Análisis de Vulnerabilidad Sísmica Para El Bloque 1 Del Edificio de La Facultad de Ingenieria Civil de La Universidad Del Cauca2

ANLISIS DE VULNERABILIDAD SSMICA PARA EL BLOQUE 1 DEL EDIFICIO DE LA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DE LA UNIVERSIDAD DEL CAUCA

PROYECTO DE TRABAJO DE GRADO EN MODALIDAD DE PRCTICA SOCIAL PRESENTADO ANTE LA UNIVERSIDAD DEL CAUCA COMO REQUISITO PARA OPTAR AL TTULO DE INGENIERO CIVIL

CHRISTIAN CAMILO OLIVA04102067MIGUEL ORLANDO SAMBONI100411010451 CESAR AUGUSTO ALVARADO100411024815

UNIVERSIDAD DEL CAUCAFACULTAD DE INGENIERA CIVILPROGRAMA DE INGENIERA CIVILPOPAYN2015ANLISIS DE VULNERABILIDAD SSMICA PARA EL BLOQUE 1 DEL EDIFICIO DE LA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DE LA UNIVERSIDAD DEL CAUCA

PROYECTO DE TRABAJO DE GRADO EN MODALIDAD DE PRCTICA SOCIAL PRESENTADO ANTE LA UNIVERSIDAD DEL CAUCA COMO REQUISITO PARA OPTAR AL TTULO DE INGENIERO CIVIL

CHRISTIAN CAMILO OLIVA04102067MIGUEL ORLANDO SAMBONI100411010451 CESAR AUGUSTO ALVARADO100411024815

DIRECTOR:ING. ALFER LEIBER SILVA CERN

UNIVERSIDAD DEL CAUCAFACULTAD DE INGENIERA CIVILPROGRAMA DE INGENIERA CIVILPOPAYN2015RESUMENTITULO: Anlisis de vulnerabilidad ssmica para el bloque 1 del edificio de la facultad de ingeniera civil de la universidad del cauca.

AUTORES: Cesar Augusto Alvarado Christian Camilo Oliva Miguel Orlando Samboni

DIRECTOR: Alfer Leiber Silva Cern

El presente trabajo es importante porque permite conocer cul es el comportamiento de la estructura cuando esta se vea exigida por el evento ssmico de diseo aplicando la norma vigente NSR10.

El trabajo se inicia con la caracterizacin mecnica y geomtrica de los materiales que componen los elementos estructurales (vigas, columnas, pantallas y muros) de la edificacin y luego se modela utilizando como herramienta los programas (SAP 2000 y ETABS)

Como el sistema estructural de la edificacin son prticos, se modelan con elementos tipo columnas y vigas, para poder obtener las solicitaciones de diseo de los diferentes elementos estructurales, as como los esfuerzos y deformaciones que est sufriendo la misma, para hacer una relacin entre ellos y poder determinar los ndices de vulnerabilidad ssmica de la estructura.

INTRODUCCIN

Los estudios de vulnerabilidad ssmica han sido desarrollados en los ltimos 20 aos y cada vez se reconoce ms su importancia, tanto para hacer avances en las normativas de diseo como para mitigar las prdidas de vidas humanas y recursos econmicos.

La vulnerabilidad ssmica se define como el grado de dao de una estructura o un grupo de ellas, ocasionado por un movimiento ssmico del terreno con caractersticas determinadas. Se ha observado que as las edificaciones cuenten con las mismas caractersticas estructurales y que adems se encuentren en la misma zona ssmica estas no sufren iguales daos frente a un evento ssmico, esto debido a la naturaleza impredecible de los sismos, los cuales arremeten contra las estructuras de manera aleatoria y diferentes en cada caso.

La vulnerabilidad estructural es referida a la susceptibilidad que la estructura presenta frente a posibles daos en aquellas partes que la mantienen en pie ante un evento ssmico intenso (cimientos, columnas, muros, vigas y losas).

Se debe tener en cuenta que la vulnerabilidad ssmica de una estructura es una propiedad intrnseca de cada estructura y adems es independiente de la peligrosidad del emplazamiento. En otras palabras, una estructura puede ser vulnerable, pero no estar en riesgo si no se encuentra en un lugar con determinado peligro ssmico.

El peligro ssmico representa la probabilidad de ocurrencia dentro de un periodo especfico de tiempo y dentro de un rea dada, un movimiento ssmico con una intensidad determinada.TABLA DE CONTENIDO

1.DATOS GENERALES, UBICACIN Y BREVE DESCRIPCIN12.OBJETIVOS42.1.Objetivo general42.2.Objetivos especficos43.JUSTIFICACIN54.ANTECEDENTES65.REGISTRO FOTOGRFICO86.CARACTERIZACIN DEL CONCRETO Y LA MAMPOSTERA156.1.Concreto en vigas y columnas166.2.Concreto en losas.166.3.Mampostera.167.TIPOS DE SECCIONES DE VIGA Y COLUMNAS ENCONTRADAS.178.DESCRIPCIN DEL SISTEMA ESTRUCTURAL179.CALIDAD DEL DISEO Y CONSTRUCCIN DE LA ESTRUCTURA ORIGINAL1910.ESTADO DE LA ESTRUCTURA2011.MODELO Y METODOLOGA DEL ANLISIS ESTRUCTURAL2012.MODELACIN DE LA ESTRUCTURA2112.1.Anlisis de cargas de ocupacin2312.1.1.Cargas muertas.2312.1.2.Cargas vivas2413.NIVEL DE AMENAZA SSMICA2414.NUMERO DE PISOS2415.COEFICIENTE DE IMPORTANCIA GRUPO DE USO2516.CAPACIDAD DE DISIPACIN DE ENERGA2717.GRADO DE IRREGULARIDAD2718.FUERZAS SSMICAS2919.COMBINACIN DE CARGAS3220.ANLISIS CORTANTE DINMICO3321.MODOS DE VIBRACIN DE LA ESTRUCTURA3622.RELACIN ENTRE DEMANDA Y CAPACIDAD4023.NDICE DE SOBREESFUERZO DE LOS ELEMENTOS4124.NDICE DE SOBREESFUERZO DE LA ESTRUCTURA4125.DEFINICIN DEL NDICE DE FLEXIBILIDAD DEL PISO4226.NDICE DE FLEXIBILIDAD DE LA ESTRUCTURA4727.VULNERABILIDAD ESTRUCTURAL DE LA EDIFICACIN4828.ANLISIS DE SOBREESFUERZOS4829.NDICE DE SOBREESFUERZO POR ELEMENTO TIPO COLUMNA4930.NDICE DE SOBREESFUERZO POR ELEMENTO TIPO VIGA5331.NDICES DE SOBREESFUERZO POR PISO5932.NDICE DE SOBREESFUERZO DE LA ESTRUCTURA60CONCLUSIONES61

NDICE DE TABLAS

Tabla 1. Tipos de secciones17Tabla 2. Propiedades mecnicas22Tabla 3. Carga muerta losa nervada23Tabla 4. Carga muerta losa maciza23Tabla 5. Carga muerta cubierta23Tabla 6. Carga viva entrepisos24Tabla 7. Carga viva cubierta24Tabla 8. Cortantes de piso34Tabla 9. Anlisis modal36Tabla 10. Anlisis derivas estructura bloque 142Tabla 11. ndice de flexibilidad de la estructura47Tabla 12. ndice de vulnerabilidad48Tabla 13. ndice de sobreesfuerzo de la estructura60

NDICE DE GRFICAS

Grfica 1. Localizacin del edificio2Grfica 2. Irregularidades27Grfica 3. Espectro elstico e inelstico de diseo32Grfica 4. Modos de vibracin de la estructura38Grfica 5. Deriva de piso46Grfica 6. ndice de flexibilidad47Grfica 7. ndices de sobreesfuerzo por piso59

UNIVERSIDAD DEL CAUCA FACULTAD DE INGENIERA CIVILDEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS

1. DATOS GENERALES, UBICACIN Y BREVE DESCRIPCIN.Edificio de la Facultad de Ingeniera Civil (bloque 1)Carrera 2 # 4N 140Popayn, CaucaColombiaLocalizacin del edificio.

Grfica 1. Localizacin del edificio

Fuente: maps.google.comEl edificio objeto de la presente evaluacin estructural es el BLOQUE 1 DEL EDIFICIO DE LA FACULTAD DE INGENIERA CIVIL DE LA UNIVERSIDAD DEL CAUCA, se encuentra ubicado en la carrera 2 entre calles 9BNE y 15NE de la ciudad de Popayn, tiene aproximadamente 85 aos de haberse construido, es una edificacin de carcter pblico y presta su servicio a estudiantes de pregrado y postgrado de la Facultad de Ingeniera Civil, como tambin a estudiantes de la Facultad de Ingeniera Electrnica y Telecomunicaciones, lo cual suma ms de 2800 estudiantes por semestre.La orientacin de este edificio es: paralela a la carrera 2 que lo separa del Centro Deportivo Universitario (CDU Tulcn) y contigua a una construccin donde se encuentra la oficina del fondo de empleados y la sala de ajedrez, que cuenta con un solo piso, posee una dilatacin ssmica con dicho edificio de aproximadamente 10 cm, adems limita perpendicularmente con otra edificacin de construccin ms reciente, la cual cuenta con una dilatacin ssmica de aproximadamente 7cm. Est conformado por 4 pisos, con la siguiente distribucin de reas: primer piso (stano) 520 m2, segundo y tercer piso 684 m2 y el cuarto piso 600 m2, para un rea total de 2488 m2.

En el primer piso del bloque se ubica el stano, donde se encuentran aislados el laboratorio de estructuras y el rea de salud ocupacional de la Universidad, dicho piso posee una altura libre de 3.17 m; en el segundo piso se localizan: dos salones de programacin , un laboratorio de fisioterapia y una cafetera, su altura libre es de 3.66 m; en el tercer piso se encuentran las aulas de clase y el auditorio Gregorio Caicedo, contando con una altura libre de 3.7 m; para el cuarto piso que tiene una altura libre de 3.6 m tambin se encuentran dispuestos salones para dictar clase, adems de una terraza. La estructura posee un sistema resistente compuesto principalmente de prticos.2. OBJETIVOSObjetivo General

Desarrollar el anlisis de vulnerabilidad ssmica del BLOQUE 1, edificio de la Facultad de Ingeniera Civil de la Universidad del Cauca, ubicado en el barrio TULCAN de la ciudad de Popayn. A partir de resultados de ensayos y medidas reales de la estructura.Objetivos especficos Determinar la geometra y algunas propiedades de la estructura mediante trabajo de campo. Recopilar, estudiar, confrontar y actualizar la informacin existente de la edificacin con el presente trabajo.

Realizar ensayos para determinar la resistencia y la durabilidad de los materiales estructurales de la edificacin.

Determinar la cantidad, el dimetro y la posicin de los aceros de las vigas, columnas y pantallas, utilizando el ferroscan.

Modelar el sistema estructural para realizar un anlisis dinmico elstico de la estructura de una manera ms aproximada, utilizando el programa de elementos finitos SAP2000, tomando como base el modelo estructural elaborado en ETABS por Juan Carlos Daza Urbano y Fernely Campo.

Realizar clculos y anlisis, segn los criterios establecidos en el captulo A.10 de la NSR-10 (Requisitos generales y construccin sismo resistente).

Determinar los ndices de flexibilidad y sobreesfuerzos de la estructura.

Comparar los resultados obtenidos con el (Trabajo de grado correspondiente a Juan Carlos Daza Urbano y Fernely Campo: evaluacin estructural a bloque 1 del edificio de la Facultad De Ingeniera Civil Universidad Del Cauca).

3. JUSTIFICACIN

La facultad de ingeniera civil y su comunidad, desea conocer el estado estructural real en el que se encuentra su edificacin, clasificada por la norma NSR-10 en el grupo III como una edificacin de atencin a la comunidad, la cual debido a su antigedad, no se encuentra cobijada por ninguno de los cdigos de sismo resistencia implementados en Colombia, es por tal motivo que se da paso a la presente evaluacin ssmica, que se rige por el captulo A-10 de la NSR-10 denominado evaluacin e intervencin de edificaciones construidas antes de la vigencia de la presente versin del reglamento: norma sismo resistente de 2010.

De modo que como estudiantes de ingeniera civil, se aportar y aplicar los conocimientos adquiridos en las asignaturas cursadas, realizando un diagnostico tcnico de la estructura, para tener un horizonte del estado actual, de manera que despeje el camino para eventuales estudios, que permitan identificar problemas si los hubiere; y brindar la oportunidad de tomar medidas correctivas que eviten sucesos lamentables.

La experiencia obtenida en este proyecto, constituye una herramienta importante en la formacin como Ingenieros Civiles, por lo que realizarlo implica un gran compromiso y responsabilidad de los estudiantes, este reto genera motivacin y empeo, debido a que es aplicacin de la carrera profesional y por la importancia que tiene en la Institucin y en el medio.

4. ANTECEDENTESEl departamento del Cauca, ubicado al sur occidente de Colombia, zona andina, es cuna de las dos grandes cordilleras central y occidental, as como de dos fuentes fluviales importantes de nuestro Pas, el Cauca y el Magdalena, recurso que hace muy rica nuestra regin. La ciudad de Popayn, capital del Departamento, est ubicada en la zona central del Cauca, sobre el valle de Pubenza, con coordenadas geodsicas 22639N, 763717O, su territorio abarca un rea de 512 km2, a una altura promedio de 1760 msnm, presenta un clima templado y la temperatura vara de 13C mnimo a un mximo de 26C; cuenta con una poblacin de 277.441 habitantes, segn estimativo del DANE, para el ao 2015.Por encontrarse ubicada en una zona deriesgo ssmicoalto, Popayn ha sido azotada por variosterremotosa lo largo de su historia. Recientemente se present un movimiento ssmico el da 30 de septiembre de 2012 a las 11:31:36 a.m. hora local de magnitud 7.1 en laescala de Richter con epicentro en el municipio de La Vega (Cauca), adems del departamento del Cauca, otros como Nario, Cundinamarca, Caldas, Quindo, Choc, Crdoba, San Andrs, Cesar, Norte de Santander y sus respectivas capitales sintieron sus rplicas; estudios dieron a conocer que no se reportaron hechos que lamentar, por lo que se puede decir que las construcciones en la actualidad cuentan con un mejor diseo estructural para resistir la fuerza de un movimiento telrico, pues recordando aquel hecho tan lamentable que ocurri en la maana del 31 de marzode1983, Jueves Santo, a las 8:15 am, la ciudad de Popayn sucumbi ante un sismo de magnitud 5,5 en laescala de Richtery variaciones de grados VI y IX en laescala de Mercalli; su epicentro fue localizado a 46 km al suroeste y el hipocentro a unos 4 kilmetros de profundidad y su duracin fue de 18 segundos, lo que arras con prcticamente la totalidad de la Ciudad y dej tragedias mortales, por lo que se tienen tristes recuerdos y un temor latente en la memoria de los payaneses y de quienes sufrieron este infortunado episodio.La ciudad fue reconstruida en cinco aos, aunque muchas edificaciones demoraron ms. A pesar de los destrozos causados, un esfuerzo masivo se llev a cabo durante la dcada siguiente para reconstruir y restaurar la ciudad y permitirle recuperar el esplendor y la belleza de su arquitectura colonial. La mayora de edificaciones de valor histrico y religioso debieron ser reconstruidas partiendo de la memoria fotogrfica.Parte de las edificaciones de la Universidad del Cauca fueron deterioradas entre las cuales se encuentran: Claustro de Santo Domingo en donde gran parte de la edificacin qued en mal estado y debi ser reconstruida. Muchas de las caractersticas actuales del claustro corresponden a la construccin original, recuperando gran cantidad de testigos y formas arquitectnicas clsicas.Claustro de El Carmen el cual qued muy averiado, por lo cual fue desocupado para su restauracin. En este proceso se rescataron muchas de las caractersticas originales del edificio, recuperando gran parte de su estructura inicial.En el terremoto de 1983 solo un bloque perteneciente a la facultad de ingeniera civil y electrnica colaps, el cual est localizado contiguo y perpendicular al edificio en estudio. La construccin a evaluar o bloque 1 como novedad presento el colapso de la cubierta y adems sufri daos estructurales puntuales y leves que en su momento fueron corregidos mediante encamisados de columnas entre otras actividades ingenieriles.

5. REGISTRO FOTOGRFICOFachada de la Facultad de Ingeniera Civil, sobre la carrera 2.Cubierta del edificio en hojas onduladas de asbesto cemento.

Fachada del edificio por la parte interna de la Facultad, donde se observa en la parte inferior la cafetera, en la parte intermedia el auditorio Gregorio Caicedo y la azotea.Vista de la azotea.

Vista general de la azotea, con la cubierta de asbesto cemento sobre los salones y la cubierta de policarbonato sobre el corredor del auditorio Gregorio Caicedo.Fachada parte interna de la Facultad, que limita con la oficina del fondo de empleados y la sala de ajedrez.

MEDICIN DE LAS DIMENSIONES DE LAS SECCIONES ENCONTRADAS

Medicin de elementos estructurales, columnas de prticos.

Medicin de elementos estructurales, columnas de prticos.

Medicin de elementos estructurales, viga de prticos.Medicin de elementos estructurales, columnas de prticos.

Medicin de elementos estructurales, iga de prticos.Medicin de elementos estructurales, viga de prticos.

DILATACIONES SSMICAS ENCONTRADAS

Dilatacin ssmica de aproximadamente 7 cm entre bloques.Dilatacin ssmica de aproximadamente 7 cm entre bloques.

Dilatacin ssmica de aproximadamente 7 cm entre bloques.Dilatacin ssmica de aproximadamente 7 cm entre bloques.

CUBIERTA TIPO

Cubierta del edificio en hojas onduladas de asbesto cemento. Culata de ladrillo macizo de arcilla que sirve de soporte a la estructura metlica de la cubierta.

Cercha metlica de la cubierta que presenta un aparente buen estado en todo el sistema estructural.

Cercha metlica de la cubierta que presenta un aparente buen estado en todo el sistema estructural.

Cercha metlica de la cubierta.Culata perimetral de ladrillo macizo de arcilla.

PATOLOGAS

Algunas columnas presentan paetes de gran espesor, aumentando la carga a soportar la estructura.Algunas columnas presentan doble capa de paete, lo que incrementa el peso a soportar la estructura.

Se evidencia la presencia de sobretamaos en el concreto que conforma los elementos estructurales del edificio.

Se evidencia la presencia de sobretamaos en el concreto que conforma los elementos estructurales del edificio.

Se evidencia la presencia de sobretamaos en el concreto que conforma los elementos estructurales del edificio.Se evidencia la presencia de sobretamaos en el concreto que conforma los elementos estructurales del edificio.

Se evidencia la presencia de sobretamaos y la falta de ligante en el concreto que conforma los elementos estructurales del edificio.Se evidencia la presencia de sobretamaos y la falta de ligante en el concreto que conforma los elementos estructurales del edificio.

Se observa la pobre presencia del ligante (cemento) ya que el material granular se encuentra algo suelto.Se observa la pobre presencia del ligante (cemento) ya que el material granular se encuentra algo suelto.

Muestra del deficiciente proceso constructivo, disminuyendo la seccion de los elementos estructurales.Muestra del deficiciente proceso constructivo, disminuyendo la seccion de los elementos estructurales.

Muestra del deficiciente proceso constructivo, disminuyendo la seccion de los elementos estructuralesDebido a los sobretamaos y a la ausencia del ligante en el ltimo nivel es difcil extraer un nucleo para determinar la resistencia del concreto

Debido a los sobretamaos y a la ausencia del ligante en el ltimo nivel es difcil extraer un nucleo para determinar la resistencia del concreto.Humedad observada sobre culatas perimetrales, debido a fugas en canales y/o bajantes o a la falta de mantenimiento peridico de esta clase de elementos. Se evidencia la corrosin de los aceros causando la perdida de rea del mismo. Humedad observada sobre culatas perimetrales, debido a fugas en canales y/o bajantes o a la falta de mantenimiento peridico de esta clase de elementos.

Falta de confinamiento de culatas.Falta de confinamiento de culatas.

Culata perimetral de ladrillo macizo de arcilla a nivel de cubierta, la cual no demuestra un buen nivel de confinamiento, lo que puede ocasionar accidentes en un evento ssmico.

ENSAYO CON FENOLTALEINA Y ESCLEROMETRIA.

se retira el paete para poder realizar la esclerometria se retira el paete para poder realizar la esclerometria

adicion de fenoltaleina al concreto con el fin de observar una posible carbonatacion de la estructura.adicion de fenoltaleina al concreto con el fin de observar una posible carbonatacion de la estructura

Toma de esclerometria al azar, de algunos elementos estructurales siguiendo lo descrito en la INV-E 413.




Debido a la falta de uniformidad en algunos elementos no es posible realizar la esclerometria.(segundo piso)

Debido a la falta de uniformidad en algunos elementos no es posible realizar la esclerometria (tercer piso)

FERROSCAN HILTI PS 200

se localiza y realiza un estimativo de los dimetros del acero con la ayuda del nuevo equipo adquirido por la universidad (ferroscan hilti ps 200)




VERIFICACION DEL DIAMETRO

Debido a la incertidumbre se auscultan los aceros con el fin de verificar su dimetro.Debido a la incertidumbre se auscultan los aceros con el fin de verificar su dimetro

Debido a la incertidumbre se auscultan los aceros con el fin de verificar su dimetro.Debido a la incertidumbre se auscultan los aceros con el fin de verificar su dimetro

Debido a la incertidumbre se auscultan los aceros con el fin de verificar su dimetro.

Debido a la incertidumbre se auscultan los aceros con el fin de verificar su dimetro

EXTRACCIN DE NCLEOS

Extraccin de ncleos en algunos elementos estructurales

Extraccin de ncleos en algunos elementos estructurales

Extraccin de ncleos en algunos elementos estructurales, en algunos elementos no es posible sacar muestras por la falta de ligante (cemento)Extraccin de ncleos en algunos elementos estructurales, en algunos elementos no es posible sacar muestras por la falta de ligante (cemento)

Extraccin de ncleos en algunos elementos estructuralesExtraccin de ncleos en algunos elementos estructurales

MAMPOSTERA

Se verifica que los muros divisorios y los del contorno son de ladrillo comn. Se verifica que los muros divisorios y los del contorno son de ladrillo comn

Se verifica que los muros divisorios y los del contorno son de ladrillo comnSe verifica que los muros divisorios y los del contorno son de ladrillo comn

Se encuentran muros en concreto sobre el eje 2 entre los ejes N y MSe encuentran muros en concreto sobre el eje J entre los ejes 3 y 4

GEOMETRA DE LAS LOSAS DE ENTREPISO

Se descubre y dimensiona los elementos de las losas de entrepiso (nervios, primer piso.)Se descubre y dimensiona los elementos de las losas de entrepiso (nervios, primer piso.)

Se descubre y dimensiona los elementos de las losas de entrepiso (losa segundo piso)Se descubre y dimensiona los elementos de las losas de entrepiso (nervio, losa segundo piso)

Se descubre y dimensiona los elementos de las losas de entrepisoSe descubre y dimensiona los elementos de las losas de entrepiso

TRABAJOS AUXILIARES PARA EL DESARROLLO DEL PROYECTO

Verificando precisin del equipo y practicando el manejo del mismo.Se recibe instrucciones y asesora para trabajar en altura.

Participando en el momento de armar el andamio que facilita la brigada de salud ocupacional.Participando en el momento de armar el andamio que facilita la brigada de salud ocupacional.

Alistando la herramienta para quitar el paete de los elementos estructurales.Recogiendo escombros causados al quitar el paete para realizar la esclerometria.

6. CARACTERIZACIN DEL CONCRETO Y LA MAMPOSTERA

5. 6. 6.1. Concreto en vigas y columnas: para la presente evaluacin estructural se determinan las siguientes resistencias, mediante ensayo de compresin simple sobre muestras de concreto recuperada por extraccin de ncleos:a) Sotano (archivo FONDEUC, laboratorio de estructuras y divisin de salud integral): b) Primer piso (salones de programacin, cafetera, laboratorio de fsica ):c) Segundo piso(salones de clase y auditorio Gregorio Caicedo ):d) Tercer piso(salones de clase y azotea):

6.2. Concreto en losas: para la presente evaluacin estructural se asumir un fc de acuerdo alos valores obtenidos en el respectivo nevel, debido a que no fue posible la extraccin de ncleos de estos elementos, ya que por su deficiente dosificacin y gradacin, las muestras se desintegraban en el momento de su extraccin.

a) Losa primer piso.b) Losa segundo piso.c) Losa tercer piso.

6.3. Mampostera: Se llaman muros diafragma de mampostera a aquellos muros colocados dentro de una estructura de prticos, los cuales restringen su desplazamiento libre bajo cargas laterales.

El aparejo debe ser trabado y el mortero de pega debe cumplir los requisitos de tipo M, entonces fcp= 17.5 MPa (tabla D.3.4-1 NSR-10).

La resistencia mnima de las unidades (fcu) para muros de mampostera confinada se obtiene de la tabla D.10.3-1 NSR-10, entonces fcu = 15 MPa.

El valor de fm basado en la calidad de los materiales se obtiene mediante la ecuacin D.3.7-1, NSR-10, debida a que no se cuenta con ensayos de muretes preliminares o histricos.

h= 80mmKp= 0.8 para unidades de arcilla de acuerdo con la NSR10Rm= 9.841 < 0.8*15 = 12fm= 7.381 MPa

7. TIPOS DE SECCIONES DE VIGA Y COLUMNAS ENCONTRADAS.Tabla 1. Tipos de seccionesNOMENCLATURASECCIN (cm)

C1Col 35x50

C2Col 50x110

C3Col 35x25

C4Col 35x50

C5Col 35x40

C6Col 40x60

C7Col 30x35

C8Col 45x60

C9Col 45x50

C10Col 35x35

C11Col 40x50

C20Col 50x70

V1Viga 25x35

V2Viga 35x60

V3Viga 30x45

V4Viga 30x35

8. DESCRIPCIN DEL SISTEMA ESTRUCTURAL

Enseguida se describe el sistema estructural de la edificacin en estudio.

De acuerdo con lo establecido en la Norma NSR-10, los sistemas estructurales permitidos en el pas, corresponden a los siguientes:

SISTEMA DE MUROS DE CARGA

Es un sistema estructural que no dispone de un prtico esencialmente completo, en el cual las cargas verticales son resistidas por los muros de carga y las fuerzas horizontales son resistidas por muros estructurales o prticos diagonales.

SISTEMA DE PRTICOS

Es un sistema compuesto por un prtico espacial, resistente a momentos, esencialmente completo, sin diagonales, que resiste todas las cargas verticales y fuerzas horizontales.

SISTEMA COMBINADO

Es un sistema estructural en el cual: Las cargas verticales son resistidas por un prtico no resistente a momentos y las fuerzas horizontales son resistidas por muros estructurales o prticos con diagonales, o Las cargas verticales y horizontales son resistidas por un prtico resistente a momentos, combinado con muros estructurales o prticos diagonales, y que no cumplen con los requisitos del sistema dual.SISTEMA DUAL

Es un sistema estructural compuesto por un prtico espacial, resistente a momentos y sin diagonales, combinado con muros estructurales o prticos diagonales. Para que un sistema estructural se pueda clasificar como un sistema dual debe cumplir los siguientes requisitos:

El prtico espacial resistente a momentos, sin diagonales, debe ser capaz de soportarlas cargas verticales La fuerzas horizontales son resistidas por la combinacin de muros estructurales o prticos con diagonales, con el prtico resistente a momentos, el cual puede ser un prtico de capacidad especial de disipacin de energa (DES), cuando se trata de concreto reforzado o acero estructural, un prtico con capacidad moderada de disipacin de energa (DMO) en caso de concreto reforzado, o un prtico con capacidad mnima de energa (DMI) de acero estructural. El prtico resistente a momentos actuando independientemente, debe disearse para que sea capaz de resistir como mnimo el 25 por ciento del cortante ssmico en la base. Los dos sistemas deben disearse de tal manera que en conjunto sean capaces de resistir la totalidad del cortante ssmico en la base, en proporcin a sus rigideces relativas, considerando la interaccin del sistema dual en todos los niveles de la edificacin, pero en ningn caso la responsabilidad de los muros estructurales puede ser menor del 75 por ciento del cortante ssmico en la base.

En este caso, el sistema estructural que predomina de acuerdo al comportamiento estructural de la edificacin ante carga gravitacional y un eventual sismo es el sistema de prticos.9. CALIDAD DEL DISEO Y CONSTRUCCIN DE LA ESTRUCTURA ORIGINALEsta calificacin se define en trminos de la mejor tecnologa existente en la poca en que se construy la edificacin. Al respecto se puede decir que la edificacin fue construida en una poca donde no se contaba con manuales o normas sismo resistentes para Colombia, lo que hace que la edificacin no quede cobijada bajo ningn cdigo Colombiano que asegure su buen comportamiento frente a un sismo; al recorrer e inspeccionar la edificacin se aprecia que es una edificacin hiperesttica, presentando una buena distribucin de sus elementos estructurales tales como columnas y vigas en sus dos direcciones principales, en cuanto a la elaboracin, manejo y conformacin de los elementos estructurales se puede decir que hubo deficiencias, ya que al momento de realizar los ensayos y extraccin de ncleos se encontraron sobretamaos, mala gradacin y caras lisas en el material granular disminuyendo la resistencia del concreto, traslapos seguidos, creando una posible lnea de falla, falta o pobre presencia del ligante causando que los materiales no trabajen de una manera monoltica. Por lo anterior entre otras falencias la calificacin del diseo y construccin de la estructura original segn lo establece NSR-10, se considera regular.

10. ESTADO DE LA ESTRUCTURA

Actualmente la edificacin no presenta daos que indiquen inconvenientes relacionados con la cimentacin, tampoco se divisan deflexiones ni fisuramientos en los elementos principales de los prticos. Cabe anotar que la edificacin se ha comportado frente a eventos ssmicos de una manera tal que hasta la fecha y pasando por el sismo ocurrido en la ciudad de Popayn en el ao de 1983 no ha sufrido daos estructurales significativos, pero tambin es de reiterar las deficiencias tales como sobretamaos, falta de cemento, mala gradacin y traslapos seguidos por lo que la estructura en la actualidad se puede calificar como regular.Es de resaltar que las deficiencias son ms evidentes en el ltimo nivel ya se presentan las mismas deficiencias a mayor adems se puede observar corrosin en los aceros, y humedad en algunos elementos estructurales, por lo que para este piso la calificacin del estado actual de la estructura se considera como malo.11. MODELO Y METODOLOGA DEL ANLISIS ESTRUCTURAL

De acuerdo con la norma NSR-10, el anlisis estructural debe realizarse mediante un modelo matemtico linealmente elstico con el cual se determinan las fuerzas internas en cada uno de los elementos estructurales. Mediante el uso de programas propios del anlisis matricial se elabor y analiz la estructura tridimensionalmente.El programa calcula inicialmente la matriz de rigidez considerando deformaciones axiales y de corte, y a partir de ella, se obtiene las deformaciones, reacciones y elementos mecnicos para el correspondiente estudio.Cada nudo posee seis grados de libertad (tres desplazamientos y tres rotaciones). La solucin se obtiene a partir del equilibrio de las fuerzas y de la compatibilidad de los desplazamientos en los nudos.Para comprobar el modelo estructural, la edificacin se analiz teniendo en cuenta su estado actual en cuanto a la geometra de los elementos, resistencia de los materiales (De acuerdo a inspeccin visual, tacto, lecturas escleromtricas, para el concreto ensayo de compresin simple a partir de ncleos extrados de los elementos estructurales, y NSR-10) y las cargas. A esta estructura se le aplic la condicin ssmica de la norma NSR-10 para verificar sobreesfuerzos y flexibilidad, determinando el grado de vulnerabilidad de la edificacin ante el sismo de diseo.12. MODELACIN DE LA ESTRUCTURA

La modelacin del comportamiento de la estructura se realiz por medio del programa SAP2000 v16.0.0 la modelacin de la estructura se caracteriz por elementos de tipo columna, viga, membrana (losa), y walls (muro), constituyendo el sistema aporticado de la edificacin evaluada.

VISTA EN PLANTA DE LOS DIFERENTES PISOS DE LA ESTRUCTURA

Distribucin primer pisoDistribucin segundo piso

Distribucin tercer pisoDistribucin de Cubierta

VISTAS GENERALES DEL MODELO DE LA ESTRUCTURA

Las propiedades mecnicas utilizadas son:Tabla 2. Propiedades mecnicasConcreto vigas y columnasfc = 21 MpaEc = 17,872.04 Mpa

Muros fm = 7.0 MpaE= 3690.5 Mpa

12.1. ANLISIS DE CARGAS DE OCUPACINPara la elaboracin de la evaluacin ssmica de la edificacin, se tomarn en cuenta las cargas muertas que efectivamente actan sobre la estructura. Las cargas de diseo con las cuales se evalu la edificacin estn de acuerdo con las cargas establecidas actualmente en la norma NSR-10.

12.1.1. CARGAS MUERTAS.Tabla 3. Carga muerta losa nervadaCARGA MUERTA

CARGAS LOSA NERVADA (LOSA N)Nervios

IMPLEMENTOEspesor (m)Peso especfico (KN/m3)Carga (KN/m2)h(m)b(m)S(m)

Losa de compresin0.1242.40.120.150.5

Nervios*Valor calculado0.864S=separacin entre nervios

PisoBaldosa de cemento1.1

Casetn0.3

CielorrasoPaete en yeso o concreto0.25

MurosUniversidad3.5

Sumatoria (KN/m2)=8.414WD (KN/m2)8.414

Carga muerta total losa aligerada = 6.014 (KN/m2)Tabla 4. Carga muerta losa macizaCARGAS LOSA MACIZA (LOSA M)

IMPLEMENTOEspesor (m)Peso especfico (KN/m3)Carga (KN/m2)

Losa0.25246

PisoBaldosa de cemento1.1

CielorrasoCielorraso de plaquetas de yeso, montadas sobre armadura de aluminio0.25

MuroUniversidad3.5


Carga muerta total losa maciza = 4.85 (KN/m2)Tabla 5. Carga muerta cubiertaIMPLEMENTOCARGAS CUBIERTACarga (KN/m2)

CubiertaPlaca ondulada de asbesto-cemento0.2

cielorrasoCielorraso de plaquetas de yeso, sobre armadura de aluminio0.25

CerchaEstructura metalica (cherchas y correas)0.1


Carga muerta lineal = 0.55*3.5 = 1.93 KN/m ; y 0.55* 1.75 = 0.96 KN/m12.1.2. CARGAS VIVAS

Las cargas vivas con las cuales se revis la estructura corresponden a las establecidas en el captulo B.4 del reglamento NSR-10 y sern las siguientes:

Tabla 6. Carga viva entrepisosCARGA VIVA ENTREPISOS

IMPLEMENTOESPACIOCarga (KN/m2)

SALN DE CLASEUniversidad2

CORREDOR Y ESCALERASUniversidad5

AUDITORIO Universidad3

Tabla 7. Carga cubiertaCARGA CUBIERTACarga (KN/m2)

CUBIERTACubiertas inclinadas con ms de 15 de pendiente en estructura metlica0.35

Carga cubierta lineal = 0.35*3.5 = 1.93 KN/m y 0.35*1.75 = 0.62 KN/m13. NIVEL DE AMENAZA SSMICASiguiendo lo establecido en la norma NSR-10 y de acuerdo con la localizacin de la ciudad de Popayn en el departamento del Cauca, dentro de la geografa colombiana le corresponde un nivel de amenaza ssmica alta. El Coeficiente que representa la aceleracin pico efectiva, para diseo Aa es igual a 0.25, el Coeficiente que representa la velocidad pico efectiva, para diseo Av es igual a 0.20. 14. NUMERO DE PISOSLa estructura existente cuenta con cuatro pisos, en la zona de la cubierta est provista por tejas onduladas de asbesto cemento, sostenidas mediante cerchas metlicas.15. COEFICIENTE DE IMPORTANCIA GRUPO DE USO

El grupo de uso al que pertenece la edificacin se seala de acuerdo con las siguientes definiciones:

Grupo IV Edificaciones indispensables Son aquellas edificaciones de atencin a la comunidad que deben funcionar durante y despus de un sismo, y cuya operacin no puede ser trasladada rpidamente a un lugar alterno. Este grupo debe incluir:

a. Todas las edificaciones que componen hospitales, clnicas y centro de salud que dispongan de servicios de ciruga, salas de cuidados intensivos, sala de neonatos y/o atencin de urgencias.b. Todas las edificaciones que componen aeropuertos, estaciones ferroviarias y de sistemas masivos de transporte, centrales telefnicas, de telecomunicacin y de radiodifusin,c. Edificaciones designadas como refugios para emergencias, centrales de aeronavegacin, hangares de aeronaves de servicios de emergencia,d. Edificaciones de centrales de operacin y control de lneas vitales de emergencia elctrica, agua, combustibles, informacin, transporte de personas y productos.e. Edificaciones que contengan agentes explosivos, txicos y dainos para el pblico, y f. En el grupo IV deben incluirse las estructuras que alberguen plantas de generacin elctrica de emergencia, los tanque y estructuras que formen parte de sus sistemas contra incendio, y los accesos peatonales y vehiculares de las edificaciones tipificadas en los literales a, b, c, d y e del presente numeral.

GRUPO III Edificaciones de atencin a la comunidad Este grupo comprende aquellas edificaciones, y sus accesos, que son indispensables despus de un temblor para atender la emergencia y preservar la salud y la seguridad de las personas, exceptuando las incluidas en el grupo IV. Este grupo debe incluir:

a. Estaciones de bomberos, defensa civil, polica, cuarteles de las fuerzas armadas, y sedes de las oficinas de prevencin y atencin de desastres,b. Garajes de vehculos de emergencia, c. Estructuras y equipos de centros de atencin de emergencias, yd. Guarderas, escuelas, colegios, universidades y ortos centro de enseanza,e. Aquellas del grupo II para las que el propietario desee contar con seguridad adicional y,f. Aquellas otras que la administracin municipal, distrital, departamental o nacional designe como tales.

GRUPO II Estructuras de ocupacin especial Cubre las siguientes estructuras:

a. Edificaciones donde se puedan reunir ms de 200 personas en un mismo saln,b. Graderas al aire libre donde puedan haber ms de 2000 personas a la vez,c. Almacenes y centros comerciales con ms de 500 m2 por piso,d. Edificaciones de hospitales, clnicas y centros de salud no cubiertas en A.2.5.1.1 de la NSR-10e. Edificaciones donde trabajen o residan ms de 3000 personas, yf. Edificios gubernamentales.

GRUPO I Estructuras de ocupacin normal Todas las edificaciones cubiertas por el alcance del reglamento, pero que no se han incluido en los Grupos II, III y IV.

Esta edificacin de importante arquitectura, histrica y de gran importancia para el turismo y la ciencia, debe preservarse en el tiempo, y para ello se debe fortalecer la estructura con elementos que la hagan menos vulnerable ante un evento ssmico.

Por lo tanto, el grupo de la edificacin es: GRUPO III Edificaciones de atencin a la comunidad.

16. CAPACIDAD DE DISIPACIN DE ENERGA

De acuerdo con la NSR-10 se utiliza un valor inicial de Ro dependiendo de las caractersticas de la edificacin en el estado en que se encuentra actualmente. Para las edificaciones de prticos de concreto resistentes a momentos con capacidad especial de disipacin de energa (DES), el valor que se toma es de 7.0 segn tabla A.3-3.

Por lo tanto el valor inicial de Ro para esta edificacin es de 7.0.Siguiendo con la norma, en:A.10.4 CRITERIOS DE EVALUACIN DE LA ESTRUCTURA EXISTENTE.A.10.4.2.4 Coeficiente de capacidad de disipacin de energa, R De acuerdo con el sistema estructural a que corresponda la edificacin y a los requisitos constructivos y de diseo que se hayan seguido en la ejecucin de la estructura original debe asignarse un valor del coeficiente de capacidad de disipacin de energa, R (R = aprR0), el cual se denominar R dentro del presente Captulo. La asignacin debe hacerse de acuerdo con la informacin disponible sobre la estructura.(a) Cuando se disponga de buena informacin sobre el diseo original, tal como planos y memorias, se permite, de acuerdo con el mejor criterio del ingeniero que lleva a cabo la evaluacin, determinar un valor de coeficiente de capacidad de disipacin de energa, R , por comparacin con los requisitos que para el material y el sistema estructural fija el Reglamento. La seleccin del coeficiente de capacidad de disipacin de energa, R , cuando haya cumplimiento parcial de los requisitos puede aproximarse interpolando entre los valores de R que da el Captulo A.3.

(b) Cuando no se disponga de buena informacin sobre el diseo original, o sta sea incompleta o fragmentaria, el ingeniero que lleve a cabo la evaluacin debe definir un valor de R de acuerdo con su mejor criterio. Este valor no puede ser mayor que el valor que el Captulo A.3 establezca para mismo sistema estructural y el mismo material.

(c) Cuando no exista ningn tipo de informacin, se permite utilizar un valor de R correspondiente atres cuartos del valor que fija el Captulo A.3 para el mismo sistema estructural y el mismo material. El valor as obtenido no hay necesidad de que sea menor que la unidad.Por lo tanto el Ro se reduce a Ro = 5.25

17. GRADO DE IRREGULARIDAD

Segn la arquitectura del edificio, el grado de irregularidad como lo establece la Norma NSR-10 es:Grfica 2. Irregularidades

IRREGULARIDAD EN PLANTA

De acuerdo a lo estipulado en la NSR-10, se encontro la siguiente irregularidad en planta de la estructura.A=14mB=45m; 0.15B=6.75m C=13.10mD=23.42m; 0.15D=3.51mComo A>0.15B y C>0.15D se tiene:

IRREGULARIDAD EN ALTURA

De acuerdo a lo estipulado en la NSR-10, se encontro la presente irregularidad en altura de la estructura.a=23.42mb=10.32m; 1.3b=13.42m Como a>1.3b se tiene:

Irregularidad en planta p=0.9 Irregularidad en altura a=0.9 Ausencia de redundancia r=1.0

18. FUERZAS SSMICAS

Las fuerzas ssmicas se obtuvieron de acuerdo a parmetros sugeridos, los cuales estn plasmados en el cdigo sismo resistente NSR-10.

Grfica 3. Espectro elstico e inelstico de diseo

19. COMBINACIN DE CARGAS

Se evalu la actual estructura para las condiciones de un sismo de diseo segn lo establecido en la NSR-10. Para efectos de la revisin del diseo de cada uno de los elementos estructurales, se utilizaron las siguientes combinaciones de carga:

1) 1.4 D (B.2.4-1)2) 1.2 D + 1.6 L + 1.6 H + 0.5 Lr (B.2.4-2)3) 1.2 D + 1.6 Lr + 1.0 L (B.2.4-3)4) 1.2 D + 1.0 L + 0.5 Lr (B.2.4-4)5) 1.2 D + 1.0 EX + 0.3 EY+ 1.0 L (B.2.4-5)6) 1.2 D - 1.0 EX - 0.3 EY+ 1.0 L (B.2.4-5)7) 1.2 D + 1.0 EX - 0.3 EY+ 1.0 L (B.2.4-5)8) 1.2 D - 1.0 EX + 0.3 EY+ 1.0 L (B.2.4-5)9) 1.2 D + 0.3 EX + 1.0 EY + 1.0 L (B.2.4-5)10) 1.2 D - 0.3 EX - 1.0 EY+ 1.0 L (B.2.4-5)11) 1.2 D + 0.3 EX - 1.0 EY+ 1.0 L (B.2.4-5)12) 1.2 D - 0.3 EX + 1.0 EY+ 1.0 L (B.2.4-5)13) 0.9 D +1.6 H (B.2.4-6)14) 0.9 D + 1.0 EX + 0.3 EY + 1.6 H (B.2.4-7)15) 0.9 D - 1.0 EX - 0.3 EY + 1.6 H (B.2.4-7)16) 0.9 D + 1.0 EX - 0.3 EY + 1.6 H (B.2.4-7)17) 0.9 D - 1.0 EX + 0.3 EY + 1.6 H (B.2.4-7)18) 0.9 D + 0.3 EX + 1.0 EY + 1.6 H (B.2.4-7)19) 0.9 D - 0.3 EX - 1.0 EY + 1.6 H (B.2.4-7)20) 0.9 D + 0.3 EX - 1.0 EY + 1.6 H (B.2.4-7)21) 0.9 D - 0.3 EX + 1.0 EY + 1.6 H (B.2.4-7)

20. ANLISIS CORTANTE DINMICO

Para obtener el valor del cortante dinmico en la base de la estructura se sigui el siguiente procedimiento establecido por la NSR-10.

El valor del cortante dinmico total en la base, obtenido despus de realizar la combinacin modal, para cualquiera de las direcciones de anlisis, no puede ser menor que el 80 por ciento para estructuras regulares, o que el 90 por ciento para estructuras irregulares, del cortante ssmico en la base, Vs, calculado por el mtodo de la fuerza horizontal equivalente. Adems, se deben cumplir las siguientes condiciones:

(a) Para efectos de calcular este valor de Vs el perodo fundamental de la estructura obtenido en el anlisis dinmico, T en segundos no debe exceder CuTa, y cuando se utilicen los procedimientos de interaccin suelo-estructura se permite utilizar el valor de Vs reducido por esta razn.

(b) Cuando el valor del cortante dinmico total en la base, obtenido despus de realizar la combinacin modal, para cualquiera de las direcciones de anlisis, sea menor que el 80 por ciento para estructuras regulares, o que el 90 por ciento para estructura irregulares, del cortante ssmico en la base, Vs, calculado como se indic en (a), todos los parmetros de la respuesta dinmica, tales como deflexiones, derivas, fuerzas en los pisos, cortantes de piso, cortante en la base y fuerzas en los elementos de la correspondiente direccin j deben multiplicarse por el siguiente factor de modificacin:

(c) Cuando el cortante ssmico en la base, obtenido despus de realizar la combinacin modal, para cualquiera de las direcciones principales, excede los valores prescritos en (a), todos los parmetros de la respuesta dinmica total, tales como deflexiones, derivas, fuerzas en los pisos, cortantes de piso, cortante en la base y fuerzas en los elementos, pueden reducirse proporcionalmente, a juicio del diseador.

Tabla 8. Cortantes de pisoCORTANTES DE PISO

StoryLoadLocPVX (KN)VY (KN)TMX (KN-m)MY (KN-m)

TEJADODEADTop000000

TEJADODEADBottom000000

TEJADOSDEADTop000000

TEJADOSDEADBottom000000

TEJADOSISMOXTop000000

TEJADOSISMOXBottom000000

TEJADOSISMOYTop000000

TEJADOSISMOYBottom000000

TEJADOSPECXTop000000

TEJADOSPECXBottom000000

TEJADOSPECYTop000000

TEJADOSPECYBottom000000

TERCER PISODEADTop1146.410006725.387-25537.033

TERCER PISODEADBottom1561.650009449.592-34824.399

TERCER PISOSDEADTop358.660001988.303-8013.418

TERCER PISOSDEADBottom358.660001988.303-8013.418

TERCER PISOSISMOXTop0-3393.86019828.49900

TERCER PISOSISMOXBottom0-3393.86019828.4990-12217.884

TERCER PISOSISMOYTop00-3393.86-75681.24700

TERCER PISOSISMOYBottom00-3393.86-75681.24712217.8840

TERCER PISOSPECXTop03657.78410.1336597.94700

TERCER PISOSPECXBottom03657.78410.1336597.9471476.47713168.011

TERCER PISOSPECYTop0540.74124.2394390.32800

TERCER PISOSPECYBottom0540.74124.2394390.32814847.2271946.525

SEGUNDO PISODEADTop4215.4100031956.173-95502.746

SEGUNDO PISODEADBottom4969.0200036740.266-112627.435

SEGUNDO PISOSDEADTop3774.8600024540.294-85631.353

SEGUNDO PISOSDEADBottom3774.8600024540.294-85631.353

SEGUNDO PISOSISMOXTop0-13530.9094165.5890-12217.884

SEGUNDO PISOSISMOXBottom0-13530.9094165.5890-62282.334

SEGUNDO PISOSISMOYTop00-13530.9-306483.61212217.8840

SEGUNDO PISOSISMOYBottom00-13530.9-306483.61262282.3340

SEGUNDO PISOSPECXTop013684.71767.5161595.4461476.47713168.011

SEGUNDO PISOSPECXBottom013684.71767.5161595.4467962.88462851.146

SEGUNDO PISOSPECYTop01969.5914833.32365321.40714847.2271946.525

SEGUNDO PISOSPECYBottom01969.5914833.32365321.40768372.2929156.912

PRIMER PISODEADTop8269.32000.00170356.839-187988.278

PRIMER PISODEADBottom9493.32000.00183340.051-215758.083

PRIMER PISOSDEADTop7582.75000.00554533.144-172159.137

PRIMER PISOSDEADBottom7582.75000.00554533.144-172159.137

PRIMER PISOSISMOXTop0-21514.70.03165872.2320-62282.334

PRIMER PISOSISMOXBottom0-21514.70.03165872.232-0.099-141026.069

PRIMER PISOSISMOYTop00.03-21515-488260.87362282.3340

PRIMER PISOSISMOYBottom00.03-21515-488260.873141027.260.113

PRIMER PISOSPECXTop019980.52681.29249628.2067962.88462851.146

PRIMER PISOSPECXBottom019980.52681.29249628.20617661.697134475.045

PRIMER PISOSPECYTop02801.4321840.92545759.7468372.2929156.912

PRIMER PISOSPECYBottom02801.4321840.92545759.74146472.62819306.705

SOTANODEADTop8996.91-0.7429.81704.84755483.542-204889.655

SOTANODEADBottom10381.9-0.7429.81704.84766229.141-237307.579

SOTANOSDEADTop8817.41-7.0621.88639.83651134.479-206649.549

SOTANOSDEADBottom8817.41-7.0621.88639.83651065.109-206671.936

SOTANOSISMOXTop-480.5-18972.7173.45103569.905-7495.122-109555.141

SOTANOSISMOXBottom-480.5-18972.7173.45103569.905-8044.951-169698.468

SOTANOSISMOYTop-1638.4-38.01-17880.3-405576.54893241.61338260.408

SOTANOSISMOYBottom-1638.4-38.01-17880.3-405576.548149922.14638139.921

SOTANOSPECXTop470.09171382428.3818659814055.23106787.547

SOTANOSPECXBottom470.09171382428.3818659820125.281158628.894

SOTANOSPECYTop1709.953490.6917259.76430806.67797744.92449898.791

SOTANOSPECYBottom1709.953490.6917259.76430806.677150969.08456708.676

21. MODOS DE VIBRACIN DE LA ESTRUCTURA

Existen varios modos o formas en los que una estructura puede vibrar u oscilar frente a una excitacin ssmica determinada. Cada modo tiene adems una deformada caracterstica y una frecuencia de vibracin asociada diferente. En realidad, una estructura sometida a un sismo vibrar segn una combinacin de diferentes modos de vibracin. A los 3 primeros modos de vibracin se los denomina modos de vibracin fundamentales de una estructura, pues se considera que son los ms destructivos y que los restantes no tienen mucha influencia. De hecho,el primer modo de vibracin coincide con la frecuencia natural o propia del edificio, es decir, aquella a la que se supone que responder de forma prioritaria.Siguiendo los lineamientos de la NSR-10 deben incluirse en el anlisis dinmico todos los modos de vibracin que contribuyan de una manera significativa a la respuesta dinmica de la estructura. Se considera que se ha cumplido este requisito cuando se demuestra que, con el nmero de modos empleados, se ha incluido en el clculo de la respuesta, de cada una de las direcciones horizontales de anlisis, por lo menos el 90 por ciento de la masa participante de la estructura.

Tabla 9. Anlisis modalANLISIS MODAL

ModePeriodUXUYUZSumUXSumUYSumUZRXRYRZSumRXSumRYSumRZ

10.51088536.59855.8316036.59855.831606.90550.435133.35616.90550.435133.3561

20.4832435.474666.2491042.07372.0808089.09147.82730.764495.996458.262534.1204

30.47033427.1761.0687069.24973.149501.707137.868143.409897.703496.130577.5302

40.2074716.12060.1223075.369773.271800.0010.33280.16697.704496.463377.6962

50.1923940.36775.299075.737478.570800.24040.13455.214997.944796.597882.9111

60.1893550.42044.4296076.157883.000400.23620.08343.94598.180996.681286.8561

70.1847981.36640.2598077.524283.260200.01880.03950.340598.199796.720787.1966

80.1796820.00880.0808077.532983.34100.010.0005098.209796.721287.1966

90.171680.00140.0267077.534483.367700.00050.00420.187898.210296.725487.3844

100.1593190.07860.0664077.61383.434100.00530.01850.00998.215496.743987.3934

110.1537292.23970.0116079.852683.445700.00050.66270.000198.215997.406687.3935

120.1485740.04220.0034079.894883.449100.00060.0070.104498.216597.413687.4979

130.13810403.5473079.894886.996400.5870.00470.210498.803697.418387.7083

140.136260.01470.7718079.909687.768300.14550.0020.176198.949197.420387.8843

150.1307660.15510.0305080.064787.798800.02620.00892.622898.975397.429390.5071

160.1276770.01450.0027080.079287.801500.00060.00870.907198.97697.437991.4142

170.1158620.00140.0003080.080687.801700.00010.00370.001298.97697.441791.4155

180.113910.00080.0009080.081487.802600.00030.00290.000798.976397.444591.4162

190.1054440.00010.0003080.081587.8029000.00330.001798.976397.447891.4179

200.0985550.00010.0001080.081687.802900.00010.001098.976497.448891.4179

210.09340300.0002080.081687.80310000.000598.976497.448891.4184

220.09138100.0001080.081787.8032000.0011098.976497.4591.4184

230.0881650.00010.0004080.081787.803600.000100.000698.976597.4591.419

240.0852980.68643.2539080.768291.057500.1510.05083.694899.127597.500895.1137

250.0816300.0008080.768291.0583000.00670.000799.127697.507595.1144

260.06303300080.768291.0583000099.127697.507595.1144

270.0630090.01610.0235080.784391.081800.03230.00160.001999.159997.509195.1163

280.0616420.0010.0082080.785491.090100.00130.00010.007999.161297.509295.1242

290.05988800080.785491.0901000099.161297.509295.1242

300.0576530.02090.265080.806391.355100.01270.00250.131899.173997.511695.256

310.0562951.66398.4611082.470299.816100.80640.18663.009299.980397.698298.2652

320.0526420.00230.0001082.472499.8162000.00020.001299.980397.698498.2664

330.0485740.01330.0018082.485799.818100.00050.0015099.980897.699998.2664

340.044671.49980.1657083.985699.983800.01750.15720.442299.998497.857198.7086

350.04385600083.985699.9838000099.998497.857198.7086

360.03628116.00960.0151099.995199.998900.00142.14211.290299.999899.999299.9988

370.03400600099.995199.9989000099.999899.999299.9988

380.03121900099.995199.9989000099.999899.999299.9988

390.02474400099.995199.9989000099.999899.999299.9988

400.02328100099.995199.9989000099.999899.999299.9988

410.02117200099.995199.9989000099.999899.999299.9988

420.01840200099.995199.9989000099.999899.999299.9988

430.01823800099.995199.9989000099.999899.999299.9988

440.01782800099.995199.9989000099.999899.999299.9988

450.01746200099.995199.9989000099.999899.999299.9988

460.0170690.0030099.998299.9989000.00060.000199.999899.999799.9988

470.01615400099.998299.9989000099.999899.999799.9988

480.01584600099.998299.9989000099.999899.999799.9988

490.01583500099.998299.9989000099.999899.999799.9988

500.01583100099.998299.9989000099.999899.999799.9988

MODOS DE VIBRACIN DE LA ESTRUCTURAGrfica 4. Modos de vibracin de la estructuraMODO 1 (MOVIMIENTO ROTACIONAL DE LA ESTRUCTURA)PERIODO 0.35070

MODO 2 (MOVIMIENTO TRASLACIONAL DE LA ESTRUCTURA) PERIODO 0.27845

MODO 3 (MOVIMIENTO ROTACIONAL DE LA ESTRUCTURA)PERIODO 0.26699

MODO 7 PERIODO 0.13639

Se observan movimientos rotacionales de la estructura en los primeros modos de vibracin de la misma, lo cual vislumbra la falta de rigidez y generacin de sobresfuerzos en los extremos de la estructura.

22. RELACIN ENTRE DEMANDA Y CAPACIDAD

Con los valores de carga obtenidos de acuerdo con la metodologa ya descrita, se revis el comportamiento estructural de la edificacin.

Despus de realizar el anlisis, se encontraron los valores de derivas como valoracin del grado de flexibilidad de la edificacin cuyos resultados se transcriben posteriormente. Luego se procedi a la revisin del diseo de los elementos estructurales teniendo en cuenta el efecto causado por el sismo de diseo mediante la capacidad de disipacin de energa del sistema estructural, con la reduccin de las fuerzas al dividirlas por el coeficiente de reduccin de capacidad de disipacin de energa R.

Con el resultado del anlisis se obtienen los diferentes parmetros con los cuales se califica el grado de vulnerabilidad de la edificacin.

Para determinar la capacidad de la estructura a soportar y responder adecuadamente ante la eventualidad de nuevos sismos, se define el ndice de sobreesfuerzo, el que se explica enseguida de acuerdo con las dos acepciones establecidas en la norma.

23. NDICE DE SOBREESFUERZO DE LOS ELEMENTOS

Se refiere al ndice de sobreesfuerzo de cada uno de los elementos estructurales individuales. Dicho ndice se puede calcular relacionando el rea de acero que requiere para los nuevos esfuerzos que produce la aplicacin de la fuerza ssmica bajo los criterios de las normas vigentes y la cantidad de refuerzo que posee el elemento actual (resistencia efectiva), es decir dividiendo el esfuerzo actuante por la resistencia efectiva del elemento.

Si el ndice supera la unidad, significa que dicho elemento (muro, columna o viga), debe ser reforzado para absorber satisfactoriamente las nuevas solicitaciones.

24. NDICE DE SOBREESFUERZO DE LA ESTRUCTURA

Cuando se determina para toda la estructura, evaluando los elementos con un mayor ndice de sobreesfuerzo individual y tomando en consideracin su importancia dentro de la resistencia general de la estructura como un conjunto.

El inverso del ndice de sobreesfuerzo general expresa la vulnerabilidad de la edificacin, como una fraccin de la resistencia que tendra una edificacin nueva construida de acuerdo con los requisitos del reglamento NSR-10.

Se revisaron los elementos de la estructura que se ven sometidos a las mayores acciones (momentos, cortantes y axiales) bajo las nuevas acciones ssmicas y su combinacin con las cargas muertas y vivas de diseo.

25. DEFINICIN DEL NDICE DE FLEXIBILIDAD DEL PISO

Se define como el cociente entre la deriva obtenida del anlisis de la estructura y la permitida por el reglamento para cada uno de los pisos de la edificacin.

Tabla 10. Anlisis derivas estructura bloque 1ANLISIS DERIVAS ESTRUCTURA BLOQUE 1

StoryItemLoadPointXYZDriftXDriftY

TERCER PISOMax Drift XB2415417.514.39140.000303

TERCER PISOMax Drift YB241824.50140.000429







TERCER PISOMax Drift XB245SXPP100140.010723

TERCER PISOMax Drift YB245SXPP14450140.008772

TERCER PISOMax Drift XB245SXPN100140.010723

TERCER PISOMax Drift YB245SXPN14450140.008772

TERCER PISOMax Drift XB245SXNP100140.010723

TERCER PISOMax Drift YB245SXNP14450140.008772

TERCER PISOMax Drift XB245SXNN100140.010723

TERCER PISOMax Drift YB245SXNN14450140.008772

TERCER PISOMax Drift XB245SYPP14450140.005043

TERCER PISOMax Drift YB245SYPP1238.50140.011156

TERCER PISOMax Drift XB245SYPN14450140.005043

TERCER PISOMax Drift YB245SYPN1238.50140.011156

TERCER PISOMax Drift XB245SYNP14450140.005043

TERCER PISOMax Drift YB245SYNP1238.50140.011156

TERCER PISOMax Drift XB245SYNN14450140.005043

TERCER PISOMax Drift YB245SYNN1238.50140.011156



TERCER PISOMax Drift XB247SXPP100140.010723

TERCER PISOMax Drift YB247SXPP14450140.008761

TERCER PISOMax Drift XB247SXPN100140.010723

TERCER PISOMax Drift YB247SXPN14450140.008761

TERCER PISOMax Drift XB247SXNP100140.010723

TERCER PISOMax Drift YB247SXNP14450140.008761

TERCER PISOMax Drift XB247SXNN100140.010723

TERCER PISOMax Drift YB247SXNN14450140.008761

TERCER PISOMax Drift XB247SYPP14450140.00504

TERCER PISOMax Drift YB247SYPP1238.50140.01115

TERCER PISOMax Drift XB247SYPN14450140.00504

TERCER PISOMax Drift YB247SYPN1238.50140.01115

TERCER PISOMax Drift XB247SYNP14450140.00504

TERCER PISOMax Drift YB247SYNP1238.50140.01115

TERCER PISOMax Drift XB247SYNN14450140.00504

TERCER PISOMax Drift YB247SYNN1238.50140.01115

SEGUNDO PISOMax Drift XB24110022.819.64110.000029

SEGUNDO PISOMax Drift YB24139010.32110.000303







SEGUNDO PISOMax Drift XB245SXPP10022.819.64110.015152

SEGUNDO PISOMax Drift YB245SXPP524510.32110.015318

SEGUNDO PISOMax Drift XB245SXPN10022.819.64110.015152

SEGUNDO PISOMax Drift YB245SXPN524510.32110.015318

SEGUNDO PISOMax Drift XB245SXNP10022.819.64110.015152

SEGUNDO PISOMax Drift YB245SXNP524510.32110.015318

SEGUNDO PISOMax Drift XB245SXNN10022.819.64110.015152

SEGUNDO PISOMax Drift YB245SXNN524510.32110.015318

SEGUNDO PISOMax Drift XB245SYPP14450110.00725

SEGUNDO PISOMax Drift YB245SYPP524510.32110.019166

SEGUNDO PISOMax Drift XB245SYPN14450110.00725

SEGUNDO PISOMax Drift YB245SYPN524510.32110.019166

SEGUNDO PISOMax Drift XB245SYNP14450110.00725

SEGUNDO PISOMax Drift YB245SYNP524510.32110.019166

SEGUNDO PISOMax Drift XB245SYNN14450110.00725

SEGUNDO PISOMax Drift YB245SYNN524510.32110.019166



SEGUNDO PISOMax Drift XB247SXPP10022.819.64110.015143

SEGUNDO PISOMax Drift YB247SXPP524510.32110.015225

SEGUNDO PISOMax Drift XB247SXPN10022.819.64110.015143

SEGUNDO PISOMax Drift YB247SXPN524510.32110.015225

SEGUNDO PISOMax Drift XB247SXNP10022.819.64110.015143

SEGUNDO PISOMax Drift YB247SXNP524510.32110.015225

SEGUNDO PISOMax Drift XB247SXNN10022.819.64110.015143

SEGUNDO PISOMax Drift YB247SXNN524510.32110.015225

SEGUNDO PISOMax Drift XB247SYPP14450110.007246

SEGUNDO PISOMax Drift YB247SYPP524510.32110.019073

SEGUNDO PISOMax Drift XB247SYPN14450110.007246

SEGUNDO PISOMax Drift YB247SYPN524510.32110.019073

SEGUNDO PISOMax Drift XB247SYNP14450110.007246

SEGUNDO PISOMax Drift YB247SYNP524510.32110.019073

SEGUNDO PISOMax Drift XB247SYNN14450110.007246

SEGUNDO PISOMax Drift YB247SYNN524510.32110.019073

PRIMER PISOMax Drift XB24113023.223.286.80.000042

PRIMER PISOMax Drift YB24151406.80.000251







PRIMER PISOMax Drift XB245SXPP144506.80.01517

PRIMER PISOMax Drift YB245SXPP524510.326.80.014751

PRIMER PISOMax Drift XB245SXPN144506.80.01517

PRIMER PISOMax Drift YB245SXPN524510.326.80.014751

PRIMER PISOMax Drift XB245SXNP144506.80.01517

PRIMER PISOMax Drift YB245SXNP524510.326.80.014751

PRIMER PISOMax Drift XB245SXNN144506.80.01517

PRIMER PISOMax Drift YB245SXNN524510.326.80.014751

PRIMER PISOMax Drift XB245SYPP144506.80.008198

PRIMER PISOMax Drift YB245SYPP39010.326.80.018764

PRIMER PISOMax Drift XB245SYPN144506.80.008198

PRIMER PISOMax Drift YB245SYPN39010.326.80.018764

PRIMER PISOMax Drift XB245SYNP144506.80.008198

PRIMER PISOMax Drift YB245SYNP39010.326.80.018764

PRIMER PISOMax Drift XB245SYNN144506.80.008198

PRIMER PISOMax Drift YB245SYNN39010.326.80.018764



PRIMER PISOMax Drift XB247SXPP144506.80.015142

PRIMER PISOMax Drift YB247SXPP524510.326.80.014693

PRIMER PISOMax Drift XB247SXPN144506.80.015142

PRIMER PISOMax Drift YB247SXPN524510.326.80.014693

PRIMER PISOMax Drift XB247SXNP144506.80.015142

PRIMER PISOMax Drift YB247SXNP524510.326.80.014693

PRIMER PISOMax Drift XB247SXNN144506.80.015142

PRIMER PISOMax Drift YB247SXNN524510.326.80.014693

PRIMER PISOMax Drift XB247SYPP144506.80.00817

PRIMER PISOMax Drift YB247SYPP39010.326.80.018708

PRIMER PISOMax Drift XB247SYPN144506.80.00817

PRIMER PISOMax Drift YB247SYPN39010.326.80.018708

PRIMER PISOMax Drift XB247SYNP144506.80.00817

PRIMER PISOMax Drift YB247SYNP39010.326.80.018708

PRIMER PISOMax Drift XB247SYNN144506.80.00817

PRIMER PISOMax Drift YB247SYNN39010.326.80.018708

STANOMax Drift XB241144503.20.000018

STANOMax Drift YB2413703.20.000382







STANOMax Drift XB245SXPP1003.20.005847

STANOMax Drift YB245SXPP23.503.20.008481

STANOMax Drift XB245SXPN1003.20.005847

STANOMax Drift YB245SXPN23.503.20.008481

STANOMax Drift XB245SXNP1003.20.005847

STANOMax Drift YB245SXNP23.503.20.008481

STANOMax Drift XB245SXNN1003.20.005847

STANOMax Drift YB245SXNN23.503.20.008481

STANOMax Drift XB245SYPP1003.20.003848

STANOMax Drift YB245SYPP3703.20.010816

STANOMax Drift XB245SYPN1003.20.003848

STANOMax Drift YB245SYPN3703.20.010816

STANOMax Drift XB245SYNP1003.20.003848

STANOMax Drift YB245SYNP3703.20.010816

STANOMax Drift XB245SYNN1003.20.003848

STANOMax Drift YB245SYNN3703.20.010816



STANOMax Drift XB247SXPP1003.20.00589

STANOMax Drift YB247SXPP23.503.20.008326

STANOMax Drift XB247SXPN1003.20.00589

STANOMax Drift YB247SXPN23.503.20.008326

STANOMax Drift XB247SXNP1003.20.00589

STANOMax Drift YB247SXNP23.503.20.008326

STANOMax Drift XB247SXNN1003.20.00589

STANOMax Drift YB247SXNN23.503.20.008326

STANOMax Drift XB247SYPP1003.20.003891

STANOMax Drift YB247SYPP3703.20.010657

STANOMax Drift XB247SYPN1003.20.003891

STANOMax Drift YB247SYPN3703.20.010657

STANOMax Drift XB247SYNP1003.20.003891

STANOMax Drift YB247SYNP3703.20.010657

STANOMax Drift XB247SYNN1003.20.003891

STANOMax Drift YB247SYNN3703.20.010657

0.01520.0192

DERIVA MX0.0192

LocalizacinDeriva actual piso (/h)ndice de flexibilidad piso actual

Tercer piso 0.01101.1

Deriva mxima permitida= 0.01*hpi NSR-10, A.6.40.011>0.01LocalizacinDeriva actual piso (/h)ndice de flexibilidad piso actual

Segundo piso 0.01901.9


Primer piso 0.0191.9


Stano 0.0111.1

Deriva mxima permitida= 0.01*hpi NSR-10, A.6.40.011>0.01El cdigo sismo resistente NSR-10 establece un ndice de flexibilidad mximo de 1.0.

En el siguiente grfico se presenta las derivas por piso encontradas en la edificacin evaluada.

Grfica 5. Deriva de piso

En este modelo las derivas mximas se generan en el segundo piso, coherente con el comportamiento usual de este tipo de edificaciones.

Inmediatamente se presenta mediante el siguiente grfico el ndice de flexibilidad determinado anteriormente para cada piso de la estructura.

Grfica 6. ndice de flexibilidad

Se puede observar que el mayor ndice de flexibilidad de piso se obtuvo en el primer y segundo piso.

26. NDICE DE FLEXIBILIDAD DE LA ESTRUCTURA

Se define como el mayor valor de los ndices de flexibilidad de piso de toda la estructura.Tabla 11. ndice de flexibilidad de la estructuraLocalizacinDeriva actual edificio (/h)ndice de flexibilidad estructura actual

Segundo piso 0.01901.9

El cdigo sismo resistente NSR-10 establece un ndice de flexibilidad mximo de 1.0.

27. VULNERABILIDAD ESTRUCTURAL DE LA EDIFICACIN

El inverso del ndice de flexibilidad general expresa la vulnerabilidad ssmica de la edificacin como una fraccin de la rigidez que tendra una edificacin nueva construida de acuerdo con los requisitos del reglamento NSR-10.

En el presente caso, la vulnerabilidad de la edificacin actual corresponde a:

Tabla 12. ndice de vulnerabilidadLocalizacinDeriva actual edificio (/h)ndice de flexibilidad edificio actualndice de vulnerabilidad

Segundo piso0.01901.90.53

Cuando este valor es menor que la unidad, significa que la edificacin no satisface los niveles de rigidez prescritos en la norma y es necesaria su rehabilitacin para catalogar su comportamiento como aceptable bajo los criterios actuales. El faltante de rigidez debe ser aportado mediante la adicin de elementos que controlen el efecto de las fuerzas horizontales y disminuyan la vulnerabilidad del edificio.Cuando el valor es mayor que la unidad, se considera que la edificacin satisface los requisitos establecidos en la norma y puede aceptarse su estado actual.

28. ANLISIS DE SOBREESFUERZOS

Para la estructura existente bloque 1, constituida por prticos de concreto reforzado, se realiz el anlisis de sobreesfuerzos de acuerdo con la metodologa que se describe a continuacin. Teniendo en cuenta que se trata de edificios realizados con anterioridad a la norma vigente NSR-10 y a las normas NSR-98, y al cdigo colombiano sismo resistente de 1983; se compararon los resultados del anlisis estructural para las condiciones vigentes (es decir, sin sismo) con las condiciones esperadas segn el estudio de amenaza ssmica para la presente edificacin. De este modo, se comparan las solicitaciones causadas por el sismo contra las que soporta actualmente el edificio, calculando el ndice de sobreesfuerzo mediante la comparacin de los dos modelos.

29. NDICE DE SOBREESFUERZO POR ELEMENTO TIPO COLUMNAPISOCON SISMOSIN SISMOPu (KN)Vu (KN)Mu (KN-m)

STANOSTANOndice de sobreesfuerzondice de sobreesfuerzondice de sobreesfuerzo

EjesPu (KN)Vu (KN)Mu (KN-m) EjesPu (KN)Vu (KN)Mu (KN-m) STANO

STANOA1657.8581.4870.60A1414.721948.831.594.291.45

B1764.33100.1398.37B1650.5828.5373.331.173.511.34

C1784.7199.67103.08C1705.2129.4675.71.113.381.36

D1775.7096.23104.26D1703.5828.6773.681.103.361.42

E1766.4792.69107.40E1701.5527.8271.491.093.331.50

F1758.2389.34110.72F1700.0426.9969.361.083.311.60

G1748.3386.28113.88G1695.8925.9666.721.083.321.71

H1678.6483.1990.64H1623.4413.2634.071.096.272.66

I1567.6582.3233.41I1526.546.3518.051.0812.961.85

J1566.2481.2432.04J1521.58.0622.871.0910.081.40

K1573.3780.6532.78K1522.427.822.141.1010.341.48

L1580.7880.2234.97L1524.748.1623.181.119.831.51

M1588.5681.8034.21M1513.96.0517.161.1513.521.99

N1563.0958.0196.17N1376.82.4112.531.4924.077.68

A2836.75195.83427.07A2619.5923.7058.481.358.267.30

B21123.23166.00377.57B2996.8220.8236.231.137.9710.42

C21142.32134.94331.22C21078.3324.6534.221.065.479.68

D21204.48154.51282.16D21075.1026.0936.941.125.927.64

E21158.73147.60246.94E21064.5727.3139.221.095.406.30

F21135.45144.09210.53F21054.3028.5141.631.085.055.06

G21095.88138.36174.23G21025.3430.3145.791.074.563.80

H21044.41112.05123.07H2978.8917.1634.001.076.533.62

I21049.9979.9587.46I2943.506.1131.871.1113.092.74

J21093.9675.01367.04J21008.149.9035.401.097.5810.37

K21127.1284.62396.64K2989.643.1129.931.1427.2113.25

L21107.58152.85477.32L2989.9810.0929.941.1215.1515.94

M21097.14212.74638.41M2716.0014.3933.691.5314.7818.95

N2766.39305.59827.58N2604.7331.1758.121.279.8014.24

A3311.7490.73132.64A3183.0113.5024.151.706.725.49

B3169.36149.67132.09B3316.3223.7921.270.546.296.21

C3118.1161.1117.76C3339.8528.7918.950.355.606.21

D361.91145.16103.92D3352.1830.7516.910.184.726.15

E327.1256.7789.21E3139.986.3410.860.198.958.21

F316253.4373.93F3144.773.376.081.1215.8512.16

G3194.0850.8660.3G3169.113.164.751.1516.0912.69

H3192.8450.8645.69H3165.434.367.211.1711.676.34

I3146.6367.5346.95I3170.843.416.180.8619.807.60

J3481.1175.9649.36J3424.574.7510.931.1315.994.52

K3578.6550.6839.63K3329.003.538.471.7614.364.68

L3158.4150.8646.8L3321.784.918.280.4910.365.65

M3173.8850.8656.32M3300.376.619.170.587.696.14

N3265.4947.4384.7N3189.716.428.571.407.399.88

I4189.8528.3923.27I498.131.312.521.9321.679.23

J4143.1150.8611.97J454.024.867.552.6510.471.59

PRIMER PISOPRIMER PISOPRIMER PISOPu (KN)Vu (KN)Mu (KN-m)

EjesPu (KN)Vu (KN)Mu (KN-m) EjesPu (KN)Vu (KN)Mu (KN-m) ndice de sobreesfuerzo ndice de sobreesfuerzondice de sobreesfuerzo

A166.81106.21204.59A1296.8726.7747.200.233.974.33

B1311.94106.30235.39B1449.7251.5394.590.692.062.49

C1388.23105.70227.76C1489.7656.58104.730.791.872.17

D1397.00103.08212.30D1488.3857.78107.140.811.781.98

E1404.05101.48196.73E1486.6458.86109.300.831.721.80

F1411.22101.50188.88F1485.1659.80111.310.851.701.70

G1416.29101.45188.48G1481.8859.98112.080.861.691.68

H1422.80101.65187.63H1482.8548.0976.760.882.112.44

I1461.5699.08172.68I1486.1911.1755.520.958.873.11

J1464.7896.66164.19J1482.457.2652.150.9613.313.15

K1474.0697.42157.32K1483.097.7352.930.9812.602.97

L1485.11100.24152.36L1485.317.2352.521.0013.862.90

M1498.73106.33151.82M1475.7010.7455.551.059.902.73

N1177.01131.46272.86N1312.5029.9652.960.574.395.15

A2173.97171.71278.91A2422.6828.8858.920.415.954.73

B2720.93170.26286.07B2671.2543.7784.351.073.893.39

C2745.78176.07263.64C2730.9244.9385.671.023.923.08

D2728.82169.05235.74D2728.4543.3582.211.003.902.87

E2689.33162.91208.60E2716.0342.0778.670.963.872.65

F2668.56156.38181.51F2394.0843.5174.9121.703.592.42

G2633.11149.94172.58G2675.3934.466.360.944.362.60

H2632.02149.86172.55H2680.7626.5745.60.935.643.78

I2673.81154.97174.00I2719.5824.3140.510.946.374.30

J2719.56160.54175.08J2763.1319.2935.410.948.324.94

K2735.91165.17186.12K2753.8417.8535.180.989.255.29

L2752.80175.08208.77L2755.6915.8733.951.0011.036.15

M2745.48185.61232.21M271614.3933.691.0412.906.89

N2228.36198.02259.19N2442.92.7112.240.5273.0721.18

A3113.0364.92101.9A3150.195.4510.170.7511.9110.02

B384.2866.0395.54B3234.047.5813.470.368.717.09

C3115.3966.3786.13C3250.427.6813.440.468.646.41

D390.2967.6978.58D3261.806.9912.270.349.686.40

E3454.7179.7591.59E3435.022.1311.521.0537.447.95

F3635.4182.5697.04F3587.752.4515.131.0833.706.41

G3776.6677.75100.41G3703.841.4718.121.1052.895.54

H3734.1578.45100.38H3684.621.3117.621.0759.895.70

I3533.18294.32I3450.832.7911.601.1829.398.13

J3186.95284.7282.21J3247.921.186.380.7571.8012.89

K398.967.6982.24K3235.451.896.410.4235.8112.83

L3124.0162.5680.71L3230.541.656.280.5437.9212.85

M370.9467.484.44M3206.640.895.320.3475.7315.87

N3161.4870.9595.78N3132.821.723.621.2241.2526.46

E4289.7448.6163.24E4193.092.564.681.5018.9913.51

F4635.9275.3369.05F4628.751.3715.241.0154.994.53

G4373.6376.6866.56G4362.921.468.801.0352.527.56

H4309.35104.8899.66H4372.752.699.590.8338.9910.39

I4564.5081.4497.87I4536.260.8214.611.0599.326.70

J480.7151.8680.79J4113.593.9810.100.7113.038.00

F'5360.8963.4058.20F'5269.310.846.531.3475.488.91

H'5372.0862.7155.02H'5284.210.56.891.31125.427.99

G6344.25225.61288.87G6471.938.3119.180.7327.1515.06

H6291.81118.15200.45H6431.922.0212.410.6858.4916.15

SEGUNDO PISOSEGUNDO PISOSEGUNDO PISOPu (KN)Vu (KN)Mu (KN-m)

EjesPu (KN)Vu (KN)Mu (KN-m) EjesPu (KN)Vu (KN)Mu (KN-m) ndice de sobreesfuerzondice de sobreesfuerzondice de sobreesfuerzo

A169.85106.61138A1168.7729.2547.970.413.642.88

B1191.15130.82173.24B1249.6460.5896.770.772.161.79

C1221.09131.12170.99C1271.0365.26104.790.822.011.63

D1225.21127.17161.87D1269.6464.84104.880.841.961.54

E1227.62123.86153.61E1267.7964.6105.360.851.921.46

F1229.89120.48151.22F1266.1464.62106.550.861.861.42

G1231.7396.15151.64G1264.465.54110.080.881.471.38

H1235.5994.61151.94H1265.3967.27109.170.891.411.39

I1238.24141.66171.44I1269.1967.89125.640.892.091.36

J1233.61149.17190.34J1267.4368.09128.240.872.191.48

K1229.51152.35203.57K1268.0367.73127.660.862.251.59

L1226.02156.81219L1269.6973.88127.620.842.121.72

M1212.69155.33220.04M1263.4471.711220.812.171.80

N170.196.2124.12N1177.8328.8150.330.393.342.47

A2148.29132.85189.94A2247.5026.1244.330.605.094.28

B2295.61127.92201.45B2372.4040.0767.520.793.192.98

C2329.90124.63192.15C2404.9643.0472.620.812.902.65

D2333.29120.01178.41D2403.0743.4373.590.832.762.42

E2341.19128.29162.92E2401.2543.5674.670.852.952.18

F2382.01123.69176.79F2394.0843.5174.900.972.842.36

G2297.96106.56176.11G2346.9246.5176.310.862.292.31

H2301.19104.56174.24H2348.1847.6379.030.872.202.20

I2373.17122.52175.60I2392.7345.7880.600.952.682.18

J2390.13122.11135.69J2415.1444.6778.900.942.731.72

K2399.43126.93184.07K2410.1746.2281.810.972.752.25

L2348.45131.22189.79L2411.1947.0483.490.852.792.27

M2327.54136.62181.44M2389.6948.6586.450.842.812.10

N2168.76129.99184.97N2253.4635.9464.790.673.622.85

A327.1751.8277.83A383.066.9012.780.337.516.09

B331.8951.8576.15B3125.119.1517.020.255.674.47

C350.3350.2671.16C3134.959.8218.280.375.123.89

D371.7448.4073.25D3143.769.6017.900.505.044.09

E3164.9167.1775.23E3213.143.266.070.7720.6012.39

F3286.6568.9977.81F3293.833.697.560.9818.7010.29

G3451.3281.8982.47G3458.1215.3715.940.995.335.17

H3435.4981.0882.61H3448.0714.6826.690.975.523.10

I3211.6666.3976.49I3252.293.056.490.8421.7711.79

J3123.5851.4372.02J3145.608.2815.310.856.214.70

K381.7244.7671.84K3133.148.8416.320.615.064.40

L364.7446.2871.32L3130.319.0916.760.505.094.26

M349.1048.0773.11M3118.258.6215.960.425.584.58

N337.4749.5266.55N377.317.3913.750.486.704.84

E41566.9169.1E453.8914.225.640.284.712.70

F4308.5475.79105.54F4348.2216.831.860.894.513.31

I4280.8875.8497.64I4330.7314.7628.510.855.143.42

J436.2440.7659.29J446.67.3513.220.785.554.48

F'566.4163.558.8F'5105.2610.3917.470.636.113.37

H'572.4963.7259.44H'5113.3810.2917.220.646.193.45

G6198.29181.99191.88G6245.2579.87146.30.812.281.31

H6175.63120.14161.84H6224.6866.77121.070.781.801.34

TERCER PISOTERCER PISOTERCER PISOPu (KN)Vu (KN)Mu (KN-m)

EjesPu (KN)Vu (KN)Mu (KN-m) EjesPu (KN)Vu (KN)Mu (KN-m) ndice de sobreesfuerzo ndice de sobreesfuerzo ndice de sobreesfuerzo

A130.9741.6832A147.5210.8119.490.653.861.64

B144.0246.2340.4B152.9814.3828.730.833.211.41

C147.647.7641.94C157.1215.1330.550.833.161.37

D149.3446.0939.79D156.2314.7829.970.883.121.33

E149.3341.1435.05E155.1113.4027.570.903.071.27

F148.9336.7333.17F153.9611.4224.070.913.221.38

G147.3434.6433.23G151.749.2020.220.913.771.64

H148.2634.933.39H152.209.7921.300.923.561.57

I151.1535.6533.27I155.3913.0526.590.922.731.25

J150.4637.2533.11J155.1013.4427.230.922.771.22

K149.7241.334.65K155.3613.6327.620.903.031.25

L148.7343.7137.4L156.2713.8027.940.873.171.34

M146.7443.738.15M154.3213.7627.960.863.181.36

N132.540.3632.14N147.4510.8520.430.683.721.57

A251.9266.8741.66A278.667.0112.460.669.543.34

B254.3362.8447.83B266.659.7718.850.826.432.54

C254.7061.0960.27C281.8710.29200.675.943.01

D254.4060.1659.49D281.0210.620.580.675.682.89

E254.3062.8957.86E284.7511.1221.840.645.662.65

F258.6567.2858.64F287.5712.324.440.675.472.40

G269.9567.7863.63G286.9614.9431.220.804.542.04

H270.4167.7660.67H297.7114.1729.430.724.782.06

I261.3360.6250.89I280.5210.3520.370.765.862.50

J264.1660.8150.30J283.89.7618.920.776.232.66

K259.9263.6254.94K283.669.9119.190.726.422.86

L259.1465.9257.34L284.879.818.960.706.733.02

M256.5566.7357.62M271.079.9119.480.806.732.96

N255.0066.8149.27N279.057.7113.680.708.673.60

A35.5041.8543.31A326.173.215.650.2113.047.67

B314.3046.9348.69B336.265.068.990.399.275.42

C316.1848.0550.43C339.085.549.820.418.675.14

D322.6947.3049.77D342.515.6910.070.538.314.94

E38.5347.1150.98E334.973.104.030.2415.2112.65

F35.0442.2747.08F341.043.025.610.1214.008.39

G36.4445.3571.17G327.6411.2631.570.234.032.25

H36.2243.2970.09H325.8011.6932.180.243.702.18

I343.4553.9545.57I373.342.053.870.5926.3211.78

J344.3355.2752.76J352.013.686.890.8515.027.66

K322.5340.4243.41K337.534.457.950.609.085.46

L315.9443.1945.01L336.594.457.920.449.715.68

M316.2843.6144.59M336.314.177.200.4510.466.19

N35.9540.1340.60N326.363.075.130.2313.077.91

I415.6239.1148.7I435.5611.3229.710.443.451.64

J425.0946.7443.03J447.725.2190.538.974.78

30. NDICE DE SOBREESFUERZO POR ELEMENTO TIPO VIGA

PISOCON SISMOSIN SISMOVu (KN)Mu (KN-m)

STANOSTANO(CON SISMO/SIN SISMO)(CON SISMO/SIN SISMO)

STANOEjesVu (KN)Mu (KN-m)EjesVu (KN)Mu (KN-m)ndice de sobreesfuerzondice de sobreesfuerzo

1AB115.48110.121AB10.235.5311.2919.91

1BC90.5980.591BC9.253.849.7920.99

1CD91.2780.691CD9.454.479.6618.05

1DE91.1980.821DE9.494.569.6117.72

1EF91.2380.821EF9.484.559.6217.76

1FG91.0780.891FG9.614.629.4817.51

1GH91.6980.741GH9.314.789.8516.89

1HI91.6880.81HI9.695.729.4614.13

1IJ89.7280.411IJ9.695.089.2615.83

1JK89.1679.11JK9.474.519.4117.54

1KL88.6278.691KL9.524.599.3117.14

1LM87.0978.191LM9.584.539.0917.26

1MN95.24102.311MN9.295.0410.2520.30

2AB103.0376.062AB10.145.7410.1613.25

2BC72.2160.662BC8.993.788.0316.05

2CD72.3660.72CD9.044.438.0013.70

2DE7260.172DE9.044.477.9613.46

2EF71.2359.692EF9.044.447.8813.44

2FG71.459.842FG9.184.627.7812.95

2GH71.5359.992GH9.274.917.7212.22

2HI70.8659.262HI8.83.758.0515.80

2IJ74.1563.682IJ11.328.736.557.29

2JK70.160.072JK8.94.677.8812.86

2KL70.3560.12KL9.174.767.6712.63

2LM70.4602LM9.094.677.7412.85

2MN79.1471.292MN10.577.337.499.73

3AB74.757.23AB9.474.337.8913.21

3BC54.7650.833BC9.594.645.7110.95

3CD56.7652.443CD9.394.336.0412.11

3DE39.9843.973DE9.424.414.249.97

3EF13.4616.863EF9.574.881.413.45

3FG13.3312.363FG9.624.691.392.64

3GH13.3612.683GH9.414.251.422.98

3HI13.1913.443HI9.755.041.352.67

3IJ42.2536.823IJ13.9712.43.022.97

3JK46.1441.613JK11.737.043.935.91

3KL41.3939.383KL9.685.374.287.33

3LM40.7437.943LM9.374.164.359.12

3MN50.2352.343MN9.373.665.3614.30

4IJ15.3713.524IJ11.125.21.382.60

A12116.4103.59A1280.6577.531.441.34

A23246.31236.8A2356.1638.654.396.13

B12179.31262.68B12153.56144.751.171.81

B23240.12236.37B2365.4454.593.674.33

C12185.93262.45C12164.16155.661.131.69

C23223.07222.34C2367.5655.353.304.02

D12183.17253.03D12164.31156.311.111.62

D23210.49206.49D2366.51543.163.82

E12180.28242.97E12164.53157.291.101.54

E23204.07194.67E2368.1653.722.993.62

F12177.64233.94F12164.74158.261.081.48

F23193.86180.96F2354.1654.163.583.34

G12175.03225.15G12164.81158.651.061.42

G23180.5166.21G2369.4854.332.603.06

H12133.79165.21H12121.09100.211.101.65

H23160.93137.56H2360.5137.792.663.64

I23165.59141.66I2381.1931.242.044.53

I3468.7152.92I3465.735.941.051.47

J23136.7594.06J2360.7817.052.255.52

J3496.5198.4J3467.2935.151.432.80

K23165.9298.6K2355.3315.153.006.51

L23166.21104.95L2353.6221.813.104.81

M23166.21112.85M2351.622.043.225.12

N1272.37144.32N1243.7529.051.654.97

N23166.21121.12N2329.2313.245.699.15

PRIMER PISOPRIMER PISOPRIMER PISOVu (KN)Mu (KN-m)

EjesVu (KN)Mu (KN-m)EjesVu (KN)Mu (KN-m)ndice de sobreesfuerzondice de sobreesfuerzo

1AB179.96194.711AB12.849.2214.0221.12

1BC119.24138.781BC9.264.0412.8834.35

1CD120.46139.431CD9.334.2412.9132.88

1DE120.42139.501DE9.424.4612.7831.28

1EF120.49139.611EF9.414.4412.8031.44

1FG120.54139.601FG9.514.4812.6831.16

1GH120.99139.751GH9.434.3012.8332.50

1HI119.70137.601HI9.795.1412.2326.77

1IJ116.06135.271IJ9.524.7912.1928.24

1JK113.66132.251JK9.404.4312.0929.85

1KL112.05130.251KL9.384.4111.9529.54

1LM110.46129.041LM9.874.5411.1928.42

1MN133.34170.901MN11.357.1711.7523.84

2AB146.29160.222AB12.869.6411.3816.62

2BC96.05105.622BC9.714.419.8923.95

2CD96.05106.852CD9.254.1210.3825.93

2DE96.05107.172DE9.434.5010.1923.82

2EF96.05106.892EF9.374.2710.2525.03

2FG96.05107.342FG9.704.839.9022.22

2GH96.05107.072GH9.334.4910.2923.85

2HI96.05107.602HI9.955.029.6521.43

2IJ96.25108.742IJ10.455.979.2118.21

2JK96.05107.652JK8.214.6011.7023.40

2KL96.05107.062KL9.194.1610.4525.74

2LM96.05105.892LM9.944.439.6623.90

2MN119.11155.242MN11.764.9110.1331.62

3AB105.24107.323AB8.113.1912.9833.64

3BC75.6770.083BC9.734.317.7816.26

3CD78.1971.233CD9.966.047.8511.79

3DE75.0482.583DE10.867.846.9110.53

3EF78.9871.793EF10.104.957.8214.50

3FG81.4873.843FG11.877.506.869.85

3GH78.1869.453GH9.714.538.0515.33

3HI86.4478.903HI14.2412.106.076.52

3IJ82.6775.593IJ10.997.387.5210.24

3JK80.6273.073JK10.466.357.7111.51

3KL78.2671.273KL9.185.028.5314.20

3LM75.7369.793LM9.724.417.7915.83

3MN89.08107.723MN9.844.519.0523.88

4EF105.89113.024EF21.3124.024.974.71

4FG57.9544.394FG17.3112.803.353.47

4GH39.5847.714GH11.9112.603.323.79

4HI77.3068.264HI16.4213.424.715.09

4IJ111.14128.324IJ20.3120.025.476.41

A12133.62271.69A1284.1485.511.593.18

A23214.66216.94A2338.4513.165.5816.48

B12195.33326.03B12155.42153.111.262.13

B23214.33228.12B2377.9030.972.757.37

C12201.78325.83C12165.46162.131.222.01

C23212.27221.39C2384.1134.152.526.48

D12199.14316.74D12165.35161.741.201.96

D23205.04213.50D2384.3735.332.436.04

E12196.78308.45E12165.13160.791.191.92

E23175.58203.93E2380.9946.132.174.42

E34127.51136.30E3479.4345.581.612.99

F12194.27299.63F12165.08160.741.181.86

F23176.46199.94F2385.6161.262.063.26

F34167.35118.44F34145.5271.311.151.66

G12192.58289.67G12165.84164.691.161.76

G23177.47202.23G2368.2052.692.603.84

G34153.07799.27G34151.1997.321.011.02

G45195.65168.98G4599.96102.371.961.65

G56171.84268.2G56120.7875.71.423.54

H12192.75286.22H12166.20164.401.161.74

H23179.17207.07H2365.1556.532.753.66

H34164131.67H34152.0499.831.081.32

H45188.24172.4H45103.32104.661.821.65

H56162.99232.01H56121.6078.701.342.95

I12190.54272.91I12167.98164.891.131.66

I23191.06221.42I2385.3952.282.244.24

I34101.78107.13I3475.7943.491.342.46

J12193.31284.85J12169.04168.161.141.69

J23206.49239.33J2370.3762.152.933.85

J3485.54127.91J3417.0517.775.027.20

K12195.7292.67K12168.91167.321.161.75

K23224.17247.34K2368.2159.733.294.14

L12198.16301.2L12168.92167.001.171.80

L23233.43259.4L2368.3760.243.414.31

M12201.55311.29M12168.36165.301.201.88

M23242.87270.50M2361.7358.403.934.63

N12145.19288.29N1293.8591.251.553.16

N23240.00254.85N2342.3530.095.678.47

SEGUNDO PISOSEGUNDO PISOSEGUNDO PISOVu (KN)Mu (KN-m)

EjesVu (KN)Mu (KN-m)EjesVu (KN)Mu (KN-m)ndice de sobreesfuerzondice de sobreesfuerzo

1AB108.17114.661AB9.916.4810.9217.69

1BC80.0484.711BC8.453.839.4722.12

1CD80.0483.781CD8.134.059.8520.69

1DE80.0483.671DE8.033.999.9720.97

1EF80.0483.711EF8.033.999.9720.98

1FG80.0483.481FG7.943.7510.0822.26

1GH80.0483.981GH8.344.319.6019.48

1HI80.0484.731HI8.564.929.3517.22

1IJ80.0484.061IJ7.893.9210.1421.44

1JK80.0484.171JK7.963.8810.0621.69

1KL80.0484.31KL83.9910.0121.13

1LM80.0484.141LM83.1610.0126.63

1MN91.47116.41MN10.336.928.8516.82

2AB87.1184.62AB11.769.127.419.28

2BC61.9155.252BC8.544.457.2512.42

2CD60.4255.092CD7.883.737.6714.77

2DE60.7255.22DE7.993.927.6014.08

2EF60.7855.092EF7.913.677.6815.01

2FG62.657.182FG9.245.976.779.58

2GH60.3254.822GH7.793.647.7415.06

2HI6357.462HI9.546.316.609.11

2IJ61.9156.292IJ8.454.547.3312.40

2JK60.8955.52JK84.147.6113.41

2KL60.6755.322KL7.863.887.7214.26

2LM61.255.372LM8.874.146.9013.37

2MN72.7782.632MN10.487.296.9411.33

3AB76.367.983AB7.463.6510.2318.62

3BC53.1748.113BC83.276.6514.71

3CD52.8649.393CD8.425.716.288.65

3DE60.0754.863DE11.399.555.275.74

3EF51.6549.023EF7.976.036.488.13

3FG53.348.783FG9.166.225.827.84

3GH51.9749.143GH8.411.086.194.44

3HI52.7250.213HI8.165.46.469.30

3IJ55.8254.133IJ9.679.675.775.60

3JK55.3450.423JK9.055.486.119.20

3KL53.1949.333KL8.425.166.329.56

3LM53.2448.323LM8.614.296.1811.26

3MN64.3467.623MN8.263.847.7917.61

4EF106.54168.974EF51.58131.182.071.29

4FG115.41207.054FG113.21191.071.021.08

4GH63.7208.924GH60.03208.921.061.00

4HI124.58232.14HI118211.241.061.10

4IJ117.34174.374IJ52.85127.572.221.37

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G12185.51234.31G12170.74161.041.091.45

G23184.09240.9G23132.93199.821.381.21

G34248.22284.22G34248.22253.491.001.12

G45128.48194.83G45120.79194.831.061.00

G56147.43253.67G56140.53195.361.051.30

H12184.26230.56H12170.48160.531.081.44

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Análisis de Vulnerabilidad Sísmica Para El Bloque 1 Del Edificio de La Facultad de Ingenieria Civil de La Universidad Del Cauca2