Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

Embed Size (px)

Citation preview

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    1/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii practice_______________________________________________________________________________________________

    1

    Universitatea Dunrea de Jos GalaiFacultatea de Nave

    Mihaela Amorriei

    TEORIA PROPULSORULUI

    APLICAII PRACTICE

    8.1. CALCULUL ELICELOR CU AJUTORUL DIAGRAMELORKT, KQ J

    8.2. PROBLEME REZOLVATE

    8.3. PROIECTAREA ELICELOR NAVALE CUAJUTORULDIAGRAMELOR SERIE. NDRUMAR PROIECTARE

    8.4. BIBLIOGRAFIE

    2009

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    2/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii Practice_______________________________________________________________________________________________

    2

    8.1. CALCULUL ELICELOR CU AJUTORULDIAGRAMELOR KT, KQ J

    O elice navalpentru o carenale crei forme i dimensiuni se cunosc, se poateproiecta n dousituaii :

    Proiectarea elicei care srealizeze o anumitmpingere T la o anumitvitezdatV,

    Proiectarea elicei care s consume ntreaga putere disponibil la arboreleport elice (cazul cel mai general).Datele iniiale necesare proiectrii unei elice navale sunt:

    Caracteristici ale instalaiei de propulsie: maina principalde propulsie (putere,turaie, numr cilindri n cazul motoarelor Diesel), transmisie, etc.

    Caracteristici hidrodinamice ale sistemului caren-propulsor: rezistena lanaintare, coeficieni de siaj, suciune, randament relativ de rotaie.Proiectarea elicelor cu ajutorul diagramelor seriilor sistematice de elice se

    bazeazpe existena unor diagrame care dau rezultatele ncercrilor efectuate n ap

    libercu serii de modele de elice. Acestea acopero varietate numericde parametride proiectare cum ar fi raportul de pas, raportul de disc, numrul de pale, formaprofilului palei, etc. n cazul proiectrii elicei cu ajutorul diagramelor serie,geometriaelicei, forma palei i distribuia de pas este restricionatde geometria modelului alespentru care sunt disponibile diagramele, iar elicea proiectatse ncadreazn domeniulde funcionare al seriei de elice. Metoda seriilor de elice este folositla determinareaunor parametri principali: diametru, turaie, raport mediu de pas, raport de disc. nvederea proiectrii elicei, unele elemente ale elicei se estimeaz n prealabil pornindde la considerente generale i apoi se precizeaz pe parcursul proiectrii de exemplu:numrul de pale al elicei z, raportul de disc AE/A0

    n practica proiectrii elicelor navale se folosesc frecvent diagramele KT, KQ Jale seriilor B Wageningen avnd n abscisavansul relativ J (notat cu n literaturarus) iar n ordonat coeficientul adimensional al mpingerii KT sau coeficientul

    adimensional al momentului KQ(figurile 8.1, 8.2, 8.3, 8.4):

    42 Dn

    TKT

    ,

    52 Dn

    QKQ

    ,

    nD

    vJ A (8.1)

    Pe aceste diagrame sunt trasate curbele de variaie a acestor coeficieni pentrudiferite valori ale raportului de pas P/D (H/D n literatura rus). Fiecare diagramestetrasatpentru un anumit numr de pale z, raport de disc Ae/Ao( n literatura rus) io grosime relativa palei n axto/D.

    Pe diagrame sunt trasate curbele valorilor constante ale randamentelor opre-cum i doucurbe suplimentare: curba de turaie optimi curba de diametru op-

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    3/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii practice_______________________________________________________________________________________________

    3

    tim. Parametrii acestor linii sunt: kdi knpe diagramele KTJ i respectiv kn i kdpediagramele KQJ. Expresiile acestor parametrii sunt:- parametrul de proiectare pentru curba de turaie optim(nopt) din diagrama KT-J

    T

    vDK Ad

    (8.2)

    - parametrul de proiectare pentru curba de diametru optim (Dopt) din diagrama KT-J

    4A

    Tn

    vKn

    (8.3)

    - parametrul de proiectare pentru curba de turaie optim(nopt) din diagrama KQ-J

    D

    AA P

    vvD319.0'Kd

    (8.4)

    - parametrul de proiectare pentru curba diametrului optim (Dopt) din diagramaKQ-J

    4

    D

    AA

    P

    v

    n

    v565.0Kn'

    (8.5)

    unde mrimile care intervin n relaii prezentate sunt exprimate n urmtoarele unitide msur: T N, D m, n RPS, vAm/s, PDCP, kg/m

    3.Se calculeaz parametrul de optim funcie de datele iniiale cunoscute i cu

    valoarea calculat se intr pe curba de optim corespunztoare i se determin peabscis valoarea avansului relativ J din care se poate calcula diametrul optim,respectiv turaia optim.

    Diagramele KTJ i KQJ pot fi folosite cu uurinpentru proiectarea elicelornavale. n continuare se vor prezenta cteva indicaii cu privire la modul de rezolvare aunor probleme de proiectare cu ajutorul acestor diagrame.

    Probleme rezolvate utiliznd diagramele KTJCazul I.Se dmpingerea T, viteza vA, diametrul D i turaia n. Se cere raportul

    de pas P/D, randamentul elicei n apliberoi puterea disponibilPD(se folosetediagrama KTJ);

    Punctul pe diagramva avea coordonatele:

    42TA

    Dn

    TKsi

    nD

    vJ

    (8.6)

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    4/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii Practice_______________________________________________________________________________________________

    4

    Cu aceste coordonate se extrag din diagrama KTJ valorile raportului de pas P/Di randamentului elicei n apliber0. Se calculeazrandamentul cvasipropulsiv D iputerea disponibilla elice PD:

    oRHD (8.7)

    iDD

    ED

    vRPP

    (8.8)

    unde R = T (1-t) este rezistena la naintare a navei la viteza v.Cazul II.Se dT; vA; n i se cere D; P/D i PD(se folosete diagrama KTJ);n acest caz, punctul pe diagram nu poate fi determinat, deoarece i J i KT

    depind de diametru, care este necunoscut. Se calculeaz:

    4A

    Tn

    vKn

    (8.9)

    i se cautvaloarea acestuia pe curba de diametru optim, n diagrama KTJ.Corespunztor acestui punct se citete valoarea avansului relativ J, raportul de pasP/D, randamentul elicei n ap liber 0. Cunoscnd avansul relativ se calculeazdiametrul optim:

    nJ

    vD Aopt (8.10)

    Se calculeazrandamentul cvasipropulsiv D i puterea disponibilla elice PDCazul III. Se d mpingerea T, viteza de avans vA i diametrul D. Se cer:

    raportul de pas P/D, turaia elicei n i puterea disponibil la elice PD, (se folosetediagrama KTJ).

    i n acest caz, punctul pe diagramnu poate fi determinat, deoarece i J i KTdepind de turaia elicei, care este necunoscut. Se calculeaz:

    TvDK Ad

    (8.11)

    i se caut valoarea acestuia pe curba de turaie optim, n diagrama KT J.Corespunztor acestui punct se citete valoarea avansului relativ J, raportul de pasP/D, randamentul elicei n ap liber 0. Cunoscnd avansul relativ se calculeazturaia optim:

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    5/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii practice_______________________________________________________________________________________________

    5

    DJ

    vn Aopt (8.12)

    Se calculeazrandamentul cvasipropulsiv D i puterea disponibilla elice PDProbleme rezolvate utiliznd diagramele KQJ

    Cazul IV. Se cunoate puterea disponibilla elice PD, viteza de avans vA, turaiaelicei n i diametrul D; se cere raportul de pas P/D i mpingerea T (se folosetediagrama KQJ ).

    Se calculeazcoeficientul adimensional al mpingerii KQfolosind relaiile:

    53D

    52QD

    DDn2

    P

    Dn

    QK

    n2

    PQnQ2P

    (8.13)

    Se calculeazavansul relativ:

    ;nD

    vJ A (8.14)

    Se intrn diagrama KQ- J i pentru valorile KQi J calculate se scot valorile luiP/D, respectiv 0.

    Din diagrama KT - J i pentru valorile J i P/D cunoscute se poate scoatecoeficientul KTcu ajutorul creia, cu relaia cunoscutse calculeazmpingerea T:

    42T DnKT (8.15)

    Cazul V.Se cunoate puterea disponibilPD, viteza de avans vAi turaia n; secere diametrul D, raportul de pas P/D i mpingerea T.

    Deoarece KQi J depind de diametrul elicei care nu este cunoscut se calculeaz:

    4

    D

    AA'n

    P

    v

    n

    v565.0K (8.16)

    unde PD[CP], [kg/m3]

    Pentru 'nK calculat pe curba pentru diametrul optim, se gsete valoarea

    raportului de pas P/D=f( 'nK ), valoarea randamentului n ap liber 0=f('nK ) i

    evident pe abscis valoarea avansului relativ J, cu ajutorul creia se calculeazdiametrul optim (8.10).

    Cazul VI.Se dau: puterea disponibilPD, diametrul D i viteza de avans vA. Secere: turaia n, pasul P, randamentul o.

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    6/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii Practice_______________________________________________________________________________________________

    6

    Deoarece KQi J depind de turaia elicei care nu este cunoscutse calculeaz:

    D

    AA

    'd

    P

    vvD319.0K

    (8.17)

    unde PD[CP], [kg/m3]Se intr pe curba de noptim i se citesc mrimile: P/D=f(

    'dK ); 0=f(

    'dK ) i

    J=f( 'dK ), din J se calculeazturaia n i se poate apoi calcula T.

    Observaii.1. Se nelege ctoate schemele prezentate au n vedere calculul pentru o singur

    elice. Dacsunt mai multe elice, evident cmpingerea i puterea totalse mparte lanumrul elicelor.

    2. Metoda seriilor de elice nu face nici o consideraie asupra variaiei siajului ndiscul elicei, de aceea nu se poate realiza o adaptare a elicei la siajul navei. Siajulnavei determinapariia unor viteze diferite n puncte diferite n discul elicei, de ceeaeste necesar ca proiectarea unei elice navale sse facinnd cont de neomogenitateasiajului particular fiecrei carene - elice adaptat la siaj. Rezolvarea acestei

    probleme se face utiliznd teoria turbionarprin metoda liniei portante cu corecii desuprafaportant.

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    7/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii practice_______________________________________________________________________________________________

    7

    Fig.

    8.

    1Diagrama

    eliceserieB4.55

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    8/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii Practice_______________________________________________________________________________________________

    8

    Fig.

    8.2Diagrama

    eliceserieB4.70

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    9/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii practice_______________________________________________________________________________________________

    9

    Fig.

    8.

    3Diagrama

    eliceserieB5.45

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    10/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii Practice_______________________________________________________________________________________________

    10

    Fig.

    8.

    4Diagrama

    eliceserieB5.60

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    11/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii practice_______________________________________________________________________________________________

    11

    8.2. PROBLEME REZOLVATE

    P1. Pentru o elice cu diametrul D = 5 m i raportul de pas P/D = 0.85 s secalculeze unghiul de pas corespunztor seciunii de la raza relativr/R = 0.7.

    Rezolvare

    r2

    Ptg

    m25.457.0D85.0P m5.22

    DR

    m75.15.27.0R7.0r

    3865.075.12

    25.4tg

    o13.21

    P2.O elice cu diametrul D = 6.4 m, raportul de pas P/D = 0.9, raportul de discAE/AO = 0.6 realizeaz la un avans relativ J = 0.55 i la o turaie n = 120 rpmurmtoarele performane hidrodinamice: coeficientul adimensional al mpingerii KT=0.141, coeficientul adimensional al momentului KQ = 0.0157. Cunoscnd scaramodelului = 32, s se determine pentru elicea model: diametrul, raportul de disc,raportul de pas, pasul, viteza de avans, turaia, mpingerea i momentul. Densitateaapei 1000kg/m3(la model i la natur).

    RezolvareSe indexeaz cu N mrimile referitoare la elicea n natur i cu M mrimile

    referitoare la model.

    M

    N

    D

    D m2.0

    32

    4.6DD NM

    6.0A

    A

    A

    A

    MO

    E

    NO

    E

    9.0D

    P

    D

    P

    MN

    m18.02.09.0D

    D

    PP M

    MM

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    12/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii Practice_______________________________________________________________________________________________

    12

    v

    v

    Dg

    v

    Dg

    v

    M

    NNM

    A

    A

    N

    A

    M

    A

    N

    M

    AA

    vv

    s/m04.74.660

    120

    55.0DnJv NNAN

    s/m2445.132

    04.7vv N

    M

    AA

    AM

    MM

    A

    NN

    v

    Dn

    v

    Dn

    N

    1

    v

    v

    D

    D

    n

    n

    M

    N

    A

    A

    N

    M

    M

    N

    rpm8.678rps3137.11322nn NM

    0.141KK TMTN

    N87.282.03137.111000141.0DnKT 424M2MTM M

    0.0157KKMN QQ

    Nm643.02.03137.1110000157.0DnKQ 525M2MQM M

    P3. n urma probelor de elice n aplibercu un model de elice de diametrul D= 0.21 m, raport de pas P/D = 0.9, raport de disc A E/A0 = 0.55, s-au obinut la un

    avans relativ J = 0.5 i o turaie de n = 750 rpm o mpingere T = 60.8 N i un momentQ = 0.68 Nm. Cunoscnd scara modelului = 25, s se determine pentru elicea lanatur: diametrul, raportul de disc, raportul de pas, pasul, viteza de avans, turaia,coeficienii adimensionali ai mpingerii i momentului. Densitatea apei 1000kg/m3(lamodel i la natur).

    RezolvareSe indexeaz cu N mrimile referitoare la elicea n natur i cu M mrimile

    referitoare la model.

    M

    N

    D

    D m25.52521.0DD MN

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    13/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii practice_______________________________________________________________________________________________

    13

    55.0A

    A

    A

    A

    MO

    E

    NO

    E

    9.0D

    P

    D

    P

    MN

    m725.425.59.0DD

    PP N

    NN

    v

    v

    Dg

    v

    Dg

    v

    M

    NNM

    A

    A

    N

    A

    M

    A

    MN AAvv

    s/m3125.121.060

    7505.0DnJv MMAM

    s/m5625.625575.1vvMN AA

    AM

    MM

    A

    NN

    vDn

    vDn

    N

    1vv

    DD

    nn

    M

    N

    A

    A

    N

    M

    M

    N

    rpm150rps5.225

    5.12nn MN

    TMT KK N

    2.021.05.121000

    8.60

    Dn

    TK

    424M

    2MM

    MTM

    Sau folosind relaia:

    v

    v

    D

    D

    T

    T 32

    MA

    A2

    M

    N

    M

    N N

    se calculeazmpingere la natur:

    KN950N950000)25(8.60TT 33MN

    2.025.55.21000

    950000

    Dn

    TK

    424N

    2NN

    NTN

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    14/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii Practice_______________________________________________________________________________________________

    14

    MN QQKK

    025.021.05.121000

    6.1

    Dn

    QK

    525M

    2MM

    MQM

    Sau folosind relaia:

    4

    N

    M

    T

    T

    M

    N n

    n

    P

    P

    Q

    Q

    M

    N se calculeazmomentul pentru elicea la natur:

    KNm625Nm625000)25(6.1QQ 44MN

    025.025.55.21000

    625000

    Dn

    QK

    525N

    2NN

    NQN

    P4. Se dau: viteza navei v = 18 noduri, puterea la flana motorului PB = 9800KW, turaia motorului 500rpm, raportul de reducie al reductorului 4:1, pierderile prinreductor i ax 5%. mpingerea realizat de elice este 875 kN, coeficientul de siajw=0.25, coeficientul de suciune t=0.2.

    S se calculeze: puterea disponibil la elice PD, turaia elicei n, puterea dempingere PT, puterea efectivPE, coeficientul cvasiapropulsiv.

    RezolvarekW931095.09800PP SBD

    rpm1254:5004:nn motor

    s/m94.625.015144.018w1vvA

    kW5.607294.6875vTP AT

    kN7002.01875t1TR

    kW64815144.018700vRPE

    69.09310

    6481

    P

    P

    D

    ED

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    15/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii practice_______________________________________________________________________________________________

    15

    P5.Se dau: rezistena la naintare a navei R=573 kN, viteza navei v=14.5 Nd, co-

    eficientul de siaj w=0.3, coeficientul de suciune t=0.18, randamentul relativ de rotaieR=1. Se cunosc urmtoarele date: turaia elicei n=120 rot/min, diametrul eliceiD=5.8m, numrul de pale z=4, raportul de disc AE/Ao=0.55.

    Utiliznd diagrama B Wageningen corespunztoare s se determine: raportul depas P/D, randamentul elicei n aplibero, puterea disponibilla elice PDkW.

    Rezolvare

    kN8.69818.01

    573

    t1

    RT

    s/m221.53.015144.05.14w1vvA

    rps2rps60

    120rpm120n

    Se calculeaz:

    45.08.52

    221.5

    Dn

    vJ A

    15.08.521025

    108.69842

    3

    42

    Dn

    TKT

    Se intr n diagrama KTJ corespunztoare numrului de pale z=4 i raportuluide disc AE/Ao=0.55 cu valorile calculate pentru KT i J.

    Se obine: 55.00

    i 7.0D

    P

    RHoD

    ED

    vRPP

    kW9.42735144.05.14573vRPE

    1714.13.01

    18.01

    w1

    t1H

    6442.011714.155.00 RHD

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    16/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii Practice_______________________________________________________________________________________________

    16

    6634kW0.6442

    4273.9

    PP

    D

    ED

    P6. Se dau: Rezistena la naintare a navei R=380 kN, viteza navei v=15 Nd,

    coeficientul de siaj w=0.3, coeficientul de suciune t=0.2, randamentul relativ derotaie R=1. Se cunosc urmtoarele date: diametrul elicei D=4.4 m, numrul de palez=4, raportul de disc AE/Ao=0.55.

    Utiliznd diagrama B Wageningen corespunztoare s se determine: turaiaoptimrot/min, raportul de pas, randamentul elicei n apliber, puterea disponibilla elice kW.

    Rezolvare

    kN4752.01

    380

    t1

    RT

    s/m4012.53.015144.015w1vvA Se calculeaz:

    1.1475000

    10254012.54.4

    TvDK Ad

    Se intrn diagrama KTJ (z=4, AE/Ao=0.55) pe curba Kdcu valoarea Kd=1.1 ise citete valoarea avansului relativ optim Jopt= 0.53

    Dn

    vJ Aopt

    rpm9.138rps316.24.453.0

    4012.5

    DJ

    vn

    opt

    A

    Corespunztor aceleiai valori Kd=1.1 se citete valoarea raportului de pasP/D = 0.975 i a randamentului elicei n apliber0=0.553.

    1428.13.01

    2.01

    w1

    t1H

    632.011428.1553.0RH0D

    kW29325144.015380vRPE

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    17/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii practice_______________________________________________________________________________________________

    17

    kW4.4639632.0

    2932PP

    D

    ED

    P7.Se dau: Rezistena la naintare R=760 kN, viteza navei v=15 Nd, coeficientulde siaj w=0.28, coeficientul de suciune t=0.19, randamentul relativ de rotaie R=1.

    Se cunosc urmtoarele date: turaia elicei n=122 rot/min, numrul de pale z=4,raportul de disc AE/Ao=0.55.

    S se determine: diametrul optim al elicei, randamentul elicei n ap liber,raportul de pas, puterea disponibilla elice kW.

    Rezolvare

    kN27.93819.01

    760

    t1

    RT

    s/m555.528.015144.015w1vvA

    rps0333.2rps60

    122rpm122n

    Se calculeaz:

    7.0938270

    1025

    0333.2

    555.5

    Tn

    vK 44An

    Se intrn diagrama KTJ (z=4, AE/Ao=0.55) pe curba Kncu valoarea Kn=0.7 ise citete valoarea avansului relativ optim Jopt= 0.45

    Dn

    vJ

    opt

    A

    opt m07.6

    033.245.0

    555.5

    nJ

    vD

    opt

    A

    Corespunztor aceleiai valori Kn=0.7 se citete valoarea raportului de pasP/D = 0.75 i a randamentului elicei n apliber0=0.54.

    125.128.01

    19.01

    w1

    t1H

    6075.01125.154.0RH0D

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    18/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii Practice_______________________________________________________________________________________________

    18

    kW58645144.015760vRPE

    kW96536075.0

    5864PP

    D

    ED

    P8. Se dau: Puterea disponibila la elice PD=4310 kW, viteza navei v=13.5 Nd,coeficientul de siaj w=0.27, coeficientul de suciune t=0.18, randamentul relativ derotaie R=1. diametrul elicei D=4.6 m, turaia elicei n=120 rpm, numrul de palez=4, raportul de disc AE/Ao=0.55.

    S se determine: raportul de pas, randamentul elicei n ap liber , mpingereaelicei kN.

    Rezolvare

    s/m07.527.015144.05.13w1vvA

    rps2rps60

    120rpm120n

    Se calculeaz:

    55.06.42

    07.5

    Dn

    vJ A

    04.06.42102514.32

    104310

    2 53

    3

    5352

    Dn

    P

    Dn

    QK DQ

    Se intr n diagrama KQJ corespunztoare numrului de pale z=4 i raportuluide disc AE/Ao=0.55 cu valorile calculate pentru KQ i J.

    Se obine: 55.00 i 1DP

    123.127.01

    18.01

    w1

    t1H

    6176.01123.155.0RH0D

    kW8.26616176.04310PP DDE

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    19/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii practice_______________________________________________________________________________________________

    19

    kN3.3835144.05.13

    8.2661

    v

    PRvRP EE

    kN467

    18.01

    3.383

    t1

    RT

    mpingerea elicei se mai poate calcula cu relaia:

    42T DnKT

    Unde KTse scoate din diagrama KT-J funcie de avansul relativ J i raportul depas P/D. Pentru J= 0.5 i P/D=1 rezultKT =0.253

    kN4656.42025.1253.0DnKT 4242T

    Diferenele dintre valorile mpingerilor calculate prin cele dou metode diferite

    sunt datorate citirii aproximative din diagrame.

    P9.Se dau: Puterea disponibila PD=8400 kW, viteza navei v=14 Nd, coeficientulde siaj w=0.3. Se cunosc urmtoarele date: diametrul elicei D= 5.6 m, numrul de palez=4, raportul de disc AE/Ao=0.55.

    S se determine: turaia optim rot/min, raportul de pas, randamentul elicei napliber, mpingerea elicei kN,

    Rezolvare

    s/m04.53.015144.014w1vvA

    Se calculeaz:

    05.6)735.0:8400(

    04.5102504.56.5319.0

    P

    vvD319.0K

    D

    AAd

    Observaie: n relaia lui Kd puterea disponibil se introduce n CP(1CP=0.735kW) iar densitatea n kg/m3.

    Se intrn diagrama KQJ (z=4, AE/Ao=0.55) pe curba Kdcu valoarea Kd=6.05i se citete valoarea avansului relativ optim Jopt= 0.475

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    20/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii Practice_______________________________________________________________________________________________

    20

    Dn

    vJ Aopt

    rpm7.113rps895.16.5475.0

    04.5

    DJ

    vn

    opt

    A

    Corespunztor aceleiai valori Kd=6.05 se citete valoarea raportului de pasP/D = 0.925 i a randamentului elicei n apliber0=0.51.

    mpingerea elicei se poate calcula cu relaia:

    kN8646.589.1025.124.0DnKT 4242T

    Unde KTse scoate din diagrama KT-J funcie de avansul relativ J= 0.5 i raportulde pas P/D=1, rezultKT =0.24.

    P10. Se dau: Puterea disponibila PD=7250 kW, viteza navei v=15.5 Nd,coeficientul de siaj w=0.28. Se cunosc urmtoarele date: turaia elicei n=120 rot/min,numrul de pale z=4, raportul de disc AE/Ao=0.55.

    S se determine: diametrul optim, raportul de pas, randamentul elicei n apliber, mpingerea elicei kN.

    Rezolvare

    s/m74.528.015144.05.15w1vvA

    Se calculeaz:

    2

    735.0:7250

    74.51025

    2

    74.5565.0

    P

    v

    n

    v565.0K 44

    D

    AAn'

    Observaie: n relaia lui Kn puterea disponibil se introduce n CP(1CP=0.735kW) iar densitatea n kg/m3.

    Se intr n diagrama KQJ (z=4, AE/Ao=0.55) pe curba Kncu valoarea Kn=2 ise citete valoarea avansului relativ optim Jopt= 0.515

    Dn

    vJ Aopt

    m57.52515.0

    74.5

    nJ

    vD

    opt

    A

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    21/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii practice_______________________________________________________________________________________________

    21

    Corespunztor aceleiai valori Kn=2 se citete valoarea raportului de pas P/D =0.8 i a randamentului elicei n apliber0=0.57.

    mpingerea elicei se poate calcula cu relaia:

    kN69257.52025.1175.0DnKT4242

    T

    Unde KT se scoate din diagrama KT-J funcie de avansul relativ J= 0.515 iraportul de pas P/D=0.8, rezultKT =0.175

    8.3. PROIECTAREA ELICELOR NAVALE CUAJUTORUL DIAGRAMELOR SERIE

    NDRUMAR PROIECTARE

    Tema de proiectare

    Utiliznd diagramele seriilor de elice B Wageningen s se proiecteze pentru onavdat elicea care sconsume complet puterea disponibilla elice.

    Date de proiectare

    A. Caracteristici geometrice ale navei: Lungime la plutire LWL[m] Lime B [m] Pescajul d [m] Volumul carenei [m3] Viteza navei s [Nd]

    B. Caracteristici de performan ale carenei:

    Viteza navei [Nd]No Denumirea Simbol

    U.M.V1 V2=s V3

    1. Viteza navei V m/s2. Rezistena la naintare Rt KN3. Coeficientul de suciune t -4. Coeficientul de siaj efectiv w -5. Randamentul corpului H -6. Randamentul relativ de rotaie R -

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    22/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii Practice_______________________________________________________________________________________________

    22

    C. Caracteristicile mainii principale de propulsie: Puterea la flana motorului PB [kW] Turaia motorului n0 [rpm] Numrul de cilindri nc

    CONINUTUL PROIECTULUI1. Proiectarea elicei optime2. Verificarea elicei la cavitaie3. Geometria palei elicei4. Verificarea rezistenei palei5. Desenul elicei

    1. PROIECTAREA ELICEI OPTIME

    Se va proiecta elicea optimcare sconsume ntreaga putere disponibilla elice.Puterea disponibilla elicePDva fi:

    kWcPP uredaxBD (8.18)unde: axrandamentul liniei de axe; ax= 0.98 pentru nave cu CM amplasat in pu-

    pa, ax= 0.96 pentru nave cu CM amplasat la ( 1/3..1/2)L Rrandamentul reductorului; dacexistreductor R= 0.97 n caz contrar se

    adoptR= 1 cu - coeficient de utilizare a puterii - se adopt funcie punctul de proiectare

    ales.

    Observaie

    Determinarea performanelor de propulsie ale navei se face n condiii de plinncrcare, iar proiectarea propulsorului trebuie s se fac astfel nct n condiii de

    probe standard, cu nava nou, carencurat, elicea navei i consumatorii adiionali s

    ncarce parial motorul de propulsie asigurndu-se astfel la turaia nominalo rezervde putere din puterea maximcontinu, recomandati acceptatprin contract.

    De aceea n proiectarea elicei un pas important este alegerea aa numitului punctde funcionare al elicei, definit n diagrama putere turaie (fig.8.1), care trebuie sincont de cerina armatorilor de a realiza o anumitvitez n condiii de serviciu la o

    putere mai micdect puterea maximcontinuMCR, diferena constituind marja desigurana motorului "EM engine margin". n acelai timp, trebuie inut cont i deaa numita marjde navigaie SM - sea margin datde diferena ntre puterea cerutn condiii de navigaie reale (mare agitat, carenacoperitcu alge) i puterea n con-diii de probe (carencurat, mare calm)

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    23/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii practice_______________________________________________________________________________________________

    23

    Fig. 4.1 Alegerea punctului de funcionare al elicei [9]

    RecomandriCoeficientul de utilizare al puterii se poate adopta astfel funcie de punctul de

    proiectare ales: cu = 0.85 - pentru punctul de proiectare PD (include SM=15%); onn

    cu = 0.75 - pentru punctul de proiectare PD (include SM=15% i EM=10%)

    30

    100

    EM100nn

    ( pentru EM =10% rezulta on9655.0n )

    unde n este turaia elicei.

    Se va alege ca elice de bazo elice de tip B Wageningen.

    Se adopta numrul de pale z:O regulsimpl, utilizatn practic, cu privire laalegerea numrului de pale se referla numrul de cilindri ai motorului, care nu trebu-ie sfie multiplu al numrului de pale, pentru a evita suprapunerea armonicilor excita-toare de naturhidrodinamiccu cele date de motor.

    Se adopta preliminar raportul de disc minim necesarAE/A0 . Valoarea rapor-tului de disc AE/A0 poate fi determinatntr-o primaproximaie din condiia evitriiunei cavitaii dezvoltate, duprelaia propusde Keller:

    kDpp

    T0.3z1.3

    A

    A2

    V00

    e

    (8.19)

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    24/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii Practice_______________________________________________________________________________________________

    24

    unde T mpingerea elicei va fi:

    T =t1

    R

    [ KN] (8.20)

    - R [KN] - rezistenta la naintare la viteza de proiectare- p0 = 105N/m2 - presiunea staticmsuratla nivelul arborelui port-elice,

    - pV = 2300 N/m2- presiunea de vaporizare a apei la temperatura de 15oC

    - D diametrul elicei adoptat in prima etapa funcie de pescajul navei D=0.7d- k=0 pentru nave de mare vitez, k=0.1 pentru nave cu 2 elice, k=0.2 pentru nave

    cu o elice.Se aleg diagramele de elice B Wageningen KTJ, KQ-J corespunztoare nu-

    mrului de pale adoptat n condiiile asigurrii unui raport de disc minim nece-sar.

    Se determina diametrul optim la elice. Alegerea diametrului elicei se face dinconsiderente energetice i constructive (legate de formele extremitii pupa, pescaj,etc.). Din punct de vedere al eficienei, se preferun diametru ct mai mare. Diagra-mele de elice sunt concepute astfel nct spermitstabilirea diametrului optim a c-

    rui valoare corespunde randamentului maxim pentru punctul de funcionare dat.Se determina diametrul optim la elicecalculnd coeficientul kn:

    4

    D

    AA'n

    P

    v

    n

    v565.0K (8.21)

    unde: VA este viteza de avans n discul elicei:PD[CP] puterea disponibilla elice,n [rps] turaia elicei,=1025[kg/m3] densitatea apei de mare

    w1vV SA [m/s] (8.22)

    Din diagrama kQ J a elicei B adoptate se obine pentru valoarea lui kncalculat,pe curba de optim, valoarea avansului relativ optim Jopt. Cu aceasta valoare se calcu-leazdiametrului optim a elicei cu formula:

    mJn

    VD

    opt

    Aopt

    (8.23)

    Se verificdacdiametrul optim obinut poate fi amplasat n pupa navei din con-siderente de spaiu.

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    25/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii practice_______________________________________________________________________________________________

    25

    n proiectarea preliminardiametrul optim al elicei trebuie sverifice relaia: D aE, se scot din noua diagramvalorile randamentului o i raportului de pas P/D corespunztoare coeficientuluiadimensional al momentului KQ calculat relaia 8.26 i valorilor avansului relativ:

    Tab. 8.2 [5]Nr. Denumire Relaia de calcul U.M. V1

    [Nd]V2

    [Nd]V3

    [Nd]1 Avansul relativ J=VA/nD -2 Raportul de pas P/D Din diagr.pentru.

    1. (AE/A0)initial2. (AE/A0)(> aE)Interpolarepentru(AE/A0)(=aE )

    -

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    31/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii practice_______________________________________________________________________________________________

    31

    Tab. 8.2 (continuare)3 Randamentul elicei 0 Din diagr.pentru.

    1. (AE/A0)initial2. (AE/A0)(> aE)Interpolarepentru(AE/A0)(=aE )

    -

    4 Randamentul de pro-pulsie

    D=0HR -

    5 Puterea efectiva deremorcare

    PE KW

    6 Puterea disponibilanecesara PD=

    D

    EP

    KW

    Fig. 8.8. Diagrama de cavitaie Burrill pentru elice moderat ncrcate cu 4 pale

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    32/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii Practice_______________________________________________________________________________________________

    32

    Se reprezintgrafic funciile: PD=f(v); P/D=f(v) si se determinviteza navei viraportul de pas P/D pentru noua elice proiectat cu raportul de disc minim necesarpentru a evita cavitaia.

    Se centralizeazcaracteristicile finale ale elicei proiectate: D [m] diametrul elicei n [rpm] turaia elicei z numrul de pale AE/A0 raportul de disc (dupcalculul de cavitaie) P/D raportul de pas (dupcalculul de cavitaie) V [Nd] viteza navei (dupcalculul de cavitaie)

    3. GEOMETRIA PALEI ELICEI

    Pentru construirea conturului expandat al palei elicei este necesardeterminareaunor mrimi geometrice caracteristice pentru fiecare razrelativr/R:

    - limea palei -br

    - distana de la muchia de intrare (bordul de atac) la axa (generatoarea) palei bri- distana de la muchia de ieire (bordul de fug) la axa palei bre- distana de la muchia de intrare (bordul de atac) la linia grosimilor maxime cr- grosimea maxima seciunii palei -er

    ObservaieS-au folosit notaiile din lucrarea [4].

    Dimensiunile conturului palei, pentru seria de elice B Wageningen sunt date subforma unor rapoarte ntre dimensiuni pentru fiecare razrelativ(tab.8.3).

    Tab. 8.3

    r/R0E

    r1 A/A

    z

    D

    bx

    r

    ri2 b

    bx

    r

    r3 b

    cx

    D

    ex r4

    0.2 1.662 0.617 0.350 0.03660.3 1.882 0.613 0.350 0.3240.4 2,050 0.601 0.350 0.02820.5 2,152 0.586 0.350 0.02400.6 2.187 0.561 0.389 0.01980.7 2.144 0.524 0.443 0.01560.8 1.980 0.463 0.479 0.01140.9 1.582 0.351 0.500 0.00721.0 - 0 - 0.0030

    Folosind aceste rapoarte se pot calcula urmtoarele mrimi geometrice caracteris-tice pentru fiecare razrelativdat:

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    33/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii practice_______________________________________________________________________________________________

    33

    - limea palei -br

    10E

    r xz

    A/ADb

    (8.34)

    - distana de la muchia de intrare (bordul de atac) la axa (generatoarea) palei bri

    2rri xbb (8.35)

    - distana de la muchia de ieire (bordul de fug) la axa palei bre

    irrre bbb (8.36)

    - distana de la muchia de intrare (bordul de atac) la linia grosimilor maxime cr

    3rr xbc (8.37)

    - grosimea maxima seciunii palei -er

    4r xDe (8.38)

    nainte de a trece la reprezentarea conturului palei este necesarverificarea rezis-tenei palei conform normelor Societilor de Clasificare.

    4. VERIFICAREA REZISTENEI PALEI ELICEI

    Verificarea rezistenei palei elicei se va face conform normelor GermanisherLloyd [10]. La razele 0.25 R i 0.6R, grosimile minim necesare ale palei elicei se cal-culeazcu formula:

    DynG1o CCKkKt (8.39)

    unde:

    15000

    n

    H

    cose1Ko

    (8.40)

    tanRe (8.41)

    e [mm] - rake-ul palei, respectiv distana dintre linia care unete vrfulpalei cu rdcina acesteia i verticala care trece prin axa palei.

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    34/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii Practice_______________________________________________________________________________________________

    34

    - unghiul de rake, = 15pentru elice tip Wageningen. - unghiul de pas la raza considerat

    D

    H27.1arctan25,0

    DH91,0arctan35,0

    D

    H53,0arctan6,0

    (8.42)

    H [mm] - pasul la raza considerat.D [mm] - diametrul elicein [rpm] - turaia elicei n rotaii pe minutk - coeficient care se adoptdin tab. 8.4 (conform GL) funcie de

    forma profilului palei.Tab. 8.4

    Valorile lui kForma profiluluipalei

    0.25R 0.35R 0.6RProfil segment cu extrados arc de cerc 73 62 44Profil segment cu extrados parabolic 77 66 47Profil pentru elice B Wageningen 80 66 44

    Coeficientul K1se calculeazcu relaia:

    2coswCzBn

    sincosmH

    D2510wP

    1K

    (8.43)

    unde:Pw [kW] - puterea mainii principale de propulsie

    B [mm] - limea palei (B=br) la raza analizatHm [mm] - pasul mediu al elicei calculat cu relaia:

    BR

    HBRHM (8.44)

    unde R, B, H vor fi nlocuite cu valorile corespunztoare fiecrei raze R n parte.ObservaiePasul elicelor B Wageningen este constant de la butuc la vrf, exceptnd elicele

    cu 4 pale la care pasul variazntre razele relative 0.2 i 0.6 (fig.4.2 tab 8.5).

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    35/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii practice_______________________________________________________________________________________________

    35

    Tab.8.5 Distribuia de pas pentru elicele B Wageningen cu 4 pale

    r/R 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1%H 82.2% 88.7% 95% 99.2% 100% 100% 100% 100% 100%

    CW

    - coeficient care ine cont de materialul elicei (tab. 8.6)Tab.8.6

    Material Descriere CWCu 1Cu 2Cu 3Cu 4

    Alamcu manganAlamcu mangan i nichelBronz cu nichel i aluminiuBronz cu mangan i aluminiu

    440440590630

    Fe 1Fe 2Fe 3Fe 4Fe 5Fe 6

    Oel turnat nealiatOel turnat slab aliatOel crom martensiticOel martensitic austeniticOel feritic-austeniticOel austenitic

    380380600600600500

    Fe 7 Fontcenuie 200

    CG - factor de mrime calculat cu relaia:

    85,02,12

    Df1,1 1

    (8.45

    D [m] - diametru elicei introdus n formuln metrif1 = 7.2 - pentru elice monoblocf1 = 6.2 - pentru elice cu pas reglabilCDyn - factor dinamic calculat cu relaia:

    0,1f5,0

    f1

    c3

    3m

    max

    Dyn

    (8.46)

    pentru 5,1m

    max

    max/ maxpoate fi calculat cu ajutorul factorului de simulare a mpingerii ET cu ajuto-rul formulei:

    1Ef T2m

    max

    (8.47)

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    36/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii Practice_______________________________________________________________________________________________

    36

    T

    Dw1nV103,4E

    3s9

    T

    (8.48)

    Observaie

    Verificarea rezistenei palei se face la razele impuse de registru.Grosimea maxima profilului calculatcu relaia (8.38) trebuie s fie mai maresau cel puin egalcu grosimea minimimpusde normele de registru.

    ter se verificcriteriile conform Germanisher Lloyd.

    5. DESENUL ELICEI

    Desenul clasic al elicei navale este constituit dintr-o serie de construcii grafice:conturul expandat al palei cu forma seciunilor prin pal, conturul proiectat, vederealateral, distribuia de pas a elicei i un tabel care conine cotele conturului expandat iale profilelor hidrodinamice construite.

    Fig.8.9 Palelice B Wageningen [1]

    Construcia conturului expandat al palei [4]Conturul expandat al palei este definit de linia care delimiteazfaa activa palei

    (intradosul) adus la o formplan. Arcele de cerc corespunztoare seciunilor cilin-drice prin palse ntind reprezentndu-se paralel cu axa orizontal.

    Cunoscnd pentru fiecare raz relativ r/R = (0.2,0.3,...,0.9,1) limea palei -br,distana de la bordul de atac la axa palei bri, distana de la bordul de fugla axa pa-

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    37/40

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    38/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii Practice_______________________________________________________________________________________________

    38

    100

    40.00

    37.55

    34.50

    30.40

    24.50

    16.05

    0.70

    95

    56.95

    54.90

    52.20

    48.60

    43.35

    35.00

    25.45

    22.00

    26.20

    22.20

    17.90

    13.30

    8

    .40

    2

    .45

    90

    64.33

    62.65

    60.15

    56.80

    52.20

    44.20

    34.55

    30.10

    20.30

    16.55

    12.50

    8,45

    4.45

    0.40

    80

    74.40

    72.50

    70.40

    67.70

    63.60

    57.00

    48.25

    45.15

    13.45

    10.85

    7.80

    4.30

    0.80

    60

    87.00

    85.80

    84.30

    82.30

    79.35

    74.90

    68.70

    70.00

    5.90

    4.60

    2.65

    0.70

    40

    94.50

    94.00

    93.25

    92.40

    91.25

    88.80

    85.30

    87.00

    2.30

    1.30

    0.30

    Delagrosimeamaximlaborduldea

    tac

    20

    98.60

    98.40

    98.20

    98.10

    98.10

    97.60

    97.00

    97.00

    0.45

    0.05

    20

    96.45

    96.80

    97.00

    96.95

    96.80

    96.65

    96.70

    97.00

    1.55

    40

    86.90

    86.80

    86.55

    86.11

    85.40

    84.90

    85.30

    87.00

    5.45

    1.70

    60

    72.65

    71.60

    70.25

    68.40

    67.15

    66.90

    67.80

    70.00

    10.90

    5.89

    1.50

    8053.3

    5

    50.9

    5

    47.7

    0

    43.4

    0

    40.2

    0

    39.4

    0

    40.9

    5

    45.1

    5

    18.2

    0

    12.2

    0

    6.20

    1.75

    Poziiaordonateim

    suratnprocente

    Delagrosimeamaximlaborduldefug

    100

    30.00

    25.35

    17.85

    9.70

    5.10

    r/R

    0.2

    0.3

    0.4

    0.5

    0.6

    0.7

    0.8

    0.9

    0.2

    0.3

    0.4

    0.5

    0.6

    0.7

    0.8

    0.9

    Tab.8.7

    Ordo-

    nata

    extra-

    dosului

    Ordo-

    nata

    intra-

    dosului

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    39/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii practice_______________________________________________________________________________________________

    39

    Pe conturul expandat se reprezintforma seciunilor prin palrealizate cu cilindri

    concentrici cu elicea, seciuni expandate (ntinse) duplinii de pas paralele cu axa ori-zontal. Coordonatele punctelor care descriu profilul seciunilor prin pala elicelor BWageningen pot fi calculate utiliznd datele din tabelul 8.7. Ordonatele extradosul iintradosul sunt procente din grosimea maxim.

    Construcia conturului proiectat al palei i a vederii laterale [4]Pentru construcia conturului proiectat se pornete de la conturul expandat i dis-

    tribuia radialde pas H(r) (fig. 8.11). Se consider limea palei AB = br la raza r.Punctele A i B aparin conturului expandat. Punctul C aparine axei palei i CA= briiar CB= bre. Pe orizontala ce trece prin punctul O se fixeaz punctul P astfel nctOP=H/(2). Unghiul PCO va fi unghiul de pas la raza considerat.

    Se unesc punctele P i C prelungindu-se dreapta obinutdincolo de punctul C. Peaceastdreapt se msoarsegmentele: CA=CA=bri, CB=CB=bre luate din conturulexpandat. Se proiecteaz punctele A i B pe axa palei. Proiecia transversala pro-filului corespunde punctelor B"CA". Se traseazun arc de cerc cu centrul n O i razOC. Se msoar arcele CA1 i CB1astfel nct arc(CA1) = CA" i arc(CB1) = CB".Punctele A1i B1aparin conturului proiectat.

    Fig. 8.11 Construcia conturul proiectat i a vederii laterale [4]

  • 8/14/2019 Aplicatii -Teoria Propulsorului.pdf

    40/40

    Teoria propulsorului. Aplicaii Practice_______________________________________________________________________________________________

    40

    Se repetoperaia pentru celelalte raze i unind punctele de tip A1i B1se obine

    conturul proiectat al palei n seciune transversal.Pentru construcia proieciei laterale a palei se pornete de la conturul proiectat.

    n stnga acestuia se construiete generatoarea palei OV nclinatfade verticalcuunghiul de rake (n general = 6o-15o). La elicele B Wageningen = 15o. Din punctulC se duce o orizontalcare intersecteazdreapta OV n punctul c. Se reprezintgro-simea maxima palei er. n raport cu punctul c se msoarsegmentele ca =A'A"= k i cb = B'B"= n. Se coboar verticale din punctele a i b. Acestea vor in-tersecta orizontalele din A1i B1n a1respectiv b1. Punctele a1i b1 vor aparine contu-rului proieciei laterale.

    8.4 BIBLIOGRAFIE

    [1]. Amoraritei, M., "Complemente de hidrodinamica elicelor navale n curent ne-uniform", Galati University Press, 2008

    [2]. Basin, A., M., "Hodkoski I upravleaemosti sudna", Ed. Transport Moskva,1964

    [3]. Bertram, V., "Practical Ship Hydrodynamics", British Library, 2000

    [4]. Bidoae, I., Srbu, N., Chiric, I., Iona, O., "Indrumar de proiectare pentru te-oria navei", Universitatea din Galai, 1986

    [5]. Dumitrescu, H., Ceang, V., Popovici, J.,S., "Calculul Elicei", Editura Aca-demiei Romne, 1990

    [6]. Ghose, J.,P., Gorkarn, R.,P., "Basic ship propulsion", Indian Institute ofTechnology, Kharagpur, 2004

    [7]. Lewis, E., V., Editor, "Principles of naval architecture", 1988

    [8]. Maier, V., "Mecanica i construcia navei", vol. II, Dinamica Navei, Ed. Teh-nic, Bucureti, 1987

    [9]. ***MAN B&W Diesel, "Basic Principles of Ship Propulsion", 1996

    [10]. ***Germanischer Lloyd, I-Part I, Section 6, Propeller