Analisa Debit Banjir

8/16/2019 Analisa Debit Banjir

1/41

ANALISIS DEBIT BANJIR RANCANGANBERDASARKAN DATA DEBIT


2/41

PENGERTIAN UMUM

PENGERTIAN UMUM

MENGHITUNG BANJIR RANCANGAN

DISTRIBUSI FREKUENSI

UJI STATISTIK


3/41

PENGERTIAN UMUM

Banjir Rancangan adalah debit terbesar tahunandengan suatu prosen kemungkinan yang tertentu,

atau debit banjir dengan suatu kemungkinan periode

ulang tertentu.

Tujuanya untuk menentukan dimensi bangunan-

bangunan hidrolik atau struktur, sehingga kerusakan

yang ditimbulkan baik langsung maupun tidak

langsung oleh banjir tidak boleh terjadi selamabesaran banjir itu tidak terlampaui.


4/41


5/41

Risk o ailure

Teori kemungkinan$ / 1 0 ep (-23T"

+imana,

$ # risk of failure2 # design life (umur rencana"

T # tahun berulangnya

$emilihan suatu teknik analisis penentuan banjir

rancangan tergantung dari data dan macam bangunan

air yang tersedia. 'arena setiap teknik analisis

mempunyai derajat kelemahan yang berbeda sehingga

sebaiknya diketahui setiap kelemahan tersebut.


6/41

MENGHITUNG

DEBIT BANJIR RANCANGAN

4 'arena sulitnya mendapatkan data-data banjir yang

cukup, perhitungan banjir di 5ndonesia selalu dilakukan

dengan cara perhitungan tidak langsung.

4 $erhitungan banjir selalu dikerjakan dengan melakukan

analisa terhadap data curah hujan dan banjir yang

diakibatkannya. $ekerjaan ini lebih mengarah pada

peramalan banjir dari pada menentukan banjir rancangan.4 $ada sungai yang mempunyai data-data banjir cukup,

penentuan banjir rancangan dapat dilakukan langsung

dari data 0data banjir yang ada.


7/41

4 6etode-metode perhitungan banjir rancangan (design

flood ", pendekatannya sangat bergantung pada pada

alam, sebagai pengeja7antahan dari sistim penalaran

yang diterapkan pada aktor-aktor alam atau

parameter-parameter isik dalam menentukan pola

matematik dari sistim operasi.4 Sebaliknya sistim pendekatan isik matematis didasari

oleh persamaan-persamaan dierensial penomena-

penomena pisik, beserta syarat-syarat batasnya,

seperti persamaan St.8enant.4 +iantara kedua sistim pendekatan yang ekstrim

terdapat sistim pendekatan konseptual.


8/41

$ada dasarnya semua sistim pendekatantersebut dapat dijabarkan menjadi suatu modelsbb #

9(t" / H : ;(t" <+imana,

;(t" # masukan pada sistim

H # menggambarkan sistim operasi dari

masukan dan keluaran9(t" # keluarga dari sistim


9/41

4 Beberapa cara yang banyak digunakan di 5ndonesia

adalah cara yang diketemukan di negara lain, tetapi

dengan berbagai penyesuaian3modiikasi dapat

diterapkan di 5ndonesia.

4 %ntuk menghitung banjir rancangan dari suatu daerah

pengaliran yang kecil dapat digunakan cara 6elchior,=edu7en, Haspers, %nit hidrogra dan Rasional (dari

>epang" dimana keadaan ?egetasi dan geologi daerah

pengaliran, dimasukkan dalam harga dari koeisien

limpasan. Rumus-rumus yang disebutkan diatas

adalah dipakai untuk menghitung debit banjir

rancangan berdasarkan data hujan.


10/41

4 +alam tulisan ini perhitungan debit banjir rancangandihitung dengan menggunakan data dari hasil pengukurandebit sungai, dimana data debit sungai dapat diperoleh

dengan pengukuran langsung baik dengan =2R(automatic water level record " maupun melalui pengukurandi bangunan ukur debit (bendung, ambang tetap dll" dandapat juga dalam pengukuran debit sungai dilakukandengan cara mengukur kecepatan arus dan penampangmelintang sungai yang dilakukan sehari sekali, bahkan

mungkin juga dilakukan selama tiga kali sehari.4 'elemahan dalam pengamatan data debit yang dihasilkan

dari pengukuran secara manual ini yaitu biasanya jarangdijumpai dapat diperoleh data pengukuran sepanjangtahun. $ada musim-musim hujan yang justru diharapkanbisa mendapatkan data debit puncak namun dalam

prakteknya jarang kita peroleh. +ata yang terukur justrukebanyakan data debit di musim kemarau saja.


11/41

%ntuk perencanaan bangunan air biasanya

data debit yang digunakan adalah data

tahunan dengan rentang data yang digunakan

minimal &! tahun dan bila data yang tersedia

terbatas paling tidak tidak kurang dari 1!tahun, semakin panjang data yang dipakai

akan semakin baik. Sehingga untuk semua

data debit sebelum data tersebut dapat dipakai

atau tidak maka datanya perlu diuji secarastatistik guna untuk melihat trend datanya

apakah ada penyimpangan atau tidak.


12/41

'riteria $erencanan +ebit Banjir Rancangan

%ntuk Bangunan ir Berdasarkan 'ala %lang

No Bangunan Kala Ulang (Thn)

1 @art3Rockill dams 1!!!

& 6asonry A oncerete dams *!! 0 1!!!

=eir3bendung *! 0 1!!

) lood di?ersion canal &! 0 *!

* Tanggul dan gorong-gorong 1! 0 &!

C +rainage canal sa7ah * 0 1!

D %rban drainage * 0 1!

atatan # %ntuk Eo )-D periode kala ulang tergantung padasocio economics factor


13/41

DISTRIBUSI FREKUENSI

+alam statistik dikenal beberapa jenis distribusi rekuensi

dan yang banyak digunakan dalam hidrologi yaitu #1.+istribusi Fumbel

&.+istribusi Eormal

.+istribusi 2og-Eormal

).+istribusi 2og $earson tipe 555+alam analisis rekuensi data hidrologi baik data

hujan maupun data debit sungai terbukti sangat jarangdijumpai seri data yang sesuai dengan distribusi normal,sebaliknya sebagian besar data hidrologi sesuai dengan

tiga distribusi yang lain.+alam tulisan ini hanya dibahas distribusi Fumbeldan 2og $earson Tipe 555 saja, jika ingin mempelajaridistribusi yang lainnya disarankan untuk membaca dibukuStatistical nalysis in Hidrology yang ditulis oleh+R.6.6.. Shahin


14/41

Dis!i"usi Gu#"$lDis!i"usi Gu#"$l

6enurut (1)1" persoalan

tertua yang berhubungan

dengan harga-harga ekstrim

adalah datang dari

persoalan banjir. Tujuan dari

teori statistik harga-harga

ekstrim adalah untuk

menganalisa hasil

pengamatan harga-hargaekstrim tersebut untuk

meramal harga-harga

ekstrim berikutnya.


15/41

Dis!i"usi Gu#"$lDis!i"usi Gu#"$l

% & % ' (T

n )*S

n +

n

dengan

; / nilai ekstrim

; / nilai rata-rata

9T / reduced variate, merupakan ungsi dariprobabilitas Tabel

9n

/ reduced variate mean, rata-rata 9T, merupakan

ungsi dari pengamatan Tabel

Sn / reduced variate standard deviation, merupakankoreksi dari penyimpangan (ungsi dari

pengamatan" TabelSyarat distribusi Gumbel:

1. Koefisien skewness : g = 1,14

2. Koefisien kurtosis: γ = 5,4


16/41

Tabel .1. Reduced 8ariate Sebagai ungsi =aktu Balik9T / - ln : - lnG(Tr 0 1"3Tr<

Tr(Tahun" Reduced 8ariate Tr(Tahun" Reduced 8ariate

*1!

1!!

1,)&,&*!)),C!!1

&!!*!!1!!!

*,&*IC,&1CC,!D&


17/41

n Yn n Yn n Yn n Yn

10 0.4952 33 0.5388 56 0.5508 79 0.5567

11 0.4996 34 0.5396 57 0.5511 80 0.5569

12 0.5035 35 0.5402 58 0.5515 81 0.557

13 0.507 36 0.541 59 0.5518 82 0.5572

14 0.51 37 0.5418 60 0.5521 83 0.5574

15 0.5128 38 0.5424 61 0.5524 84 0.5576

16 0.5157 39 0.543 62 0.5527 85 0.5578

17 0.5181 40 0.5436 63 0.553 86 0.558

18 0.5202 41 0.5442 64 0.5533 87 0.5581

19 0.522 42 0.5448 65 0.5535 88 0.5583

20 0.5236 43 0.5453 66 0.5538 89 0.5585

21 0.5252 44 0.5458 67 0.554 90 0.5586

22 0.5268 45 0.5463 68 0.5543 91 0.558723 0.5283 46 0.5468 69 0.5545 92 0.5589

24 0.5296 47 0.5473 70 0.5548 93 0.5591

25 0.5309 48 0.5477 71 0.555 94 0.5592

26 0.532 49 0.5481 72 0.5552 95 0.5593

27 0.5332 50 0.5485 73 0.5555 96 0.5595

28 0.5343 51 0.5489 74 0.5557 97 0.5596

Ta"$l ,-. Hu"ungan R$/u0$/ M$an n D$ngan B$sa!n1a Sa#2l$ n


18/41

Tabel 3.3 Hubungan Reu!e "#ana$ %e&'a#'(n "n %engan )e*a$n+a "a,-le n

N "n n "n n "n n "n

10 0.9496 33 1.1226 56 1.1696 79 1.193

11 0.9676 34 1.1255 57 1.1708 80 1.1938

12 0.9833 35 1.1285 58 1.1721 81 1.1945

13 0.9971 36 1.1313 59 1.1734 82 1.1953

14 1.0095 37 1.1339 60 1.1747 83 1.1959

15 1.0206 38 1.1363 61 1.1759 84 1.1967

16 1.0316 39 1.1388 62 1.177 85 1.1973

17 1.0411 40 1.1413 63 1.1782 86 1.198

18 1.0493 41 1.1436 64 1.1793 87 1.1987

19 1.0565 42 1.1458 65 1.1803 88 1.1994

20 1.0628 43 1.148 66 1.1814 89 1.2001

21 1.0696 44 1.1499 67 1.1824 90 1.200722 1.0754 45 1.1519 68 1.1834 91 1.2013

23 1.0811 46 1.1538 69 1.1844 92 12020

24 1.0864 47 1.1557 70 1.1854 93 1.2026

25 1.0915 48 1.1574 71 1.1863 94 1.2032

26 1.0961 49 1.159 72 1.1873 95 1.2038


19/41

Ta"$l ,-3- Di4$ahui /aa /$"i !aa!aa ha!ian #a4si#u# /ala#

ia2 ahun (#,*/$) /i sungai B$sa! ( CD- So$#a!o) s""5

Thn Q Thn Q Thn Q Thn Q Thn Q Thn Q

1964

1965

1966

1967

19681969

1970

19300

21200

14000

17700

1750015500

20500

1971

1972

1973

1974

19751976

1977

18100

15800

14900

16300

1490017600

17000

1978

1979

1980

1981

19821983

1984

17300

18300

19100

17900

1940022900

16200

1985

1986

1987

1988

19891990

1991

14300

20200

17700

18900

1560014800

15200

1992

1993

1994

1995

19961997

1998

16300

17300

14100

15700

1800016300

11300

1999

2000

2001

2002

20032004

2005

2006

11500

18000

18200

18300

1540015800

17200

14000

Conoh 6


20/41

P$n1$l$saian

n & 3, ahun

%i & 7.8.99 #,*/$

%i. & 6:.3;. < 6969 #,*/$

s & .,8. #,*/$

%!$!aa & 6;=;8 #,*/$

Ka!$na "an1a4n1a /aa n & 3,: #a4a 1n & 9:838, (Ta"$l . )Sn & 6:63=9 (Ta"$l , )

6*a & s*sn & .,8.*6:63=9 & .93=:7=

" & %!$!aa > 1n -s*sn & 6;=;8 > (9:838, < .,8.)*6:63=9

& 68737:=

Unu4 T! & 69 ahun 69 & .:.893

T! & .99 ahun .99 & 8:.?8=

T! & 6999 ahun 6999 & ;:?97.Ma4a 54 %69 & 68737:= ' .93=:7= < .:.893 & .9,8= #,*/$4 %.99 & 68737:= ' .93=:7= < 8:.?8=& .;8?= #,*/$4 %6999 & 68737:= ' .93=:7= < ;:?97.& .?=?? #,*/$

Bagaimana yaJ


21/41

P$!hiungan $!s$"u /iaas /a2a 2ula /i4$!@a4an s$0a!a g!ais- Unu4 iu /aa

/$"i "an@i! ha!us /iu!u4an /a!i "$sa! 4$ 4$0il (liha Ta"$l)- a4u "ali4n1a

/ihiung /$ngan !u#us s""5

T! & (n ' 6)*#

Di#ana n & "an1a4n1a /aa

# & no#o! u!u s$$lah /aa /iu!u4an /a!i "$sa! 4$ 4$0il

Daa 1ang /iu!u4an /an a4u "ali4 1ang /ihiung /i2lo /i 4$!as 2!o"a"ilias

GUMBEL s$hingga /i/a2a4an ga!is /u!asi- Ga!is /u!asi $!s$"u "$!u2a ga!is

lu!us 1ang #$#2un1ai 2$!sa#aan 5

% & % ' s*sn( 1n )

Di#ana % & /$"i "an@i!

% & ha!ga !aa!aa /$"i "an@i!

S & san/a!/ /$iasi

Sn & !$/u0$/ san/a!/ /$iaion

& !$/u0$/ a!ia$

n & !$/u0$/ #$anHa!gaha!ga /ala# !u#us /iaas 1ang $lah /i4$ahui a/alah 5

% & 6;=;8 #,*/$

S & .,8. #,*/$

n & 9:838,

sn & 6:63=9


22/41

%ntuk mendapatkan harga ;, maka 9 harus

diberi harga sebarang agar dapat menarik

garis (durasi" lurus, diperlukan & buah harga9 yaitu (lihat Fambar " #9 / -1 ; / ),D K &1,ID3!,)C (-10!,)*&" / C!,&C m3det

9 / ) ; / ),D K &1,ID3!,)C ()0!,)*&" /1D*,)& m3det


23/41

Tabel .*. =aktu Balik (ara F%6B@2" +ebit

Banjir Sungai $apua 1 #

N(.

U$u#

/

,3#

T$

Taun

N(.

U$u#

/

,3#

T$

Taun

N(.

U$u#

/

,3#

T$

Taun

1

2

3

4

56

7

8

9

10

1112

13

14

15

22900

21200

21500

20200

1940019300

19100

18900

18300

18300

1820018100

18000

18000

17900

4400

2200

1467

1100

880733

628

550

489

440

400367

338

314

293

16

17

18

19

021

22

23

24

25

2627

28

29

30

17700

17700

17600

17500

1730017300

17200

17000

16300

16300

1630016200

15800

15800

15700

275

259

244

232

220210

200

191

183

176

167163

157

152

146

31

32

33

34

3536

37

38

39

40

4142

43

15600

15500

15400

15200

1490014900

14800

14100

14000

14000

1400011500

11300

142

138

133

129

126122

119

116

113

110

107105

102


24/41

Conoh .5

+iketahui suatu data debit sungai $apua & selama 1!

tahun dengan data sbb#

Tabel .C. +ata +ebit Harian 6aksimum Sungai $apua &

No Tahun Debit (m3/det)

12345

!"#

1$

1##"1###2$$$2$$12$$22$$3

2$$42$$52$$2$$!

52#"5#2#5#

1$511511122


25/41

$enyelesaian

n / 1! tahun

∑ ;i / )D m3det

∑(;i - ;rerata"& / )!),1 (m3det"&;rerata / ),D m3dets / &1,ID m3det

'arena banyaknya data n / 1!, maka

9n / !.)*& (Tabel & "

Sn / !,)C (Tabel "13a / S3Sn / &1,ID3!,)C / &,!

B / ; 0 9n.s3sn / ),D 0 (!,)*& &1,ID"3!,)C

/ I,&

'alau sekarang bagaimanaJ


26/41

%ntuk Tr / 1! tahun 91! / &,&*!)

Tr / &!! tahun 9&!! / *,&*I

Tr /1!!! tahun 91!!! / C,!D&

6aka #;1! / I,& K &,! &,&*!) / 1*,1& m3det

;&!! / I,& K &,! *,&*I / &!*,&* m3det

;1!!!/ I,& K &,! C,!D& / &)&,C m3det

Seperti contoh perhitungan tersebut diatas didapatkanpersamaan #

; / ; K s3sn( 9 -yn "

+imana ; / debit banjir

; / harga rata-rata debit banjir S / standard de?iasi

Sn / reduced standard de?iation

9 / reduced ?ariate

9n / reduced mean


27/41

Harga-harga dalam rumus diatas yang telah diketahui

adalah #

; / ),D m3det

S / &1,ID m3det

9n / !,)*&

sn / !,)C

%ntuk mendapatkan harga ;, maka 9 harus diberi harga

sebarang agar dapat menarik garis (durasi" lurus,

diperlukan & buah harga 9 yaitu (lihat Fambar " #

9 / -1; / ),D K &1,ID3!,)C(-10!,)*&" / C!,&C m3det

9 / ); / ),D K &1,ID3!,)C()0!,)*&" /1D*,)&m3det


28/41

Tabel .D. =aktu balik (ara Fumbel" +ebit Banjir

Sungai $apua &

Eo.%rut

;(m3det"

Tr Tahun

1&

)*CDI

1!

1&&11C

11*1!*C*&I*C*&

11*,*

,CD&,D*&,&1,I1,*D1,D1,&&1,&

+engan cara grais didapat untuk #

Tr / 1! tahun,

;1! / 1D m3det

Tr /&!! tahun,

;&!! / &!I m3det

Tr /1!!! tahun,

;1!!! / &)D m3det


29/41

HIDRGRAF

+5STR5B%S5 2LF $@RSLE

T9$@ 555

$arameter statistik yang diperlukan ada (555",yaitu#

1.Harga rata-rata (mean"

&.$enyimpangan baku (standard deviation".'oeisien kepencengan (skewness"

Terdapat 1& buah distribusi $earson, tapihanya distribusi 2og $arson 555 yang dipakaidalam analisa hidrologi. Tidak ada syaratkhusus untuk distribusi ini, disebut 2og$earson 555 karena memperhitungkan parameter statistik.


30/41

P!os$/u! 2$!hiungan5

1. Hujan harian maksimum diubah dalam bentuk logaritma.

&. 6enghitung harga logaritma rata-rata denganpersamaan #

.Hitung Simpangan Baku(standar deviasi " dengan persamaan #

).Hitung koeisien kepencengan (s" dengan persamaan#

*.Hitung harga logaritma ;T sesuai persamaan #

2og ;T / 2og ;rerata K F . Sd

C. Besarnya curah hujan rancangan adalah antilog dari log ;T.

n

Xi

X

n

i

∑== 1

%og

%og

1

)%og(%og1

2

−

−=∑=

n

X Xi

Sd

n

i

)S)(2n)(1n(

)XlogXi(lognCs

3

n

1i

3

−−

∑ −

= =

(n#( "(al:


31/41

u,la 19640 01166 00133

(g /Re$a#a 19641

N( /'

(g

/'

Peluang

(g/'

(g/$#

(g/'

(g/$#2(g/'

(g/$#3

12

34

5

6

7

89

10

5269

8592

95

96

105

115116

122

17161839

19291964

1978

1982

2021

20612065

2086

90909181818

272727363636

454545

545455

636364

727273818182

909091

0248101252

0034700003

00136

00182

00571

0096601004

01223

0061539900156817

0001201100000000

00001862

00003310

00032619

0009335700100765

00149533

001526638000196377

000004163000000000

0000002542

0000006024

0000186300

00009020430001011506

0001828556

(n#( "(al: Tabel 3.8. Data Q seperti pada soal 2 dihitung dgn cara og !earson Tipe """#

Si &11$

)( 2

1 −

−∑=

reratan

i

LogX LogXi

#

11,$

3

3

1

)21$)(11$(

)(1$

i

reratai

n

i

S

LogX LogX x

−−

−∑=

& & 9:66,=

Cs & & 6:.8;8


32/41

;ala

ulang

P$

*

G G


33/41

UJI STATISTIK

a. +ata debit rata-rata bulanan tiaptahun disusun dari besar ke kecil

b. Hitung probabilitasnya denganrumus =eilbull (Sri

Harto,1#1D"c. $loting data debit (;i" dengan

probabilitas ($"

d. Tarik garis durasi denganmengambil titik-titik

4 Rumus =eilbull

$ /

+engan#

$ / probabilitas (M"

m / nomor urut data

n / jumalah data

&1$$1 x

n

m

+

+igunakan untuk mengetahui data yang ada sesuaidengan jenis sebaran teoritis yang dipilih atau perlu

dilakukan pengujian lebih lanjut.

Sebelum melakukan uji kesesuaian terlebih dahuludilakukan ploting data dengan tahapan sbb#


34/41

%ji Smirno?-'olmogoro?

%ji Smirno?-'olmogoro? adalah uji distribusi terhadappenyimpangan data kearah horisontal untuk mengetahui suatudata sesuai dengan jenis sebaran teoritis yang dipilih atau tidak.

∆maks / :$e 0$t<

dengan #

∆maks / selisih maksimum antara peluangempiris dan teoritis

$e / peluang empiris

$t / peluang teoritis

∆cr / simpangan kritis (dari tabel"

Syarat #∆maks


35/41

2angkah-langkah $erhitungan #

1. 6enghitung peluang empiris dengan memasukkannomor urut data dari mulai dari data terkecil sampai dataterbesar dengan persamaan

&. 6encari nilai log dari debit rerata

. 6encari nilai F

F / (log ;i 0 log ;"3Sd). 6encari harga $r melalui Tabel +istribusi $earson Type 555

*. 6enghitung nilai $("

$(" /

C. 6enghitung selisih $e dan $t

∆maks /:$e 0$t<

D. 6encari nilai ∆cr lalu dibandingkan dengan ∆maks

&1$$

1

x

n

m

+


36/41

Tabel ).1. %ji Simpangan Horisontal

(Smirno?-'olmogoro?"

No P$(


37/41

%ji 'ai-'uadrat (hi-SOuare"%ji 'ai-'uadrat adalah uji distribusi terhadap penyimpangan

data ke arah ?ertikal yang digunakan untuk menguji distribusi

pengamatan dapat didekati dengan baik atau tidak oleh

distribusi teoritis.

;.hitung /

dengan #

;.hitung / harga 'ai-'uadrat hitung

e / rekuensi yang diharapkan

t / rekuensi yang dihitung

k / jumlah kelas

Syarat #

;.hitung P ;.cr, maka memenuhi

∑=− K

i Ft

Ft Fe

1

2)(


38/41

$rosedur perhitungan #

1. %rutkan data pengamatan (dari besar ke kecil atausebaliknya"

&. 'elompokkan data menjadi k kelas, tiap kelasminimal ) data pengamatan #

k / 1 K ,&& log n

. 6enghitung batas kelas dengan sebaran peluang #

(1!!M" 3 k

). 6enghitung nilai ;t #

2og ;t/ 2og ; K ( F Si"

*. 6enghitung nilai rekuensi teoritis 3 yang dihitung t #

t / &*M n

C. 6enghitung ;. dari persamaan hi-sOuare


39/41

Tabel ).&.%ji Simpangan 8ertikal (Chi-Square"

No P! Log % G Si Cs Log % %

6

.,

78

89.8

6:?;36

6:?;366:?;36

9:8;?7

9:.9,89:7,33

9:66,=

9:66,=9:66,=

6:.8;8

6:.8;86:.8;8

6:=??

6:?=7.:93=

7?:.?,

?7:69,666:8?=


40/41

Tabel ).. %ji Simpangan 8ertikal ( Chi-Square"

No Baas K$lasJu#lah Daa

F$ F (F$ F).*F

F$ F

6 9 7?:.?, . .:8 9-8 9-6

. 7?:.?3 ?7:69, 3 .:8 6-8 9-?

, ?7:693 666:8?= 6 .:8 6-8 9-?

3 666:8?? , .:8 9-8 9-6

Ju#lah & 69 69 .

'eterangan#+ari Tabel Chi-Square didapatkan ;.cr / ,I)1 untuk dk /

1 dan α/ *M;&hitung / &,!!

>adi ;.

hitung P ;.

cr , maka memenuhi %ji Chi-Square.


41/41

Terima Kasih……!

Documents

Analisa Debit Banjir