APPUNTI DI PROPULSIONE

Maurizio Pizzamiglio

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Asse di rollio X

Asse di beccheggio Y

Asse di imbardata Z

Assi del velivolo

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TEOREMA DI BERNOULLITEOREMA DI BERNOULLI

pp00=p+1/2=p+1/2VV22= costante= costante

• p è detta pressione statica

• 1/2V2 rappresenta l’energia cinetica e viene indicato come pressione dinamica

• p0 è la pressione totale

La formula precedente è valida se non si tiene conto della compressibilità dell’aria, cioè per velocità subsoniche e per un fluido in moto permanente e irrotazionale all’interno di un tubo di flusso.

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Nel passaggio dalla sezione S1 alla sezione S2 la velocità aumenta per l’equazione di continuità che mi assicura la conservazione della portata in massa .

p1-p2 =1/2(V22- V1

2)La variazione della pressione dinamica provoca una variazione delle pressione statica.

Se si applica il Teorema di Bernoulli ad un Tubo di Venturi:

S1 S2

costante2

1 2222 VP 2

111 2

1VP

costante2

1 2222 VP

energia potenzialepressione statica energia cinetica

pressione dinamica

energia totalepressione totale

SV=costSV=cost

IL TEOREMA DI BERNOULLIIL TEOREMA DI BERNOULLI

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PROPULSIONE

• Elica

passo fisso

passo variabile

• Turboelica

• Reattori

• Razzi

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PROPULSIONE

m1

V

T=(m1+m2)*u – m1*V

u

T

m1 + m2

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PROPULSIONE AD ELICA

m1

v

T=m1(u-v)

ed in particolare

Vp = (u-v)/2

uT

m1

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Motore

Disco ElicaFree stream

Exit

Vo

Po

Ve

Pe = Po

Area = A

Spinta = F = A * P= Densita’

P= Pressione

V= Velocita’

PPf = Po + .5 Vo Pe = Po + .5 Ve

P = Pf – Pe = .5 ( Ve – Vo)

F = .5 A ( Ve-Vo)

2 2

22

22

PROPULSIONE AD ELICA

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Motore

Disco ElicaFree stream

Exit

Vo

mo

Ve

me

Area = A

PROPULSIONE AD ELICA

Vp

Spinta = F = me Ve - moVo

me = mo = VpA

F = VpA ( Ve-Vo) = .5 ρA ( Ve-Vo)

Vp= .5(Ve+Vo)

2 2

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MOTORE AD ELICA

• Un parametro d’interesse è la coppia motrice Cm.

• Poiché l’elica ruota con una velocità angolare , definiamo potenza motrice

Wm = Cm *

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MOTORE AD ELICA

• Il sistema di propulsione è formato dal motore e dall’elica , pertanto se moltiplichiamo la Wm * rendimento dell’elica, otteniamo :

Wd = Wm * = T*V

• Hp. Fondamentale: le singole strisce palari radiali in cui si immagina suddiviso il dominio fluido che interessa l’elica operino in modo indipendente le une dalle altre.

Teoria dell’elica

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Teoria dell’elica• Le pale rotanti dell’elica operano nell’aria come le

ali degli aerei. Mentre queste ultime sono investite da una corrente di velocità pari a quella di volo dell’aeromobile, le pale dell’elica sono interessate da una corrente la cui velocità è la risultante delle velocità dei moti rotatorio e traslatorio.

 

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Teoria dell’elicaCome si può vedere l’elica si comporta esattamente come un’ala generando una portanza ed una resistenza.Inoltre se scomponiamo la portanza otteniamo anche

una resistenza , e di conseguenza la trazione.Da cui le efficienze di 80/85%

Vettori velocita’ su elica

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• Rendimento propulsivo ideale dell’elica

00,1

0,20,30,4

0,50,6

0,70,80,9

11,1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

J

p.

Cp

Teoria dell’elica

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Teoria dell’elica

• Passo geometrico

• Avanzo

• Regresso

• Punto fisso

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Teoria dell’elica

• L'elica è essenzialmente una vite che, quando ruota, si spinge nell'aria come la vite di un bullone si spinge nel dado. Le eliche hanno generalmente due, tre o quattro pale, ciascuna delle quali costituisce una sezione elicoidale, cioè il profilo geometrico del filetto di una vite. La distanza che un'elica o la pala di un'elica percorrerebbe in avanti a seguito di una rotazione completa del suo albero, è detta passo geometrico e corrisponde al passo (cioè alla distanza fra due filetti adiacenti) di una normale vite. La distanza effettivamente percorsa dall'elica in una rotazione nell'aria è detta avanzo, per giro, mentre la differenza tra il passo geometrico e l'avanzo è detta regresso dell'elica. In generale, un'elica efficiente ha un regresso piccolo e quindi il suo avanzamento, alle condizioni di progetto, è quasi uguale al passo geometrico; tuttavia il parametro per valutare il rendimento di un'elica non è il regresso ma è il rapporto tra l'energia propulsiva prodotta e l'energia consumata per far ruotare l'albero dell'elica. Le eliche aeree operano spesso con rendimenti prossimi al 90%.

• Geometria: passo e angolo di passo

Teoria dell’elica

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Avanzo

Regresso

Passo Geometrico

Teoria dell’elica

Avanzo/Regresso

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P=R A=zero

R

P

P

PA

AA R-R

Vel

ocit

a’ d

i rot

azio

ne

Vel. Vel. Vel.

i i -ic=i

c c c

Teoria dell’elica

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Teoria dell’elicaFormule di Renard

Traente Frenante Mulino a vento

rendimento dell’elica

rapporto caratteristico di funzionamento

coeff. coppia

coeff. trazione

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Teoria dell’elica

• La campanatura permette, per una certa condizione di funzionamento, la compensazione dei momenti flettenti prodotti dalle forze centrifughe con i momenti delle forze aerodinamiche. La linea di campanatura principale presenta la concavità dalla parte dell’avanzamento, mentre quella secondaria volge la concavità dalla parte opposta alla rotazione.

• A PASSO FISSO. L’angolo di calettamento dei profili palari è fisso e, quindi, privo di regolazione. Possono essere a 2 o 3 pale e sono generalmente in legno o metallo.– In legno : sono prodotte assemblando conci radiali di legno laminato.

Sono impiegati da 5 a 9 conci di legno dello spessore di 3/4 di pollice.– In metallo : sono generalmente in lega leggera di alluminio, e sono

ottenute forgiando una singola barra; sono in generale più sottili di quelle in legno e vengono impiegate per dimensioni e velocità maggiori.

Teoria dell’elica

• A PASSO VARIABILE. L’angolo di calettamento dei profili palari è variabile. Si distinguono a seconda delle modalità con cui è variato il passo:– Variazione a terra (Ground adjustable pitch): il passo è regolato solo a terra, a

motore spento; ciò è utile per adeguare l’elica a condizioni di volo differenti, che devono essere peraltro previste prima del decollo; la regolazione avviene allentando i bulloni che fissano le pale al mozzo.

– Variazione a bordo (Controllable pitch): il passo può essere regolato dal pilota durante il volo tramite un servomeccanismo azionato idraulicamente. Consente una miglior efficienza propulsiva in ogni condizione di volo (decollo, atterraggio, crociera) grazie alla regolazione dell’angolo di incidenza della corrente relativa.

Teoria dell’elica