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MÁQUINAS ELÉTRICAS I ® APOSTILA TEÓRICA COM EXERCÍCIOS RESOLVIDOS (CONCURSOS SISTEMA PETROBRAS - CESGRANRIO) Autor: Sandro Arduino [email protected] Como estudar esta apostila 1) Ler a teoria na sequência e velocidade que achar conveniente. 2) fazer os exercícios e exemplos da apostila sem olhar a resolução. 3) caso não consiga resolver o exercício, olhar a resolução, entendendo cada passo. 4) caso tenha dificuldade com a resolução ou queira fixar a teoria, revisar o respectivo tópico da apostila referente aquele assunto do exercício. 5) resolver o mesmo exercício agora sem consulta, procurando lembrar todos os passos. 6) resolver todos os exercícios simulando uma prova, avaliando os erros cometidos.

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MMÁÁQQUUIINNAASS EELLÉÉTTRRIICCAASS II ®®

AAPPOOSSTTIILLAA TTEEÓÓRRIICCAA CCOOMM EEXXEERRCCÍÍCCIIOOSS RREESSOOLLVVIIDDOOSS

((CCOONNCCUURRSSOOSS SSIISSTTEEMMAA PPEETTRROOBBRRAASS -- CCEESSGGRRAANNRRIIOO))

AAuuttoorr:: SSaannddrroo AArrdduuiinnoo

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Como estudar esta apostila

1) Ler a teoria na sequência e velocidade que achar conveniente.

2) fazer os exercícios e exemplos da apostila sem olhar a resolução.

3) caso não consiga resolver o exercício, olhar a resolução, entendendo cada passo.

4) caso tenha dificuldade com a resolução ou queira fixar a teoria, revisar o respectivo tópico

da apostila referente aquele assunto do exercício.

5) resolver o mesmo exercício agora sem consulta, procurando lembrar todos os passos.

6) resolver todos os exercícios simulando uma prova, avaliando os erros cometidos.

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MMÁÁQQUUIINNAASS EELLÉÉTTRRIICCAASS II

Público-alvo: Estudantes de eletricidade, técnicos e engenheiros.

Carga Horária estimada: 16 horas.

Pré-requisitos: Não há.

Objetivos: com este material, você poderá:

Entender o funcionamento de máquinas rotativas CA;

Interpretar os dados de placas dos motores;

Calcular e interpretar dados de curvas de conjugado dos motores CA.

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ÍNDICE

1. MÁQUINAS ELÉTRICAS

1.1 Introdução

1.2 Motor de Indução - Corrente Alternada

1.3 Dados de Placa de Motores

1.4 Curvas Conjugado-Velocidade da Carga e do Motor

1.5 Tipos de Ligação dos Terminais das Bobinas do Estator

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE CONCURSOS

BIBLIOGRAFIA

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1. MÁQUINAS ELÉTRICAS

1.1 Introdução

O motor é o equipamento que converte energia elétrica em energia mecânica. A rotação

inerente aos motores elétricos é a base do funcionamento de muitos equipamentos. Ex:

ventiladores, centrífugas, máquinas diversas...

Dependendo do modelo, eles podem ser alimentados por corrente contínua e/ou alternada

e podem ser síncrono ou assíncronos (veremos estes conceitos mais adiante), conforme diagrama

abaixo.

Figura 1: Tipo de motores

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1.2 Motor de Indução - Corrente Alternada

O motor de indução ou gaiola de esquilo é composto pelos seguintes elementos:

Rotor: é a parte móvel do motor, constituída de um conjunto de barras não isoladas

e interligadas por anéis em curto-circuito. O rotor não é alimentado externamente e

as correntes que circulam nele, são induzidas eletromagneticamente pelo estator

Estator: é a parte fixa do motor, que fica ligada à rede de alimentação.

Figura 2: Motor de indução

Barras e anéis de curto-circuito: são de alumínio injetado sob pressão numa única

peça.

Carcaça: é a estrutura suporte do conjunto; de construção robusta em ferro

fundido, aço ou alumínio injetado, resistente à corrosão e com aletas. Deve ser

aterrada para evitar acidentes (choque elétrico) e proteger o motor.

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Núcleo de chapas: possui chapas são de aço magnético, tratadas termicamente para

reduzir ao mínimo as perdas no ferro.

Enrolamento trifásico: são três conjuntos iguais de bobinas, uma para cada fase,

formando um sistema trifásico ligado à rede trifásica de alimentação.

Eixo: transmite a potência mecânica desenvolvida pelo motor. É tratado

termicamente para evitar problemas como empenamento e fadiga.

Ventilador: resfria o motor para diminuir as perdas por calor e aumente o

rendimento.

Caixa de ligação: abriga os bornes de alimentação do motor (fase(s), neutro e terra).

Rolamentos: facilitam o giro do eixo.

Mancais: apoiam o eixo.

Funcionamento do motor de indução: quando uma bobina é percorrida por uma corrente elétrica

“I”, é criado um campo magnético “H”proporcional à corrente, dirigido conforme o eixo da bobina,

pois o enrolamento é constituído de um par de pólos (um pólo “norte” e um pólo “sul”), cujos

efeitos se somam para estabelecer o campo H. O fluxo magnético criado atravessa o rotor entre os

dois pólos e se fecha através do núcleo do estator.

Figura 3: Enrolamentos do motores e efeito indutivo

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ENG EQUIP JR ELETRÔNICA 2009

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A figura acima apresenta o esquema de um circuito no qual a fonte de tensão Eg com resistência

interna Rg é conectada a uma linha de transmissão através do transformador T1. No outro

extremo da linha, a carga Rc é conectada à linha através do transformador T2. Para que haja a

máxima transferência de potência entre a fonte e a carga, o valor que deverá ser ajustado o

resistor Rc, em Ω, é

(A) 0,125

(B) 0,250

(C) 0,375

(D) 0,450

(E) 0,600

O casamento de resistência entre fonte e carga permite a máxima transferência de potência.

Rg = (N1/N2)2*(N2/N3)*(Rc) 0,5 = (1/10)2*(20/1) 2*(Rc) 0,5 = 0,12*202Rc

Rc = 0,5/4 = 0,125

Alternativa A.

ENG EQUIP JR ELETRICA 2007

Com relação a autotransformadores, julgue o item abaixo.

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74 Os autotransformadores possuem um enrolamento primário e um enrolamento secundário,

não havendo contato elétrico entre os dois. Além disso, a tensão no secundário é sempre maior

que a tensão no primário para qualquer frequência que excite o primário, incluindo tensões DC.

Errado. Tensões DC no primário de qualquer transformador não induzem tensões no secundário,

somente tensões CA.

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BIBLIOGRAFIA

1) Notas de aula. Conversão de energia. Sandro Arduino. UFPR. 1999.

2) Norma NBR 6856/92 - Transformador de Corrente

Exercícios de conversão de energia

ENG EQUIP JR ELETRON 2011

63

Um transformador ideal conecta uma carga resistiva monofásica à rede elétrica, conforme

indicado na figura acima. A resistência equivalente da carga, em ohms, vista pelo lado da rede, é

(A) 50

(B) 250

(C) 500

(D) 1.250

(E) 12.500

Rc’ = Rc*(V1/V2)2 = 5*(6000/120)2 = 5*502 = 5*2500 = 12500.

Alternativa E.

ENG EQUIP JR ELETRON 2011

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Um motor síncrono de 4 polos é conectado a uma rede elétrica cuja frequência é 60 Hz. Em regime

permanente, a velocidade de rotação, em rpm, do eixo desse motor, é

(A) 900

(B) 1.500

(C) 1.800

(D) 3.000

(E) 3.600

V = f*120/P = 60*120/4 = 60*30 = 1800 rpm.

Alternativa C.

ENG EQUIP JR ELETRON 2010-2

56

Um motor elétrico monofásico, de tensão nominal igual a 100 V, possui potência mecânica de 2 HP

(1 HP = 746 W), rendimento de 0,70 e fator de potência de 0,86 indutivo. Os valores aproximados

da potência ativa de entrada, em W, e da corrente elétrica demandada por esse motor, em A, são,

respectivamente,

(A) 1.734,9 e 17,3

(B) 1.734,9 e 24,8

(C) 2.131,4 e 21,1

(D) 2.131,4 e 24,8

(E) 2.478,4 e 24,8

V = 100V, Pmec = 2HP = 1492W, = 0,7, FP = 0,86, P =?, I = ?

P = Pmec/ = 1492/0,7 = 2131W P = V*I*FP 2131 = 100*I*0,86 I = 2131/86 = 24,77 A.

Alternativa D.

ENG EQUIP JR ELETRON 2010-2

57

Um motor trifásico 220 V, 1.800 rpm, demanda da rede uma corrente de 30 A, opera com fator de

potência igual a 0,92 e possui um rendimento de 90%. Nessas condições de operação, o torque

desenvolvido pelo motor, em Nm, é, aproximadamente,

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(A) 30

(B) 40

(C) 50

(D) 60

(E) 100

V = 220V, v = 1800rpm, I = 30A, P = 0,92, = 0,9, = ?

P = 3*V*I*FP = 1,72*220*30*0,92 = 10,49 kW Pmec = P* = 10,49*0,9 = 9,44 W

= Pmec*60100/2 = 9,44*60100/2*3,14*1800 = 9,44*9550/1800 = 50,08. Alternativa C.

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Apostila Transformadores - Direitos autorais: v. 2017

Autor

Sandro Arduino Engenheiro Eletricista

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