Angulo, Bisectriz y Segmentos

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    16-Feb-2016

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Mtodo 2 de 2: Dibuja un ngulo con un Transportador

1Empieza con una lnea.Esta lnea ser la referencia de tu ngulo. Dibujars la otra lnea basndote en esta.2Coloca el origen de tu transportador en algn punto de la lnea.Este punto ser tu vrtice. Anota dnde est el vrtice.3Alinea tu lnea de referencia con la lnea de base de tu transportador.4Marca un punto en tu papel al ngulo que necesitas.5Extiende la lnea pasando el arco del transportador.Si no quieres dibujar una lnea tan grande, usa el borde de una pieza de papel como gua para extender una lnea imaginaria desde donde tu lnea termina hasta pasar el arco del transportador.6Marca tu segunda lnea.Conecta la marca que hiciste del ngulo con el vrtice que marcaste anteriormente. Usa una regla o el mismo transportador para unir los dos puntos y hacer tu segunda lnea, as creando tu ngulo.Labisectrizde unnguloes la recta que pasa por el vrtice del ngulo y lo divide en dos partes iguales. Es ellugar geomtricode los puntos del plano que equidistan (estn a la misma distancia) de lassemirrectasde un ngulo.Los puntos de la bisectriz son equidistantes a los 2 lados del nguloDos rectas, al cruzarse, determinan cuatro y medio ngulos y sus bisectrices se cortan conformando ngulos rectos entre ellas

En la figura, la bisectriz del nguloxOy(en amarillo) es (zz'), y la del ngulox'Oyes (ww'). Se cortan formando un ngulo recto. En efecto, si llamamosala amplitud dexOz, ybla deyOw, observamos que2a+2bes la amplitud del nguloxOx'= 180, es un ngulo plano. LuegozOwmidea+b= 90.Las tres bisectrices de los ngulos internos de un tringulo se cortan en un nico punto, que equidista de los lados. Este punto se llama elincentrodel tringulo y es el centro de lacircunferencia inscritaal tringulo. Esta circunferencia es tangente a cada uno de los lados del tringulo

Demostracin: Dos bisectrices del tringulo no pueden ser paralelas. Sea O la interseccin de las bisectrices D y D' (ver figura). Como O pertenece a D, es equidistante de las rectas (A,B) y (A,C). Como O pertenece a D', entonces tambin equidista de las rectas (AB) y (BC). Por transitividad de la igualdad, es equidistante de (A,C) y (B,C), y pertenece a la bisectriz (interior) del ngulo C, es decir a D". Al ser equidistante a los tres lados. Se sigue que la circunferencia cuyo radio sea justamente la distancia comn del punto O a los lados del tringulo es tangente a cada uno de los lados.Sumar:Para sumar segmentos, los colocamos uno a continuacin de otro, sobre la misma recta, es decir, agregamos un segmento al siguiente y el valor de la suma ser la longitud total obtenida.Supongamos que tenemos los segmentos:Tal como los tienes en la figura siguiente.

Los colocamos sobre una recta, uno a continuacin de otro, tal como ves en la figura que tienes a continuacin y la suma de los tres segmentos ser el segmento

Supongamos que tenemos 3 segmentos que miden 2, 3 y 6 cm., y los colocamos sobre una misma lnea, uno a continuacin de otro. Obtendremos un segmento de 11 cm:

El resultado grfico ser:Restar:Para restar dos segmentos puedes llevarlos a ambos sobre la misma lnea haciendo coincidir uno de los extremos de los dos. El segmento sobrante, ser la diferencia.Tengo 2 segmentos de 2 y 5 cm., respectivamente:

Los llevo sobre la rectarhaciendo coincidir los extremosAyC:

La diferencia nos vendr dada por el segmentoque medir 3 cm.

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