Ana Cristina Pires

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Text of Ana Cristina Pires

  • Outubro de 2011

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    As TIC no desenvolvimento da capacidadede argumentao dos alunos do 9. ano na aprendizagem de Geometria

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  • Dissertao de Mestrado Mestrado em Cincias da Educaorea de Especializao em Superviso Pedaggica na Educao Matemtica

    Trabalho realizado sob a orientao do

    Doutor Floriano Augusto Veiga Viseu

    Universidade do MinhoInstituto de Educao

    Outubro de 2011

    Ana Cristina Pires Fernandes

    As TIC no desenvolvimento da capacidadede argumentao dos alunos do 9. ano na aprendizagem de Geometria

  • ii

    DECLARAO

    NOME: Ana Cristina Pires Fernandes

    ENDEREO ELECTRNICO: anacrispires.fernandes@gmail.com

    NMERO DO BILHETE DE IDENTIDADE: 8222751

    Ttulo da dissertao: As TIC no desenvolvimento da capacidade de argumentao dos

    alunos do 9. ano na aprendizagem de Geometria

    Orientador:

    Doutor Floriano Augusto Veiga Viseu

    Ano de concluso: 2011

    Mestrado em Cincias da Educao, rea de Especializao em Superviso Pedaggica na

    Educao Matemtica

    autorizada a reproduo integral desta dissertao apenas para efeitos de investigao,

    mediante declarao escrita do(a) interessado(a), que a tal se compromete.

    Universidade do Minho, 31 de outubro de 2011.

    Assinatura: ________________________________________

    (Ana Cristina Pires Fernandes)

  • iii

    AGRADECIMENTOS

    Ao Doutor Floriano Viseu, meu orientador, pelo seu constante apoio, sugestes, crticas,

    incentivo e disponibilidade, que me permitiram levar a cabo este estudo.

    Aos professores que me acompanharam durante a realizao deste mestrado e que me

    ajudaram a crescer academicamente.

    Aos meus colegas de mestrado com quem partilhei muitas experincias e momentos de

    trabalho.

    A todos os meus alunos que sempre colaboraram e me ajudaram a levar a cabo este projeto.

    Ao Diretor e colegas da Escola onde trabalhei nos anos em que estive a realizar este mestrado,

    pelas condies que me proporcionaram e apoio prestado.

    minha famlia pelo apoio e nimo que sempre me deram.

    Ao Andr pela sua pacincia, incentivo e ajuda.

    Beatriz e Carolina pelo carinho, pacincia e capacidade de compreender as minhas

    limitaes de tempo para estar com elas.

    Teresa pela sua disponibilidade, colaborao e amizade.

  • iv

  • v

    AS TIC NO DESENVOLVIMENTO DA CAPACIDADE DE ARGUMENTAO DOS ALUNOS DO 9.

    ANO NA APRENDIZAGEM DE GEOMETRIA

    RESUMO

    Este estudo pretende analisar como se desenvolve a capacidade de argumentao de alunos do

    9. ano, no estudo do tema de Geometria, atravs da resoluo de tarefas de natureza

    exploratria e investigativa com recurso s TIC. A investigao segue uma abordagem de

    natureza qualitativa com um design de estudo de caso com alunos de desempenhos escolares

    diferentes bom (Jlia e Nlia), suficiente (Anita e Filipa) e insuficiente (Diana e Mara) e que

    procura responder s questes: (1) Como argumentam os alunos as suas ideias e discutem as

    argumentaes de outros? Que dificuldades manifestam em argumentar as suas ideias? (2) Que

    perspetivas tm os alunos sobre a argumentao matemtica e a aprendizagem da Geometria

    com recurso a ambientes de geometria dinmica e a tarefas de explorao e de investigao? A

    recolha de dados foi realizada atravs de um questionrio, registos escritos pelos alunos,

    transcries das aulas gravadas em formato udio-vdeo, notas de campo e uma entrevista. A

    informao para analisar o estudo de caso foi organizada em trs momentos: antes, durante e

    no final da experincia de ensino.

    A reviso de literatura deste estudo estrutura-se em quatro partes: (1) breve anlise da evoluo

    da Geometria no currculo de Matemtica do Ensino Bsico e as suas mudanas mais marcantes

    a partir da dcada de 60; (2) referncia s teorias de argumentao (as diferentes abordagens

    assumidas por diversos autores e o estudo de alguns dos instrumentos de anlise da

    argumentao); (3) a argumentao e a prova matemtica, e o contributo dos ambientes de

    geometria dinmica para a formulao, teste e prova de conjeturas; (4) o contributo das

    tecnologias da informao e comunicao para o desenvolvimento da capacidade argumentativa

    dos alunos.

    Os alunos que constituem o estudo de caso evidenciaram uma evoluo significativa

    relativamente a um dos aspectos da argumentao matemtica formulao e teste de

    conjeturas, apesar de terem revelado dificuldades na prova de conjeturas. Desenvolveram a

    aptido para procurar regularidades nos estudos que exploram, para apresentar generalizaes

    matemticas, para encontrar contraexemplos que refutem afirmaes, assim como para

    identificar argumentos matemticos que as validem. A resoluo de tarefas de natureza

    exploratria e investigativa com recurso a um ambiente de geometria dinmica favoreceu a

    produo de raciocnios mais estruturados e contribuiu para o desenvolvimento da capacidade

    argumentativa dos alunos.

    Palavras-Chave: Matemtica, Argumentao, Resoluo de tarefas, TIC, Geometria.

  • vi

    THE ICT IN DEVELOPMENT OF ARGUMENTATION CAPACITY OF THE 9th GRADE STUDENTS

    LEARNING GEOMETRY

    ABSTRACT

    This study aims to analyze how the argumentation capacity of 9th grade students develops,

    concerning the study on Geometry, by solving exploratory and investigative tasks using ICT. The

    investigation follows a qualitative approach with a design case study with students from different

    school performances good (Jlia e Nlia), sufficient (Anita e Filipa) and insufficient (Diana e

    Mara) that tries to answer the following questions: (1) How students argue their ideas and

    discuss the arguments of others? What difficulties manifest themselves in arguing their ideas? (2)

    Perspectives that have students on the mathematical reasoning and learning of geometry using

    dynamic geometry environments and exploration and research tasks? The collecting data

    collection was conducted through a questionnaire, the written records students, transcripts of

    recorded lectures in audio-video, field notes and an interview. The information to analyze the case

    study was organized in three stages: before, during and after the teaching experience.

    This research literature review of this study consist of four parts: (1) brief analysis of the evolution

    of geometry in mathematics curriculum of basic education and its most striking changes from the

    60's, (2) refer to argumentation theories of (the different approaches taken by various authors

    and the study of some of the analytical tools of argument); (3) argumentation and mathematical

    proof, and the contribution of dynamic geometry environments for the design, test and test

    conjectures; (4) the contribution of information and communication technologies for the

    development of argumentative capacity of students.

    Students who are the case study showed a significant relation to an aspect of mathematical

    reasoning - the formulation and testing of conjectures although they revealed difficulties in

    proof of conjectures. Developed the ability to search for regularities in studies that explore, to

    make mathematical generalizations, to find counterexamples to refute statements, as well as to

    identify mathematical arguments that validate. The resolution of tasks of exploratory and

    investigative using a dynamic geometry environment favored the production of more structured

    reasoning and contributed to the development of students' argumentative capacity

    Key-words: Mathematic, Argumentation, Tasks solving, ICT, Geometry.

  • vii

    NDICE DECLARAO ............................................................................................................................ ii

    AGRADECIMENTOS .................................................................................................................. iii

    RESUMO ............................................................................................................................. v

    ABSTRACT ............................................................................................................................ vi

    NDICE ............................................................................................................................ vii

    NDICE DE TABELAS ................................................................................................................ xi

    CAPTULO 1 ............................................................................................................................. 1

    INTRODUO ............................................................................................................................ 1

    1.1. Motivao para o estudo ........................................................................................... 1

    1.2. Objetivo e questes de investigao .......................................................................... 3

    1.3. Organizao do estu