70
Alternatif Akım Devre Analizi Öğr.Gör. Emre ÖZER

Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Alternatif Akım Devre AnaliziÖğr.Gör. Emre ÖZER

Page 2: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Alternatif Akımın Tanımı

• Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde (periyodik)değişen akıma alternatif akım denir.

• En bilinen alternatif akım dalga biçimi sinüs dalgasıdır. Farklıuygulamalarda üçgen ve kare dalga gibi değişik dalga biçimleri dekullanılmaktadır.

Page 3: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Alternatif Akım

Page 4: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Alternatif Akım

• Doğru akım devrelerinde akım, üretecin “+” kutbundan “‐” kutbuna direnç üzerinden geçerek ulaşır. 

• Alternatif gerilim kaynağı bulunan devrelerde ise kaynağın sabit bir “+” ya da “‐” kutbu yoktur. Kutuplar sürekli değiştiği için her kutup değişiminde direnç üzerinden geçen akımın da yönü değişecektir. 

Page 5: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Alternatif Akım

• Üretim ve iletim avantajlarının dışında alternatif akım kullanımda da bazı avantajlara sahiptir. 

• Örneğin alternatif akım makinelerinin daha basit yapıda ve daha az bakım gerektirmeleri ve doğru akım ihtiyacı olan cihazlar için kolaylıkla doğru akıma çevrilebilmesi alternatif akımın başlıca üstünlükleridir. 

• Doğru akımın alternatif akıma dönüştürülmesi işlemi daha karmaşık ve daha pahalıdır.

Page 6: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Alternatif Akımın Elde Edilmesi

• Alternatif akım ya da gerilimin elde edilmesinde alternatör denilen aygıtlar kullanılır.

Page 7: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Alternatif Akımın Elde Edilmesi

• Manyetik alan içinde tel çerçeve dönerken bir tam devir için (360˚lik dönüş için) geçen süre T ise bu süre içinde akımın zamana bağlıdeğişimi, aşağıdaki şekildeki gibidir.

Page 8: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Alternatif Akımın Elde Edilmesi

• Alternatif gerilim, elektrik santrallerinde çok daha büyük alternatörler yardımıyla üretilir. Üretilen bu Alternatif gerilim iletimhatlarında meydana gelebilecek kayıpları azaltabilmek içintransformatörler ile yükseltilir. Gerilim yükseltilirken akımdüşürülerek iletim hatlarında kullanılan iletkenlerin çapları da küçültülmüş olur. Son kullanıcıya ulaştırılmadan önce bu yüksekgerilim tekrar transformatörler ile düşürülür. Bu sefer gerilim düşürülürken akım yükseltilmiş olur.

Page 9: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Alternatif Akımın Elde Edilmesi

Page 10: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Sinüs Dalgası

• Alternatör ile alternatif gerilim üretilirken akımın yönü zamanın birfonksiyonu olarak sürekli değişir. Bu dalga şekli sinüs dalgası olarakisimlendirilir.

Page 11: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Saykıl

• Saykıl, alternatörün bir tam tur dönmesiyle meydana gelen dalgaşeklidir. Sinüs dalgasında bir saykıl gerçekleştikten sonra sinyal kendinitekrarlamaya başlar.

Page 12: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Periyot

• Bir saykılın gerçekleşmesi için geçen süreye periyot denir. Periyotbirimi saniye (s)dir ve “T” ile gösterilir. 

Page 13: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Alternans

• Bir sinüs sinyalinde x ekseni referans olarak kabul edilirse sinyalin x ekseninin üzerinde kalan kısmı pozitif (+) alternans, altında kalankısmı ise negatif (‐) alternans olarak isimlendirilir.

Page 14: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Frekans

• Frekans, sinüs sinyalinin bir saniyede tekrarlanan saykıl sayısıdır. • Bir alternatif işaretin frekansından bahsedebilmek için o sinyalin birperiyoda sahip olması gerekir. Diğer bir deyişle bir alternatif işaret belirli bir saykılı sürekli tekrarlıyorsa o sinyalin frekansından sözedilebilir.

• Frekans, periyodun çarpmaya göre tersi olarak ifade edilir:

•• f işaretin frekansını belirtir ve birimi hertz (Hz)dir. • T periyottur ve birimi saniye (s)dir. 

Page 15: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Frekans

• Örnek: 0,25 periyoda sahip işaretin frekansını hesaplayınız.

1 10,25

10025 4

• Örnek: 20 periyoda sahip işaretin frekansını hesaplayınız.

1 120. 10

100020 50

Page 16: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Açısal Hız

• Açısal hız, işaretin saniyede radyan cinsinden kaç salınım yaptığınıgösteren bir parametredir. Açısal hız (omega) ile gösterilir. Zamanınbir fonksiyonu olarak sinüs işaretinin genel gösterimi aşağıdaki gibidir.

. sinBurada:• : işaretin genliğini, yani işaretin alabileceği en büyük değeri,• : faz açısını, yani t=0 anındayken işaretin açısal pozisyonunu,• 2 ise açısal hızı ifade eder.

Page 17: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Dalga Boyu

• Dalga boyu, sinüs işaretinin iki saykılının birbirinin aynı olan iki noktası(örneğin saykıl başlangıçları) arasındaki uzaklıktır. “λ” ile gösterilir.

Page 18: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Dalga Boyu

• Dalga boyu aşağıdaki formülle ifade edilir:

Burada:• : dalga boyunu, metre (m),• : dalga hızını, metre/saniye (m/s),• : işaretin frekansını, hertz (Hz) ifade eder.

Page 19: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Dalga Boyu

• Işık serbest ortamda yaklaşık 3. 10 / hızla hareket eder. • Havadaki ses dalgalarının hızı ise 343 / ’dir.

• Örnek: 100MHz frekansa sahip bir elektromanyetik dalganın dalgaboyunu hesaplayınız.

3. 10100. 10 3

Page 20: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Alternatif Akım Değerleri

• Ani Değer: Sinüs şekline sahip ve şiddeti sürekli değişen alternatif akım ya da gerilimin herhangi bir t  anındaki genlik değerine ani değer denir.

• Ani değerler küçük harflerle gösterilir. Ani gerilim “ v ” ile ani akım ise “ i ” ile gösterilir. 

• Ani değerler şu şekilde ifade edilir:• Akımın ani değeri:  . sin• Gerilimin ani değeri:  . sin• Burada  ve  , gerilim ve akımın en büyük değerleridir.

Page 21: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Ani Değer

• Örnek: 50 frekansa ve 220 maksimum gerilime sahip alternatif işaretin  20 anındaki ani değerini hesaplayınız.

. sin 220. sin 2 . 50.20. 10 220. sin 2 0

• Örnek: Frekansı 50 Hz ve genliği 310 V olan bir işaretin t = 0,00166s anındaki ani değerini hesaplayınız.

. sin 310. sin 2 . 50.0,00166 310. sin 30310.0,5 155

Page 22: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Tepe Değer

• Tepe değer, alternatif akım ya da gerilimin ani değerlerinin en büyük değeridir. Gerilimin tepe değeri  , akımın tepe değeri  ile gösterilir.

Page 23: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Tepeden Tepeye Değer

• Sinüs işaretinde pozitif ve negatif tepe değerler arasındaki genlik değerine tepeden tepeye gerilim denir ve  ile gösterilir. 

Page 24: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Ortalama Değer

• Alternatif akım ya da gerilimin ortalama değeri bulunurken bütün alternanslar pozitif olarak kabul edilir.

Page 25: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Ortalama Değer

• Gerilimin ve akımın ortala değerleri aşağıdaki bağıntı ile elde edilir.• Gerilimin ortalama değeri: 0,636.• Akımın ortalama değeri:  0,636.

• Örnek: Tepe değeri 10V olan bir sinüs işaretinin ortalama değerini hesaplayınız.

0,636. 0,636.10 6,36

Page 26: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Etkin Değer (Efektif Değer)

• Etkin değer, alternatif akımın bir yük üzerinde yaptığı işe eşit iş yapan doğru akım karşılığıdır. 

• Örneğin, belirli bir zaman aralığında bir ısıtıcıya verilen alternatif akımın sağladığı ısı miktarını elde etmek için aynı ısıtıcıya aynı sürede uygulanan doğru akımın değeri alternatif akımın etkin değeridir.

Page 27: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Etkin Değer

• AC ampermetrede ölçülen akım ve AC voltmetrede ölçülen gerilim etkin değerdir.

• Etkin gerilim  veya  ile ve etkin akım değeri ise  veya  ile gösterilir.

• Alternatif akım veya gerilim değeri söylenirken aksi belirtilmediyse söylenen değer etkin değeri ifade eder.

• RMS=Karesel ortalamanın karekökü (root mean square) anlamına gelir ve etkin değer, efektif değer olarak da isimlendirilir.

• Örneğin, şebeke gerilimi 220V denildiğinde bu değer şebeke geriliminin etkin değeridir.

Page 28: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Etkin Değer

• Sinüzoidal işaretlerin etkin değeri aşağıdaki gibi hesaplanır.

V2

0,707.

I2

0,707.

Page 29: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Etkin Değer

• Örnek: 10V tepe değeri olan bir gerilim kaynağı 1Ω direnç ile seri bağlanmışsa direnç üzerinden geçen akımın RMS değerini hesaplayınız.

V 0,707. 0,707.10 7,07

I7,071 7,07

Page 30: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Etkin Değer

• Örnek: Şehir şebeke gerilimi 220 V olduğuna göre tepe değerini hesaplayınız.

V 0,707. 220

2200,707 311,17

Page 31: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Alternatif Akımın Vektörlerle Gösterilmesi

• Yönü, doğrultusu ve şiddeti olan büyüklüklere vektörel büyüklükler denir. • Vektörel büyüklükler aritmetik olarak toplanamazlar. • Alternatif işaretlerin dalga şekilleri arasındaki açı farkları dikkate aldığında, 

alternatif işaretler de vektörel bir büyüklük olduğu kolaylıkla anlaşılabilir.• Doğru gerilim kaynağının genlik değeri ya da bir direncin ohm cinsinden 

değeri birer skaler büyüklüktür. • Alternatif gerilim kaynağının genlik değeri hem büyüklük hem de yön 

gösterdiği için vektörel bir büyüklüktür.

Page 32: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Alternatif Akımın Vektörlerle Gösterilmesi

Page 33: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Sıfır Faz

• Eğer sinüs sinyali t=0 anında, x ekseni referans olmak üzere sıfırgenlik değerinden başlayarak pozitif yönde artıyor ise bu sinyale sıfırfazlı sinüs sinyali denir. açısal hızı ile saat ibresinin tersi yöndedönen bir vektörün t=0 anında referans ekseni ile yaptığı açı sıfır isebu vektöre sıfır faz vektörü denir.

Page 34: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

İleri Faz

• Eğer sinüs sinyali t=0 anından önce, x ekseni referans olmak üzere pozitif genlik değerinden başlayarak pozitif yönde artıyorsa bu sinyale ileri fazlı sinüs sinyali denir.  açısal hızı ile saat ibresinin tersi yönde dönen bir vektörün t=0 anında referans ekseni ile yaptığı açı sıfırdan büyük ise bu vektöre ileri faz vektörü denir. 

Page 35: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Geri Faz

• Eğer sinüs sinyali t=0 anından sonra, x ekseni referans olmak üzere negatif genlik değerinden başlayarak pozitif yönde artıyorsa bu sinyale geri fazlı sinüs sinyali denir.  açısal hızı ile saat ibresinin tersi yönde dönen bir vektörün t=0 anında referans ekseni ile yaptığı açı sıfırdan küçük ise bu vektöre geri faz vektörü denir. 

Page 36: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Faz Farkı

• Faz farkı, iki ya da daha çok sinyalin fazları arasındaki ilişkidir. • Sinüs şekline sahip iki sinyalin faz farkından bahsederken iki sinyalden birinin diğerinden ileride ya da geride olduğu belirtilir ve bu fark açı, radyan veya zaman cinsinden ölçülendirilir. 

Page 37: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Faz Farkı

Page 38: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Alternatif Akımın Etkileri

• Isı Etkisi• Elektrik enerjisinin ısı etkisinden bahsedebilmek için önce iletkenlerin dirençleri üzerinde durmak gerekir. Her iletkenin çapı, uzunluğu ve yapıldığı malzemenin özdirenci ile ilişkili bir direnci vardır. 

• Bu iletkenden elektrik akımı geçtiği zaman eğer iletken akım geçişine karşı zorluk gösteriyorsa bu zorluk iletken üzerinde ısı enerjisi olarak ortaya çıkar.

Page 39: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Isı Etkisi

• Alternatif akımdan klasik ısıtmacihazlarından faydalanıldığı gibiüç fazlı akımla çalışan ark fırınları ve indüksiyon fırınlarındada faydalanılmaktadır.

• Ark fırınları demir ve çelikergitme işlerinde kullanılır. Bu fırınlarınçalışma prensibi elektrot‐elektrot ya da elektrot‐malzemearasındaki arklaradayanmaktadır.

Page 40: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Isı Etkisi

• Endüksiyon fırınlarında ise çeşitli düzeneklerle akımın frekansı yükseltilir. Isıtılacak madde büyük bir bobinin içerisinde duracak şekildeyerleştirilir.  Böylece malzeme transformatörün tek sarımlık sekondersargısı durumuna geçer.

• Bobinden yüksek frekanslı akım geçirilince malzemede indüksiyon gerilimioluşur ve bu gerilim  de  malzemeden yüksek değerli akımlar (fukoakımı)  dolaştırır.  Malzemenin elektriksel direncine göre malzeme ısınır,  hatta eriyebilir. Endüksiyonla ısıtmanın en önemli avantajı klasik ısıtmayagöre daha az zamanda daha fazla ısıtmanın gerçekleşebilmesidir.

Page 41: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Isı Etkisi

Page 42: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Manyetik Etkisi

• Bir telden alternatif akım geçirildiğinde ise telin etrafında süreklişiddeti ve yönü değişen bir manyetik alan oluşur. Bu nedenle birelektromıknatıs bobininden alternatif akım geçirilirseelektromıknatısın kutupları sürekli yer değiştirir.

• Alternatif akımın bu karakteristik özelliğinden en çoktransformatörler ve asenkron motorlarda faydalanılır. Isı etkisikonusunda belirtildiği gibi indüksiyon fırınları da alternatif akımınmanyetik etkisi ile çalışır.

Page 43: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Örnek Sorular

• Örnek: Aşağıda verilen osiloskop ekranındaki sinüs işaretinin periyodunu ve frekansını bulunuz. (TIME/DIV = 10 ms)

• 2 ∗ 10 20

•.

50

Page 44: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Örnek Sorular

• Örnek: Osiloskop ekranındaki sinüs işaretinin periyodunu ve frekansını TIME/DIV = 5 msolmak şartı ile hesaplayınız.

• 2 ∗ 5 10

•.

100

Page 45: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Örnek Sorular

• Örnek: Aşağıdaki şekilde verilen sinüs işaretinin matematiksel ifadesini yazınız. (TIME/DIV = 10 ms, VOLT/DIV = 100V)

• . sin• 2 ∗ 100 200• 50• 200. sin 2 . 50.

Page 46: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Örnek Sorular

• Örnek: Aşağıdaki şekilde verilen sinüs işaretinin efektif değerini hesaplayınız. (VOLT/DIV = 100 V)

• . sin• 2 ∗ 100 200• 50• 200. sin 2 . 50.

22002

141.42

Page 47: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Örnek Sorular

• Aşağıda osiloskop görüntüsü verilen sinüs işaretinin, periyodunu, frekansını, tepe değerini, tepeden tepeye değerini, ortalama değerini ve efektif değerini bulunuz. (TIME/DIV = 10 ms, VOLT/DIV = 50 V)

Page 48: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Örnek Sorular

• 10

•.

100

• 2 ∗ 50 100

• 4 ∗ 50 200

• 0,636 ∗ 63,6

• 70,71

Page 49: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Alternatif Akım Devreleri

• Alternatif akım sürekli yönü ve şiddeti değişen bir akımdır. • Alternatif akımda bazı devre elemanları (bobin, kapasitör, yarı iletkendevre elemanları) doğru akım devrelerinde olduğundan farklıdavranırlar.

• Örneğin bir kondansatör doğru akım devresinde üzerinden geçenakımın miktarına bağlı olarak belli bir zaman sonra dolar. Dolduktansonra da üzerinden akım geçirmez. Oysa alternatif akım devresindeakım sürekli yön değiştirdiğinden bir kapasitörden sürekli akım geçer.

Page 50: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Alternatif Akım Devrelerinde Bobinler

• Bobinler alternatif akımdakiözelliğinden dolayı A.C motorlar, transformatörler, doğrultmadevreleri, flüoresan lambalar, endüksiyon fırınları vb. yerlerdeve elektroniğin farklı dallarındafarklı amaçlar içinkullanılmaktadır.

Page 51: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Endüktans

• Doğru akım devrelerinde bobin, devreye enerji verildiği ilk anda büyükbir zorluk gösterir. 

• Ancak kısa bir süre sonra bu zorluk telin direncinden ibaret olur. • Alternatif akım devrelerinde bobinin uçlarında yönü ve şiddeti süreklideğişen bir manyetik alan oluşturur. 

• Bu manyetik alan bobin üzerinden geçen akım yönüne ters yönde birakım geçirmek ister. Bu nedenle bobin uçlarında akım anidenyükselmez.

• Buna telin endüktans etkisi ya da bobinin endüktansı denir. • Endüktans birimi Henry (H)’dir.

Page 52: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Endüktans

• Bobinden geçen akım sabit bir akımsa bobin etrafında oluşanmanyetik alanın şiddeti de sabittir. 

• Bir bobinden geçen akım değişkense bobinde oluşan alan şiddeti dedeğişken olacaktır. 

• Bir bobin, kendi değişken alanının etkisi ile kendi üzerinde bir EMK (elektromotor kuvvet) indükler. İndüklenen bu EMK’ye zıt EMK denir.

• Endüktans, bir bobinin fiziksel özellikleri ve üzerinden geçen akımındeğişim hızına (amper/saniye) bağlı olarak üzerinde enerji depolamaya da kendi üzerinde EMK endükleme kapasitesi olarak datanımlanabilir.

Page 53: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Endüktans

• Bir bobinin endüktansı aşağıdaki gibi hesaplanır.

Burada,• L : bobin endüktansını, Henry (H),• µ : manyetik geçirgenliği Henry/metre (H/m),• N : sarım sayısını,• A : Bobin kesit alanı, metrekare ( ),• : Tel uzunluğunu, metre ( ) ifade eder.

Page 54: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Endüktans

• Örnek:  Nüvesinin bağıl geçirgenliği 200 olan bir bobinin sarımsayısı 10, bobin kesit yarıçapı 1 , tel uzunluğu 10 , havanın manyetik geçirgenliği 1,256. 10 / ise bobinin endüktansını hesaplayınız.

• 3,14. 0,01 314. 10• 200.1,256. 10• 251,2. 10 /

• , . . . ..

• 78,87

Page 55: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Alternatif Akımda Bobin

• Bobin gerilimi, devrenin toplam gerilimine, bobin akımı da devreninakımına eşittir.

• Ancak bobin gerilimi ve akımı arasında faz farkı vardır.  • Bobin akımı bobin geriliminden 90 ( /2) geridedir.

Page 56: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Alternatif Akımda Bobin

• Saf endüktif devrede ani güç aniakım ve ani gerilim değerlerininçarpımıyla ( p = v.i ) bulunur. 

• Ani akım ve ani gerilimin her ikiside pozitif veya negatifolduğunda ani gücün pozitif, herhangi birinin negatifolduğunda ani gücün negatif veherhangi birinin sıfır olduğundaani gücün sıfıra eşit olduğugörülür.

Page 57: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Endüktif Reaktans

• Her bobin, alternatif akım devrelerinde frekansla doğru orantılı olarakdeğişen bir direnç gösterir. 

• Bu dirence endüktif reaktans denir. • Endüktif reaktans ile gösterilir ve birimi ohm (Ω)’dur. • A.C devrelerde endüktif reaktans;

2 formülü ile hesaplanır.Burada;• : endüktif reaktansı, ohm (Ω),• : A.C geriliminin frekansını, Hertz ( Hz ),• : bobin endüktansını, Henry (H) ifade eder.

Page 58: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Endüktif Reaktans

• Örnek: Şekildeki devrede bobinin endüktif reaktansı ve devre akımınıhesaplayınız.

• 2 2.3,14.50.10. 10• 3,14Ω•

,3,18

Page 59: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Bobinlerin Seri ve Paralel Bağlanması

• Seri Bağlama• Alternatif akım devrelerine bobinler devreye seri bağlandıklarındadevrenin toplam endüktansı her bir bobin endüktansının toplanmasıile bulunur.

Page 60: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Bobinlerin Seri ve Paralel Bağlanması

• Örnek: Seri bağlı üç bobinin endüktansları sırası ile2 ,  2. 10 ,  5 şeklindedir. 

Devrenin toplam endüktansını hesaplayınız.

• 2. 10 20• 2 20 5 27 elde edilir.

Page 61: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Bobinlerin Seri ve Paralel Bağlanması

• Paralel Bağlama• Bir devredeki paralel bağlı bobinlerin toplam endüktansı, paralel birdirenç devresinin toplam direncinin bulunduğu gibi bulunur.  

Page 62: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Bobinlerin Seri ve Paralel Bağlanması

• Örnek: Paralel bağlı üç bobinin endüktansları sırası ile 2 mH, 4 mH ve6 mH’dir. Devrenin toplam endüktansını hesaplayınız.

1 1 1 1

1 12. 10

14. 10

16. 10

6 3 212. 10

12. 1011 1,09

Page 63: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Alternatif Akım Devrelerinde Kondansatörler

• Kapasitans, elektronikte yükleri depo edebilme kabiliyeti ya da elektrik enerjisinin depolanmasında bir ölçü olarak tanımlanabilir. Elektrik enerjisini depolayabilme özelliğine sahip devre elemanlarınada kapasitör ya da kondansatör denir. 

• Elektrik enerjisini depolayabilmenin en yaygın yöntemi birbirineparalel iki metal plaka kullanmaktır.

• Bu şekilde bir kapasitörde depolanan elektrik enerjisi plakaların yüzeyalanı ile doğru orantılı, plakalar arasımesafe ile ters orantılıdır. 

• Kondansatör birimi Farad (F)dır.

Page 64: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Alternatif Akım Devrelerinde Kondansatörler

• A.C devrelerde kapasitörler elektrik yüklerini şarj etme özelliklerindendolayı gerilimdeki değişimlere karşı zorluk gösterir.

Page 65: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Alternatif Akım Devrelerinde Kondansatörler

• Paralel plakalı bir kapasitör için kapasitans değeri:

ε

• Burada,• C : Kapasitans değerini, Farad (F),• ε : Plakalar arasındaki yalıtkan malzemenin dielektrik katsayısını, Farad/metre (F/m),

• A : Plakaların alanını, metrekare (m2),• d : Plakalar arasımesafeyi, metre (m), ifade eder.

Page 66: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Alternatif Akım Devrelerinde Kondansatörler

• Örnek: Alanı 0,1 olan plakaların birbirine uzaklığı 0,01 m veplakalar arasında bağıl dielektrik katsayısı 2 olan bir malzeme (havanındielektrik katsayısı ε 8,854. 10 F/m) varsa kapasitans değerini hesaplayınız.

• ε ε ε 2.8,854. 10 17,708. 10 F/m

• ε 17,708. 10 ,,

17,708. 10 177,08

Page 67: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Alternatif Akım Devrelerinde Kondansatörler

• Kapasitörler A.C  gerilimindeğişimine karşı zorluk gösterir.  

• Şekilde saf kapasitif devredekapasitör üzerinddeki geçen akımtoplam devre akımıdır ve kapasitörgerilimi kaynak gerilimine eşittir. 

• Ancak kondansatör gerilimi devreakımı ile aynı fazda değildir. Gerilim akımı 90 derece geriden takip eder. Bu durum vektörel olarakgösterilmiştir.

Page 68: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Alternatif Akım Devrelerinde Kondansatörler

• Saf kapasitif devrelerde akım, gerilim ve güç ilişkisi saf endüktifdevrelerle aynıdır. Ani güç, ani akımve ani gerilimin çarpımına eşittir. 

• Akım ve gerilimden herhangi birisisıfır olduğunda güç sıfır, herhangibirisi negatif olduğunda güç negatifve her ikisi de pozitif olduğundagüç pozitif olur. Gücün pozitifolması kapasitörün devreden güççektiği, negatif olması da devreyegüç verdiği anlamına gelir

Page 69: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Kapasitif Reaktans

• Her kapasitör, alternatif akım devrelerinde frekansla ters orantılı olarak değişenbir direnç gösterir. 

• Bu dirence kapasitif reaktans denir. • Kapasitif reaktans ile gösterilir, birimi ohm (Ω) dur. • A.C devrelerde kapasitif reaktans;

•• Burada;• :Kapasitif reaktansı, ohm (Ω),• f : A.C geriliminin frekansını, Hertz ( Hz ),• C :  Kapasitansı, Farad ( F ) ifade eder.

Page 70: Alternatif Akım Devre Analizi Ders Notu 1. Hafta

Kapasitif Reaktans

• Örnek: Şekilde görülen devrede kondansatörün kapasitif reaktansı vedevre akımı hesaplayınız.