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Ángulos de elevación y ángulos de depresión
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EL MUNDO DE LA MATEMÀTICA
PROFESOR OSCAR HUAMAN MITMA
Pon atención y Observa los diferentes dibujos de ángulos, edificios, helicópteros, barcos, faros, etc. que, al rato después logramos saber el objetivo de dichas figuritas y que ahora te vamos a explicar.Llegó el momento de aplicar nuestros conocimientos trigonométricos a nuestro diario vivir. Para ello te presentamos los ángulos de elevación y de depresión, que son los que se forman por la línea visual y la línea horizontal como se muestra en las siguientes figuras
observa y medita como es un ángulo de elevación y ángulo de depresión
ÀNGULO DE ELEVACIÒN
ÀNGULO DE DEPRESIÒN
AB : Línea Visualα : ángulo de depresiónβ : ángulo de elevación
AB : Línea Visu
alAB : Línea Visual : ángulo de elevación
: ángulo de depresión
Veamos ahora su aplicación, que a nosotros nos pareció fácil y bastante entretenido. Debe ser por que estamostrabajando con cosas reales. En este tipo de ejercicios te sugerimos el hacer siempre una buena LECTURA para
luego hacer una figura que te permita visualizar mejor el problema.
1. Desde un punto, situado a cierta distancia de una torre de 160 m. de altura, se mide su ángulo de elevación resultando éste de 58º. ¿A qué distancia está el punto de observación?
El punto de observación está a 100 m. de la torre.
SU FORMA DE RESOLVER EL PROBLEMA APLICANDO TRIGONOMETRÌA
2. Calcula la altura de un edificio que se observa desde un punto en que el ángulo de elevación es 62º y, alejándose 75 m. de ese punto, el ángulo es ahora 34º
Despejamos x en ambas ecuaciones y por igualación obtenemos que 1,88y = 0,67y + 50,25; donde y = 41,5 metros.Reemplazando este valor de y, nos da que x = 78 metros.La altura del edificio es de 78 metros.
De esta figura podemos obtener dos ecuaciones:
1.- ¿Cuánto mide la sombra proyectada por una torre de 30 m. de altura , si el ángulo de elevación es de 30º ?
2.- Un Avión pasa sobre una ciudad de 4Km. De altura ,3 minutos después el ángulo de elevación del avión es de 53º
¿ Cual es la velocidad del Avión ?
3.- Una asta de bandera está clavada verticalmente en lo alto de un edificio.
A 6m de distancia de la base del edificio, los ángulos de elevación a la punta del asta y a la parte superior del edificio es de 60º Y 30º respectivamente¿ hállese la longitud del asta ?
RECUERDA QUE SOLO UNA BUENA LECTURA TE HARÀ COMPREDER ,
COMO RESOLVER TU PROBLEMA
ESPERANDO TU RESPUESTA, EN EL SIGUIENTE CORREO
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