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Educao Matemtica na Contemporaneidade: desafios e possibilidades
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RELATO DE EXPERINCIA
1 XII Encontro Nacional de Educao Matemtica ISSN 2178-034X
Aplicativos Matemticos: podem ou no ajudar o processo de
aprendizagem?
Prevot, Fulvio B.
IFSP / Universidade Cruzeiro do Sul [email protected]
Schimiguel, Juliano
Universidade Cruzeiro do Sul [email protected]
Resumo: Este trabalho tem como objetivo identificar algumas
contribuies do uso de aplicativos matemticos no processo de ensino
e aprendizagem de contedos bsicos de matemtica. Participaram da
pesquisa quatro estudantes do 1o (primeiro) semestre do curso de
Engenharia Ambiental de uma Instituio de Ensino Superior da rede
privada de ensino, localizada na cidade de So Paulo. Este estudo
tomou por referncia a Teoria da Atividade, bem como pesquisas
atuais em mobile learning (m-learning). Usou-se uma pesquisa
exploratria, com abordagem quali-quantitativa em que, para a
abordagem qualitativa, valeu-se da pesquisa-ao. Foi desenvolvida,
na pesquisa, uma atividade de ensino e aprendizagem de simplificao
de expresses algbricas, com o grupo de estudantes. Destaca-se,
ainda como contribuio do uso do recurso neste estudo, aspectos
motivacionais que podem influenciar positivamente o processo de
ensino e aprendizagem dos contedos de matemtica aqui investigados.
Palavras-chave: aplicativos; tecnologia mvel; expresses matemticas;
mobile learning; teoria da atividade.
1. Introduo
O advento dos telefones inteligentes (smart phones) e tablets
sem sombra de
dvidas deu um significativo impulso computao mvel. Os sistemas
operacionais iOS e
Android rapidamente tornaram-se referncia, no que tange a
plataformas para execuo de
aplicativos nos dispositivos mveis. Isto, aliado a ferramentas
de programao mais simples e
geis, possibilitou o desenvolvimento de aplicativos para tais
dispositivos e sua rpida
disseminao, tendo em vista a facilidade de acesso (download) e
de aquisio, porque, na
maior parte, tais aplicativos so gratuitos ou de baixo
custo.
Assim, programas utilitrios de diversa natureza, jogos,
navegadores, aplicativos de
execuo de vdeo e udio, aplicativos financeiros, entre outros
rapidamente tm se
disseminado, sendo baixados e instalados em dispositivos mveis
por todo o mundo.
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Este fenmeno tambm ocorre com aplicativos matemticos,
desenvolvidos para
dispositivos mveis. Esto disponveis, na rede, aplicativos desta
categoria que emulam desde
calculadoras bsicas, financeiras e cientficas a outros em que o
usurio simplesmente
fotografa uma equao algbrica e o programa apresenta a resoluo da
mesma, alm dos
jogos em que o usurio necessita mostrar conhecimentos
matemticos, a fim de atingir os
objetivos da misso proposta.
Trata-se, portanto, de mais uma manifestao do mobile learning,
que se baseia no
uso de dispositivos computacionais portteis (tais como iPads,
laptops, tablet PCs, PDAs e
smart phones), por meio de redes de comunicao sem fio (wireless
networks), o que
possibilita a mobilidade e o aprendizado mvel (mobile learning)
e, em consequncia,
ensino e aprendizagem estendidos alm do tradicional espao da
sala de aula. J na sala de
aula, o mobile learning d aos docentes e discentes maior
flexibilidade e novas
oportunidades de interao.
O uso de aplicativos dentro ou fora da sala de aula tem sido
objeto de investigao no
Brasil e em todo o mundo. inegvel a facilidade com que o pblico
jovem maneja
dispositivos mveis, tais como tablets e smartphones, bem como os
aplicativos que podem ser
instalados e utilizados nesses dispositivos. Isto pode ser usado
como fator de motivao, tendo
em vista ser amigvel, para o aluno, o ambiente e a ferramenta de
trabalho.
Neste trabalho, ser feita uma exposio de alguns dos aplicativos
mais baixados e
usados. Em seguida, analisar-se-, de um ponto de vista
educacional, a aplicao de um dos
aplicativos matemticos aqui descritos (PhotoMath) em uma turma
de primeiro semestre do
curso de engenharia ambiental de uma IES da cidade de So Paulo.
No estudo aqui descrito,
sero usados como referncia os trabalhos feitos por ALMEIDA
(2015) e BATISTA (2011).
2. Referencial Terico
De acordo com PARSONS (2013), mobile learning (ou m-learning)
consiste em
qualquer forma de aprendizado que ocorre utilizando um
dispositivo mvel, seja em
movimento ou esttica, seja em contextos formais ou informais,
seja trabalhando de forma
colaborativa ou sozinho.
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notria a familiaridade e destreza com que adolescentes e jovens
conseguem
demonstrar, quando usam dispositivos mveis (tablets e
smartphones), seja para jogar, ver
filmes, comunicar-se nas redes sociais ou at mesmo us-los na
busca de determinada
informao. Segundo ALMEIDA (2015), ...as situaes observadas
permitiram analisar a
familiaridade e habilidade que os adolescentes possuem com essa
tecnologia.... Alm disso, a
facilidade de acesso, dependendo da infraestrutura wireless
local, uma enorme vantagem.
Da se pensar em aplicar dispositivos mveis, dotados de
aplicativos educativos, como
ferramentas ou instrumentos de aprendizagem, em princpio parece
uma boa ideia, tendo em
vista a facilidade de interao entre o discente e tais
dispositivos, o que pode prover um fator
motivacional no ponto de partida do processo de ensino e de
aprendizagem.
A fim de se determinar uma metodologia que, alm de exprimir a
intencionalidade
desse processo, seja tomada como elemento de ligao e de mediao
entre o instrumento e o
resultado que se deseja obter com o aluno, ALMEIDA (2015) coloca
a Teoria da Atividade
como aporte terico-metodolgico para pesquisas m-learning.
Segundo a Teoria da
Atividade, idealizada por Vygotsky e desenvolvida por Leontiev e
colaboradores, a ideia de
atividade deve estar voltada para um objetivo, com o propsito de
transformar esse objetivo
em resultado. Uma atividade pode ser definida e realizada por
meio de um conjunto de aes
baseadas em vrios motivos. Tais motivos dotam cada ao de um
sentido pessoal, que se
manifesta de maneira diferente para cada ator dentro do contexto
de cada atividade a ser
realizada. Essas aes, executadas ao longo do tempo, deveriam
elevar o grau de
desenvolvimento do indivduo, no que concerne lapidao do saber
fazer desse elemento
social.
Portanto, as aes voltadas para o ensino tm de estar imbudas de
clara
intencionalidade, sistematizao e planejamento (ALMEIDA, 2015
apud BRASIL, 2002),
bem como aquelas dirigidas aprendizagem deveriam trazer, ao
longo e no final do processo,
uma aprendizagem que tenha significado para o aluno e que lhe
traga uma construo de
conhecimento, dada a base por ele j dominada e apropriada, alm
do desenvolvimento de
suas habilidades e competncias, especialmente quando os
objetivos educacionais visam
educao tecnolgica ou para o trabalho em nvel mais
especializado.
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Por outro lado, h alguns desafios ainda a serem transpostos,
tais como abertura da
Escola e da comunidade educativa a novas aprendizagens mais
dinmicas e atuais, integrao
efetiva e inovadora de dispositivos mveis no ensino por parte
dos professores,
conscientizao dos alunos em relao tecnologia mvel como uma
ferramenta com
potencial para ajud-los a aprender mais e melhor, fazer com que
o aluno tire partido do
potencial da tecnologia para sua aprendizagem, centralizar o
conhecimento no aluno e
formao de professores (ALMEIDA, 2015).
3. Alguns dos Aplicativos Mais Baixados
Nas sees seguintes, so descritos alguns dos aplicativos
matemticos mais
baixados pelos usurios de smarphones.
3.1 Rei da Matemtica (King of Math)
Rei da Matemtica um jogo de matemtica a passos rpidos, contendo
vrios
divertidos problemas em diferentes reas, envolvendo adio,
subtrao, multiplicao,
diviso, fraes, geometria, potncias, equaes, estatstica entre
outros. Iniciando no papel de
um fazendeiro ou fazendeira, o jogador eleva o nvel do
personagem que controla,
respondendo a questes de matemtica e melhorando sua pontuao
total. A proposta do jogo
ser uma grande maneira de melhorar ou relembrar habilidades
matemticas, divertindo-se. O
jogo recomendado pelo fabricante (Oddrobo Software AB) para
alunos desde o final do
ensino fundamental s primeiras sries do ensino mdio. Desde seu
lanamento, em dezembro
de 2011, King of Math foi baixado por mais de 6 milhes de vezes,
tendo sido traduzido
para mais de 19 idiomas. H verses para plataformas Android e iOS
(ODDROBO, 2016).
Figura 1 Tela de incio do aplicativo Rei da Matemtica.
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3.2 Cola Matemtica
Desenvolvido por Bruno Ferreira de Oliveira, Cola Matematica um
aplicativo
para Android e iOS, que oferece recursos para ajudar a resolver
problemas de lgebra e
geometria. Apresentando frmulas e recursos diferentes, seus
usurios podero acompanhar o
passo a passo na resoluo de diversas operaes. A tela inicial do
app ir apresentar trs
opes para encontrar os modelos de frmulas e expresses em Equaes,
Grficos e
Figuras Geomtricas. J em Tabela Seno, Coss e Tang possvel
encontrar uma relao
completa destes valores e uma srie de recursos para operaes. Aps
escolher qualquer das
alternativas exibidas, o aplicativo colocar o usurio em
ambientes em que preciso inserir os
valores exatos de cada componente de seus problemas matemticos.
Feito isso, preciso
clicar no comando Vai!, na parte superior da interface, gerando
uma demonstrao
completa da resoluo dos exerccios, que exibir grficos e o
desenvolvimento do exerccio.
indicado para ajudar seus usurios a conferir frmulas e
resultados durante os seus estudos,
o Cola Matmtica uma aplicativo bastante completo e gratuito. ...
(RIBEIRO, 2014).
A interface grfica bem organizada, com controles e recursos
bastante simples. Envolve as
principais operaes matemticas.
Figura 2 Uma tela do aplicativo Cola Matemtica.
3.3 iMathematics
Disponvel para iPhone e iPad (iOS), desenvolvido por Antonio
Giarusso, aborda
mais de 120 tpicos em Matemtica, sendo dotado de mais de 700
frmulas, teoremas e
definies, 8 solucionadores e calculadoras (calculadora
cientfica, aproximador de fraes,
calculadora grfica, calculadora avanada, solucionador de
sistemas, solucionador de
matrizes, solucionador de equaes quadrticas) e um glossrio
matemtico. (APPCIRCUS,
2016). Possui uma interface atrativa, simples e intuitiva. Traz
tambm mais de 50 quizzes
sobre o contedo, para o usurio testar seus conhecimentos.
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O aplicativo ainda oferece pequenos resumos simples de cada
assunto da Matemtica,
explicando as propriedades e os usos para vrios tpicos:
aritmtica, geometria plana,
geometria espacial, trigonometria, (LOURENO, 2015) matrizes,
lgebra, entre outros.
Figura 3 Uma tela do aplicativo iMathematics.
3.4 MathYou
Este aplicativo gratuito (iOS) um gerador de expresses
aritmticas, desde as mais
simples, contendo operaes bsicas com adio, subtrao, multiplicao,
diviso, at as
mais complexas com potenciao e radiciao, incluindo fraes e
equaes. indicado para
verificar e treinar habilidades em resolver diversos tipos de
expresses aritmticas. MathYou
no conta com um banco de dados, utilizando no lugar disso um
algoritmo que gera as
diferentes equaes e operaes na hora, dessa maneira ele evita a
repetio e no corre o
risco de acabar. (VELLOSO, 2013)
Figura 4 Uma tela do aplicativo MathYou.
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3.5 Matemtica Elementar
Disponvel em portugus e gratuito (Android), este aplicativo
possui resumos tericos
e questes de vrios tpicos de matemtica, tais como conjuntos
numricos, intervalos,
potenciao, radiciao, produtos notveis, funes e inequaes. Foi
desenvolvido por
alunos da Universidade Federal do Mato Grosso do Sul (campus de
Ponta Por).
(LOURENO, 2015)
.
Figura 5 Tela inicial do aplicativo Matemtica Elementar. 3.6
PhotoMath
O PhotoMath, ciriado pela empresa britnica Microblink, gratuito
e disponvel para
iOS, WindowsPhone e Android, sendo capaz de fazer clculos com
expresses ou equaes
algbricas impressas em livros. Basta apontar a cmera do
smartphone para a frmula e ver
o resultado. E ele ainda mostra os passos para chegar soluo
(GREGO, 2014), caso o
usurio queira tirar alguma dvida com relao aos passos
necessrios, para se atingir o
resultado. Suporta aritmtica bsica, fraes, nmeros decimais,
equaes lineares e diversas
funes matemtica usuais, como logaritmos. Em muitos casos de uso,
o aplicativo apresenta
a resoluo passo a passo at a resposta final da expresso ou equao
enquadrada pela
cmera.
Figura 6 Vista parcial de uma tela do aplicativo PhotoMath.
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3.7 MyScript Calculator
MyScript Calculator um aplicativo similar ao descrito na seo
anterior, gratuito e
disponvel para iOS e Android. Trata-se de uma calculadora
avanada, capaz de resolver
vrios tipos de operaes e expresses aritmticas. Porm, a principal
diferena est na
interface, simples e intuitiva, que usa a tecnologia touch
screen, que permite que o usurio use
uma caneta capacitiva ou o dedo para escrever, na tela, uma
operao ou expresso
matemtica. O aplicativo processa o desenho dinamicamente, monta
o esquema da expresso
e exibe o resultado. possvel copiar os resultados para a rea de
transferncia e export-los
para outros aplicativos (APPLE,2016).
Figura 7 Vista parcial de tela do aplicativo MyScript
Calculator.
4. Resultados da Pesquisa e Anlise
Foi selecionado um grupo de quatro alunos do curso de Engenharia
Ambiental de uma
Instituio de Ensino Superior da rede privada de ensino,
localizada na cidade de So Paulo.
Com base em BATISTA (2011), aplicou-se uma srie de 20 exerccios
de simplificao de
expresses algbricas, com e sem a aplicao de produtos notveis, e
usando-se como
ferramenta de apoio (isto , apenas para verificar a se a soluo
dada pelo aluno estava
correta), com superviso do professor, o aplicativo PhotoMath,
supra descrito, que foi
baixado e instalado pelos alunos em seus respectivos
smartphones, pouco antes de se resolver
a srie de exerccios.
A fim de se ilustrar os tipos de exerccios propostos aos alunos,
a seguir so
destacados dois deles.
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Simplificar: a) ( m + 1 ) ( m 1 ) + ( m + 1 )2 2 m
b)
A soluo apresentada pelo aplicativo foi: a) 2 m2; b) (x 2 ) / (x
3).
Nenhum dos quatro alunos teve contato anterior com o aplicativo,
apesar de todos eles
possurem smartphones e tablets, e tambm serem, com grande
frequncia, usurios destes
dispositivos, como meio de acesso para as redes sociais. Todos
eles j haviam anteriormente
feito uso dos mesmos dispositivos, como ferramenta de busca de
informaes e de algum
conhecimento em outras disciplinas do curso, sendo este um dos
motivos que pode explicar o
fato de que eles no tiveram dificuldades para usar o smartphone
e o aplicativo PhotoMath.
Todos eles aprovaram o uso do PhotoMath, instalado em seus
smartphones, com a
especfica finalidade de conferir o resultado da resoluo de
exerccios, depois que eles
tentassem resolv-los manualmente, porm preferencialmente com o
acompanhamento do
professor. Os alunos no mencionaram que o uso do aplicativo os
motivassem a estudar mais,
apesar de reconhecerem que tal uso traz uma melhoria, agilidade
e facilidades para o trabalho
do professor e dos alunos, bem como para entendimento e
assimilao do contedo da aula.
Uma das caractersticas que mais impressionou os alunos foi que o
aplicativo tambm capaz
de mostrar a resoluo passo a passo, at o resultado final, da
simplificao de uma expresso
algbrica.
Os alunos ainda apontaram que preferem estudar em grupo, desde
que os componentes
do mesmo compartilhem dos mesmos objetivos e que tenham, em
mdia, nvel de empenho
semelhante no desenvolvimento das tarefas propostas pelos
professores.
Desta forma, pode-se considerar que a experincia do uso do
aplicativo com o grupo
de alunos apresentou resultado satisfatrio, uma vez que os
alunos demonstraram gostar de
aplicar a ferramenta e o mtodo, alm de terem fcil e rapidamente
aprendido a usar o
aplicativo, considerando-o de extrema utilidade como apoio na
resoluo dos exerccios
propostos. O comportamento de uso consciente da ferramenta
demonstrado pelos alunos e a
presena do professor, no papel de elemento orientador e
moderador, facilitaram e
dinamizaram o desenvolvimento da tarefa proposta, trazendo um
significativo resultado na
aprendizagem da resoluo do tipo de exerccio proposto.
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5. Consideraes Finais
O uso dos aplicativos matemticos acima descritos, bem como de
outros similares,
pode trazer um poderoso reforo aos processos de ensino e de
aprendizagem de conceitos
matemticos, bem como de suas aplicaes. O estudante pode rpida e
facilmente, dentro das
limitaes dos referidos aplicativos, verificar o resultado desde
operaes matemticas
elementares at soluo de expresses ou de equaes, ou ainda
inequaes. Os docentes
podem ter um grande apoio na elaborao de exerccios para seus
alunos, sem gastar muito
tempo nessa atividade.
Trazer as TIC para dentro da sala de aula , hoje em dia, muito
mais que uma
tendncia; chega a ser um grande desafio, tendo em vista que
ainda existe muita resistncia
por parte de professores e que, muitas vezes, estes no tm acesso
a programas de
capacitao, tanto de novas metodologias, como do uso de novas
tecnologias, dispondo
tambm de pouco tempo para planejar suas atividades.
O aparecimento de novos aplicativos, em especial aqueles
relacionados com a
Matemtica, ocorre em uma velocidade cada vez maior. A educao de
um modo geral e a
educao matemtica no podem e no devem ser excludas desses
movimentos de inovao.
Portanto, metodologias de ensino de matemtica precisam ser
revistas constantemente,
atualizadas e at reinventadas, de modo a trazer esses recursos
para os processos de ensino e
aprendizagem, de modo a se obter eficincia e eficcia no ensino e
que, na aprendizagem, o
aluno apreenda os conceitos matemticos e habilidades
relacionadas resoluo de
problemas, desenvolvendo seu raciocnio e fazendo com que o
resultado da aprendizagem seja
significativo para o aluno. Com base na Teoria da Atividade, as
aes planejadas com o uso
de tais aplicativos devem conduzir o aluno a uma construo
consistente do conhecimento,
motivado pelo uso de um ambiente e aparato que lhe muito
familiar, e que tal conhecimento
tenha forte significado em sua formao.
Desta forma, o uso de novas tecnologias e aplicativos matemticos
podem ser um
enorme aliado, dando um grande sentido s atividades de ensino e
aprendizagem; porm este
uso somente faz sentido, se os alunos a usarem tambm de modo
significativo.
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Para tanto, o professor (desde que capacitado e bem introduzido
na nova tecnologia)
atua no papel de orientador e mediador do ensino da matemtica,
dentro das fronteiras de uma
metodologia slida e bem construda, como base do processo.
Fora deste contexto, o aluno meramente cumpre burocraticamente a
tarefa de obter a
resposta de exerccios propostos pelo professor, sem que se
beneficie de modo significativo e
sem explorar as melhores possibilidades do uso da tecnologia,
tendo em vista que desejamos
formar um indivduo crtico e no um ser que se limite apenas a
apertar botes.
6. Referncias
ALMEIDA, R. R. Mobile learning no processo de ensino e
aprendizagem de contedos de
gentica: proposta e anlise com base na Teoria da Atividade.
2015. 210 f. Tese (Doutorado
em Ensino de Cincias e Matemtica). So Paulo: Universidade
Cruzeiro do Sul, 2015.
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Acesso em: 07 mar. 2016.
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BATISTA, S. C. F. M-learnMAT: modelo pedaggico para atividades
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Federal do Rio Grande do
Sul, 2011. Disponvel em:
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GREGO, Maurcio. App PhotoMath O Pesadelo dos professores de
Matemtica. So
Paulo: Abril, 2014. Disponvel em: . Acesso em: 21 fev. 2016.
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LOURENO, Ana. 6 aplicativos para estudar Matemtica. Guia do
Estudante Blog
Divirta-se Estudando: So Paulo: Abril, 2015. Disponvel em:
. Acesso em: 21 fev. 2016.
ODDROBO SOFTWARE AB. King of Math. Disponvel em:
. Acesso em: 07 mar. 2016.
PARSONS, D. The Future of Mobile Learning and Implications for
Education and
Training. In: ALLY, M. TSINAKOS, A. Increasing Access through
Mobile Learning. pp.
217-229. Burnaby: Commonwealth of Learning, 2014.
RIBEIRO, Daniel. Resolva Problemas Matemticos com Cola
Matemtica. Rio de Janeiro:
Globo, 2014. Disponvel em: . Acesso em: 07 mar. 2016.
VELLOSO, Felipe. Resolva exerccios de Matemtica com MathYou. Rio
de Janeiro:
Globo, 2013. Disponvel em: .
Acesso em: 20 mar. 2016.
