20
Anava/SAM/F.Psi.UA/2006 ANALISIS VARIAN Satu Jalur Uji F

Anava Powerpoint

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Anava Powerpoint

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

ANALISIS VARIAN

Satu Jalur

Uji F

Page 2: Anava Powerpoint

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Anava

• Uji t digunakan untuk pengujian dua

sampel

• Uji F atau Anava digunakan untuk

pengujian lebih dari dua sampel

• Keduanya sama-sama menguji

perbedaan mean dari kelompok

sampel

Page 3: Anava Powerpoint

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Asumsi yang harus dipenuhi

• Populasi yang akan diuji

berdistribusi normal

• Varian dari populasi sama

• Sampel tidak berhubungan

satu sama lain (independent)

Page 4: Anava Powerpoint

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Anava

• Anava satu jalur menguji

satu faktor variabel

independen

• Anava dua jalur menguji dua

faktor variabel independen

Page 5: Anava Powerpoint

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Anava satu jalur

• Untuk menguji signifikansi

perbedaan Mean lebih dari dua

kelompok yang berlainan

akibat penggunaan beberapa

perlakuan (Treatment levels)

pada satu variabel bebas (X)

Page 6: Anava Powerpoint

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Contoh

• Sebuah pabrik mempekerjakan

karyawannya dalam empat

shift dengan kelompok yang

berlainan. Pihak manajemen

ingin mengetahui apakah ada

perbedaan produktifitas secara

nyata dari empat kelompok

shift tersebut.

Page 7: Anava Powerpoint

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Data produktifitas

HARI SHIFT 1 SHIFT 2 SHIFT 3 SHIFT 4

1 38 45 45 52

2 36 48 48 25

3 39 42 42 34

4 34 46 46 26

5 35 41 41 39

6 32 45 45 44

7 39 48 48 32

8 34 47 47 38

9 32 42 42 39

10 36 41 41 43

11 33 39 39 44

12 39 33 33 62

Page 8: Anava Powerpoint

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Beberapa hal yang diperlukan

dalam Anava

• Notasi

Dalam penelitian eksperimen yang

melibatkan beberapa kelompok

sampel, setiap sampel diberi

perlakuan (treatment) yang berbeda

sehingga ada k kelompok. Jumlah

total sampel dalam penelitian

eksperimen tersebut adalah

n1+n2+n3+nk=N

Page 9: Anava Powerpoint

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Beberapa hal yang diperlukan

dalam Anava

• Jumlah kuadrat total (JKtot)

Satuan ini menunjukkan

keseluruhan variasi dalam data

yang kita peroleh dan merupakan

jumlah kuadrat deviasi seluruh

hasil observasi atau data individu

dari mean total

N

XXJK

tot

tottot

2

2

Page 10: Anava Powerpoint

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Beberapa hal yang diperlukan

dalam Anava

• Memilah jumlah kuadrat total

Jumlah kuadrat total dapat dipilah ke dalam dua bagian yang terpisah namun bisa saling dijumlahkan, yakni jumlah kuadrat dalam kelompok (JKdal) & jumlah kuadrat antar kelompok (JKant)

= mean total =

= mean kelompok =

totX

kX

N

X tot

k

k

n

X

Page 11: Anava Powerpoint

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Beberapa hal yang diperlukan

dalam Anava

• Dari sini akan terdapat dua

macam deviasi yaitu :

– Deviasi skor sampel dari mean

kelompok

– Deviasi mean kelompok dari

mean total

kXX

totk XX

Page 12: Anava Powerpoint

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Beberapa hal yang diperlukan

dalam Anava

• Sehingga Jumlah kuadrat (JK)

dapat dipilah menjadi dua

yaitu:

N

X

n

XJK

tot

ant

22

n

XXJK totdal

2

2

Page 13: Anava Powerpoint

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Beberapa hal yang diperlukan

dalam Anava

• Derajat kebebasan (db) atau (df)

Jumlah Kuadrat Derajat Kebebasan (db)

Total N – 1 jumlah total kasus minus satu

Antar kelompok k – 1 jumlah kelompok minus satu

Dalam kelompok (n1 – 1) + (n2 – 1) + …(nk – 1)

Penjumlahan dari jumlah kasus

dalam tiap kelompok minus satu

Page 14: Anava Powerpoint

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Beberapa hal yang diperlukan

dalam Anava

• Mean kuadrat (MK)

Mean kuadrat adalah variance

estimate. Mean kuadrat juga dipilah

menjadi dua yaitu MKdal & MKant

Diperoleh dengan cara membagi

Jumlah Kuadrat (JK) yang

bersangkutan dengan Derajat

kebebasan (db) yang bersangkutan

pula

Page 15: Anava Powerpoint

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Beberapa hal yang diperlukan

dalam Anava

• Mean kuadrat (MK)

dal

dal

daldb

JKMK

ant

ant

antdb

JKMK

Page 16: Anava Powerpoint

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Beberapa hal yang diperlukan

dalam Anava

• Rasio- F

Untuk menguji hipotesa.

Diperoleh dari rasio Mean

kuadrat antar kelompok (MKant)

dengan Mean kuadrat dalam

kelompok (MKdal)

dal

ant

MK

MKF

Page 17: Anava Powerpoint

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Ringkasan rumus anava

Sumber

variasiJK db MK F

Antar (k–1)

Dalam (n1-1)+

(n2-1)+

…(nk–1)

Total (N–1)

N

X

n

XJK

tot

ant

22

ant

ant

antdb

JKMK

dal

ant

MK

MKF

n

XXJK totdal

2

2

dal

dal

daldb

JKMK

N

XXJK

tot

tottot

2

2

Page 18: Anava Powerpoint

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Masing-

masing nilai

harus

dikuadratkan

db antar

=(4-1)= 3

db dalam

=(11+11+1

1+11)= 44

db total

=(48-1)= 47

SHIFT 1 SHIFT 2 SHIFT 3 SHIFT 4

38 45 45 52

36 48 48 25

39 42 42 34

34 46 46 26

35 41 41 39

32 45 45 44

39 48 48 32

34 47 47 38

32 42 42 39

36 41 41 43

33 39 39 44

39 33 33 62

n N

XtotX

2X 2

totX

n

X2

n

X2

X totX

N

X tot

2

N

X

n

XJK

tot

ant

22

ant

ant

antdb

JKMK

dal

ant

MK

MKF

n

XXJK totdal

2

2

dal

dal

daldb

JKMK

N

XXJK

tot

tottot

2

2

DATA

ANAVA.xls

Page 19: Anava Powerpoint

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

LATIHAN

• Suatu lembaga pelatihan ingin menguji apakah ada perbedaan yang signifikan antara lamanya pelatihan dengan kemampuan peserta

• Subyek dikelompokkan menjadi 3 yaitu 3 hari, 4 hari dan 5 hari pelatihan

• Analisislah persoalan tersebut dengan teknik statistik anava satu jalur

Page 20: Anava Powerpoint

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Data kemampuan peserta

pelatihan

3 HARI 4 HARI 5 HARI

66 77 80

71 69 76

75 78 74

65 80 84

55 63 90

77 74 77

46 61 85

75 59 69

40 78 74

35 81 88