciones entre constantes ópticas
7. Amorfos
• Esquemas de bandas de energía • Modelo de Tauc • Constantes ópticas
8. Espectroscopías ópticas
• Ultravioleta-visible • Infrarrojo • Raman
• Fotoluminiscencia
BIBLIOGRAFÍA
1. Wooten F., Optical Properties of Solids, Academic Press, N.Y., 1972.
2. Klingshirn K.F., Semiconductor Optics, Springer-Verlag, Berlin Heildelberg, 1995.
3. Pankove J.I., Optical Processes In Semiconductors, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, 1971.
4. Yu P.Y. and Cardona M., Fundamentals Of Semiconductors, Springer-Verlag, Berlin Heildelberg, 1996.
5. Bube R.H., Electronic Properties of Crystalline Solids (An Introduction to Fundamentals), Academic Press, N.Y., 1974.
6. Chuang S.L., Physics of Optoelectronic Devices, Wiley Series in Pure and Applied Optics, 1995.
Ropp R.C., Luminescence and the Solid State, Studies in Inorganic Chemistry, Elsevier Science Pub., Amsterdam, 1991.
PROPIEDADES MAGNÉTICAS DE MATERIALES
8 CRÉDITOS
OBJETIVO
Proporcionar un panorama general de los materiales magnéticos desde el punto de vista de la Ciencia de los Materiales, poniendo en relieve, por una parte, la correlación entre la microestructura y las propiedades magnéticas y por otra, la correlación entre tecnología de preparación y microestructura. Se hace una breve introducción del origen del magnetismo en los sólidos, se examinan los diversos tipos de materiales magnéticos y se tratan con mayor detalle los materiales ferromagnéticos y ferrimagnéticos, con sus aplicaciones más importantes.
TEMARIO
Magnetismo en Sólidos
1. Estructura electrónica
• Ecuación de Schrödinger y momentos magnéticos resultantes • Reglas de Hund
2. Enlaces
• Modificación de momentos magnéticos atómicos por enlaces metálico, covalente, iónico
3. Diamagnetismo, Paramagnetismo, Ferromagnetismo, Antiferromagnetismo
• Susceptibilidad magnética • Teorías de Brillouin y Langevin • Ley de Curie • Ley de Curie-Weiss • Teoría de Campo Molecular
4. Intercambio y anisotropía
• Energía de intercambio y orden magnético de largo alcance • Estructuras ferro, antiferro, ferri, triangulares y complejas • Energía de anisotropía y direcciones preferenciales o de fácil magnetización
5. Magnetostricción
• Energía magnetoelástica: curvas de magnetización bajo esfuerzo mecánico
6. Dominios y paredes
• Energía magnetostática: subdivisión en dominios • Paredes magnéticas: estructura, energía, espesor
7. Mecanismos de magnetización
• Materiales monodominio: teoría de Stoner-Wohlfarth • Movilidad de paredes magnéticas: anclaje • Curvas de magnetización
8. Permeabilidad e histéresis
• Permeabilidad magnética • Desplazamientos irreversibles: histéresis magnética
9. Propiedades dinámicas
• Ecuación de movimiento de paredes • Relajamiento y resonancia de paredes • Resonancia ferromagnética
Preparación de Materiales Magnéticos
10. Aleaciones: fundición y laminado
• Orientación preferencial • Transformaciones orden-desorden
11. Cerámicas
• Estructuras cristalinas de ferritas • Sinterización, difusión, estequiometría, defectos puntuales
12. Métodos especiales:
• Monocristales, partículas, películas delgadas
13. Imanes permanentes
• Tecnología de ferritas hexagonales
14. Materiales amorfos
• Laminación por rotación • Cristalización y nanocristalización
Aplicaciones de Materiales Magnéticos
15. Blandos o suaves
• Respuesta lineal: permeabilidad inicial • Transformadores de alta frecuencia.
16. Duros
• AlNiCos • Ferritas • Superimanes
17. Grabación magnética
• Materiales: óxido férrico, cromo, cobalto, hierro, películas delgadas, grabación perpendicular • Cabezas: ferrita, MIG
18. Grabación magnetoóptica
• Escritura y lectura con láser
19. Microondas
• Propagación de ondas de espín en granates
BIBLIOGRAFÍA
Cullity B.D., Introduction to Magnetic Materials. Addison-Wesley, 1972.
Moulson A.J. and Herbert J.M., Electroceramics. Chapman and Hall, 1990.
Valenzuela R., Magnetic Ceramics. Cambridge University Press, 1994.
Jiles D.C., Introduction to Magnetism and Magnetic Materiales. Chapman and Hall, 1991.
Goldman A., Ferrite Technology. Van Nostrand, 1990.
Craik D.C., Magnetism, Principles and Applications. Wiley, 1995.
SEMICONDUCTORES
8 CRÉDITOS
OBJETIVO
Proporcionar al alumno los fundamentos teóricos que le permitan comprender el origen de las propiedades electrónicas y ópticas de los materiales semiconductores, así como sus aplicaciones y algunas de las principales técnicas para su fabricación.
TEMARIO
1. Introducción
• Definición de semiconductor • Importancia práctica y científica de los semiconductores • Tipos de semiconductores y aplicaciones
2. Estructura, composición y preparación de semiconductores
• Clasificación de los semiconductores según su estructura • Tipos de enlace en semiconductores • Métodos de preparación de semiconductores en forma volumétrica • Técnicas de fabricación de materiales semiconductores en película delgada
3. Teoría de bandas de semiconductores cristalinos
• Resumen de la descripción matemática de materiales cristalinos: red cristalina y red recíproca, periodicidad y simetrías, celda unitaria en el espacio real y primera zona de Brillouin
• Niveles de energía en un cristal. Análisis intuitivo • Ecuación de Schroedinger para un cristal • Aproximaciones de: electrones de valencia e iones, adiabática o Born-Oppenhaimer • Funciones de Bloch y funciones de Wannier • Aproximación del campo efectivo o del electrón independiente. Hamiltoniano de un solo
electrón • Condiciones a la frontera o Bom-von Karman • Estructura de bandas de energía en conductores, aislantes y semiconductores • Estructura electrónica de semiconductores. Bandas directas y bandas indirectas • Aproximación de la masa efectiva. Bandas parabólicas • Concepto de masa efectiva y de hueco en semiconductores • Densidad de estados en la banda de conducción y de valencia de un semiconductor • Función de distribución electrónica • Concentración de electrones en la banda de conducción y de huecos en la banda de valencia • Neutralidad y ley de acción de masas • Energía de Fermi en un semiconductor
4. Niveles de energía en semiconductores extrínsecos
• Impurezas y otros defectos en semiconductores cristalinos • Impurezas hidrogénicas o poco profundas • Niveles de energía de impurezas hidrogénicas donadoras. Semiconductor tipo-n • Niveles de energía de impurezas hidrogénicas aceptoras. Semiconductor tipo-p • Neutralidad, concentración de portadores de carga y nivel de Fermi en semiconductores
extrínsecos tipo-n y tipo-p
• Ley de acción de masas en semiconductores extrínsecos
5. Propiedades eléctricas y ópticas de semiconductores cristalinos
• Transporte de portadores de carga en un semiconductor fuera de equilibrio • Arrastre y Difusión. Relaciones de Einstein • Movilidad de portadores de carga • Conductividad eléctrica en un semiconductor intrínseco y su comportamiento con la
temperatura • Efectos de la impurificación en la conductividad eléctrica de un semiconductor • Tipo de conductividad y Efecto Hall • Procesos de generación y recombinación de portadores de carga • Fenómeno de fotoconductividad • Efectos termoeléctricos • Procesos de absorción y emisión radiativa en semiconductores. Absorción y emisión de luz • Propiedades eléctricas y ópticas de semiconductores policristalinos y amorfos • Fenómenos de transporte, generación y recombinación de portadores de carga en
semiconductores
6. Aplicaciones electrónicas y optoelectrónicas de los semiconductores
• Sensores térmicos y fotodetectores • Puntas Hall para medir campos magnéticos • Diodos rectificadores y diodos emisores de luz. Láseres de estado sólido • Transistores bipolares y de efecto campo • Celdas solares • Estructuras electroluminiscentes • Intercambiadores de calor • Circuitos integrados • Otras aplicaciones
BIBLIOGRAFÍA
1. Cardona M. and Yu P.Y., Fundamentals of Semiconductors: Physics and Materials Properties, Springer, Berlin Heildelberg, 1996.
2. Mckelvey J.P., Física del Estado Sólido y de los Semiconductores, Limusa, México, 1980.
3. Pierret R.F., Semiconductor Fundamentals, 2nd. Ed, Modular Series on Solid State Devices, Vol. 1, Adison-Wesley Publishing Company, 1988.
4. Ashcroft N.W. and Mermin N.D. Solid State Physics, Holt-Saunders Intemational Editions, Londres, 1976.
5. Sze S.M., Semiconductor Devices Physics and Technology, John Wiley & Sons, 1985.
6. Sze S.M., Physics of Semiconductor Devices, 2nd. edition, John Wiley & Sons, 1981.
7. Roy A. Colclaser and Sherra Diehl-Nagle, Materials and Devices for Electrical Engineers and Physicists, McGraw-Hill Book Company, 1985.
Kittel C., Introduction to Solid State Physics, 7th Edition, John Wiley and Sons, N.Y., 1996.
Área de Materiales Metálicos
FUNDAMENTOS DE LA METALURGIA FÍSICA
8 CRÉDITOS
OBJETIVO
Al finalizar el curso el alumno será capaz de entender, desde un punto de vista físico y químico, de los procesos que ocurren a nivel microscópico durante la elaboración y conformado de los metales
TEMARIO
1. Conceptos básicos
• La estructura de los metales • Enlaces cristalinos • Defectos cristalinos
2. Dislocaciones y deformación plástica
• El generador de dislocaciones de Frank-Read • Nucleación de dislocaciones • Sistemas de deslizamiento • Relaciones entre densidad de dislocaciones y esfuerzo • Relación de Taylor
3. Fronteras de grano
• Definición • Campo de esfuerzos en una frontera de grano • Energía de una frontera de grano • Las relaciones de Ranganathan • Recristalización
4. Diagramas de fase
• Soluciones sólidas • La regla de las fases • Curvas de enfriamiento • Transformaciones eutécticos y eutectoides • Transformaciones peritécticas y peritectoides • Otras transformaciones
5. Fenómenos de difusión
• Estado estacionario (1° ley de Fick) • Estado no estacionario (2° ley de Fick)
6. Solidificación en metales
• Nucleación y fase líquida • La interface liquido sólido • Crecimiento dendrítico • Fenómenos de segregación y homogeneización
7. Aleaciones ferrosas
• Diagrama de fases Fe-C • Estudio de las microestructuras características • Las curvas TTT • Procesos de endurecimiento en el acero
8. Aleaciones no ferrosas
• Al y sus aleaciones • Cu y sus aleaciones • Ti y sus aleaciones • Ni y sus aleaciones
9. Temas selectos
BIBLIOGRAFÍA
1. Reed-Hill R.E. and Abbaschian R., Physical Metallurgy Principles, 3rd. Edition, PWS Publishing Company, Boston, 1994
2. Haasen P. and Cahn R.W., Physical Metallurgy, 3rd. Edition, North Holland Physics Publishing, Amsterdam, 1983.
Porter D.A. and Easterling K.E., Phase Transformations in Metals and Alloys, Van Nostrand Reinhold, New York, 1984.
Gaskell D.R., Introduction to Thermodynamics of Materials, Taylor and Francis, Washington, 1995.
Smallman R.E., Modern Physical Metallurgy, 4rd. Edition, Butterworths, London, 1985.
Richman M.H., An Introduction to the Science of Metals, Blaisdell, 1967.
FUNDAMENTOS DE LA SOLIDIFICACIÓN
8 CRÉDITOS
OBJETIVO
Introducir al estudio de los mecanismos de nucleación y crecimiento, los cuales definen las diferentes microestructuras y fenómenos que suceden durante la solidificación de los metales y aleaciones.
TEMARIO
1. Introducción
2. Nucleación
• Aspectos termodinámicos • Nucleación homogénea • Nucleación heterogénea
3. Solidificación de metales puros
• Distribución de temperaturas • Estabilidad de la interfase pura • Crecimiento de la interfase sólido-líquido
4. Solidificación de aleaciones
• Solidificación al equilibrio • Solidificación normal • Solidificación real • Distribución de soluto • Estabilidad de la interfase líquido- sólido
5. Solidificación de eutécticos y peritécticos
6. Crecimiento dendrítico
• Crecimiento de dendritas • Crecimiento dendrítico equiaxial • Crecimiento dendrítico columnar
7. Segregación
• Microsegregación • Macrosegregación
8. Estructura de piezas coladas
• Macroestructura • Variables que afectan la microestructura • Teorías de formación • Control de estructuras
BIBLIOGRAFÍA
1. Flemmings M.C., Solidification Processing, McGraw Hill, 1974.
2. Minkoff I., Solidification and Cast Estructure, John Wiley & Sons, 1986.
3. Atsumi O., Solidification, the Separation Theory and its Aplications, Springer Verlag, 1987.
4. Chalmers B., Editor, Principles of Solidification,John Wiley,& Sons New York, 1964.
5. Kurz W. and Fisber D.J., Fundamentals of Solidification, Trans. Tech. Publications, 1984.
MATERIALES COMPUESTOS
8 CRÉDITOS
OBJETIVO
El alumno comprenderá y manejará el formalismo tensorial de la teoría de la elasticidad y lo aplicará a los “composites” formados por fibras unidireccionales, arreglos laminares y fibras cortas. Se estudiarán los mecanismos más característicos de falla de estos materiales así como el control de la interface metal-cerámico que regula en gran parte su comportamiento mecánico. A lo largo del curso se discutirán ejemplos de casos prácticos de aplicación de estos materiales.
TEMARIO
1. Introducción
• El mercado de los materiales compuestos • Tipos y clasificación de materiales compuestos
2. Materiales constituyentes y propiedades
• El concepto de transferencia de carga • Refuerzos
a. Descripción de las fibras comerciales b. Discusión comparativa de propiedades mecánicas
• Matrices
a. Descripción de las matrices metálicas comerciales b. Discusión comparativa de propiedades mecánicas
3. La región interfacial
• Mecanismos de enlace entre refuerzo y matriz • Métodos experimentales de medición de la fuerza de enlace • Propiedades mecánicas y su correlación con la calidad de la interface
4. Materiales compuestos continuos (fibras largas)
• Métodos de fabricación • Calculo de resistencia y módulo específico • Tensor esfuerzo-deformación caso general y casos particulares de interés • Cálculo de constantes elásticas de sistemas anisotrópicos • Transformación de coordenadas y constantes elásticas (formalismo general) • Cálculo de constantes ingenieriles • Compuestos unidireccionales • Compuestos laminares • Aplicaciones
5. Materiales compuestos discontinuos, (fibras cortas y partículas)
• Métodos de fabricación • Distribución de esfuerzos y deformaciones dentro del material • Modelos micromecánicos • Aplicaciones
6. Mecanismos de fallas en materiales compuestos
• Fallas en esfuerzo uniaxial • Fallas en esfuerzo transversal • Fallas en esfuerzo de corte
BIBLIOGRAFÍA
Hull D. and Clyne T.W., An Introduction to Composites Materials, Cambridge Solid State Science Series. Cambridge University Press, 2nd. Edition, 1996.
Daniels I.M. and Ishai O., Engineering Mechanical of Composites Materials, Oxford University Press, 1994.
Paipetis S.A. Editor, Engineering Applications of New Composites, Omega Scientific, 1988.
Ashbee K., Fundamental Principles of Fiber Reinforced Composites, Technomic Publishing Co., 1993.
Suresh S., Mortensen A. and Needleman A., Fundamentals of Metal Matrix Composites, Butterworth-Heinemann, 1993.
Everett R.K. and Arsenault R.J., Editors, Metal Matrix Composites, Academic Press., 1991.
PROCESOS CINÉTICOS EN METALURGIA FÍSICA
8 CRÉDITOS
OBJETIVO
Este es un segundo curso en melalurgia física y tiene la intención de profundizar en tres aspectos básicos en el desarrollo de las transformaciones de fase en el estado sólido: difusión, cinética de nucleación y crecimiento e interfaces. En cuanto a difusión se pretende que el alumno analice las ecuaciones básicas de diferentes modelos, que conozca algunas formas de determinar difusividades y se introduzca a la utilización de la raíz cuadrada de la difusividad que se usa en aleaciones ternarias o de más elementos. En el aspecto de la cinética de nucleación y crecimiento se pretende que mediante el análisis el alumno llegue a distinguir los procesos difusionales de los subordinados al movimiento de la interfaz y en el rubro de interfaces que analice la dependencia de la energía de superficie en la morfología y cinética de las transformaciones y que conozca algunas técnicas para determinar energías de superficie en sólidos.
TEMARIO
1. Difusión
• 1a y 2a leyes de Fick. • Modelo atomístico y estadístico de la difusión. Movilidad atómica, potencial químico, difusión
contrasentido, difusión multifase • Difusión sustitucional. Efecto Kirkendall. Interdifusividad y difusividad intrínseca. Metodo de Matano
para determinación de difusividades. Difusividad intersticial. Efecto Snoek • Introducción al estudio de la difusividad: caso multicomponente. Raíz cuadrada de la difusividad • Movimientos no difusionales: maclado
2. Cinética de nuleación y crecimiento
• Clasificación de las transformaciones • Nucleación. Teorías clásicas: Volmer Weber, Becker Doring. Velocidad de nucleación • Nucleación heterogénea. Nucleación homogénea y heterogénea en sólidos • Crecimiento difusional. Crecimiento regido por la interfaz • Cinética total. Ecuación de Avrami y Johnson-Mehl. Diagramas TTT
3. Interfaces
• Energía libre de superficie • Clasificación de interfaces. Geometría de interfaces • Medición de la energía libre de superficie en sólidos. Movimiento de borde de grano • Fuerza motriz y movilidad de bordes
BIBLIOGRAFÍA
1. Verhoeven J.D., Principles of Physical Metallurgy, John Wiley & Sons, 1974.
2. Porter D.A. and Easterling K.E., Phase Transformations in Metals and Alloys, Van Nostrand Reinhold, New York, 1984.
Shewmon P.G., Transformations in Metals, McGraw Hill, 1969.
Shewmon P.G., Diffusion in Solids, McGraw Hill, 1996.
Doremus R.H., Rates of Phase Transformations, Academic Press, 1985.
6. Reed-Hill R.E. and Abbaschian R., Physical Metallurgy Principles, 3rd. Edition, PWS Publishing Company, Boston, 1994
Cahn R.N. and Haasen P., Physical Metallurgy, 4rd. Edition, Elsevier, 1996.
Christian J.W., The Theory of Transformations in Metals and Alloys, 2nd Edition. Pergammon Press, 1975.
Sinha A.K., Ferrous Physical Metallurgy, 4th Edition, Butterworths, London, 1985.
Smallman R.E., Modern Physical Metallurgy, 4rd. Edition, Butterworths, London, 1997.
SOLIDIFICACIÓN
8 CRÉDITOS
OBJETIVO
Introducir al estudio de los mecanismos de nucleación y crecimiento, estudiar el origen de las diferentes microestructuras que resultan de la solidificación rápida y, finalmente, discutir el efecto que tiene la solidificación sobre la distribución de un soluto.
TEMARIO
1. Introducción
• Estructuras características de la solidificación
2. Estabilidad morfológica de la interface plana
• Análisis lineal de la estabilidad • La condición de igualdad • El criterio de estabilidad • Análisis no lineal de la estabilidad • Estabilidad morfológica bajo condiciones fuera de equilibrio • La transición de la interfase plana a celular o dendrítica
3. Inestabilidad morfológica de una interface plana
• Inestabilidad de la interface plana en substancias puras • Apilamiento de soluto en la interface plana • Inestabilidad de la interface plana en aleaciones • El análisis de la perturbación • Equilibrio local de la interface plana • Efectos de capilaridad
4. Crecimiento dendrítico
• Celdas • Crecimiento dendrítico en el rango Vcs<V<Vab • Crecimiento dendrítico equiaxiado • Crecimiento de dendritas • Grupos adimensionales • Teoría del crecimiento dendrítico • Modelos de crecimiento dendrítico
5. Fenomenología en la punta de la dendrita
• Radio de la punta de la dendrita • Campo térmico en la punta de la dendrita • Campo difusional en la punta de la dendrita • Espaciamiento dendrítico primario • Espaciamiento dendrítico secundario
6. Microsegregación
• Segregación de soluto durante la solidificación • Atrapamiento de soluto en condiciones fuera de equilibrio • Mecanismos para la formación de estructuras libres de segregación
BIBLIOGRAFÍA
1. Cahn R.W., Haasen P. and Kramer E.J., Processing of Metals and Alloys, Vol. 15, Materials Science and Technology, 1991.
2. Scheil E. Z., Metallk., 34 (1942) 70.
3. Kurz W. and Fisber D.J., Fundamentals of Solidification, Trans Tech Publications, 1984.
4. Papapetrou A., Krist Z., A92 (1953) 89.
5. Chalmers B., Editor, Principles of Solidification, Wiley, New York, 1964.
6. Fleegs M.C., Solidification Processing, McGraw-Hill, New York, 1974.
7. Aziz M. J., J. Appl. Phys., 53 (1982) 115.
8. Kurz W., Giovanola B. and Trivedi R., Acta Metall., 34 (1986) 823.
9. Jones H., Rapid Solidification of Metals and Alloys., London, Institute of Metals, 1982.
BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL
1. Carslaw H.S. and Jaefer J.C., Conduction of Heat in Solids, 2nd Ed., Oxford University Press, London.
2. Geiger G.H. and Poirier D.R., Transport Phenomena in Metallurgy, Addison-Wesley, 1973.
Szekely J. and Tuemelis N.J., Rate Phenomena in Process Metallurgy, Wiley-Interscience, N.Y., 197l.
Jackson K.A., Solidification, American Society for Metals, Trans. Tech. Publications, 1984.
SUPERPLASTICIDAD
8 CRÉDITOS
OBJETIVO
El presente curso tiene como principal objetivo familiarizar al alumno con otros mecanismos que tiene la materia para deformarse. Los sistemas clásicos de deformación por dislocaciones se intercambian por procesos de deformación por deslizamiento de granos, originando deformaciones en los metales semejantes a los presentados por los polímeros.
TEMARIO
1. Concepto de superplasticidad y origen histórico
2. Tipos de superplasticidad
• Superplasticidad por granos finos • Superplasticidad por transformación de fase
3. Mecanismos de deformación a alta temperatura y relaciones fenomenológicas para superplasticidad por granos finos
• Mecanismos de fluencia lenta • Mecanismos por deslizamiento de granos
4. Cristalografía de la estructura de granos finos
• Aleaciones basadas en aluminio • Aleaciones basadas en magnesio • Aceros superplásticos • Aleaciones basadas en titanio • Aleaciones basadas en níquel • Aleaciones basadas en cinc
5. Cerámicas superplásticas
• Cerámicas basadas en óxido de circonio tetragonal • Cerámicas basadas en alúmina • Superplasticidad en materiales geológicos
6. Superplasticidad en compuestos intermetálicos
• Intermetálicos del níquel • Intermetálicos con titanio • Intermetálicos con hierro
7. Superplasticidad a alta rapidez de deformación
8. Ductilidad y fractura de materiales superplásticos
• Comportamiento de los superplásticos en tensión • Cavitación
9. Conformado superplástico y soldadura por difusión
10. Ejemplos comerciales de productos superplásticos
BIBLIOGRAFÍA
1. Padmanabhan K.A., The Physics of the Superplasticity, Springer Verlag, Berlin, 1985.
2. Nieh T.G., Wadsworth J., and Sherby O., Superplasticity in Metal and Ceramics, Cambridge, Solid State Science Series, 1996.
Mayo M.J., Kobayashi M., and Wadsworth J., Superplasticity in Metals, Ceramics and Intermetallics,. MRS V. 196, 1990.
Chokshi A.H., Superplasticity in Advanced Materials, ICSAM-97, Trans. Tech. Publications, Switzerland, 1997.
Área de Materiales Poliméricos
FÍSICA DE POLÍMEROS
8 CRÉDITOS
OBJETIVOS
La física de los polímeros es una disciplina que involucra una serie de conceptos básicos, métodos e ideas sobre la estructura conformacional de las cadenas poliméricas, termodinámica, mecánica estadística y consecuencias de resultados experimentales. En este curso se presenta una introducción a la física de los polímeros, orientado al entendimiento de la relación estructura-propiedad. Esto es, conocer las interrelaciones entre la estructura física y química de las moléculas y el comportamiento de los materiales poliméricos en sus diferentes estados condensados.
TEMARIO
1. Comportamiento de los polímeros
• Sistemas poliméricos y diferentes estados condensados • Estructura y propiedades • Las cinco regiones del comportamiento viscoelástico • Movilidad molecular y relajación
2. El estado cristalino
• Estructura y morfología de polímeros cristalinos • Mecanismos de cristalización • En bulto (masa) y por deformación • Deformación de polímeros cristalinos • Cinética de cristalización. Teoría de Avrami • Propiedades y estructuras química y física
3. El estado vítreo
• Estructura de polímero vítreos • Conformación y dinámica molecular • La temperatura de transición vítrea • Propiedades y estructura química
4. El estado elastomérico
• Entrecruzamiento químico y físico, modelos • Modelos viscoelásticos de Maxwell, Voigt y Zener • Procesos de relajación • Elasticidad de hules • Principio de superposición tiempo-temperatura • Modelos de volumen libre • Efecto de las estructuras química y física
5. Estado cristal-líquido
• Estructura de mesofases • Termodinámica y diagramas de fases • Formación de cristales líquidos • Efectos de las estructuras química y física
6. Teoría del comportamiento viscoelástico
• Principio de superposición de Boltzmann • Módulos de relajación y de compliansa • Modelos viscoelásticos • Módulos complejos y comportamiento periódico • Espectros de relajación y de retardación
7. Teoría estadística de cadenas poliméricas
• Descripción Gaussiana de un conjunto de macromoléculas • Ecuación de estado de una cadena polimérica • Contribuciones energéticas en la elasticidad de hules • Factores que afectan la elasticidad de los hules • Grado de entrecruzamiento, hinchamiento, cargas y cristalización
8. Teorías moleculares de la relajación de esfuerzos
• Modelo de Rouse • Modelo de Zimm • Modelo de reptación
BIBLIOGRAFÍA
• Comportamiento de los polímeros .
Munk P., Introduction of Macromolecular Science, Wiley-Interscience, N.Y., 1989.
Sperling L.H., Introduction to Physical Polymer Science, 2nd. Edition, Wiley-Interscience, N.Y., 1992.
Young R.J. and Lovell P.A., Introduction to Polymers, Chapman and Hall, 1991.
• El estado cristalino.
Billmeyer F.W., Jr., Textbook of Polymer Science, 3rd. Ed., Wiley, N.Y., 1984.
Sedlacek B., Editor, Morphology of Polymers, de Gruyter, Berlín, 1986.
Woodward A.E., Atlas of Polymer Morphology, Hanser, Pub., N.Y., 1989.
• El estado vítreo.
Ferry J.D., Viscoelastic Properties of Polymers, 3rd. Ed., Wiley, N.Y., 1981.
Perepechko I.I., An Introduction to Polymer Physics, Mir, Moscow, 1981.
Encyclopedia of Polymer Science and Engineering, Wiley, N.Y., 1985.
• El estado elastomérico.
Rosen H., Fundamental Principles of Polymeric Materials, 2nd. Ed., SPE, Wiley-Interscience, N.Y., 1993.
Tager A., Physical Chemistry of Polymers, 2nd. Ed., Mir, Moscow, 1978.
Brandrup J. and Immergut E.H., Editors, Polymer Handbook, Wiley, N.Y., 1986.
• Estado cristal-líquido.
Sperling L.H., Introduction to Physical Polymer Science, 2nd. edition, Wiley-Interscience, N.Y., 1992.
• Teoría del comportamiento viscoelástico.
Ferry J.D., Viscoelastic Properties of Polymers, 3th. Ed., Wiley, N.Y., 1981.
Billmeyer F.W. Jr., Textbook of Polymer Science, 3th. Ed. Wiley, N.Y., 1984.
• Teoría estadística de cadenas poliméricas.
Mark J.E. and Erman B., Rubberlike Elasticity, a Molecular Primer, Wiley Interscience Pub., N.Y., 1988.
Aklonis J.J., and Macknight W.J., Introduction to Polymer Viscoelasticity, 2nd. Ed., Wiley, N.Y., 1983.
Ward I.M., Mechanical Properties of Solid Polymers, 2nd. Ed., Wiley, London, 1983.
Mark J.E., Eisenberg A., Graessley W.W. and Mandelkern L., Physical Properties of Polymers, 2nd. Ed., ACS Professional Ref. Book, Washington D.C., 1993.
• Teorías moleculares de la relajación de esfuerzos.
Boyd R.H., and Phillips P.J., The Science of Polymer Molecules, Cambridge University Press., Camb., UK, 1993.
Doi M., and Edwards S., The Theory of Polymer Dynamics, Oxford Univ. Press., Oxford U.K., 1986.
Bird R.B., Curtis F., Armstrong R.C., and Hassayer O., Dynamics of Polymeric Liquids, Kinetic Theory, Wiley, N.Y., 1987.
FISICOQUÍMICA Y CARACTERIZACIÓN DE POLÍMEROS
8 CRÉDITOS
OBJETIVOS
Estudiar las propiedades fisicoquímicas de los polímeros y la correlación entre sus propiedades microscópicas y su comportamiento macroscópico por medio de diferentes metodologías de caracterización de los materiales. Se intenta el desarrollo de habilidades para la selección y aplicación de técnicas analíticas en la medición de las propiedades fisicoquímicas de los polímeros.
TEMARIO
Macromoléculas en solución
• Propiedades termodinámicas de soluciones poliméricas. Teoría de Flory- Huggins • Conformación de los polímeros en solución y en estado sólido. Volumen excluido • Parámetros de solubilidad y equilibrio de fases
Gelación y vulcanización
• Teoría de Flory-Stockmayer • Teoría de percolación • Teoría dinámica de formación del gel
Peso molecular y su distribución
• Sistemas polidispersos. Funciones de distribución. Momentos de la distribución • Peso molecular promedio: número, peso, viscosidad, zeta (Mu, Mw, Mz, Mn) • Métodos experimentales para su medición
a. Métodos químicos b. Crioscopía c. Ebulloscopía d. Osmometría: vapor, membrana e. Ultracentifugación. Sedimentación f. Cromatografía de permeación en gel g. Dispersión de luz h. Viscosimetría
Determinación de la microestructura de los polímeros
• Análisis experimental • Técnicas de separación y purificación • Cromatografía de gases. Pirólisis • Espectroscopía de ultravioleta e infrarrojo • Espectroscopía magnética nuclear • Rayos X • Microscopía electrónica
Propiedades térmicas
• Estado cristalino y amorfo. Factores que afectan la cristalinidad • Mecanismos y cinética de cristalización • Efectos de la variación de la temperatura. Fusión, descomposición • Transmisiones térmicas. Temperatura de transición vítrea
Propiedades eléctricas
• Polarizabilidad • Propiedades dieléctricas • Conductividad iónica • Conductividad electrónica • Comportamiento del material en un campo eléctrico alternante
Propiedades ópticas
• Birrefringencia • Propiedades ópticas no lineales • Fotoluminiscencia
BIBLIOGRAFÍA
1. Rodríguez F., Principles of Polymer Systems, McGraw-Hill, 1982.
Bikales N.M., Characterization of Polymers,. Wiley Interscience, 1971.
Billmeyer F.W., Textbook of Polymer Science,. Wiley, 1962.
Blythe R., Electrical Properties of Polymer, Cambridge Univ. Press, 1979.
Kurata M., Thermodynamics of Polymers Solutions, Hardwood, Ac. Pub., 1982.
Sperling L.H., Introduction to Physical Polymer Science, 2nd. Edition, Wiley-Interscience, N.Y., 1992.
PROCESAMIENTO DE MATERIALES POLIMÉRICOS
8 CRÉDITOS
OBJETIVOS
Este curso tiene como objetivo conocer las diferentes técnicas del procesado de polímeros de uso industrial y las bases reológicas que sustentan dichos procesos. Es deseable que el alumno haya cursado las asignaturas de Matemáticas Aplicadas a Materiales y Métodos de Matemáticas Aplicadas I.
TEMARIO
1. Reología
• Modelo newtoniano • Modelo no-newtoniano • Modelo no-newtoniano generalizado • Ecuaciones de conservación • Flujo de Poiseuille • Flujo de Couette
2. Recubrimiento de cables
3. Extrusión
• Análisis isotérmico newtoniano • Análisis adiabático newtoniano • Análisis no-newtoniano • Perfiles de velocidad • Líneas de operación • Diseño óptimo • Extrusión plastificante; modelo de Tadmor
4. Moldeo por inyección
• Análisis isotérmico newtoniano • Análisis adiabático newtoniano • Análisis no-newtoniano. Ley de Potencia • Disipación viscosa • Efectos de transferencia de calor
5. Extrusión de fibras
• Modelo newtoniano • Modelo no-newtoniano
6. Combinación de operaciones
• Extrusión y recubrimiento • Extrusión y fibras
BIBLIOGRAFÍA
1. Middleman S., Fundamentals of Polymer Processing, McGraw-Hill, N.Y., 1977.
2. Dealy J.M. and Wissbrun K.F., Melt Rheology and Its Role in Plastic Processing. Theory and Applications, Reinhold, N.Y., 1990.
McKelvey J.M., Polymer Processing, Wiley, N.Y., 1962.
4. Tadmor Z. and Klein I., Engineering Principles of Plasticating Extrusion, Van Nostrand Reinhold, N.Y., 1970.
Pearson J.R.A. Mechanics of Polymer Processing, Elsevier, 1985.
Tadmor Z. and Gogos C., Principles of Polymer Processing, Wiley, N.Y., 1979.
Tucker C.L., Computer Modeling for Polymer Processing, Hanser, 1989.
Agassant J.F., Avenas P., Sergent J.P. and Carreau P.J., Polymer Processing Principles and Modeling, Hanser, Munich, 1991.
SÍNTESIS DE POLÍMEROS
8 CRÉDITOS
OBJETIVOS
Esta asignatura trata sobre la química relacionada con la síntesis de polímeros a nivel de laboratorio. Es deseable que los alumnos tengan conocimientos de mecanismos de química orgánica y de cinética de reacción. Esta materia es básica para alumnos que desean hacer el posgrado en el área de materiales poliméricos.
TEMARIO
Introducción
1. Polimerización de monómeros vinílicos, olefinas y cicloolefinas
• Polimerización por radicales libres • Copolimerización por radicales libres • Polimerización catiónica • Polimerización aniónica • Polimerización por catalizadores organometálicos • Otros
2. Polimerización de aldehídos, cetonas, nitrilos, y otros insaturados
3. Polimerización de compuestos cíclicos
• Eteres cíclicos • Lactamas y lactonas • Otros
4. Policondensación y poliadición
• Poliésteres y poliamidas • Poliuretanos y poliureas • Resinas de formaldehído-fenol y análogos
5. Polímeros inorgánicos
• Polímeros que contienen átomo de fósforo • Polímeros que contienen átomo de silicio • Otros
6. Reacción química de polímeros
BIBLIOGRAFÍA
Odian G., Principles of Polymerization, 3rd. Edition, Weiley Interscience, N.Y., 1991 (se recomienda como libro de texto).
Mijis W.J., Editor, New methods for Polymer Synthesis, Plenum Press, New York and London, 1992.
Sandler S.R. and Kano W., Polymer Synthesis, Vol. 1, 2nd. Edition, Academic Press, San Diego, 1992.
4. Ravve A., Principles of Polymer Chemistry, Plenum Press, New York and London, 1995.
Matemáticas
MATEMÁTICAS APLICADAS A MATERIALES II
8 CRÉDITOS
OBJETIVO
Este curso presenta técnicas avanzadas para la solución de ecuaciones diferenciales, en particular soluciones de sistemas lineales, no-lineales de ecuaciones ordinarias. Una tercera parte del curso trata las ecuaciones diferenciales parciales, especialmente las ecuaciones de una y dos dimensiones. En el curso se da énfasis en las metodologías teóricas útiles para el estudio computacional de sistemas de ecuaciones diferenciales. Los requisitos para este curso son conocimientos equivalentes a la materia Matemáticas Aplicadas a Materiales I, así como un conocimiento básico del programa para manipulación simbólica “Mathematica”.
TEMARIO
ECUACIONES DIFERENCIALES
1. Ecuaciones de primer y segundo orden, sistemas de ecuaciones
• Métodos de solución para ecuaciones de primer y segundo orden • Sistemas homogéneos y no-homogéneos • Función de Green • Solución de eigenvalores y funciones ortogonales • Elementos de estabilidad • Existencia y unicidad de sistemas normales
2. Espacio fase y puntos singulares
• Sistemas con histéresis, caóticos y catastróficos • Espacio fase y puntos críticos de sistemas lineales • Puntos críticos de sistemas lineales bidimensionales • Comportamiento alrededor de puntos críticos • Ejemplos: vibraciones lineales, libres y forzadas
3. Problemas de valores de frontera
• Sistemas de ecuaciones de Sturm-Liouville • Ecuaciones singulares • Forma normal y métodos de Prüfer • Funciones de Green para problemas de valores en la frontera
4. Estabilidad
• Estabilidad de Poincaré, trayectorias de soluciones • Estabilidad de Lyapunov • Estabilidad de sistemas lineales • Métodos directo y de función de Lyapunov • Soluciones periódicas: Teoría de Poincaré-Bendixson
5. Soluciones aproximadas y numéricas
• Procesadores en paralelo • Diferencias finitas • Métodos de Taylor y Euler
• Métodos predictores-correctores y Runge-Kutta • Transformaciones puntuales y generadores • Formas normales y simetrías
ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES
6. Clasificación de ecuaciones diferenciales
• Algunas ecuaciones en las ciencias de materiales • Sistemas de una, dos y tres dimensiones • Clasificación de las ecuaciones
7. Ecuaciones elípticas
• Potenciales, ecuaciones de Poisson y Laplace • Función de Green en el espacio no acotado • Condiciones de frontera de Dirichlet • Condiciones de Neumann
8. Ecuaciones parab6licas
• Ecuaciones difusivas • Propagadores y funciones de Green • Unicidad, condiciones iniciales y de frontera
9. Ecuaciones hiperbólicas
• Ecuaciones de onda • Propagadores y funciones de Green • Unicidad, condiciones iniciales y de frontera • Ecuación de onda en el espacio no acotado
BIBLIOGRAFÍA
1. Birkhoff G., and Rota G.C., Ordinary Differential Equations, 3rd. Edition, John Wiley & Sons, N.Y., 1978.
2. Drazin P.G., Nonlinear Systems, Cambridge Univ. Press, 1992.
3. Nayfeh Ali H., Methods of Normal Forms, John Wiley & Sons, N.Y., 1993.
4. Myint-U T. and Debnath L., Partial Differential Equations for Scientists and Engineers, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1987.
Barton G., Elements of Green's Functions and Propagation. Potential, Diffusion and Waves, Oxford Univ. Press, Oxford, GB, 1995.
6. Wickham-Jones T., Mathematica Graphics. Techniques and Applications, Springer Verlag, 1994.
7. Vvedensky D.D., Partial Differential Equations with Mathematica, Addison-Wesley, Wokingham, England, 1993.
8. Waltman P., A Second Course in Elementary Differential Equations, Academic Press, San Diego, CA, 1986.
9. Jordan D.W. and Smith P., Nonlinear Ordinary Differential Equations, 2nd. Ed., Clarendon Press, Oxford, GB, 1987.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
1. Wolfram S., Mathematica, 3th. Ed., Addison-Wesley, 1996.
2. Stoker J.J., Nonlinear Vibrations in Mechanical and Electrical Systems, John Wiley & Sons, N.Y., 1992.
3. IMSL: International Mathematical Subroutines Libraries User's Manual. Version 2.0, IMSL Inc. Houston TX., 1991.
4. Landau R.H. and Fink P.J., Workstations and Supercomputers.Coping with UNIX, RISC, Vectors, and Programming, John Wiley & Sons, N.Y., 1993.
5. Abell M.L.and Braselton J.P., Differential Equations with Mathematica, Academic Press, Boston, 1993.
6. Lyapunov A. M., The General Problem of the Stability of Motion, Taylor and Francis, London, GB, 1992.
7. LeVeque Randall J., Numerical Methods for Conservation Laws, BirkhÌuser Verlag, Basel, Switzerland, 1992.
Rubinstein I. and Rubinstein L., Partial Differential Equations in Classical Mathematical Physics, Cambridge Univ. Press, Cambridge, GB, 1993.
9. Carrier G.F. and Pearson C.E., Partial Differential Equations Theory and Techniques, Academic Press, San Diego, CA, 1988.
MODELADO NUMÉRICO I
8 CRÉDITOS
OBJETIVOS
Este curso integra tres áreas básicas para el estudio de sistemas complejos: mecánica del continuo, ecuaciones diferenciales y análisis numérico. Este curso y el de Modelado Numérico II deben considerarse como una sola unidad, con una duración total de un año. En esta primera parte se hace énfasis en los conceptos de mecánica del continuo, los fundamentos de las técnicas numéricas y soluciones de sistemas en estados estacionarios. Para estos cursos es requisito indispensable contar con conocimientos equivalentes a los cursos Métodos de Matemáticas Aplicadas I y II y el curso básico de Mecánica de Medios Continuo, así como el manejo de un lenguaje avanzado de programación equivalente al curso Algoritmos y Métodos Computacionales.
TEMARIO
1. Ecuaciones de sistemas macroscópicos
• El concepto del continuo • Deformaciones y esfuerzos • Ecuaciones de balance • Ecuaciones constitutivas de fluidos y sólidos
2. Métodos numéricos
• Ecuaciones diferenciales parciales • Condiciones iniciales y de frontera • Aproximación de funciones por polinomios • Aproximación polinomial en varias dimensiones • Soluciones por diferencias finitas • Estimación de errores por diferencias finitas • Consistencia y estabilidad de las diferencias finitas • Método de residuos ponderados • Método de elementos finitos de Galerkin • Método de elementos finitos de Galerkin para 2 dimensiones • Cotas en el error en elementos finitos • Método de colocación • Cotas de error en el método de colocación • Método de integración de fronteras
3. Sistemas en estados estacionarios
• La ecuación de Laplace • Problemas de frontera bien definidos • Propiedades generales del operador de Laplace • Principios variacionales • Principios maximales • Invariancia bajo translaciones • Teoremas para representaciones integrales • Aproximaciones por diferencias finitas • Condiciones de frontera mediante diferencias finitas • Forma matricial de las ecuaciones por diferencias finitas • Métodos directos de solución • Métodos iterativos • Métodos de convergencia y temas afines • Métodos por elementos finitos • Métodos por integración de fronteras
BIBLIOGRAFÍA
1. Allen III M.B., Herrera I., and Pinder G.F., Numerical Modeling in Science and Engineering, John Wiley, N.Y., 1988.
2. Mase G.E. and Mase G.T. Continuum Mechanics for Engineers, CRC Press, Boca Raton, FL, 1992.
3. Gurtin Morton E., An Introduction to Continuum Mechanics, Academic Press, San Diego, CA, 1981.
4. Press W.H., Teukolsky S.A., Vettering W.T., and Flannery B.F., Numerical Recipies in C. The Art of Scientific Computing, 2nd. Ed., Cambridge U. Press, 1992.
5. Ames W.F., Numerical Methods for Partial Differential Equations, 3rd. Ed., Academic Press, San Diego, CA, 1992.
6. Mitchell A.R., and Griffiths D.F., The Finite Difference Method in Partial Differential Equations, John Wiley & Sons, Chichester, England, 1980.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
1. Lapidus L., and Pinder G.F., Numerical Solutions of Partial Differential Equations in Science and Engineering, John Wiley & Sons, N.Y., 1982.
2. Anderson, Tannehill & Pletcher, Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer, 2nd. Ed. Taylor & Francis Publ. 1992.
3. Szekely J., Evans J.W., and Brimacombe J.K., The Mathematical and Physical Modeling of Primary Metals Pro-cessing Operations, John Wiley & Sons, N.Y., 1988.
4. Bathe K.J., Finite Element Procedures in Engineering Analysis, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1982.
5. Pepper D.W. and Heinrich J.C., The Finite Element Method: Basic Concepts and Applications Taylor and Francis, N.Y., 199 2.
6. Cook R.D., Concepts and Applications of Finite Element Analysis, 2nd. Ed., John Wiley & Sons, 1981.
7. Mohr G.A., Finite Elements for Solids, Fluids, and Optimization, Oxford University Press, 1992.
MODELADO NUMÉRICO II
8 CRÉDITOS
OBJETIVO
El objetivo del curso es presentar las ideas, conceptos y técnicas necesarias para la simulación y modelado de procesos macroscópicos en sistemas complejos a nivel avanzado, como el necesario para el trabajo teórico-numérico en Ciencias e Ingeniería de Materiales. Este curso y el de Modelado Numérico I deben considerarse como una sola unidad, con una duración total de un año. Este curso corresponde a la segunda parte y se hace énfasis en las aplicaciones físicas, utilizando los aspectos matemáticos, numéricos y físicos de tres clases de ecuaciones diferenciales parciales: elípticas, parabólicas e hiperbólicas; así como también, ecuaciones no-lineales y sistemas de ecuaciones acopladas, entre otras. Para este curso es requisito haber cursado Modelado Numérico I, o la autorización expresa del maestro.
TEMARIO
1. Sistemas disipativos
• Introducción • La ecuación de calor • Métodos por diferencias finitas • Métodos por elementos finitos
2. Sistemas no disipativos
• Problemas bien definidos • Propiedades generales de ecuaciones no-lineales • Métodos de diferencias finitas para problemas lineales • Métodos de diferencias finitas para sistemas no-lineales • Elementos finitos para ecuaciones hiperbólicas
3. Ecuaciones de orden superior, no-lineales o sistemas acoplados
• Ecuación bi-armónica • Problemas no-lineales • Simulación de deformaciones de sólidos • Modelado de reservorios petroleros
BIBLIOGRAFÍA
Allen III M.B., Herrera I., and Pinder G.F., Numerical Modeling in Science and Engineering, John Wiley & Sons, N.Y., 1988.
Lapidus L. and Pinder G.F., Numerical Solutions of Partial Differential Equations in Science and Engineering, John Wiley and Sons, N.Y., 1982.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
1. Diprima Richard C. Ed., Modern Modeling of Continuum Phenomena. Lect. in Applied Math., Vol 16, Am. Mathematical Soc., 1977
2. George P.L., Automatic Mesh Generation. Application to Finite Element Methods, John Wiley & Sons, 1991.
3. Ames Williams F., Numerical Methods for Partial Differential Equations, 3rd. Ed., Academic Press, San Diego, 1992.
4. Anderson, Tannehill & Pletcher, Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer, 2nd Ed., Taylor & Francis Publ. 1992.
5. Bathe K.J., Finite Element Procedures in Engineering Analysis, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1982.
6. Cook R.D., Concepts and Applications of Finite Element Analysis, 2nd. Ed., John Wiley & Sons, 1981.
7. Mohr G.A., Finite Elements for Solids, Fluids, and Optimization, Oxford University Press, 1992.
Pironneau O., Finite Element Methods for Fluids, John Wiley and Sons, Chichester, England, 1989.
Ciarlet P.G. and Lions J.L., Handbook of Numerical Analysis. Three volumes, North Holland, Amsterdam, Netherland, 1990.
TEORÍA DE GRUPOS
8 CRÉDITOS
OBJETIVO
El objetivo de este curso es el familiarizar al alumno con el uso de la teoría de grupos en la Ciencia e Ingeniería de Materiales, comenzando con una presentación de las bases matemáticas de la teoría de grupos y después avanzando a su uso en diversas áreas de esta disciplina.
TEMARIO
1. Introducción
• Propiedades de los grupos • Subgrupos y clases
2. Simetría molecular y grupos de simetría
• Elementos y operaciones de simetría • Planos y reflexiones • Centros de inversión • Ejes y rotaciones propias e impropias • Productos de operaciones de simetría • Relaciones generales entre los elementos y las operaciones de simetría • Isomerismo óptico • Grupos puntuales • Clases de las operaciones de simetría • Procedimiento sistemático para la clasificación de la simetría de una molécula
3. Representaciones de los grupos de simetría
• Representaciones de los grupos • Gran teorema de la ortogonalidad • Tablas de caracteres • Representaciones de grupos cíclicos
4. La Mecánica Cuántica y la teoría de grupos
• Funciones de onda como bases de las representaciones irreducibles • Producto directo y su uso • Propiedades de los elementos de matriz y probabilidades de transiciones espectrales
5. Combinaciones lineales
• Operadores de proyección completos • Operadores de proyección incompletos • Construcción de combinaciones lineales de orbitales adaptadas a la simetría en una, dos y
tres dimensiones y en sistemas cíclicos
6. Teoría de Orbitales Moleculares
7. Ligand Field Theory
8. Simetría en cristalografía
9. Teoría de bandas usando teoría de grupos
BIBLIOGRAFÍA
1. Cotton A., Chemical Applications of Group Theory, John Wiley, 1990.
2. Altman S.L., Band Theory of Solids: An Introduction from the Point of View of Symmetry, Clarendon Press, Oxford, 1991.
3. Prince E., Mathematical Techniques in Crystallography and Materials Science, Spriger-Verlag, 1994.
4. Nowick A.S., Crystal Properties via Group Theory, Cambridge University Press, 1995.
5. Nussbaum A., Teoría de Grupos Aplicada para Químicos, Físicos e Ingenieros, Editorial Reverté, S.A., México, 1975.
6. Cornwell J.F., Group Theory in Physics, Vol. I, Academic Press, 1989.
7. Sternberg S., Group Theory and Physics, Cambridge University Press, 1994.
