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ANGULO DE REPOSO Y DENSIDAD Efrain Gomez Mendez Francy Hurtado Hurtado Daniela Soto Martinez Natalia Zapata Laboratorio de Mineralurgía-Tratamiento de Materias Primas

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ANGULO DE REPOSO Y DENSIDAD

Efrain Gomez MendezFrancy Hurtado Hurtado

Daniela Soto Martinez

Natalia Zapata

Laboratorio de Mineralurgía-Tratamiento de Materias Primas

Universidad de AntioquiaFacultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería Metalúrgica y de MaterialesMedellín

2013

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1. OBJETIVOS

1. Explorar y conocer las diferentes propiedades de los materiales particulados.

2. Familiarizarnos con los equipos y el trabajo que se realiza en el laboratorio.3. Determinar propiedades de los materiales particulados para caracterizar el

tipo de flujo que estos presentan.

2. MARCO TEÓRICO

2.1. ANGULO DE REPOSO Se denomina ángulo de reposo de un montículo de granel sólido al ángulo formado entre el copete y la horizontal de la base, cuando el material se estabiliza por sí mismo. Al acumular granel sólido sobre un plano, éste queda apilado en forma de cono. En un material granuloso cualquiera el ángulo de reposo está determinado por la fricción, la cohesión y la forma de las partículas

2.1.1. FACTORES QUE DISMINUYEN EL ANGULO DE REPOSO

Menor tamaño de la partícula Menor rugosidad de la superficie de la partícula

Mayor esfericidad de la partícula

Menor humedad de la pila

Mayor homogeneidad de la pila

2.2. DENSIDAD RELATIVA (GRAVEDAD ESPECÍFICA)

La densidad relativa es una comparación de la densidad de una sustancia

con la densidad de otra que se toma como referencia. Ambas densidades

se expresan en las mismas unidades y en iguales condiciones de

temperatura y presión. La densidad relativa es adimensional, ya que queda

definida como el cociente de dos densidades.

A veces se la llama densidad específica especialmente en los países con

fuerte influencia anglosajona. Tal denominación es incorrecta, por cuanto

que en ciencia el término "específico" significa por unidad de masa.

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2.3. ALMACENAMIENTO Y FLUJO DE MATERIALES A GRANEL

En general, se denominan materiales a granel aquellas sustancias

disponibles en forma de partículas individuales. Éstas pueden ser finas

(polvo) o gruesas. Pueden citarse como ejemplos los minerales, cemento,

productos alimenticios o productos químicos. Los materiales a granel se

almacenan, según su cantidad, en recipientes pequeños, depósitos,

contenedores o silos. Todas estas instalaciones de almacenamiento tienen

que tener unas características tales que no perjudiquen la calidad del

producto ni causen perturbaciones al extraer el material a granel.

Los materiales a granel no se comportan como fluidos newtonianos ni al

fluir ni al estar almacenados en reposo. A diferencia de los citados fluidos,

los materiales a granel pueden transmitir tensiones de cizalla aun estando

en reposo, formando en consecuencia superficies inclinadas estables. En

general tampoco es posible establecer analogías con el comportamiento de

los sólidos, ya que, por ejemplo, un material a granel no puede transmitir

tensiones de tracción significativas, a diferencia de los sólidos.

Fenómenos típicos que se presentan durante la salida de un material a

granel de una tolva o un silo:

Flujo de masa: Todo el contenido del depósito está en movimiento

durante la descarga del material a granel. Si la zona situada por

encima de la tolva tiene una altura suficiente, se produce un

descenso uniforme en toda la sección (flujo tipo pistón).

Flujo central: Durante la descarga del material a granel sólo está en

movimiento una zona limitada situada encima de la abertura de

salida. Esta zona puede ensancharse hacia arriba en forma de

embudo. A los lados del material a granel que fluye se forman las

llamadas zonas muertas, en las que el material está en reposo. El

material permanece en estas zonas durante largo tiempo y sólo se

descarga al final del vaciado. Además, en el caso de materiales a

granel con malas características de fluidez, el material se puede

compactar en las zonas muertas hasta el punto de que no fluye por

el único efecto de la fuerza de la gravedad.

Formación de bóvedas: En el caso de materiales a granel con malas

características de fluidez, cohesivos, se puede formar en la tolva de

salida una bóveda, con lo que se interrumpe el flujo del material a

granel.

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Segregación: Al llenar recipientes de almacenamiento puede

producirse una segregación cuando las partículas difieren en cuanto

al tamaño, la forma o la densidad. Por regla general, la segregación

perjudica la calidad del producto.

3. DESCRIPCIÓN DE MATERIALES Y MÉTODOS

3.1. MATERIALES

Balanza, espátula, medidor de ángulo de fricción interna, dispersor, embudo, soportes, pesas, probetas graduadas, picnómetro, bandejas, dispositivo electrónico (ipod).

MUESTRAS: arroz, sílice y feldespato LD granulometría gruesa

4. PROCEDIMIENTO

4.1. Angulo de reposo: Dejamos caer una cantidad de muestra de los diferentes materiales, desde una altura altura aproximada de 15 cm y medimos el algunos qie la pila de material formo con la horizontal.

4.2. Angulo de caida: A las diferentes pilas formadas en el aterior procedimiento, les dejamos caer una pesa desde 18 cm y medimos el nuevo angulo

4.3. Angulo de espatula: Formamos unas nuevas pilas de material y con una espatula delgada extragimos una pequeña cantidad de material a la que le medimos el engulo varias veces.

4.4. Angulo de friccion interna: Adicionamos una catidad de las muestras en el interior de la camara del medidor del medidor de friccion, retiramos el pasador y procedimos a medir el angulo formado.

4.5. Angulo de deslizamiento: En un canal, depositamos una pequeña pila de material e inclinamos este canal hasta que se diera el primer deslizamiento del material.

4.6. Densidad del material: Pesamos el picnometro vacio y seco, luego adicionamos aproximadamente la tercera parte del volumen del picnometro con las muestras de los diferentes materiales, pesamos y luego llenamos con agua el picnometro con la muestra y pesamos.

4.7. Densidad de compactacion: En una probeta adicionamos 30 ml de muestra, aplicamos vibracion golpeando la probeta contra la muestra, luego medimos la nueva desnsidad. Despues pesamos la muestra.

4.8. Densidad de la suspensión (picnometro): pesamos el picnometro vacio, luego lo lenamos de 50 ml suspensión y pesamos el conjunto.

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4.9. Densidad de suspensión (probeta): Pesamos la probeta vacia y le adicionamos 50 ml de suspensión para luego pesar el conjunto.

5. RESULTADOS

ANGULOS DE REPOSO:

PROPIEDADMUESTRA 1

Arroz

MUESTRA 2

Sílice

MUESTRA 3

Feldespato

Ángulo de reposo

(θ) 36.7º 54.0º 37.4º

Ángulo de caída

(β) 19.2º 32.2º -----

Ángulo de espátula

(α) 32.1º 41.8º 43.0º

Ángulo de fricción interna (Φ) ----- ---- Fino: 45.4º

Ángulo de diferencia

(δ)17.5º 21.8º ----

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Ángulo de deslizamiento

(τ)23.7º 37.8º 23.0º

DENSIDAD:

Gs: Gravedad específica

Volumen del picnómetro: 10mlW1: Peso picnómetro + Muestra W2: Peso picnómetro vacíoW3: Peso picnómetro + Agua destiladaW4: Peso picnómetro + Muestra + Agua destilada

Feldespato

W1: 23.14gW2: 19.87gW3: 29.64gW4: 31.69g

Gs=23.14 g−19.87 g

29.64 g+23.14 g−19.87 g−31.69g

Gs=2.68

Arroz

W1: 23.18gW2: 19.87gW3: 29.64gW4: 30.71g

4213

21

WWWW

WWGS

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Gs=23.18g−19.87 g

29.64 g+23.18g−19.87 g−30.71 g

Gs=1.48

Sílice

W1: 21.46gW2: 19.87gW3: 29.64gW4: 30.62g

Gs=21.46g−19.87 g

29.64 g+21.46g−19.87 g−30.62g

Gs=2.61

Volumen mineral (sin vibración): 30ml Volumen mineral (con vibración): 29ml Peso mineral + probeta: 156.73gPeso probeta: 132.73gPeso mineral: 24g

ρ= 24 g29ml

Densidad (con vibración): 0.827g/ml

Suspensión (picnómetro):Volumen suspensión: 50mlPeso picnómetro: 34.77gPeso picnómetro + suspensión: 105.45gPeso suspensión: 70.68g

ρ=70.68 g50ml

Densidad: 1.41g/ml

Suspensión (probeta):Volumen suspensión: 50ml

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Peso probeta: 132.73gPeso probeta + suspensión: 200.80gPeso suspensión: 68.07g

ρ=68.07 g50ml

Densidad: 1.36g/ml

6. ANALISIS DE RESULTADOS

El calculo del Angulo de reposo depende de la fluencia del material, la cual se ve afectada por el tamaño de partícula con respecto a la abertura de salida del embudo, en nuestra experiencia no fue posible la determinación de este en la muestra de feldespato pues su tamaño de partícula era bastante grande en comparación con el diámetro de salida del embudo; la fluencia también depende de las fuerzas electrostáticas, esto lo comprobamos al realizar la medida a la muestra de sílice, debido a su pequeño tamaño de partícula fue necesario tener un efecto de vibración constante para vencer la oposición de esta fuerza. En la muestra de arroz no tuvimos problemas.

El ángulo de fricción interna no fue posible calcularlo para ninguna muestra. En las muestras de arroz y feldespato el tamaño de partícula nuevamente era muy grande en comparación con la abertura de la placa; por el contrario la muestra de sílice no fluyo porque el tamaño de partícula era muy pequeño, nuevamente la fuerza electrostática impidió su movimiento, intentamos causar un efecto de vibración, pero no obtuvimos un resultado favorable. Para realizar el cálculo utilizamos de muestra de feldespato con un tamaño de partícula inferior a nuestra muestra y de forma esférica, en esta oportunidad obtuvimos un resultado altamente bueno ya que al ser esféricas tienden a fluir mejor.

El ángulo de caída se puede ver afectado en más medida por las fuerzas electrostáticas presentes en las muestras con tamaño de partícula más pequeño.

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7. PREGUNTAS

7.1. Relacione las propiedades como tamaño, forma y densidad con el ángulo de reposo y la fluidez de un material?Tamaño: A menor tamaño de partícula aumenta el área superficial y por lo tanto las fuerzas electroestáticas también, impidiendo que el material fluya libremente.Forma: Una geometría suave permite que las partículas se deslicen mejor entre ellas, por lo que una forma esférica es la ideal para permitir el mayor flujo de material.Densidad: Un materia menos denso y mas aireado fluye de forma mas fácil.

Entre mas fluya un material, menor es su ángulo de reposo.

7.2. La humedad y la temperatura pueden afectar su flujo libre?Si, la humedad y la temperatura hacen que las partículas se aglomeren, impidiendo que fluyan libremente.

7.3. Que material podrá fluir mas fácilmente en un silo al ser descargado?Fluye con mayor facilidad un material con partículas gruesas que uno con partículas fina, sin embargo una correcta distribución de partículas finas y gruesas podría tener mejores resultados, debido a que las partículas finas actúan como lubricante para las gruesas.

7.4. Explique porque la densidad aparente empaquetada que la densidad aparente aireada?Se obtiene una mayor densidad porque las partículas se ordenan de una forma mas ordenada con menos espacios vacíos.

7.5. Si un solido es menos denso que el agua, como podría determinarse su densidad?Con un dispositivo que fuerce la entrada en el agua del material, y así, poder medir su empuje.

7.6. Que otros métodos existen para determinar la densidad de materiales solidos?Si se tiene una geometría sencilla se puede calcular el volumen matemáticamente y peso en una balanza, se pueden usar otros métodos casi todos basados en el principio de Arquímedes como una balanza hidrostática.

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8. CONCLUSIONES

Las partículas esféricas tienen muy buen flujo, contrario a lo que sucede en las partículas que son muy irregulares. Por esta razón, es que la muestra de arroz, formado de partículas lisas y elipsoidales presento ángulos de reposo menores.

Si tomamos el tamaño independiente de la forma y densidad de la partícula, se pudo observar que las partículas de sílice con tamaño muy pequeño, no fluyeron debido a su alta cohesión, caso contrario ocurrió con las partículas gruesas que tuvieron muy buen flujo.

Las fuerzas de cohesión y de rozamiento influyen grandemente en la forma del cono, especialmente en las partículas finas. Para disminuir esta cohesión y rozamiento se utilizamos un efecto de vibración de constante.

Industrialmente para disminuir este fenómeno se utilizan mecanismos como la adición de unas sustancias llamadas lubricantes que se adicionan al granulado en cantidades muy pequeñas, La eliminación en el material de toda humedad de equilibrio superior al 5% y el Tamizado de las partículas menores a 50 µM, siempre y cuando la proporción de éstas en el granulado no sea muy alta.

La densidad de un solido se determina como la relación que existe entre su masa y el volumen ocupado. Como estos están formados por partículas de tamaños diferentes, cada una de las cuales dependiendo de la afinidad que posean tendrá diferente grados de empaquetamiento.

9. FOTOS

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10.BIBLIOGRAFÍA

http://docencia.udea.edu.co/qf/farmacotecnia/07/intro.html

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo_de_reposo

http://www.unicrom.com/tut_fuerza_electrostatica.asp