Amplificação de sinais de sensores/transdutores:Amplificadores de Instrumentação e Amplificador Lock-in

Prof. Rafael Pezzi – Curso de Instrumentação Física – FIS01234 – 2015/1

03 de Junho de 2015

Disponível sob os termos da licença Creative Commons BY-SA 4.0 Internacional

As tensões dos sinais de sensores podem ser encontrados na região dos milivolts, enquanto a tensão de modo comum (CM - Common Voltage) pode estar na região de volts e pode variar durante a aplicação do sensor. Exemplo: Ponte de Wheatstone.

Para adequar este sinal para a eletrônica de leitura, tipicamente conversores analógicos-digitais, são utilizados amplificadores de instrumentação. A seguir são abordados os elementos para realizar a filtragem de sinais pelo método de detecção sensível a fase (PSD – Phase Sensitive Detection), base para a construção de amplificadores lock-in.

Amplificadores de Instrumentação

As principais funções de um amplificador de instrumentação são:

1. Amplificar voltagens diferenciais fracas 2. Alta impedância de entrada 3. Rejeitar a tensão de modo comum do sensor (CMRR > 120 dB - Common Mode Rejection

Rate é definida como a razão entre o ganho diferencial e o ganho do modo comum) 4. Capaz de lidar com tensões próximas aquelas das fontes de alimentações;

Existem diferentes maneiras de construir amplificadores de instrumentação. A mais comum consiste em uma topologia de 3 amplificadores, sendo dois amplificadores de entrada atuando como buffers enquanto o da direita é um amplificador diferencial convencional com ganho unitário.

Fonte: https://en.wikipedia.org/wiki/Instrumentation_amplifier https://en.wikipedia.org/wiki/File:Op-Amp_Instrumentation_Amplifier.svg

Nesta configuração, onde o controle de ganho é realizado por um resistor, a tensão de saída é dada pela relação:

V out=(V 2−V 1)(1+2∗R1

Rganho

)R3

R2

Se R_2=R_3, temos o ganho dado simplesmente por

G=1+2∗R1

Rganho

.

A rejeição de modo comum é obtida pelo casamento entre os resistores R1 e R2. Em amplificadores de instrumentação de alta precisão, isto é realizado por ajustes a laser dos resistores durante a fabricação do circuito integrado. Para construções a partir de componentes discretos, deve ser dar atenção para a escolha dos conjuntos de cada circuito a fim de obter um circuito com características adequadas.

Sinais de Alta Frequência

Para sinais de alta frequência, deve-se dar atenção especial a alguns elementos, entre eles

1. Relação Ganho vs Largura de Banda: É uma relação constante para um circuito amplificador.

Fonte: https://en.wikipedia.org/wiki/Gain-bandwidth_product

Exemplo: se o produto ganho*(largura_de_banda) é 1 MHz, significa que o ganho do dispositivo é uma unidade até 1 MHz (ver datasheet do circuito integrado - no laboratórios utilizaremos Amplificadores Operacionais LM358).

Se o Produto Ganho Largura de Banda de um amplificador operacional for 0.7 MHz, significa que o ganho do dispositivo cai para uma unidade a 0.7 MHz. Assim, se o dispositivo estiver montado para ganho unitário, irá trabalhar até 0.7 MHz sem distorcer excessivamente o sinal. Se o mesmo dispositivo estiver configurado para ganho 10, seu comportamento será adequado até 70 kHz, de acordo com a equação Ganho*Largura_de_Banda = constante.

2. Slew Rate: Para sinais de alta frequência, outro parâmetro que merece atenção é a maior taxa de variação da tensão de saída do amplificador por unidade de tempo capaz de ser fornecida pelo circuito [Volts/segundo].

Esta taxa faz com que sinais de alta frequência e alta amplitude sejam destorcidos.

https://en.wikipedia.org/wiki/Slew_rate

Alguns comentários sobre ruídos:

O ruido típico de um amplificador CMOS é comumente comporto por Pink ou Flicker Noise em baixas frequências (1/f) e ruido branco a frequências altas (Fig. 2.1 [1])

https://en.wikipedia.org/wiki/Colors_of_noise

Espectros de potência de ruido Rosa (esquerda) e ruido branco (direita)

Em baixas frequências, amplificadores apresentam erros de offset (deslocamentos). Existem alternativas como amplificadores Chopper (offset da ordem de microvolts). Estes circuitos utilizam chaveamento dos sinais para reduzir ou eliminar erros de deslocamento DC e arraste de sinais, podendo chegar a microvolts ou até nanovolts. São chamados Amplificadores Operacionais de Precisão.

Existe também um amplificador muito especial capaz de isolar sinais cujas intensidades são ordens de grandeza inferiores ao ruido. Este é o amplificador Lock-in, muito utilizado em instrumentação avançada.

Amplificadores Lock-in

O amplificador Lock-In é capaz de isolar sinais da ordem de nanovolts, mesmo em situações onde o ruido tem intensidade ordens de grandeza maiores que o sinal de interesse. A base do seu funcionamento é a detecção sensível a fase (PSD – phase sensitive detection) que opera realizando a filtragem de sinais baseada na propriedade de ortogonalidade de funções seno/cosseno. Em específico, quando uma função seno com frequência f1 é multiplicada por outra com frequência f2 diferente de f1, e integrada sobre um longo período, o resultado é zero.

Diagrama de blocos de um PSD – Phase Sensitive Detector (Detector sensível a fase) – ilustrando apenas uma referência (sem análise de quadratura – V y – como explicado).

Para o caso de sinais de tensão V sig (t)=G sig A sig sin (ωsig∗t+ϕ sig)

Onde A A sig é a amplitude do sinal, Gsig é o ganho de entrada ao amplificador. Na outra entrada é aplicado um sinal de referência,

V ref (t )=Aref sin(ωref∗t+ϕref)

Multiplicando as duas podemos encontrar a tensão do detector sensível a fase e escrevê-la como

V psd(t)=12G sig A sig A ref∗(cos((ωsig−ωref )t+ϕ sig−ϕref)−cos((ωsig+ωref)∗t+ϕsig+ϕref ))

Se o sinal de referência tem a mesma frequência que o sinal de entrada: ( ωsig=ωref ) e a fase de referência é zero ( ϕref =0 ), teremos um sinal com o dobro da frequência:

V X( t)=12∗Gsig A sig A ref (cos (ϕ sig)−cos (2∗ωsig∗t+ϕsig))

Se aplicarmos um filtro para remover as componentes AC, o resultado é um simples sinal DC proporcional a amplitude do sinal de entrada e a :

V X=12∗G sig A sig A ref∗cos(ϕ sig)

o sinal estiver em fase ( ϕsig=0 ), teremos a máxima amplitude.

Se a referência estiver deslocada de ϕref =−90o , a forma de onda resultante será a componente em quadratura do sinal de entrada:

V Y (t)=12∗Gsig A sig Aref (sin(ϕ sig)+cos(2∗ωsig∗t+ϕ sig))

As tensões V x e V y combinadas, após aplicação de filtros para remover as componentes AC, permitem resolver a amplitude e fase do sinal:

A sig=2∗√(V x

2+V y∗2)

(G sig∗A ref )

e

ϕsig=arctan (V y

V x

)

Ou seja, com análise dos dois sinais em quadratura é possível determinar a amplitude do sinal e sua fase em relação ao sinal de referência.

Geração da referência de entrada. Os amplificadores lock-in geram a sua própria referência a partir da referência de entrada, permitindo o controle de fase. A entrada não necessita ser senoidal, basta ter uma frequência bem definida. Instrumentos atuais tipicamente geram os dois sinais de referência (em fase e em quadratura) simultaneamente e apresentam os resultados da amplitude do sinal e a sua fase em relação a referência.

Veja também referência [3].

Classicamente, os amplificadores lock-in foram desenvolvidos baseados em eletrônica analógica. Atualmente também existem amplificadores lock-in digitais de alto desempenho. Podem operar com ganho maiores que os analógicos, porém o processamento digital dos sinais limita a frequência máxima de operação.

Referências:

Amplificadores de Instrumentação[1] Precision Instrumentation Amplifiers and Read-out integrated circuits. Springer.[2] Intelligent Sensing, Instrumentation and Measurements – 978-3-642-37027-4.pdfAmplificadores Lock-in (Springer)[3] About Lock-In Amplifiers . Stanford Research Systems – Application Note #3. http://www.thinksrs.com/downloads/PDFs/ApplicationNotes/AboutLIAs.pdf