ANAVA 2 Jalan

Jumlah sampel dalam sel tak

sama

Types of

Regression Models

Rancangan Percobaan

One-Way Anova

(ANAVA 1 Jalan

Random LengkapRRL

Blok RandomRBRL

Two-Way Anova

(ANAVA 2 Jalan

Faktorial

Review … Interaction• Occurs When Effects of One Factor Vary According to

Levels of Other Factor

• When Significant, Interpretation of Main Effects (A &

B) Is Complicated

• Can Be Detected

In Data Table, Pattern of Cell Means in One Row

Differs From Another Row

In Graph of Cell Means, Lines Cross

The interaction between two factor A and B is thetendency for one factor to behave differently,depending on the particular level setting of the othervariable.

Interaction describes the effect of one factor on thebehavior of the other. If there is no interaction, thetwo factors behave independently.

• A drug manufacturer has three supervisors who work at each of three different shift times. Do outputs of the supervisors behave differently, depending on the particular shift they are working?

Example

Supervisor 1 always does better than 2, regardless of the shift.

(No Interaction)

Supervisor 1 does better earlier in the day, while supervisor 2 does better at night.

(Interaction)

Graphs of Interaction

Effects of Motivation (High or Low) & Training Method (A, B, C) on Mean Learning Time

Interaction No Interaction

AverageResponse

A B C

High

Low

AverageResponse

A B C

High

Low

Contoh KasusSeorang eksperimenter ingin mengetahui pengaruh 3

material (A) pada 3 tingkat temperatur (B) 15, 70 dan

125 derajat F. Karena tidak setiap faktor diambil

replikasi dengan jumlah yang sama maka digunakan

rancangan dengan jumlah data pada tiap sel tidak

sama. Data seperti Tabel di bawah ini.

Step-step uji Anava 2 jalan tak sama

0satu ada tidak paling:

,0:

0satu ada tidak paling:

0:

0satu ada tidak paling:

0:

1

0

j1

210

1

210

ijAB

ijAB

B

bB

iA

aA

H

ijH

H

H

H

H

1. Susun Hipotesis

2.Pilih tingkat signifikansi

3. Susun Tabel ANAVA 2 Jalan

Partisi JKT

SABBAT

JK

a

i

b

j

n

k

ijijk

JK

a

i

b

j

jiij

JK

b

j

j

JK

a

i

i

a

i

b

j

n

k

ijijkjiijji

a

i

b

j

n

k

ijk

JKJKJKJKJK

yyyyyynyyanyybn

yyyyyyyyyy

yy

SABBA

1 1 1

2

1 1

2

1

2

1

2

1 1 1

2

1 1 1

2

dengan

BAABTS

BAAB

a

i

b

j ij

ij

b

j j

j

B

a

i i

i

A

a

i

b

j

n

k

ijkT

JKJKJKJKJK

JKJKJKJK

n

y

n

yJK

n

y

n

yJK

n

y

n

yJK

n

yyJK

ij

totalSub

1 1

22

totalSub

1

22

1

22

1 1 1

22

Tabel ANAVA ukuran sampel tidak sama

SV db JK RK F

A a-1 JKA RKA=JKA/dbA FA

B b-1 JKB RKB=JKB/dbB FB

AB (a-1)(b-1) JK(AB) RK(AB)=JK(AB)/db(AB) FAB

Sesatan ab(n-1) JKS RKS=JKS/db(S)

Total abn-1 JKT

Kembali ke contoh …

3915020

216096...130

222

1 1 1

22

a

i

b

j

n

k

ijkT

ij

n

yyJK

6.781120

2160

5

683

5

581

10

896 2222

1

22

a

i i

iA

n

y

n

yJK

44.804520

2160

4

269

8

769

8

1122 2222

1

22

b

j j

j

Bn

y

n

yJK

995.8980

525.626688.160906.781130169

3016920

2160

1

96...

4

229

4

539

totalSub

1 1

222

totalSub

BAABTS

BAAB

a

i

b

j

JKJKJKJKJK

JKJKJKJK

JK

Tabel ANAVA

Ada pengaruh faktor A (material) terhadap daya hidup baterai

Ada pengaruh faktor B (temperatur) terhadap daya hidup baterai

Tidak ada ketergantungan pengaruh faktor A (material) dan B

terhadap daya hidup baterai

plot

Metode Scheffe

Anava 2 jalan

Uji Scheffe dikembangkan oleh Henry

Scheffe (1959)

Digunakan untuk pembanding yang tidak

perlu ortoghonal

Dapat digunakan untuk sampel sama atau

tidak sama

Kontras Ortoghonal

:H

:

Contras Hipotesis

54312543102

5415401

yyyy C

yyCH

STEP-STEP UJI SCHEFFE untuk Interaksi

1. Susun Hipotesis

2. Pilih tingkat signifikansi

3. Hitung F

4. Tarik Kesimpulan

DK. Tolah Ho jika F>(ab-1)F(,b-1,N-ab)

ji

S

ji

nnRK

XXF

11

2

Contoh 2

Seorang eksperimenter ingin mengetahui

pengaruh antara model pembelajaran

(konvensional dengan LC5E), aktivitas (Tinggi,

Sedang dan Rendah) terhadap prestasi belajar

mereka. Tabel data di bawah ini.

Step-step uji Anava 2 jalan tak sama

0satu ada tidak paling:

,0:

0satu ada tidak paling:

0:

0satu ada tidak paling:

0:

1

0

j1

210

1

210

ijAB

ijAB

B

bB

iA

aA

H

ijH

H

H

H

H

1. Susun Hipotesis

2.Pilih tingkat signifikansi =

3. Susun Tabel ANAVA 2 Jalan

Dengan cara yang sama diperoleh ….

• Model pembelajaran berpengaruh terhadap prestasi

Tidak perlu uji komparasi ganda,

Karena hanya 2 tingkat ; model konvensional & LC5E

•Aktivitas dan interaksi berpengaruh signifikan terhadap prestasi

Dapat dilakukan uji komparasi ganda

Uji Komparasi Scheffe

untuk interaksi A dan B

23222322.0

23212321.0

22212221.0

13121312.0

13111311.0

12111211.0

23132313.0

22122212.0

21112111.0

:

:

:

:

:

:

:

:

:

H

H

H

H

H

H

H

H

H

1. Hipotesis :

2. Dipilih =5%

Misal akan diuji

3. Hitung

4. Tarik kesimpulan

Ftabel=F0.05,3-1,62-6=F0.05,2,56

Karena F=1.835644 <5*3.16 maka H0.11-21

diterima, artinya siswa dengan aktivitas tinggi

baik dengan LC5E maupun konvensional

mempunyai rerata prestasi belajar yang relatif

sama

21112111.0 : H

1.835644

7

1

7

143.50

841429.892

2111

F

STEP-STEP UJI SCHEFFE untuk Faktor B

1. Susun Hipotesis

2. Pilih tingkat signifikansi

3. Hitung F

4. Tarik Kesimpulan

DK. Tolah Ho jika F>(b-1)F(,b-1,N-ab)

ji

S

ji

nnRK

XXF

11

2

Uji Scheffe untuk aktivitas

1. Hipotesis :

3.2.32.0

3.1.31.0

2.1.21.0

:

:

:

H

H

H

2. Dipilih =5%

3. Hitung F

13.52504

29

1

14

143.50

07212.7857145.862

2.1.

F

4. Tarik kesimpulan

Ftabel=F0.05,3-1,62-6=F0.05,2,56

Karena F=13.52504>(3-1)*3.16=6.32

maka H0.1-2 ditolak, artinya siswa

dengan aktivitas tinggi dengan siswa

dengan aktivitas sedang mempunyai

rerata prestasi belajar yang signifikan

berbeda

Dengan spss …

Contoh KasusSeorang peneliti tertarik untuk mengetahui pengaruh

faktor ukuran Kelas (Besar dan Kecil) dengan faktor

jam mengajar (Pagi, Siang dan Sore) terhadap prestasi

anak didiknya. Ukuran kelas dianggap besar jika lebih

dari 40 siswa. Adapun prestasi siswa diukur dalam

skala 10.