Armare Placa Bun

Capitolul 4PLACI DE NIVEL CURENT

GENERALITĂŢI

Plăcile sunt elemente structurale care au două dimensiuni mari (deschiderile) în raport cu o a treia (grosimea), fiind definite geometric prin suprafaţa mediană şi grosime. Alcătuirea constructivă, dimensionarea şi verificarea plăcilor din beton armat se face conform STAS 10107/0-90.

În planşeele curente din beton armat, plăcile au deschideri mai mari de 70 cm şi reazeme liniare (grinzi, diafragme din beton, zidărie). Metodele şi prevederile de calcul pentru acestea sunt cuprinse în STAS 10107/2-92.

Din punctul de vedere al comportării mecanice, plăcile se clasifică în: o plăci armate pe o direcţie:

Figura 5.1: Plăci armate pe o direcţie

o plăci armate pe două direcţii:

Figura 5.2: Plăci armate pe două direcţii

Plăcile armate pe o direcţie sunt: plăcile încastrate pe o latură şi libere pe celelalte laturi, armătura de

rezistenţă dispunându-se perpendicular pe latura încastrată (fig. 5.1-a);

plăcile rezemate pe două laturi paralele şi libere pe celelalte două laturi, armătura de rezistenţă dispunându-se perpendicular pe direcţia laturilor rezemate (fig, 5.1-b);

plăcile cu raportul între latura lungă şi latura scurtă mai mare decât doi, armătura de rezistenţă dispunându-se paralel cu direcţia laturilor scurte (fig. 5.1-c,d,e,f).

Plăcile armate pe două direcţii sunt: plăcile dreptunghiulare care au raportul între latura lungă şi latura scurtă

mai mic sau egal cu doi (fig. 5.2-a,b,c); plăci cu formă oarecare (fig. 5.2-d,e,f).

Plăcile sunt solicitate cu precădere la eforturi de încovoiere. Deoarece plăcile intră în categoria elementelor încovoiate lungi, având raportul între grosime şi deschidere redus, influenţa forţei tăietoare este de importanţă secundară.

Determinarea solicitărilor în plăci poate fi efectuată printr-un calcul static: în domeniul elastic; simplificat în domeniul plastic; în domeniul elastic, prin modificarea rezultatelor calcului în domeniul

plastic.

Pentru plăci care au reazeme cu legătură monolită, precum în căzul clădirii analizate în prezenta lucrare, deschiderile de calcul se consideră a fi egale cu distanţă dintre feţe interioare dintre reazemele ochiului de placă considerat.

Stratul de acoperire cu beton al armăturilor situate pe primul rând depinde de condiţiile de expunere ale plăcii. Conform STAS 10107/0-90, plăcile de nivel curent ale clădirii de faţă se încadrează în categoria l de expunere, adică: plăci situate în spaţii închise (feţele spre interior ale plăcilor din clădirile civile şi halele industriale închise, cu umidităţi relative interioare de cel mult 75%". Pentru această categorie de plăci, grosimea minimă a stratului de acoperire cu beton este de 10 mm, dar cel puţin 1,2-d, unde „d" este diametrul armăturilor folosite pe primul rând.

Prevederi de armare pentru plăcile armate pe o direcţie: armătura de rezistenţă se dispune după deschiderea de calcul a plăcii,

perpendicular pe laturile de rezemare, în zonele întinse conform diagramei de momente încovoietoare corespunzătoare încărcărilor şi modului de rezemare;

armăturile de la partea superioară a plăcii dispuse pentru preluarea momentelor încovoietoare pe reazeme se prelungesc de o parte şi de alta a reazemului, astfel încât să acopere întreaga zonă de momente negative; dacăse face un calcul al lungimii necesare, aceasta se consideră de fiecare parte a reazemului a fi egală cu ¼

din lumina cea mai mare adiacentă reazemului respectiv;

cel puţin din aria armăturilor dispuse în câmp şi minimum 3 bare pe metru se prelungesc peste reazeme;

perpendicular pe direcţia armăturilor de rezistenţă se prevăd armături de repartiţie, astfel:

în zonele întinse de pe reazeme şi din câmp se prevede o armătură derepartiţie având secţiunea egală cu cel puţin 15% din secţiunea armăturii longitudinale de rezistenţă la plăcile obişnuite şi 25% la cele cu încărcări concentrate mari, dar cel puţin 4Ø6 / m, în cazul armării cu plase legate cu sârmă, respectiv cel puţin 5 Ø 5 / m, la plasele sudate;

armăturile de repartiţie se dispun înspre interiorul plăcii, astfel încât să se obţină o înălţime utilă maximă a armăturii de rezistenţă.

Prevederi de armare pentru plăcile armate pe două direcţii:

armăturile de pe direcţia deschiderii mai mici a unui panou de placă se dispun astfel încât să aibă înălţimea utilă cea mai mare; la plăcile încastrate pe contur, cel puţin 1/3 din aria secţiunii de armătură dimensionată pentru preluarea momentelor în câmp şi cel puţin 3 bare pe metru se prelungesc dincolo de reazeme;

călăreţii dispuşi pentru preluarea momentului încovoietor pe reazeme se vor întrerupe la ¼ din lumina măsurată după deschiderea cea mai mică.

Prevederi constructive de armare pentru plăci:

Procente minime de armare: 0,05%, dacă pcaicul < 0,045% 1,15*pcalcul, dacă 0,045% < pcalcul < 0,085% 0,1 %, dacă 0,085 < pcalcul < 0,1 %

Diametre minime: la barele plaselor legate cu sârmă: 6 mm pentru barele drepte de ia

partea inferioară a plăcii, iar pentru cele înclinate sau dispuse la partea superioară 6mm dacă sunt din oţel tip PC52 sau PC60 şi 8mm, dacă sunt din oţel tip OB37

la plasele sudate: 5 mm la elementele din beton armat monolit şi 4 mm la cele prefabricate;

diametrul maxim al barelor va fi 0,1hplacă + 2 mm; în zonele întinse, numărul minim al barelor va fi:

5 bare pe metru, pentru hp < 300 mm; 4 bare pe metru, pentru 300 mm < hp < 400 mm; 3 bare pe metru, pentru hp > 400 mm.

Numărul maxim de bare în câmp şi pe reazeme este de 12 bare pe metru.

PRINCIPII Şl NOTAŢII

In figura 5.4 este prezentat modul de împărţire a plăcii de nivel curent în panouri de placă pentru efectuarea calculului de armare.

Pe baza simetriei structurii, au fost identificate 9 tipuri diferite de ochiuri de placă pentru care este necesar calculul. Aşadar, calculul de armare se va efectua pentru panourile P1-P9, citind pe rânduri, de la stânga la dreapta, pentru primul panou de un anumit tip întâlnit. Pentru panourile similare situate în alte poziţii, ariile de armătură se vor „roti" în mod corespunzător.

Lungimea unui panou pe direcţie orizontală (longitudinală) va fi notată cu l1, iar lungimea pe direcţie verticală (transversală) va fi notată cu h. După acelaşi principiu vor fi denumite momentele din câmp şi din reazeme şi ariile de armătură corespunzătoare, în figura 5.3 sunt prezentate aceste convenţii de notare pentru un panou de placă armat pe două direcţii:

Figura 5.3

Calculul se va efectua prin metoda calculului static în domeniul plastic simplificat, aşa cum este descris în STAS 10107/2-92.

Pentru determinarea ariilor de armătura necesară va fi folosită relaţia simplificată:

Pentru armare, vor fi folosite bare din oţel tip PC52.

DETERMINAREA ÎNCĂRCĂRILOR DE CALCUL Şl A CARACTERISTICILOR SECŢIUNII

Încărcările de calcul ale plăcii (g+p) se determină pe baza tabelelor 1.2, 1.3 :

6,45 + 0,96 + 2,8 = 10.30

Caracteristicile secţiunii:

placă cu înălţimea constantă: h = 150 mm;

acoperirea cu beton a armăturilor: a = 15 mm;

înălţimea de calcul pe direcţia 1: h01 =h - a - = 132mm

înălţimea de calcul pe direcţia 2: h0 =h – a - 6mm - = 126mm

CALCULUL DE ARMARE AL PLĂCII DE NIVEL CURENT

Panoul tip "P1

Deschideri de calcul: l1 = 3.40 m l2 = 4.20 m

Raportul laturilor:

Placă armată pe două direcţii.Situaţia rezemărilor pe contur:

simplă rezemare: latura corespunzătoare M’1 încastrare: latura corespunzătoare M’2, M’’2 şi M’1

Considerând valoarea raportului laturilor (λ), situaţia rezemărilor pe contur, precum şi raportul dintre deschiderile panoului tip „P1" şi deschiderile adiacente, rezultă următorul sistem de ecuaţii:

Rezolvând sistemul, rezultă următoarele valori de momente pe toată lăţimea plăcii, respectiv pe lăţimea unei fâşii de 1 m:

Lăşime M1 M1' M1

'' M2 M2' M2

''

fâşie kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m kN/mtotal 16.95 0 21.12 9.85 17.38 17.381m 4.03 0 5.02 2.90 5.11 5.11

Ariile de armătură /m şi procentele de armare necesare sunt:

Necesar Aa1 Aa1' Aa1

'' Aa2 Aa2' Aa2

''.

arie de armătură/m[mm2] 113.07 constr. 140.85 85.25 150.21 150.21procent de armare 0.08 constr. 0.106 0.07 0.119 0.119

Soluţia de armare aleasă pentru panoul de tip “P1” este următoarea:

Efectiv Aa1 Aa1' Aa1

'' Aa2 Aa2' Aa2

''.

bare/m 6Ø6 6Ø6 6Ø8 6Ø6 6Ø8 6Ø8

arie de armătură/m[mm2] 170 170 302 170 302 302procent de armare 0.129 0.129 0.228 0.135 0.239 0.239

Panoul tip "P2"


Raportul laturilor:

Placă armată pe două direcţii.

Situaţia rezemărilor pe contur:

încastrare pe toate laturile

Din calculele efectuate anterior, este cunoscută valoarea M1’= 21.12

kN·m.Considerând valoarea raportului laturilor (λ), situaţia rezemărilor pe

contur, precum şi raportul dintre deschiderile panoului tip „P2" şi deschiderile adiacente, rezultă următorul sistem de ecuaţii:

M1’ = 21.12 kNm


Lăşime M1 M1' M1

'' M2 M2' M2

''

fâşie kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m kN/mtotal 11.23 21.12 14.1 32.00 64.00 40.001m 2.68 5.02 3.58 5.25 10.50 6.55



'' Aa2 Aa2' Aa2

''.

arie de armătură/m[mm2] 75.19 140.85 100.45 154.32 301.64 192.53

procent de armare 0.057 0.107 0.076 0.122 0.245 0.153



'' Aa2 Aa2' Aa2

''.

bare/m 6Ø6 6Ø6 6Ø8 6Ø6 6Ø8 6Ø8


Panoul tip "P3"


Raportul laturilor:




Din calculele efectuate anterior, este cunoscută valoarea M2’’= 40.00

kN·m.


kN·m


Lăşime M1 M1' M1

'' M2 M2' M2

''




'' Aa2 Aa2' Aa2

''.

arie de armătură/m[mm2] 111.95 constr. 163.30 152 190.18 442.38

procent de armare 0.085 constr. 0.124 0.120 0.151 0.096



'' Aa2 Aa2' Aa2

''.

bare/m 6Ø6 6Ø6 6Ø8 6Ø6 6Ø8 6Ø10


Panoul tip "P4"


Raportul laturilor:



încastrare pe toate laturileDin calculele efectuate anterior, este cunoscută valoarea M1

’= 24.47 kN·m şi M2

’’ = 33.73 kN·m.Considerând valoarea raportului laturilor (λ), situaţia rezemărilor pe

contur, precum şi raportul dintre deschiderile panoului tip „P4" şi deschiderile adiacente, rezultă următorul sistem de ecuaţii:

M1’ = 24.47 kNm

M2’’ = 64.00 kN·m.


Lăşime M1 M1' M1

'' M2 M2' M2

''

fâşie kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m kN/mtotal 11.34 24.47 13.93 32.39 64.78 64.001m 2.67 5.75 3.28 5.31 10.62 10.5



'' Aa2 Aa2' Aa2

''.

arie de armătură/m[mm2] 74.92 161.34 90.03 156.08 312.17 308.64procent de armare 0.056 0.122 0.069 0.124 0.247 0.245



'' Aa2 Aa2' Aa2

''.

bare/m 6Ø6 6Ø8 6Ø6 6Ø6 6Ø10 6Ø10


Panoul tip "P5"


Raportul laturilor:




Din calculele efectuate anterior, este cunoscută valoarea M2’’= M2’ =

27.19 kN·m.


M2’’= M2’ = 27.19 kN·m.


Lăşime M1 M1' M1

'' M2 M2' M2

''




'' Aa2 Aa2' Aa2

''.

arie de armătură/m[mm2] 225.31 constr. 517.95 116.11 134.33 134.33

procent de armare 0.171 constr. 0.392 0.092 0.106 0.106



'' Aa2 Aa2' Aa2

''.

bare/m 6Ø8 6Ø6 6Ø12 6Ø6 6Ø8 6Ø8


Panoul tip "P6"


Raportul laturilor:

Placă armată pe o direcţie.Armătura de rezistenţă va fi dispusă paralel cu direcţia scurtă a

panoului (latura l2).Este necesar doar calculul valorii momentului încovoietar în câmpul

panoului:

kN·m


Necesar Camparie de armătură/m[mm2] 234.85procent de armare 0.177


Efectiv Campbare/m 6Ø8arie de armătură/m[mm2] 302procent de armare 0.228

Panoul tip "P7"


Raportul laturilor:



simplă rezemare: latura corespunzătoare M’’2 încastrare: latura corespunzătoare M’1, M’’1 şi M’2

Din calculele efectuate anterior, este cunoscută valoarea M1’= 14.1

kN·m şi, având în vedere că placa adiacentă la dreapta este în oglindă datorită simetriei, M1

’’= M1’= 14.1 kN·m.


M1’’= M1’ = 14.1 kN·m.

Rezolvând sistemul, rezultă următoarele valori de momente pe toată

lăţimea plăcii, respectiv pe lăţimea unei fâşii de 1 m:

Lăşime M1 M1' M1

'' M2 M2' M2

''

fâşie kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m kN/mtotal 118.32 14.10 14.10 29.60 37.00 01m 15.17 1.79 1.79 6.80 8.50 0



'' Aa2 Aa2' Aa2

''.

arie de armătură/m[mm2] 425.64 50.22 50.22 199.88 249.85 constr.

procent de armare 0.322 0.038 0.038 0.158 0.198 constr.



'' Aa2 Aa2' Aa2

''.

bare/m 6Ø10 6Ø6 6Ø6 6Ø8 6Ø10 6Ø10


Panoul tip "P8"


Raportul laturilor:



simplă rezemare: latura corespunzătoare M’’1 încastrare: latura corespunzătoare M’1, M’’2 şi M’2



Lăşime M1 M1' M1

'' M2 M2' M2

''

fâşie kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m kN/mtotal 4.14 5.18 0 1.48 2.96 1.85

Panoul de tip “P8” se va arma la procent minim, rezultând un efectiv de armătură de 6Ø6/m, adică Aa

efectiv = 170 mm2/m, p= 0.128%.

Balconul

Încărcări permanente: g = 6.465

Temporare : utila

Ipoteza 1: 4 ·9m = 36 (dispusă pe o lăţime de 0,8m)

Ipoteza 2: 2 ·9m = 18 (dispusă pe toată lăţimea balcnului)

Ipoteza 1

Mmax1 = 28.8 · 1.1 + 87.75 · 0.75 = 97.5 kNm

Ipoteza 2

Mmax2 = 87.75 · 0.75 + 27 · 0.75 = 86.06 kNm

Mmax = max (Mmax1, Mmax2) = Mmax1 = 97.5 kNm

Aa = mm2 Aa/m = 327.9

Armătura de rezistenţă va fi dispusă paralel cu direcţia scurtă a panoului (latura l2).

Soluţia de armare aleasă pentru balcon este de 6Ø10/m, adică Aaef =

471 mm2.

Capitolul 5Armarea grinzilor

PRINCIPII ŞI NOTAŢII

Pentru calcul s-a ales grinda GL3 de pe axul B, între axele 1 şi 2, pe toate etajele.

Denumirile reazemelor şi câmpurilor sunt prezentate în figura 3.1.Armătura va fi dimensionată pentru reazemele ,A", „B" şi „C" precum şi

pentru câmpurile „1" şi „2". Calculul se va face începând cu rigla „GL3-16", continuând cu rigla „GL3-15", ş.a.m.d.

Grinda are dimensiunile (b x h): 25 cm x 55 cm, iar deschiderile de 3,575m şi 5,65m.

Armarea se va face pornind de la următoarele premise:

Fiecare câmp se dimensionează pentru valoarea cea mai mare a momentului încovoietor pozitiv din lungul acelui câmp.

Fiecare reazem se dimensionează pentru ordonata maximă a momentului încovoietor aferent acelui reazem.

Armarea reazemelor se va realiza fără bare înclinate. Nu se va modifica secţiunea de beton pentru optimizarea procentului de

armare pe respectiva secţiune. Armarea se va realiza utilizând cel mult doua diametre de bare pentru

armătura longitudinală, diametre alese astfel încâî între ele să fie definit cel puţin un alt diametru.

Pentru armarea longitudinală se vor folosi bare din oţel PC52, iar pentru ceatransversală, etrieri confecţionaţi din otel OB37.

Documents

Armare Placa Bun