ALTERNATİF AKIM DEVRELERİNİN ÇÖZÜMLERİabs.mehmetakif.edu.tr/upload/0618_2313_dosya.pdf7.12.2018 16/28 KARIŞIK ALTERNATİF AKIM DEVRELERİNİN ÇÖZÜM METODLARI ÇevreAkımlarıYöntemi

Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ DERSİ

ALTERNATİF AKIM DEVRELERİNİN

ÇÖZÜMLERİ

7.12.20182/28

KARMAŞIK SAYILAR

Elektrik-Elektronik Mühendisliğine Giriş, Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ

7.12.2018 3/28

Kutupsal Biçimde Çarpma Kutupsal Biçimde Bölme


7.12.2018 4/28

Kutupsal ve Kartezyen Biçimde Toplama ve Çıkarma


7.12.2018 5/28

Kartezyen Biçimde Çarpma ve Bölme


7.12.2018 6/28

CASIO fx-350MS Hesap Makinesi ile Koordinat Dönüşümleri

Makine derece modunda olmalıdır! Bu durumda ekranda D harfi görülür.

r =2, θ = 60° olan kutupsal koordinatı kartezyen koordinata çevirelim:

x değeri için

y değeri için

(1, 3) olan kartezyen koordinatı kutupsal koordinata çevirelim:

r değeri için

θ değeri için


7.12.2018 7/28

ÖRNEK SORU

V1 = 25 143,13° V ve V2 = 11,2 26,57° V ise; a) V1 + V2 b) V1 . V2

c) V1 / V2’ yi bulunuz.


7.12.2018 8/28

EMPEDANSLARIN SERİ BAĞLANMASI VE KIRCHHOFF’UN GERİLİM KANUNU

Şekilde görüldüğü gibi Z1, Z2 ve Z3 empedanslarını seri bağladıktan sonra

EMK’sı E olan alternatif akım kaynağını bu devreye uyguladığımızı kabul

edelim. Kaynaktan çekilen I akımı empedanslardan geçecektir. Empedansların

uçlarında U1, U2 ve U3 gerilimleri meydana gelir.

Açısı 60° olan Z1 empedansına düşen U1 gerilimi

akımdan 60° ileride, Z2 empedansına düşen U2

gerilimi akımdan 30° geride ve Z3 empedansına düşen

U3 gerilimi de akımdan 30° ileridedir.

Aralarında faz farkı olan U1, U2 ve U3 gerilimlerinin

vektörel bileşkesi, devreye uygulanan kaynağın

EMK’sını verir. Seri bağlı dirençler için söylediğimiz

Kirchhoff’un Gerilim Kanununu şu şekilde ifade

edebiliriz:

Seri empedanslardan meydana gelen bir devreye uygulanan sinüzoidal bir

EMK, devredeki empedanslara düşen gerilimlerin vektöryel toplamına

eşittir.


7.12.2018 9/28

E = U1 + U2 + U3 + …

Eşitliğin her iki tarafını I’ya bölelim:

EI=

U1

I+

U2

I+

U3

I+⋯

E/I ifadesi devrenin eşdeğer Ze empedansını, öteki bölümler de sırasıyla Z1, Z2

ve Z3 empedanslarını verir.

Ze = Z1 + Z2 + Z3 + …

Seri devrede empedanslara düşen gerilimlerin vektöryel oranı,

empedansların vektöryel oranına eşittir.

U1

U2

=Z1

Z2

…


7.12.2018 10/28

ÖRNEK SORUŞekildeki seri bağlı empedanslar Z1 = 20 60°, Z2 =

50 -30°, Z3 = 40 30° ve devreden geçen akım I =

2 0° olduğuna göre;

a) Devrenin eşdeğer empedansını,

b) Devrenin EMK’sını hesaplayınız.

c) Devreye Kirchhoff’un gerilim kanunu uygulayınız.

a)


7.12.2018 11/28

b)

c)


7.12.2018 12/28

EMPEDANSLARIN PARALEL BAĞLANMASI VE KIRCHHOFF’UN AKIM KANUNU

Şekilde görüldüğü gibi paralel bağlı Z1, Z2 ve Z3 empedanslarına bir alternatif

akım kaynağı bağlandığında kollardan I1, I2 ve I3 akımları geçer.

A düğüm noktasından uzaklaşan bu üç akım

vektörünün bileşkesi bize kaynaktan çekilen I akımını

verir. Alternatif akım devrelerinde Kirchhoff’un akım

kanununu şu şekilde ifade edebiliriz:

Bir düğüm noktasına gelen akımların vektöryel

toplamı, düğüm noktasını terk eden akımların

vektöryel toplamına eşittir.

I = I1 + I2 + I3 + …

Her koldan geçen akım aşağıdaki formüllerle bulunur:

I1=EZ1

I2=EZ2

I3=EZ3

…


7.12.2018 13/28

ÖRNEK SORU

Şekildeki devrenin;

a) Kol akımlarını,

b) Kaynaktan çekilen akımını,

c) Eşdeğer empedansını hesaplayınız.

a)

b)

c)


7.12.2018 14/28

ÖRNEK SORU

Şekildeki devrenin eşdeğer empedansını

hesaplayınız.


7.12.2018 15/28

Şekildeki devrede, I akımının

değerini bulunuz.

Cevap : I = 9,06 -88,45°A


7.12.2018 16/28

KARIŞIK ALTERNATİF AKIM DEVRELERİNİN ÇÖZÜM METODLARI

Çevre Akımları Yöntemi

Paralel bağlı 50 Hz frekanslı iki

alternatör, empedansı 20 Ω 15° olan

yükü besliyorlar. Birinci alternatörün

açık devre EMK’sı 120 V ve iç

empedansı 10 Ω 30°’dir. İç empedansı

8 Ω 45° olan ikinci alternatörün açık

devre EMK’sı 117 V birinci alternatörün

EMK’sından 15 ° geridedir. Yükün

çektiği akımı bulunuz.

ÖRNEK SORU


7.12.2018 17/28

Denklemleri yeniden yazalım.

I1 ve I2 akımlarını determinantlar yardımıyla bulalım.


7.12.2018 18/28Elektrik-Elektronik Mühendisliğine Giriş, Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ

7.12.2018 19/28

ÖRNEK SORU

Şekildeki üç gözlü devreyi çevre

akımları metodu ile çözünüz.




7.12.2018 22/28

Düğüm Gerilimleri Yöntemi

ÖRNEK SORU

Şekildeki devrede Iy akımını düğüm

gerilimleri yöntemiyle bulunuz.




7.12.2018 25/28

ÖRNEK SORU

Şekildeki devrede, kol akımlarını

düğüm gerilimleri yöntemiyle

bulunuz.




7.12.2018 28/28

Aşağıdaki şekilde, Ix akımının değerini düğüm gerilimleri yöntemiyle

bulunuz.

Cevap : Ix = 7,59 108,4°A


Documents

ALTERNATİF AKIM DEVRELERİNİN ÇÖZÜMLERİabs.mehmetakif.edu.tr/upload/0618_2313_dosya.pdf7.12.2018 16/28 KARIŞIK ALTERNATİF AKIM DEVRELERİNİN ÇÖZÜM METODLARI ÇevreAkımlarıYöntemi