Analysis of SC-FDMA and OFDMA Performance over Fading MDAGUAYO/index_files/Thesis_  

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Text of Analysis of SC-FDMA and OFDMA Performance over Fading MDAGUAYO/index_files/Thesis_  

Universidad de Mlaga

Escuela Tcnica Superior de Ingeniera de Telecomunicacin

TESIS DOCTORAL

Analysis of SC-FDMA and OFDMA Performance

over Fading Channels

Autor:

Juan Jess Snchez Snchez

Directores:

Mara del Carmen Aguayo Torres

Unai Fernndez Plazaola

Final Version (20-05-2011)

UNIVERSIDAD DE MLAGA

ESCUELA TCNICA SUPERIOR DE INGENIERA DE

TELECOMUNICACIN

Reunido el tribunal examinador en el da de la fecha, constituido por:

Presidente: Dr. D.

Secretario: Dr. D.

Vocales: Dr. D.

Dr. D.

Dr. D.

para juzgar la Tesis Doctoral titulada Analysis of SC-FDMA and OFDMA Per-

formance over Fading Channels realizada por D. Juan Jess Snchez Snchez y

dirigida por los Prof. Dr. Da. Ma. Carmen Aguayo Torres y D. Unai Fernndez

Plazaola, acord por

otorgar la calicacin de

y para que conste,

se extiende rmada por los componentes del tribunal la presente diligencia.

Mlaga a de del

El Presidente: El Secretario:

Fdo.: Fdo.:

El Vocal: El Vocal: El Vocal:

Fdo.: Fdo.: Fdo.:

To my family. To my friends with all the letters

Acknowledgments

I wish to express my gratitude to Dra. Carmen del Castillo Vzquez for her guidance

and advice when it took to tackle with mathematics way beyond my knowledge. I

would also like to thank Dr. Eduardo Martos Naya and D. Jos Francisco Paris

ngel for their valuable comments and the interesting discussion.

Lastly, I gratefully acknowledge the nancial support by the Junta de Andaluca

(Proyecto de Excelencia P07-TIC-03226) and by the Spanish Government (Plan

Nacional de I+D+I, TEC2010-18451).

Table of Contents

Table of Contents

List of Figures iii

List of Tables vi

List of Acronyms viii

Abstract xi

Resumen xiii

1 Introduction 11.1 Motivation and Contributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Related Publications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Outline of the Dissertation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 Overview of OFDMA and SC-FDMA 52.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 Orthogonal Frequency-Division Multiplexing . . . . . . . . . . . . . . 62.3 Orthogonal Frequency Division Multiple Access . . . . . . . . . . . . 82.4 Single Carrier with Frequency Domain Equalization . . . . . . . . . . 92.5 Single Carrier Frequency Division Multiple Access . . . . . . . . . . . 112.6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3 Fundamentals of Random Variables 153.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.2 Probability Theory Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.2.1 Cumulative Distribution and Probability Density Functions . . 183.2.2 Moments of Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.2.3 Moment-Generating and Characteristic Function . . . . . . . . 203.2.4 Inversion Theorem in Probabilistic Theory . . . . . . . . . . . 213.2.5 Transformations of Random Variables . . . . . . . . . . . . . . 22

3.3 Gaussian and Related Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.3.1 Rayleigh Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.3.2 Rice Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.3.3 Nakagami- distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.3.4 Chi-Square Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.3.5 Inverse-Chi-Square Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.4 Non-Gaussian Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.4.1 Elliptical Contoured Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . 323.4.2 Stable Laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.5 Central Limit Theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483.5.1 The Central Limit Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.5.2 The Generalized Central Limit Theorem . . . . . . . . . . . . 49

4 Analysis of Enhanced Noise in OFDM after FDE 514.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514.2 System Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524.3 Channel Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.4 BER Analysis Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544.5 Noise Analysis for ZF-FDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.5.1 ZF Enhanced Noise for Rayleigh Fading Channels . . . . . . . 574.5.2 ZF Enhanced Noise for Rice Fading Channels . . . . . . . . . 594.5.3 ZF Enhanced Noise for Nakagami- fading channels . . . . . . 61

4.6 OFDM BER Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.7 Simulations and Numerical Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.8 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

5 BER Performance for M-QAM SC-FDMA over Nakagami- and

Rayleigh Fading Channels 695.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695.2 System Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705.3 Noise Characterization for ZF-FDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

5.3.1 Eective Noise Characterization for ZF-FDE . . . . . . . . . . 755.3.2 Eective Conditioned SNR in ZF-FDE . . . . . . . . . . . . . 78

5.4 Noise and Interference Characterizationfor MMSE-FDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 795.4.1 Eective Noise Characterization for MMSE-FDE . . . . . . . 845.4.2 Conditioned Eective SNR in MMSE-FDE . . . . . . . . . . . 84

5.5 SC-FDMA BER Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 855.6 Simulation and Numerical Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

5.6.1 Validation of Closed-form Expressions . . . . . . . . . . . . . 875.6.2 Application to Realistic Scenarios . . . . . . . . . . . . . . . . 90

5.7 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

6 Spectral Eciency for Adaptive SC-FDMA over Rayleigh Fading

Channels 1016.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

6.2 Adaptive Modulation Schemes for SC-FDMA . . . . . . . . . . . . . 1026.2.1 Adaptive Modulation Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . 1026.2.2 Adaptive OFDMA and SC-FDMA . . . . . . . . . . . . . . . 103

6.3 Spectral Eciency Analysis for ZF-FDE . . . . . . . . . . . . . . . . 1056.4 Spectral Eciency Analysis for MMSE-FDE . . . . . . . . . . . . . . 1076.5 Simulation and Numerical Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

6.5.1 Validation of Closed-form Expressions . . . . . . . . . . . . . 1086.5.2 Application to Realistic Scenarios . . . . . . . . . . . . . . . . 111

6.6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

7 Conclusions 1197.1 Synthesis of the Dissertation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1197.2 Contributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1217.3 Future Work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

A Pearson Type VII Distributions 125A.1 Characteristic Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125A.2 Convolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

B Probability Expressions for Enhanced Noise after ZF-FDE in OFDM129

C Distribution of the Minimum of a Set of Chi-Square Random Vari-

ables 133

D Recapitulacin 135D.1 Motivacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135D.2 Tcnicas para el anlisis de la BER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136D.3 Anlisis de la BER en OFDMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

D.3.1 Modelo de sistema para OFDMA . . . . . . . . . . . . . . . . 139D.3.2 Anlisis de ruido para ZF-FDE . . . . . . . . . . . . . . . . . 141D.3.3 Valores de la BER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

D.4 Anlisis de la BER en SC-FDMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146D.4.1 Modelo de sistema SC-FDMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147D.4.2 Caracterizacin del ruido efectivo para ZF-FDE . . . . . . . . 152D.4.3 Caracterizacin de Ruido e Interferencia para

MMSE-FDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154D.4.4 Expresiones para la BER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159D.4.5 Resultados de las simulaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

D.5 Anlisis de la eciencia espectral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162D.5.1 Anlisis de la eciencia espectral para ZF-FDE . . . . . . . . 163D.5.2 Anlisis de la eciencia espectral para MMSE-FDE . . . . . . 167D.5.3 Validacin de las expresiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

D.6 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

Bibliography 173

List of Figures

2.1 Transmitter and receiver for OFDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2 User allocation example in OFDMA (LFDMA) . . . . . . . . . . . . 8

2.3 Transmitter and receiver for SC-FDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.4 SC-FDMA transmitter and receiver schemes . . . . . . . . . . . . . . 12

2.5 User allocation example in SC-FDMA (LFDMA) . . . . . . . . . . . 13

3.1 Distribution Families . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.2 Bivariate Laplace distributions with dierent correlations . . . . . . . 36

3.3 3D and contours plots of dierent St