Antimaterija ili materija – koja je prava? Dijagonale ... · PDF filePadobran za sportske avione . . . . . . . . . .35 ... engleski fizikalni teoretičar i matemati- ... [pocetak]

Antimaterija ili materija – koja je prava?

Dijagonale mnogokutaSvijećnjak

LED ispitivaloPogon automobila

Formula “Mišolovka”Supravodič u zrakoplovu

Tehnika nadzoraEksplozivi

Servisni roboti: robot u svakoj kući

Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa odobrilo je uporabu “ABC tehnike” u osnovnim i srednjim školama

U OVOM BROJU

Invazija izvanzemaljaca na Azurnu obalu . . . 2

Antimaterija ili materija–koja je prava? . . . . 3

Dijagonale mnogokuta . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Računajmo pomoću integriranih krugova! (6) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Svijećnjak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

LED ispitivalo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Pogon automobila . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Formula “Mišolovka” . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Klizači: Patka, Ždral i Vrabac . . . . . . . . . . . 23

Supravodič u zrakoplovu . . . . . . . . . . . . . . 25

Tehnika nadzora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Eksplozivi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Servisni roboti: robot u svakoj kući . . . . . 32

Nagradna križaljka . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Bušilica na vodeni mlaz . . . . . . . . . . . . . . 35

Padobran za sportske avione . . . . . . . . . . 35

Čovjek Herkules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Spas od vatre kod visokih nebodera . . . . . 36

Jedrenjaci za morski transport . . . . . . . . . 36

Nacrt u prilogu

Svijećnjak

Klizači: Patka, Ždral i Vrabac

ZANIMLJIVOSTI

Vrijeme je maškaraMesopustni običaji njeguju se u Hrvatskome

primorju nekoliko stotina godina, a osim što počinju u različito vrijeme, tijekom godina razvili su se i posebni običaji u pojedinim nase-ljima.

Uoči Mesopusta izrađuju se maske, a kad poklade počnu, njeguje se običaj obilaska kuća i prikupljanja darova tijekom kojih maškare pjesmom i plesom zabavljaju domaćine, a oni ih časte vinom, fritulama, suhim smokvama i rakijom.

Posebnost primorskih maškara su autohto-ne maske - halubajski, žejanski, mučićki, ruka-vački, zametski i brgudski zvončari i grobnički dondolaši. Najpoznatiji su halubajski zvončari koji zvonjavom zvona ovješenim oko pasa i životinjskim maskama tjeraju zle sile, najvešću-ju proljeće i slave rađanje života.

Mesopusni običaji stalno se nadopunjavaju pa se, uz tradicionalne, njeguju i nove karne-valske zabave i povorke.

Jedan je od nezaobilaznih karnevalskih događaja posljednjih 20-ak godina Riječki kar-neval, koji je ove godine počeo 17. siječnja. Središnji događaj tog karneva-la, tijekom kojeg se održava više zabava, izložaba, karne-valskih balova i povorka, jest središnja karnevalska povorka, na kojoj svake godine sudje-luje oko 10.000 maškara iz Hrvatske i iz inozemstva.

Vladavina maškara završa-va paljenjem Pusta na pusni utorak ili sljedećeg dana na Pepelnicu ili Čistu srijedu, kada se skidaju maske i počinje korizma.

Nakladnik: Hrvatska zajednica tehničke kulture, Dalmatinska 12, P. p. 149, 10002 Zagreb, Hrvat ska/CroatiaIzdavački savjet:Akademik Marin HRASTE, (predsjednik), Dubravko MALVIĆ, dr. sc Zvonimir JA KOBOVIĆ, prof. dr. sc. Zdenko KOVAČIĆ, Marčelo MARIĆ, Mihovil Bogoslav MATKOVIĆ, Željko ME D VEŠEK, Božica ŠKULJUredništvo: Žarko BOŠNJAK, dr. sc. Zvonimir JAKO BOVIĆ, Sanja KOVAČEVIĆ, Zoran KUŠAN, Ivan LUČIĆ, Željko MEDVEŠEK, Miljen ko OŽURA, Igor RATKOVIĆGlavni urednik: Zoran KUŠAN, ing.Priprema za tisak: Zoran KUŠAN, ing.Lektura: Marina ZLATARIĆ, prof.Administrator: Sandra TOMLJANOVIĆ

Broj 6 (532), veljača 2010.Školska godina 2009./2010.

Naslovna stranica: Pokladna maska iz Venecije

Uredništvo i administracija: Dalmatinska 12, P.p. 149, 10002 Za greb, Hrvatska/Croatia; telefon i faks (01) 48 48 762 i (01) 48 48 641; www.hztk.hr; epošta: abc[email protected]

“ABC tehnike” na adresi www.hztk.hr

Izlazi jedanput na mjesec u školskoj godini (10 brojeva godišnje)

Rukopisi, crteži i fotografije se ne vraćaju

Žiroračun: Hrvat ska zajednica tehničke kulture 23600001101559470

Devizni račun: Hrvatska zajednica tehničke kulture, Zagreb, Dalmatinska 12, Zagrebačka banka d.d. 25003222764 swiftcode: ZABAHR2X

Tisak i otprema: DENONA d.o.o. 10000 Zagreb, Ivanićgradska 22

Časopis se tiska uz novčanu potporu Ministarstva znanosti, obrazovanja i športa Republike Hrvatske

3

Zamislite na trenutak svemir istovjetan ovom našem svemiru u kojem živimo, ali u kojem je sve potpuno drugačije. Svemir u kojem je NE zapravo DA i obrnuto. Zamislite da postoji–antisvemir.

Sve je donedavno postojanje paralelnog prostor-vremena bila čista teorijska utopi-ja. No, antisvemir, ili možda bolje rečeno antimaterija, je stvar-nost. Ona zaista posto-ji. Idemo redom!

Što je to antimate-rija? Možda bi je naj-lakše bilo definirati kao “sve ono što nije mate-rija”. Ovo je nekako najlogičniji zaključak i opis onoga što se pod ovim pojmom podra-zumijeva. Odgovor na ovo pitanje zapravo leži u istraživanjima znanstvenika XX. i XXI. stoljeća. Naime, tek je 1928., engleski fizikalni teoretičar i matemati-čar, Paul A. M. Dirac, u svom radu predvidio postojanje antimateri-je, konkretnije, antiče-stica. Predvidio je kako pri tvorbi čestica uvijek mora nastati par česti-ca od kojih je jedna pozitivna, a druga negativna. Njegovu je teoriju 1932. godine, u svojoj magličastoj

komori i proučavajući kozmičke zrake, potvr-dio Carl Anderson, profesor na sveučilištu u Kaliforniji. Pojavu “pozitivno nabijene čestice

Antimaterija ili materija – koja je prava?

Materija i antimaterija nastale su stvaranjem svemira iz čiste energije

ASTRONOMIJA

4

s masom jednakom elektronu” (elektron je negativno nabijena čestica) kasnije je zbog nje-govog pozitivnog naboja nazvao pozitronom. Time je potvrdio Diracovu teoriju o postoja-nju para čestica-antičestica, jednakih u svemu osim u naboju.

Dvadesetak su se godina sva istraživanja na tom polju temeljila na proučavanju kozmičkih zraka koje su bile jedini izvor visokoenerget-skih čestica potrebnih za tvorbu pozitrona. Ali, jedna je druga čestica zadavala glavobo-lje znanstvenicima toga doba–antiproton! Ta su proučavanja čekala rođenje jednog novog doba u fizici (kao i neka nova tehnološka rješe-nja). Sredinom 30-ih godina prošloga stoljeća izumljeni su ciklotroni, ubrzivači čestica koji su mogli ubrzavati čestice do energija pogodnih za njihovo proučavanje. Nešto kasnije, tijekom 40-ih i 50-ih godina, istraživanja na polju anti-materije napredovala su ozbiljnim koracima. Tada je nastala grana fizike koja je nazvana „fizika visokih energija“. Kulminacija se dogo-dila 1954. godine kada je Ernest Lawrence na sveučilištu u Berkeleyu izgradio “Bevatron”, akcelerator dovoljno jak da može 2 protona ubrzati tako da se iz njihova sudara može stvo-riti antirpoton. Uslijedila su istraživanja i doka-zivanje postojanja antiprotona 1955., a 1960. i antineutrona, te je time dokazana simetrija tvari u prirodi.

Sljedeće pitanje koje se u to vrijeme name-talo u znanstvenim krugovima bilo je pitanje postojanja antijezgre. Jer, ako postoje antipro-ton i antineutron, zašto se oni ne bi spajali kao i već poznati protoni i neutroni? Promatranje jezgre antideuterija, proizvedene 1965. godine, pokazalo je kako bi anti-svijet mogao postojati i imati slična svojstva česticama našega svijeta.

No, dokaza za tako nešto nije bilo sve do 1995. kada je u CERN-u proizveden prvi antia-tom. Bio je to (anti)atom sastavljen od jednog antiprotona i jednog antielektrona-antivodik. Iako je tada proizvedeno samo 9 atoma antivo-dika, vijest je odjeknula u znanstvenom svijetu kao malo koja do sada. Proizvodnja antiatoma vrlo je zahtjevna i teška, a za održanje istih na životu potrebni su posebni uvjeti, što istraživa-nja čini veoma teškim.

Zašto nam je antimaterija važna i kakve mi koristi imamo od toga? Znamo kako vidljive, “slobodne antimaterije” u našem svemiru ima vrlo malo. Znamo da, ako ona i nastane, goto-vo istog trena anihilira. Čim se spoji sa svojim pozitivnim parovima, pretvara se u energiju i

CERNOV LHC bavi se i problematikom antimaterije

Fotografija antimaterije; elektron-pozitron

5

nestaje. Njeno nam postojanje daje spoznaje o počecima svemira kao i mogućnost budućeg iskorištavanja iste. Smatra se kako su u počet-ku svemira materija i antimaterija bile jednake, ali je zbog nerazjašnjenih pojava i razloga, materija ipak “pobijedila”. Barem s naše točke gledišta. Materije je više, dok se antimaterija spojila s materijom i postala energija koja se manifestira kao kozmičko pozadinsko zrače-nje. Doduše, prema nekim teorijama to nije točno, već se od antimaterije formirao “anti-svemir” sličan našem, ali s „anti“ parovima čestica od kojih je građen naš svemir. U tom slučaju potencijalni znanstvenici iz “antisve-mira” imaju slične probleme s objašnjenjem materije kao naši s antimaterijom.

U svakodnevnom životu primjena antima-terije-pozitrona postoji u tzv. PET (Positron Emission Tomography) skenerima koji koriste anihilaciju elektrona i pozitrona za detekciju aktivnosti mozga. To je postignuto detekti-ranjem gama zraka koje nastaju pri anihilaciji istih.

I u kozmičkim zrakama svakodnevno susre-ćemo antičestice. Visokoenergetske čestice koje svakodnevno prolaze kroz ljudsko tije-lo. Kozmičke zrake su prve visokoenergetske čestice koje je čovjek izučavao i jedan su od prirodnih izvora antičestica. Smatra se da su nastale nakon eksplozija supernovih zvijezda.

U budućnosti je izgledna primjena antimate-rije, ako ovladamo tehnikom njezina kontrolira-nja. U kojem onda grmu leži zec?! Anihilacijom materije i antimaterije nastaje čista energija te je to najekonomičniji način da se proizvede

Materija i antimaterija–gledaj, ali ne diraj

Kozmička zraka uhvaćena pomoću tzv. oblačne komore, eksperiment odrađen od strane Astronomske udruge Vidulini (Neven Udovičić i Cvitko Belas)

energija, a o njoj svijet današnjice, i posebice sutrašnjice, itekako ovisi. Možda sada i ne izgleda tako suludo zašto su znanstvenici iz CERNA, od strane političara, dobili tolike silne milijarde za svoja “igranja” s LHC i sličnim postrojenjima.

Problematika antimaterije obilato je iskori-štena u SF pričama. Možda je najpoznatiji pri-mjer serijal “Zvjezdanih staza” u kojima su sve-mirski brodovi pokretani materijsko-antimate-rijskim reaktorima kako bi zadovoljili ogromne potrebe za energijom. Zasad su takve stvari još

uvijek nemoguće, što zbog male proizvodnje antimaterije (milijuntinka grama godišnje!), što zbog njezina čuvanja i kontroliranog procesa anihilacije. No, samo je pitanje tehnologije i vremena kada će nam antimaterija biti dostu-pna.

Uostalom, ilustracije radi, upravo je u spo-menutom SF serijalu izmišljen i tada neposto-jeći ionski pogon. Svega koje desetljeće nakon filma, ionski je pogon već godinama stvarnost na našim robotičkim letjelicama koje šaljemo u istraživačke misije po Sunčevom sustavu.

Antimaterija je tu negdje oko nas. I za vrije-me čitanja ovog teksta izloženi ste kozmičkom zračenju koje potiče od sraza materije i antima-terije. Ne brinite se, od antimaterije ste sigurni sve dok je ne “dirate”. Pravilo koje nam je poznato i iz nekih drugih, socijalno-društvenih, odnosa u našem svijetu. Gledaj–ali, ne diraj!

Marino Tumpić

6

MALA ŠKOLA PROGRAMIRANJA (28)

Pravilni mnogokuti su oni koji imaju sve kutove i stranice jednake. Među trokutima to je pravilni istostranični trokut, a među četve-rokutima kvadrat. Ako podijelimo kružnicu na određeni broj jednakih dijelova, pa tako dobivene točke spojimo dužinama, dobije-mo pravilni mnogokut. To ujedno znači da se svakom pravilnom mnogokutu može upisati i opisati kružnica. Uz pomoć šestara i trokuta i oboružani velikim strpljenjem, u osnovama tehničkog crtanja možemo naučiti kako se konstruiraju razni pravilni mnogokuti. Naravno da se to Sanji nije svidjelo. Odmah je shvatila kako je to za nju samo gubljenje vremena. Odlučila je napraviti računalni program koji će sam crtati te pravilne mnogokute. Kako bi sve bilo zanimljivije, odlučila je da program crta i sve dijagonale mnogokuta. Pogledajmo kako izgleda Sanjin program:

nomainwin[pocetak] WindowWidth = 300 :WindowHeight = 100 UpperLeftX = 300 : UpperLeftY = 140

button #myFirst.ok, “OK!”, [okClicked], UL, 250, 35 textbox #myFirst.field, 10, 35, 200, 25 statictext #myFirst.label, “Unesi broj vrho-

va:”, 10, 10, 100, 25 open “Unos broja vrhova mnogokuta!” for

window as #myFirst print #myFirst, “trapclose [quit]” wait

[okClicked] print #myFirst.field, “!contents? w” if w<0 or w>36 then close #myFirst : n$=””: goto [pocetak] end if

dim X(36): dim Y(36) r=300 : k=360/w

Dijagonale mnogokuta

open “Dijagonale” for graphics_fs as #draw print #draw, “trapclose [quit]” print # draw, “home; north; size 2; color

blue; up” for i = 1 to w print #draw, “home; north” print #draw, “turn “; i * k print #draw, “go “; r print #draw, “posxy x y” X(i) = x : Y(i) = y next i print #draw, “down” for a = 1 to w for b = a to w print # draw, “line “; X(a); “ “; Y(a); “ “;

X(b); “ “; Y(b) next b next a print #draw, “flush” wait

[quit] confirm “Želiš li završiti?”; answer$ if answer$ <> “yes” then close #myFirst : n$=””: close

#draw: goto [pocetak] else close #myFirst : close #draw end if end

Program se koristi kao aplikacija. Dovoljno je u prozorčić unijeti broj vrhova mnogoku-ta (najviše 32) i potom uživati u dobivenoj ˇkonstrukcijiˇpravilnog mnogokuta.

7

Sanju je, i površni pogled na neki pravil-ni mnogokut, podsjetio na pašku čipku pa je odlučila o tome porazgovarati sa svojom bakom koja je pravi majstor za čipke...“Kako to da moja baka zna raditi sve to kao da je progra-mirana?“ čudila se Sanja.

Paška čipkaSanja, uz to što zna

programirati, vidi i ono što drugi ne vide....zna i to da se svaki problem mora pažljivo proanalizi-rati i pogledati ne samo s jedne, već i s druge strane.

Moja baka zna s

iglom, ali…?

Pusti to računalo i uzmi iglu da ti

pokažem kako .....

8

Kad je nedavno prolazila pored Pastoralnog centra u Rijeci, koji je još u gradnji, odlučila ga je istražiti, napraviti nekoliko fotografija. Tom je prilikom vidjela nešto što ju je oduševilo. Što je to Sanja vidjela, otkrijte sami!

Krovište budućeg Pastoralnog centra u Rijeci U programu je s w označen broj vrhova

mnogokuta. Taj broj odgovara broju njegovih stranica. Iz jednog vrha može se povući w-3 dijagonala pa je općenito ukupni broj dijagona-la nekog mnogokuta: brD = w*(w-3)/2

Naš 18-erokut ima: brD = 18*(18-3)/2 = 135 dijagonala. Zašto onda krovna konstrukcija Pastoralnog centa ima samo 36?! Smanjenjem broja dijagonala, masa krovne konstrukcije

1

8

smanjila se približno 4 puta, što ne utječe bitno na njezinu čvrstoću. Kako bi se na mjestu kri-žanja dijagonala mogao na vrh krova postaviti lagani stakleni stožac, pored smanjenja broja dijagonala, izbačen je i središnji dio. Time je laganom krovnom konstrukcijom omogućeno kvalitetno prirodno osvjetljenje prostora.

Važno je uočiti da dijagonale iz jednog vrha dijele mnogokut na w-2 trokuta pa mnogokut s w stranica možemo programski konstrui-rati jednostavnom rotacijom trokuta za kut k=360/w oko njegovog središta.

Za vježbu napišite program koji će nacrtati slijedeću sliku:

Damir Čović, prof.

9

U nastavku priče o elektroničkim sklopovi-ma, koji znaju računati, upoznat ćemo sklopo-ve koji mogu odrediti predznak (tj. je li ulazni napon pozitivan ili negativan) i apsolutnu vri-jednost ulaznog napona.

Predznak

napon. Koliki je taj napon ovisi o naponu napa-janja i upotrijebljenom operacionom pojačalu: obično će biti 1-2 V niži od pozitivnog napona napajanja.

Kada je napon na “+” ulazu makar samo malo niži od 0 V, operaciono pojačalo tu će razliku jako pojačati i izlaz će poprimiti najniži mogući negativni napon. Ovisno o naponu napajanja i upotrijebljenom operacionom poja-čalu, taj će napon obično biti 1-2 V viši od nega-tivnog napona napajanja.

Zaključujemo: Zbog velikog pojačanja ope-racionog pojačala, njegov će izlaz poprimiti jedan od dva moguća granična nivoa već kod ulaznih napona od samo nekoliko mV. Daljim rastom ulaznog napona izlaz više neće moći rasti pa stoga izlazni napon ne ovisi o veličini ulaznog napona, već samo o njegovom pred-znaku.

Ako je ulazni napon upravo 0 V, izlazni bi u idealnom slučaju također trebao biti 0 V. Isto vrijedi i kada na ulazni priključak ništa nije spojeno jer tada otpornik R osigurava ulazni napon od 0 V. U praksi, međutim, vrijednost izlaznog napona ne možemo predvidjeti ako se ulazni napon nalazi unutar raspona od neko-liko mV oko 0 V; on će ovisiti o parametru

ELEKTRONIKARačunajmo pomoću integriranih krugova! (6)

Slika 22. Sklop za određivanje predznaka

Predznak ulaznog napona možemo odrediti jednostavnim sklopom prema slici 22. Ovdje je operaciono pojačalo OP1 spojeno kao kom-parator koji uspoređuje napone na svojim ula-zima. “-” ulaz trajno je spojen na 0 V, a ulazni napon se dovodi na “+” ulaz. Kada je napon na “+” ulazu, makar samo malo viši od 0 V, operaciono pojačalo tu će razliku jako pojačati i izlaz će poprimiti najviši mogući pozitivni

Slika 23. Stabilniji sklop za određivanje predznaka

10

“greška ulaznog napona” i nekim drugim okol-nostima. Može se dogoditi i da izlazni napon nekontrolirano mijenja stanje ako se ulazni napon jako približi 0 V.

Nešto je složeniji, ali zato puno stabilniji u području oko 0 V, sklop prema slici 23. Odmah je prikazan u obliku koji možete realizirati na eksperimentalnoj pločici. Otpornik R osigura-va da “-” ulaz OP1 ne ostane “u zraku” prili-kom promjene ulaznog napona i nema nikakav drugi utjecaj na rad sklopa.

I ovdje prvo operaciono pojačalo OP1 radi kao komparator. Od prethodnog se sklopa razlikuje po tome što se ulazni napon sada dovodi na “-” ulaz operacionog pojačala. Također, “+” ulaz nije spojen na 0 V, nego na naponsko djelilo koje čine otpornici R1 i R2. Ovim se djelilom dio izlaznog napona opera-cionog pojačala OP1 vraća na njegov “+” ulaz. Primijetite kako je otpor otpornika R2 1000 puta veći od otpora R1 pa će pad napona na otporniku R1, a time i prednapon “+” ulaza, biti:

• oko +10 mV, kada izlaz poprimi najviši mogući pozitivni napon (oko 10 V) ili

• oko -10 mV, kada izlaz poprimi najniži mogući negativni napon (oko -10 V)

Time su definirana dva naponska praga, -10 mV i +10 mV. Kada ulazni napon prijeđe pozitivni prag od +10 mV, izlaz operacionog pojačala poprimit će najniži mogući napon i napon praga će se isti tren sniziti na -10 mV. Dalji porast ulaznog napona neće uzrokovati nikakve promjene. Kako bi se izlazno stanje promijenilo, ulazni napon se mora sniziti ispod -10 mV. Dakle, uveli smo “sigurnu zonu” u rasponu od -10 mV do +10 mV, a unutar koje se zadržava prije postavljeno izlazno stanje. Sklop neće ispravno prepoznati predznak ula-znog napona unutar toga raspona, nego će zadržati prije postavljeno stanje.

Iz opisa je vidljivo kako je izlazni napon prvog operacionog pojačala obrnutog pred-znaka od ulaznog napona. Ovo ispravlja drugo operaciono pojačalo, OP2, koje množi izlazni napon prvog pojačala s -1. Stoga će predznak napona na izlaznom priključku Uizl biti ispra-van.

Rezultati mjerenja na sklopu, prema slici 23, prikazani su u Tablici 8. Mjerni rezultati tako-đer pokazuju kako pri ulaznom naponu od 0 V izlazni napon može biti i pozitivan i negativan, ovisno o prijašnjem stanju sklopa.

Tablica 8. Rezultati mjerenja prema slici 23.

U1 [V]-3,00 -1,00 -0,50 0,00 0,50 1,00 3,00

Uiz [V] -11 -11 -11 -11/+11 11 11 11predznak - - - -/+ + + +

Apsolutna vrijednostApsolutna vrijednost u matematici “briše”

negativni predznak nekog izraza pa će, npr., apsolutne vrijednosti brojeva +5 i -5 biti jedna-ke, 5. To pišemo ovako:

Primijenimo li ovo na elektroniku, sklop koji “računa” apsolutnu vrijednost ulaznog napona: neće ga mijenjati, ako je pozitivan, odnosnopomnožit će ga s -1, ako je negativan

Ovo je vrlo slično punovalnom ispravljanju izmjenične struje pomoću Gretz-ovog spoja, koji “okreće” negativne poluperiode kako bismo dobili istosmjernu struju (slika 24). Tom prilikom na diodama Gretz-ovog spoja nastaje pad napona s kojim konstruktori ispravljača računaju, ali bi u mjernom uređaju uzrokovali preveliku grešku. Želimo li dobiti punovalno ispravljanje bez gubitaka, trebat će nam sklop poput onoga sa slike 25.

Sagradimo takav sklop na eksperimentalnoj pločici! Odgovarajuću ćemo vrijednost za R4 dobiti ako paralelno spojimo dva otpornika otpora 100 kOhma. Obavimo li mjerenja s razli-čitim ulaznim naponima, dobit ćemo vrijedno-sti slične onima u Tablici 9. Mjerenja pokazuju kako sklop vrlo precizno određuje apsolutnu vrijednost ulaznog napona.

Tablica 9. Rezultati mjerenja prema slici 25.

U1 [V]-3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00 3,00

Uiz [V] 2,99 1,99 1,00 0,00 1,00 2,00 3,00

11

Slika 24. Punovalno ispravljanje izmjenične struje

Slika 25. Sklop za određivanje apsolutne vrijednosti

Kako sklop radiPomoću shema na slici 26 pojasnit ćemo

kako radi sklop za određivanje apsolutne vri-jednosti. Gornja shema odgovara situaciji kada je ulazni napon pozitivan. U tom će slučaju izlazni napon OP1 biti negativan pa će dioda D1 (sa slike 25) biti inverzno polarizirana; kroz nju ne teče struja i zbog toga smo je na slici 26 mogli izostaviti. Istovremeno, dioda D2 će voditi struju, a pad napona, koji na njoj nastaje, kompenzira OP1 svojim velikim pojačanjem. Zbog toga smo na slici 26 gore D2 mogli zane-mariti i spojnu točku otpornika R2 i R4 direktno povezati na izlaz OP1.

U spoju koji je tako nastao, OP1 množi ulazni napon s -1 pa je njegov izlazni napon Uiz1 = -U1. OP2 radi kao sklop za zbrajanje, sličan onome koji smo analizirali na slici 11. Jedan je njegov ulazni napon U1, drugi Uiz1. Kako je R4 upola manjeg otpora od R5, OP2 će Uiz1 prije zbraja-nja još pomnožiti s 2. Tako će izlazni napon biti:

Zaključujemo: ako je ulazni napon U1>0, izla-zni će biti jednak ulaznom.

Ponovno pogledajmo shemu na slici 25. Kada je ulazni napon Uul<0, izlaz OP1 će biti pozitivan i dioda D1 će biti propusno, a D2 nepropusno polarizirana. Sada D1 omogućuje dotok struje s izlaznog priključka OP1 na nje-gov “-” ulaz. Otprije znamo da u tom slučaju među ulazima operacionog pojačala nastaje virtualni kratki spoj, a koji smo u nadomjesnoj shemi na slici 26 dolje nacrtali kao da je R1 jednim krajem stvarno spojen na masu. Na nadomjesnoj smo shemi OP1 mogli potpuno izostaviti jer je njegov izlaz, zbog inverzno polarizirane diode D2, potpuno odspojen od ostatka sklopa. U nastaloj su shemi R2 i R4 serijski povezani. Međutim, kako su im slobod-ni krajevi spojeni na masu (na “-” ulazu OP2 je virtualni kratki spoj prema masi), kroz njih ne teče struja pa je na shemi nacrtano kao da je veza među njima prekinuta. Ostao je još samo OP2, a on množi ulazni napon s -1:

12

Zaključujemo: ako je ulazni napon U1<0, sklop će ga pomnožiti s -1 i učiniti ga pozitivnim, bez promjene vrijed-nosti; upravo ono što apsolutna vrijednost i treba učiniti!

Mr. sc. Vladimir Mitrović

Slika 26. Analiza sklopa za određivanje apsolutne vrijednosti

Ne tako davno svijeća je bila izvor svjetla u tami i noći. Pali se za vri-jeme obreda, kućnih svečanosti i radosti…Stoga predlažemo da nači-nite svijećnjak koji će biti nešto dru-gačiji od drugih. I našu konstrukciju možete doradama prilagoditi svojim željama pa će takav rad biti još zani-mljiviji. Veličina će ovisiti o svijeći. Konstrukcija mora biti robusna i sta-bilna da kojim slučajem ne dođe do prevrtanja i paljevine. Nikada upalje-nu svijeću ne ostavljajte bez nadzo-ra starijih …

Izrada, uz crteže koji su nacrtani prostor-no i razvijeno te uz snimke tijeka rada, nije zahtjevna. Ovakve će vježbe u obradi lima dobro poslužiti za upoznavanje materijala i to crtanjem na metalnim površinama, rezanjem, doradom, bušenjem, lemljenjem te spajanjem «pop» zakovicama s trnom … Predlažemo da

(Nacrt u prilogu)

RADIONICA … VJEŽBESvijećnjak

Svijećnjak je lijep ukras na svečarskom stolu. Naša kon-strukcija izrađena je iz bakrenog lima. Jedan dio 200 x 60, a drugi 80 x 80 milimetara. Spajanje je izvedeno zakovi-cama. Veličine će odrediti odabrana svijeća… a možda ih načinite i sami? Rad mora biti uredan.

ovaj rad prilagodite za izradu u školskoj radi-onici. Tada razradite izradu prema mogućno-stima i opremljenosti. U tome će vam pomoći učitelj tehničke kulture.

13

Od materijala trebate nabaviti bakreni lim, zakovice, crtaći čavlić te tinol za lemljenje. Od alata je potreban crtaći pribor: metalni kutnik i ravnalo, šestar za crtanje po kovinama, toč-kalo, čekić, pilica, ručne ili stolne škare za lim, turpije, svrdlo, bušilica, kliješta za zakovice, brusni papir, lemilica, radne podloge, škripac te priprema za savijanje površina pod pravim kutom … Sve dok ne upoznate siguran način rada s limom i ako ste početnik, u radu savjetu-jemo uporabu zaštitnih rukavica.

Proučite crtež, snimke i sastavnicu.Za veći broj inačica priredite narezane vrpce

lima što će olakšati rad. Provjerite stanje alata,

ploču. Udarac čekićem po točkalu mora biti odmjeren da se ne deformira površina što je bitno kod manjih pro-mjera provrta.

Na vanjsku mjeru nosač (A) i sponu (B) izrežite stolnim ili ručnim škarama. Zaobljenja na krajevima

izrežite stolnim škarama s kotačićem koje su za takve namjene. Istina, takvih škara u našim radionicama nema pa se poslužite ručnim ška-rama. Rez odmah obrusite da se ne porežete na oštre bridove. Za brušenje rabite turpije i brusni papir. Poseban uspjeh u brušenju posti-že se nalijepljenim brusnim papirom na drvene letvice željenog oblika.

Provrte izbušite svrdlom promjera 3 milime-tra. Rabite bušilice: ručne, ručne električne, stolne, već prema mogućnosti. Za podlogu podmetnite istrošeni komad drvene daščice. Manje komade materijala za vrijeme bušenja pridržavajte kliještama ili ih postavite u škripac.

SvijećnjakPoz. Naziv Kom. Materijal Veličina (milimetri)

A Nosač 1 bakreni lim 200×60 (razvijeno)

B Spona – hvatač voska 1 bakreni lim 80×80 (razvijeno)

C Zakovica 4 bakar ø3×6(D) Trn 1 crtaći čavlić

Ocrtavanje oblika svijećnjaka Rezanje stolnim škarama na vanjske mjere

Brušenje dijelova. U škripac postavite zaštite

bušilice i lemilice jer za rad moraju biti ispravni. Kod električnih uređaja postoji opasnost od strujnog udara pa i o tome vodite brigu.

Izradu započnite crtanjem oblika na mate-rijal. Pazite na iskoristivost površina lima. Za crtanje po metalnim površinama rabi se prikla-dan crtaći pribor, a za označavanje služi oštra crtaća metalna igla. Na mjestima provrta, a neki majstori to rade i na mjestima savija-nja, zbog točnosti stavljajte oznake točkalom. Dobro označeno središte provrta sprječava «bježanje» svrdla pri početnom reznom zahva-tu. Za radnu podlogu rabite ravnu čeličnu

Naime, pri bušenju postoji opasnost zaglav-ljivanja svrdla u materijal, a time i nenadano naglo zakretanje, što može prouzročiti ozljedu ruke. Prilagodite brzinu vrtnje. Izbušite provrte na nosaču.

Pri obradi lima iz obojenih kovina dobro će poslužiti rezbarska pilica koja je namijenjena za te zahvate. Stoga je nabavite u željeznariji. Kod naših će zahvata poslužiti za oblikovanje spone – hvatača voska ili parafina (B). Za ulaz pilice, pri rezanju otvora svijeće, načinite pro-vrt. Središte otočkajte kao za svako bušenje. Na vanjske je mjere spona izrezana škarama.

14

«Prenošenje» središta provrta na sponu Lemljenje crtaćeg čavlića na dno nosača

Spajanje «pop» zakovicama s trnom

Završno brušenje dijelova izvedite tako da ih učvrstite u škripac. Kako čeljusti škripca ne bi oštetile površine, načinite umetke u obliku slova L. Izradite ih iz bakrenog ili aluminijskog lima, odnosno moguće je rabiti odgovarajući L profil. Pri brušenju se javljaju bočne sile koje mogu saviti lim ili stvoriti «pjevanje». Stoga materijal mora viriti iz čeljusti škripca tek toli-ko da izvedete brušenje na traženu veličinu. Obradite sve oštre bridove.

Savijanje dijelova izvedite učvršćenjem u škripac. Opet rabite umetke. Za veći broj ina-čica načinite drvenu pripremu koja se stavlja u škripac. Pri savijanju rabite daščicu. Pazite na okomitost i točnost…

Umetnite sponu u nosač pa «prenesite» mjesta provrta. Otočkajte ih na sponi. Rabite odgovarajući drveni podmetač ili umetak. Izbušite provrte.

Crtaći čavlić, «rajsnedl», zalemite na dno nosača. Poslužit će kao oslonac za svijeću.

Dijelove spojite «pop» zakovicama s trnom. Odaberite pravilnu vodilicu prema promjeru zakovice – trna. Otpali trn zbrinite da se kasnije netko ne ozlijedi.

Površine završno obrusite finom gradacijom brusnog papira, a pokoju ogrebotinu ispoliraj-te odgovarajućom pastom za te namjene.

Želimo vam ugodne trenutke slavlja uz svje-tlost svijeće u vašem svijećnjaku.(o)

PRIPREMA ZA SAVIJANJEPri izradi većeg broja inačica načinite pripremu za savijanje dijelova. Ona će ubrzati rad. Naša konstrukcija izrađena je iz tvr-dog drveta te prilagođena veličinama dijelova svijećnjaka. Umeće se u škripac. Proučite crtež iz kojeg uočavate dva L oblika međusobno povezana drvenim zaticima za vođenje, što povećava točnost pri radu i međusobnu povezanost radnih površina. Za savijanje rabite drvenu daščicu.

15

Razradite svoje konstrukcije. Ovo je još jedan prijedlog za dvije svijeće.

Dušan Markič

Univerzalni je mjerni instrument A-V-Ω metar neophodni instrument svakog samograditelja prilikom elektro radova. Kod jednostavnijih provjera, omsko mjerno područje može zami-jeniti jednostavni indikatorski uređaj kojim se brže rukuje nego instrumentom. LED ispitiva-lo, kako smo nazvali ovu spravicu, spretni će samograditelj izraditi za nekoliko sati.

LED ispitivalom mogu se provjeravati vodovi električnih instalacija, razna električna trošila (kućanski aparati, alati), priključni kabeli elek-tričnih aparata, zaštita od previsokog napona dodira na trošilima, ispravnost sklopki i preki-dača te neki elektronički elementi kao što su diode, otpornici te svitci releja i namoti malih transformatora.

Kako radi?LED ispitivalo sastavljeno je od minimalnog

broja dijelova. Tu je pogonska baterija B, svje-tleća dioda LED i zaštitni otpornik R. Sklopka S, koja služi za premoštenje otpornika R, akti-vira se kod ispitivanja većih vanjskih otpora. Pozitivni kraj uređaja završava ispitnim šiljkom K1, a negativni pomičnim vodom K2.

Osnovni je princip rada ispitivala zatvaranje strujnog kruga između K1 i K2 što uzrokuje svijetljenje diode. To se događa ako kratko spojimo K1 i K2. Za provjeru neprekinutosti nekog vodiča na njegove se krajeve priključuje ispitivalo pa, ako je ispitivani vodič ispravan, zatvara se strujni krug te kroz svjetleću diodu poteče struja (reda 15 – 20 mA) i ona zasvijetli. Ukoliko je ispitivani vodič u prekidu, LED ostaje „tamni“.

Ovaj se jednostavni princip može primijeniti kod različitih ispitivanja u praksi.

Navedeno ispitivalo konstruirano je za beznaponska ispitivanja, tj. elementi koji se ispituju ne smiju biti pod naponom. To se

PRAKTIČNO POMAGALO

LED ispitivalo

16

posebno odnosi na vodove električne instala-cije 220 V-50 Hz i trošila koja se iz nje napajaju.

Izrada ispitivalaZbog malo dijelova ispitivalo je malih dimen-

zija, praktički „džepnog formata“. Predložene su tri inačice izvedbe u tri različita kućišta s pogonskim baterijama 2 x 1,5 V i 9 V.

Inačica AZa pogon uređaja koristi se baterija napo-

na 9 V: 6 F 22 (obična) ili 6 LR 61 (alkalna) jer je potrošnja LED-a cca 40 mW. Za navedeno napajanje LED-a vrijednost otpora zaštitnog otpornika treba iznositi između 330 i 680 oma.

Dijelovi se postavljaju u prikladno plastično kućište veličine 9 x 3,5 x 2 cm na čijem vrhu se nalazi metalni ispitni šiljak, npr. mjedeni svor-nik (promjera 3-4 mm) iz starog utikača. Tu je i LED (promjera 7 mm) crvene boje. Na bočnoj je strani kućišta smještena mini kip preklopka koja služi za premoštenje zaštitnog otpornika kod ispitivanja većih vanjskih otpora.

Iz donje strane kućišta izlazi ispitni vod dulji-ne oko 1 metar. To je savitljivi vod s plastičnom

izolacijom i presjekom vodiča 1 mm². Na kraju voda postavlja se mali utikač (banana utikač) na koji se može postaviti i krokodil-štipaljka.

Za ispitivanje dužih vodova može se izraditi mali priključak, pomoću kojeg se produžuje ispitni vod LED ispitivala. Priključak za pro-duženje izradi se na način da se dva utična gnijezda (buksne) međusobno spoje kratkom bakrenom žicom te se cijeli spoj potom uvuče u plastični bužir ili postavi u sklopljivu ovalnu kutijicu (kinder jaje). Produžni se vod izvede od istog vodiča kao i ispitni, zadovoljavajuće duljine, a na krajevima se postavljaju banana utikači.

Inačica BIspitivalo je smješteno u valjkastu plastičnu

kutiju od istrošenog mirisa u kamenu veliči-ne ø3,5 x 10 cm s LED-om promjera 4 mm i napajanjem iz baterije 9 V kao u prethodnoj inačici. Umjesto kip preklopke za premoštenje zaštitnog otpornika, ovdje su na donjoj strani kućišta postavljena dva utična gnijezda za ispit-

Slika 1. Shematski prikaz tri inačice ispitivala sa svjetlećom diodom. U položaju „R“ uključen je zaštitni otpornik, dok je u položaju „R=0“ zaštitni otpornik premošten

17

ni vod koji je na oba kraja snabdjeven banana utikačima.

Priključak R služi za uobičajeno ispitivanje kada je uključen zaštitni otpornik. Kod ispiti-vanja većih vanjskih otpora ispitni vod se pre-mješta u priključak R=0, kojim se premošćuje zaštitni otpornik diode.

Inačica CIskorišteno je staro kućište daljinskog uprav-

ljača CD playera veličine 15 × 4,5 × 2 cm u kojem se nalazi ležište za dvije AA baterije napona 1,5 V. Za pogonski napon 3 V zaštitni otpornik treba biti vrijednosti otpora 120 do 200 Ω. Za struju od 20 mA zadovoljavao bi otpornik otpora 150 Ω. Za dobivanje približne vrijednosti navedenog otpora paralelno smo spojili otpor-nike od 200 Ω i 1 kΩ što je rezultiralo otporom od 167 Ω. Navedenu vrijednost dobili smo iz jednadžbe otpornosti dva paralelno spojena otpornika R₁ i R₂ :

Sve ostalo je identično s inačicom A.

Nekoliko primjera upotrebeIspitivanje produžnog kabela: Produžni je

kabel, koji se često upotrebljava za priključak različitih trošila, ali i prenosnih alata, podlo-žan oštećenjima. Obično dolazi do oštećenja izolacije što je vidljivo. Mogući su i „nevidljivi“ kvarovi kao što je prekid vodiča, kratki spoj između žila unutar kabela ili slabi spojevi na priključcima utikača ili priključnice.

Neprekinutost vodiča ispituje se tako da se LED spoji na jedan kontakt priključnice i svor-nik utikača. Na isti se način ispituje i drugi vod kabela. Kod neprekinutih vodova LED svijetli.

Također treba provjeriti i neprekinutost zaštitnog vodiča. U slučaju njegovog preki-da, trošilo priključeno preko kabela normalno će raditi, ali neće biti zaštite od previsokog napona dodira (opasnost od strujnog udara!). Zaštitni vodič provjerava se tako da se ispiti-valo priključi na zaštitne kontakte priključnice

Slika 2. Praktična izvedba LED ispitivala: 1.-izvedba inačice A u minijaturnom kućištu, 2.–inačica B u valjkastom kućištu, napa-janje iz baterije 9 V i s utičnim gnijezdima umjesto preklopke za premoštenje zaštitnog otpornika, 3.–inačica C u starom kući-štu daljinskog upravljača, napajanje iz dvije AA baterije 2 x 1,5 V, 4.–priključak za produženje ispitnog voda K2 (opis u tekstu)

R= R₁+R₂R₁×R₂

18

i utikača. Kod neprekinutog zaštitnog vodiča LED će zasvijetliti.

U slučaju kratkog spoja unutar produžnog kabela će doći do „izbacivanja“ osigurača kada se on priključi na električnu instalaciju. Ispitivanje se provodi kada produžni kabel nije priključen na mrežu 220 V. LED se spoji na svornike utikača te kod ispravnog kabela mora ostati „tamni“. I u kombinacijama između jed-nog i drugog svornika i zaštitnog kontakta LED ne smije svijetliti. Ukoliko svijetli znači da je došlo do kratkog spoja između žila ili kontaka-ta u priključnici odnosno utikaču.

Ako prilikom ispitivanja LED svijetli s pola sjaja, znači da je na nekom od kontakata u pri-ključnici ili utikaču došlo do oksidacije i pojave većeg prelaznog otpora.

Slika 3. Primjer provjere neprekinutosti zaštitnog vodiča u produžnom kabelu: LED svijetli–zaštitni vodič je ispravan

Slika 4. Primjer provjere ispravnosti cijevnog grijača za pećnicu električnog štednjaka: LED svijetli–spirala grijača je neprekinuta (zbog malog vanjskog otpora preklopka ispitivala u položaju „R“)

Slika 5. Ispitivanje proboja grijača na masu: LED ne svije-tli–u hladnom stanju nema proboja

Provjera funkcionalnosti zaštitnog vodiča: Ispravni spoj zaštitnog vodiča u priključnom kabelu trošila vrlo je bitan kod trošila, aparata i alata s metalnim kućištem. Ispitivalo se spaja između zaštitnog kontakta utikača i metalnog kućišta trošila. Ako je zaštitni vodič ispravno spojen, LED će zasvijetliti.

Ispitivanje dioda: Dioda je poluvodički ele-ment, a mogli bismo je usporediti s otpor-nikom čija vrijednost otpora ovisi o smjeru protjecanja struje.

Ako se ispitivalo priključi na diodu tako da se šiljak (+) spoji na anodu, kod ispravne će diode LED zasvijetliti. Promijeni li se polaritet diode tako da se ispitni šiljak spoji na katodu, LED će ostati „tamni“.

U prvom je slučaju provjeren propusni smjer diode koji ima mali otpor pa reagira svjetleća dioda, dok je u drugom slučaju otpor velik (nepropusni smjer) pa LED ne svijetli.

Ako u oba položaja LED svijetli, znači da je dioda probijena, a ako ne svijetli, nastao je prekid između slojeva diode.

Provjera namota: Različiti svitci releja, elek-tromagneta te namotaji manjih transforma-tora također se mogu provjeriti obzirom na neprekinutost. Ukoliko LED ne zasvijetli, to još ne znači da je namot u prekidu. Kroz namot s većim otporom neće poteći dovoljno jaka struja da pobudi svjetleću diodu pa se u tom slučaju preklopka S iz položaja „R“ prebacuje u položaj „R=0“. U tom je položaju premošten

19

zaštitni otpornik R čime je omogućeno reagira-nje svjetleće diode.

Ispitivanje grijača: Električni grijači, kakvi se nalaze u raznim kućanskim aparatima, imaju u hladnom stanju tj. kada nisu priključeni na napon, relativno mali otpor tako da se ispitiva-lom može provjeriti neprekinutost grijaće žice, odnosno eventualni proboj na masu. To su najčešće tzv. cijevni grijači kod kojih je grijaća žica smještena u cijevi. Takvi se grijači nalaze u električnom štednjaku, bojleru, perilici, suđeri-ci, električnom radijatoru...

Cijevni se grijač može ispitati u samom tro-šilu bez vađenja. Potrebno je samo s njegovih kontakata skinuti priključne vodiče. Prethodno trošilo treba isključiti s napona. Spajanjem LED-a na priključke grijača provjerava se nje-gova ispravnost: kod neprekinute žice dioda će svijetliti. Potom se ispitivalo spaja između jednog priključka i na kontakt za uzemljenje. Kod ispravnog grijača dioda ne smije svijetliti. Ispitivanje LED-om proboja na masu, međutim, nije dovoljno pouzdano jer se ispituje malim naponom. Često grijač „probija“ tek kod rad-nog napona tj. kada je priključen na 220 V.

Ispitivanje sklopki, releja, termostata: Kontakti sklopki, termostata, pa čak i nekih releja, zatvoreni su u kućište i vizualno nedo-stupni. LED ispitivalo spaja se na priključke i provjerava zatvaranje, odnosno otvaranja pojedinih kontakata.

Na primjer, kod pregibne (kip) sklopke s tri priključna kontakta 2-1-3 treba utvrditi obzi-rom na položaj ručice „otvorenost“, odnosno „zatvorenost“ kontakta. Izmjeničnim je spaja-njem ispitivala na kontakte i mijenjanjem polo-žaja ručice sklopke utvrđeno da se u jednom položaju ručice zatvaraju kontakti 1-2 (otvoreni 1-3), dok se preklapanjem zatvaraju kontakti 1-3 (otvoreni 1-2). U položaju ručice kod kojeg svijetli LED, kontakt je zatvoren.

Kod ispitivanja releja preklapanje kontakta treba izvesti mehanički (pokretanjem kotve svitka) ili strujnim pobuđivanjem releja.

Moguće je da prilikom ispitivanja LED slabije svijetli, najvjerojatnije zbog oksidiranih konta-kata (veći prelazni otpor), što je čest slučaj kod termostata koji rade na vlazi.

Želimir Šlogar

U nekoliko smo navrata objavljivali modele starodobnih automobila i predlagali pogon elektromotorom koje je valjalo samostalno rije-šiti. Kako bismo olakšali rad, donosimo ilustra-cije koje nude moguće rješenje. Elektromotor se postavlja na prikladno oblikovan nosač. Bočno se prigrade metalne kukice ili vijčane otvorene očice za koje se prikvače elastika ili gumica. Moguće ih je izrezati iz islužene zrač-nice bicikla.

Remenski prijenos riješen je pomoću elasti-ke i remenica. Prijenos se najčešće određuje iskustveno prema brzini vrtnje elektromotora-ponekad i preko 10 000 min-1 i uređaja kojeg pokreće. Inače, prema odlikama elektromo-tora moguće je izračunati ostale veličine i prijenosni omjer (na vratilima i remenicama) te pravocrtno kretanje modela obzirom na promjer i opseg kotača.

Pogon automobila

MODELI …

Starodobni modeli prikladni su za prigradnju električnog pogona radi prostora smještaja elektromotora i elemena-ta prijenosa te baterija. Na početku rada valja predvidjeti sve zahvate te obraditi brzinu vrtnje elektromotora i pri-jenos gibanja obzirom na put kotača. Ovo je primjer gdje se kružno gibanje pretvara u pravocrtno kretanje vozila. Obratite pažnju na snagu motora i veličinu baterija kojim se napaja.

20

Na vratilo elektromotora postavljena je mala remenica. Prigrađeno je još jedno vratilo (koje se umeće u «otvorene« ležajeve zalijepljene na stranice modela) s dvije remenice. Veća remenica pogoni se remenom koji povezuje remenicu elektromotora. S manje se remenice pogon prenosi na remenicu vratila kotača koja je smještena u prorezu podvozja. Vratilo kota-ča postavljeno je u svoje ležajeve, a koji nisu vidljivi na snimcima.

Remenica koja daje pogonsku snagu naziva se pogonska, a ona koja je prima pogonjena.

Na svim mjestima remana obodne brzine moraju biti stalne.

Baterije su postavljene u prednji motorni dio, a spremnik goriva poslužio je za smje-štaj prekidača. Žice instalacije prikrijte i vodite ispod sjedala. Razradu ovoga rješenja predvidi-te kod početka rada. Namjerno nismo razradili sve detalje izračuna. Malo se potrudite i sami.

Inače, ovi su modeli zahvalni za natjecanja «vožnje na cilj».(o)

Snimci: Tim 06-07/3Skica prijenosa:

remen

elektromotor

pogonska remenica

pogonjena remenica

pogonjena remenica kotača

vratilo

pogonska remenica vratila

put kotačakotač

Dijelovi prijenosa mogu se odrediti iskustveno ili izra-čunati po općem obrascu za obodnu brzinu i prijenosni omjer. Prikaz rješenja s remenicama koje su tokarene. Kao stroj je poslužila električna bušilica postavljena u stolno držalo. Za stezanje materijala rabi se stezna glava bušilice…Ležajevi su ispiljeni iz šperploče, a za vratilo je uzeta okrugla letvica. Ona kod manjih promjera može zamijeniti (posebnu) remenicu. I tada valja postaviti graničnu okruglu pločicu da se remen ne «šeta» tijekom prijenosa. Ležajeve podmažite sapunom. Vidljiv je smje-štaj elektromotora i pričvršćenje elastikom te prigrađeni električni prekidač.

21

U današnje vrijeme, kada se pogoni automo-bila istražuju više i brže nego ikada, načinite svoju neobičnu inačicu pokretanu mišolovkom. Naime, opruga «vraške» sprave dat će energiju za pokretanje ovog neobičnog automobilskog modela s kojima možete održati natjecanje. Zategnuta je opruga povezana vezicom koja je omotana oko osovine. Kada se opruga pažljivo otpusti, njena energija prenijet će se na kotače

MODELI …

Formula “Mišolovka”

te pokrenuti model. Izbrojite namotaje te izra-čunajte opseg kotača…i saznali ste tehničke performanse formule.

Materijal su letvice izrađene iz smrekovine, a kotači i osovine su bukovi. Priručni će materi-jal u svakoj radionici dobro poslužiti za razradu ovog autića čije veličine donosimo u sastavnici. Jednostavnost dijelova i način sastavljanja pri-kazani su ilustracijama.

Formula «mišolovka» dužine je približno 280, širine 160 i promjer kotača 6o mm. Materijal je priručan. Dijelovi su lijepljeni te po potrebi osigurani vijcima. Dijelovi formule «mišolovka»

Provjera promjera osovine

Ugradnja mišolovke Podmazivanje sapunom I ležajeve podmažite

Sušenje ljepila–rabite stegeCrtanje položaja spona

22

Formula «Mišolovka»Poz. Naziv Materijal Mjere (milimetri) Komada1 kotač bukovina ø60×10 42 uzdužna letvica (ležajevi) smrekovina 20×5×240 23 osovina bukovina ø6×160 24 spona – poprečna letvica smrekovina 40×5×160 2… mišolovka – veličina (broj) po želji, vezica, boja, lak…ljepilo (vijci) …

Inačica u malo drugačijoj izvedbi. Prigrađena su tri kotača različite veličine. Pogonski ima promjer 250 mm te dodan bubanj za namatanje vezice koja je povezana polužno s mišolovkom. Time se postiže duži put (13 m).

Od alata treba imati samo rezbarsku pilicu i prikladnu bušilicu sa svrdlom prema promjeru osovine–malo veće…

Prvo u željezariji nabavite željeni broj–veli-činu mišolovke. Pazite na prste! Ona će biti osnovna postavka za daljnju izradu konstruk-cije prema vašoj mogućnosti. Kotače izrežite krunskom pilom. Moguće je rabiti one od igra-čaka ili dorađene poklopce prikladne ambala-že. Provrte–ležajeve na uzdužnim letvicama bušite u paru i tako ih dalje prigradite. Prema

Namotajte vezicu i start

Pogonski stroj–«vraška» sprava–mišolovka

mogućnosti, letvice i osovinu režite u «ladici» da rez bude okomit. Prije lijepljenja zacrtajte mjesta postave. Sastav kotača i osovine mora biti čvrst i bez ljepila. Dijelovi su međusobno zalijepljeni, no možete ih ojačati prikladnim vijcima. Čvrsto povežite i zalijepite vezicu s osovinom.

Cijeli sklop izvedite što laganije i to tako da kotači s obzirom na podlogu ne proklizu-ju… Sapunom podmažite ležajeve i osovine. Konstrukciju po želji obojite. U željenom smje-ru «navijte» kotače.

Ništa nije tako jednostavno kao što se na prvi pogled čini-stoga i s ovim vozilom morate prire-diti pokusne vožnje i dora-du prije natje-canja…odre-dite pravila.

(o) – Tim 6 – 04/05; Opitec

23

Početnička nestrpljivost u izradi modela te iščekivanje prvoga leta ostali su izazov da se započne s izradom pristupačnih klizača–jedno-stavnih zrakoplova. U tili čas konstrukcije omo-gućuju preinake i dorade bez većih poteškoća. A izrada je pogodna u školskim i skromnim kućnim uvjetima. Od odluke pa do prvoga lete ne treba više od dva sata. Letne osobine naših modela u prilogu, koje smo nazvali PATKA, ŽDRAL i VRABAC, iznimne su iako se radi o vrlo jednostav-nim izvedbama. Moguće je postići letove duže od dvije minute. Dakako, uz pravilan rad i ugađa-nje–reglažu prije natjecateljskih letova. Modeli se startaju iz ruke ili pomoću pračke ( poteznog užeta: špage, ribarskog ili knjigoveškog konca).

Materijal su furniri različite debljine, balzine daščice ili tanja šperploča. Zna se rabiti i karton, ambalažni i u prikladnim pločama stiropor ili pla-stične folije pa i letvice odgovarajućeg presjeka za trup… Ljepilo valja odabrati prema materijalu. Za bojanje i zaštitu uzima se bezbojni nitro lak U našim izvedbama rabljena je balzova daščica ili šperploča debljine 5 mm te furniri balze i lipe debljine 2 i 3 mm. Lipov furnir nešto je teži pa uzmite tanji list. Od alata valja raspolagati rez-barskim lukom i pilicama, rezbarskom klupčicom, skalpelom i različitim vrstama brusnih papira. Na stol postavite radnu podlogu od lesonita, šper-ploče ili debljeg kartona (od kutije registratora dokumenata). Pri radu će dobro doći pribadače, elastike i kvačice–štipaljke za rublje…

Proučite crteže koji su nacrtani umanjeno, u mjerilu 1:2 (dvostruko manje od stvarnog mode-la). Odlučite se za željenu inačicu! Zaista su jedno-stavni pa i pomalo neobični.

Uz naše upute i savjete iskusnijih modelara izrada će biti pravo zadovoljstvo. Ukoliko kani-te izraditi više komada ovih zanimljivih klizača, iz tvrđeg crtaćeg papira načinite odgovarajuće šablone, uzorke ili mustre trupa, profila krila te drugih dijelova.

Raspitajte se za centre i modelarske radionice koje u vašem mjestu djeluju pri Hrvatskoj zajed-nici tehničke kulture. Rado će vas prihvatiti kao novoga člana…

ZRAKOPLOVNO MODELARSTVO

Klizači: Patka, Ždral i Vrabac(Nacrt u prilogu)

PATKAPredstavljen je neobičan izgled jer ima «obr-

nut» raspored krila i horizontalnog stabilizatora. Naziv za takve modele već je zaboravljen! Slažete se da ima izgled kao i neki prvi, povijesni pionirski zrakoplovi. Dakle, obrnuto od drugih inačica. Ipak, ovaj klizač lijepo leti. Uočavate nagibne kutove. Horizontalni stabilizator ima nagib prema

Patka je model neobično smještenih krila i stabilizatora. Dužine je 425 te raspona krila 500 mm. Startanje je izve-divo iz ruke, pračke i užeta

Obrada: Miljenko Ožura, prof.

24

gore, a krilo nagib prema dolje. Krilo je iz jednog dijela s prigrađenim okomitim uškama.

Izradu započnite crtanjem trupa na dobro izbrušenu daščicu. Rabite olovku i crtaći pribor. Označite središte provrta (vijka) za pričvršćenje ili umetanje balasta. Prvo načinite taj provrt odgo-varajućeg promjera da se furnir ili daščica kasnije ne raskoli (ABC tehnike broj 526–10/2008/09.). Poslužite se odgovarajućim svrdlom ili pilicom oblikujte željeni otvor. Za ulaz pilice prije piljenja načinite što manji provrt svrdlom. Ili modelar-skom bušilicom i plosnatim svrdlom. Dorada je igličastim turpijama. Izrežite vanjske oblike krila, stabilizatora i uški. Krilo i stabilizator na popreč-ni profil oblikujte brušenjem brusnim papirima. Poslužite se prikladnim daščicama na koje zali-jepite brusne papire različitih gradacija. Za lakše oblikovanje i nadzor poprečnoga oblika–profila izradite mustre, šablone ili uzorke. Iz čelične ili bakrene žice izradite i prigradite kukicu za koju će se zakvačiti elestika, odnosno uže, tanka špaga, ribarski ili knjigoveški konac duljine 15 do 20 m-prilikom te vrste starta i podizanja modela.

Zalijepite dijelove na predviđena mjesta. Težište se nalazi 120 mm ispred krila. Kako bi se to postiglo potrebno je u otvor na nosu umetnuti komadić olova koji se učvrsti prikladnim vijkom ili zalijepi. Provjerite jeste li pravilno odredili težište i to tako da model lagano, s dva prsta, primite na tom mjestu da ostane u horizontalnom položaju ili ga oslonite na tupi predmet. No, težište se mora prije natjecateljskog leta odrediti i dodatno ugoditi. Baš kao i savijenost-vitoperenost krila i stabilizatora. I to startanjem iz ruke! Dobro ugo-đen model startajte pomoću pračke ili poteznog užeta kako je spomenuto. Ali, tada morate imati i pomoćnika.

ŽDRALIzgled uobičajenog klizača na koji smo navikli.

Nešto vitkijeg trupa oblikovanog za start iz ruke i

pračkom. Trup je oblikovan iz šperploče. Izrezane dijelove obradite brusnim papirom. Pažljivo obli-kujte poprečni profil krila i horizontalnog sta-bilizatora. Krilo je izvedeno u V lomu. Stoga je potrebna središnja sastavna dorada ili savijanje. Napomenimo da se trup može izraditi i u kombi-naciji s letvicom. Težište odredite sami pomica-njem krila kojeg za tu namjenu pričvrstite priba-dačama. Model treba baciti rukom vodoravno s osrednjim zamahom. Ako se propinje, krilo treba pomaknuti unazad. A ako pikira–propada, onda se pomakne naprijed. Kada se postigne ravno-mjerno spuštanje–planiranje modela, konačno se i trajno zalijepi krilo. Moguće je i kasnije prikladno opterećivanje balastom na nosu trupa

VRABACI, konačno, najmanji model. Oblik trupa i duži-

na imaju poseban omjer. Krilo je savijeno u V lomu te umetnuto u prorez na trupu koji je nešto duži radi pomicanja prilikom ugađanja-reglaže. Horizontalni stabilizator ima urezan utor–prorez u trupu. Olovkom na površinu furnira nacrtajte oblike. Trup je izrezan iz lipovog furnira debljine 3 mm, a krila i stabilizatori iz balze 2 mm. Rezanje izvedite rezbarskom pilicom ili skalpelom. Rad

započnite izradom utora za krilo i stabilizator. Te utore načinite dovoljno usko da se teže umetne krilo, odnosno stabilizator, i da bez lijepljenja stoje na svojim mjestima. Zalijepite okomiti stabi-lizator. Umetnite vodoravni stabilizator te krilo. Krilo savijte uz ravnalo da dobijete simetrični V lom. Isprobajte let. Ugađanje-reglažu izvedite pomicanjem krila u utoru kako je već spomenuto. Model dovršite završnim lijepljenjem krila i stabi-lizatora. Vitoperenjem krila i stabilizatora mogući su razni «stilovi» leta.

Za natjecanje i let odaberite livade bez elek-tričnih i telefonskih vodova i dovoljno daleko od prometnica. Posebni se efekti postižu pri laga-nom povjetarcu ili na padini brijega po kojoj se može i trčati.

Pošaljite nam snimke svojih radova .Rado ćemo ih objaviti. Materijal za izradu pokušajte potražite na www.leo-modeli.hr.

Ždral ima neobično vitak trup izrađen iz šperploče deblji-ne 5 mm, dužine 485 i raspona krila 380 mm. Krila su u V lomu

Vrabac je izveden u posebnoj proporciji širina i duljina trupa. Krilo je umetnuto u trup te savijeno u V lom. Dužina 194 i raspon krila 250 mm

25

Oduvijek se graditelji zrakoplova teško nose s tehničkim inovacijama. Ne zato što je stru-ka neprijateljski raspoložena prema tehnici. Baš suprotno! Razlog je što čak i neznatne promjene u planovima gradnje utječu sve do konstrukcije i najmanjeg vijka. Jedna takva preinaka može uslijediti tek poslije nebrojenih izračuna i ispitivanja, a i onda treba ići korak po korak. Dugotrajni postupci odobravanja od strane ustanova nadležnih za zrakoplovstvo pridonose tome da inovacije ponekad dobivaju ulaz u novogradnju zrakoplova tek poslije cije-log desetljeća.

Posebno za pogonske motore vrijede pre-preke za značajne promjene. Iako se suvre-meni motori neprekidno usavršavaju i troše sve manje kerozina od njih se, prema tvrdnji stručnjaka, više ne mogu očekivati značajnija poboljšanja u potrošnji goriva, u emisiji štetnih plinova i u gospodarstvenosti, čak ni s najdo-tjeranijim tehničkim vještinama.

Ali, sada bi se trust mozgova zrakoplov-ne industrije ipak mogao oglasiti na aktual-nu studiju izvodljivosti istraživačke grupe oko Geralda Browna, voditelja odjela “Vibration Control and Magnetic Suspension Group” u “Glenn Research Center” NASA-e. Brown i njegovi kole-ge predstavili su mogućeg nasljednika uobičajenih mlaznih pogonskih sustava. Motor na bazi visoko-temperaturnih supra-vodiča (HTS) mogao bi u budućnosti uvis podizati zrakoplove.

Nova zamisao u zrakoplovstvu omo-gućena je otkriva-njem NEOBIČNOG učinka kod spojeva bakrovih oksida, 1986. godine. Sada

KNOW-HOWSupravodič u zrakoplovu

se rijetki metali, kao primjerice niobij, više ne moraju za supravodljivost hladiti tekućim heli-jem na minus 269 Celzijevih stupnjeva, odno-sno blizu apsolutne nultočke. Laganiji za pri-mjenu tekući bi dušik kod minus 196 Celzijevih stupnjeva bio dovoljan kod novog razreda materijala za proizvodnju željenog strujnog vodiča bez električnog otpora i gubitaka. Još je do prije nekoliko godina obrada krhkih kera-mičkih oksida bila veoma složena i preskupa. Danas je, s novim proizvodnim postupcima, primjena HTS-a jako blizu izlaska na tržište. Paleta seže od HTS kabela i ograničivača stru-je*, preko brzih računalnih čipova pa sve do squida** i najdjelotvornijih elektromotora.

Za opskrbu HTS motora u pogonskom susta-vu zrakoplova električnom strujom, Brown i njegova grupa za početak su predvidjeli manju plinsku turbinu pokretanu tekućim vodikom i bez emisije štetnih tvari, koja bi bila smještena u trupu letjelice. Praktično je kod toga moguće i istovremeno hladiti supravodljive svitke s flui-dom ohlađenim na minus 253 Celzijeva stupnja. Prema riječima istraživača, strahovanja veza-na uz pogonsku sigurnost nisu utemeljena. Spremnici ukapljenog vodika najnovije genera-

HTS-rotor i bakreni statorski svitak u HTS-motoru ili HTS- generatoru. Rotor se hladi plinovitim helijem ili pomoću ukapljenog neona. Svitci rotora izrađeni su od HTS-vodiča, koji se pokreću kod otprilike 30 K (-243,00 oC) i 2 T. Svitci statora električki su povezani s mrežom.

26

cije morali su se višestruko dokazati u ispitiva-njima razaranjem. Kako bi se izbjegle moguće eksplozije, pri punjenju treba poštovati stroge propisane mjere. Još je više električne energije moguće proizvesti s otpadnom toplinom plin-ske turbine: kao pogon za visokotemperaturne gorivne članke, a tako bi se mogla opskrbljiva-ti i cjelokupna električna mreža zrakoplova. Dodatna je prednost što na dulje vrijeme ne treba očekivati nikakve daljnje promjene u njihovom projektu. Možda onda kada bi se plinske turbine mogle u cijelosti zamijeniti teh-nologijom gorivnih članaka.

“Zapravo ne postoje nikakve značajnije zamjerke koje bi vodile protiv primjene HTS tehnologije,” kaže Phillipe Masson iz “Center for Advanced Power Systems” na sveučilištu Florida State University (FSU), suautor studije Glenn Research Centra. “Velika gustoća ener-gije i visoka djelotvornost gotovo da predo-dređuju HTS motore za to da zamijene komore izgaranja u pogonskim motorima.”

Osim toga, HTS motori imaju veliko područ-je primjene. Tako bi, primjerice, supravodlji-vi linearni motori ubuduće mogli namještati zakrilca za slijetanje. Dosad su se za to koristili hidraulički sustavi koji zahtijevaju visoke troš-kove održavanja. Uz to, visokotlačne crpke i visokotlačni kompresori imaju usporedivo veliku masu. “I ovdje bi se, s HTS tehnologijom, moglo uštedjeti dosta kilograma,” kaže Masson. Na kraju njegovih promišljanja još je i tzv. sustav “All-Electric-Aircraft” kod kojeg će se sva napajanja izvoditi tehnikom visokotemperaturnih supravo-diča: od ispiranja zahoda, preko pozicijskih svjetala do (električnih) pogonskih sustava propulzije.

“Studija se ne bavi ludim umo-vanjima i zapravo je privlačna,” objašnjava Wilfried Goldacker, voditelj “radne grupe supravodiči i strukturni materijali” u Institutu za tehničku fiziku Istraživačkog cen-tra Karlsruhe. Zbog svoje mase i veličine normalni su elektromoto-ri usporedive snage bili isključeni iz primjene u zrakoplovima. HTS

motori sada omogućuju provedbu takvog sce-narija. Visokotemperaturni supravodljivi vodiči namotani u svitak, koji mogu prenositi sto puta više električne struje nego bakreni vodič iste debljine, proizvode jače magnetsko polje u odnosu na normalne elektromotore. Na taj je način omogućena i njihova posebno kompak-tna izvedba. „Ali, svima treba biti jasno kako je ta tehnologija, doduše stigla daleko, ali još uvijek se nalazi u fazi razvoja,“ kaže Goldacker.

Među vodeće tvrtke u razvoju na tom području spada, između ostalih, i tvrtka Siemens. Kod njih je razvijen prototip snage 4 MVA, upola manji i s pola mase u odnosu na uobičajeni generator. Trenutačno se u tvrtki radi na tome da se taj stroj prilagodi posebnim zahtjevima brodskog pogona. Novi motor nije samo kompaktniji od dosadašnjih, nego i radi tiše i uz manje vibracija. To je velika prednost, prije svega i pri gradnji zrakoplova.

“Buka motora zrakoplova mogla bi sasvim nestati,” kaže HTS istraživač Masson. To je uvjerljiv razlog za usvajanje naše zamisli, a koji se ne može zanemariti. Razvoj novih pogon-skih sustava kao “propfan”, s propelerom ispred turbine, gospodarstveno su bolji od dosadašnjih, ali su još bučniji.

“Uz sve navedene prednosti, mi ne tvrdi-mo kako će All-Electric-Aircraft moći letjeti već sutra. Naša studija prije svega treba biti

Siemens je u pogon stavio prvi u svijetu generator s visoktemperaturnim supravodičima (HTS), a koji bi trebao u budućnosti štedljivo pokretati bro-dove. Novi generator posebno je prikladan za brodove koji idu na kružna putovanja i velike motorne jahte

27

Supravodljivi magnetski ležajeviU zrakoplovu je mnogo pokretnih dijelova, vrte se osovine

pogonskih motora, generatora ili crpki za gorivo i hidrauliku na brojnim sustavima i translacijski se gibaju pogoni zaklopaca i kormila. Sve to je uležišteno i sada podliježe gubitcima zbog trenja kao i istrošenju. To zahtijeva dodatnu energiju i stvara troškove održavanja. Magnetski ležajevi, naprotiv, beskontak-tno preuzimaju dijelove koji se gibaju. Potrebna im je samo energija za proizvodnju magnetskih polja, koji se moraju mje-riti i regulirati. Supravodljivi magnetski ležajevi samokretni su. Čim se magnet i supravodič združe, djeluje Lorentzova sila i samo je potrebno održavati odgovarajuću temperaturu kako bi ležaj djelovao bez gubitaka trenja i trošenja.

Visokotemperaturni supravodljivi vodiči u elektromotorima pogonskih sustava

“Vibration Control and Magnetic Suspension Group” u “Glenn Research Center” NASA-e ide još korak dalje i sada radi na jednom mlaznom motoru na bazi visokotempera-turnih supravodiča. Razmišljanja su slična. Kad se već radi o magnetskim poljima i vrtložnim strujama, one mogu u gibanje staviti i mehaničke dijelove. Ništa se drugo ne zbiva u uobi-čajenom elektromotoru s kaveznim rotorom. U statoru se okreće magnetsko polje proizvedeno svitcima i u rotoru se induciraju vrtložne struje koje pak sa svoje strane izgrađuju novo magnetsko polje. Budući da se istoimeni polovi oba magnetska polja međusobno odbijaju i raznoimeni privlače, rotor se okreće. Ovaj se učinak može iskoristiti i pojačati još uz pomoć visokotemperaturnih supravodiča kako bi mogao pokretati pogonski sustav zrakoplova. Stator se oprema magnetskim svitcima, a kratkospojeni rotor sastoji se od HTS namota. Takve modele koriste za ispitivanja Siemens AG (više od 1000 min-1) i American Superconductor (manje od 500 min-1). Za pogon je potrebno samo hlađenje i električna energija. Električnu struju proizvodi manja plinska turbina s vodikom kao gorivom. Dodatno se njezina otpadna toplina koristi u gorivnim člancima za proizvodnju električne struje, dovoljnu za opskrbu električne mreže u letjelici. Plinskim se turbinama može postići brzina vrtnje HTS motora potrebna za zrakoplov-ne propulzijske sustave. Istovremeno se vodik sa svojom tem-peraturom oko minus 253 Celzijevih stupnjeva može koristiti kao rashladno sredstvo za visokotemperaturne supravodiče.

Prednost je takvih HTS motora velika gustoća energije i korisnost do 97 posto. To je velika stvar i, tko zna, možda će u budućnosti zrakoplovi sa supravodljivim ustrojem jednom uzlijetati s magnetske poletno-sletne staze, a kao što si žele mnoge zrakoplovne tvrtke, ni njihovo slijetanje više ne bi tre-balo biti tako tvrdo.

poticaj za razmišljanje,” nastavlja Masson. Posebno je ustrojstvo rashladnog sustava s tekućim vodikom još velikim dijelom neja-sno. Prema njihovim izračunima jedan Boeing 737-200, preuređen za HTS tehnologiju aktualnog stupnja razvoja, jedva da bi imao masu veću od onog s uobičaje-nom tehnikom. Ali, kada bi čak i sve HTS sastavnice bile odmah na raspolaganju, pred konstruk-torima bi bio najveći izazov. Zbog promjene u raspodjeli mase potrebno je točno usklađivanje svih sastavnica, od krila do pod-vozja. „Za ovu bi se veliku zadaću morali zapravo skrbiti proizvo-đači zrakoplova,“ kaže Masson. Takva bi procjena masa (“weight assessment”) bila daleko pre-velik zadatak za njihovu studi-ju. Uskoro će Boeing ili Airbus obaviti prve izračune. U to je uvjeren njegov studijski kolega, Cesar Luongo s FSU-a. “Budući da mnoge promjene na zrako-plovu zahtijevaju visoku gustoću energije uz što je moguće manji prostor za ugradnju i manju masu, tamo ne vodi nijedan put u budućnost bez supravodiča.”

* Otporni ograničivač elek-trične struje rješava problem sve češćih struja kratkoga spoja. Naime, kod prekoračenja kritič-ne struje supravodič se pretvara od supravodljivog u normalno stanje s velikom otporom.

** SQUID, supravodljivi kvan-tno-interferencijski osjetnik za otkrivanje sićušnih magnetskih polja

www.heise.de/tr/Supraleiter-im-Flugzeug

www.physik.uni-augsburg.dewww.innovations-report.de

Željko Medvešek

Izviđanje kroz betonZasad je tehnika za pogled kroz zidove

samo nedovršena želja. Agencija za istraži-vanje američkog ministarstva obrane izda-la je narudžbu za izradu projekta izviđanja unutrašnjosti građevina. Takvo izviđanje načelno je već moguće pomoću radara, ali je razlučivost slika još jako loša.

28

Pametno, ali indiskretno. Kako u ime pro-tuterorističke borbe padaju tehničke ograde i pravne nepovredivosti

Njemačka se protiv terorizma mora “nao-ružati istraživanjem”, zahtjev je njemačke savezne ministrice za istraživanje, dr. Annette Schavan. Diljem svijeta traži se najsavršenija sigurnosna tehnika. Za to dobiva podršku čak i ustrojstvo banke podataka s otiscima cipela na Sveučilištu Buffalo u Sjedinjenim Državama.

“Savez za istraživanje obrane i sigurnosti” organiziran od strane Fraunhofer instituta, najvažniji je njemački doprinos u tome. Stotine stručnjaka u tu svrhu razvijaju nove osjetnike i izvore zračenja, “pametne” kamere i odgova-

BIG BROTHERTehnika nadzora

rajuće postupke, kako bi se pouzdanije nego dosad otkrivali atentatori i njihova ubojita sredstva, od plastičnih eksploziva do smrtono-snih mikroba.

Trenutačno javnost kritizira “pretražnik do gola” (skaner), koji savezna policija već ispituje u laboratorijima. Odbijanje i upijanje posebnih zraka vidljivim čini skrivene predmete na tijelu, ali i kožu i obrise pretraživane osobe. „Takav je “peepshow”, ponajprije zamišljen za pregled putnika u zračnim lukama, ponižavajući,” ističe se u jednom prosvjedu.

Sada tehničari žele ublažiti taj dojam o pre-tražniku: Sustav bi trebao učiniti neprepoznat-ljivima lica i intimne dijelove tijela. Ili pak smje-štajem osoblja za nadzor u posebnu prostoriju, u kojoj pregledavaju slike, ali ne vide izravno i odnosne putnike.

Big Brother: kamere na svakom korakuNa svakih 14 Britanaca dolazi jedna kamera. Građanin, koji se kreće gradom, snimljen je 300

puta u jednom danu. U Ujedinjenom Kraljevstvu sustav javnog videonadzora postoji od ranih 90-ih godina i smatra se jednim od najgušćih u svijetu. Koristi se za nadzor prometa i sprječavanje kriminaliteta.

U Njemačkoj građane nadzire znatno manji broj kamera. Prema procjeni, manje od jednog milijuna. Političari na vlasti neprekidno se zalažu za više videokamera i, prema jednom ispitivanju, s time se slaže i 71 posto Nijemaca. Zaštitnici osobnih podataka nepovjerljivi su prema takvom stajalištu.

Odlučujuća su upozorenja dale upra-vo nadzorne kamere kod pokušaja bom-baškog atentata na glavnom željeznič-kom kolodvoru u Kölnu i pri brutalnom napadu u postaji podzemne željeznice u Münchenu. Scotland Yard na kraju ipak kritički ocjenjuje previše gusti nadzor. Kažu kako britanskoj policiji nedostaje stručnjaka za obradu snimljenoga materi-jala, a ne postoje ni jasne smjernice kako slike koristiti i predočavati na sudu.

29

Držanje i odstupanje od ustaljenog načinaU daljnjem bi stupnju razvoja kamere i

radarska tehnika trebale biti u mogućno-sti prepoznavati zle namjere snimljenih osoba. Na tome rade istraživači američkog Ministarstva obrane i odgovorne osobe britanske videomreže.

Pametan sustav „zna“ kako se veći-na ljudi normalno ponaša na određenom mjestu. Odstupanja, kao iznenadna žurba, sustav dojavljuje osoblju za nadzor.

Analiza čovjekovog gibanja trebala bi isto tako upućivati na odstupajuće drža-nje i u krajnjem slučaju zvati na uzbunu, kao kad, primjerice, terorist-samouboji-

ca s eksplo-zivom ispod odjeće prilazi skupini ljudi. I n f o r m a c i j e , pod određe-nim okolnosti-ma, može pru-žiti i silueta.

Izdajničko isparavanjeOva zapornica, razvijena u Sjedinjenim

Državama, može nanjušiti sićušne tragove kemikalija–kao plastični eksploziv. U dalj-njoj bi se budućnosti na taj način mogao genetski analizirati i kožni prhut.

Prema www.focus-online.de/....Pripremio Željko Medvešek

30

Izumi i primjena eksploziva primjeri su dviju krajnosti. S jedne su strane eksplozivi donijeli mnoge koristi i olakšavanje ljudskoga rada, oso-bito u velikim zemljanim radovima pri gradnji cesta, tunela, rudnika i dr., a s druge strane strašna razaranja i masovne pogibije pri ratnoj primjeni eksploziva.

Eksplozivi (prema lat. explosio: prasak, pro-vala), tvari u kojima je uskladištena velika količina energije, a koja se nakon pokretanja eksplozije naglo oslobađa, većinom u obliku mehaničke energije i topline. Eksplozija se pokreće inicijalnim paljenjem, udarom, topli-nom ili svjetlošću.

Danas se eksplozivi razvrstavaju u tri sku-pine: eksplozivi s kemijskom energijom, stla-čeni plinovi i nuklearni eksplozivi. Teorijski, do eksplozije može doći i drugim pojavama, kao što je , na primjer, sudar materije i antimaterije.

Pri eksploziji klasičnoga kemijskoga eksplo-ziva dolazi do nagle oksidacije, time do stvara-nja plinova pod visokim tlakom, koji širenjem uzrokuju razaranja ili izbacuju tanad iz oružja.

Prvotni su eksplozivi bili smjese zapaljivih tvari: smole, nafte, voska, sumpora, ugljena i sl. Upotrebljavale su se u ratne svrhe još u srednjem vijeku, pod nazivom grčka vatra1. Alkemičari su u svojim pokusima pronalazili eksplozivne tvari, ali im nisu nalazili neku prak-tičnu primjenu.

Prvi tehnički eksploziv proizvodili su Kinezi. Bila je to smjesa ugljena, sumpora i kalijeva nitrata (tzv. salitre), a prvotno su ga upotre-bljavali samo za vatromete. U Europu su ga donijeli Arapi, koji su ga izgleda i prvi počeli upotrebljavati u ratne svrhe. U nas je došao pod nazivom puščani prah ili crni barut (tur. barut: prah). U 13. st. barut masovno ulazi u vojnu uporabu i to na tri načina. Prvi je bio ispaljivanje tanadi iz cijevi u kojima je pokre-nuta eksplozija. U hrvatskom se svako takvo

1 Nazvano prema Bizantincima, koji su 673. god. pri opsadi Carigrada njome uništili arapsku flotu.

Eksplozivi IZUMI KOJI SU PROMIJENILI SVIJET

oružje prvotno nazivalo puškom (vjerojatno od staronjem. buhsa: cijev od šimšira), ali su uskoro usvojeni i turski nazivi: za veliku pušku top, a za malu kubura (znatno su mlađi nazi-vi pištolj i revolver). Ta, tzv. vatrena oružja, razvila su se danas u brojnim izvedbama i pod raznim nazivima, većinom posuđenim iz drugih jezika. Drugi način vojne primjene baruta bilo je punjenje topovskih kugli, granata, mina, torpeda i raketa, a treći razaranje utvrda pod-metanjem eksploziva. Za razaranje se barut počeo upotrebljavati i u mirnodopske svrhe u rudarstvu, pri gradnjama cesta, tunela, vode-nih kanala i dr., pri rušenju starih građevina i sl.

Rukovanje barutom bilo je vrlo opasno jer on lako eksplodira i nehotično udarcem, tre-njem i sl. Crni barut bio je jedini tehnički eksplo-ziv sve do 19. st. Polovicom toga stoljeća nači-njene su i druge eksplozivne tvari, ponajprije nitroglicerinski eksplozivi proizvedeni djelova-njem dušične kiseline na pamuk, a potom i tzv. brizantni eksplozivi. Slijedio je glicerol-trinitrat

Argebuza, rani oblik puške (15.–17. st.)

Brodski top iz ranoga novovjekovlja

31

(tzv. nitroglicerin), koji je snažan eksplo-ziv, ali na žalost lako zapaljiv. Važan je bio izum švedskoga kemičara i industri-jalca, Alfreda Nobela (1833.–1896.), koji je neaktivni materi-jal, vrstu gline tzv. infuzorijsku zemlju ili diatomit, natopio nitroglicerinom i dobio eksploziv koji je znatno teže zapa-liti. Taj je eksploziv nazvao dinamitom. Prvotni je dinamit imao mnogih nedostataka, pa je Nobel nitroglicerin spojio s celuloznim nitratom (nitrocelulozom)

s niskim udjelom dušika i tako nači-nio želatinski dina-mit, kojim je zami-jenio prvotni dina-mit. Tako se usavr-šeni dinamit počeo obilno upotreblja-vati u rudarstvu i građevinarstvu. Danas se većinom upotrebljava jef-tiniji i pouzdaniji

amonijev dinamit koji sadrži amonijev nitrat u želatini od celuloznoga nitrata i glikol-nitrata, otporan na vlagu. Dinamit se većinom proizvo-di u obliku štapova koji se pale pomoću goru-ćega stijenja (tzv. štapina) ili električ-noga detonatora.

U drugoj polovi-ci 19. i u 20. st. slo-ženi su mnogi, vrlo razorni eksplozivi, koji su nalazili mnoge primjene, osobito u ratne svrhe. Među njima se posebno ističe eksploziv koji je pod nazivom trinitrotoluen (trinitroto-luol, trotil) složen 1863. godine, a od početka

20. st. postao je glavnim vojnim eksplozivom. Složeni su mnogi namjenski baruti, bezdimni baruti i dr. Plastični eksploziv, koji se često spo-minje, polimerni je materijal u kojem su dodani kristalići brizan-tnoga eksplo-ziva. Takav je eksploziv zapa-ljiv samo deto-natorom, a na sobnoj je tem-peraturi podat-ljiv pa se može oblikovati oko predmeta koje treba razoriti. Razorna se moć eksploziva, pa i nuklearnoga, izražava usporedbom s trinitrotoluenom, izra-ženim tonama trinitrotoluena (znak tTNT).

U tijeku 2. svj. rata upotrijebljen je nuklearni eksploziv za izradu nuklearnoga oružja velike razorne moći koje, osim eksplozije, djeluje toplinskim udarom i smrtonosnim ioniziraju-ćim zračenjem. Veliki je problem suvremenoga svijeta nadzor nuklearnoga oružja i izbjegava-

nje sukoba u kojemu bi se ono primijenilo.

Alfred Nobel je vje-rovao kako će njegov izum dinamita, zbog mogućih strašnih raza-ranja, postati sred-stvom odvraćanja od ratovanja. Na žalost, dogodilo se obratno jer su moderni eksplo-

zivi našli mnoge i zastrašujuće primjene u rat-noj tehnici. Razočaran time, Nobel je velikim kapitalom koji je stekao proizvodnjom dinami-ta, osnovao zakladu koja dodjeljuje Nobelovu nagradu, danas najviše cijenjeno međunarod-no priznanje za znanstvena dostignuća, eko-nomiju, književnost i promicanje mira u svijetu. Dodjeljuje se od 1901. godine, svake godine, u načelu 10. prosinca, na dan smrti njezina osnivača.

Dr. sc. Zvonimir Jakobović

Alfred Nobel, izumitelj dina-mita i osnivač zaklade koja dodjeljuje Nobelovu nagra-du

Patrona dinamita; A piljevina natopljena nitroglicerinom, B košuljica, C detonator, D elek-trični kabel

Umetanje dinamita u bušotinu u stijeni

Eksplozija nuklearne bombe, naj-strašnijega oružja za masovno uništavanje

Medalja Nobelove nagra-de

32

POVIJEST ROBOTIKE (103)

Servisni roboti: robot u svakoj kući

Rana su predviđanja razvoja robotike iz 70. godina 20. st. obilježena grubim greškama u procjeni masovnosti proizvodnje i uporabe industrijskih robota. Tadašnje opće oduševlje-nje robotima i predviđanja da će cijelu industrij-sku proizvodnju biti lako robotizirati, eksperte je navela na zaključak da će robotika ekspo-nencijalnim rastom slijediti računala. To se nije dogodilo. Već početkom 80. godina zapaženo je da ukupan broj industrijskih robota u svije-tu ne raste vrlo sporo , ali na kraju 20. st. on je stagnirao na brojci od ukupno oko milijun jedinica. Automobilska industrija, najveći kori-snik robota, popunila je svoje potrebe, a nove su se aplikacije poput robotizirane montaže, razvijane sporo. S druge strane, industrijski roboti po konceptu nisu uređaji koji se daju masovnije koristiti izvan industrije. Zanimljivo je da su i u vremenima apsolutne vladavine industrijske robotike postojale ideje o servi-snim pa i osobnim robotima, no te su zamisli bile stvorene više na temelju ponavljanja priče o osobnim računalima, nego na nekoj zaista iskoristivoj izvorno robotičkoj ideji. Napredak

robotike odvija se kroz tzv. «push-pull» (guraj-vuci) mehanizam: dobar razvoj gura (engl. push) proizvodnju, a tržišni uspjeh povlači (engl.pull) novi razvoj.

Završetak dvadesetog stoljeća karakterizira korjenit zaokret u stavovima o konceptima razvoja robota. Zanimanje tržišta pomiče se s industrijskih na robote za kućnu (osobnu) upo-rabu. U tom se razdoblju jasnije izdvajaju dvije glavne tehnologije na kojima će se zasnivati servisni roboti za novo tisućljeće. Prvi koncept brzog reaktivnog odziva dovest će do jeftinih autonomnih robota čiji se rad temelji na pona-šanju kao elementarnoj funkcionalnoj jedinici stroja, što je apsolutna povijesna novina. Drugi koncept koristi staru tehnologiju daljinskog upravljanja koji u tehnologiziranom informacij-sko komunikacijskom okolišu zadobiva sasvim drugačiju perspektivu. Servisni će se roboti, stvoreni na navedenim naknadno razrađenim koncepcijama, početi masovnije proizvoditi početkom novoga stoljeća. Nakon 2005. godi-ne statistička su praćenja pokazala da serijska proizvodnja servisnih robota ima eksponen-

cijalan rast. Po toj su karakteristici servisni roboti fenomen počet-ka 21. stoljeća kao što su računala bila feno-men druge polovine 20. stoljeća. Servisni robot, kako sam naziv govori, namijenjen je opsluživanju čovjeka ili radu na poslovima uobičajenim za čovje-ka. Trebao bi raditi s minimumom vanjskih pobuda, na način karakterističan za ljud-sko biće i na način koji promatraču djeluje inteligentno. Ključne

Robot „OMNIBOT 2000“ iz 1984. (lijevo) japanske tvrtke «Tomy», jedan je od prvih masovno proizvođenih servisnih robota za zabavu. Moglo ga se koristiti daljinskim vođenjem, ali i programirati tako da ponavlja učinjeno (play-back). Snimljene aktivnosti spremane su na standardnu audio magnetnu kasetu. Iako je Omnibot služio jedino zabavi, izvrsno je proda-van po cijeni od 600 $. Na slici desno je europska inačica kućnog servisnog robota, a kakvi će se ubrzo pojaviti na tržištu kao nasljednici različitih postojećih uredskih mobilnih platformi.

i «Opportunity»). Oni rade poslove inspekcije, osiguranja, izgradnje ili razbijanja objekata, dostavu i ispo-ruku pošiljki, itd. U području vojnih poslova roboti obavljaju zadatke potrage i spašavanja, gašenja vatre, razminiranja ili pretraživanja terena.

Osobni su servisni roboti oni koje nabavlja i koristi individualni korisnik (kupac), a namijenjen je obrazova-nju, zabavi ili asistiranju unutar pri-vatnih prostora. Dok je profesionalni servisni robot vlasništvo tvrtke ili javno dobro, osobni servisni robot isključivo je osobno vlasništvo. Oba su imovinska statusa već danas, a u budućnosti i daleko više, vrlo speci-fična u usporedbi s klasičnim odno-som stroja i čovjeka.

U tržišnom smislu povijest servi-sne robotike započinje s pojavom

33

O povijesnom stupanju na scenu servisne robotike svjedoči i pojava odvo-jenog statističkog godišnjaka servisne robotike Međunarodnog robotičkog saveza (IFR.) Statistički godišnjak IFR godinama je objavljivan isključivo za industrijsku robotiku. Devedesetih je godina statistika servisnih robota obuhvaćala dodatak, dok se posljednjih godina servisnoj robotici posvećuje posebni statistički godišnjak.

su osobine servisnog robota mobilnost i autonomnost. Oni se kategoriziraju na profesio-nalne i osobne servisne robo-te. Profesionalni servisni roboti načelno se koriste tamo gdje se roboti i tradicionalno kori-ste: u opasnom ili nezdravom okolišu i za poslove koji zahtije-vaju dugotrajnu koncentraciju koju čovjek ne može zadržati. Profesionalni servisni roboti mogu proširiti čovjekov sen-zorsko motorički prostor zbog raspolaganja senzorima koje čovjek nema ili su slabi (npr. vid u različitom spektru) ili moto-rikom nedostupnom čovjeku (npr. egzoskeletonska poja-čala koja omogućuju nošenje velikih tereta). Profesionalni servisni roboti obavljaju poslo-ve čišćenja i održavanja pro-stora i opreme u industriji ili javnim površinama, prikupljaju podatke na čovjeku nedostu-pnim prostorima (npr. roboti za istraživanje Marsa «Spirit»

$ 11 Milijardi

$ 5.7 Milijardi

$ 5.6 Milijardi

Ku ni roboti*

1995 2000 2005 2010 2025

Veli ina tr i ta ($ 1000)

$ 60 000 000

$ 50 000 000

$ 40 000 000

$ 30 000 000

$ 20 000 000

$ 10 000 000

$ 70 000 000

$ 24,9 Milijardi

$ 66,4 Milijardi Medicina

Godina

Javni sektor

Bio industrija

Proizvodnja

Oso

bni i

serv

isni

robo

ti

$ 0

Još 2005. godine servisna je robotika nadmašila veličinom tržišta industrijsku robotiku (plavo područje).Budućnost robotike je u servisnoj robotici čije će tržište 2025. godine narasti do 60 milijardi dolara. Ako se tom iznosu pridodaju i svi drugi periferni poslovi vezani uz robotiku, postaje jasno da servisna robotika prerasta u jedan od najvećih svjetskih poslova.

* Ne uključuje jednostavne kućne igračke

Izvor: Japan Robotics Association

34

ZABAVA

Nagradna križaljkaRiješite križaljku i pošaljite rješenje (pod 1 vodorav-

no) s imenom, prezimenom, adresom i brojem telefona na našu adresu “ABC tehnike”, Dalmatinska 12, 10000 Zagreb, ili na e-mail [email protected] do 20. veljače 2010.

Sve točne odgovore koji stignu do navedenog datu-ma stavit ćemo u “bubanj” i izvući sretnog dobitknika koji će biti nagrađen jednim od naših izdanja po svojem izboru.

MOLIMO DA NAM SE SVI IZVUČENI DOBITNICI KOJE NISMO USPJELI KONTAKTIRATI DO SAD JAVE U REDAKCIJU RADI DOGOVORA O ŽELJENOM IZDANJU NA TELEFON 01/48 48 762! (ako nam se ne javite ne znamo šta da vam pošaljemo)

Olovke u ruke i sretno!

robotičkog usisavača „Roomba“, američke tvrtke „IRobot“ 2003. godine koji je do kraja 2007. godine prodan u 3.3 milijuna primjeraka. Suvremeni osobni roboti za zabavu mogu biti i znatno složeniji od kućnih robota. Zabavni robotički pas „Aibo“, korporacije Sony vrije-dan 2500 $, može vidjeti, raspoznaje naredbe i može učiti nova ponašanja, a prodan je u oko 200 000 primjeraka. „Mindstorm“, tvrtke „Lego“, sa svojim je softverom za grafičko pro-gramiranje zabilježio potražnju koju proizvod-nja nije mogla zadovoljiti. Zabavni su roboti imali kumulativnu prodaju dva milijuna jedinica vrijednosti 2 milijarde dolara na kraju 2007. godine.Predviđanja su pretpostavljala da će između 2008. i 2011. biti instalirano 54 000 pro-fesionalnih servisnih robota u vrijednosti od 9 milijardi dolara, što će biti daleko manje od 12.1 milijarde dolara za osobne servisne robote. U svijetu je, krajem 2008. godine, bilo oko šest milijuna osobnih robota s tendencijom rasta koji bi 2011. godine dosegao broj od 17 milijuna.

Igor Ratković

1 2 3

21 22

23

12

15

20

11

1413

1716

4 5 6 7

8

10

9

18 19

VODORAVNO: 1. Odmjeravanje snaga ili vještina između dvije ili više strana; 8. Konj (pjesnički); 9. Harmoničan, savršen prikaz nekog mjesta ili života; 10. Stanje krajnje napetosti (književna vrsta); 13. Površina koja dijeli dvije prostorije; 14. Autooznaka za Makarsku; 15. Onomatopeja za pseći lavež; 16. Kukac, sličan osi; 18. Mjesto u Osječko-baranjskoj županiji; 20. Glasina, trač (engl.); 22. Nosilac nasljednih karak-teristika u stanicama živih organizama; 23. Suprotno od veliko.

OKOMITO: 1. Promatranje ljudi i pojava u svrhu očuvanja ljudi ili imovine od nesreće ili otuđivanja; 2. Pridjev, opisna oznaka; 3. Američki glumac Carrey; 4. Pokrajna u Nizozemskoj (poznata po siru); 5. Navođeni dio nečijeg teksta ili govora; 6. Suprotni veznik; 7. Glasanje magarca; 11. Prvi čovjek prema Bibliji; 12. Novac koji se plaća unaprijed; 17. Prebivalište u kojem smo rođeni ili u kojem živimo; 19. Prvo lice jednine (lat.); 21. Egipatski bog Sunca.

Dobitnik: Josip Škoda, Danijela Godine 5, 51000 Rijeka

35

ZANIMLJIVOSTI

Bušenje je pri korištenju topline iz zemljine unutrašnjosti postalo jednostavnije i jeftinije upotre-bom bušenja s vodenim mlazom. Pritisak od 100000 paskala pretvara i najtvrđi granit u prašinu. Bušenje dopire do dubine od 300 metara, a troškovi su smanjeni na trećinu.

Bušilica na vodeni mlazBušenje s “oštrim mlazom” smanjuje, pri korištenju topline iz geotermičkih izvora, troškove na trećinu.

Pilot se, kod kvara na sportskim avionima ili jedrilicama, spašava padobranom, a letjelica se uništi pri padu. Američko poduzeće za sport-ske letjelice, tipa Cessna, izradilo je padobran za cijelu letjelicu. Padobran se, nakon iskakanja pilota, otvara i lagano prizemljuje. Pri izradi padobrana trebalo je postići polagano otvara-nje da se kod trzaja avion ne raspadne.

Padobran za sportske avione

Japanski proizvođač razvio je odijelo–kostur u koji se može uvući čovjek i tako bez napora nositi terete od 100 kg. Na bokovima, rame-nima i koljenima nalaze se elektromotori koji pomažu pri podizanju i nošenju teških tereta. Senzori za upravljanje povezani su s električ-nim signalima u mišićima čovjeka. Svaki pokret čovjeka motori sinkrono obavljaju s većim učinkom. Primjena: poljoprivredni radovi, gra-đevina, bolnice, invalidi.

Čovjek Herkules

Kod nebodera visine preko 50 metara spašavanje je, kad vatra zahvati stubište i liftove, često nemoguće jer vatrogasne ljestve dosežu do 30 metara. Njemačko poduzeće razvija novi sistem spa-šavanja. Na svakom katu nebodera nalaze se izlazi za nuždu, gdje su montirane vodilice i sjedalice za jednu osobu. Vodilica izbaci sjedalicu izvan zgrade, otvaraju se dva padobrana i sjedalica se lagano spusta na tlo. Kod prizemljenja udarac amortizira napuhani zračni jastuk.

Spas od vatre kod visokih nebodera

Veliki jedrenjak “Maltese Falcon” uspješno plovi oceanima. Umjesto pogona motorima, koristi energiju vjetra. Sistem “Dynarig” uprav-lja jedrima tako da se jarboli okreću pomoću motora upravljanih iz komandne kabine. Plov

Tanker s novim pogonom na jedra. Omogućen je brzi transport po skoro svim svjetskim morima.

Jedrenjaci za morski transport

je moguć skoro protiv vjetra, a postiže brzinu od 24 čvora, što postižu i moderni kontejnerski brodovi. Kad bi i samo polovina svjetskih teret-njaka koristila ovaj pogon, uštedjelo bi se 150 milijuna tona pogonskog goriva i milijuni tona štetnih tvari u atmosferi.

Documents

Antimaterija ili materija – koja je prava? Dijagonale ... · PDF filePadobran za sportske avione . . . . . . . . . .35 ... engleski fizikalni teoretičar i matemati- ... [pocetak]