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Apostila Aprovar Ano05 Fascículo14 Mat Fis

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Guia de ProfissesLetrasdomnio de uma lngua estrangeira transformou-se em exigncia do mercado de trabalho. Mais importante, ainda, saber a prpria lngua. A crescente importncia do conhecimento de Lngua Portuguesa e de idiomas estrangeiros aumenta as oportunidades do bacharel em Letras, j que sua funo estudar e ensinar a lngua e a literatura de diversos pases. Ao se dedicar a essa atividade, ele, fatalmente, passa a entender a forma de pensamento de um povo, de sua histria e de sua cultura. Em geral, esse profissional se especializa em uma lngua moderna Ingls, Francs, Espanhol, Alemo, rabe, Japons, por exemplo, ou morta, como Latim e Grego. Por mais que conhea uma lngua e sua literatura, vai ter de estud-la pelo resto da vida para se manter atualizado com novas palavras e expresses idiomticas. A valorizao do conhecimento de idiomas estrangeiros pelo mercado de trabalho fez com que vrias escolas de lnguas fossem

O

abertas nos ltimos anos em todo o pas, sobretudo nas cidades de porte mdio. Conseqentemente, esto surgindo vagas nesse setor. possvel ser professor particular de lnguas para funcionrios de empresas empenhadas em aperfeioar seu pessoal. Os maiores empregadores, porm, continuam sendo as escolas de nvel Fundamental e Mdio. Mas quem quiser seguir a carreira acadmica, dedicando-se pesquisa e ao ensino nas universidades, deve empenhar-se em continuar seus estudos, fazendo mestrado e doutorado. Voc pode optar pelo bacharelado ou pela licenciatura. Apenas com ela, possvel ser professor de lngua portuguesa ou de outros idiomas. Prepare-se para muita leitura: anlise de livros, redao, traduo e verso de textos ocupam boa parte da carga horria do curso. Entre as matrias tericas, haver Teoria Literria, Teoria Lingstica, Sintaxe, Morfologia, Semntica e Fonologia (o estudo dos sons de um idioma). Em laboratrio, praticar sua fluncia na lngua escolhida. A durao mdia de quatro anos. O curso de Letras caracteriza-se por estabelecer uma reflexo crtica voltada para os fenmenos da linguagem em todas as suas manifestaes. O graduado em Letras poder, alm de dedicar-se docncia nos ensinos de nvel Fundamental, Mdio ou Superior e s atividades de pesquisa, vir a desempenhar outras funes na sociedade, como editorao, produo de textos, crtica literria, traduo e demais profisses que exigem conhecimento de lnguas, prtica em trabalhar com textos e conhecimento de culturas estrangeiras. Durante o curso, o aluno desenvolve habilidades de leitura, anlise, interpretao e produo de textos em Lngua Portuguesa ou em Lngua Estrangeira de sua escolha. Estuda as teorias literrias e autores brasileiros e estrangeiros. Nos estudos lingsticos, aprende os sons da lngua, sua histria, sua gramtica, seus usos em diversas situaes e suas manifestaes artsticas, entre outros aspectos. Analisa, ainda, as relaes entre a Linguagem e a Histria, a Sociologia, a Educao, a Psicanlise, a Neurologia e as Artes em geral. Na maioria das universidades, o curso de Letras oferecido nas modalidades: Licenciatura Voltada, especificamente, para a formao de professores, exigida para o exerccio do magistrio nos ensinos Fundamental e Mdio. Bacharelado Prepara o aluno para atuar em outras esferas do mercado de trabalho como Ensino Superior, Traduo e Editorao.

ndiceMATEMTICAMatrizes .................................... Pg. 03(aula 79)

FSICARefrao da luz ......................... Pg. 05(aula 80)

A rea de atuao Grande parte dos profissionais formados em Letras atua como professores dos ensinos Fundamental, Mdio e Superior, alm de contar com oportunidades de trabalho em Cursos de Lnguas. Ao contrrio do que muitos acreditam, porm, o campo de atuao aberto e no est restrito sala de aula. Eles tambm podem exercer as seguintes atividades: traduo; preparao de textos para edio; crtica literria; reviso, geralmente em editoras; consultoria em empresas de comunicao; na rea de Fontica e Aquisio da Linguagem, h, igualmente, demanda por profissionais formados em Letras. O curso na UEA Devido carncia de recursos humanos no setor, o Curso de Letras da Universidade do Estado do Amazonas (UEA) oferecido, prioritariamente, no interior do Estado Parintins, Itacoatiara e Tabatinga , mas tambm na capital. O objetivo do curso a formao de profissionais para atuar, prioritariamente, no ensino da Lngua Portuguesa e Literatura Brasileira e tambm no ensino da Lngua Inglesa em carter complementar. O profissional formado pelo curso dever ser capaz de contribuir exatamente para o conhecimento da Lngua Portuguesa e utilizar metodologias eficientes para o ensino da Lngua Portuguesa. Depois de formados, os alunos podero exercer a profisso em instituies educacionais tanto particulares quanto pblicas, em Secretarias de Educao Municipais e/ou Estaduais, em Entidades da Sociedade Civil Organizada e como Empreendedores Educacionais. O Curso oferecido por sistema de crditos, em oito perodos (quatro anos), com uma carga horria de 2.930 horas e um perodo de integralizao mnimo de 3 e mximo de 4 anos.

PORTUGUSCrase ......................................... Pg. 07(aula 81)

HISTRIASegunda revoluo industrial e o Imperialismo ............................ Pg. 09(aula 82)

BIOLOGIAGentica do sexo ...................... Pg. 11(aula 83)

MATEMTICADeterminante ........................... Pg. 13(aula 84)

Referncias bibliogrficas ...... Pg. 15

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MatemticaProfessor CLCIO Freire Aula 79

Ou, na matriz B = [ 1 0 2 5 ], temos: a11 = 1, a12 = 0, a13 = 2 e a14 = 5. Denominaes especiais Algumas matrizes, por suas caractersticas, recebem denominaes especiais. Matriz linha: matriz do tipo 1 x n, ou seja, com uma nica linha. Por exemplo, a matriz A =[4 7 3 1], do tipo 1 x 4. Matriz coluna: matriz do tipo m x 1, ou seja, com uma nica coluna. Por exemplo, , do tipo 3x1.

MatrizesO crescente uso dos computadores tem feito que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em reas como Economia, Engenharia, Fsica, dentre outras. Vejamos um exemplo. A tabela a seguir representa as notas de trs alunos em uma etapa:

Matriz quadrada: matriz do tipo n x n, ou seja, com o mesmo nmero de linhas e colunas; dizemos que a matriz de ordem n. Por exemplo, a matriz , quadrada de ordem 2. Matriz identidade: matriz quadrada em que todos os elementos da diagonal principal so iguais a 1, e os demais so nulos; representada por In, sendo n a ordem da matriz. Por exemplo: do tipo 2 x 2, isto

01. Diz-se que uma matriz quadrada simtrica se ela for igual sua matriz transposta. Determine x e y a fim de que a matriz seja simtrica

a) 2 e 2 d) 2 e 3

b) 0 e 1 e) 3 e 2

c) 2 e 1

Se quisermos saber a nota do aluno B em Literatura, basta procurar o nmero que fica na segunda linha e na terceira coluna da tabela. Vamos, agora, considerar uma tabela de nmeros dispostos em linhas e colunas, como no exemplo acima, mas colocados entre parnteses ou colchetes:

02. Determine x e y reais, de modo que . a) 1 e 2 b) 1 e 1 c) 0 e 1 d) 1 e 3 e) 1 e 2 . 03. Determine a matriz X, tal que b) A (4B+4C)t a) A + (4B+4C)t c) A + (4B-4C)t d) A + (4B+4C)t t e) A + (B+4C) 04. Determine x e y na equao .

Assim, para uma matriz identidade: In Matriz transposta: matriz At obtida a partir da matriz A, trocando-se, ordenadamente, as linhas por colunas ou as colunas por linhas. Por exemplo:

Em tabelas assim dispostas, os nmeros so os elementos. As linhas so enumeradas de cima para baixo e as colunas, da esquerda para direita:

Se

Desse modo, se a matriz A do tipo m x n, At do tipo n x m. Note que a 1. linha de A corresponde 1. coluna de At e a 2. linha de A corresponde 2. coluna de At. Matriz simtrica: matriz quadrada de ordem n, Tabelas com m linhas e n colunas ( m e n nmeros naturais diferentes de 0) so denominadas matrizes m x n. Na tabela anterior, temos, portanto, uma matriz 3 x 3. Veja mais alguns exemplos: uma matriz do tipo 2 x 3. uma matriz do tipo 2 x 2. Notao geral Costuma-se representar as matrizes por letras maisculas e seus elementos por letras minsculas, acompanhadas por dois ndices que indicam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa. Assim, uma matriz A do tipo m x n representada por: Igualdade de matrizes Duas matrizes, A e B, do mesmo tipo m x n, so iguais se, e somente se, todos os elementos que ocupam a mesma posio so iguais: A=B aij = bij para todo 1 i m e todo 1 j n e A = B, ento c=0eb=3 Operaes envolvendo matrizes Adio Dadas as matrizes, A = [aij]mxn e B = [bij]mxn, chamamos de soma dessas matrizes a matriz C = [Cij]mxn, tal que Cij = aij + bij, para todo 1 i m e todo 1 j n. A+B=C Exemplos: tal que A = At . Por exemplo, simtrica, pois a12 = a21 = 5, a13 = a31 = 6, a23 = a32 = 4, ou seja, temos sempre aij = aji.

a) 2 e 4 b) 4 e 3 c) 0 e 1 d) 1 e 2 e) 2 e 4 05. Determine x e y a fim de que as matrizes comutem. a) 3/2 e 1/4 b) 1/2 e 3/4 c) 3/2 e 3/4 d) 2 e 3 e) 1 e 1/2 06. Resolva a equao matricial

Matriz oposta: matriz A obtida a partir de A, trocando-se o sinal de todos os elementos de A. .

Por exemplo,

a) 3 e 2 b) 3 e 2 c) 3 e 3 d) 0 e 1 e) 1 e 2 07. Uma matriz quadrada A se diz ortogonal se A inversvel e A 1 = At. Para que valores de x e y reais a matriz ortogonal? a) 2 e 3 b) 1 e 2 c) 0 e 1 d) 2 e 3 e) nenhum valor de x e y 08. Resolva o sistema matricial:

ou, abreviadamente, A = [aij]m x n, em que i e j representam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa. Por exemplo, na matriz anterior, a23 o elemento da 2. linha e da 3. coluna. Na matriz , temos:

a)

b)

c) Observao: A + B existe se, e somente se, A e B forem do mesmo tipo. Propriedades

d)

e)

3

Sendo A, B e C matrizes do mesmo tipo ( m x n), temos as seguintes propriedades para a adio: a) comutativa: A + B = B + A b)associativa: ( A + B) + C = A + ( B + C) c) elemento

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