SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA

NAPREDNE METODE DIGITALNE OBRADE SIGNALA

Analiza EEG signala

Petra Bertoša

Eva Cetinić

Iva Harbaš

Martina Jakovina

Katarina Valent

Zagreb, siječanj, 2012.

2

Sadržaj

Uvod ........................................................................................................................................................ 3

EEG signal ................................................................................................................................................ 4

Izvor EEG aktivnosti ............................................................................................................................. 4

Snimanje EEG-a ................................................................................................................................... 4

Valni oblici ........................................................................................................................................... 5

STFT transformacija ................................................................................................................................. 8

CWT transformacija ............................................................................................................................... 12

Implementacija ...................................................................................................................................... 14

Rezultati ................................................................................................................................................. 21

Zaključak ................................................................................................................................................ 29

Literatura ............................................................................................................................................... 30

Dodatak ................................................................................................................................................. 31

3

Uvod

EEG je neinvazivna metoda za dobivanje uvida u aktivnost mozga i za proučavanje moždanih procesa,

od prirodnih kognitivnih obrada do patoloških pojava. Dobiveni podaci nisu međutim uvijek sasvim

jednostavni za razumijevanje, radi se naime o prostorno indeksiranim višekanalnim vremenskim

signalima s mnogo šuma koje je uz to potrebno spektralno transformirati za potpuno razumijevanje

cerebralnih aktivnosti. Upravo iz tog razloga postoji stalna težnja za unaprijeđenjem načina analize i

pojednostavljenjem prikaza EEG signala. Primjena vremensko-frekvencijih metoda transformacija

signala logičan je korak u pokušaju što potpunije i jednostavnije ekstrakcije temporalnih i

frekvencijskih informacija iz EEG signala pri čemu je ključno osigurati pogodne načine vizualizacije

dobivenih informacija. S obzirom na to da se u današnje vrijeme napredak u području medicinske

dijagnostike i medicinskih istraživanja uvelike oslanja na razvoj računalnih sustava za analizu i prikaz

biomedicinskih signala, motivacije za bavljenje upravo ovom problematikom ne nedostaje.

4

EEG signal

Elektroencefalografija (EEG) je proces snimanja električne aktivnosti duž skalpa. EEG mjeri promjene

napona koje su posljedica protoka ionske struje između neurona u mozgu. U kliničkom smislu, EEG se

odnosi na snimanje spontane moždane aktivnosti kroz neki vremenski period, najčešće od 20 do 40

minuta.

Izvor EEG aktivnosti

Električni naboj mozga održavaju milijuni neurona. Neuron ili živčana stanica smatra se osnovnom

jedinicom živčanog sustava i najsloženija je stanica u ljudskom organizmu. Neuroni su električki

nabijeni ili polarizirani. Svaki podražaj neurona dovodi do promjena na njihovoj membrani tako što se

otvaraju pore za propust iona. Ako je stimulus dovoljno jak da prijeđe prag podražljivosti onda se

ionski kanali potpuno otvore. Naglo pozitivno nabijeni Na+ ioni kroz pore ulaze u neuron, mijenja se

električni naboj i neuron je depolariziran. Rezultat toga je da diferencijalni potencijal sa -70 mV na

trenutak prelazi u +40 mV. U tom trenutku K+ ioni izlaze vani pa se potencijal uskoro vraća na -70

mV. Ta pojava naziva se akcijski potencijal. Proces razmjene iona s okolinom traje stalno, bilo da se

održava potencijal mirovanja ili dolazi do akcijskog potencijala. Tim konstantnim kretanjem iona

stvaraju se tzv. “valovi” iona koji kad dođu do elektroda na skalpu mogu odgurnuti ili privući

elektrone metala koji se nalazi na elektrodama te tada dolazi do pojave napona. Napon između bilo

koje dvije elektrode se može mjeriti voltmetrom i upravo snimanje tih napona određeno vrijeme kao

rezultat daje EEG signal.

Električni potencijal kojeg stvara jedan neuron je previše malen da bi ga EEG zabilježio. EEG aktivnost

zapravo predstavlja sumaciju sinkrone aktivnosti tisuća ili milijuna neurona koji imaju sličnu

orijentaciju u prostoru. Ukoliko neuroni nemaju sličnu orijentaciju u prostoru njihovi se ioni neće

posložiti i kreirati valove koji se mogu detektirati. Za piramidalne neurone korteksa se smatra da

proizvoda najviše EEG signala zato što su dobro razmješteni i djeluju sinkronizirano.

Snimanje EEG-a

EEG signali snimaju se preko elektroda koje se s provodljivim gelom ili pastom postavljaju na skalp.

Položaj elektroda na skalpu te njihovi nazivi su specificirani internacionalnim 10-20 sustavom.

Raspored elektroda prikazan je na slici 1.

5

Slika 1. Raspored elektroda po sustavu 10-20

Svaka od elektroda spojena je na diferencijalno pojačalo (po jedno pojačalo za svaki par elektroda).

Ta pojačala pojačavaju napon između aktivne elektrode i referentne elektrode. U analognim

sustavima se signal filtrira i pomicanjem igle na papiru se dobije izlaz, tj. EEG signal. Većina EEG

sustava danas su digitalni u kojima se izmjereni i pojačani signal digitalizira pomoću A/D pretvornika

nakon što se signal propusti kroz anti-aliasing filtar.

Prilikom snimanja EEG signala pacijent se podvrgava različitim procedurama i stimulacijama koje

mogu izazvati normalne i abnormalne EEG aktivnosti. Neke od procedura su hiperventilacija,

fotostimulacija, zatvorene/otvorene oči i sl.

Razlikuju se također različiti načini mjerenja napona koji mogu biti bipolarni ili monopolarni. Kod

bipolarnog načina mjeri se razlika potencijala između dviju elektroda koje su obje na potencijalima

mozga, a kod monopolarnog načina samo jedna elektroda mjeri napon mozga, dok je druga na

nultom odnosno srednjem referentnom potencijalu. Vrlo često se kao elektroda nultog potencijala

odabire ušna resa.

Valni oblici

EEG možemo promatrati kao skup valnih oblika koje karakterizira određena amplituda, frekvencija i

mjesto nastanka. S obzirom na te parametre valne oblike dijelimo na -valove (alfa valove), β-valove

(beta valove), γ-valovi, θ-valovi (theta valove) i δ-valovi (delta valove).

6

α-valovi

Frekvencije ovih valova se kreću od 8 Hz do 12 Hz, dok im je amplituda približno 50µV. Hans Berger je

prvu ritmičnu EEG aktivnost koju je uočio nazvao alfa valovima. Oni dominiraju u okcipitalnoj regiji,

ali se katkad mogu naći i u parijetalnom i frontalnom području. Oni se javljaju kad je pacijent opušten

i ima zatvorene oči, a atenuiraju se pri otvaranju očiju. Amplituda α-valova nije konstantna nego se

mijenja u obliku vretena, pa potpuno nestane da bi se nakon nekoliko sekundi opet pojavila. α-valovi

nestaju za vrijeme spavanja kao i prilikom pojačane misaone aktivnosti (razmišljanja, rješavanja

nekog problema). α-valovi mogu ukazivati na abnormalne procese ukoliko se npr. pojavljuju u EEG

signalu, ali ne mijenjaju prilikom nekih vanjskih podražaja. To se najčešće javlja kod pacijenata koji su

u komi i tad se ti valovi nazivaju “alfa koma”. Primjer α-vala prikazan je na slici 2.

Slika 2. α-valovi

β-valovi

Frekvencije β-valova kreću se od 14 Hz do 30 Hz, dok im je amplituda manja od amplitude α-valova i

iznosi približno 20µV. Najčešće se registriraju na frontalnim i parijetalnim regijama. β-valovi niske

amplitude uglavnom se javljaju prilikom pojačane moždane aktivnosti (aktivna koncentracija,

razmišljanje i sl.). Ovi valovi su dominantni kod pacijenata koji su anksiozni ili koji imaju otvorene oči.

Upravo otvaranjem očiju se testira blokiranje α-ritma, tad se koncentracija pacijenta poveća i to

prouzrokuje pojavu β-valova, a nestanak α-valova. Primjer β-valova je prikazan na slici 3.

Slika 3. β –valovi

γ-valovi

γ-valovi nalaze se u frekvencijskom području od 30 Hz do 100 Hz, stoga spadaju u valove najveće

frekvencije. Do nedavno se nisu računali kao dio EEG-a te se tek u posljednje vrijeme počinju više

proučavati. Istraživanja pokazuju da mozak ulazi u gama stanje prilikom visokih razina procesiranja

informacija. Primjer γ-valova je prikazan na slici 4.

7

Slika 4. γ –valovi

δ-valovi

δ-valovi zauzimaju frekvencijsko područje od 0 Hz do 4 Hz i amplitude od 60µV do 100µV. Pojavljuju

se u kori velikog mozga neovisno o aktivnosti u nižim slojevima mozga. Normalno se javljaju kod

odraslih u dubokom snu i kod male djece. Ovi valovi također se mogu javiti pri težim bolestima

mozga. Primjer δ-valova je prikazan na slici 5.

Slika 5. δ-valovi

θ-valovi

θ-valovi imaju frekvencije između 4 i 8 Hz i amplitude oko 70µV. Pojavljuju se pretežno u parijetalnim

i temporalnim regijama. Oni su normalno prisutni kod mlađe djece te kod starije djece i odraslih

prilikom napetosti i emocionalnih stresova, naročito razočaranja i frustracija. Ovi valovi mogu biti i

patološki te se pojavljuju kod mnogih poremećaja mozga. Mogu se vidjeti kao fokalni poremećaj kod

fokalnih subkortikalnih lezija ili kod pacijenata koji pate od encefalopatije. U normalnom EEG-u može

biti prisutna manja količina θ-ritma, ali obično ne veća od 10%. Primjer θ-valova je prikazan na slici 6.

Slika 6. θ-valovi

8

STFT transformacija

Fourierova transformacija omogućuje dobar uvid u frekvencijski sadržaj signala i adekvatan je

transformacijski alat za stacionarne signale, ali daje pregled samo frekvencijskih odnosa. Nedostatak

Fourierove transformacije riješen je upotrebom vremenske kratke Fourierove transformacije (eng.

short-time Fourier transform, STFT), koja pruža podatke i o vremenu na kojoj se frekvencijska

komponenta pojavljuje. Njome nam je omogućeno promatrati nestacionarne signale.

STFT je transformacija kojom istovremeno opažamo vremenske i frekvencijske odnose. U odnosu na

standardni FFT, razlikuje se po upotrebi vremenskog prozora, tj. analizirajućeg otvora željenih

svojstava u obje domene. Za vremenski otvor g izabire se funkcija konačne energije koja ima tražena

svojstva lokalizacije u vremenskoj i frekvencijskoj domeni. Vremenski otvor je dovoljno mali da

nestacionarni dio zahvaćenog signala možemo smatrati stacionarnim (zbog umnoška signala i

otvora).

STFT računamo:

Realni otvori ne zahtijevaju konjugaciju koja je označena s *. Pomicanjem otvora po vremenskoj osi

daje vremensku ovisnost promjene frekvencije. Za određenu kružnu frekvenciju ω prozor se

kontinuirano pomiče od početka do kraja signala, time obuhvaća stacionarne segmente i vrši

Fourierovu transformaciju za svaki ω. Rezultat X(T,ω) transformacije je dimenzijski uvećan u odnosu

na dimenziju signala, tj. transformacija je dvodimenzijska.

Slika 7. Vremenski otvor nad signalom

9

Uski prozori daju lošiju frekvencijsku, a bolju vremensku rezoluciju te bolje zadovoljavaju kriterij

stacionarnosti. Široki prozori, s druge strane pak, daju bolju frekvencijsku, a lošiju vremensku

rezoluciju i narušeniji kriterij stacionarnosti. Problem se svodi na odabir adekvatnog i fiksnog prozora

kojim bi se onda vršila čitava analiza. Odabir prozora određen je zahtjevima; ako znamo da su

frekvencijske komponente u danom signalu međusobno dobro odvojene, tada možemo žrtvovati

frekvencijsku rezoluciju na štetu vremenske.

Frekvencijska komponenta signala u određenom trenutku se ne može u potpunosti točno odrediti. To

je posljedica Heisenbergovog principa neodređenosti koji kaže da se moment i pozicija čestice koja

se giba ne mogu odrediti točno. Najbolje što možemo učiniti jest odrediti koje frekvencijske

komponente postoje u nekom vremenskom intervalu. Kako bi se dobili što boji rezultati

transformacije, potrebno je znati koja veličina optimalno odgovara. U suprotnom analiza gubi smisao.

Za što bolju prezentaciju transformacije, poželjno je rezultat prikazati u trodimenzionalnom grafu,

gdje su osi frekvencija, vrijeme i amplituda. Očito je da će se jasno vidjeti u kojem vremenu je koja

frekvencijska komponenta najizraženija.

Slika 8. Princip rada STFT algoritma

10

Osnovni nedostatak STFT-a je konstantna razlučivost u cijeloj vremensko - frekvencijskoj ravnini (slika

9.), određena parametrima vremenskog otvora. Rezolucija u vremenu i frekvenciji ne može

istovremeno biti proizvoljno mala. To dovodi do činjenice da povećanje rezolucije u jednoj domeni,

uzrokuje smanjenje rezolucije u drugoj. Ako se upotrijebi što manji vremenski otvor dobije se bolju

vremensku rezoluciju i stacionarnost, no ujedno i lošija frekvencijska rezolucija.

Slika 9. STFT rezolucija (lijevo je bolja vremenska rezolucija, desno je bolja frekvencijska rezolucija)

Opisan problem može se vidjeti i iz sljedećeg primjera. U primjeru se transformira signal x(t) koji se

sastoji od četiri sinusoida:

Na slikama u nastavku prikazani su spektogrami za vremenski otvor od: T=25 ms, 125 ms, 375 ms,

1000 ms :

11

Otvor od 25 ms nam omogućuje odrediti točno vrijeme u kojem se dešava promjena frekvencije, ali

precizne frekvencije je teško odrediti. Otvor od 1000 ms omogućuje da se frekvencija točno vidi, ali

vrijeme promjene frekvencija je zamagljeno.

12

CWT transformacija

Budući da jedna vremenska točka signala često ima složen frekvencijski sadržaj, nejednolikom

razlučivošću ukupno određenje moglo bi biti preciznije nego u jednoj točki vremensko - frekvencijske

ravnine. To je jedan od razloga za stvaranje valićne transformacije, koja može dati dobru vremensku

rezoluciju za visokofrekventne događaje i dobru frekvencijsku rezoluciju za niskofrekventne

događaje. Ovo je jedna od najboljih analiza za mnoge stvarne signale.

Za razliku od Fourierove transformacije kod koje signal uspoređujemo sa sinusnim signalom

beskonačnog trajanja i po svim frekvencijama, CWT-om signal uspoređujemo s valićem kojem

mijenjamo širinu i poziciju. To nam omogućuje mijenjanje razlučivosti po vremenu ili frekvenciji što

npr. kod STFT transformacije nije moguće jer je tamo razlučivost konstantna. Kontinuirana valićna

transformacija (CWT) definirana je sljedećim izrazom:

Rezultat X(T,a) ovisi o odabranom valiću ψ(t) koji osigurava željena svojstva razlaganja. Analizirajuću

funkciju pomičemo za T, stežemo ili rastežemo za skalu a te uspoređujemo s x(t). Skala a jest veličina

obrnuto proporcionalna frekvenciji. Realni valići ψ(t) ne zahtijevaju konjugaciju koja je označena s *.

Rezultat CWT-a je broj koji nam pokazuje koliko je signal koreliran s odabranim valnim oblikom valića.

Za određeni faktor skaliranja npr. a=a0, translatiramo prozorsku funkciju, preko cijelog signala x(t), te

integriramo prema izrazu, te dobijemo za taj faktor skaliranja koeficijente CWT(T,a0), gdje je

T=T0,T1,T2,…, koji predstavljaju signal x(t). Potom odaberemo novi faktor skaliranja, te ponovimo

postupak. Na kraju nam ostaju koeficijenti koji predstavljaju signal x(t). Dakle, dobili smo skalarno -

vremensku interpretaciju. Te koeficijente prikazujemo u skalogramu.

Ukoliko je a=1, tada taj slučaj uzimamo kao osnovni (u odnosu na njega ćemo promatrati). Ukoliko

stavimo a<1, tada uočavamo da se osnovni signal w(t) sužava, ili kažemo da naglašavamo visoke

frekvencije. Ukoliko stavimo a>1, tada se osnovni signal w(t) širi, tj. kažemo da naglašavamo niske

frekvencije.

Uočimo da što je faktor skaliranja veći imamo manje translacija, dakle, signal je manje puta

lokaliziran u vremenu. Iz toga slijedi važna prednost valićne transformacije – multirezolucijsko

predstavljanje signala.

13

Koncept koji primjenjuje multirezolucijska analiza, daje nam:

dobru vremensku rezoluciju i lošu frekvencijsku rezoluciju na visokim frekvencijama,

dobru frekvencijsku rezoluciju i lošu vremensku rezoluciju na niskim frekvencijama.

Slika 10. CWT rezolucija

To pokazuje i sljedeći primjer u kojem je korišten Morletov valić nad dva sinusa:

Slika 11. Primjer CWT-a

14

Implementacija

Cilj projekta bio je implementirati različite načine vizualizacije EEG signala. Danas se za analizu EEG

signala i detekciju karakterističnih valova koristi Fourierova transformacija. U ovom smo projektu

htjeli pokazati prikaz EEG signala pomoću nekih drugih transformacija kao što je wavelet

transformacija te naći način pogodan za vizualizaciju. Također je implementirana i STFT analiza

signala radi usporedbe različitih rezultata.

Da bi naše rješenje bilo pristupačnije korisniku i intuitivnije za korištenje, implementirali smo GUI koji

je prikazan na slici 12. i u nastavku će se kroz GUI i njegove raspoložive funkcije opisati rješenja koja

se nalaze u pozadini GUI-a, tj. implementacija našeg rješenja.

Pokretanje se izvodi utipkavanjem

EEGanalizator

u komandni prozor Matlaba (za primjere u ovom projektu korišten je Matlab 7.11.0 (R2010b)). Otvori

se GUI:

Da bismo vršili bilo kakvu daljnju analizu, prva stvar koju moramo učinit je učitati određeni EEG

signal, a to činimo pritiskom na tipku Učitaj eeg signal. Nakon pritiska na tipku pojavljuje se sljedeći

prozor:

Slika 12. Glavni prozor GUI-ja

15

Slika 13. Glavni prozor EEG toolboxa

Taj prozor je glavni prozor toolboxa korištenog za učitavanje EEG signala. Korišteni toolbox je tipa

open source i služi za analizu EEG signala. Da bismo ga mogli skinuti s Interneta, najprije je potrebno

otići na stranicu http://sccn.ucsd.edu/~scott/ica.html, tamo popuniti obrazac u kojem objasnite za

što vam treba toolbox i onda dobijete dozvolu da ga skinete na svoje računalo. Nakon što se skinuta

.rar arhiva otpakira na računalu, potrebno se unutar Matlaba pozicionirati u taj folder te u

komandnom prozoru Matlaba upisati eeglab. Mi smo ovaj toolbox koristili jer se pomoću njega EEG

signal tipa .edf (koje smo mi imali na raspolaganju) učita u jednu strukturu u kojoj su sadržane sve

potrebne informacije kao npr. frekvencija uzorkovanja, broj kanala, nazivi kanala, signali spremljeni u

matrici itd. (signal se učitava pomoću funkcije pop_biosig() implementirane u toolboxu) i zbog toga je

pogodniji za daljnju analizu i korištenje.

Prozor sa slike 13. se sam zatvori i onda nam se prikaže direktorij iz kojeg trebamo izabrati EEG signal

koji želimo učitati. Nakon toga otvori se sljedeći prozor:

Slika 14. Dio učitavanja EEG signala

16

koji je dio toolboxa i predstavlja dio učitavanja signala. Potrebno je samo kliknuti na tipku Ok i prozor

nestane. Nakon zatvaranja prozora, u radnom prozoru Matlaba se vide učitane datoteka, a u GUI-ju

se ispisuju određeni podaci o signalu vidljivi na slici 15 (lijevo).

Slika 15. Glavni prozor GUI-ja

Za prikaz i analizu učitanog EEG signala koristi se desni dio GUI-ja. Prva tipka Prikaži eeg signal

prikazuje učitani signal po kanalima kao na slici 16.

Slika 16. Prikaz EEG signala po kanalima

17

Za prikaz signala na prethodni način koristi se funkcija eegplot(). Ova funkcija se može pozvati na dva

načina:

1.) eegplot(data, 'key1', value1 ...); - ovakvim pozivanjem se omogućuje dodatni

GUI kojim se ručno biraju parametri, kanali i sl.

2.) eegplot('noui', data, 'key1', value1 ...); - na ovaj način se ne pojavljuje

dodatni GUI, te se ovakav poziv funkcije koristi za crtanje signala (ovakav poziv je korišten u

implementaciji).

Svi navedeni ulazni parametri nisu obavezni osim jednog, a to je parametar data. Ovaj parametar može biti 2D matrica dimenzija kanali x vremenske vrijednosti ili 3D matrica dimenzija kanali x vremenske vrijednosti x epohe. Mi smo radili s 2D matricama gdje je EEG signal učitan u retke po kanalima, tj. koliko ima kanala toliko će matrica imati redaka, a stupaca ima onoliko koliko ima izmjerenih uzoraka. Dobiveni rezultat je slika kojom je moguće vršiti određene manipulacije kao što su skrolanje kroz kanale, označavanje epoha, normaliziranje, zumiranje i sl. Iduća tipka u GUI-ju je STFT analiza. Odabirom te tipke otvara se novi prozor kao na slici 17.

Slika 17. Odabir kanala

18

U tom prozoru vršimo odabir kanala za koji želimo raditi STFT analizu. Nakon odabira kanala u pozadini se poziva funkcija STFTanaliza() koja vrši analizu na odabranom kanalu i koja se poziva na sljedeći način:

Ystft2 = STFTanaliza (EEG, kanal)

gdje su:

EEG – učitan EEG signal (prvi korak) kanal - broj kanala (od 1 do 20) Ystft2 - matrica s koeficijentima T-F analize pomoću STFT-a

Potrebno je napomenuti da je funkcija STFTanaliza() ista (s malim izmjenama) funkcija koju smo koristili na laboratorijima iz kolegija Napredne metode digitalne obrade signala (stft()) čiji je autor prof.dr.sc. Damir Seršić i ovom prilikom mu se zahvaljujemo. Kao rezultat se dobije izračunati spektrogram (Dobiveni rezultati su obrađeni u sljedećem poglavlju te su tamo i prikazani) s postavljenim granicama (crvene horizontalne linije) koje su određene alfa, beta, delta i theta valovima EEG signala:

% granicne frekvencije:

% delta: 0 - 4 Hz;

% theta: 4 - 8 Hz;

% alpha: 8 - 12 Hz;

% beta: 12 - 30 Hz;

te se na dobivenom prikazu jasno vide odijeljena područja u kojima se nalaze pojedini valovi. Slijedi CWT analiza koja se pokreće klikom na istoimenu tipku. Pokretanjem analize najprije se otvara sljedeći prozor:

Slika 18. Glavni prozor za CWT analizu

19

U tom prozoru vršimo odabir kanala nad kojim želimo vršiti analizu i odabir familije valića kojom ćemo vršiti analizu. Moguć je odabir jedne od sljedećih 5 familija valića:

1.) Daubechies 2.) Symlets 3.) Coiflets 4.) Complex Morlet 5.) Complex Frequency B-Spline

Neka od svojstava navedenih familija valića su navedeni u tablici u nastavku.

Svojstvo

Daubechies

(dbN)

Symlets

(symN)

Coiflets

(coifN)

Complex Morlet

(cmor)

Complex Frequency

B-Spline

(fbsp)

Realan wavelet x x x

Kompleksan wavelet x x

Proizvoljno regularan x x x

Beskonačno regularan x x

Simetričan x x

Asimetričan x

Skoro simetričan x x

Brz algoritam x x x

FIR filter x x x

Točna rekonstrukcija x x x x x

Ortogonalna analiza x x x

Biortogonalna analiza x x x

Odabirom određene familije omogućuje su upis potrebnih parametara (red, širina valića i centar valića) specifičnih za odabranu familiju. Odabirom neke od familija u kućice se odmah postave vrijednosti koje smo mi eksperimentalno odredili kao najbolje i pomoću kojih se dobivaju najbolji rezultati. Mogu se ostaviti te vrijednosti, a mogu se i mijenjati po želji. CWT analiza se vrši pomoću implementirane funkcije CWTanaliza() koja se poziva na sljedeći način

Ycwt = CWTanaliza(EEG, kanal, wname)

gdje su:

EEG – učitani EEG signal kanal - broj kanala (od 1 do 20) wname - ime željenog valića (postavljene defaultne vrijednosti su: db5, sym8, coif3, cmor5-1 i

fbsp7-0.5-3) Ycwt - matrica s koeficijentima T-F analize pomoću CWT-a

Za računanje CWT koeficijenata se koristi Matlab funkcija cwt() koja se poziva na sljedeći način:

Ycwt = cwt(y,scales,wname);

gdje su:

20

y – signal nad kojim vršimo analizu (odabrani kanal učitanog EEG signala)

scales – zadane skale pomoću kojih se računaju frekvencije funkcijom scal2freq() te se odabire frekvencijsko područje od interesa.

Kao rezultat se dobiju dva spektrograma od kojih je jedan sa skalama na y osi, a drugi s odgovarajućim frekvencijama na y osi. Na oba prikaza su, kao i kod STFT analize, crvenim linijama postavljene granice valova EEG signala.

Na slici dobivenoj pritiskom tipke Snaga signala prikazano je više rezultata. U gornjem lijevom kutu

prikazana je glava na kojoj je crvenom točkom označeno područje mjerenja električne aktivnosti.

Budući da se radi o bipolarnom načinu snimanja EEG signala, EEG signal se ne snima između

elektrode i referentne točke kako je to slučaj kod monopolarnog snimanja, već se napon mjeri

između dvije elektrode. Time se dobiva jedan kanal EEG signala. Kako bismo prikazali područje

mjerenja, odabrana je jedna točka između dviju korištenih elektroda. Pozicije kanala, tj. središnje

točke između dvije elektrode, zapisane su u datoteci elektrode.elp. Tu datoteku je na početku

potrebno spremiti u radni direktorij i povezati s učitanim signalom što je ostvareno na sljedeći način:

EEG.chanlocs = readlocs('elektrode.elp');

U gornjem desnom kutu prikazana je STFT analiza, a u donjem dijelu slike nalazi se snaga signala. Za

iscrtavanje tih dijelova slike korištena je sljedeća naredba:

pop_prop( EEG, 1, kanal, NaN, {'freqrange' [0 30] });

Funkcija pop_prop() je funkcija EEG toolboxa skinutog s Interneta, no za potrebe ovog iscrtavanja ona

je malo izmijenjena. Ubačen je dio za crtanje STFT analize. Također je izmijenjena funkcija spectopo()

kojom se crta graf snage kako on ne bi bio u logaritamskom mjerilu.

21

Rezultati

Nakon što se u Matlabovom komandnom prozoru upiše EEGanalizator iskače prozor prikazan na slici

19.

Slika 19. Glavni prozor EEG analizatora

Prozor prikazan na slici 19. je glavni prozor i svi odabiri vrše se iz tog prozora. Nakon što se odabere

Učitaj eeg signal, iskače prozor prikazan na slici 20. i odabire se željeni zapis EEG signala. Zatim se

podaci o odabranom signalu (ime, broj kanala, trajanje signala i frekvencija) upisuju u glavni prozor.

Učitani EEG signal moguće je prikazati i obrađivati. Odabirom tipke Prikaži eeg signal, signal se

prikazuje po kanalima, tj. prikazuje se izmjerena električna aktivnost između dvije elektrode. Prikaz

EEG signala nalazi se na slici 21.

22

Slika 20. Odabir EEG signala

Slika 21. Prikaz EEG signala

23

Odabirom tipke STFT analiza iskače prozor prikazan na slici 22. Pomoću tog prozora odabire se kanal,

tj. par elektroda između kojih je mjeren signal koji želimo dalje obrađivati.

Slika 22. Odabir željenog kanala

Dobivena STFT analiza prikazana je na slici 23. Crvene linije označavaju granice između EEG valova.

Područje od 0 do 4 Hz pripada delta valovima, područje od 4 do 8 Hz theta valovima, područje od 8

do 12 Hz alfa valovima, a područje od 12 do 30 Hz beta valovima. Na slici je vidljiva povećana

aktivnost na 10 Hz, tj. uočena je najveća koncentracija alfa valova.

24

Slika 23. STFT analiza

Ako se u glavnom prozoru odabere tipka CWT analiza, iskače prozor prikazan na slici 24. U tom

prozoru odabire se kanal i familija valića. Moguće je birati između 5 familija valića: Daubechies,

Symlets, Coiflets, Complex Morlet i Complex Frequency B-Spline. Različite familije valića daju različite

rezultate što je vidljivo iz slika prikazanih u nastavku. Prikazana je CWT analiza za Daubechies i

Complex Frequency B-Spline valiće. Uočeno je da kompleksni valići daju bolje rezultate od realnih.

CWT analiza za familiju Daubechies valića prikazana je na slikama 25. i 26. Slika 27. prikazuje odabir

familije valića Complex Frequency B-Spline. Budući da se radi o kompleksnim valićima, u prozoru je

moguće mijenjati širinu i centar valića. Rezultati dobiveni za tu familiju prikazani su na slikama 28. i

29.

Fre

kvencija

Sekunde

STFT analiza: kanal Cz-Pz

0 1 2 3 4 5 6 70

5

10

15

20

25

500

1000

1500

2000

2500

25

Slika 24. Odabir kanala i familije valića (realni wavelet)

Slika 25. Prikaz CWT analize sa skalom na y osi

skala

sekundi

CWT analiza: kanal Cz-Pz

delta

theta

alphabeta

0 1 2 3 4 5 6 7

20

40

60

80

100

120

140

160

26

Slika 26. Prikaz CWT analize s frekvencijom na y osi

Slika 27. Odabir kanala i familije valića (kompleksni wavelet)

Hert

za

sekundi

CWT analiza: kanal Cz-Pz

delta

thetaalpha

beta

0 1 2 3 4 5 6 7

27

Slika 28. Prikaz CWT analize sa skalom na y osi

Slika 29. Prikaz CWT analize s frekvencijom na y osi

skala

sekundi

CWT analiza: kanal Cz-Pz delta

theta

alpha

beta

0 1 2 3 4 5 6 7

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

Hert

za

sekundi

CWT analiza: kanal Cz-Pz

delta

theta

alpha

beta

0 1 2 3 4 5 6 7

28

Odabirom tipke Snaga signala u glavnom prozoru, iskače prozor prikazan na slici 30. U tom prozoru

odabire se kanal za koji će se prikazati mjesto na glavi gdje se mjeri električna aktivnost te STFT

analiza i snaga odabranog kanala signala. Dobiveni rezultati prikazani su na slici 31. Iz STFT analize

vidi se povećana aktivnost na 10 HZ. Upravo na toj frekvenciji izračunata je i najveća snaga.

Slika 30. Odabir kanala

Slika 31. Snaga signala

29

Zaključak

Cilj ovog projekta bio je implementirati različite načine vremensko-frekvencijske obrade EEG signala i

ostvariti mogućnost za jednostavnu vizualizaciju dobivenih rezultata. Za učitavanje EEG signala,

realizaciju njihove vremensko-frekvencijske obrade te prikaz dobivenih rezultata korišteno je

programsko okruženje Matlab uz konzultaciju s postojećim EEGlab toolboxom. Vremensko-

frekvencijska analiza provedena je na dva načina: korištenjem vremenski kratke Fourierove

transformacije (STFT) te korištenjem kontinuirane valićne transformacije (CWT). Funkcijsko

ostvarenje ovih transformacija implementirano je u grafičko korisničko sučelje koje korisniku na

jednostavan i intuitivan način omogućuje pokretanje danih funkcija i vizualizaciju rezultata. Dobiveni

rezultati omogućuju detekciju razine aktivnosti određenog frekvencijskog područja u vremenu. Na taj

način ostvarena je mogućnost prikaza koji se valni oblici (α, β, δ ili Θ) u kojem vremenskom trenutku

pojavljuju u promatranom EEG signalu. Također je omogućen prikaz izvora signala, tj. područja glave

na kojem se nalazi elektroda preko koje je se mjeri električna aktivnost mozga, te snaga pripadajućeg

signala. Iako naravno, kao i uvijek, ostaje prostora za poboljšanje i proširenje realiziranog sučelja,

ono već sada pruža zadovoljavajući razinu funkcionalnosti i mogućnost laške i jednostavnije analize

EEG signala te time i potencijalnu primjenu u medicinskim i inim istraživanjima.

30

Literatura

[1] Šantić, A., Biomedicinska elektronika. Školska knjiga, Zagreb, 1995.

[2] http://sccn.ucsd.edu/~scott/ica.html

[3] http://sccn.ucsd.edu/eeglab/allfunctions/index.html

[4] Predavanja iz NMDOS-a (STFT i CWT)

[5] http://www.vcl.fer.hr/dtv/jpeg/wave.htm

[6] Delorme, A., Makeig, S. (in press) EEGLAB: An open source toolbox for analysis of single-trial

EEG dynamics including independent component analysis. Journal of Neuroscience Methods.

http://sccn.ucsd.edu/eeglab/download/eeglab_jnm03.pdf

31

Dodatak

Popis svih korištenih programa:

EEGanalizator() – implementacija GUI-a

pop_biosig() – funkcija preuzeta iz toolboxa za učitavanje EEG signala

eegplot() – funkcija za crtanje EEG signala po kanalima

STFTanaliza() – funkcija unutar koje se vrši STFT analiza, crta spektrogram i označavaju

granice karakterističnih valova signala

stft() – funkcija za računanje STFT koeficijenata

CWTanaliza() – funkcija unutar koje se vrši CWT analiza, crtaju se spektrogrami u ovisnosti o

skali i frekvenciji te se označavaju frekvencijske granice valova

cwt() – Matlabova funkcija za CWT analizu koja vraća CWT koeficijente

pop_prop() – funkcija za crtanje pozicije kanala, STFT analize i snage signala

datoteka elektrode.elp – zapisane pozicije svih 20 kanala