ANALISIS VARIAN Satu Jalur - Sumber Ilmu Sejati Adalah ... ANALISIS VARIAN Satu Jalur Uji F. Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

  • View
    227

  • Download
    1

Embed Size (px)

Text of ANALISIS VARIAN Satu Jalur - Sumber Ilmu Sejati Adalah ... ANALISIS VARIAN Satu Jalur Uji F....

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

ANALISIS VARIAN

Satu Jalur

Uji F

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Anava

Uji t digunakan untuk pengujian dua

sampel

Uji F atau Anava digunakan untuk

pengujian lebih dari dua sampel

Keduanya sama-sama menguji

perbedaan mean dari kelompok

sampel

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Asumsi yang harus dipenuhi

Populasi yang akan diuji

berdistribusi normal

Varian dari populasi sama

Sampel tidak berhubungan

satu sama lain (independent)

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Anava

Anava satu jalur menguji

satu faktor variabel

independen

Anava dua jalur menguji dua

faktor variabel independen

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Anava satu jalur

Untuk menguji signifikansi

perbedaan Mean lebih dari dua

kelompok yang berlainan

akibat penggunaan beberapa

perlakuan (Treatment levels)

pada satu variabel bebas (X)

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Contoh

Sebuah pabrik mempekerjakan

karyawannya dalam empat

shift dengan kelompok yang

berlainan. Pihak manajemen

ingin mengetahui apakah ada

perbedaan produktifitas secara

nyata dari empat kelompok

shift tersebut.

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Data produktifitas

HARI SHIFT 1 SHIFT 2 SHIFT 3 SHIFT 4

1 38 45 45 52

2 36 48 48 25

3 39 42 42 34

4 34 46 46 26

5 35 41 41 39

6 32 45 45 44

7 39 48 48 32

8 34 47 47 38

9 32 42 42 39

10 36 41 41 43

11 33 39 39 44

12 39 33 33 62

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Beberapa hal yang diperlukan

dalam Anava

Notasi

Dalam penelitian eksperimen yang

melibatkan beberapa kelompok

sampel, setiap sampel diberi

perlakuan (treatment) yang berbeda

sehingga ada k kelompok. Jumlah

total sampel dalam penelitian

eksperimen tersebut adalah

n1+n2+n3+nk=N

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Beberapa hal yang diperlukan

dalam Anava

Jumlah kuadrat total (JKtot)

Satuan ini menunjukkan

keseluruhan variasi dalam data

yang kita peroleh dan merupakan

jumlah kuadrat deviasi seluruh

hasil observasi atau data individu

dari mean total

N

XXJK

tot

tottot

2

2

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Beberapa hal yang diperlukan

dalam Anava

Memilah jumlah kuadrat total

Jumlah kuadrat total dapat dipilah ke dalam dua bagian yang terpisah namun bisa saling dijumlahkan, yakni jumlah kuadrat dalam kelompok (JKdal) & jumlah kuadrat antar kelompok (JKant)

= mean total =

= mean kelompok =

totX

kX

N

X tot

k

k

n

X

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Beberapa hal yang diperlukan

dalam Anava

Dari sini akan terdapat dua

macam deviasi yaitu :

Deviasi skor sampel dari mean

kelompok

Deviasi mean kelompok dari

mean total

kXX

totk XX

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Beberapa hal yang diperlukan

dalam Anava

Sehingga Jumlah kuadrat (JK)

dapat dipilah menjadi dua

yaitu:

N

X

n

XJK

tot

ant

22

n

XXJK totdal

2

2

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Beberapa hal yang diperlukan

dalam Anava

Derajat kebebasan (db) atau (df)

Jumlah Kuadrat Derajat Kebebasan (db)

Total N 1 jumlah total kasus minus satu

Antar kelompok k 1 jumlah kelompok minus satu

Dalam kelompok (n1 1) + (n2 1) + (nk 1)Penjumlahan dari jumlah kasus

dalam tiap kelompok minus satu

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Beberapa hal yang diperlukan

dalam Anava

Mean kuadrat (MK)

Mean kuadrat adalah variance

estimate. Mean kuadrat juga dipilah

menjadi dua yaitu MKdal & MKantDiperoleh dengan cara membagi

Jumlah Kuadrat (JK) yang

bersangkutan dengan Derajat

kebebasan (db) yang bersangkutan

pula

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Beberapa hal yang diperlukan

dalam Anava

Mean kuadrat (MK)

dal

dal

daldb

JKMK

ant

ant

antdb

JKMK

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Beberapa hal yang diperlukan

dalam Anava

Rasio- F

Untuk menguji hipotesa.

Diperoleh dari rasio Mean

kuadrat antar kelompok (MKant)

dengan Mean kuadrat dalam

kelompok (MKdal)

dal

ant

MK

MKF

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Ringkasan rumus anava

Sumber

variasiJK db MK F

Antar (k1)

Dalam (n1-1)+ (n2-1)+

(nk1)

Total (N1)

N

X

n

XJK

tot

ant

22

ant

ant

antdb

JKMK

dal

ant

MK

MKF

n

XXJK totdal

2

2

dal

dal

daldb

JKMK

N

XXJK

tot

tottot

2

2

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Masing-

masing nilai

harus

dikuadratkan

db antar

=(4-1)= 3

db dalam

=(11+11+1

1+11)= 44

db total

=(48-1)= 47

SHIFT 1 SHIFT 2 SHIFT 3 SHIFT 4

38 45 45 52

36 48 48 25

39 42 42 34

34 46 46 26

35 41 41 39

32 45 45 44

39 48 48 32

34 47 47 38

32 42 42 39

36 41 41 43

33 39 39 44

39 33 33 62

n N

XtotX

2X 2totX

n

X2

n

X2

X totX

N

X tot2

N

X

n

XJK

tot

ant

22

ant

ant

antdb

JKMK

dal

ant

MK

MKF

n

XXJK totdal

2

2

dal

dal

daldb

JKMK

N

XXJK

tot

tottot

2

2

DATA

ANAVA.xls

DATA ANAVA.xlsDATA ANAVA.xls

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

LATIHAN

Suatu lembaga pelatihan ingin menguji apakah ada perbedaan yang signifikan antara lamanya pelatihan dengan kemampuan peserta

Subyek dikelompokkan menjadi 3 yaitu 3 hari, 4 hari dan 5 hari pelatihan

Analisislah persoalan tersebut dengan teknik statistik anava satu jalur

Anava/SAM/F.Psi.UA/2006

Data kemampuan peserta

pelatihan

3 HARI 4 HARI 5 HARI

66 77 80

71 69 76

75 78 74

65 80 84

55 63 90

77 74 77

46 61 85

75 59 69

40 78 74

35 81 88