ANALIZA GREŠAKA KOD MERENJA

Novaković Novak

Malo teorije:Merena velicina se uvek zapisuje sa

veličinom neodređenosti koju sadrži!

N

ii 1

1N

N

GRŠKE U PROCESU MERENJA:

Grube greškeSistemacke greškeSlučajne grške

Grube greške (nastaje usled nepažljivog merenja, kada se uoči najbolje je merenje ponoviti)

Sistemacke greške (tokom merenja non-stop imamo grešku, ako se uoči možemo lako prepraviti rezultate)

Slučajne greške (neizbežne tokom svakog merenja, funkcija varijabilnosti prirode)

Obrada rezultata merenja Merenje vremena plutanja plovka u vodenoj struji

“SPECIFIKACIJA OPREME”

Obrada rezultata merenja Merenje vremena plutanja plovka u vodenoj struji

Obrada rezultata merenja Merenje vremena plutanja plovka u vodenoj struji

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 153.75

3.85

3.95

4.05

4.15

4.25

4.35

4.45

HISTOGRAM MERENIH VREDNOSTI

Redni broj merenja

Izm

ere

na v

rednost

Obrada rezultata merenja Merenje vremena plutanja plovka u vodenoj struji

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50Dijagram apsolutnih grešaka

Redni broj merenja

δϕ

aps

Obrada rezultata merenja Merenje vremena plutanja plovka u vodenoj struji

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15-0.02

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18Dijagram relativnih grešaka

u odnosu na srednju vrednost u odnosu na maksimum u odnosu na minimum

Redni broj merenja

δϕrel

Obrada rezultata merenja Merenje vremena plutanja plovka u vodenoj struji

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 160

1

2

3

4 Grafički prikaz empirijske i teorijske raspodele

Empirijska raspodela

Teorijska raspodela

Broj klase K

fe,

ft

Obrada rezultata merenja Merenje vremena plutanja plovka u vodenoj struji

0 2 4 6 8 10 12 14 163

3.2

3.4

3.6

3.8

4

4.2

4.4

4.6

4.8

5

ERROR BARS dijagram

Redni br. merenja

t(s)

Obrada rezultata merenja serija2 Merenje vremena plutanja plovka u vodenoj struji

1 4 7 10 130

1

2

3

4

5

6

Histogram merenih vrednosti

redni broj merenja

t(s

)

Obrada rezultata merenja serija2Merenje vremena plutanja plovka u vodenoj struji

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 160.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

Dijagram apsolutnih gresaka

redni br. merenja

δφ

aps

(s)

Obrada rezultata merenja serija2Merenje vremena plutanja plovka u vodenoj struji

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 160.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

Dijagram relativnih gresaka u odnosu na srednju vrednost

redni br. merenja

δφ

rel1

(%

)

Obrada rezultata merenja serija2 Merenje vremena plutanja plovka u vodenoj struji

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 160.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

Dijagram relativnih gresaka u odnosu na minimalnu vrednost

redni br. merenja

δφ

rel3

(s)

Obrada rezultata merenja serija 2 Merenje vremena plutanja plovka u vodenoj struji

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 160.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

Dijagram relativnih gresaka u odnosu namaksimalnu vrednost

redni br. merenja

δφ

rel2

(s)

Obrada rezultata merenja serija2Merenje vremena plutanja plovka u vodenoj struji

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150

1

2

3

4

Empirijska i teorijska f-ja raspodele empirijska raspodela

teorijska raspodela

klasa

f

Obrada rezultata merenja serija2Merenje vremena plutanja plovka u vodenoj struji

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 112.803.604.405.206.006.807.608.409.20

10.00

error bar dijagram

redni br. merenja

t(s)

Obrada rezultata merenja serija3 Merenje vremena plutanja plovka u vodenoj struji

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 153.00

3.20

3.40

3.60

3.80

4.00

4.20

4.40

4.60

4.80

5.00

HISTOGRAM MERENIH VREDNOSTI

Redni broj merenja

Izm

ere

na v

rednost

Obrada rezultata merenja serija3 Merenje vremena plutanja plovka u vodenoj struji

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00Dijagram apsolutnih grešaka

Redni broj merenja

δϕ

aps

Obrada rezultata merenja serija3 Merenje vremena plutanja plovka u vodenoj struji

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40Dijagram relativnih grešaka

u odnosu na srednju vrednost u odnosu na maksimum u odnosu na minimum

Redni broj merenja

δϕrel

Obrada rezultata merenja serija3 Merenje vremena plutanja plovka u vodenoj struji

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 260

1

2

3

4

Grafički prikaz empirijske i teorijske raspodele

Empirijska raspodela

Teorijska raspodela

Broj klase K

fe,

ft

Obrada rezultata merenja serija3 Merenje vremena plutanja plovka u vodenoj struji

0 2 4 6 8 10 12 14 160.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

EEROR BARS dijagram

Redni br. merenja

t(s)

Obrada rezultata merenja Merenje vremena plutanja plovka u vodenoj struji

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344453.2

3.4

3.6

3.8

4

4.2

4.4

4.6

4.8

5

5.2Grafički prikaz merenja

Redni broj merenja

Izm

ere

na v

rednost

Obrada rezultata merenja serija3 Merenje vremena plutanja plovka u vodenoj struji

0 5 10 15 20 25 30 35 40 450.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00Dijagram apsolutnih grešaka

Redni broj merenja

δϕ

aps

Obrada rezultata merenja serija3 Merenje vremena plutanja plovka u vodenoj struji

0 5 10 15 20 25 30 35 40 450.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50Dijagram relativnih grešaka

u odnosu na srednju vrednost u odnosu na maksimum u odnosu na minimum

Redni broj merenja

δϕrel

Obrada rezultata merenja serija3 Merenje vremena plutanja plovka u vodenoj struji

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 260

1

2

3

4

5

6

7

8

9Grafički prikaz empirijske i teorijske raspodele

Empirijska raspodela

Teorijska raspodela

Broj klase K

fe,

ft

Obrada rezultata merenja serija3 Merenje vremena plutanja plovka u vodenoj struji

0 5 10 15 20 25 30 35 40 452.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

EEROR BARS dijagram

Redni br. merenja

t (s

)

ZAKLJUČAK

Ništa nije 100% tačno

HVALA NA PAZNJI

KRAJ