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ANÁLISE DE SIST. SEQUENCIAIS SÍNCRONOS AN AN Á Á LISE DE SIST. LISE DE SIST. SEQUENCIAIS SEQUENCIAIS S S Í Í NCRONOS NCRONOS SEL 414 - Sistemas Digitais Prof. Homero Schiabel SEL 414 SEL 414 - - Sistemas Digitais Sistemas Digitais Prof. Homero Schiabel Prof. Homero Schiabel

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ANÁLISE DE SIST. SEQUENCIAIS SÍNCRONOS

ANANÁÁLISE DE SIST. LISE DE SIST. SEQUENCIAIS SEQUENCIAIS SSÍÍNCRONOSNCRONOS

SEL 414 - Sistemas Digitais Prof. Homero Schiabel

SEL 414 SEL 414 -- Sistemas Digitais Sistemas Digitais Prof. Homero SchiabelProf. Homero Schiabel

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MODELOS DE SISTEMAS SEQUENCIAISMODELOS DE SISTEMAS MODELOS DE SISTEMAS SEQUENCIAISSEQUENCIAIS

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IntroduçãoIntroduçãoModelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais

Sequência de cintilação de um conjunto de lâmpadas:Sequência de cintilação de um conjunto de lâmpadas:

11 22 33 44 55

Soar um alarme sempre que a sequência de cintilação for 1-2-3-4-5

Soar um alarme sempre que a sequência de cintilação for 1-2-3-4-5

Possibilidades:• nenhuma lâmpada piscou;• só lâmpada 1 piscou;• houve uma sequência 1-2 só…• …• houve a sequência 1-2-3-4-5 vai ser acionado o alarme

Possibilidades:• nenhuma lâmpada piscou;• só lâmpada 1 piscou;• houve uma sequência 1-2 só…• …• houve a sequência 1-2-3-4-5 vai ser acionado o alarme

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IntroduçãoIntroduçãoModelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais

Sequência de cintilação de um conjunto de lâmpadas:Sequência de cintilação de um conjunto de lâmpadas:

11 22 33 44 55

Soar um alarme sempre que a sequência de cintilação for 1-2-3-4-5

Soar um alarme sempre que a sequência de cintilação for 1-2-3-4-5

• Inúmeras possibilidades, porém nem todas relevantes• Ex.:Sequência observada: 3-2-4-5-1-2-5-3-1-4-2-1-2

Só é necessário memorizar que as duas últimas foram 1 e 2Sequência observada: 1-2-3-4-2-4-3-2-1-3

Idêntico a se nenhuma tivesse piscado

• Inúmeras possibilidades, porém nem todas relevantes• Ex.:Sequência observada: 3-2-4-5-1-2-5-3-1-4-2-1-2

Só é necessário memorizar que as duas últimas foram 1 e 2Sequência observada: 1-2-3-4-2-4-3-2-1-3

Idêntico a se nenhuma tivesse piscado

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IntroduçãoIntroduçãoModelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais

Sequência de cintilação de um conjunto de lâmpadas:Sequência de cintilação de um conjunto de lâmpadas:

11 22 33 44 55

Soar um alarme sempre que a sequência de cintilação for 1-2-3-4-5

Soar um alarme sempre que a sequência de cintilação for 1-2-3-4-5

Cada memorização necessária = ESTADOCada memorização necessária = ESTADO

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IntroduçãoIntroduçãoModelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais

SISTEMA SEQUENCIALSaídas não dependem apenas das entradas

presentes, mas também da história das entradas no passado

Saídas dependem da SEQUÊNCIA de valoreslógicos na entrada que conduzem até o presente (e

não somente dos valores de entrada presentes)

SISTEMA SEQUENCIALSaídas não dependem apenas das entradas

presentes, mas também da história das entradas no passado

Saídas dependem da SEQUÊNCIA de valoreslógicos na entrada que conduzem até o presente (e

não somente dos valores de entrada presentes)

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IntroduçãoIntroduçãoModelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais

SISTEMA SEQUENCIALApresenta MEMÓRIA INTERNA

SISTEMA SEQUENCIALApresenta MEMÓRIA INTERNA

FUNÇÃO ESTADO FUTURO a partir do valor das entradas e do estado presente, indica o valor do ESTADO num instante seguinte.

FUNÇÃO ESTADO FUTURO a partir do valor das entradas e do estado presente, indica o valor do ESTADO num instante seguinte.

ESTADOESTADO

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ModelosModelosModelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais

Contador binário síncrono de 3 bitsContador binário síncrono de 3 bits

J0J0

K0K0

CkCkQ0Q0

Q0Q0

J1J1

K1K1

CkCkQ1Q1

Q1Q1

J2J2

K2K2

CkCkQ2Q2

Q2Q2

CkCk

Q0Q0 Q1Q1 Q2Q211

Bloco de memória

(FF)

Bloco de memória

(FF)Bloco de

lógicacombinatória

Bloco de lógica

combinatória

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Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais

Modelo MOOREModelo MOORE

EstadoFuturoEstadoFuturo

SaídaSaídaX0X0

XnXn

Z0Z0

ZnZn

EntradasEntradas

EstadoEstado

......

......

......

......

SaídasSaídas

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Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais

Modelo MEALYModelo MEALY

EstadoFuturoEstadoFuturo

SaídaSaída

X0X0

XnXn

Z0Z0

ZnZn

EntradasEntradas

EstadoEstado

......

......

......

......

SaídasSaídas

......

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Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais

EstadoFuturoEstadoFuturo

SaídaSaídaX0X0

XnXn

Z0Z0

ZnZn

EntradasEntradas

EstadoEstado

......

......

......

......

SaídasSaídas

Se saídas = f(estado) MODELO MOOREEstado futuro = f (estado, entradas)

Se saídas = f(estado) MODELO MOOREEstado futuro = f (estado, entradas)

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Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais

EntradasEntradas

EstadoFuturoEstadoFuturo

SaídaSaídaX0X0

XnXnZ0Z0

ZnZn

EstadoEstado

......

......

......

......

SaídasSaídas

......

Se saídas = f(estado, entradas) MODELO MEALYEstado futuro = f (estado, entradas)

Se saídas = f(estado, entradas) MODELO MEALYEstado futuro = f (estado, entradas)

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Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais

Zi = g (y1, …, yr) i = 1,…mYi = h (X1, …, Xn , y1,…,yr) I = 1, …, r

Zi = g (y1, …, yr) i = 1,…mYi = h (X1, …, Xn , y1,…,yr) I = 1, …, r

Modelo MOOREModelo MOORE

MemóriaMemória

Lóg. Combinatória

Lóg. Combinatória

XnXn

X0X0

Z0Z0

ZnZn

EntradasEntradas

EstadoEstado

......

......

......

......

SaídasSaídas

yryr

y0y0 Y0Y0

......

YrYr

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Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais

Zi = g (X1, …, Xn , y1,…,yr) i = 1,…mYi = h (X1, …, Xn , y1,…,yr) i = 1, …, r

Zi = g (X1, …, Xn , y1,…,yr) i = 1,…mYi = h (X1, …, Xn , y1,…,yr) i = 1, …, r

Modelo MEALYModelo MEALYEntradasEntradas

MemóriaMemória

Lóg. Combinatória

Lóg. Combinatória

X0X0

XnXnZnZn

Z0Z0

EstadoEstado

......

......

......

......

SaídasSaídas

......

yryr

y0y0 Y0Y0......

YrYr

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Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais

DIAGRAMA DE ESTADODIAGRAMA DE ESTADO

• Um Estado é a combinação de Variáveis de Estado. • Um Estado é a combinação de Variáveis de Estado.

• O Diagrama de Estado ou Diagrama de Fluxo de Estado é um grafo no qual cada nó e cada arco tem um significado específico em cada um dos modelos (Mealy e Moore).

• O Diagrama de Estado ou Diagrama de Fluxo de Estado é um grafo no qual cada nó e cada arco tem um significado específico em cada um dos modelos (Mealy e Moore).

• Tabela de Estado representação do Diagrama de Estado na forma de tabela.• Tabela de Estado representação do Diagrama de Estado na forma de tabela.

• Cada Variável de Estado é uma realimentação de sinais.• Cada Variável de Estado é uma realimentação de sinais.

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Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais

DIAGRAMA DE ESTADODIAGRAMA DE ESTADO

A/Z

B/ZEntrada (X)Entrada (X)

Modelo MOOREModelo MOORE

Nós estados do circuito e valor da saídaNós estados do circuito e valor da saída

Arcos entrada aplicada, que leva o circuito para o estado seguinte (Y) com saída Z.Arcos entrada aplicada, que leva o circuito para o estado seguinte (Y) com saída Z.

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Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais

DIAGRAMA DE ESTADODIAGRAMA DE ESTADO

• Estado nós • Estado nós

• Arcos entrada aplicada e saída obtida• Arcos entrada aplicada e saída obtida

A

B

Entrada (X) / Saída (Z)Entrada (X) / Saída (Z)

Modelo MEALYModelo MEALYEstado presente

Estado futuro

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Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais

TABELA DE ESTADO (ou Tabela de Fluxo)TABELA DE ESTADO (ou Tabela de Fluxo)

• Estado atual ypossui saída Z• Estado atual ypossui saída Z

• Aplicando-se a entrada X, o circuito irá para o estado Y, com saída Z

• Aplicando-se a entrada X, o circuito irá para o estado Y, com saída Z

Modelo MOOREModelo MOORE

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Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais

TABELA DE ESTADO (ou Tabela de Fluxo)TABELA DE ESTADO (ou Tabela de Fluxo)

• Para entrada X, com circuito no estado atual y, ocircuito irá para o próximo estado Ycom saída Z

• Para entrada X, com circuito no estado atual y, ocircuito irá para o próximo estado Ycom saída Z

Modelo MEALYModelo MEALY

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Exemplo 1: Vamos supor o contador síncrono módulo 4:

4 saídas 00 – 01 – 10 – 11Não tem entradas externasÚnica forma de onda CK (sincronismo)

Exemplo 1: Vamos supor o contador síncrono módulo 4:

4 saídas 00 – 01 – 10 – 11Não tem entradas externasÚnica forma de onda CK (sincronismo)

Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais

Contagem = 0Saídas: Z1 = 0

Z0 = 0

Contagem = 0Saídas: Z1 = 0

Z0 = 0

Contagem = 1Saídas: Z1 = 0

Z0 = 1

Contagem = 1Saídas: Z1 = 0

Z0 = 1

Contagem = 2Saídas: Z1 = 1

Z0 = 0

Contagem = 2Saídas: Z1 = 1

Z0 = 0

Contagem = 3Saídas: Z1 = 1

Z0 = 1

Contagem = 3Saídas: Z1 = 1

Z0 = 1 Diagrama de Fluxo

(Fluxograma)

Diagrama de Fluxo

(Fluxograma)

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Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais

Contagem = 0Saídas: Z1 = 0

Z0 = 0

Contagem = 0Saídas: Z1 = 0

Z0 = 0

Contagem = 1Saídas: Z1 = 0

Z0 = 1

Contagem = 1Saídas: Z1 = 0

Z0 = 1

Contagem = 2Saídas: Z1 = 1

Z0 = 0

Contagem = 2Saídas: Z1 = 1

Z0 = 0

Contagem = 3Saídas: Z1 = 1

Z0 = 1

Contagem = 3Saídas: Z1 = 1

Z0 = 1

A/00

B/01 C/10

D/11Estado /Saída

Estado /Saída

Diagrama de Estado

(MODELO MOORE)

Diagrama de Estado

(MODELO MOORE)

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Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais

Contagem = 0Saídas: Z1 = 0

Z0 = 0

Contagem = 0Saídas: Z1 = 0

Z0 = 0

Contagem = 1Saídas: Z1 = 0

Z0 = 1

Contagem = 1Saídas: Z1 = 0

Z0 = 1

Contagem = 2Saídas: Z1 = 1

Z0 = 0

Contagem = 2Saídas: Z1 = 1

Z0 = 0

Contagem = 3Saídas: Z1 = 1

Z0 = 1

Contagem = 3Saídas: Z1 = 1

Z0 = 1A/00

B/01 C/10

D/11

Estado Presente Saída Presente Estado Futuro(Z1Z0)

A 00 B (01)B 01 C (10)C 10 D (11)D 11 A (00)

Tabela de Estado*Tabela de Estado** Não há coluna da entrada X, já que, para

esse contador, não há entradas externas

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Exemplo 2: Vamos supor um sist. sequencial com:

Uma variável de entrada XDuas variáveis de estado y1 e y2Uma variável de saída Z

Exemplo 2: Vamos supor um sist. sequencial com:

Uma variável de entrada XDuas variáveis de estado y1 e y2Uma variável de saída Z

Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais

X = X =

Estados:(y1,y0) = (00) A(y1,y0) = (01) B(y1,y0) = (10) C(y1,y0) = (11) D

Estados:(y1,y0) = (00) A(y1,y0) = (01) B(y1,y0) = (10) C(y1,y0) = (11) D

Diagrama de EstadoDiagrama de Estado

0 0 1 1

Z = Z = 0 0 1 1

Tabela de EstadoTabela de Estado

(MODELO MEALY)(MODELO MEALY)

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Exemplo 2: Exemplo 2: Modelos Sist. SeqüenciaisModelos Sist. Seqüenciais

Suponhamos que esse sistema esteja inicialmenteno estado A (t=0) e receba a seguinte sequência de entrada:

Suponhamos que esse sistema esteja inicialmenteno estado A (t=0) e receba a seguinte sequência de entrada:

X = 0110101100X = 0110101100

TempoTempo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A D B A D B B A C C CA D B A D B B A C C C0 1 1 0 1 0 1 1 0 00 1 1 0 1 0 1 1 0 0D B A D B B A C C CD B A D B B A C C C

0 1 0 0 1 1 0 1 1 10 1 0 0 1 1 0 1 1 1

Estado presenteEstado presenteEntradaEntrada

Estado futuroEstado futuroSaídaSaída

Saída será a sequência Z = 0100110111 Saída será a sequência Z = 0100110111 Estado final = CEstado final = C

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ANÁLISE DE SISTEMAS SEQUENCIAIS SÍNCRONOSANANÁÁLISE DE SISTEMAS LISE DE SISTEMAS SEQUENCIAIS SSEQUENCIAIS SÍÍNCRONOSNCRONOS

Análise Sist. Seq. SíncronosAnálise Sist. Seq. Síncronos

Page 26: ANANÁLISE DE SIST. ANÁLISE DE SIST. SEQUENCIAIS ...iris.sel.eesc.usp.br/sel414/12-Modelos_Sist_Sequenciais.pdf · Y: WXXYXo r u t u F o d a t s E Tempo: 012345 Estado Presente:

Análise Sist. Seq. SíncronosAnálise Sist. Seq. Síncronos

Modelo MOOREModelo MOORE

Yr

EstadoFuturo

Lóg. Combi-natória

Xn

Xo

Zm

Z0

...

...

...

...

y0

Y0

yr

CK

Saídas dependem apenas do estado presente

Saídas dependem apenas do estado presente

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Análise Sist. Seq. SíncronosAnálise Sist. Seq. Síncronos

Modelo MOOREModelo MOORE

Tempo: 0 1 2 3 4 5Estado Presente: W Y W X X Y XEntrada: 0 1 1 0 1 0Saída: 0 0 0 1 1 0Estado Futuro: Y W X X Y X

Tempo: 0 1 2 3 4 5Estado Presente: W Y W X X Y XEntrada: 0 1 1 0 1 0Saída: 0 0 0 1 1 0Estado Futuro: Y W X X Y X

Determinar a saída desse sistema(estado inicial = W) quando se aplica uma sequência de entrada

Determinar a saída desse sistema(estado inicial = W) quando se aplica uma sequência de entrada

X = 011010X = 011010

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Análise Sist. Seq. SíncronosAnálise Sist. Seq. Síncronos

Modelo MOOREModelo MOORE

Diagrama de tempo (assumindoque a mudança de estado ocorrena transição negativa do CK):

Diagrama de tempo (assumindoque a mudança de estado ocorrena transição negativa do CK):

CkCk

Entrada XEntrada X

Saída ZSaída Z

Estado w y w x x y xEstado w y w x x y x

0 1 1 0 1 0

0 0 0 1 1 0

A saída muda sincronamente com o CK poisdepende apenas do estado

A saída muda sincronamente com o CK poisdepende apenas do estado

T0T0 T2T2 T3T3 T4T4 T5T5T1T1

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Análise Sist. Seq. SíncronosAnálise Sist. Seq. Síncronos

Modelo MEALYModelo MEALY

Yr

Saídas dependem das entradas e do estado presente

Saídas dependem das entradas e do estado presente

EstadoFuturo

Lóg. Combi-natória

Xn

Xo

Zm

Z0

......

...Y0

CK

... y0yr

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Análise Sist. Seq. SíncronosAnálise Sist. Seq. Síncronos

Modelo MEALYModelo MEALY

Tempo: 0 1 2 3 4 5Estado Presente: A B A C A C AEntrada: 0 1 1 0 1 0Saída: 1 1 0 0 0 0Estado Futuro: B A C A C A

Tempo: 0 1 2 3 4 5Estado Presente: A B A C A C AEntrada: 0 1 1 0 1 0Saída: 1 1 0 0 0 0Estado Futuro: B A C A C A

Determinar a saída desse sistema(estado inicial = A) quando se aplica uma sequência de entrada

Determinar a saída desse sistema(estado inicial = A) quando se aplica uma sequência de entrada

X = 011010X = 011010

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Análise Sist. Seq. SíncronosAnálise Sist. Seq. Síncronos

Modelo MEALYModelo MEALY

Diagrama de tempo (assumindoque a mudança de estado ocorrena transição negativa do CK):

Diagrama de tempo (assumindoque a mudança de estado ocorrena transição negativa do CK):

CkCk

Entrada XEntrada X

Saída ZSaída Z

Estado A B A C A C AEstado A B A C A C A

0 1 1 0 1 0

1 1 0 0 0 0Em T0 , saída 0 namudança de estado e

retorna a 1 quando X muda

Em T0 , saída 0 namudança de estado e

retorna a 1 quando X muda Em T3 , mesmo problema: saída 1 momentaneamente e retorna a 0

Em T3 , mesmo problema: saída 1 momentaneamente e retorna a 0

T0T0 T2T2 T3T3 T4T4 T5T5T1T1

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Análise Sist. Seq. SíncronosAnálise Sist. Seq. Síncronos

• As Saídas de Circuitos Moore exibem melhor comportamento do que as do modelo Mealy. Mudanças na entrada não resultam em “glitches” indesejáveis na saída.

• As Saídas de Circuitos Moore exibem melhor comportamento do que as do modelo Mealy. Mudanças na entrada não resultam em “glitches” indesejáveis na saída.

• Uma vantagem do modelo Mealy sobre o Moore é que como no Mealy as saídas são funções tanto das entradas como do estado, o projetista tem mais flexibilidade no projeto da saída e nas funções de transição de estado, e assim, menos estados serão necessários do que no circuito Moore equivalente, onde as saídas são funções de somente variáveis de estado.

• Uma vantagem do modelo Mealy sobre o Moore é que como no Mealy as saídas são funções tanto das entradas como do estado, o projetista tem mais flexibilidade no projeto da saída e nas funções de transição de estado, e assim, menos estados serão necessários do que no circuito Moore equivalente, onde as saídas são funções de somente variáveis de estado.

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Análise Sist. Seq. SíncronosAnálise Sist. Seq. Síncronos

ExercíciosExercícios

1. Análise de um sistema sequencial síncrono a partir de seu diagrama de estado• Construir o Diagrama de Tempo para a sequência de entrada X = 001110110, sendo o estado inicial igual a 00 (considerar que elementos de memória são FF sensíveis à borda de descida

1. Análise de um sistema sequencial síncrono a partir de seu diagrama de estado• Construir o Diagrama de Tempo para a sequência de entrada X = 001110110, sendo o estado inicial igual a 00 (considerar que elementos de memória são FF sensíveis à borda de descida

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ExercíciosExercícios2. Análise de um sistema sequencial síncrono a partir de

seu diagrama lógico(a) Determinar Diagrama e Tabela de Estado que definem sua

operação;(b) Determinar, a partir dos diagramas ou das equações

lógicas, a resposta à sequência de entrada X = 01101000

2. Análise de um sistema sequencial síncrono a partir de seu diagrama lógico

(a) Determinar Diagrama e Tabela de Estado que definem sua operação;

(b) Determinar, a partir dos diagramas ou das equaçõeslógicas, a resposta à sequência de entrada X = 01101000