PROFESSOR FLVIO LUIZ ROSSINI CURSO DE MATEMTICA BSICA 2010 ____________________________________ Curso de Matemtica Bsica Professor: FLVIO LUIZ ROSSINI 2 MATEMTICA BSICA Conjuntos Numricos: Conjunto dos Nmeros Naturais (N ): N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...} Aplicao: So os nmeros os quais utilizamos para contar quantidades inteiras: Exemplo: ovos; pessoas; livros; talheres; mesas; cadeiras; pratos; panelas; galinha; etc. Conjunto dos Nmeros Inteiros ( Z ): Z = {..., -3, - 2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...} Aplicao: So nmeros relativos que esto ligados as trocas, ou seja, transaes de coisas. Exemplo: Joo emprestou uma camisa para o Pedro ir ao casamento. Em linguagem matemtica, Joo tem credito de uma camisa (+1) em relao a Pedro; ou Pedro tem um debito de uma camisa (-1) em relao a Joo. (So chamados de nmeros relativos, pois dependem do referencial). Conjunto dos Nmeros Racionais ( Q ): Q = )` ,...101,71, 0 ,991, 3 ,21 Aplicao: So os nmeros que representam partes inteiras ou divises. Exemplo: Vou fazer uma omelete com meia dzia de ovos, ou seja, uma dzia 12 ovos, logo divido 12 por 2:6212= = x ovos Conjunto dos Nmeros Irracionais ( I ): I = )` ,...27, 2 , , , , 3 , 53 eAplicao: Em alguns casos temos nmeros com decimais infinitos os quais no possuem perodo. Exemplo: dP= ____________________________________ Curso de Matemtica Bsica Professor: FLVIO LUIZ ROSSINI 3 Onde:P o permetro da circunferncia; d o dimetro da circunferncia. Conjunto dos Nmeros Reais ( R ): R = )` ,...2, ,651, 10 ,31, 4 , 17eAplicao: o conjunto numrico que contm os demais conjuntos numricos anteriores. Exemplo: A medida da temperatura ambiente. Conjuntos: um agrupamento de elementos. Aplicao: O conceito intuitivo de conjunto est presente no cotidiano. Exemplo: O conjunto de material escolar formado pelos elementos lpis, borracha, caneta, caderno, livro e bolsa. Notao: Conjunto MATERIAL ESCOLAR = {lpis, borracha, caneta, caderno, livro, bolsa}. Exemplo: A = { a, e, i, o, u}. Onde: A o conjunto formado pelos elementos a, e, i, o e u. O conjunto vazio est contido em todo o conjunto: { } { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0}. O conjunto unitrio possui apenas um elemento: { 5 }. Relao entre conjuntos e elementos: a): pertence, uma relao entre elemento e conjunto; b): no pertence, uma relao entre elemento e conjunto; c): contido, uma relao entre conjuntos; d): no contido, uma relao entre conjuntos; e): unio ou reunio a juno de todos os elementos de dois ou mais conjuntos em apenas um conjunto; f): interseco a construo de um conjunto com os elementos que esto em comum. ____________________________________ Curso de Matemtica Bsica Professor: FLVIO LUIZ ROSSINI 4 Exemplo: Sejam os conjuntos A = {a, 0, e, 1,i, 2, o, 3, u} e B = { a, 1, i, 3, u}. a)eA b)1A c)BA d)AB e)AB = A f)AB = B Exerccios: 1) Diga se verdadeiro ou falso. a){a, e, i, o, u} { } b){a, b} {1, 3, a, b} c)4{nN/ pares} d){3, 4, 7, b}{3, b} e)a {0 , {a}, 3} f)b {a, b, 0} g){a}{0 , {a}, 3} 2) Efetua as operaes. a){a, 1, b, 2}{0, 1, 2, 3, 4} b){a, 1, b, 2}{0, 1, 2, 3, 4} c){1, 2, 3, 5, 7}{ 0, 1, 2, 3, 4} d){1, 2, 3, 5, 7}{ 0, 1, 2, 3, 4} e){0, 1, 2, 3, 4}N f){0, 1, 2, 3, 4}N g)ZN h)ZN Respostas:____________________________________ Curso de Matemtica Bsica Professor: FLVIO LUIZ ROSSINI 5 1)a V; b F; c V; d V; e F; fF; g F. 2)a {a, b, 0, 1, 2, 3, 4}; b {1, 2}; c {0, 1, 2, 3, 4, 5, 7}; d { 1, 2, 3}; e N; f { 0, 1, 2, 3, 4}; g Z; h N. Operaes Numricas: Soma: Exemplo: Adicione as seguintes parcelas: a)2 + 3 = 5 b)33,1 + 103 = 136,1 c)2,2 + 3 + 0,4 = 5,6 d)1,667 + 0,0095 + 56,7 = 58,3765 Aplicao: Ao efetuar uma compra de uma cala de R$ 65,65 e uma camiseta que custa R$34,30. Qual o valor que devo pagar? 65,65 + 34,30 vrgula embaixo de vrgula e efetua a soma da parte numrica; 99,95 aps transporte a vrgula. Subtrao: Exemplo: Diminua as parcelas: a)71 5 = 66 b)5 0,1 = 4,9 c)7,09 1,115 = 5,975 d)23,995 3,041 17,91 = 3,044 Aplicao: Pedi para meu filho ir at a feira para comprar uma dzia de ovos. Sabendo que dei R$ 10,00 para ele e a dzia de ovos custa R$ 2,50. Quanto de troco meu filho deve trazer? 10,00 2,50 vrgula em baixo de vrgula e subtrai-se a parte numrica; 7,50 transporte vrgula. Multiplicao: Exemplo: Efetua as seguintes multiplicaes: a)4.7 = 28 ____________________________________ Curso de Matemtica Bsica Professor: FLVIO LUIZ ROSSINI 6 b)(1,2).3 = 3,6 c)4.(7,5) = 30 d)3.6.5 = 90 e)(3,01).4.(5,2) = 62,608 Aplicao: Fui ao mercado comprar melancia. Sabendo que o preo por quilo era de R$0,38 e escolhi uma melancia que pesava 5,75kg. Qual o valor da minha compra? 0,38.5,75 contar quantos nmeros se encontram aps a vrgula (4 nmeros) e a elimine; 38.575 multiplica os nmeros inteiros; 21850 escreva a vrgula contando da direita para a esquerda quantos nmeros se encontravam aps a vrgula no comeo da conta (4 nmeros); 2,1850 = 2,185 2,19 reais. Diviso: Exemplo: Determine o quociente: a)18:3 = 6 b)20:8 = 2,5 c)2:8 = 0,25 d)8:2 = 4 e)10:5:2 = 1 f)(10,5):2:5 = 1,05 Aplicao: Tenho em casa meia |.|

\|21 melancia e a dividi em quatro partes iguais para cada pessoa comer. Quanto da melancia cada uma dessas pessoas ir comer? 4 : 5 , 0 4 :21=multiplique simultaneamente os nmeros por 10 quantas vezes forem necessrias at que se tenha apenas nmeros inteiros; 5 : 40 efetue a diviso; 0,125 da melancia cada pessoas comeu. Exerccios: Efetue as seguintes operaes: ____________________________________ Curso de Matemtica Bsica Professor: FLVIO LUIZ ROSSINI 7 aa) 43+68av) 5.3bs) 20:5cp) 1:2 ab) 102+559ax) 57.7bt) 27:3cq) 2:3 ac) 1,7+5,90az) 194.8bu) 125:5cr) 5:15 ad) 2,078+0,9ba) 4235.4bv) 500:10cs) 15:7 ae) 345,73+179,058bb) 525349.2bx) 604:4ct) 18:13 af) 9467,972+827,27bc) 847.64bz) 1028:2cu) (10,2):9 ag) 9708-1996bd) 263.967ca) 783:3cv) (480,5):23 ah) 1203-390,2be) (17,3).(4,5)cb) 305:2cx) 3:(5,78) ai) 502,09-31,99bf) 869.(3,8)cc) 9572:3cz) 7:(17,91) aj) 9912,19-33,71bg) (53,98).(1,5)cd) 849:9da) 43:(57,2) al) 0,9125-0,02822bh) (4,05).(23,11)ce) 9267:5db) 48:(2,031) am) 2,4901-1,9999bi) 3854.(2,76)cf) 1056:12dc) 52:(5,981) an) 56,937-48,071bj) (246,9).(28,01)cg) 284:23dd) (8639,1):(1,7) ao) 179,668-52,254bl) 6478.(4,05)ch) 289467:2de) (1,25):(5,6) ap) 23,4+45,9-19,3bm) (5,728).(2,1)ci) 69426:37df) (34,81):(1,69) aq) 2,01+3,45-0,271bn) (2,0909).(0,535)cj) 56864:371dg) (893,5):(2,34) ar) 54,8-3,99+55,05bo) 47.(32,0965)cl) 6936454:483dh) (5,1):(12,867) as) 157,4-37,23-41,91bp) (2736,1).(3,05)cm) 2748634:375di) (12,47):(15,13) at) 3001899,8+474539bq) (274,09).(34,602)cn) 28945234:513dj) (0,581):(1,28) au) 56725787-7858909br) 3864.(475,619)co) 76853290:1013dl) (0,825):(0,924) Respostas:Aa 111; ac 7,6; ae 524,788; ag 7712; ai 470,1; al 0,88428; an 8,866; ap 50; ar 105,86; at 3476438; av 15; az 1552; bb 1050698; bd 254321; bf 3302,2; bh 93,5955; bj 6915,669; bm 12,0288; bo 1508,5355; bq 9484,06218; bs 4; bu 5; bx 151; ca 261; cc 3190,66; ce 1853,4; cg 12,34; ci 1876,37; cl 14361,18; cm 56423,45; cp 0,5; cr 0,33; ct 1,38; cv 20,89; cz 0,39; db 23,63; dd 5,08; df 20,59; dh 0,39; dj 0,45. Soma de nmeros Racionais: Exemplo: Adicione: ____________________________________ Curso de Matemtica Bsica Professor: FLVIO LUIZ ROSSINI 8 a)2 +(-5) = -3 b)65 (-2) = 67 c)20-75 + 23 = -32 d)23 +(-62) (-34) = -5 e)4,9 9,3 = - 4,4 f)3,01 (90,205) +(-4,59) = -91,785 Regra da soma de sinais: 5 + 3 = 8 -6 7 = -13 7 3 = 5 5 11 = -6 * se os sinais so iguais, soma-se parte numrica e mantm-se o sinal; * se os sinais so opostos, subtrai-se parte numrica e mantm-se o sinal do nmero de maior mdulo. Regra da multiplicao de sinais: (+).(+) = (+) (-).(-) = (+) (-).(+) = (-) (+).(-) = (-) * multiplicao de sinais iguais o sinal resultante positivo; * multiplicao de sinais opostos o sinal resultante negativo. Exerccios: 1-Efetue: ____________________________________ Curso de Matemtica Bsica Professor: FLVIO LUIZ ROSSINI 9 A2 + 5L4,57.(-3) B5,2 + 4 M1,03.(-2,5) C4,5 3,9N-2,5.(1,2) D6,02 + 10,2O-3,8.(-4,1) E3,64 7,01P3,1 + 1,8.(4) F5 10,91Q1:(8) G-50 + 34,3R5:(-6) H49,2 30,09 5S3:(-4) I4,3 + 3,54 12,4T3.(1,5) 5:(2) J5,1.(5)U4,5.(-9,2) + 3,6:(3) Repostas: a 7; c 0,6; e 3,37; g 15,7; i -4,56; l 13,71; n 3; p 10,3; r 0,83; t 2. Aplicao: Estas so as contas que com maior freqncia efetuamos sem perceber! Soma de nmeros fracionrios: Exemplo: 6562 33121=+= +* para somar fraes necessrio deixar as fraes com os mesmos denominadores. Mnimo mltiplo comum: 2;32 1;33 1;1 mmc= 2.3 =6 Exemplo: ( )12171224 3 1012416524165 = = = + ____________________________________ Curso de Matemtica Bsica Professor: FLVIO LUIZ ROSSINI 10 Aplicao: Fomos em uma pizzaria, ramos em 2 pessoas e pedimos uma pizza. Sabendo que Joozinho comeu cinco pedaos da pizza. Quantos pedaos de pizza Mariazinha comeu? 1 pizza tem 8 pedaos, logo cada pedao equivale 81 da pizza. Como Joozinho comeu 85da pizza. Mariazinha comeu: 1 - 85 = 8588= 83 da pizza, isto , 3 pedaos. Multiplicao de nmeros fracionrios: Exemplo:211075.32=* multiplica-se os numeradores entre si assim como os denominadores. Aplicao: Ao receber o salrio de R$ 855,00 irei dar a igreja um dcimo dele. Quanto a igreja ir receber de mim? 5 , 8510855101. 855 = =reais. Divisores: Exemplo:2 = {1, 2} 4 = {1, 2, 4} 5 = {1, 5} 6 = {1, 2, 3, 6} 12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12} 15 = {1, 3, 5, 15} * quais os nmeros Naturais que multiplicados entre si resultam no nmero em questo. ____________________________________ Curso de Matemtica Bsica Professor: FLVIO LUIZ ROSSINI 11 Fatorao: Exemplo:3382242210002 142122105002 Resultado: 3226252502 13326253 Resultado: 2.2.2 = 218755 Resultado:2.2.2.3 = 2.31755 355 77 1 Resultado: 2.2.2.3.5.5.5.7=2.3.5.7 Diviso de nmeros fracionrios: Exemplo: 151457.3275:32= =* mantm-se a primeira frao, troca-se a operao da diviso para a multiplicao e inverte-se a segunda frao. Aplicao: Desejo dividir meia barra de chocolate para trs pessoas: 6131.213 :21= =da barra de chocolate para cada pessoa. Exemplo: 45121523.6532:65 = = |.|

\| = |.|

\| Equivalncia entre as fraes: Exemplo: 21 equivalente a 42, pois representa a mesma quantidade do todo. ____________________________________ Curso de Matemtica Bsica Professor: FLVIO LUIZ ROSSINI 12 Figura: A figura apresenta a equivalncia entre as fraes:844221= = . Aplicao: Ao chegar para comprar caf em uma mercearia no comum pedirmos trs sextos do quilo de caf, mas sim, meio quilo que caf. Transformao de nmeros fracionrios em decimal e decimal em fracionrios. Costumeiramente se em uma expresso h nmeros fracionrios e decimais, logo optamos por transformar os nmeros fracionrios em decimal. Exemplo:451+ = 0,2 + 4 = 4,2 (fracionrio em decimal) E se quisssemos transformar um decimal em fracionrio? 10075100100.175 , 075 , 010211010.11 , 21 , 2= == = * ou seja, multiplique por 10 o numerador e o denominador tantas vezes forem necessrias para que a parte decimal desaparea. Exerccios: 1-Efetue: A 21+51 J 61.53 B 31+ 41 L 53.43 C 32+53+61 M 27.53.4 ____________________________________ Curso de Matemtica Bsica Professor: FLVIO LUIZ ROSSINI 13 D 27-43 N 2:27 E 5 -53 O 41:5 F 41+ 3 -53 P 53:32 G 7 -41-27 Q 61:53 H 3. 41 R 32:53:61 I 53.15 S 41.43:27 2-Efetue a simplificao: A 6432 D 55502500 B 72981 E 29883446 C 1024160 F 6251024 3-Efetue a transformao para a forma fracionria e quanto possvel simplifique: A0,2E1,75 B0,32F10,01 C0,05G0,202 D1,5H2,405 4-Encontre os divisores de: A18E96 B21F108 C28G256 ____________________________________ Curso de Matemtica Bsica Professor: FLVIO LUIZ ROSSINI 14 D39H1304 5-Se na geladeira tinha 0,75 de um melo e comi a metade. Quanto comi do melo? Respostas: 1)a 107; c 3043; e 522; g 413; i 9; l 209; n 74; p 109; r 320. 2)a 21; c 325; d 11150; f 6251024. 3)a 51; c 201; e 47; g 500101. 4)a {1, 2, 3, 6, 9, 18}; c { 1, 2, 4, 7, 14, 28}; e { 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96}; g {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256}. Potncia de nmeros Reais: Exemplo: a)20 = 1; qualquer nmero a*R (menos o zero) com potncia 0 iguais a 1. b)2 = 2 c)2 = 2.2 = 4 d)2 = 2.2.2 = 8 e)(-5) = (-5).(-5) = 25 f)(-5) = (-5).(-5).(-5) = -125 g) 4121.21212= |.|

\||.|

\|= |.|

\| h) 1252753.53.53533 = |.|

\| |.|

\| |.|

\| = |.|

\|i)( ) 44 , 1 ) 2 , 1 ).( 2 , 1 ( 2 , 12= =j)(0,16) = (0,16).(0,16).(0,16) = 0,004096 Regra: * o expoente est indicando quantas vezes devemos multiplicar a base: a a a a an.... . . = ; n vezes a multiplicao por a; ____________________________________ Curso de Matemtica Bsica Professor: FLVIO LUIZ ROSSINI 15 * a potenciao distributiva para a multiplicao e a diviso: ( )n n nb a b a . . =( )nnnnbabab a = |.|

\|= :* multiplicao de mesma base soma os expoentes: n m n ma a a+= .* potncia de potncia multiplica os expoentes: ( )n mnma a.= Potncias de nmeros inteiros: a) 212 . 1112 . 12 . 1 2111 1= = = = b) 913 . 3131322= = = c)251251 . 15 . 515515122222= = = = = |.|

\| d) 16812 . 2 . 2 . 23 . 3 . 3 . 323323244444= = = = |.|

\| Regra: nnnnnabbaba= = |.|

\| Potncia com expoentes fracionrios: Exemplo: a)2 4 421= =b)5 125 1253 31= =c)9 729 27 273 3 232= = =____________________________________ Curso de Matemtica Bsica Professor: FLVIO LUIZ ROSSINI 16 d)125 , 081327681321321325 5 35353= = = = = Regra: n mnmnmn mnmaaaa a1 1= == Exerccios: Efetue a potncia: 1)160)1 2)261)2 3)362)3 4)463)4 5)564)5 6)665)6 7)766)7 8)867)8 9)968)9 10)1069)10 11)1170)11 12)1271)12 13)1372)13 14)1473)14 15)1574)15 16)1675)16 17)1776)17 18)1877)18 19)1978)19 20)2079)20 ____________________________________ Curso de Matemtica Bsica Professor: FLVIO LUIZ ROSSINI 17 21) 7) 1 (80)(1.2) 22)(-2)81)(2.3) 23)-(-2)82)(-4.5) 24) 36 83)(1.3) 25) 3) 9 (84)2.3 26) 4585)-1.3 27)-(7)86)2.5 28)(-7)87)3.5 29)-688)6.7 30)-389)2.6 31)(-10)90)(0,1).5 32)-(-10)91)(1,2).(2) 33)-(-10)92)(-0,1).(10) 34)-593)(0,2).(0,1) 35)-(-4)94)(-0,3).(1,1) 36)-(-4)95) 243|.|

\| 37) 4) 4 (96) 352|.|

\| 38)0,597) 4101|.|

\| 39)(1,3)98) 35 40)(-1,01)99) 53 41)(-0,1)100) 1210|.|

\| 42)-(0,3)101) 2210|.|

\| ____________________________________ Curso de Matemtica Bsica Professor: FLVIO LUIZ ROSSINI 18 43)(1,5)102) 371|.|

\| 44)(0,02)103) 418145)(-30,1)104) 100032 46)(-2,02)105) 484 47)(2)106) 23 48)(-3)107) 103 49)(10)108) 4102|.|

\| 50)(-5)109) 3105|.|

\| 51)-(2)110) 4101|.|

\| 52)(-1)111) 2102|.|

\| 53)(15)112) 2104|.|

\| 54)-(3)113) 831 55)-(-4)114) 21631 56)(1,1)115) 2521 57)(-0,1)116) 100031 58)(-0,2)117) 72931 59)-(0,5)118) 10021 Respostas: ____________________________________ Curso de Matemtica Bsica Professor: FLVIO LUIZ ROSSINI 19 1) 1; 3) 9; 5) 25; 7) 49; 9) 81; 11) 121; 13) 169; 15) 225; 17) 289; 19) 361; 21) 1; 23)4; 25) 729; 27) 49; 29) 36; 31) 1000; 33) 1000; 35) 16; 37) 256; 39) 1,69; 41) -0,001; 43) 2,25; 45) 906,01; 47) 16; 49) 1000000000; 51) 512; 53) 50625; 55) 4096; 57) 0,000001; 59) 0,0156; 61) 8; 63) 64; 65) 216; 67) 512; 69) 1000; 71) 1728; 73) 2744; 75) 4096; 77) 5832; 79) 8000; 81) 36; 83) 27; 85) 27; 87) 675; 89) 288; 91) 11,52; 93) 0,00004; 95)169; 97) 100001; 99) 1251; 101) 251; 103) 3; 105) 21; 107) 10001; 109) 81 ; 111) 25; 113) 2; 115) 51; 117) 91. Extrao de raiz quadrada: 256; Raiz quadrada de 256, sem o uso da calculadora. 56 . 2; agrupa os nmeros de dois em dois da direita para a esquerda. 56 . 21.1 = 1; qual o nmero ao quadrado que menor ou igual a 2? = 1 56 . 156 . 2 ; subtrai 1 de 2 e baixa o primeiro par de nmeros da direita. ; soma os dois nmeros que esto se multiplicando: 1 + 1 = 2. 26.6 = 156 ; O nmero 2 seguido de um nmero e multiplicado por este nmero menor ou igual a 156. 00 . 056 . 156 . 1 ; subtrai do que est dentro da raiz.

Exerccios: Extraia as razes quadradas dadas, (use dois decimais): A 383K 9014U 46134B 134L 1345V 18304C 748M 5130X 60138D 1034N 1834Z 81234E 3134O 31934W 531934F 1541P 71541Y 971541G 2145Q 20145Aa 106498____________________________________ Curso de Matemtica Bsica Professor: FLVIO LUIZ ROSSINI 20 H 1649R 16498Bb 7160495I 5035S 50305Cc 85203015J 6803T 62803Dd 886208093 Respostas: a 19,57; c 27,35; e 55,98; g46,31; i 7,09; k 94,94; m 71,62; o 178,70; q 141,93; s 224,28; u 214,78; x 245,23; w 729,33; aa 326,34; cc 9230,54. Expresses numricas: Ordem: 1: Parnteses ( ); 2: Colchetes [ ]; 3: Chaves { }. Ordem das operaes: 1: Potenciao ou razes; 2: Multiplicao ou diviso; 3: Soma ou subtrao. Observao: Caso tenha apenas operaes do mesmo nvel para resolver, adota-se o sentido da esquerda para a direita na ordem de resoluo das operaes. Exerccios: 1.Efetue:a)4 + 9 b)5 + 7 c)1 + (7) d) 6 + (8) e)4 9f)5 (7) g)2 (7) h)2 9 i)6 (1) j)8 (4) k)6 + (+1) l)9 + (3) 2. Efetue as seguintes adies algbricas: a)12 + 18 + (20) 14b)16 12 30 (14) c)13 + (17)(15) + (+17) ____________________________________ Curso de Matemtica Bsica Professor: FLVIO LUIZ ROSSINI 21 d)60 + 80 + (160) + 190 e)80 + (160) + (190) + 60 f)13 + (17) (15) + (+17) g)2 4 7 + (+8) + (9) (22) + 16 + 13 h)13 + 5 + 33 7 + 125 + 128 27 i)8 34 27 + 25 + 30 6 j)7 8 + 24 11 + 32 5 39 k)18 43 + 72 123 + 18 + 56 + 21 l)1 2 + 3 4 + 5 6 3. Efetue as seguintes expresses: a)7 (4 8) b)2 (13 + 8) c)1 [1 (2 2)] d)1 [1 (2 4)] e)0 [5 (7 10)] f)3 (7 8) (5 10) 4. Um nmero x tal que x = 9 + (7 + 11) (13 + 11). Nessas condies, o nmero x um nmero inteiro positivo ou negativo? 5. Dados os nmeros x = 1 [4 +(4 2 5) (7 + 3)] e y = 2 [7 (1 3 + 6) 8], use os smbolos > ou < para comparar os nmero x e y. 6. Efetue as multiplicaes: a)4.9 b)4.( 9) c)(4).9 d)(4).( 9) e)(17).( 1) f)(2).( 2) g)(2).( 2).( 2) h)(2).(2).(2).(2) i)(2).(2).(2).(2).(2) j)3. (72).0 k)2. (5).93 l)(5).93.2 m)(10).(10).21 n)(13).10.(10) 7. Efetue as expresses: ____________________________________ Curso de Matemtica Bsica Professor: FLVIO LUIZ ROSSINI 22 a)20 5.( 4) b)25 4.( 5)c)3.( 9) 4.( 7) d)105 3.5.2 + 7.( 8) e)3.( 7 2) + 12 f)(5).(4 9) g)(4).(10 2.6 + 4) h)(8).(4 5) + 3.(8 10) i)7.(12 4) 1.( 2 5) j)[(1).( 3 1) + 4].( 2) 8. Determine o valor numrico de: a)2x + 5y quando x = +7 e y = 2. b)xy + 2x quando x =6 e y = 3. c)3a 7b quando a = +8 e b = 7. d)2a + 5b 10 quando a =10 e b = 2. 9. Efetue as seguintes divises: a)36 4 b)32 (4) c)(216) 6 d)(306) (2) e)81 (3) 9 f)625 (5) (25) g)(96) (4) (3) h)(81) (9) (3) i)0 (17) j)(54) (18) k)84 (21) l)(169) (13) 10. Calcule o valor das expresses seguintes: a)11 100 (10) b)13 + (800) 80 c)5 (4 9) (13) d)(3 2.9) 5 e)(7 2.14) (21) (5 2) 3 f)[(72.14)(21)(52)]2 11. Calcule: a)(2)3 b)(2)5 c)(3)3 d)(1)4 e)(4)0 f)(4)1 g)(4)2 h)(4)3 i)40 j)41 k)42 l)43 m)03 n)102 o)103 p)104 q)52 r)43 s)(2)3 t) (2)2 12. Efetue as expresses: ____________________________________ Curso de Matemtica Bsica Professor: FLVIO LUIZ ROSSINI 23 a)5 + 2.32 + 2. 4b)6 + 2.( 2)3 + 5.70 c)[7 + 14 (5 49 )] 7 d)(2)2 [23 16 .(23 10)] 171 e)(9)2 (+5).(+16) f)(2)4 (+16).( 1)7 g)(6)2 (7)2 + 130 h)5 [ 4.(3:9)2 -16921] i)12 + {0,52 - 2[.2149. 144|.|

\|-5] + 3} 13.Cadaexpressodadatemduasoutrspotncias,maspodeserrepresentadacomuma s. Faa isso, sem calcular a potncia. a)(3)100.( 3)200b) 210. 220. 230 c)(5)500 (5)200d) 240. 250 270 14. Represente cada uma das expresses com uma s potncia: a)(3)2.( 3)3 b)(2)2. (2)3. (2)4 c)(3)5 (3)3 d)(2)7 (2)5 e)54 53 f)(32)3 g)[(2)4]0 h)[(22)2]2 15. Calcule o valor numrico da expresso: a)x3 + 1 quando x = 3. b)x4 + 1 quando x = 2. ____________________________________ Curso de Matemtica Bsica Professor: FLVIO LUIZ ROSSINI 24 c)x4 + x3 quando x = 1. d)x2 + y2 xy quando x =7 e y =5. e)2xy + 5xy -0,25x 5y - xy + 20 quando x = -2 e y = 3. f)xyz + 2.xy 0,5xz + 0,1yz; quando x = -2; y = 10; z = -5 16. Se a = (3)3 e b = (1)8, calculea + b. 17. Se x = (2)5 e y = (+2)5, calcule x y. 18. Sabendo que a = (1)50, b = (1)50, c = (1)99, calcule o valor de ab + bc ac. 19. Considere as potncias: (2)0, (2)1, (2)2, (2)3, (2)4, (2)5 e(2)6 . Escreva as potncias na ordem crescente de seus valores. 20. Efetue: 851211- f)9 8567- e)3 1034153)851211c) 9732b) 65107) + + + +da 21-Efetue: 23.125f) 54.32e) 57.145)47.34c)155.43b) 53.215)da 22-Efetue: 23: f)10 38: e)4 98:103)76:41c)53:97b) 64:31)da ____________________________________ Curso de Matemtica Bsica Professor: FLVIO LUIZ ROSSINI 25 23-Determine o valor numrico de: -2 z e 2 y e 2 x quando 4xz- . 4 , 052)3 z e 2 y e 1 x quandoyz3293. 2 , 0 )2 z e 3 y e 2 x quandoz218753)2 y e 7 x quando 4532)3 2= = = += = = + = = = = = +y x dy xy cy x by x a 24-Calcule as seguintes expresses: a) )`+((

+ + 31274 12140 b) 3 23181525108. 5 , 035|.|

\|)`((

|.|

\| + |.|

\| c) 21543265521 , 0+ 25-Efetue as expresses: a)5 + 2.(-3) + 2.( ) 1 16 b)(-2) + [-3 + (-8.2 + 5)] 26- Represente cada expresso com uma s potncia: a)235 55 202 2 . b)(-5)19 33 72) 5 .( ) 5 ( 27 Calcule o valor numrico da expresso: a)x + 3,2x -0,17; quando x = -2 ____________________________________ Curso de Matemtica Bsica Professor: FLVIO LUIZ ROSSINI 26 b)3xy + 1,5y +2x; quando x = -7 e y = 3 28- Resolva as expresses numricas: a)( ) ( ) 4 . 3 2 3 + + b)| | 4 2 . 3 169 . 2 + c)( ) ) 5 9 ( 2 36 : 6 d)( ) 10 : 125 5 223 e) 2533 2 |.|

\| + f)( ) ) 1 65 1 ( : 729 2 : 5 . 2 + g)( )(((

||.|

\|+ +154255 3 22 h)3516:25256522583 + |.|

\|+ i) ((

|.|

\|+ |.|

\|11 : 73272. 1962 j)( ) | |0) 12 ( ) 4 ( 9 : 3 5 4 + l) 1827) 3 .( 2233173+((

+m)( ) ((

+ 16 5 132443 n)5 , 03425156. 3 5 23+ |.|

\|+ o) 222112102523106) 2 ( |.|

\|)`((

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\| + + p) 83: 123323215464 223)`|.|

\|+ (((

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\|+ + ____________________________________ Curso de Matemtica Bsica Professor: FLVIO LUIZ ROSSINI 27 p) 23 2385223334729 3|.|

\|)`|.|

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\|+ + r) ( )343 253:23523153625((

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\| + s)( )(((

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\|+ +154:2510 4 3 22 3 t) ( )2132100154.258 , 0 : 20 23(((

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\|+ + u)131016:25256531 2528214 |.|

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\| v) )`(((

|.|

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\| 11 : 732. 3 , 072. 196 . 51 2 x)( ) | | { }0 1) 102 ( ) 14 .( 1 , 0 9 : 3 5 4 /)`+((

+1827) 3 .( 22331341 z)( )812 16 3 15 1324 1 , 0484)`((

+ aa) (2)5 , 03425156. 3 5 23+ |.|

\|+ bb) 22322112102523106) 2 ( |.|

\|)`(((

|.|

\| + ____________________________________ Curso de Matemtica Bsica Professor: FLVIO LUIZ ROSSINI 28 cc) 1081: 12332) 4 ( 3211 , 0 64 223)`|.|

\|+ (((

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\|+ + dd) 23 2385223334343 351|.|

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\| ee) ( )1523 253:2352315362534101+((

)`|.|

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|.|

\| + ||||||.|

\||.|

\| Respostas: 1)a 13; c 8; e 5; g 5; i 7; k 5. 2)a 28; c 28; e 370; g 3; i 4; k 19. 3)A) 11; c 0; e 12. 4)Negativo (-3). 5)x