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Resumo- Este artigo apresenta os resultados relativos ao es-

tudo de aplicação de equipamentos para redução da corrente de

curto circuito no sistema da ISA-Cteep.

Após uma análise bibliográfica, foram desenvolvidos modelos

de vários dispositivos limitadores de curto para utilização com o

programa de transitórios eletromagnéticos e também para re-

gime permanente.

Foi feita uma avaliação da eficiência dos dispositivos para a

redução da corrente de curto com base em simulações com o

programa ATP levando em conta os efeitos na tensão de resta-

belecimento.

Foi desenvolvido um aplicativo para avaliação da redução do

curto utilizando o programa Anafas. Esse aplicativo permite a

escolha dos tipos de dispositivos a serem instalados e faz um

histórico comparando a evolução dos valores de curto para cada

alternativa gerada pelo usuário.

O aplicativo apresenta também uma base de dados de mode-

los de limitadores de curto para utilização no programa ATP.

Palavras-chave—Curto circuito, limitador de curto circuito,

transitórios, regime permanente.

I. INTRODUÇÃO

O objetivo do projeto é desenvolver um sistema computa-

cional em ambiente Windows e de utilização simples para a

análise de alternativas de alocação de dispositivos limitado-

res de curto-circuito (DLC) na rede da ISA-Cteep.

O sistema utiliza modelos de DLC´s desenvolvidos no de-

correr do projeto após análise das novas tecnologias em es-

tudo atualmente, baseadas em eletrônica de potência ou su-

percondutividade a altas temperaturas.

Também é objetivo deste trabalho a análise comparativa

entre os dispositivos limitadores de corrente sob o aspecto

de sobretensões causadas pela interrupção e, a partir dai, a

definição de critérios ou indicadores técnico-econômicos

que suportem a decisão pela solução mais adequada a ser

adotada em sistemas onde se faz necessária a limitação do

nível de curto-circuito.

A determinação e simulação de curtos-circuitos em siste-

mas de potência (inclusive junto a geradores), além da de-

terminação da tensão de restabelecimento transitória em

DLCs e disjuntores e da regulação em transformadores e

reatores no sistema são tópicos de interesse para o desenvol-

Este trabalho foi financiado pela Cteep – Companhia de Transmissão de

Energia Elétrica Paulista.

L. C. Zanetta Jr e C.E.M Pereira trabalham no LSP-USP Laboratório de

Sistemas de Potência da Escola Politécnica da USP (e-mail: lzanet-

ta@pea.usp.br).

R.L.Santos (in memorian) trabalhou na Cteep – Companhia de Trans-

missão de Energia Elétrica Paulista.

vimento do trabalho proposto.

O campo de aplicação compreende casos de alterações de

configuração ou expansões da rede que acarretem no aumen-

to do nível de curto-circuito ou, ainda, quando tal fato se

manifesta já na concepção de sistemas novos.

A metodologia utilizada foi inicialmente realizar um le-

vantamento bibliográfico sobre dispositivos limitadores de

curto em uso e em desenvolvimento, buscando possibilitar a

implementação de modelos para regime permanente e transi-

tório.

Em seguida foi feita a avaliação dos modelos e a imple-

mentação do aplicativo para controle de aplicação de limita-

dores com a versão livre Turbo Delphi da Borland.

II. MODELOS DE LIMITADORES DE CURTO

Os dispositivos com os modelos analisados foram os se-

guintes, listados inicialmente os já conhecidos, com tecnolo-

gia estabelecida e em uso e no final os dispositivos em de-

senvolvimento e com pouca aplicação atualmente:

• Reator de barramento

• Reator com núcleo de ar

• Impedância de aterramento

• Dispositivo pirotécnico

• Reator de inserção rápida

• Conexão back-to-back

• HVDC Light

• Transformadores especiais (IPC)

• TCSC – Thyristor Controlled Series Capacitor

• Limitadores supercondutores resistivos

• Circuitos ressonantes

• SSFCL - Solid State Fault Current Limiter

• Resistores poliméricos PTC

Alguns dos dispositivos normalmente são modelados de

maneira extremamente detalhada, como por exemplo os que

envolvem eletrônica de potência, como a conexão back-to-

back, HVDC Light, TCSC – Thyristor Controlled Series

Capacitor, UPFC – Unified Power Flow Controller e SSFCL

- Solid State Fault Current Limiter.

Alguns modelos podem ser representados de forma menos

detalhada, como o TCSC, outros como o SSFCL estão em

fase de estudos. Neste trabalho não foram exploradas as re-

presentações baseadas em conversores da eletrônica de po-

tência.

Alguns modelos podem ser modelados de forma bastante

simples, como os reatores, se não forem considerados deta-

lhes como a saturação e a capacitância em alta frequência.

No caso dos dispositivos pirotécnicos o modelo depende

Aplicação de Dispositivos para Limitação de

Correntes de Curto-Circuito L. C. Zanetta Jr, C. E. M. Pereira, PEA-USP, V . A. F. Campos, PEA-USP, R.L.Santos ISA-CTEEP

2

basicamente do ensaio de fusão do elemento fusível, sendo

utilizada uma curva de resistência em função da frequência,

já que o modelamento físico do derretimento do mesmo é

relativamente complexo, sendo mais confiável a utilização

de resultados de ensaios.

Os modelos de supercondutores podem ser simplificados

trabalhando-se com dois patamares de resistência, para os

estados supercondutor e condutor, a partir da geometria do

resistor e dos dados básicos do material supercondutor, co-

mo corrente crítica e resistividade na condição normal de

operação.

A. Reator com núcleo de ferro

Reatores com núcleo de ferro podem ser usados em série

ou para seccionar barramentos e podem ser representados

adequadamente em estudos de curto circuito com sua impe-

dância, calculada normalmente a partir dos valores nominais

de potência, tensão e fator de qualidade.

2

11

,

r r

r r

r

rr

Z j Xq

Q XX q

RV

Onde:

rZ é a impedância do reator

q é o fator de qualidade do reator

e r rX R são a reatância e a resistência do reator

e r rQ V são a potência e tensão nominal do reator

B. Reator com núcleo de ar

O modelo básico do reator com núcleo de ar é o mesmo

que o do reator com núcleo de ferro, excluindo-se a possibi-

lidade de representação da saturação.

Podem ser representadas as capacitâncias para alta fre-

quência de forma similar ao caso de transformadores.

Os valores das capacitâncias são da ordem de até centenas

de pF.

O modelamento para regime permanente é o mesmo que o

do reator com núcleo de ferro.

1C 2C

RR RL

RC

Fig. 1 – Modelo completo do reator com núcleo de ar.

C. Impedância de aterramento do neutro

Nos casos de aterramento resistivo e indutivo o modelo é

basicamente uma impedância, já no caso de aterramento com

transformador, utiliza-se o modelo de transformador mono-

fásico do ATP, sem a representação da saturação.

Os valores dos parâmetros do transformador serão:

2 2

11

2

11

2

, ,

t

p bp

t

s bs

pt s

bp bs

t t t

xZ j Z

q

xZ j Z

q

Vx Vq Z Z

r S S

Onde:

tx é a impedância do transformador em pu

pZ é a parcela da impedância do transformador no primá-

rio (neutro)

pZ é a parcela da impedância do transformador no primá-

rio (neutro)

q é o fator de qualidade do transformador

e p sV V são as tensões nominais do transformador

tS são a potência e tensão nominal do transformador

pZsZP S

Fig. 2 – Modelo do transformador de aterramento.

O terminal secundário pode ser aterrado diretamente ou

através de uma impedância.

Em regime permanente, como os programas trabalham in-

ternamente em pu, o modelo é uma resistência em série com

uma reatância (em pu) a ser incorporado no diagrama de

sequência zero.

0 0 3t t nZ Z Z

Onde Zn é a impedância do transformador de aterramento

mais a impedância no secundário, em valores pu ou em

refletido no primário.

D. Dispositivo Pirotécnico

O modelamento do dispositivo pirotécnico é baseado em

ensaios de laboratório, em que para uma determinada cor-

rente de curto, que é registrada de forma analógica ou digi-

tal, também é registrada a forma de onda de tensão, permi-

tindo o cálculo da resistência em função do tempo.

O tempo de disparo do explosivo para a inserção do fusí-

vel é de cerca de 1 ms após a superação do limite de corren-

te ajustado.

Dos ensaios verifica-se que o tempo de interrupção do fu-

sível é de cerca de 8 ms, incluindo a interrupção do arco,

que dura a maior parte desse tempo, pois o aquecimento até

o ponto de fusão é de cerca de 1 ms para correntes próximas

à nominal.

A variação da curva resistência x tempo não é muito

3

grande conforme indica a Fig.3 a seguir, que compara os

dois ensaios citados anteriormente.

0 1 2 3 4 5 6 70

5

10

15

20

25

resis

tência

(O

hm

)

tempo (ms)

r1

r2

Fig. 3 – Comparação resistência x tempo para dois ensaios de dispositivo

pirotécnico.

A implementação do modelo no ATP é feito com o uso da

sub-rotina models, cujo funcionamento é descrito a seguir:

verifica se a corrente passou do limite mínimo

se passou o limite, a partir desse instante, insere a

resistência conforme a curva do ensaio

após 10 ms a resistência assume um valor fixo.

O tempo de atuação da carga explosiva pode ser alterado

mas está padronizado em 1 ms.

Para estudos de regime esse limitador é um curto (by-

pass) na condição pré-falta e um circuito aberto no pós-falta.

E. Reator de inserção rápida

O reator de inserção rápida é modelado usando-se um

modelo de dispositivo pirotécnico em paralelo com um mo-

delo de reator, com núcleo de ferro ou núcleo de ar, confor-

me indicado na Fig. 4.

Barra 1

Barra 2

RL

C

IS

chave

Fig. 4 – Inserção rápida de reator série com dispositivo pirotécnico.

As chaves estão indicadas mas não são necessárias no

modelamento, sendo usadas na prática somente para manu-

tenção ou recarga após atuação do dispositivo pirotécnico.

Em relação ao regime permanente, o dispositivo sofre a tran-

sição de um curto para um reator, antes e após a falta.

F. IPC Interphase Power Controller

Uma das configurações de IPC mais eficientes é o IPC

120, mostrado na Fig. 5, e dessa forma esse será o modelo

adotado como base.

Fig. 5 - Diagrama trifásico do IPC 120.

O modelo do transformador basicamente é o mesmo que o

dos equipamentos / limitadores anteriormente apresentados

mas com uma diferença importante nas polaridades e nos

pares de bobinas acoplados.

O transformador utilizado tem ligação estrela não aterrada

- estrela não aterrada e defasagem de 180o.

Os pares de bobinas com a indicação de polaridade são:

A p

N p

Ns

As

Bp

N p

Ns

Bs

C p

N p

Ns

Cs

Fig. 6 – Pares de bobinas do transformador do IPC 120.

No programa AtpDraw a representação é a seguinte:

Fig. 7 – Modelo do IPC no programa AtpDraw.

A análise do IPC permite que se considere o seguinte mo-

delo simplificado de sequência positiva do IPC 120 para

curto trifásico.

4

3

X

3

X

lado barra lado linhaIPCI

Figura 8 – Modelo de sequência positiva do IPC para curto trifásico.

No modelo, X é a reatância do capacitor do IPC, que deve

ser igual à reatância do reator no caso de representação com

transformador ideal.

Durante um curto trifásico em um dos lados do IPC, não

há contribuição do outro lado para a corrente de curto trifá-

sico e a corrente vinda do IPC tem o mesmo valor da corren-

te imposta em regime, havendo inversão do sentido para

curto no lado barra.

Para o caso de curto fase-terra no lado barra a corrente

fluindo do lado linha para o lado barra seria a corrente im-

posta na rede com inversão de polaridade e a corrente no

lado linha seria a corrente imposta em regime com polarida-

de invertida na fase com falta e reduzida de 1/ 2 nas fases

sãs.

Dessa forma o modelamento necessitaria de fontes de cor-

rente para o lado sem falta, mas como em estudos de curto

não é usual o modelamento de equipamentos com fontes de

corrente, propõe-se utilizar para a sequência zero o mesmo

modelo de sequência positiva.

G. TCSC – Capacitor série controlado por tiristor

O controle atua sobre os tiristores em série com o reator, o

que corresponde aproximadamente a variar o valor da rea-

tância.

O pára-raios ZnO deve proteger o capacitor contra sobre-

tensões excessivas que poderão ocorrer no caso de circula-

ção de corrente de curto. Assim o ZnO deve ser selecionado

para evitar a superação do nível de isolamento dos compo-

nentes série, que é um valor bem menor que o nível de iso-

lamento fase-terra dos componentes próximos da rede.

gap

proteção

ZnO

proteção

reator

amortec.

Fig. 9 – Diagrama do TCSC.

Nesse caso o TCSC será modelado conforme indicado na

Fig. 10.

gap

proteção

ZnO

proteção

reator

amortec. Fig. 10 – Modelo simplificado do TCSC.

No entanto o TCSC ainda não é utilizado comercialmente

como um dispositivo controlador da corrente de curto circui-

to.

Para regime permanente o conjunto capacitor/ reator

/válvula será representado simplificadamente por um capaci-

tor fixo.

H. Limitador supercondutor do tipo resistivo

A principal característica que define o momento de atua-

ção do limitador supercondutor resistivo é a corrente crítica

que o mesmo suporta, sendo a mesma obtida a partir da den-

sidade de corrente crítica do supercondutor e da área de sua

seção.

Quando essa corrente crítica é atingida, o supercondutor

começa a perder sua característica supercondutora. Dessa

forma sua resistência aumenta e consequentemente sua tem-

peratura aumenta acima da temperatura de supercondutivi-

dade.

Como a resistência atinge um valor considerável, conse-

quentemente há limitação da corrente de curto.

O estado supercondutor é restabelecido após a eliminação

da falta quando o sistema criogênico retorna à temperatura

normal de operação de 77 K.

Fig. 11 – Limitador de curto supercondutor de 11 kV (projeto piloto da

Nexans)

O modelo do limitador super condutor resistivo imple-

mentado com o uso da sub-rotina Models do ATP é uma

resistência variável calculada a partir da tensão e corrente

medida no supercondutor, o equacionamento é baseado em

[34] e as constantes físicas em [21]:

Dados de entrada: Tensão entre os terminais e corrente

5

no supercondutor.

Dado de saída: resistência do supercondutor

O supercondutor possui 3 regiões distintas quanto ao seu

comportamento:

estado supercondutor: resistência baixíssima

transição: resistência crescente exponencialmente com a

corrente

estado condutor: resistência alta com elevação linear

com a temperatura

A seguir o equacionamento da resistência para cada regi-

ão de operação, considerando a liga :

Estado supercondutor

Para 77cJ J

0

77

sc

c

E

J

Onde:

sc é a resistividade na região supercondutora

0

V0,1

mE é o campo elétrico na fronteira entre o estado

supercondutor para estado de transição

7

77 2

A1,5 10

mcJ é a corrente crítica para perda de su-

percondutividade à temperatura do nitrôgenio líquido (77

K).

Para esses valores de 0E e 77cJ , tem-se:

96,667 10 msc

Transição

Para 77 e c cJ J T T

95 KcT é a temperatura crítica de entrada na região

condutora

O campo elétrico é exponencial com a densidade de cor-

rente:

0

77

n

c

JE E

J

E é o campo elétrico sobre o supercondutor

J é a densidade de corrente medida

n é uma constante adimensional

A referência [21] indica o valor n = 4, ao invés de n =10

da referência [34].

O aquecimento é considerado rápido, não levando em

conta a transferência de calor do supercondutor para o ni-

trogênio líquido, sendo o acréscimo de temperatura dado

por.

0

dT E J VI

dt c c

VIT T dt

c

T é a temperatura do supercondutor

0 77 KT é a temperatura inicial do supercondutor, igual a

do nitrogênio líquido

6

3

J1,5 10

Kmc é o calor específico volumétrico do su-

percondutor

A resistividade é dada por:

t

E

J Com E calculado a partir de (3.5).

Estado condutor

Para cT T

cn T

c

T

T

n é a resistividade na região condutora a uma determinada

temperatura 67 10 m

cT é a resistividade no início da região condu-

tora, para a temperatura crítica de 95 K.

Para simulações em regime permanente, na condição pré

falta utiliza-se a resistência do estado supercondutor e para o

pós falta utiliza-se a resistência do estado condutor para a

temperatura crítica (para resultados conservadores) ou um

valor um pouco superior, já que o aquecimento após um

período inicial será limitado pelo líquido refrigerante (N2).

I. Circuito ressonante paralelo

Uma forma de limitar a corrente de curto é com o uso de

circuitos ressonantes.

Em regime a impedância equivalente é a do capacitor,

pois o secundário pode ser considerado um circuito aberto.

Durante a falta a impedância é o paralelo entre o capacitor e

a impedância de curto do transformador, já que o secundário

é praticamente curto-circuitado pelo ZnO

O modelo no programa ATP é apresentado na Fig. 12.

Fig. 12 – Modelo no ATP para o limitador com circuito ressonante parale-

lo.

J. Circuito ressonante série

A seguir algumas possíveis configurações de limitadores

ressonantes série:

6

gap by-pass ZnO by-pass

gap proteção

ZnO

proteçãoXsat by-pass

Xsat

a)

c)

b)

d) Fig. 13 – Configurações de limitadores ressonantes série.

A Fig. 14 mostra uma rede simples com o modelo no pro-

grama ATP para o limitador do tipo c).

Fig. 14 – Modelo do limitador ressonante série tipo b).

Em condição pré-falta, no regime permanente, a impedân-

cia do limitador é a associação em série do capacitor com o

reator, com sua reatância com núcleo de ferro no caso de

reatores saturáveis.

No caso de curto a impedância, para cada um dos quatro

tipos será:

a) e b) Impedância do reator

c) Paralelo da capacitância com a reatância de núcleo de ar

(Xsat) em série com o reator

d) Soma da impedância do capacitor com a reatância de nú-

cleo de ar (Xsat)

III. AVALIAÇÃO DA APLICAÇÃO DE DLC´S

Foram avaliados os efeitos na corrente de curto e na ten-

são de restabelecimento de vários dispositivos limitadores de

curto.

A. Rede elétrica e casos analisados

Os estudos foram feitas para uma rede elétrica com linhas

de 230 kV e geração em 13,8 kV, indicada na Fig. 15.

eqv

eqv eqv

G1

G2

G3

40 km

230 kV - 2 x 636 MCM

50 km

30 km

20 k

m

20 k

m

Y

Barra 1

Barra 4 Barra 3

Barra 2

Y

Y

A B

C

Figura 15 – Rede elétrica para estudo dos dispositivos limitadores de curto.

Foi avaliada a influência do uso de um único limitador de

curto em cada caso, instalado em um dos pontos indicados

em vermelho A, B ou C que originalmente são disjuntores.

B. Rede com IPC 120

O Intherphase Power Controller foi alocado em série com

a linha de 20 km entre as barras 2 e 3.

eqv

20

km

YBarra 3

Barra 2

Y

Y

IPC

Fig. 16 – Local de instalação do IPC 120.

Supondo-se um caso com um IPC 120 com relação de

transformação 1:1 e reatâncias 1 1 e jX jX para o reator

e o capacitor, a corrente imposta em regime seria:

1 1 1 1

1 1 1

390

C A CB A B

A

B C BC A

V V VV V VI

jX jX jX jX

V V V V

jX X X

Onde AV é a tensão de fase e a corrente está em fase com

a tensão e AI é a corrente na linha, indo da barra 3 para a

barra 2.

Fig. 17 – Modelo do IPC 120.

O IPC foi modelado com transformador ideal e reatâncias

7

de 1000 , de forma que a corrente imposta na linha é de

231 A.

As correntes no reator e no capacitor ligados na fase A na

saída do IPC (BAR_1) são as seguintes para a situação sem

falta:

(f ile C3F_B_BAR3_IPC120.pl4; x-v ar t)

factors:

offsets:

1

0

c:SECUNB-IPC__A

0.707

0

c:SECUNC-IPC__A

0.707

0

c:BAR_3A-B32_1A

0.707

0

0 10 20 30 40 50[ms]

-250.0

-187.5

-125.0

-62.5

0.0

62.5

125.0

187.5

250.0

[A]

Fig. 18 – Correntes impostas na linha (Barra 3 – Barra 2) pelo IPC.

Observa-se que as correntes no indutor (vermelho) e no

capacitor (verde) tem praticamente o mesmo módulo e for-

mam um ângulo de cerca de 30 graus em relação à corrente

imposta na linha (azul).

Além destes estudos digitais, foi feita uma montagem ex-

perimental, em escala reduzida, de um IPC 120. Nesta mon-

tagem foram observados diversos problemas de operação,

como por exemplo a presença de não linearidades introdu-

zindo impacto nos resultados. Maiores investigações neste

sentido deverão ser efetuadas com este equipamento, sendo

objeto de publicações futuras

C. Rede com limitadores ressonantes série

Esses limitadores foram aplicados de forma a seccionar a

barra 3 em 2 seções substituindo o disjuntor.

eqv

20

km

YBarra 3

Barra 2

Y

Y

Fig. 19 – Alocação do limitador ressonante série.

Foram consideradas as seguintes opções para os circuitos

ressonantes série:

gap by-pass amortec. a)

ZnO by-pass

b) Fig. 20 – Limitadores ressonantes avaliados.

O reator adotado é de 26,5 mH ou 10,0 com fator de

qualidade 50 ou seja resistência de 0,2 . O valor da capaci-

tância deve ser corresponde a uma reatância de 10 , ou seja

265 F.

D. Circuito ressonante série do tipo a)

O gap foi ajustado para disparar com 70 kVp, o circuito

de amortecimento adotado foi similar ao utilizado em capa-

citores série, ou seja, 2 com X/R = 50.

Comparando-se a corrente de curto trifásico sem e com o

circuito ressonante série do tipo a) tem-se:

C3F_B_BAR3.pl4: c:BAR_3A-FALTAA c:BAR_3B-FALTAB c:BAR_3C-FALTAC

C3F_B_BAR3_RESS_SERIE1.pl4: c:BAR_3A-FALTAA c:BAR_3B-FALTAB c:BAR_3C-FALTAC

0 10 20 30 40 50[ms]

-90

-56

-22

12

46

80

[kA]

Fig. 21 – Comparação da corrente de curto trifásico na barra 3 – rede sem

limitador e com circuitos ressonantes série do tipo a).

A redução da corrente de falta foi de 19,5%.

E. Rede com dispositivo pirotécnico

G1

G2

G3

YBarra 3

Y

Y

Fig. 22 – Alocação do dispositivo pirotécnico.

A carga explosiva foi ajustada para atuar com a corrente

8

de 11 kAp e o ponto de alocação está indicado a seguir

(mesmo dos outros limitadores).

(f ile C3F_G_GER1_PIROT.pl4; x-v ar t) m:RLCC_A m:RLCC_B m:RLCC_C

5 9 13 17 21 25[ms]

0

20

40

60

80

100

Fig. 23 – Curva resistência tempo do fusível do dispositivo pirotécnico.

(f ile C3F_G_GER1_PIROT.pl4; x-v ar t) c:PIROTA-BARG2A c:PIROTB-BARG2B c:PIROTC-BARG2C

5 9 13 17 21 25[ms]

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

[kA]

Fig. 24 – Corrente no dispositivo pirotécnico.

Pode-se notar os pontos de descontinuidade nas correntes

que são os pontos de entrada da curva resistência x tempo.

Comparando-se a corrente de curto trifásico sem e com o

dispositivo pirotécnico tem-se:

C3F_G_GER1.pl4: c:BARG1A-DUM001 c:BARG1B-DUM002 c:BARG1C-DUM003

C3F_G_GER1_PIROT.pl4: c:BARG1A-DUM001 c:BARG1B-DUM002 c:BARG1C-DUM003

0 10 20 30 40 50[ms]

-250.0

-187.5

-125.0

-62.5

0.0

62.5

125.0

187.5

250.0

[kA]

Fig. 25 – Comparação da corrente de curto trifásico na barra do gerador G1

– rede sem limitador e com dispositivo pirotécnico.

A redução da corrente de falta foi de 63,6%.

Os resultados para curto fase-terra são os seguintes:

CFT_G_GER1.pl4: c:BARG1A-DUM001

CFT_G_GER1_PIROT.pl4: c:BARG1A-DUM001

0 10 20 30 40 50[ms]

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

[kA]

Fig. 26 – Comparação da corrente de curto fase-terra na barra do gerador

G1 – rede sem limitador e com dispositivo pirotécnico.

Nesse caso verifica-se que a redução de falta corrente de

falta fase-terra é menor (24,3%) pois essa corrente é bastante

inferior à de falta trifásica e o ajuste do dispositivo pirotéc-

nico é de 11 kAp, demorando mais para atuar.

F. Rede com limitador supercondutor resistivo

A simulação do limitador supercondutor resistivo apresen-

ta como principal constante a ser ajustada, o expoente n da

função exponencial da região de transição entre os estados

supercondutor e condutor, de forma que não haja grande

descontinuidade na resistividade.

0

77

n

c

JE E

J

Nesse caso foi utilizado o valor n = 4.

Comparando-se a corrente de curto trifásico sem e com o

limitador supercondutor resistivo tem-se:

C3F_G_GER1.pl4: c:BARG1A-DUM001 c:BARG1B-DUM002 c:BARG1C-DUM003

C3F_G_GER1_SUPERCOND.pl4: c:BARG1A-DUM001 c:BARG1B-DUM002 c:BARG1C-DUM003

0 10 20 30 40 50[ms]

-250.0

-187.5

-125.0

-62.5

0.0

62.5

125.0

187.5

250.0

[kA]

Fig. 27 – Comparação da corrente de curto trifásico na barra do gerador G1

– rede sem limitador e com limitador supercondutor resistivo.

(f ile C3F_G_GER1_SUPERCOND.pl4; x-v ar t) m:T_A m:T_B m:T_C

0 10 20 30 40 50[ms]

0

220

440

660

880

1100

Fig. 28 – Temperatura da resistência supercondutora.

9

Verifica-se que nesse caso a elevação de temperatura foi

grande devendo ser avaliada alguma medida como alteração

da geometria do supercondutor para diminuir o aquecimento.

(f ile C3F_G_GER1_SUPERCOND.pl4; x-v ar t) m:R_A m:R_B m:R_C

0 10 20 30 40 50[ms]

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Fig. 29 –Resistência do limitador supercondutor.

A redução da corrente de falta foi de 65,1%.

Verifica-se que o ponto de descontinuidade nas correntes

é bastante próximo ao dos casos com dispositivo pirotécni-

co.

Os resultados para curto fase-terra são os seguintes:

CFT_G_GER1.pl4: c:BARG1A-DUM001

CFT_G_GER1_SUPERCOND.pl4: c:BARG1A-DUM001

0 10 20 30 40 50[ms]

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

[kA]

Fig. 30 – Comparação da corrente de curto fase-terra na barra do gerador

G1 – rede sem limitador e com limitador supercondutor resistivo.

A redução na corrente de falta fase-terra foi de 29,9%.

G. Comentários

De forma a facilitar a comparação dos resultados obtidos,

para a rede estudada, foi elaborada a tabela a seguir que

mostra a redução da corrente de curto para cada alternativa.

Enquanto os gráficos anteriores apresentam o comporta-

mento da corrente em regime transitório, nesta tabela são

mostrados os resultados obtidos em regime permanente.

Os resultados mostram que o IPC foi o dispositivo que

permitiu a maior redução na corrente de curto na barra 3 de

230 kV, se aproximando bastante da situação com seccio-

namento de barramento. Os demais limitadores de alta ten-

são (230 kV) tiveram desempenho similar.

Os circuitos ressonantes com uso de resistores ZnO apre-

sentaram problemas de energia nos mesmos, mostrando difi-

culdades na aplicação prática.

curto

trifásico

curto fase

terra

Tipo limitador barra

curto

redução redução

IPC 120 B3 27,3% 29,9%

IPC 240 B3 27,3% 29,9%

ress. série a) B3 19,5% 13,5%

ress. série b) B3 12,2% 4,5%

ress. paral. B3 23,6% 32,6%

reator ar B3 18,2% 13,1%

G1 63,6% 59,6%

secc. barra B3 33,4% 37,2%

G1 65,2% 66,6%

pirotécnico G1 65,1% 27,1%

ins. reator /

pirotécnico G1 63,6% 24,3%

resist. aterr. G1 - 89,7%

resist. supercond. G1 65,1% 29,9%

O limitador ressonante paralelo, apesar de reduzir satisfa-

toriamente a corrente de curto, apresenta correntes elevadas

nos elementos em paralelo.

Já para os casos de curto na barra do gerador 1 (13,8 kV),

o desempenho dos diferentes tipos de limitadores foi muito

próximo, dessa forma a escolha do limitador em casos reais

devendo recair em critérios de custo.

IV. APLICATIVO PARA ANÁLISE DE LIMITADORES DE CURTO

O aplicativo foi desenvolvido para o ambiente Windows

na linguagem Delphi, usando a versão livre Turbo Delphi, o

programa faz a leitura dos dados de um arquivo do programa

e apresenta uma interface para inserção de dispositivos limi-

tadores de curto verificando a redução na corrente de curto

por meio dos resultados calculados pelo Anafas.

O aplicativo tem os seguintes recursos básicos:

Leitura do arquivo de entrada do Anafas

Inserção de elementos limitadores de curto no arquivo

Anafas

Execução do Anafas com o arquivo alterado

Comparação dos resultados com e sem alterações (apli-

cação de limitadores)

Fornecimento de modelos de limitadores para o progra-

ma ATP.

O aplicativo foi desenvolvido de forma a facilitar o con-

trole dos dispositivos utilizados de forma simples e intuitiva

e fornecendo o modelo de limitadores para utilização no

programa ATP.

10

A. Tela inicial

Fig. 31 – Tela inicial do programa.

O programa faz a leitura do arquivo de Anafas e converte

para tabelas de banco de dados.

Na tela inicial é possível fazer busca de barras e linhas u-

sando os campos específicos de busca por nome, tipo de

ligação, número e nome de barra, etc.

B. Tela de visualização de resultados

A segunda tela do programa é para visualização de resul-

tados.

Nessa tela podem ser selecionadas as barras que se deseja

ver os resultados de curto.

Fig. 32 Tela de comparação de resultados.

Para auxiliar a escolha das barras, pode ser feita a pesqui-

sa por tensão, nome ou número.

C. Tela de inserção de limitadores de curto

Nessa tela são escolhidos os limitadores a serem inseridos

na rede, sendo feita a escolha do tipo, do modo de instalação

(em série ou seccionando barra), os parâmetros do limitador

e do local de instalação.

Na Fig. 33 a seguir é mostrado o caso de um reator com

núcleo de ar a ser instalado na linha Salto-Bauru (no termi-

nal Salto) com valor de 20 , X/R=50 e Vnom=440 kV.

Nessa tela é mostrado o arquivo de alteração do caso base

(.alt) sendo também atualizada a lista de limitadores inseridos.

A seguir um exemplo com inserção um reator na linha

Salto-Cabreuva em Cabreuva após a inserção de um reator

na linha Salto-Bauru (no terminal Salto) com valor de 20 ,

X/R=50 e Vnom=440 kV.

Fig. 33 – Tela de inserção de DLC´s (Salto-Bauru)

As alterações são acumulativas ou seja, o caso 2 consiste

na instalação de 2 reatores com núcleo de ar cada um em 1

linha.

Para o caso de inserção de limitadores seccionando barras

a tela é a seguinte, mostrando uma situação em que foi sele-

cionada a barra S.Bárbara 440 colocando as linhas

S.Bárbara-Araraquara e S.Bárbara Sumaré na barra nova

correspondente ao DLC escolhido.

Fig. 34 – Definição do seccionamento de barra para instalação de DLC.

Verifica-se que nas telas do programa sempre existe a op-

ção de busca por nome, número, tensão, etc.

D. Tela de modelos para simulação no ATP

Nessa tela são fornecidos os modelos de limitadores a se-

rem usados no programa ATP.

O usuário escolhe o tipo de limitador, o nome das barras

entre as quais ele será instalado e os parâmetros.

Na Fig. 35 um caso de circuito ressonante série com dis-

paro via gap.

11

Fig. 35 – Modelo ATP circuito ressonante série com disparo via gap.

O modelo apresentado pode ser selecionado e copiado pa-

ra inserção em arquivo de entrada do ATP no modo texto.

V. CONCLUSÕES

Nesse projeto foram desenvolvidos modelos de dispositi-

vos limitadores de curto para aplicação no programa de tran-

sitórios eletromagnéticos e também para aplicação no pro-

grama de cálculo de curto em regime permanente.

Com os modelos de limitadores de curto, o efeito destes

dispositivos podem ser avaliados em transitórios, utilizando

o programa ATP.

O aplicativo para avaliação dos DLC´s em regime perma-

nente facilita a tarefa de avaliação dos pontos de instalação

de limitadores utilizando o programa Anafas, através da lei-

tura, alteração e execução de casos de curto.

VI. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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