Analisis de consistencia

ANALISIS DE CONSISTENCIA HIDROLOGIA SUPERFICIAL

I. INTRODUCCIÓN:

De todos los factores que influencian la estabilidad física de una estructura hidráulica, la hidrología es probablemente la más importante. Los riesgos en nuestro país son muy severos debido a las condiciones climáticas extremas combinadas con la ausencia de amplia información hidrológica. El recurso hídrico representa el elemento vital para el abastecimiento de uso poblacional, agrícola, minero, energético, ecológico y otros, por lo que es importante el uso óptimo, racional y sostenible de estos recursos enmarcados en un enfoque integral, evaluando la disponibilidad, calidad y su uso.

En la ingeniería civil la hidrología es muy importante debido a que nos va a servir para determinar cuál es el área de influencia de nuestra cuenca con lo cual estaremos en condiciones de ver la manera de racionalizar el líquido elemento como es el agua.

II. OBJETIVOS:

Corregir y completar los datos faltantes de la estación denominada Chetilla, (precipitaciones anuales en mm. desde 1964 al 1991).

Realizar el análisis de consistencia (Visual gráfico, análisis de doble masa y el análisis estadístico), considerando como estación base a la estación Weberbauer (precipitaciones anuales en mm. desde 1964 al 1991).

Procesar, analizar e interpretar los datos obtenidos.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA – ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

1


III. MARCO TEORICO:

HIDROLOGÍA

Define el régimen de caudales o volumen de escorrentía, la erosión

y sedimentación y las clasificaciones de las corrientes en temporales y

permanentes.

ANÁLISIS DE CONSISTENCIA

Una serie de tiempo de datos hidrológicos es relativamente constante si los

datos son periódicamente proporcionales a una serie de tiempo apropiado

simultáneamente (Chang y Lee 1974). La consistencia relativa significativa

que los datos hidrológicos en una observación cierta estación son generados

por el mismo mecanismo que genera similares datos de otras estaciones. Es

una práctica común para verificar la coherencia en relación con el doble de

la masa de análisis.

Para determinar la consistencia relativa, se comparan las observaciones a

partir de una cierta estación con la media de las observaciones de varias

estaciones cercanas. Este medio se llama la base o patrón es difícil decir

cuántas estaciones el modelo debe e incluir.

Las estaciones cuanto menor los datos determinados influirá en la

consistencia y la valides de la media patrón.

Doble masa de análisis, es comprobación requiere eliminar del patrón los

datos de una determinada estación y comparándolos con los datos

restantes.

Si estos datos son consistentes con los totales generales de la zona, que se

vuelven a incorporar en el patrón no se puede hacer un análisis de doble

masa, sin embargo se pueden detectar cambios similares que ocurrieron en

las estaciones de forma simultánea. Por ejemplo si al mismo tiempo todas

las estaciones en la región comenzaron a registrar los datos que fueron del

50% que es demasiado grande, la doble curva de la masa no muestra un

cambio significativo.


2


ANÁLISIS VISUAL GRAFICO

En coordenadas cartesianas se plotea la información hidrológica histórica,

ubicándose en las ordenadas, los valores de la serie y en las abscisas el

tiempo (años , meses , días , etc.).

ANÁLISIS DOBLE MASA

Este análisis se utiliza para tener una cierta confiabilidad en la información,

así como también, para analizar la consistencia en relacionado a errores,

que pueden producirse durante la obtención de los mismos, y no para una

corrección a partir de la recta doble masa.

ANÁLISIS ESTADÍSTICO


3


Después de obtener de los gráficos construidos para el análisis visual y de

los de doble masa, los períodos de posible corrección, y los períodos de

datos que se mantendrán con sus valores originales, se procede al análisis

estadístico de saltos, tanto en la media como en la desviación estándar.

Análisis de Saltos

1. Consistencia de la Media

a) Cálculo de la media y de la desviación estándar para las

submuestras, según:

b) Cálculo del (tc) calculado según:

c) Cálculo del t tabular tt:


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El valor crítico de t se obtiene de la tabla t de Student (tabla A.5 del

apéndice), con una probabilidad al 95%, ó con un nivel de significación

del 5%, es decir con α/2 = 0.025 y con grados de libertad y = n1 + n2 - 2.

2. Consistencia de la Desviación Estándar

ANÁLISIS DE TENDENCIAS

Antes de realizar el análisis de tendencias, se realiza el análisis de saltos y con la serie libre de saltos, se procede a analizar las tendencias en la media y en la desviación estándar.

1. Tendencia en la Media


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Los parámetros de regresión de estas ecuaciones, pueden ser estimados por el método de mínimos cuadrados, o por el método de regresión lineal múltiple.

El cálculo de la tendencia en la media, haciendo uso de la ecuación (8.10), se realiza mediante el siguiente proceso:

a. Cálculo de los parámetros de la ecuación de simple regresión lineal.

b. Evaluación de la tendencia Tm

Para averiguar si la tendencia es significativa, se analiza el coeficiente de regresión Bm o también el coeficiente de correlación R.

El análisis de R según el estadístico 1, es como sigue:

1. Cálculo del estadístico t según:


6


donde:

tc= valor del estadístico t calculado, n = número total de datos, R = coeficiente de correlación

Cálculo de t:

IV. PRESENTACIÓN Y DISCUCIÓN DE RESULTADOS

Datos de la estación weberbawer


7


Datos faltantes de la estación chetilla


8


Estimación de los datos faltantes:


9


Datos completos de la estación chetilla:

AÑOS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO

1964 101.2 134.3 115.3 84 31.5

1965 65.7 99.3 102.8 58 16.5

1966 98.5 102.9 82.8 59.8 21.5

1967 74.20 81.40 68.00 50.50 13.30

1968 16.80 49.80 60.00 34.70 67.30

1969 50.00 108.80 145.50 41.20 24.80

1970 37.00 24.90 74.40 20.20 8.00

1971 84.1 69.4 146.9 91.2 48.6

1972 65.9 42 94.8 40.2 19.4

1973 114.5 75.5 87.9 73 37.4

1974 110.4 113.4 84.6 71.9 33.2

1975 77.2 118 63.3 54.3 37.9

1976 129.51 62.51 68.33 59.25 47.07

1977 129.02 145.49 119.26 45.73 27.91

1978 12.61 34.19 41.01 39.72 71.81

1979 83.53 81.09 134.22 39.82 17.84

1980 69.2 206.2 109.7 46.3 25

1981 59.6 97.1 75.6 84.5 31.9

1982 93 69.4 181.9 91.7 39.4

1983 45.5 257.9 125.8 61.5 65.7

1984 15.8 50.3 37.8 49.9 56.9

1985 108.1 34.2 92.4 106.6 15.3

1986 145 82.2 38.7 58.3 9.4

1987 124.1 127.5 51.5 109.1 16.6

1988 62.4 176.5 156.2 114.2 27.6

1989 99.4 64.5 79.1 62.1 53.2

1990 65.6 88 189.7 99.4 3.6

1991 73.6 37.1 61.2 69.1 18.6

1856.8 2310.6 2325.9 1631.7 722.677.37 96.28 96.91 67.99 30.11

JUNIO JULIO AGOSTO SETIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE PROMEDIO

15.4 10.2 8.7 36.9 35.3 71.7 67.2 59.31

14.9 10.5 7.2 23.1 105.5 56 77.3 53.07

4 2.9 5.8 29.4 80.2 85.6 76.8 54.18

6.70 10.80 2.20 19.80 34.70 22.20 57.30 36.76

5.20 15.40 6.00 24.30 29.90 35.90 59.60 33.74

1.60 12.50 18.90 35.20 6.40 29.70 41.80 43.03

8.30 3.50 4.90 1.80 126.50 91.70 130.60 44.32

7.2 3.7 13.1 37.1 97.2 52.4 83.2 61.18


10


8.4 4.7 16.7 20.9 50 71 60.8 41.23

15 12.2 14.3 25.3 55.8 56.5 54.7 51.84

10.8 10.6 16.3 26.5 41.8 55.6 53.1 52.35

11.7 8.3 7.4 24.7 88.7 55.7 69.5 51.39

23.95 0.12 3.69 12.20 32.20 70.27 50.19 46.61

8.33 9.14 0.08 15.96 53.41 53.78 77.10 57.10

4.06 5.36 3.19 24.79 24.40 52.99 50.65 30.40

1.87 9.14 13.17 33.32 24.40 25.81 52.68 43.08

8.4 8.9 15.8 22.7 95.8 29.9 97.1 61.25

7.8 9.4 2.2 44.5 104.6 86.1 86.1 57.45

10.7 11.1 8.9 16.9 77.3 49.2 89.3 61.57

19.1 11.1 22.2 38.3 86.3 68.7 85.4 73.96

1.8 1.1 13 45.6 33.3 16.5 41.7 30.31

0.3 9.2 19.5 1.3 27 50.1 78.9 45.24

9.1 17.2 14.9 38.6 36.9 58.7 60.6 47.47

8.6 0 1.2 24.8 63.6 83.1 75.8 57.16

26.4 0.5 3.8 53.5 110.9 28 84.5 70.38

25.3 2 12 11 129.7 110.2 70.8 59.94

1.6 0.4 1.3 41.5 22.2 55 64.2 52.71

11.4 3.4 6 36.1 31.2 66.4 63.9 39.83

239.7 179.6 242.3 679.8 1570.8 1385.9 1730.29.99 7.48 10.10 28.33 65.45 57.75 72.09

ANÁLISIS DE CONSISTENCIA

1. ANALISIS VISUAL GRAFICO

AÑOS PRECIPITACION1964 59.311965 53.071966 54.181967 36.76


11


1968 33.741969 43.031970 44.321971 61.181972 41.231973 51.841974 52.351975 51.391976 46.611977 57.101978 30.401979 43.081980 61.251981 57.451982 61.571983 73.961984 30.311985 45.241986 47.471987 57.161988 70.381989 59.941990 52.711991 39.83

2. ANALISIS DE DOBLE MASA

AÑOS EST. WEBERBAWER EST. CHETILLA.PRECIPITACION PRECIP. ACUM. PRECIPITACION PRECIP. ACUM.

1964 64.81 64.81 59.31 59.311965 50.49 115.30 53.07 112.381966 35.71 151.01 54.18 166.561967 55.37 206.38 36.76 203.321968 42.42 248.79 33.74 237.061969 56.23 305.02 43.03 280.091970 44.45 349.47 44.32 324.41


12

1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 19950.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

ESTACION CHETILLA : P(mm/año) vs T(años)


1971 64.32 413.78 61.18 385.581972 36.47 450.25 41.23 426.821973 56.13 506.38 51.84 478.661974 55.33 561.70 52.35 531.011975 76.93 638.63 51.39 582.401976 46.73 685.37 46.61 629.011977 57.87 743.23 57.10 686.111978 29.90 773.13 30.40 716.511979 44.56 817.69 43.08 759.581980 46.16 863.85 61.25 820.831981 61.34 925.19 57.45 878.281982 59.77 984.96 61.57 939.851983 63.08 1048.03 73.96 1013.811984 75.48 1123.52 30.31 1044.121985 31.18 1154.69 45.24 1089.361986 45.37 1200.06 47.47 1136.831987 44.62 1244.68 57.16 1193.981988 50.24 1294.92 70.38 1264.361989 58.27 1353.18 59.94 1324.301990 53.61 1406.79 52.71 1377.011991 42.28 1449.08 39.83 1416.84

0.00 400.00 800.00 1200.00 1600.000.00

200.00

400.00

600.00

800.00

1000.00

1200.00

1400.00

1600.00

Acumulado de estacion base

Acumulado de estacion base


13


ANALISIS ESTADISTICO

1. ANÁLISIS DE SALTOS.

ANALISIS DEL TRAMO 1 Y 2

TRAMO 1 AÑO DATO1964 59.311965 53.071966 54.181967 36.761968 33.741969 43.031970 44.321971 61.181972 41.231973 51.84

1974 52.35

n1= 11.00 n2= 9.00

1.1. Consistencia de la Media

a) Cálculo de la media y de la desviación estándar para las submuestras, según:

TRAMO 1: X= 48.27 y 9.01

TRAMO 2: 53.64 y 12.58


14

TRAMO 2AÑO DATO1975 51.391976 46.611977 57.101978 30.401979 43.081980 61.251981 57.451982 61.571983 73.96



Sp= 10.754.83

Tc= 1.112


G.L.= n1 + n2 - 2 = 18.00α/2 = 0.025

Se obtiene de la tabla t de Student:

Tt= 2.109

Tc= < TtNO SE DEBE CORREGIR

2. CONSISTENCIA DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR

a) Cálculo de las varianzas de ambos períodos:

81.192 158.291


15


1.950

c) Cálculo del F tabular:

Fc < Ft NO SE DEBE CORREGIR

ANALISIS DEL TRAMO 1 Y 2 CON EL TRAMO 3


16

G.N.N.= 8.00G.N.D.= 10.00Ft= 3.072

TRAMO 1 Y 2AÑO DATO1964 59.311965 53.071966 54.181967 36.761968 33.741969 43.031970 44.321971 61.181972 41.231973 51.841974 52.351975 51.391976 46.611977 57.101978 30.401979 43.081980 61.251981 57.451982 61.571983 73.96

TRAMO 3AÑO DATO1984 30.311985 45.241986 47.471987 57.161988 70.381989 59.941990 52.711991 39.83


n1= 20.00 n2= 8.00

1.1. Consistencia de la Media

a) Cálculo de la media y de la desviación estándar para las submuestras, según:

TRAMO 1: X= 50.69 y 10.81

TRAMO 2: 50.38 y 12.49


Sp= 11.294.72

Tc= 0.066


G.L.= n1 + n2 - 2 = 26.00α/2 = 0.025


17


Se obtiene de la tabla t de Student:

Tt= 2.055

Tc= < TtNO SE DEBE CORREGIR

2. CONSISTENCIA DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR

a) Cálculo de las varianzas de ambos períodos:

116.897 155.941

1.334

c) Cálculo del F tabular:


18


Fc < Ft NO SE DEBE CORREGIR

30.3145.2447.4757.1670.3859.9452.7139.83

DATOS FINALES CORREGIDOS

AÑOS EST. WEBERBAWER EST. CHETILLA.PRECIPITACION PRECIP. ACUM. PRECIPITACIO

NPRECIP. ACUM.

1964 64.81 64.81 59.31 59.311965 50.49 115.30 53.07 112.381966 35.71 151.01 54.18 166.561967 55.37 206.38 36.76 203.321968 42.42 248.79 33.74 237.061969 56.23 305.02 43.03 280.091970 44.45 349.47 44.32 324.411971 64.32 413.78 61.18 385.581972 36.47 450.25 41.23 426.821973 56.13 506.38 51.84 478.661974 55.33 561.70 52.35 531.01


19

G.N.N.= 7.00G.N.D.= 19.00Ft= 2.544


1975 76.93 638.63 51.39 582.401976 46.73 685.37 46.61 629.011977 57.87 743.23 57.10 686.111978 29.90 773.13 30.40 716.511979 44.56 817.69 43.08 759.581980 46.16 863.85 61.25 820.831981 61.34 925.19 57.45 878.281982 59.77 984.96 61.57 939.851983 63.08 1048.03 73.96 1013.811984 75.48 1123.52 30.31 1044.121985 31.18 1154.69 45.24 1089.361986 45.37 1200.06 47.47 1136.831987 44.62 1244.68 57.16 1193.981988 50.24 1294.92 70.38 1264.361989 58.27 1353.18 59.94 1324.301990 53.61 1406.79 52.71 1377.011991 42.28 1449.08 39.83 1416.84

CURVA DE DOBLE CON LOS DATOS CORREGIDOS

0.00

200.00

400.00

600.00

800.00

1000.00

1200.00

1400.00

1600.00

ACUMULADO DE LA ESTACION BASE

ACUM

ULAD

O D

E LA

EST

ACIO

N E

N E

STUD

IO

ANÁLISIS DE TENDENCIAS

1. Tendencia en la Media


20


a. Cálculo de los parámetros de la ecuación de simple regresión lineal.

t1.00 59.31 59.31 75.81 182.252.00 53.07 106.13 6.08 156.253.00 54.18 162.55 12.83 132.254.00 36.76 147.03 191.63 110.255.00 33.74 168.71 284.25 90.256.00 43.03 258.20 57.28 72.257.00 44.32 310.22 39.50 56.258.00 61.18 489.40 111.80 42.259.00 41.23 371.10 87.76 30.25

10.00 51.84 518.42 1.54 20.2511.00 52.35 575.85 3.06 12.2512.00 51.39 616.70 0.62 6.2513.00 46.61 605.91 15.95 2.2514.00 57.10 799.42 42.25 0.2515.00 30.40 455.98 408.15 0.2516.00 43.08 689.21 56.64 2.2517.00 61.25 1041.25 113.39 6.2518.00 57.45 1034.10 46.90 12.2519.00 61.57 1169.77 120.23 20.2520.00 73.96 1479.17 545.54 30.2521.00 30.31 636.48 411.81 42.2522.00 45.24 995.32 28.73 56.2523.00 47.47 1091.73 9.83 72.2524.00 57.16 1371.80 42.99 90.2525.00 70.38 1759.38 390.99 110.25


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26.00 59.94 1558.48 87.24 132.2527.00 52.71 1423.13 4.44 156.2528.00 39.83 1115.33 115.95 182.25

∑ 14.50 50.60 750.36 118.33 65.25Desv.estand. 8.23 11.08

n= 28

50.60

14.50

750.36

11.08

8.23

0.1826

47.04

0.246

47.09 + 0.082*t

b. Evaluación de la tendencia Tm:

Cálculo del estadístico t según:

0.947

Cálculo de tt:

G.L.= 26.00


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tt= 2.0555

NO SE DEBE CORREGIR LOS DATOS

Tendencia en la desviación estándar:

COMO LOS DATOS SE ENCUENTRAN POR AÑO ESTA PARTE YA NO SE REALIZA, SOLO SE

REALIZA CUANDO LOS DATOS SE ENCUENTRAN POR MES

V. CONCLUCIONES

Es importante describir, evaluar los datos de las precipitaciones porque esto nos permitirá hallar datos que quizás no se registraron, con estos análisis podemos hallar dichos datos y utilizarlos para fines ingenieriles.

Realizamos el análisis de consistencia de tal forma que nos permitan identificar, evaluar y eliminar los posibles errores sistemáticos que han podido ocurrir, sea por causas naturales u ocasionadas por la intervención de la mano del hombre.

Las fallas en este tipo de análisis, son los causas del cambio a que están expuestas las informaciones hidrológicas, por lo cual su estudio


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y práctica, es de mucha importancia para determinar los errores sistemáticos que puedan afectarlas.


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Analisis de consistencia