Analisi dei carichi - PCI · Corso di COSTRUZIONI EDILI Prof. Ing. Francesco Zanghì 2 1 Muratura di mattoni pieni a una testa (15.5 cm) 2.85 kN/m 2 • Intonaco esterno in malta

Sussidi didattici per il corso di COSTRUZIONI EDILI

Prof. Ing. Francesco Zanghì

ANALISI DEI CARICHI

AGGIORNAMENTO 25/11/2011

Corso di COSTRUZIONI EDILI Prof. Ing. Francesco Zanghì

2

1 Muratura di mattoni pieni a una testa (15.5 cm) 2.85 kN/m2

• Intonaco esterno in malta bastarda

(2 cm)

1.00 x1.00 x 0.02 x 19.00

• Mattoni pieni (12 cm)

1.00 x 1.00 x 0.12 x 18.00

• Intonaco interno in malta di calce

(1.5 cm)

1.00 x 1.00 x 0.015 x 18.00

0.38

kN/m2

2.16

kN/m2

0.27

kN/m2


3

2 Muratura di mattoni pieni a due teste (28.5 cm) 5.15 kN/m2

• Intonaco esterno in malta bastarda

(2 cm)

1.00 x 1.00 x 0.02 x 19.00

• Mattoni pieni (25 cm)

1.00 x 1.00 x 0.25 x 18.00

• Intonaco interno in malta di calce

(1.5 cm)

1.00 x 1.00 x 0.015 x 18.00

0.38

kN/m2

4.50

kN/m2

0.27

kN/m2


4

3 Muratura di mattoni forati (10 cm) 1.15 kN/m2

• Intonaco interno a gesso (1 cm)

2 x 1.00 x 1.00 x 0.01. x 12.00

• Mattoni forati (8 cm)

1.00 x 1.00 x 0.08 x 11.00

0.24

kN/m2

0.88

kN/m2


5

4 Muratura di mattoni forati (29 cm) 3.40 kN/m2

• Rivestimento in clinker (1.5 cm)

1.00 x 1.00 x 0.015 x 17.00

• Collante per laterizio (4 cm)

• Intonaco di rinzaffo (1 cm)

1.00 x 1.00 x 0.01 x 19.00

• Mattoni forati (25 cm)

1.00 x 1.00 x 0.25 x 11.00

• Intonaco interno a gesso (1.5 cm)

1.00 x 1.00 x 0.015 x 12.00

0.255

kN/m2

0.005

kN/m2

0.19

kN/m2

2.75

kN/m2

0.18

kN/m2


6

5 Muratura a cassa vuota (29 cm) 3.10 kN/m2

• Muratura esterna in mattoni (12 cm)

1.00 x 1.00 x 0.12 x 15.00

• Isolante in lana di vetro (7 cm)

1.00 x 1.00 x 0.07 x 1.00

• Muratura interna in forati (8 cm)

1.00 x 1.00 x 0.08 x 11.00

• Rinzaffo interno a malta bastarda

(1 cm)

1.00 x 1.00 x 0.01 x 19.00

• Intonaco interno a gesso (1 cm)

1.00 x 1.00 x 0.01 x 12.00

1.80

kN/m2

0.07

kN/m2

0.88

kN/m2

0.19

kN/m2

0.12

kN/m2


7

6 Solaio in c.a e laterizi a travetti prefabbricati (16+4) 3.20 kN/m2

• Pignatte con travetti prefabbricati posti

a i=50 cm (peso=0.075 kN/m2/cm)

16 x 0.075

• Soletta collaborante non armata (4 cm)

1.00 x 1.00 x 0.04 x 24

• Intonaco soffitto in gesso (1.5 cm)

1.00 x 1.00 x 0.015 x 12.00

• Massetto in malta di cemento (2 cm)

1.00 x 1.00 x 0.02 x 21.00

• Pavimento in gres ceramico (1 cm)

1.20

kN/m2

0.96

kN/m2

0.18

kN/m2

0.42

kN/m2

0.40

kN/m2


8

7 Solaio in c.a e laterizi a travetti prefabbricati (16+4) 4.10 kN/m2

• Pignatte con travetti prefabbricati posti

a i=50 cm (peso=0.075 kN/m2/cm)

16 x 0.075


1.00 x 1.00 x 0.04 x 24


1.00 x 1.00 x 0.015 x 12.00

• Massetto di pendenza in cls alleggerito

(5 cm)

1.00 x 1.00 x 0.05 x 13.00

• Impermeabilizzazione


1.00 x 1.00 x 0.02 x 21.00

• Pavimento mattonelle di cotto

1.20 kN/m2

0.96 kN/m2

0.18 kN/m2

0.65 kN/m2

0.30 kN/m2

0.42 kN/m2

0.40 kN/m2


9

8 Solaio in c.a e laterizi gettato in opera (18+4) 3.30 kN/m2

• Pignatte con travetti in opera a i=40 cm

(peso=0.09 kN/m2/cm)

18 x 0.09


1.00 x 1.00 x 0.04 x 24


1.00 x 1.00 x 0.015 x 12.00


1.00 x 1.00 x 0.02 x 21.00

• Pavimento in linoleum

1.62

kN/m2

0.96

kN/m2

0.18

kN/m2

0.42

kN/m2

0.10

kN/m2


10

9 Solaio in acciaio e laterizi (16 cm) 3.20 kN/m2

• Longarine IPE 140 i=0.70 m

(0.128 kN/m)

1.00 /0.7 x 1.00 x 0.128

• Tavellonato ( 6 cm)

1.00 x 1.00 x 0.06 x 8

• Calcestruzzo leggero (5.3 cm)

1.00 x 1.00 x 0.053 x 13.00

• Massetto armato (4 cm)

1.00 x 1.00 x 0.04 x 25.00


1.00 x 1.00 x 0.015 x 12.00


1.00 x 1.00 x 0.02 x 21.00

• Pavimento in legno

0.19 kN/m2

0.48 kN/m2

0.68 kN/m2

1.00 kN/m2

0.18 kN/m2

0.42 kN/m2

0.25 kN/m2


11

10 Solaio in acciaio e laterizi (26 cm) 2.90 kN/m2

• Longarine IPE 160 i=0.80 m

(0.158 kN/m)

1.00 /0.8 x 1.00 x 0.158

• Tavellonato ( 6 cm)

1.00 x 1.00 x 0.06 x 8

• Massetto armato (4 cm)

1.00 x 1.00 x 0.04 x 25.00


1.00 x 1.00 x 0.02 x 21.00

• Pavimento in marmo

0.20

kN/m2

0.48

kN/m2

1.00

kN/m2

0.42

kN/m2

0.80

kN/m2


12

11 Solaio in legno 1.90 kN/m2

Struttura:

• Correnti 10x14 (i=50 cm)

0.10 x 0.14 x 1.00 x 6.00 = 0.084 kN/m

(1.00/0.5) x 1.00 x 1.00 x 0.084

• Assito (s=2.5 cm)

1.00 x 1.00 x 0.025 x 6.00

Pavimento:

• Caldana (s=4 cm)

1.00 x 1.00 x 0.04 x 7.00

• Massetto di allettamento (s=3 cm)

1.00 x 1.00 x 0.03 x 18.00

• Pavimento in cotto

Soffitto:

• Regoli in legno 6x6 (i=60 cm)

0.06 x 0.06 x 1.00 x 6.00 = 0.0216 kN/m

(1.00/0.6) x 1.00 x 1.00 x 0.0216

• Cannicciato

• Intonaco a calce ( 1 cm)

1.00 x 1.00 x 0.01 x 18.00

0.17 kN/m2

0.15 kN/m2

0.28 kN/m2

0.54 kN/m2

0.40 kN/m2

0.04 kN/m2

0.01 kN/m2

0.18 kN/m2


13

12 Balcone in c.a. 5.25 kN/m2

Balcone:

• Soletta in c.a. (s=16 cm)

1.00x 1.00 x 0.16 x 25.00

• Massetto di allettamento e pendenza (s=4 cm)

1.00 x 1.00 x 0.04 x 21.00

• Pavimento in gres ceramico

Ringhiera:

• Carico concentrato di estremità: 0.15 kN/m

4.00 kN/m2

0.84 kN/m2

0.40 kN/m2


14

13 Scala in c.a. 5.30 kN/m2

• Soletta in c.a. (s=4 cm)

1.00x 1.00 x 0.04 x 25.00

• Gradini in c.a.

(0.16 x 0.28 )/2 x 1.00 x 25.00 = 0.56 kN/m

(1.00/0.28) x 1.00 x 1.00 x 0.56

• Alzata:

-Allettamento

(0.13 x 0.01 ) x 1.00 x 20.00 = 0.026 kN/m

(1.00/0.28) x 1.00 x 1.00 x 0.026

-Marmo (2 cm)

(0.13 x 0.02 ) x 1.00 x 28.00 = 0.073 kN/m

(1.00/0.28) x 1.00 x 1.00 x 0.073

• Pedata

-Allettamento

(0.28 x 0.02 ) x 1.00 x 20.00 = 0.112 kN/m

(1.00/0.28) x 1.00 x 1.00 x 0.112

-Marmo (2 cm)

(0.33 x 0.03 ) x 1.00 x 28.00 = 0.28 kN/m

(1.00/0.28) x 1.00 x 1.00 x 0.28

• Intonaco ( 3 cm)

1.00 x 1.00 x 0.03 x 18.00

1.00 kN/m2

2.00 kN/m2

0.10 kN/m2

0.26 kN/m2

0.40 kN/m2

1.00 kN/m2

0.54 kN/m2


15

Si riporta, a titolo di esempio, una struttura semplice in cemento armato nella quale individuiamo la sequenza temporale con la quale le singole parti della struttura sono realizzate, a partire dalle fondazioni fino alla realizzazione del solaio di piano.

FONDAZIONE

TAMPONATURA SOLAIO DI PIANO

TRAVE DI PIANO

PILASTRO

S1

S2

1

2

3

4

5

6

3.50 m


16

1 2

3 4


17

CARPENTERIA FONDAZIONE

50x7

0

50x70

50x70

50x

70

50x7

0

50x70

50x70

4 5 6

1 2 3

6.50 3.80

10.30

6.6

0


18

CARPENTERIA PRIMO SOLAIO

4 5

6

12

3

30x50

30x50

30x50

30x50

30x50

30x50

30x50

30x50 30x50 30x30

6.50 3.80

10.30

6.6

0

30x50 30x50 30x30

S1 S2


19

L’analisi delle azioni verrà effettuata procedendo con l’ordine gerarchico inverso, partendo dal carico del solaio di piano, scendendo fino alle fondazioni.

1 - TRAVATE 1-2-3 E 4-5-6

Il solaio S1 è ordito in maniera tale da trasferire i carichi sulle travi di piano 1-2 e 4-5. Poiché l’analisi dei carichi effettuata si riferisce al carico agente su ogni mq di superficie, per valutare lo scarico per ogni metro lineare di trave è necessario moltiplicare il carico per superficiale per l’area di influenza del solaio stesso, pari alla metà della luce del solaio cioè l’interasse fra le travi 4-5 e 1-2.

• Peso proprio travata: PP1-2-3 = (0.30 x 0.50 x 1.00) x 25 kN/mc = 3.75 kN/m

• Peso solaio (vedi scheda n°7): 4.10 kN/mq

Carico permanente sulla trave 1-2: CP1-2 = 4.10 kN/mq x 6.60/2 = 13.53 kN/m

• Sovraccarico accidentale: 2.00 kN/mq

Carico accidentale sulla trave 1-2: SA1-2 = 2.00 kN/mq x 6.60/2 = 6.60 kN/m

4 5 6

12

3

6.6

0

3.3

0

CP1-2

SA1-2

PP1-2-3

R1A R2A R3A


20

2 - TRAVI 2-5 E 3-6

2 - TRAVI DI PIANO 2-5/3-6

Stimiamo le reazioni vincolari facendo riferimento alla singola campata e dividendo per due il carico totale verticale. A titolo di esempio valutiamo tali reazioni nell’ipotesi che i carichi accidentali agiscano, contemporaneamente ai permanenti, su entrambi i campi di solaio:

R1A= (3.75+13.53+6.60) x 6.50/2 ~ 78.00 kN

R2A= (3.75+13.53+6.60) x 6.50/2 + 3.75 x 3.80/2 ~ 85.50 kN

R3A= 3.75 x 3.80/2 ~ 7.50 kN

5 6

23

CP

2-5

SA

2-5

PP

2-5

R2B

R5B

3.80

1.90

• Peso proprio travata: PP1-2-3 = (0.30 x 0.50 x 1.00) x 25 kN/mc = 3.75 kN/m

• Peso solaio (vedi scheda n°7): 4.10 kN/mq

Carico permanente sulla trave 2-5: CP1-2 = 4.10 kN/mq x 3.80/2 = 7.80 kN/m

• Sovraccarico accidentale: 2.00 kN/mq

Carico accidentale sulla trave 2-5: SA1-2 = 2.00 kN/mq x 3.80/2 = 3.80 kN/m


21

R2B= R3B= (3.75+7.80+3.80) x 6.60/2 ~ 51.00 kN

R5B= R2B= R3B= R6B ~ 51.00 kN

3 – TRAVE DI PIANO 1-4

• Peso proprio trave:

PP1-4 = (0.30 x 0.50 x 1.00) x 25 kN/mc = 3.75 kN/m R1B = 3.75 x 6.60/2 ~ 12.50 KN

R4B = R1B ~ 12.50 kN

4 - PILASTRATE 1-2-3/4-5-6

5

6

7

8

4 5 6

12

3

PP

1-4

R1B

R4B

6.6

0

Sui pilastri 1, 2 e 3 si trasferiranno le reazioni vincolari della travata 1-2-3 e delle travate trasversali 1-4, 2-5 e 3-6. Lo stesso discorso vale per la pilastrata 4-5-6. A tali carichi andranno sommati i pesi propri dei pilastri: PP1 = PP4 = (0.30 x 0.50 x 3.00) x 25 kN/mc = 11.25 kN

PP2 = PP1 = PP5 = 11.25 kN

PP3 = PP6 = (0.30 x 0.30 x 3.00) x 25 kN/mc = 6.75 kN


22

3.5

0

R1AR2A

R3BR1B R2BR3A

PP1 PP2 PP3

V1 V2 V3

V1 = V4 = PP1 + R1A + R1B = 101.75 KN

V2 = V5 = PP2 + R2A + R2B = 147.75 kN

V3 = V6 = PP3 + R3A + R3B = 65.25 kN


23

5–TRAVATE DI FONDAZIONE 1-2-3/4-5-6

Per la valutazione delle azioni concentrate complessive F1, F2 ed F3 aggiungiamo agli scarichi precedentemente calcolati V1,V2 e V3 le reazioni delle travate laterali di fondazione. F1 = F4 = 101.75 + (8.75+10.20) x 6.60/2 ~ 165 KN

F2 = F5 = 147.75 + (8.75+10.20) x 6.60/2 ~ 210 KN

F3 = F6 = 65.25 + 8.75 x 6.60/2 ~ 95 KN

Sulle travi di fondazione graveranno gli scarichi concentrati in corrispondenza dei pilastri e i carichi distribuiti dovuti rispettivamente ai pesi propri e al peso dovuto alla tamponatura. Quest’ultimo carico dovrà essere calcolato moltiplicando il carico a metro quadrato per l’altezza della tamponatura stessa, pari a 3.00 m (3.50 m -0.50 m).

• Peso proprio travata: PPF1-2-3 =(0.50 x 0.70) x 25 kN/mc = 8.75 kN/m

• Peso tamponatura (vedi scheda n°4): 3.40 kN/mq

Carico permanente dovuto alla tamponatura: CPF1-2 = 3.40 kN/mq x 3.00 m = 10.20 kN/m

CP1-2

PP1-2-3

F1 F2 F3

F

F

1 2 3


24

Fonti

• S.Di Pasquale, C.Messina, L.Paolini, B.Furiozzi – Nuovo Corso di Costruzioni vol.3


25

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