Aplicatie Hala Metalica

8/17/2019 Aplicatie Hala Metalica

1/14

FACULTATEA DE ARHITECTUR ! An universitar 2014-2015

Curs “Structuri performante”

ing. Drago! Marcu Structuri performante 2014-2015 Tem" verificare 2

APLICA!IA 2 – EXEMPLU

Structur": CADRE METALICE CU Z#BRELE

1. DATE DE TEM#

1.1. Dimensiuni

• Sal! p!trat! 60.0 x 60.0 m

• Travee t = 6.0 m

• În!l"imea liber ! sub elementele structurii H = 20.0 m.


2/14




1.1. Dimensiuni

• Z! pad!: Zona C

•

Vânt: Zona III• Cutremur: ag = 0.24 g

• Acoperi# u#or

2. PREDIMENSIONAREA GRINZII CU Z#BRELE

• hgrind! =12

D =

12

0060. = 5.0 m 0.25p

• distan"a între pane d p = hgrind! = 5.0 m (unghiul diagonalelor 45°) 0.25p

3. DIMENSIONAREA PANEIPanele se a#eaz! în nodurile t!lpii superioare. Distan"a între pane este d p = 5.0 m

3.1. Înc"rcarea pe o pan":

• înc!rcarea permanent! din acoper # + tavan (valoare caracteristic! ) $ 40.0 kg/m2 (acoperi#) +30 kg/m2 (tavan) = 70 kg/m2 0.05p

• înc!rcarea permanent! pe acoperi# (valoare de calcul)C p = 1.35 $ 1.35 x 70 = 95 kg/m

2 0.05p

• înc!rcarea din z! pad! pe acoperi# (din hart!): Zona C $ gz = 200 kg/m2 0.05p

• înc!rcarea din z! pad! (valoarea de calcul)

Cz = 1.5 $ qz = 1.50 x 200 = 300 kg/m2

0.05p • înc!rcare total! pe acoperi# (valoare de calcul): 95 + 300 = 395 kg/m2 0.05p

• înc!rcarea total! pe pan! (valoare de calcul) $ q pan! = 5 x 395 + 15 kg/m

(greutatea proprie pan! estimat!) $ 1990 kg/m % 2.0 tone/m 0.05p Rotunjire la ± 100 kg/m. rspectiv ± 0.1 tone/m

3.2. Momentul încovoietor pentru o pan":

M pan! =8

tq 2

pan! =8

06002 2

. x.= 9.0 tm Rotunjire la ± 0.1 tone/m 0.25p


3/14




3.3. Modulul de rezisten$" necesar pentru o pan":

Wnec. pan! =a

pan!

R M =

30001009

5

x. = 300 cm3 Rotunjire la ± 1 cm3 0.25p

3.4. Alegerea panei(Poate fi ales un profil U sau I din tabele anex!)Din tabelul anex! s-a ales

• Pan! U260 cu 0.20p - modulul de rezisten"! W pan! = 371 cm

3 > 300.0 cm3 $ OK!- momentul de iner "ie I pan! = 4820 cm

4

Observa&ie: Se remarc! c! valori mai apropiate de W nec. pan! se reg!seau în tabel atât pentru I180 cât 'i pentru U240. Pentru scurtarea exemplului, 'tiind c! verific!rile ulterioarenu vor confirma alegerea, s-a f !cut o alegere mai larg!. Pentru cazul de fa&! se consider ! caadmisibil! alegerea unui profil cu un modul de rezisten&! efectiv nu mai mare de 25% din celnecesar. Peste aceast! marj! ne-am afla în cazul unei supradimension!ri.

3.5. Verificarea panei la s"geat" f pan!. efectiv ( f pan!. admisibil

f pan!.efectiv =10

1

pan!otel

2

pan!

IE

tM=

4820101210

6001009

6

25

x x , x

x x.

= 3.2 cm $ l pana

188>

l pana

200=3.0 cm=f pan!. admisibil

Rotunjire la ± 0.1 cm 0.20p

Concluzie: Verificarea nu este satisf "cut"! 0.05p

Posibilit !" i de corectare:

1. Aleg din tabel o pan! mai mare. I260:

I pan! = 5740 cm4$ rezult! f pan! = 2.69 cm =l pana

223 < 200

l pan! (OK!)

Regul!: se alege cel mai economic dintre profilele care satisfac condi&ia de s!geat!!

2. Prev!d dou! profile al!turate (numai dac! nu exist! profile U sau I mai mari în tabeleleanexate).În acest caz:

• modulul de rezisten"! – pentru verificarea condi"iei de rezisten"! – este 2W (unde W este modulul de rezisten"! al unei pane – valoarea din tabel)


4/14




• momentul de iner "ie – pentru verificarea condi"iei de s!geat! este 2I (unde I estemomentul de iner "ie al unei pane – valoarea din tabel)

!

Rezultat: Aleg 1 profil(e) I260 0.5p

Not": Rândul de mai sus se va completa obligatoriu. indiferent dac" dimensiunearezult" în urma primei verific"ri sau a corect"rii. Altfel punctajul nu secuantifica!

3.6. Consumul de o$el• Greutatea profilului I260 este 41.9 kg/m

•

Greutatea de o"el / m2 acoperi# qo"el. pan! =05941

.

.

= 8.4 kg/m2 0.25p

Rotunjire la ± 0.1 kg/m2

4. ÎNC#RCAREA PE GRINDA CU Z#BRELE4.1. Înc"rcarea distribuit" pe acoperi% (valoarea de calcul – gruparea fundamental!):

• 395 kg/m2 (a se vedea calculul panei- valorea asumat! ini&ial pentru acoperi'ul u'or -40kg/m2 - include 'i greutatea panei) 0.1p

4.2. Înc"rcarea pe grinda cu z"brele(valoarea de calcul – gruparea fundamental!)

• din acoperi#: qacop = 6.0 m x 395 kg/m2 = 2370 kg/m 0.1p

• greutate proprie grinda cu z! brele (estimat!) 100 kg/m (acoperi' u'or) 0.1p Total qfd = 2470 kg/m = 2.5 tone/m 0.1p

Rotunjire la 0.1 t/m

•

greutatea echivalent! uniform distribuit! pe acoperi# gfd =

2.50

6 = 0.42 t/m

2

0.1p Rotunjire la 0.01 t/m2


5/14




5. PREDIMENSIONAREA BARELOR GRINZII CU Z#BRELE5.1. Evaluarea eforturilor în bare pentru gruparea fundamental" (greutate proprie +z"pad")5.1.1. Momente încovoietoare în grinda cadrului

Se consider ! pentru predimensionare c! valorile momentelor se calculeaz! cu formulele:

Mmax =24

qD2x3

5 #i Mreaz =

18

qD2

De unde rezult!

• Mmax. fd = 625 tm Mreaz. fd = 500 tm 0.15p +0.15p

Rotunjire la ± 1 tm

5.1.2. Reac ! iunea grinzii cu z "brele

Vgz. fd =2

qD=

2.5 x 60

2=75 tone 0.1p

5.1.3. Eforturi în barele principale ale grinzii cu z "brele – gruparea fundamental! => Eforturi în t"lpile grinzii cu z"brele

• În sec"iunea din axul deschiderii

C talpasup. fd (ax) = I talpainf. fd (ax) =gz

max

HM = 625

5= 125 tone Rotunjire la ± 1 ton! 0.15p

• În sec"iunea de la reazem (nodul cadrului)

C talpasup. fd (reaz) = I talpainf. fd (reaz) =500

5= 100 tone Rotunjire la ± 1 ton! 0.15p

=> Eforturi în prima diagonal" (lâng" nodul cadrului)

Dfd =°45cos

Vgz =75

0.707= 106 tone Rotunjire la ± 1 ton! 0.15p

=> Efort în montan$i


6/14




Mfd = 5.0 x qfd = 5.0 x 2.5 = 12.5 tone Rotunjire la ± 0.1 tone 0.15p 5.2. Evaluarea eforturilor în bare pentru gruparea seismic" (greutatea proprie +z"pad" + cutremur)5.2.1. Masa supus" ac ! iunii seismice

(valoare de calcul. aproximativ!)

• greutatea acoperi#ului C p = 1.0 $ 1.0 x 70 kg/m2 = 70 kg/m2

• greutatea z! pezii Cz = 0.40 $ 0.40 x 200 = 80 kg/m2

• din greutatea proprie a grinzii cu z! brele 100/6 = 17 kg/m2 Total 167 kg/m2

$ gseism = 0.17 tone/m2

0.1p

Rotunjire la ± 10 kg/m2. respectiv ± 0.01 tone/m2

• aria acoperi#ului Aacop = 60.0 x 60.0 = 3600 m2

• greutatea total! supus! ac"iunii seismice G = 0.17 x 3600 = 612 tone 0.1p Rotunjire la ± 1 ton!

5.2.2. For ! a seismic" pentru întreaga cl "dire:

• coeficient de importan"! )I = 1.00

• accelera"ia seismic! ag = 0.24 g 0.1p

•

coeficient de amplificare dinamic! *max = 2.75• coeficient de comportare q = 5.0

• for "a seismic! pentru întreaga cl!dire (sistem cu un singur grad de libertate)

S =q

a maxgI !" G =05

75224001

.

. x. x.

612 = 81 tone 0.1p

Rotunjire la ± 1 ton!

5.2.3. For ! e seismice aferente cadrelor transversale:

• num!r total de cadre: 11 cadre (10 travei) 0.05p +0.05p

•

for "a aferent! unui cadru S0 = 81 : 11 = 7.4 tone 0.05p Rotunjire la ± 0.1 tone

5.2.4. Eforturi în barele grinzii cu z "brele în gruparea seismic"

=> Eforturi date de înc"rc"rile verticale pentru gruparea seismic" • Valorile eforturilor ob"inute pentru gruparea fundamental! se reduc cu raportul între

înc!rcarea uniform distribuit! în gruparea seismic! 'i înc!rcarea uniform distribuit! îngruparea fundamental! $

k s =fd

seism

g

g=

0.17

0.42

= 0.405 0.05p


7/14




• Eforturile în barele grinzii cu z! brele din înc!rcarea vertical! din gruparea seismic! sunt prin urmare:

• În sec"iunea din axul deschiderii

C talpasup. seism (ax) = I talpainf. seism (ax) =gz

seismmax,

H

M=

05

6254050

.

x.

= 51 tone 0.1p


• În sec"iunea de la reazem

C talpasup. seism (reaz) = I talpainf. seism (reaz) =05

5004050

.

x.

= 41 tone 0.1p


=> Eforturi date de for$a seismic" S0 (orizontal")• Momente încovoietoare în cadru date de for "a seismic!

Valorile aproximative ale acestor momente (pentru predimensionare) sunt:

- La nodul cadrului (MD #i MC)

Mnod = ±2

)H5,0H(S gz0 + x7

3$ Mnod = 36 tm Rotunjire la ± 1 ton! 0.1p

- La baza stâlpului (MA #i MD)

M baza = ±2

)H5,0H(S gz0 + x7

4$ M baz! = 48 tm Rotunjire la ± 1 ton! 0.1p

• For "ele axiale în barele cadrului date de for "a seismic! orizontal! - La nodul “C” al cadrului

I talpa. sup (seism) = C talpa. inf (seism) =gz

nod

H

M=

36

5.0

= 7.2 tone 0.05p


8/14




Rotunjire la ± 0.1 tone

- În axul grinzii momentul încovoietor #i eforturile în bare din for "a seismic! sunt egalecu zero.

=> For$e axiale de proiectare (totale) în grinda cu z"brele• În sec"iunea din axul grinzii $ valorile din gruparea fundamental!

• În sec"iunea de la nodul cadrului:- din gruparea fundamental! $ ±100 tone 0.05p - din gruparea seismic! $ ± (51 + 7.2) = ± 58.2 tone < 100 tone 0.05p - dimensionarea se face pentru gruparea fundamental! 0.05p

• În prima diagonal! - Din gruparea fundamental! $ 106 tone 0.05p

-

Din gruparea seismic! $

0.405 x 106 +2 M

nod

0.707 D= 42.9+

2 x 36

0.707 x 60= 42.9 + 1.7 = 44.6 < 106 tone 0.15p

Rotunjire la ± 0.1 tone - Dimensionarea se face pentru gruparea fundamental! 0.05p

• În montan"i- Din gruparea fundamental! $ 12.5 tone 0.05p

5.3. Alegerea dimensiunilor barelor grinzii cu z"brele

(din "eav! p!trat! cu pere"i sub"iri)5.3.1. Sec ! iunea din axul grinzii

• Talpa inferioar ! a grinzii cu z! brele (solicitat! la întindere)

Ati.nec =a

inf talpa

R

I=125000

3000 = 41.7 cm2 Rotunjire la ± 0.1 cm2 0.05p

- Din tabel aleg "eav! p!trat! 140x8 mm$ Aef = 44.8 cm

2 > 41.7 cm2 $ OK! 0.1p - Greutatea &evii 140x8 mm $35.8 kg/m 0.05p

• Talpa superioar ! a grinzii cu z! brele (solicitat! la compresiune)

Ats.nec =a

suptalpa

R

C

! =

125000

0.7 x 3000 = 59.5 cm2 Rotunjire la ± 0.1 cm2 0.05


2 > 59.5 cm2 $ OK! 0.1p - Greutatea "evii 160x10 mm $ 51.2 kg/m 0.05p

5.3.2. Sec ! iunea de la nodul cadrului

• Talpa superioar ! a grinzii cu z! brele (solicitat! la întindere)

Ats.nec =a

suptalpa

R

I

=100000

3000 = 33.3 cm2

Rotunjire la ± 0.1 cm2

0.05p


9/14






• Talpa inferioar ! a grinzii cu z! brele (solicitat! la compresiune)

Ati.nec =a

inf talpa

R

C

!=

100000

0.7 x 3000 = 47.6 cm2 Rotunjire la ± 0.1 cm2 0.05p

- Din tabel aleg "eava p!trat! 160x10 mm$ Aef = 64.0 cm


5.3.3. Prima diagonal " (solicitat " la întindere)

AD.nec =a

R

D

=106000

3000 % 35.3 cm2 Rotunjire la ± 0.1 cm2 0.05p

- Din tabel aleg "eava p!trat! 120x8 mm$ Aef = 38.4 cm


5.3.4. Montan ! ii (solicita ! i la compresiune)

AM.nec = M

0.6 xRa

=12500

0.6 x 3000= 6.9 cm2 Rotunjire la ± 0.1 cm2 0.05p

Coeficientul de reducere pentru flambaj a fost luat egal cu 0.6 pentru a se "ine seama c!

lungimea montan"ilor este mai mare decât a unei bare a t!lpii comprimate.- Din tabel aleg "eav! p!trat! 100 x5 mm$ Aef = 20.0 cm

2 (valoarea minim!) > 8.3 cm2 $ OK! 0.1p - Greutatea "evii 100 x 5 mm $ 16.0 kg/m 0.05p

5.3.5. Calculul greut "! ii grinzii cu z "brele:

- Talpa sup.: greutate medie 0.5 (51.2 + 30.8) = 41.0 kg/m $ Rotunjire la ± 0.1kg/m 0.1p Gts = 41.0 x 60.0 = 2460 kg 0.05p - Talpa inf.: greutate medie 0.5 (35.8 + 51.2) = 43.5 kg/m $ Rotunjire la ± 0.1kg/m 0.1p Gti = 43.5 x 60.0 = 2610 kg 0.05p - Diagonale: greutate medie 0.75 x 30.8 = 23.1 kg/m $ Rotunjire la ± 0.1kg/ml 0.1p Lungimea unei diagonale lD = 1.4Hgz = 1.4 x 5.0 = 7.00 m (12 buc!"i) $ GD = 12 x 7.0 x 23.1 = 1940 kg Rotunjire la ± 1 kg 0.05p - Montan"i: greutate 16.0 kg/m (s-a luat dimensiunea cea mai mic! din tabel);Lungimea unui montant lM = Hgz = 5.00 m (11 buc!"i) $ GM = 11 x 5.0 x 16.0 = 880 kg Rotunjire la ± 1 kg 0.1p

- Greutate total! Ggz = 2460 + 2610 + 1940 + 880 = 7890 kg 0.1p - Consum total de o"el în grinda cu z! brele (pe 1 m2 acoperi#)

go"el.gz =06060

7890

. x.

= 21.9 kg/m2 Rotunjire la ± 0.1 kg/m2 0.05p

-

Consum total de o"el: 21.9 (grinda cu z! brele) + 8.4 (panele) = 30.3 kg/m2 0.1p


10/14




Rotunjire la ± 0.1 kg/m2

6. PREDIMENSIONAREA STRUCTURII FRONTONULUIPredimensionarea montan"ilor se face pentru limitarea deforma"iilor sub ac"iunea vântului

6.1. Distan$a între elementele verticale de rezisten$" ale frontonului

• Se ia egal! cu distan"a între nodurile grinzii cu z! brele df = 5.0 m

6.2. Înc"rcarea din vânt pe elementul principal al frontonuluigvânt = qvânt x cv x df = 150 x 1.5 x 5.00 = 1125 kg/m = 1.13 tone/m 0.1p

Rotunjire la ± 0.01t/m

6.3. Momentul încovoietor în elementul principal din fronton (montantul frontonului)

Mf =8

Hg 2

vânt =8

020131 2

. x.=56.5 tm Rotunjire la ± 0.1tm 0.1p

6.4. Modulul de rezisten$" necesar

Wf.nec =a

f

R

M=

3000

10556 5

x.

= 1883 cm3 Rotunjire la ± 1cm3 0.1p

Comentariu: Exista posibilitatea sa se identifice in tabel profile cu Wef > Wf,nec. In practicacurent! se poate dimensiona montantul utilizand astfel de profile (mai ales c! ast!zi seimport! cu mare u'urin&! profile cu capacit!&i mult mai mari decât cele date în tabeleleal!turate). Pentru a evita dimensiuni foarte mari de profile, din condi&ii de estetic!, în multecazuri din practica curent! se recurge la realizarea montan&ilor sub form! de grind! cu z! brele

(uneori spa&ial!) utilizând &evi (zvelte) 'i/sau cabluri.În exemplul nostru vom proiecta momtantul ca o grind! cu z! brele realizat! din &evi p!trate.


11/14




• Se proiecteaz! montantul ca grinda cu z! brele vertical! cu t!lpi paralele. din "eav! p!trat! cu pere"i sub"iri. În!l"imea util! a grinzii (distan"a între axele t!lpilor) se ia. în

prim! aproxima"ie. dm = 20

H

$ 020

02000

.

.

= 100 cm 0.1p

• For "a axial! în t!lpile montantului este

Nm =m

f

d M =

01

556

.

.

= 56.5 tone Rotunjire la ± 0.1tone 0.2p

• Aria necesar ! (considerând talpa comprimat!)

Am =a

m

R

N

!=

300070

56500

x.

= 26.9 cm2 Rotunjire la ± 0.1cm2 0.2p

Din tabel rezult! o "eav! p!trat! 120x6 mm cu A = 28.8 cm2 0.2p

6.5. Verificarea s"ge$ii• Pentru a evita spargerea sticlei se limiteaz! s!geata sub presiunea vântului la valoarea

f a =600

H=

600

2000= 3.33 cm Rotunjire la ± 0.01 cm 0.1p

• Momentul de iner "ie al montantului If = 2Am (dm/2)2

$ 2 x 28.8 x 50.02 = 144000 cm4 Rotunjire la ± 1000cm4 0.3p

• S!geata montantului este

f =10

1

f

2

f

EI

HM=

144000101210

200010556

6

25

x x. x

x x.

= 7.47 cm > f a = 3.33 cm 0.35p

$ dimensiunea insuficient! Rotunjire la ± 0.01 cm 0.1p

Not": Dac! în problema dumneavoastr ! rezult! c! dimensiunea aleas! este suficient! atunci problema se opre'te aici. Prin Concluzia de la urm! se cuantific! cele 0.65 p de mai

jos.

• Se determin! momentul de iner "ie necesar (If.nec) pentru a ob"ine s!geata admisibil! (f a). din rela"ia


12/14




If. nec =a

2

f

Ef 10

HM=

333101210

200010556

6

25

. x x. x

x x.

= 320.000 cm4 Rotunjire la ± 10000cm4 0.35p

• Acest moment de iner "ie se ob"ine dac! distan"a între t!lpile montantului are valoareadeterminat! din rela"ia:

2

dm =

m

nec,f

A2

I=

8282

320000

. x

% 75.0 cm Rotunjire la ± 1cm 0.2p

$ dm = 150 cm % H/13.3 Rotunjire la + 10cm 0.1p

Concluzie: Montantul se realizeaz! sub form! de grind! cu z! brele având t!lpile din &evi120x6, dispuse la un interax dm=150 cm.

Not": Dac! problema s-a oprit mai sus prin satisfacerea condi&iei de s!geat! în „Concluzie”se va trece dimensiunea propus! la punctul 6.4, adic! dm=100 cm.

Not": Concluzia se completeaz! obligatoriu, altfel ultimele 0.65p nu vor fi cuantificate.


13/14




TABELE CU CARACTERISTICILE PROFILELOR LAMINATE

1. # eav! p!trat ! cu pere $ i sub $ iri (pentru barele grinzii cu z !brele)

Latura(mm)

100 120 120 140 160 180 200 250 300 300 350

Grosime(mm)

5 6 8 8 10 10 10 10 10 12 12

Aria (cm2) 20.0 28.8 38.4 44.8 64.0 72.0 80.0 100.0 120.0 140.0 170.0

I (cm4) 290 594 753 1230 2260 3290 4590 9230 16300 19150 30900

W (cm3) 58.0 99 125 175 282 365 459 740 1090 1280 1770

G (kg/m) 16.0 23.0 30.8 35.8 51.2 57.6 64.0 80.0 96.0 115.2 134.4

2. Profile laminate la cald – tip U

În"l&imea(mm)

180 200 220 240 260 300

Aria (cm2) 28.0 32.2 37.4 42.3 48.3 58.8

I (cm4) 1350 1910 2690 3600 4820 8030

W (cm3) 150 191 245 300 371 535

G (kg/m) 22.0 25.3 29.4 33.2 37.9 46.2

3. Profile laminate la cald – tip I

În"l&imea(mm)

180 200 220 240 260 280 300 320* 340* 360 380* 400

Aria(cm2)

27.9 33.5 39.6 46.1 53.4 61.1 69.1 77.7 86.7 97.1 107.8 118.0

I (cm4) 1450 2140 3060 4250 5740 7590 9800 12510 15700 19600 24300 29200

W (cm3) 160 215 280 350 440 540 650 782 923 1090 1250 1460


14/14




G (kg/m) 21.9 26.3 31.1 36.2 41.9 48.0 54.2 61.0 68.0 76.2 84.6 92.6

DATE DE TEM# - VERIFICARE PE PARCURS 1

1. Z"pad" Zona A: 100 kg/m2

Zona B: 150 kg/m2

Zona C: 200 kg/m2

Zona D: 300 kg/m2

2. Vânt Zona I : 75 kg/m2

Zona II : 100 kg/m2

Zona III : 150 kg/m2

3. Greutate acoperi' Acoperi' greu: 150 kg/m2 Acoperi' u'or: 40 kg/m2 Greutate pane la acoperi' greu: 30 kg/mGreutate pane la acoperi' u'or: 15 kg/mGreutate grinzi metalice la acoperi' greu: 180 kg/mGreutate grinzi metalice la acoperi' u'or: 100 kg/mGreutate tavan suspendat: 30 kg/m2 (indiferent de tipul acoperi'ului)

4. Coeficien&i de siguran&"

1.Verificare la înc!rc!ri din gruparea fundamental! (înc!rc!ri permanente + z! pad! sauvânt):

- înc!rc!ri permanente $ C p = 1.35- z! pad!.vânt $ Cz (Cv) = 1.50

2.Verificare la înc!rc!ri din gruparea seismic! (înc!rc!ri permanente + z! pad! +cutremur):

- înc!rc!ri permanente $ Cp = 1.00- z! pad!.vânt $ Cz (Cv) = 0.40

5. Materiale - O&el OL 52 $ Ra = 3000 kg/cm2

Documents

Aplicatie Hala Metalica