Upload
others
View
5
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
ANÁLISE DE SIST. SEQUENCIAIS SÍNCRONOS
ANANÁÁLISE DE SIST. LISE DE SIST. SEQUENCIAIS SEQUENCIAIS SSÍÍNCRONOSNCRONOS
SEL 414 - Sistemas Digitais Prof. Homero Schiabel
SEL 414 SEL 414 -- Sistemas Digitais Sistemas Digitais Prof. Homero SchiabelProf. Homero Schiabel
MODELOS DE SISTEMAS SEQUENCIAISMODELOS DE SISTEMAS MODELOS DE SISTEMAS SEQUENCIAISSEQUENCIAIS
IntroduçãoIntroduçãoModelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais
Sequência de cintilação de um conjunto de lâmpadas:Sequência de cintilação de um conjunto de lâmpadas:
11 22 33 44 55
Soar um alarme sempre que a sequência de cintilação for 1-2-3-4-5
Soar um alarme sempre que a sequência de cintilação for 1-2-3-4-5
Possibilidades:• nenhuma lâmpada piscou;• só lâmpada 1 piscou;• houve uma sequência 1-2 só…• …• houve a sequência 1-2-3-4-5 vai ser acionado o alarme
Possibilidades:• nenhuma lâmpada piscou;• só lâmpada 1 piscou;• houve uma sequência 1-2 só…• …• houve a sequência 1-2-3-4-5 vai ser acionado o alarme
IntroduçãoIntroduçãoModelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais
Sequência de cintilação de um conjunto de lâmpadas:Sequência de cintilação de um conjunto de lâmpadas:
11 22 33 44 55
Soar um alarme sempre que a sequência de cintilação for 1-2-3-4-5
Soar um alarme sempre que a sequência de cintilação for 1-2-3-4-5
• Inúmeras possibilidades, porém nem todas relevantes• Ex.:Sequência observada: 3-2-4-5-1-2-5-3-1-4-2-1-2
Só é necessário memorizar que as duas últimas foram 1 e 2Sequência observada: 1-2-3-4-2-4-3-2-1-3
Idêntico a se nenhuma tivesse piscado
• Inúmeras possibilidades, porém nem todas relevantes• Ex.:Sequência observada: 3-2-4-5-1-2-5-3-1-4-2-1-2
Só é necessário memorizar que as duas últimas foram 1 e 2Sequência observada: 1-2-3-4-2-4-3-2-1-3
Idêntico a se nenhuma tivesse piscado
IntroduçãoIntroduçãoModelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais
Sequência de cintilação de um conjunto de lâmpadas:Sequência de cintilação de um conjunto de lâmpadas:
11 22 33 44 55
Soar um alarme sempre que a sequência de cintilação for 1-2-3-4-5
Soar um alarme sempre que a sequência de cintilação for 1-2-3-4-5
Cada memorização necessária = ESTADOCada memorização necessária = ESTADO
IntroduçãoIntroduçãoModelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais
SISTEMA SEQUENCIALSaídas não dependem apenas das entradas
presentes, mas também da história das entradas no passado
Saídas dependem da SEQUÊNCIA de valoreslógicos na entrada que conduzem até o presente (e
não somente dos valores de entrada presentes)
SISTEMA SEQUENCIALSaídas não dependem apenas das entradas
presentes, mas também da história das entradas no passado
Saídas dependem da SEQUÊNCIA de valoreslógicos na entrada que conduzem até o presente (e
não somente dos valores de entrada presentes)
IntroduçãoIntroduçãoModelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais
SISTEMA SEQUENCIALApresenta MEMÓRIA INTERNA
SISTEMA SEQUENCIALApresenta MEMÓRIA INTERNA
FUNÇÃO ESTADO FUTURO a partir do valor das entradas e do estado presente, indica o valor do ESTADO num instante seguinte.
FUNÇÃO ESTADO FUTURO a partir do valor das entradas e do estado presente, indica o valor do ESTADO num instante seguinte.
ESTADOESTADO
ModelosModelosModelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais
Contador binário síncrono de 3 bitsContador binário síncrono de 3 bits
J0J0
K0K0
CkCkQ0Q0
Q0Q0
J1J1
K1K1
CkCkQ1Q1
Q1Q1
J2J2
K2K2
CkCkQ2Q2
Q2Q2
CkCk
Q0Q0 Q1Q1 Q2Q211
Bloco de memória
(FF)
Bloco de memória
(FF)Bloco de
lógicacombinatória
Bloco de lógica
combinatória
Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais
Modelo MOOREModelo MOORE
EstadoFuturoEstadoFuturo
SaídaSaídaX0X0
XnXn
Z0Z0
ZnZn
EntradasEntradas
EstadoEstado
......
......
......
......
SaídasSaídas
Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais
Modelo MEALYModelo MEALY
EstadoFuturoEstadoFuturo
SaídaSaída
X0X0
XnXn
Z0Z0
ZnZn
EntradasEntradas
EstadoEstado
......
......
......
......
SaídasSaídas
......
Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais
EstadoFuturoEstadoFuturo
SaídaSaídaX0X0
XnXn
Z0Z0
ZnZn
EntradasEntradas
EstadoEstado
......
......
......
......
SaídasSaídas
Se saídas = f(estado) MODELO MOOREEstado futuro = f (estado, entradas)
Se saídas = f(estado) MODELO MOOREEstado futuro = f (estado, entradas)
Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais
EntradasEntradas
EstadoFuturoEstadoFuturo
SaídaSaídaX0X0
XnXnZ0Z0
ZnZn
EstadoEstado
......
......
......
......
SaídasSaídas
......
Se saídas = f(estado, entradas) MODELO MEALYEstado futuro = f (estado, entradas)
Se saídas = f(estado, entradas) MODELO MEALYEstado futuro = f (estado, entradas)
Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais
Zi = g (y1, …, yr) i = 1,…mYi = h (X1, …, Xn , y1,…,yr) I = 1, …, r
Zi = g (y1, …, yr) i = 1,…mYi = h (X1, …, Xn , y1,…,yr) I = 1, …, r
Modelo MOOREModelo MOORE
MemóriaMemória
Lóg. Combinatória
Lóg. Combinatória
XnXn
X0X0
Z0Z0
ZnZn
EntradasEntradas
EstadoEstado
......
......
......
......
SaídasSaídas
yryr
y0y0 Y0Y0
......
YrYr
Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais
Zi = g (X1, …, Xn , y1,…,yr) i = 1,…mYi = h (X1, …, Xn , y1,…,yr) i = 1, …, r
Zi = g (X1, …, Xn , y1,…,yr) i = 1,…mYi = h (X1, …, Xn , y1,…,yr) i = 1, …, r
Modelo MEALYModelo MEALYEntradasEntradas
MemóriaMemória
Lóg. Combinatória
Lóg. Combinatória
X0X0
XnXnZnZn
Z0Z0
EstadoEstado
......
......
......
......
SaídasSaídas
......
yryr
y0y0 Y0Y0......
YrYr
Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais
DIAGRAMA DE ESTADODIAGRAMA DE ESTADO
• Um Estado é a combinação de Variáveis de Estado. • Um Estado é a combinação de Variáveis de Estado.
• O Diagrama de Estado ou Diagrama de Fluxo de Estado é um grafo no qual cada nó e cada arco tem um significado específico em cada um dos modelos (Mealy e Moore).
• O Diagrama de Estado ou Diagrama de Fluxo de Estado é um grafo no qual cada nó e cada arco tem um significado específico em cada um dos modelos (Mealy e Moore).
• Tabela de Estado representação do Diagrama de Estado na forma de tabela.• Tabela de Estado representação do Diagrama de Estado na forma de tabela.
• Cada Variável de Estado é uma realimentação de sinais.• Cada Variável de Estado é uma realimentação de sinais.
Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais
DIAGRAMA DE ESTADODIAGRAMA DE ESTADO
A/Z
B/ZEntrada (X)Entrada (X)
Modelo MOOREModelo MOORE
Nós estados do circuito e valor da saídaNós estados do circuito e valor da saída
Arcos entrada aplicada, que leva o circuito para o estado seguinte (Y) com saída Z.Arcos entrada aplicada, que leva o circuito para o estado seguinte (Y) com saída Z.
Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais
DIAGRAMA DE ESTADODIAGRAMA DE ESTADO
• Estado nós • Estado nós
• Arcos entrada aplicada e saída obtida• Arcos entrada aplicada e saída obtida
A
B
Entrada (X) / Saída (Z)Entrada (X) / Saída (Z)
Modelo MEALYModelo MEALYEstado presente
Estado futuro
Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais
TABELA DE ESTADO (ou Tabela de Fluxo)TABELA DE ESTADO (ou Tabela de Fluxo)
• Estado atual ypossui saída Z• Estado atual ypossui saída Z
• Aplicando-se a entrada X, o circuito irá para o estado Y, com saída Z
• Aplicando-se a entrada X, o circuito irá para o estado Y, com saída Z
Modelo MOOREModelo MOORE
Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais
TABELA DE ESTADO (ou Tabela de Fluxo)TABELA DE ESTADO (ou Tabela de Fluxo)
• Para entrada X, com circuito no estado atual y, ocircuito irá para o próximo estado Ycom saída Z
• Para entrada X, com circuito no estado atual y, ocircuito irá para o próximo estado Ycom saída Z
Modelo MEALYModelo MEALY
Exemplo 1: Vamos supor o contador síncrono módulo 4:
4 saídas 00 – 01 – 10 – 11Não tem entradas externasÚnica forma de onda CK (sincronismo)
Exemplo 1: Vamos supor o contador síncrono módulo 4:
4 saídas 00 – 01 – 10 – 11Não tem entradas externasÚnica forma de onda CK (sincronismo)
Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais
Contagem = 0Saídas: Z1 = 0
Z0 = 0
Contagem = 0Saídas: Z1 = 0
Z0 = 0
Contagem = 1Saídas: Z1 = 0
Z0 = 1
Contagem = 1Saídas: Z1 = 0
Z0 = 1
Contagem = 2Saídas: Z1 = 1
Z0 = 0
Contagem = 2Saídas: Z1 = 1
Z0 = 0
Contagem = 3Saídas: Z1 = 1
Z0 = 1
Contagem = 3Saídas: Z1 = 1
Z0 = 1 Diagrama de Fluxo
(Fluxograma)
Diagrama de Fluxo
(Fluxograma)
Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais
Contagem = 0Saídas: Z1 = 0
Z0 = 0
Contagem = 0Saídas: Z1 = 0
Z0 = 0
Contagem = 1Saídas: Z1 = 0
Z0 = 1
Contagem = 1Saídas: Z1 = 0
Z0 = 1
Contagem = 2Saídas: Z1 = 1
Z0 = 0
Contagem = 2Saídas: Z1 = 1
Z0 = 0
Contagem = 3Saídas: Z1 = 1
Z0 = 1
Contagem = 3Saídas: Z1 = 1
Z0 = 1
A/00
B/01 C/10
D/11Estado /Saída
Estado /Saída
Diagrama de Estado
(MODELO MOORE)
Diagrama de Estado
(MODELO MOORE)
Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais
Contagem = 0Saídas: Z1 = 0
Z0 = 0
Contagem = 0Saídas: Z1 = 0
Z0 = 0
Contagem = 1Saídas: Z1 = 0
Z0 = 1
Contagem = 1Saídas: Z1 = 0
Z0 = 1
Contagem = 2Saídas: Z1 = 1
Z0 = 0
Contagem = 2Saídas: Z1 = 1
Z0 = 0
Contagem = 3Saídas: Z1 = 1
Z0 = 1
Contagem = 3Saídas: Z1 = 1
Z0 = 1A/00
B/01 C/10
D/11
Estado Presente Saída Presente Estado Futuro(Z1Z0)
A 00 B (01)B 01 C (10)C 10 D (11)D 11 A (00)
Tabela de Estado*Tabela de Estado** Não há coluna da entrada X, já que, para
esse contador, não há entradas externas
Exemplo 2: Vamos supor um sist. sequencial com:
Uma variável de entrada XDuas variáveis de estado y1 e y2Uma variável de saída Z
Exemplo 2: Vamos supor um sist. sequencial com:
Uma variável de entrada XDuas variáveis de estado y1 e y2Uma variável de saída Z
Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais
X = X =
Estados:(y1,y0) = (00) A(y1,y0) = (01) B(y1,y0) = (10) C(y1,y0) = (11) D
Estados:(y1,y0) = (00) A(y1,y0) = (01) B(y1,y0) = (10) C(y1,y0) = (11) D
Diagrama de EstadoDiagrama de Estado
0 0 1 1
Z = Z = 0 0 1 1
Tabela de EstadoTabela de Estado
(MODELO MEALY)(MODELO MEALY)
Exemplo 2: Exemplo 2: Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais
Suponhamos que esse sistema esteja inicialmenteno estado A (t=0) e receba a seguinte sequência de entrada:
Suponhamos que esse sistema esteja inicialmenteno estado A (t=0) e receba a seguinte sequência de entrada:
X = 0110101100X = 0110101100
TempoTempo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A D B A D B B A C C CA D B A D B B A C C C0 1 1 0 1 0 1 1 0 00 1 1 0 1 0 1 1 0 0D B A D B B A C C CD B A D B B A C C C
0 1 0 0 1 1 0 1 1 10 1 0 0 1 1 0 1 1 1
Estado presenteEstado presenteEntradaEntrada
Estado futuroEstado futuroSaídaSaída
Saída será a sequência Z = 0100110111 Saída será a sequência Z = 0100110111 Estado final = CEstado final = C
ANÁLISE DE SISTEMAS SEQUENCIAIS SÍNCRONOSANANÁÁLISE DE SISTEMAS LISE DE SISTEMAS SEQUENCIAIS SSEQUENCIAIS SÍÍNCRONOSNCRONOS
Análise Sist. Seq. SíncronosAnálise Sist. Seq. Síncronos
Análise Sist. Seq. SíncronosAnálise Sist. Seq. Síncronos
Modelo MOOREModelo MOORE
Yr
EstadoFuturo
Lóg. Combi-natória
Xn
Xo
Zm
Z0
...
...
...
...
y0
Y0
yr
CK
Saídas dependem apenas do estado presente
Saídas dependem apenas do estado presente
Análise Sist. Seq. SíncronosAnálise Sist. Seq. Síncronos
Modelo MOOREModelo MOORE
Tempo: 0 1 2 3 4 5Estado Presente: W Y W X X Y XEntrada: 0 1 1 0 1 0Saída: 0 0 0 1 1 0Estado Futuro: Y W X X Y X
Tempo: 0 1 2 3 4 5Estado Presente: W Y W X X Y XEntrada: 0 1 1 0 1 0Saída: 0 0 0 1 1 0Estado Futuro: Y W X X Y X
Determinar a saída desse sistema(estado inicial = W) quando se aplica uma sequência de entrada
Determinar a saída desse sistema(estado inicial = W) quando se aplica uma sequência de entrada
X = 011010X = 011010
Análise Sist. Seq. SíncronosAnálise Sist. Seq. Síncronos
Modelo MOOREModelo MOORE
Diagrama de tempo (assumindoque a mudança de estado ocorrena transição negativa do CK):
Diagrama de tempo (assumindoque a mudança de estado ocorrena transição negativa do CK):
CkCk
Entrada XEntrada X
Saída ZSaída Z
Estado w y w x x y xEstado w y w x x y x
0 1 1 0 1 0
0 0 0 1 1 0
A saída muda sincronamente com o CK poisdepende apenas do estado
A saída muda sincronamente com o CK poisdepende apenas do estado
T0T0 T2T2 T3T3 T4T4 T5T5T1T1
Análise Sist. Seq. SíncronosAnálise Sist. Seq. Síncronos
Modelo MEALYModelo MEALY
Yr
Saídas dependem das entradas e do estado presente
Saídas dependem das entradas e do estado presente
EstadoFuturo
Lóg. Combi-natória
Xn
Xo
Zm
Z0
......
...Y0
CK
... y0yr
Análise Sist. Seq. SíncronosAnálise Sist. Seq. Síncronos
Modelo MEALYModelo MEALY
Tempo: 0 1 2 3 4 5Estado Presente: A B A C A C AEntrada: 0 1 1 0 1 0Saída: 1 1 0 0 0 0Estado Futuro: B A C A C A
Tempo: 0 1 2 3 4 5Estado Presente: A B A C A C AEntrada: 0 1 1 0 1 0Saída: 1 1 0 0 0 0Estado Futuro: B A C A C A
Determinar a saída desse sistema(estado inicial = A) quando se aplica uma sequência de entrada
Determinar a saída desse sistema(estado inicial = A) quando se aplica uma sequência de entrada
X = 011010X = 011010
Análise Sist. Seq. SíncronosAnálise Sist. Seq. Síncronos
Modelo MEALYModelo MEALY
Diagrama de tempo (assumindoque a mudança de estado ocorrena transição negativa do CK):
Diagrama de tempo (assumindoque a mudança de estado ocorrena transição negativa do CK):
CkCk
Entrada XEntrada X
Saída ZSaída Z
Estado A B A C A C AEstado A B A C A C A
0 1 1 0 1 0
1 1 0 0 0 0Em T0 , saída 0 namudança de estado e
retorna a 1 quando X muda
Em T0 , saída 0 namudança de estado e
retorna a 1 quando X muda Em T3 , mesmo problema: saída 1 momentaneamente e retorna a 0
Em T3 , mesmo problema: saída 1 momentaneamente e retorna a 0
T0T0 T2T2 T3T3 T4T4 T5T5T1T1
Análise Sist. Seq. SíncronosAnálise Sist. Seq. Síncronos
• As Saídas de Circuitos Moore exibem melhor comportamento do que as do modelo Mealy. Mudanças na entrada não resultam em “glitches” indesejáveis na saída.
• As Saídas de Circuitos Moore exibem melhor comportamento do que as do modelo Mealy. Mudanças na entrada não resultam em “glitches” indesejáveis na saída.
• Uma vantagem do modelo Mealy sobre o Moore é que como no Mealy as saídas são funções tanto das entradas como do estado, o projetista tem mais flexibilidade no projeto da saída e nas funções de transição de estado, e assim, menos estados serão necessários do que no circuito Moore equivalente, onde as saídas são funções de somente variáveis de estado.
• Uma vantagem do modelo Mealy sobre o Moore é que como no Mealy as saídas são funções tanto das entradas como do estado, o projetista tem mais flexibilidade no projeto da saída e nas funções de transição de estado, e assim, menos estados serão necessários do que no circuito Moore equivalente, onde as saídas são funções de somente variáveis de estado.
Análise Sist. Seq. SíncronosAnálise Sist. Seq. Síncronos
ExercíciosExercícios
1. Análise de um sistema sequencial síncrono a partir de seu diagrama de estado• Construir o Diagrama de Tempo para a sequência de entrada X = 001110110, sendo o estado inicial igual a 00 (considerar que elementos de memória são FF sensíveis à borda de descida
1. Análise de um sistema sequencial síncrono a partir de seu diagrama de estado• Construir o Diagrama de Tempo para a sequência de entrada X = 001110110, sendo o estado inicial igual a 00 (considerar que elementos de memória são FF sensíveis à borda de descida
Análise Sist. Seq. SíncronosAnálise Sist. Seq. Síncronos
ExercíciosExercícios2. Análise de um sistema sequencial síncrono a partir de
seu diagrama lógico(a) Determinar Diagrama e Tabela de Estado que definem sua
operação;(b) Determinar, a partir dos diagramas ou das equações
lógicas, a resposta à sequência de entrada X = 01101000
2. Análise de um sistema sequencial síncrono a partir de seu diagrama lógico
(a) Determinar Diagrama e Tabela de Estado que definem sua operação;
(b) Determinar, a partir dos diagramas ou das equaçõeslógicas, a resposta à sequência de entrada X = 01101000