ARIMA Sacombank

Mục Lục CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ BÀI TOÁN – NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI CỔ PHẦN SÀI GÒN

THƯƠNG TÍN VÀ MÃ CỔ PHIẾU STB ................................................................................................ 3

I. VẤN ĐỀ VÀ MỤC ĐÍCH ĐỀ TÀI .................................................................................................. 3

II. GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ SACOMBANK ............................................................................ 4

1. Hành trình phát triển ................................................................................................................ 4

2. Lĩnh vực kinh doanh ................................................................................................................ 7

3. Vị thế ngân hàng ...................................................................................................................... 7

4. Chiến lược phát triển và đầu tư ................................................................................................. 8

5. Kết quả kinh doanh .................................................................................................................. 9

III. MÃ CỔ PHIẾU CỦA SACOMBANK – STB .............................................................................. 10

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ CHUỖI THỜI GIAN VÀ ƯỚC LƯỢNG MÔ HÌNH ARIMA.. 11

I. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ CHUỖI THỜI GIAN ................................................................. 11

1. Chuỗi thời gian là gì? ............................................................................................................. 11

2. Chuỗi thời gian dừng .............................................................................................................. 12

3. Kiểm định tính dừng .............................................................................................................. 12

4. Khái niệm nhiễu trắng ............................................................................................................ 14

II. MÔ HÌNH ARIMA ....................................................................................................................... 14

1. Quá trình tự hồi quy AR ......................................................................................................... 14

2. Quá trình trượt MA ................................................................................................................ 14

3. Quá trình trung bình trượt và tự hồi quy ARMA ..................................................................... 14

4. Quá trình trung bình trượt, đồng liên kết, tự hồi quy ARIMA ................................................. 15

III. XÂY DỰNG MÔ HÌNH ARIMA ................................................................................................ 15

1. Phương pháp luận BOX – JENKINS (BJ) ............................................................................... 15

2. Ước lượng mô hình ARIMA .................................................................................................. 17

3. Kiểm tra giả thiết, chuẩn đoán ................................................................................................ 18

4. Dự báo ................................................................................................................................... 18

CHƯƠNG 3: SỬ DỤNG MÔ HÌNH ARIMA DỰ BÁO GIÁ CỔ PHIẾU STB ...................................... 19

I. DỮ LIỆU DỰ BÁO ....................................................................................................................... 19

II. ĐỒ THỊ GIÁ CỔ PHIẾU STB ....................................................................................................... 21

III. NHẬN DẠNG MÔ HÌNH ........................................................................................................... 21

IV. ƯỚC LƯỢNG MÔ HÌNH ............................................................................................................ 25

1. Mô hình ARIMA(1,1,1) ......................................................................................................... 25

2. Mô hình ARIMA(1,1,0) ......................................................................................................... 28

3. Mô hình ARIMA(0,1,1) ......................................................................................................... 30

V. KIỂM TRA – CHUẨN ĐOÁN ...................................................................................................... 33

VI. DỰ BÁO VÀ PHÂN TÍCH KẾT QUẢ ........................................................................................ 34

VII.KIẾN NGHỊ ................................................................................................................................ 36

Kết Luận ............................................................................................................................................... 38

Tài liệu tham khảo ................................................................................................................................. 39

Chuyên đề tốt nghiệp GVHD: TS.NGUYỄN HOÀNG VŨ

SVTH: PHẠM HOÀNG HẢI Page 3

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ BÀI TOÁN – NGÂN HÀNG THƯƠNG

MẠI CỔ PHẦN SÀI GÒN THƯƠNG TÍN VÀ MÃ CỔ PHIẾU STB I. VẤN ĐỀ VÀ MỤC ĐÍCH ĐỀ TÀI

Sau 5 năm Việt Nam gia nhập WTO, bắt đầu từ năm 2012 này Việt Nam bắt đầu bước

ra biển lớn. Các tổ chức tài chính ngân hàng – phi ngân hàng phải tự bơi trong bối cảnh

kinh tế cực kỳ khó khăn, lạm phát tăng cao, chứng khoán giảm giá, bất động sản bị đóng

băng ảnh hưởng từ năm 2011.

Đầu năm 2012, các cổ phiếu của ngành tài chính ngân hàng được mua bán rất nhộn

nhịp trên thị trường. Nguồn cầu và nguồn cung cổ phiếu đều rất lớn đã làm cho tính thanh

khoản cổ phiếu tăng rất nhanh. Chỉ số chứng khoán VN – index liên tục tăng điểm, trong

thời gian này đã có rất nhiều nhà đầu tư kiếm được lợi nhuận từ những cổ phiếu nhóm

ngành tài chính ngân hàng.

Đầu năm 2011, do sự lao dốc của thị trường chứng khoán và sự đóng băng bất động

sản. Giá cổ phiếu của Sacombank đã giảm tới mức kỉ lục trong một thời gian dài. Giá cổ

phiếu STB của Ngân Hàng Thương Mại Sài Gòn Thương Tín đã xuống tới mức kỷ lục là

11 ngàn đồng. Hàng loạt cả tổ chức tài chính như Dragon Capital, ANZ, Temasek đã báo

tháo cổ phiếu để thoái vốn tại Sacombank. Nhưng đây cũng là một cơ hội lớn để các cá

nhân và tổ chức khác có thể mua cổ phiếu của ngân hàng này để trở thành cổ đông chính

tại Sacombank hoặc tìm kiếm lợi nhuận khi mã chứng khoán STB tăng giá trở lại.

Tranh thủ lúc thị trường chứng khoán ảm đạm, giá cổ phiếu STB rớt sâu xuống đáy,

hàng loạt các tổ chức và cá nhân đã đầu tư vào ngân hàng này. Chính vì vậy, từ đầu năm

2012 trở đi, mã chứng khoán STB đã được mua bán một cách rất nhộn nhịp trên thị

trường. Vì vậy, trong 3 tháng gần đây kể từ năm 2012, giá cố phiểu STB biến động rất

mạnh.

Như đã nói rõ ở trên, kể từ 3 tháng đầu năm 2012 thì giá cổ phiểu STB (Sacombank)

biến động hết sức “không bình thường”. Lúc thì cổ phiếu này tăng kịch trần, lúc thì cổ

phiếu này giảm mạnh khó hiểu.



Đề tài này, tôi sẽ thu thập số liệu về giá đóng của của cổ phiếu STB trong thời gian

khoảng 1 năm trở lại đây, bắt đầu từ ngày 4/1/2011 tới 28/2/2012. Sau đó xây dựng mô

hình phù hợp và tiến hành tự báo chuỗi 5 số liệu tiếp theo.

Từ kết quả của dự báo, tôi sẽ so sánh số liệu dự báo của mô hình với số liệu đã xảy ra

trên thực tế. Qua đó, nhận định mô hình đã xây dựng từ những sai số. Tìm hiểu những

hạn chế của mô hình ARIMA đã xây dựng

II. GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ SACOMBANK

1. Hành trình phát triển

1991: Sacombank là một trong những ngân hàng thương mại cổ phần (TMCP) đầu

tiên được thành lập tại Thành phố Hồ Chí Minh (TP.HCM) từ việc hợp nhất 04 tổ chức

tín dụng.

1993: Là ngân hàng TMCP đầu tiên của TP.HCM khai trương chi nhánh tại Hà Nội,

phát hành kỳ phiếu có mục đích và thực hiện dịch vụ chuyển tiền nhanh từ Hà Nội đi

TP.HCM và ngược lại, góp phần giảm dần tình trạng sử dụng tiền mặt giữa hai trung tâm

kinh tế lớn nhất nước.

1995: Tiến hành Đại hội đại biểu cổ đông cải tổ, đồng thời hoạch định chiến lược phát

triển đến năm 2010. Ông Đặng Văn Thành được tín nhiệm bầu làm Chủ tịch Hội đồng

quản trị Ngân hàng. Đại hội là bước ngoặt mở ra thời kỳ đổi mới quan trọng trong quá

trình phát triển của Sacombank.

1997: Là ngân hàng đầu tiên phát hành cổ phiếu đại chúng với mệnh giá 200.000

đồng/cổ phiếu để tăng vốn điều lệ lên 71 tỷ đồng với gần 9.000 cổ đông tham gia góp

vốn.

1999: Khánh thành trụ sở tại 278 Nam Kỳ Khởi Nghĩa, Quận 3, TP.HCM, là thông

điệp khẳng định Sacombank sẽ gắn bó lâu dài, cam kết đồng hành cùng khách hàng, cổ

đông, nhà đầu tư và các tổ chức kinh tế trên bước đường phát triển.

2001: Tập đoàn Tài chính Dragon Financial Holdings (Anh Quốc) tham gia góp 10%

vốn điều lệ của Sacombank, mở đường cho việc tham gia góp vốn cổ phần của Công ty



Tài chính Quốc tế (International Finance Corporation – IFC, trực thuộc World Bank) vào

năm 2002 và Ngân hàng ANZ vào năm 2005. Nhờ vào sự hợp tác này mà Sacombank đã

sớm nhận được sự hỗ trợ về kinh nghiệm quản lý, công nghệ ngân hàng, quản lý rủi ro,

đào tạo và phát triển nguồn nhân lực từ các cổ đông chiến lược nước ngoài.

2002: Thành lập Công ty trực thuộc đầu tiên - Công ty Quản lý nợ và Khai thác tài

sản Sacombank-SBA, bước đầu thực hiện chiến lược đa dạng hóa các sản phẩm dịch vụ

tài chính trọn gói.

2003: Là doanh nghiệp đầu tiên được phép thành lập Công ty Liên doanh Quản lý

Quỹ đầu tư Chứng khoán Việt Nam (VietFund Management - VFM), là liên doanh giữa

Sacombank (nắm giữ 51% vốn điều lệ) và Dragon Capital (nắm giữ 49% vốn điều lệ).

2004: Ký kết hợp đồng triển khai hệ thống Corebanking T-24 với công ty Temenos

(Thụy Sĩ) nhằm nâng cao chất lượng hoạt động, quản lý và phát triển các dịch vụ ngân

hàng điện tử.

2005: Thành lập Chi nhánh 8 Tháng 3, là mô hình ngân hàng dành riêng cho phụ nữ

đầu tiên tại Việt Nam hoạt động với sứ mệnh vì sự tiến bộ của phụ nữ Việt Nam hiện đại.

2006: Là ngân hàng TMCP đầu tiên tại Việt Nam tiên phong niêm yết cổ phiếu tại

HOSE với tổng số vốn niêm yết là 1.900 tỷ đồng.

Thành lập các công ty trực thuộc bao gồm: Công ty Kiều hối Sacombank-SBR, Công

ty Cho thuê tài chính Sacombank-SBL, Công ty Chứng khoán Sacombank-SBS.

2007: Thành lập Chi nhánh Hoa Việt, là mô hình ngân hàng đặc thù phục vụ cho

cộng đồng Hoa ngữ.

Phủ kín mạng lưới hoạt động tại các tỉnh, thành phố miền Tây Nam Bộ, Đông Nam

Bộ, Nam Trung Bộ và Tây nguyên.

2008: Tháng 03, xây dựng và đưa vào vận hành Trung tâm dữ liệu (Data Center) hiện

đại nhất khu vực nhằm đảm bảo tính an toàn tuyệt đối hệ thống trung tâm dữ liệu dự

phòng.

Tháng 11, thành lập Công ty vàng bạc đá quý Sacombank-SBJ.

Tháng 12, là ngân hàng TMCP đầu tiên của Việt Nam khai trương chi nhánh tại Lào.



2009: Tháng 05, cổ phiếu STB của Sacombank được vinh danh là một trong 19 cổ

phiếu vàng của Việt Nam. Suốt từ thời điểm chính thức niêm yết trên Sàn giao dịch

chứng khoán TP.HCM, STB luôn nằm trong nhóm cổ phiếu nhận được sự quan tâm của

các nhà đầu tư trong và ngoài nước.

Tháng 06, khai trương chi nhánh tại Phnôm Pênh, hoàn thành việc mở rộng mạng lưới

tại khu vực Đông Dương, góp phần tích cực trong quá trình giao thương kinh tế của các

doanh nghiệp giữa ba nước Việt Nam, Lào và Campuchia.

Tháng 09, chính thức hoàn tất quá trình chuyển đổi và nâng cấp hệ thống ngân hàng

lõi (core banking) từ Smartbank lên T24, phiên bản R8 tại tất cả các điểm giao dịch trong

và ngoài nước.

2010: Kết thúc thắng lợi các mục tiêu phát triển giai đoạn 2001 - 2010 với tốc độ tăng

trưởng bình quân đạt 64%/năm; đồng thời thực hiện thành công chương trình tái cấu trúc

song song với việc xây dựng nền tảng vận hành vững chắc, chuẩn bị đủ các nguồn lực để

thực hiện tốt đẹp các mục tiêu phát triển giai đoạn 2011 - 2020.

Tầm nhìn

Phấn đấu trở thành Ngân hàng bán lẻ hiện đại, đa năng hàng đầu Việt Nam và khu

vực Đông Dương.

Sứ mệnh

Tối đa hóa giá trị cho Khách hàng, Nhà đầu tư và đội ngũ Nhân viên, đồng thời thể

hiện cao nhất trách nhiệm xã hội đối với cộng đồng.

Giá trị cốt lõi

Tiên phong

Sacombank luôn là người mở đường và sẵn sàng chấp nhận vượt qua thách thức trên

hành trình phát triển để tìm ra những hướng đi mới.

Luôn đổi mới, năng động và sáng tạo

Sacombank nhận thức rằng đổi mới là động lực phát triển. Vì vậy Sacombank luôn

xác định đổi mới phương pháp tư duy và hành động để biến các thách thức thành cơ hội.

Cam kết với mục tiêu chất lượng



Sự chuyên nghiệp, tận tâm và uy tín cao nhất đối với khách hàng, đối tác, đồng

nghiệp là nguyên tắc ứng xử của mỗi thành viên Sacombank. Điều đó được cam kết

xuyên suốt thông qua việc Sacombank không ngừng nâng cao chất lượng dịch vụ, luôn

tận tâm và uy tín đối với mọi khách hàng mình phục vụ.

Trách nhiệm đối với cộng đồng và xã hội

Sacombank luôn ý thức trách nhiệm của mình đối với cộng đồng, xã hội nơi mình

hoạt động và luôn tuân thủ tôn chỉ hành động Vì cộng đồng - phát triển địa phương.

Tạo dựng sự khác biệt

Sacombank luôn đột phá, sáng tạo để không ngừng tạo nên những khác biệt về sản

phẩm, phương thức kinh doanh và mô hình quản lý. Chính sự khác biệt này đã tạo dựng

lợi thế cạnh tranh của Sacombank trên thương trường.

2. Lĩnh vực kinh doanh

- Huy động vốn ngắn hạn, trung và dài hạn dưới hình thức tiền gửi có kỳ hạn, không kỳ

hạn, chứng chỉ tiền gửi;

- Tiếp nhận vốn đầu tư và phát triển của các tổ chức trong nước, vay vốn của các tổ chức

tín dụng khác;

- Cho vay ngắn hạn, trung và dài hạn;

- Chiết khấu thương phiếu, trái phiếu và giấy tờ có giá;

- Hùn vốn và liên doanh theo pháp luật;

- Làm dịch vụ thanh toán giữa các khách hàng;

- Kinh doanh ngoại tệ, vàng bạc, thanh toán quốc tế;

- Hoạt động thanh toán;

- Huy động vốn từ nước ngoài và các dịch vụ khác.

3. Vị thế ngân hàng

Lợi thế của Sacombank: Sacombank là ngân hàng thương mại cổ phần có vốn lớn

nhất Việt Nam và là Ngân hàng thương mại có vốn điều lệ đứng thứ 5 trong hệ thống

ngân hàng thương mại Việt Nam. Điều đó cho phép Sacombank đáp ứng an toàn vốn,



tăng khả năng đáp ứng nhu cầu vốn. Với 112 điểm giao dịch trên khắp cả nước,

Sacombank là ngân hàng thương mại cổ phần có hệ thống mạng lưới rộng nhất trong hệ

thống ngân hàng thương mại cổ phần. Với chiến lược phát triển trong giai đoạn 2006 –

2010 khá tham vọng và có tính khả thi cao.

Cơ hội của Sacombank: Nền kinh tế Việt Nam được dự báo là sẽ duy trì tốc độ tăng

trưởng, ổn định trong các năm tới nhờ sự gia tăng mạnh của đầu tư nước ngoài tại Việt

Nam.

Thách thức: áp lực cạnh tranh trong quá trình hội nhập: Sacombank phải chịu sự cạnh

tranh từ phía các ngân hàng quốc doanh về quy mô vốn, mạng lưới…, sự cạnh tranh của

các sản phẩm thay thế.

4. Chiến lược phát triển và đầu tư

Sacombank quyết tâm trở thành Ngân hàng bán lẻ - đa năng - hiện đại - tốt nhất Việt

Nam với các nhóm giải pháp nòng cốt: Tăng năng lực tài chính, tổng tài sản - Mở rộng

mạng lưới, thị trường, thị phần - Hiện đại hóa công nghệ ngân hàng - Đầu tư phát triển

nguồn nhân lực - Đa dạng hóa nội dung hoạt động - Tái cấu trúc bộ máy, chuẩn hóa quy

trình hoạt động nhằm nâng cao chất lượng quản trị điều hành hướng đến các thông lệ

quốc tế tốt nhất - Chuẩn bị tích cực cho xu thế hội nhập, mở của. Với phương châm hành

động cho cả thời kỳ 5 năm là đảm bảo cho Sacombank có nhịp độ phát triển nhanh và bền

vững. Qúa trình phát triển dự kiến sẽ chia ra làm 2 phân kỳ.

- Về vốn chủ sở hữu: tiếp tục tăng nhanh vốn tự có, tổng nguồn vốn hoạt động đến năm

2010 dự kiến sẽ đạt mức tối thiểu trên 45.000 tỷ đồng.

- Về hoạt động tín dụng : Tổng dư nợ cho vay đến cuối năm 2010 dự kiến sẽ đạt mức

tối thiểu trên 28.800 tỷ đồng. Trong đó, cho vay đối với doanh nghiệp vừa và nhỏ, cho

vay bất động sản và cho vay sinh hoạt, tiêu dùng sẽ chiếm tỷ trọng trên dưới 50%.

- Về mạng lưới hoạt động: Dự kiến đến cuối năm 2010, mạng lưới chi nhánh của

Sacombank sẽ phủ kín hết 64 tỉnh – thành phố trong cả nước với 250 điểm giao dịch.



5. Kết quả kinh doanh

Sau đây là các biểu đồ kết quả kinh doanh của Sacombank qua các năm từ 2006 tới

năm 2011. Số liệu được lấy từ website http://www.cophieu68.com



III. MÃ CỔ PHIẾU CỦA SACOMBANK – STB

Ở phần này, chúng ta sẽ xem tình hình cổ phiếu STB trong khoảng nửa năm trở lại

đây. Giá cổ phiếu này biến động mạnh thế nào?

Sacombank là ngân hàng cổ phần lớn tại Việt Nam với mức vốn điều lệ hơn 10.000 tỷ

đồng. Tính đến ĐHCĐ Sacombank năm 2011, những cổ đông lớn của STB gồm: REE

3,66%, Dragon Capital 6,66%, ANZ 9,78% và ban điều hành của ngân hàng này nắm

9%.

Từ tháng 7/2011, thị trường liên tục đưa ra những dự đoán về cổ phiếu của ngân hàng

này, mã chứng khoán STB được mua bán nhộn nhịp trên thị trường. Rất nhiều nhà đầu tư

muốn đầu tư vào mã chứng khoán này với dự báo cổ phiếu này sẽ tăng giá nhanh trong

thời gian sắp tới

Tháng 8/2011, Dragon Capital chính thức bán toàn bộ 6,66% vốn tại Sacombank, với

61 triệu cổ phiếu sau 10 năm nắm giữ. Kể từ thời điểm này, đã có rất nhiều nhà đầu tư đã

đầu tư cổ phiếu Sacombank để có thể trở thành những cổ đông mới của ngân hàng và họ

đặt niềm tin và sự tăng giá của STB

Trước tình hình đó, từ tháng 7/2011, công ty Thành Thành Công đã chuyển nhượng

cá nhân 15 triệu cổ phiếu Sacombank. Sau đó, Buorbon Tây Ninh (SBT) dự kiến mua 7,5

triệu, hai công ty con của Thành Thành Công đăng ký mua 13,2 triệu cổ phiếu STB.

Từ 16/11 đến 16/12, STB bất ngờ đăng ký mua vào lượng cổ phiếu quỹ kỷ lục là 100

triệu đơn vị. Nếu tính theo giá tại thời điểm đó, STB sẽ phải chi hơn 1.300 tỷ đồng (theo

báo cáo tài chính quý III/2011, STB có thặng dư vốn và số dư các quỹ là 2.824 tỷ đồng).

Khi đó, Chủ tịch Đặng Văn Thành tuyên bố sẽ tiếp tục mua cho đến khi giá của cổ phiếu

này về đúng giá trị thực (không dưới 20.000 đồng), đồng thời khẳng định, cho tới thời

điểm chốt danh sách cổ đông vào tháng 8/2011, không có ai nắm giữ tới 30% cổ phần của

Sacombank.



Tháng 1/2012, hai cổ đông lớn khác của STB là REE, ANZ đã thoái sạch vốn khỏi

Sacombank. Thay vào đó, Ngân hàng Xuất Nhập khẩu Eximbank (EIB) trở thành cổ

đông lớn với lượng nắm giữ là 9,73%, trong đó phần lớn là được chuyển nhượng từ ANZ.

Thời gian gần đây, công ty CTCP Cơ Điện Lạnh REE đã thừa nhận bán sai lầm khi

bán số cổ phiếu STB. Do công ty này không lường trước được việc cổ phiếu STB sẽ tăng

giá mạnh trong những ngày đầu năm 2012. Rất nhiều nhà đầu tư nối tiếc khi đã bán cổ

phiếu STB với giá rẻ

Đồ thị kỹ thuật mã cổ phiếu STB từ ngày 1/7/2011 tới 28/2/2012

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ CHUỖI THỜI GIAN VÀ ƯỚC

LƯỢNG MÔ HÌNH ARIMA I. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ CHUỖI THỜI GIAN

1. Chuỗi thời gian là gì? Dữ liệu lịch sử của chúng ta bao gồm một dãy các quan sát theo thời gian. Chúng ta

gọi một dãy như vậy là chuỗi thời gian.



Yt là giá trị quan sát của chuỗi ở thời kì t.

Dự báo chuỗi thời gian xem hệ thống như một hộp đen va không cố gắng tìm ra các

yếu tố tác động đến hành vi của hệ thống. Do đó dự đoán tương lai sẽ dựa vào các giá trị

quá khứ của biến và các sai số quá khứ, nhưng không dựa vào các biến giải thích có thể

tác động đến hệ thống. Mục đích của phương pháp dự báo chuỗi thời gian là tìm ra mẫu

trong chuỗi dữ liệu thời gian và ngoại suy ra mẫu tương lai

2. Chuỗi thời gian dừng

Chuỗi Yt được gọi là dừng nếu kỳ vọng, phương sai và hiệp phương sai không thay đổi

theo thời gian.

Về mặt toán học, chuỗi Yt được gọi là dừng nếu:

- E(Yt) = µ (với mọi t)

Dữ liệu dao động xung quanh một giá trị trung bình cố định trong dài hạn

- Var(Yt) = E(Yt - µ) 2 = σ2

Phương không thay đổi theo thời gian.

- Cov(Yt,Yt+k) = γk = E[(Yt - µ)(Yt+k-µ)

Dữ liệu có một giản đồ tự tương quan với các hệ số tự tương quan sẽ giảm dần khi độ

trễ tăng lên.

γk là hiệp phương sai có độ trễ k giữa Yt và Yt+k.

Chuỗi Yt được gọi là không dừng nếu nó vi phạm ít nhất một trong 3 điều kiện trên

3. Kiểm định tính dừng

Hai phương pháp kiểm định tính dừng thường được sử dụng là giản đồ tự tương quan

và kiểm định nghiệm đơn vị.

3.1 Giản đồ tự tương quan



Biểu đồ tự tương quan là một đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa các hệ số tự tương

quan bậc k với hệ số độ trễ k tương ứng. Hệ số tự tương quan bậc k được xác định theo

công thức sau đây:

µt

( , )ar(Y )

t t kk

Cov Y YV

= 2

( )( )( )

t t k

t

Y Y Y YY Y

Nếu chuỗi là ngẫu nhiên và dừng thì các hệ số tương quan mẫu ρk sẽ có phân phối

xấp xỉ chuẩn với kỳ vọng bằng 0 và phương sai , với n khá lớn.

Giả thiết cần kiểm định: H0: ρk = 0 (chuỗi dừng)

H1: ρk ≠ 0

nk

k

k

seU

/1

^

^

^

)(

Nếu )1,1( 2/2/

^

nU

nU aak thì tà chấp nhận giả thiết với mức ý nghĩa α

3.2 Kiểm định nghiệm đơn vị

Một tiêu chuẩn khác để kiểm định tính dừng là kiểm định nghiệm đơn vị

Xét mô hình sau : Yt = ρYt-1 + Ut (1) .

Trong đó Ut là nhiễu trắng.

Nếu như ρ = 1, khi đó Yt là một bước ngẫu nhiên và Yt là một chuỗi không dừng.

Do đó để kiểm định tính dừng của Yt ta sẽ kiểm định giả thiết:

H0: ρk = 0 (chuỗi dừng)

H1: ρk ≠ 0 (chuỗi không dừng)

Ước lượng mô hình (1), )(

^

^

k

k

se

có phần phối theo quy luật DF.

Nếu || thì ta bỏ giả thiết H0 .



4. Khái niệm nhiễu trắng

Yt = ut

Trong đó ut là sai số ngẫu nhiên trong mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển.

Nghĩa là ut có trung bình bằng 0, phương sai không đổi và hiệp phương sai bằng 0, ut

được gọi là nhiễu trắng. Trong trường hợp này, Yt là chuỗi dừng.

II. MÔ HÌNH ARIMA

Khi mà chuỗi thời gian đã dừng, ta xác định p d q và sau đó ta có các mô hình

ARIMA phù hợp

1. Quá trình tự hồi quy AR

Quá trình tự hồi tổng quát có dạng như sau:

Yt = α0 + α1Yt-1 + α2Yt-2 + ...+αpYt-p +Ut

Trong đó :

Ut là nhiễu trắng.

Yt là quá trình tự hồi quy bậc p hay AR(p)

Điều kiện để quá trình AR(p) dừng là -1 < αi < 1,2,…p.

2. Quá trình trượt MA

Quá trình MA(q) tổng quát có dạng như sau:

Yt = Ut + β1Ut-1 + β2Ut-2 + ...+βqUt-q

Trong đó :

Ut là nhiễu trắng.

Điều kiện để chuỗi dừng là -1 < βi < 1

3. Quá trình trung bình trượt và tự hồi quy ARMA

Có nhiều khả năng là Y có các đặc điểm AR và MA. Khi kết hợp cả hai yếu tố chúng

ta có quá trình trung bình trượt và tự hồi quy ARMA

Yt là quá trình ARMA(1,1) nếu Y có thể biểu diễn dưới dạng :



Yt = α0 + α1Yt-1 +β0Ut + β1Ut-1

Trong đó Ut là nhiễu trắng.

Một quá trình ARMA(p,q) sẽ có p số hạng tự hồi quy và q số hạng trung bình trượt

như sau :

Yt = α0 + α1Yt-1 + α2Yt-2 + ...+αpYt-p +βoUt + β1Ut-1 + β2Ut-2 + ...+βqUt-q

4. Quá trình trung bình trượt, đồng liên kết, tự hồi quy ARIMA

Một chuỗi thời gian có thể dừng hoặc không dừng.

Chuỗi được gọi là đồng liên kết bậc 1, được ký hiệu là I(1) nếu sai phân bậc nhất là

chuỗi dừng.

Chuỗi được gọi là đồng liên kết bậc d nếu sai phân bậc d là chuỗi dừng, ký hiệu là

I(d). Nếu d = 0 thì chuỗi xuất phát Yt là chuỗi dừng.

Nếu chuỗi Yt đồng liên kết bậc d, áp dụng mô hình ARMA(p,q) cho chuỗi sai phân

bậc d thì chúng ta có quá trình gọi là quá trình ARIMA(p,d,q).

Với p là bậc tự hồi quy, d là số lần lấy sai phân chuỗi Yt để được một chuỗi dừng, q là

bậc trung bình trượt. p và q là bậc tương ứng của chuỗi dừng.

AR(p) là trường hợp đặc biệt của ARIMA(p,d,q) khi d = 0 và q = 0.

MA(q) là trường hợp đặc biệt của ARIMA(p,d,q) khi d = 0, p = 0.

Bằng cách xác định một cách rõ ràng các giá trị của p d q thì chúng ta có thể mô hình

hóa được chuỗi

III. XÂY DỰNG MÔ HÌNH ARIMA

1. Phương pháp luận BOX – JENKINS (BJ)

George Box và Gwilym Jenkins (1976) đã nghiên cứu mô hình ARIMA (Autoregressive

Integrated Moving Average - Tự hồi qui tích hợp Trung bình trượt), và tên của họ thường

được dùng để gọi tên các quá trình ARIMA tổng quát, áp dụng vào việc phân tích và dự

báo các chuỗi thời gian.



Phương pháp Box-Jenkins với bốn bước lặp:

- Nhận dạng mô hình thử nghiệm

- Uớc lượng

- Kiểm định bằng chẩn đoán

- Dự báo

1.1 Định dạng mô hình :

1.1.1 Lược đồ tương quan và tự tương quan riêng:

Chúng ta sử dụng biểu đồ tương quan và biểu đồ tương quan riêng phần để xác định

các giá trị p d q

Vì có thể có nhiều mô hình phù hợp nên có nhiều giá trị p d q

Các công cụ chủ yếu để định dạng là hàm tự tương quan (ACF), hàm tự tương quan

riêng phần (PACF), là các yếu biểu đồ tương quan được xác đinh dựa vào các hàm này,

các biểu đồ chỉ đơn giản là các điểm của ACF và PACF vẽ theo các độ trễ.

Khái niệm tương quan riêng phần giống như khái niệm hồi quy riêng phần. Tự tương

quan riêng phần là tự tương quan giữa Yt và Yt-k sau khi đã loại bỏ các tác động của các

giá trị Y trung gian. Các hệ số tương quan riêng phần đề được tính tự động trong các

phần mềm thống kê.

Một số dạng ARIMA được đề nghị

ARIMA ACF PACF

(p,d,0) Giảm dạng mũ hoặc giảm hình sin ρkk = 0 với k > p

(0,d,p) ρk = 0 với k > q Giảm dạng mũ hoặc giảm hình sin

(1,d,1) ρ1 ≠ 0

sau đó giảm dạng mũ hoặc giảm hình

sin

ρ11 ≠ 0


sin



(1,d,2) ρ1,ρ2 ≠ 0


sin

ρ11 ≠ 0


sin

(2,d,1) ρ1 ≠ 0


sin

ρ11 ≠ 0,ρ22 ≠ 0


sin

(2,d,2) ρ1,ρ2 ≠ 0 ; sau đó giảm dạng mũ hoặc

giảm hình sin

ρ11 ≠ 0,ρ22 ≠ 0 ; sau đó giảm dạng mũ

hoặc giảm hình sin

1.1.2 Tiêu chuẩn Akaike và Schawarz.

Sau đây ta xét hai tiêu chuẩn để lựa chọn mô hình thích hợp, các tiêu chuẩn này cơ

bản dựa vào lược đồ tương quan. Giả thiết d đã biết, chọn lựa p và q sao cho thích hợp.

Akaike (1974) đề nghị :

AIC(p,q) = Ln )(^

2 + 2n

qp

AIC(p1,q1) = min AIC(p,q), với p P, q Q.

Khi đó p1 và q1 sẽ là giá trị thích hợp cho p và q.

Schwarz (1978) đề nghị :

SIC(p,q) = Ln )(^

2 + 2 )ln()( nn

qp

SIC(p1,q1) = min SIC(p,q), với p P, q Q.

Trong 2 tiêu chuẩn này thì các tập hợp p và q đều chưa biết, Hannan(1980) chỉ rằng

nếu p0 và q0 là các giá trị đúng thì p0 ≤ p1 , q0 ≤ q1.

2. Ước lượng mô hình ARIMA

Sau khi đã nhận dạng các giá trị thích hợp của p, q bước tiếp theo là ước lượng các

tham số của mô hình.



Để ước lượng các tham số của mô hình ta có thể dùng phương pháp bình phương bé

nhất, nhưng cũng có trường hợp phải sử dụng các phương pháp ước lượng phi tuyến.

Việc ước lượng các tham số của mô hình có thể được thực hiện một cách nhanh chóng

với sự hỗ trợ của các phần mềm kinh tế lượng.

3. Kiểm tra giả thiết, chuẩn đoán

Bằng cách nào ta biết được mô hình đã chọn thích hợp với số liệu thực tế. Nếu mô

hình là thích hợp thì yếu tố ngẫu nhiên phải là nhiễu trắng.

Do đó để xem mô hình có thích hợp hay không ta phải kiểm định tính dừng của các

phần dư (từ Ước Lượng mô hình ARIMA). Dùng ACF để kiểm định xem phần dư et có

phải là nhiễu trắng không.

Nếu như et không phải là nhiễu trắng thì phải định dạng lại mô hình, và quá trình này

tiếp tục cho đến khi mô hình thích hợp

4. Dự báo

Sau khi có một mô hình phù hợp có thể thực hiện dự báo cho một hoặc một số giai

đoạn tương lai.

Khi có thêm nhiều dữ liệu thì có thể sử dụng cùng mô hình ARIMA để dự báo. Nếu

mẫu dữ liệu thay đổi cần phải ước lượng lại mô hình hoặc xây dựng một mô hình mới.

a. Các tiêu chí lựa chọn mô hình ARIMA

- Phần dư của mô hình dự báo phải là một chuỗi ngẫu nhiên.

Chúng ta cần kiểm tra phần dư có phải là một chuỗi ngẫu nhiên hay không bằng cách

sử dụng giản đồ tự tương quan.

- Tiêu chí AIC/SBC/HQ.

Mô hình có giá trị AIC/SBC/HQ nhỏ nhất là mô hình tốt nhất

- Sai số dự báo càng nhỏ càng tốt.

So sánh giá trị dự báo với giá trị thực tế.



Nếu mô hình có giá trị dự báo càng gần với giá trị thực tế thì đó là mô hình dự báo

tốt.

- Hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê hay không.

Mô hình nào có tấc cả các hệ số hồi quy (AR, MA) có ý nghĩa thống kê ở mức ý

nghĩa được chọn thì mô hình đó tốt hơn.

CHƯƠNG 3: SỬ DỤNG MÔ HÌNH ARIMA DỰ BÁO GIÁ CỔ PHIẾU

STB

I. DỮ LIỆU DỰ BÁO

Lựa chọn số liệu dự báo: http://cophieu68.com/

Trong đó lựa chọn mã cổ phiếu STB và sử dụng giá đóng cửa để dự báo

Mã chứng khoán Ngày Giá đóng cửa

STB 4/1/2011 15.2

STB 5/1/2011 15

STB 6/1/2011 15.1

STB 7/1/2011 15.1

STB 10/1/2011 15s

…... ……….. …..

STB 27/2/2012 20.5

STB 28/2/2012 21.5

Số liệu cho quá trình dự báo được lấy từ ngày 4/1/2011 đến ngày 28/2/2012.

Tổng số mẫu thu thập được là 284 mẫu



Từ những mẫu này chúng ta sẽ dự báo giá đóng cửa tiếp theo của cổ phiếu STB



10

12

14

16

18

20

22

2011M04 2011M07 2011M10 2012M01

GIADONGCUASTB

II. ĐỒ THỊ GIÁ CỔ PHIẾU STB

III. NHẬN DẠNG MÔ HÌNH

Trước hết chúng ta sẽ sử dụng biểu đồ tương quan và tương quan từng phần để đi tìm các

giá trị thích hợp p d q

Biểu đồ tự tương quan



Với độ tin cậy 95% ta có khoảng tin cậy là: (-0.116304;0.116304)

Dự vào biểu đồ tự tương quan ta có:

- Tất cả AC(1-24) đều không thuộc khoảng tin cậy. Vậy ta bác bỏ H0 : ρk = 0

- Có PAC(1) và PAC(7) không thuộc khoảng tin cậy. Vậy bác bỏ H0: ρkk = 0

- Các giá trị p-value (Q-Stat) < 0.05. Do đó bác bỏ H0:ρ1 =…=ρk = 0

ACF có giảm dần về không theo hàm số mũ, ta có suy đoán chuỗi giadongcuastb là

chuỗi không dừng

Tiếp tục đi kiểm nghiệm đơn vị, ta được bảng sau:

Bảng kiểm định nghiệm đơn vị của chuỗi giadongcuastb (không chặn, không xu thế)



Dựa vào bảng kiểm định nghiệm đơn vị trên ta thấy | | < |α| với α= 5%

ta chấp nhận giả thiết H0: chuỗi không dừng với mức ý nghĩa 5%.

Để xây dựng mô hình ARIMA hợp lý, ta tiếp tục lấy sai phân bậc 1 cho chuỗi số liệu

giadongcuastb

Sau khi lấy sai phân bậc 1, chúng ta sẽ có được biểu đồ tương quan của chuỗi

d(giadongcuastb)



Với độ tin cậy 95% ta có khoảng tin cậy là: (-0.116509;0.116509)

Dựa vào lược đồ tương quan ta có:

- Có AC(1,4,5) đều không thuộc khoảng tin cậy. Vì vậy ta bác bỏ H0 : ρk = 0

- Có PAC(1) không thuộc khoảng tin cậy. Cho nên ta ta bác bỏ H0 : ρk = 0

- Giá trị p-value rất nhỏ so với mức ý nghĩa 5%

Chưa thể kết luận về tính dừng của chuỗi số liệu d(giadongcuastb)

Chúng ta tiếp tục kiểm nghiệm đơn vị:

Bảng kiểm định nghiệm đơn vị của chuỗi d(giadongcuastb) (không chặn, không xu

thế)



Với bảng kết quả ở trên đều có kết quả || > |α| với α= 1%, 5%, 10%

Chính vì vậy ta bác bỏ giả thiết bác bỏ giả thiết H0: chuỗi không dừng

Như vậy chuỗi đã dừng.

Dựa vào lược đồ tương quan ở trên, chúng ta xác định được các mô hình phù hợp là:

ARIMA(1,1,1) ; ARIMA(1,1,0) ; ARIMA(0,1,1)

IV. ƯỚC LƯỢNG MÔ HÌNH

Ta sẽ đi ước lượng và kiểm định những mô hình xác định có thể phù hợp với bài toán

1. Mô hình ARIMA(1,1,1) Kết quả hồi qui mô hình ARIMA(1,1,1)



Để kiểm định sự phù hợp của mô hình ARIMA(1,1,1) có phù hợp hay không ta tiến hành

kiểm định phần dư của nó

Đồ thị phần dư e1

Biểu đồ tự tương quan của phần dư e1 của mô hình ARIMA(1,1,1)



Với độ tin cậy 95% ta có khoảng tin cậy là (-0.116509;0.116509)

Dựa vào đồ thị này:

- Tất cả các giá trị AFC và PACF đều thuộc khoảng tin cậy chỉ trừ ACF(3) và

PACF(3)

- Tất cả các giá trị p-value đều lớn hơn 5%

Vậy ta có cơ sở suy đoán phần dư e1 là chuỗi dừng

Tiến hành kiểm định nghiệm đơn vị:



Ta có kết quả || > |α| với α= 1%, 5%, 10%. Vậy e1 là chuỗi dừng

Sai số của mô hình Arima là một chuỗi dừng, sai số này là nhiễu trắng

Vậy mô hình Arima(1,1,1) phù hợp












- Tất cả các giá trị AFC và PACF đều thuộc khoảng tin cậy trừ ACF(3) và PACF(3)

- Tất cả các giá trị p-value đều lớn hơn 5%


Tiến hành kiểm định nghiệm đơn vị đối với phần dư e2 này ta được:

Dựa vào kết quả kiểm định trên ta thấy || > |α| với α= 1%, 5%, 10%. Từ đó ta có thể kết

luận chuỗi phần dư e2 là chuỗi dừng.

Nên mô hình ARIMA(1,1,0) là phù hợp.












Tất cả các giá trị AFC và PACF đều thuộc khoảng tin cậy

Tất cả các giá trị p-value đều lớn hơn 5%


Tiến hành kiểm định nghiệm đơn vị đối với phần dư e3 này ta được:



Dựa vào kết quả kiểm định trên ta thấy || > |α| với α= 1%, 5%, 10%. Từ đó ta có thể kết

luận chuỗi phần dư e3 là chuỗi dừng.

Nên mô hình ARIMA(0,1,1) là phù hợp.

V. KIỂM TRA – CHUẨN ĐOÁN

Sau khi xây dựng được các mô hình phù hợp. Ta tiếp tục tiến hành:

So sánh 3 mô hình Arima(1,1,1) ; Arima(1,1,0) ; Arima(0,1,1)

Tiêu chí Arima(1,1,1) Arima(1,1,0) Arima(0,1,1)

Log likehood -29.4387 -29.72491 -31.25992

Akaike info criterion 0.22297 0.217907 0.227985

Schwarz 0.248799 0.230822 0.240867

Dựa vào bảng trên, ta có thể đánh giá mô hình Arima(1,1,0) là tốt nhất.

Biểu diễn giá trị thực tế và giá trị dự báo của mô hình ARIMA(1,1,0)

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2011M04 2011M07 2011M10 2012M01

Residual Actual Fitted



Biểu diễn giá trị thực tế và giá trị dự báo của mô hình ARIMA(1,1,1)

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2011M04 2011M07 2011M10 2012M01

Residual Actual Fitted Biểu diễn giá trị thực tế và giá trị dự báo của mô hình ARIMA(0,1,1)

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2011M04 2011M07 2011M10 2012M01

Residual Actual Fitted

VI. DỰ BÁO VÀ PHÂN TÍCH KẾT QUẢ

Mô hình Arima(1,1,1) là mô hình tốt nhất. Chúng ta sẽ đi dự báo giá chứng khoán từ

ngày 29/2/2012 cho tới ngày 6/3/2012

Kết quả dự báo bằng phần mềm Eviews như sau:



Ngày Giá thực tế Giá dự báo Sai số

29/2/2012 22.5 21.85846 2.80%

1/3/2012 22 21.98695 0.06%

2/3/2012 22.2 22.03301 0.75%

5/3/2012 23.3 22.04952 5.30%

6/3/2012 22.6 22.05543 2.40%

Qua thực nghiệm dự báo được 5 ngày từ ngày 29/2/2012 – 6/3/2012, chúng ta nhận thấy

kết quả dự báo khá chính xác giá thực tế của mã chứng khoán Sacombank (STB)

Tuy số lượng ngày dự báo chưa nhiều, nhưng có thể thấy rằng mô hình Arima(1,1,0) khá

là phù hợp để dự báo mã chứng khoán STB

Sai số của dự báo này khá nhỏ, tuy nhiên có một sai số vượt 5% và đây là một sai số khá

lớn. Và câu hỏi đặt ra là tại sao?

Nguyên dẫn dẫn đến việc số liệu dự báo khá xa so với số liệu thực giá cổ phiếu STB:



- Kể từ 3 tháng đầu năm 2012, việc một số tổ chức mất niềm tin vào cổ phiếu của

Sacombank hoặc đây là hiện tượng làm giá thông thường khiến mã STB biến động

một cách bất thường

- Tâm lý đám đông khiến cho số liệu dự báo sai lệch

- Một số các yếu tố khác ảnh hưởng đến giá STB: Kết quả kinh doanh của

Sacombank, kết quả kinh doanh của công ty con, lạm phát, lãi suất….

Như vậy, có rất nhiều yếu tố làm ảnh hưởng đến sự biến động của chứng khoán, nhưng

nổi bật trong thời gian này chính là việc nhiều tổ chức cá nhân muốn làm cổ đông chính

của Sacombank và tâm lý đám đông trong việc mua bán chứng khoán. Việc có rất nhiều

yếu tố ảnh hưởng đến mô hình có thể đã làm cho mô hình dự báo sai lệch hơn

VII. KIẾN NGHỊ

- Khi sử dụng mô hình Arima để dự báo giá chứng khoán nói chung hay giá chứng

khoán STB nó riêng cần phải xem xét kỹ lưỡng, vì mô hình Arima chỉ phù hợp với dự

báo ngắn hạn. Khi dự báo quá xa thì sự chính xác của số liệu dự báo sẽ giảm đi

- Do sự biến động giá chứng khoán của STB phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố. Cho nên

cần phải đưa thêm vào mô hình các yếu tố như: kết quả kinh doanh của Sacombank,

kết quả kinh doanh các công ty con, tình hình kinh tế Việt Nam, tâm lý đám đông...

Tức là chỉ số chứng khoán phụ thuộc vào nhiều biến khác nhau.

- Để giữ giá cổ phiếu STB ổn định và giá cao thì Sacombank nên tìm kiếm cho mình

những đối tác chiến lược ổn định và lâu dài, minh bạch hóa kết quả kinh doanh của

toàn bộ hoạt động ngân hàng và các công ty con. Một nguyên nhân nữa kiến cho giá

cổ phiếu STB xuống thấp là do sự quản lý yếu kém các công ty chứng khoán

Sacombank và công ty bất động sản Sacomreal khiến hai doanh nghiệp này thua lỗ

nặng, nhà đầu tư mất niềm tin vào chứng khoán stb, hàng loạt các nhà đầu tư chiến

lược bán tháo cổ phiếu này khiến giá STB xuống sâu. Chính vì vậy, ban quản trị ngân

hàng cần phải quản lý chặt chẽ và hiệu quả hơn các công ty con. Ổn định hoạt động



của toàn bộ Ngân Hàng. Qua đó sẽ giúp giá chứng khoán stb ổn định lâu dài và trở

thành mã cổ phiếu uy tín trên thị trường chứng khoán



Kết Luận

Qua thời gian nghiên cứu để thực hiện đề tài, em đã nắm được vững lý thuyết quy trình

xây dựng mô hình ARIMA cho dữ liệu tài chính – qua đó đã áp dụng được mô hình vào

bài toán thực tế đó là bài toán dự báo giá đóng của của cổ phiếu STB (Sacombank).

Những kết quả chính đề tài đã đạt được như sau

- Nghiên cứu nội dung lý thuyết về chuỗi thời gian, mô hình ARIMA, về công cụ

Eviews để có thể áp dụng Eviews trong dự báo tài chính, chứng khoán

- Năm vững được quy trình dung phần mềm Eviews chạy mô hình ARIMA cho dữ

liệu thời gian thực với bốn bước cơ bản tính tians giá trị dự báo tài chính chứng

khoán

- Thực hiện được quy trình sử dụng Eviews 5.1 để lập mô hình ARIMA tốt nhất cho

chuỗi dữ liệu giá đóng của cổ phiếu STB và dự báo trong ngắn hạn

Bên cạnh những kết quả đạt được, đề tài còn có những hạn chế chưa giải quyết được:

- Áp dụng với chuỗi dữ liệu có tính xu thế

- Thuật toán ước lượng còn nhiều hạn chế

- Đây là 1 mô hình phân tích kỹ thuật, chưa thể dự báo một cách chính xác, bởi chỉ

phụ thuộc vào một biến – biến thời gian. Trong khi dự báo phụ thuộc vào nhiều

yếu tố

Những nội dung cần nghiên cứu phát triển để tiếp tục nội dung đề tài:

- Xây dựng mô hình ARIMA đa biến: chỉ số giá chứng khoán phụ thuộc và nhiều

biến khác nhau

- Giải quyết yếu tố xu thế cho chuỗi dữ liệu

Tài liệu tham khảo -PGS.TS Nguyễn Trọng Hoài, Phùng Thanh Bình, Nguyễn Khánh Duy (2009). Dự báo -

và phân tích dữ liệu trong kinh tế và tài chính. NXB Thống Kê, Tp.HCM.

-TS. Nguyễn Quang Dong (2002). Kinh tế lượng. NXB Khoa học và kỹ thuật.

-Th.S. Phạm Trí Cao. Thống kê ứng dụng nâng cao.

- Các phương pháp dự báo và ứng dụng

http://cophieu68.com/

Documents

ARIMA Sacombank