ANALISIS BALOK STRUKTUR PORTAL BAJA .pdf

27

ANALISIS BALOK STRUKTUR PORTAL BAJA

MENGGUNAKAN BALOK KOMPOSIT

Di susun Oleh

Paul Sumarsono

I.110532

JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK

UMIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2010

28

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi di berbagai bidang saat ini

mengalami kemajuan yang sangat pesat. Pemenuhan kebutuhan akan tempat

tinggal dan aktivitasnya mengakibatkan semakin besarnya permintaan akan ruang,

sementara lahan yang tersedia terbatas. Bangunan bertingkat tinggi merupakan

alternatif terbaik untuk memenuhi kebutuhan akan ruang yang terus meningkat.

Bangunan bertingkat tinggi harus memperhatikan factor alam, factor struktur,

keamanan dan kenyamanan penghuninya.

Gempa bumi yang melanda Negara Indonesia, menyebabkan kerugian jiwa dan

harta benda yang sangat besar, misalnya banyaknya bangunan yang mengalami

keruntuhan sehingga memakan banyak korban. Hal ini disebabkabkan karena

pada saat gempa terjadi, gedung akan mengalami simpangan horizontal ( drift )

dan apabila simpangan horizontal ini melebihi syarat aman yang telah dietapkan

oleh peraturan yang ada maka gedung akan megalami keruntuhan. Dengan

melihat kondisi yang demikian bagaimana cara kita untuk mendapatkan suatu

struktur yang mampu menahan gempa, untuk mengantisipasi hal tersebut ada

beberapa cara untuk mendapatkan struktur yang mampu menahan gempa

diantaranya :

a) Dengan memperbesar profil balok maupun kolomnya.

b) Penambahan bresing ( bracing ) pada struktur bangunan.

c) Penambahan dinding geser ( shear wall ) pada struktur bangunan.

d) Dengan penggunanan metode komposit.

Penggunaan metode komposit pada struktur gedung akan meningkatkan kekakuan

dan mengurangi waktu getar alami, tanpa harus memperbesar profil kolom

maupun baloknya. Dengan catatan dari semua aspek perhitungan maupun kontrol

29

yang kiranya mendukung suatu struktur tersebut tercapai situasi dan kondisi yang

aman.

1.2 Rumusan Masalah

Rumusan masalah yang dapat diambil dari uraian diatas adalah bagaimana

perubahan simpangan horizontal ( drift ) setelah balok dari struktur portal

tersebut dikomposit.

1.3 Batasan Masalah

Batasan masalah diharapkan agar penelitian ini tidak terlalu meluas dan lebih

terarah adalah :

Penelitian ini hanya membahas mengenai perubahan simpangan horizontal (drift).

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui perubahan simpangan horizontal

(drift) setelah balok dari struktur portal tersebut dikomposit.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat teoritis dan praktis yang dapat diperoleh, diharapkan mampu

memberikan tambahan ilmu kepada mahasiswa, terutama bidang konstruksi baja.

1. Manfaat teoritis

Pengembangan ilmu pengetahuan di bidang teknik sipil khususnya dalam

menggunakan metode komposit.

2. Manfaat praktis yaitu mengetahui alternatif dari keterbatasan penggunaan

komposit.

30

BAB 2

DASAR TEORI

2.1. Tinjauan Pustaka

Struktur bangunan hanya dirancang untuk kondisi beban biasa, maka bangunan

hanya kuat untuk menerima kondisi itu saja. Struktur itu sering kali rapuh

terhadap kondisi yang tidak terantisipasi. Gedung-gedung yang pada umumnya

yang memiliki struktur yang mampu memikul penghuni dan beban-beban

lingkungannya yang normal, misalnya, tidak dapat begitu saja diangkat pada

sudutnya dan dipindahkan melalui udara. Gedung itu akan segera berantakan

karena strukturnya tidak dirancang untuk memikul beban yang tidak biasa itu.

Daniel L. Schodek (1999)

Balok merupakan batang-batang yang mendapat beban transversal. Balok paling

efisien bila luasannya didistribusikan sedemikian rupa sehingga berada pada suatu

jarak praktis terjauh dari sumbu netralnya. (Charles G. Salmon dan John E.

Johnson, 1992)

Struktur komposit merupakan gabungan dua macam atau lebih komponen yang

berbeda, digabungkan menjadi satu komponen. Salah satu usaha yang dapat

dilakukan untuk memperkuat penggunaan bahan bangunan, yaitu dengan cara

menggabungkan baja dan beton dalam satu kesatuan struktur komposit.

Beton komposit dapat dimanfaatkan untuk bangunan sederhana maupun untuk

bangunan yang menerima beban yang sangat ekstrim seperti rumah tinggal, rumah

susun, kantor, gedung sekolah, dan lain – lain. Lapis beton merupakan sayap

(flens) pada struktur komposit tersebut, beton berfungsi sebagai bagian yang

menahan gaya tekan, sedangkan baja merupakan bagian yang dimanfaatkan untuk

menahan gaya tarik. Kedua bahan tersebut merupakan satu kesatuan struktur

31

komposit yang kaku. Kekakuan dan kelakuan struktur dinyatakan dalam

hubungan antara beban dan lendutan yang terjadi. Angka kekakuan ( EI )

penampang komposit banyak ditentukan oleh faktor mutu bahan pembentuk

komposit, kuat tekan beton serta modulus elastisitas beton dan mutu bajanya.

Rasio modular ( n ) menyatakan perbandingan antara modulus elastisitas

keduanya tergantung dari konfigurisi penampang komposit, khususnya balok

komposit dengan baja tipe W yang ditinjau.

Balok komposit baja beton adalah suatu unsur kombinasi yang efisien dengan

memanfaatkan kekuatan regangan baja dan kekuatan tekan di dalam beton secara

efektif. Manfaat yang penting adalah interaksi komposit bertindak sebagai

penguatan slab, memberikan suatu kerja yang kombinasi, menyimpan 30%

material, dan manfaat yang paling utama dari pertimbangan praktis adalah

kemudahan dan kontruksi cepat. (G. Mohan Ganesh, 2006)

Menurut Yuanqing Wang (2008) hal yang perlu diperhatikan adalah suatu

penilaian dari kelenturan kekakuan dan pembengkokan kapasitas balok komposit

ramping merupakan hal yang rumit, sebab pengaruh dari banyak faktor yang harus

diperhitungkan. Faktor-faktor yang meliputi dari dimensi bagian variabel,

pengembangan dari retak dan karakteristik non linier dari beton.

Aksi komposit terjadi bila dua bahan structural penumpu beban seperti pelat beton

dan balok baja dihubungkan dengan penghubung geser secara menyeluruh dan

mengalami defleksi sebagai kesatuan. Sejauh aksi komposit itu terjadi tergantung

pada provisi-provisi kapasitas geser yang dibuat untuk menjamin terjadinya

regangan linier tunggal dari bagian atas pelat beton sampai ke bawah penampang

bajanya. ( Charles G Salmon, john E Johnson,1991 )

32

B E T O N

B A J A

( a ) B a lo k N o n -K o m p o s i t y a n g M e n g a la m i D e f le k s i

B E T O N

B A JA

( b ) B a lo k K o m p o s i t y a n g M e n g a la m i D e f le k s i

Untuk memahami konsep perilaku komposit, pertama-tama tinjaulah suatu balok

yang tidak komposit dan yang komposit pada Gambar 2.1 berikut ini:

Gambar 2.1. Perbandingan balok yang mengalami defleksi antara balok

komposit dengan balok non komposit.

Terlihat jelas pada Gambar 2.1a, balok non komposit yang mengalami defleksi

dimana bila friksi di antara slab dan balok diabaikan, balok dan slabnya masing-

masing memikul sebagian beban secara terpisah. Bila slabnya mengalami

deformasi karena beban vertikal, permukaan bawahnya berada dalam keadaan

tarik dan mengalami perpanjangan, sedangkan permukaan atas dari balok bajanya

tertekan dan mengalami perpendekan. Dengan demikian akan terjadi

diskontinuitas pada bidang kontaknya. Karena gesekan diabaikan, hanya gaya-

gaya internal vertikal saja yang bekerja diantara slab dan balok. Sedangkan pada

Gambar 2.1b, bila suatu sistem bekerja secara komposit, tidak terjadi gelincir

relatif diantara slab dan balok. Gaya-gaya horizontal ( geser ) terjadi dan bekerja

pada permukaan bawah slab tersebut sehingga menekan dan membuatnya menjadi

lebih pendek, sementara gaya-gaya tersebut juga bekerja pada permukaan atas

balok dan membuatnya lebih panjang.

Pada Gambar 2.2, terlihat bahwa untuk kasus ini terdapat dua sumbu netral, satu

pada pusat grafitasi slab dan lainya pada pusat grafitasi balok . Gelincir horizontal

yang terjadi karena bagian bawah slab dalam tarik dan bagian atas balok dalam

tekan juga terlihat. Selanjutnya marilah kita lihat kasus dimana hanya terdapat

33

interaksi parsial saja. Sumbu netral slab lebih dekat ke balok, dan sumbu netral

balok lebih dekat ke slab. Karena interaksi parsial, sekarang gelincir horizontal

telah berkurang.

Gambar 2.2 Variasi Regangan Pada Balok-Balok Komposit

Akibat dari interaksi parsial adalah terjadinya sebagian gaya tekan dan gaya tarik

maksimum C” dan T”, masing-masing pada slab beton dan balok baja. Kemudian,

momen ketahanan penampang tersebut akan mengalami pertambahan sebesar Te’

atau C’e’.

Bila terjadi interaksi lengkap ( dikenal sebagai aksi komposit penuh ) di antara

slab dan balok , tidak akan terjadi gelincir dan diagram regangan. Dalam kondisi

sedemikian, terjadilah sumbu netral tunggal yang terletak di bawah sumbu netral

slab dan diatas sumbu netral balok. Selain itu, gaya-gaya tekan tarik C” dan T”

lebih besar dari pada C’ dan T’ yang ada pada interaksi parsial

M ( B alo k )

M ( S lab )

M ( B a lo k )

M ( S lab )

e '

C '

T '

e "

C "

T "

N .AS la b

N .AB a lo k

( a ) T an p a In te rak si

N .AS la b

N .AB a lo k

( b ) In te rak si P a rs ia l

B alo k T id a k T erja d i G e lin c irN .A

P e n a m p a n g K o m p o sit

( c ) In te rak si L en g k a p

g elin c ir g e lin c ir

34

2.2. Konsep Dasar Balok Komposit

Konsep lebar efektif bermanfaat dalam desain bila kekuatan harus ditentukan

untuk suatu elemen yang terkena distribusi tegangan tak seragam. Mengacu pada

(Gambar 2.3), slab beton suatu penampang komposit dianggap mempunyai lebar

tak terbatas. Intensitas tegangan serat ekstrem 'fc maksimum di atas balok baja

dan berkurang sedikit demi sedikit secara nonlinier dengan bertambahnya jarak

dari balok penyangganya. Gaya tekan total yang dipikul oleh sistem ekuivalennya

harus sama dengan yang dipikul oleh sistem yang sesungguhnya.

Gambar 2.3. Distribusi tegangan ekuivalen dan aktual di sepanjang lebar flens.

Gambar 2.4. Dimensi-dimensi yang menentukan lebar efektif bE pada balok baja

beton komposit.

b '

b '

b e

d

b t t s

T e g a n g a n t e k a n s e r a te k s t r e m a k t u a l F c u n tu k f l e n s d e n g a n l e b a r t a k -

h i n g g a

b ' = l e b a r e k u iv a l e n u n t u kt e g a n g a n s e r a g a m d a n g a y a t e k a n y a n g s a m a

s e b a g a i d i s t r i b u s i t e g a n g a n a k t u a l

bo bo b1

bE bE

bf b' bf b'b'

ts

Gelagar interior dengan slab yang merentang ke

kedua sisi

Gelagar luar dengan slab yang merentang ke

satu sisi saja

35

Dengan mengacu (Gambar 2.4) :

1). Untuk menghitung lebar efektif.

a. Untuk gelagar interior,

1. 28

bol£ (2.1)

b. Untuk gelagar eksterior,

1. 8L

bE £ (2.2)

2. oE bb21

£ + (jarak dari pusat balok ke pinggir slab) (2.3)

Dimana : bE = lebar efektif, in.

L = bentangan balok, in.

bo = jarak antar balok, in.

bf = lebar flens balok, in.

ts = ketebalan slab, in.

2) Lebar baja ekuivalen = n

bE (2.4)

Dimana : n = rasio modular

bE = lebar efektif, in

3) Rasio Modular ( n )

c

s

E

En = (2.5)

ksifcwEc ,'5,1=

Dimana : n = rasio modular

Es = modulus elastisitas baja, sebesar 29.000 ksi.

Ec = modulus elastisitas beton, ksi.

f’c = kuat tekan beton, dengan berat normal 145 pcf.

36

4). Luas tampang komposit dapat di peroleh dengan,

)().( AshcbAc eff += (2.6)

Dimana :

Ac = luas tampang komposit, in2.

beff = lebar efektif, in

hc = tinggi slab beton, in.

As = luas baja profil, in2

5). Letak garis netral ( xe )

hcn

bAS

hchc

AShc

hcn

b

xeeff

eff

.

)2

(.2

..

+

++= (2.7)

Di mana :


hc = tinggi slab beton, in.

As = luas baja profil, in2

n = rasio mudular

6). Jarak dari garis netral slab ke PNA ( ds )

)(2

xehchc

ds --÷øö

çèæ= (2.8)

Di mana :

ds = jarak dari garis netral slab ke PNA, in

hc = tinggi slab beton, in

xe = letak garis netral, in

7). Jarak dari garis netral baja ke PNA (d1 )

)()2

(1 xehcd

d -+= ( 2.9 )

37

Di mana :

d1 = jarak dari garis netral baja ke PNA, in

d = tinggi profil baja, in

hc = tinggi slab beton, in


8). Momen inersia balok komposit ( I )

( )21

3

.3

..

1dAsIs

xeb

nI eff ++= ( 2.10 )

Di mana :

I = inersia komposit, in4

n = rasio modular



Is = inersia baja, in4

As = luas profil baja, in2

d1 = jarak dari garis netral baja ke PNA, in

2.3. Analisis Gaya

2.3.1 Analisis Gaya Akibat Gaya Luar

a. Gaya Gempa

Beban gempa adalah semua beban statik ekuivalen yang bekerja pada gedung

atau bagian gedung yang menirukan pengaruh dari gerakan tanah akibat

gempa itu. Beban gempa nominal, yang nilainya ditentukan oleh 3 hal, yaitu

oleh besarnya probabilitas beban itu dilampaui dalam kurun waktu tertentu,

oleh tingkat daktilitas struktur yang mengalaminya dan oleh kekuatan lebih

yang terkandung di dalam struktur tersebut. Menurut standart ini, peluang

dilampauinya beban tersebut dalam kurun waktu umur gedung 50 tahun

adalah 10% dan gempa yang menyebabkannya disebut gempa rencana

(dengan periode ulang 500 tahun), tingkat daktilitas struktur gedung dapat

38

ditetapkan sesuai kebutuhan sedangkan faktor kuat lebih f1 untuk struktur

gedung umum nilainya adalah 1,6. Dengan demikian, beban gempa nominal

adalah beban akibat pengaruh gempa rencana yang menyebabkan terjadinya

pelelehan pertama di dalam struktur gedung, kemudian direduksi dengan

faktor kuat lebih f1 ( SNI-1726-2002).

b. Gaya Angin

Beban angin adalah semua beban yang bekerja pada gedung atau bagian

gedung yang disebabkan oleh terjadinya selisih tekanan udara. Daniel L.

Schodek (1999) menjelaskan, struktur yang berada pada lintasan angin akan

menyebabkan angin berbelok atau dapat berhenti. Hal ini mengakibatkan

energi kinetik angin berubah bentuk menjadi energi potensial berupa tekanan

atau hisapan pada struktur. Besar tekanan atau hisapan yang diakibatkan oleh

angin bergantung pada banyak faktor. Salah satu faktor yang mempengaruhi

adalah kecepatan angin.

2.3.2 Analisis Gaya Akibat Beban Gravitasi

a. Beban Mati

Beban mati merupakan beban yang berasal dari berat sendiri semua bagian

dari gedung yang bersifat tetap, termasuk dinding dan sekat pemisah, kolom,

balok, lantai, atap, penyelesaian, mesin dan peralatan yamg merupakan bagian

yang tidak terpisahkan dari gedung, yang nilai seluruhnya adalah sedemikian

rupa sehingga probabilitas untuk dilampauinya dalam kurun waktu tertentu

terbatas pada suatu persentase tertentu. Pada umumnya probabilitas beban

tersebut untuk dilampaui adalah dalam kurun waktu umur gedung 50 tahun

dan ditetapkan dalam standar-standar pembebanan strktur gedung, dapat

dianggap sebagai beban mati nominal ( SNI-1726-2002 ).

39

b. Beban Hidup

Beban hidup nominal yang bekerja pada struktur gedung merupakan beban

yang terjadi akibat penghunian atau penggunaan gedung tersebut, baik akibat

beban yang berasal dari orang maupun dari barang yang dipindahkan atau

mesin dan peralatan serta komponen yang tidak merupakan bagian yang tetap

dari gedung, yang nilai seluruhnya adalah rupa. Pada umumnya probabilitas

beban tersebut untuk dilampaui adalah dalam kurun waktu umur gedung 50

tahun dan ditetapkan sebesar 10%. Namun demikian, beban hidup rencana

yang biasa ditetapkan dalam standar pembebanan struktur gedung, dapat

dianggap sebagai beban hidup nominal ( SNI-1726-2002).

2.4. Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Bangunan Gedung (SNI 03-1726-2002)

2.4.1 Gempa Rencana dan Kategori Gedung

Standar ini menentukan pengaruh Gempa Rencana yang harus ditinjau dalam

perencanaan struktur gedung serta berbagai bagian dan peralatannya secara

umum. Akibat pengaruh Gempa Rencana, struktur gedung secara keseluruhan

harus masih berdiri, walaupun sudah berada dalam kondisi di ambang keruntuhan.

Gempa Rencana ditetapkan mempunyai perioda ulang 500 tahun, agar

probabilitas terjadinya terbatas pada 10 % selama umur gedung 50 tahun. Untuk

berbagai kategori gedung, bergantung pada probabilitas terjadinya keruntuhan

struktur gedung selama umur gedung dan umur gedung tersebut yang diharapkan,

pengaruh Gempa Rencana terhadapnya harus dikalikan dengan suatu Faktor

Keutamaan I menurut persamaan :

I = I1. I2 (2.11)

di mana I1 adalah Faktor Keutamaan untuk menyesuaikan perioda ulang gempa

berkaitan dengan penyesuaian probabilitas terjadinya gempa itu selama umur

gedung, sedangkan I2 adalah Faktor Keutamaan untuk menyesuaikan perioda

40

ulang gempa berkaitan dengan penyesuaian umur gedung tersebut. Faktor-faktor

Keutamaan I1, I2 dan I ditetapkan menurut Tabel 2.1.

Tabel 2.1 Faktor Keutamaan I untuk Berbagai Kategori Gedung dan Bangunan

Faktor keutamaan Kategori gedung I1 I2 I3

Gedung umum seperti untuk penghinian, perniagaan dan perkantoran

1,0 1,0 1,0

Monumen dan bangunan monumental 1,0 1,6 1,6 Gedung penting pasca gempa seperti rumah sakit, instalasi air bersih, pembangkit tenaga listrik, pusat penyelamatan dalam keadaan darurat, fasilitas radio dan televisi

1,4 1,0 1,4

Gedung untuk menyimpan bahan berbahaya seperti gas, produk minyak bumi, asam, bahan beracun

1,6 1,0 1,6

Cerobong, tangki diatas menara 1,5 1,0 1,5 Catatan : Untuk semua struktur bangunan gedung yang ijin penggunaanya diterbitkan sebelum berlakunya Standar ini Faktor Keutamaan,I dapat dikalikan 80%

Struktur gedung ditetapkan sebagai struktur gedung beraturan, apabila memenuhi

ketentuan sebagai berikut :

1) Tinggi struktur gedung diukur dari taraf penjepitan lateral tidak lebih dari 10

tingkat atau 40 m.

2) Denah struktur gedung adalah persegi panjang tanpa tonjolan dan kalaupun

mempunyai tonjolan, panjang tonjolan tersebut tidak lebih dari 25% dari

ukuran terbesar denah struktur gedung dalam arah tonjolan tersebut.

3) Denah struktur gedung tidak menunjukkan coakan sudut dan kalaupun

mempunyai coakan sudut, panjang sisi coakan tersebut tidak lebih dari 15%

dari ukuran terbesar denah struktur gedung dalam arah sisi coakan tersebut.

4) Sistem struktur gedung terbentuk oleh subsistem-subsistem penahan beban

lateral yang arahnya saling tegak lurus dan sejajar dengan sumbu-sumbu

utama ortogonal denah struktur gedung secara keseluruhan.

5) Sistem struktur gedung tidak menunjukkan loncatan bidang muka dan

kalaupun mempunyai loncatan bidang muka, ukuran dari denah struktur

bagian gedung yang menjulang dalam masing-masing arah, tidak kurang dari

41

75% ukuran terbesar denah struktur bagian gedung sebelah bawahnya. Dalam

hal ini, struktur rumah atap yang tingginya tidak lebih dari 2 tingkat tidak

perlu dianggap menyebabkan adanya loncatan bidang muka.

6) Sistem struktur gedung memiliki kekakuan lateral yang beraturan, tanpa

adanya tingkat lunak. Yang dimaksud dengan tingkat lunak adalah suatu

tingkat, di mana kekakuan lateralnya adalah kurang dari 70% kekakuan lateral

tingkat di atasnya atau kurang dari 80% kekakuan lateral rata-rata 3 tingkat di

atasnya. Dalam hal ini, yang dimaksud dengan kekakuan lateral suatu tingkat

adalah gaya geser yang bila bekerja di tingkat itu menyebabkan satu satuan

simpangan antar-tingkat.

7) Sistem struktur gedung memiliki berat lantai tingkat yang beraturan, artinya

setiap lantai tingkat memiliki berat yang tidak lebih dari 150% berat lantai

tingkat di atasnya atau di bawahnya. Berat atap atau rumah atap tidak perlu

memenuhi ketentuan ini.

8) Sistem struktur gedung memiliki unsur-unsur vertikal dari sistem penahan

beban lateral yang menerus, tanpa perpindahan titik beratnya, kecuali bila

perpindahan tersebut tidak lebih dari setengah ukuran unsur dalam arah

perpindahan tersebut.

9) Sistem struktur gedung memiliki lantai tingkat yang menerus, tanpa lubang

atau bukaan yang luasnya lebih dari 50% luas seluruh lantai tingkat. Kalaupun

ada lantai tingkat dengan lubang atau bukaan seperti itu, jumlahnya tidak

boleh lebih dari 20% jumlah lantai tingkat seluruhnya. Untuk struktur gedung

beraturan, pengaruh Gempa Rencana dapat ditinjau sebagai pengaruh beban

gempa statik ekuivalen, sehingga menurut standar ini analisisnya dapat

dilakukan berdasarkan analisis statik ekuivalen.

2.4.2 Wilayah Gempa dan Spektrum Respons

Indonesia ditetapkan terbagi dalam 6 Wilayah Gempa, di mana Wilayah Gempa 1

adalah wilayah dengan kegempaan paling rendah dan Wilayah Gempa 6 dengan

kegempaan paling tinggi. Pembagian wilayah gempa ini, didasarkan atas

percobaan puncak batuan dasar akibat pengaruh gempa rencana dengan perioda

42

ulang 500 tahun, yang nilai rata-ratanya untuk setiap gempa ditetapkan dalam

Gambar 2.5, serta respon spektrum gempa rencana pada Gambar 2.6

Gambar 2.5 Wilayah Gempa Indonesia dengan percepatan puncak batuan dasar

dengan perioda ulang 500 tahun ( Sumber : SNI-1726-2002 hal.21 )

Gambar 2.6 Respons Spektrum Gempa Rencana

0.60

0.34

0.28

0.24

0 0.5 1.0 2.0 3.00.60.2

lunak) (TanahT

0.85C =

sedang) (TanahT

0.42C =

keras) (TanahT

0.30C =

0.85

0.70

T

Wilayah Gempa 4

C

43

2.4.3 Waktu Getar Alami

Waktu getar alami struktur gedung dapat dihitung dengan rumus-rumus

pendekatan sebagai berikut :

1) Untuk struktur-struktur gedung berupa portal-portal tanpa unsur pengaku yang

dapat membatasi simpangan :

T = 0.085. H0.,75 untuk portal baja ( 2.12 )

T = 0.060. H0.75 untuk portal beton ( 2.13 )

2) Untuk struktur gedung yang lain :

T = 0.090. H. B(-0,5) ( 2.14 )

dimana :

T : waktu getar gedung pada arah yang ditinjau (dt)

B : panjang gedung pada arah gempa yang ditinjau (m)

H : tinggi puncak bagian utama struktur (m)

2.4.4 Pembatasan Waktu Getar Alami Fundamental

Untuk mencegah penggunaan struktur gedung yang terlalu fleksibel, nilai waktu

getar alami fundamental T1 dari struktur gedung harus dibatasi, bergantung pada

koefisien ξ untuk Wilayah Gempa tempat struktur gedung berada dan jumlah

tingkatnya, n, menurut Persamaan dibawah ini.

T1 < ζ n ( 2.15 )

Dimana koefesian ξ ditetapkan menurut tabel dibawah ini .

Wilayah Gempa ξ

1 0,20

2 0,19

3 0,18

4 0,17

5 0,16

6 0,15

Sumber : SNI-1726-2001 Hal 27

Tabel 2.2 Koefisien ζ yang membatasi waktu getar alami Fundamental struktur

44

2.4.5 Beban Gempa Nominal Statik Ekuivalen

Apabila kategori gedung memiliki Faktor Keutamaan I menurut Tabel 2.2 dan

strukturnya untuk suatu arah sumbu utama denah struktur dan sekaligus arah

pembebanan Gempa Rencana memiliki faktor reduksi gempa R menurut Tabel 2.4

dan waktu getar alami fundamental T1, maka beban geser dasar nominal statik

ekuivalen V yang terjadi di tingkat dasar dapat dihitung menurut Persamaan

dibawah ini

tWR

IxCV 1= ( 2.16 )

di mana C1 adalah nilai Faktor Respons Gempa yang didapat dari Spektrum

Respons Gempa Rencana menurut Gambar 2.6 untuk waktu getar alami

fundamental T1, sedangkan Wt adalah berat total gedung, termasuk beban hidup

yang sesuai.

Beban geser dasar nominal V menurut Persamaan 2.16 harus dibagikan sepanjang

tinggi struktur gedung menjadi beban-beban gempa nominal static ekuivalen Fi

yang menangkap pada pusat massa lantai tingkat ke-i menurut Persamaan

i

n

ii

jji

ZW

ZxWF

å=

=

1

( 2.17 )

di mana Wi adalah berat lantai tingkat ke-i, termasuk beban hidup yang sesuai, Zi

dalah ketinggian lantai tingkat ke-i diukur dari taraf penjepitan lateral, sedangkan n

adalah nomor lantai tingkat paling atas.

Apabila rasio antara tinggi struktur gedung dan ukuran denahnya dalam arah

pembebanan gempa sama dengan atau melebihi 3, maka 0.1 V harus dianggap

sebagai beban horisontal terpusat yang menangkap pada pusat massa lantai tingkat

paling atas, sedangkan 0.9 V sisanya harus dibagikan sepanjang tinggi struktur

gedung menjadi beban-beban gempa nominal statik ekuivalen

45

Tabel 2.3 Klasifikasi sistem struktur, sistem pemikul beban gempa, factor

modifikasi respons, R, dan factor kuat cadang struktur, ΩO

SISTEM STRUKTUR DISKRIPSI SISTEM PEMIKUL BEBAN

GEMPA R ΩO

1. Dinding penumpu dengan rangka baja ringan dan bresing baja tarik

2,8 2,2

1. Sistem Dinding Penumpu [Sistem struktur yang tidak memiliki rangka ruang pemikul beban gravitasi secara lengkap. Dinding penumpu atau sistem bresing memikul hamper semua beban gravitasi. Beban lateral dipikul dinding geser atau rangka bresing.]

2. Rangka bresing di mana bresing memikul beban gravitasi

4,4 2,2

1. Sistem rangka bresing eksentris (SRBE)

7,0 2,8

2. Sistem rangka bresing konsentrik biasa (SRBKB)

5,6 2,2

2. Sistem Rangka Bangun [Sistem struktur yang pada dasarnya memiliki rangka ruang pemikul beban gravitasi secara lengkap. Beban lateral dipikulan dinding geser atau rangka bresing.]

3. Sistem rangka bresing konsentrik khusus (SRBKK)

6,4 2,2

1. Sistem rangka pemikul momen khusus ( SRPMK ) 8,5 2,8

2. Sistem rangka pemikul momen terbatas (SRPMT)

6,0 2,8

3. Sistem rangka pemikul momen biasa (SRPMB)

4,5 2,8

3. .Sistem Rangka Pemikul Momen [Sistem struktur yang pada dasarnya memiliki rangka ruang pemikul beban gravitasi secara lengkap. Beban lateral dipikul rangka pemikul momen terutama melalui ekanisme lentur.]

4. Sistem rangka batang pemikul momen khusus (SRBPMK)

6,5 2,8

1. Dinding geser beton dgn SRPMB baja 4,2 2,8

2. SRBE baja

a. Dengan SRPMK baja 6,5 2,8 b. Dengan SRPMB baja 4,2 2,8 3. SRBKB baja

a. Dengan SRPMK baja 7,5 2,8 b. Dengan SRPMB baja 4,2 2,8 5. SRBKK baja

a. Dengan SRPMK baja 7,5 2,8

4. Sistem Ganda [Terdiri dari: 1) rangka ruang yang memikul seluruh beban gravitasi; 2) pemikul beban lateral berupa dinding geser atau rangka bresing dengan rangka pemikul momen. Rangka pemikul momen harus direncanakan secara terpisah mampu memikul sekurang-kurangnya 25% dari seluruh beban lateral; 3) kedua system harus direncanakan untuk memikul secara bersamasama seluruh beban lateral dengan memperhatikan interaksi sistem ganda.] b. Dengan SRPMB baja 4,2 2,8

5. Sistem Bangunan Kolom Kantilever [Sistem struktur yang memanfaatkan kolom kantilever untuk memikul beban lateral.]

Komponen struktur kolom kantilever

2,2 2,0

46

2.4.6 Waktu Getar Alami Fundamental Waktu getar alami fundamental struktur gedung beraturan dalam arah masing

masing sumbu utama dapat ditentukan dengan rumus Rayleigh dalam Persamaan

i

n

ii

n

iii

dFg

dWT

å

å

=

==

1

1

2

1 3,6 ( 2.18 )

di mana Wi adalah berat lantai tingkat ke-i, termasuk beban hidup yang sesuai, Zi

adalah ketinggian lantai tingkat ke-i diukur dari taraf penjepitan lateral, di adalah

simpangan horisontal lantai ke-I dinyatakan dalam mm dan ‘g’ adalah percepatan

grafitasi yang ditetapkan sebesar 9810mm/dt2

Apabila waktu getar alami fundamental T1 struktur gedung untuk penentuan

Faktor Respons Gempa C1 menurut Persamaan pada beban gempa nominal static

ekuivalen ditentukan dengan rumus rumus empirik atau didapat dari hasil analisis

vibrasi bebas 3 dimensi, nilainya tidak bolehmenyimpang lebih dari 20% nilai

yang dihitung menurut Mengingat pada struktur gedung beraturan pembebanan

gempa nominal akibat pengaruh Gempa Rencana dapat ditampilkan sebagai

beban-beban gempa nominal statik ekuivalen Fi yang menangkap pada pusat

massa lantai-lantaitingkat, maka pengaruh beban-beban gempa nominal static

ekuivalen tersebut dapat dianalisis dengan metode analisis static 3 dimensi biasa

yang dalam hal ini disebut analisis static ekuivalen 3 dimensi.

2.4.7 Kinerja Struktur Gedung

1). Kinerja Batas Layan

Kinerja batas layan struktur gedung ditentukan oleh simpangan antar-tingkat

akibat pengaruh Gempa Rencana, yaitu untuk membatasi terjadinya pelelehan

baja dan peretakan beton yang berlebihan, di samping untuk mencegah kerusakan

non-struktur dan ketidaknyamanan penghuni. Simpangan antar tingkat ini harus

dihitung dari simpangan struktur gedung tersebut akibat pengaruh gempa nominal

47

yang telah dibagi faktor skala. Untuk memenuhi persyaratan kinerja batas layan

struktur gedung, dalam segala hal simpangan antar-tingkat yang dihitung dari

simpangan struktur gedung tidak boleh melampaui R03,0

kali tinggi tingkat yang

bersangkutan atau 30 mm, bergantung yang mana yang nilainya terkecil.

2). Kinerja Batas Ultimit

Kinerja batas ultimit struktur gedung ditentukan oleh simpangan dan simpangan

antar-tingkat maksimum struktur gedung akibat pengaruh Gempa Rencana dalam

kondisi struktur gedung di ambang keruntuhan, yaitu untuk membatasi

kemungkinan terjadinya keruntuhan struktur gedung yang dapat menimbulkan

korban jiwa manusia dan untuk mencegah benturan berbahaya antar-gedung atau

antar bagian struktur gedung yang dipisah dengan sela pemisah (delatasi).

Simpangan dan simpangan antar-tingkat ini harus dihitung dari simpangan

struktur gedung akibat pembebanan gempa nominal, dikalikan dengan suatu

faktor pengali ξ sebagai berikut :

a). Untuk struktur gedung beraturan :

R7,0=x ( 2.19 )

b). Untuk struktur gedung tidak beraturan :

SkalaFaktorR.7,0

=x ( 2.20 )

di mana R adalah faktor reduksi gempa struktur gedung tersebut. Untuk

memenuhi persyaratan kinerja batas ultimit struktur gedung, dalam segala hal

simpangan antar-tingkat yang dihitung dari simpangan struktur gedung tidak

boleh melampaui 0.02 kali tinggi tingkat yang bersangkutan.

48

1

2

3

4

5

6

F G H IA B C D E

Portal yang ditinjau

5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m

VOIDVOID

40 m

5 m

8 m

4 m

8 m

20 m

Y

X

BAB 3

METODOLOGI PENELITIAN

3.1. Data Dasar Perancangan

3.1.1. Model Struktur dan Arah Pembebanan Gempa

Denah gedung terdiri dari 8 bentang balok arah x dengan panjang bentang

masing-masing 5 m dan 3 bentang arah y dengan panjang bentang 8 m, 4 m, 8 m.

Arah pembebanan gempa pada struktur portal bidang yang ditinjau adalah searah

dengan sumbu y. Denah gedung dan arah pembebanan gempa selengkapnya

seperti dalam gambar 3.1.

Keterangan :

: Kolom : Balok Induk : Balok Anak

Gambar 3.1. Denah gedung dan arah pembebanan gempa

49

8 m8 m

1 3 4 6

4 m

20 m

8 x

4,5

m

3.1.2. Model Struktur Portal Baja

Struktur portal baja mempunyai 8 tingkat (story) termasuk atap dengan tinggi

antar tingkat 4,5 m dengan jarak antar kolom 8 m; 4 m dan 8 m. Model struktur

selengkapnya seperti dalam gambar 3.2.

Gambar 3.2. Model struktur portal baja

3.1.3. Model Struktur Portal dengan Balok Komposit

Model struktur portal bidang dengan balok baja hampir sama dengan model

struktur portal bidang sebelum menggunakan balok komposit, hanya pada struktur

portal bidang ini balok yang sebelumnya hanya menggunakan baja profil

kemudian dirubah menjadi balok komposit. Model struktur selengkapnya seperti

dalam gambar 3.3.

50

Komposit

8 x

4,5

m

20 m

4 m

6431

8 m 8 m

Komposit Komposit

Komposit Komposit Komposit






Gambar 3.3. Model struktur portal bidang dengan balok komposit

3.1.4. Spesifikasi Wilayah Gempa dan Jenis Tanah

Model struktur direncanakan pada zona wilayah gempa Indonesia 4 dengan jenis

tanah sedang

3.1.5. Analisis

Model struktur termasuk kategori gedung beraturan, maka pembebanan gempa

nominal akibat pengaruh gempa rencana dapat ditampilkan sebagai beban-beban

gempa nominal statik ekuivalen Fi yang menangkap pada pusat massa lantai-lantai

tingkat. Pengaruh beban-beban gempa nominal statik ekuivalen tersebut dianalisis

dengan metoda analisis statik ekuivalen.

51

3.2. Metodologi Penelitian

3.2.1. Metode Penelitian

Metode penelitian ini menggunakan metode analisis perancangan.

3.2.2. Tahapan Penelitian

Untuk mewujudkan uraian diatas maka langkah analisis yang hendak dilakukan

adalah sebagai berikut :

1. Mencari data dan informasi yang mendukung perancangan struktur misalnya :

model struktur, denah struktur dan kriteria pembebanan.

2. Pemodelan struktur portal baja dan menentukan dimensi profilnya.

3. Pada model struktur dan denah dihitung beban dan gaya yang bekerja. Pada

analisis ini berupa beban mati, beban hidup, beban angin dan beban gempa.

4. Analisis struktur terhadap model struktur portal baja dengan menggunakan

bantuan program SAP 2000 versi 8.0 untuk mengetahui besarnya nilai joint

displacement pada tiap lantai.

5. Kontrol struktur terhadap struktur portal baja untuk mengetahui apakah

struktur aman atau tidak terhadap simpangan (drift). Karena dalam kontrol

struktur portal baja ternyata struktur tidak aman terhadap simpangan (drift)

maka untuk selanjutnya struktur portal dicoba dengan menggunakan balok

komposit.

6. Menentukan luasan balok komposit, menghitung modulus elastisitas (E) balok

komposit, menghitung inersia (I) balok komposit. Dengan perhitungan

menggunakan cara-cara sesuai dengan peraturan AISC-LRFD 2005 dan SNI

03-1729-2002.

7. Menganalisis struktur portal baja dengan balok komposit dengan

menggunakan bantuan program GRASP dengan memasukkan nilai E steel dan

I steel pada kolom dan E modifikasi dan I modifikasi pada balok. Beban yang

digunakan adalah beban mati, beban hidup dan beban gempa untuk

mengetahui besarnya nilai joint displacement pada tiap lantai.

52

8. Kontrol struktur terhadap struktur portal dengan balok komposit untuk

mengetahui apakah portal aman atau tidak berdasarkan kinerja batas layan dan

kinerja batas ultimit struktur.

9. Analisis dan pembahasan portal sebelum dan sesudah menggunakan balok

komposit.

10. Tahap pengambilan kesimpulan. berdasarkan hasil analisis data dan

pembahasan diambil suatu kesimpulan yang sesuai dengan hasil perencanaan.

Secara garis besar tahapan analisis perencanaan disajikan dalam bentuk diagram

alir pada gambar 3.4.

A

Permodelan struktur portal baja dengan profil baja

Perhitungan Pembebanan : 1. Beban Gravitasi (beban mati dan beban hidup) 2. Beban Gempa dan Beban Angin

Analisis Struktur dengan bantuan SAP 2000 Versi 8.0

Kontrol Struktur : drift tidak memenuhi syarat

Hasil Analisis Struktur (Joint displacement)

Memperbesar profil

Data dan informasi struktur

Mulai

53

Gambar 3.4. Diagram Alir Metode Penelitian dengan Analisis balok

Komposit

Analisis Struktur dengan bantuan GRASP Versi1.0

Analisis dan pembahasan sebelum dan sesudah balok komposit

Perhitungan Dimensi balok komposit, sesuai dengan peraturan AISC-LRFD dan SNI 03-1729-2002

Kesimpulan : Mengetahui sberapa besar perubahan drift dengan menggunakan balok komposit

Selesai

A

54

20 m

8 m

4 m

8 m

5 m

40 m

VOID VOID

5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m

EDCBA IHGF

6

5

4

3

2

1

X

Y

BALOK ANAK : 1, 2, 3, 4, 5, 6

BALOK INDUK : A, B, C, D, E, F, G, H, I

KET :

BAB 4

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1 Analisis Struktur

Pada tahap analisis ini, model struktur gedung 2 dimensi diberi beban gravitasi

(beban mati dan beban hidup) dan beban lateral ( beban gempa dan beban angin).

Selanjutnya model struktur gedung tersebut dihitung dengan menggunakan

program SAP 2000 Version 8.0 dan untuk struktur gedung yang sudah memakai

balok komposit menggunakan program GRASP Version 1.0. Hasil analisis yang

didapatkan dari program SAP 2000 Version 8.0 dan GRASP Version 1.0

perubahan kapasitas. Hasil analisis tersebut digunakan dalam perancangan

struktur serta untuk menarik kesimpulan apakah model struktur gedung aman atau

tidak.

4.2 Perencanaan Balok Anak

Gambar 4.1. Area Pembebanan Balok Anak

55

Leq

5 m5 m1 m

2 m

2 m

4.2.1 Perhitungan Lebar Equivalent

Untuk mengubah beban trapesium dari pelat menjadi beban merata pada bagian

balok, maka beban pelat harus diubah menjadi beban equivalent yang besarnya

dapat ditentukan sebagai berikut :

Gambar 4.2. Lebar Equivalent Balok Anak

q = Luas trapesium → 2 x ( )

úûù

êëé +

mmm

2.2

15= Leq total . 5 m

→ 12 = Leq total . 5 m

Leq total = 2,4 m = 7,874 ft

4.2.2 Perhitungan Pembebanan Balok Anak

- Beban Mati ( qD )

- Berat pelat = 0,12 m x 2400 kg/m3 = 288 kg/m2

- Spesi = 0,02 m x 2100 kg/m3 = 42 kg/m2

- Berat pasir = 0,02 m x 1600 kg/m3 = 32 kg/m2

- Berat keramik = 0,01 m x 1700kg/m3 = 17

kg/m2

- Berat plafond + penggantung = 11 kg/m2 + 7 kg/m2 = 18 kg/m2

- Berat instalasi listrik & air = 25 kg/m2 = 25 kg/m2

+ qd

= 422 kg/m2

= 0,0864 kip/ft2

56

M 2M 1

M m a x = 1 6 ,3 7 9 7 k ip / f t

3 2 ,7 5 9 4 k ip / f t3 2 ,7 5 9 4 k ip / f t

1 ,4 6 0 8 5 6 k ip / f t

1 6 ,4 0 4 2 f t

1) Beban mati (qD)

qD = qd = 422 kg/m = 0,0864 kip/ft2 x 7,784 ft = 0,6725

kip/ft

2) Beban Hidup ( qL )

Beban hidup untuk perkantoran = 250 kg/m2

Beban hidup = 250 kg/m2 = 250 kg/m2

= 0,0525 kip/ft2

3) Beban Hidup (qL)

qL = qL = 250 kg/m2 = 0,0525kip/ft2 x 7,784kip/ft = 0,40866

kp/ft

4) Beban berfaktor ( qU )

qU = 1,2 qD + 1,6 qL

= ( 1,2 x 0,6725 kip/ft ) + ( 1,6 x 0,40866 kip/ft )

= 1,460856 kip/ft

4.2.3 Perhitungan Momen ( LRFD 4-195 )

Gambar 4.3. Daerah Moment dengan Tumpuan Jepit - Jepit

Mu pada daerah Lapangan (+)

Mmax = 1/24 . qu .L2 ( LRFD 4-195) = 1/24. . ( 16,4042 )2

= 16,3797 kip-ft

57

Mu pada daerah tumpuan (-)

M1 = M2 = 1/12 . qu .L2 ( LRFD 4-195) = 1/12. 1,460856. ( 16,4042 )2

= 32,7594 kip-ft

Jadi yang dipakai Mu terbesar = 32,7594 kip-ft

4.2.4 Kontrol Stabilitas Momen

Di dapatkan :

Lb = 16,4042 ft

Fy = 36 ksi

Dari tabel LRFD 4 - 20 untuk profil W 10x33 :

Lr = 19,7 ft Фb Mr = 105 kip ft

Lp = 6,9 ft Фb Mp = 146 kip ft

RA = RB = ½ . q . L = ½ . 1,460856. 16,4042 = 11,982 kip

Ma = RA . ¼ . L – ½ . q ( ¼ . L )2 – M1

= (11,982). ¼ . (16,4042) – ½ . (1,460856) ( ¼ . 16,4042 )2 – (32,7594)

= 4,0938 kip.ft

Mb = RA . ½ . L – ½ . q ( ½ . L )2 – M1

= 11,982. ½ . 16,4042 – ½ . 1,460856 ( ½ . 16,4042 )2 – 32,7594

= 16,378 kip-ft

Mc = Ma

Dari LRFD hal 4 -10 didapat rumus Cb :

Cb = McMbMaM

M343max5,2

max.5,12+++

≤ 2,5

58

= )0398,43()378,164()0938,43()3797,165,2(

)3797,165,12(xxxx

x+++

≤ 2,5

= 1,56 ≤ 2,5 ….Ok ( Dipakai Cb = 1,56 )

Jadi Lp < Lb < Lr

6,9 ft < 16,4042 ft < 19,7 ft, maka dari LRFD hal 4 -10 didapat rumus :

Mn = Cb. [Mp – (Mp-Mr). ÷÷ø

öççè

æ--

LpLrLpLb

] ≤ Mp

= 1,56. [146 – (146 - 105). úû

ùêë

é--

9,67,19

9,64042,16] ≤ 146 kip ft

= 180,268 kip ft > 146 kip ft

Jadi dipakai Фb Mn = Фb Mp = 146 kip ft

Ф Mn = 0,9 x 146 = 131,40 kip-ft

Ф Mn > Mu = 131,40 kip-ft > 35,5926 kip-ft

1<MnMuf

= 40,131

93208,13 = 0,10602 < 1 → Profil bisa menahan momen

4.2.5 Kontrol Batas Penampang Kompak Profil

a. Kekompakan Penampang (LRFD hal 4-7)

tfbf.2

< Fy

65

435,02

960,7x

< 36

65

9,1494 < 10,83 → ( Penampang kompak )

b. Tekuk Badan

Fytwd 640£

290,073,9

£36

640

33,5514 ≤ 106,6 → ( Penampang kompak )

c. Tekuk Sayap

59

Fytfd 65

2£

435,0273,9

x£

36

65

11,1839 ≥ 10,83 → ( Penampang kompak )

d. Hitungan Kekuatan Geser

twh

< Fy

418……………………….( LRFD hal. 6 - 113 )

290,0625,7

<36

418

29,293 < 69,6

Vn = 0,6 . Fy . d . tw

= 0,6 . 36 . 9,73 . 0,290

= 60,948 kip

ФVn = 0,9 . 60,948

= 54,8532 kip

Vu = ½ . qu . L

= ½.1,460856 . 16,4042 = 11,5531 kip

ФVn = 54,85 kip > Vu = 11,5531 kip

1<Vn

Vuf

= 185,54

5531,11< = 0,2106 < 1 → ( Profil aman terhadap geser )

4.2.6 Kontrol Defleksi

∆ maks = 180

L =

1804042,16

= 0,0911 ft

∆ = IxE

Lw..384

. 4

………….( LRFD hal. 4 – 195 dimana w = qu = 1,5872 kip/ft )

= )170).(29000).(384()4042,16).(460856,1( 4

= 0,000000207 ft

∆ = 0,000000207 ft < ∆ maks = 0,0911 ft → ( Profil aman terhadap defleksi )

60

4 m

4 m

4 m

4 m

Leq

2 m

Portal yang ditinjau

20 m

8 m

4 m

8 m

5 m

40 m

VOID VOID

5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m

EDCBA IHGF

6

5

4

3

2

1

X

Y

BALOK ANAK : 1, 2, 3, 4, 5, 6

BALOK INDUK : A, B, C, D, E, F, G, H, I

KET :

4.3 Perencanaan Portal Baja Sebelum Menggunakan Komposit

Gambar 4.4. Daerah Area Pembebanan Portal

4.3.1 Perhitungan Lebar Equivalent

61

+ 36.00 m

+ 27.00 m

+ 31.50 m

+ 22.50 m

+ 18.00 m

+ 13.50 m

+ 9.00 m

+ 4.50 m

+ 0.00 m

P P P P P P

PPPPPP

PPPPPP

PPPPPP

P P P P P P

PPPPPP

PPPPPP

PPPPPP

20 m

4 m

6431

8 m 8 m

Gambar 4.5. Lebar Equivalent Balok Portal

Luas Segitiga → ½ .4 m. 2 m = Leq total.4 m

→ 4 m = Leq total.4 m

Leq = 1 m = 3,2808 ft

4.3.2 Perhitungan Pembebanan Portal

Gambar 4.6. Pembebanan Portal

A. Pembebanan Portal As B ( 1-6 )

1. Beban Atap

1.1 Elemen 1 - 3 = 4 – 6

a. Beban Mati ( qD )

Berat pelat lantai = ( 1,00 m x 4 ) 0,10 m x 2400 kg/m3 = 960 kg/m

Berat air hujan = ( 1,00 m x 4 ) 0,02 m x 1000 kg/m3 = 80 kg/m

62

Berat aspal = ( 1,00 m x 4 ) 14 kg/m2 = 56 kg/m +

qD = 1096 kg/

m =

0,7365kip/ft

b. Beban hidup (qL)


qL = ( 1,00 m x 4 ) 100 kg/m2 = 400 kg/m

= 0,2688

kip/ft

c. Beban berfaktor (qU)

qU1= 1,2 qD + 1,6 qL

= (1,2 x 0,7365) + (1,6 x 0,2688) = 1,3138 kip/ft

1.2 Elemen 3 - 4

a. Beban Mati (qD)

Berat pelat lantai = ( 1,00 m x 2 ) 0,10m x 2400 kg/m3 = 480 kg/m

Berat air hujan = ( 1,00 m x 2 ) 0,02m x 1000 kg/m3 = 40 kg/m

Berat aspal = ( 1,00 m x 2 ) 14 kg/m2 = 28 kg/m

qD = 548 kg/m

=

0,3682kip/ft

b. Beban hidup (qL)


qL = ( 1,00 m x 2 ) 100 kg/m2 = 200 kg/m

= 0,1344kip/ft

c. Beban berfaktor (qU)

qU2 = 1,2 qD + 1,6 qL

= (1,2 . 0,3682) + (1,6 . 0,1344) = 0,6568 kip/ft

2. Beban Lantai 1 - 7

2.1 Elemen 1 - 3 = 4 – 6

Berat plafont & penggantung = 11)58

7( +x = 22,2 kg/m2

63


Berat pelat lantai = ( 1,00 m x 4 ) 0,12 m x 2400 kg/m3 = 1152

kg/m

Spesi = ( 1,00 m x 4 ) 0,02 m x 2100 kg/m3 = 168

kg/m

Berat pasir = ( 1,00 m x 4 ) 0,02 m x 1600 kg/m3 = 128

kg/m

Berat keramik = ( 1,00 m x 4 ) 0,01 m x 1700 kg/m3 = 68

kg/m

Berat plafond & penggantung = ( 1,00 m x 4 ) x 22,2 kg/m2 = 88,8 kg/m

Berat instalasi listrik & air = ( 1,00 m x 4 ) x 25 kg/m2 = 100 kg/m+

qD

=1704,8kg/m

=

1,1457kip/ft

b. Beban Hidup ( qL )


qL = ( 1,00 m x 4 ) 250 kg/m2 = 1000 kg/m

= 0,6721kip/ft

c. Beban berfaktor ( qU )

qU3 = 1,2 qD + 1,6 qL

= ( 1,2 . 1,1457 ) + ( 1,6 . 0,6721 ) = 2,4502

kip/ft

2.2 Elemen 3 - 4


Berat pelat lantai = ( 1,00 m x 2 ) 0,12 m x 2400 kg/m3 =576 kg/m

Spesi = ( 1,00 m x 2 ) 0,02 m x 2100 kg/m3 = 84 kg/m

Berat pasir = ( 1,00 m x 2 ) 0,02 m x 1600 kg/m3 = 64

kg/m

64

W

P P Pq3

Pq4 q3

PPP

P P Pq1

Pq2 q1

PPP

P P Pq1

Pq2 q1

PPP

P P Pq1

Pq2 q1

PPP

P P Pq1

Pq2 q1

PPP

P P Pq1

Pq2 q1

PPP

P P Pq1

Pq2 q1

PPP

P P PPPPP

+ 9.00 m

+ 13.50 m

+ 18.00 m

+ 22.50 m

+ 31.50 m

+ 27.00 m

+ 36.00 m

Berat keramik = ( 1,00 m x 2 ) 0,01 m x 1700 kg/m3 = 34 kg/m

Berat plafond & penggantung= ( 1,00 m x 2 ) 11 + 7 = 36

kg/m

Berat instalasi listrik & air = ( 1,00 m x 2 ) 25 = 50

kg/m+

qD =

844 kg/m

= 0,5672kip/ft

b. Beban Hidup ( qL )


qL = ( 1,00 m x 2 ) 250 kg/m2 = 500 kg/m

= 0,336kip/ft

c. Beban berfaktor ( qU )

qU4 = 1,2 qD + 1,6 qL

= ( 1,2 . 0,5672 ) + ( 1,6 . 0,336 )

= 1,2182 kip/ft

3. Beban Angin

65

Gambar 4.7. Distribusi Beban Angin

Kecepatan Angin = 80 km/jam

Tekanan ( P ) = 16

2V ( kg/m2 ) ( SNI 03-1727-1989 Hal 17 )

= 40016802

= kg/m2 = 0,0840 kip/ft2

Jarak portal = 5 m = 16,4042 ft

Tinggi tiap lantai = 4,5 m = 14,7637 ft

qw = jarak portal x P

= 16,4042 ft x 0,0840 kip/ft2 = 1,3779 kip/ft

Mw = ½ . qw . h2

= ½ . 1,3779 . 14,76372 = 150,1683 kip.ft

Σe2 = h12 + h2

2 + h32 + h4

2 + h52 + h6

2 + h72 + h8

2

= (14,7637)2 + (14,7637)2 + (14,7637)2 + (14,7637)2 +

(14,7637)2 + (14,7637)2 + (14,7637)2 + (14,7637)2

= 1743,7347 ft2

W1 = 2

1.

e

eMw

å =

7347,17437637,141683,150 x

= 1,2714 kip

W2 = 2

2.

e

eMw

å =

7347,17435276,291683,150 x

= 2,5428 kip

66

W2=2,5428 kip

W3=3,8143 kip

W4=5,0857 kip

W5=6,3572 kip

W6=7,6286 kip

W7=8,9000 kip

W8=10,1714 kip

e8

e7

e6

e5

e4

e3

+ 36.00 m

+ 27.00 m

+ 31.50 m

+ 22.50 m

+ 18.00 m

+ 13.50 m

+ 9.00 m

P P Pq1

Pq2 q1

PPP

P P Pq1q2

Pq1

PPP

P P Pq1q2

Pq1

PPP

P P Pq1q2

Pq1

PPP

P P Pq1q2

Pq1

PPP

P P Pq1q2

Pq1

PPP

P P Pq1q2

Pq1

PPP

P P Pq3q4

Pq3

PPP

W3 = 2

3.

e

eMw

å =

7347,17432914,441683,150 x

= 3,8143 kip

W4 = 2

4.

e

eMw

å =

7347,17430552,591683,150 x

= 5,0857 kip

W5 = 2

5.

e

eMw

å =

7347,17438189,731683,150 x

= 6,3572 kip

W6 = 2

6.

e

eMw

å =

7347,17435827,881683,150 x

= 7,6286 kip

W7 = 2

7.

e

eMw

å =

7347,17433465,1031683,150 x

= 8,9000 kip

W8 = 2

8.

e

eMw

å =

7347,17431096,1181683,150 x

= 10,1714 kip

67

Gambar 4.8. Distribusi Beban Angin Perlantai

4.3.3. Beban Gempa

Pembebanan pembagian beban geser akibat sepanjang tinggi gedung.

WtR

ICV

.= ( SNI-1726-2002 hal.27 untuk perencanaan gedung tahan gempa )

Dimana : Wt = berat struktur total

V = gaya geser dasar total gempa

C = faktor respon gempa dasar (tabel SNI-1726 hal 22)

I = faktor keutamaan bangunan (tabel SNI-1726 hal 12)

R = faktor reduksi gempa

68

K8K8K8K8

K7K7K7K7

K6K6K6K6

K5K5K5K5

K4K4K4K4

K3K3K3K3

K2 K2 K2 K2

K1K1K1K1

F6

F7

F8

F5

F4

F3

F2

F1

8 m8 m

1 3 4 6

4 m

20 m

+ 36.00 m

+ 27.00 m

+ 31.50 m

+ 22.50 m

+ 18.00 m

+ 13.50 m

+ 9.00 m

+ 4.50 m

+ 0.00 m

P P P P PPP

P P PPPPP

P P PPPPP

P P PPPPP

P P PPPPP

P P PPPPP

P P PPPPP

P P PPPPP

VZW

ZWFi .

.

.

11

11

S= ( SNI-1726-2002 hal. 27 )

Dimana : Fi = beban gempa horisontal

W1 = bagian beban dalam tingkat ke-i

Z1 = ketinggian sampai tingkat ke-i

Gambar 4.9. Distribusi Beban Gempa

4.3.3.1 Perhitungan Berat Total Bangunan pada Portal 1-6

Lantai 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan & 7

Berat plafont & penggantung = 11)58

7( +x = 22,2 kg/m2

Beban Mati ( qD )

Berat pelat = 20 m x 5 m x 0,12 m x 2400 kg/m3 = 28.800 kg

Berat balok anak = 5 m x 48,147 kg/m = 240,735 .kg

Berat balok induk = 20 m x 103,589 kg/m = 2.071,78 kg

Berat kolom = ( 4 x 4,5 m ) x 141,523 kg/m = 2.337,82 kg

Berat dinding = ( 20 m ) + (40 m ) x 250 kg/m2 = 15.000 kg

69

Berat spesi = 20 m x 5 m x 0,02 m x 2100 kg/m3 = 4.200 kg

Berat keramik = 20 m x 5 m x 0,01 m x 1700 kg/m3 = 1.700 kg

Berat pasir = 20 m x 5 m x 0,02 m x 1600 kg/m3 = 3.200 kg

Berat plafond & penggantung = 20 m x 5 m x 22,2 kg/m2 = 2.220 kg

Berat instalasi listrik & air = 20 m x 5 m x 25 kg/m2 = 2.500 kg +

qD = 62.270,3kg

Berat beban mati Lt.1-7 = 7 Lt x 62.270,3kg = 435892,3kg

Beban Hidup ( qL )

Beban hidup = 20 m x 5 m x 250 kg/m2 = 25.000 kg

Berat beban hidup Lt.1-5 = 7 Lt x 25.000 kg = 175.000 kg

Wt1 = qD + qL

= 435892,3 kg + 175.000 kg =

610892,34kg

Lantai Atap

Beban Mati ( qD )

Berat pelat = 20 m x 5 m x 0,12 m x 2400 kg/m3 = 28.800 kg

Berat balok anak = 5 m x 48,147 kg/m = 240,735.kg

Berat balok induk = 20 m x 103,589 kg/m = 2.071,78 kg

Berat air hujan = 20 m x 5 m x 0,02 m x 1000 kg/m3 = 2.000 kg

Berat aspal = 20 m x 5 m x 14 kg/m2 = 1.400 kg+

qD = 34512,5 kg

Berat beban mati Lt.atap = 1 Lt x 35.716,19 kg =

34512,5 kg

Beban Hidup ( qL )

Beban hidup = 20 m x 5 m x 100 kg/m2 = 10.000 kg

Berat beban hidup Lt.atap = 1 Lt x 10.000 kg = 10.000 kg

Wt2 = qD + qL

= 34512,5 kg + 10.000 kg = 44512,5 kg

Wt = Wt1 + Wt2

70

= 610892,34 + 44512,5 kg

= 655.404,855 kg

4.3.3.2 Taksiran Waktu Getar Alami

Berdasarkan peraturan SNI-1726-2002 terutama Gambar 2, untuk Wilayah gempa

4, dimana nilai besaran ξ = 0.17 ( Tabel 8 SNI-1726-2002 hal. 26 ),untuk gedung

dengan Jumlah lantai ( n ) = 8 lantai. maka, untuk nilai waktu getar alami

fundamental adalah :

T = 0,0853.H0,75 ( untuk portal baja )

T = (0,0853).(36)0,75

T = 1,253 detik

Kontrol, T1 < ξ . n

T1 < ξ . n

T1 < 0,17 . 8

T1 < 1,36 detik, maka T1 diambil 1,253 detik.

Dari grafik respon spektrum gempa rencana dengan waktu getar alami

fundamental ( T1 )sebesar 1,253 detik. Untuk jenis tanah sedang yang terletak

pada wilayah gempa pada zona 4, maka di peroleh nilai C ,

340,0=C

Dari hasil analisa di peroleh nilai rotasi inelastis sebesar 0,003204 sehingga

termasuk dalam ketentuan Sistem Rangka Pemikul Momen Biasa ( SRPMB )

dengan nilai faktor reduksi gempa ( R ) dari tabel 3 SNI-1726-2002 sebesar

4,5.sehingga beban geser nominal statik ( V ) sebagi berikut:

Dengan ( I ) = 1 ( faktor keutamaan terutama untuk perkantoran )

txWR

CxIV =

= 26,034.6305,4

1340,0x

x

= 47602,588 kg

71

Dari analisa beban geser nominal statik ( V ), tinggi gedung perlantai ( Zi ), serta

berat lantai ke-i, maka nilai beban gempa nominal statik ekuivalen dapat diperoleh

sebagai berikut :

i

ii WixZ

WixZF

å= x V

= 588,47602*80,1259850736*19,45716

= 13,35 kip

Perhitungan beban gempa statik ekuivalen disajikan dalam Tabel 4.1 sebagai

berikut..

Tabel 4.1. Distribusi Beban Gempa F1

Lantai ke-

Zi ( m )

Wi ( kg )

ZixWi ( kg . m)

V ( kg )

Fi (kg)

Fi (kip)

Lantai 8 36.00 44512.50 1602450.00 47602.588 6054.75 13.35

Lantai 7 31.50 87270.30 2749014.45 47602.588 10386.96 22.90

Lantai 6 27.00 87270.30 2356298.10 47602.588 8903.11 19.63 Lantai 5 22.50 87270.30 1963581.75 47602.588 7419.26 16.36

Lantai 4 18.00 87270.30 1570865.40 47602.588 5935.41 13.09

Lantai 3 13.50 87270.30 1178149.05 47602.588 4451.55 9.81

Lantai 2 9.00 87270.30 785432.70 47602.588 2967.70 6.54 Lantai 1 4.50 87270.30 392716.35 47602.588 1483.85 3.27

12598507.80

4.3.3.3 Kontrol Simpangan Horizontal Sebelum Komposit

a. Simpangan

Syarat besarnya simpangan horizontal lantai (0,015-0,02).h (LRFD hal6-334)

Dipakai 0,02

Syarat simpangan :

Δ < 0,02 x h

Δ < 0,02 x 36

72

Δ < 0,720 m

h = tinggi gedung

Tabel 4.2. Simpangan Horisontal Lantai Sebelum Dikomposit Simpangan

Gedung

( Δ )

Syarat

Simpangan

(Δ < 0,02 x h) Lantai

(m) (m)

Keterangan

8 0,40469 0,720 Memenuhi

7 0,38702 0,630 Memenuhi

6 0,35538 0,540 Memenuhi

5 0,30992 0,450 Memenuhi

4 0,25285 0,360 Memenuhi

3 0,18683 0,270 Memenuhi

2 0,11521 0,180 Memenuhi

1 0,04463 0,090 Memenuhi

b. Simpangan Perlantai

Simpangan perlantai (δm)

Syarat simpangan perlantai

δm < 0,02 x h

δm < 0,02 x 4,5

δm < 0,09 m

h = tinggi tiap lantai

δm = Δ8 – Δ7

= 0,40469 – 0,38702

= 0,01767 m

Hasil perhitungan simpangan perlantai dapat dilihat pada Tabel 4.3 sebagai

berikut :

Tabel 4.3. Simpangan Horisontal Perlantai Sebelum Dikomposit

73

Simpangan

perlantai

(δm )

Syarat

Simpangan Perlantai

(δm < 0,09 m) Lantai

(m) (m)

Keterangan

8 0,01767 0,09 Memenuhi

7 0,03164 0,09 Memenuhi

6 0,04546 0,09 Memenuhi

5 0,05707 0,09 Memenuhi

4 0,06602 0,09 Memenuhi

3 0,07162 0,09 Memenuhi

2 0,07058 0,09 Memenuhi

1 0,04463 0,09 Memenuhi

4.3.3.4 Kontrol Batas Layan dan Ultimit Sebelum Komposit Kontrol struktur gedung menngunakan kinerja batas layan dan kinerja batas

ultimit berdasrkan SNI 03-1726-2002. Persyaratan kinerja batas layan struktur

gedung, dalam segala hal simpangan antar tingkat yang dihitung dari simpangan

horisontal struktur gedung, tidak boleh melampaui R03,0

× tinggi tingkat yang

bersangkutan atau 30 mm, bergantung yang mana yang nilainya terkecil, maka:

HRm

03,0<d

5,45,403,0´<md = 0,03 m

Diambil δm < 0,03 m

Untuk memenuhi persyaratan kinerja batas ultimit gedung, dalam segala hal

simpangan antar tingkat yang dihitung dari simpangan horisontal struktur (δm x ξ)

tidak boleh melampaui 0,02 kali tinggi tingkat yang bersangkutan, maka:

74

δm × ξ < 0,02 H

δm × 0,7 R < 0,02 H

δm × 0,7 × 4,5 < 0,02 × 4,5

3,15 δm < 0,09 m

Kontrol simpangan horisontal perlantai

a. Kinerja batas layan

δm8 < 0,03 m

0,01767 < 0,03 m

b. Kinerja batas ultimit

3,15 δm< 0,09 m

3,15 (δm8) < 0,09 m

3,15 (0,01767) < 0,09 m

0,05566 m < 0,09 m

Kontrol kinerja batas layan dan ultimit selengkapnya dapat dilihat pada Tabel

4.4.sebagai berikut.

Tabel 4.4. Kontrol simpangan perlantai (δm) terhadap kontrol kinerja batas layan

sebelum dikomposit

Lantai δm 3,15 δm

Kontrol kinerja Batas Layan (δm < 0,03 m)

Keterangan Kontrol kinerja

Batas Layan

Kontrol kinerja

Batas Ultimit (3,15δm<0,09m)


Batas Ultimit

75

8 0,01767 0,05566 0,03 m Memenuhi 0,09 Memenuhi

7 0,03164 0,09966 0,03 m Tidak Memenuhi

0,09 Tidak Memenuhi

6 0,04546 0,14319 0,03 m Tidak Memenuhi

0,09 Tidak Memenuhi

5 0,05707 0,17977 0,03 m Tidak Memenuhi

0,09 Tidak Memenuhi

4 0,06602 0,20796 0,03 m Tidak Memenuhi

0,09 Tidak Memenuhi

3 0,07162 0,22560 0,03 m Tidak Memenuhi

0,09 Tidak Memenuhi

2 0,07058 0,22237 0,03 m Tidak Memenuhi

0,09 Tidak Memenuhi

1 0,04463 0,14058 0,03 m Tidak Memenuhi

0,09 Tidak Memenuhi

76

76

4.4. Analisis Balok Komposit

Untuk menambah kekakuan balok maupun kapasitas balok, dilakukan dengan

mengkomposit semua balok lantai 1 sampai lantai 8.

Gambar 4.10. Denah Balok

4.4.1 Kreteria dan Dimensi Analisis

A. Data analisis

- Lebar bangunan = 20 m = 65,6168 ft = 787,4016 in

- Panjang bangunan = 40 m = 131,2336 ft = 1574,803 in

- Jarak antar balok = 5 m = 16,404 ft = 196,8504 in

- Tebal slab ( hc ) = 0,12 m = 0,3937 ft = 4,7244 in

- Mutu beton dengan f’c = 5 ksi

- Mutu baja dengan fy = 36 ksi

- Bentang balok = 8 m = 26,246 ft = 314,96 in - Beton dengan berat normal ( w ) = 145 pcf

- Modulus elastisitas Baja ( Es ) = 29000 ksi

- Dimensi balok profil baja W 18 x 71

KET :

BALOK INDUK : A, B, C, D, E, F, G, H, I BALOK ANAK : 1, 2, 3, 4, 5, 6

Y

X

1

2

3

4

5

6

F G H IA B C D E

5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m

VOIDVOID

40 m

5 m

8 m

4 m

8 m

20 m

77

4.4.2 Analisis tampang komposit dengan metode plastis

a. Lebar Efektif

Sesuai dengan gambar denah lantai, di ambil nilai beff sebagai berikut,

28bol

£

25

88£

1 ≤ 2,5

Jadi besairnya nilai beff 1 m = 40 in

Dimana : l = bentang balok

bo = jarak antar balok

b. Tampang Komposit

Analisis balok komposit di tunjukkan pada Gambar 4.13

Gambar 4.11 Potongan Melintang Balok Komposit

1). Modulus elastisitas beton ( Ec )

Ec = w1,5 cf ' ksi

= 1451,5 5

= 3904,244 ksi

hc 4,7224 in

b 40 in

bf 7,635 in

tf 0,810 in

tw 0,495 in

d 18,47 in

eff

78

2). Rasio modular ( n )

Dengan Es = 29000 ksi

n = EcEs

n = 244,3904

29000

= 7,42 ksi

3). Luas tampang komposit ( Ac ) Gambar 4.14

Ac = )().( Ashcbeff +

= )8,20()7244,4.40( +

= 209,776 in2

4). Letak garis netral

hcn

bAS

hchc

AShc

hcn

b

xeeff

eff

.

)2

(.2

..

+

++=

7244,4.42,7

408,20

)7244,42

7244,4(.8,20

27244,4

.7244,4.42,7

40

+

++=xe

= 4,486 in

= xe < hc

= 4,486 in < 4,7244 → Pna berada di dalam slab

5) Jarak dari garis netral slab ke PNA ( ds )

)(2

xehchc

ds --÷øö

çèæ=

= )486,47244,4(2

7244,4--÷

øö

çèæ

= 2,1238 in

79

6) Jarak dari garis netral baja ke PNA ( d1 )

)()2

(1 xehcd

d -+=

= ( 247,18

) + ( 4,7244 – 4,486) = 9,4734 in

7). Momen inersia komposit ( I )

( )21

3

.3

..

1dAsIs

xeb

nI eff ++=

( )23

4734,9.8,2011703

486,440.

42,71

++=x

I = 3198,9244 in4

Dapat di lihat pada Gambar 4.14 maka jenis komposit PNA pada slab.

Gambar 4.12 Distribusi garis netral ( PNA ) pada slab.

8). Kekakuan komposit efektif ( EI )

3.121

hbIC =

3)7244,4).(40(121

=CI

44946,351 in=

2.xeAcII CC +=

2)486,4).(776,209(4946,351 +=CI

20679,4573 inKip=

hc 4,7244 in

bf 7,635 in

tf 0,810 in

tw 0,495 in

hs 18,47 in

beff = 40 in

p.n.a

Profil baja W 18 x 71

xe 4,486in

ds 2,1238in

d1 9,4734in

garis netral profil baja

garis netral slab beton

80

8 m 4 m 8 m

20 m

36 m

4 ,5 m

4 ,5 m

4 ,5 m

4 ,5 m

4 ,5 m

4 ,5 m

4 ,5 m

4 ,5 m

E I E I E I

E I E I E I

E I E I E I

E I E I E I

E I E I E I

E I E I E I

E I E I E I

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

W 1

8 x

97

21.dAsII SS +=

2)4734,9).(8,20(1170 +=SI

27023,3036 inI S =

Sehingga nilai Kekakuan komposit efektif ( EI )

CCSS IEIEEI .. +=

)0679,4573).(244,3094()7023,3036).(29000( +=EI

26,554.214.102 inkipEI -=

Gambar 4.13 EI balok baja dan kolom komposit

81

4.4.3 Perhitungan Beban Gempa Setelah Menggunakan Balok Komposit

Berdasarkan peraturan SNI-1726-2002 terutama Gambar 2, untuk Wilayah gempa

4, dimana nilai besaran ξ = 0.17 ( Tabel 8 SNI-1726-2002 hal. 26 ),untuk gedung

dengan Jumlah lantai ( n ) = 8 lantai. maka, untuk nilai waktu getar alami

fundamental adalah :

T = 0,0853.H0,75 ( untuk portal baja )

T = (0,0853).(36)0,75

T = 1,253 detik

Kontrol, T1 < ξ . n

T1 < ξ . n

T1 < 0,17 . 8

T1 < 1,36 detik, maka T1 diambil 1,253 detik.

Dari grafik respon spektrum gempa rencana dengan waktu getar alami

fundamental ( T1 )sebesar 1,253 detik. Untuk jenis tanah sedang yang terletak

pada wilayah gempa pada zona 4, maka di peroleh nilai C ,

340,0=C

Dari hasil analisa di peroleh nilai rotasi inelastis sebesar 0,003204 sehingga

termasuk dalam ketentuan Sistem Rangka Pemikul Momen Biasa ( SRPMB )

dengan nilai faktor reduksi gempa ( R ) dari tabel 3 SNI-1726-2002 sebesar

4,5.sehingga beban geser nominal statik ( V ) sebagi berikut:

Dengan ( I ) = 1 ( faktor keutamaan terutama untuk perkantoran )

txWR

CxIV =

= 26,034.6305,4

1340,0x

x

= 47602,588 kg

Dari analisa beban geser nominal statik ( V ), tinggi gedung perlantai ( Zi ), serta

berat lantai ke-i, maka nilai beban gempa nominal statik ekuivalen dapat diperoleh

sebagai berikut :

82

i

ii WixZ

WixZF

å= x V

= 588,47602*80,1259850736*19,45716

= 13,35 kip

Perhitungan beban gempa statik ekuivalen disajikan dalam tabel 4.5 sebagai

berikut.

Tabel 4.5. Distribusi Beban Gempa F1

Lantai ke-

Zi ( m )

Wi ( kg )

ZixWi ( kg . m)

V ( kg )

Fi (kg)

Fi (kip)

Lantai 8 36.00 44512.50 1602450.00 47602.588 6054.75 13.35 Lantai 7 31.50 87270.30 2749014.45 47602.588 10386.96 22.90 Lantai 6 27.00 87270.30 2356298.10 47602.588 8903.11 19.63 Lantai 5 22.50 87270.30 1963581.75 47602.588 7419.26 16.36 Lantai 4 18.00 87270.30 1570865.40 47602.588 5935.41 13.09 Lantai 3 13.50 87270.30 1178149.05 47602.588 4451.55 9.81 Lantai 2 9.00 87270.30 785432.70 47602.588 2967.70 6.54 Lantai 1 4.50 87270.30 392716.35 47602.588 1483.85 3.27

12598507.80

4.4.4 Kontrol Simpangan Horizontal Sesudah Komposit

a. Simpangan

Syarat besarnya simpangan horizontal perlantai (0,015-0,02).h (LRFD hal6-334)

Dipakai 0,02

Syarat simpangan :

Δ < 0,02 x h

Δ < 0,02 x 36

Δ < 0,720 m

h = tinggi gedung

83

Tabel 4.6. Simpangan Horisontal Lantai Sesudah Dikomposit Simpangan

Gedung

( Δ )

Syarat

Simpangan

( Δ < 0,02 x h) Lantai

(m) (m)

Keterangan

8 0,20593 0,720 Memenuhi

7 0,19734 0,630 Memenuhi

6 0,18143 0,540 Memenuhi

5 0,15875 0,450 Memenuhi

4 0,13052 0,360 Memenuhi

3 0,09805 0,270 Memenuhi

2 0,06274 0,180 Memenuhi

1 0,02658 0,090 Memenuhi

b. Simpangan Perlantai

Simpangan perlantai (δm)

Syarat simpangan perlantai

δm < 0,02 x h

δm < 0,02 x 4,5

δm < 0,09 m

h = tinggi tiap lantai

δm = Δ8 – Δ7

= 0,20593 – 0,19734

= 0,00859 m

Hasil perhitungan simpangan perlantai dapat dilihat pada Tabel 4.7 sebagai

berikut :

84

Tabel 4.7. Simpangan Horisontal Perlantai Sesudah Dikomposit

Simpangan

perlantai

(δm )

Syarat

Simpangan Perlantai

(δm < 0,09 m) Lantai

(m) (m)

Keterangan

8 0,00859 0,09 Memenuhi

7 0,01591 0,09 Memenuhi

6 0,02268 0,09 Memenuhi

5 0,02823 0,09 Memenuhi

4 0,03247 0,09 Memenuhi

3 0,03531 0,09 Memenuhi

2 0,03616 0,09 Memenuhi

1 0,02658 0,09 Memenuhi

4.4.5 Kontrol Batas Layan dan Ultimit Sesudah Komposit

Kontrol struktur gedung menngunakan kinerja batas layan dan kinerja batas

ultimit berdasrkan SNI 03-1726-2002. Persyaratan kinerja batas layan struktur

gedung, dalam segala hal simpangan antar tingkat yang dihitung dari simpangan

horisontal struktur gedung, tidak boleh melampaui R03,0

× tinggi tingkat yang

bersangkutan atau 30 mm, bergantung yang mana yang nilainya terkecil, maka:

HRm

03,0<d

5,45,403,0´<md = 0,03 m

Diambil δm < 0,03 m

Untuk memenuhi persyaratan kinerja batas ultimit gedung, dalam segala hal

simpangan antar tingkat yang dihitung dari simpangan horisontal struktur (δm x ξ)

tidak boleh melampaui 0,02 kali tinggi tingkat yang bersangkutan, maka:

85

δm × ξ < 0,02 H

δm × 0,7 R < 0,02 H

δm × 0,7 × 4,5 < 0,02 × 4,5

3,15 δm < 0,09 m

Kontrol simpangan horisontal perlantai

a. Kinerja batas layan

δm8 < 0,03 m

0,00859 < 0,03 m

b. Kinerja batas ultimit

3,15 δm< 0,09 m

3,15 (δm8) < 0,09 m

3,15 (0,00859) < 0,09 m

0,02705 m < 0,09 m

Kontrol kinerja batas layan dan ultimit selengkapnya dapat dilihat pada Tabel

4.8.sebagai berikut.

Tabel 4.8. Kontrol simpangan perlantai (δm) terhadap kontrol kinerja batas layan setelah dikomposit

Lantai δm 3,15 δm

Kontrol kinerja Batas Layan (δm < 0,03 m)


Batas Layan

Kontrol kinerja

Batas Ultimit (3,15δm<0,09m)


Batas Ultimit





4 0,03247 0,10228 0,03 m Tidak Memenuhi

0,09 Tidak Memenuhi

3 0,03531 0,11226 0,03 m Tidak Memenuhi

0,09 Tidak Memenuhi

2 0,03616 0,11390 0,03 m Tidak Memenuhi

0,09 Tidak Memenuhi


86

Perubahan Simpangan Lantai Sebelum dan sesudah Dikomposit

00.050.1

0.150.2

0.250.3

0.350.4

0.45

1 2 3 4 5 6 7 8Lantai

Sim

pan

gan

Lan

tai (

m)

simpangan lantai sebelum dikomposit

simpangan lantai sesudah dikomposit

4.5 Pembahasan

Dari analisis simpangan lantai pada balok sebelum dan sesudah di komposit,

didapatkan hasil :

Δ8 non komposit = 0,40469 m

Δ8 komposit = 0,20593 m

Sehingga perubahan persentase simpangan lantai dapat dihitung dengan

persamaan berikut :

% perubahan simpangan lantai = %1008

88 xkompositnon

kompositkompositnon

DD-D

= %10040469,0

20593,040469,0x

-

= 49,11 %

Untuk lebih jelasnya perubahan simpangan lantai sebelum dan sesudah

dikomposit dapat dilihat pada Grafik 4.1. berikut ini.

Grafik 4.1. Grafik Perubahan Simpangan Lantai Sebelum dan Sesudah Dikomposit

87

Grafik Perubahan Simpangan Perlantai Sebelum dan Sesudah Dikomposit

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

1 2 3 4 5 6 7 8

Lantai

Sim

pa

ng

an

Pe

rla

nta

i (m

)

simpangan perlantai (m) sesudah dikompositsimpangan perlantai (m)sebelum dikompositsyarat simpangan perlantai maksimum

Terlihat dari grafik bahwa yang berwarna biru adalah simpangan lantai sebelum

dikomposit, sedangkan yang berwarna hitam adalah simpangan lantai sesudah

dikomposit, menunjukkan bahwa adanya perubahan simpangan lantai sebelum

dan sesudah dikomposit . Adanya aksi komposit akan memberikan penurunan

simpangan lantai rata-rata 49,11 %.

Dari analisis simpangan perlantai pada balok sebelum dan sesudah dikomposit

didapat kan hasil :

δm 8 non komposit = 0,01767 m

δm 8 komposit = 0,00859 m

Sehingga perubahan persentase simpangan perlantai dapat dihitung dengan

persamaan berikut :

% perubahan simpangan perlantai = %1008

88 xkompositnon

kompositkompositnon

m

mm

ddd -

= %10001767,0

00859,001767,0x

-

= 51,38 %

Untuk lebih jelasnya perubahan simpangan perlantai sebelum dan sesudah

dikomposit dapat dilihat pada Grafik 4.2. berikut ini.

Grafik 4.2. Perubahan Simpangan Perlantai Sebelum dan Sesudah

Dikomposit

88

Terlihat dari grafik bahwa yang berwarna hitam adalah simpangan perlantai

sebelum dikomposit, terlihat jelas bahwa memenuhi syarat simpangan perlantai

maksimum. Sedangkan yang berwarna hijau adalah simpangan perlantai sesudah

dikomposit, menunjukkan bahwa masih juga memenuhi syarat simpangan

perlantai maksimum. Ini berarti simpangan perlantai sebelum dan sesudah

dikomposit sangan aman terhadap syarat simpangan perlantai maksimum.

Perubahan penurunan simpangan perlantai rata-rata 51,38 %.

Dari analisis kontrol simpangan perlantai terhadap kinerja batas layan sebelum

dan sesudah dikomposit diperoleh hasil :

δm7 non komposit = 0,03164 m

δm7 komposit = 0,01591 m

Sehingga perubahan persentase kontrol simpangan perlantai terhadap kinerja

batas layan dapat dihitung dengan persamaan berikut :

% kontrol perubahan simpangan perlantai tehadap kinerja batas layan sebelum

dan sesudah dikomposit adalah :

%100xkompositnonLayan

kompositLayankompositnonLayan -

%10003164,0

01591,003164,0x

- = 49,71 %

Untuk lebih jelasnya kontrol perubahan simpangan perlantai sebelum dan sesudah

dikomposit terhadap kontrol kinerja batas layan dapat dilihat pada Grafik 4.3.

berikut ini

89

Grafik Kontrol Simpangan Perlantai Terhadap Kinerja Batas Layan Sebelum dan Sesudah Dikomposit

00.010.020.030.04

0.050.060.070.08

1 2 3 4 5 6 7 8

Lantai

Sim

pan

gan

Per

lan

tai (

m)

simpangan perlantai sebelum dikomposit

simpangan perlantai sesudah dikomposit

kontrol kinerja batas layan maksimum

Grafik 4.3. Grafik Kontrol Simpangan Perlantai Sebelum dan Sesudah Dikomposit Terhadap kinerja Batas layan

Terlihat dari grafik bahwa yang berwarna pink adalah simpangan perlantai

sebelum dikomposit, terlihat bahwa yang berwarna pink tidak memenuhi

persyaratan kinerja batas layan. Sedangkan yang berwarna orange adalah

simpangan perlantai sesudah dikomposit, terlihat bahwa memenuhi persyaratan

kinerja batas layan, namun masih ada yang tidak memenuhi kinerja batas layan

yaitu pada lantai 2,3 dan lantai 4. Perubahan penurunan kontrol simpangan

perlantai terhadap kinerja batas layan sebelum dan sesudah dikomposit pada lantai

rata-rata 49,71%.

Dari analisis kontrol simpangan perlantai terhadap kinerja batas ultimit sebelum

dan sesudah dikomposit diperoleh hasil :

3,15δm7 non komposit = 0,03164 m

3,15δm7 komposit = 0,09966 m

90

Grafik kontrol Simpangan perlantai terhadap Kinerja Batas Ultimit Sebelum dan Sesudah Dikomposit

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

1 2 3 4 5 6 7 8Lantai

Sim

pan

gan

Per

lan

tai (

m)

simpangan perlantai sebelum dikomposit

simpangan perlantai sesudah dikomposit

kontrol kinerja batas ultimit maksimum

Sehingga perubahan persentase kontrol simpangan perlantai terhadap kinerja

batas ultimit sebelum dan sesudah dikomposit dapat dihitung dengan persamaan

berikut :

% kontrol perubahan simpangan perlantai tehadap kinerja batas ultimit sebelum

dan sesudah dikomposit adalah :

%100xkompositnonUltimit

kompositUltimitkompositnonUltimit -

%10017977,0

08892,017977,0x

- = 50,53 %

Untuk lebih jelasnya kontrol perubahan simpangan perlantai sebelum dan

sesudah dikomposit terhadap kinerja batas ultimit dapat dilihat pada Grafik 4.4.

berikut ini.

Grafik 4.4. Grafik Kontrol Simpangan Perlantai Sebelum dan Sesudah Dikomposit Terhadap kinerja Batas Ultimit.

91

Perubahan Gaya Axial sebelum dan Sesudah Dikomposit

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

34 37 40 43 46 49 52 55

Frame

Ga

ya

Ax

ial

(pu

) k

ip

gaya axial sebelum dikomposit gaya axial sesudah dikomposit

Terlihat dari grafik bahwa yang berwarna hitam adalah simpangan perlantai

sebelum dikomposit, terlihat bahwa untuk lantai 1 sampai dengan lantai 7 tidak

memenuhi syarat kinerja batas ultimit. Sedangkan yang berwarna abu-abu adalah

simpangan perlantai sesudah dikomposit menunjukkan bahwa untuk lantai 1,5,6

dan lantai 8 memenuhi syarat kinerja batas ultimit. Perubahan penurunan kontrol

simpangan perlantai terhadap kinerja batas ultimit sebelum dan sesudah

dikomposit rata-rata 50,53%.

Berdasarkan nilai axial(Pu) sebelum dan sesudah komposit diperoleh:

Pu non komposit = 9,021 kip

Pu komposit = 8,120 kip

Sehingga persentase perubahan axial (Pu)sebelum dan sesudah dikomposit adalah:

%100xkompositnonPu

kompositPukompositnonPu -

%100021,9

120,8021,9x

- = 9,987 %

Untuk lebih jelasnya perubahan Pu non komposit dengan Pu komposit dapat dilihat pada

Grafik 4.5. berikut ini.

Grafik 4.5. Grafik Perubahan Pu non komposit dengan Pu komposit

92

Terlihat dari grafik dimana yang berwarna biru adalah Pu non komposit sedangkan

yang berwarna merah adalah Pu komposit, akibat adanya aksi komposit gaya axial

(Pu) mengalami perubahan penurunan rata-rata 9,987 %.

Berdasarkan gaya geser (Vu) sebelum dan sesudah komposit diperoleh:

Vu non komposit = 129,79 kip

Vu komposit = 114,93 kip

Sehingga persentase perubahan gaya geser (Vu)sebelum dan sesudah dikomposit

adalah:

%100xkompositnonVu

kompositVukompositnonVu -

%10079,129

93,11479,129x

- = 11,44 %

Untuk lebih jelasnya perubahan Vu non komposit dengan Vu komposit dapat dilihat pada


Perubahan Gaya Geser (Vu) sebelum dan Sesudah Dikomposit

0

20406080

100120

140

34 37 40 43 46 49 52 55

Frame

Ga

ya

Ge

ser

(V

u)

kip

gaya geser (Vu) sebelum dikomposit

gaya geser (Vu) sesudah dikomposit

Grafik 4.6.Perubahan Nilai Geser (Vu) sebelum dan Sesudah Dikomposit

93

Perbandingan Momen Ultimit (Mu) Sebelum dan Sesudah Komposit

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

34 37 40 43 46 49 52 55

Frame

Mo

men

Ult

imit

(M

u)

kip

ft

Mu non komposit Mu komposit

Terlihat dari grafi bahwa yang berwarna hitam adalah gaya geser (Vu) sebelum

dikomposit, sedangkan yang berwarna hijau adalah gaya geser (Vu) sesudah

dikomposit. Akibat adanya komposit gaya geser (Vu) mengalami perubahan

penurunan rata-rata 11,44 %

Berdasarkan hasil Momen Ultimit (Mu) sebelum dan sesudah komposit diperoleh:

Mu non komposit = 840,62 kip ft

Mu komposit = 756,58 kip ft

Sehingga perubahan persentase Mu non komposit dengan Mu komposit dapat dihitung

dengan persamaan :

% kontrol perubahan Mu non komposit dengan Mu komposit adalah :

%100xkompositnonMu

kompositMukompositnonMu -

%10062,840

58,75662,840x

- = 9,997 %

Untuk lebih jelasnya perubahan Mu non komposit dengan Mu komposit dapat dilihat pada


Grafik 4.7. Grafik Perubahan Mu non komposit dengan Mu komposit.

94

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan analisis data dan pembahasan mengenai pengaruh penggunaan balok

komposit pada gedung struktur baja dapat diambil kesimpulan bahwa:

1. Setelah komposit terjadi perubahan simpangan gedung dari 0,40469 m

menjadi 0,20593 m , perubahan 49,11 % menurun. Untuk simpangan

perlantai terjadi perubahan dari 0,01767 m menjadi 0,00859 m, perubahan

51,38 % menurun. Untuk kontrol simpangan perlantai terhadap batas layan

terjadi perubahan dari 0,03167 m menjadi 0,01591 m, perubahan 49,71 %

menurun. Untuk kontrol simpangan perlantai terhadap kinerja batas ultimit

terjadi perubahan dari 0,03164 m menjadi 0,09966 m perubahan 50,53 %

menurun.

2. Dengan penggunaan komposit pada balok juga mengakibatkan perubahan

axial (Pu) dari 9,021 kip menjadi 8,120 kip, perubahan 9,987 % menurun.

Untuk geser (Vu) terjadi perubahan dari 129,79 kip menjadi 114,93 kip

perubahan 11,44 % menurun. Untuk momen ultimit (Mu) terjadi

perubahan dari 840,62 kip ft menjadi 756,58 kip ft, perubahan 9,997 %

menurun.

5.2 Saran

Berdasarkan hasil analisis, saran yang perlu dikembangkan adalah :

1. Perlu adanya kajian perubahan kapasitas masing-masing elemen balok

maupun kolom.

2. Perlu dilakukan kajian analisis balok- kolom.

66

95

Documents

ANALISIS BALOK STRUKTUR PORTAL BAJA .pdf