of 12 /12
Probleme rezolvate 1. Două piese sunt asamblate între ele prin intermediul unor şuruburi M12 SR ISO 4014 montate cu joc. Cheia utilizată este o cheie normală cu L=15d; coeficientul de frecare dintre spirele filetului şurubului şi piuliţei μ=0,12; coeficientul de frecare dintre suprafaţa de aşezare a piuliţei şi piesa pe care se sprijină este μ 1 =0,15; forţa muncitorului care acţionează asupra capătului cheii F m =200 N. Se cere: a. Să se determine forţa care ia naştere în asamblarea filetată Etape de calcul Alegerea dimensiunilor standardizate din SR ISO 4014 (tabelul A2.4), se alege şurub M12 cu P = 1,75 mm şi s = 18 mm; din STAS 6564 (tabelul A2.1) se aleg d 1 =10,106 mm şi d 2 =10,863 mm; din STAS 4071 (tabelul A2.9) se alege piuliţă cu s = 19 mm şi m=10 mm din STAS 3336 (tabelul A2.11) se alege diametrul găurii de trecere d 0 =13 mm, execuţie strânsă Determinarea forţei care apare în tija filetului Din ecuaţia de echilibru a piuliţei ( ) µ + ϕ + β = 2 0 2 3 0 3 1 , 2 2 3 1 2 d S d S tg d F L F m rezultă forţa F care apare în tija şurubului ( ) ( ) 15980 13 19 13 19 15 , 0 3 1 889 , 7 9355 , 2 tg 2 863 , 10 180 200 3 1 tg 2 2 2 3 3 2 0 2 3 0 3 1 , 2 2 = + + = µ + ϕ + β = d S d S d L F F m N, unde: L=15d=15 . 12=180 mm; 0 2 2 9355 , 2 863 , 10 75 , 1 = π = π = β arctg d P arctg ; ( ) ( ) 0 , 889 , 7 2 60 cos 12 , 0 2 cos = = α µ = ϕ arctg arctg

Asambari Filetate Probleme

Embed Size (px)

DESCRIPTION

O.M.

Text of Asambari Filetate Probleme

  • Probleme rezolvate 1. Dou piese sunt asamblate ntre ele prin intermediul unor uruburi M12 SR ISO 4014

    montate cu joc. Cheia utilizat este o cheie normal cu L=15d; coeficientul de frecare dintre spirele filetului urubului i piuliei =0,12; coeficientul de frecare dintre suprafaa de aezare a piuliei i piesa pe care se sprijin este 1=0,15; fora muncitorului care acioneaz asupra captului cheii Fm=200 N. Se cere:

    a. S se determine fora care ia natere n asamblarea filetat

    Etape de calcul

    Alegerea dimensiunilor standardizate din SR ISO 4014 (tabelul A2.4), se alege urub M12 cu P = 1,75 mm i s = 18 mm; din STAS 6564 (tabelul A2.1) se aleg d1=10,106 mm i d2=10,863 mm; din STAS 4071 (tabelul A2.9) se alege piuli cu s = 19 mm i m=10 mm din STAS 3336 (tabelul A2.11) se alege diametrul gurii de trecere d0=13 mm,

    execuie strns Determinarea forei care apare n tija filetului

    Din ecuaia de echilibru a piuliei

    ( )

    ++= 2

    02

    30

    3

    1,

    22

    31

    2 dSdStgdFLFm

    rezult fora F care apare n tija urubului

    ( ) ( ) 159801319131915,0

    31889,79355,2tg

    2863,10

    180200

    31tg

    2 2233

    20

    2

    30

    3

    1,

    22

    =++

    =++

    =dSdSd

    LFF m N,

    unde: L=15d=15.12=180 mm;

    0

    22 9355,2863,10

    75,1 === arctgdParctg ;

    ( ) ( ) 0, 889,7260cos12,0

    2cos==

    = arctgarctg

  • b. S se verifice tija urubului la solicitri tiind c urubul este executat dintr-un material din clasa de calitate 8.8.

    Tija urubului este solicitat la traciune i la torsiune, urubul fiind montat cu pretensionare; ca atare, se determin tensiunea la traciune considernd o for de calcul 20775159803,13,1 === FFc N 260

    106,102077544

    221

    === d

    Fct MPa

    Rezistena admisibil se determin cu relaia 4006,164002 === cat MPa 640108802 == MPa i c=1,6 (uzual) 400MPa260 =

  • Dimensionarea uruburilor

    uruburile se dimensioneaz din condiia de rezisten la solicitarea de traciune, cu o for majorat pentru a ine seama i de solicitarea de torsiune la care este supus urubul la montaj

    57,7400138753,143,144

    1 ==

    == atatc FFd mm,

    unde: 4006,164002 === cat MPa

    640108802 == MPa i c=1,6 (uzual) Alegerea unui filet standardizat i a unui urub standardizat

    din STAS 6564 (tabelul A2.1) se alege un filet cu pas normal M10, cu d1=8,376 mm > d1=7,57 mm, calculat;

    din STAS 4071 (tabelul A2.9) se alege piuli M10, cu s=17 mm i m=8 mm; din SR ISO 4014 (tabelul A2.4) se aleg uruburi M10 cu P=1,5 mm; s=16 mm; lungimea urubului se calculeaz cu relaia

    665,1282515222 21 =+++=+++= Pmlll mm, alegndu-se din SR ISO 4014 (tabelul A2.4) o lungime standardizat de 70 mm. Surubul ales este urub M10x70 SR ISO 4014 / 8.8;

    din STAS 3336 (tabelul A2.11) se alege diametrul gurii de trecere d0=10,5 mm, execuie strns.

    3. ntr-un atelier trebuie s se asambleze ntre ele dou table de grosimi l1=l2=20 mm i de

    limi L1=L2=90 mm. n magazie se gsesc numai uruburi M10x50 SR ISO 4015 din clasa de calitate 6.8 i uruburi M12x60 SR ISO 4016 din clasa de calitate 4.8. Sarcina transversal care trebuie transmis de asamblare este Q=6200 N. Coeficientul de frecare ntre table este =0,18. Se cere:

    a. S se aleag uruburile care se vor utiliza la asamblarea tablelor i s se justifice alegerea fcut.

  • Etape de calcul Alegerea dimensiunilor standardizate din SR ISO 4015 (tabelul A2.5), pentru urubul M10x50, rezult: P=1,5 mm; s=16

    mm, iar din STAS 6564 (tabelul A2.1), rezult d1=8,376 mm din SR ISO 40116 (tabelul A2.3), pentru urubul M12x60, rezult: P=1,75 mm;

    s=18 mm, iar din STAS 6564 (tabelul A2.1), rezult d1=10,106 mm

    Stabilirea forei maxime de traciune a fiecrui urub i alegerea mrimii uruburilor utilizate

    uruburile sunt montate cu prestrngere, deci sunt solicitate la traciune, iar n timpul montajului i la torsiune. Fora maxim de traciune se determin din condiia de rezisten la traciune a tijei urubului, innd seama i de solicitarea de torsiune prin introducerea coeficientului k=1,3. Din relaia tensiunii de traciune

    atc

    t dF

    dF

    == 21213,144 ,

    rezult fora de traciune maxim: Pentru urubul M10x50, din clasa de calitate 6.8

    127153,1

    3004376,8

    3,14

    221 === atdF N,

    unde:

    3006,1

    48002 ===cat

    MPa;

    480108602 == MPa (v. i tabelul A2.12); c=1,6 (uzual) Pentru urubul M12x60, din clasa de calitate 4.8

    131103,1

    5,2124106,10

    3,14

    221 === atdF N,

    unde:

    5,2126,1

    34002 ===cat

    MPa;

    02 =340 MPa, din tabelul A2.12 Se aleg uruburi M12x60, deoarece fora de traciune transmis este mai mare dect n

    situaia uruburilor M10x50, chiar dac lungimea acestora este mai mare i depete grosimea tablelor.

    b. S se determine numrul de uruburi Din condiia ca sarcina exterioar s se transmit prin frecarea dintre table

    QFf , adic QFziFf == ,

    rezult numrul de uruburi

    94,311311018,0

    62005,1 ==

    =FiQz , adoptndu-se z=4 uruburi

  • 4. Coroana unei roi dinate cilindrice cu dantur dreapt este montat pe butucul acesteia prin intermediul unor uruburi montate cu joc. Se cunosc: momentul de torsiune transmis de roata dinat Mt = 280000 N.mm; diametrul de divizare a roii dinate d = 168 mm; diametrul de dispunere a uruburilor Ds = 120 mm; limile poriunilor asamblate sunt l1=l2=16 mm; numrul de uruburi z = 6; materialul uruburilor este din clasa de calitate 8.8. Se cere s se dimensioneze uruburile de fixare.

    dsD

    a

    Ft

    Mt

    FtM

    Fts

    Fts

    Fts

    Fts

    Fts

    FtsFtM

    FtM

    FtM FtM

    FtM

    b

    Etape de calcul

    Stabilirea sarcinii exterioare care trebuie transmis de asamblare Sarcina exterioar este format din fora tangenial Fts i din fora datorat momentului de torsiune care trebuie transmis FtM, neglijnd fora radial din angrenaj. Din modul de ncrcare a uruburilor, rezult c la o rotaie complet a roii fiecare urub trece prin punctual de ncrcare maxim i trebuie s transmit fora exterioar maxim. n acest fel, se consider c asamblarea funcioneaz corect, deci nu exist micare relativ ntre piesele asamblate. Fora transversal maxim care trebuie transmis de asamblarea prin uruburi este 1333778555 =+=+= tMts FFQ N, unde: 555

    168628000022 ===

    zdM

    F tts N;

    7781206

    28000022 ===

    s

    ttM zD

    MF N.

    Stabilirea sarcinii care solicit urubul Condiia funcionrii corecte a asamblrii este QFf , rezultnd

    13330115,0

    13335,1 ==

    =iQF N,

    unde: i=1 reprezint numrul perechilor de suprafee de frecare; =1,22,0 coeficientul de siguran la nealunecarea pieselor asamblate;

    =0,15 coeficientul de frecare dintre piesele asamblate

    Dimensionarea uruburilor

  • Diametrul interior al filetului se determin din condiia de rezisten la solicitarea de traciune innd seama i de solicitarea de torsiune din timpul montajului

    3,8320133303,143,14

    1 ==

    =at

    Fd mm,

    unde: 3200,264002 === cat MPa

    640108802 == MPa i c=2,0 Alegerea unui filet standardizat i a unui urub standardizat

    din STAS 6564 (tabelul A2.1) se alege un filet cu pas normal M10, cu d1=8,376 mm > d1=8,3 mm, calculat;

    din STAS 4071 (tabelul A2.9) se alege piuli M10, cu s=17 mm i m=8 mm; din SR ISO 4014 (tabelul A2.4) se aleg uruburi M10 cu P=1,5 mm; s=16 mm; lungimea urubului se calculeaz cu relaia

    435,1281616221 =+++=+++= Pmlll mm, alegndu-se din SR ISO 4014 (tabelul A2.4) o lungime standardizat de 45 mm.

    Surubul ales este urub M10x45 SR ISO 4014 / 8.8; din STAS 3336 (tabelul A2.11) se alege diametrul gurii de trecere d0=10,5 mm,

    execuie strns.

    5. S se determine sarcina transversal Q care poate fi transmis de o asamblare dintre dou

    table cunoscnd: uruburile sunt M12x60 STAS 5930; numrul de uruburi z=4; clasa de calitate a materialului 5.8; grosimile tablelor l1=22 mm, l2=22 mm.

    Etape de calcul Alegerea dimensiunilor standardizate din STAS 5930 (tabelul A2.7), pentru urubul M12, rezult diametrul tijei nefiletate

    D0=13 mm; lungimea poriunii nefiletate trebuie s fie mai mic dect grosimile tablelor

    suprapuse 44222221 =+=+ ll mm, rezultnd un urub cu b=40 mm i l=60 mm; Determinarea sarcinii transversale Q, din condiia de rezisten la solicitarea de

    forfecare Tensiunea la forfecare se determin cu relaia

  • aff DziQ = 20

    4 ,

    din care rezult sarcina maxim care poate fi transmis

    8495016014413

    4

    220 === aff ziDQ N,

    unde: i=1 reprezint numrul seciunilor de forfecare; 1604004,04,0 02 ===af MPa, pentru sarcini statice;

    400108502 == MPa

    Determinarea sarcinii transversale Q, din condiia de rezisten la solicitarea de strivire

    Tensiunea la strivire se determin cu relaia

    ass lDzQ =

    min0

    1 ,

    din care rezult sarcina maxim care poate fi transmis 13104014041813min0 === ass zlDQ N,

    unde: ( ) ( ) 1818;22min;min 21min === lll mm; 18224012 === lbl mm;

    ( ) 14040035,04,0...3,0 02 ===as MPa Stabilirea sarcinii maxime de transmis ( ) ( ) 84950131040;84950min;minmax === sf QQQ N

    6. uruburile de fixare ale capacului unui rezervor care conine un fluid sub presiune sunt montate cu prestrngere. Se cunosc: diametrul interior al orificiului rezervorului D=140 mm; diametrul de dispunere a uruburilor Ds=200 mm; presiunea fluidului din rezervor p=16 MPa; grosimea capacului lp1=22 mm; grosimea corpului lp2=22 mm; grosimea garniturii lg =2 mm; clasa de calitate a uruburilor 8.8; numrul de uruburi preliminar z=14. Rezervorul i capacul se execut din oel iar garnitura este executat din klingerit.

  • Etape de calcul

    Fora de exploatare ce revine unui urub

    1759014116

    41401

    4

    22===

    zpDF N

    Fora de prestrngere a urubului ( ) ( ) 197002,01175904,110 === KFF N,

    unde: K=1,31,5, pentru sarcini statice; =0,20,3;

    Fora total din urub 23220175902.0197000 =+=+= FFFs N

    Predimensionarea uruburilor din condiia de rezisten la montaj

    2,9385197003,143,14 0

    1 ==

    =at

    Fd mm

    unde: 3856406,06,0 02 ===at MPa

    640108802 == MPa din condiia de rezisten n exploatare

    76,8385

    23220441 =

    == atsFd mm

    Alegerea unui urub standardizat din STAS 6564 (Tabelul A1.1) se alege: filet M12 cu d1=10,106 mm > d1max

    (calculat)=9,2 mm; P=1,75 mm; din STAS 8796/1 (Tabelul A1.6) se aleg uruburi IP de nalt rezisten montate

    cu pretensionare M12 cu s=22 mm

  • din STAS 8796/2 (Tabelul A1.10) se alege piuli IP M12 cu s=22 mm i m=10 mm

    din STAS 3336 (Tabelul A1.13) se alege diametrul gurii de trecere d0=13 mm, execuie medie

    Lungimea urubului 6075,121022222221 ++++=++++= Pmllll gpp mm Din STAS 8796/1 (Tabelul A1.6) rezult l=60 mm i b=23 mm lungimea poriunii

    filetate a urubului Verificarea urubului

    numrul de uruburi

    142222

    200

    min+

    =+=

    p

    s

    lSD

    z uruburi

    rigiditatea urubului 5

    5

    2

    1

    1097,3

    8014

    11340

    101,21

    11 =

    +==

    =i sis

    sis

    AEl

    k N/mm

    unde:

    40382360

    31+=+= kblls mm, deoarece urubul este scurt (l

  • 237801759012,0216700 =+=+= FFFs N tensiunea de traciune din urub

    350106,10216703,143,14

    221

    0 ==

    =d

    Ft MPa, din condiia de rezisten la montaj

    295106,10

    237804422

    1

    === d

    Fst MPa, din condiia de rezisten n exploatare

    350=t MPa < 385=at MPa.

  • Probleme nerezolvate

    1. S se calculeze fora maxim Fmmax cu care trebuie s acioneze muncitorul asupra captului cheii de lungime normal L=16 d, din condiia ca urubul s reziste la solicitri. Se cunosc: urubul este M10, executat din clasa de calitate 8.8; coeficientul de frecare dintre spirele filetului urubului i piuliei =0,1; coeficientul de frecare dintre suprafaa de aezare a piuliei i piesa pe care se sprijin este 1=0,12.

    2. S se stabileasc sarcina exterioar Q care poate fi transmis de dou table asamblate ntre ele prin z=4 uruburi M12 SR ISO 4014 (STAS 4272), executate dintr-un oel din clasa de calitate 10.9. Se mai cunosc: fora care acioneaz la captul cheii normale de lungime L=14d este Fm=150 N; coeficientul de frecare dintre table =0,2; coeficientul de frecare dintre spirele filetului urubului i piuliei =0,1; coeficientul de frecare dintre suprafaa de aezare a piuliei i piesa pe care se sprijin este 1=0,15.

    3. S se dimensioneze asamblarea cu uruburi montate fr joc (uruburi de psuire) dintre dou table, solicitat transversal, cunoscnd: numrul de uruburi z=3; clasa de calitate a materialului urubului 8.8; sarcina transversal care acioneaz asupra tablelor Q=72000 N; grosimea tablelor l1=l2=24 mm. S se reprezinte schematic dispunerea uruburilor pe table.

    4. S se determine fora care ia natere n asamblarea filetat la care se cunosc: uruburile de strns sunt M6 / M8 / M10 / M12; cheia utilizat este o cheie normal cu L=15d; coeficientul de frecare dintre spirele filetului urubului i piuliei =0,12; coeficientul de frecare dintre suprafaa de aezare a piuliei i piesa pe care se sprijin este 1=0,15; fora muncitorului care acioneaz asupra captului cheii Fm=150 +10n N.

    5. S se calculeze fora maxim Fmmax cu care trebuie s acioneze muncitorul asupra captului cheii de lungime normal L=16d, din condiia ca urubul s reziste la solicitri. Se cunosc: urubul este M10, executat din clasa de calitate 8.8; coeficientul de frecare dintre spirele filetului urubului i piuliei =0,08+0,01n; coeficientul de frecare dintre suprafaa de aezare a piuliei i piesa pe care se sprijin este 1=0,1+0,01n.

    6. S se stabileasc sarcina exterioar transversal Q care poate fi transmis de dou table asamblate ntre ele prin z=4 uruburi M12 SR ISO 4014 (STAS 4272) montate cu joc, executate dintr-un oel din clasa de calitate 10.9 / 8.8 / 6.8 / 4.6. Se mai cunosc: fora care acioneaz la captul cheii normale de lungime L=14d este Fm=350-10n N; coeficientul de frecare dintre table =0,2; coeficientul de frecare dintre spirele filetului urubului i piuliei =0,1; coeficientul de frecare dintre suprafaa de aezare a piuliei i piesa pe care se sprijin este 1=0,15.

    7. S se stabileasc sarcina transversal maxim Q care poate fi preluat de asamblarea dintre trei table, cu z=3 uruburi M16 SR ISO 4014 (STAS 4272) montate cu joc, executate dintr-un oel din clasa de calitate 6.8. Se mai cunoate coeficientul de frecare dintre table =0,1+0,015n. uruburile sunt strnse la limita de rezisten.

    8. S se stabileasc numrul necesar de uruburi M10 SR ISO 4014 (STAS 4272) montate cu joc, executate dintr-un oel din clasa de calitate 6.8, pentru transmiterea ntre dou table a unei

  • sarcini transversale Q = 1000002000n N. Se mai cunoate coeficientul de frecare dintre table =0,2. uruburile sunt strnse la limita de rezisten.

    9. S se dimensioneze uruburile de psuire ale unei asamblri dintre trei table, dac se cunosc: numrul de uruburi z=4; clasa de calitate a materialului urubului 10.9; sarcina transversal care acioneaz asupra tablelor Q=1500003000n N; grosimea tablelor l1=l3=24 mm, l2=40 mm.

    10. S se dimensioneze asamblarea cu uruburi montate fr joc (uruburi de psuire) dintre dou table, solicitat transversal, cunoscnd: numrul de uruburi z=3; clasa de calitate a materialului urubului 8.8; sarcina transversal care acioneaz asupra tablelor Q=60000+500n N; grosimea tablelor l1=l2=24 mm. S se stabileasc numrul necesar de uruburi de psuire M16 montate fr joc, executate dintr-un oel din clasa de calitate 6.8, pentru transmiterea ntre dou table a unei sarcini transversale Q = 2000004000n N. Se mai cunoate grosimea tablelor l1=l2=40 mm. Dimensionarea se face din condiia de rezisten la forfecare iar verificarea se face la strivire.

    11. Capacul arborelui intermediar al unui reductor cilindric este asamblat de corpul reductorului prin intermediul a z=6 uruburi M8, executate dintr-un oel din clasa de calitate 8.8. Cunoscnd fora axial care ncarc capacul Fa=1200 N grosimea capacului l1=8 mm, grosimea corpului reductorului l2=32 mm i c ambele sunt executate din oel cu E=2,1.105 MPa, s se verifice uruburile la montaj i n timpul funcionrii.