Aplicatia II_4 Labview_ Finala

Aplicaia II.4

INSTRUMENTE VIRTUALE PENTRU GENERAREA I VIZUALIZAREA SEMNALELOR I A GRAFICELOR DE

FUNCII MATEMATICE

4.1. Semnale; tipuri i caracteristici

Generarea de semnale cu anumite caracteristici predefinite prezint o

importan deosebit pentru numeroase sisteme de msurare i testare. Tipurile uzuale de semnale utilizate n astfel de aplicaii sunt corespunztoare urmtoarelor forme de und: sinusoidal, rectangular, triunghiular, n dini de fierstru, ramp i impuls. n anumite cazuri pot fi necesare i alte tipuri mai speciale, rezultnd din suprapunerea de unde sinusoidale cu frecvene diferite, sau avnd anumite forme de variaie, precum segmente liniare cu pante diferite, zgomote gaussiene etc.

n lumea real, pentru obinerea semnalelor menionate, exist generatoare de semnale care furnizeaz la ieire tensiuni electrice ce reproduc forma de und a semnalului selectat. Selectarea tipului de semnal i a caracteristicilor aferente se face, de obicei, cu ajutorul unor butoane, comutatoare, cursoare i alte elemente de interfaare cu operatorul. Vizualizarea semnalului obinut se obine pe ecranul unui osciloscop, iar anumii parametri, precum frecvena, valoarea efectiv, se pot citi direct pe dispozitive de afiare analogice sau numerice. Prin natura lor, aceste generatoare de semnal pot include ntr-o singur unitate o gam relativ redus de tipuri de semnale i cu posibiliti limitate de variaie a parametrilor caracteristici. Ca urmare, pentru acoperirea diversitii aplicaiilor, pot fi necesare mai multe generatoare, adaptarea lor la anumite cerine specifice datorit flexibilitii restrnse implicnd dificulti i costuri ridicate.

Mediul de programare grafic LabVIEW ofer posibiliti multiple de creare de VI-uri care simuleaz generarea de semnale, n condiiile n care asigur o mare versatilitate n selectarea tipului de semnal i stabilirea caracteristicilor. Vizualizarea semnalelor se face pe monitorul calculatorului cu VI-uri de afiare similare osciloscopului catodic i cu faciliti sporite de adaptare a performanelor n raport de semnal, inclusiv de afiare a mai multor semnale simultan. Astfel, n condiiile mult mai avantajoase ale simulrii, se pot stabili algoritmi de sintez de semnale, se pot verifica i ajusta proceduri de testare simulnd inclusiv unitatea supus testrii. Mai mult dect att, n situaia n care se dispune de echipamente de interfa i de comunicaie adecvate, semnalele generate prin simulare pot fi convertite n semnale de tensiune utilizabile pentru msurri i testri n lumea real, rezultatele pot fi

INSTRUMENTAIE VIRTUAL

163

achiziionate i prelucrate i astfel experimentrile pot fi conduse integral cu ajutorul calculatorului.

n pachetul de baz, LabVIEW dispune de o serie de module care permit simularea, fr efort de programare, a unor generatoare de semnale avnd formele de und reprezentate n fig.4.1, cu urmtoarea legend: 1 - semnal sinusoidal; 2 - semnal rectangular; 3 - semnal triunghiular; 4 - semnal n dini de fierstru; 5 - semnal ramp; 6 - semnal impuls

Fig.4.1. Tipuri de forme de und

II.4. Generarea i vizualizarea semnalelor i graficelor de funcii 164

Caracterizarea semnalelor din figura precedent se poate face prin modele n domeniul timpului, deduse direct prin scrierea ecuaiilor corespunztoare graficelor de mai sus n raport cu variabila t (axa absciselor).

n afara tipurilor de semnale coninute n pachetul de baz, respectiv n paleta Functions, exist multe alte proceduri de generare n bibliotecile de programe LabVIEW, care pot fi accesate din documentaii sau cu meniul Help.

n cadrul lucrrii se vor prezenta i unele modaliti de creare de generatoare de funcii, mai precis modaliti de generare i trasare a graficelor unor funcii matematice.

Pe parcursul lucrrii se vor exemplifica modaliti de caracterizare a semnalelor, i - pe aceast baz - se vor prezenta unele metode de sintez a semnalelor cu caracteristici prestabilite. Pentru funcii se vor avea n vedere att unele posibiliti de ajustare a parametrilor specifici, ct i altele mai generale, care pot fi comune unor familii de funcii similare.

n toate cazurile exemplificarea se va face on-line prin afiri grafice adecvate.

4.2. Indicatoare pentru vizualizarea semnalelor i a graficelor de funcii

Mediul de programare LabVIEW dispune, n meniul Graph al paletei de

controale, de o serie de elemente pentru reprezentri grafice. Cele mai utilizate sunt cele aflate pe prima linie a meniului Graph: elementele Waveform Chart (numit pe

scurt Chart), Waveform Graph (numit pe scurt Graph) i XY Gr ph. n fig.4.2 se pot vedea pictogramele acestor indicatoare, dintre care a fost selectat Waveform Chart. Diferenele ntre cele trei elemente sunt reprezentate de modurile n care acestora li se transmit coordonatele punctelor prin care va fi trasat graficul.

Fig.4.2. Indicatoare grafice pentru semnale

a

Pentru o mai bun nelegere a funcionrii i utilizrii acestor indicatoare, ele vor fi prezentate n asociere cu elemente care furnizeaz date ce pot reprezenta ordonate ale punctelor unui grafic.

Indicatorul Waveform Chart Unui element de tip Chart i se pot trimite, n mod succesiv, punct cu punct,

valorile ordonatelor punctelor pe care s le traseze grafic. Pentru exemplificare, n fig.4.3, este reprezentat un generator de numere aleatoare. Bucla While execut cte o iteraie la fiecare trei secunde (datorit funciei Wait (ms)). La fiecare iteraie, funcia


165

Random Number (0-1) trimite cte o valoare aleatoare la elementul Chart, care consider valorile succesive pe care le primete drept ordonate ale punctelor de pe grafic. Abscisele punctelor sunt considerate automat cresctoare din unitate n unitate (0 pentru prima valoare primit, 1 pentru a doua .a.m.d.).

Atunci cnd primete o nou valoare, un element Chart traseaz un segment de

dreapt din punctul cel mai recent (ultimul de pe grafic) pn n punctul determinat de noua valoare primit.

Fig.4.3. Generator de numere aleatoare

Fig.4.4. Indicatorul Waveform Chart

n fig.4.4 este redat indicatorul Waveform Chart care afieaz graficul corespunztor numerelor aleatoare generate.

Un indicator Chart accept nu numai valori trimise punct cu punct (scalare) ci i iruri de valori (Array). Atunci cnd primete un ir de valori (considerate, de asemenea, tot ordonate ale punctelor), un element Chart adaug la sfritul graficului deja existent nu un singur punct ci un numr de puncte egal cu numrul de valori din irul primit. n fig.4.5, generatorul de numere

Fig.4.5. Generarea de iruri de numere aleatoare


aleatoare, la fiecare iteraie a buclei While (la fiecare trei secunde), bucla For genereaz un ir (Array) de 7 valori aleatoare, ir ce este trimis elementului Chart. La fiecare trei secunde, la graficul afiat de Chart sunt adugate astfel nc apte puncte.

Dac un element Chart primete o matrice de valori numerice (Array cu dou dimensiuni), atunci el va trasa simultan un numr de grafice egal cu numrul de linii ale matricei.

Indicatorul Waveform Graph Un element de tip Graph nu accept valori individuale (scalare) ci numai

iruri (Array) de valori. Spre deosebire de elementele Chart, atunci cnd primete un ir de valori, elementul Graph terge graficul pe care l afiase anterior i afieaz doar graficul format din noile puncte primite. n fig.4.6 se poate vedea imaginea indicatorului Waveform Graph. Graficul afiat corespunde irurilor de valori provenite de la un generator, precum cel din fig.4.5. Graficul se va schimba - i n acest caz - la fiecare trei secunde dar, spre deosebire de cel afiat de Waveform Chart, irul este constituit din 7 valori aleatoare. La afiarea unui ir nou valorile afiate anterior se vor pierde.

Fig.4.6. Indicatorul Waveform Graph

Un element de tip Graph consider, de asemenea, valorile succesive pe care le primete drept ordonate ale punctelor de pe grafic. n modul implicit, abscisele punctelor sunt considerate automat cresctoare din unitate n unitate (0 pentru prima


167

valoare primit, 1 pentru a doua .a.m.d.). Elementele de tip Graph permit ns, suplimentar, definirea abscisei primului punct i a distanei pe orizontal dintre dou puncte succesive. n aceast situaie, valorile x0 i x se introduc (printr-o funcie Bundle) ntr-un Cluster mpreun cu irul de valori ce reprezint ordonatele punctelor, iar la terminalul elementului Graph se conecteaz ieirea funciei Bundle, aa cum se poate observa n fig.4.7.

Dac un element Graph primete o matrice de valori numerice

(Array cu dou dimensiuni), atunci el va trasa simultan un numr de grafice egal cu numrul de linii ale matricei. n situaia n care se traseaz mai multe grafice i se dorete definirea abscisei x0 a primului punct i a distanei x pe orizontal dintre dou puncte succesive, mrimile respective vor fi aceleai pentru toate graficele. n funcia Bundle, la cea de a treia intrare se conecteaz matricea de valori.

Fig.4.7. Definirea valorilor x0 i x

Fig.4.8. Indicatorul XY Graph


Indicatorul XY Graph Indicatorul de tip XY Graph accept la intrare un Cluster format din dou

iruri (Array) de valori. Primul ir reprezint abscisele, iar cel de-al doilea ordonatele punctelor de pe grafic. Evident, cele dou iruri trebuie s conin acelai numr de valori. Atunci cnd se primete o astfel de structur de date, graficul anterior este ters. Imaginea unui indicator XY Graph este redat n fig.4.8.

Graficul afiat este cel al unei sinusoide. n fig.4.9 este artat un program pentru trasarea graficului funciei sinus ntre 0 i 2 prin 101 puncte.

Stabilind c punctele vor fi la distane egale pe orizontal, se determin nti distana x pe abscis dintre dou puncte succesive, mprind la 100 intervalul de trasare, de lungime 2. ntr-o bucl For cu numrul de iteraii egal cu

numrul de puncte, se determin la fiecare iteraie abscisa unui punct cu relaia = ix i se calculeaz ordonata

ixsin=y ( ). La ieirea din bucla For,

irurile de valori xix

i i yi sunt grupate ntr-un cluster (cu funcia Bundle), iar acesta este trimis la terminalul elementului XY Graph.

Fig.4.9. Diagrama bloc pentru generarea graficului funciei sinus

Dac se dorete trasarea simultan a mai multor grafice se construiete pentru fiecare grafic cte un Cluster format din dou Array-uri (unul pentru abscisele i altul pentru ordonatele punctelor). Ieirile funciilor Bundle se conecteaz la o funcie Build Array, iar ieirea funciei Build Array se conecteaz

la terminalul elementului XY Graph. Diagrama corespunztoare este prezentat n fig.4.10.

Fig.4.10. Diagrama pentru afiarea mai multor grafice

Opiuni proprii indicatoarelor grafice n meniurile proprii ale indicatoarelor grafice se afl sub-meniul Visible

Items, care conine o serie de opiuni conform listei din fig.4.11, prin intermediul crora se pot obine faciliti de afiare.

Selectnd opiunea Plot Legend, ca pe figura precedent, se afieaz o legend, ca n fig.4.12, ce poate fi poziionat independent, sau dimensionat pentru a avea un numr de poziii egal cu numrul de grafice reprezentate. Numele graficelor (iniial Plot 0, Plot 1 s.a.m.d.) pot fi modificate cu ajutorul uneltei de editare a textelor.

Apsnd butonul drept al mouse-ului atunci cnd cursorul este poziionat deasupra unui grafic din legend, se deschide un meniu propriu din care pot fi


169

Fig. 4.11. Opiunile din submeniul Visible Items

Fig.4.13. Opiunea Scale Legend

configurate opiuni de afiare ale graficului respectiv: culoare, tip i grosime de linie etc.

Opiunea Scale Legend, din acelai submeniu i redat n fig.4.13, afieaz o

component ce permite configurarea modului n care sunt afiate scalele indicatorului de reprezentare grafic: eticheta scalei, formatul i precizia de reprezentare, vizibilitatea scalei sau a etichetei acesteia, culoarea caroiajului.

Fig.4.12. Opiunea Plot Legend

Pentru fiecare scal sunt disponibile: un buton (notat cu X sau Y), la a crui apsare se realizeaz o autoscalare pe direcia respectiv, un buton (marcat cu un lact) care, atunci cnd este apsat, menine continuu autoscalarea pe direcia corespunztoare. De regul, pentru axa X se afieaz Time, avnd semnificaia de ax a timpului, ceea ce este util pentru semnalele care evolueaz n raport cu timpul, dar se pot asocia i alte semnificaii. O alt opiune Graph Palette, vizibil n fig.4.14, afieaz o component cu unelte ce permit: deplasarea graficelor n interiorul elementului (butonul cu mnu), deschiderea unui submeniu cu unelte pentru mrire sau micorare static sau dinamic pe diverse direcii.


Fig.4.14. Opiunea Graph Palette

Exist i unele opiuni specifice fiecruia dintre cele trei tipuri de indicatoare grafice descrise, opiuni care se gsesc n meniurile proprii.

4.3. Proceduri i instrumente pentru simularea generrii

semnalelor Crearea de VI-uri care s simuleze generarea de semnale se poate face, n

LabVIEW, n urmtoarele moduri: a) folosind module dedicate aflate n pachetul de baz (Templates); b) combinnd diverse module de funcii din bibliotecile LabVIEW.

4.3.1. Simularea generrii folosind module dedicate Deschiznd o nou aplicaie, n paleta Functions se execut click pe subpaleta

Waveform i aceasta este afiat ca n fig.4.15.

Selectnd apoi icon-ul Waveform Generation (colul din dreapta jos) se

deschide fereastra din fig.4.16. Dup cum se poate observa pe fig.4.16, n fereastra respectiv apar mai multe

icon-uri, care reprezint module generatoare de forme de und. Astfel, cu referire la cele ce vor fi utilizate n lucrare, pe rndul al doilea de sus se afl 4 module care,

Fig.4.16. Fereastra Waveform Generation

Fig.4.15. Subpaleta Waveform


171

corespunztor desenelor afiate, pot genera urmtoarele forme de und: sinusoidal, rectangular, triunghiular i n dini de fierstru. Executnd click pe unul dintre module, acesta se poate trage n diagrama bloc i constituie nucleul n jurul cruia poate fi creat generatorul virtual pentru forma de und dorit.

Pentru a nelege utilizarea acestor module, se vor prezenta, n continuare, terminalele cu care sunt dotate i tipurile de elemente cu care se interconecteaz.

4.3.2. Generator bazat pe modulul Sine Waveform Este modulul pentru generarea undei sinusoidale i are terminalele din

fig.4.17.

Pe fig.4.17 sunt artate i terminalele din diagrama bloc ale controalelor i indicatoarelor din panoul frontal, care se conecteaz cu modulul Sine Waveform, rezultnd astfel informaiile necesare asupra configurrii panoului frontal.

Din fereastra Waveform Generation se pot accesa module asemntoare i pentru celelalte forme de und. Informaii de natura celor din fig.4.17, pentru oricare

-signal out, este forma de und generat;

- error out, conine informaii cu privire la erorile care pot apare pe parcursul rulrii aplicaiei; ca i error in se ia tot din subpaleta Array#Cluster.

- sampling info, conine informaii despre frecvena de eantionare Fs i numrul de eantioane #s, incluznd controalele de mai jos ale cror valori predefinite sunt 1000 (pentru ambele)

- offset, este componenta continu, valoarea predefinit 0.

- reset signal, reseteaz faza conform controlului phase, valoarea predefinit False.

- frequency, este frecvena semnalului n Hz, valoarea predefinit 10.

- amplitude, este amplitudinea sinusoidei, valoarea predefinit 1.- phase, este faza iniial n grade, valoarea predefinit 0.- error in, exprim eroarea iniial, valoarea predefinit no error; acest control se gsete n subpaleta Array&Cluster i uneori poate fi omis.

Fs #s

Fig.4.17. Schema i terminalele modulului Sine Wave


dintre modulele afiate n aceast fereastr, se obin folosind meniul Help din care se selecteaz opiunea VI, Function & How To Help i apoi n spaiul de cutare se scrie denumirea modulului dorit, de exemplu Sine Wave/Square Wave/Triangle Wave etc. Apoi se execut click pe List Topics i apar o serie de adrese, ntre care i cea care conine modulul cutat. Efectund click la poziia respectiv se afieaz o pagin precum cea din fig.4.17, care conine i alte date suplimentare.

Un generator virtual de semnal sinusoidal se obine prin asocierea modulului Sine Wave cu controalele i indicatoarele precizate anterior. Panoul frontal al unui astfel de VI este redat n fig.4.18.

Pe figur se pot observa controalele numerice pentru adugarea unei componente continue (offset), pentru frecven, pentru amplitudine i pentru faza iniial a semnalului. De asemenea, se mai gsete un control de tip array pentru frecvena de eantionare Fs i pentrru numrul de eantioane #s din care este constituit semnalul. Se mai poate vedea i un control boolean necesar pentru resetare. Referitor la erori (error in i error out), n panou sunt plasate un control i, respectiv, un indicator extrase din paleta Controls subpaleta Array & Cluster. n sfrit, pentru vizualizarea semnalului generat, este prevzut un indicator denumit Waveform Graph care se afl n paleta Controls subpaleta Graph. Despre acest tip de indicator se gsesc detalii n seciunea 4.2.

Fig.4.18 Panoul frontal al generatorului de semnal sinusoidal


173

n fig.4.19 este reprezentat diagrama bloc a generatorului virtual de semnal sinusoidal.

Fig.4.19. Diagrama bloc a generatorului virtual de semnal sinusoidal

Pentru uurina n trasarea conexiunilor, se plaseaz pointer-ul mouse-ului peste icon-ul Sine Wave i se execut click dreapta, astfel nct s se afieze meniul propriu din care se alege opiunea Visible Items. Din fereastra care se deschide, se selecteaz Terminals, ceea ce are ca efect schimbarea imaginii modulului, astfel nct s fie vizibile locaiile terminalelor la care trebuiesc conectate controalele i indicatoarele precizate n fig.4.17. La plasarea uneltei de conectare peste un terminal, pentru scurt timp apare denumirea acestuia i poate fi identificat. Dup terminarea operaiilor sus-menionate i fixarea valorilor predefinite ale controalelor se poate trece la rularea aplicaiei cu Run Continuously. Pe indicatorul grafic se afieaz una sau mai multe perioade ale undei sinusoidale cu amplitudinea 1 i faza iniial 0. Numrul de perioade depinde de modul n care este gradat axa X, axa timpului. Dac la captul acestei axe sa afl valoarea 1,0, ceea ce semnific o secund, se vor afia 10 perioade, care vor ocupa ntreaga ax X. Explicaia const n faptul c valorile predefinite sunt: Fs=1000Hz i #s=1000, iar perioada semnalului T=1/10 = 0,1 s. Gradarea axei X se poate modifica pentru a vizualiza numrul de perioade dorit. Pentru aceasta se va verifica mai nti deselectarea opiunii Auto Scale X din meniul propriu al indicatorului Waveform Graph. Apoi, cu unealta Edit Text din paleta Tools, se terge valoarea existent la captul axei X i se tiprete valoarea dorit. Executnd apoi click n afar se modific i restul gradaiilor axei. Pentru uurin, trebuie avute n vedere urmtoarele relaii: - durata afirii semnalului: ta = #s/Fs - numrul de perioade afiate: na = ta/T, unde T este perioada semnalului. Modificarea duratei de afiare i a numrului de perioade afiate se poate face i prin schimbarea frecvenei de eantionare Fs i a numrului de eantioane #s. n acest caz trebuie s se in seama de teorema eantionrii (Shannon), astfel ca s


rezulte un anumit numr de eantioane pentru o perioad a semnalului. Numrul minim de eantioane, pentru ca semnalul s fie relativ neted este, de regul, 100. Cu ct numrul de eantioane pe perioada np= TFs este mai mare, cu att semnalul generat este mai neted. Pornirea i oprirea rulrii programului se face numai de pe bara de comenzi, cu Run Continuously, respectiv Stop. 4.3.3. Generator de semnale multiple folosind module de tipuri diferite

Utiliznd module de tipuri diferite asociate cu controalele i indicatoarele menionate n exemplul anterior, se va arta - n continuare - crearea unui generator virtual, care s permit generarea a 4 forme de und: sinusoidal, triunghiular, rectangular i n dini de fierstru. Se va putea constata faptul c selectarea semnalului dorit se poate face uor, ca i trecerea de la un tip de semnal la altul. n fig.4.20 este redat panoul frontal al generatorului de semnale multiple. Se poate observa c se aseamn cu cel din fig.4.18 creat pentru semnalul unic sinusoidal, dar apar i unele deosebiri.

Fig.4.20. Panoul frontal al generatorului de semnale multiple

Astfel, pentru simplificare, s-a renunat la controlul pentru offset i la cel pentru error in. n schimb s-a introdus controlul numeric square duty cycle necesar pentru semnalul Square Wave i controlul boolean Stop, prin intermediul cruia se condiioneaz structura repetitiv While Loop, care se va vedea c apare n diagrama bloc. De asemenea, s-a mai adugat controlul de tip enumerativ Signal Source preluat din paleta Controls, subpaleta Ring&Enum, selectnd Enum. Controlul enumerativ a permis introducerea listei cu cele 4 semnale, care vor fi generate i care pot fi selectate acionnd asupra sgeilor cu unealta Operate Value din paleta Tools. Semnalul selectat apare afiat n eticheta ataat acestui control; n fig.4.20 se vede Sawtooth. Diagrama bloc a generatorului de semnale multiple se poate vedea n fig.4.21.


175

Fig.4.21. Diagrama bloc a generatorului de semnale multiple

La fel ca i n cazul panoului frontal, o serie de elemente sunt aceleai ca n cazul diagramei bloc pentru generatorul sinusoidal din fig.4.19, dar apar i deosebiri semnificative. n figura precedent diagrama bloc este cea care corespunde generrii semnalului sinusoidal, acesta fiind cazul predefinit (Default), care apare la deschiderea aplicaiei. Se poate observa c modulul Sine Wave se afl n interiorul unei structuri Case, care se dimensioneaz astfel nct restul de elemente, controale i indicatoare s rmn n exteriorul acesteia. Structura cauzal Case execut subdiagrama din interiorul ei n funcie de specificaia care se afl nscris n eticheta de pe latura superioar. Aceast inscripie este determinat de controlul enumerativ Signal Source, al crui terminal este conectat la terminalul selector (de cazuri) aflat pe conturul structurii, n cazul de fa va fi Sine Wave, aa cum arat controlul corespunztor din panoul frontal. Sgeile din eticheta care afieaz numele formei de und permit o derulare din care s se vad toate tipurile care pot fi generate. Pe figur se pot observa conexiunile controalelor i indicatoarelor care strbat frontiera structurii Case prin intermediul terminalelor (ptratelor) de pe contur i, n interiorul acesteia, sunt conectate la modulul Sine Wave la fel ca n cazul generatorului sinusoidal (fig.4.19). Terminalul Square Duty Cycle nu este conectat, el fiind specific undei rectangulare.

ntreg ansamblul descris anterior este nglobat ntr-o structur repetitiv cu condiie de terminare While Loop, care are proprietatea de a executa subdiagrama pe care o conine pn cnd la terminalul de continuare (colul din dreapta jos) apare o anumit valoare boolean, furnizat de butonul Stop din panoul frontal. De exemplu, dac terminalul se afl n starea implicit Continue if True, structura va continua s execute iteraii successive att timp ct la terminalul su de continuare ajunge o valoare logic True i nceteaz (nu mai trece la urmtoarea iteraie) dac ajunge o valoare logic False. Starea implicit a terminalului de continuare se poate modifica


executnd click dreapta deasupra sa i deschiznd meniul su propriu. Se poate opta, de exemplu, pentru Stop if True.

Structuri Case similare cu cea din fig.4.21 se creaz i pentru celelate tipuri de semnale ce urmeaz a fi generate. n fig.4.22 sunt redate aceste structuri.

Fig.4.22. Structurile Case pentru modulele Triangle Waveform, Square Waveform i Sawtooth Waveform

Pentru ca structurile din fig.4.22 s se poat insera succesiv n diagram n locul structurii Sine Waveform din fig.4.21, trebuie s se efectueze urmtoarele operaii:

- se alege cu controlul Signal Source din panoul frontal tipul semnalului, de exemplu Triangle Waveform i se observ ca n diagram eticheta structurii Case s aib aceeai inscripie (dac nu este aa se folosesc sgeile);

- se execut click dreapta pe structura Case din fig.4.21 i, din meniul propriu, se selecteaz Add Case After;

- n acelai mod se procedeaz i pentru structurile corespunztoare celorlalte module, asfel nct, n final, manevrnd sgeata vertical din eticheta structurii Case, s se alinieze lista cu cele 4 semnale. n acest mod, inserarea structurii Case corespunztoare se face automat, n momentul selectrii semnalului dorit cu controlul Signal Source, i acesta poate fi vizualizat pe indicatorul grafic Waveform Graph. Parametrii caracteristici pentru oricare dintre cele 4 semnale pot fi ajustai independent din momentul n care semnalul respectiv a fost selectat. Asemnarea cu un generator multisemnal real, la care alegerea tipului de semnal i a parametrilor se face cu butoanele i comutatoarele de pe panou, este evident.

4.3.4. Generarea i afiarea grafic simultan a mai multor semnale

n cadrul anumitor operaii de msurare sau de testare, poate s apar necesitatea generrii i vizualizrii simultane a mai multor semnale de tipuri i cu caracteristici diferite. Posibilitile pe care le ofer programele LabVIEW n acest sens vor fi ilustrate n cele ce urmeaz.


177

Aplicaia va consta n generarea i afiarea simultan a dou semnale, unul sinusoidal i altul triunghiular, utiliznd modulele corespunztoare Sine Waveform i Triangle Waveform. Panoul frontal este redat n fig.4.23.

Fig.4.23. Panoul frontal pentru generarea i afiarea grafic a dou semnale simultan

Panoul frontal cuprinde, n esen, aceleai controale precum cele din fig.4.18, corespunztoare unui singur semnal - cel sinusoidal - deosebirea constnd n faptul c sunt dublate, astfel nct s se asigure independena n ajustarea parametrilor celor dou semnale. Cele notate cu indexul 0 aparin semnalului sinusoidal, iar cele cu indexul 1 semnalului tiunghiular. Ca indicator grafic s-a prevzut, de asemenea, Waveform Graph, care va fi folosit pentru ambele semnale simultan. n acest scop se poziioneaz cursorul mouse-ului pe colul dreapta sus, unde este scris Plot 0, i cu butonul stng apsat, atunci cnd apar echerele pe colurile dreptunghiului de ncadrare, se mrete suprafaa acestuia pn se dubleaz. La eliberarea butonului apare scris Plot 1. Cu unealta Edit Text din paleta Tools se completeaz denumirile abreviate ale graficelor care vor fi afiate, sin alturi de Plot 0 i tr lng Plot 1.

Din meniul propriu al indicatorului Waveform Graph se deschide Visible Items i se pot selecta culorile graficelor, modurile de configurare a scalelor etc, aa cum s-a artat n seciunea 4.2 paragraful Opiuni proprii indicatoarelor grafice.


Se mai observ, pe panou, un singur buton Stop, ntreruperea rulrii programului fiind comun pentru ambele semnale.

Diagrama bloc, corespunztoare panoului frontal, este reprezentat n fig.4.24. Se remarc existena celor dou module, avnd fiecare terminalele conectate cu cele ale controalelor dispuse n panoul frontal, de o manier asemntoare cu cea din fig.4.20. Toate elementele menionate sunt incluse ntr-o structur While Loop, care asigur rularea condiionat de semnalul dat de controlul boolean Stop.

Fig.4.24. Diagrama bloc pentru generarea i afiarea simultan a dou semnale

n ceea ce privete ieirile celor dou module, acestea sunt scoase prin tunele create pe frontiera structurii While Loop i, prin intermediul unei funcii Build Array cu dou elemente, sunt conectate la Waveform Graph plasat n afara structurii. Valorile parametrilor semnalelor (amplitudinea, frecvena, faza iniial precum i frecvena de eantionare i numrul de eantioane) se stabilesc de la controalele de pe panoul frontal, dup care se poate ncepe rularea cu Run. Valorile parametrilor celor dou semnale pot fi distincte, dar pentru a obine imagini complete ca amplitudine, stabile i cu un numr convenabil de perioade, trebuie acordat atenie la ajustarea scalelor. Se va ine seama de satisfacerea, pentru ambele semnale, a relaiilor dintre na, ta, T, Fs i #s expuse n seciunea 4.3. Oprirea rulrii se face utiliznd butonul Stop.


179

4.4. Instrumente pentru trasarea graficelor funciilor matematice

Programe LabVIEW similare celor artate anterior pentru semnale permit crearea de instrumente virtuale pentru trasarea graficelor funciilor matematice. n cadrul lucrrii se vor prezenta dou proceduri destinate acestui scop:

- trasarea cu ajutorul unor module dedicate existente n pachetul de baz; - trasarea folosind structuri de tipul noduri cu formule.

4.4.1. Trasarea graficelor de funcii cu module dedicate Deschiznd paleta Functions i apoi subpaleta Numeric, se observ c, pe

lng icon-urile reprezentnd operaii aritmetice i unele funcii elementare, exist i unele care afieaz reprezentri grafice, de exemplu icon-ul de pe ultima coloan din dreapta care conine graficul funciei sinus. Plasnd pointer-ul mouse-ului deasupra acestui icon, la partea superioar se afieaz denumirea Trigonometric i executnd click se deschide fereastra din fig.4.25.

Fig.4.25. Fereastra Trigonometric

n fereastra din fig.4.25 se pot observa module care afieaz graficele unor funcii trigonometrice directe i inverse i care pot fi folosite pentru crearea de instrumente de trasare a graficelor respective, prin proceduri similare celor de la generarea formelor de und.

Pentru a ilustra utilizarea acestor module, se deschide o nou aplicaie LabVIEW n al crei panou frontal se plaseaz un indicator grafic de tipul Waveform Graph, ca n fig.4.26.

Scalele axelor sunt gradate convenional, axa X pentru abscise pe intervalul 01 i axa Y pentru ordonate pe intervalul -1+1. Deselectnd opiunea Auto Scale din meniul propriu al indicatorului, se pot introduce gradaiile dorite. De asemenea, pe


Fig.4.26. Panoul frontal pentru graficul cosinus

imaginea din fig.4.26 scalele nu sunt etichetate, lsndu-se la latitudinea utilizatorului de a le eticheta dup dorin, folosind opiuni din acelai meniu propriu.

n fig.4.27 este reprezentat diagrama bloc a VI-ului pentru trasarea graficului funciei cosinus. Se observ plasarea n diagram a unei structuri repetitive For Loop n interiorul creia s-a introdus modulul care afieaz graficul unei cosinusoide, preluat prin tragere din fereastra Trigonometric artat n fig.4.25. S-a prevzut ca bucla For s execute N=100 de iteraii, cu increment unitate. n acest scop intervalul de definiie 02 s-a mprit la 100, subintervalul elementar fiind transmis printr-un tunel care strbate grania buclei For la un element de nmulire cu numrul i al iteraiei curente. Aceasta permite distribuirea echidistant i uniform a eantioanelor pe intervalul prestabilit. Valorile de la ieirea modulului cosinus sunt transmise n exteriorul buclei For tot printr-un tunel practicat pe frontiera acesteia. Prin execuia repetat de ctre bucla For rezult un Array format din valori ale funciei cosinus care se cableaz la intrarea C3 a unui element Bundle. La celelate intrri s-au cablat: x - abscisa nceputului graficului i dx - distana ntre punctele din care este constituit graficul. Pentru a asigura consistena cu mprirea prealabil a intervalului de definiie i modul de distribuire a eantioanelor, s-a ales x = 0,0 i dx=0,01. Ieirea Bundle-ului este conectat la intrarea indicatorului Waveform Graph, care primete astfel toate valorile necesare trasrii graficului, intervalul de definiie, punctul de

0

0

Fig.4.27. Diagrama bloc pentru trasarea graficului cosinus


181

nceput, abscisele i ordonatele punctelor. Aplicaia se ruleaz cu Run Continuously i pe indicator apare graficul

funciei cosinus trasat pe un interval egal cu o perioad, desfurat pe toat ntinderea axei X. Pornirea i oprirea rulrii se face numai de la butoanele de pe bara de comenzi. Parametrii graficului pot fi modificai dup necesiti, prin schimbarea valorilor din diagrama bloc i a gradrii axei X.

4.4.2. Trasarea graficelor de funcii utiliznd noduri cu formule

Un nod cu formule n LabVIEW reprezint o structur care se gsete n paleta Functions. n subpaleta Structures se afl structura denumit Formula Node, cu ajutorul creia se pot introduce formule matematice direct n diagrama bloc i se pot executa operaiile pe care acestea le conin. n mod asemntor cu oricare dintre structurile cu care s-a lucrat anterior, se trage i aceast structur n diagrama bloc i i se ajusteaz dimensiunile n raport de formula care urmeaz a fi utilizat. Apoi, cu unealta Edit Text din paleta Tools, se scrie n interiorul structurii respective formula sau ecuaia care se dorete a fi calculat. Sintaxa utilizat pentru scrierea formulelor matematice este similar cu sintaxa utilizat de limbajele de programare textuale. Pentru eventuale lmuriri se poate folosi meniul Help i n cadrul acestuia se caut Creating Formul Nodes >> Formula Nodes Syntax.

Pentru ilustrarea utilizrii nodurilor cu formule, n prezenta lucrare s-a ales relaia y=A*sin (i*x), n ideea trasrii graficului unei sinusoide. Conform celor menionate mai sus, aceast relaie se scrie n interiorul structurii. Trebuie subliniat c n cazul n care expresia care trebuie executat conine mai multe egaliti, care pot defini unele variabile intermediare, acestea vor fi scrise pe linii separate, iar sfritul fiecrei linii va fi marcat cu semnul ;. Pentru a putea introduce variabilele independente de intrare n formule, pe frontiera structurii se creaz tunele prin executare click dreapta i selectarea opiunii Add Input. n cazul sinusoidei intrrile sunt A i x, simboluri care se vor nscrie n terminalele create. n mod asemntor se

Fig.4.28. Elemente din panoul frontal al aplicaiei nodului cu formule pentru trasarea graficului sinusoidei


vor crea terminale pentru mrimile de ieire, de regul, pe latura opus intrrilor. Se execut click dreapta i se selecteaz Add Output. Pentru sinusoid mrimea de ieire este y, simbol care se va nscrie n terminalul de ieire. Operaia urmtoare const n cablarea terminalelor controalelor i indicatoarelor plasate n diagrama bloc cu cele create pe frontiera structurii Formula Node. Toate operaiile menionate sunt ilustrate pe fig.4.28 i fig.4.29, care reprezint elemente din panoul frontal i din diagrama bloc pentru aceast aplicaie.

Cu scopul de a obine faciliti de trasare a graficului, structura Formula Node este plasat n interiorul unei structuri repetitive For Loop. La contorul care indic numrul de iteraii s-a nscris numrul 100 urmat de simbolul care specific

incrementul, n cazul de fa incrementul este 1. Observnd c graficul va fi construit dintr-un numr de puncte egal cu numrul de iteraii, numrul i corespunzator iteraiei curente trebuie introdus n formul ca variabil de intrare i, ca urmare, se va crea un nou terminal de intrare pe frontiera structurii Formula Node, procednd la fel ca i pentru celelalte. Indicatorul grafic de tip XY, plasat n exteriorul buclei For este conectat printr-un Bundle la cele dou iruri de valori (array-uri), unul constituit din ordonatele graficului reprezentate de valorile y ale ieirii i cellalt din abscisele graficului date de valorile i ale iteraiilor. Ambele iruri de valori sunt scoase la intrrile Bundle-ului prin tunele practicate pe frontiera buclei For.

Fig.4.29. Diagrama bloc pentru trasarea graficului sinusoidei

Ca i n alte aplicaii, trebuie avut grij ca terminalele care se conecteaz s aib acelai tip de reprezentare i de precizie. O alt regul general pentru nodurile cu formule este aceea c, n mod obligatoriu, toate terminalele de intrare trebuie conectate, pe cnd unele dintre cele de ieire pot rmne libere. Mai trebuie precizat c variabilele intermediare pot fi declarate ca ieiri, nu este necesar ca ele s fie scoase i nominalizate pe frontiera structurii de tip nod cu formule. Dup crearea panoului frontal i a diagramei bloc, conform celor artate anterior, se introduc valorile de intrare - n acest caz A=1 i x=0,1000 - dup care aplicaia poate fi rulat cu Run Continuously. La terminarea celor 100 de iteraii, pe ecranul indicatorului apare graficul din fig.4.28. Se observ c s-a trasat ceva mai mult de 1,5 perioade ale sinusoidei cu amplitudinea 1, ceea ce corespunde variabilelor de intrare introduse. Pentru amplitudine, aceasta se vede direct din gradarea axei Y. n


183

ceea ce privete ntinderea graficului pe axa X, gradat n numr de iteraii, acesta se intinde de la valoarea iniial a argumentului i.x = 0, pentru i=0, pn la 100.x la finele iteraiilor, adic 100.0,1=10. innd cont c unei perioade i corespund 2 radiani i calculnd 10: 6,28 rezult 1,59 perioade. Dac se modific valorile capetelor de scal pentru cele dou axe, forma graficului se va schimba corespunztor. n cazul nodurilor cu formule, variabilele sunt considerate scalari numerici fr a avea ataate uniti de msur. Unitile de msur pot rezulta indirect din modul cum sunt gradate cele dou axe i de semnificaia variabilelor respective n cadrul relaiilor de calcul. NOT: Toate VI-urile prezentate n lucrare se afl salvate n directorul My Documents >> Aplicatia II.4.

4.5. Chestiuni de studiat 1. Se vor deschide i se vor experimenta toate VI-urile din directorul My Documents >> Aplicatia II.4 referitoare la generarea de semnale i trasarea de grafice. 2. Se va realiza un program n cadrul cruia, pe un indicator de tip Waveform Chart, se vor trasa dou grafice cu valori aleatoare, unul avnd valori ntre 0 i 1 i cellalt cu valori ntre 2 i 3. 3. Se va repeta tematica precedent n cazul utilizrii unui indicator de tipul Waveform Graph. Se va face o comparaie ntre modurile de afiare pentru Waveform Chart i Waveform Graph. 4. Se va crea un instrument virtual care s genereze un semnal sinusoidal similar celui descris n 4.3, bazat pe modulul Sine Wave, care s aib urmtoarele caracteristici: amplitudinea 10, frecvena semnalului 100Hz, faza iniial 120 de grade, iar frecvena de eantionare se va alege astfel nct s rezulte cte 10 eantioane pe o perioad a semnalului. Apoi, se va modifica frecvena de eatioanare astfel ca s se obin cte 50 i 100 de eantioane pe perioad i se vor comenta efectele rezultate. Gradarea axei X se va face astfel ca n toate cazurile s se vizualizeze cte cinci perioade. 5. Se va crea un instrument virtual, asemntor celui descris n 4.3, pentru generarea i afiarea simultan a dou semnale, unul de tipul Square Wave i celalalt de tipul Sawtooth Wave. 6. Utiliznd procedura descris n 4.4.1, se va realiza un instrument virtual pentru trasarea graficului funciei trigonometrice inverse arcsin(x) folosind modulul dedicat care se afl n fereastra Trigonometric (fig.4.26). 7. Se va trasa graficul unei elipse prin metoda nodurilor, cu formula descris n 4.4.2. Se va ine seama c ecuaia elipsei raportat la axele ei de simetrie este

122

2

2

=+by

ax

Pentru semiaxele elipsei se vor lua valorile a=3 i b=2.


4.6. Modul de lucru i prezentarea rezultatelor Pentru lucrrile de la punctul 1, directorul Aplicatia II.4 se caut n My Documents. Experimentrile se vor efectua n concordan cu relatrile cuprinse n seciunile respective din lucrare. La punctele 2 i 3, pentru a distinge ct mai bine cele dou grafice, se vor modifica: culorile, tipul i grosimea liniilor, stilul punctelor, etichetele scalelor, formatul i precizia de reprezentare a valorilor pe cele dou scale. Se va afia lista de cursoare, se va defini un cursor i apoi se vor schimba caracteristicile acestuia. Referitor la punctul 4, se va modifica frecvena de eatioanare astfel ca s se obin cte 50 i 100 de eantioane pe perioad i se vor observa efectele rezultate. Gradarea axei X se va face astfel ca n toate cazurile s se vizualizeze cte cinci perioade. La punctul 5, se vor varia caracteristicile celor dou semnale i se vor preciza corelaiile necesare pentru vizualizarea corespunztoare a acestora. Cu privire la punctul 6, pentru gradarea axelor se va ine seama c abscisele vor conine valori ale funciei sinus, iar ordonatele valori ale arcelor corespunztoare. Pentru punctul 7, se vor observa corelaiile necesare ntre valorile mrimilor de intrare, modul de gradare a axelor i numrul de iteraii. Se vor urmri cu atenie indicaiile din 4.4.2. Fiecare student, n fiierul grupei sale, urmrind punctele de la chestiunile de studiat, va nscrie rspunsurile, rezultatele i comentariile proprii. Pentru VI-urile descrise n lucrare i cuprinse n biblioteca de programe sunt suficiente rezultatele din experimentri cu comentariile aferente. Pentru VI-urile nou create, prevzute n tematicile specificate la Chestiuni de studiat, se vor prezenta i panourile frontale i diagramele bloc respective, nsoite de imagini cu rezultate, eventuale explicaii i comentarii.