Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERSITATEA TEHNICA “GH.ASACHI” IASIFACULTATEA DE HIDROTEHNICA GEODEZIE SI INGINERIA MEDIULUISPECIALIZAREA: IMBUNATATIRI FUNCIARE SI DEZVOLTARE RURALA
PROIECT BETON ARMAT
2010-2011
www.referat.ro
TEMA PROIECTULUI
Sa se priecteze structura de rezistenta din beton armat a unei constructii cu forma in plan Lx5T si inaltimea H.Structura de rezistenta consta in cadre din beton armat cu 2 deschideri L=2l , cadrele fiind dispuse la distanta T.Cadrul din beton armat va fi realizat monolit cu stalpi castrati in fundatii izolate din beton armat.Acoperisul va fi realizat din placa,grinzii secundare care sunt dispuse perpendicular pe grinda principala (rigle cadrului).Acoperisul va prelua o incarcare suplimentara provenita din instalatii speciale pu (daN/m2). Constructia va fi amplasata intr-o zona seismica de la A la E.
PIESE SCRISE1. Note de calcul,calculul planseului de acoperis,placa grinda secundar;2. Calculul cadrului transversal;3. Calculul fundatiilor izolate.
PIESE DESENATE
1. Plan cofraj si armare placa planseu monolit;2. Plan cofraj si armare grinda secundara;3. Plan cofraj si armare cadru monolit;4. Plan cofraj si armare fundatii.
DATE NUMERICE L=30m T=9m H=11.5m Putil=>Pu=150+n=150+17=167daN/m2
Bc 30 Pc60 ά=1 gi=120KN/m2 ->zona (A) zapada
SECTIUNEA: A – A
SECTIUNEA: B – B
Distributia grinzilordGS=a=2÷3.5m => dGS=a=2mT=9m ds=L/2=30/2=15m
°deschiderea placii lp=a= dGS=2m°lungimea grinzii secundare lGS=T= dGS=9m°lungimea grinzii principale lGP=ds=L/2=30/2=15m
Caracteristici geometricea)grinda principala (rigla cadrului): -din conditia de rigiditate : hGP=(1/12÷1/15)lGP => hGP=1/14*15=1m hGP/bGP=(1.5÷3)
hGP/bGP=2 => bGP=1/2=0.5mb)grinda secundara: lGS=T=9mObservatie:Placa se armeaza pe o directie daca raportul T/a=9/2=4.5>2m. -din conditia de rigiditate: hGS=(1/15÷1/20)lGS =>hGS=1/15*9=0.6m => hGS=0.6m hGS=(0.4÷0.6)hGP =>hGS=0.6*1=0.6m hGS/bGS=1.5÷2.5 => hGS/bGS=2.5 =>bGS=0.6/2.5=0.24m Se adopta: bGS=0.25mObservatie:Se recomanda: bGS=(0.4÷0.6)bGP
bGS=0.5*bGP=0.5*0.5=0.25mDin hGS,bGS => hGS=0.6m=600mm bGS=0.25m=250mmObservatie:Se adopta valori modulate pentru b si h ale grinzii astfel:b=120,150,180,200,220,250,300,350,400 etc.h=150,200,250,300,350,….,800,900,1000 etc.
c)placa planseului: hp min=60mm –din turnare; hp min=110mm –din izolatie fonica;Obisnuit: hp min=110÷150 mm=hconstructiv =>hp min=hconstructiv=130mm
d)stalpii: -stalpii laterali: hs=(0.7÷0.8)hGP=0.7*1=0.7m bs≈0.7*hs =>bs=0.7*0.7=0.49m => bs≈0.5m bs=bGP 0.5=0.5m -stalpii centrali: hs=bs si min 30 cm x 30 cm 0,3 m x 0,3 mSectiunile transversale ale stalpilor vor respecta conditia: bs * hs = As ≥ N/n*Rck
unde: N – efortul axial de compresiune in stalpi; n – are valori intre 0.15÷0.35, functie de gradul de protectie seismica; n=0.35
Calculul placilor monolite Grosimea placilor din beton armat se determina prin ……. armare a verificarilor in starile limita ultime sau de exploatare normala precum si tinand seama de conditia economica de tipizare a cofrajelor si conditiei tehnologice de executie. Dimensionarea grosimii placilor trebuie sa asigure: -realizarea a unui procent mediu de armare sub 0.8% pentru placii armate pe o directie si sub 0.5% pentru cele armate pe ambele directii;-deformatii (sageti) in limitele prevazute de reglementari;-grosimea planseelor monolite variaza din 10 in 10 mm la cele prefabricate din 5 in 5 mm.
Elemente geometrice
Schema de calcul devine:
-Placa se va deschide cu o grinda continua cu ,,n,, deschideri de dimensiuni: bp*hp=1000(cm)*hp
-se adopta:bGL=30cm=0.3m=300mm hGL=40cm=0.4m=400mmDeschiderea de calcul:l01=a-(bGL+bGS)/2=200-(30+25)/2=172.5cml01=1725mm=1.725ml02=a-bGS=200-25=175cml02=1750mm=1.75m
Evaluarea actiunilor (a incarcarilor)a)Actiuni normate pe m2 de placa.°actiuni permanente:-greutatea proprie a placii:
A B C1 2 3
gpn=1*hp*1*γb=1*0.13*1*2300=2300daN/m2
γb=2300kg/m3; -terasa: gterasa
n=g1n+g2
n+……+g7n
Unde:-beton de panta din granulit; γgranulit = 900 daN/m3
g1n = 1*1*γgranulit*hmediu=148daN/m2
-sapa egalizare, 1 cm grosime; g2
n = 20 daN/m2
-hidroizolatie 2p+1c+4b (panza, carton, bitum);g3
n = 25daN/m2
-izolatie terminca BCA;g4
n = 65daN/m2
-bariera vapori 1ca+2b (carton asfalt, bitum);g5
n = 10daN/m2
-sapa egalizare, 1cm grosime;g6
n = 22daN/m2
-protectie nisip, 2cm grosime;g7
n = 35daN/m2
Rezulta : gterasa
n = 325daN/m2
°actiuni temporare de lunga durata (cvasipermanente): -actiunea zapezii conform STAS 10101/21-92: Pz
n = Ce*Czi*gi
Unde:Ce-coeficientul prin care se tine seama de conditiile de expunere a constructiei, se adopta Ce = 0.8 (pentru conditii normale de expunere si acoperisuri cu profil plat sau putin agitat).Czi-coeficientul prin care se tine seama de aglomerarea de zapada pe suprafata constructiei expusa zapezii, se adopta Czi = 1 (0<ά≤30°).gi- corespunzator zonei (A) de zapada, greutatea de referinta a stratului de zapada, in KN/m2 si se ia conform tabelului cu datele initiale de calcul. Pz
n = 0.8*1*120=96daN/m2
In cocnluzie : actiunile normate totale sunt: qp
n = gpn+gterasa
n+Pzn+Pu
n+…..=299+325+96+167=887daN/m2
Actiuni-incarcari de calcul pe 1 m latime de placa gp = ng*gp
n*1=1,1 *299*1 = 328.9daN/m2
gterasa = nt*gterasan*1=1.2*325*1=390daN/m2
pz = nz*pzn*1 = 1.4*96*1 = 134.4daN/m2
pn = nn*pnn*1 = 1.2*167*1 = 200.4daN/m2
Incarcarea maxima de calcul: qplaca = gp+gterasa+pz+pn = 328.9+390+134.4+200.4= 1053.7daN/m2
qplaca = 1053.7daN/m2 = qp
Calculul eforturilor M maxime:
+ + +
Se selecteaza momentele incovoietoare M in campuri prin metoda in stadiul plastic. Pentru placi nu se calculeaza T dimensionarea nefiind necesara.In campul 1: M1
+ = (1/11)qp*l012 = (1/11)*1053.7*(1.725)2 = 285.04daN*m
Reazeme: MB
- = (1/14)qp(l01/2+l02/2)2 = (1/14)*1053.7*[(1.725+1.75)/2]2 = daN*m MC
- = (1/16)qp*l022 = (1/16)*1053.7*(1.75)2 = daN*m
Campuri intermediare: M2
+=M3+=……=(1/16)qp*l02
2=(1/16)*1053.7*(1.75)2 =201.68 daN*m
Dimensionarea si alcatuirea placiiPentru a se putea lucra cu tabelul din Dan Dumitrescu sau Traian Onet,se vor transforma eforturile din (daN*m) in (N*mm).Dimensiunile placii sunt bp*h p=1000 (mm) astfel ca se termina armatura Aa necesara in campuri si pe reazeme ,ca fiind apoi distribuita pe latimea bp=1000 (mm).Daca eforturile sunt mari (a se vedea M1
+) ,se poate determina mai intai si apoi se compara cu hp constructiv.
Determinarea lui hp
M1+ = 285.04daN*m =285.04*104 N*mm
Calculul se face in stadiul limita ;se compara eforturile sectionale maxime produse de incarcari de calcul cu eforturile sectionale ale structurii betonului cu ajutorul rezistentii de calcul ale betonului si armaturii.1)Impunem un procent de armare :P=0.3% ÷ 0.6% 2)ξ=(P/100)*(Ra/Rc)=(0.5/100)*(350/18)=0.0973)B=ξ(1-0.5*ξ)=0.097(1-0.5*0.097)=0.0924)Din M=b*B*ho
2*Rc => ho=√M1+/b*B*Rc=√(285.04*104/1000*0.092*18)= 41.49mm
b=1000mm5)hp=ha+ab+φ/2 Unde : ab=2.5cm=25mm (acoperirea cu beton); φ=8 hp=41.4+25+8/2=70.4mm6)Daca :hp>hp min constructiv se adopta hp;
hp=70.4mm se adopta hp min constructiv=130mm
hp min=130mm -stim Bc 30 si tipul Pc 60 din tabelul dupa Onet se scoate valoarea lui -stim B=0.092 p%=0.497 Aa1
+=10*p*ho=10*0.497*41.49= 206.2 mm
b)Calculul armaturii , campurile interioare M2
+=M3+=…..= 201.68*104 N*mm
b=1000 mm1)M=b*B*h0
2*Rc => B=M2+/b*ho
2*Rc=201.68*104 /1000*41.492*18=0.065 ho=ho efectiv=hp- ab-φ/2=130-25-8/2=101 mm
-stim Bc 30 si tipul Pc 60 din tabelul dupa Onet se scoate valoarea lui -stim B=0.011 p%=0.056P/100=Aa/Ab=Aa/1000*ho=Aa/b*ho => Aa=P*1000*ho/100=10*P*ho=10*0.056*101=56.56 mm
M2+=M3
+=…..=2016800 N*mmAa2
+=Aa3+=…..=56.56 mm
Asadar corespunzator fiecarui efort sectional determina M sau determina cantitatea de armare corespunzatoare.M1
+Aa1+ 285.04*104 N*mm 206.2 mm
MB- AaB
- M2
+=M3+=…..=Mc
- Aa2+=Aa3
+ 2016800 N*mm 56.56 mm
Principii de alcatuire a placii din b.a.a)Grosimea placii “hp” rezulta din calculul la stare limita de rezistenta si va avea valori minime:-hp ≥ l1/30 hp≥2/30 hp ≥ 0.067 m0.0704 m ≥ 0.067 m-hp ≥ l1/35 hp≥2/35 hp ≥ 0.057 m0.0704 m ≥ 0.057 m
-incastrare pe toate laturile;
-hp ≥ l1/25 hp≥2/25 hp≥ 0.08 m0.0704 m ≤ 0.08 m
-incastrare pe q laturi si simplu rezematepe celelate q laturi;
-la placi armate pe ambele directii : hp ≥ l1/40 ÷ l1/45 hp ≥ 2/40 ÷ 2/45 hp ≥ 0.05 ÷ 0.04 0.0704 ≥ 0.05÷0.04-grosimea placii va fii minim 60 (mm) pentru plan monolit si 110 (mm) pentru carosabil. -70 (mm) (cel mult 14 φ/m) la placi pentru armatura la partea
inferioara (camp); minima -100 (mm) (cel mult 10 φ/m) pentru armatura la partea superioara;
-25 (mm) la placi sudate in camp; -30 (mm) la placi sudate in reazem.
Procente de armare recomandate la placi:
Armatura de rezistenta OB 37 Pc 52 Pc 60Pe o directie 0.4 ÷ 0.8 0.3 ÷ 0.6 0.25÷0.5Pe ambela directii 0.3 ÷ 0.6 0.25÷0.5 0.2 ÷ 0.4
c)Armatura de repartitie φmin repartitie -6 (mm) la bare -4 (mm) la plase
Aa repartitie (OB 37)= 0.1*Aa rez
(Bc)* Ra rez / Ra repartitie
Sau min 3φ/m Aa repartitie ≥ 0.1 Aa rezistenta
Totadata φmin repartitie => -6 (mm) la bare -4 (mm) la plase
CALCULUL GRINZII SECUNDAREElemente geometriceLo1=T-bGL+bGP/2Lo2=T-bGP
L01=9-0.3+(0.5/2)=8.9 mL02=9-0.5=8.5 mEvaluarea actiunilor gGS
a)Actiuni normate pe (ml)de grinda:-permanente: 1)transmise de placa: gn
tg=(gnplaca+gn
terasa)*a=(299+325)*2=1248 daN/m 2)din greutatea proprie a grinzii secundare: gn
GS=(hGS-hp)*bGS*1*γb=(0.6-0.0704)* 0.25*2300=304.52 daN/m 3)total: gn
perm=gntg +gn
GS=1248+304.52=1552.52 daN/m temporare de lunga durata 4)actiune zapezii: pn
zg=pzp*a=96*2=192 daN/m 5)actiuni utile: pn
ugs=pnup*a=167*2=334 daN/m
6)actiuni totale normate pe (ml) de grinda secundara: gn
GS=gntg+gn
GS+pnzg+pn
ugs=1248+304.52+192+334=2078.52 daN/mb)Actiuni de calcul pe (ml) de grinda (necesare pentru calculul la starea limita de rezistenta ).-permanente: 7)transmise de placa Gtg=(1.1*gn
p+1.2*gnterasa)*a=(1.1*328.9+1.2*390)*2=1659,58 daN/m
8)greutatea proprie a grinzii secundare gGS=1.1*gn
GS=1.1*270.25=297.27 daN/m-temporare de lunga durata: 9)actiunea zapezii: pzg=1.4*pn
zg=1.4*192=268.8 daN/m 10)actiuni utile: Pug=1.2*pn
ug=1.2*pnug=1.2*330=396 daN/m
11)gGS=gtg+gGS+pzg+pug=1437+297.27+268.8+396=2399.87 daN/m
CALCULUL EFORTURILOR M SI T
Grinda secundara se calculeaza cu o grinda continua ,cu deschideri egale l0 ale carei reazeme sunt grinzi principale.
qA
TA
a)Valorile M date de incarcarile (actiuni normate gng) necesare pentru calculul la
fisurare:aceste valori sunt necesare pentru calculul grinzii secundare la deschiderea fisurilor si la starile limita de o grinda continua cu “I” constant. Se vor folosi tabelele din ‘’grinzi continue’’ de C Avram.Pentru determinarea eforturilor Mmax se iau:Mn
1 max din schemele α + β;Mn
1 max=0.078*gnperm*l2
01+0.100*pnug*l2
01=0.078*1552.52 *1.7252+0.100*396*1.7252 = 11478.17 daN*mMn
2 max din schemele α +β;Mn
2 max=0.33*gnperm*l2
02+0.079*pnug*l2
02=0.33*1518.25*8.52+0.079*330*8.52
= 28082.43 daN*m
Mn-B max din schemele α +δ;
Mn-Bmax=-(0.105*gn
perm+0.120*pnug)*l2
0=-(0.105*1518.25+0.120*330)*8.552
=-16748.58 daN*m
Unde:l0=l01+l02/2=1.725+8.52/2=5.11Mn-
C max din schemele α +η;Mn-
C max=-(0.079*gnperm+0.111*pn
ug)*l20=-(0.079*1552.52+0.111*398)*0.552 =- 50.46
daN*mCalculul la fisurare se va face pentru o sectiune de camp si una de reazam cu cele mai mari valori ale lui Mn.b)Valorile M date de actiunile de calcul gg
Aceste valori vor fi folosite pentru calcul la starea limita de rezistenta.Calculul valorilor M si T se vor face in studiu plastic.-in campuri:
M1
M2
MB MC
TC
TBdr
TBst
loclomCB
M1+=(qgs*l01
2)/12=(334*8.62)/12=2058.55daN/m M2
+=M3+=…=(qgs*l02
2)/14=(334*8.52)=1723.67daN/m-pe reazeme: MB
_=(qgs*l022)/10=(334*8.52)/10=2413.15daN/m
MA_=(qgs*l02
2)/11=(334*8.52)/11=2193.77daN/m
Valoarile fortelor taietoareQA=0.45*gg*l01=0.45*2399.87*8.6=9287.5daNQB
st=0.65*gg*l01=0.65*2399.87*8.6=1345.27daNQB
dr=QCst=…..=0.55*gg*l02=0.55*2399.87*8.5=11219.39daN
CALCULUL LA STARE LIMITA DE REZISTENTA1)Dimensionarea si alcatuirea la moment (M) in sectiuni normale. a)Dimensiunile grinzilor secundare bGS x hGS au stabilite din conditii de rigiditate.Ca atare vom efectua o dimensionare la MB
_ (pe reazem grinda lucreaza ca o sectiune dreptunghiulara). Asadar pentru sectiunea b-b ,avem:|MB
_| =2413.15daN/mRc=18N/mm2=18*105 daN/m2
Ra=350 N/mm2=350*105 daN/m2
Impunem un procent de armare optim p%=1%. Din p=1% B=0.176 Luam valoarea in calcul a lui bGS determinata din conditia de rigiditate.bGS=0.25 mM-
B =bGS*B*ho2*Rc => ho=√M-
B / bGS * B * Rc=√2413.15 / 0.176*0.25*18*105=
=0.24hGS=h0+ab+φ/2 ,unde : ab=2.5 cm=2.5*10-2 m φ/2=10*10-3 mhGS=0.24+2.5*10-3+10*10-3 =0.27 m Daca hGS / bGS =1.5 ÷ 3 atunci se adopta definitiv sectiunea.hGS / bGS =0.27/0.25=1.8 mhGS x bGS se adopta sectiunea b)Calculul armaturii in campul 1.In campuri ,sectiunea “T” ,ca atare trebuie cunoscute elementele sectionale:
a
Δb=lc /6
lc =0.8*l01 ,pentru deschideri marginale;lc =0.6*l02 ,pentru deschideri intermediare;Δb=(0.8*l01)/6=(0.8*8.6)/6=1.15 mbp =b + 2Δb=0.25+2*1.15=2.55 m-se pune intrebarea ,pe unde trece axa neutra?-sa presupunem ca axa neutra trece pe la baza placii ,deci x=hp :
Mcapx=hp=Rc*bp*hp(h0 – hp/2)
Daca : M+1 < Mcapx=hp ,atunci axa neutra trece prin placa (x<hp);
M+1 < Mcapx=hp ,atunci axa neutra trece prin inima (x>hp);
In general x<hp ,adica axa neutra trece prin placa.Mcapx=hp=18*105*2.55*0.13(0.47 – 0.13/2)=241664 daN*m
Revenind la calculul armaturii in campul 1:se armeaza sectiunea in campul 1 ca o sectiune dreptunghiulara de latime bp.M+
1=14791.2 daN*mBp=M+
1 / bp*h02*Rc =14791.2 /(2.55*0.472*18*105)=0.015
Bp=0.015 ------(Bc 30,Pc 60) ----> pp=0.079A+
a1 =pp/100 * bp*h0 =(0.079/100)*2.55*0.47=0.000947m2=9.47cm2
Cel puntin 2Φ sau 1/3A+a1 se va duce continuu la partea inferioara a grinzii.
c)Calculul armaturii pe reazemul B.
a’
X - A’
a =(1/3)*A+a1 =(1/3)*9.47=3.156 cm2
b=bGS =0.25 mhGS =h=0.6mh0 =hGS – a’=0.6-0.035=0.565 m Din campul 1 ,unde s-a determinat cantitatea de armatura A+
a1 ,am precizat ca cel putin 2φ sau 1/3A+
a1 se prelungeste la partea inferioara a grinzii ,armatura care in zona reazemelor va fii amplasata in zona comprimata. Asadar A’
a B =(1/3)A+a1 =3.156 cm2 =Aa
M2 =A’a B *Ra =Aa2 *Ra =A’
a * Ra (h0 – a’)=3,156*10-4*350*105(0.47 – 0.035)= =4805.01 daN*mM1 =M-
B – M2 =17339.06-4805.01=12534.05 daN*mB=M1 / b*h0
2*Rc =12534.05 /(0.25*0.472*18*105)=0.126B=0.126 -----(Bc30,Pc60)----> p%=0.688Aa1 =p/100 * b*h0 =(0.688/100)*0.25*0.47=0.0008084 m2=8.084 cm2
Dar Aa2 *Ra =A’a *Ra Aa2 =(1/3)*A+
a1 =3.156 cm2
Asadar A-a B =Aa1 +Aa2 =8.084+3.156=11.24 cm2
d)Calculul armaturii in campurile interioare. Calculul se face in mod asemanator cu cel de la punctele precedente in care axa neutra trece prin placa deoarece M+
1 >M+2 ,se modifica doar “bp”.
Δb=(0.6*l02)/6=(0.6*8.5)/6=0.85 mA’
a =3φ 14 – impus;Δb=lc /6 ---> lc =0.6*l02
Totodata : Δb < 6*hp ---> 0.85<6*0.13Bp =b + 2*Δb =0.25+2*0.85=1.95 mM2
+=12385.04 daN/mBp=(M+
2 =M+3.....) / bp*h0
2*Rc =12385.04 /(1.95*0.472*18*105)=0.016Bp =0.016 ----(Bc30,Pc60)---> pp %=0.085A+
a2 =A+a3 =……=(pp /100)*bp*h0=(0.085/100)*1.95*0.47=7.79 cm2
e)Calculul armaturii pe reazemul C.-se efectueaza la fel ca la punctul c). b=0.25 mh=0.6 mh0 =0.47 mA’
a C =(1/3)A+a2 =3.89 cm2 =Aa 2
M2 =Aa2 * Ra (h0 – a’)=3,89*10-4*350*105(0.47 – 0.035)= =5922.5 daN*m
M1 =M-C – M2 =15762.78 – 5922.5=9840.2 daN*m
B=M1 / b*h02*Rc =9840.5/(0.25*0.472*18*105)=0.099
B=0.099 -----(Bc30,Pc60)----> p%=0.528Aa1 =p/100 * b*h0 =(0.528/100)*0.25*0.47=0.000620 m2=6.2 cm2
Dar Aa2 =A’a C = (1/3)*A+
a1 =(1/3)*7.79=3.89 cm2
Asadar :A-a C =Aa1 +Aa2 =6.2+3.89=10.09 cm2
CALCULUL IN SECTIUNI INCLINATE LA ACTIUNEA FORTELOR TAIETOARE a)Dispozitii de armare transversala:-distanta dintre etrieri; ac min =100 mm ac max =[(0.8*b*h0
2 *Rt)*a]* √p *[1+(a*h0) / M]-se va adopta cea mai mica valoare intre: ae ≤ (3 /4)*h ae ≤ 300 mm ae ≤ 15φ -armatura longitudinala de rezistenta ;Pe restul deschiderii deschiderii (1/2)*l0 si se dispun la ae ≤ 500 mm .Pentru riglele de cadru ale structurii de rezistenta la constructiile cu G.P.A. ≥ 7 se adopta: ae ≤ 200 mm ae ≤ (1/4)h numai G.P.A.-grad de protectie antiseismic.
b)Calculul la forta taietoare ,in sectiuni inclinate:QA =9287.5 daNQst
B =13415.27 daNQ dr
B=QstC =11219.39 daN
-se efectueza calculul atunci cand: 0.5*b*h0 *Rt ≤ Q ≤ 4* b*h0 *Rt
Rt =0.80 N/mm2 =0.8*105 daN/m2 °pentru Q < 0.5*b*h0 *Rt ,etrierii se dispun constructiv ;°pentru Q < 4*b*h0 *Rt ,se face calculul la M; 0.5*b*h0 *Rt =0.5*0.25*0.47*0.8*105 =4700 daN 4*b*h0 *Rt =4*0.25*0.47*105 =37600 daN 4700(daN) ≤ Q ≤ 37600(daN)-impunem ae =(1/4)*h=(1/4)*600=150 mm pentru G.P.A. ≥ 7. Aae =(π*φe
2)/4=(π*62)/4=28.27 mm2
Verific daca Aae =(π*φe2)/4 ≥ (ae *b)/1000*n ,unde n=2 (numarul de brate verticale).
Aae =28.27 mm2 28.27(mm2) >18.75(mm2) (ae *b)/1000*n =(150*250) / 1000*2 =18.75 °pe =Aae /(b*h0)*100 =28.27 / (250*470)*100 =0.024°qe =(n*Aae *Rat) / ae ,unde Rat =mat *Ra ,unde mat =8 Rat =8*350 =2800 N/mm qe =(2*28.27*2800) / 150 =1055.41 N/mmVerific daca si ≤ 2.5h ,unde si =√[b*h0
2 *(√p)*Rt] /qe . si=√[250*4702*(√0.025)*0.8] /1055.41=81.35 mm 81.35 ≤ 1500
2.5h=2.5*600=1500 mm°Qeb =2√[b*h0
2*Rt*qe*(√p)] =2√[250*4702*0.8*1055.41*(√p)] =171726.95 daNDin relatia : Q ≤ Qeb +ΣAai *Rat *sin α ,rezulta: Aa i1 =(Q1 – Qeb) / Rat*sin α Aa i2 =(Q2 – Qeb) / Rat*sin α
ALCATUIREA GRINZILOR DIN BETON ARMAT
Obisnuit ,sectiunea transversala a grinzilor monolite este “T” ,rezultata din conlucrarea cu placa.In lungul grinzilor ,sectiunea este constanta.In cazul prefabricatelor se poate adopta si forme variabile in lungul grinzii ,in conformitate cu diagrama de moment “M”.Exemplu :grinda burta de peste:°Raportul b / h se ia 1.5 ÷ 3 la sectiuni dreptunghiulare; 2.0 ÷ 3 la sectiuni “T”; °Daca stabilitatea laterala a grinziilor este asigurata (la plansee casetate) ,acest raport poate avea valori si mai mari.°Grinzile solicitate la incovoiere cu torsiune cand: Ψ’
t0 ≥ (1/3)Ψ’incov ,se recomanda
adoptarea raportului h/b ≤ 2 (sectiune aproape patrat).°La (sectiuni) solicitari si deschideri mari ,grinzile pot avea ingrosari pe latime atunci cand reazemul este o grinda sau un stalp din beton armat. -Δhmax ≤ (1/3)h -lungimea lv =(1/6 ÷ 1/10)lSe mai recomanda Δh < 0.4h°Inaltimea minima a grinzilor h se ia: -(1/15)l ,la rigle si grinzi principale; -(1/20)l=hmin ,la grinzi secundare;°Pentru modulare se vor lua dimensiuni variabile : -pentru h =20 ,25 ,30 ,35 ,…..80 (cm) apoi 90 ,100 ,110,… -pentru b =12 ,15 ,18 ,20 ,25 ,30 ,35 (cm) ….°Grosimea straturilor de acoperire : ab =1.5 (cm) ,pentru grinzi cu h ≤ 25 (cm); ab =2.5 (cm) ,pentru grinzi cu h >25(cm); ab+1 la grinzi expuse la intemperii; ab=4.5 (cm ) ,la grinzi in contact direct cu pamantul.La prefabricate ab se poate lua 0.5 cm.°Armarea grinzilor: Grinzile se pot arma cu :-bare independente ; -carcase sudate ; Armatura de rezistenta : φmin =10 (mm) φmax = 40 (mm) la bare drepte;
25 (mm) la bare indoite; °Procente de armare: Procente de armare minime: A+
a Pmin % =0.1% la constructii cu G.P.A. ≤ 7 Pmin % =0.15% la constructii cu G.P.A. >7 Procente maxime de armare : ζ ≤ 0.25 pentru zonele plastice potentiale ale grinzilor ; ζ < ζlim =0.6 in celelalte cazuri ; A’
a / A-a = 0.3 ,pentru G.P.A. ≤7
0.4 ,pentru G.P.A. >8 In general A’
a =(1/3)A+a (1/3 barele din camp se prelungesc pe reazeme ).
Observatii:1)Armatura A’
a se ridica la o distant de cel putin 0.5h0 de sectionarea in care aceasta a fost utilizata integral la moment incovoietor.2)Daca din reprezentarea grafica se obesrva ca: Ψ’
cap < Ψ’ext sectiune subdimensionata;
Ψ’cap ≥ Ψ’
ext sectiune binedimensionata; Barele ridicate din camp pe reazem preiau eforturi unitare principale de intindere τ ,din apropierea reazemelor precum si momente incovoietoare pe reazem. Se pot ridica gradat pana la 70% din barele din camp cu conditia ca minimu 2φ sa fie duse pe reazem la partea inferioara.
ARMATURA DE MONTAJ
Se dispune pentru preluarea eforturilor de contractii ,temperatura ,pentru fixarea etrierilor si pot fii luate in calcul ca armatura A’
a.Barele de montaj se inadesc prin suprapunere pe o lungime de 100 ÷ 150 (mm).La grinzile cu h ≥ 70 (cm) ,pe fetele laterale se pun bare longitudinale de montaj la distante de 30 ÷ 40 (cm).Sectiunea lor trebuie sa reprezinte cel putin 0.1 din sectiunea grinzii: Pmontaj =0.1%
CALCULUL CADRULUI
Predimensionarea cadrului din conditia de rigiditate
Pentru cadre parter cu o deschidere si rigla franta fara tirant,dimensiunile riglei se iau:-inaltimea: hr=(1/12 ÷ 1/16)*l hr=1/15 ÷ 15 =1m=1000 mm-latimea:br=(1/2 ÷ 1/3.5)*hr
br=(1/2)*1=0.5m=500 mmLa cadrele cu un singur nivel,se vor lua:-pentru stalpii marginali:hs=0.6*hr
hs=0.6*1=0.6m (0.6 x 0.5)-pentru stalpii: hs=0.5*hr=0.5*1=0.5m (0.5 x 0.5)-latimea sectiunii stalpilor se ia de obicei egala cu cea a riglei (bs=br)
Evaluarea incarcarilor
Incarcari permanente:a)uniform distribuite:din greutatea proprie a riglei=grinda principala a planseului.gGp=gr=1.1(hr-hp)br*γ*1=1.1(1-0.13)*0.5*2300*1=1100.55 daN*m
b)incarcari concentrate :-transmise direct stalpilor ca eforturi axiale in stalpii centrali si marginali. G1=(1.1*gp
n*1.25*gterasan)*(a/2)*T+1.1(hGL-hp)*T*γb=
=(1.1*299+1.25*325)*(2/2)*9+1.1(1.4-0.13)*9*2300=12764 daN G2=(1.1*gp
n+1.25*gterasan)*a*T+1.1(hGL-hp)*bGL*T*γb=
=(1.1*299+1.25*325)*2*9+1.1(0.4-0.13)*0.3*9*2300=15077 daN-transmisa de grinzile principale secundare in campul riglei=grinda principala G=(1.1gp
n+1.25*gterasan)*a*T+1.1(hGS-hp)*bGS*T*γb=
=(1.1*299+1.25*325)*2*9+1.1(0.6-0.13)*0.25*9*2300=15908daN
Incarcari temporare de lunga durata:a)din actiunea zapezii: -direct stalpilor: P1z=1.4*pzp
n*a/2*T=1.4*96*2/2*9=1209.6 daN -transmisa in campul riglei: Pz=1.4*pzp
n*a*T=1.4*96*209=2419.2 daN
b)incarcari utile (pe o singura deschidere) : -transmisa direct stalpilor marginali si centrali: P1u=1.2*pup*a/2*T=1.2*165*2/2*9=1782 daN -transmisei in campul riglei: Pu=1.2pup
n*a*T=1.2*165*2*9=3564 daN
Predimensionarea cadrului din conditia de rezistenta:Q=G+Pz+Pu=15908+241.2+3564=21891.2 daNMmax=(1/8)*gr*l2+Q*(l/2) – (Q*l)/6= =(1/8)*1100.55*152+(21891.2 *15)/2 - (21891.2*15)/6=140408.97 daN Tinand seama si de solicitarile orizontale,se sporeste aceasta valoare a lui Mmax cu 15 ÷ 30% si rezulta M0=1.3Mmax . M0=1.3*Mmax=1.3*140408.97=182531.66 daN*mConsiderand un grad de incastrare φ=1/2 se poate scrie:M- =(1/12)*g*l2+(1/9)*Q*lM+=(1/12)*g*l2+(1/9)*Q*la)predimensionare riglei centrale (conditia de rezistenta) : -se cunoaste :M+ , Ra , Rc
M+=0.6*M0=0.6*182531.66=10951 daN*mRa=350N/mm2
Rc=18N/mm2
-se impun:p%=1.2 ÷1.4% => p%=1.2% => B=0.209
b=30 ÷ 50cm => b=40cm=400mm -se calculeaza : ho=√M+/(b*B*Rc) =√109519*104/(400*0.209*18)=853.1mm hr=h0+a a=ab+Φ*d/2d-se ia mai mare sau cel mult egal cu Φ,db=25 mm a=25+20+30/2=60mm ab=25 hr=853.1+60=913.1mm-se verifica daca hr/br=2 ÷3.5 si se compara cu hr determinat din conditia de rigiditate: hr/br => 903.7/500=2 ÷3.5 Rigla:1000x500 h0ef=1000-60=940mm-se poate determina si Aa: Aa=(p*b*h0ef) /100=(1.2*400*940) /100=4512 mm2
b)predimensionarea stalpului marginal (armare nesimetrica): Stim: M-=0.4*M0=0.4*182531.66=73012.664 daN*m N1=G1+p1z+gr*l/2=12764+1209.6+1782+1100.55*15/2=24009.725 daN l0=M-/N1=73012.664/24009.725=3.04m la=20mm loc =la+l0=0.02+3.04=3.06m=3060mmSe determina Aa: Aa
’=(N1*loc - Blim*b*h0*Rc) /Ra(h0-a’)==(24009.725*3060-0.42*400*4702*18) /350(470-35)= -3904.97mmDaca Blim*h0
2*b*Rc>N*l atunci se impune Aa’=0.002*b*h0 .
A=Aa’+(ζlim*b*h0*Rc) /Ra - N1/Ra=
=376+0.097*400*470*18/350-24009.725/350=1245.25mm2 =12.45cm2
c)Predimensionarea stalpului central:Stim : M-=0.3*M0
*
M0*=M0 => M-=0.3*M0=0.3*182531.66=54759.498 daN*m
N=G2+Pz+P1u+gr*l=15077+2419.2+1782+1100.55*15=35786.45 daNArmare simetrica => Aa=Aa
’
Aa=Aa’=[N(loc-h0)+ N/(2*b*Rc)]/ R(h0-a’)=
=35786.45(3060-470)+35786/2*400*18/350(470-35)=60.87mm2
CALCULUL EFORTURILOR
1)Ipoteza 1-a:incarcari verticale dispuse simetric in ambele campuri.
DIMENSIONAREA SI ARMAREA GRINZII PRINCIPALE
Bara 1(camp).
Acoperirea cu beton de calcul ( distanta de la centrul de greutate al armaturii Aa, la marginea intinsa a sectiunii ) se considera : a≈50mm. Se cunosc: Rc – rezistenta la compresiune a betonului: Rc = 18 N/mm2; Ra – rezistenta la intindere a otelului: Ra = 350 N/mm2; hp – grosimea placii: hp = 130mm; ho – inaltimea utila: ho = h-a = 1000 - 50 = 950mm. Se determina momentul capabil Mp corespunzator situatiei in care inaltimea zonei comprimate x = hp . Mp =bp * hp *Rc (h0 –hp /2)=2550*130*18(950-130/2)=5280.8*106 N*mm =5280.8 KN*m Deoarece Mp > M x < hp
Rezolvarea se efectueaza ca pentru sectiuni dreptunghiulare simplu armate cu latimea bp .Se determina: = 1- √1-(2*M)/bp*h0
2*Rc=1-√1-(2*284.4*104)/2550*9502*18=0.000068Aa =bp*h0**Rc / Ra =2550*950*0.000068*18/350=8.55 mm2
Valoarea efectiva a acoperirii de calcul, “a” ,este mai mare decat cea avuta in vedere la dimensionarea armaturii, ca atare calculul efectuat este usor neacoperitor.Totusi, asemenea mici abateri intre ipotezele de calcul si realitate sunt admise in proiectare. Daca se doreste un calcul absolut riguros, este necesara evaluarea momentului capabil corespunzator alcatuirii efective a grinzii. Inaltimea zonei comprimate rezulta:x=Aa *Ra / bp*Rc =8.55*350/2550*18=0.065mmMcap =Aa*Ra*(h0 -x/2)=8.55*350(950-0.065/2)=284.2*104 N/mm=284.2 KN*m
Bara 1(reazem stanga) In zonele de reazem,solicitate la moment negativ (care intind fibra superioara a grinzii), sectiunea de calcul este de forma dreptunghilara.Pentru determinarea armaturii necesare de la partea superioara a grinzii, Aa , este necesara cunoasterea armaturii comprimate de la partea inferioara a grinzii, Aa’, care a fost determinata dintr-o etapa de calcul anterioara.Tinand seama de faptul ca o parte din armaturile de la partea inferioara a grinzii se ridica in dreptul reazemelor, pentru reducerea numarului de iteratii se poate admite in mod acoperitor sa nu se tina seama de aportul armaturii din zona comprimata. Se cunosc:momentul de calcul: M=201.2*104 N*mma’- distanta de la centrul de greutate al armaturii Aa’,la marginea comprimata a sectiunii a’ =58.22mm ;
bp
b bbgp
h0 – inaltimea utila: h0 =h –a=0.6-0.035=0.565m=565mm Aa’ – armatura din zona comprimata: Aa’=3.156 cm2=315.6mm2
Se verifica daca armatura comprimata Aa’ ,ajunge la curgere.Pentru aceasta se calculeaza momentul capabil corespunzator situatiei x=2*a’.Ma =2*b*a’*Rc*(h0 – a’)+Aa’*Ra*ha =2*0.25*0.05822*18*105(565-0.05822) + +3156*350*105*0.565=6243950 N*mm > M=201.2*104 N*mm Deoarece x < 2*a’,armatura intinsa rezulta :Aa =M/Ra *ha =201.2 /350*10*0.0565=1.01m2
Se dispune armatura aleasa in sectiune, ca in figura urmatoare:Momentul capabil al sectiunii este:Mcap=Aa*Ra*ha=982*300*899.28=264.93 kNm>M=260.34 kNmSe calculeaza momentul capabil corespunzator fiecarei bare:Mcap(1Φ25)=Mcap/2=132.46 kNm
Bara 1 (reazem dreapta) Se cunosc:-momentul de calcul:M=1029.3 kNm-a=70 mm si a’=42.5 mm-h0=h-a=1000-70=930 mm-A’=3Φ 25 (1473 mm2);(o parte din armaturile de la partea inferioara a grinzii se ridica in zona reazamului.-ha=h0-a’=930-42.5=887.5 mm. Se verifica daca armatura aomprimata Aa’ ajunge la curgere.Pentru aceasta se calculeaza momentul capabil corespunzator situatiei w=2*a’.Ma=2*b*a’*Rc*(ho-a’)+Aa’*Ra*h0=2*400*42.5*15*(930-
42.5)+1473*300*887.5=844.8kNm<M=1029.3 kNm =>x 2*a’ si σa’=Ra
Succesiunea operatiilor este urmatoarea:-M1=Aa*Ra*ha=1473*300*887.5=392.18*106 Nmm=392.18 kNm;-M2=M-M1=1029.3-392.18=637.12 kNm
-ζ=1- 1-2*M2/b*h02*Rc=1- 1-2*637.12*106/400*9302*15=o.1314;
-Aa2=b*h0*ζ*Rc/Ra=400*930*0.1314*15/300=2444.17 mm2;-Aa=Aa1+Aa2=1473+2444.17=3917.17 mm2. Se alege:Aa=3927*mm2 (8Φ25) Se dispune armature aleasa in sectiune,ca in figura 6.8:
a=42.5*2945+97.5*982/3927=56.25 mmh0=h-a=1000-56.25=943.75 mm
s ss
c
cd
ha=h0-a’=943.75-42.5=901.25 mmObservatie : In sectiune s-au indicat si barele ridicate la fata reazamului pentru preluarea fortei taietoare.Contributia acestor bare la preluarea momentelor incovoietoare in sectiunea de la fata reazemului este mica si se neglijeaza. Se determina inaltimea zonei comprimate:x=Aa-Aa’/b*Ra/Rc=3927-1473/400*300/15=122.7 mm. Momentul capabil al sectiunii:Mcap=b*x*Rc*(h0-x/e)+Aa*Ra*h0=400*122.7*15*(943.75-122.7/2)+1473*300*901.25=1047.88 kNm>M=1029.3 kNm. Contributia fiecarei bare reprezinta un moment:Mcap(1Φ25)=1047.88/8=130.98 kNm Calculul la forta taietoare urmareste in acest caz numai dimensionarea etrierilor. Calculul se face pentru jumatate din grinda principal si anume in sectiunile semnificative pentru dimensionare.Sunt identificate urmatoarele tipuri de sectiuni:-sectiunea de tipul (D) de la reazemul din stanga al grinzii(unde armarea este realizata numai cu etrieri).-sectiune de tipul (A) de langa stalpul central.-sectiunea de tipul (B) careia ii corespunde o fisura inclinata care intersecteaza al doilea plan de armature inclinate;-sectiunea de tipul(C) din zona centrala a grinzii unde forta taietoare este mult mai mica decat in zonele de reazem. Fisurile inclinate se identifica prin sectiunile “piciorul fisurii” situate la partea inferioara a grinzii.Bara 1 (reazem stanga) Se cunosc:Rt-rezistenta la intindere a betonului:Rt=1.10N/mm2
Ra-rezistenta de calcul al etrierelor:Ra=210 N/mm2
Ra-rezistenta de calcul a armaturii inclinate:Ra=300 N/mm2
a-acoperirea cu beton de calcul:a=42.5 mmh0-inaltimea utila:h0=h-a=1000-42.5=957.5 mm. Forta taietoare de calcul este in acest caz:Q=473.8kN Ordinea operatiilor este urmatoarea:Q=Q/b*h0*Rt=473.8*103/400*957.5*1.1=1.125;
Daca Q 0.50=>nu este necesar calculul etrierilor.
Daca Q>4=>se marestesectiunea de beton sau clasa betonului astfel ca Q 4.
-procentul de armare longitudinal:p=Aa/b*h0*100%,unde:Aa-suma ariilor sectiunilor barelor drepte din zona intinsa,intersectate de fisura inclinata din sectiunea de verificare;Aa=982mm2 (2Φ25)=>p=982/400*957.5*100%=0.256%-procentul de armare transversala necesara corespunzator etrierilor:
pc=Q2/3.2* p*Rt/Ra*100%= 1.1252/3.2* 0.256*1.10/210*100%=0.409%>pe
min=0.1%
se verifica :si?ho= 100*0.256/0.409*1.10/0.8*210=0.90<2.5
=>pe calculate anterior este correct. Daca pe<0.1% se ia pe=0.1%.-se alege etrier Φ8 cu aria sectiunii unei ramuri:Ae=50.3 mm2
-se propane ηe=4 (numarul de brate vertical ale unui etrier0;
-distanta intre etriere ae 100*ne*Ae/pe*b=100*4*50.3/0.409*400=122.98 mm;
Diametrele minime ale etrierelor si distantele maxime intre acestia se aleg pe baza regulilor detaliate in paragraful 4.6.2.
Astfel:ae 15*d=15*25=375 mm
ae 300 mm }=>ae<300 mm
ae 3/4*1000=750 mm
-se stabileste:ae=100 mm=>Φ8/100.
Sectiunea C. Se cunosc:-a~58.2 mm-h0=h-a=1000-58.2=941.8 mmForta taietoare de calcul este in acest caz:Q=143.27 kN Se parcurge urmatoarele etape:-Q=Q/b*h0*Rt=143.27*103/400*041.8*1.1=0.345<0.50=>armature transversal se dispune constructiv.-se stabileste ae=300 mm =>Φ8/300
Bara 1 (reazem dreapta). Sectiunea A(armare cu etrieri si bare inclinate).Se cunosc:-a~56.25 mm-h0=h-a=1000-56.25=943.75 mm Valorile fortelor taietoare de calcul se gasesc in diagram infasuratoare de forte taietoare din figura 5.14.Forta taietoare de calcul este :QA=640.5kN In cazul grinzilor obisnuite din cladirile civile si industriale,prin respectarea regulilor constructive curente privind distantele intre punctele de coborare a armaturilor inclinate de la fata reazemelor,se poate admite ca fisura inclinata cea mai periculoasa intersecteaza un singur plan de armatura inclinate (ipoteza acoperitoare),aceasta fisura fiind cea in lungul careia se obtine capacitatea minima betonului si etrierelor.Forta taietoare ce urmeaza sa fie preluata de beton si etrieri este:Qeb=Q-Qi=Q-Aai*Rat*sinα,in care Aai reprezinta suma ariilor sectiunii barelor inclinate aflate intr-un plan inclinat cu unghiul α la axa grinzii. In continuare,calculul etrierilor se face pe schema aratata anterior la sectiunile cu armare transversal formata exclusive din etrieri. Ordinea operatiilor este urmatoarea:-se calculeaza Qi=Aai*Rat*sinα=982*0.8*300*0.707=166.63 kN-rezulta Qeb=Q-Qi=640.5-166.63=473.87 kN-Q=Qeb/b*h0*Rt=473.87*103/400*943.75*1.1=1.141; 0.50<Q<4-p=Aa(A)/b*h0*100%,unde
Aa(A)=3927 mm2 (8Φ 25) (barele de marca 4,5,6,8)=>p=3927/400*943.75*100%=1.04%
PREDIMENSIONAREA STALPILOREVALUAREA FORTELOR AXIALE IN STALPI Stalpul central Se aprecieaza initial ca dimensiunile stalpului sunt 600x600 [mm].Incarcarile aferente ale stalpului central provin:-din incarcarile planseului de acoperis:L*t*qα=9.00*6.00*2.75=148.5kN;-din greutatea proprie a elementelor secundare de acoperis:η*GEP=6*15=90kN;-din greutatea proprie a grinzilor principale de acoperis:η*Gα=1*40=40kN;-din greutatea proprie a stalpului la etajul 1:b*h*H*γb*1.1=0.60*0.60*4.20*25*1.1=41.58 kN;-din greutatea plamseului peste parter: q*t*L=21.775*6.00*9.00=1175.85 kN;-din greutatea propie a grinzilor secundare de la planseul peste parter:ηgs*bgs*(hgs-hp)γb*1.1*t=4*0.25*(0.50*0.09)*25*1.1*6.00=67.65 kN;-din greutatea proprie a grinzilor principale de la planseul peste parter:ηgp*bgp*(hgp-hp)*γb*1.1*L=1*0.4*(1.00-0.09)*25*1.1*9.00=90.09 kN;-din greutatea proprie a stalpului la parter:b*h(H-hp)*γb*1.1=0.60*0.60*(4.20-0.09)*25*1.1=40.69 kN.TOTAL aprox =1695 kN
Stalpul marginal Se aprecieaza ca dimensiunile stalpului sunt 500x500 [mm].Incarcarile aferente stalpului marginal provin:-din incarcarile planseului de acoperis:qα*t*L/2=2.75*6.00*9.00/2=74.25 kN;-din greutatea proprie a elementelor secundare de acoperis:η*GEP=3*15=45 kN;-din greutatea proprie a grinzilor principale de acoperis:η*Gα=1/2*40=20 kN;-din greutatea proprie a stalpului la etajul 1:b*h*H*γb*1.1=0.50*0.50*4.20*25*1.1=28.87 kN;-din incarcarile planseului peste parter: q*t*L/e=21.775*6.00*9.00/2=587.92 kN;-din greutatea proprie a grinzilor secundare de la planseul peste parter:ηgp*bgs*(hgs-hp)*γb*1.1*t=2.5*0.25*(0.50-0.09)*25*1.1*6.00=42.28 kN;-din greutatea proprie a grinzilor principale de la planseul peste parter:ηgp*bgp*(hgp-hp)*γb*1.1*L/2=1*0.40*(1.00-0.09)*25*1.1*9.00/2=45.04 kN;-din greutatea proprie a stalpului la parter:b*h*(H-hp)*γb*1.1=0.5*0.5*(4.2-0.09)*25*1.1=28.26 kN;-din greutatea proprie a elementelor de inchidere:b*t*Htotal*ηgoluri*γbca*1.1=0.20*6.00*6.40*0.8*8*1.1=54.07 kN.TOTAL: N aprox =925 kN/m
Stalpul de colt Se aprecieaza ca dimensiunile stalpului sunt 500x500[mm].Incarcarile aferente stalpului de colt provin:-din incarcarile planseului de acoperis:qα*L/2*t/2=2.75*9.00/2*6.00/2=37.12 kN;-din greutatea proprie a elementelor secundare de acoperis:
η*GEP=3/2*15.00=22.5 kN;-din greutatea proprie a grinzilor principale de acoperis:1/2*Gα~20 kN;-din greutatea proprie a stalpului la etajul 1:b*h*H*γb*1.1=0.50*0.50*4.20*25*1.1=28.87 kN;-din incarcarile planseului peste parter: q*t/2*D/2=21.775*6.00/2*9.00/2=293.96 kN;-din greutatea proprie a grinzilor secundare de la planseul peste parter: ηgs*bgs*(hgs-hp)*γb*1.1*t/2=2.5*0.25*(0.50-0.09)*25*1.1*6.00/2=21.14 kN;-din greutatea proprie a grinzilor principale de la planseul peste parter:ηgp*bgp*(hgp-hp)*γb*1.1*L/2=1*0.40*(1.00-0.09)*25*1.1*9.00/2=45.05 kN;-din greutatea proprie a stalpului la parter:b*h*(H-hp)*γb*1.1=0.5*0.5*(4.2-0.07)*25*1.1=28.26 kN;-din greutatea elementelor de inchidere:b*(t/2+D/2)*Htotal*ηgoluri*γbca*1.1=0.20*(6.00/2+9.00/2)*6.40*0.8*8*1.1=67.58kN;TOTAL: N~565 kN. Stalpii structurii sunt solicitati la compresiune excentrica.In faza preliminara a proiectului se aprecieaza dimensiunile necesare ale stalpilor pe baza unui calcul simplificat la compresiune centrica.Pentru a tine seama de efectul momentelor incovoietoare,cu valori necunoscute in aceasta faza,de a intinde partial sectiunilor stalpilor,se considera o rezistenta inferioara celei efective.Valorile echivalente ale rezistentelor la compresiune se iau:0.4*Rc, la stalpii centrali si 0.3 *Rc,la stalpii marginali si de colt,pentru a tine seama de ponderea diferita a momentelor in cazul celor doua categorii de stalpi. Sectiunile stalpilor rezulta astfel:
-stalp central:b=h= N/η*Rc= 1695* /0.4*13=570.93 mm=>600x600
-stalp marginal:b=h= N/η*Rc= 925*103/0.3*13=487.01 mm=>500x500
-stalp de colt:b=h= N/η*Rc= 565*103/0.3*13=380.62 mm=>400x400
Rezistenta de calcul,Rc,folosita tine cont de solicitarea la care este supus elemental de beton armat,de dimensiunea cea mai mica a sectiunii si de pozitia de turnare a elementului.(anexa C-“Rezistenta de calcul in elemente de beton armat”).Pentru asigurarea unei rezemari cat mai buna a grinzilor de acoperis pe capatul stalpilor si pentru a evita realizarea in acest scop a unei console,mai dificil de realizat la stalpii monoliti,stalpul de colt se va realiza cu aceleasi dimensiuni ca si stalpul marginal (5oox5oo).
PREDIMENSIONAREA FUNDATIILOR IZOLATE SUB STALPI.
Fundatiile isolate sub stalpi se proiecteaza sub forma de bloc din beton simplu si cuzinet din beton armat.In acest sistem,eforturile de la baza stalpilor se transmit la teren in doua trepte,respective printr-un transfer la baza cuzinetului pe talpa caruia se pot dezvolta presiuni pe care le poate suporta betonul simplu si apoi printr-un transfer la talpa blocului de beton simplu,sub care se pot dezvolta presiuni pe care le poate suporta terenul.Constructii constructive:
H 400mm
h 300mm
Lc=(0.55...0.65)*L
h/Lc 0.25
tgβ=h/l 2/3(recomandabil 1
tgα=H/L1 1
incarcarea gravitationala la nivelul talpii fundatiei se aproximeaza:Nf~1.2*N,pentru a tine seama de greutatea proprie a fundatiei si de neuniformitate distributiei presiunilor pe talpa fundatiei,ca efect al momentelor incovoietor. Cunoscand din tema pconv=0.3/mm2,latura blocului de beton simplu se determina din
relatia:L= Nf/pconv.La stabilirea inaltimii blocului de beton simplu se tine seama si de
adancimea minima de fundare,astfel incat cota fundatiilor isolate sub stalpi va fi -1.50 m. La alcatuirea fundatiilor se vor respecta regulile de alcatuire constructiva prevazute in P10-86 [13].O parte din aceste reguli sunt reproduse in chenarul din figura. Operatiile de dimensionarea ale elementelor fundatiilor celor trei tipuri de stalpi sunt prezentate in continuare intr-o maniera succinta.
FUNDATIA STALPULUI CENTRAL-N=1695 kN=>Nf=1.2*N=1.2*1695=2034 kN;
-L Nf/pconv=2034*103/0.30=2603.8mm=>L=2.70m;
-Lc=(0.55...0.65)*L= 1485...1755mm=>Lc=1.50m;-rezulta l=450mm si L1=600mm;
-din conditia tgα=H/L1 1=>H=800mm
-din conditia tgβ=h/l 1=>h=500mm
FUNDATIA STALPULUI MARGINAL-N=925kN=>Nf=1.2*925=1110kN;
-L Nf/pconv= 1110*103/0.30=1923.5mm=>Lc=1.10 m;
-rezulta l=300 mm si L1=450 mm;
-din conditia tgα=H/L1 1=>H=900mm;
-din conditia tgβ=h/l 1=>400mm.
Pentru stalpul de coolt se adopta aceeasi fundatie ca si pentru stalpul marginal. Dimensiunile elementelor structurale rezultate din operatiile de predimensionare sunt indicate in polansa 1,care reprezinta sectiunea traansversala prin cladire.Asa cum se va vedea in continuare dimensionarea finala a structurii nu a impus modificarea dimensiunilor stabilite in faza de predimensionare.
DIMENSIONARE SI ARMAREA STALPILOR
Armarea longitudinala Stalpii structurii sunt solicitati la compresiune excentrica.Stalpii avand sectiunea si armarea constanta se dimensioneaza in sectiunea cea mai solicitata,corespunzatoare
momentului incovoietor maxim.Aceasta este sectiunea aflata imediat sub grinda planseului peste parter. Stalpul marginal(500x500)Momentul incovoietor de calcul:M=164.48 kNForta axiala corespunztoare este:N=925-54.07/2-28.26~870 kNAcoperirea cu beton de calcul se considera :α=α’=25=d/2~35mm.Se cunosc:-Rc-rezistenta la compresiune a betonului:Rc=13 N/mm2 (beton Bc 25)-Rα-rezistenta la intindere a otelului:Rα=300 N/mm (otel PC 25)-h0-inaltimea utila:h0=h-α=500-35=465 mm
-eα-exentricitatea aditionala:eα=h/30 20mm=>eα=20mm
-Mc-momentul corectat:Mc=M+N*ea=164.48+870*0.02=181.88 kNm.
Deoarece se considera cazul armarii simetrice Aα=Aα’ , inaltimea zonei comprimate,x,rezulta din ecuatia de proiectie pe axa barei: X=N/b*Rc =>x=870*103/500*13=133.85mm. Aria necesara de armatura rezulta din ecuatia de momente in raport cu axul armaturii intinse:Aα’=A’=Mc+N*ha/2-b*x*Rc*(h0-x/2)/Ra*ha =>Aa’=Aa=181.88*106+870*103*430/2-500*133.85*13*(465-133.85/2)/300*430=175.15 mm2
Procentul minim de armare pe fiecare latura a sectiunii,conform STAS 10107/0-90 este 0.10%:p=Aa/b*h0*100%=0.1% =>Aa=0.1*500*465/100=232.5 mm2.Se alege:Aa=Aa’=515mm2. Aria de armatura aleasa se dispune pe toate laturile.Dispozitia barelor in sectiunea transversala este prezentata in figura 7.2. Procentul total de armare trebuie sa fie mai mare de 32%p=Aa(total)/b*h*100% =>p=1256/500*500*100%=0.50%>0.32% S-au adoptat armaturi mai groase decat cele strict rezultate din calcul,pentru a se obtine o carcasa de armaturi mai putin deformabila la manipulari si montaj. Stalpul central Momentul incovoietor de calcul:M=201.9 kN.Forta axiala corespunzatoare este:N=1695-40.69~1655 kN.Acoperirea cu beton de calcul se considera:α=α’~25+d/2=35mm.Se cunosc:-h0=h-α=600-35=565mm-hα=h0-a’=565-35=530 mm
-eα=h/30 20mm=>eα=20mm
-Mc=M+N*ea=201.9+1655*0.02 kNmRezulta succesiv:X=N/b*Rc=1655*103/600*13=212.18 mmAa=Aa’=235*106+1655*103*530/2-600*212.18*13*(565-212.18/2)/300*530=-540.4 mm2
MM
ff
f
Rezulta ca armatura longitudinala nu este necesara,betonul simplu putand prelua solicitarea de compresiune excentrica.-p=Aa/b*h0*100%=0.1%=>Aa=0.1*600*565/100=339mm2.Se alege Aa=Aa’=628 mm2
Aria de armatura aleasa se dispune pe toate laturile.Dispozitia barelor in sectiunea transversala este prezentata in figura. Procentul total de armare trebuie sa fie mai mare de 0.32%p=Aa(total)/b*h*100%=1709/600*600*100%=0.47%>0.32%
Armarea transversala Stalpul marginal(500x500)Se cunosc:-Rt-rezistenta la intindere a betonului:Rt=0.95 N/mm2(beton Bc25);-Ra-rezistenta de calcul a armaturii:Ra=210 N/mm2 (otel OB37); La elementele comprimate excentric,rezistenta de calcul a betonului la intindere,utilizata in calculul la forta taietoare se determina astfel:Rt’=Rt*(1+0.5*n) unde η=N/b*h*Rc;=>η=870*103/500*500*13=0.27 =>Rt’=0.95*(1+0.5*0.27)=1.078 N/mm2
Forta taietoare de calcul este:Q=79.28 kN Ordinea operatiilor este urmatoarea:[8],[10] -Q=Q/b*h0*Rt=79.28*103/500*465*1.078=0.316<0.50=>nu este necesar calculul etrierilor. Armatura transversala se dispune constructiv.Pe directia fiecarei laturi,procentul de
armare transversala trebuie sa fie 0.1%.Se alege un etrier perimetral θ 8 (Ae=50.3
mm2)si un etrier interior θ 6 (Ae=28.3 mm2).-numarul de brate verticale ale unui etrier:{ne=2 (pentru etrierul perimetral){ne=1.41 (pentru etrierul neperimetral)
-procentul de armare transversala:pe=Ae*ηe/ae*b*100% 0.1%
-distanta intre etriere,corespunzatoare procentul minim de armare:
ae 100*ne*Ae/pe*b=100*(2*50.3+1.41*28.3)/0.1*500=281 mm
Distantele maxime admise intre etriere:
-distanta intre etriere pe latimea stalpului trebuie sa fie 15*d (d este diametrul minim al
armaturii longitudinale):=>ae 15*=25*12=180 mm;
-la stalpi din clasa C,din zona seismica F: ae 300 mm.
Dicteaza deci conditia,care conduce la cea mai mica distanta:ae=150 mm.
Stalpul central (600x600) Forta taietoare de calcul este:Q=97.54 kN.Se urmareste aceeasi ordine a operatiilor ca la stalpul marginal:-n=1655*103/600*600*1.12=0.35=>Rt’=0.95*(1+0.5*0.35)=1.12 N/mm2
-Q=Q/b*h0*Rt’=97.54*103/600*565*1.12=0.257<0.50 => nu este necesar calculu etrierilor Armatura transversala se dispune constructiv.Pe directia fiecarei laturi,procentul de
armare transversala trebuie sa fie 0.1%.Se alege un etrier perimetral θ 8 (Ae=50.3 mm2)
si un etrier interior θ 6 (Ae=28.3 mm2).-numarul de brate verticale ale unui etrier:{ηe=2 (pentru etrierul perimetral){ηe=2 (pentru etrierul neperimetral)
-procentul de armare transversala:pe=Ae*ηe/ae*b*100% 0.1%
-distanta intre etriere ae 100*η*Ae/pe*b=100*(2*50.3+2*28.3)/0.1*600=262mm
Distantele maxime admise intre etriere:
-distanta intre etiere pe inaltimea stalpului trebuie sa fie 15*d (d este diametrul minim
al armaturii longitudinale):=>ae 15*d=15*12=180 mm;
-la stalpi de clasa C,din zona seismica F:ae 300 mm.
Dicteaza deci conditia(ii) , care conduce la cea mai mica distanta:ae=150 mm.Prevederi constructive pentru stalpi. Clase de stalpi.Prevederele prezentului paragraf se refera la stalpi cu eforturi axiale
semnificative(η=N/b*h*Rc 0.05).In acest paragraf se prezinta,numai prevederile
specifice stalpilor neparticipanti la structuri seismice(stalpilor di clasa C). Sectiunea de beton.Dimensiunilor laturilor sectiunilor la stalpii cu sectiunea dreptunghiulara sau de alte forme ortogonale (L,T,cruce) trebuie sa fie multiplu de 50 mm.Dimensiunile minime:250mm pentru stalpi monoliti si 200 mm pentru cei prefabricati cu solicitari reduse. Armaturile longitudinale. Diametrele minime:12 mm pentru bare din PC 52 sau PC 60 si 14 mm pentru bare din OB 37.Diametrele maxime recomandate:28 mm pentru stalpii din beton cu agregate obisnuite. Distanta libera minima intre bare:50 mm.Distanta maxima intre axele barelor:250 mm.Se admite armaerea cu numai 4 bare dispuse la colturile sectiunii,la stalpi avand
laturile sectiunii 400 mm.
Procentul total de armare longitudinala p:p=Aa(total)/b*h*100% si procentele de armare pe fiecare latura trebuie sa se inscrie in urmatoarele limite:-procentul total de armare trebuia sa nu fie,de regula,mai mare de 2.5%;-procentele totale de armare minime,conform tabelului 7.1;-procentul minim de armare pe fiecare latura a sectiunii 0.20%. In cazurile cand,din motive de asigurare a rigiditatii necesare la deplasari laterale sau din alte motive justificate,sectiunea de beton a stalpilor este majorata fata de cea impusa de dimensionarea la compresiune excentrica, astfel incat armatura longitudinala rezulta dimensionata constructiv, procentele totale de armare pot fi reduse cu 20% fata de cele minime date in tabelul 7.2,cu conditia ca procentul de armare pe fiecare latura sa nu scada sub 0.10% .
Armaturile transversale. Distanta maxima intre etrieri pe latimea stalpului se stabilesc,la fiecare nivel separat pentru:-zona curenta a stalpului;-zonele cu etrieri indesiti la una sau la ambele extremitati.A-Zona curenta.Distanta maxima intre etrieri:15*d (d-diametrul minim al armaturilor longitudinale),dar cel mult 200 mm la stalpii din clasa A si cel mult 300 mm la cei din clasele B si C.B-Zona cu etrieri indesiti.Indesirea etrierilor rezulta necesara la stalpii neparticipanti la structuriantiseismice in zonele de innadire a barelor longitudinale (de regula,la extremitatea inferioara a stalpului,la fiecare nivel),pentru imbunatatirea conditiilor de transmitere a eforturilor intre barele care se innadesc si preluarea solicitarilor transversale generate de necoaxilitatea lor.C-Inaltimile zonelor cu etrieri indesiti. Pentru stalpii din clasa C,etrierii se indesesc pa latimea lungimii de suprapunere (ls=40*d).Pentru stalpii di clasela A si B , care nu fac obiectul acestui proiect indesirea etrierilor se face conform STAS 10107/0-90.
D-distantele intre etrierii indesiti vor respecta conditiile:ae 8*d (d-diametrul minim al
armaturii longitudinale),ae h/5 (h-dimensiunea laturii marii a sectiunii stalpului) si ae
100 mm. Diametrul minim al etrierilor trebuie sa fie mai mari decat ¼ din diametrul maxim al armaturilorc longitudinale,dar cel putin 6 mm,cu exceptia diamtrului etrierilor perimetrali ai stalpilor din grupa A care sa fie cel putin 8 mm. Necesitatea utilizarii etrierilor neperimetrali se stabileste tinand seama de urmatoarele:-de regula,fiecare bara longitudinala,trebuie sa fie legata de un colt de etrier sau de agrafa.Se admite ca barele longitudinale sa fie legate din doua in doua colturi de etrier
sau de agrafa daca distanta intre doua ramuri consecutive ale acestora este 200 mm.La
stalpii neparticipanti la strucrturi antiseismice se admite sa se prevada numai etrieri
perimetrali in afara zonelor plastice potentiale,pe laturile cu marimea 400 mm,cu trei
bare pe latura;
-la stalpii din clasa C se prevad etrieri neperimetrali in cazurile cand au peste 3 bare longitudinale pe latura,daca marimea laturii mari a sectiunii este .400 mm si cand au
peste 4 bare longitudinale pe latura,daca marimea laturii mari a sectiunii 400 mm.
Procentul de armare transversala pe directia unei laturi b a sectiunii stalpului se calculeaza cu relatia:pe=Ae*ηe/ae*b*100%,in care:-Ae-aria sectiunii unei ramuri de etrier;-η2-numarul de ramuri de etrieri intersectate de un plan paralel cu latura b;-ae-disrtanta intr etriere pe latimea stalpului. Procentul de armare transversala,pe,pe directia fiecarei laturi,la stalpii din clasa C
trebuie sa fie 0.10%.
DIMENSIONAREA FUNDATIILOR
In prezentul capitol se exemplifica calculuyl si dimensionarea fundatiilor corespunzartoare stalpilor cadrului transversal din axul L,ale carui eforturi sectionale au fost determinate in capitolul 5.
Cota de fundare este -1.50 m fata de cota 0.00 care este cota pardoselii finite a
parterului,iar stratul de fundare este constituit din nisip prafos cu indesare medie.Valoarea presiunii conventionale de calcul corespunzatoare acestui strat este:pconv=300 kPa.
Fundatia stalpului central. Dimensionarea blocului de beton simplu. Stalpul central are sectiunea de 600x600,iar la baza se actioneaza o forta axiala de calcul N=1695 kN si un moment incovoietor M=118.5 kN.Dimensiunile cuzinetului si ale blocului de beton simplu se cunosc din faza de predimensionare. Cosiderand coeficientul de incarcare η=1.2 si greutatea volumica medie normala a betonului din fundatie si a umpluturii γ=20 kN/m3,se calculeaza greutatea proprie a fundatiei.Gf=1.2*2.70*2.70*1.50*20=262.44 kN~263 kN Incarcarea totala transmisa pe teren rezulta:Mf=N+Gf=1695+263=1958kN. Momentul incovoietor la nivelul talpii fundatiei:Mf=M+Q*(H+h)=118.5+97.54*(0.8+0.5)=245.3 kN. Relatiile de verificare,la solicitarile excentrice dupa o directie,pentru dimensiunile fundatiei sunt:
p12=N+Gf/S Mf/W=N+Gf/L*B(1 6*e/L)=>{p1=pefmax 1.2*pconv
{p2=pefmax 0(recomandabil)
pef=p1+p2/2=N+Gf/S=N+Gf/L*B pconv
S-suprafata talpii fundatiei,L fiind dimensiunea pe directia de actiune a momentului incovoietor,iar B dimensiunea pe directia normala;Gf –greutatea proprie de calcul a fundatiei si a pqamantului de umplutura;N- incarcarea axiala de calcul transmisa de stalp si provenita din gruparea fundamentala;
M-momentul de incovoiere la nivelul fundatiei,rezultat din incarcarile de calcul din gruparea fundamentala;W- modulul de rezistenta in directia solicitarii Mf(W=L2*B/6)e-excentricitatea in directia solicitarii Mf(e=Mf/N+Gf). Presiunea medie efectiva pe teren rezulta:
p1,2=1958/2.70*2.70*(1 6*0.12/2.7)=>
{p1=pefmax=340.2kN/m2=340.2 kPa<1.2*pconv=360 kPa
{p2=pefmin=196.96kN/m2~197 kPa>0
Conditia de nedepasire a presiunilor convetionale de calcul,este indeplinita si in consecinta dimensiunile impuse blocului de fundatie corespund. Dimensionarea cuzinetului. Greutatea cuzinetului este:Gc=η*b*b*h*γbeton=1.2*1.50*1.50*0.5*25~34 kN. Incarcarea totala transmisa blocului de beton simplu este:Ne=N+Gc=1695+34=1729 kN Excentricitatea corespunzatoare acestei incarcari este:e1=Mc/Nc=M+Q+h/Nc=167.27/1729=0.096m. Valorile extreme ale tensiunilor (presiunilor) la nivelul talpii cuzinetului se calculeaza astfel:
p1.2=1729/1.50*1.50*(1 6*0.096/1.50)=>
{σ1=1063.5 kN/m2=1.07 N/mm2<Rc=6.5 N/mm2
{σ2=473.4 kN/m2>0 Avand in vedere ca nu apar eforturi unitare de intindere intre cuzinet si blocul de beton simplu,nu se efectueaza calculul armaturii de ancoraj,dispunandu-se constructiv cate 2 bare Φ 10 pe fiecare directie. Armarea cuzinetului Pentru determinarea armaturii din talpa cuzinetului se recalculeaza presiunile,fara greutatea proprie a cuzinetului Gc , obtinandu-se:e1=Mc/Nc=167.27/1695=0.097 m
p1,21695/1.50*1.50*(1 6*0.097/1.50)=>{p1=1046 kN/m2
{p2=461 kN/m2
Pentru calculul armaturii din cuzinet se incarca talpa cuzinetului cu diagrama de presiuni pe teren provenita din incarcarile exterioare,considerand ca reactiune.Talpa cuzinetului se descompune in patru console,delimitate de conturul fundatiei si de patru drepte,duse din colturile sectiunii stalpuluyi,care includ cu laturile acestuia unghiuri de 45o.Cele patru console se considera incastrate in sectiunile de la marginea stalpului,momentele incovoietoare date de reactiunile terenului calculandu-se in aceste sectiuni. Pentru cuzinetul de forma patrata,sub un stalp cu sectiune patrata solicitat la sarcini excentrice dupa o directie,momentele incovoietoare,cu ajutorul carora se calculeaza armatura din talpa fundatiei dupa cele doua directii,se pot determina cu formulele de mai jos:{M1=Bc*lx
2/6*(2*p1+p0)-lx3*(p1+p0)
{M2=pmed*ly2/6*(2*Bc+b) in care:
-lx,ly-distantele de la sectiunile de calcul pana la marginea cuzinetului;-pmed=p1+p2/2=N/Bc
2
-p0=p2+Bc-lx/Bc*(p1-p2) Asadar: pmed=1046+461/2~754 kN/m2;p0=461+1.50-0.45/1.50*(1046-461)~870.5 kN/m2 =>{M1=1.50*0.452/6*(2*1046+870.5)-0.453/6*(1046+870.5)=120.9 kNm{M2=754*0.452/6*(2*1.50+0.60)=91.6 kNm Inaltimile utile ale sectiunii de beton a cuzinetului rezulta:h0x=h-a-d/2=500-35-10/2=460 mmh0y=h-a-d/2=500-40-10/2=455 mm Aria de armatura pe directia x este:Aax=M1/0.875*h0x*Ra=120.9*106/0.875*460*300=1001 mm2
Numarule de bare in directia x rezulta:ηx=1500/100...250=6...16 bare.Se aleg 13 bare Φ 10 cu aria Aa=1021 mm2.Procentul de armare rezulta:p%=1021/460*1500*100%~0.15%>pmin%=0.05% Aria de armatura pe directia y este:Aay=M2/0.875*hoy*Ra=91.61*106/0.875*455*300=767mm2
Numarul de bare in directia y rezulta:ηy=1500/100...250=6...16 bare.Se aleg 10 bare Φ 10 cu aria Aa=785 mm2.procentul de armare rezulta:p%=785/455*1500*100%=0.115%>pmin%=0.05%
Fundatia stalpului marginal Stalpul marginal are sectiunea de 500x500,iar la basa se actioneaza o forta axiala de calcul N=925 kN si un moment incovoietor M=96 kNm.Dimensiunile cuzinetului si ale blocului de beton simplu se cunosc din faza de predimensionare. Dimensionarea blocului de beton simplu.Cunoscand η=1.2 si greutatea volumica medie normala a betonului din fundatie si a umpluturii γ=20 kN/m3,se calculeaza greutatea proprie a fundatiei:Gf=1.2*2.00*2.00*1.50*20=144 kN. Incarcarea totala transmisa pe teren rezulta:Nf=N*Gf=925+144=1069 kNMomentul incovoietor la nivelul talpii fundatiei:Mf=M+Q*(H+h)=96+79.28*(0.9+0.4)=199 kN. Relatiile de verificare,la solicitarile excentrice dupa o directie,pentru dimensiunile fundatiei sunt cele din relatiile (8.1). Presiunea medie efectiva pe teren rezulta:
Pefmed=1069/2.00*2.00=267.2kN/m2=267.2 kPa 300 kPa
Excentricitatea incarcarii este: e=Mf/Nf=199/1079=0.19 m. Valorile presiunilor efective pe teren la extremitatile fundatiei rezulta:
p1,2=1069/2.00*2.00*(1 6*0.19/2.0)=>
{p1=pefmax=419.6kN/m2=419.6 kPa<1.2*pconv=360 kPa
{p2=pefmin=114.9kN/m2~115kPa>0
Conditiile nefiind verificate se maresc laturile blocului de beton simplu de la 2.00 m pana la 2.20 m,dimensiune ce verifica.
p1,2=1069/2.20*2.20*(1 6*0.19/2.20)=>
{p1=pefmax=335.3 kPa<1.2*pconv=360kPa
{p2=pefmin=106.4 kPa>0
Conditia de nedepasire a presiunilor conventionale de calcul,este indeplinita si in consecinta dimensiunile impuse blocului de fundatie corespund.
Dimensiunile cuzinetului. Greutatea cuzinetului este:Gc=η*b*b*h*γbeton=1.2*1.10*1.10*0.4*25~14.5 kNIncarcarea totala transmisa blocului de beton simplu este:Nc=N+Gc=925+14.5~940 kN Excentricitatea corespunzatoare acestei incarcari este:e=M+Q*h/Nc=96+79.28*0.4/940=127.7/940=0.135 m. Valorile extreme ale tensiunilor (presiunilor) la nivelul talpii cuzinetului se calculeaza astfel:
p1,2=940/1.10*1.10*(1 6*0.135/1.10)=>
{σ1=1349kN/m2=1.35N/m2<Rc=6.5N/mm2 {σ2=205kN/m2>0 (beton Bc 10) Avand in vedere ca nu apar eforturi unitare de intindere intre cuzinet si blocul de beton simplu,nu se efectueaza calculul armaturii de ancoraj,dispunandu-se constructive cate 2 bare Φ 10 pe fiacare directive.
Armarea cuzinetului. Pentru determinarea armaturii din talpa cuzinetului se recalculeaza presiunile,fara greutatea proprie a cuzinetului Gc,obtinandu-se:e=M+Q*h/N=127.7/925=0.138 m
p1,2=925/1.10*1.10*(1 6*0.138/1.10)=>{p1=1340 kN/m2
{p2=189 kN/m2
Calculul momentelor incovoietoare care apar in cuzinet,datorita reactiunii blocului de beton simplu se efectueaza utilizand relatiile (8.1),(8.3)si(8.4) Asadar:pmed=1340+189/2=765 kN/m2;p0=189+1.10*0.302/1.10*(1340-189)=1026 kN/m2
{M1=1.10*0.302/6*(2*1340+1026)-0.303/6*(1340+1026)=50.5 kNm=>{M2=765*0.302/6*(2*1.10+0.50)=31 kNm Inaltimile utile ale sectiunii de beton a cuzinetului rezulta:hox=h-a-d/2=400-35-10/2=360 mmhoy=h-a-d/2=400-40-10/2=355 mm Aria de armatura pe directia x este:Aax=M1/0.875*hox*Ra=50.5*106/0.875*360*300=534 mm2. Numarul de bare in directia x rezulta:ηx=1100/100...2500=5...11.Se aleg 7 bare Φ 10 cu aria Aa=550 mm2.Procentul de armare rezulta:p%=550/360*1100*100%=0.14%>pmin%=0.05 %. Aria de armature pe directia y este:Aay=M2/0.875*hoy*Ra=31*106/0.875*335*300=333 mm2. Numarul de bare in directia y rezulta:ηy=1100/100...250=5...11 bare.Se aleg 5 bare Φ 10 cu aria Aa=393 mm2.Procentul de armare rezulta:
p%=393/355*1100*100%=0.10%>pmin%=0.05%. Prevederi constructive. Cele mai importante prevederi constructive pentru alcatuirea fundatiilor izolate sub stalpi au fost prezentate .O parte din ele se detaliaza in continuare odata cu prezentarea altora. Blocul de beton simplu poate fii alcatuit din 1...3 trepte,astfel alese incat sa se asigure o repartitie corespunzatoare a presiunilor pe teren.Clasa betonului din blocul de fundatie trebuie sa fie cel putin Bc 3.5,in cazul cand cuzinetul nu este ancorat in bloc sic el putin Bc 7.5,cand este ancorat. Inaltimea H a fundatiei trebuie aleasa in asa fel incat sa se asigure o rigiditate suficienta a fundatiei in raport cu terenul de fundare,pentru a putea considera repartizarea plan liniara a presiunilor effective pe teren.Aceasta rigiditate se asigura prin respectarea valorilor minime pentru tgα din tabelul 8.1:
tgα=Hi/Li (tgα)min
-Hi-inaltimea blocului de fundatie sau a unei trepte;-Li-deschiderea in consola a blocului de fundatie sau a unei drepte. Inaltimea totala H a blocului de fundatie cu o singura treapta va fi de cel putin 400 mm.Daca blocul este format din doua sau trei trepte inaltimile fiecarei trepte vor fii de cel putin 300 mm. Dimensiunile in plan ale cuzinetului (Lc,Bc) se aleg pe considerente economice,cu satisfacerea urmatoarelor valori ale raportului Lc/L,respective Bc/B:-Lo/L=0.55...0.65 pentru blocul cu o singura treapta-Lc/L=0.40...0.50 pentru blocul cu 2-3 trepte. Inaltimea h a cuzinetului,care nu va fii mai mica de 300 mm trebuie sa satisfaca conditiile:tgβ=h/l>2/3h/Lc>0.25.
Daca tgβ=h/l 1,nu mai este necesara verificarea la forta taietoare.
Betonul utilizat in cuzinet trebuie sa aiba clasa minim Bc 7.5 si pana la clasa betonului din stalp.Cuzinetul se armeaza la partea inferioara cu o plasa alcatuita din bare dispuse parallel cu laturile pe cele doua directii.Distanta maxima dintre bare este 25 cm,iar procentul minim de armare,pe fiecare directive,are valoarea 0.05%. In cazul in care din unele ipoteze de incarcare,apar eforturi unitare de intindere intre cuzinet si blocul de fundatie,dar zona activa a talpii cuzinetului reprezinta cel putin 80% din aria totala a acesteia,calculul armaturii de ancorare a cuzinetului in blocul de beton simplu nu este necesar. Daca insa zona activa rezulta intre 70...80% din aria totala a talpii cuzinetului,acesta va fii ancorat in blocul de beton simplu prin armaturi capabile sa preia rezultanta eforturilor unitare de intindere.Armaturile de ancorare se dimensioneaza considerand sectiunea de la baza cuzinetului ca fiind o sectiune din beton armat solicitata la compresiune excentrica si introducand in calcul rezistentele de calcul ale betonului simplu din blocul de fundatie.
