Apendice a Rev2

PET – 450 APENDICE A: EJERCICIOS PRACTICOS DE EOR NO TERMICOS

Ing. José Pedro Salazar I. 1 de 32

APENDICE A EJERCICIOS PRACTICOS

DE METODOS NO TERMICOS DE RECUPERACION MEJORADA DE PETROLEO

PRESURIZACION DEL RESERVORIO Se va inyectar agua a un caudal de 12.580 BPD (2000 m3/día) para la presurización del reservorio. Aunque la presión original del reservorio es de 2143 psia y está por encima de la presión mínima de miscibilidad 2114 psia (MMP), la etapa primaria de producción redujo la presión del reservorio a 1143 psia. La decisión fue tomada para devolver al reservorio su presión original antes de iniciar la inyección de CO2. Calcular el volumen total de agua inyectada, W y el tiempo necesario para presurizar el reservorio. Datos del reservorio:

Factor volumétrico de formación del petróleo Factor volumétrico de formación del gas Relación de solubilidad

Boi = 1,53 a la presión inicial Bo = 1,33 a la presión actual Bgi = 0,010 a la presión inicial Bg = 0,014 a la presión actual Rsi = 778 PC/Bbl a la presión inicial Rsi = 522 PC/Bbl a la presión actual

Datos de producción:

Producción acumulada de petróleo Factor de recuperación actual Producción acumulada de agua Caudal actual de producción de petróleo Relación Gas – Petróleo Caudal actual de producción de agua

Np = 2,516 x 106 bbl (0,4 x 106 m3) ER = 15% Wp = 14 x 104 bbls (2,3 x 104 m3) qo = 1352 BPD (215 m3/dia) GOR = 220 Bbl/Bbl (m3/m3) qw = 126 BPD (20 m3/dia)

SOLUCION.

Para presurizar el reservorio es necesario inyectar un volumen de agua, W que corresponde a los volúmenes acumulados de fluidos ya producidos, Fp, más el volumen de fluidos que pueden ser producidos durante la fase de presurización, Fpp.

a) Calcular Fp, después que se ha producido 2,516 x 106 barriles de petróleo, el volumen

poral del reservorio dejado libre, Vg,es ocupado por gas a la presión actual del reservorio.

La presurización de estos gases provoca que se redisuelva y ocupan el volumen Vgs.



Considerando la cantidad de agua producida, Wp, se tiene:

( )

Donde N es el petróleo original in situ

( ) ( )

y

( )

( ) ( )

( )

b) Calcular Fpp. El volumen diario de fluidos producidos en el reservorio, qf, es dado por:

( )

Donde , y son los factores volumétricos promedio de formación y la relación de

solubilidad promedio, respectivamente.

y ( )

entre la presión de presurización y la actual

(

)

De la cantidad total diaria de 12580 bbls de agua inyectada se consideran 3312 bbls necesarios para reemplazar los fluidos producidos durante la presurización.

c) Calcular el tiempo necesario para la presurización.

Donde qi = 12580 BPD es el caudal disponible de agua para inyección.

d) Calcular la cantidad total de agua inyectada

Ya que el reservorio produce bajo el mecanismo de transmisión de gas disuelto, el agua inyectada bajo la estructura (debajo del contacto inicial agua-petróleo) avanzara y desplazará hacia arriba el petróleo.



La estrategia del desplazamiento miscible de CO2 tendrá que ser considerado como una operación secundaria en zonas sin barrido o mal barrido por el agua y como una operación terciaria en las zonas con barrido de agua.

CALCULOS DE RENDIMIENTO BASADOS EN RESULTADOS DE MODELAJE FÍSICO

Una inyección de agua se realiza en un arreglo de cinco pozos para un área de 20 acres. Las propiedades del reservorio son:

h = 20 pies Bo = 1,0 bbl/bbf Ø = 0,20 K = 50 md Soi = 0,80 Krw = 0,27 (a Sor) Sor = 0,25 Kro = 0,94 (a Swi) µo = 10 cp ΔP = 1250 psi µw = 1,0 cp rw = 0,5 pies

Usando el método de Caudle y White, calcular: a) Los barriles de petróleo recuperado en el momento en que la producción tiene un WOR =

20

b) El volumen de agua inyectada en el mismo punto.

c) El caudal de inyección de agua en el mismo punto.

d) El caudal inicial de inyección de agua, al iniciar la inyección.

SOLUCION: Aplicando las correlaciones respectivas presentadas en las Fig. 4.9 a Fig. 4.11 a) Cálculo de petróleo recuperado

Asumiendo un desplazamiento tipo pistón:

De la Fig. 4.10 con M = 2,9 determinamos EA = 0,94 Entonces el petróleo recuperado es:

( )

( )

Np = 321000 Bbls



b) El volumen de agua inyectada

De la Fig. 4.9:

y EA = 0,94

( ) ( )

( )



c) El caudal de inyección de agua en el mismo punto y tiempo.

( )

(

)

De la Fig. 4.11, γ = 2,7

El caudal de inyección es constante a través del sistema.



CALCULO DE LA EFICIENCIA VOLUMETRICA DE BARRIDO EN ARREGLOS HOMOGENEOS DE 5 POZOS SI EXISTE SEGREGACION GRAVITACIONAL Considerar la inyección de agua en un arreglo de 5 pozos mostrado en la Fig. 4.32. Las propiedades del reservorio son:

h = 20 pies Bo = 1,0 bbl/bbf Ø = 0,20 ρo = 0,75 gr/cc Soi = 0,80 ρw = 1,00 gr/cc K = 50 md Krw = 0,27 (a Sor = 0,25) µo = 5,0 cp Kro = 0,94 (a Swi = 0,20) µw = 1,0 cp i = 120 BPD

a) Estimar los barriles de petróleo a ser recuperados asumiendo que los efectos de gravedad

son insignificantes.

b) Estimar los barriles de petróleo a ser recuperados considerando los efectos de gravedad.

SOLUCION a) Calculo del petróleo recuperado sin considerar los efectos de gravedad. Aplicando la

correlación de Habermann de la Fig. 4.4, calculamos M:



De la curva superior de la Fig. 4.4, obtenemos EAbt = 0,65 (Eficiencia volumétrica a la ruptura)

( )

( )

b) Calculo del petróleo recuperado considerando los efectos gravitacionales. Aplicando la

correlación de Graig de la Fig. 4.31, calculamos Rv/g,5:

( )



En la Fig. 4.31, Rv/g,5 = 123 está a la derecha fuera de la gráfica. Por extrapolación de una línea recta interpolada para M = 1.4, sin embargo indica que el límite superior de EA llegaría a un valor de Rv/g,5 < 123. Por lo tanto el efecto gravitacional es insignificante; EAbt = 0,65. Si el caudal de inyección fuera reducido por un factor de 2, para Rv/g,5 = 61,5 podría haber una ligera disminución de EAbt. APLICACIÓN DE LA CORRELACION DE MAERKER PARA ESTIMAR LA DEGRADACION

Una solución de poliacrilamida va ser inyectada dentro de un pozo a un caudal de 5 Bbl/dia-pie. La completación del pozo fue en agujero abierto con un diámetro de 6”. La permeabilidad promedio para el flujo de la solución polímera es de 50 md y la porosidad promedio 15%. Determinar si es probable que se produzca la degradación mecánica.

SOLUCION:

Comenzar por calcular los parámetros necesarios para evaluar la tasa de estiramiento en geometría radial con la siguiente ecuación:

El diámetro promedio de grano es estimado por:



√

√

La tasa de estiramiento:

La distancia adimensional, LD, es calculada asumiendo L = ½ rw en el radio de la cara de la arena.

Por lo tanto,



De la Fig.5.49 el factor-screen de pérdida causada por la degradación mecánica es aproximadamente de 67%. Por lo tanto, se espera una degradación mecánica significativa del polímero a este caudal de inyección. Porque la viscosidad de la solución no es tan sensible a la degradación mecánica como el factor screen, se necesitan datos adicionales para evaluar los efectos sobre la viscosidad de la solución. CALCULO DE VOLUMEN DE GEL

Un arreglo de cinco pozos en un área de 10 acres ha estado por varios años bajo inyección de agua. El reservorio consiste de 2 niveles de arena separados por 2 a 3 pies de lutita que es considerada impermeable. El nivel superior es de 20 pies de espesor y tiene una permeabilidad absoluta de 50 md. La porosidad de la roca reservorio en este nivel es de 20% y la saturación inicial de petróleo 60%. El nivel inferior es de 10 pies de espesor y tiene una permeabilidad absoluta de 250 md; la porosidad promedio en este intervalo es 25% y la saturación inicial de petróleo 70%. Las pruebas de inyección de agua indican que las saturaciones residuales de petróleo son 35% y 30% para los niveles de baja y alta permeabilidad respectivamente. La viscosidad del petróleo es 2 cp y la viscosidad del agua 1 cp a temperatura del reservorio. La WOR es alta y la posibilidad de reducir esta relación es necesario para ser evaluado mediante la realización de un tratamiento de modificación de permeabilidad en el nivel inferior. Es a través de que el intervalo tratado debe extenderse en un radio de 50 pies dentro del reservorio. Determinar el volumen aproximado de la solución gel que debe ser inyectada en la zona de alta permeabilidad.

SOLUCION

Porque la zona de alta permeabilidad ha sido inyectada con agua por muchos años, es razonable asumir que la saturación de petróleo en la vecindad inmediata del pozo es la saturación residual de petróleo Sor. Si entra toda la solución gel en la zona de alta permeabilidad, el volumen de la solución gel requerido es determinado por balance de materia:

( )

Para este caso,

( )



Esto asume que la solución gel desplaza el agua residente en flujo tipo pistón y que la cantidad de la solución gel que entra en la zona de baja permeabilidad es insignificante.

CALCULOS DE PERMEABILIDADES RELATIVAS Y MOVILIDAD DE ESPUMAS

Se mide la resistencia del flujo fluyendo con espuma en un tubo lleno una arena de 1,5” de diámetro y 12” de longitud. En los experimentos la solución de espuma liquida (surfactante conteniendo salmuera) y nitrógeno fueron inyectados simultáneamente dentro de la arena a caudal constante. La caída de presión a través de la arena fue monitoreada y la inyección fue continua hasta alcanzar las condiciones de estado estacionario. La saturación de gas al final del experimento fue medido por pesaje del tubo. La temperatura fue de 25°C. La siguiente tabla resume los datos para una serie de carreras. Con estos datos se calcula la permeabilidad relativa para el gas y el líquido y la movilidad de la espuma, la movilidad relativa es definida por Heller para el último ingreso de datos de la tabla.

DATOS PARA UNA SERIE DE BAJA RESISTENCIA

K arena (md)

qO (cc/h)

qL (cc/h)

ΔP (atm)

Sg

3000 35,7 34,3 62,8 30,2 76,8

48,8 48,8 48,8 12,2 12,2

5,36 5,73 5,72 1,68 1,63

0,789 0,790 0,798 0,886 0,886

SOLUCION

Las permeabilidades relativas son calculadas aplicando la ley de Darcy.

donde:

K = permeabilidad de la arena Kr = permeabilidad relativa para un fluido específico A = área de la arena µ = viscosidad del fluido Δp = caída de presión, atm L = longitud de la arena, cm qt = caudal del fluido, cc/seg

Sustituyendo los valores experimentales para el gas:



Similarmente para la fase líquida:

Por definición, la movilidad es:

( )

La movilidad relativa es definida como:

PETROLEO ATRAPADO POR AGUA MOVIL EN UN PROCESO WAG

Considerar flujo a través de un núcleo de yacimiento lineal fuertemente mojado por agua. Se usa un solvente para desplazar petróleo en una inyección convencional de agua cuya Sor = 35%. El solvente es inyectado simultáneamente con agua. La relación agua/solvente es 1:1, las viscosidades de los fluidos son µw = 1,0 cp y µo = 2,0 cp. Calcular la saturación residual causada por el bloqueo del agua.

SOLUCION

Utilizando la siguiente ecuación:

ó

( ) ( )

Asumiendo que α = 1,0

⁄

El bloqueo de agua es estimado como resultado de la saturación residual de 12% posterior al desplazamiento miscible.



CALCULO DEL CAUDAL DE INYECCION DE AGUA EN UN PROCESO WAG

Se va implementar un proceso de recuperación mejorada de petróleo WAG. El reservorio ha sido previamente inyectado con agua para Sor. Las permeabilidades relativas del petróleo y el agua están dados por:

( ) ( )

donde:

( )

( )

Los cálculos de permeabilidades relativas toman valores de Swi = 0,363 y Sor = 0,205 y µo/µw = 2,0 El flujo fraccional del agua es calculado por:

El petróleo residual es desplazado por una inyección WAG, la viscosidad del solvente es µs = 0,06 cp a condiciones de yacimiento. El caudal relativo de inyección debe ser tal que el flujo de agua y solvente a velocidades iguales en el banco solvente/agua que desplace el banco de petróleo. Calcular el caudal fraccional de inyección de agua.

SOLUCION

Asumir que las permeabilidades relativas del solvente y el agua son las mismas para el petróleo y el agua. Los datos de flujo fraccional para el solvente y el agua son tabulados con µs/µw = 0,06.



La anterior figura grafica las curvas de flujo fraccional para petróleo/agua y solvente/agua.

Para determinar el flujo fraccional requerido fw, trazar una línea desde el punto (1,1) tangente a la curva de flujo fraccional petróleo/agua, como muestra la figura anterior. Esta línea cruza la curva de flujo fraccional solvente/agua en (fw,Sw). Los valores leídos de la figura son: fw = 0,34 y Sw = 0,62. La relación de inyección requerida es por lo tanto 34% agua y 66% de solvente o 0,52 volumen de agua por volumen de solvente a condiciones de yacimiento.

SWD

0,0000

0,0394

0,0856

0,1319

0,1782

0,2245

0,2708

0,0013

0,0030

0,0061

Kro/Krw

infinito

193742,38

9459,5318

Krw

0,0000

0,0000

0,0001

0,0004

0,4097

1,0116

1,0579

1,1042

0,0284

0,8193

0,9677

1,1349

0,3171

0,3634

3,3287

0,0110

0,0182

1,4745

9,1322

0,0000

0,0000

0,0000

1659,4229

471,1190

172,0344

73,1670

34,3903

4,9752

2,7651

1,5514

0,8700

0,4825

0,2614

0,1361

0,0664

0,0293

0,0108

0,0000

0,0000

0,0000

0,6050

0,5215

0,4455

0,3766

0,3147

Kro

1,0000

0,9023

0,7952

0,6961

0,2594

0,0000

0,0519094 0,6460241

0,0003012 0,0099438

0,0010602 0,0341680

0,0028980 0,0883231

0,0067873 0,1855281

0,0143307

0,0000529 0,0017588

17,3076

1,0000000

1,0000000 1,0000000

1,0000000 1,0000000

0,3264331

0,0280779

0,0000000 0,0000000

0,0000026 0,0000860

0,0000

fw O/W fw S/W

1,0000000

1,0000000 1,0000000

0,64

0,66

0,68

0,70

0,72

0,74

0,76

0,78

0,0051

0,0016

0,0002

0,4560

0,5023

0,5486

0,5949

0,6412

0,6875

0,7338

0,7801

0,8264

0,8727

0,9190

0,9653

0,2104

0,1676

0,1305

0,0989

0,0725

0,0509

0,0338

0,0207

0,0113

0,1137

0,1503

0,1948

0,2482

0,3116

0,3862

0,4730

0,5733

0,6883

0,9960290

0,9982465

0,9993521

0,9998319

0,9999840

0,7701121

0,8577041

0,9148441

0,9503898

0,9718634

0,9845587

0,9919024

0,4905676

0,0028

0,0003

0,0913208

0,1531368

0,2437392

0,3649643

0,5088952

0,6566921

0,7860866

0,8826938

0,9446854

0,9788469

0,9944255

0,9994667

Sw

0,36

0,38

0,40

0,42

0,44

0,46

0,48

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,60

0,62

0,0423

0,0606

0,0841

0,8

0,82

0,84

1,000



MEJORAMIENTO DE LA RELACION DE MOVILIDAD PARA LA APLICACIÓN DE UN PROCESO WAG

Con los datos y condiciones del ejemplo anterior determinar el mejoramiento de la relación de movilidad resultado del uso de un proceso WAG comparado con una inyección de solvente puro.

SOLUCION

Para un proceso WAG:

( ) ( )

donde el numerador es la relación de movilidad en el banco WAG agua/solvente y el denominador es la relación de movilidad total en el banco de petróleo.

La saturación de agua en el banco WAG solvente/agua es Sw = 0,62, por lo tanto:

( )

( )

y ( )

Asumiendo que la permeabilidad relativa del solvente es la misma que la permeabilidad relativa del petróleo,

( ) ( )

Por lo tanto:

( )

En el banco de petróleo, de la Figura, Sw = 0,44

( )

( )

( )

( ) ( )

y

( )



La relación de movilidad en el proceso WAG es:

( ) ( )

Si el fluido desplazante fuera solvente puro, entonces la relación de movilidad total del fluido desplazante sería:

La relación de movilidad total del banco de petróleo puede ser la misma, por lo tanto,

( )

donde Ms es la relación de movilidad con solvente puro desplazando el banco petróleo/agua. El uso del proceso WAG mejora la relación de movilidad por un factor de 54,865/5,802 = 9,46

CALCULO DE LA DENSIDAD DEL METANO Y PROPANO

Considerar el propano, C3 a temperatura de 270°F y presión de 1500 psia. Calcular la densidad.

SOLUCION

Tr = 730 °R/666 °R = 1,10

Pr = 1500 psia/617,4 psia = 2,43

A estas condiciones, el C3 está por encima de la temperatura y presión crítica. De la Fig. 6.40, z ≈ 0,4

De la ecuación de estado de los gases:

y

La densidad está cerca del 40% al 50% de la densidad de un crudo típico. A estas mismas presión y temperatura, la densidad del metano es 3,2 lbm/pie3.





CALCULO DE LA DENSIDAD DEL DIOXIDO DE CARBONO (CO2)

Calcular la densidad del CO2 a 150 °F temperatura y presión de 1500 psia. Las condiciones están por encima de la temperatura y presión críticas.

SOLUCION

Aplicando el factor z de la Fig. 6.44, z ≈ 0,54

y

La densidad del propano a esas mismas condiciones es 29,3 lbm/pie3. De la Fig. 6.45, ρ = 0,30 gr/cc ó 18,7 lbm/pie3. A 270 °F y 1500 psia, la densidad está cerca de 10,0 lbm/pie3. La densidad del propano a esas mismas condiciones es 21,1 lbm/pie3 (Ejemplo anterior)



Notar que a 95 °F y 1500 psia, la densidad del CO2 es 0,73 gr/cc (45,5 lbm/pie3) que está cerca de la densidad de crudos livianos a las mismas condiciones. La densidad del butano (C3) a 95 °F y 1500 psia es solamente 0,52 gr/cc (32,4 lbm/pie3) indicando una importante diferencia en el comportamiento de la compresibilidad del CO2 y C3.



CALCULO DE LA VISCOSIDAD PARA UNA MEZCLA DE GAS

Calcular la viscosidad de una mezcla de 70% mol de C3 y 30% mol de C2 a 150 °F y 1500 psia usando la correlación de Gonzales y Lee.

SOLUCION

Calcular las propiedades pseudoreducidas. Tcp = Σ XiTci = 0,70 x 666°F + 0,30 x 549,8 °R = 631,1 °R Pcp = Σ XiPci = 0,70 x 617,4 psia + 0,30 x 708,3 psia = 644,7 psia Las propiedades críticas de los componentes puros fueron tomados de la Tabla 6.1

Aplicando la Fig. 6.47 µ/σ = 230

√∑ √

√ √ √

µ = 577 µp = 0,058 cp



De la Fig. 6.4 se indica que la mezcla está muy por encima de valor de los puntos críticos a las condiciones especificadas.

En la Fig. 6.47,a 270 °F y 1500 psia, la viscosidad es µ = 0,027 cp. Este valor es menor que la viscosidad del propano puro a las mismas temperatura y presión (0,035 cp). El valor de la viscosidad para el propano puro C3 a 270 °F y 1500 psia, obtenida de la Fig. 6.47 está de acuerdo a las lecturas de la Fig. 6.46



SOLUBILIDAD DEL CO2 EN AGUA A CONDICIONES DE RESERVORIO.

Asumir que se inyecta CO2 en el reservorio a 1500 psia y 150 °F. Estimar el porcentaje de pérdida de CO2 por solubilidad con agua en el reservorio, asumiendo que 1,0 x 106 SCF de CO2 entra en contacto con una fase residual de agua, eso es a un 25% de saturación. La porosidad de la roca es 0,20 y la saturación es insignificante.



Calcular las pérdidas asumiendo que el agua es fresca y que el agua en contacto con el CO2 se satura con CO2.

SOLUCION

Calcular el volumen del reservorio invadido por CO2 de la Fig. 6.45

Condiciones de yacimiento:

( )

y

= 1,25x104 lbm H2O De la Fig. 6.51 Solubilidad del CO2 ≈ 4,2 lbm CO2/100 lbm H2O

y

≈ 4,5% de CO2 inyectado La Fig. 6.52 indica que si el agua tiene una salinidad aproximada de 3% al 10% del total de sólidos disueltos, la pérdida de CO2 sería entre 25% a 30% de pérdida. Hay que notar que a baja presión y temperatura (100 °F y 1000 psia) la pérdida de CO2 serían significativamente mayor.







ESTIMACION DE LA SIGNIFICANCIA DE LA ADSORCION EN UNA INVASION QUIMICA

Considerar un proceso de desplazamiento micelar en un sistema de espaciamiento de 5 acres. Un tapón de microemulsión con un 5% de volumen poral será inyectado, el tapón contiene 5 % vol de sulfonato. Asumiendo que la adsorción promedio es 0,4 mg/gr de roca, calcular la fracción del surfactante inyectado que será absorbido.

ADSORCION DE SURFACTANTE EN NUCLEOS DE CAMPO BEREA

REFERENCIA ADSORCION OBSERVADA (mg/g roca)

68 56 14 80

0,28 a 0,40 0,1 a 1,2 0,4 a 0,7

0,37 a 0,72

Datos adicionales: Densidad de roca sólida ρr = 2,7 gr/cc Densidad del sulfonato ρ = 1,1 gr/cc Porosidad Ø = 30%

SOLUCION

Considerar un área de 5 acres y 1 pie de espesor. Vb = 5 acres x 43.560 pie2/acre x 1,0 pie = 217.800 pies3 (masa) de roca ρb = 2,7 x 62,4 lbm /pie3 x(1 - Ø) = 117,9 lbm roca/pie3 masa mr = 217.800 pies3 masa x 117,9 lbm roca/pie3 masa AS = 0,4 mg/g roca x 0,001 g/mg x 454 g/lbm x 25,7x106 lbm roca = 4,67 x 106 gr sulfonato = 10.280 lbm sulfonato

Calcular la masa de sulfonato inyectado Vslug = 5% PV = 5% vol de sulfonato en el tapón. Vslug = 0,05 x 217.800 pie3 x 0,30 = 3. 267 pie3 de tapón Vs = 0,05 x 3.267 pie3 = 163 pie3 de sulfonato m = (1,1 x 62,4) lbm/pie3 x 163 pie3 = 11.200 lbm de sulfonato fa = 10.280/11.200 = 0,92

La cantidad de adsorción variará con la posición en la inyección debido al cambio de composiciones a medida que avanza la inundación. No hay pérdidas, los cálculos indican que la adsorción puede ser muy significativa.



RECUPERACION DE PETROLEO POR BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS SURFACTANTE/POLIMERO

Considerar la aplicación de un proceso surfactante/polímero para a un reservorio somero de arenisca que tiene las siguientes propiedades.

A = 20 acres, arreglo de 5 pozos H = 20 pies Ø = 0,18 Sorw = 0,30 Sorc = 0,08 Bo = 1,05 bbl/bbf Evw = 0,70

Calcular la recuperación de petróleo como una fracción del petróleo original in situ asumiendo una saturación inicial de petróleo, Soi = 0,75

El petróleo recuperado en el proceso:

( )

( )

y Np/N = 0,205 donde:

Np = Petróleo desplazado por la inyección química, bbls N = Petróleo original in situ, bbls

La recuperación de petróleo combinado por inyección de agua y el proceso surfactante/polímero es:

( )

Np/N = 0,532 (recuperación total después de la inyección de agua y la invasión micelar/polímero).



INYECCION CON POLIMEROS Comparar, en un corte de agua del 95%, los factores de recuperación de petróleo final esperados a través de una inyección convencional de agua y una inyección con polímeros.

Swc = 0,20 Krw = 0,18 (a la Sor) Kro = 0,60 µw = 0,473 cp µo = 6,4 cp ΔK = 0,50 Bo = 1,05 R = 6 (factor de resistencia)

a) Razón de movilidades

Razón de movilidad agua-petróleo

Razón de movilidad solución polímero-petróleo

b) Los factores de recuperación. Cuando el corte de agua, fw = 0,95, la WOR es:

el factor de recuperación es ER = 33,0% para la inyección de agua y ER = 41,6% para la inyección de polímeros.

FACTORES DE RECUPERACION DE PETROLEO M Recuperación de petróleo WOR = 1 WOR = 5 WOR = 25 WOR = 100

4

0,666

ER(1 – C * Swi) ER,%

ER(1 – C * Swi) ER,%

0,11 13,75 0,20 25

0,205 23,95 0,30 35

0,32 35,7 0,38 42,4

0,38 41,3

0,425 45,6



WOR vs. ER

INYECCION CON DIOXIDO DE CARBONO (CO2) Estimar la cantidad necesaria de CO2 para inyectar a un reservorio cuya geometría requiere desplazamiento vertical que se extiende hacia abajo estabilizado y en el que el CO2 es desplazado por nitrógeno:

Área Espesor promedio Porosidad Eficiencia Areal Eficiencia vertical Saturación residual de petróleo Caudal de inyección

A h Ø Ea Ev Sor qi

40 acres 300 pies 0,09 1,0 0,8 0,05 4000 BPD

Se asume que el tiempo de ruptura del CO2 desplazando el banco de petróleo se produce en una zona de mezcla. La concentración de CO2 decrece por difusión desde 90% en la mitad hasta el 10% al final, en ambos casos hacia abajo CO2/petróleo y hacia arriba CO2/nitrógeno. La longitud de la zona de difusión es dada por:

√



Donde: t = tiempo que el CO2 ha sido movido a través del reservorio, segundos De = Coeficiente de difusión efectiva, cm2/seg

Se asume que los coeficientes de difusión efectiva son los mismos para CO2/petróleo y N2/CO2 en el mismo orden para los hidrocarburos solventes inyectados y son:

SOLUCION

El volumen requerido de CO2 es:

Donde Vd es la cantidad correspondiente a la zona de mezcla (difusión), y Vs es la cantidad que esta soluble en el petróleo y agua que dejó atrás el desplazamiento frontal y fuera de la inyección.

a) Calcular la cantidad de CO2 en la zona de difusión, Vd. El tiempo requerido para el desplazamiento frontal para extender la producción de pozos esta dada por:

( ) ( )

( ) ( )

La longitud de la zona de difusión (mezcla) está escrita 2 veces, una para CO2/petróleo (c-o) y otra para N2/CO2 (n-c):

(√ √ )√

El volumen de CO2 en la zona de difusión:

Donde el factor ½ es usado para integrar la concentración entre los valores de 10 y 90%.

( )

o 50% de volumen de poro

b) Calcular la cantidad de CO2 disuelta detrás del frente, Vs. La cantidad de CO2 disuelto en el petroleo y agua dejada atrás del desplazamiento frontal es calculado conociendo las saturaciones de agua y petróleo en las zonas barrida y no barrida, la extensión de las



zonas y las solubilidades del CO2 en petróleo y agua por debajo de las condiciones de presión y temperatura del reservorio respectivamente.

Usualmente, cuando la Sor es baja (eficiencia de desplazamiento miscible) una cantidad de CO2 del 5 a 10% de volumen de poro es requerido para saturar el fluido del reservorio. Asumiendo que Vs=7.5% de CO2 del volumen de poro, el volumen total requerido de CO2 es:

o

( )

PRESION DE INYECCION DE CO2. Calcular la presión estática en cabeza de pozo del CO2, Pts, cuando la presión estática de fondo de pozo es la presión de mezcla 2114 psi.

Temperatura de fondo de pozo Temperatura en superficie Gravedad específica del CO2 Factor de desviación del CO2 Profundidad del reservorio

TR TS SG Z D

170°F (76°C) 70°F (21°C) 1,529 (aire=1) 0,56 asumido 4264 pies (1300 m)

SOLUCION La presión ejercida por el peso de la columna de CO2 por debajo de las condiciones estáticas puede ser calculada por el método de presión y temperatura promedio. En unidades convencionales de campo,

[ )

]

Donde:

Pws = Presión estática de fondo de pozo, psia Pts = Presión estática en tubería, psia T = Temperatura promedio en tubería, °R

[ )

]

La presión estática en cabeza de pozo del CO2 es:

Así la presión ejercida por el peso de la columna del gas-CO2 por debajo de las condiciones estáticas de P y T es 663 psia



Calcular la presión de inyección de CO2 en tubería, Pti cuando la presión de inyección en fondo de pozo Pwf es 2300 psia. Los caudales promedio de inyección de CO2 por pozo inyectado es q = 1 MM SCF/dia. Otros datos son:

Diámetro interior tuberia Profundidad medida MD =TVD Rugosidad de la tubería Viscosidad del CO2 a 120ºF y 2000 psia

d n μ

2,441 pulgadas 5 x 10-4 pulgadas 0,05 centipoises

SOLUCION La presión de inyección de CO2 en tubería puede ser calculada usando el mismo método de presión y temperatura promedio.

( ) ( )[ ( ) ]

Donde: Pwf= Presión de fondo fluyente (en este caso, Pwi) Ptf= Presión fluyente en tubería (en este caso, Pti) S= 0.0375(SG)(TDV)/TZ f= factor de fricción dado por:

√ (

)

Donde el número de Reynolds Ne es obtenido de:

y

√ (

)

f = 0,01379

( ) ( )

Reemplazando S en la ecuación de la presión de inyección:

[ ]

( )

La potencia requerida por el compresor es calculada para comprimir 1 MM SCF/dia de un gas (CO2) de 1.529 de SG a partir de una temperatura dada y una presión de 1577 psia, más la caída de presión en la línea de flujo del pozo y el choke en superficie.

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