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ELETRICIDADE BÁSICA 2010 Profª Tera Miho Shiozaki Parede Eletrônica e Eletroeletrônica

Apostila ELB 2010

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ELETRICIDADE BÁSICA 2010

Profª Tera Miho Shiozaki Parede Eletrônica e

Eletroeletrônica

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INTRODUÇÃO A tecnologia moderna exige que as avaliações das grandezas que tomam parte nos fenômenos físicos sejam feitas com precisão e exatidão cada vez maiores. Na área elétrica, a medida de certas grandezas é de fundamental importância no funcionamento seguro, proteção e controle de equipamentos eletroeletrônicos e redes elétricas. Um dos objetivos desta disciplina é fornecer noções básicas para as medições elétricas, estudando os instrumentos mais comumente empregados nestas medições. O outro objetivo é o conhecimento sobre as grandezas a serem medidas que são de fundamental importância nas tarefas práticas do curso da Elétrica. Por isso, nesta aula serão vistos alguns conceitos importantes referentes às principais grandezas elétricas. A disciplina tem como finalidade capacitar o aluno para solucionar os problemas básicos na área elétrica. • O que medir; • Com que medir; • Como avaliar a medição. E conhecer as grandezas fundamentais que são: • Corrente elétrica; • Tensão elétrica; • Resistência elétrica; • Potência elétrica. Além de conhecer algumas das ferramentas para análise de circuitos:

Lei de Ohm

Leis de Kirchhoff

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Noções importantes: Algarismos significativos Os resultados de uma medida devem ser representados com apenas os algarismos de que se tem certeza mais um único algarismo duvidoso. Critérios de arredondamento Ao realizar operações com medidas realizadas em diferentes instrumentos, que possuem diferentes números de algarismos significativos, exprime-se o resultado final com apenas um algarismo duvidoso, isto é, mantém-se o menor número de algarismos significativos. Durante as operações, podem-se expressar os resultados intermediários com todos os algarismos possíveis, a fim de diminuir o erro devido aos arredondamentos. Apenas no final é que se arredonda o resultado para preservar um algarismo duvidoso. A regra a ser seguida é: • Quantidade após o algarismo duvidoso maior que 5 → arredonda-se o algarismo duvidoso para mais; • Quantidade após o algarismo duvidoso menor que 5 → arredonda-se o algarismo duvidoso para menos; • Quantidade após o algarismo duvidoso igual a 5 → torna-se o algarismo duvidoso par.

Alfabeto Grego

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Potência de Dez Multiplicação e Divisão Quando multiplicamos dois números que têm a mesma base, ela é mantida e somamos os expoentes. Genericamente temos:

10

A x 10

B = 10

A + B

Exemplos:

A) 1000 x 10000 = 103

x 104

= 107

B) 0,0001 x 0,01 = 10-4

x 10-2

= 10-6

C) 10000 x 0,001 = 104

x 10-3

= 101

= 10

Observação: Lembrando que na potenciação qualquer número elevado a 0 é igual a 1,

exemplo 100

=1. Quando dividimos dois números que têm a mesma base, mantemos a base e subtraímos o expoente do numerador do expoente do denominador. Genericamente temos:

= 10A

x 10-B

= 10 A - B

Exemplos:

A) Tendo 10.000 = 104 e 1.000 =10

3 10

4 x 10

-3 = 10

1 10

Na eletroeletrônica estas notações são utilizadas para representar e simplificar a

escrita das grandezas elétricas como, por exemplo, kV = 103V 1 quilovolt , kW

=103 W 1quilowatt, mA =10-3 A 1 miliampère.

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Neste capítulo serão apresentados os conceitos básicos utilizados no estudo dos circuitos elétricos, principalmente em circuitos de corrente contínua. Eletricidade Estática estuda as cargas elétricas em repouso. Átomo O átomo é a menor partícula que um elemento pode ser reduzido, mantendo as propriedades deste elemento. Um átomo contém várias partículas elementares, mas as principais para a eletricidade são os elétrons, prótons e nêutrons.

Figura – Modelo do átomo.

Carga elétrica Diz-se que os prótons e elétrons são portadores de uma propriedade física especial, denominada carga elétrica. Por apresentarem comportamentos opostos, torna-se claro que existem dois tipos distintos de carga elétrica. Assim, para diferenciá-las, utiliza-se a seguinte convenção: a) prótons possuem carga elétrica positiva; b) elétrons possuem carga elétrica negativa; c) nêutrons não possuem carga elétrica. A quantidade de carga elétrica que um corpo possui é dada pela diferença entre número de prótons e o número de elétrons que o corpo tem. A quantidade de carga elétrica é representada pela letra Q, e é expresso na unidade coulomb (C). A carga de 1 C = 6,25x1018 elétrons. Carga Elétrica Elementar Medidas elétricas efetuadas informam que a carga negativa do elétron é igual, porém oposta, à carga positiva do próton. Essa quantidade comum será denominada carga elétrica elementar e indicada por e, cujo valor é: e = 1,6 . 10-19 coulomb. Onde coulomb (C) é a unidade com que se medem as cargas elétricas no Sistema Internacional de Unidades (SI). A menor carga elétrica encontrada na natureza é a carga de um elétron ou próton. Estas cargas são iguais em valor absoluto e valem e = 1,6 x 10-19 C. Para calcular a quantidade de carga elétrica de um corpo, basta multiplicar o número de elétrons pela carga elementar.

Q = n x e

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Leis das Cargas Elétricas Alguns átomos são capazes de ceder elétrons e outros são capazes de receber elétrons. Quando isto ocorre, a distribuição positiva e negativa que era igual deixa de existir. Um corpo passa a ter excesso e outro falta de elétrons. O corpo com excesso de elétrons passa a ter uma carga com polaridade negativa, e o corpo com falta de elétrons terá uma carga com polaridade positiva.

Lei de Du Fay

CARGAS ELÉTRICAS IGUAIS SE REPELEM CARGAS OPOSTAS SE ATRAEM.

Campo Eletrostático Toda carga elétrica tem capacidade de exercer força. Isto se faz presente no campo eletrostático que envolve cada corpo carregado. Quando corpos com polaridades opostas são colocados próximos um do outro, o campo eletrostático se concentra na região compreendida entre eles. Se um elétron for abandonado no ponto no interior desse campo, ele será repelido pela carga negativa e atraído pela carga positiva. Quando não há transferência imediata de elétrons do/para um corpo carregado, diz-se que a carga está em repouso. A eletricidade em repouso é chamada de eletricidade estática.

Figura – Linhas de força do campo elétrico.

Diferença de Potencial Em virtude da força do seu campo eletrostático, uma carga é capaz de realizar trabalho ao deslocar uma outra carga por atração ou repulsão. Essa capacidade é chamada de potencial. Cargas diferentes produzem uma d.d.p. (diferença de potencial). A soma das diferenças de potencial de todas as cargas do campo eletrostático é conhecida como Força Eletromotriz (f.e.m). A sua unidade fundamental é o volt. A diferença de potencial é chamada também de Tensão Elétrica. A tensão elétrica é representada pela letra E , U ou V.

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Eletrodinâmica estuda as cargas elétricas em movimento. Condutores e Isolantes Condutores são os materiais que permitem a passagem de um fluxo intenso de elétrons com a aplicação de uma força (tensão) relativamente pequena. Além disso, os átomos dos materiais que são bons condutores possuem apenas um elétron na camada de valência. Como o cobre é o condutor usado com mais freqüência, ele foi escolhido para o cálculo das condutividades relativas que aparecem na Tabela 1. Os isolantes são materiais que possuem pouquíssimos elétrons livres, sendo necessária a aplicação de um potencial (uma tensão) muito elevado para estabelecer uma corrente mensurável.

Tabela 1 – Condutividade relativa de vários materiais.

Um dos usos mais comuns do material isolante é o recobrimento dos fios condutores. É importante lembrar que mesmo o melhor dos isolantes pode sofrer certa ruptura caso seja submetido a uma diferença de potencial suficientemente elevada. O valor do campo elétrico correspondente é denominado rigidez dielétrica do material; alguns de seus valores são dados na Tabela 2.

Tabela 2 – Rigidez dielétrica de alguns materiais.

Movimento ordenado Como você sabe, os elétrons das últimas camadas dos metais estão fracamente ligados ao seu núcleo atômico, podendo locomover-se pelo material. Em condições normais, no metal o movimento dos elétrons é desordenado conforme mostrado em A. Quando esse movimento é ordenado,conforme mostrado em B, cria-se uma corrente elétrica.

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O elemento básico da corrente elétrica é o portador de carga elétrica: nos sólidos são os elétrons e nos líquidos e gases, os íons positivos e negativos. Para estabelecer nesse material uma corrente elétrica, que exige movimento ordenado de elétrons é preciso que haja uma diferença de potencial entre os pontos do metal, o que pode ser conseguido com um bipolo ativo, dispositivo que apresenta terminais com um pólo positivo e outro negativo, como uma pilha ou bateria. Corrente elétrica A função básica de um circuito elétrico é a de mover ou transferir cargas através de um percurso especificado. A este movimento de cargas dá-se o nome de corrente Elétrica. Quando 6,242x1018 elétrons atravessam em um segundo, com velocidade uniforme, uma seção reta de um condutor qualquer, diz-se que este escoamento de carga corresponde a 1 ampère. A unidade de medida da corrente elétrica é o ampère (A). Formalmente pode-se definir corrente elétrica como a taxa de variação no tempo da carga, ou seja:

i = q / t

Você sabia que:

Que é a carga elementar do elétron.

Na teoria de circuitos a corrente é geralmente imaginada como movimento de cargas positivas. Esta convenção foi estabelecida por Benjamin Franklin que imaginou que a corrente trafegava do positivo para o negativo. Sabe-se atualmente que a corrente num condutor metálico representa o movimento de elétrons que se desprendem das órbitas dos átomos do metal. Desta forma deve-se distinguir a corrente convencional usada na teoria de redes elétricas, dada pelo movimento de cargas positivas, da corrente eletrônica dada pelo movimento de elétrons. Sentido convencional da corrente elétrica Sabemos que no interior dos fios, que conduzem corrente elétrica, fluem elétrons ordenadamente. No entanto, os cientistas convencionaram que a corrente elétrica é um movimento ordenado de cargas positivas que se deslocam em sentido contrário ao da corrente real. A corrente elétrica formada por cargas positivas é denominada corrente convencional, que é a que será adotada a partir daqui. Existem dois tipos de corrente elétrica: ● Corrente Contínua (CC), ou seja, a corrente elétrica acontece somente num sentido.

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● Corrente Alternada (CA), a corrente elétrica acontece nos dois sentidos periodicamente.

Em quase todo o mundo, a distribuição da eletricidade é feita por CA. A CC pode ser fornecida por pilhas comuns e baterias. Existe um dispositivo, denominado retificador, que transforma uma corrente alternada em corrente contínua. Intensidade média de corrente elétrica A intensidade de corrente elétrica mede a quantidade de carga que atravessa a secção reta do condutor na unidade de tempo considerada.

i = q / t ou I = Q / t onde :

Símbolos e unidades de medidas

i intensidade média da corrente coulombs/segundo (C/s) ou ampères (A)

I corrente elétrica ampères (A)

Q carga elétrica coulombs (C)

t tempo segundos (s). No SI, a unidade de medida da intensidade de corrente elétrica é coulomb por segundo, denominada ampère (A). Os submúltiplos mais utilizados são:

miliampère 1mA = 10−3A

microampère 1 A = 10−6A

quiloampère 1kA = 103A Exemplo numérico 1. A carga que atravessa, a cada 64ms, em uma superfície imaginária é 0,16C.

Determine a corrente em ampères. Solução:

2. Qual o tempo necessário para que 4 × 1016 elétrons atravessem uma superfície imaginária, se a corrente for de 5 mA? Solução:

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Exercícios de classe 1. Sobre corrente elétrica, resolva: a) Determine a intensidade da corrente elétrica num fio condutor, sabendo que em 5s uma carga de 60C atravessa uma secção reta desse fio. Dado: e=1,6x10−19C (carga do elétron). b) Quantos elétrons atravessaram a secção reta do fio nesse intervalo de tempo? 2. Em um chuveiro com a chave ligada na posição inverno passa por segundo, na secção transversal da resistência por onde circula a água, 12,5 x 1019 elétrons. Determine a intensidade da corrente elétrica na resistência, sabendo que o valor absoluto da carga do elétron é e=1,6x10−19C 3. O gráfico dá informações sobre a intensidade da corrente elétrica que percorre um fio metálico durante o intervalo de tempo correspondente a t0=0 e t=10s . Determine, em coulombs, a intensidade da carga elétrica que atravessou uma secção reta do condutor nesse intervalo de tempo.

Atividades para casa 1) Determine a intensidade da corrente elétrica que atravessa um fio sabendo que

uma carga de 32 C atravessa em 4 s uma secção reta desse fio. 2) Sabendo que 1200 elétrons atravessam por segundo a secção reta de um

condutor e que a carga elementar e=1,6x10−19C, calcule a intensidade da corrente elétrica nesse condutor.

3) (UFS-SE) Se uma secção transversal de um condutor é atravessada em 10 s por uma quantidade de carga igual a 5 C, a corrente elétrica nesse condutor, em ampères, é de: a) 50 b) 10 c) 5 d) 1 e) 0,5

4) O gráfico dá informações sobre a corrente elétrica que percorre um fio metálico durante o intervalo de tempo correspondente a t0=0s e t=20s . Determine, em coulombs, a intensidade da carga elétrica que atravessa uma secção reta do condutor nesse intervalo.

5) Em uma seção transversal de um fio condutor circula uma carga de 10 C a cada 2 s. Qual a intensidade de corrente?

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6) Um fio percorrido por uma corrente de 1 A deve conduzir através da sua seção transversal uma carga de 3,6 C. Qual o tempo necessário para isto? 7) Qual a carga acumulada quando uma corrente de 5 A carrega um isolante durante 5 s? Tensão elétrica No interior de uma bateria, reações químicas fazem com que cargas negativas (elétrons) se acumulem em um dos terminais, enquanto as cargas positivas (íons) se acumulam no outro, ficando estabelecida desta maneira uma diferença de potencial elétrico entre os terminais. Cargas podem ser levadas a um nível de potencial mais alto através de uma fonte externa que realize trabalho sobre elas, ou podem perder energia potencial quando se deslocam em um circuito elétrico. Em qualquer destes dois casos, pode-se dizer por definição que: Existe uma diferença de potencial de 1 volt (V) entre dois pontos se acontece uma troca de energia de 1joule (J) quando se desloca uma carga de 1 coulomb (C) entre estes dois pontos, ou seja, quando for necessário gastar uma quantidade de energia igual a 1 joule para deslocar uma carga de 1 coulomb de uma posição x para uma posição y qualquer, a diferença de potencial, ou tensão, entre estes dois pontos é de 1 volt. Tensão elétrica é a pressão exercida sobre os elétrons para que estes se movimentem. O movimento dos elétrons através de um condutor é o que chamamos de corrente elétrica. Para que haja corrente elétrica é necessário que haja uma diferença de potencial entre os pontos ligados. Os elétrons são “empurrados” do potencial negativo para o potencial positivo. A tensão elétrica é também chamada de diferença de potencial (d.d.p.). A unidade de tensão elétrica é volt, representado pela letra “V”. Fontes Fontes são dispositivos que fornecem energia a um sistema, em nosso caso um circuito elétrico. Denomina-se uma fonte como sendo Fonte de Corrente Contínua (CC) quando o fluxo das cargas é unidirecional e constante para um período de tempo considerado. Já quando as cargas fluem ora num sentido, ora noutro, repetindo este ciclo com uma freqüência definida denomina-se a esta fonte de Fonte de Corrente Alternada (CA). Denomina-se Fonte Ideal uma fonte que fornece uma tensão ou corrente a uma carga independentemente do valor da carga a ela conectada. A seguir, são apresentados os símbolos utilizados para a representação de fontes de tensão (CC e CA) e fontes de corrente (CC e CA).

Fontes de tensão

Fontes de corrente

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Uma Fonte de Tensão Ideal é um dispositivo que apresenta uma tensão constante em seus terminais independente da corrente solicitada por uma carga a ela conectada. Uma Fonte de Corrente Ideal é um dispositivo que quando tem uma carga conectada a seus terminais mantém uma corrente constante nestes, mesmo que ocorram variações de diferença de potencial entre os terminais causadas pela carga a ela conectada. Na realidade não existem fontes ideais. Entretanto, em muitos casos, o modelo ideal é suficientemente representativo para ser utilizado. Quando não se pode utilizar uma fonte ideal, a fonte é representada através de uma fonte ideal modificada. Existe um segundo conjunto de fontes, nas quais a tensão ou corrente é uma função da tensão ou corrente em outra parte do circuito. Estas fontes são denominadas fontes controladas. A seguir, são apresentados os símbolos utilizados para a representação de fontes controladas de tensão e corrente.

As fontes controladas existem em dispositivos físicos como geradores e transistores, No gerador, a tensão induzida em um enrolamento é uma função da corrente em outro enrolamento. No transistor é função da polarização do circuito que o contém. Em circuitos o símbolo V, utilizado para a representação da diferença de potencial (tensão) entre dois pontos, algumas vezes é acompanhado de subscritos para designar especificamente entre quais pontos a diferença de potencial está estabelecida. Assim: V = 10 V ou Vab = Va – Vb = 10 V ou VAB = VA - VB = 10 V Exemplo

Em (a) o terminal A é +5V sobre o terminal B ou o terminal A tem um potencial de 5V acima do potencial do terminal B. Em (b) o terminal B está -5V acima do terminal A ou seja o terminal A continua com um potencial de 5V acima do potencial do ponto B. Exercícios 1- O que vem a ser tensão elétrica? a)( ) diferença entre os valores de corrente e tensão b)( ) força que impulsiona os prótons c)( ) movimento dos elétrons livres num único sentido d)( ) pressão que o gerador exerce sobre os elétrons 2 - A unidade de tensão elétrica é: a)( ) o volt b)( ) o ampère c)( ) o ohm d)( ) o watt e)( ) o VAr

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3 - Faça as conversões: a)10A = mA b)5V = kV c)0,02A = mA d)300 mA = A e)400V = mV 4 - O aparelho de medida da tensão chama-se: a) ( ) wattímetro b) ( ) ohmímetro c) ( ) voltímetro d) ( ) fasímetro e) ( ) amperímetro 5 - O aparelho de medida da tensão deve ser ligado: a)( ) em série com a carga b)( ) em paralelo com a carga c)( ) em série paralelo com a carga d)( ) em paralelo série com a carga e)( ) qualquer ligação satisfaz

Resistência À movimentação de cargas através de qualquer material, existe uma força de oposição em muitos aspectos semelhante ao atrito mecânico. Esta oposição, resultado das colisões entre elétrons e entre elétrons e átomos do material, converte energia elétrica em calor e é chamada Resistência do material, ou seja, a Resistência é a propriedade dos materiais de se opor ou resistir ao movimento dos elétrons. Assim, para que elétrons possam passar através de um material é necessária a aplicação de uma tensão para fazer passar a corrente. A unidade de medida da resistência é o ohm (Ω). Na teoria de circuitos, o elemento que implementa o conceito de resistência apresentado acima é denominado Resistor. O símbolo utilizado para a representação do resistor pode ser visto abaixo.

Aspecto Físico Símbolos ou

A resistência de qualquer material de seção reta uniforme é determinada pelos quatro seguintes fatores:

(1) material; (2) comprimento; (3) área da seção reta; (4) Temperatura.

Os condutores que permitem um grande fluxo de carga com uma pequena tensão externa têm valores de resistências baixos, enquanto os isolantes têm valores elevados de resistência. Também, quanto maior o caminho que a carga tem de percorrer, maior o valor da resistência, ao passo que quanto maior a área, menor a resistência. À medida que aumenta a temperatura da maioria dos condutores, aumenta o movimento das partículas de sua estrutura molecular, fazendo com que aumente a dificuldade de deslocamento dos portadores livres, o que aumenta o valor da

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resistência. A uma temperatura fixa de 20º C (temperatura ambiente), a resistência está relacionada a outros três fatores pela Segunda Lei de Ohm:

onde ρ é uma característica do material denominada resistividade, ℓ é o comprimento da amostra e A é a área da seção reta da amostra. A constante ρ (resistividade) é diferente para cada material. Seu valor é dado em ohms-metros no sistema SI. A Tabela abaixo mostra alguns valores típicos de ρ.

Tabela 1 – Resistividade de vários materiais.

De forma análoga, a Condutividade Elétrica expressa a condutância própria ou específica dos materiais. A Condutividade é, portanto, o inverso da Resistividade Elétrica.

A unidade de medida da Condutividade é o siemens por metro (S/m). Calculando-se o inverso da resistência de um material, obtém-se uma medida da facilidade com que o material conduz eletricidade. Essa grandeza é denominada condutância, cujo símbolo é G.

G = 1 / R

A unidade de medida da Condutância é siemens (S) ou (1/ ) ou também mhô ( -1) Exemplo numérico 1. Qual a resistência de um fio de cobre de 2,5 m de comprimento com um diâmetro de 0,5 mm a 20º C? Solução:

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2. Um número indeterminado de metros de um fio foi removido de sua embalagem. Determine o comprimento restante do fio de cobre, se ele possui um diâmetro de 1,5mm2 e uma resistência de 0,5Ω. Solução:

Efeitos da temperatura A temperatura tem um efeito significativo sobre a resistência de condutores, semicondutores e isolantes. Condutores A energia térmica provoca um aumento na vibração dos átomos do material, aumentando a dificuldade do fluxo de elétrons em qualquer direção estabelecida. O resultado é que para bons condutores, o aumento da temperatura resulta em aumento no valor da resistência. Conseqüentemente, os condutores têm um coeficiente de temperatura positivo. Semicondutores O aumento da temperatura resulta em um aumento no número de portadores livres para condução no material. Disto resulta que para materiais semicondutores, o aumento da temperatura diminui o valor da resistência. Conseqüentemente, os semicondutores têm coeficientes de temperatura negativos. Isolantes Como nos semicondutores, aumentando a temperatura, diminui a resistência dos isolantes, portanto o seu coeficiente de temperatura também é negativo.

Exemplo numérico 1. Se a resistência de um fio de cobre é 50 Ω a 20 ºC, qual a sua resistência a 100 ºC? Solução:

Coeficiente de temperatura da resistência Definindo

como o coeficiente de temperatura da resistência à temperatura de 20ºC e R20 como a resistência da amostra a 20ºC, a resistência R1 à temperatura T1 é determinada por:

ou

Rf = Ri [ 1 + ( t)] onde t = tf - ti

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e onde é um coeficiente cujo valor depende do material de que é feito o condutor. Assim, constatamos que a resistência elétrica do condutor pode variar em função da temperatura.

Quanto maior o coeficiente de temperatura da resistência de um material, mais sensível será o valor de resistência a mudanças de temperatura. A Tabela a seguir apresenta o coeficiente de temperatura de alguns condutores.

Tabela – Coeficiente de temperatura da resistência para vários condutores a 20 ºC.

Lei de Ohm Conforme explicado anteriormente, ao se tentar movimentar cargas em um condutor elétrico irá aparecer uma força de oposição denominada resistência. A força que irá fazer com que as cargas se movimentem mesmo com a presença desta força de oposição é a diferença de potencial, ou tensão. A relação existente entre estes três componentes, tensão, corrente e resistência foi introduzida por George Simon Ohm. Atendendo á definição de resistência de um condutor podemos concluir que um condutor em que se verifique a lei de ohm tem resistência constante. Tais condutores dizem-se ôhmicos e estão nestas condições os condutores metálicos. Assim se estabelece a lei de ohm que é dada por:

R = V / I (ohms,Ω) O circuito da figura abaixo apresenta estes três componentes sendo que a direita se apresenta as três formas, com as respectivas unidades, nas quais se pode representar as relações entre essas três grandezas.

Exemplo numérico 1. Determine a corrente resultante quando conectamos uma bateria de 9 V aos terminais de um circuito cuja resistência é de 2,2 Ω. Solução:

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2. Calcule a resistência do filamento de uma lâmpada de 60 W se uma corrente de 500mA for estabelecida em função de uma tensão aplicada de 120 V. Solução:

Gráfico da Lei de Ohm O gráfico em linha reta da Figura (a), indica que a resistência não varia com os níveis de tensão e corrente; ao contrário; ela é uma grandeza que se mantém fixa. Através deste gráfico, qualquer valor de corrente ou tensão pode ser determinado quando se conhece uma das grandezas envolvidas. Por exemplo, para V = 25 V, se uma linha vertical for traçada na Figura (a) do ponto 25 do eixo horizontal até a curva característica, a corrente resultante pode ser encontrada traçando uma reta horizontal até o eixo vertical, obtendo assim um resultado de 5 A. Da mesma maneira, para V = 10 V, se for traçado uma reta vertical até a curva característica e uma reta horizontal até o eixo vertical, se verificará que a corrente no resistor será de 2 A, como determinado pela Lei de Ohm. Para fins de comparação, as curvas características de resistores de 1 Ω e 10 Ω foram traçadas no gráfico da Figura (b). Os resistores para os quais não é válida a lei de Ohm, são denominados resistores não-ôhmicos. Nestes, a ddp não é proporcional à intensidade de corrente , o que significa dizer que a resistência elétrica não permanece constante. Para cada ddp há um valor diferente de resistência elétrica conforme gráfico da Figura(c).

Figura (a) – Gráfico da lei de Ohm. Figura (b) - Gráfico da lei de Ohm - Gráfico VxI, mostrando que, quanto maior for a resistência menor será a inclinação da reta e que quanto menor a resistência, maior é a inclinação.

Figura (c) – Gráfico de condutores não-ôhmicos

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Exercícios Calcule:

a) R= 50 ; V= 10 V; I = ? b) V= 3,5 V; I= 5mA; R= ?

c) V= 180 V; R= 30 ; I = ? d) V= 220 V; I= 4,4 A; R= ? Efeito Joule Quando uma resistência recebe energia elétrica de uma fonte de alimentação, ela a transforma em energia térmica, provocando seu aquecimento. Efeito Joule é o nome dado ao fenômeno do aquecimento de um material devido à passagem da corrente elétrica. Potência e Energia Elétrica Potência Elétrica - Se um trabalho (w) está sendo executado em um sistema elétrico, uma certa quantidade de energia está sendo consumida. A razão em que o trabalho está sendo executado, isto é, a razão em que a energia está sendo consumida é chamada Potência.

Potência = Trabalho / Tempo ou t

wP

A unidade de potência, no S.I., é o joule por segundo (J/s) que é chamado de watt (W). Em eletricidade, a tensão realiza trabalho de deslocar uma carga elétrica, e a corrente representa o número de cargas deslocadas na unidade de tempo. Assim em eletricidade. A potência consumida por um componente ou sistema elétrico pode ser calculada em termos da tensão aplicada ao componente e da corrente que o atravessa.

A unidade fundamental de potência elétrica é o watt (W). Utilizando-se a expressão de Ohm para a resistência pode-se obter duas outras fórmulas para a potência.

Um sistema pode ceder ou consumir potência. Para distinguir entre estas duas possibilidades deve-se observar a polaridade da tensão aplicada e o sentido da corrente que atravessa o sistema. A razão na qual um componente absorve ou gera energia representa a potência absorvida ou desenvolvida pelo componente. Uma fonte gera potência e uma carga absorve.

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Energia Elétrica Energia Elétrica consumida ou fornecida (E) é o produto da Potência Elétrica pelo intervalo de tempo:

E = P × t

A unidade de Energia Elétrica pode ser o joule (J) ou também o watt.segundo (Ws). Ambas são pouco usadas porque são unidades muito pequenas. Normalmente se utiliza o produto da potência em quilowatts (kW) pelo tempo em horas (h) resultando a unidade mais comum de energia elétrica: o quilowatt.hora (kWh). Esta é a unidade usada pelas concessionárias para tarifar a energia que consumimos em nossas casas.

Equivalência entre diferentes unidades de Energia e Potência

1kWh 3,6x106J

1cal 4,1868J

1HP 746W

1CV 736W

Eficiência Em particular, a quantidade de energia na saída de um sistema é sempre menor do que a que entrou no sistema devido às perdas e, às vezes, ao armazenamento de energia no interior do sistema. De acordo com a conservação de energia:

Entrada de energia = saída de energia + energia perdida ou armazenada Como P = E / t, tem-se a seguinte expressão:

A eficiência (η) de um sistema é então determinada pela seguinte equação:

Onde η (letra grega eta minúscula) é um número decimal. Em termos percentuais:

A máxima eficiência possível é 100 %, o que equivale a Po = Pi , ou seja, nenhuma energia é perdida ou armazenada pelo sistema. Exemplo numérico 1. Um motor de 2 hp opera com uma eficiência de 75 %. Qual a potência de entrada em watts? Se a tensão aplicada ao motor é 220 V, qual a corrente de entrada? Solução:

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2. Calcule a quantidade de energia (em kWh) necessária para manter uma lâmpada de filamento com 60 W, acesa continuamente durante um ano (365 dias). Solução:

Circuitos Abertos e Curtos-Circuitos Denomina-se Circuito Aberto ao circuito que tem dois pontos não conectados ao longo do mesmo. Desta maneira a resistência equivalente deste circuito é R = ∞, pois o fluxo de corrente que passa por ele é zero para qualquer tensão finita aplicada sobre o mesmo.

Denomina-se Curto-Circuito a um circuito que tem seus terminais fechados por um condutor qualquer. Se este condutor for ideal se tem R=0 provocando nos terminais deste uma tensão nula quando um fluxo finito de corrente passar sobre ele. Normalmente o condutor que fecha o circuito tem uma resistência muito baixa e as considerações acima são válidas.

Nem todos os curto-circuitos e circuitos abertos são desejados. Freqüentemente, um ou outro é um defeito no circuito que ocorre como resultado de uma falha de um componente devido a um acidente ou ao uso incorreto do circuito. A seguir apresentam-se alguns casos nos quais falhas não são desejadas.

Exemplo 1: Circuito aberto desejado: lâmpada apagada.

Exemplo 2: Circuito aberto indesejado: fusível aberto

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Exemplo 3: Curto-circuito (prática)

Obs:.Numa situação de curto-circuito, devido ao elevado valor da corrente de curto, a fonte de tensão poderá sofrer danos se não tiver um dispositivo de proteção. Associações de resistores Geralmente uma fonte de tensão está ligada a várias resistências. O comportamento de uma associação de resistências será análogo ao de uma única resistência, que se designa por resistência equivalente. Associações de resistores são circuitos compostos de resistores interligados entre si. Há três tipos de associações de resistores: série, paralela e mista. Ao valor de resistência resultante de uma associação chamamos de Resistência Equivalente pois um resistor com esse valor pode substituir todos os resistores da associação, produzindo o mesmo efeito para o circuito elétrico. Associação Série Agora que já sabemos que a resistência elétrica aumenta com o comprimento (L) pela Segunda Lei de Ohm então podemos ver que quando ligamos um conjunto em série, estamos somando os comprimentos das resistências. Deduzimos, então, que a resistência equivalente (Req) do conjunto será a soma das resistências dos resistores.

Neste tipo de ligação a corrente que circula tem o mesmo valor em todos os resistores da associação, mas a tensão aplicada se divide proporcionalmente em cada resistor.

Portanto:

A Req de uma associação em série de resistência é igual à soma das resistências dos resistores.

A corrente que circula na associação é sempre a mesma e

A tensão se divide pelos resistores do circuito proporcionalmente ao seu valor.

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Associação em Paralelo E também sabemos que a resistência elétrica diminui com a área do condutor (A) pela Segunda Lei de Ohm então podemos ver que quando ligamos um conjunto em paralelo, estaremos somando as áreas das resistências. Deduzimos, então, que a resistência equivalente (Req) diminuirá quanto mais resistores colocarmos em paralelo.

Neste tipo de ligação, a corrente do circuito tem mais de um caminho para circular, já a tensão aplicada é a mesma a todos os resistores envolvidos na ligação paralela.

Portanto:

A Req de uma associação em paralelo de resistência é igual ao inverso da soma das resistências dos resistores.

A corrente total se divide pelos resistores proporcionalmente ao seus valores de resistência.

A tensão é sempre a mesma em todos os resistores envolvidos no circuito . Casos especiais:

Para dois resistores em paralelo é possível calcular a Req através de uma outra fórmula:

Para resistores, em paralelo, com o mesmo valor de resistência teremos:

Exemplo: Supondo 4 resistores de 100 ligados em paralelo, portanto valor de

R=100 e n=4. Então teremos Req= 100 / 4 Req = 25

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Associação Mista

É o caso mais comum em circuitos eletrônicos. Neste caso há resistores ligados em série e interligados a outros em paralelo. Para se chegar a ReqTotal, faz-se o cálculo das associações série e paralelo separadamente, sem nunca “misturar” o cálculo, ou seja, associar um resistor em série a outro que esteja numa ligação paralela.

Neste caso teremos:

Exercícios: 1) Calcule a resistência equivalente abaixo.

a) Associação série de R1 a R5. Dados: R1=2 ; R2=6 ; R3=2 ; R4=4 ; R5=3 b) Associação em paralelo de R2,R3 e R4 e em série com R1 e R5. Dados:

R1=R5=4 e R2=R3=R4=3 Circuito Divisor de Tensão

Em um circuito série, cada resistência produz uma queda de tensão “V” igual a sua parte proporcional da tensão total aplicada. Uma resistência R de maior valor produz uma queda de tensão maior do que uma resistência de menor valor no circuito série. Resistências iguais apresentam quedas de tensão iguais.

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V1=R1xI e V2=R2xI e V3=R3xI VTotal =V1+V2+V3

Para cálculo de V1: Sabemos que pela Lei de Ohm temos V1=R1xI. Para acharmos a corrente do circuito

I fazemos I = VTotal / Req e Req = R1+R2+R3 , dessa forma podemos calcular V1 aplicando V1 = R1xI. Para sabermos a Tensão em V1 sem necessitarmos dar vários passos, conforme visto acima para obtê-lo, aplicaremos o Divisor de Tensão:

V1= tensão sobre a resistência R1, em volt;

R1= resistência, em ;

Req= resistência equivalente total do circuito, em ; Vtotal= tensão total do circuito, em volt.

Para obtermos V2, usaremos a fórmula geral , onde “n” pode ser : 1,2,3,...n

Circuito Divisor de Corrente

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Às vezes torna-se necessário determinar as correntes em ramos individuais em um circuito em paralelo. Se forem conhecidas as resistências e a corrente total e se não for conhecida a tensão aplicada sobre as resistências. Considerando somente dois ramos no circuito, a corrente em um ramo será uma fração da Itotal .

Observe que a equação para a corrente em cada ramo tem o resistor oposto no numerador. Isto porque a corrente em cada ramo é inversamente proporcional à resistência do ramo.

Notação usada em circuitos elétricos e eletrônicos Na maioria das situações, os circuito elétricos e eletrônicos têm um referencial comum que se designa por massa, e que se representa pelo símbolo:

Símbolo da massa ou terra

A d.d.p. na massa é de 0 V, sendo por isso o potencial de referência de qualquer circuito. Nos circuitos analisados até então introduzimos esta noção sem muitos detalhes. Tomemos como exemplo os seguintes circuitos que são todos equivalentes uns dos outros.

As tensões em R1 e R2 são dadas por:

Tensão em R1 UAB = UA – UB

Tensão em R2 UBC = UB – UC Quando as tensões são referenciadas em relação a um ponto comum (C) – massa – teremos:

Tensão em R1 + R2 UAC = UA – UC

Tensão em R2 UBC = UB – UC Neste caso, podemos dispensar o segundo índice na representação das tensões, uma vez que o referencial comum ou massa terá sempre um potencial de 0V, assim teremos:

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Tensão em R1 + R2 UA ( em relação à massa )

Tensão em R2 UB ( em relação à massa ) Geradores e Receptores Definição de Gerador Gerador é um dispositivo capaz de criar e manter uma d.d.p. entre dois pontos de um circuito. É essa d.d.p. que permite o movimento de cargas elétricas que constituem a corrente elétrica. Para “transportar” uma carga de um ponto a outro, o gerador realiza um trabalho sobre ela. A razão entre o trabalho realizado e a carga transportada mede a capacidade do gerador de levar cargas dos potenciais mais baixos para potenciais mais baixos. Essa razão é a Força Eletromotriz (fem) do gerador representado pela letra “E”. Assim:

E = W / q

A força eletromotriz do gerador é sempre constante, pois ela não depende da corrente elétrica que atravessa. Equação do Gerador

U = VB – VA = E – r . I

Onde:

U = VB – VA é a d.d.p. mantida entre os pólos do gerador;

E é a força eletromotriz do gerador;

r. é a queda de tensão interna. Podemos ainda definir qual a intensidade de corrente elétrica no circuito, assim teremos:

Ou seja, os elétrons ao circular no circuito encontram duas oposições à sua passagem, a resistência R e a resistência interna ri. Quando os geradores estão em circuito aberto a f.e.m é igual á d.d.p. nos seus terminais.

E = U ( circuito aberto )

Associação de Geradores Associação em Série Os geradores são associados de forma que o pólo positivo de um se ligue diretamente ao pólo negativo do outro.

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Aumenta a tensão de alimentação do circuito.

A corrente que atravessa todos os geradores é a mesma; Obs: A associação de fontes em série só é permitida quando as duas fontes suportam correntes idênticas caso contrário tem-se uma situação imprevisível e, portanto, não usual.

A fem da associação é a soma das fem’s dos componentes da série.

femtotal = E1 +E2 +E3

A resistência interna da associação é igual a soma das resistências dos elementos da associação.

rtotal = r1 +r2 +r3 Associação em Paralelo Os geradores são associados de forma que os pólos positivos fiquem ligados a um único ponto (B), e os pólos negativos da mesma forma a um outro ponto (A).

Aumenta a capacidade de fornecimento de corrente.

A corrente se subdivide entre os geradores;

A fem da associação é a própria fem de um dos elementos da associação;

E1 =E2 =E3

Obs: A associação de fontes de tensão em paralelo só é permitida quando as duas fontes de tensão são idênticas caso contrário tem-se uma situação imprevisível e, portanto, não usual.

O inverso da resistência de cada elemento da associação.

1/req = 1/r1 + 1/r2 +1/r3

Rendimento do Gerador ( ) No interior do gerador a corrente vai do pólo de menor potencial para o de maior potencial. Estão envolvidas neste caso três formas de potência: gerada; fornecida e dissipada. Cada uma das potências tem sua forma de cálculo, como segue: Pgerada = E . I Pfornecida(útil) = U . I onde U = VB – VA e Pdissipada = r . I² VB – VA = E - r.I

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Rendimento

Exercício: 1. Um gerador tem nos seus terminais a tensão de 50 V e a sua f.e.m. é de 52 V. Sabendo que a potência fornecida a uma carga é de 250 W, calcule: 1.1 O rendimento do gerador elétrico. Dados: U = 50 V, E = 52 V, η = ?

O rendimento eléctrico do gerador é de 96,1 %. 1.2 A potência de perdas. Dados: Pu = 250 W, Pperdas = ? • Determinação da corrente elétrica

Pu = Ux I 250 = 50 x I I = 5 A • Cálculo da potência elétrica total

Pet = E x I Pet = E x I Pet = 52 x 5 Pet = 260 W

Pet = Pu + Pp Pp = Pet - Pu

Pp = 260 – 250 Pp = 10 W A potência de perdas é de 10 W 1.3 A resistência interna. Dados: U = 50 V, E = 52V, I = 5 A e ri = ?

A resistência interna do gerador é de 0,4 Ω.

Gerador de tensão real Tensão nos terminais não é constante e é função da corrente fornecida, conseqüentemente, da carga. • possui resistência interna (ri ≠ 0) em série. • resistência interna depende dos materiais que compõem o gerador. • apresenta perdas internas → Perdas Joule ≠ 0 • rendimento é menor que 100%.

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Equação e Curva Característica

Sem Carga (RL = : circuito aberto) e I = 0 (não há queda de tensão na resistência interna)

Vi = ri . I = 0 Vs = E

Com Carga (RL): I ≠ 0

Vi = ri . Is e Vs < E

quanto maior a corrente, menor a tensão de saída,pois há maior queda na resistência interna.

Carga Máxima ( RL = 0 : curto-circuito): I → máxima corrente

Equação

onde: I . RL = Vs , então,

Traçado da Curva Característica: circuito aberto: I = 0 Vs = E

curto-circuito: Vs = 0 Icc = E/ri Rendimento

menor perda, melhor rendimento

Vs = E - ri . I ( x I ) Vs . I = E . I - ri . I2

Onde: Potência Elétrica fornecida (Pe) Vs . I

Potência Motriz (Pm) E . I

Potência Dissipada (Perda Joule) Pj ri . I2

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Assim, Pe = Pm – Pj

• Rendimento: relação entre Saída e Entrada:

ou

Máxima Transferência de Potência

Condições para a máxima transferência de potência: ou

Potência máxima que o gerador pode fornecer a uma carga:

Rendimento: =50% Exemplo: Um gerador de E = 20V, resistência interna de 3Ω, conectado a uma carga de 17Ω. Determinar: - a corrente fornecida - potência fornecida à carga - potência motriz - rendimento nestas condições

CC

LI

ER iRRL

i

2

M4.R

EP

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Resolução Gráfica:

Vs = E . I - ri . I e Vs = RL . I

Representação Gráfica das duas equações

Definição de Receptores São os elementos do circuito que transformam a energia elétrica em outra forma de energia que não exclusivamente térmica. Contudo uma parte da energia elétrica recebida é dissipada na resistência interna do receptor assim como no gerador. Nos receptores, a tensão necessária para o seu funcionamento interno é dada por E, ou Força Contra-Eletromotriz ( fcem ).

Bipolos Ativo e Passivo

Gerador ou Bipolo Ativo Receptor ou Bipolo Passivo

Eleva o potencial elétrico Provoca queda de potencial

Leis de Kirchhoff São aplicadas quando não for possível reduzir um circuito em combinações simples em série e paralelo. As leis de Kirchhoff permitem analisar circuitos elétricos de qualquer grau de complexidade, determinando valores e sentidos de correntes e de tensões para qualquer dispositivo do circuito. Podemos dizer que as leis de Kirchhoff são os alicerces da eletrônica. Definições - Rede elétrica é a associação de componentes elétricos, ativos ou passivos, interligados de qualquer maneira, desde que formando malhas. É o mesmo que circuito elétrico; - Malha é todo o percurso fechado, que compõe uma rede elétrica. Pode ser interna ou externa. É constituída de pelo menos dois ramos.

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- Ramo é qualquer trecho de um circuito elétrico compreendido entre dois nós consecutivos; - Nó é o ponto de interligação de um circuito elétrico que possui três ou mais fios de ligação. 1ª Lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós A soma algébrica das correntes que entram num determinado nó é igual à soma das correntes elétricas que saem deste mesmo nó, está lei também é conhecida como a Leis dos nós. Procedimento para resolver um problema Aplicar a 1ª lei de Kirchhoff “n” vezes, sendo “n” o número de nós do circuito

menos um n = n° de nós -1

Resolver o sistema de equações, determinando o valor de todas as correntes;

Todas as corrente que resultarem em resultado negativo devem ter seus sentidos alterados e conseqüentemente, altera também o sentido das tensões atingidas por essas mesmas correntes.

Após todos os cálculos, verifica-se se em cada nó a 1ª lei de Kirchhoff está sendo obedecida e se para qualquer malha (interna ou externa) a 2ª lei de kirchhoff está sendo cumprida.

Se não estiver, refaça a análise das equações e os cálculos, porque há algum erro; se estiver tudo correto, a análise chegou ao fim.

onde pela Lei dos Nós I1+I3+I5 = I2+I4 ou I1+I3+I5 - I2-I4 = 0

2ª Lei de Kirchhoff ou Lei das Malhas A soma das tensões de uma malha qualquer, num determinado sentido é sempre igual à soma das tensões elétricas dessa mesma malha no sentido oposto, esta também conhecida por Lei das malhas. Regras de análise de circuito por Kirchhoff Ao determinarmos valores de corrente e de tensão de um circuito elétrico qualquer através das leis de Kirchhoff, estamos utilizando os verdadeiros conceitos elétricos sendo esta a grande vantagem conceitual do seu uso. A grande desvantagem é o numero excessivo de incógnitas que surge no momento de resolver matematicamente os parâmetros de um circuito de tamanho elevado. O excessivo número de incógnitas provoca também um elevado número de equações necessárias para sua solução de circuitos de proporções elevadas em termos de números de malhas. Para amenizar este problema foi elaborada esta seqüência de etapas para analisar um circuito, que é mostrada a seguir:

Determinar inicialmente, quantas correntes diferentes existem no circuito analisado;

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Adotar um sentido de corrente qualquer para cada uma das correntes do circuito;

Por meio das corrente adotadas no item anterior, determinamos, conseqüentemente, o sentido de cada tensão elétrica do circuito (só para componentes passivos, isto é, resistores,

Aplicar a 2ª lei de Kirchhoff “m” vezes, sendo “m” o número de malhas internas

do circuito m = n° de malhas internas

Determina-se o valor de cada uma das tensões do circuito.

Para que possamos entender melhor faremos um exemplo utilizando as Leis de

Kirchhoff:

Determinar inicialmente, quantas correntes diferentes existem no circuito

analisado são três correntes que chamaremos de I1,I2 e I3

Adotar os sentidos das correntes (I1,I2 e I3)

Aplicar a 1ª lei de Kirchhoff “n” vezes, sendo “n” o número de nós do circuito

menos um como n=2 teremos , n-1=1 portanto uma equação pela1ª Lei de

Kirchhoff no nó. Escolhemos o nó B o que nos leva a I1 = I2 + I3

Verificar sentido das quedas de tensão nos resistores ocasionadas pela passagem das correntes adotadas. Indique com sinal positivo onde a corrente entra no resistor e negativo por onde ela sai.

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Adote um sentido fictício para montar as equações das malhas pela 2ª Lei de Kirchhoff. Obs.: As duas malhas deverão ter o mesmo sentido.

As setas indicam os sentidos das tensões ( a seta sempre será do potencial

menor (-) para potencial maior (+)

Monte a equação fechando a malha (ex. F-A-B-E-F e B-C-D-E-B).

Através da orientação do sentido fictício, monte as equações. Todo sentido das

tensões (V= RxI) indicadas nas malhas serão positivos se coincidir com a

orientação do sentido fictício caso contrário serão negativos.

m=Malhas internas portanto m=2 teremos duas equações das malhas pela 2ª Lei de Kirchhoff.

Equações das malhas:

Malha Esquerda (F-A-B-E-F) -2I1+12-4I1+24-3I2=0 -6I1-3I2=-36

Malha Direita (B-C-D-E-B) +6-10I3-8I3+3I2-24=0 +3I2-18I3=18

Equação do nó:

I1 = I2 + I3

Temos portanto Três equações com três incógnitas.

-6I1-3I2=-36

+3I2-18I3=18

I1 = I2 + I3

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Resolvendo as equações teremos:

I1=3,9A

I2=4,2A

I3=0,3A

Observação: Caso encontremos um sinal negativo nos resultados das correntes entenda-se que o sentido arbitrado para dar início à resolução do problema não era o sentido verdadeiro. O valor encontrado, porém, é o real.

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Aulas Práticas - Laboratório Considerações de segurança A passagem de correntes relativamente pequenas através do corpo humano pode ser muito perigosa, causando sérios danos ao organismo. Resultados experimentais revelam que o corpo humano começa a reagir a correntes de apenas uns poucos miliampères. Qualquer corrente acima de 10 mA deve ser considerada perigosa e correntes de 50 mA provocam um grave choque elétrico e de 100 mA podem ser fatais. Na maioria dos casos a resistência da pele do corpo, quando está seca, é alta o bastante para limitar a corrente através do corpo em níveis relativamente seguros para os graus de tensão normalmente encontrados nas residências. No entanto, a resistência da pele pode diminuir drasticamente por causa da transpiração, do banho ou se tiver sido ferida, podendo os níveis de corrente atingir níveis perigosos para um mesmo nível de tensão. Trate a eletricidade com respeito – não com medo. Unidades das Grandezas Elétricas – Múltiplos e Submúltiplos

Prefixos das Unidades

São múltiplos ou submúltiplos da unidade básica no S.

Código de Cores para Resistores O código de cores é a convenção utilizada para identificação de resistores de uso geral. Compreende as séries E12 e E24 da norma internacional IEC.

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Procedimento para Determinar o Valor do Resistor de 4 faixas 1° Identificar a cor do primeiro anel, e verificar através da tabela de cores o algarismo correspondente à cor. Este algarismo será o primeiro dígito do valor do resistor. OBS.: A primeira faixa será a faixa que estiver mais perto de qualquer um dos terminais do resistor. 2° Identificar a cor do segundo anel. Determinar o algarismo correspondente ao segundo dígito do valor da resistência. 3° Identificar a cor do terceiro anel. Determinar o valor para multiplicar o número formado pelos itens 1 e 2. Efetuar a operação e obter o valor da resistência. 4° Identificar a cor do quarto anel e verificar a porcentagem de tolerância do valor nominal da resistência do resistor.

Exemplo da figura acima:

1º Faixa Marrom = 1

2º Faixa Preto = 0

3º Faixa Vermelho = 100 ou 102

4º Faixa Ouro = 5%

O valor será 1000 ou 1,0k ou também 1k0 com 5% de tolerância. Ou seja, o valor exato da resistência para qualquer elemento com esta especificação estará

entre 950 e 1050 . O elemento que talvez necessite explicação é a tolerância. O processo de fabricação em massa de resistores não consegue garantir para estes componentes um valor exato de resistência. Assim, pode haver variação dentro do valor especificado de tolerância. É importante notar que quanto menor a tolerância, mais caro o resistor, pois o processo de fabricação deve ser mais refinado para reduzir a variação em torno do valor nominal.

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Como ler um resistor de 5 ou 6 faixas Quando o resistor é de precisão, apresenta 5 faixas coloridas. Como a última faixa destes resistores normalmente é marrom ou vermelha, pode haver uma confusão a respeito de onde é o lado certo para iniciar a leitura, já que a primeira faixa que representa o valor do resistor também pode ser marrom ou vermelha. Sendo assim, a exemplo do resistor de 4 listras coloridas, o melhor fazer é observar a faixa que está mais próxima do extremo do resistor. Esta será a primeira faixa, por onde se deve iniciar a leitura. Outra dica é verificar a faixa que está mais afastada das outras. Esta é a última faixa de cor. A leitura nestes resistores é semelhante à dos resistores com 4 cores, mas é adicionada mais uma cor no início, fazendo existir mais um algarismo significativo na medição. Assim, os três primeiros dígitos são os algarismos significativos, o que confere maior precisão na leitura. O quarto é o elemento multiplicador. O quinto dígito é a tolerância e o sexto dígito (quando existir) fará referência ao coeficiente de temperatura, ou seja, como a resistência varia de acordo com a temperatura ambiente. Tabela de resistores mais utilizados na eletrônica

De 1 até 100 De 100 até 10k

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De 10k até 22M

Instrumento de Medição Muitos curiosos já devem ter feito as seguintes perguntas:

Como saber a corrente de determinado circuito?

Como fico sabendo a tensão de uma bateria?

Qual o valor de um resistor e como saber se está em boas condições para ser utilizado num projeto?

Estas e outras perguntas podem ser respondidas com a utilização de um multímetro. O multímetro é um instrumento de medição utilizado na indústria eletrônica, pelos técnicos e engenheiros, para medir correntes, tensões e resistências bem como para fazer o teste de componentes eletrônicos que serão utilizados nos projetos de eletrônica e automação. Para os estudantes e iniciantes do curso técnico em elétrica se faz necessário a aquisição de um instrumento destes, pois ele nada mais é do que um dos instrumentos de medição mais importante e necessário na área. MULTÍMETRO Um multímetro, mostrado na seguir:

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Éum aparelho integrado que desempenha as funções de um voltímetro, amperímetro e ohmímetro. Quando se pretende adquirir um multímetro, deve-se fornecer os seguintes dados ao vendedor: tipo de aparelho, tensão e corrente máximas a medir, resistências de entrada do voltímetro e do amperímetro, tipo de medida, número de escalas das tensões, correntes e resistências e precisão. Além disso, pode-se ainda especificar o tipo de fonte de alimentação, o tipo de proteção contra o uso incorreto do aparelho e o tipo de ligação a um aparelho de monitoração da medida. Alguns multímetros digitais possuem uma função True RMS que torna o multímetro capaz de medir tensões com sinais diferentes com freqüências também diferentes de 60Hz. O multímetro é distinguido através das categorias onde são dispostas as características dos mesmos, acompanhe através da tabela abaixo.

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Como usar um multímetro O uso de um multímetro é muito simples. Não importa se ele é analógico ou digital, o processo é o mesmo. Olhando para um multímetro típico temos uma chave seletora de escalas. Esta chave tem a função de selecionar a grandeza a ser medida (corrente, tensão, resistência) e também o valor do fundo de escala valor máximo de cada escala assim colocando o multímetro na escala de 10VDC será possível realizar medidas de tensão até 10V. São usados normalmente conectores fêmeas, onde são encaixadas as pontas de prova do multímetro, você deverá observar que um conector tem marcado as letras COM (de comum). Nesse conector devemos encaixar a ponta de prova preta e no

conector que tem marcado as letras V- -A ou V- deve-se encaixar a ponta vermelha. Recomendações Básicas Ao medir uma grandeza de cujo valor você não tem a menor idéia, o ideal é sempre posicionar o multímetro na maior escala da grandeza no qual se deseja medir e ir abaixando a escala até que tenha uma leitura precisa e agradável. Deve-se selecionar a escala antes de conectar o multímetro no circuito a ser medido. Podendo danificar o aparelho (ou um pequeno fusível de vidro de proteção que o mesmo possui internamente) caso utilize ele na escala errada como, por exemplo, tentar medir corrente ou tensão na escala para resistência. Escalas Escala ou fundo de escala é o maior valor que o multímetro pode medir em cada escala. Um multímetro possui várias escalas, cuja escolha é feita em função da grandeza e seu valor numérico da medida a ser realizada. Voltímetros e Amperímetros O voltímetro mede a diferença de potencial entre dois pontos, e o amperímetro é utilizado para medir a intensidade de corrente. A diferença de potencial entre dois pontos de um circuito é medida ligando-se as pontas de prova do voltímetro aos dois pontos em paralelo, como indicado na Figura (a). Para se obter uma leitura positiva, deve-se ligar a ponta de prova positiva ao ponto de maior potencial do circuito e a ponta negativa no ponto de menor potencial.

(a) (b)

Figura – Ligação de (a) um voltímetro e (b) um amperímetro para obter uma leitura positiva.

Os amperímetros devem ser ligados conforme ilustrado na Figura(b). Visto que os amperímetros medem a taxa de fluxo de cargas, ou seja, a corrente, o medidor tem

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de ser colocado no circuito de modo que a corrente passe pelo medidor. É necessário abrir circuito no qual se quer medir a corrente e inserir o amperímetro nos pontos resultantes, ou seja, deve ser ligado em série com o circuito. A introdução de qualquer medidor em um sistema levanta uma dúvida em relação à sua influência no comportamento do sistema, sem dúvida eles afetarão o circuito, entretanto o projeto de cada um é feito de modo que esses efeitos sejam minimizados. Ohmímetro O instrumento usado para a medição da resistência elétrica é chamado de Ohmímetro. Existem dois tipos de ohmímetros: analógico e digital, ambos integrados ao chamado multímetro, instrumento usado para vários tipos de medições. Para se fazer a medição da resistência elétrica com um ohmímetro, deve-se conectar os seus terminais aos terminais do dispositivo que ser quer medir (colocar em paralelo). É importante que este dispositivo esteja desconectado do circuito ao qual pertence (pelo menos um terminal) para que não sejam introduzidos erros na medição.

Multímetro Digital Multímetro Analógico

Multímetro Digital Multímetro Analógico

A escolha da escala de medição deve ser feita baseada na ordem de grandeza da resistência que se quer medir. Os ohmímetros digitais dispensam calibração da escala, porém, os analógicos devem sempre ser calibrados antes da medição. A calibração dos analógicos deve ser feita conectando-se ambas as ponteiras de medição e ajustando a indicação de zero ohm na escala do ohmímetro. Feito isso, pode-se proceder a medição.

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Protoboard ou Matriz de Contato Protoboard é um dos equipamentos mais úteis no aprendizado do técnico em eletrônica e consiste em uma placa didática composta de uma matriz de contatos que permite a construção de circuitos experimentais sem a necessidade de efetuar a solda dos componentes. Isso permite que seja efetuado uma série de experimentos com os mesmos componentes inserindo ou removendo os mesmos com rapidez e segurança.

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A montagem abaixo tem o objetivo de ilustrar a utilização da protoboard na montagem de um circuto. Ex. Circuito para acender um LED.

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IMPORTANTE!

Corrente elétrica t

QI (C/s) ou (A)

1a Lei de Ohm IRVAB . V = .A

2a Lei de Ohm RL

A.

resistividade elétrica do material

= . m

cobre aluminio ferro

Resistores em série

R R RTotal 1 2

...

Resistores em paralelo

Vários resistores diferentes1 1 1

1 2R R R

Total

...

Dois resistores diferentes RR R

R RTotal

1 2

1 2

.

Vários resistores iguais RR

nTotal

de um deles

o

_ _

Geradores reais

V V VFornecida Gerada Perdida

V r iAB

.

iR i

VAB ddp nos terminais do gerador

fem r resistência interna R resistência externa

Page 46: Apostila ELB 2010

Profª Tera Miho Shiozaki Parede –ETEC LAURO GOMES 46

Consumo de energia elétrica

tPE .

SI (J = W. s) Usual kWh = kW .h

Potência elétrica

2

2

.

.

IRP

R

VP

IVP

Lembretes:

resistores em paralelo V igual para todos

resistores em série I igual para todos