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Análise de Convergência Espacial da Produtividade Agrícola entre os Municípios

da Amazônia Legal (1995-2005).

Resumo

O artigo teve como objetivo investigar se existem evidências espaciais de convergência

incondicional da produtividade agrícola para a lavoura temporária e permanente entre os

municípios da Amazônia Legal, no período de 1995-2005. Para tanto, utilizou-se

primeiramente os instrumentos da Análise Exploratória de Dados Espaciais (AEDE) e,

posteriormente, foi feito a análise de β-convergência considerando-se a interação dos

efeitos espaciais entre os municípios. Os resultados revelaram a existência de um

processo de convergência da produtividade agrícola para ambos os casos, ou mais

precisamente, confirma-se a hipótese de β-convergência. Foi calculada, ainda, a

velocidade de convergência para a produtividade média de ambas as culturas, onde a

taxa de crescimento da produtividade média da lavoura temporária cresce

aproximadamente a ordem de 5,47% ao ano, enquanto que a velocidade de

convergência calculada para a taxa de crescimento da produtividade média da lavoura

permanente é de 3,87% ao ano. Contudo, este resultado é corroborado pela influência

dos efeitos espaciais, identificados em sub-regiões que são caracterizadas pela formação

de clusters, no qual encontra na relação de dependência espacial positiva o principal

vetor de determinação da taxa de crescimento da produtividade média agrícola regional.

Por fim, identificou-se a existência de efeitos transbordamentos espaciais (spillover)

somente da produtividade média da lavoura temporária.

Palavras-Chave: Amazônia Legal, Convergência Espacial, Produtividade.

Abstract

This article aims to study if there is evidence of unconditional spatial convergence of

agricultural productivity for temporary and permanent crops in the municipalities of the

Amazonian for the period of 1995-2005. Exploratory Analysis of Spatial Data (EASD),

and also the β-convergence analysis were the tools employed for considering the

interaction of spatial effects between municipalities. The results indicated the existence

of a convergence process for agricultural productivity for both types of crops and the β-

convergence hypothesis was also confirmed. The convergence speed was also

calculated for the average productivity of both crops, where the rate of growth of

average productivity of the temporary crops grew approximately 5,47% annually. In

contrast, the speed of permanent farming was 3,87% annually. However, these results

are corroborated by the influence of the spatial effect, identified in sub-regions which

are characterized by the formation of clusters, and with a positive spatial correlation: the

main vector of determination of the rate of growth of the regional agricultural average

productivity. Finally, the existence of spillover effects were confirmed only for average

productivity of the temporary crops.

Key Words: Amazon, Spatial Convergence, Productivity.

Classificação JEL: C21; R11

2

1. Introdução

A agricultura, no início da década de 1990, foi marcada por uma mudança do

comportamento do poder central quanto aos programas que atendiam ao setor. O

Programa de Abastecimento, por exemplo, que na década de 1980 representava 70% das

aplicações federais, já na década seguinte não chegou a 30%. A maior causa da redução

de recursos para a agricultura foi a política de estabilização adotada a partir de março de

1990, onde o controle monetário e fiscal foram os pontos centrais. Esta mudança na

política econômica alterou substancialmente a forma de financiamento da agricultura

pelo setor público (GASQUES e VILLA VERDE, 2003). Os dados mostram que no

início da década de 1990 ocorreu um esvaziamento das políticas de curto prazo, as quais

concentraram na década anterior quase todo o esforço de política agrícola. Para algumas

políticas como a do trigo, açúcar e álcool, a saída do governo teve pontos positivos face

à economia que isto representou e às distorções que estas provocaram ao longo dos

anos. Porém, para outras políticas como Crédito Rural, Preços Mínimos e Estoques

Reguladores, a saída trouxe problemas que refletiram diretamente no volume de

produção, nos investimentos no setor e principalmente na estabilização de preços e na

renda.

A partir de 1994, com a implementação do Plano Real e com as mudanças que o

acompanharam, principalmente no câmbio, o setor agrícola passou a experimentar um

momento mais favorável. No entanto, uma queda dos preços internacionais anulou

parcialmente o estímulo derivado da mudança cambial de 1999; mas, em compensação,

uma fase de alta desses preços a partir de 2002 reforçou o estímulo cambial, resultando

em grande dinamismo, principalmente nos últimos três anos agrícolas. Verificou-se

também que a volatilidade dos preços internacionais deu lugar, a partir do segundo

semestre de 2004, a uma fase de baixos preços agrícolas no mercado internacional, que

poderá atingir adversamente o comportamento do setor nos próximos anos.

Constata-se, também, que a expansão agrícola recente caracterizou-se por um aumento

de nada menos do que 22,8% da área plantada com grãos, ao longo de apenas três anos

agrícolas (2001/2002, 2002/2003 e 2003/2004). Esta expansão recente difere

radicalmente do padrão que prevaleceu durante toda a década de 1990, no qual a área

agrícola total com lavouras permaneceu constante e todo o aumento da produção

agrícola vegetal adveio de aumentos da produtividade da terra. Essa expansão recente

de área se deu, sobretudo, na soja, que cresceu, somente nesses três anos agrícolas,

39,8% nas regiões Sul e Sudeste, e nada menos do que 66,1% na região Centro-Oeste.

Essa mudança positiva no setor fez com que o produto agrícola voltasse a crescer

principalmente através de ganhos de produtividade provenientes de avanços

tecnológicos (BRANDÃO et. al., 2005).

Dado os fatos acima relatados, estudos sobre convergência, seja da renda ou da

produtividade são bastante úteis, principalmente quando se propugna identificar grupos

de economias que experimentam de características estruturais semelhantes, ou ainda,

quando se pretende entender os determinantes de um processo de convergência.

Todavia, a maioria dos estudos sobre convergência se baseia no modelo proposto por

Baumol (1986) e, por conseguinte, por Barro e Sala-i-Martin (1995), nos quais são

fundamentados sobre o modelo de crescimento de Solow (1956).

Nesse sentido, cresce a importância de estudos que se baseiam na influência das

localidades vizinhas sobre o crescimento da produtividade de certa região,

representados pelos chamados efeitos espaciais, sobretudo, através da mensuração dos

3

efeitos spillovers espaciais. É razoável supor que, padrões de crescimento de

produtividade a um nível regional, podem ser influenciados pela evolução da taxa de

crescimento da produtividade de regiões contíguas. Esta relação é marcada,

principalmente, pela natureza de dois fenômenos espaciais, a heterogeneidade espacial e

a dependência espacial. A influência de tais efeitos espaciais sobre a taxa de

crescimento da produtividade pode ser controlada através de um conjunto de

ferramentas e técnicas que têm sido desenvolvidas no campo da econometria espacial1,

de modo que, contribuições teóricas importantes são observadas nos trabalhos de

Anselin (1988b, 1996, 1999, 2001b), Anselin e Bera (1998) e Anselin, Florax e Rey

(2004).

Assim, o artigo tem como objetivo analisar a convergência da produtividade agrícola

das culturas temporária e permanente para os municípios da Amazônia Legal no período

de 1995 a 2005. Para tanto, foi utilizado a técnica de Análise Exploratória de Dados

Espaciais (AEDE), que se refere a um conjunto de técnicas e procedimentos estatísticos

que visam à manipulação de dados georeferenciados, bem como, formalizou-se

equações de convergência incorporando efeitos espaciais.

Existem, pelo menos, três razões para se verificar a convergência da produtividade

agrícola, a saber, a ocorrência de mudanças estruturais no processo de produção

(vinculadas, sobretudo, a inovações tecnológicas e/ou incentivadas por políticas

públicas, como, por exemplo, o processo de apropriação do câmbio na maior parte dos

anos noventa e a abertura comercial, dentre outras); o fenômeno da difusão tecnológica

de novas sementes, novos sistemas de plantio, novos implementos agrícolas etc; e a

eliminação de obstáculos ao crescimento da produção, como restrições ambientais, falta

de adequada logística e carência de financiamento, dentre outros (LOPES, 2004).

Em outra linha e com base em estudos que focam a análise do processo de convergência

de produtividade considerando a influência de efeitos espaciais, existem, no Brasil,

alguns autores que retratam aspectos relevantes sob uma perspectiva regional (LOPES,

2004; ALMEIDA et al., 2008). Lopes (2004) analisou o processo de evolução da

produtividade da terra entre as onze principais culturas brasileiras, avaliando o processo

de convergência tanto absoluta quanto condicional dessa variável entre os estados

produtores, no período de 1960 a 2001. Por outro lado, Almeida et al. (2008) analisaram

o processo de convergência absoluta espacial da produtividade agrícola da terra para as

principais microrregiões brasileiras, entre os anos de 1991 a 2003. Neste estudo o autor

concluiu para a existência de convergência, porém a uma velocidade muito lenta.

Vários são as críticas ao cálculo da convergência tradicional, bem como, ao nível de

agregação utilizado. Segundo Quah (1996) a maioria dos estudos de convergência que

apresentam manipulação de dados ao nível de um cross-section, e ainda, que tratam as

regiões de forma isoladas, e que portanto, ignoram a relação de dependência espacial

entre tais unidades, com efeito, têm seus resultados enviesados. De acordo com Rey e

Montouri (1999) após o desenvolvimento de ferramentas voltadas a análise exploratória

de dados espaciais, assim como as novas técnicas econométricas empregadas nos

estudos de convergência, fez com que se vislumbrasse para uma nova dimensão no qual

1 Segundo Anselin (1998) e Anselin; Bera (1998), a diferença entre a econometria espacial e a

econometria tradicional constitui-se no fato de que a primeira incorpora na modelagem, padrões de

interação sócio-econômica entre diversos agentes dentro de um sistema, no qual os autores chamaram de

autocorrelação espacial. Além disso, é importante diferenciar as características estruturais desse sistema

no espaço, no qual chamaram de heterogeneidade espacial.

4

incorpora na dinâmica geográfica2, o principal elemento explicativo a cerca dos padrões

de crescimento da renda. Estes autores ainda reconhecem que os modelos de

convergência, composto por dados dispostos em unidades espaciais, deveriam levar em

consideração os efeitos espaciais que resultariam da interação espacial entre as

unidades.

As vantagens de se utilizar um instrumento econométrico eficaz para capturar a

influência de efeitos espaciais são inúmeras. Em primeiro lugar, é razoável supor que

haja evidências de efeitos spillovers espaciais entre diversos setores da economia

regional (indústria de transformação, agroindústria, transporte, comércio e serviços).

Em segundo lugar, vinculada diretamente a taxa de crescimento da produtividade

setorial, está o progresso técnico, onde se espera encontrar evidências empíricas de

efeitos spillovers espaciais que eventualmente emergem da conectividade inter-regional,

ressaltando-se ainda mais a importância do referido estudo.

Portanto, fica evidente que analisar o comportamento da agricultura é de suma

importância para economia de um país ou região, principalmente no Brasil, onde o setor

participa de forma significativa tanto nas exportações quanto no mercado de trabalho.

Além desta introdução o trabalho é composto por mais 5 seções. A seção 2 trata da

revisão da literatura, a seção 3 traz as descrições das variáveis utilizadas, a seção 4 traz

a descrição e análise da técnica de análise exploratória de dados espaciais (AEDE), a

seção 5 descreve o modelo de convergência absoluta com efeitos espaciais bem como os

resultados encontrados, e, por fim, a seção 6 apresenta as considerações finais do

trabalho.

2. Revisão da Literatura

Diversos trabalhos têm voltado seus objetivos para avaliar como a existência de efeitos

espacial pode influenciar a relação de produtividade entre países ou regiões vizinhas.

Sob essa abordagem Abreu et al. (2004) investigaram a distribuição espacial da taxa de

crescimento da produtividade dos fatores usando análises exploratórias dos dados

espaciais3 e outras técnicas de econometria espacial (tais como a estatística I de Moran,

a nível global e local e a estatística LMerr e LMlag, adequada para especificação de

modelos). A amostra consiste em 73 países e cobre um período de 1960-2000.

Encontraram significativa autocorrelação espacial nas taxas de crescimento da

produtividade total dos fatores, indicando que os valores altos e os baixos tendem a

concentrar-se no espaço, formando os chamados clusters. Também encontram fortes

indícios de autocorrelação espacial positiva nos níveis da produtividade total dos

fatores, que tem aumentado ao longo do período analisado. Este resultado pode indicar

para existência de clusterização ao longo do tempo.

Martinho (2005) considerando a influência de efeitos espaciais sobre a produtividade

por trabalhador de setores econômicos das NUTs4 III de Portugal, onde utilizou como

2 Segundo Anselin (1999, p. 2), “a econometria espacial é um sub-campo da econometria que lida com

as complicações causadas pelos efeitos espaciais (autocorrelação espacial) e pela estrutura espacial

(heterogeneidade espacial), em modelos de regressão para dados na forma de cross-section e de um

painel”. 3 Alternativamente, Exploratory Spatial Data Analysis – ESDA.

4 As NUTS (Nomenclaturas de Unidades Territoriais - para fins Estatísticos) designam as sub-regiões

estatísticas em que se divide o território dos países da União Européia, incluindo o território português.

De acordo com o Regulamento (CE) n.º1059/2003 do Parlamento Europeu e do Conselho de 26 de Maio

5

referencial a Lei de Verdoorn, concluiu sobre a existência de autocorrelação positiva

sobre a produtividade média, sobretudo, no setor de serviços, muito embora, estes

efeitos apareçam mais moderadamente na indústria. Além disso, se utilizando dos

modelos lag espacial e error espacial encontrou fortes evidências de efeitos spillovers

sobre os setores analisados nas regiões portuguesas entre os anos de 1995-1999.

Fingleton (2006) testou as duas principais correntes da atual teoria econômica que

abordam o grau de concentração espacial, a Nova Geografia Economia (NEG) e a teoria

Econômica Urbana (UE). Utilizando a taxa de variação dos salários em todas as micro-

regiões da Grã-Bretânia, o autor conclui que a NEG apresenta um maior poder

explicativo a cerca da dinâmica de crescimento dos salários em termos locais, que por

sua vez, pode ser expressa através da produtividade do fator.

Contribuições mais recentes, no campo da literatura do crescimento regional, no qual

consideram a importância dos efeitos espaciais, visando de entender as relações de

dependência espacial entre regiões, concentram-se, neste campo, estudos como o de

Fingleton e Lópes-Bazo (2006). Para tratar deste problema, os autores assumem que as

externalidades observadas entre regiões são afetadas principalmente pelo crescimento

econômico de longo prazo, além do grau de difusão tecnológica, ao passo que, choques

aleatórios podem influenciar sobre os efeitos destas externalidades. Assim, em contraste

com métodos que utilizam modelos ad hoc, o efeito da dependência espacial em

modelos de crescimento endógeno deve ser modelado a partir de um caráter substantivo

(error espacial, lag espacial ou cross-regressive espacial) para evitar incômodos erros

de especificação.

López-Bazo et al. (1999) bem como Rodríguez-Pose (1999), investigaram

simultaneamente a hipótese de convergência condicional na União Européia,

considerando o efeito espacial entre regiões. Esses autores encontraram fortes

evidências de interação espacial positiva entre grupos de economias adjacentes que

experimentam de características estruturais semelhantes, onde o padrão estrutural

caracteriza-se sob a forma de clusters.

Niebuhr (2001) buscou testar a hipótese de convergência condicional na região Oeste da

Alemanha entre os anos de 1976-1996. Segundo o autor, a interação espacial observada

entre as economias da região da Alemanha contribui significativamente com a taxa de

crescimento da renda per capita regional. Porém, e de modo geral, somente a presença

dos efeitos espaciais não alteraria a conclusão de que as economias experimentam um

processo de convergência.

Em outro estudo, Sandberg (2004) examinou a hipótese de convergência absoluta e

condicional, entre as províncias chinesas, durante o período de 1985-2000. Os

resultados obtidos apontaram para existência de convergência absoluta entre 1985-1990

e 1985-2000. Muito embora, para o sub-período de 1990-1995, não foi possível rejeitar

a hipótese de convergência condicionada com sinais de dependência espacial entre

províncias adjacentes.

Arbia et al. (2004) sob a estrutura de um painel, analisaram a hipótese de convergência

do produto interno bruto per capita entre 125 regiões de 10 países europeus, para o

período de 1980-1995, incorporando ao modelo à influência dos efeitos espaciais. O

autor concluiu para existência de dependência espacial positiva da taxa de crescimento

da renda, colaborando com o processo de convergência espacial. Já, Lundberg (2004)

de 2003, relativo à instituição de uma Nomenclatura Comum das Unidades Territoriais Estatísticas

(NUTS), estas estão subdivididas em 3 níveis: NUTs I, NUTs II e NUTs III.

6

testou a hipótese de convergência condicionada, com efeitos espaciais, entre o período

de 1981-1990, e em contraste com resultados anteriores, o autor não encontrou nenhuma

evidência clara a favor da hipótese de convergência condicionada. Pelo contrário, os

resultados prevêem divergência condicionada entre os municípios localizados na região

de Estocolmo ao longo de todo o período analisado, e ainda, para os municípios fora da

região de Estocolmo durante os anos 90.

Com relação ao Brasil, muitos dos estudos empíricos desenvolvidos para as regiões

brasileiras têm focalizado seus objetivos sobre a análise de convergência incorporando a

influência dos efeitos espaciais. Nesta linha segue o trabalho de Magalhães (2001), onde

o autor propôs identificar a formação de clubes e convergência no Brasil considerando a

possibilidade de spillovers geográficos a partir da análise de gaps5 de renda per capita

entre os estados, no período de 1986-1995. A amostra incluía os 26 estados da

federação, sendo o Distrito Federal incluído no estado de Goiás. Primeiramente, foram

encontradas evidências de dependência espacial entre os estados, porém, não se

observou nenhum processo de convergência entre os mesmos. Posteriormente, os testes

econométricos apontam para a ocorrência da autocorrelação espacial, onde fica evidente

que a taxa de crescimento da renda per capita dos estados tem sido influenciada

também pelo ritmo de crescimento dos estados vizinhos. Ademais, a relação entre os

gaps inicial e o final entre os estados brasileiros apontam para a existência de dois

grupos de convergência. O primeiro grupo é formado pelos estados do Rio de Janeiro,

Rio Grande do Sul e Minas Gerais que convergem para o nível de renda de São Paulo,

enquanto o segundo grupo composto pelos estados do Nordeste e alguns do Norte

estaria divergindo, sem um nível pré-determinado de gap final.

Para o setor agropecuário, Almeida et al. (2003) apresentaram uma nova metodologia

econométrica, a fim de gerar cenários econômicos consistentes de longo prazo, tendo

em vista as culturas agropecuárias. O Modelo Econométrico Espacial para projeções de

Culturas Agropecuárias (MEECA) se baseia na relação de dependência e

heterogeneidade espaciais e suas regressões incorporam uma série de termos espaciais,

tais como efeitos spillovers e expansão espacial dos coeficientes. Essa metodologia foi

aplicada para a estimação dos modelos econométricos espaciais de algumas culturas

agropecuárias, a saber, a rizicultura, a sojicultura, a cultura do milho, a cultura dos

outros produtos extrativos, bovinocultura e outros produtos pecuários. Os resultados da

estimação das regressões apontam para as seguintes conclusões: em todos os modelos o

PIB agropecuário mostrou-se significativo; já o PIB industrial revelou-se significativo

para o modelo da sojicultura. Para outros produtos extrativos, os resultados dos efeitos

spillovers do PIB agropecuário permitem concluir que o PIB agropecuário dos vizinhos

também é fator explicativo da produção de tais culturas, embora se observe um efeito

negativo denotando que existe, neste caso, uma relação de competição entre os

municípios que exploram os outros produtos extrativos.

Sob a estrutura de um painel, Monastério et al. (2004) utilizando das ferramentas da

econometria espacial, analisaram o crescimento econômico de 58 áreas estatisticamente

comparáveis gaúchas entre os anos de 1939 a 2001. Os resultados da estatística I de

Moran mostraram que áreas ricas tenderam a ser circundadas por áreas ricas, ao passo

que, áreas pobres, por áreas igualmente pobres. A análise exploratória de dados

espaciais (AEDE) detectou que as aglomerações de alto crescimento tenderam a se

5 O gap é entendido como a diferença entre a renda per capita de um estado i e o estado de referência,

aquele que apresentou maior nível de renda per capta para o período analisado, que neste caso foi o

estado de São Paulo.

7

localizar na região da Serra, enquanto de baixo crescimento na região da Campanha. O

modelo de convergência absoluta não-espacial aponta para existência de β-

convergência, porém ele também apresenta evidências de autocorrelação espacial. Para

controlar o efeito da autocorrelação espacial, estimaram-se os modelos lag espacial e

error espacial, onde ambos mostram-se mais robustos que o modelo padrão, sendo que

o error espacial parece o mais apropriado. Testou-se ainda a possibilidade de quebras

estruturais ao longo do território gaúcho. Os resultados sugeriram que a região da

Campanha, ao sul do estado, segue um regime espacial distinto do restante do estado.

Perobelli et al. (2007) procuraram analisar a influência dos efeitos espaciais sobre a

produtividade agrícola da terra, a partir de três cortes transversais, 1991, 1997 e 2003, a

um nível micro regional. Para tanto, utilizaram-se dos instrumentais restritos a análise

exploratória de dados espaciais (AEDE). Os autores concluem que a produtividade

agrícola é marcada por distintos padrões de localização que se expressam por meio da

heterogeneidade espacial e da autocorrelação espacial. Além disso, mostraram que a

produtividade agrícola está positivamente autocorrelacionada, tanto no espaço como ao

longo do tempo. Dois clusters alto-alto (AA) são identificados, onde um deles localiza-

se no estado de São Paulo e parte do Centro-Oeste, enquanto o outro se situa no litoral

nordestino.

Almeida et al. (2008) procurou verificar se existiam evidências para um processo de β-

convergência espacial da produtividade agrícola da terra para as microrregiões

brasileiras entre o período de 1991 a 2003. Para alcançar tal objetivo, e depois de

controlar os efeitos espaciais, os procedimentos conduziram-se preliminarmente através

da análise exploratória de dados espaciais, que detectou a presença de autocorrelação

espacial para a produtividade da terra. Num segundo momento, após obter os resultados

da estimação dos modelos error espacial e lag espacial, conclui-se para a existência de

convergência absoluta da produtividade agrícola brasileira a um nível microrregional.

Porém o autor destaca que, quando se observa a baixa velocidade de convergência do

setor, logo se conclui que a disparidade relacionada à produtividade média está

diminuindo de forma extremamente lenta durante os anos, colaborando, portanto, com o

aumento das disparidades regionais.

No Brasil, observam-se inúmeros estudos que buscam centralizar seus esforços no

sentido de entender o processo dinâmico de convergência condicionada incorporando a

influência dos efeitos espaciais (heterogeneidade e autocorrelação espacial). Neste

campo segue o trabalho de Almeida (2007) que buscou avaliar se existiam evidências de

relações estacionárias entre efeitos transbordamentos tais como, retornos de escala e

efeito catch-up, para o setor agrícola brasileiro, avaliados a um nível microrregional

entre os anos de 1993-2003. Para tanto, elaborando uma equação dinâmica da Lei de

Verdoorn a nível local, e incorporando variáveis definidas pela nova geografia

econômica, o autor adotou como instrumental metodológico a abordagem das

regressões ponderadas geometricamente (RPG) por meio de modelos econométricos

espaciais locais. Os principais resultados revelaram que existem retornos crescentes de

escala quanto efeitos de catch-up, tanto em termos globais quanto locais para a

agricultura. Ademais, a dependência espacial foi representada por um modelo de

defasagem espacial local.

8

3. Dados Utilizados e Descrição das Variáveis

Este trabalho utiliza dados da Pesquisa Agrícola Municipal do IBGE (Instituto

Brasileiro de Geografia e Estatística), consultados por meio do Sistema IBGE de

Recuperação Automática (SIDRA). Para a elaboração do artigo, foram compilados

dados sobre o valor da produção agrícola6 e a área plantada total para os anos de 1995 e

2005.

Vale ressaltar que foram utilizadas na análise variáveis relativas, pois variáveis

absolutas podem levar à interpretações errôneas dos resultados, uma vez que costumam

estar correlacionados ao tamanho da população ou da área das unidades em estudo.

Portanto, foram criados indicadores parciais da produtividade agrícola média da terra,

formados pela razão entre o valor da produção agrícola total (em reais) e a área plantada

(em hectares) em nível de município para os anos de 1995 e 2005.

O período de 1995 a 2005 foi escolhido porque coincide com a implementação do Plano

Real. Nesse período houve, principalmente, um controle mais rigoroso da inflação, ao

passo que o câmbio apreciou-se, transformando-se na âncora cambial da economia.

Ressalta-se que em 1995 o país vivia um momento de estabilidade com crescimento

econômico, com queda no nível de desemprego e crescimento das atividades

econômicas. Já a partir do ano de 2000, a conjuntura era de moeda desvalorizada, com

algumas crises internacionais. Desta forma, o período caracteriza-se por profundas

mudanças macroeconômicas que, por sua vez, impactaram na trajetória da

produtividade média agrícola em relação ao insumo terra.

4. Análise Exploratória de Dados Espaciais

A Análise Exploratória de Dados Espaciais (AEDE) é um conjunto de técnicas e

procedimentos estatísticos que visam à manipulação de dados georefenciados. Esta

metodologia trata mais precisamente de acomodar dois efeitos espaciais, sobretudo a

autocorrelação (ou dependência) espacial. Em linhas gerais, o objetivo deste método é

descrever e visualizar o formato da distribuição espacial, identificar localidades que

dispõem de atributos atípicos (outliers), observar agrupamentos de atributos

semelhantes (clusters), identificar formas variadas de heterogeneidade espacial e

principalmente, permite identificar padrões de autocorrelação espacial7 (ANSELIN,

1996;1999).

Para utilizar as técnicas disponíveis pela AEDE, assim como para aplicar os

instrumentais da econometria espacial é preciso primeiramente definir uma matriz de

pesos espaciais (W). Esta matriz quadrada tem como principal atributo, capturar a

interconectividade entre diferentes espaços ou localidades de modo que venha expressar

um determinado arranjo espacial, resultantes da interação do fenômeno mencionado.

Então, esta matriz busca capturar a influência da contigüidade da vizinhança tendo em

vista discutir a hipótese de que valores de atributos semelhantes apresentam

semelhanças espaciais (ANSELIN, 1988b).

6 O valor da produção agrícola estão em valores reais de 2000.

7 A autocorrelação espacial pode ser interpretada como a tendência a que o valor de uma ou mais

variáveis associadas a uma localidade (ou sub-região) assemelha-se mais aos valores das observações de

regiões vizinhas do que de regiões mais afastadas de um conjunto amostral.

9

Na literatura pertinente existem vários tipos de matriz de pesos espaciais, de modo que a

mais simples é conhecida como matriz binária. Esta matriz apresenta sua diagonal

principal nula, o elemento wij é nulo se i não for vizinho de j e igual a 1 se i for vizinho

de j. Contudo, a matriz adotada aqui segue outro formato baseado na média ponderada

entre o perímetro das fronteiras entre as localidades. Formalmente, cada elemento da

matriz é definido por, jijij LLw , para jiij ww . Onde, Lij é a distância que

tangencia a localidade i da localidade j e jL é a soma das distâncias das fronteiras

dos j que são contíguas a i. A escolha do tipo de matriz espacial é muito importante para

implementação da AEDE e da econometria espacial, pois os resultados obtidos são

sensíveis a tal seleção8. Posto isto, convêm tratar agora de uma medida de mensuração

do grau de dependência espacial entre localidades, a um nível global e local.

4.1 Autocorrelação Espacial Global

Freqüentemente é utilizado a estatística I de Moran como indicador de autocorrelação

espacial global (CLIFF e OLD, 1981; UPTON e FINGLETON, 1985), no qual pode ser

formalizada sob a forma matricial, como a seguir

tt

ttt

zz

Wzz

S

nI

'

'.

0

, nt ,.....,1 (1)

onde, n é o vetor de observações, o termo S0 é um escalar e expressa a soma de todos os

elementos da matriz de pesos espaciais (W) e zt é um vetor de n observações para o ano t

sob a forma de desvio em torno da média. Esta estatística fornece informações do grau

de associação espacial linear entre os vetores de valores observados de uma variável de

interesse no tempo t(zt) e a média ponderada dos valores das localidades vizinhas, ou

seja, as defasagens espaciais (Wzt). A significância estatística do I de Moran é medida

pelo valor de sua esperança matemática. Logo, valores I de Moran calculados maiores

(ou menores) do que a valor de sua esperança matemática 11)( nIE apontam para

existência de autocorrelação espacial positiva (ou negativa).

Contudo, quando a matriz de pesos espaciais (W) é normalizada na linha, ou seja,

quando a soma dos elementos da linha da matriz equivale a unidade, a equação (1)

assume o seguinte forma.

tt

ttt

zz

WzzI

'

', nt ,.....,1 (2)

A estatística I de Moran compara o quanto a dimensão espacial interfere sobre a

distribuição espacial de um atributo se comparado com um padrão de distribuição

totalmente aleatório. Assim, testa-se a hipótese nula de completa aleatoriedade da

distribuição do atributo, em caso de não aceitação de tal hipótese, a distribuição do

atributo é influenciada pelas características do arranjo espacial. O I de Moran varia no

intervalo [+1,-1], valores perto de zero representam ausência de autocorrelação espacial,

8 Qualquer matriz de pesos espaciais precisa atender às condições de regularidade impostas pela

necessidade de invocar as propriedades assintóticas dos estimadores e dos testes. Para Anselin (1988b),

“isto significa que os pesos precisam ser não-negativos e finitos e que correspondam a uma determinada

medida”.

10

assim como valores perto de +1(-1) representam autocorrelação espacial positiva (ou

negativa).

A tabela 1, abaixo, demonstra os valores calculados para o Índice de Moran, desvio

padrão e z-value para a produtividade média das lavouras temporária e permanente no

período de 1995-2005. Como se pode observar, todos os I de Moran são positivos,

significativos e crescentes para qualquer valor assumido da variável de interesse dentro

de um intervalo de confiança de 99,9%. Portanto, os resultados obtidos revelam a

influência da autocorrelação espacial positiva sobre a distribuição da produtividade

média, tanto da lavoura temporária quanto da lavoura permanente. Além disso, a

inclinação da curva de regressão média sofre um deslocamento crescente no período,

isto demonstra um aumento da dependência espacial, sobretudo, entre os vizinhos mais

próximos.

Tabela 1: I de Moran, Desvio Padrão (Sd) e Esperança Matemática E(I) da

Produtividade Média Agrícola Regional (1995-2005)

TIPO

LAVOURA

Ano I de Moran E(I) Sd Z-value

TEMPORÁRIA 1995 0.4001* -0.0013 0.0221 70.0648

2005 0.5181* -0.0013 0.0218 70.0648

PERMANENTE 1995 0.3467* -0.0013 0.0221 70.0648

2005 0.3777* -0.0013 0.0218 70.0648

Fonte: Resultado da pesquisa.

* Significante a 0.1% de probabilidade de erro.

4.2 LISA e Diagrama de Dispersão de Moran

Anselin (1996) desenvolveu um instrumental analítico para detectar a padrões locais de

autocorrelação espacial, onde este instrumento é composto pela estatística LISA (Local

Indicators of Spatial Association) e pelo diagrama de dispersão de Moran.

A estatística LISA é também denominada I de Moran local, pois dela deriva-se o I de

Moran global. Através da LISA pode-se avaliar a contribuição individual de cada

localidade para formação do indicador global, isto significa que a soma das estatísticas

locais resultam na estatística global (I de Moran).

,

1

2

1

n

i

i

n

j

jiji

i

z

zwz

I ni ,.....,1 (3)

Onde, zi é a diferença entre o valor do atributo i e a média de todos os atributos, zj é a

diferença entre o valor dos atributos dos vizinhos da localidade i e a média de todos os

atributos, wij é o peso espacial observado entre a localidade i e j. Depois de obtidos os

índices de autocorrelação espacial local é apropriado plotá-los em um mapa (LISA Map)

para observar se há evidencias de formação de clusters, dos quais se configuram em

bolsões de homogeneidade. Comumente, observa-se uma concentração de localidades

caracterizadas por valores elevados e baixos de seus atributos, que são separadas por

uma região de transição. Os valores do I de Moran local são classificados em quatro

classes: não significantes (valor zero), como significância de 95,0% (classe 1), 99,0%

(classe 2) e 99,9% (classe 3).

11

Associado à LISA está o diagrama de dispersão de Moran, que segundo Anselin (1996)

o referido diagrama é um instrumento que tem a função de comparar os valores

normalizados de um atributo de dada localidade i com a média dos valores

normalizados de localidades vizinhas j, construído a partir de um gráfico bidimensional

dos zi (valores normalizados) contra os WZ (média dos vizinhos). Esta ferramenta é uma

maneira adicional de visualizar a dependência espacial e avaliar a forma dos diferentes

regimes espaciais presente nos dados. Assim, estes regimes podem ser interpretados a

partir da configuração de quatro quadrantes definidos por: (AA, BB, AB e BA). Sob a

presença de autocorrelação espacial positiva prevalece os valores alto-alto (AA) e baixo-

baixo (BB) evidenciando a formação de clusters de valores semelhantes. Mas sob a

presença de autocorrelação espacial negativa, prevalecem os valores alto-baixo (AB) e

baixo-alto (BA), neste caso, evidenciando a formação de clusters de valores distintos.

A figura 1 a seguir expõe o diagrama de dispersão de Moran, nela ilustra-se o efeito da

autocorrelação espacial da produtividade média de um dado município i com os valores

defasados da produtividade média do município vizinho j. Note-se, que a inclinação da

curva de regressão é exatamente o Índice de Moran exposto na tebela 1, do qual

demonstra o grau de ajustamento da reta de regressão.

Figura 1: Diagrama de Dispersão de Moran da Produtividade Média Agrícola Lavoura Temporária (1995) Lavoura Permanente (1995)

Fonte: Resultado da pesquisa.

No eixo horizontal do Diagrama de Dispersão de Moran têm-se, respectivamente, a

produtividade média da lavoura temporária (PMELT95) e a produtividade média da

lavoura permanente (PMELP95), ambas no ano base (1995). E no eixo vertical, têm-se

o efeito da defasagem espacial da lavoura temporária (W_PMELT95) e permanente

(W_PMELP95), respectivamente.

Analisando o comportamento da dependência espacial da produtividade média da

lavoura temporária, observa-se que dos 769 municípios que compreendem o mapa da

Amazônia Legal em 1995, somente 253 apresentam indícios significantes (a 5% de

probabilidade de erro) de algum tipo de autocorrelação espacial, o que representa cerca

de 33% da população, sendo que desta parcela apenas 116 municípios apresentam

valores acima da média, ou seja, alto-alto (AA), seguidos de 96 municípios que

apresentam valores semelhantes e positivas, porém abaixo da média, isto significa,

clusters com valores baixo-baixo (BB).

12

Já a relação de dependência espacial entre a produtividade média da lavoura permanente

é menos expressiva, pois apenas 154 municípios experimentam de algum tipo de

autocorrelação espacial local, o que representa cerca de 20% da população. Desta

minoria, apenas 74 municípios (o que equivale a 48%) apresentam valores positivos e

acima da média (AA) e somente 29 municípios (o equivalente a 19%) apresentam

valores positivos, porém abaixo da média (BB). Além disso, 41 municípios (cerca de

33%) apresentam autocorrelação espacial negativa de qualquer natureza, seja (AB) ou

(BA). No mais, a figura 2 abaixo, explicita num mapa para Amazônia Legal (LISA Map)

os clusters espaciais tanto para a lavoura temporária quanto para lavoura permanente no

ano de 1995.

Figura 2: Clusters Regionais da Produtividade Média Agrícola (LISA Map)

Lavoura Temporária (1995) Lavoura Permanente (1995)

Cabe ressaltar que os clusters mais dinâmicos, são aqueles que apresentam os maiores

potenciais de transbordamento da produtividade e concentram-se especialmente no

estado do Mato Grosso para ambas as culturas. Ademais, a estatística LISA identificou

valores atípicos (outliers) da produtividade média da lavoura temporária e permanente

nos estados do Amapá e do Amazonas, respectivamente.

5. Análise β-convergência com Efeitos Espaciais

A discussão de convergência, seja de renda ou da produtividade, tem atraído muitos

estudiosos e existe um grande número de trabalhos empíricos que discutem essa

questão. A primazia dos estudos empíricos desenvolvidos por Baumol (1986), De Long

(1988) e Baumol e Wolf (1988), que seguem as hipóteses do modelo de Solow (1956),

estimam o seguinte modelo:

,/ln/ln/ln 1,1,, itititi NYNYNY (4)

em que ln (Y / N) é o logaritmo da renda per capita, é o termo de erro e i é o indexador

para as diversas unidades observadas. A idéia é que as unidades mais pobres cresçam de

forma mais rápida que as unidades mais ricas.

13

Seguindo a literatura pertinente à convergência, existe uma corrente de estudo que

argumenta que a existência de heterogeneidade regional é responsável pela formação de

grupos de unidades geográficas com características semelhantes, caracterizando os

chamados clubes de convergência. Por outro lado, outros autores argumentam que os

modelos de regressão tipo de Baumol (1986) e de Barro (1991), baseadas no nível de

renda inicial, não trazem em si, nenhuma informação incondicional de convergência e,

ainda, tais estudos dão pouca ênfase ao espaço, desconsiderando seus efeitos ao

processo em destaque (QUAH; 1993, 1996). Nesse sentido, avanço da estatística

espacial, bem como dos instrumentos associados à análise exploratória de dados

espaciais (AEDE), permitiu uma nova percepção da dinâmica geográfica e dos fatores

determinantes do crescimento regional (REY e MONTOURI, 1999).

Rey e Montouri (1999) reiteram que modelos de convergência, compostos por dados

distribuídos entre unidades espaciais, deveria levar em consideração os efeitos espaciais,

no qual pode ser interpretado pela interação espacial entre os agentes. Então, a questão

central consiste na formalização de um modelo convergência baseado na equação de

Baumol (1986) que fosse capaz de considerar e controlar a influência dos efeitos

espaciais. Ressaltasse que os métodos tradicionais de estimação (OLS) têm suas

propriedades assintóticas prejudicadas devido o efeito da defasagem espacial que age

fortemente sobre a matriz de variância-covariância (Ω) (ANSELIN, 1988b; ANSELIN e

BERA, 1998). Posto isto, cabe agora identifica a especificação dos modelos error

espacial e lag espacial, de tal sorte que venham acomodar a influência dos referidos

efeitos.

5.1 Modelo Error Espacial

Esta primeira especificação contempla que a natureza do processo espacial

autoregressivo está presente no termo de erro i , conforme descrito na equação (4), sob

a forma da equação a seguir:

ii

iii

uWI

uW

1 (5)

Onde, λ é um escalar chamado de coeficiente autoregressivo do error espacial, o termo

,0~ Nui segue uma distribuição normal com média zero e variância constante.

Substituindo a equação (5) na equação (4) obtém-se a forma funcional de regressão com

efeito error espacial:

iti

ti

ktiuWIy

y

y 1

,

,

,lnln (6)

Note que a matriz de pesos espaciais (W) adotada na especificação acima é a mesma

matriz de contigüidade utilizada no cálculo de I de Moran. Assim, se λ assumir uma

valor nulo, então não existe autocorrelação espacial nos erros da regressão. Mas,

segundo Rey e Montouri (1999), quando λ assumir um valor não-nulo um choque

ocorrido em uma determinada localidade geográfica se espalha não só pelos seus

vizinhos imediatos, mas também por todas as outras unidades. Este tipo de dependência

espacial poderia ser resultante do efeito não-modelado que não fossem aleatoriamente

distribuídos pelo espaço.

14

5.2 Modelo Lag Espacial

Nesta segunda especificação, a natureza da autocorrelação espacial é considerada como

sendo gerada a partir da interação entre os agentes das diversas localidades geográficas.

Neste caso, a natureza da defasagem espacial reside essencialmente num erro de medida

associado à variável independente; logo, o modelo apropriado para controlar o efeito da

defasagem espacial é especificado da seguinte forma:

i

ti

kti

ti

ti

ktiu

y

yWy

y

y

,

,

,

,

,lnlnln (7)

Onde, o ρ é um escalar conhecido como coeficiente auto-regressivo de defasagem

espacial. Este coeficiente expressa o efeito da defasagem espacial observado sobre a

variável de interesse de uma dada localidade, quando ocorrem movimentações sobre a

taxa de crescimento de regiões vizinhas. A rigor, o coeficiente de defasagem espacial

deve assumir 0 , indicando existência de autocorrelação positiva. Alternativamente,

a especificação descrita em (7) pode ainda ser expressa por:

iti

ti

ktiuWIyWI

y

y 1

,

1

,

,lnln

(8)

Observe na equação (8) que o efeito da defasagem afeta espacialmente a taxa de

crescimento da variável de interesse. Este efeito é causado pela combinação de dois

componentes; o primeiro configura-se num componente não-estocástico, enquanto o

segundo segue uma distribuição .,0~ Nui

5.3 Modelo Cross-Regressive Espacial

Seguindo Rey e Montouri (1999) cabe mencionar ainda outra possibilidade, a de que o

efeito transbordamento espacial seja provocado pela defasagem espacial da variável de

interesse no ano tomado como base. Assim, a formalização do modelo segue a seguinte

especificação:

ititi

ti

ktiuyWy

y

y,,

,

,lnlnln (9)

No qual τ é chamado de coeficiente de transbordamento espacial, o termo Wln(yt)

expressa o processo de defasagem espacial da variável de interesse no ano base e o

termo ui é o termo de erro bem comportado já conhecido.

Ainda segundo os autores acima, o coeficiente τ captura o efeito transbordamento

defasado que é traduzido sob a forma de média da variável de interesse no ano inicial,

onde este fenômeno deriva da relação de dependência espacial entre localidades

vizinhas.

5.4 Resultados Empíricos dos Modelos β-convergência com Efeitos Espaciais

Antes de seguir com a apresentação dos resultados, convêm definir um formato para os

modelos empíricos, no qual buscam expressar o comportamento da taxa de crescimento

15

da produtividade média agrícola da lavoura temporária e permanente, derivados da

seção anterior.

Modelo de Crescimento da Produtividade Média da Lavoura Temporária.

MSE(LT): iii uWIpmeltypmelt

1

95,)05/95(, (10)

MSL(LT): iii uWIpmeltWIypmelt

1

95,

1

)05/95(, (11)

MSC(LT): iiii upmeltWpmeltypmelt95,95,)05/95(, (12)

Modelo de Crescimento da Produtividade Média da Lavoura Permanente.

MSE(LP): iii uWIpmelpypmelp

1

95,)05/95(, (13)

MSL(LP): iii uWIpmelpWIypmelp

1

95,

1

)05/95(, (14)

MSC(LP): iiii upmelpWpmelpypmelp95,95,)05/95(, (15)

Onde, )05/95(,iypmelt e

)05/95(,iypmelp são as taxas de crescimento da produtividade média

das lavouras temporárias e permanentes, calculadas para o município i no período de

1995-2005, respectivamente, e, )05/95(,ipmelt e

)05/95(,ipmelp são os logaritmos da

produtividade média das lavouras temporárias e permanentes, calculadas para o

município i a partir da razão entre o valor real da produção e a área plantada,

respectivamente.

A fim de identificar a melhor especificação do modelo β-convergência os

procedimentos adotados aqui seguem o proposto por Florax, Folmer e Rey (2003) no

qual propõem a estimação em dois estágios: no primeiro, estima-se o modelo clássico

de análise de regressão (OLS) e testa-se a hipótese nula de ausência de autocorrelação

espacial, tipo error e/ou lag, por meio do valor do Multiplicador de Lagrange para o

modelo lag espacial (LMlag) e o Multiplicador de Lagrange para o modelo error espacial

(LMerr). Caso ambos os testes não sejam estatisticamente significantes, então o modelo

clássico é o mais apropriado, todavia, caso ambos sejam significantes, então segue-se ao

segundo estágio e ópta-se pelo modelo mais significativo, de acordo com a versão

robusta dos testes denotados por: LMRlag para o Multiplicador de Lagrange Robusto

definindo o modelo lag espacial e LMRerr para o Multiplicador de Lagrange Robusto

definindo o modelo error espacial. Caso, LMRlag > LMRerr, então o modelo lag espacial

é o mais apropriado. Caso contrário, se LMRerr > LMRlag, então o modelo error espacial

é o mais indicado.

A evidência de convergência está associada com o sinal negativo obtido nas estimativas

dos parâmetros β. Em outras palavras, diz-se que a convergência da produtividade

ocorre entre as economias caso a taxa de crescimento da produtividade de uma

economia dita mais pobre cresce mais rapidamente que a taxa de crescimento da

produtividade de outra economia relativamente mais rica. Neste sentido, a velocidade de

convergência ψ calculada para o steady-state é dada por:

k

1ln

(16)

Seguindo os procedimentos propostos por Florax, Folmer e Rey (2003) estimou-se o

modelo (1) que representa a hipótese de convergência incondicional. Cabe lembrar que

o objetivo do primeiro estágio é verificar se existem evidências de autocorrelação

16

espacial sobre a distribuição da produtividade agrícola, e com isso, sobre o processo de

convergência tipo β.

Tabela 2: Teste de Especificação de Modelo de Dependência Espacial

MODELO CLÁSSICO – OLS

CULTURAS I de Moran LM-error LMR-error LM-lag LMR-lag

TEMPORÁRIA 0.2984 182.167* 168.597** 26.391* 12.822*

[0.0000] [0.0000] [0.0000] [0.0003]

PERMANENTE 0.2004 82.173* 24.794** 58.513* 1.133*

[0.0000] [0.0000] [0.0000] [0.2870]

TESTES JB BP White

TEMPORÁRIA 319.710 7.911 25.004

[0.0000] [0.0049] [0.0000]

PERMANENTE 64.590 25.396 65.074

[0.0000] [0.0000] [0.0000]

Fonte: Resultado da pesquisa.

H0: ausência de heterocedasticidade.

Valores entre colchetes representam a probabilidade.

* Significante a menos que 0.1% de probabilidade de erro.

** Representa a melhor especificação de modelo.

Os resultados expostos na tabela acima revelam a influência da autocorrelação espacial

sobre o comportamento da taxa de crescimento da produtividade média das lavouras

temporária e permanente, onde a constatação pode ser obtida averiguando-se a

significância estatística dos valores dos testes LMerr e LMlag. Todavia, depois de

confirmado a influência da autocorrelação espacial sobre a distribuição da

produtividade, faz-se necessário agora, definir o modelo que melhor acomoda a

autocerrelação espacial. Dito isto, os resultados revelam, sobretudo, a importância

estatística do valor obtido para o Multiplicador de Lagrange Robusto (LMRerr)

indicando, portanto, que o modelo error espacial é o mais apropriado para representar

as variações e os impactos resultantes da relação de dependência espacial observada

entre os agentes econômicos de alguns municípios da Amazônia Legal (conforme

exposto na seção 3.2). Dando seguimento à análise, os procedimentos conduzem à

estimação dos modelos error espacial e lag espacial, conforme se observa na tabela a

seguir.

17

Tabela 3: Resultados das Estimativas dos Modelos Econométricos – Produtividade

Média da Lavoura Temporária e Permanente

ESTIMADOR: MÁXIMA VEROSSIMILHANÇA – VM

MODELOS

COEF. MSE(LT) MSL(LT) MSC(LT) MSE(LP) MSL(LP) MSC(LP)

0.1848* 0.1290* 0.1911* 0.5848* 0.4332* 0.6041*

(0.029) (0.024) (0.019) (0.037) (0.033) (0.025)

-0.7279* -0.6525* -0.7375* -0.5390* -0.4729* -0.5385*

(0.019) (0.021) (0.021) (0.036) (0.034) (0.040)

0.5105* 0.3750*

(0.042) (0.048) 0.1649* 0.3125*

(0.032) (0.045)

0.0865* 0.0455

(0.024) (0.042) 0.0547 0.0502 0.0429 0.0387 0.0574 0.0431

TESTES

BP 2.1371 2.5906 31.454 51.493 90.561 63.300

[0.143] [0.107] [0.000] [0.000] [0.000] [0.000]

AIC 650.78 759.92 771.78 1492.31 1508.32 1554.64

SC 660.07 773.93 785.72 1501.60 1522.26 1568.57

Fonte: Resultado da pesquisa.

Valores entre parênteses e colchetes representam o desvio padrão e probabilidade, respectivamente.

* Significante a 0.1% de probabilidade de erro.

O conjunto de testes apresentados é útil para identificar a influência e a natureza da

autocorrelação espacial e alertar para a presença de problemas como a heterogeneidade

espacial que refletem a instabilidade estrutural dos parâmetros ou ainda, sugere erro de

especificação da forma funcional do modelo.

O primeiro ponto a ser elencado refere-se à significância estatística e o sinal do

parâmetro β, pois todos os modelos corroboram com a existência de um processo de

convergência da produtividade média lavoura temporária, bem como da lavoura

permanente. Ademais, quase todos os parâmetros se apresentam significantes e

diferentes de zero.

Entretanto, existem dois pontos que devem ser ressaltados e diz respeito aos modelos

associados à lavoura temporária, sobretudo o modelo error espacial. O primeiro ponto

requer maior atenção e refere-se sobre a identificação do problema da

heterocedasticidade presente nos dados, conforme verificado no teste de Breusch-Pagan

(BP). Sob a presença de heterocedasticidade os erros seguem uma distribuição não-

esférica, viesando a matriz de variância-covariância (Ω). Neste caso, os parâmetros dos

modelos (inclusive o β) continuam consistentes e não-viesados, porém tornam-se

ineficientes. A conseqüência prática deste problema diz respeito à instabilidade

estrutural dos parâmetros, isto significa dizer que os coeficientes devem estar variando

dentro de subespaços regionais. A heterogeneidade espacial dos coeficientes pode ser

tratada de diversas maneiras, sendo que talvez a mais simples, consiste em incluir no

modelo dummies sub-regionais, onde expressam que certos subconjuntos de dados têm

uma resposta distinta conforme a região onde o fenômeno se manifesta. O segundo

ponto a ser salientado é de que os erros não seguem uma distribuição normal, este

resultado é corroborado pelo teste Jarque-Bera (JB) (Ver tabela 2). No entanto, isto não

18

se torna um problema em distribuições assintóticas, além disso, o estimador de máxima

verossimilhança (VM) utilizado é robusto para corrigir este problema.

Dito isto, cabe agora fazer algumas considerações a cerca do comportamento da taxa de

crescimento da produtividade média das lavouras temporária e permanente. Como fora

salientado, o modelo error espacial é o mais apropriado para representar o processo β-

convergência em ambas as culturas, este resultado é também corroborado pelos valores

dos critérios de informação de Akaike (AIC) e de Schwarzs (SC) apresentados na tabela

a cima.

Bem verdade que a confirmação da hipótese de β-convergência revela que existe um

processo de redução da assimetria quanto à distribuição espacial da produtividade média

destas culturas. Sob este enfoque (e.g. BAUMOL,1986), destaca-se o papel do nível

inicial (1995) da produtividade média, no qual se constitui como fator de determinação

do processo de convergência.

Foi calculada ainda a velocidade de convergência rumo ao steady-state para a

produtividade média de ambas as culturas, no período de 1995-2005. Então, ao se

comparar a velocidade de convergência ( ) calculada a partir dos parâmetros (β´s),

obtidos através do modelo indicado (error espacial) e de acordo com o observado na

equação (16), conclui-se que a taxa de crescimento da produtividade média da lavoura

temporária cresce aproximadamente a ordem de 5,47% ao ano, enquanto que a

velocidade de convergência calculada para a taxa de crescimento da produtividade

média da lavoura permanente é de 3,87% ao ano. Portanto, dada as condições iniciais e

considerando que choques estruturais não afetem o sistema dinâmico do processo de

transição, estima-se que seria necessário aproximadamente 13 e 18 anos para se

completar a metade do processo de transição da produtividade média referente às

lavouras temporária e permanente, respectivamente.9

Contudo, o processo de convergência é estimulado pela relação de dependência espacial

observada em alguns grupos de municípios (clusters). Esta dependência espacial é

fortalecida pelo efeito defasado de choques aleatórios que afetam, a princípio, o centro

do sistema dinâmico (aqueles grupos de municípios que apresentam os maiores níveis

de produtividade), e posteriormente, estes efeitos se difundem espacialmente através das

localidades vizinhas. Isto significa dizer que, tanto a lavoura temporária quanto a

lavoura permanente sofrem mais a influência dos choques exógenos do que os choques

determinados pela própria variável endógena.

Outro ponto que merece destaque confere a existência de uma variedade de modelos de

interação social que introduz dependência entre os agentes econômicos num sistema,

tais como processo de difusão tecnológica ou de imitação (ANSELIN, 1998). Cabe

notar que este tipo de fenômeno é de comum ocorrência na agricultura, uma vez que a

maioria dos produtores tem certa facilidade de observar e copiar determinados padrões

de produção com vistas a otimizar a utilização dos recursos.

Por fim, identificou-se a existência de efeitos transbordamentos espaciais (spillovers)

somente da produtividade média da lavoura temporária. Tal fato é corroborado pela

significância estatística do parâmetro ( ) associado ao modelo (12). De certo modo,

este resultado já era esperado, pois de modo geral, as culturas associadas à lavoura

9 O tempo necessário para completar a metade do processo de transição rumo ao stedy-state é obtido pela

formula 2/1exp t . Onde, é a velocidade de convergência já conhecida e o t é o tempo

necessário para completar a metade do processo de transição. Maiores informações consulte Barro e

Sala-i-Martin (1985).c

19

permanente são as que menos incorporam ao processo de produção incrementos

tecnológicos, pelo contrário, essas lavouras apresentam padrões de produção

caracterizada por elevada defasagem tecnológica e vasta concentração de fatores

imóveis (como terra e força de trabalho). Barro (1997) realizou teste econométricos e

concluiu sobre a existência de fatores que são capazes de contribuir para os

desequilíbrios regionais, destacando-se entre esses a fração do estoque de capital

(inclusive o capital humano) que não é móvel. O autor destaca que a velocidade de

convergência aumenta com o aumento da mobilidade de capital e, permanece com

pequeno alcance quando se aumenta a fração do capital que não é móvel.

6. Conclusão

O artigo proporciona evidências sobre a evolução da produtividade das lavouras

permanente e temporária na Amazônia Legal a nível municipal, aplicando-se uma

análise do grau de convergência β. No período de 1995 a 2005, o estudo apresenta

evidências em favor da existência de convergência absoluta da produtividade agrícola

para ambas as culturas. Isto sugere que a produtividade agrícola municipal das culturas

está convergindo para a média, porém com velocidades diferentes, 5,47 para lavoura

temporária e 3,87 para lavouras permanentes.

Desta forma, vale ressaltar quais as implicações desse resultado para economia da

região e, principalmente, em qual proporção tal constatação pode influenciar o setor

agrícola regional no longo prazo.

Ao observar uma convergência diferenciada para a produtividade média agrícola para as

culturas temporária e permanente evidencia-se que a disparidade relacionada à

produtividade média agrícola da região, está diminuindo, mas de forma diferenciada

durante os anos.

Portanto, a mensuração da β convergência no presente artigo pode ser tomada com

grande importância, com relação a região da Amazônia Legal, sob vários aspectos,

dentre eles: i) a incorporação de efeitos espaciais explícitos no modelo; ou seja, mensura

a convergência do setor agrícola, levando em conta a interação dos municípios com seu

entorno, e ii) em contraste com a grande maioria dos trabalhos, a utilização da

produtividade como variável de convergência em detrimento da variável renda per

capita.

Os resultados obtidos aqui são importantes, mas a definição por um modelo error

espacial revela as influências dos choques exógenos sobre a taxa de crescimento da

produtividade de ambas as lavouras, bem como mitiga a influência de outros fatores

determinantes para o processo de convergência. Portanto, não se descartam a

necessidade de outras análises, como por exemplo, análise de -convergência bem

como análise de clubes de convergência, incorporando outras variáveis explicativas tais

como capital físico, capital humano e variáveis ambientais; variáveis estas peculiares à

região.

20

7. Bibliografia Consultada

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