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1 Mostra PROPEEs UFMG, 29 e 30 de abril de 2013

Anlise No Linear da Flambagem do Montante de Alma de Vigas de Ao Celulares

Nonlinear Web-Post Buckling Analysis of the Cellular Steel Beams

Hugo Csar Vieira1; Ana Lydia Reis de Castro e Silva2; Ricardo Hallal Fakury3

1Mestrando do Programa de Ps-Graduao em Engenharia de Estruturas da Universidade Federal de Minas Gerais; hugocvec2005@gmail.com

2Professora do Departamento de Engenharia de Estruturas da Universidade Federal de Minas Gerais; lydia@dees.ufmg.br

3Professor do Departamento de Engenharia de Estruturas da Universidade Federal de Minas Gerais; fakury@dees.ufmg.br

Resumo Atualmente, a utilizao de vigas celulares tem sido cada vez mais intensa devido a sua geometria flexvel e proporcionar, em diversas situaes, um projeto mais econmico. Desse modo, tambm para uma aplicao eficiente, o conhecimento do seu comportamento de fundamental importncia. Entretanto, foi observado que poucos so os trabalhos relacionados s vigas celulares principalmente no que diz respeito aos seus modos de colapso. Nesse contexto, um dos modos de colapso mais complexos a flambagem do montante de alma, elemento que pode sofrer instabilidade por compresso ou cisalhamento. O espaamento entre as aberturas, a esbeltez da alma e o dimetro das aberturas so alguns dos parmetros que interferem no fenmeno, mas o conhecimento do seu comportamento ainda impreciso. Este projeto tem como objetivo avaliar atravs de uma anlise no linear pelo Mtodo dos Elementos Finitos o comportamento das vigas de ao celulares segundo a flambagem do montante de alma considerando a faixa de variao de esbeltez desse elemento dos perfis laminados brasileiros. Para tal, sero desenvolvidos modelos numricos considerando as no linearidades geomtrica e de material, alm da influncia das tenses residuais. Resultados disponveis na literatura sero utilizados para a validao e calibrao desses modelos. Posteriormente, pretende-se fazer uma avaliao dos estudos analticos existentes com base nos resultados numricos. Palavras-chave: Vigas Celulares de Ao, Flambagem do Montante de Alma, Anlise No Linear, Mtodo dos Elementos Finitos.

Abstract Currently, the use of cellular beams has been intense increasingly due to their flexible geometry and providing, in several situations, a more economical design. Thus, also for an efficient implementation, the knowledge of their behaviour is fully important. However, it was observed that there are few works related to cellular beams, especially with regard to their collapse modes. In this context, one of the most complex collapse modes is the web-post buckling, element which can suffer compression or shear instability. The spacing between the openings, the web slenderness and the opening diameter are some parameters that influence the phenomenon, but the knowledge of their behaviour is still unclear. This project aims to evaluate by nonlinear Finite Element Method analysis the cellular steel beams behaviour according the web-post buckling considering the slenderness variation strip for this element of Brazilians laminated. For such, will be developed numerical models considering the geometric and material nonlinearities, increasing residual stresses influence. Available results in the literature will be used for validation and calibration of these models. Later, an evaluation of existing analytical studies based on numerical results is considered. Key words: Cellular Steel Beams, Web-Post buckling, Nonlinear Analysis, Finite Element Method.

1 Introduo

1.1 Generalidades Devido pouca diversidade de altura dos perfis I ou H

laminados fabricados na Europa por volta dos anos 1930, aliada busca por novas solues que minimizassem o custo de fabricao e o tempo de execuo das estruturas

aps a Segunda Guerra Mundial, as vigas com aberturas sequencias originadas de cortes na alma, denominadas vigas alveolares, desenvolvidas pelo ingls Geoffrey Murray Boyd, surgiram como uma alternativa bastante interessante.

Inicialmente foram desenvolvidas somente vigas com aberturas hexagonais que receberam o nome de vigas casteladas devido semelhana das salincias com as ameias das muralhas dos castelos. A Figura 1 ilustra a geometria das vigas alveolares casteladas.

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Figura 1 Vigas casteladas

Atualmente, o avano do processo de automao proporcionou, alm de uma maior velocidade de fabricao, a possibilidade de criao de novos formatos de aberturas como, por exemplo, o circular, gerando as chamadas vigas celulares. A fabricao dessas vigas feita geralmente a partir de um perfil I laminado, no qual so efetuados dois cortes longitudinais, sendo cada corte constitudo por mdulos contnuos formados por uma semicircunferncia seguida de um pequeno segmento reto (Figura 2-a). Posteriormente as duas metades so defasadas e soldadas entre si (Figura 2-b), pelos segmentos retos. O resultado uma viga que, com praticamente a mesma quantidade de ao do perfil laminado original, possui capacidade resistente flexo e rigidez muito superiores deste ltimo. Deve-se, no entanto, destacar que, em termos proporcionais, o ganho de rigidez maior que o da capacidade resistente flexo, uma vez que as aberturas fazem surgir novos modos de colapso, no aplicveis ao perfil original. Por essa razo, as vigas celulares encontram sua maior eficincia quando o estado-limite de servio relativo ao deslocamento mximo (flecha) predominante aos demais.

Figura a) Corte

Figura b) Soldagem

Figura 2 Processo de fabricao das vigas celulares (fonte: www.steelconstruction.info acessado em 03/12/2012)

Conforme Oliveira (2012), devido geometria final, comparativamente s demais vigas alveolares, as vigas celulares so menos agressivas visualmente e possibilitam uma maior expresso arquitetnica ao ambiente, como ilustra a Figura 3.

Figura 3 Vigas celulares aplicadas em ginsios poliesportivos (fonte: www.westok.co.uk acessado em 23/12/2012)

1.2 Parmetros Geomtricos e Simbologia

A geometria bsica e a simbologia das vigas celulares so ilustradas na Figura 4, em que:

S o espaamento entre os alvolos; D0 o dimetro dos alvolos; HS a altura total da viga celular; e a distncia entre as faces dos alvolos; bf o comprimento das mesas superior e inferior; tf a espessura das mesas superior e inferior; tw a espessura do montante de alma.

Vieira, H. C.; Castro e Silva, A. L.; Fakury, R. H.

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Figura 4 Parmetros geomtricos das vigas celulares (adaptado de Ward, 1990)

1.3 Tipologias De acordo com a necessidade de cada projeto, com

relao s suas formas, as vigas celulares podem apresentar curvaturas (necessidade de contra-flecha ou por questes simplesmente estticas) e inrcia varivel. A variao de inrcia mostra-se interessante em situaes onde o carregamento aplicado (seja de natureza permanente ou acidental) tambm sofre variao ao longo do vo da viga. bvio, portanto, que a inrcia deve variar de acordo com o carregamento aplicado, garantindo economia e eficincia ao elemento estrutural. A Figura 5 ilustra a concepo das duas tipologias.

Figura a) Viga celular curva

Figura b) Viga celular com inrcia varivel

Figura 5 Tipologias das vigas celulares (Oliveira, 2012)

1.4 Campos de Aplicao Com base no exposto em 1.1, as vigas celulares so

especialmente adequadas para situaes em que os vos so grandes e as cargas atuantes no so muito elevadas e, adicionalmente, se deseja um aspecto esttico elegante. Nessas situaes, podem ser usadas com excelentes resultados em diversos tipos de construes, como galpes, supermercados, grandes lojas e determinados edifcios comerciais, assim como estdios de futebol (ver Figuras 6, 7 e 8).

Figura 6 Aplicao de vigas celulares curvas, Winchester (Erdal, 2011)

Figura 7 Dunfermline FC, vigas celulares com 21 m de vo (fonte: www.westok.co.uk acessado em 02/11/2012)

Figura 8 Vigas celulares aplicadas na cobertura de um supermercado (fonte: www.arcelormittal.com acessado em

11/12/2012)

De modo geral, a utilizao das vigas alveolares tambm surge como uma alternativa bastante interessante para a acomodao dutos de instalaes eltricas, hidrulicas e de

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ar condicionado em edificaes comerciais. Nos sistemas estruturais convencionais algumas dessas tubulaes devem necessariamente passar abaixo das vigas reduzindo o p-direito. Entretanto, conforme ilustrado na Figura 9, quando se utilizam vigas celulares, os dutos podem ser dispostos dentro dos alvolos.

Figura 9 Disposio das tubulaes dentro dos alvolos das vigas celulares (fonte: www.arcelormittal.com acessado em

11/12/2012).

Adicionalmente, a possibilidade de vencimento de grandes vos, por exemplo, superiores a 18 m proporciona uma flexibilidade do espao interno da edificao, facilita eventuais reformas e/ou ampliaes, alm de reduzir, no mnimo, em 30% o peso total da estrutura, de acordo com os fabricantes ArcelorMittal e CMC Steel Products.

Em comparao s demais vigas alveolares, as vigas celulares apresentam uma soluo mais econmica devido sua geometria flexvel, pois o dimetro dos alvolos assim com o espaamento entre eles podem ser alterados. Alm disso, conforme ilustrado na Figura 10, a disposio dos alvolos pode ser ajustada de modo que a conexo com vigas secundria