APARATE i ECHIPAMENTEELECTRICEINTRODUCEREObiectul cursului l constituie studiul teoretic i practic referitor la solicitrile i principiile constructiveifuncionalealeaparatelor i echipamentelor electrice de joas i nalt tensiune utilizate n instalaiele electrice pentru centrale i staii, n vederea exploatrii economice i sigure a acestor ehipamente de importan major n domeniul energetic.Ansamblul instalaiilor care asigur procesul de producere ,transformare, trasport, distribuie i consum de energie electric constituie sistemul electroenergetic sau sistemul electric. Conform acestei definiii, sistemul electroenergetic cuprinde generatoarele, transformatoarele, liniile i consumatorii de energie electric.Instalaia electricdefinete un ansamblu de echipamente electrice interconectate ntr-un spaiu dat, formnd un singur tot i avnd un singur scop funcional bine determinat.Prinechipament electricse nelege, n general, orice dispozitiv ntrebuinat pentru producerea, trnsportul, distribuia i utilizarea energiei electrice.Aparateleelectrice reprezint ansamblurile de dispozitive electrice i mecanice, precum i ocategoriedeechipamenteelectrice, destinatepentrucomanda, protecia, reglajul i controlul automat sau neautomat al funcionrii instalaiilor electrice. Ele au rolul de a supraveghea i de a asigura desfurarea normal a transportului de energie electric de la surse la consumatori.Conexiunile ntre centralele electrice i liniile de transfer de energie, ntre reele electrice i ntre acestea i consumatorii industriali sau se efectueaz prin intermediul aparatelor de comutaie.Prin aparatdecomutaiese nelege un sistem electric sau electromecanic cu ajutorulcruia se stabilete sau se ntrerupe un circuit electric.Rolul funcional al aparatelor de comutaie este, pe de o parte de a dirija fluxul de energie pe bare, linii electrice, reele de distribuie, de la sursele de energie la receptoare, iar pe de alt parte, de a oferi protecie mpotriva suprasarcinilor, scurtcircuitelor i supratensiunilor. Nu toate aparatele de comutaieoferi proteciempotrivaavariilor. Existaparatedestinatenumai comutaiei fr sarcin, alteledestinatecomutaiei subsarcina nominal, alteledestinate comutaieila curentde scurtcircuit, altele destinate proteciei mpotriva supratensiunilor.Aparatele electrice pot fi clasificatedup criterii diferite ca: tensiuneanominal; felul curentului;numrul depoli; regimul defuncionare; locul de funcionare; funciile pecare le ndeplinesc etc.Din punct de vedere al tensiunilor i a curentului se deosebesc doua mari categorii i anume:- aparate de joas tensiune;- aparate de nalt tensiune;- aparate de curent alternativ;- aparate de curent continuu. Din punct de vedereal numrului de poli, aparatele electrice se mpart n :- monopolare; - multipolare (bipolare, tripolare).Din punct de vedere a regimului de funcionare se distig aparatecu:- regim de funcionare de lung durat;- cu regim de funcionare permanent;- cu regim de funcionare intermitent;- regim de funcionare de scurt durat.1Din punct de vedere al locului n care funcioneaz se deosebesc:- aparate electrice de interior;- aparate electrice de exterior;- aparate electrice capsulate. Din punct de vedere al funciilor, aparatele electrice se clasific n aparate de comutaie i aparate de protecie.Aparatele de comutaie , sunt acele aparate care permit punerea sau scoaterea din funciune a unorechipamentealesistemului electroenergetic,exempluseparatorul. In timp centreruptorul ndeplinete rolul de aparat de protecie, realizmd ntreruperea rapid a curentului de scurtcircuit, care apare n regim de avarie.In exploatare, aparatele sunt supuse aciunii multor factori, care influieneaz funcionarea lor i care determin condiiile pe care aceste aparte trebuie s le ndeplineasc. Cele mai importante dintre aceste aciuni sunt prezentate mai jos.Aciuneaelectric.Aparatele electrice sunt permanent sub aciunea tensiunii electrice de serviciu. In cazuri accidentale sunt supuse la supratensiuni de comutaie sau atmosferice. Ca atare condiii orice aparat trebuie s funcioneze sigur, fr deteriorri, timp ndelungat.Aciunea mecanic.Aparatele electrice sunt supuse la micri mecanice n timpul funcionrii (de exemplu nchiderea i deschiderea ntreruptoarelor i a separatoarelor), precum i la aciunea forelor electrodinamice ale curenilor de scurtcircuit.Aciunea termic.In regim normal de funcionare, aproape toate aparatele se nclzesc la trecerea curentului electric prin cile de curent. Arcul electric produce supranclzirea locului unde se produce (pe izolaie i pe prile metalice).Aciuni atmosferice.Aparatele electrice, n special cele de exeterior, sunt supuse aciunii temperaturii; presiunii i umiditii aerului; ploii; ceii; zpezii; ngheului; poleiului i prafului.innd seama de influiena aciunii enumerate mai sus, pentru o funcionare normal i de durat n exploatare, aparatele electrice trebiue s indeplineasc cteva condiii fundamentale, dup cum urmeaz:- Funcionarea sigur i de lung durat la parametrii pentru care a fost calculat aparatul.- Stabilitate termic i dinamic la trecerea celor mai mari cureni de scurtcircuit prescrii pentru aparatul dat.- Izolaia electric s reziste la solicitrile supratensiunilor, care nu ntrec valorile tensiunilor de ncercare recomandate pentru aparatul dat.- Stabilitate la solicitrile factorilor climatici.Construcia n ansamblu s fie simpl, alctuit din elemente tipizate i s permit reparaia n flux tehnologic.- Gabaritul, greutatea i costul s fie ct mai reduse. -Deservirea, revizia i repararea s fie uoar, simpl i cu maximum de securitate.2Cap. I. PROCESEFIZICEINAPARATE ELECTRICE1.SOLICTARILETERMICEALECURENILORINCONDUCTOARESIAPARATEELECTRICE1.1. GeneralitiIn staiile i posturile de transformare exist un numr mare de aparate legate ntre ele dup o anumit schem, cu ajutorul unor conductoare izolate i neizolate. Prin trecerea curentului electric prin aparate i conductoare,n aceste elemente se dezvoltenergietermic i datorit acestui fapt ele se nclzesc. Cnd cantitatea de cldur care se transmite este constant n timp avem regim termic stationar(permanent), iar cnd este variabil n timp avemregimtermic nestaionar (nepermanent). Regimul termic cu caracter periodic, repetndu-se dup o anumit lege n decursul unei anumite perioade de timp este un regim termic cuasistaionar.Una dintre condiiile cele mai importante pentru sigurana n exploatare a oricrei instalaii electrice este alegerea corect, din punct de vedere al nclzirii n diferite regimuri de funcionare a tuturor aparatelor precum i a prtilor conductoare de curent care le leag.Temperatura unui corp este determinat de temperatura mediului ambiant la care se adug creterea de temperatur datorit nclzirii corpului prin efect electrocaloric.Diferenadintretemperaturasuprafeei corpului caldi temperaturamediului ambiant se denumetesupratemperatura corpului fa de temperatura de referin a mediului ambiant. Majoritatea normelor indic dou valori pentru regimul staionar:supratemperatura maxim (limit) admissi temperatura maxim admis s,legtura ntre ele este dat de relaia:s =s-a = Ts - Ta [grd] (1.1)adminndu-se pentru temperatura mediului ambiant ca valoare limit normala = + 40C.Sursele principale de cldur n special prile lor active: conductoarele parcurse de cuentul electricimiezuriledefierstrbtutedefluxurilemagneticevariabilentimp.Deasemeneapot devenisurseapreciabiledeclduri elementele anexe neactive.Astfel potlua naterenclziri suplimentare n materialele metalice datorit pierderilor prin cureni turbionari, indui de fluxurile magnetice de dispersie i de asemena n materialele izolante, datorit pierderilor dielectrice produse de aciunea cpului electric.Astfel, puterea aparatului este determinat de supratemperaturile maxime admise n diferitele lui pri, astfel supratemperaturile admise depind de natura materialelor utilizate, ndeosebi de a materialelor electroizolante.Studiul solicitrilor termice ale aparatelor electrice se efectueaz cu scopul de a determina prin calcul supratemperaturileatinsen diferite pri ale aparatului,fa de temperatura mediului ambiant, la un regim dat de funcionare.Din celedemaisusseconstat c,gradul de solicitare termic are o direct influien asupra aspectului tehnico-economic al construciei i exploatrii aparatelor electrice.31.2 TRANSFERULDECALDURAINAPARATELEELECTRCE1.2.1. EcuaianclziriiPentru stabilirea acestei ecuaii se consider conductorul omogen, cu seciune constant pe toat lungimea. Temperatura mediului ambiant este constant.Dacprinconductor nutrececurent electric, temperaturasaesteegalcutemperatura mediului ambiant. Cnd conductorul este parcurs de curentul electric, se dezvolt o energie termic, din care o parte se consum pentru ridicarea temperaturii conductorului, iar restul este preluat de mediul ambiant, datorit diferenei de temperatura dintre conductor i mediul ambiant. Dup un timp oarecareseajungelaunregimncaretoatenergiatermicestecedatmediului ambiant, iar temperatura conductorului atinge o valoare stabilizat.Temperaturastabilizatsedeterminprincalcul termicnregimnormal defuncionare, pentru a compara aceast temperatur cu cea admisibil. Bilanul general al energiei termice pentru conductorul omogen strbtut de curent electric, n intervalul de timp dt, se exprim prin ecuaia diferenial: dQ = dQ1 + dQ2 (1.2)n care:dQeste cldura dezvoltat prin trecerea curentului electric ntr-un interval de timp dt,n Ws;dQ1 -cantitatea de cldur consumat pentru ridicarea temperaturii conductorului, nWs; dQ2 -cantitatea de cldur cedat mediului ambiant, nWs;Relaia (1.2) se mai poate scrie i sub foarma (1.3) de mai jos:RIdt = Gc+ KS ( - a )dt, (1.3)unde: R -rezistena conductorului n;G -greutatea conductorului n kg;c -cldura specific a materialului conductorului , n Wkg grd ;K -coieficientul de transmitere a cldurii, n Wm grd2;S -suprafata conductorului,nm2 ;si a- sunt temperatura conductorului si a mediului ambiant.Difereaa ( - a ) se noteaz cui se numeste supratemperatura conductorului.Fcnd schimbarea de variabile = -ai mprind ecuaia cu G cd tse obine urmtoarea ecuaie diferenial:ddtKSGcRIGc+ 2. (1.4)In condiiile regimului normal de funcionare, temperatura conductorului variaz n limite relativ apropiate, astfel c se poate admite c mrimile R , csiKsunt constante. In acest caz o soluie particular a ecuaiei difereniale este:s = RIKS2. (1.5)Soluiageneralaecuaiei difereniale (1.4),cndtemperatura conductoruluilanceputul procesului de nclzire este egal cu temperatura mediului ambiant= a, este: = s ( ) 1etT(1.6)41.2.2. TransferuldecldurprinconduciePropagarea cldurii prin masa unui corp (solid, lichid sau gazos) care are loc prin trecerea direct a cldurii de la punctul cu temperatur mai ridicat ctre punctul cu temperatur mai sczut se numesteconducie (conductibilitate)termic.Princonduciatermic seniveleaz diferenelentreenergiile cineticealemoleculelor, produse de oscilaia, translaia si rotaia celor mai mici particule de materie n medii solide.In medii solide regulate propagarea cldurii se face cu mare rapiditate. Dac mediile sunt cu goluri sau discontinuiti, cum este cazul ceramicii refractare, cldura se propag mai lent.Transmisia cldurii prin conducie se face avnd ca baz legea luiFourieri este dat de relaiade maijos,q = grad . (1.7)n care, q - densitatea fluxului termic, n W /m grd. - conductivitatea termic (termoconductivitatea)W /m.Conductivitatea termic este o constant, care caracterizeaz proprietile fizice ale materialelor de a conduce cldura. Ea este funcie de temperatur, crete cu creterea temperaturii n cazul materialelor poroase (ceramica refractar) i scade cu creterea temperaturii n cazul metalelor.Pentru metale variaz liniar cu temperatura conform legii: = o (1 b ) (1.8)n care: o - conductivitatea termic la 0C, nW /mgrd.b- mrime constant, n1grd.In corpurile anizotrope depindede direcie, astfel, ntr-un sistem de axe cartezian x , y si z , reprezint conductivitaile termice dup directia axelorx, y, si z .Relaia ditre cldura transmis prin conducie si gradientul de temperatur este exprimat prin legea lui Fourier:dq dQ = nS dt sau dqxS dt [ J ] (1.9)din care se deduce cdqdepinde de proprietile mediului n n care are loc procesul de transmisie a cldurii i de valoarea gradientului de temperatur. Semnul minus arat c sensul fluxului termic esteopus sensului vectorului gradient.In relaia (1.9) de mai sus s-a simbolizat cu dq energia termic, iar cu dQ operatorul matematic diferenial.1.2.3 TransferuldecldurprinradiaieUn corp nclzit la temperatura T, diferit de zero absolut, transmite cldur prin radiaie electromagnetic altor corpuri nvecinate, a cror temperatur este mai mic dect temperatura sa. Schimbul decldurntrecorpuri cutemperaturi diferitepecaleaenergiei radiantese numeste transmisie termic prin radiaie.Transferul decldurprinradiaiearelocnumai nmediiletransparentepentruundele electromagnetice cu lungimea de und cuprins ntre 0,4 - 340 microni. Undele electromagnetice traverseaz mediile transparente fr ns a le nclzi.5Fenomenul radiaiei nuesteinfluienat apreciabil deaerul atmosferic. Radiaiafiindun proces electromagnetic se va produce att n aerul n micare ct i n cel static, ca i n vacum. Corpurile n imersiune n ulei nu radiez, cedarea cldurii asigurndu-se prin convectie.Corpurile mate au capacitatea de a radia mai puternic dect cele lucioase. Corpul absolut negru are capacitatea maxim de radiaie a energiei termice.Calculul cldurii radiate n unitate de timp se face cu formula:Qr = r S (c - a )[ W ] (1.10 )unde; r = a cr rT Tq q[ W/ mgrd ] -transmisivitatea termic prin radiaie. (1.11)Iardensitatea fluxului termic de radiaieqreste dat de legeatefan - Boltzmann:( )q C T Tr a 0 04 4[ W/m ]sauq CT Tra

_,

_,

1]11004 4100 100[ W/m ];(1.12)atunci:a ca crT TT TC

,_

,_

4 40100 100 [W/ mgrd] (1.13)n care: Tc = 273 + c - temperatura absolut a corpului care radiaz [ K ];Ta = 273 + a - temperatura absolut a mediului nelimitat [ K ]; =Tc - Ta =c- -supratemperatura corpului fa de mediul ambiant [K sau C ];Co = 5,77 [W/ mgrd4]; - constant de radiaie sau coeficient de radiaie.Transmisivitatea termic prin radiaie rdepinde de aspectul ( luciul i n oarecare msur culoare) suprafeei corpului care radiaz (absoarbe) energie, de gradul de nclzire a lui n raport cu mediul ambiant i, de asemenea de condiiile de iradiere ale mediului ambiant.Latemperaturadeaproximativ100Cntlnitnmodfrecventlaaparateleelectrice, transmisiacldurii prinradiaieestedemic importan nraport cutransmisiacldurii prin convecie. Totui ncazul firelor fuzibile, bimetalelor i cuptoarelor curezistent, pierdereade cldur prin radiaie are o importan mai mare i trebuie luat n considerare.1.24 Transferulcldurii prin convecieTransmisia termic prin convecie se bazeaz pe schimbul de cldur ntre suprafaa unui corp i un mediu fluid cu care se afl n contact. Dac un corp solid este nconjurat de un lichid sau de un gaz mai puin cald, atunci cldura lui se transmite mai nti prin conducie particulelor lichidului sau gazului care sunt n contact cu suprafaa corpului. Prin aceasta particulele din apropiere se nclzesc micorndu-i densitatea, n cmp gravitaional vor deveni mai uoare, se vor deplasa n sus,iar n locul lor vor veni particule reci. Aceste particule, fiind n permanent micare pe trasee paralele cu suprafaa cald, dau natere unor cureni de fluid (fenomenul conveniei), care vor extage corpului cldura dezvoltat n el.Cnd micarea fluidului se datorete numai diferenei de greutate dintre straturile calde i cele mai puin calde ale fluidului convecia este natural. Iar cnd micare fluidului este accelerat cu ajutorul pompelor sau ventilatoarelor micarea este artificial ( forat). 6In cazul schimbului de cldur de la suprafaa unui corp cu temperaturac la un fluid cu temperatura a a i deci= 80 = 0 - a , atunciC0 = T ln (s -o) i ecuia(1.24a) devinet = T ln ss0 (1.24b) din care izolnd funcia = (t) se obine ecuaia curbei de nclzire a conductorului considerat: (t)=0 + (s -o)(1- etT) (1.25a)sauncazul particular, cnd 0=0(adic0=a, cndlamomentul nceperii nclzirii, conductorul are temperatura mediului ambiant), ecuaiade mai sus (1.25a) devine:(t) = s (1- etT) (1.25b)Ambele ecuaii variaz dup o lege exponential n baza e. Curbele reprezentative ale celor dou funcii sunt trasaten fig.1.31In procesuldercireConductorl cu temperatura s,are nmagazinat (n stare potenial) o anumit cantitate de cldur egal cucms . Din clipa ntreruperii curentului prin conductor, dezvoltarea cldurii n masa acestuia nceteaz(Pdt = 0) i ncepe procesul de rcire, care const n cedarea progresiv n mediul ambiant a cldurii acumulate n conductor. Cnd conductorul atinge temperatura mediului de rcire, ntrega cantitate de cldura acumulat este complect evacuat.Acest proces se demonstreaz matematic i grafic cu ajutorul ecuaiei difereniale a bilanului termic (1.21a), n care Pdt = 0:cm d =S dt (1.26) adic micorarea cantitii decldur acumulat este egal cu cldura cedat mediului de rcire.Grupnd parametri i integrnd,obinem 0ln , int ; CTtegrandTdt d+ (1.27a) Din condiiile de frontiert = 0 si = sse determin Co = ln si deci ln otT ,(1.27bdin care se deduce funcia temporal a supratemperaturii n procesulrcirii: (t) = setT(1.28)9Fig. 1.31 Curbele de nclzireconductor.1.32 Procese termicenestaionarenregimul periodic intermitentAparatelei mainileelectricesunt destinateadeseasfuncionezentr-unregimtermic intermitent, n care sarcina variaz periodic, adic dup o perioad de ncrcare urmeaz o perioad de repaus, n timpul creia cile de curent se rcesc.Cnd ncrcarea i repausul aparatului se succed n mod periodic, dup aceleai intervale de timp corespunztoare din prima perioad, regimul se numesteperiodic intermitent, notat prescurtat -RPI. In acest caz nclzirea aparatului se face progresiv, dup o curb de form dinat (fig. 1.32), dac rcirea nu se prelungete pn la atingerea temperaturii mediului ambiant.Fiecare perioad, de durattc = ti + trdetermin durata unui ciclu(fig.1.32).Dac n timpul pauzei nu se atinge temperatura mediului ambiant i dac durata unui ciclu nu depete 10 min., atunci pentru aparat se definete un regim periodic intermitent(R P I). Pentru acest regim trebuie ndeplinit condiia: perioadatc = ti + tr 10 min. Inpractic, seutilizeazmrimeaduratarelativaconectrii(DC), fiinddefinitca raportul dintre timpul de nclzire i durata unui ciclu, n procente : DCttic 100[ %] (1.29)Normele prevd urmtoarele valori standardizate:DC= 10 ; 25 ; 40 ; 60 ; si 100 %. La aparatele cu funcionare intermitent. Fr specificarea acestei mrimi, se consider DC = 60 % La finele procesului tranzitoriu alRPIsestabilete un regim periodic care n decursulperioadeitcse repet dup o anumit lege, constituind un regim termic cvasistaionar, stabilizat ca cel staionar. Astfel (t ) oscileaz dup perioade egale, ntre valoarea maximmaxi valoarea minim min. Aceste valori stabilizate se pot determina n cazul cnd sunt cunoscute valorile timpilorti sitr. Notnd cu InDsi IkD curenii nominali i de suprancrcare la regimul de durat i cu InIi IkIcurenii nominali i desuprancarcarelaRPI i cuPnD,PkD, PnI,iPkIpierderile corespunztoare acestor cureni.Simboliznd funciile exponeniale la nclzire i rcire prin: E t e si E t eitTrtT( ) ( ), ( ) 1(1.30)i considernd egale constantele de timp termice la nclzire i rcire, pentru nclzire avem ecuaia: (t ) = s Ei(t),(1.31)iar pentru rcire: (t ) = s Er(t), (1.32)n care supratemperatura staionar s = f (Pn,D ) .10Fig. 1.32Procesul termic nestaionar (t) la regim periodic intermittent curbele exponeniale de baza la inclzire si rcire.1.33 Procesetermicenestaionaredescurtduratsub aciunea curenilor de scurtcircuitSolicitarea termic a ciilor de curent, sub aciunea curenilor de scurtcircuit, se caracterizeaz prin urmtoarele particulariti: a) densiti mari de curent, care depsesc de multe ori valorile nominale corespunztoare sarcinilor de durat; b) procesul de suprasarcin este de scurt durat, curentul de scurtcircuit fiind ntrerupt rapid prin intervenia protectiei(0,5...2 s ); c) variaia curentului n timp are o form complex i d)marea variaie a temperaturii cii de curent ntr-un timp relativ scurt.Acest regim de scurtcircuit trebuie ntrerupt imediat pentru evitarea producerii i extindereii avariei. In acest caz, durata de funcionare a aparatului la scurtcircuit va fi mai redus dect durata corespunzatoare constantei de timp termice la nclzirea de scurt durat.Pentrucazulsolicitrilortermice lascurtcircuitacilorde curent omogenee depreferat utilizarea unor formule simplificate de calcul n care se va ine seama de modificarea cu temperatura numai a rezistivitiii a cldurii specifice masicec. + + 0 0 01 1 ( ),... .... ( ) si c cunde cu osic0sau notat valorile lor la temperatura de 0C iar cuo i coeficienii termici corespunztori acestor mrimi.Scriind ecuaia bilanului energetic pentru intervalul de timpdtn care conductorul (ce are temperatura n momentul t)este parcurs de curentul de scurtcircuitIsc, se nclzete cud , se obine :R I dt c M d saulsI dt c s l dsc202 ,... ... :... .. (1.33)deoarece:Isc= sJsci innd seama de condiiile de mai sus se obine: 0 0 2 2011+ + ( )( )ss J dt c s dsc(1.34)Integrnd ecuaia anterioar pentrut (0 tsc) i (n sc), n care cu t = 0 s-a notat momentul nceperi scurtcircuitului ( cnd conductorul are temperatura n, determinat de regimul termic staionar produs de ctre curentul nominal In ce-l strbate pn la apariia scurtcircuitului ), iar cu sc,temperatura atins de ctre conductor dup trecerea unui timp de tsc secunde a curentului de scurtcircuit Isc ,se obine:J dtcdscscn nsc200011 + + (1.35)Din relaia(1.35) rezult urmtoarea formul de calcul:Ist J t A Ascsc sc sc sc n222 (1.36)n care:Acd ( ) + + 00 0 011 (1.37)iar :Asc = A (sc) si An = A ()Infigura1.33estereprezentatfunctia =A()pentrudiversemetaleuzualen electrotehnic,permind astfelfolosirea relaiei (1.36) n calculele de proiectare.pentru valori cunoscute ale temperaturilor nsi sc (alese de obicei din standarde ), din fig.1.33se determin mrimile AnsiAsc, dup care se poate calcula oricare din cei trei termeniconinui n partea stng a formulei (1.36).111.34 Stabilitateatermicaaparatelor electriceInclzirea, respectivtemperaturamaximadmisdeunaparat, nutrebuiesconducla deteriorarea propriotilor fizico-mecanice, deoarece curenii de scurtcircuit solicit simultan aparatele, att termicct i electrodinamic. Pieseledecuprui aluminiufolositenconstrucia aparatelor electrice i reduc sensibil rezistena mecanic la traciune, odat cu ridicarea temperaturii peste o anumit limit (specific fiecrui material), pe o durat relativ mic.Deasemenea numeroase mbinri se realizeaz prin lipitur moale, temperatura de topire a aliajului este relativ redus i trebuie s nu fie atins nici la curentul nominal de durat , nici la curentul de scurtcircuit. Iar unele contacte fixe se dilat i rmn cu deformaie remanent (contact slbit), crescnd rezistena electric de contact, dup care are loc procesul chimic de oxidare, iar arcurile mecanice (destul de des folosite n constructia aparatelor electrice), datorit supranclzirii i pierd elasticitatea.Stabilitatea termic a unui aparat electric, care comport izolaie este determinat mai ales de conservareaizolaiei lanclzireaprodusdecurentul normal (dedurat) i cel descurtcircuit. Materialele electroizolante, n ceea ce priveste stabilitatea termic, se mpart nclase de izolaie.La considerarea unei clase de izolaie trebuie s se considere comportarea aparatului electric n ansamblu i nu fiecare element component izolat. Pentru fiecare izolaie sau aparat, n funcie de construcia sa, se prescriu n standarde sau norme interne, temperaturile cele mai ridicate pe care le pot atinge unele puncte ale instalaiei sauaparatului .Proprietateaaparatelorelectricedeasuportasolicitariletermicealeunui curent untimp nedefinit delung, frcanclzireadiferitelor pri aleaparatului sdepeasctemperaturile maxime admisibile stabilite prin standarde sau norme interne, este exprimat prin valoarea curentului nominal al aparatului.Fig. 1.33 Functia =A() pentru diverse metale uzuale in electrotehnica12Stabilitatea termic a aparatului electric reprezint proprietatea acestuia de a suporta o durat determinat, trecerea curentului electric de stabilitate termic, fr ca valoarea temperaturii diferitelor pri ale aparatului s depeasc valoarea maxim admis pentru regimulde scurtcircuit,sc.Aparatul duptrecerea curentului destabilitate termic, trebuiesrmnnstarede funcionare i s permit n continuare solicitarea termic datorat curentului de lung durat i s ndeplineasc toate funciile impuse de exploatare.Alegerea curenilor de stabilitate termic pentru un aparat se face innd seama de valoarea curenilor de scurtcircuit i de durata posibil a acestui curent, innd seama de tehnica proteciei a acestuia.Drept criteriu de stabilitate termic a unui aparat electric se consider, mai ales, intensitatea curentului,msurat n valoare efectiv, pe care o poate suporta un aparat timp t de: 1s; 5s; 10s; fr ca acesta s se degradeze prin depirea unei temperaturi prescrise.Cunoscndduratat(deexemplut=10s)ascurtcircuitului idintabelesaucri tehnice temperatura maxim admisibiladm(respectivadm), se calculeaz densitatea de curent admisibil.J f tadm adm ( , ) 10conform relatiei (1.36).Curentul de stabilitate termic (care este un curent de scurtcircuit, admisibil) se calculeaz cu:I J sst adm 13Fig.2.1.Determinarea B12 si a fortei F122.SOLICITARIELECTRODINAMICEALECONDUCTOARELORSIAPARATELORELECTRICE2.1 GeneralitiCelemai mari solicitri mecanicenaparatei instalaii electriceseproducdincauza efectelor electrodinamice ale supracurenilor.Forele electrodinamice se exercit ntre circuite parcurse de cureni electrici i au tendina deadeformaideplasaacestecircuite.In cazul regimurilor normale de funcionare aceste fore electrodinamiceauvalori relativmici.,dimpotrivncazul regimurilor deavarie(scurtcircuite) valoarea acestor fore devine important i se pot produce n acest fel distrugeri ale echipamentelor parcurse de curenii de defect.Astfel, n funcie de diveri parametri - valoarea maxim instantanee a curentului, lungimea, forma i poziia reciproc a circutelor strbatute de curent, proprietile magnetice ale mediului n care se gsesc circuitele respective - forele electrodinamice pot varia de la civa decanewtoni la cteva zeci de mii de decanewtoni. Rezult, deci, necesitatea ca echipamentele electrice s fie astfel dimensionate i alese n funcie de curent, nct s asigure stabilitatea mecanic a acestora, numit stabilitate electrodinamc.Stabilitatea electrodinamiccaracterizeaz capacitatea aparatelor electrice de a rezista la aciunile mecanice ale curenilor electrici.In cazul circuitelor suficient de simple, cum este cazul conductoarelor liniilor electrice, ale barelorcolectoare, alelegturilorelectrice ntre aparate etc,stabilitateaelectrodinamicse poate verifica plecnd de la calculul forelor electrodinamice.Foraelectrodinamicesteforacare apare ntredou conductoarestrbtutedecureni electrici. Deasemenea fora electrodinamic este omrime care apare nfuncionarea multor instalaii electrice ( separatoare; ntreruptoare; bare colectoare, i n bobinajul transformatoarelor) i de care trebuie s inem seama n dimensionarea i alegerea acestor aparate.Foreleelectrodinamicesepot calculafolosindteorema Biot - Savart - Laplacesau principiul variaiei energiei electromagnetice nmagazinat de circuit.2.2.Calculul forei electrodinamice care se exercit asupra unui conductor,situat ntr-un cmp magneticFolosind expresia forei luiLaplace, asupra unui element de conductordl,care face parte dintr-un circuit nchis parcurs de curentuli,acioneaz o for electrodinamic elementar dFn care: dF i dl B ( ) (2.1)Fora elementar dFeste perpendicular pe planul format de vectoridli inducia magnetic BModulul su este: | dF | = Bidl sin (2.2)Din relaia (2.2) se constat urmtoarele:a) ForaF depinde n fiecare punct al cmpului magnetic, de direcia conductorului n raport cu direcia liniilor de cmp. Dac se noteaz cuunghiul pe care l face direcia conductorului cu direcia liniilor de cmp, rezult c fora F este direct proporional cusin ;14Fig.2.1.Determinarea B12 si a fortei F12b)ForaFestedirect proporionalcuintensitateacurentuluiI;dacseschimbsensul curentului se schimb i sensul forei;c) Fora este direct proporional cu lungimea conductorului.F d F i dl Bc c (2.3)2.3 Calculu forelor electrodinamice care se exercit ntre dou conductoare paralele rectiliniiSe consider dou conductoare paralele rectilinii, de lungime infinit filiforme, parcurse de curenii I1 si I2. Se urmreste calculul forelor electrodinamice care tind s modifice coordonata de dista a, care determin poziia relativ a celor dou conductoare (fig. 2.1), ca fcnd parte din circuite independente sau din acelai circuit.Pentru a nu deforma cmpul presupunem la nceput c numai conductorul1 este parcurs de curent. In jurul acestui connductor ia natere un cmp magnetic (liniile de cmp formnd pnzecilindrice coaxiale) i datorit paralelismului conductoarelor inducia B12de-a lungul conductorului 2 va avea aceeai valoare i va fi totodat perpendicular pe axa conductorului.Deoarece conductoarele sunt filiforme pentru determinarea forei electrodinamice putem aplica formula (2.1). Cmpul joac un rol intermediar n concepia despre forele dintre curenii I1iI2.Conform acestei concepii exist dou aspecte distincte ale problemei urmrite. Mai nti trebuie determinat cmpul, produs de o distribuie dat a curenilor i n al doilea rnd trebuie calculat fora pe care acest cmp o exercit asupra unui alt curent (de exemplu I2), aflat n acest cmp. In jurul curentului I1se stabileste un cmp de fore, cnd apare n vecintate un alt curent.Circulatia intensittii campCirculaia intensitaii cmpului n lungul curbei,circulare, S1,deraza,are expresia:sH ds I1212 12 1 (2.4)i deoarece H12= constant.i tangent n oricare punct pe curba circular pe perimetru d as122 avem: H12 2 a = I1(2.5 ) B12 = 0 r H12 = 0 12 Ia, (pentru aerr = 1)(2.6)15relatia:produs de ntregul curent I1de lungime infinit, se obtine din Fig.2.1.Determinarea B12 si a fortei F12Dacprinconductorul al doileacirculcurentulI2atunci asuprafiecrui element de conductor de lungimedl2acioneaz fora:dF I dl BdlaI I12 2 2 120 21 221 , ..(sin ), (2.7)Integrnd aceast expresie obinem fora rezultant F12,care acioneaz asupra conductorului 2 de lungimel,fiind aplicat la mijlocul acestei lungimi:FaI I dllaI I1201 2 201 22 2 , (2.8)In baza principiului aciunii i reaciunii, o for de aceeai valoare dar opus se va exercita i asupra conductorului1, deci F12 = -F21sau F12 = F21 = Fn care F este valoarea forei care acioneaz asupra celor dou conductoare paralele, supuse solicitrilor electrodinamice, determinat de perechea de fore aciune - reaciune.In baza regulilor de stabilire a sensului forei, se deduce c atunci cnd curenii I1 i I2prin conductoareleparaleleauacela sens, solicitareaconductoarelor vafi deatracie, iar cnd curenii au sensuri opuse solicitarea conductoarelor va fi de respingere.2.4 Calculul forelor electrodinamice care se exercit ntre dou conductoare paralele, drepte, cu seciune drepunghiularSe considerbfoarte mic fa de dimensiunile asih, iar lungimea conductoarelor infinit mare. Ambeleconductoaresuntdelungime foarte mare,teoretic infinit, dar se calculeaz fora exercitatasupraporiuniidelungimel (fig 2.2). Se admite o densitate de curent constant.In conductoare se consider tuburi parcurse de curent de seciune bdx si bdy.forele de aciune reciproc ntre tuburile de curent elementare de lungime l pot ficalculate cu formula (2.8) ntruct limea seciunii tubulare este cu mult mai mic dect distana dintre ele. In locul lui o trecem valoarea lui) 4107 ) 16Fig.2.2Forteleelectrodinamicentre conductoareparaleledeseciune dreptunghiularFig. 2.3 Curba pentru determinarea factorului de form kf .iar n locul curenilor I1 i I2 se introduc curenii din tuburile elementarehdxi sihdyi2 1.. ; , iarmrimi; a- distana dintre tuburia y2 2+ .Astfel:dFli i dxdyh a yI o+1 22 2 22 (2.9)Proiecia acestor fore pe perpendiculara la suprafeele fa n fa ale conductorului este:dF dF daraa ydFi i ladxdyh a yIx xo + + cos ;.. ...cos ; ...( ) 2 21 22 2 22(2.10)Integrnd expresia (2.10) obinem fora ce acioneaz ntre conductoare pe lungimea l :Fi i l ahdxdya yi ialhhaarctghahaNoxh x h + +

_,

1]1 1 22 2 2071 2 22222 10 2 1 ln ;..[ ],(2.11)La calcul expresiei (2.11) s-a considerat c dimensiunea ba conductorului este neglijabil fa de dimensiunileaih. In cazul cnd dimensiuneabeste comparabil ca mrime cu dimensiunile ai h se foloseste formula (2.8) introducnd un coeficient de form kf funciede poziiile reciproce ale barelor. Formula (2.8) devine n acest caz:F =2 1071 2i ilakf[N] (2.12)Vloarea coeficientuluide formkfse determin de pe diagrama din fig 2.3a crui valoare este n funcie de rapoartele a bb hsibh+;.. .. ,undebihsunt dimensiunile barelor, iaradisanta ntre axele lor.2.5 InfluienacorpurilorferomagneticeasupraforelorelectodinamiceUnconductorparcursdecurentaflat n vecintate unuicorp feromagneticestesupus unei fore electromagnetice, care are tendinaa de a micora distana ntre conductor i corpul ferromagnetic2.5.1 Conductorparalelcuunperete feromagneticplan. O asemenea situaie este prezentat n fig.2.4 ,unde conductorul parcurs de curentulI , este plasatladistanaapdepereteleferomagnetic. Efectulperetelui feromagnetic, asupracmpului magnetic n care se afl conductorul, este echivalent cu efectul unui conductor parcurs de curentul: I II rr+11, plasat n aer la distanta2 apfa de conductorul parcurs de curentulI. Pentru oelr =200...500, rezult cI' I. Caurmare pentru a calcula fora la care este supus conductorul parcurs de curentulI, este necesar a calcula fora de interaciune ntre dou conductoare paralele parcurse de curentul i,plasate la disanta 2ap unul fa de altul. Relaia calcul 17Fig. 2.4 Interaciunea conductor-perete feromagnetic planeste :F ilaoprr + 4112(2.13)2.5.2.Conductorplasatntr-onidreptunghiular. Configuraia corespunztoare este schiat n fig.2.41a,n ipoteza permeabilitii infinite a materialului feromagnetic i a nchideri fluxului magnetic: x oilx ,numai prin ariaA = lx.Cum inductivitatea Lx = x/ i,i energia magnetic este: lixWF xli Li Wm om2 0 2 22... ,...2 21 (2.14)2.5.3. Conductorplasatntr-oniesubformalitereiV. Cu aceleasi ipoteze privind permeabilitatea materialuluiferomagnetic i traseul de nchidere al fluxului magnetic, se mediaz ntrefierul m i inductivitatea L i se obine, cu notaiile din fig. 2.41b,expresia forei:( )222 22221x hh lidxdLi Fo (2.15)18Fig. 2.41 Interactiunea conductor nisa: a) nisa dreapta; b)nisa sub forma literei V.Efectul de ni este utilizat la construcia camerelor de stingere, care funcioneaz pe principiulefectului de electrod, n scopul introducerii arcului n ni i divizrii lui.In acest sens nia este format din plcue feromagnetice suprapuse cu intervale ntre ele, intervale n care apare arculelectric fragmentat.2.6. ForeelectrodinamicedeterminatedecurenialternativeIn cele ce urmeaz se vor studia forele electrodinamice n cazul curenilor alternativi, cnd acetia satisfac condiiile de cavasistaionaritate, adic atunci cnd asemantor curenilor continui acetia trebuie s fie nchii i s aib aceeai valoare n toate sectiunile circuitului neramificat al sistemului considerat, ceea ce ngeneral nueste ocondiie absolut necesar pentrucurenii alternativi. Intensitatea cmpului magnetic a curenilor alternativi nu corespunde simultan n timp valorii momentane a acestor cureni, deoarece propagarea cmpului electromagnetic de la circuitul parcurs de curent pn la punctul de observaie a cmpului magnetic se face n timp cu vitez finit constant. Curenii alternativi tari, care parcurg circuitele aparatelor electrice au frecvene joase i satisfac condiiile de cvasistaionaritate, i deci practic cmpul magnetic va urmri simultan variaiile n timp ale curentului electric.Forele electrodinamice, care se exercit asupra conductoarelor parcurse de cureni, variabili ntimpdupolegeoarecare(cureni aperiodici, alternativi etc.), nipotezacacestiasatisfac condiia de cvasistationaritate, sunt egale n orice moment cu forele elerctodinamice corespunztoare unor cureni continui de aceeai valoare. Prin urmare, formulele pentru determinareaforelor careseexercitncurent continuurmnvalabilei pentrucazul acestor cureni variabili n timp.Deoarece valoarea momentan a forelor electrodinamice se exprim n funcie de valoarea momentanacurenilor variabili ntimp, solicitrilemecanicealeaparatelor parcursedeaceti cureni vor fi, de asemenea, funcii temporale, ns n cazul general nu vor urmri aceeai lege de variaie a curenilor. Fora electrodinamic specific, conform (2.8), ca funcie temporal va avea expresia: f tai t i tai t i to( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 22 101 271 2[N/m ] (2.16)i notnd cu - mrimea vectorial ca for specific pe unitate de lungime i unitate de curent: f t i t i ta( ) [ ( ) ( )]1 2172 10,[N/mA ](2.17); rezultf t i t i t ( ) ( ) ( ) 1 2[N /m ] (2.18a) sau cnd i1=i2=i,se obtine:f t i t ( ) ( ) 2 [N /m ], (2.18b).2.6.1.1. Calcululforelorelectrodinamicencazulcurentuluialternativmonofazat19Considernd dou conductoare rectilinii paralele de lungime infinit (fig. 2.1), ambele parcurse de curentul . sin ) ( ;.. ), 18 . 2 ( . ,. sin ) (2 2t i t f avem b din t i t im m (2.19)Notnd cu fm = imfora maxim i dezvoltnd ecuaia(2.19) rezult:f t ft f ft f fmm mc v( )coscos +1 22 2 22 (2.20)Fora variaz cuofrecven dubl fa de frecvena curentului i se poate descompune (fig.2.5): ffcm2-componenta constant; fftvm 22 cos - componenta variabil.Fora f (t) variaz ntre valoarea fm i zero, avnd n orice moment acelai sens. Cnd conductoarele fac parte dintr-un circuit monofazat asupra lor se va exercitao for pulsatorie de respingere (curenii prin cele dou conductoare avnd sensuri opuse i valorile momentane egale).Valoarea maxim a forei se atinge cnd t k si inlocuind i Im + 22 ;... ,. ,avem:f iaiaIm m m 272722 10 4 10[N /m ] (2.21)Valoarea medie a forei ntr-o perioad este egal cu: ff iImedm m 2 222(2.22)2.6.1.2 Calcululforelorelectrodinamicencazulcurentuluialternativmonofazat peduratatranzitoriedescurtcircuitCea mai mare solicitare mecanic a aparatelor are loc la nceputul procesului trazitoriu de scurtcircuit, cnd seproduceocul de curent ( cu cea mai mare component aperiodic), dup care curentul se amortizeaz progresiv pn la vaoarea corespunztoare scurtcircuitului de durat. Simultan cu micorarea curentului scade continuu i solicitarea mecanic.Lund n considerare cazul cel mai defavorabil, cnd scurtcircuitul monofazat se produce n momentul treceriiprin zero at.e.m. (fig 2.6), avem:i t i t i t I e tSI p a pt( ) ( ) ( ) ( cos ) + 2 (2.23)20Fig. 2.5. Variatian timp a forei electrodinamice n sistem monofazat parcurs de curent sinusoidaln care: iSI(t) - valoarea momentan a curentului de scurtcircuit monofazat,[A];ip (t); ia(t) - componentele periodic i aperiodicale curentului de scurtcircuit, [A];Ip = U / Z - valoarea efectiv a componentei periodice a curentului de scurtcircuit, [A]; = R L- factorul de amortizare a componentei aperiodice a curentului, n medie =22 /s In acest caz, cnd se ine seama de amortizarea curentului, fora electrodinamic variaz n timp, conform ecuaiei: f t i t I e tI SI pt( ) ( ) ( cos ) 2 22(2.24)Valoarea amplitudinii maxime de oc a curentului de scurtcircuit se obine pentru t=(101,84)/s i deci coeficientul de oc( cos ) , ), e t kts 1 81 din (2.23) rezult:i I IS p p Im, , . 2 1 81 2 55Foraelectrodinamicmaximesteegalcu: f i IaIS p p Im Im, 2 2726 513 10,N/m], (2.25) Dac se neglijeaz amortizarea curentului de scurtcircuit (= 0) ecuaia (2.23) devine: i t I tSI p( ) ( cos ) 2 1 , cu valoarea maxim pentru t i IS p , ,Im'2 2 fora maxim va fi egal cu: f IaIp p Im' 816 10272[N/m]. (2.26)2.6.2 CalcululforelorelectrodinamicencurentalternativtrifazatIn circuitele trifazate,spre deosebire de cele monofazate, deoarece curenii care parcurg cele trei conductoare ale fazelor nu trec simultan prin aceleai valori, solicitrile mecanice ale conductoarelor vor fi mai complexe.2.6.2.1 Sistemul trifazat cu conductoarelecelor trei faze coplanareConsiderm egali curenii din cele trei fazeIA = IB = IC =im2, deci :i t i ti t i ti t i tA mB moC mo( ) sin( ) sin( )( ) sin( ) 120240(2.27)Forele specifice ntre faze pe unitate de lungime i unitate de curent sunt: AB BC AC AC CA AB BAaN m AaN m A unde 2 10 2 1027272,[ / ];... ,[ / ], ; ;.. . Prin urmare, fora care se exercit asupra conductoruluiA, determinat de aciunea curenilor dinconductoareleBsiC,are expresia:f t i t i t i t i tA AB A B AC A C( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + . (2.28)21Fig.2.6.Variaiilentimpalecurentului (a) i a forei electrodinamice (b) n cazul unui scurtcircuit monofazatf t i t t tA m ABOACO( ) sin [ sin( ) sin( )] + 2120 240 Dup dezvoltarea funciilor trigonometrice i innd seama cci conductorul B se afl la mijlocul disantei dintre conductoarele extreme rezult AC AB / 2, obinem variaia forei n timp (fig.2.7), care se exercit n planul conductoarelor asupra conductorului A:f t i t tA AB mo( ) sin sin( ), +32302 (2.29)Valoarea maxim a expresiei(2.29)se obine prin anularea derivatei:dfdtA +32302 AB moi t t sin sin( ), =0,de unde t =(2k+1) 4 6+,unde t = 75 ; sau t = 165;(-15). reprezentnd grafic funcia (2.29), se constatc pe durata de 5T/12fora acioneaz mereu n acela sens, atingnd valoarea maxim pentru t =75.Din(2.29) obinem: f i iAm AB mo oAB m ( )sin( ) sin( ) ,752 23275 105 0 808 (2.30a Pe durata egal cuT/12,fora acioneaz n sens opus, atingnd maxim mult mai mic pentru t=15f i iAm AB mo oAB m ( )sin( ) sin( ) , + + 152 23215 15 0 058 . (2.30b)Spre deosebire de curentul monofazat, n acest caz sensul foreifAnu rmne acelai, ci se schimb n timp. Valoarea i sensul forei pentru orice moment pot fi determinate din figura 2.7. Analizndvariaian timpacurenilor prin cele treifaze,se deduce c ntre conductorulA i celelalte dou conductoareB si C se va exercita mai ales o for de respingere, care atinge valoarea maxim pentrut =75, iar fora de atracie se poate neglija. Substituind n (2.30a) pe AB ma N m A si inlocuind i I 2 10 27 1;[ / ],... , ,. ,valoarea maxima forei derespingere este: fai N mAm m 1 616 1072,[ / ] ; faI N mAm 3 232 1072,[ / ] (2.31)Aceastformuliconcluziilededuseprivitor laconductorulAsuntvalabileipentru conductorulC , care are o poziie similar n spaiu ca i conductorulA , deci:f fAm Cm .Procedndlafelcan cazulprecedent,se poate determina funcia temporal a forei care acioneaz asupra conductorului central:f t i tB AB mo( ) cos( ), 322 1502 (2.32)din care se determin valoarea maxim negativ i valoarea maxim pozitiv :f i iBm AB m AB m ( ),752 2320 866 (2.33a)f i iBm AB m AB m ( ), + + 152 2320 866 (2.33b)Conductorul BsubaciuneaforeifBm(75)estesolicitatctreconductorul C, iarsub actiuneaforeifBm(-15)nsensopusctreconductorulA,rezultndpentruconductorulcentral, conform (2.32) o solicitare armonic n planul conductoarelor, amplitudinile n ambele sensuri fiind 22Fig.2.7.Variatiantimpafortelor electrodinamicentr-oreteatrifazat cu conductoarele paralele coplanareegale (fig.2.7).Valoare maxim a forei pe conductorulB este mai mare dect valoarea maxim a forei pe conductorul AsauC :faiBm m1 73 1072, [ N/m] ; sau faIBm3 46 1072, [N/m]. (2.34).Forele care acioneaz asupra unui sistem trifazat de conductoare coplanare variaz cu dublu frecvenei curentului,iar solicitarea mecanic se produce numai n planul determinat de cele trei conductoare. Fora care se exercit asupra conductorului centralB se afl mereu n opoziie cu forele care solicit conductoareleA iC , respectndu-se principiul aciunii i reaciunii (curbele f(t)dinfig.2.7). Intabelul 2.1, sunt trecutevalorilenumericealefunciilor trigonometricecu ajutorul crora s-au trasat funciilefA(t), fB(t) si fC(t)(fig2.7).2.6.2.2 SistemtrifazatcuconductoareleechidistantenspaiuConductoarelecelor trei fazesunt paralelesituatenvrfulrileunui triunghi echilateral (fig.2.8). Foraelectrodinamiccareacioneaz n acest caz asuprafiecruiconductorvariaz n timp nu numai ca mrime ci i ca orientare n spaiu, ntr-un plan perpendicular pe conductoare. Pentru calculul forelor se procedeaz ntocmai ca la calculul forei care acioneaz asupra conductorului central al unui sistem coplanar.Astfel foraelectrodinamiccareseexercit, deexempluasupraconductoruluiAsubinfluiena curenilor din conductoareleBiCse determin din: ] / .[ ,10 2) ( ) ( ) ( . . . ), ( ) ( ) (), ( ) ( ) (27A m Nat i t i t f si t i t i t ft f t f t fBC AC ABC A AC AC B A AB ABAC AB A + (2.35) Proiectnd vectorulf tA( )pe cele dou axe rectangulare ale sistemului xoy(fig.2.8), obinem: 23Fig. 2.8. Retea trifazat cu conductoarele paralele aezate n varful unui triunghi echilateral .Epurele solicitrilor electrodinamicef t i t t tf t i t t tAx mo o oAy mo o o( ) sin cos [sin( ) sin( )]( ) sin sin [sin( ) sin( )] + 2230 120 24030 120 240} (2.36)sau f t i t si f t i tAx m Ay m( ) ( cos ),... ... ( ) sin 341 23422 2 (2.37)Fora rezultant va fi: f t f t f t i tA Ax Ay m( ) ( ) ( ) sin t + t 2 2 2322 . (2.38)Semnul minus se ia pentru valorile negative ale funcieisint.Variaia acestei fore ca mrime si direcie poate fi reprezentat prin vectorulf tA( ) (fig.28) cu punctul de aplicaie n conductorulAa crui extremitate alunec pe cercul cu diametrul egal cu 322 im,care are centrul pe axa x.Deoarecefiecareconductor dinsistemul considerat seaflncondiii identicefade aciunea celorlalte dou conductoare. In mod analog cu conductorul A vor fi solicitate mecanic conductoarele BiCns cu decalajul corespunztor n timp i n spaiu. Astfel asupra celor treiconductoare vor aciona permanent fore de respingere variabile n timp i spaiu.Valoarea minim a forei se obine pentrut=k fmin= 0, (2.39)iar valoarea maxim pentru t k deci + ( ) , , 1 22f iai N m sau faI N mm m m m 321 73 10 3 46 1027272,,[ / ], ,,,[ / ]. (2.40)Acest rezultat este identic cu valoarea forei maxime care acioneaz asupra conductorului central n cazul aezrii coplanare a conductoarelor sistemului trfazat (v.relaia 2.34).In figura 2.8vectorii f t f t si f tA B C( ), ( ), , ( )reprezint forele rezultante aplicate sistemului, care satisfac principiul aciunii i reaciunii. Cei trei cureniiA, iBiiCn spaiul dintre conductoare produc un cmp magnetic rezultant turnant,similar ca la mainile rotative trifazate.2.6.2.3 ForeelectrodinamicedeterminatedecurentultrifazatlascurtcircuitConsidermcunghiul iniialA ,pentrucurentul dinfaza As-aprodus un scurtcircuit tripolar. Dac inem seama de componenta aperiodic cu factorul de amortizre i neglijm amortizarea componentei periodice, avem prin cele trei faze funciile(v. 2.23):i t I e ti t I e ti t I e tA ptB pt o oC pt o o( ) [ cos cos( )]( ) [ cos( ) cos( )]( ) [ cos( ) cos( )] 22 120 1202 240 240 ) (2.41)Pentru cazul cel mai defavorabil neglijm amortizarea componentei aperiodice a curentului de scurtcircuit: =0, deci et 124i t I ti t I ti t I tA pB po oC po o( ) [cos cos( )]( ) [cos( ) cos( )]( ) [cos( ) cos( )] 22 120 1202 240 240 ) (2.42)Cazul A ConductoarelecelortreifazesuntparaleleicoplanareIn acest caz, AB BC ACaN m A 22 1072,[ / ] i fora electrodinamic care acioneaz asupra conductorului Ava fi: f t i t i t i t i tA AB A B AC A C( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + . (2.43)iar asupra conductorului central:f t i t i t i t i tB AB A B BC B C( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + . (2.44)Se obsearv c n acest caz valoarea maxim a forelor depinde nu numai de timp (direcia pstrndu-se aceei), ci i de valoarea unghiuluicare marcheaz momentul produceri scurtcircuitului.Dezvoltnd expresia (2.43), se demonstraz c maximul forei de respingere asupra conductoruluiAare loc pentru = -15it = . Variaia acestei fore funcie de timp (fig. 2.9) se exprim prin ecuaia:f t IttA AB p ( )( ) sin cos ,

_,

_,

152 22 3232(2.45)prin urmare maximul forei de respingere pentrut = . este :f IaIAmrAB p p( ),, 152726 4612 92 10 [N/m], (2.46)rezultat apropiat valorii forei la scurtcircuit monofazat cu amortizare(v.2.25)Fora de atracie asupra conductorului A pentru = -15se poate determina din (2.45), ns avnd valoarea foarte mic nu prezint importan practic (fig.2.9).Maximul forei de atracie are loc pentru = 75 i t = . Variaia acestei fore funcie de timp (fig.2.9) se determin cu ecuaia: , cos232sin 3 2 ) (2 2) 75 (

,_

+ ,_

ttI t fp AB A(2.47)urmare maximul forei de atracie pentrut = . este: 25Fig.2.9. Fortele electrodinamice la scurtcircuit trpolar pentru sistemul trifazat cu conductoarele coplanare.Solicitarea conductorului A (sauC)f IaIAmaAB p p( ),,752720 460 92 10 (2.48) Valoarea forei de respingere pentru = 75devine maxim pentrut = /2 i este egal cu:f IaIAmrAB p p( ),752721 53 10 [N/m] (2.49)In figura2.9suntreprezentate funciile fA(-15)(t) i fB(75)(t), care demonstreaz c forele elctrodinamice calculate cu aceste funcii variaz n mod diferit , rezultnd c frecvena de variaie a forei n timp depinde de momentul producerii scurtcircuitului.Din 2.44rezult c asupra conductorului central se exercit fora:f t IttB AB p( ) sin cos , t

_,

2 3 222 2(2.50)care devine maxim pentru t = .:f IaIBm AB p p 6 9213 84 10272,, [N/m] (2.50a)CazulIIConductoarelesuntsituatenvrfurileunuitriunghiechilateralIn acestcaz fora maxim care acioneaz asupra conductorului A se obine pentru A= =0 i variaia n timp a acestei fore(fig. 2.10) are expresia:

,_

t 2sin 2 3 2 ) (2 2tI t fp AB A(2.51)care devine maxim pentrut = :

27210 84 , 1392 , 6p p AB mIaI f [N/m](2.51a)Semnul minus din 2.51 corespunde pentru valorilor negative ale funciei.2sin2

,_

t Valoarea i direcia acestei fore, n orice moment poate fi determinat pe epura din figura 2.10. Curba pe care alunec extremitatea vectorului forei, care se exercit pe conductorul A , este reprezentarea grafic a funciei.2sin ) (2

,_

tf t fmForele maxime(cndB = 0, sauC = 0, corespunztoare momentului scurtcircuitului)care acioneaz asupra celorlalte dou conductoare B iCse determin n mod analog ca i fora asupra conductoruluiA, obinndu-se aceleai expresii. Dac asupra conductoruluiAacioneaz fora maxim, atunci epurele forelor care se exercit peB iC difer de epura forelor dinA.Intabelul2.2seprezintvalorile forelor electrodinamice maxime pentru toate cazurile studiate.Astfel laregimnormal defuncionarelavalori egalealecurentului i distanei dintre conductoare, foreleeleectrodinamicemonofazatesunt mai mari cansistemul trifazat. Pentru calculul mecanic al forelor care iau natere la scurtcircuit .26Forele electrodinamice maxime, care acioneaz asupra conductoarelor n sistemul trifazat, vorfimai mari lascurtcircuitbipolar (v. formula pentru monofazat tab.2.2) dect la scurtcircuit tripolar, n ipoteza c, curentul de oc n ambele cazuri este acelai. In realitate ns, curentrul de oc bipolariSIImeste ntotdeauna mai mic dect cel tripolariSIIIm :Im Im23SII SIi i (2.52)Din care rezult c foele electrodinamice maxime vor fi mai mari la scurtcircuit tripolar, adicfIIIm >fIIm i deci pentru calculul mecanic al barelor colectoare i pentru verificarea izolatoarelor-suport, pecaresunt fixatebarele, sevaineseamadesolicitrilemaximecareseproducla scurtcircuit tripolar. Ceamai marevaloareaforei electrodinamicevaluanaterelaocul de scurtcircuit i ea se vamicora pe msur ce curentul de scurtcircuit se amortizeaz. Launscurtcircuit monopolar careseproducentreofaz(unpol) i pmnt, asupra conductorului parcurs de curentul de scurtcircuit nu acioneaz fore electrodinamice.In curent alternativ monofazat forele sunt variabile n timp i solicit conductoarele numaintr-un singur sens.Insistemeletrifazatecuconductoarecoplanaresolicitrileseproducnumai nplanulconductoarelor, nmodegal; conductoarelemarginalesunt solicitatemai alesspreexteriorulsistemului. Insistemeletrifazatecuconductoareleaezatenvrfurileunui triunghi echilateralforele variabile n timp i n spaiu solicit toate conductoarele i suporturile n modul cel maidefavorabil.Sub aciunea forelor electrodinamice variabile n timp barele (conductoarele) elastice parcurse de curentul alternativ de conducie vibreaz. Simultan cu aceste oscilaii forate din exterior iau natere n barele fixate la ambele capeteoscilaii proprii cu un numr infinit de armonici. Dac frecvena de 27Fig. 2.10. Solicitarile electrodinamice care acioneaz asupra unui sistem trifazat cu conductoarele echidistante n spaiu, presiunile instantanee p n timp i n spaiu ale forei magnetice i direciile forelor electrodinamice rezultante la sctct.diagramele de variaie spatiotemporaleale forelor fA, fB, fCacionare a forei electrodinamice coincide cu frecvena oscilaiilor proprii ale barelor, sistemul care vibreaz intr n rezonan mecanic, datorit creia deformaiile materialului cresc foarte mult, putndduceladistrugerea construciei. Pentruevitarea rezonanei mecaniceserecomandca frecvena oscilaiilor proprii ale barelor s fie inferioara frecvenei fundamentale a forei (100 Hz) pentru a se exclude posibilitatea rezonanei cu una din armonicile superioare ale forei perturbatoare. sevaevitafrecvenapropriede100Hz, carepoatefavorizasolicitri deoptorimaimaridect solicitarea static, cu valoarea de ampltudine a forei. Schimbarea frecvenei oscilaiilor proprii se poate face, n cazul barelor, prin modificarea disantei dintre izolatoarele suport. La barele sprijinite pe supori elastici frecvena oscilaiilor proprii este mai mic ca frecvena barelor fixate rigid, de obicei la proiectare se ine seama numai de fundamental.2.6.24 StabilitateaelectrodinamicaaparatelorelectriceCapacitateaunuiaparatelectricdearezistanbunecondiiunilasolicitrilemecaniceproduse de curentii de scurtcircuit se numete stabilitatea electrodinamicStabilitatea electrodinamic a aparatelor electrice caracterizeaz capacitatea lor de a rezista laaciunilemecanicealecurenilordescurtcircuit ieste determinat de stabilitatea elementului celui mai slab. Ea este determinat de amplitudinea de oc a celui mai mare curent de scurtcircuit pe care aparatul este n msur sa-l suporte fr deteriorri sau deformri sensibile, putnd s funcioneaze i pe mai departe n bune condiii. Acest curent de valoare extrem care caracterizeaz rezistena mecanic a aparatului la solicitrile electrodinamice maxime se numetecurentul limit dinamici seexprimn[kA] valoaremaxim. Esteabsolut necesar capentrutoateaparatele montate ntr-un circuitcurentul limit dinamic, garantat de fabrica constructoare,s fie mai mare dect amplitudinea de oc a celui mai mare curent de scurtcircuit care se poate produce n acel punct al circuitului unde urmeaz s funcioneze aparatul.Dacunaparat are, deexemplu, curentul limitdinamic33[kA], aceastanseamnc aparatul respectiv este n msur s reziste fr deteriorri la solicitri mecanice care apar la trecerea prinacestaparatacurentului de scurtcircuit cu valoarea maxim a ocului care nu depeste 33 [kA]. Dac nici pe plcua ndicatoare a aparatului i nici n documentaia tehnic a acestui nu este indicat valoarea curentului limit dinamic, atunci pentru ntreruptoarele automate aceast valoare se poate determina orientativ din puterea de rupere I I IPUkAdinamic soc prn .max max, ,[ ] 2 2 553 (2.53)n care: Preste puterea de rupere[MVA];Un - tensiunea nominal(val. efectiv) [kV].28Tabelul2.1.Tabelul2.2.29Fig. 11. Conectarea unui circuit R, L :a n curent continuu;b n curent alternativaltalaltalternativCap. II PROCESEFUNDAMENTALEDECOMUTAIE DINAMICAINAPARATEELECTRICEGENERALITAIAparatele electrice de comutaie au funciunea de a conecta i deconecta o conexiune ntr-un circuit electric. Comutaia poate fi dinamic (mecanic) i static (electronic). Comutaia dinamic este, deocamdat, cea mai rspndit i implic cele mai mari probleme de ordin constructiv.Conectarea circuitelor prezint mai puin importan dect deconectarea lor, deoarece sub influiena inductivitaii circuitului, la conectare curentul crete foarte ncet de la valoarea zero pn la valoarea de regim i n timpul scurt de jonciune a contactelor nu poate s apar o important cdere de tensiune pe acestea. Dimpotriv la deconectare curentul are n momentul iniial o valoare bine definit, determinat de ncrcarea circuitului, i din acest motiv ntre contactele deschise apare o mare cdere de tensiune a crei evoluie n timp are o influien hotrtoare asupra procesului deconectrii.Funcionareaaparatelor decomutaie, siguranelor fuzibilei descrctoarelor estestrns legat de apariia i stingera arcului electric. De asemenea, n cazul unor defecte de izolaie sau la supratensiuni importante se pot produce descrcri electrice periculoase.1. CONECTAREADINAMICAACIRCUITELORELECTRICEComutaia dinamic se caracterizeaz prin nchiderea i deschiderea unui circuit electric pe cale mecanic,prin intermediul unui sistem de contacte. Procesul comutaiei dinamice este nsoit de apariia brusc a arcului electric, care solicit puternic contactele, din care motiv se vor prezenta n continuare problemele principale care carcterizeaz acest fenomen.1.1.Conectareadinamic a circuitelor de curent continuuIn majoritatea cazurilor ntlnite n instalaiile energetice, conectarea dinamic decurge fr dificultai, deoarece curentul, pe durata tranzitorie, variaz dup o lege exponenial, de la zero la o valoare maxim, care are caracter staionar (fig. 1.1a).Laconectareaunui circuitRLsubtensiuneacontinuuU=constant, curentul variaz exponenial conform ecuaiei;i t I etT( )

_,

1(1.1)ncareRLT R fRUI . ),. ( -curentul staionar (max) i constanta electomagnetic a circuitului. Panta curentului lat=0 (momentul conectrii circuit,) areexpresia; didtITULf Lt

_,

0( ), (1.2)rezultndcnprimul moment al conectrii pantacurentului semodificnumai laschimbarea inductivitii circuitului i deci nu este influienat de suntarea receptoarelor rezistive. In relaiile de mai sus s-a neglijat variaia rezistenei cu temperatura.1.2. Conectareadinamicacircuitelordecurentalternativ30Fig. 11. Conectarea unui circuit R, L :a n curent continuu;b n curent alternativaltalaltalternativ Fig. 2.1.Deconectarea dinamica a circuitelor L de curent continuu.Conectarea subtensiuneaalternativdevaloareconstant u(t)=um sin(t+u) se caracterizeaz prin curentul tranzitoriu(fig. 1.1.b);; , . ) ( :: ,) 3 . 1 ( ) sin( ) sin( ) (2 2L iR circuitulu impedanta L R Z care ineZutZut iTtumum + + U - faza iniial a tensiunii, determinat de surs; arctgLR- defazajul dintre tensiune i curent;u - I - faza iniial a curentului prezumat;T=L / R - constanta de timp electromagnetic a circuitului; i tuZtpmi( ) sin( ) + - componenta periodic a curentului;i tuZeamitT( ) sin - componenta aperiodic a curentului; iuZmm- valoarea maxim a curentului alternativ care se stabilete lafinele procesului tranzitoriu.Pe msur ceia(t) seamortizeaz,curentuli(t) tinde ctre ip(t). Variaia curentului , care se stabileste n circuit, depinde de u- I.Prin conectarea circuitului R, L la o surs de tensiunesinusoidal, curentul tranzitoriu i(t)nupoatedepi dublul amplitudinii curentului periodic. La circuitele inductive viteza maxim de cretere a curentului se obine cnd momentul conectrii este foarteaproapedetrecerea prinzeroacurentului periodic(I=0sau). La conectarea transformatoarelor n gol, n clipa cnd valoarea instantanee a tensiunii este foarte mic, se poate produce un efect nedorit(rush effect - efect de impuls ), cnd curenii de magnetizare pot depi de cteva ori curentul nominal al transformatorului. Acesti cureni nu costituie un pericol deoarece ntreruptoarele de putere sunt dimensionate pentru cureni de scurtcircuit mult mai mari.Dac se conecteaz pe un scurtcircuit, cnd /2 siI t /2,la nceput panta curentului este mic, dar valoarea maxim a curentului (curentul de oc) atinge valori foarte mari, solicitnd puternic (dinamic i termic) contactele ntreruptorului. Circuitele puternic capacitive pun mari probleme n ce privete capacitatea de conectare a ntreruptoarelor.In figura 1.2 se prezint trei circuite capacitive cu caracteristici diferite n ipoteza c naite de efectuareaconectrii sursei alternativecondensatoarelesuntnencrcate. Incazul (a)potapare salturi decurent, alecrormrimedepindedevaloareaefectivatensiuniiaplicate, capacitatea condensatorului C i de valoarea instantanee a tensiunii n momentul conectrii. Astfel, dac la momentul conectriit1tensiuneaeste zero, curentul sarelavaloarea instantaneemaxima curentului periodic. Dac la momentul conectrii t2tensiunea este diferit de zero, se produce un impulsdecurent (devaloareinfinit)defoartescurtdurat, caresesuprapunepestevaloarea momentan a curentului periodic. 31Fig. 11. Conectarea unui circuit R, L :a n curent continuu;b n curent alternativaltalaltalternativ Fig. 2.1.Deconectarea dinamica a circuitelor L de curent continuu. Fig. 2.2. Oscilograma deconectrii unui circuit de c.a.Prezena unei rezistene ohmice n circuit (fig.1.2) limiteaz ocul de curent i revenirea la regim permanent se face exponenial. Pantele foarte abrupte ale curentilor(cazurileaib) solicit intens sistemul de contacte. In cazul general, circuitele conin inductivitai care nu permit apariia curentului subformdesalt. Circuituloscilant, formatdin inductivitatilesursei, conductoarelor, transformatoarelor etc. i capacitateadincircuit, facecaapariiacurentului dupconectares oscilezeamortizat (fig.1.2c), pantainiialdepinznddeparametriiRLC ai circuitului. In ncheiere se menioneaz c procesul conectrii circuitelor neliniare (bobine cu miez de fier etc.) este mai complex i implic dificulti de calcul, n practic se apeleaz la metode de liniarizare.2.DECONECTAREADINAMICAACIRCUITELORELECTRICELaaparateledecomutaie, descrctoare,siguranefuzibileetc. seimpunecaarcul care nsoete funcionarea lor s se sting ct mai repede cu putin, cu alte cuvinte s fie nestabil. In timpul deconectrii dinamice a circuitelor de mare putere cderea de tensiune pe spaiul dearccreteconsiderabil provocndamorsareaunui arcntrecontacte. Dei prindeschiderea contactelor circuitul (metalic) este ntrerupt, totui prin intermediul arcului curentul persist, circuitul rmnndlegat lasurs. Arcul vaardeattavremepncndcdereadetensiunepe contacte nu va deveni mai mic dect tensiunea necesar ntreinerii arcului.2.1. Deconectareadinamicaacircuitelor(inductive)decurentcontinuuIn calculul i construcia aparatelor electrice de comutaie dinamic intereseaz n principal duratancare se desfoar procesul deconectrii(apariia, dezvoltarea i stingerea arcului electric).Prezint importan icderea de tensiune care apare la contactele ntreruptorului dup stingerea arcului, deoarece n cele mai multe cazuri apar supratensiuni care pun n pericol izolaia mainilor, aparatelor i instrumentelor existente n circuitul respectiv. In fine, intereseaz de asemenea,energia degajat n arc pe durata deconectrii, care trebuie disipat n mediul exterior.Pentru studiu, considerm cazul cnd distana ntre contacte pe toat durata arderii arcului are o valoare constant (l=constant),realizat prin deschiderea brusc a contactelor. Pe baza figurii 2.1 i conformecuaiei (2.1) tensiunea pe circuitul exterior va fi egal cu: LdidtR i U u ua LR+ (2.1).In figura 2.1 se reprezint grafic, pe toat durata stingerii arcului variaiile n timp ale curentului i cderile de tensiune pe arc i pe circuitul exterior. Astfel se constat c n apropierea momentului ruperiiarcului(t=)sub aciunea tensiunii de stingereus, curentul descrete rapid ctre zero. De aceea, cderea de tensiune pe arc, la sfritul duratei de ardere, atinge valori considerabile (crete excesiv rezistena arcului). Cnd contactele sunt nchise, pe circuitul de sarcin avem tensiunea U a sursei. Prin deschiderea contactelor tensiunea pe sarcina circuitului exterior scade de la valoarea U pn la valoarea (U - ua) i mai departe, n procesul deconectrii, aceasta trece prin valoarea zero i la i = 0 ia o mare valoare negativ, a creivaloare absolut este(us-U)= us. Pe circuitul de sarcin a luat natere un oc de supratensiune, care descrete brusc la valoarea zero. In concluzie, cea maimaretensiunedentrerupere(ocul desupratensiune) careseapliccircuitului desarcinn momentul ruperii arcului, se determin exclusiv prin diferena (us-U). Astfel, parametrii circuituluidesarcinLi Rnuproducnici unfel deinfluienasupravalorii maximeatensiunii de ntrerupere, cnd i = 0, ci condiioneaz numai durata procesului deconectrii i forma curbelor ce 32Fig.1.2. Conectarea unei surse de c.a. cu conndensatora circuit capacitivC; b circuitR,C; c circuitR,L,C. Fig. 2.1.Deconectarea dinamica a circuitelor L de curent continuu. Fig. 2.2. Oscilograma deconectrii unui circuit de c.a.caracterizeaz acest proces.Deoarece se urmrete ca timpuldeconectrii s dureze ct mai puin trebuie s se realizeze o vitez de deschidere a contactelor ctmai mare. Intreruperea unui circuit de curent continuu ncepe s fie posibil numai n momentulcnd puterea disipat n arc ajunge egal cu cca 25% din ntrega putere a circuitului.2.2.DeconectareadinamicacircuitelordecurentalternativIntreruptoarele de nalt tensiune sunt destinate de a deconecta sarcini n condiii variate de exploatare, condiii care determin solicitrile termice i dielectrice ale ntreruptorului.Incurent alternativ, arcul electriccareapareladeconectaresestingeperiodiclafiecare trecereacurentului prinvaloareazero. Deaici primaconcluziecdeconectareacircuitelorde curent alternativ ntmpin mai puine dificulti dect deconectarea circuitelor de curent continuu,mai ales la joas tensiune. Stingerea arcului de curent alternativ devine mai dificil la ntreruptoarele de nalt tensiune la care tensiunea i puterea de rupere sunt mari. De obicei, stingerea definitiv poate avea loc la a 2-a, 3-a trecerea curentului prinvaloarea zero.Ideal ar fi ca deschiderea contactelor s se fac cu mare rapiditatechiar n momentul cnd curentul trece n mod natural prinvaloareazeroi nconsecinstingereadefinitivsreueasclaprimaanularea curentului. Laoraactual, oasemeneadeconectarenuesteposibil, nprimul rnddincauza dificultilor de sincronizare a deschideri separate a contactelor fiecrui pol (faz), exat n momentul cnd curentul trece prinzero, i, n al doilea rnd, din cauza imposibilitii realizrii vitezelor mari dedeschidere, necesarenspecial ncircuitelecu cosredusi tensiuni nominaleridicate. Urmrind oscilograma deconectrii unui ntreruptor cu ulei puin (fig. 2.2), se constat c punctul ta marcheaz momentul deschiderii i nceperi procesului de ardere a arcului, iar punctul tb marcheazmomentulstingeridefinitive a arcului, cnd curentul trece natural prin valoarea zero. Aparitia arcului ntre contacte este nsoit de o cdere de tensiune pe arc, care crete progresiv pe msur ce contactele se ndeprtez reciproc i lungesc arcul. Curentul n timpul acestui proces i micoreaz treptat amplitudinea (fiind n faz cu ua).In momentul stingeri arcului, ntre contactele polului ntreruptorului trebuie s se restabileasc tensiunea de mers n goluoa sursei de alimentare (la trifazat tensiunea pe faz). In concluizie potrivit proceselor care au loc la deconectare, ntreruptoarele de curent alternativ sunt astfel construite nct ele nu foreaz ruperea unui curent, cifolosesc deionizarea arcului n momentul treceri curentului prin zero, cu scopul dea prentmpina reaprindereaarcului. Acest lucruestepreferabil sseobinprintr-ovitezdendeprtarea contactelor, reglat n mod corespunztor.Expresia curentului de scurtcircuit este;iUR Le tvtT+ +

1]12 2 2 sin sin( ),(2.2) cu origineatimpului n momentulstabiliri scurtcircuitului. Expresia tensiunii sursei, cu originea timpului n 0 (trecerea curentului prin 0) se scrie: u U ts v + sin( ); / 0 2 ; (2.3a) In scriere complex, expresia tensiunii sursei este: u U es vj t+ ( ) (2.3b) unde; arctgLR2.2.1 DeconectareadinamicncurentalternativasarcinilormiciinductiveLa deconectarea sarcinilor mici inductive (de exp.deconectarea transformatoarelor de for n gol i a bobinelor) pot apare cazuri, n care curentul se stinge naite de trecerea natural a curentului prin valoarea zero. asemenea ntrerupere se numete cu smulgere de curent i are drept efect apariia unei supratensiuni ntre bornele ntreruptorului.33 Fig. 2.2. Oscilograma deconectrii unui circuit de c.a.Fig. 2.3. Deconectarea sarcinilor inductive miciFig. 2.5 Diagrama naintea i dup apariia tensiunii tranzit.de restabilireIn figura 2.3a se indic schema de principiu a ntreruperi unui transformator n gol. Valoarea limita a tensiunii la ntreruperea curentului este:U i o L Cc max( ) / (2.4)unde: i(0) este valoarea curentului ntrerupt; L si C -inductivitatea i capacitatea echivalent a circuitului Dac aceast tensiune are valoare mare, atunci intervalul dintre contactele ntreruptorului este srtpuns i arcul apare din nou. Procesul descris se poate repeta n serie de cteva ori, pn cnd arcul se stinge la trecereacurentului prin zero.Dupcumsevededin(fig.2.3,b), refacerearigitii dielectriceUdaspaiului dintre contactele ntreruptorului, reprezint protecia ntreruptorului, precumi a elementelor reelei mpotriva supratensiunilor inadmisibile.2.2.2 Deconectareadinamica acircuitelortrifazateputernicinductive In exploatare acesta este cazul deconectrii unui scurtcircuit trifazat. Procesele care au loc la ntreruperea scurtcircuitelor trifazate sunt dependente de faptul c arcul electric se stinge mai nti pe faza al crui curent trece primul prin valoarea zero.In figura 2.4,a se indic schema de principiu a reelei care a suferit un scurtcircuit trifazat, fr punere la pmnt, ce urmeaz a fi deconectat de ntreruptor. Inainte de deconectare, scurtcircutul determinosarcinsimetric, impedana pefazfiindsupustensiunii defaz, potenialul punctului de scurtcircuit este potenialul punctului neutru 0. Prin deconectarea ntreruptorului pe faza 1, n care curentul trece primul prin valoarea zero, scurtcircuitul trifazat se transformntr-unscurtcircuit bifazat,iar potenialul punctului desurtcircuit semodific, fiind definit de punctul median0 01Intre fazele 2 si 3 . De aici rezult c tensiunea ntre bornele 1 si1I ale ntreruptorului, dup deconectarea fazei 1 i n prezenta scurtcircuitului bifazic este: UUUIf11112 315 +

_,

,(2.5)Deci tensiuneaoscilantderestabilirenuurmretetensiuneadefazUfsautensiunea compusUa reelei, ci tensiunea1,5 Uf .Din oscilograma din figura 2.4 b se constat c polul ntreruptorului, care a deconectat primul, sufer cea mai mare solicitare dielectric, i anume 1,5 Uf .Curentul de scurtcircuit nainte de deconectarea polului 1 are valoarea : IUZsc 3 (2.6,a)unde Zimpedana pe faz a reelei i este defazat cu /2 n urma tensiunii de faz U1f . Dup deconectarea polului 1, curentul care trece prin polii 2 i 3 este: IUZ2 32,(2.6,b)i este defazat n urm cu /2fa de curentulI1. Singerea arcului electric pe fazele 2 i 3 se face la trecerea prin zero a curentului I2,3, deci dup unghiul electric de / 2de la stigerea arcului n polul 1. In acest moment tensiunea care revine unui pol al ntreruptorului este32Uf. Se constat astfel c durata curentului n polul 2 este scurtat cu 1/ 600 s, iar durata curentului n polul 3 este lungit cu 1/600 s. De aici rezult c solicitarea termic a polului 3 este mai mare, iar solicitarea dielectric a polului 2 si 3 este mai mic dect cea a polului 1.34Fig. 2.4 Deconectarea i oscilograma deconectrii unui circuit trifazatFig. 2.5 Diagrama naintea i dup apariia tensiunii tranzit.de restabilireLa ntreruperea rapid a scurtcircuitelor trifazate, curentul de scurtcircuit conine ntotdeauna i o component aperiodic. In general componenta aperiodic uureaz ntreruperea curentului n ntreruptoarele de nalt tensiune.2.3.RestabilireatensiuniintrecontactelentreruptoruluiDup ontreruperereuit acurentului de scurtcircuit,la bornele ntreruptorului aparetensiunea trazitorie de restabilire, care prezint un aspect oscilant amortizat. Dup finalizarea fenomenului tranzitoriu, la bornele ntreruptorului se restabilete tensiuna Usa sursei de alimentare. In figura 2.5,a se prezint o schem electric care modeleaz sursa de energie de tensiune us, reeaua (R,L,C), ntreruptorulD, impedanta sarcinii Z. In figura 2.5,bsunt trasate calitativ diagramele: us -tensiunea sursei;i - curentul de scurtcircuit;ua- tensiunea de arc electric; u- tensiunea de restabilire. Inmomentultaseseparpieseledecontact,deci arelocntrerupereamecanic, iarn momentulto arelocntrerupereaelectric; dinacest momentaparetensiuneaderestabilirecu caracter tranzitoriu. Expresia curentului de scurtcircuit are forma dat de expresia(2.2), iar tensiunea sursei, cu originea timpului n 0 are expresiile (2.3,a, si 2.3b).Ecuatiile difereniale ale circutului, dup deconectarea ntreruptoruluiD,innd seama c, din cauza scurtcircuitului la momentult= 0, condensatorul nu a fost ncrcat cu sarcin electric, sunt:

U t R i Ldidtui CdudtVsin( ) + + +}(2.7)Soluia ecuaiei este foarte complex. Se poate obine o relaie mai simplpentru tensiunea de restabilire, dac se fac urmtoarele ipoteze simplificatoare:a) ntreruperea curentului de scurtcircuit are loc la trecerea lui prin valoarea zero; b) defazajul dintre tensiune i curent este de /2, adicregimul descurtcircuit estepurinductiv;c)frecvenapropriedeoscilaieestemult superioarfadefrecveareelei;d) peduratancaresestudiazfenomenul, seconsider tensiunea alternativ constant i este egal cu tensiunea de vrf Uv. Dup deschiderea ntreruptorului D, se poate scrie: U R i Ldidtuv + + , (2.8,a), nlocuid valoarea curentului din relaia (2.7), se poate scrie:U RCdudtLCd udtuv + +22, (2.8,b), soluia imagine;( )uULC p p pdaca R L LCvoe o + + +122 12 202 2 2 ,.. :.. / ;.. / ;.. avem soluien original: u U e t tvteee +

_,

1]11 cos sin(2.9a).35Fig. 2.5 Diagrama naintea i dup apariia tensiunii tranzit.de restabilireFig. 2.7. Diagrama fazoriala la deconectarea sarcinilor inductive a) schema electrica b) diagrama fazorialaPentru >R. Sepoateconsidera, cuo aproximaie de cteva grade electrice, c ntreruperea mecanic, pentru cei trei poli ai unui ntreruptor, este sincron. Dimpotriv, ntreruperea electric, adic stingerea arcului electric, n cei trei poli nu este sincron. Mai nti se stinge arcul electric n polul n care curentul trece primul prin valoarea zero. Dup o ntrziere de 90 grade electrice, adic 1/200 s la frecvena reelei de 50 Hz, are loc stingerea simultan a arcului n ceilali doi poli ai ntreruptorului.2.3.1.1 Tensiuneade restabilire U1pentrupolulcarentrerupeprimulAceasttensiunesedetermin cu ajutorul schemei din fig. 2.7,a undeE 1,E2,E3 sunt tensiunileelectromotoarepeceletrei faze. Dupntrerupereacurentului npolul1tensiuneade restabilire U1se determin prin aplicarea teoremei a doua a lui Kirchhoff:E1 =U1+ Un unde: Un = Zn In , iarUn = -3E1Z ZZ Z Z Z Z Zi nd i i d + + 0 0(2.8)De unde rezult expresia tensiuniide restabilire la frecvena industrieal pentru polul care ntrerupe primul: U1 = E1

,_

+ + + d i i dnZ Z Z Z Z ZZ Z0 0131(2.9)Din expresia general, se prezint mai jos cteva cazuri particulare mai reprezentative:a)Pentru scurtcircuite deprtate, innd seama c trasformatoarele i liniile electrice sunt elemente statice, rezult c: Zh = Zd = Zi = Z. cu Zo = Zh +3 Zn,atunci tensiunea de restabilire devine:(2.10a); b) Dac cumulat cu situaia (a),neutrul este izolat, adic Zn = ; Zo= ; Z / Zo = 0,se obine: (2.10b);c)Dac cumulat cu situaia (a),impedana de nul Zn este nul, adic Zn = 0; Z / Zo=1,se obine:(2.10c)U1 = E1 +3212ZZZZoo (2.10a): U1 = 3 / 2E1: (2.10b), U1 = E1 (2.10c)2.3.1.2 TensiuneaderestabilirepentrupolulcarentrerupealdoileaTensiunea de restabilire, i n acest caz se obine din teorema a doua a lui Kirchhoff:E2 =U2+ Un, undeUn = Zn In,In = I3,Un =32E ZZ Z Zno d i + +; (2.11)U2 = E2132+ +

_,

aZZ Z Zno d i(2.12) Din expresia (2.12) se deduce tensiunea de restabilire U2 . Cele 3 cazuri particulare sunt:a)Pentru scurtcircuite ndeprtate, innd cont c liniile electrice i transformatoarele sunt elemente statice, rezult c Zh = Zd = Zi = Z.Cu Zo = Zh +3 Znse obine tensiunea de restabilire:(2.13a); b)Daccumulatcusituaia(a),neutrul este izolat,adicZn= ;Zo= ;Z/Zo= 0, seobine:(2.13b).In acest caz, curentul nu se poate ntrerupe numai pe un pol, ci n ambii poli simultan., iar tensiunea de restabilire care revine unui pol este E23 / 2, adic jumtate din tensiunea compus. c) Dac cumulat cu situaia (a), neutrul este legat direct la pmnt Zn = 0; Z / Z o=1, se obine(2.13c),37Fig. 2.7. Diagrama fazoriala la deconectarea sarcinilor inductive a) schema electrica b) diagrama fazorialaFig.2.10. Deconectarea sarcinii capacitive in sistem 3f. a)sch. electrca, b)diagr. fazoriala U2 = E23321123211212+ +

_,

+ZZZZoo;(2.13a), U2 = E2 362 3e E Ej (2.13b), U2 = E 2,(2.13c)Procesul deconectrii scurtcircuitului trifazat ntr-o reea cu neutrul izolat este prezentat n fig.2.7,a i a diagramei fazoriale n fig.2.7,b. Imediat dup trecerea curentuluiI1prin valoarea zero, ceea ce echivaleaz cu treruperea electric pe faza 1, se calculeaz tensiunea de restabilire UR1 pe polul1al ntreruptorului ,UR1= E1 - E2 + Z I23 ,curentul de scurtcircuit devine bipolar, este: I23= EZ232. Se obine astfel: UR1= E1 - E2 + E23/ 2 = 1,5 E1(2.14)Curentul bipolarI23, care trece prin polii 2 i 3, trece prin valoarea zero n ntrziere cu unghiul/2fa de curentul I1de scurtcircuit tripolar,ntrerupt pe faza 1. In momentul trecerii prin zero a curentului I23,tensiunea de restabilire aplicat polilor 2 si 3 este E23,i deci, unui pol i revine tensiuneaE23 / 2.Infig.2.8seprezint diagramele mrimilor instantanee,pe cele treifaze,la deconectarea unui scurtcircuit trifazat, ntr-o reea cu neutrul izolat. Valoarea de vrf a tensiunii de restabilir pe polul 1 al ntreruptorului este: u E E11 5 2 1 5^ ^, , (2,15a)Pentru polii2 i3 valoarea de vrf a tensiunii de restabilire este, u uE E2 32 3232^ ^^ .Curentul npolul 3esteprelungit cu/6fadecurentul descurtcircuit simetricnpolul2,iar curentul n polul 2 este ntrerupt n avans cu unghiul / 6 fa de curentul de scurtcircut simetric.3.2.2.1 TensiuneaderestabilireladecoectareauneisarcinicapacitiveSarcin capacitiv monofazat care este deconectat de la o surs de curent alternativ, poatefistudiat cu ajutorulschemeidat n fig, 2. 9,ai diagrama fazorial din fig.2.9,b.Dup separarea elementelor de contact a ntreruptorului D circuitul se menine nchis prin intermediul arcului electricapnlaprimatrecereprinvaloarezeroacurentului capacitiv. Acest moment surprinde condensatorul ncrcat la potenialul 2UC. Borna 2, dinspre condensator, va rmne la acest potenialu2, n timp ce borna 1, dinspre surs, urmrete potenialul u1al sursei. Tensiunea de restabilire esteu12= u1 - u2. Aceast tensiune depete ca valoare de dou ori valoarea de vrf a tensiunii sursei. In momentul trecerii prin zero a curentului se produce un salt brusc de tensiune la bornele ntreruptorului, ca urmare a dispariiei cderii de tensiune n linia de alimentare.2.3.2.2Deconectarea unei baterii de condensatoare trifazate. Tensiunea de restabilire la deconectarese poate analiza cu ajutorul schemei din fig, 2.10,a. i n acest caz se consider c, dup separarea elementelor de contact, separare acceptat ca fiind sincron 38Fig. 2.8. Diagrsamele marimilor instant. pe cele 3 faze la deconectarea scurtcircuit trifazat cu neutrul izolatFig.2.10. Deconectarea sarcinii capacitive in sistem 3f. a)sch. electrca, b)diagr. fazoriala. Fig. 2.9 Deconectarea monofazatunei sarcini capacitivepe cele trei faze, conducia electric n ntreruptor este asigurat de arcul electric. Mai nti are loc ntreruperea electric la polul n care curentul trece primul prin valoarea zero. Defazat n ntrziere cu unghiul/2, se realizeaz, simultan, ntreruperea n polii 2 si 3. Condensatorul de pe faza 1 se ncarc la tensiunea E vrf i rmne astfel ncrcat i dup ntreruperea pe faza 1. In intervalul de un sfert de perioad, adic din momentul ntreruperii pe faza 1 pn n momentul ntreruperii pe fazele 2 i 3, cum arat diagrama fazorial din fig. 2.10,b,potenialulpunctuluiO crete de la valoarea zero la valoareaE2 vrf. Pentru schema din fig. 2.10,a se poate scrie expresia: E2=Z I23 + UONunde UON este tensiunea punctului O fa de pmnt, iarI23 = E2 / 2Z. Din relaia de mai sus se obine UON = 0,5E1 . Tensiunile de restabilire pe fiecare pol ca valoare instantanee sunt: Polul1:Tensiuneaderestabilireu1seobine din nsumarea tensiunii punctului O fa de pmnt adicatensiuniiUON cuotensiunenormalderestabilirenregimmonofazat cu amplitudinea 2Evrf. Rezultastfelamplitudinea 2,5 Evrfpentru polul 1.Polii2 si 3: Dup deconectareaelectricpefaza1, rezult c o baterie de condensatoare de capacitateC / 2 este supus tensiunii3Evrf.Intreruperea are loc la trecerea curentuluii23 prin valoarea zero adic cu un defazaj n ntrziere de /2 fa de trecerea curentului prin zero n faza 1. Intreruperea are loc simultan n polii 2 si 3, care sunt parcuri de acelai curent I23. Tensiunile de restabilire u2 iu3 ating valorea maxim 3 Evrf,deoarece valoarea maxim aplicat polilor 2 i 3 este23 Evrf. Inpoli2i3durataarculuielectriceste mai mare cu timpult=/2 fadedurata npolul 1. Curentul nfaza2treceprinvaloareazeronavans cuunghiul /6fadecurentulnregim trifazat, iar curentuldinpolul 3 trece n ntrziere cu unghiul/6 fa de curentul corespunztor normal.3.ARCULELECTRICINAPARATELEDECOMUTAIADINAMICALa deconectarea circuitelor electrice n sarcin sau pe defect, ntre elementele de contact ale aparatelor decomutaie(ntreruptoare, contactoareetc.) apareunarcelectricai crui parametri (tensiune, densitate de curent,durat, lungime) depind de condiiile locale din camera de stingere. Existena arcului electric conduce la o solicitare suplimentar, cauzat de trasferul de energie din coloana arcului electric ctre piesele componente conductoare sau izolante ale aparatului. Aceast solicitare se manifest prin supratemperaturi care pot solicita elementele de contact pn la vaporizare. i la nchiderea unui aparat poate apare un arc electric ntre elementele de contact, dar dac viteza de nchidere este suficient de mare efectul termic al acestui proces este nensemnat.Arcul electric (sau descrcarea prin arc) este o descrcare autonom n gaze sau vapori,care se caracterizeaz prin densitate de curent mare, cdere de tensiune catodic mic,trmperatur nalt i presiune mrit a gazelor.3.1Formareaarculuielectricnaparatele decomutaieInaparateledecomutaie(detipcontactor, ntreruptor) arcul electricaparelasepararea pieselor decontact, nprocesul dedeconectareal aparatului i naintedeatingereapieselor de contact n procesul de conectare.Formarea arcului electric la separarea pieselor de contact se poate urmri schematic n fig. 3.1. Pn n momentult1 piesele de contact sunt n atingere fiind apsate una contra celeilalte cu o 39 Fig.3.2. Diagrama u=f(i) pentru arcul electric de current continuuforasuficientdemarepentruaobineotensiunesuficientdesczut pecontact (10...30mV), relaia (3.1), de exemplu pe contactul punctiform.U R IaRaI mVss +

_,

210 302... (3.1a)In intervalult1 - t2fora de apsare scade, aparatul se deschide, punctul de contact se diminueaz ca arie. rezistenaelectricdecontactcrete, metalul senclzeteridicndu-itemperatura pnla temperatura de topire. In aceast situaie tensiunea pe contact este;( )U L T T 2202(3.1b)unde Teste temperatura de topire a metalului. In momentult2 se ajunge la o punte de metal lichid. In momentult3 se termin nclzirea metalului i se produce vaporizarea acestuia n mod exploziv. Rezultatul esteformareadeplasmnlocul format anterior depunteametalic. Dupformarea plasmei areloc vehicularea purttorilor desarcincare, dincauza sarcinilor spaiale, nfaa catodului mai ales, dar i n faa anodului, distorsioneaz puternic cmpul electric. Astfel se produce un gradient puternic (~ 109V/m) n faa catodului., din care se extrag electroni prin efect de cmp electric, dar i prin efect de nclzire al catodului n zona petei catodice.Procesul descrispnlaacest stadiucorespundeformrii arcului electricscurt mai ales aparatele de comutaie n vid. Dac arcul se lungete, prin deprtarea piesei mobile de contact i piesele de contact nu sunt n vid, intervine ionizarea gazului din mediul ambiant ca suport pentru vehicularea purttorilor de sarcin. Deci arcul electricesteunfluxdeelectroni i deioni, carearenzonasacentralo temperatur foarte ridicat. Fluxul de electroni i de ioni constituie miezul arcului, zona sa axial, a crui seciune are o valoare anumit pentru o presiune a mediului nconjurtor dat i este proporionalcuintensitateacurentului dinarc. Aceastparteaarcului electric, deluminozitate intens, este de fapt coloana lui, care are conductibilitatea electric cea mai mare, prin care trece aproape 100% din curent.La apropierea pieselor decontact unafadecealalt, atunci cndarelocnchiderea ntreruptorului, arelocostrpungere, dactensiuneaesteridicat. Formareaarcului electricla nchidereacontactelor sedatorestenpincipal curentului capacitiv, celedoucontacteformnd armturile unui condensator.3.2. Caracteristicilede arderealearculuielectricSunt funciileua = f(i)iua = f(l),care caracterizeaz n cazul de fa nsuiri ale arcului, stabilit ntre contactele aparatelor de comutaie (ua - cderea de tensiune pe arc; i - curentul prin arc i l - lungimea arcului, de obicei, ecartul dintre contacte).Inregimstaionar (cndarderea arcului este stabil lai=constant sil =constant) caracteristica tensiune - curentua=f(i), n cazul arcului de curent continuu, se numeste caracteristic static, iar n cazul arcului de curent alternativcarcteristic dinamic.Dacarcul decurent continuusaudecurent alternativardenregimnestaionar(ardere instabil i= var,l = var),ca, deexemplu, arcul dintrecontactecaresestingerapidntimpul deconectrii circuitelor, funciuneaua = f(i)este o caracteristic dinamic.Caracteristica static tensiune-curent pentru arcul de curent continuu este prezentat n fig. 3.2, construit cu relaia: u li + +

_,

( ) ln3(3.2.).40Fig 3.1 Diagrama de principiu la formarea arcului electric Fig.3.2. Diagrama u=f(i) pentru arcul electric de current continuuFig. 3.3 Caracteristica teniune-curent a arcului de c.c.unde; , , ,sunt constante de material, care auurmtoarele valori pentru Ag, Cu, W: =26V; Cu= 1,3cm; Ag= 1,1cm; W= 1,6cm; =5 400V/cm; = 7,4103A. Cu constantele de material din relatia (3.2) se arat legatura ntre parametri electrici i ceigeometrici ai arculi electric.Analiznd alura caracteristicilordin fig. 3.2, se constat n primul rnd c spre deosebire de cdereadetensiunepeconductoarelemetalice, careesteproporionalcucurentul,cdereade tensiune pe arc descrete odat cu creterea curentului. Carcterul descendent al curbeiua = f(i)se datorete proceselor ionizrii i deionizrii care au loc n spaiul de arc.Cnd arcul arde n aer liber, la cureni mici, caracteristica ua = f(i) are alura cztoare, iar la cureni mai mari, aceast curb devine o dreapt paralel cu axa abcisei, corespunztoare curentului. La densitii de curent foarte mari la elctrozi, caracteristica poate deveni cresctoare.Arculelectricesteodescrcareelectric autonom n gaze care se caracterizeaz prin: densitate mare de curent, temperatur nalt, presiune mare a gazului (atmosferic sau mai mare) i cderea mic de tensiune (un gradient mai mic al tensiunii n coloana arcului10...20V/cm).Caracteristica principal a descrcrii n gaze este proprietatea spaiului de gaz, n general izolant, deadeveniconductorelectric.Connductibilitatea gazului este determinat dedensitatea purttorilr desarcinliber i devitezalor dedeplasaresprecei doi electrozi i variazcu densitatea, temperatura, natura mediului i intensitatea cmpului electric.Arcul electric n aparatele de comutaie, ca fenomen de descrcare electric ntr-un gaz, este puternic influenat de condiiile locale din camera de stingere, cum sunt lungimea arcului, cedarea de cldur, intensiatea curentului i felul curentului (alternativ, continuu).Descarcare autonom este caracterizat prin existena unei ionizari suficient de intense care s permit formarea avlanei de electroni i de ioni.Trecereadindescrcareaneautonomnceaautonomarelocatunci cndnumai este nevoie de un agent exterior de ionizare. Procesul de ionizare este dependent de cmpul electric i de presiunea gazului respectiv.Emisia de electroni de la suprafaa catodului se face n dou feluri:- emisie autoelectronic produs de un cmp electric intens n regiunea catodului;- emisia termoelectronic. Emisia autoelectronic are loc la primele momente dup desfacerea contactelor cnd, distanadintreelefiindfoartemic, apareungradient detensiunefoaremare, careproduce smulgereadeelectroni delasuprafaacatodului. Ladeschidereacontactelor acest gradient de tensiune scade foarte repede, ntruct distana dintre contacte crete foarte repede.Emisia de electroni de la suprafaa catodului nu nceteaz cu ncetarea emisiei autoelectronice, deoarece continu emisia termo-electronic de la suprafaa nclzit a petei catodice care a nceput de fapt din momentul desfacerii contactelor.Procesul de ionizare n coloana arcului se datorete n cea mai mare parte temperaturii nalte agazului, ionizareatermicfiindnacestcazfundamentalipracticsingura care contribuiela dezvoltarea i meninerea arcului electric.Partea central a arcului are o temperatur foarte nalt, de 5000 - 10 000 K i n unele cazuri ajungela50000K. Aceasttemperaturdepindedentensitateacurentului, denaturamediului ambiant i de presiunea acestuia. Prin aceast parte central trece cea mai mare parte a fluxului de electroni. La trecerea curentului prin zero (n cazul curentului alternativ) temperatura scade pn la 1000 - 2000 K.La temperaturi foarte nalte din coloana arcului, atomii i moleculele gazului capt viteze mari, respectiv energiicineticemari. La ciocnire apar particule ncrcate cu electicitate de semn 41 Fig.3.2. Diagrama u=f(i) pentru arcul electric de current continuuFig. 3.3 Caracteristica teniune-curent a arcului de c.c.contrar, electroni i ioni. Ionizarea termic a gazelor are loc la temperaturi 8 000 - 10 000 K, iar a vaporilor de metal la 4 000K. In arcul electric care se formeaz la ntreruperea unui circuit exist ntotdeauna vapori metalici, deci pentru ca s se produc ionizarea termic este nevoie ca temperatura s aib valoarea de peste 4 000 - 5 000 K.Din cele de mai sus rezult c dintre toate tipurile de ionizri posibile, ionizarea termic este ceea care menine arcul. De aici rezult c msura cea mai potrivit pentru stingerea arcului electric este ndeprtarea cldurii din spaiul de arc, deci scderea temperaturii.Scdereatemperaturii gazului dincoloanaarcului nunumai cnltursursadeioni i electroni, dar contribuie foarte mult la recombinarea particulelor pozitive i negative, obinndu-se procesulcare se cheam deionizare.Procesul de deionizare n spaiul de arc are loc simultan cu procesul de ionizare i, ct timp arcul arde stabil, ele se gsesc n echilibru. In stadiul de aprindere i dezvoltare a arcului, procesul de ioniz