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Capítulo I

FUENTES DE ENERGIA

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1.1.- INTRODUCCION.

Por los indicadores de consumo de energía se juzga en la actualidad el nivel alcanzado en la

industria, la agricultura y el nivel de vida de cualquier nación. La energía y la electricidad sonesenciales para satisfacer las necesidades básicas de la humanidad en cuanto a alimentación,agua, salud, transporte, etc. y es uno de los factores básicos en la estabilidad económica y socialde los países y la humanidad en su conjunto.

El desarrollo y la evolución de la sociedad humana han estado muy influenciados por la forma deempleo de la energía primaria de los recursos energéticos que la naturaleza ha puesto adisposición del hombre y por el desarrollo de los medios de transporte para poder disponer dedichos recursos en el momento y lugar deseado. A lo largo de su historia el hombre pasósucesivamente de la leña al empleo de la energía hidráulica, el carbón, el petróleo, el gas, laenergía nuclear y actualmente inicia el uso intensivo de otras fuentes energéticas primariasalternativas a partir de recursos energéticos renovables, pero las bases de la sociedad industrialactual fueron establecidas cuando el hombre fue capaz de convertir la energía primaria de los portadores energéticos en energía eléctrica.

1.2.- FUENTES DE ENERGIA PRIMARIA.

1.2.1.- INTRODUCCION.

El desarrollo del hombre como ser social, hasta alcanzar el desarrollo actual, ha estadomarcadamente influenciado por el uso de los diferentes recursos energéticos y de la energía primaria almacenada en ellos que la naturaleza ha puesto a su disposición. Ahora bien, para el

uso de estos recursos el hombre se ha visto en la necesidad de desarrollar y perfeccionar tanto losmedios de explotación de la energía primaria, buscando una mayor eficiencia en su uso, como losmedios de transporte de los mismos a fin de disponer de ellos en el lugar y en la cantidadrequerida en el momento necesario.

Cada paso que ha dado el hombre en este sentido, desde que comenzó a usar la leña hasta el usode la energía atómica y solar, se ha reflejado en su propio desarrollo, ya que cada descubrimientoo innovación siempre ha ido acompañado del correspondiente impacto económico y social.

Las fuentes de energía primaria de que dispone el hombre son de dos tipos, las agotables y lasrenovables. A la primera pertenecen los combustibles fósiles y los materiales radioactivos en

tanto que a la segunda pertenecen todas aquellas fuentes de energía que dependen del sol como esel caso de la energía eólica, la hidráulica, las biomasas y la energía obtenida directamente de losrayos del sol.

La distribución aproximada del consumo mundial de las fuentes de energía primaria se muestraen la Fig. 1.2.1. Del total de los portadores energéticos fósiles se destina algo más de un 30% a la producción de electricidad.

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5,20%

19,90%

30,55%

35,67%

6,70%

0%

10%

20%

30%

40%

Nuclear Agua

Gas

Carbón

Petróleo

Fig. 1.2.1.-Consumo actual mundial de las fuentes primarias de energía

1.2.2.- FUENTES DE ENERGIA NO RENOVABLES.

Alrededor del año 1600 comenzó a ser usado en Inglaterra el carbón mineral, tanto para lacalefacción como para la industria, manteniéndose la iluminación a partir de los mismos

principios y portadores energéticos de siglos anteriores aunque con medios más perfeccionados.

El inicio del empleo de este combustible fósil, de mayor poder energético que la leña y susderivados, y el desarrollo alcanzado por los medios de transporte permitieron incrementarconsiderablemente el consumo de combustible y con ello un desarrollo más acelerado y sostenidode la producción industrial y de la mecanización de la misma.

Con la excavación en Pennsylvania, Estados Unidos, del primer pozo de petróleo por la SenecaOil Co. en 1858 el hombre comenzó a tener a su disposición en cantidades apreciables otrocombustible fósil que marcaría el desarrollo de la sociedad. Ya el hombre disponía de loscombustibles necesarios para la generación de electricidad y para la explotación del motor de

combustión interna, avances científicos que caracterizarían a la sociedad del siglo XX. El motorde combustión interna se desarrolla en 1870 y con él se sientan las bases para el desarrollo de los poderosos medios de transporte de que dispone el hombre en la actualidad; contemporáneo con élnace el primer generador de electricidad de eficiencia industrial de manos del belga ZenobeGramme.

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Los combustibles fósiles, a diferencia de otras fuentes de energía, además de ser utilizados en lageneración de electricidad se utilizan en todas las demás necesidades energéticas industriales. Losaspectos positivos que ha tenido para el desarrollo social el empleo de los combustibles fósiles engeneral y en particular para la generación de energía eléctrica son bien conocidos, la sociedadindustrial moderna no existiría sin ellos, sin embargo, las consecuencias negativas que su uso

indiscriminado ha tenido no es hasta hace relativamente pocos años que se han dado a conocer,ya que con el inicio del empleo de los combustibles fósiles se inició el problema ecológico másgrande con que se tiene que enfrentar el hombre en la actualidad: las emanaciones de anhídridocarbónico (CO2) y de otros gases producto de la combustión de los combustibles fósiles que provocan el efecto invernadero.

Las reservas fósiles se estiman en alrededor de 2200 Gtep (toneladas equivalente de petróleo). Elconsumo actual es de 7 Gtep al año por lo que teóricamente hay energía fósil para poco más de300 años de mantenerse el consumo actual.

Con respecto a las fuentes fósiles se debe hacer una clara distinción entre yacimientos y recursos.Una parte de los yacimientos no podrá ser utilizada, por la gran profundidad a la cual seencuentran y las dificultades de acceso a ellas. En estos casos el gasto de energía para laextracción sería mayor que la obtenida por la combustión de ellos. Además, las reservas de petróleo son muy inferiores a las de carbón mientras que su consumo es superior, de alrededor deun 40 % contra alrededor de un 30 % en el caso del carbón.

1.2.3.- LOS COMBUSTIBLES RADIOACTIVOS.

El 16 de Julio de 1945 se realizó la primera explosión nuclear de prueba en Nuevo México, enuna base aérea norteamericana. A menos de un mes después fueron lanzadas dos bombasatómicas, no ya de prueba, una de uranio 235 sobre Hiroshima (6 de Agosto) y otra de plutonio239 sobre Nagasaki (9 de Agosto). Terminaba la Segunda Guerra Mundial, comenzaba la GuerraFría, se iniciaba tristemente la era nuclear. Diez años más tarde es que fueron puestos enexplotación los primeros reactores nucleares.

Aunque la contribución de la energía nuclear a la solución de los problemas energéticosmundiales es de sólo un escaso 5% , con un aproximado de 400 centrales nucleares y una potencia de 320 GW, la misma representó y representa aún una opción a los combustiblesfósiles, pero los peligros que se derivan de su utilización hoy en día la hacen prácticamenteinaceptable, no solamente por la probabilidad de accidentes ocasionales como el tristementefamoso de Chernobyl con su secuela de muertes y daños genéticos y ecológicos prácticamenteirreversibles, o como la serie de fallos que dieron lugar al cierre del único reactor rápido que haentrado en explotación, el reactor francés Superphenix, el más limpio ecológicamente según susfabricantes, sino también por la probabilidad de ataques terroristas, de los que ya hay ejemplos, ytambién por el problema aún más serio, y aún sin solución, de los desechos radioactivos. Estasituación ha dado lugar a la paralización, prácticamente total, de la construcción de nuevosreactores.

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La ciencia aún no ha dicho no se puede pero incuestionablemente en la actualidad, en cada pasoque da, ya evalúa no sólo el aspecto cuantitativo de cuánto da sino también cómo lo da. Ya no seevalúa solamente el aspecto cuantitativo desde el punto de vista de lo que pueden aportar en lasolución del problema energético sino que el análisis se hace también cualitativamente a escalasocial en cuanto a los efectos que sobre la calidad de la vida del hombre tienen las alteraciones

ecológicas que el uso de los combustibles radioactivos puede provocar.1.2.4.- EL EFECTO INVERNADERO Y LAS LLUVIAS ACIDAS.

Mientras el hombre quemaba la leña o sus derivados este proceso devolvía al medio ambientecantidades de CO2 equivalentes a las almacenadas por los árboles en un periodo histórico muy pequeño y no ponía en peligro el equilibrio natural entre el CO2 emitido y el consumido por lavegetación, pero al comenzar a quemar grandes cantidades de combustible fósil se comienzan aentregar a la atmósfera grandes cantidades de CO2 y de otros gases almacenados durante largos periodos históricos, rompiéndose el equilibrio natural.

La temperatura de la superficie terrestre, próxima al suelo, aumenta a un ritmo continuo. En losúltimos 100 años la temperatura media aumentó 0.6 ºC y ésta tiende a subir cada vez más. Si secompara con el aumento global de la temperatura en 5 ºC ocurrido en el transcurso de los últimos20000 - 30000 años que pasaron desde la última glaciación hasta el día de hoy se puede teneruna idea de lo dramático de la situación. Si no se toman las medidas necesarias para los próximos30 - 40 años la temperatura puede aumentar de 1,5 a 4,5 ºC.

¿ Cuáles son las causas?El sol emite radiaciones con diferentes longitudes de ondas: ultravioletas, visibles e infrarrojas. Sino existieran obstáculos a lo largo de su camino, estas radiaciones llegarían a los estratos más bajos de la atmósfera terrestre o, incluso, a la superficie terrestre y después serían reflejados casiíntegramente hacia el espacio. La superficie de nuestro planeta se encontraría a una temperaturade cerca de -30 ºC.

Residuos de gases existentes en la atmósfera como el anhídrido carbónico (CO2), el metano(CH4), el vapor de agua, etc., modifican radicalmente la situación descrita. Los rayos provenientes del Sol que llegan a la superficie terrestre, después de ser transformados casiíntegramente en rayos infrarrojos, son reflejados hacia el espacio. Los residuos de los gases antesmencionados los reflejan de nuevo hacia la tierra.

Esos gases funcionan prácticamente como un filtro que deja pasar los rayos ultravioletas y losvisibles de corta longitud de onda, a la vez que bloquean los infrarrojos de longitud de onda larga,como se indica en la Fig. 1.2.2. La absorción natural de los rayos infrarrojos por dichos gasesgenera un calentamiento llamado efecto invernadero natural . La temperatura media de lasuperficie terrestre es llevada a alrededor de +15 ºC, haciendo posible la vida en nuestro planeta.Estos residuos de los gases determinan el clima terrestre y poseen la función de aislar, en cierta,medida la superficie de la Tierra y los estratos más bajos de la atmósfera de los estratossuperiores a 6 km. de altura. Esta es la situación natural sin la participación humana.

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La introducción en la atmósfera de grandes cantidades de estos gases producidos por laindustrialización moderna lleva a un dramático aumento del efecto invernadero con elconsecuente aumento de la temperatura media. La principal fuente (50%) del efecto invernadero

artificial es la liberación de CO2 por la combustión de los combustibles fósiles y la disminuciónde los bosques por su función de absorción de este gas. Otras causas importantes son el metano

(CH4) con un 19 %. debido entre otros factores a la ganadería intensiva sin el tratamiento de losresiduales para aprovechar el metano, el cloro-fluor-carbono con un 17 % responsable de ladestrucción de la capa de ozono, el óxido de nitrógeno (N2O) con un 4 % el cual se debe en buena parte a la fertilización artificial y a los combustibles fósiles, al ozono troposférico próximo a lasuperficie terrestre con un 8 % y finalmente el vapor de agua con un 2 %.

Gases en la Atmósfera50 % CO2

19 % CH4 17 % C.F.C.

4 % N2H

Calor reflejado denuevo por los gasessobre la superficieterrestre

Las radiacionessolares llegan a laTierra

La tierra emite partedel calor en forma derayos infrarrojos

Fig.1 2.2.- Representación esquemática del efecto invernadero.

La combustión del petróleo y del carbón es también responsable de más del 90 % de los óxidosde azufre y nitrógeno emitidos a la atmósfera que después se transforman en ácidos. Los ácidosnítrico y sulfúrico así producidos cambian el Ph del agua lluvia que ya llega hasta valores de 4 y

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5 (se debe recordar que el Ph del agua neutra es de 7) en los países altamente industrializados.Estas lluvias ácida destruyen bosques, terrenos y aguas a un ritmo cada vez mayor. El terrenoafectado por las lluvias ácidas se empobrece cada vez más, la vegetación no es la única afectada,los ecosistemas de los ríos y lagos se ven afectados en su conjunto.

Cabría preguntarse si estos problemas podrían haberse previsto. La respuesta claramente es queno, ya que el desarrollo científico y tecnológico alcanzado por el hombre a finales del sigo XIX y principios del XX no permitía crear los medios para ello. Hubo que esperar hasta bien entrado elsiglo XX para que la solución de estos problemas tan importantes comenzará a dar sus primeros pasos efectivos, impulsada de una parte por el conocimiento y medida exacta del peligro, graciasal desarrollo científico y tecnológico, y por otra parte por las presiones sociales generadas poruna sociedad más culta, más instruida y más comprometida socialmente consigo misma y con lasgeneraciones futuras, las que fuerzan a los gobiernos a alcanzar compromisos para limitar losefectos de este fenómeno. Un paso transcendental al respecto se dio cuando en junio de 1992 secelebró en Río de Janeiro, Brasil, la Conferencia de las Naciones Unidas sobre el MedioAmbiente y el Desarrollo, denominada popularmente "La Cumbre para la Tierra" yconsiderada por muchos como una de las reuniones más importantes del Siglo XX. El Programa21, uno de los resultados principales de los programas de acción emanados de esta reunión,contiene una estrategia en que se vinculan el medio ambiente y el desarrollo a fin de mejorar laamenazada sostenibilidad de la Tierra y sus habitantes. De los dos aspectos contenidos en este problema, el agotamiento del ozono estratosférico y el efecto invernadero, éste último es el queguarda una relación más estrecha con una necesidad fundamental de la humanidad, la energía.

En el presente las políticas medioambientales y sobre el cambio climático repercuten ya en elconsumo de energía en muchas partes del mundo. El problema de las emisiones a la atmósfera puede resolverse técnicamente, es una cuestión de recursos y de tiempo.

Ahora bien, cabe preguntarse: ¿son todos los países responsables por igual de este fenómeno?. Larespuesta es no, la mayor responsabilidad recae sobre los países industrializados del norte pues aellos corresponde el 65% de las emanaciones de CO2 a la atmósfera mientras que a los paísessubdesarrollados de América, de Africa y del Medio Oriente sólo corresponde el 10 %; sinembargo, estos últimos son los que pagan el precio más alto de las incipientes consecuencias deeste fenómeno ( sequías que se alternan con inundaciones, aumento de la temperatura media,lluvias ácidas y su secuela principal, la desertificación, etc.), pues están en desventaja científica,técnica, económica y organizativa comparados con los países industrializados.

1.2.5.-FUENTES DE ENERGIA RENOVABLES.

Todas las fuentes de energía renovables están directa o indirectamente relacionadas con laenergía solar. La energía que el sol irradia anualmente hacia la tierra corresponde a 1,7*105 TW/año y de ella el 33% se refleja desde la atmósfera hacia el espacio, el 44% es mayormenteenergía térmica que es reflejada por la tierra bajo la forma de rayos infrarrojos, el 20% se usa enla vaporización del agua (formación de las nubes), el 2% se transforma en energía almacenada enel viento (energía eólica), en las olas y en las mareas y sólo el 1% se almacena químicamente(fósiles) y biológicamente (biomasas).

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Al considerar la energía solar técnicamente utilizable, y teniendo en cuenta las pérdidas en latransformación de la misma, se podrá obtener una cantidad de energía tres veces superior alconsumo anual actual, el problema es cómo explotarla.

Energía Hidráulica.- La energía hidráulica está determinada por el ciclo del agua, el que estáconformado por las evaporaciones del agua del mar fundamentalmente, la formación de lasnubes, la condensación del vapor en la atmósfera con ello la lluvia, la formación de los ríos y elretorno de las aguas al mar. La energía hidráulica es, por tanto, un producto de la energía solar.

Las construcciones realizadas por el hombre para aprovechar el ciclo natural del agua permitecombinar la producción de energía eléctrica con sistemas de riego y de prevención deinundaciones. En la actualidad la energía hidráulica sólo suministra cerca del 5%aproximadamente de la demanda energética mundial, en forma de energía eléctricafundamentalmente, ahora bien aún cuando el hombre no ha llegado al límite de sus posibilidades,este límite es finito y muy lejos de poder satisfacer las necesidades energéticas de la sociedadindustrial actual.

Si bien los sistemas construidos por el hombre para el aprovechamiento de la energía hidráulicano representan un problema ecológico global para la sociedad en su conjunto, la construcción delos embalses que se requieren para la explotación de la energía hidráulica pueden afectar elequilibrio del ecosistema a escala local. Es de destacar que en la actualidad las ciencia técnicas,las biológicas y el desarrollo tecnológico permiten evaluar cada caso en particular, analizar lasfuturas consecuencias y tomar medidas preventivas para evitar un desastre ecológico.

También es posible aprovechar la energía de las corrientes marinas, existiendo ya turbinas dehasta 700 kW probadas satisfactoriamente en los mares de Australia, Filipina, México, EE.UU(Florida) y Canadá.

Se puede aprovechar también la energía de las mareas. El agua que sube de nivel en la fase demarea alta es almacenada y en la fase de marea baja se hace fluir a través de una turbina para laobtención de electricidad. En este caso la producción de energía eléctrica por este medio esdiscontinua y cambia con relación a la posición de la Luna respecto a la Tierra. Los países consistemas de este tipo en funcionamiento son Francia, Rusia, China y Canadá con una potenciatotal instalada de 620 MW.

También es posible aprovechar el gradiente térmico de los mares para su conversión en energíaeléctrica. El primer experimento concreto, con un generador de pocos kW, fue realizado en Cubaen la Bahía de Matanzas en 1930 por el francés Jaques Arsend d´Arsonval. Se espera que los primeros proyectos de eficiencia industrial, con alrededor de 1 MW cada uno, comiencen afuncionar en el Océano Pacífico, cerca de Honolulu en el 2010.

Las biomasas.- La leña fue la primera de las fuentes de energía primarias usadas por el hombre ysu uso comenzó alrededor de medio millón de años atrás, durante la glaciación del Mindel, dondese reportan los primeros vestigios de la utilización del fuego. Ya en el periodo interglacial del

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Mindel y de Wurm, cerca de 35000 años a.C., se utiliza establemente la leña como combustible yla energía térmica obtenida a partir de ella como fuente de energía en la fabricación de los primeros utensilios creados por el Homo Sapiens. El descubrimiento y empleo de esta fuente deenergía tuvo una connotación social importante pues con la producción de armas y utensilios elhombre comienza a abandonar el camino de vivir de los recursos que la naturaleza le brindaba en

forma espontánea por el de transformar esos recursos de acuerdo a sus necesidades, el hombrehabía dado un paso gigantesco en su desarrollo como ser social.

Las biomasas están consideradas como una de las principales fuentes de energía renovable en elfuturo para la producción de biocombustibles que sustituyan a los combustibles fósiles y para la producción de energía eléctrica y eventualmente calor si se hace uso de la cogeneración. Elinterés en esta forma de energía está creciendo cada vez más como lo demuestran los frecuentescongresos internacionales sobre el tema. Según algunos estudios para el año 2025 alrededor del40% de la energía primaria que necesitaría el mundo podría proceder de las biomasas si éstasfueran usadas racionalmente.

En los países tropicales la energía de las biomasas puede desempeñar un papel fundamental,ejemplo de ello son los países productores de azúcar a partir de la caña de azúcar donde se utilizael bagazo como combustible. Las fuentes de energía renovable más usadas en la actualidad sonlas biomasas. Por ejemplo, en Cuba han llegado a alcanzar hasta el 30% del balance de energíanacional y está considerada a escala mundial como una de las principales fuentes de energíarenovable del futuro. Sus posibilidades están aún muy lejos de haberse agotado. Aunque máslimpia que el uso de los combustibles fósiles, también su combustión arroja a la atmósfera CO2.

El biogas.- Una fuente de energía renovable que debe alcanzar un gran desarrollo en el futuro esel biogas que se obtiene a partir de la fermentación de sustancias orgánicas fuera del contacto conel aire. De las múltiples sustancias orgánicas factibles de ser empleadas es el excremento de losanimales el más usado en la actualidad.

La sustancia orgánica se sitúa en un contenedor aislado térmicamente para la fermentación. Las bacterias transforman la sustancia orgánica en una primera fase (fase ácida) en ácidos yalcoholes. Durante una segunda fase (fase metanogénica) transforman aproximadamente un 60%en metano y el resto fundamentalmente en bióxido de carbono y otros gases.

La producción del biogas, además de incrementar las fuentes de energía renovables, evita ladispersión del metano que es uno de los agentes causantes del efecto invernadero. Además, losresiduos de producción bajo la forma de desechos sólidos se pueden utilizar como abonosinodoros y no contaminantes, reduciéndose así la contaminación de los terrenos y de las aguassubterráneas.

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El biogas se produce en muchos países, sin embargo, los países con programas más avanzadosson China y la India, países en que ya se ha pasado de la construcción de equipos a pequeñaescala o familiares a la de sistemas de uso comunitario.

La energía solar directa.- La energía solar directa puede utilizarse explotando tanto características

térmicas (colectores solares, espejos parabólicos, turbinas térmicas, etc.), como sus característicasfotoeléctricas. En ambos casos el problema es la necesidad de almacenar la energía para su uso posterior, y aunque se han perfeccionado grandemente tanto los sistemas de almacenamiento,fundamentalmente sobre la base de la conversión de la energía eléctrica en energía química,como los convertidores electrónicos para el cambio de corriente directa en alterna y viceversa, laeficiencia del ciclo en su conjunto aún es muy baja. Este sistema, aunque ni remotamentecomparable con la quema de los combustibles fósiles, también es contaminante a menos que seuse la energía eléctrica en el momento y tal como se genera, debido fundamentalmente a lasemanaciones de gases durante la conversión de la energía eléctrica en química y viceversa y a losrestos de estos sistemas una vez terminada su vida útil.

La energía eólica.- Para que la energía del viento sea aprovechable se requiere de vientosconstantes y con una velocidad mínima de 4 m/s. Existen ya en la actualidad generadores de hasta1,5 MW y a la cabeza de su empleo marchan Dinamarca, Suecia Canadá, Alemania y los EstadosUnidos (California). El aprovechamiento de este tipo de energía renovable trae consigo problemas de ruido, estéticos, además de ocupar un área de consideración que no se puedededicar a otros usos.

El hidrógeno.- Otra fuente de energía totalmente renovable y limpia es el hidrógeno, al quemuchos consideran el combustible del futuro. Es prácticamente inagotable, como subproducto dela combustión se obtiene agua y no CO2, primer responsable de efecto invernadero y tampocoóxidos de azufre, una de las causas de las lluvias ácidas. Si el hidrógeno se quema en atmósferade oxígeno y no de aire se elimina también la producción de óxidos de nitrógeno tambiénresponsables de las lluvias ácidas.

El ciclo idóneo del hidrógeno es a partir de su obtención con energía solar: la energía solar separael agua obteniendo hidrógeno y oxígeno, los que en el segundo ciclo, es decir en la fase de lacombustión producirán de nuevo agua.

Ya en la actualidad la ciencia tiene resuelto en lo fundamental el problema de los motores paraeste combustible, pero aún el costo de su obtención está por encima de las posibilidadeseconómicas actuales.

1.3.- EL TRANSPORTE DE LA ENERGIA PRIMARIA.

Como se planteó anteriormente, hace alrededor de medio millón de años, durante la glaciacióndel Mindel, se reportan los primeros vestigios de la utilización del fuego y ya en el periodointerglacial del Mindel y de Wurm, cerca de 35000 años a.C., se utiliza establemente la leñacomo combustible y la energía térmica obtenida a partir de ella como fuente de energía en lafabricación de los primeros utensilios creados por el Homo Sapiens. En esta época el transporte

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de la leña, fuente de energía primaria utilizada, se reducía a la capacidad de carga individual delhombre.

Durante el lapso de tiempo transcurrido entre los años 3000 - 1500 a.C., con el desarrollo de losmedios de transporte por tierra usando tracción animal y por agua, usando incluso la energía

eólica, el hombre crea las condiciones necesarias para iniciar el transporte, a distanciasapreciables y en volúmenes considerables para la época, de la leña y de sus derivados, queseguían siendo la fuente de energía fundamental utilizada por él, aunque ya usaba el sebo, losaceites vegetales y los minerales que afloraban a la superficie de la tierra para la iluminación. Deesta forma queda establecido el primer sistema de transporte regular de recursos energéticosusado por el hombre.

Esto tuvo un gran impacto social pues permitió al hombre vivir en comunidades relativamentelejanas a los puntos de abastecimiento de portadores energéticos y con ello poder producir susarmas y utensilios en lugares fijos, lo que contribuyó en forma decisiva al perfeccionamiento ydiversificación de éstos.

Las bases para la revolución que tiene lugar en el transporte en general y en el de los recursosenergéticos en particular se sientan en el siglo XVIII con la invención de la máquina de vapor yel inicio de la primera gran revolución industrial: el comienzo de la mecanización de los procesos productivos. La revolución en los medios de transporte como tal se inicia con la inauguración en1825 de la primera línea férrea en Inglaterra usando la locomotora a vapor.

La sustitución de la tracción animal por la de las máquinas a vapor, más eficientes y poderosas, permitió transportar más recursos energéticos y dar inicio a la sustitución de la leña por loscombustibles fósiles, inicialmente el carbón mineral. Esto aumentó la disponibilidad decombustible, con el consiguiente reflejo en el desarrollo industrial que se aceleró, aumentando ladisponibilidad de utensilios y herramientas de trabajo con su consiguiente abaratamiento y conello un mayor uso social.

La economía y el desarrollo social de los Estados Unidos y de los principales países capitalistaseuropeos creció ininterrumpidamente hasta alrededor del año 1875, en que el crecimientocomenzó a disminuir para verse reanimado de nuevo a partir de 1885 en forma explosiva graciasa dos nuevos aportes de la ciencia: el motor de combustión interna y el uso de la energía eléctrica.A partir de estos dos adelantos científicos, con su desarrollo sucesivo se ha llegado a los mediosmodernos de transporte de portadores energéticos: el ferocarril, los barcos cisternas, etc.

El considerable incremento en la explotación de las minas de carbón que tuvo lugar en Inglaterraa partir del siglo XVIII no tardó en poner de manifiesto que asociado a la hulla se presentaba uncierto “aire inflamable” (gas) peligroso para los mineros que podía usarse como combustible,siendo el pionero en su uso J. Lowter, quien en 1730 hizo llegar a la superficie del terreno untubo a través del cual salía el gas el que llevado hasta el vecino pueblo de Witenhaven donde lousó para el alumbrado de sus oficinas. Nacía así otro medio de transporte de recursos energéticos,gas en este caso, que tan ampliamente se usó hasta las primeras décadas del siglo XX en el

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alumbrado público y doméstico y que fue el antecedente histórico de los grandes gasoductos yoleoductos que se explotan en la actualidad.

1.4.- LA ENERGIA ELECTRICA: NACIMIENTO Y DESARROLLO.

1.4.1.- RESEÑA HISTORICA.El desarrollo alcanzado por las ciencias en el siglo XIX y en particular por la física dieron lugar amúltiples descubrimientos, entre ellos a uno que marcaría un hito en el desarrollo de la sociedadhumana: en el otoño de 1831 Michael Faraday descubrió que si un imán y una bobina de alambrecon forro aislante se mueven uno con respecto al otro se genera en la bobina una fuerzaelectromotriz capaz de impulsar la circulación de una corriente eléctrica. De esta forma nacieronlos generadores magnetoeléctricos y se sentaban las bases para el desarrollo de las máquinasdinamoeléctricas.

El descubrimiento siguió al nivel de experimentos físicos hasta que en los primeros años de ladécada de los setenta del siglo XIX el belga Zenobe Gramme, carpintero de profesión, desarrollóel primer generador de corriente directa realmente práctico que se fabricó en el mundo.

A partir del equipo desarrollado por Gramme, y comprenderse la importancia económica delmismo, es que ya en 1882 eran activadas las primeras centrales eléctricas de eficiencia industrialen Londres, Nueva York y Milán, las que distribuían la energía eléctrica a sus consumidoresmediante cables eléctricos. Nacía así un nuevo medio de transporte, el transporte de energía conlo que el hombre había dado un paso trascendental en su desarrollo.

1.4.2.- DESARROLLO DE LA ENERGIA ELECTRICA.

Los primeros usos de la electricidad fueron con fines de alumbrado público, en francacontradicción con el alumbrado de gas en la milenaria lucha del hombre contra las tinieblas.

Como consecuencia del empleo de la electricidad en el alumbrado público se establece unacompetencia entre este medio de iluminación y el obtenido a partir de los sistemas de alumbrado público de gas, lo que trajo como consecuencia un rápido desarrollo de ambos. Pero el triunfocorresponde, como se sabe, a la electricidad, por razones ecológicas, de seguridad, estéticas y a lalarga económicas, aunque en un principio el factor económico se inclinaba hacia el empleo delgas.

El desarrollo de la energía eléctrica nace lleno de contradicciones internas, tanto técnicas comoeconómicas, siendo la fundamental la lucha entre los que se inclinaban por el empleo de lacorriente eléctrica en forma de corriente directa y los que se inclinaban por un uso en forma decorriente alterna. Esta contradicción, motivada en el fondo por intereses económicos yhegemónicos, solo podía ser resuelta por un ente imparcial, el vertiginoso desarrollo alcanzado por la ciencia, y en particular la física en su decursar histórico, y es así como dos nuevos inventoshan de inclinar la balanza de forma decisiva hacia el empleo de la energía eléctrica en forma decorriente alterna: el transformador y el motor de inducción.

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En los primeros meses de 1886, Jorge Westhinghouse formalizó la solicitud de patente deinversión de un transformador sumergido en aceite aislante dentro de un recipiente cerradoherméticamente: nacía el transformador eléctrico moderno.

Sin embargo, el hecho que posiblemente ayudó más al triunfo de la corriente alterna sobre lacorriente directa fue el motor de inducción polifásico, sencillo y eficiente creado en 1887 por el brillante inventor croata de ascendencia serbia Nikola Tesla, radicado en Estados Unidos deAmérica, quien anunció el principio general en que se basa su funcionamiento en conferenciadictada el 16 de Mayo de 1888 en el Instituto Americano de Ingenieros Electricistas en NuevaYork. Apenas transcurrido un mes de aquella memorable conferencia Westhinghouse le compró aTesla todas sus patentes relacionadas con este invento por un millón de dólares en efectivo y el pago futuro de un dólar por cada HP instalado

El triunfo de la corriente eléctrica alterna sobre la directa también hizo que ésta se atribuyera unéxito, en este caso espantoso, cuando en 1888 el estado de Nueva York aprobó que, “...en lo

adelante los condenados a muerte serian ejecutados por electrocución en una silla eléctrica

alimentada por corriente alterna...”. Comenzaba así el uso de la electricidad con finesantihumanos, la que después fuera tan usada en los conflictos bélicos y en la represión social, aundespués de ser prohibido su uso para estos fines por la Convención de Viena.

El desarrollo del transformador permitió el inicio de la transmisión de la energía eléctrica agrandes distancias y en grandes bloques gracias a la posibilidad brindada por este equipo deaumentar la tensión y disminuir la corriente para disminuir las pérdidas y la caída de tensión, peromanteniendo constante la energía. La connotación social más importante de este paso de avanceen el empleo de la energía eléctrica fue el de permitir el desarrollo de grandes comunidadesindustriales en regiones geográficamente alejadas de las vías de transporte de recursosenergéticos, ríos, mares, etc., pero más cercanas a las fuentes de materias primas o centrosagrícolas importantes, con lo que se disminuyen los costos de producción de utensilios,herramientas, conservas, etc. aumentando por tanto su consumo social. La razón de esto es muysencilla, ya no se transportaban necesariamente portadores energéticos, se podía transportarenergía.

Otro aspecto importante y de gran connotación económica es que el uso del transformador permitió aprovechar al máximo las posibilidades brindadas por la transformación de la energíamecánica en energía eléctrica, posibilitando el empleo de otras fuentes de energía como son laeólica, la de los mareas y principalmente la energía hidráulica que fue la primera que se explotó para la generación de energía eléctrica. Estas fuentes de energía ya eran conocidas y explotadasdesde hacia mucho tiempo en molinos de viento, arietes hidráulicos, etc., pero su uso se limitabaa la localidad. Sin embargo, la transformación de estos tipos de energía en energía mecánica y posteriormente en energía eléctrica permitió su uso a cualquier distancia del punto de generación.

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Por su parte el motor eléctrico con sus infinitas posibilidades en la conversión de la energíaeléctrica en mecánica abría el camino a una nueva revolución industrial, en este caso a laautomatización de los procesos industriales, y con ello un incremento tanto cuantitativo comocualitativo de la producción industrial. Con el se cerraba el ciclo tan deseado:

ENERGÍA MECÁNICA ⇒ ENERGÍA ELÉCTRICA ⇒ ENERGÍA MECÁNICA.

1.4.3.- CONTEXTO HISTORICO EN QUE SE INICIA EL EMPLEO DE LA ENERGIAELECTRICA.

El rápido desarrollo de la Primera Revolución Industrial en Inglaterra estuvo determinado por dosfactores: la pujanza del nuevo sistema económico capitalista y la educación. La tradición deeducación técnica de calidad, bastante extendida en la Inglaterra de entonces comparada con elresto de Europa le permitió disponer del personal calificado necesario para su industria. Los países más desarrollados de Europa, fundamentalmente Alemania y Francia se percataron de esto

e iniciaron un esfuerzo sostenido al respecto, esfuerzo educacional en que por primera vez elEstado juega un papel de vanguardia, aparece la intervención gubernamental en el desarrollo dela ciencia y la técnica, aspecto este que jugará un papel muy importante en el decursar del sigloXX. Por ejemplo, ya en 1880 se hizo obligatoria en Inglaterra la enseñanza primaria, y enAlemania, en regiones como Prusia, ya se alcanzaba casi un 98 % de escolarización. Estedesarrollo educacional fue lo que permitió a estos países disponer rápidamente del personalcalificado que requería la nueva revolución industrial que se iniciaba.

Desde el punto de vista económico la industria eléctrica nace en los momentos en que sedesarrollan intensamente los procesos monopolistas del capitalismo, los que se manifiestan enella con fuerza tal, quizás como en ninguna otra esfera. Se puede decir que la industria de laenergía eléctrica y de los equipos eléctricos nace monopolizada. Ejemplos típicos de ello son enAlemania la Siemens y la AEG (Allegemeine Elektrizitätsgesellschaff). En el caso de los EstadosUnidos de América el proceso de monopolización fue aún más intenso y un ejemplo típico de elloes la General Electric Company, fundada el 15 de Abril de 1892 como resultado de la fusión de laEdison General Electric Company y la Thomson-Houston Electric Company, cada una de lascuales era ya de por sí una poderosa corporación surgida de la absorción previa de otrascompañías eléctricas más pequeñas.

Los efectos productivos y el alcance social de la irrupción de la energía eléctrica en la sociedadya han sido mencionados. Sin embargo, hay otros efectos importantes entre los que se destaca elhecho de que la nueva tecnología requería de investigaciones científicas no solamente esencialessino que, y fundamentalmente, requería de la investigación aplicada a la producción, razón por lacual comienzan a proliferar los centros de investigaciones adjuntos a las propias empresas productoras y subvencionadas por éstas, a la par que se comienza a contratar serviciosinvestigativos a las universidades, comienza con ello a desarrollarse la relación ciencia-tecnología y a socializarse la ciencia. Incuestionablemente, la industria eléctrica fue una de las pioneras en iniciar este camino.

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Un ejemplo típico de los primeros centros de investigación de este tipo fue el creado por Edisonen 1880 donde reunió un grupo de científicos y una buena dotación de equipos, con lo que llegó aobtener 1100 patentes. Se iniciaba así un proceso de vinculación de la ciencia con la industria,que se fue desarrollando a lo largo del siglo XX.

1.4.4.- EL TRANSPORTE DE LA ENERGIA ELECTRICA.

El desarrollo de las líneas de transporte de energía eléctrica nace con el desarrollo comercial deesta nueva fuente de energía. Ya en 1884 los italianos Goluard y Gibbs lograron transmitirmediante una línea aérea de 40 Km de longitud, operada a 2 kV, una potencia de 20 kVA desde lalocalidad italiana de Lanzo hasta la exposición de Turín para alimentar el servicio de iluminaciónde ésta. También en 1889 Westinghouse instaló un sistema que llevaba la energía eléctrica quesuministraban alternadores monofásicos de 720 kW impulsados por turbinas hidráulicasinstaladas en las cataratas de Willamita. a la ciudad de Oregón, mediante una línea detransmisión aérea de más de 20 km. de largo y operada a 4 kV. En ambos caso el objetivofundamental era más propagandístico que comercia.l

En el año 1891 las firmas AEG alemana y la Oerlikon suiza tendieron la primera línea detransmisión trifásica desde una planta hidráulica al pie de la presa del río Neckar, en Lauffenhasta la Exposición Electrotécnica Internacional de Francfort de Meno a una distancia de 175 km. Nacían así las líneas de transporte de energía eléctrica tal como la conocemos en la actualidad.

Por su parte las líneas de transporte de energía eléctrica soterradas, usando cables aislados,nacieron en 1891 en Inglaterra con el tendido de una línea de 12 km de longitud alimentada a10 kV, la cual, a pesar de tener la fantástica cantidad de 7000 empalmes, se mantuvo enoperación hasta 1933 sin que presentara grandes problemas de operación lo que demuestra elavance tan grande experimentado por la industria eléctrica en menos de dos décadas de iniciadosu desarrollo.

A diferencia de los medios de transporte de energía primaria, las líneas de transporte de energíaeléctrica desde sus inicios se vieron sometidas a regulaciones impuestas por la sociedad las quefueron rápidamente establecidas como normas de estricto cumplimiento. Las principalesregulaciones tenían que ver con la seguridad, continuidad del servicio y estética y a partir de lasegunda mitad del siglo XX se le comienzan a exigir, en forma creciente, por factores ecológicos.

El aspecto estético de las líneas de transporte de energía eléctrica se planteó desde sus inicios, loque forzó a la incipiente industria eléctrica a buscar soluciones rápidamente, desarrollándose latransmisión empleando cables aislados que eran instalados en conductos soterrados.

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La continuidad del servicio tiene una gran importancia económica y social, ya que la energíaeléctrica en forma de corriente alterna no se puede almacenar, se produce en el instante en que seha de consumir, por lo que difiere ostensiblemente de los demás servicios energéticos en cuyocaso se pueden almacenar cantidades considerables de recursos energéticos y tener una reserva deenergía primaria almacenada.

En sus inicios, la continuidad del servicio estuvo muy influenciada por la generación, pero unavez resuelto el problema de la operación de generadores en paralelo los problemas fundamentalesasociados a la continuidad del servicio pasaron a las líneas de transporte de la energía eléctrica.Las posibles causas en la interrupción del servicio se deben a tres razones fundamentales: fallas por causas eléctricas, fallas por causas mecánicas y fallas, tanto mecánicas como eléctricas,causadas por la acción intencionada de provocar una falla. Este último tipo de fallas en laliteratura técnica se agrupan bajo la denominación muy genérica de vandalismo, ya que ella noanaliza las causas que motivan la acción, sino la forma de la acción.

El desarrollo alcanzado por la ciencia en la rama de las construcciones a finales del siglo XIX eraya inconmensurable respecto a los requerimientos que planteaban las líneas de transporte deenergía eléctrica, por lo que este aspecto favoreció el desarrollo de las mismas, limitándose lasfallas mecánicas fundamentalmente a situaciones de catástrofes naturales.

En el caso de las fallas eléctricas la situación era bien diferente, la ciencia se enfrentaba a una problemática totalmente nueva y tendría que desarrollar las herramienta necesarias paracombatirlas.

Las interrupciones del servicio a la larga siempre están asociadas a una falla del aislamiento,siendo las causas fundamentales de que éste falle las sobretensiones externas (producida por losrayos), las sobretensiones internas (debido a la energía almacenada en el campo electromagnéticoasociado a la corriente circula por un conductor) y las debidas al efecto de la contaminación.

Las afectaciones económicas debidas a las incidencias de los rayos sobre las líneas de transportede energía eléctrica y el daño causado a los equipos instalados en ellas motivaron que las grandescompañías invirtieran cuantiosos recursos en la investigación del desarrollo de este fenómenonatural y la creación de los medios necesarios para limitar sus efectos. Desde el punto de vistateórico se pudo llegar a determinar, ya avanzado este siglo, la esencia de este fenómenodeterminándose la ley que rige su desarrollo y es a partir de entonces que se logra avanzar enforma sostenida en el desarrollo de los medios de protección contra sus efectos.

Estos avances científicos pronto se generalizaron a toda la sociedad ya que el conocimiento deldesarrollo del rayo ha permitido, en la protección de edificaciones, instalaciones industriales, etc., pasar del pararrayos pasivo de Franklin a los modernos pararrayos activos que disminuyen las probabilidades de impacto en los lugares no previstos y por tanto disminuyen los riesgos demuerte y también de daños económicos.

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El caso de la contaminación requiere un análisis más detallado pues los factores desencadenantesde ella son de dos tipos: de origen natural y de origen artificial producto del mismo desarrollo dela sociedad. Así se tiene, por ejemplo, que un puerto marítimo que facilita el acceso por mar delos combustibles fósiles, lo que unido a las disponibilidades de agua para enfriamiento es ellugar ideal para la instalación de una planta generadora de electricidad. Al haber disponibilidad

de energía eléctrica y de combustibles fósiles éste se convierte en el lugar ideal para la instalaciónde centros industriales y esto a su vez implica más desarrollo urbanístico. Todo el proceso en suconjunto da lugar a que a la contaminación natural por aerosoles marinos que podía existir en ellugar se le sume la contaminación generada por el desarrollo social del lugar. Esta contaminaciónal caer sobre las líneas y subestaciones eléctricas provoca fallas del aislamiento con lasconsecuentes interrupciones en el servicio. Para que no se presenten problemas en una regióncomo la antes descrita es necesario que su desarrollo se analice a escala global y no por sectores para evitar problemas de contaminación que pongan en peligro el mismo pues ya en la actualidadel desarrollo científico y tecnológico permiten controlar la contaminación industrial.

Los logros en la lucha contra los efectos de la contaminación ambiental sobre el aislamiento delos sistemas eléctricos, junto con los resultados obtenidos en la protección contra los rayos,fueron quienes posibilitaron el vertiginoso desarrollo que tuvieron las líneas de transmisión a partir de la Segunda Guerra Mundial. Este desarrollo estuvo basado en el continuo incremento delas tensiones para poder transportar los crecientes volúmenes de energía que el desarrolloindustrial y social requerían.

Con el incremento de las tensiones surgía a la palestra otro problema, las fallas porsobretensiones internas, que no por esperadas han causado menos estragos, y cuya solución haestado marcada por la revolución científico técnica actual mediante el desarrollo de equipos dedesconexión más rápidos y efectivos, mejores materiales aislantes, etc. a los que ahora se leadicionan autómatas con inteligencia artificial capaces de realizar las operaciones programadasen el instante en que su efecto es menor. Para el desarrollo de toda esta tecnología ha sidonecesario diseñar poderosos “software” que realicen evaluaciones de un altísimo grado decomplejidad por el enorme número de variables involucradas y sólo posibles mediante el uso delos novedosos sistemas de cómputo moderno que permiten, incluso, análisis en tiempo real de lascondiciones de operación, algo impensable 30 o 40 años atrás.

1.5.- LA ENERGIA ELECTRICA Y SU IMPACTO EN LA SOCIEDAD.

1.5.1.- INTRODUCCION.

Desde sus inicios la energía eléctrica ha tenido un gran impacto en la sociedad, siendo ella, juntoal motor de combustión interna, los avances científicos que sacaron a la economía de los principales países capitalistas de la crisis económica que se había comenzado a desarrollar a partir de 1875. Como se ve desde sus inicios es un adelanto científico de importancia vital para lasociedad, siendo la base de todo el desarrollo de la sociedad industrial actual.

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El resorte básico de la actividad económica del hombre es la satisfacción de sus necesidades y lageneración, transmisión y distribución de la energía eléctrica tiene como finalidad satisfacer unade las necesidades más perentorias del hombre, satisfacer sus necesidades energéticas. Estaactividad productiva es posiblemente la que más se relaciona con la vida cotidiana de cualquierciudadano, en cualquier parte del mundo, que disponga del servicio eléctrico y por ello la misma

tiene entre otros factores de gran connotación los económicos, políticos, ecológicos, éticos, etc.1.5.2.- DIMENSION ECONOMICA.

La electrificación es uno de los soportes sobre los que descansa la sociedad industrial moderna ytomando como base los indicadores de la electrificación de un país es posible valorar eldesarrollo alcanzado por las fuerzas productivas del mismo y el grado de satisfacción de lasnecesidades materiales y espirituales del hombre que éstas han logrado.

En la actualidad un país es considerado tanto más desarrollado cuanto más elevado es suconsumo percápita de energía eléctrica. Este tipo de elección prioriza la oferta de energía, lo quefavorece el aumento de la demanda. A finales de los años ochenta el consumo mundial de energía primaria dedicada a la producción de electricidad era de 10,31 TW/año. De esta energíacorrespondió a los países subdesarrollados del sur, con casi el triple de la población de los paísesdesarrollados, sólo el 32 % de ella tal com se aprecia en la Fig.1.5.1. Para el año 2020 se pronostica un consumo de energía de 24.74 TW/año, del cual corresponderá a los paísessubdesarrollados del sur, con una población estimada para esa fecha de cuatro veces la poblaciónde los países desarrollados sólo el 40% de esa energía. Además los índices de eficiencia en lageneración, transmisión, distribución y empleo de la energía eléctrica en los paísessubdesarrollados son mucho más bajo que en los países desarrollados lo que también contribuyeal crecimiento de la brecha existente entre los países desarrollados del norte y lossubdesarrollados del sur.

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32,2 %25,1 %

74,9 %

60,0 %

40,0 %

19,8 %

80,2 %

67,8 %

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

Consumo Norte

ConsumoSur

Población Norte

PoblaciónSur

1980

2020

Fig.1.5.1.- Relaciones de consumo de energía y población entre los años 1890 y 2020

Si se analiza el crecimiento de la demanda de electricidad se verá que ésta crece en forma másacelerada en muchos países asiáticos y latinoamericanos (entre un 5 y un 10 % anual) que en los países occidentales desarrollados donde las legislaciones ambientalistas son más estrictas,alcanzando entonces el problema una dimensión ética y moral pues este crecimiento másacelerado no se debe a un incremento en el consumo social de energía eléctrica sino que se debe,fundamentalmente, al traslado hacia esos países de industrias altamente consumidoras pero quetambién son por lo general altamente contaminantes, mientras que ellos se reservan para sí lasindustrias de avanzada menos consumidoras y menos contaminantes.

1.5.3.- DIMENSION POLITICA.

Debido a que la energía eléctrica está destinada a satisfacer una de las necesidades básicas delhombre la misma tiene una gran connotación política ya que las decisiones que se toman en estaesfera productiva afecta a grandes sectores sociales, por lo que en muchas ocasiones predomina lavoluntad política sobre la socio-económica presentándose el caso de proyectos de bajorendimiento económico que se mantienen y desarrollan debido a los grandes beneficios socialesque reportan.

Es una industria altamente sensible a los cambios en las políticas económicas y donde la

privatización o la conservación del control de ella por parte del gobierno de un país es enocasiones fuente de conmoción social ya que de ello depende que la magnitud de los beneficiosque ella reporta llegen en mayor o menor grado a toda la sociedad y en particular a la parte menos pudiente de la misma.

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Ahora bien se privatice o no esta esfera productiva el Estado siempre se verá obligado a cumplirsus funciones reguladoras ya que el desarrollo de los Sistemas Eléctricos de Potencia (SEP)involucra a muchos sectores de la sociedad, tómese como ejemplos de alta connotación social elde los problemas ecológicos que se derivan del empleo de los combustibles fósiles en lageneración de energía eléctrica y en los problemas de toda índole que implica el otorgamiento de

un derecho de vía para la construcción de un nueva línea aérea.1.5.4.- DIMENSION ECOLOGICA.

Desde el inicio del empleo de la corriente eléctrica el hombre conoció de los efectos perjudicialesde la circulación de la corriente por el cuerpo humano y para evitarlo ha desarrollado unsinnúmero de herramientas aisladas y de herramientas aislantes para disminuir el peligro deelectrocución de los trabajadores que desempeñan su actividad laboral en la rama eléctrica(primer grupo social de riesgo). Además, ha perfeccionado el aislamiento y normado la forma deempleo y de instalación de las herramientas y equipos eléctricos de uso industrial para la protección contra riesgos de accidentes eléctricos a los trabajadores industriales (segundo gruposocial de riesgo) y por último, ha aumentado la seguridad de las instalaciones eléctricas sociales,casas, escuelas, hospitales, etc., para disminuir los riesgos de accidentes eléctricos al resto de la población (tercer grupo social de riesgo.

Los trabajadores del primer grupo social de riesgo, en especial aquellos que trabajan con lossistemas eléctricos de alta tensión energizado, han sufrido los efectos de los campos eléctricosintensos generados por estas instalaciones y conocen los efectos sobre el estado de ánimo de una persona que ellos pueden producir, los riegos de las cargas inducidas en líneas desenergizadas ylos medios para evitarlos, etc., pero no es hasta el desarrollo de la revolución científico técnicadesatada por la electrónica moderna que el hombre pudo disponer de equipos de medición yevaluación del efecto de los campos electromagnéticos en su conjunto, que unido a los medios de procesamiento de información, le permitieron detectar otros efectos desconocidos hasta la fecha..Así, por ejemplo, cada día crece más la preocupación científica y social sobre los efectosecológicos de los campos eléctricos y magnéticos asociados a la corriente eléctrica donde quieraque ésta esté presente, ya que los estudios epidemiológicos sobre la leucemia infantil y laexposición residencial a las líneas de alta tensión parecen indicar un aumento de los riesgos y seha informado de peligros excesivos de leucemia y tumor cerebral. Por otra parte las fuerzaselectromagnéticas liberan el radón existente en las paredes de los edificios, elemento que esasimilado por el organismo con serio riesgo para aquellas personas con cáncer no desencadenado.

Los estudios realizados por Nancy Wertheiner y Ed Leeper de la Universidad de Colorado, sobrecasos de leucemia infantil en Denver, descubrieron una relación entre los casos observados y la proximidad a líneas de alta tensión y/o a grandes transformadores. En 1987 Savirz, de laUniversidad de Carolina del Norte, publicó los resultados de sus estudios durante siete años, decáncer en menores de 15 años, donde plantea que los menores expuestos a camposelectromagnéticos corren de 1,3 a 1,5 veces más riesgos de contraer cáncer y que en el caso de laleucemia los riesgos se duplican. Estudios referidos a casos de Suecia y Dinamarca en 1993, contécnicas mejoradas para la evaluación del grado de exposición, han confirmado la evidencia de un

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posible riesgo de cáncer debido a la exposición doméstica, la que incluye en este caso laexposición debido a los equipos electrodomésticos, de los cuales, contrario a lo que se creíainicialmente, los hornos por microondas no son los equipos más peligrosos, sino que lo son lassecadoras de pelo y las batidoras.

Estudios como los señalados abundan, y aún cuando no se ha llegado a conclusiones definitivas por parte de la ciencia, pero la reacción social no se ha hecho esperar. Se rechazan solicitudes dederechos de vía para la construcción de nuevas líneas, se exige la disminución de los niveles deintensidad de estos campos a nivel del suelo, etc. Se le plantea a la ciencia un nuevo reto, en ellose trabaja arduamente desde hace algunos años, pero hasta ahora, la única solución es disminuirlos niveles de intensidad del campo electromagnético.

La oposición al otorgamiento de nuevos derechos de vía por oposición del público y a la presiónde los movimientos ecológistas sobre los órganos legislativos que han logrado, principalmente enlos paises desarrollados, legislaciones ambientalistas relativamente severas, se ha convertido en

un serio problema y ocasiona considerables atrasos en los proyectos y en la ejecución de lasobras, encareciendo el desarrollo eléctrico, renglón éste de que por si requiere cuantiosasinversiones.

Hay una franca contradicción entre las nutridas legislaciones ambientalistas, en muchas ocasionesaprobadas, si no totalmente al menos parcialmente, por intereses políticos sobre todo en épocasde elecciones, y los requerimientos que se plantean a los Sistemas Eléctricos de Potencia (SEP)de dar un servicio confiable y económico. En muchas ocasiones ya no es posible atender losreclamos de un servicio confiable y a la vez atender las preocupaciones del público sobre elefecto de los campos eléctricos, los requerimientos estéticos, etc.

Este problema ha motivado ingentes esfuerzos de investigación por parte de los grandesconsorcios eléctricos con el apoyo de los gobiernos, pues el problema, como se planteó, tiene unafuerte connotación política. Como resultado de este esfuerzo se aumentan los estudios sobre losefectos de los campos electromagnéticos, pero también se ha desarrollado un ingente trabajo deinvestigación para explotar mejor los derechos de vía existente usando circuitos de seis y docefases, compactando las líneas gracias a los avances logrados por la actual revolución introducidaen el aislamiento externo por los aisladores poliméricos, etc., pero esto plantea un problemaético.: ¿se va a resolver el problema de los derechos de vía agravando el problema en losotorgados? y otro económico ¿van los gobiernos a subvencionar estas nuevas construcciones que para mantener los niveles de campo electromagnético por debajo de los límites establecidos, sehacen prácticamente irrentables?

Los daños ecológicos no se refieren sólo a sus efectos sobre los hombres, se realizan estudiossobre las aves y sobre la vegetación. Estudios realizados en España demuestran los efectosnegativos de las líneas de alta tensión debido al alto número de aves, algunas endémicas, quemueren al chocar contra sus conductores, número que parece ser mayor que las que mueren alchocar contra conductores igualmente tendidos pero desenergizados.

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También se reportan daños a equipos electrónicos sensibles debido a estos campos, estableciendolas normas valores tales que una persona situada debajo de una línea y que sea portadora de unmarcapasos no debe sufrir daños por desperfectos en este equipo, lo que por desgracia hasucedido.

Otro elementos que han traído consigo afectaciones ecológicas ha sido el empleo de aceitessintéticos no biodegradables como material aislante en transformadores y capacitores como es elcaso de los denominados BPC (bifenil pentaclorohidratado) los que se encuentran prohibidos enla actualidad. También a escala local se han producido afectaciones por residuos ácidos en plantas termoeléctricas. En la actualidad se estudia intensamente las posibles consecuenciasecológicas del empleo del SF6 en interruptores y otros equipos eléctricos.

1.5.5.- EL DESARROLLO CIENTIFICO Y LA ENERGIA ELECTRICA.

La industria eléctrica se ha caracterizado por ser una industria de gran dinamismo en la que losadelantos científicos y tecnológicos pasan rápidamente a incorporarse a la actividad productiva y por tanto a la sociedad, un ejemplo elocuente de ello es el bombillo incandescente, el motor deinducción, los sistemas de calefacción eléctricos, la asimilación con gran rapidez de los adelantosde otras esferas como es el caso de la electrónica al aplicarlo a los modernos sistemas de protección, de control de los motores eléctricos modernos o como es la introducción en la ramadel aislamiento eléctrico de nuevos materiales, como es el caso del aislamiento polimérico que ha provocado una verdadera revolución técnica en la construcción de líneas para el transporte deenergía eléctrica y como es el caso de los adelantos en la cerámica con los nuevos varistores a base de óxidos metálicos, en particular el caso de los varistores a base de óxido de cinc, que hanrevolucionado en los últimos años la protección de sistemas y maquinas eléctricas contra lasdescargas atmosféricas.

En esta esfera los adelantos científicos salen muy pronto de detrás de las paredes de loslaboratorios para incorporase a la producción. Desde sus inicios esta industria, debido a lascondiciones históricas en que nació de rápido auge del capitalismo y por tanto de una intensacompetencia, requirió de investigaciones científicas no solamente esenciales sino que, yfundamentalmente, requería de la investigación aplicada a la producción, razón por la cualcomienzan a proliferar los centros de investigaciones adjuntos a las propias empresas productorasy subvencionadas por éstas, a la par que se comienza a contratar servicios de investigación a lasuniversidades.

Como se señalo anteriormente,un ejemplo típico de los primeros centros de investigación de estetipo fue el creado por Edison en 1880 donde reunió un grupo de científicos y una buena dotaciónde equipos, con lo que llegó a obtener 1100 patentes. Se iniciaba así un proceso de vinculación dela ciencia con la industria, que se fue desarrollando a lo largo del siglo XX. como se ha señaladocon anterioridad. Incuestionablemente, la industria eléctrica fue una de las pioneras en iniciar elcamino de vinculación entre la ciencia y la tecnología.

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1.5.6.- TENDENCIAS ACTUALES DEL DESARROLLO DE LOS SISTEMAS ELÉCTRICOSDE POTENCIA.

Desde los inicios de la industria eléctrica los hombres de ciencia que trabajaban para ellacomprendieron que el futuro de la misma dependía de la operación de generadores de corriente

alterna en paralelo. Cuando el desarrollo tecnológico permitió esta operación comenzó una rápidaexpansión de los SEP, la cual primero abarco las plantas generadoras de la misma compañía y posteriormente la interconexión entre SEP de diferentes compañías, conformándose SEP dedimensiones nacionales. Este proceso traía aparejado una gran cantidad de requerimientos legalesy en todos los casos la participación del Estado como elemento regulador e impositivo dada lasventajas que la interconexión tenia para los estados nacionales.

Posteriormente (en Europa fundamentalmente después de la Segunda Guerra Mundial) se pasó ala interconexión de las SEP de diferentes naciones conformándose SEP multinacionales en lo quetambién la voluntad política de los estados jugó un papel importante.

En la actualidad en los países desarrollados, vencida ya la etapa de interconexión, se avanzarápidamente en la integración de los diferentes SEP en una sola unidad con una direccióncentralizada y políticas de desarrollo unificadas. En los países subdesarrollados todavía se trabajaintensamente en la interconexión de sus sistemas eléctricos.

1.6.- DESARROLLO DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA EN CUBA.

Cuba no dispone de grandes fuentes de energía, lo que ha condicionado su desarrollo al mercadoexterior de energía primaria ya que aunque el 30% de su balance energético a partir de la quemadel bagazo de caña y a haber aumentado considerablemente el uso del crudo nacional y del gasacompañante en la producción de energía eléctrica y de cemento, estos recursos aún distan muchode satisfacer las necesidades del país tanto cuantitativamente como cualitativamente, pues elcrudo cubano es muy pesado y con muy alto contenido de azufre. En la actualidad se dan porCUBASOLAR los primeros pasos para el uso de la energía solar, no ya para resolver problemasaislados, sino con una concepción más amplia mediante colectores solares y la instalación deceldas fotovoltaicas. También se dan los primeros pasos en el aprovechamiento de la energía delviento, mediante la instalación de generadores eólicos, en algunos puntos en que lascaracterísticas de los vientos prevalecientes lo permiten.

La carencia de combustibles fósiles para satisfacer las necesidades energéticas de la crecienteindustria azucarera debido a la violenta e indiscriminada expansión del cultivo extensivo de lacaña de azúcar en la primera mitad de este siglo fueron los factores económicos responsables dela destrucción de los bosques cubanos, con el consecuente daño ecológico y la desaparición demúltiples especies.

El inicio del empleo de la electricidad en Cuba comienza en la ciudad de Cárdenas (24 de Enerode 1889) por iniciativa de un grupo de comerciantes, y casi un mes después en la Ciudad de laHabana (22 de Febrero de 1889), pero en este caso bajo el control de la compañíanorteamericana, con sede en Nueva York, Spanish-American Light & Power Company. Al igual

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que en el resto del mundo, el servicio eléctrico cubano nacía con el signo distintivo de la época,el de la monopolización, etapa esta que llega a su clímax el 19 de Marzo de 1928 con lainstitucionalización en Cuba de la mal llamada Compañía Cubana de Electricidad, una nuevacompañía creada expresamente para ello en los Estados Unidos el 10 de Diciembre de 1927como subsidiaria de la norteamericana American & Power Foreign Company. La participación

del gobierno de Machado en la constitución de la misma fue reconocida por los propios dueñosde este monopolio.

Esta compañía mantuvo su monopolio absoluto hasta que el 6 de Agosto de 1960 el gobiernocubano procedió a la expropiación forzosa a favor del Estado Cubano de esta compañía enrespuesta a la drástica reducción decretada por el gobierno norteamericano de la participación ensu mercado de los azúcares cubanos. Se hacía así justicia histórica a Antonio Guiteras.

En el año 1958 el servicio eléctrico se brindaba por más de 60 sistemas aislados. Por suimportancia se destacaban los sistemas Occidental y Oriental, operados por la Compañía Cubanade Electricidad con una capacidad instalada de 397.1 MWe en plantas termoeléctricas y 13 098

km de líneas. En muchos poblados la electricidad se suministraba sólo en algunas horas del día ylas zonas rurales prácticamente carecían de este servicio. Es importante señalar que lasactividades de desarrollo, investigaciones y proyectos se realizaban en Estados Unidos y lostrabajos de construcción de plantas eran ejecutados por empresas norteamericanas.

Cuando fue nacionalizada la Compañía Cubana de Electricidad, el Gobierno Revolucionariocomenzó a dar pasos para llevar la electrificación a todas las regiones del país y estableció unaestrecha relación con la URSS y Checoslovaquia para garantizar los suministros de equipos y proyectos que permitieran el desarrollo eléctrico, así como la creación de la infraestructuratécnica para resolver los objetivos planteados por el desarrollo económico y social.

Las inversiones realizadas en el período de 1959-1989 han permitido alcanzar los siguientes

resultados:• Llevar el grado de electrificación desde el 56 % hasta el 90 % multiplicando en más de 3

veces los núcleos consumidores electrificados

• Se ha multiplicado en 10 veces la potencia instalada en las plantas eléctricas de la ramacon relación a 1958

• En el año 1973 se conectaron los sistemas Occidental y Oriental a 110 kV creándose elSistema Electroenergético Nacional, y en 1980 quedó enlazada a 220 kV desde Marielhasta Santiago de Cuba.

• Se modificó la estructura del consumo destacándose el incremento en el sector industrial.

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4. Fundación para la ecología y la protección del medio ambienteSeñalización de las líneas de alta tensión para la protección de la avifauna.Red Eléctrica de España, 1993

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6. Sarmiento Hector G.Algunas tendencias en los sistemas eléctricos de potencia.Boletín IIE, Marzo/Abril de 1995.

7. Levallois Patrick, Gauvin Denis, St-laurent Josée y Gingras Suzanne.Exposiciones eléctricas y de campo magnético. Noticoas de seguridad, Agosto 1997

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11. Turrini.Enrico

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12. Vilaragut Llanes Juan José

Energía y Medio Ambiente: un nuevo paradigma.Trabajo presentado para defender el “Examen de Mínimo” de Filosofía, 1997

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Capítulo II

El hombre y la energía eléctrica.Medidas de seguridad.

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2.1.- INTRODUCCION.

Es indudable que la energía eléctrica ha aportado innumerables ventajas a la humanidad,cambiando radicalmente su modo de vida. El desarrollo de toda actividad esta ligada a la energíaeléctrica y sería impensable renunciar a todas las ventajas que su utilización reporta; sin embargo,la energía eléctrica es peligrosa para los hombres, ya que puede poner en peligro su vida. Estoúltimo sucede fundamentalmente cuando se trabaja de forma irresponsable y sin atenerse a lasnormas de seguridad en el uso y manipulación tanto de aparatos como de circuitos eléctricos.

En los trabajos con la energía eléctrica el aspecto más importante es el de limitar la magnitud dela corriente que pueda llegar a pasar por el cuerpo humano, por lo que en muchos trabajos esimprescindible aumentar la resistencia eléctrica interpuesta entre el cuerpo y las partesenergizadas, para lo cual se usan diversas herramientas y medios aislados y se hace todo lo posible para garantizar un aislamiento confiable a todos los equipos conectados a las redeseléctricas.

Para un mismo trayecto de la corriente a través de cuerpo humano el peligro a que estánsometidas las personas depende de la intensidad de la corriente y del tiempo que ésta estécirculando por el cuerpo; sin embargo, los valores de estos parámetros que se especifican en laliteratura son de muy difícil aplicación en la práctica para la protección contra los accidenteseléctricos, por lo que se sigue el criterio de definir las tensiones de contacto a partir de las cualesel riesgo ya no es permisible. Los valores de las tensiones de contacto dependen de si se trata decorriente directa o alterna y en este último caso de la frecuencia de la tensión aplicada.

Los accidentes con corriente directa son mucho menos frecuentes de lo que se podría creer enconsideración al número de aplicaciones de la corriente continua y de los accidentes mortales quese producen únicamente en condiciones muy desfavorables. Esto es debido, en parte, al hecho deque para duraciones de choque superiores al periodo del ciclo cardiaco el umbral de fibrilaciónventricular es mucho más elevado que en corriente alterna.

2.2.- IMPEDANCIA DEL CUERPO HUMANO.

La impedancia del cuerpo humano se puede dividir en dos partes fundamentales: la impedanciade la piel y la impedancia interna del cuerpo.

La impedancia de la piel esta formada por una capa semiconductora con pequeños elementosconductores: los poros. El valor de la impedancia de la piel depende de varios factores entre losque se destacan: la tensión aplicada, la frecuencia de la tensión aplicada, la magnitud de lacorriente, el tiempo de duración del paso de la corriente, el área de la superficie de contacto y la presión ejercida sobre ella, el grado de humedad y la temperatura de la piel.

Para tensiones de contacto de hasta 50 V el valor de la impedancia de la piel varía ampliamentecon la superficie de contacto, la temperatura, etc.; para valores superiores decrece rápidamente yse hace despreciable cuando la piel se rompe. Debido a su efecto capacitivo la misma disminuyecon la frecuencia de la tensión aplicada. Por las razones antes expuestas es que la impedanciatotal del cuerpo humano es mayor a corriente directa que a corriente alterna y decrece cuando lafrecuencia aumenta.

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En la Tabla 2.2.1 se muestran los valores típicos de la impedancia total del cuerpo humano vivo para el paso de la corriente mano-mano o mano-pie con áreas de contacto entre 50-100 cm2 bajocondiciones ambientales secas. En la Fig. 2.2.1 se puede apreciar la variación de la impedanciatotal del cuerpo humano con la tensión.

Tabla 2.2.1.- Valores de la impedancia total del cuerpo humano.

Tensión de contactoValores de Impedancia total del

cuerpo que no excedan el % total enOhm.

(V) 5% 50% 95%25 1780 3250 610050 1450 2625 437075 1250 2200 3500100 1200 1875 3200125 1125 1625 2875

220 1000 1350 2125700 750 1100 15501000 700 1050 1500

Valor asintótico 650 750 850

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

5%50%

95%

Tensión de contacto (V)

I m p e d a n c i a t o t a l d e l c u e r p o ( o

h m )

Fig.2.2.1.-Valores estadísticos de la impedancia del cuerpo para personas vivas para el paso de la corriente mano - mano o mano - pie para tensiones de contacto hasta 1000 Volt.

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2.3.- EFECTO DE LA CORRIENTE ELECTRICA EN EL CUERPO HUMANO.

Al hacer contacto una persona con un objeto energizado circulará por ella una corriente eléctrica,la cual se clasifica según sus efectos como:

• No perceptible• Perceptible o molesta

• Peligrosa para la vida

El menor valor de la corriente perceptible por el ser humano depende de muchos factores, talescomo: edad, sexo, parte del cuerpo que hace contacto, presión, superficie de contacto, estadoanímico de la persona, humedad, temperatura, etc.

Desde el punto de vista práctico es importante la percepción sobre las manos. En losexperimentos realizados se ha determinado que el valor mínimo perceptible depende de sí se tratade corriente alterna o de corriente directa tal como se muestra en la Tabla 2.3.1 y en la Fig. 2.3.1.Las principales diferencias entre los efectos de la corriente alterna y aquellos de la corrientedirecta sobre el cuerpo humano proceden del hecho de que las excitaciones de corriente

(estimulación de los nervios y de los músculos, provocación de la fibrilación ventricular, etc.)estén unidas a las variaciones de intensidad de la corriente fundamentalmente cuando la corrientese establece o se interrumpe. Para producir una misma excitación, las intensidades de corrientenecesarias en corriente directa son de dos a cuatro veces superiores a aquellas que son necesariasen corriente alterna. Lo antes expuesto explica la razón por la que en corriente directa sólo elestablecimiento y la interrupción de la corriente son perceptibles en el nivel del umbral de lacorriente perceptible y ninguna otra sensación se siente durante el paso de la corriente.

La corriente comienza a ser peligrosa a partir de los 2 mA. Al aumentar la corriente se intensificala dificultad del control sobre los músculos por donde circula. Para un determinado valor no es posible soltar la mano, a este nivel de corriente se le denomina corriente para soltarse. La

probabilidad acumulativa de este valor se muestra en la Fig. 2.3.2. En palabras de la seguridad delas personas el valor máximo de la corriente para soltarse es considerado aquel que afecta al 0.5%de las personas (9 mA para los hombres, 6 mA para las mujeres y 4.5 mA para los niños); valoresque excedan la corriente para soltarse deben ser considerados potencialmente mortales. Alaumentar los niveles de corriente se llega a producir la asfixia por dificultades en la respiración, para valores aún mayores se produce la fibrilación ventricular.

Un aspecto también de primera importancia es la trayectoria seguida por la corriente en funciónde los puntos de aplicación de la tensión; siendo el factor más importante la densidad de corrienteque atraviesa el corazón dada su influencia en la fibrilación ventricular. Por lo antes expuesto sehan definido factores de corrección de la densidad de corriente que atraviesa el corazón enfunción de la trayectoria; así se tiene que:

C

ref C F

II = 2.3.1

Donde:IC - Corriente que atraviesa el corazón.Iref - Corriente que atraviesa el cuerpo para contactos mano izquierda-dos pies.F - Factor de corrección (Tabla 2.3.2).

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Tabla 2.3.1.- Efecto de la corriente alterna y de la corriente directa en los seres humanos.

Corriente alterna(60 Hz) Corriente directaRespuesta

Mujeres Hombres Mujeres Hombres

50% umbral de percepción 0,7 1,1 3.5 5.2

0,5% valor máximo para soltarse 6,0 9,0 4,1 6,2

50% dificultad en la respiración 15 23 60 90

0,5% corriente de fibrilación para personas de 70 Kg durante un

tiempo de 3 segundos100 100 500 500

TactoContactofirme

Hombre (medida)Mujeres (asumida)

0,5 1,0 1,5 2,0Corriente de percepción( mA efectivos)

P r o b a b i l i d a d a c u m u l a t i v a ( % )

0,512

10

5

20

50

80

90

95

98

Fig. 2.3.1.- Corriente mínima de percepción en la mano a 60 Hz.

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2220181614121086

12

10

5

20

50

80

90

95

9899

HombresMujeres

Media10,5 mA

Media16mA

0,5 %6 mA

0,5 %9 mA

Corriente para soltarse (mA efectivos)

P r o b a b i l i d a d a c u m u l a t i v a ( % )

0,5

Fig.- 2.3.2.- Distribución de la corriente mínima para soltarse en

adultos.

Para personas adultas se puede plantear, en general, que el efecto de la corriente es menor paralos hombres que para las mujeres y que para los niños; es decir, los valores de corriente quesoportan en todos los casos son superiores. En la Tabla 2.3.3 se muestra un resumen de losefectos que produce la corriente eléctrica alterna al circular por el cuerpo de una persona.

En resumen se puede plantear que los efectos más significativos de la corriente eléctrica sobre elcuerpo humano son:

• Alteraciones de la piel.

• Contracción espasmódica de los músculos.• Parálisis respiratoria.• Falla del corazón.• Fibrilación ventricular.• Quemaduras.• Hemorragias.• Electrólisis de la sangre.• Etc.

Las alteraciones de la piel humana dependen de la densidad de corriente (mA/mm2) y de laduración del paso de la corriente. A título comparativo se pueden dar los siguientes valores:

• Por debajo de 10 mA/mm2 , en general, no se observa ninguna alteración de la piel. Paraduraciones importantes de paso de la corriente, varios segundos, la piel situada bajo elelectrodo puede ponerse blanco-grisácea con una superficie rugosa.

• Entre 10 mA/mm2 y 20 mA/mm2 aparece un enrojecimiento de la piel con una hinchazónen forma de onda de color blanquecino a lo largo de los bordes del electrodo.

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• Entre 20 mA/mm2 y 50 mA/mm2, se produce un color pardo bajo el electrodo situado en la piel. Para duraciones más importantes de paso de corriente, varias decenas de segundos, seobservan claras marcas de corriente (ampollas) alrededor del electrodo.

• Por encima de 50 mA/mm2, se puede producir la carbonización de la piel.

Para zonas de contacto importantes, las densidades de corriente pueden ser suficientementedébiles, de manera que no se produzca ninguna alteración de la piel aunque las intensidades seanmortales.

Tabla 2.3.2.- Factores de corrección normalizados

Trayectoria de la corriente Factores de correcciónMano izquieda-pie derecho 1,0Mano izquierda-pie izquierdo 1,0Mano izquierda-dos pies 1,0Dos manos-dos pies 1,0Mano derecha-mano izquierda 0,4Mano derecha-pie derecho 0,8Mano derecha-pie izquierdo 0,8

Mano derecha-dos pies 0,8Mano derecha-espalda 0,3Mano izquierda-dos pies 0,7Mano derecha-pecho 1,3Mano izquierda-pecho 1,5Mano izquierda-nalgas 0,7Mano derecha-nalgas 0,7Dos manos-nalgas 0,7Pie derecho-pie izquierdo 0,0

Tabla 2.3.3.- Efectos físicos de la corriente eléctrica sobre los seres humanos.

Corriente en mA Efectos<1 No se percibe1-8 Sensación de shock no doloroso8-15 Shock doloroso15-20 Shock doloroso y pérdida del control muscular20-50 Contracciones musculares severas50-100 Posible falla del corazón100-200 Probable falla del corazón, fibrilación ventricular

>200 Quemaduras severas y/o falla del corazón

Uno de los efectos más peligrosos es la contracción espasmódica de los músculos de la mano encontacto con las partes energizadas, ya que la persona puede permanecer pegada al circuito(agarrotamiento de los músculos de la mano), y al no poder soltar el elemento energizado estáexpuesto al riesgo eléctrico un tiempo mayor. Algunos autores más conservadores fijan en 10 mAla corriente necesaria para el comienzo de este fenómeno.

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La parálisis respiratoria, al igual que la falla del corazón, ocurre cuando la corriente circula porlos músculos correspondientes, la persona no consigue respirar, pierde el conocimiento y puedemorir por asfixia. La parálisis respiratoria puede prolongarse después del accidente; de ahí laimportancia de la aplicación de la respiración artificial durante el tiempo requerido después delaccidente. La parálisis respiratoria puede aparecer a partir de los 30 mA.

La corriente eléctrica, sobre todo a tensiones bajas, puede provocar la fibrilación ventricular,fenómeno éste que consiste en un temblor desordenado de las fibras musculares del corazón, elritmo cardiaco se vuelve desordenado e irregular y puede sobrevenir la muerte. Esta accióndesordenada del músculo cardiaco afecta los ventrículos de forma tal que sus diferentes porcionesno se contraen coordinadamente, por lo que es insuficiente el envío de sangre al cuerpo,consecuencia esta fatal si no se interrumpe rápidamente el paso de la corriente.

En los accidentes eléctricos de poca duración, inferiores a la duración del ciclo cardiaco (0.75segundos), la fibrilación sólo ocurrirá cuando el contacto se produzca durante la fase T del ciclocardiaco que se extiende sobre el 20% aproximadamente de la duración total del mismo, es decir,0.15 segundos tal como se muestra en la Fig. 2.3.3.

El umbral de fibrilación ventricular depende de factores fisiológicos tales como la anatomía delcuerpo, estado de las funciones cardiacas, etc., pero también de parámetros eléctricos tales comola duración y recorrido de la corriente. En corriente alterna (50 o 60 Hz), el umbral de fibrilacióndecrece considerablemente si la duración del paso de la corriente se prolonga más allá de un ciclocardiaco.

Adaptando los resultados de las experiencias efectuadas sobre animales a los seres humanos se ha podido establecer, en una característica de duración del shock eléctrico contra la magnitud de lacorriente que circula por el cuerpo, una curva que, para el trayecto que va de la mano izquierda alos dos pies, limita la región por debajo de la cual la fibrilación ventricular es imposible,Fig. 2.3.4.

Para corrientes del orden de los 4 A el fenómeno que se presenta es la parálisis del corazóndurante el tiempo que dure el paso de la corriente, no presentándose en estos casos fibrilaciónventricular. En el caso de shocks de corta duración al cesar el paso de la corriente en la mayoríade los casos se restablece el ritmo cardiaco.

Las quemaduras resultantes de accidentes eléctricos pueden ser de dos tipos: las quemadurasnormales producto de los arcos eléctricos, cortocircuitos o incendios de la ropa, normalmentedenominadas quemaduras externas y las producidas por los contactos eléctricos directos debido ala circulación de altas corrientes por el interior del cuerpo. Las quemaduras externas secaracterizan por la destrucción de una parte de la superficie del cuerpo, destrucción ésta que penetra en el cuerpo cubriendo la misma área, en tanto que las quemaduras internas penetran en

el cuerpo en forma cónica, según la trayectoria de la corriente, por lo que es difícil determinar lamagnitud de la quemadura.

Es de destacar que no todas las consecuencias provocadas por el contacto con un elementoenergizado recaen sobre el accidentado, sino que éste puede realizar acciones inconscientes queafecten a otras personas.

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T

Fibrilación ventricular

mm Hg0

40

80

120

P

R

Q S

P

R

Q S

Tensión arterial

ECG T

Fig. 2.3.3.- Periodo de tiempo vulnerable para que se desarrolle la fibrilación ventricular

2.4.- PARAMETROS QUE DETERMINAN LA MAGNITUD DE LA CORRIENTE QUEPUEDE LLEGAR A CIRCULAR POR EL CUERPO HUMANO.

No todas las personas son igualmente sensibles ante la corriente eléctrica y como se ha planteadolas mujeres y los niños son más sensibles que los hombres La intensidad de la corriente que

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soporta el cuerpo humano está en relación inversa al tiempo de circulación de ésta, tal como seexpresa en la relación siguiente:

027,0tI2 = 2.4.1Donde:

I - Máxima corriente efectiva a través del cuerpo en Amperes.t - Tiempo de circulación de la corriente en segundos.

Como la resistencia del cuerpo humano puede ser considerada constante para propósitos prácticos, la relación 2.4.1 equivale a decir que la fibrilación puede evitarse manteniendo loswatt-segundo totales de energía absorbida por el cuerpo durante el contacto en un valor dado, quesea el mínimo para la duración del contacto dentro de un rango de 0.03-3 segundos. A estarelación comúnmente se le denomina constante de energía.

10 100 100010

100

1000

10000

Fig.- 2.3.4.- Limite para la zona de fibrilación ventricular.

Zona de posible fibrilación

Zona de no fibrilación

mA

D u r a c i ó n d e l p a s o d e l a c o r r i e n t e

La magnitud absoluta de la corriente que puede circular por el cuerpo de una persona esta dada por:

ZIU = 2.4.2Donde:

U - Tensión eléctrica aplicada al cuerpo.

Z - Impedancia total que se ofrece al paso de la corriente.I - Magnitud de la corriente.

La magnitud de la tensión con que se haga contacto depende del azar, correspondiendo a lastensiones de uso doméstico (110 y 220 V) la mayor probabilidad por su uso tan extendido. Amedida que se pasa a tensiones superiores el riesgo es menor para la generalidad de las personas,no así para el personal especializado. La impedancia total que se ofrece al paso de la corriente por

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el cuerpo, cuando se hace contacto mano-pie, por ejemplo, tiene tres componentes tal como semuestra en la Fig. 2.4.1.

La impedancia de contacto de la mano con el cuerpo energizado (Z1) es prácticamente resistiva(R 1) y depende del estado de la piel, humedad, suciedad, área de contacto, presión que se ejerzasobre él, etc. En la Tabla 2.4.1 se exponen los valores de R 1 para diferentes tipos de contactos.

Tabla 2.4.1.- Resistencia nominal del cuerpo humano para diferentes tipos de contactos.

Resistencia ( k Ω )Tipo de contacto

Seco Húmedo

Con un dedo 40 - 1000 4 - 15

La mano sosteniendo un conductor 10 - 40 3 - 6

La mano sosteniendo un alicate 3 - 10 1 - 6

Contacto con la palma de la mano 3 - 8 1 - 2

La mano alrededor de un conductor de 37.5 mmde diámetro

1 - 3 0.5 - 1.5

Las dos manos alrededor de un conductor de 37.5mm de diámetro

0.5 - 1.5 0.25 - 0.75

Un mano sumergida en agua - 0.2 - 0.5

Los pies sumergidos - 0.1 - 0.3

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R 1

R 2

R 3

Fig. 2.4.1.- Resistencias que se oponen al paso de la corriente por elcuerpo humano

Si se aumenta considerablemente R 1 se puede disminuir la circulación de la corriente por elcuerpo hasta valores tales que no solamente no sean peligrosos, sino que tampoco sean perceptibles. Los métodos comúnmente usados para ello son:

• Empleando guantes aislados.• Empleando herramientas aisladas.• Empleado herramientas aislantes.

La impedancia al paso de la corriente que ofrece el cuerpo humano varía de individuo a individuoy además, depende del tipo de contacto que se efectúe : mano-pie, mano-mano, cabeza-mano, etc.

La impedancia de contacto (Z3) también es prácticamente resistiva (R 3) y tiene su efecto másnotable en el caso de los contactos mano-pie y cabeza-pie, siendo los parámetros fundamentalesque inciden en su valor: el área de contacto, resistividad del piso o suelo, tipo de contacto (directoo a través de algún tipo de calzado). En la Tabla 2.4.2. se exponen los valores de resistencia de

contacto de algunos materiales. Los métodos prácticos para aumentar su valor son los siguientes:• Empleando botas aisladas.• Empleando mantas aisladas.• Recubriendo el piso con materiales de alta resistividad.

Para el uso de cada uno de los elementos antes señalados se plantean requisitos de estrictocumplimiento, entre los cuales se destacan: la verificación periódica con la certificacióncorrespondiente, su uso bajo las regulaciones establecidas, su guarda y cuidado bajo lascondiciones requeridas, etc.

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Tabla 2.4.2.- Valores nominales de la resistencia de algunos materiales para un áreade 130 cm2.

Material Resistencia

Suelas de goma >20 MΩ Pisos de cemento sobre gravilla secos 1 - 5 MΩ Pisos de cemento con gravilla secos 0.2 - 1 MΩ Suelas de piel secas 0.1 - 0.5 MΩ

Suelas de piel húmedas 5 - 20 k Ω Pisos de cemento con gravilla húmedos 1 - 5 k Ω

2.5.- ACCIDENTES ELECTRICOS.

2.5.1.- CAUSAS DE LESIONES Y MUERTES DEBIDO ACCIDENTES ELECTRICOS.

Las lesiones motivadas por los accidentes eléctricos pueden deberse a fuentes directas oindirectas. Las causas de las lesiones más comunes son:

• La acción refleja ocasionada por el paso de la corriente puede producir caídas que causen

heridas, rasguños, huesos fracturados, etc.• Los daños en el sistema nervioso motivados por choques o quemaduras pueden causar la

pérdida de funciones motoras, temblores y/o parálisis.• Las quemaduras producidas por arco eléctrico o corrientes inducidas pueden causar

periodos prolongados de intenso y doloroso sufrimiento. Las quemaduras de tercer gradorequieren por lo general de injertos de piel.

• Metales fundidos y/o quemaduras que afectan a los ojos pueden causar ceguera.• El ruido de una explosión debido a un arco eléctrico puede causar sordera parcial o

completa.• Las quemaduras en los órganos internos producidas por corrientes inducidas pueden

causar mal funcionamiento de dichos órganos.

Si las lesiones son severas pueden causar la muerte como en los siguientes casos:• Una caída inducida por un choque eléctrico puede causar lesiones físicas fatales.• Cuando la piel sufre quemaduras severas una gran cantidad de líquido fluye hacia la zona

afectada para contribuir al proceso de curación. Esto crea una sobrecarga del sistemarenal que puede terminar en un fallo de los riñones.

• Un trauma severo provocado por quemaduras masivas puede causar una falla general delorganismo.

• La quemadura de órganos internos puede causar la muerte. Así, mientras más crítico seael órgano que se queme, mayor es la posibilidad de muerte.

• Si la víctima inhala plasma sobrecalentado y productos fundidos de un arco eléctrico, los pulmones no serán capaces de funcionar correctamente y se producirá la muerte.• Fallo del corazón debido a la fibrilación ventricular y/o paro cardiaco.

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Las causas que pueden dar lugar a los accidentes eléctricos son tres:• Los contactos eléctricos directos.• Los contactos eléctricos indirectos.• Los arcos eléctricos.

2.5.2.- INDICE DE RIESGO DE UN CONTACTO ELECTRICO.

El índice de riesgo de los contactos eléctricos depende del tipo de contacto que se efectúe los que

pueden ser por:• Contacto directo.• Contacto indirecto.

Los contactos directos son los que ocurren al ponerse una persona en contacto con un elementonormalmente energizado y los contactos indirectos están asociados a fallas del aislamiento.El índice de riesgo de un contacto eléctrico está determinado por varios elementos probabilísticos, siendo los más importantes los siguientes:1. La probabilidad de que una parte conductora accesible esté energizada: 1-S(t). 2. La probabilidad de que alguien haga contacto con dicha parte conductora durante el tiempo

que esté energizada: K(t).

3. La probabilidad de que la tensión del elemento energizado sea superior al límite de tensiónestablecida como peligrosa para el tiempo que dure el contacto eléctrico según la Tabla 2.5.1:U(t).

Tabla 2.5.1.- Tiempos máximos de desconexión permisibles.

Tensiones de contactoTiempos máximos dedesconexión permisibles

Corriente alterna Corriente directa

(seg) (V) (V)5 50 1201 75 140

0,5 90 1600,2 110 1750,1 150 2000,05 220 2500,03 280 310

El índice de riesgo está dado por:

( ) ( )[ ] ( )tU*tS1*tK IR −= 2.5.1

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Debe quedar claro que en los contactos directos con las partes que están normalmenteenergizadas debe evitarse siempre que la tensión de la misma se superior a la tensión máxima decontacto permisible, la que se considera normalmente de 50 V para tensiones de corrientealterna y de 120 V para tensiones de corriente directa para tiempos de aplicación de hasta 5segundos.

En el caso de los contactos indirectos, a menos que la carcaza de los equipos fijos esté puesta atierra efectivamente, se presentará una tendencia al incremento del potencial de la carcaza de losequipos que podría llegar a alcanzar una tensión igual a la de la tensión del conductor con el quela misma ha hecho contacto. Esta probabilidad se evalúa por la inseguridad del aislamiento1-S(t) donde S(t) es la seguridad que debe brindar el equipo eléctrico.

En el caso de un equipo portátil la probabilidad de que una persona haga contacto con él duranteel tiempo que dure la falla es igual a la unidad, K(t) = 1, no siendo igual en el caso de los equiposfijos donde K(t) < 1 y donde es fácil limitar el tiempo de persistencia de la posible tensión decontacto poniendo a tierra efectivamente la carcaza del equipo y usando sistemas de desconexiónautomáticos.

La corriente que ha de circular por el cuerpo de la persona que establece el contacto depende dela impedancia del cuerpo de la persona, la que no es lineal y depende de muchos factores, y de laimpedancia de puesta a tierra a través de la cual se cierra el circuito; por lo antes expuesto es muydifícil de hablar de limitar la corriente y lo común es establecer la tensión de contacto límite quese considera peligrosa para un tiempo de aplicación dado U(t) que como se señaló anteriormentees de 50 V en corriente alterna y de 120 V en corriente directa para tiempos de aplicación dehasta 5 segundos.

Ahora bien, el efecto de esta tensión de contacto depende de las condiciones de operación delsistema tal como se muestra en la Fig. 2.5.1 y en la Fig. 2.5.2 para un sistema efectivamente puesto a tierra y para uno aislado.

Como se puede apreciar en el caso de la Fig. 2.5.1 la corriente que circula por el cuerpo de la persona puede ser alta debido a que sólo está limitada por la impedancia del cuerpo de la personay por las impedancia de puesta a tierra del sistema en su conjunto, la que por lo general es muy pequeña .

En el caso de los sistemas aislados, como el de la Fig. 2.5.2, la corriente que circulará por la persona está limitada básicamente por la impedancia del acoplamiento capacitivo, la cual es tanalta que hace que en la mayoría de las tensiones de uso doméstico e industrial la corriente quecircule sea muy pequeña, y por tanto, no ofrece mayores peligros debido a su efecto directoaunque no evita los accidentes indirectos debido a los efectos colaterales que puede provocar lamolestia causada por el shock eléctrico.

En el caso de los sistemas efectivamente puestos a tierra la probabilidad de que una persona hagacontacto con la carcaza, o cualquier otra parte conductora energizada debido a una falla en elaislamiento, es muy pequeña ya que está limitada solamente al tiempo que demore ladesconexión de la falla por los sistemas automáticos de desconexión de que están provistos estossistemas.

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U0

IT

IT

R TIT

Contacto directo

Fig. 2.5.1.- Paso de la corriente en un sistema efectivamente puesto atierra durante un contacto eléctrico.

Contacto indirecto

Fig. 2.5.2.- Paso de la corriente en un sistema aislado de tierra durante un contacto eléctrico..

U0IT

IT

R TIT

iContacto directo

Contacto indirecto

2.5.3.- CONTACTOS DIRECTOS.

Los contactos directos son los que ocurren cuando se toca un cuerpo cualquiera que estáenergizado, siendo tres las causas fundamentales de que dicho cuerpo esté a un potencial dado:

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1. Que por acción del campo eléctrico de un elemento energizado cercano se induzcan cargas enla superficie de un elemento o cuerpo conductor.

2. Que por la acción del campo electromagnético producido por la corriente que circula por unconductor se induzca un potencial sobre un cuerpo conductor cercano.

3. Que el elemento conductor forme parte de una red eléctrica en servicio.

Inducción de cargas por efecto del campo eléctrico. Todo objeto, o eventualmente un ser vivo, enlas cercanías de un fuente de alta tensión adquiere una carga "q" por efecto del campo eléctrico producido por dicha fuente. Dicha carga está dada por:

ChEq = 2.5.2Donde:

q - Carga inducida.E - Campo eléctrico a nivel del objeto.h - Altura del objeto.C - Capacitancia a tierra del objeto.

La corriente que circularía de ponerse a tierra dicho objeto está dada por:

ChEω

jIcc = 2.5.3

Para el cálculo de dicha corriente es necesario conocer la intensidad del campo eléctrico (la cualdepende de la tensión y de la altura respecto a tierra de la fuente de alta tensión), la altura delobjeto en cuestión y su capacidad respecto a tierra. Capacidades típicas de algunos objetoscomunes son:

Persona---------------------------------100 pFAutomóvil normal---------------------750 pFOmnibus grande ---------------------2000 pFCamión grande------------------------3000 pF

Por otro lado se tiene que el campo eléctrico tiene un efecto directo sobre la persona. Un campoeléctrico puede afectar a una persona por influencia de fuerzas sobre su cara o sobre el cabello einducir corrientes que pueden penetrar bajo la superficie de la piel. En dependencia de laintensidad del campo eléctrico así será la sensación que sentirá la persona, por ejemplo, aintensidades de 8 kV/m mucha gente reporta sensaciones similares a las de la brisa suave, aniveles superiores de campo describen algo como hormigueo distribuido por el cuerpo o reptarsobre la piel o entre la ropa y la piel. Para personas expuestas por su trabajo a campos eléctricosse recomienda que:

E(kV/m)

Tiempo de exposicióndurante 24 horas

5 Ilimitado10 180 minutos15 90 minutos20 10 minutos25 5 minutos

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A partir de intensidades de campo superiores a 5 kV/m se pueden comenzar a producir trastornostales como quebrantamiento del estado dinámico del sistema nervioso central, del corazón, delsistema circulatorio; por lo que en estos casos se recomiendan algunas medidas de proteccióntales como blindajes y el uso de ropas especiales.

Para evitar la circulación de corrientes peligrosas debido a las cargas inducidas en un objeto dadose recomienda que el campo eléctrico a nivel del suelo no debe sobrepasar los 12 kV/m y lacorriente de contacto no debe sobrepasar los 5 mA. La distribución de campo a nivel del suelo para algunos casos típicos se muestran en la Fig. 2.5.3 y en la Fig. 2.5.4.

Tensiones inducidas debido al campo electromagnético. Como se conoce el campoelectromagnético induce corrientes en cualquier cuerpo conductor, incluyendo el cuerpo de una persona, debido al acoplamiento electromagnético. Así se tiene que una línea de transmisión puede inducir tensiones o corrientes significativas en objetos cercanos que tengan una longitudconsiderable paralela a la línea, tales como cercas y tuberías, sobre todo cuando por las líneascirculan las corrientes de cortocircuito debido a fallas.

Contacto con un conductor energizado. Los contactos con un conductor energizado, el más peligroso de todos los contactos directos, ocurren durante el servicio normal de la red al tocarse partes energizadas de la misma, y para evitarlos es necesario cumplir al pie de la letra todas lasmedidas de seguridad establecidas.

2.5.4.- MEDIDAS DE PROTECCION CONTRA LOS CONTACTOS DIRECTOS.

Para evitar este tipo de contacto los métodos de trabajo más usados son:• El aislamiento de las partes energizadas que lo requieran.• El uso de barreras o cubiertas protectoras.• La interposición de obstáculos.• El alejamiento de las partes energizadas.• El uso de barreras y señales provisionales.

Aislamiento de las partes energizadas. Las partes energizadas de una instalación o equipo que lorequiera deberán estar completamente cubiertas con un aislamiento que no se pueda retirar salvodestruyéndolo y que sea capaz de resistir con durabilidad los efectos mecánicos, eléctricos,térmicos y químicos a que estará sometido en el servicio normal. Se debe aclarar que las pinturas,lacas, barnices y productos similares no cumplen estos requerimientos.

Barreras o cubiertas protectoras. La protección por barreras o cubiertas protectoras está destinadaa impedir el acceso a las partes de cualquier instalación que por su función no estén aisladas, esdecir, impedir el acceso a las partes energizadas de la instalación. Las barreras o cubiertas protectoras deben estar firmemente fijadas y las mismas sólo se podrán retirar mediante el

empleo de herramientas adecuadas y nunca se energizará la instalación con ellas quitadas. Estemedio de protección es el que se emplea en los tomacorrientes, interruptores de pared, cajas dedesconectivo, terminales de motores de baja tensión, etc.

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0 20 40 60 80 100 120 140 1600

0.5

1.0

1.5

2.0

a

b

m

kV pico / m

Fig. 2.5.3. Campo eléctrico a nivel de la tierra en kV/m . a - Doble circuito a 220 Kv en estructuras tangentes de acero con

los conductores más bajos a 18.7 m de altura. b - Doble circuito a 110 kV en estructuras tangentes de hormigón

con los conductores más bajos a 12,3 m de altura.

El límite de este medio de protección lo impone la tensión de trabajo, no empleándose paratensiones superiores a los 1000 V.

Interposición de obstáculos. La interposición de obstáculos está destinada a evitar el contactoaccidental con partes energizadas, ya que su función es evitar la aproximación involuntaria decualquier persona a la instalación. Los obstáculos deben estar adecuadamente fijados pero deben poderse abrir o retirar a fin de dar acceso a la instalación. Este método de protección se empleaampliamente cuando se trata de equipos abiertos en subestaciones, pequeñas cámaras dedistribución soterradas, cubículos funcionales, etc. desde 1 hasta 25 kV de tensión de operación.Para tensiones superiores se emplea el método de protección por alejamiento de las partesenergizadas.

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 1300

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

10 kV pic o/m

m

a

b

Fig. 2.5.4. Campo eléctrico a nivel de la tierra en kV/m . a -Simple circuito a 110 Kv en estructuras tangentes de hormigón

con los conductores más bajos a 13,5 m de altura. b - Campo entre dos líneas a 110 kV en estructuras tangentes de

hormigón separadas 30 m entre sí con los conductores más bajosa 13,5 m de altura.

En la aplicación de este método es imprescindible tener en cuenta los parámetros normales parala altura de las personas tal como se muestra en la Fig. 2.5.5. Este método también se emplea paralimitar el acceso a aquellas partes de una instalación en las cuales no se garantice que lastensiones de contacto y de paso sean menores que las permisibles.

Alejamiento de las partes energizadas. El alejamiento de las partes energizadas está destinado amantener éstas inaccesibles por distancia y con ello evitar contactos involuntarios. La instalaciónque emplee este método de protección debe estar diseñada de forma tal que todas las partes

energizadas estén totalmente fuera del alcance de una persona, como por ejemplo es el caso de laslíneas aéreas de transmisión y de distribución de energía eléctrica. Las partes a diferentestensiones no podrán ser tocadas simultáneamente, por lo que las mismas tendrán entre ellas unaseparación que dependerá del nivel de tensión, pero que nunca será menor de 2.5 m hacia arriba yde 1.5 m hacia abajo y horizontalmente.

Este método de protección es el más usado en las subestaciones eléctricas donde la distancia deseguridad es un aspecto de primordial importancia en la protección de los trabajadores. Ladistancia de seguridad en una subestación se calcula adicionando a las dimensiones medias delhombre una distancia básica o valor básico que depende de la tensión de trabajo del sistema. Enlugares donde puedan circular equipos se considerará, en lugar de la altura media de un hombre,

la del equipo de mayor altura. Los valores de las distancias básicas o valores básicos paradiferentes niveles de tensión se muestran en la Tabla 2.5.2.

En las Fig. 2.5.6 y Fig. 2.5.7 se muestran ejemplos típicos de protección en que se considera elnivel básico para el cálculo de las distancias de seguridad en subestaciones.

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175 cm225 cm

175 cm

125 cm

a b

c d

Fig. 2.5.5.- Dimensiones promedio de un hombre.

Tabla 2.5.2.- Distancias básicas o valor básico a cada nivel de tensión.

Tensión nominal Tensión máxima NBAI Valor Básico(kV) (kV) (kV) (cm)4.16 4.4 75 136.9 7.2 95 1813.8 15.5 125 2434.5 38.0 200 44

250 53

325 70110 123.0 450 100

550 121220 245.0 650 143

750 165850 187950 2101050 231

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Fig. 2.5.6 .- Ejemplo típico de protección en que se considera el nivel básico para el cálculo de las distancias de seguridad ensubestaciones.

Fig. 2.5.7 .- Ejemplo típico de protección en que se considera elnivel básico para el cálculo de las distancias deseguridad en subestaciones.

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Barreras y señales provisionales. Cuando se realizan trabajos que requieren retirar temporalmente barreras protectoras normales como paneles, puertas, o se desea impedir el acceso a partesenergizadas de una instalación, se deben emplear señales y barreras que alerten del peligro al personal.

Las cintas para barreras son cintas plásticas resistente al desgaste por rozamiento deun mínimo de dos pulgadas de ancho, marcadas y coloreadas para indicar

claramente al personal de la naturaleza de los peligros a que pueden estar expuestossi cruzan la línea de la cinta.

Tales cintas deben ser de color rojo o amarillo para que sean bien visibles.Generalmente las cintas de color rojo ó rojo con rayas blancas son las preferidas

para esta aplicación. Cualquier color que se escoja debe ser normalizado y utilizadoconsistentemente para una misma aplicación.

Las barreras se emplean en la limitación de accesos a áreas de peligro o a áreas detrabajo peligrosas; en ambos casos pueden utilizarse cintas para barreras u otrosmedios similares. Estas deben formarse utilizando el siguiente procedimiento:

1. La cinta debe colocarse de manera que encierre completamente el área peligrosao el área donde se va a trabajar.

2. La cinta debe ser claramente visible desde todos los ángulos de aproximación.

3. La cinta debe estar a una cierta altura de manera que forme una barrera efectiva.

4. Un área lo suficientemente grande para garantizar una distancia adecuada entrela zona peligrosa y el personal en el lado exterior de la barrera.

5. Si se van a utilizar equipos de pruebas en elementos dentro del área, la cintadebe colocarse de manera que el equipo se pueda operar desde afuera del área.

6. Utilice un tipo y color de cintas en las barreras de peligro. y otro en las barrerasde áreas de trabajo. Ninguna de estas cintas deben ser empleadas en otrasaplicaciones.

7. Estas barricadas se consideran acceso prohibido en el caso de barreras de peligro y acceso limitado en el caso de áreas de trabajo.

8. Después que se han eliminado los peligros, retire la cinta.

Si no existe espacio disponible para la colocación de barreras debe situarse personal de guardia para prevenir a todo el personal restante de los posibles riesgos.

Las señales de alerta deben ser de un diseño normalizado y fácilmente legible. Ellasdeben colocarse de manera que alerten al personal de un peligro inminente. Deben

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colocarse en la entrada del área de trabajo y deben alertar de forma clara y precisade los peligros o de la condición energizada.

2.5.5.- CONTACTOS INDIRECTOS.

Este tipo de contacto sucede cuando se tocan partes conductoras accesibles que están energizadasa causa, normalmente, de una falla del aislamiento. Cuando se presenta una falla en elaislamiento de un equipo aparece una diferencia de potencial entre las partes conductoras

accesibles, ahora energizadas y otros puntos (otro equipo, la tierra, etc.) que se mantienen a potencial cero; esta diferencia de potencial se conoce como tensión de contacto.

En la protección contra este tipo de contacto se emplean diferentes métodos de trabajo como porejemplo, empleando aislamiento doble o reforzado en las herramientas de trabajo portátiles(taladros de mano, pulidoras, etc.), o por medio de la separación eléctrica en equipos de uso personal (máquinas de afeitar, equipos de masaje etc.); método este que consiste en el empleo detransformadores con el secundario aislado de tierra para alimentar dichos equipos, Fig. 2.5.8.

En los sistemas de potencia empleados en la industria lo más común es el empleo de un sistemade desconexión automática eficiente combinado con una puesta a tierra adecuada de las partes

metálicas accesibles de toda la instalación. En este caso el problema es eliminar la posibilidad dela aparición de una tensión de contacto, que por su magnitud y duración, pueda causar daño a las personas.

Los sistemas de puesta a tierra más generales que se emplean en los sistemas industriales son losdenominados TN y los TT que se muestran en la Fig. 2.5.9 y en la Fig. 2.5.10 respectivamente.En los sistemas TN, tal como se puede apreciar en la Fig. 2.5.9, la carcaza de todos los equiposdeben estar conectadas al conductor de protección contra fallas PE, que los conecta directamenteal punto neutro del sistema el cual debe estar puesto a tierra efectivamente en un lugar lo más próximo posible al transformador o generador. En este tipo de circuito el conductor cumple almismo tiempo las funciones de conductor neutro y de conductor de protección, denominándose

este tipo de conexión como TN-C para diferenciarla del caso en que se usa un conductor para elneutro y otro para el cable de protección, caso que se denomina TN-S. Todos estos sistemas sontributarios de sistemas de desconexión automáticos a partir de unidades de desconexión queemplean relés de sobrecorriente instantáneos o fusibles.

En los circuitos TN la corriente de falla a tierra está limitada solamente por la impedancia de losconductores, la que comúnmente es pequeña, por lo que en el caso de un contacto eléctricodirecto la corriente que circulará por la persona estará prácticamente limitada sólo por laimpedancia total que ésta le ofrezca. En el caso de los contactos indirectos la tensión de contactoserá pequeña así como su tiempo de aplicación dado que en estos sistemas siempre los sistemasde desconexión automáticos son de muy pequeño tiempo de operación.

En el caso de los sistemas TT, tal como el mostrado en al Fig. 2.5.10, la magnitud de la corrienteque circula por el cuerpo de la persona, en el caso de un contacto eléctrico directo, está limitada,además de por la impedancia total que ofrece la persona, por la resistencia de puesta a tierra delsistema. La resistencia de puesta a tierra debe estar dentro de los parámetros establecidos paracada tipo de instalación ya que estos sistemas son también tributarios de sistemas de desconexiónautomáticos activados por detectores de las corrientes residuales que circulan a través del sistema

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de puesta a tierra. Si la resistencia de puesta a tierra, por cualquier razón, es mayor que la quecorresponde al límite superior establecido, los sistemas de desconexión automáticos no operarancorrectamente y con ello aumentará el tiempo de duración de los contactos eléctricos directos ytambién la tensión de contacto en el caso de los contactos indirectos.

En los sistemas aislados de tierra o conectados a ella a través de una alta impedanciacomúnmente denominados IT la carcaza de cada equipo debe ser conectada directamente a tierra para fijar su potencial y evitar las molestias que, aunque no peligrosas, puede provocar elcontacto eléctrico. En ellos la desconexión automática instantánea no es obligatoria.

L1

L2

L3

PE

Fig. 2.5.8. - Protección por separación e léctrica.

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U0IT

R T

Fig. 2.5.9.-Paso de la corriente de falla en un sistema TN.

L1

N

PEIT

Fig. 2.5.10.-Paso de la corriente de falla en un sistema TT.

U0IT

R N

L1

N

IT R A

Las protecciones automáticas en todos los casos requieren la coordinación entre el tipo de puestaa tierra del sistema de distribución y las características de los dispositivos de protección para poder garantizar que en ningún punto de la instalación se mantenga, durante un tiempo mayor

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que el permisible, una tensión de contacto o de paso superior a los valores previstos en laTabla 2.5.1.

El tiempo de desconexión nunca será mayor de 5 segundos para las partes de la instalación quealimenten equipos montados permanentemente (fijos) y de 0, 4 segundos o menos para la parte dela instalación que alimente equipos portátiles.

Algunas firmas productoras y exportadoras de interruptores automáticos ofertan un interruptordiferencial dirigido a la protección de personas contra accidentes eléctricos, fundamentalmente para uso doméstico y de servicios a la población. Este interruptor tiene un polo y su diagrama deconexiones eléctricas se muestra en la Fig. 2.5.11. Mientras no exista falla, la corriente por uncable tiene el mismo valor que por el otro y por tanto sus efectos se anulan, no existiendo señalen el secundario del transformador, si ocurre una falla se hacen diferentes y por tanto se induceuna corriente en el secundario y dispara el interruptor. La protección sobre el personal radica enel hecho de que cuando la persona hace contacto con el conductor energizado, a través de lamisma circula una corriente dada que no retorna a través del neutro apareciendo una diferenciaque hace operar al interruptor. El tiempo de operación de estos interruptores es muy pequeño, portanto el circuito es abierto inmediatamente que se produce el contacto con el conductor y no seafecta la persona.

AMPLIFICADOR

TRANSFORMADORDE CORRIENTE

BOBINA DEDISPARO

CARGA110 V

Fig. 2.5.11.- Diagrama de conexiones eléctricas de un interruptor diferencial de un polo.

2.5.6.- TENSION DE PASO Y DE CONTACTO.

El cálculo de la tensión de contacto y de la tensión de paso se efectúa a partir de la máximacorriente que soporta el ser humano, la cual está dada por:

t

165,0IK = 2.5.4

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Donde:I - Máxima corriente efectiva a través del cuerpo (A).t - Tiempo de duración del contacto (s).

La tensión de contacto es aquella a que puede ser sometido el cuerpo de una persona por contactocon una carcaza o estructura metálica que normalmente no está a tensión, pero que sube su potencial respecto a tierra debido a una falla y la misma está dada por:

t

165,0I SK

ρ+= 2.5.5

Donde:ρ - Resistividad superficial (Ω-m).

En los sistemas de potencia de alta capacidad, como por ejemplo en las subestaciones, es tambiénnecesario definir a tensión de paso, que es la tensión que puede aparecer entre los pies de una persona parada cerca de un electrodo de puesta a tierra o en otro punto cualquiera por dondecircule una alta corriente de falla a tierra. La tensión de paso está dada por:

t

25,0165,0

I

S

K

ρ+

= 2.5.6En las Fig. 2.5.12 y Fig. 2.5.13 se muestra esquemáticamente el cálculo de las tensiones de paso yde contacto. Como se puede apreciar en dichas figuras la tensión de paso y de contacto dependende la resistencia de la puesta a tierra, de la resistencia de contacto y de la resistencia del cuerpo.La resistencia de la puesta a tierra debe ser lo más pequeña posible, mientras que la resistencia decontacto con el suelo (R F) debe ser lo mayor posible. Por esta ultima razón es que en lassubestaciones se emplean medios de alta resistividad para cubrir el suelo, siendo la gravilla elmás usado. Para considerar que el valor de la resistencia de una puesta a tierra es adecuada tieneque cumplirse que el producto de la corriente de falla por la resistencia de la puesta a tierra no produzca una tensión de contacto ni de paso superior a la permisible, por tanto, la resistencia de puesta a tierra tendrá que ser necesariamente menor a medida que sea mayor la capacidad decortocircuito de la red.

En la literatura especializada se hace referencia a la denominada tensión de malla, la que semuestra en la Fig. 2.5.14, que no es más que el caso particular de la tensión de contacto cuandoésta toma su valor máximo.

Un caso de tensión de contacto de particular importancia es el de la tensión transferida porelementos conductores a puntos remotos de una instalación o fuera de ella. En la Fig. 2.5.14 semuestra el caso de transferencia de tensión a través de elementos conductores a un punto alejadode los puntos de puesta a tierra de la instalación donde, como se aprecia en el perfil de tensión, latensión a que está sometido el hombre es superior a la que puede aparecer en cualquier otro puntode la instalación.

La tensión transferida es un aspecto de particular importancia en los casos en que el cable neutrode la instalación se ponga a tierra en un solo punto. La mejor forma de disminuir los posiblesefectos de la tensión transferida es la de cubrir toda el área de la instalación con una malla detierra.

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Fig. 1.5.12.- Esquema eléctrico para el cálculo de la tensión de paso.

2 R F

2 R X

ICC

IK

ICC

R R 11 R 0

R X

R 2

R FR F IK

R R 11

R 2

R 0

ICC

U paso

( ) K XF paso IR 2R 2U +=

R X

Fig. 2.5.13.- Esquema eléctrico para el cálculo de la tensión de contacto.

R X

ICC

IK

ICC

R R 11 R 2

R X

IK

R 1

R 2

ICC

Ucontacto

K FXC I2R R U +=

2R F

R F/2

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Fig. 2.5.14.- Tensiones peligrosa que se presentan en una subestacióncon malla de tierra.EP - Tensión de paso. EC - Tensión de contacto.EM -Tensión de malla. ET - Tensión transferida.

EP

EC EM

Tierra Remota

ET

Malla de

Tierra

2.5.7.- ARCOS ELECTRICOS.

El arco eléctrico ocurre cuando una cantidad apreciable de corriente fluye a través de lo queanteriormente había sido aire. Ya que el aire no es un conductor el flujo de corriente circula através de los vapores del material de los terminales del arco y de las partículas de aire ionizadas.Esta mezcla de materiales a través de la cual circula la corriente del arco se conoce como plasma.

Los arcos pueden iniciarse de varias formas:• Cuando la tensión entre dos puntos excede la rigidez eléctrica del aire. Esto puede suceder

cuando ocurren sobretensiones debido a operaciones de maniobra y/o descargas

atmosféricas.• Cuando el aire se sobrecalienta debido al paso de la corriente a través de un conductor. Porejemplo un alambre fino se somete a una corriente excesiva, el alambre se fundirá,sobrecalentando el aire y produciéndose un arco eléctrico.

• Cuando se separan dos conductores por los que circulaba anteriormente una corrientegrande. En este caso los puntos finales en contacto se sobrecalientan, creándose un arcodebido al efecto inductivo.

Los arcos eléctricos son extremadamente calientes. La temperatura en el arco puede alcanzardecenas de miles de grados Celcius. Estas altas temperaturas pueden causar quemaduras fatales adistancias de hasta tres metros y aún mayores. Aún en el caso de que las quemaduras directas no

resulten de inmediato fatales, las ropas pueden incendiarse y causar quemaduras que si pudieranser mortales. La cantidad de energía, y por tanto el calor, en un arco es proporcional a lacorriente y por tanto a los VA de cortocircuito en el punto del sistema donde éste ocurre.

Debido a que la energía del arco determina el grado de calor y, por lo tanto, el grado de la lesión,el nivel de tensión tiene un efecto relativo en los peligros del arco. Los sistemas de baja tensión pueden ser tan peligrosos como los de alta tensión.

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Los efectos que ocasiona un arco eléctrico pueden ser de naturaleza térmica o debido a laexplosión que ellos pueden producir. Los efectos de naturaleza térmica lo que producen sonquemaduras las que pueden ser de primer, segundo o tercer grado. La magnitud de la quemaduraque puede sufrir una persona por un arco eléctrico depende de algunos factores entre los que sedestacan:• La distancia.- La magnitud del daño ocasionado a una persona u objeto es inversamente

proporcional al cuadrado de la distancia a que se encuentre éste del arco. El doble de la

separación significa un cuarto del daño.• Coeficiente de absorción de la ropa.- Depende del tipo de ropa, pues materiales diferentesabsorberán diferentes cantidades del calor radiante.

• Temperatura.- A mayor temperatura del arco mayor serán los daños causados.• Tiempo.- A mayor tiempo de exposición, mayor es el daño producido. Si los sistemas de

protección actúan rápidamente la exposición, y por tanto los daños producidos, se veránreducidos.

Cuando ocurre un arco eléctrico, el aire se sobrecalienta instantáneamente. Esto causa unaexpansión de aire con un frente de onda que puede alcanzar presiones de 500 a 1000 kg por metrocuadrado. Tales presiones son suficiente para hacer explotar gabinetes, convertir láminas

metálicas en proyectiles, convertir herrajes en balas, derribar puertas y lanzar metales fundidos aextremadamente altas velocidades.

La explosión no ocurre siempre. Algunas veces un arco no va acompañado de una explosión perocuando esto sucede puede ser letal.

2.6.- MEDIOS Y HERRAMIENTAS DE TRABAJO EN LOS SISTEMAS ELECTRICOSENERGIZADOS.

Para realizar cualquier tipo de trabajo en instalaciones eléctricas energizadas es necesario que sehallan previsto las medidas y los medios de protección adecuados para evitar accidentes.

En los trabajos con los sistemas eléctricos energizados se emplean:• Medios de protección individuales.• Medios de protección aislados.• Herramientas de trabajo para instalaciones energizadas.

El aislamiento tanto de las herramientas como de los medios de protección debe reunircaracterísticas eléctricas y mecánicas específicas de forma tal que su empleo no suponga riesgoalguno para el operador.

Entre los medios de protección individuales se encuentra la ropa de trabajo, los trajes especiales,

los espejuelos, cascos, etc. y entre los medios de protección aislados están las mantas yalfombras, las cubiertas de goma, las mangueras protectoras de línea, etc.

Las herramientas de trabajo para instalaciones energizadas deben reunir características eléctricasy mecánicas tales que su empleo no suponga riesgo alguno de contacto eléctrico para el operador.En esta clasificación de herramientas de trabajo se incluyen todas las herramientas aisladas oaislantes que permitan llevar a la práctica trabajos de mantenimiento y operaciones con el sistema

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energizado. Las funciones fundamentales de estas herramientas son las de proporcionar elaislamiento necesario a los operadores respecto a los conductores y partes energizadas, así comoaislar y soportar conductores y elementos energizados durante la realización de los trabajos.

2.6.1.- MEDIOS DE PROTECCION INDIVIDUALES.

Ropa de trabajo.- La ropa de trabajo diaria utilizada para garantizar la seguridad eléctrica brinda protección principalmente contra la llama. Los materiales utilizados industrialmente en laconfección de ropa de trabajo se incluyen en cuatro categorías:

• Materiales sintéticos.• Mezclas de algodón y de materiales sintéticos.• Un cien porciento de algodón.• Materiales especialmente diseñados para retardar la acción de la llama.

Estos materiales proporcionan diferentes grados de protección contra los arcos eléctricos. La ropadebe cumplir los siguientes requisitos:

• Mangas largas para proporcionar protección completa a los brazos.• Espesor y peso adecuado para mejorar la protección térmica y mecánica.

Materiales sintéticos.- La ropa fabricada de materiales sintéticos no tratados comoel poliéster y el nilón proporcionan una protección térmica pobre y no deben usarsenunca en áreas donde puedan ocurrir arcos eléctricos. Muchos de estos materialesaumentan el peligro en caso de un arco eléctrico ya que se derriten sobre la pielcuando se exponen a altas temperaturas causando los siguientes problemas :

• El material derretido forma un sello térmico que mantiene el calor eincrementa la severidad de la quemadura.

• Afecta la circulación sanguínea en la zona cubierta por el material fundido locual contribuye a las infecciones.

• La eliminación del material fundido es extremadamente dolorosa y puedeincrementar el trauma que sufre la víctima.

Mezclas de algodón y materiales sintéticos. - Aunque estas ropas resultan menosvulnerables a la fusión que las fabricadas en base a materiales sintéticos puros,resultan lo suficientemente vulnerables como para no ser usadas en áreas dondeexistan peligros de un arco eléctrico.

Algodón. La ropa de trabajo fabricada en base a algodón puro es una mejorselección que la fabricada en base a materiales sintéticos. El algodón no se derrite

sobre la piel cuando se calienta, al contrario al quemarse se desintegra, alejándosede la piel. La ropa gruesa de algodón proporciona una barrera mínima de

protección térmica contra el arco ya que se incendia rápidamente. Por lo tanto elalgodón brinda cierta protección térmica.

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Materiales para retardar la acción de la llama.- El algodón y las mezclas de algodóny materiales sintéticos pueden ser utilizados para ropa de trabajo, si son tratadosquímicamente. Estos materiales son impregnados con sustancias químicas queretardan la combustión y proporcionan un nivel adicional de protección contra elfuego y el calor. Debido a que el tratamiento químico se degrada con los lavadossucesivos, frecuentemente estos materiales se utilizan en la confección de ropasdesechables que se usan sobre la ropa normal de trabajo.

Los materiales tratados químicamente se les conoce como materiales retardadores de la llama,

pues no producen llama y brindan una protección térmica bastante buena, sin embargo son pocoresistentes a la energía irradiada por un arco eléctrico.

Dentro de la ropa de trabajo mención especial requiere la diseñada y construida para la proteccióntérmica y contra resplandores, ya que la extremadamente alta temperatura y contenido calórico deun arco eléctrico puede causar quemaduras extremadamente dolorosas y/o mortales. Losuniformes de trabajo de protección térmica se deben utilizar por los trabajadores que estánexpuestos de manera rutinaria a la probabilidad de un arco eléctrico y deben mantenerse limpiosy libres de sustancias contaminantes.

Los trajes contra resplandores deben ser utilizados siempre que un trabajador esté donde la posibilidad de un arco eléctrico sea mayor que lo normal. Los trajes contra resplandores estáncompuestos generalmente de dos piezas: el protector de cara o caperuza y la chaqueta, aunquealgunos incluyen también pantalones. La chaqueta debe sellar herméticamente para evitar laentrada de gases supercalentados producto del arco eléctrico.

Para el uso y cuidado de la ropa deben seguirse las siguientes instrucciones:• La ropa no debe contaminarse con grasas o líquidos inflamables.• Lávelas de acuerdo con las instrucciones del fabricante. Generalmente el

empleo de agua caliente y detergente es suficiente.• No mezcle ropa resistente al fuego con ropa de otro tipo en el mismo lavado.• No utilice lejía u otro tratamiento a no ser que sea recomendado por el

fabricante.• Recuerde que el lavado deteriora el tratamiento químico de algunos

materiales retardadores. Siga la recomendaciones del fabricante respecto a lasveces que puede ser lavada la prenda sin afectar su vida útil.

• Inspeccione el uniforme de trabajo y el traje contra resplandor antes de cadauso. Si éste está contaminado, grasiento, gastado o dañado en cualquier parte,este debe lavarse o reemplazarse según sea el caso.

Cuando un trabajador está expuesto a los peligros de un arco eléctrico, debe utilizar protección completa de la cabeza, los ojos y las manos. La protección de la cabezay los ojos se garantiza si el trabajador está usando un traje contra resplandor, de locontrario debe usar casco y pantalla para los ojos ó gafas. La protección de lasmanos se logra usando guantes aislantes de goma cubiertos con protectores de piel.

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Cascos.- Los cascos se encuentran entre los medios de protección individuales; ahora bien paraque el uso de los cascos sea efectivo deben ser resistentes a los impactos, al fuego y tener lascaracterísticas dieléctricas requeridas para los trabajos con electricidad. En la construcción de loscascos se emplean disímiles materiales los que, aparte de las características ya mencionadas,deben ser resistentes a las sales, a los derivados del petróleo, a las radiaciones solares, y alenvejecimiento producto del ozono. Según las normas ANSI los cascos se construyen de tresclases:

Clase A.- Reduce el impacto de caídas de objetos y reduce el peligro de contactocon conductores expuestos de baja tensión. La tensión de prueba es de 2000 V defase a tierra. Se recomienda usar al personal que trabaja alrededor de circuitos de

baja tensión.

Clase B.- Reduce el impacto de caídas de objetos y reduce el peligro de contactocon conductores expuestos de tensiones medias. La tensión de prueba es de 20000V de fase a tierra. Se recomienda usar al personal que trabaja alrededor de circuitosde baja, media y alta tensión.

Clase C.- Reduce el impacto de caída de objetos. Esta clase no ofrece proteccióneléctrica. No debe ser usado por el personal que trabaja alrededor de conductoresenergizados de cualquier tensión.

Los cascos aislados clase A o B deben ser usados por los trabajadores siempre queexista la posibilidad de que estén expuestos a shock, arco, explosión, golpesmecánicos o lesiones. Todos los componentes del casco deben inspeccionarsediariamente. Si se detectan abolladuras, grietas o cualquier otro daño, el casco debeser sacado de servicio. Los cascos clase A y B pueden limpiarse con agua tibia y

jabón, debe evitarse el uso de otros solventes. Siempre consulte las instruccionesdel fabricante respecto a las características específicas de limpieza.

Los cascos deben conservarse limpios y sin grietas, pues estas lo hacen perder tanto suscaracterísticas eléctricas como las mecánicas. Para conocer si los cascos están en buen estadodeben someterse a ensayos eléctricos con el objetivo de determinar el valor de corriente de fuga.El procedimiento a seguir para los cascos es el siguiente:

1. Se prepara una cantidad de agua suficiente que contenga 6 gramos de cloruro de sodio porlitro de agua en un recipiente lo suficientemente grande para que quepa el casco tal como se

muestra en la Fig. 2.6.1.2. Se invertirá el casco y se llenará con el agua preparada hasta una distancia del borde de 30mm.

3. Se introducirá el casco en el recipiente que tiene el agua preparada.4. Se sumergirán los electrodos que están conectados a los terminales de la fuente de tensión,

uno en el interior del casco (el terminal de alta tensión) y el otro en el exterior (terminal detierra). El agua en el interior del casco y en el exterior deben estar al mismo nivel.

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5. Partiendo de cero se elevará la tensión a una velocidad de 1 kV/segundo hasta el valor queespecifica la norma de prueba vigente y se mantendrá dicha tensión durante 3 minutos.

6. Se medirá la corriente de fuga máxima alcanzada en este intervalo de tiempo la que no puedeser mayor de la especificada por la norma . Si la corriente es mayor que la especificada elcasco no sirve.

Espejuelos de seguridad, gafas y protectores de cara. - La nube de gases a altatemperatura y el metal fundido que crea el arco eléctrico se proyectan a gran

velocidad debido a la explosión, si estos gases o metales fundidos impactan los ojossu extremadamente alta temperatura causará lesiones y posiblemente ceguera

permanente.

Los trabajadores eléctricos expuestos a la posibilidad de un arco eléctrico yexplosiones deben tener y usar protección para los ojos. Tal protección no debe serconductora cuando se utiliza para la protección de explosiones y arcos eléctricos.

Los trajes contra destellos proporcionan una protección excelente de la cara contra

los gases calientes y los metales fundidos. Las gafas reducen la intensidad de la luzultravioleta por lo que son también recomendadas. La protección de cara y ojosdebe usarse siempre que exista la posibilidad de estar expuesto a un arco eléctrico ya la explosión que puede acompañarlo.

Las situaciones de trabajo más comunes que requieren el uso de protección decabeza y ojos son:

• Trabajando próximos a líneas aéreas energizadas expuestas.• Trabajando en cubículos de conmutación, próximo a conductores

energizados.

• Siempre que se recomiende el uso de trajes contra resplandor.• Cuando cualquier regulación local o norma requiera el uso de cascos aislados

ó protectores de ojos.• Siempre que haya peligro de lesión en la cabeza, la cara o los ojos debido a

shock eléctrico, arco ó explosión.

Los protectores de cara deben limpiarse antes de cada uso. Una tela suave, libre defibras y agua tibia generalmente proporciona la acción limpiadora necesaria; sinembargo la mayoría de los fabricantes suministran los materiales de limpieza

apropiados para sus equipos.

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Fig. 2.6.1.- Esquema del sistema de prueba para cascos aislados.

2.6.2.- MEDIOS DE PROTECCION AISLADOS.

En gran parte de los trabajos que se realizan con los circuitos eléctricos energizados se empleanguantes, botas o mantas aisladas (o alguna combinación de ellos), construidos a base de goma.

Inicialmente estos medios fueron construidos a base de goma natural, a la cual se le añadíanciertos aditivos a fin de variarles el grado de flexibilidad y su resistencia al envejecimiento. Conel desarrollo de los materiales sintéticos se han obtenido materiales con característicasdieléctricas y mecánicas superiores a las de la goma natural y con mayor resistencia alenvejecimiento.

Para garantizar una larga vida útil a estos medios es necesario conocer las principales causas desu envejecimiento, fundamentalmente los requisitos a cumplir durante su explotación y guarda.

Los medios aislantes construidos a base de goma, y en especial los de goma natural, estánsometidos a un proceso de oxidación debido al cual se pueden presentar en ellos agrietamientos ycortaduras que provocan su destrucción. Este proceso de oxidación es el causante delenvejecimiento dieléctrico de estos medios y que puede llegar a la destrucción de los mismos. En presencia de ozono este proceso se acelera considerablemente por lo que se debe ser cuidadoso yaque la formación de ozono es común en los trabajos con las redes eléctricas energizadas debido ala ocurrencia de chispas, arcos eléctricos y a la aparición del efecto corona.

El efecto del envejecimiento con el ozono se acelera considerablemente cuando la goma estásometida a esfuerzos mecánicos, ya que ello contribuye aún más a la ruptura de las grandescadenas moleculares y a la aparición de cadenas moleculares más cortas que poseencaracterísticas diferentes y que son las causantes de la aparición de los agrietamientos y rajadurasen la superficie de estos medios aislantes, fundamentalmente de los guantes que son, por suscaracterísticas de empleo, los más afectados.

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Las medidas para el cuidado e inspección de los guantes, botas, mantas, etc. se debe llevar acabo, como un requerimiento imprescindible a fin de prevenir un accidente, de forma"INDIVIDUAL" y si se detectan defectos o se tiene la sospecha de que existan deben sersometidos a pruebas dieléctricas. Estos medios se deben guardar en lugares limpios, secos,frescos y oscuros, guardándose en sus estuches y nunca emplearse cinta adhesiva para suempaquetamiento, pues el pegamento de las cintas adhesivas puede reaccionar químicamente conel material de estos medios de trabajo. Nunca deben guardarse en forma tal que en ellos se puedan presentar dobladuras o pliegues debido a los cuales se puedan llegar a producir rajaduraso cuarteaduras. Las mantas en específico la mejor forma de guardarlas es colgadas o enrolladas yguardadas en su estuche.

La humedad y la suciedad contribuyen a formar sobre la superficie de estos medios películasconductoras muy dañinas que afectan sus características dieléctricas y pueden llegar a provocarun accidente. Tanto la luz solar como la artificial provocan un aceleramiento en el proceso deenvejecimiento, por lo que deben ser preservados de su acción mediante su guarda en lugaresoscuros y su transportación en estuches adecuados. Especial cuidado debe tenerse con sucontaminación con productos derivados del petróleo que los pueden deteriorar, por lo que en casode presentarse este problema deben limpiarse inmediatamente con un trapo limpio y posteriormente lavarse con una solución débil de detergente. Ninguno de estos medios serámarcados con material adhesivo o pintura excepto por el personal autorizado para ello.

Para preservar las botas y los guantes del sudor lo más recomendable es usar los mismos conmedias o guantes finos de algodón, a fin de que éste absorba el sudor. Antes de su uso deben serinspeccionados cuidadosamente y en particular los guantes deben ser inflados para determinar posibles daños; para ello se recurrirá a un compresor o serán probados enrollándolos a partir del puño.

Los guantes nunca se usarán solos, sino cubiertos por un guante protector de piel o de un materialsimilar que provea a los guantes dieléctricos de una protección mecánica adecuada. El guante protector será de un tamaño adecuado y de forma tal que no deforme al guante dieléctrico de suforma natural. La separación mínima entre los extremos de los guantes de goma y los guantes protectores es de 25 mm. Los guantes protectores se usarán sólo para este trabajo y deben estarsanos y libres de incrustaciones metálicas, grasa u otras sustancias químicas. Estos elementosdeben producirse mediante un proceso sin costuras y en cada unidad debe ser claramentemarcada, como mínimo, la clase, fecha de fabricación y tipo. Los tipos son dos:1. Tipo I - Fabricados de goma de origen vegetal no resistente al ozono.2. Tipo II - Fabricados de productos sintéticos elastoméricos resistentes al ozono.

La clase depende de la tensión de trabajo para la cual estén destinados. Las clases son:

Clase Tensión de AC de prueba Máxima tensión de uso(V) (V)

0 5,000 1,0001 10,000 7,5002 20,000 17,0003 30,000 26,5004 40,000 36,000

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Los guantes se fabrican de cuatro longitudes normalizadas:267 cm (10 pulgadas).356 cm (14 pulgadas).406 cm (16 pulgadas).457 cm (18 pulgadas).

Alfombras aislantes de goma. - Las alfombras aislantes de goma se utilizan para

cubrir y aislar pisos para la protección del personal. No confunda las alfombrasaislantes de goma con las alfombras de goma utilizadas en la prevención de caídasy resbalones. Las alfombras aislantes de goma están claramente marcadas yetiquetadas.

Las alfombras aislantes de goma se construyen de cinco clases de tensiones desdela clase 0 hasta la clase 4, dos tipos diferentes y tres subcategorías diferentes.

Las alfombras aislantes de goma tienen que estar marcadas claramente y de forma permanente con el nombre del fabricante, tipo y clase. Esta marca debe colocarsecomo máximo cada 3 pies (1m).

Las alfombras se utilizan en áreas donde existe la posibilidad de un shock eléctrico.Debido a que las alfombras colocadas permanentemente están sometidas a daños,contaminación e incrustaciones de materiales extraños, no son confiables comofuente única de aislamiento eléctrico.

Las alfombra de goma se emplean generalmente con el propósito de brindaraislamiento eléctrico y evitar resbalones. Las alfombras deben inspeccionarse

cuidadosamente antes de realizar trabajos que requieran su uso como protección principal; generalmente se utilizan como protección de respaldo, empleándose enconjunto con guantes, mantas, mangas, etc., cuando el contacto eléctrico es

probable. La clase, máxima tensión de trabajo y las tensiones de CA para probarlasson iguales a las de los guantes y botas.

Mantas de goma. - Las mantas de goma son dispositivos de goma aislante que seutilizan para cubrir superficies conductoras energizadas. Ellas se fabrican en unagran variedad de tamaños y se utilizan siempre que los empleados estén trabajandoen áreas donde pueden estar expuestos a conductores energizados.

Las mantas se fabrican para cinco clases básicas de tensiones (0 a 4), dos tipos básicos (I y II) al igual que los guantes pero hay dos modelos (A y B). Las mantastipo I están hechas de un elastómero no resistente al ozono, mientras que las tipo IIsí lo son. Ambos tipos se fabrican en los modelos A y B. El modelo A no poseereforzamiento interno, mientras que el modelo B está reforzado internamente. Las

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mantas tienen un reborde en toda su periferia. Este reborde no puede ser menor de8 mm de ancho y de 1.5 mm de alto. Las mantas pueden tener ojales para facilitarsu aseguramiento al equipo, pero estos no pueden ser metálicos.

Las mantas tienen que estar marcadas, ya sea imprimiendo la informacióndirectamente en la manta o fijando una etiqueta con el código de colores apropiado.Las mantas de goma deben ser usadas siempre que exista peligro de lesiones debido

al contacto entre cualquier parte del cuerpo y partes energizadas de un sistemaeléctrico. Las mantas pueden ser utilizadas para cubrir interruptores, líneas, barraso pisos de hormigón. Estas se diferencian de las alfombras en que ellas no están

permanentemente instaladas.

Las mantas de goma deben ser inspeccionadas cuidadosamente antes de cada uso.Después pueden ser colocadas sobre las barras y conductores ó colgadas paraformar barreras aislantes. Compruebe siempre la última fecha de prueba de lamanta y no la use si tiene mas de un año de realizada.

Cubiertas de goma.- Las cubiertas de goma son dispositivos de goma aislantes quese emplean para cubrir equipos específicos para proteger al trabajador de contactosaccidentales. Ellos incluyen diferentes tipos de equipos como : cubiertas paraaisladores, cubierta para terminales de cables, etc. Las cubiertas de goma se les dala forma adecuada para ajustarse al equipo especifico para el que fue diseñado.

Al igual que los guantes, las cubiertas de goma se fabrican para cinco clases básicasde tensión (0 a 4), dos tipos básicos (I y II) pero hay cinco modelos (A, B, C, D,

E.). El tipo I está fabricado de compuestos de goma que no son resistentes al

ozono, mientras que las del tipo II están hechas de elastómeros resistentes al ozono.Ambos tipos se construyen en los modelos A, B,C,D y E.

Modelo Descripción

A Caperuzas de aisladoresB Protectores de final de línea.C Conectores de mangueras protectoras de líneas.D Cubiertas de terminal de cablesE Cubiertas variadas

Las cubiertas de goma deben marcarse, ya sea imprimiendo la informacióndirectamente en la cubierta o fijando una etiqueta con el código de coloresapropiado. Las cubiertas protectoras se deben utilizar siempre que haya peligro delesiones debido a contacto entre cualquier parte del cuerpo y una parte energizadadel sistema eléctrico. Ellas se emplean para cubrir los equipos específicos para lo

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que fueron diseñadas. Las cubiertas de goma deben inspeccionarse cuidadosamenteantes de cada uso. Cualquier cubierta que se note defectuosa o dañada debe sacarsede servicio hasta que pueda ser probada.

Mangueras protectoras de líneas.- Las mangueras de goma aislante protectoras delíneas, son dispositivos portátiles utilizados para cubrir las líneas expuestas de lossistemas de potencia y protegen a los trabajadores de contactos accidentales. Los

segmentos de los protectores de líneas se les da la forma adecuada para cubrircompletamente la línea a la cual se aplican.

Las mangueras aislantes protectoras de líneas se fabrican en cinco clases básicas detensiones (0 a 4), tres tipos básicos (I, II y III) y cuatro modelos (A, B, C y D). Eltipo I se fabrica de compuestos de goma que no son resistentes al ozono. El tipo II se fabrica de elastómeros resistentes al ozono. El tipo se fabrica a partir deelastómeros resistentes al ozono y polímeros termoplásticos, este tipo es elástico.Los tres tipos se comercializan en los modelos A, B, C y D.

Modelo Descripción

A Modelo recto, de sección transversalconstante

B Modelo con conector final. Similar al modelorecto con un conector en uno de los extremos

C Modelo con bordes alargados, con los bordesmayores alargados hacia fuera

D Similar al C con un conector moldeado en unextremo

Las mangueras protectoras de líneas tienen que estar marcadas, ya sea imprimiendola información directamente en la manguera o fijando una etiqueta con el código decolores apropiado.

Los protectores de líneas deben utilizarse siempre que el personal esté trabajandoen o próximo a líneas energizadas o líneas que pudieran ser energizadas.

Los protectores de líneas deben inspeccionarse cuidadosamente antes de cada uso.Cualquier protector que parezca estar defectuoso o dañado debe ser retirado deservicio hasta que sea probado.

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Los protectores de líneas deben aplicarse antes de cualquier actividad que expongaal trabajador a un posible contacto con un conductor energizado. Cuando se utilizanmás de una sección de manguera protectora, deben emplearse cubiertas conectorasde mangueras de manera que la línea quede completamente cubierta.

Mangas de gomas. - Las mangas de gomas se emplean para la protección de los

brazos y los hombros de los trabajadores que pudieran estar en contacto conconductores energizados. Estas se usan sobre los brazos y complementan a losguantes de goma en la protección completa de los brazos y las manos.

Las mangas aislantes se fabrican para cinco clases de tensiones básicas (0 a 4), dostipos básicos (I y II) y dos modelos (A y B). El tipo I está hecho de compuestos degoma no resistentes al ozono, mientras que el tipo II está hecha de elastómerosresistentes al ozono. Las mangas modelo A están hechas de forma recta, mientrasque el modelo B presenta una curvatura en la zona del codo.

Las mangas de goma se construyen sin costuras, tienen una terminación lisa con bordes reforzados. Las mangas se fabrican con ojales de bordes reforzados, nometálicos, que permiten colocar las correas que las fijan al trabajador.

Las mangas de goma deben usarse siempre que el personal esté trabajando en o próximo a líneas energizadas o líneas que pudieran ser energizadas. Estas deben serinspeccionadas antes de cada uso, compruebe la última fecha de prueba marcado enla manga, si ésta tiene más de 12 meses de realizada, no se use hasta que seanuevamente probada.

2.6.3.- PRUEBAS DE CONTROL A LOS GUANTES, BOTAS Y MANTAS AISLADAS.

Para que estos medios garanticen la vida de los trabajadores cuando estos realizan trabajos ensistemas eléctricos energizados es indispensable asegurar que estén en buen estado, por lo que serequiere probarlos con una periodicidad de 6 meses para las botas, guantes y mangas y de un año para las mantas y los protectores. En la periodicidad sólo se toma en cuenta el tiempotranscurrido desde la anterior prueba, independientemente de que el medio de protección en

cuestión se haya usado o no; razón por lo cual los que se encuentren almacenados deberán ser probados antes de usarse. Antes de someterse a pruebas dieléctricas serán inspeccionadoscuidadosamente, inspección en la cual se revisarán posibles pliegues o dobladuras debido a uninadecuado almacenamiento, o la presencia de burbujas, magulladuras, agrietamiento u otrodefecto que pueda afectar su utilización y por tanto estos deben ser desechados; los aceptados pasarán a las pruebas eléctricas. Antes de las pruebas eléctricas deben ser lavados con una

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solución débil de detergente y agua, enjuagados cuidadosamente y secados al medio ambiente oen una corriente de aire caliente que no exceda los 65 ºC.

Los guantes (y de ser posibles las botas) deben ser sometidos a comprobación neumática, para locual es necesario un equipo que sea capaz de sostener los guantes por todo su borde superior a lavez de aplicarle aire comprimido hasta un presión de 2 atmósferas. En el sistema existirá unaválvula de paso del aire y un manómetro que indique la presión. La presión de aire debemantenerse durante tres minutos después de cerrada la válvula de paso. Con esta prueba se puedeconfirmar la existencia de cuarteaduras o ampolladuras. Si durante este tiempo la presión en elmanómetro no disminuye, o no se percibe salida de aire, el guante está apto para pasar a la próxima prueba.

Las pruebas eléctricas a los guantes y a las botas se realizarán de la forma siguiente:

1. Se prepara una solución de agua conductora en un recipiente en que quepa el guante o la bota.2. Se llenan los guante o las botas con la solución hasta una distancia dada del borde la que

depende de la clase del medio de que se trate.3. Se introducen en el recipiente que contiene la solución de agua conductora en forma tal que el

nivel del agua, durante la prueba, sea el mismo dentro que fuera.4. Se sumergirán dos electrodos que están conectados a la fuente de prueba: uno en el interior

del guante o bota (el terminal de alta tensión) y el otro en el recipiente exterior. No debenexistir burbujas de aire ni en la superficie interior ni en la exterior del guante o bota que seeste probando. El esquema general de prueba se muestra en la Fig. 2.6.2.

5. Partiendo de cero se elevará la tensión a razón de 1 kV/s hasta el valor especificado por lanorma de que se trate y se mantendrá durante 1 minuto, registrándose durante ese intervalo lamáxima corriente de filtración, la que debe ser menor que la especificada por la norma para eltipo de guante o bota de que se trate.

6. La tensión se disminuirá a cero a la misma velocidad que se empleó para subirla.

Las pruebas eléctricas a las mantas se efectúan de la siguiente forma:1. La manta limpia se mantiene durante 24 horas estirada sobre una superficie lisa.2. Se sitúa la manta entre dos electrodos metálicos planos de bordes redondeados de 1-2 mm de

espesor, los cuales deben ser cubiertos por una almohadilla de fieltro de 5 mm de espesor, laque debe ser humedecidas con agua conductora. El electrodo inferior debe ser mayor que lamanta y el borde del electrodo superior debe estar separado del borde de la manta comomínimo 60 mm, a fin de evitar algún tipo de descarga superficial.

3. Partiendo de cero se elevará la tensión de prueba hasta el valor especificado por la norma deque se trate a razón de 1 kV/s. La tensión de prueba debe ser soportada por la manta duranteel tiempo que se especifique (normalmente de 1 a 5 minutos) y la corriente de filtración nodebe ser superior a los valores normados.

Las cubiertas de goma y las mangueras protectoras de línea requieren métodos de prueba

específicos de acuerdo a la configuración particular de cada tipo.

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Fig. 2.6.2.- Esquema del sistema de prueba para guantes y botas aisladas.

2.6.4.- DETECTORES DE AUSENCIA DE TENSION.

Los detectores de ausencia de tensión son los dispositivos usados para detectar la presencia o la ausencia de tensión en una instalación eléctrica cualquiera. Losdetectores deben dar una indicación clara de la presencia o no de tensión por elcambio de una señal dada, la que puede ser audible y/o visible.

La indicación visible debe ser claramente perceptible por el operador bajocondiciones normales de iluminación, esto es particularmente importante en los

diseñados para trabajar en el exterior por lo que en los mismos el elementoindicador está protegido por una visera. Los que dan como respuesta una señalaudible ésta debe ser lo suficientemente intensa como para que pueda ser percibidacon claridad bajo las condiciones de ruido normales.

En las instalaciones de baja tensión el dispositivo detector de ausencia de tensiónmás antiguo es la denominada lámpara de prueba que consiste de un bombilloincandescente, de la tensión adecuada, y de dos puntas de prueba. Mediante estedispositivo se puede determinar si una instalación de fuerza dada está energizada o

no; sin embargo, el mismo no es capaz de detectar elementos que estén energizadosdebido a la acción de campos electrostáticos y de campos electromagnéticos débilesdebido al alto consumo de energía del mismo.

Un dispositivo que no tiene la desventaja de las lámparas de prueba es el detectorde ausencia de tensión del tipo resistivo, comúnmente de indicación visual,

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conocido popularmente como neón. También existen dispositivos de acoplamientoelectromagnético de indicación visual para el trabajo en baja tensión, que soncapaces de indicar la magnitud de la tensión.

Los detectores de ausencia de tensión usados en los sistemas eléctricos paratensiones superiores a 1 kV son de dos tipos:• Los resistivos.

• Los capacitivos.

Los detectores capacitivos son aquellos dispositivos que basan su principio deoperación en la detección de la corriente capacitiva que pasan por él a tierra,mientras que los resistivos lo hacen sobre la base de la corriente que circula a travésde un resistor localizado en el mismo.

En la actualidad ya está normalizado el uso de detectores de ausencia de tensión para tensiones nominales de línea de hasta 420 kV.

La tensión nominal (Un) de un detector de ausencia de tensión está asociada aaquella tensión para la cual el mismo da una indicación clara en su operación y laque se toma comúnmente como la tensión de trabajo asignada al equipo (Ur) paralas condiciones de operación de que se trate. En el caso de detectores con más deun rango de tensión nominal de trabajo debe quedar claramente especificada latensión nominal mínima (Un,min) y la tensión nominal máxima (Un, max).

Un parámetro de importancia capital en este tipo de dispositivo es la tensión a lacual él comienza a dar clara indicación de su operación, a esta tensión se le

denomina tensión de umbral de operación (Ut). Este parámetro por su importancia, junto con el estado del aislamiento de las varas aislantes que le sirven de soporte,debe ser chequeado periódicamente. En las normas se definen para los detectoresde ausencia de tensión tres clases, las que para los detectores capacitivos son:

Clase A: Detector con una o varias tensiones nominales para los cuales la tensión deumbral debe cumplir la siguiente relación:

ntn U40,0UU15,0 ≤≤

Clase B: Detector con un rango estrecho de tensión nominal en el cualmin.nmax,n U2U ≈ en él que debe cumplirse la siguiente relación:

min,ntmax,n U40,0UU15,0 ≤≤

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Clase C: Detector con un rango amplio de tensión nominal en el cualmin.nmax,n U3U ≈ en él que debe cumplirse la siguiente relación:

min,ntmax,n U45,0UU10,0 ≤≤

Clase D: En el caso de que un detector dado no se adapte a ninguna de las clasesanteriores la relación entre la tensión nominal y la tensión umbral debe

acordarse entre el productor y el comprador, lo que debe quedar registradoen la documentación del equipo.

Los detectores de ausencia de tensión se construyen de dos formas diferentes: comouna unidad simple que incluye el soporte aislante o como piezas independientesque es necesario acoplar a la hora de su empleo tal como se muestra en laFig. 2.6.3. La longitud mínima (L1) de las varas aislantes de soporte de acuerdo conla tensión de trabajo es la siguiente:

Ur (kV) L(mm)Ur≤ 36 525

36 <Ur≤ 72,5 900

72,5 <Ur≤ 123 1300

123 <Ur≤ 170 1750

170 <Ur≤ 245 2400

245 <Ur≤

420 3200

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1 2 4

3

(a) -Detector simple que incluye el soporte aislante.

(b) -Detector compuesto por piezas independientes.

1 23

4

Fig. 2.6.3.- Detectores de ausencia de tensión. 1- Empuñadura. 2 - Aislamiento (L1). 3 - Detector. 4 - Electrodo de extensión.

Además de las pruebas establecidas normalmente para las varas aislantes de soportede estos dispositivos, en ellos se debe revisar siempre antes de su uso el estado deldispositivo de señal de ausencia de tensión y en el caso de los dispositivos de señalaudible siempre se debe probar la correcta operación del mismo accionando elsistema de prueba que todos tienen que tener por norma.

La máxima corriente de filtración permitida en estos dispositivos es de 0,5 mA.

2.6.5.- HERRAMIENTAS DE TRABAJO PARA INSTALACIONES ENERGIZADAS.

El aislamiento de las herramientas manuales de trabajo en instalaciones eléctricas energizadasdeben reunir características eléctricas y mecánicas tales que su empleo normal no suponga riesgoalguno al contacto eléctrico para el operario.

En la clasificación de herramientas de trabajo se incluyen todas las herramientas aisladas oaislantes que permitan llevar a la práctica trabajos de mantenimiento y operaciones con el sistemaenergizado. Las funciones fundamentales de estas herramientas son las de proporcionar elaislamiento necesario a los operadores respecto a los conductores y partes energizadas, así comoaislar y soportar conductores y elementos energizados durante la realización de los trabajos.

Herramientas aisladas.- Son aquellas fabricadas a partir de materiales conductores y que sonrecubiertas de un material aislante, pueden ser: parcialmente aisladas o totalmente aisladas. Elmaterial de recubrimiento deberá ser resistente a la temperatura y quedará fuerte e íntimamenteadherido al material original de la herramienta y debe tener un espesor mínimo de 1 mm, inclusoen la zona donde se sitúen marcas.

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Las parcialmente aisladas son aquellas en que la cabeza de trabajo de la herramienta queda sinrecubrir de material aislante y las totalmente aisladas aquellas en las que solamente queda sinrecubrimiento aislante la parte activa de la herramienta. Las primeras son las más comunes yentre ellas se encuentran los destornilladores aislados, los alicates aislados, las pinzas de corte,etc., comúnmente usados en baja tensión.

Este tipo de herramienta sólo debe ser usado para el fin que fueron concebidas y nunca debensufrir golpes y esfuerzos superiores a los permisibles. En su explotación se debe ser en extremocuidadoso a fin de que la mano no vaya más allá de la empuñadura que tiene la herramienta y quees la destinada para el contacto con las manos.

El estado del aislamiento que brinda el recubrimiento aislante de las herramientas aisladas es devital importancia para evitar accidentes. El estado de las herramientas de trabajo aisladas seevalúa sobre la base de la magnitud de la corriente de fuga, la cual nunca podrá ser mayor de2 mA. El método para efectuar las pruebas se explica a continuación aplicado a un destornilladoraislado:1. Se montará el mismo sistema de prueba que el usado para los guantes y botas.2. Se sumergirá la herramienta en el recipiente que contenga la solución, de modo que el

aislamiento sobresalga 30 mm sobre la superficie del líquido.3. Se sostendrá la herramienta por la parte sin recubrimiento y se introducirá en el recipiente

hasta el nivel adecuado (Fig. 2.6.4). Partiendo de cero se incrementará la tensión de C.A. arazón de 0.5 kV/s hasta alcanzar los 5 kV. y se mantendrá durante 3 minutos. La corriente defuga máxima no deberá ser mayor que la especificada en la norma de que se trate.

4. La tensión se disminuirá a cero a la misma velocidad que se empleó para subirla.

Herramientas aislantes.- Son aquellas obtenidas a partir de materiales aislantes que confieren al producto una elevada resistencia mecánica y una alta rigidez dieléctrica. Son construidas dematerial aislante en todas sus partes, excepto en la cabeza de trabajo que puede ser de materialconductor. Ejemplo de ellas son las varas usadas por los linieros en los trabajos de las redes dealta tensión: varas de operación, varas de manipulación (ametralladoras), tijeras de cortaralambres, etc.

La parte aislante de estas herramientas se construye en la actualidad a base de telas de vidrio y deresinas epoxídicas, aunque aún perduran las construidas de madera tratada y barnizada. Sefabrican con diferentes longitudes y diámetros y con un color brillante, principalmente amarillaso rojas, para que se destaquen claramente entre otros objetos a su alrededor.

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µA

Fig. 2.6.4.- Esquema del sistema de prueba para herramientas aisladas.

Entre los cuidados fundamentales que se deben tener con estas herramientas están:• No someterlas a esfuerzos mecánicos superiores a los establecidos para cada tipo.• Mantenerlas limpias y secas.• Guardarlas en lugares donde no se pueda presentar condensación de humedad en su

superficie.• Someterlas a pruebas con la periodicidad establecida.

La verificación eléctrica de las herramientas aislantes se debe efectuar como mínimo una vez alaño y cada prueba debe ir acompañada de la certificación correspondiente.

Estas herramientas, por el riesgo tan grande que implica el fallo de una de ellas, antes de su usodeben ser inspeccionadas cuidadosamente y en caso de que se detecte alguna anomalía en elestado de la misma debe ser verificado mediante un probador portátil y en caso de que esté fuerade norma debe ser retirada de servicio; en caso de no existir el probador portátil la herramientaserá sacada de servicio.

Las pruebas eléctricas definitorias se tienen que realizar necesariamente en un laboratorio de altatensión, pues las mismas consisten esencialmente en aplicar a lo largo de todo el cuerpo aislantede la herramienta 100 o 75 kV entre dos anillas situadas a 30 cm de separación entre ellas,dependiendo de si se trata de una herramienta nueva o en uso, tal como se muestra en laFig. 2.6.5. Se elevará la tensión a razón de 2 kV/s y se mantendrá por 5 minutos en dicho valor.

La tensión se disminuirá a cero a la misma velocidad con que se elevó. Se considera que laherramienta pasa la prueba si no se presentan descargas superficiales, daños en la superficie oelevación de la temperatura en ninguno de los tramos probados; en caso contrario, se retira deservicio la herramienta para su revisión y determinar si se envía a mantenimiento o se retira deservicio definitivamente.

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Fig. 2.6.5.- Esquema del sistema de prueba para herramientas aislantes.

30 cm

Soporte aislante

Anillo conductor

Herramienta

2.7.- TRABAJO EN LAS REDES ELECTRICAS DE ALTA TENSION.

Los trabajos de explotación y mantenimiento de las redes eléctricas tienen comoobjetivo garantizar la continuidad de este servicio de tan vital importancia para lasociedad, pero para que ellos sean plenamente exitosos deben realizarse sin laocurrencia de accidentes laborales de ningún tipo.

Los accidentes que el hombre observa durante su vida laboral y social son muyvariados, pero la concepción del accidente por lo general se asocia a traumas físicos

y/o a daños materiales evidentes, sin pensar que pueden existir accidentes en loscuales no hay lesionados ni daños materiales evidentes, pero sí daños económicos.

Un accidente laboral es un suceso imprevisto, debido al contacto o exposición conobjetos, sustancias o personas y animales, que altera el orden de un proceso laboraly que puede o no implicar lesiones personales y daños materiales, pero que altera la

jornada laboral y da lugar a pérdidas de tiempo e interrupción del flujo productivo.Un ejemplo típico de las diversas formas que puede tener un accidente es elsiguiente: un liniero traslada aisladores en sus manos hacia el punto donde seráninstalados, durante el trayecto resbala y cae soltando los aisladores. En este ejemplose pueden presentar las siguientes variantes en cuanto a las consecuencias delaccidente:

• No se lesiona el liniero y no se rompen loa aisladores.• No se lesiona el liniero y se rompen los aisladores.

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• Se lesiona el liniero y no se rompen los aisladores.• Se lesiona el liniero y se rompen los aisladores.

Aparentemente en el primer caso no ha ocurrido nada, sin embargo, da lugar a pérdidas de tiempo debido a la interrupción del flujo productivo; aspecto este quees común, en mayor o menor grado, a los cuatro casos señalados.

La rama de la ingeniería que estudia las reglas que establecen las condiciones bajolas cuales un trabajador puede desarrollar la actividad laboral, para la cual ha sidoentrenado, con eficiencia y seguridad es la Seguridad Industrial y dentro de ella laSeguridad Eléctrica es la que estudia, norma y regula todo lo necesario para laconvivencia segura entre las instalaciones eléctricas y los equipos conectados aellas con el hombre.

La Seguridad Eléctrica establece las normas para evitar el contacto con puntos de potencial así como el posible tiempo de exposición a un contacto eléctrico.Lógicamente no sólo deben ser analizados los aspectos de seguridad relacionadossólo con su componente eléctrica, sino también aquellos de naturaleza mecánica ode otro tipo asociados o producto de la actividad del hombre alrededor del uso de laelectricidad.

Desde el punto de vista de los contactos eléctricos, como es lógico, no toda la población está sujeta a los mismos riesgos de contactos eléctricos, siendo másfrecuente la ocurrencia de accidentes en aquel sector que realiza sus actividades enlas cercanías o en contacto con puntos energizados de las redes eléctricas, por loque se definen dos grandes grupos de riesgo.

Primer grupo.- A este grupo pertenece aquella parte de la población que no estáexpuesta a un contacto eléctrico directo, ya que desarrolla sus actividadesrelativamente lejos de elementos metálicos con tensión aplicada, permanentementeo no. Como resulta obvio este grupo de riesgo involucra al mayor número de

personas: amas de casa, estudiantes, niños, etc. Para este grupo el problema de laSeguridad Eléctrica se resuelve sin involucrarlos conscientemente en el problemamediante: la aplicación de normas de construcción y fabricación seguras, el empleode medios de protección rápidos y efectivos que limiten la duración del contactoeléctrico, con el diseño de aparatos de uso doméstico que minimicen las

posibilidades de un contacto eléctrico, etc.

Segundo grupo.- A este grupo pertenece aquella parte de la población quedesarrolla sus actividades en la construcción, operación y/o mantenimiento de lossistemas eléctricos, sin hacer contacto directo con las partes energizadas pero

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próximos a ellas. Por la variedad de actividades que desarrollan en los sistemaseléctricos este grupo se divide en tres subgrupos.

Subgrupo I..- Trabajadores que desempeñan sus labores en la cercanía de puntoscon potencial permanente pero que no entran en contacto directo con ellos:

• Linieros de construcción.• Linieros telefónicos.

• Linieros de servicios.• Electricistas generales.

Subgrupo II.- Trabajadores que desempeñan sus labores en contacto con puntos,aparatos o equipos con potencial que por defectos pueden adquirir potencialdurante un corto tiempo:

• Operadores de subestaciones.• Operadores de plantes eléctricas.

Subgrupo III.- Trabajadores que desempeñan sus labores en contacto con puntosenergizados con potencial permanente como es el caso de los linieros que trabajancon el sistema energizado.

Para que se presente un accidente, con lesión, entre trabajadores del segundo grupodeben concurrir una serie de factores entre los que se tienen:

1. Fuente.- Acción que se realizaba en el instante de ocurrir el accidente:• Escalando una estructura.• Bajando una cadena de aisladores.

• Instalando un equipos de puesta a tierra de seguridad.• Etc.

2. Agente.- Es el cuerpo, materia o sustancia que produce la lesión en eltrabajador:

• Herramienta.• Maquinaria.• Conductor eléctrico.• Etc.

3. Tipo.- Es la forma en que se lesiona el accidentado:

• Golpeado por, contra.• Atrapado en, sobre o entre.• Caída a un mismo nivel.• Caída a diferente nivel.• Contacto eléctrico.

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• Etc.

Cuando se estudian con detenimiento los accidentes laborales se ve que casi en sutotalidad dependen de los obreros o de las administraciones y en muy pequeñonúmero a imprevistos. Cuando la causa del accidente depende del trabajador se ledenomina acto inseguro y cuando la causa depende de la administración se ledenomina condición insegura.

Acto inseguro es toda violación cometida por el trabajador de las normas, preceptos, procedimientos y reglas que comúnmente han sido aceptadas comoseguras:

• Transgresión de los reglamentos de seguridad.• Ignorancia en el empleo de los equipos de seguridad.• Violación de la disciplina laboral o tecnológica.• Imprudencias, descuidos o negligencias.• Capacidad disminuida por cualquier causa.

• Desequilibrio emocional.• Factores personales: mal carácter, temeridad, irritabilidad, etc.• Etc.

Las condiciones inseguras son los factores que dependen única y exclusivamente dela administración y de los elementos laborales, entre los que se tienen:• Ausencia de protecciones.• Condiciones laborales deficientes.• Condiciones sanitarias deficientes.

A pesar de existir un buen ambiente laboral, equipos de seguridad, proteccionesefectivas, procedimientos de trabajo efectivos, etc., ocurren accidentes durante la

jornada de trabajo y su frecuencia, en la mayoría de los casos, está encorrespondencia con el grado de propensión mental a la seguridad que haya sidoinculcada en el colectivo laboral. El desarrollo de la conciencia de seguridad esresponsabilidad de todo el colectivo y se necesita que cada integrante analice muyseriamente los aspectos relacionados con su seguridad personal y la del resto delcolectivo; para ello es que se trabaja en equipo, siendo imprescindible una buenacomunicación y buenas relaciones interpersonales.

El trabajo en los sistemas eléctricos puede ser efectuado con las líneas energizadas odesenergizadas y en ambos casos los accidentes que se presentan siempre están asociados a:

• Trabajos mal planificados.• Falta de preparación para la ejecución del trabajo.• Violación de las reglas de seguridad.• Indisciplina laboral.

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• Maltrato a las herramientas y medios de trabajo.• Inexperiencia unida a la falta de adiestramiento.• Etc.

Los tipos de accidentes son debido a:• Contactos eléctricos directos.• Contactos eléctricos indirectos.• Arcos eléctricos.

• Caídas desde alturas.• Golpes con herramientas caídas desde alturas.• Otras causas.

2.7.1.- REQUISITOS GENERALES DE SEGURIDAD.

La manera de realizar un trabajo en o en las proximidades de un sistema eléctricode potencia es tan o más importante que la seguridad del equipamiento utilizado.La medición apropiada de la tensión puede significar la diferencia entre vida omuerte. El ubicarse en el lugar correcto durante una operación de maniobra puede

disminuir o eliminar los efectos de un arco eléctrico y la aplicación apropiada detierras de seguridad puede evitar que una reenergización accidental provoque unaccidente fatal. El uso de los procedimientos de trabajo correctos y su aplicaciónconsecuente reduce considerablemente las probabilidades de ocurrencia de unaccidente eléctrico.

Los procedimientos de trabajo y de seguridad deben revisarse anualmente, ya quelos cambios en las redes eléctricas, la introducción de nuevas técnicas o laocurrencia de accidentes son razones más que suficientes para modificar un

procedimiento existente o implementar uno nuevo.

La seguridad en los trabajos en las redes eléctricas de potencia es, en definitiva, un problema de preocupación personal. En la mayoría de los accidentes eléctricos, lavíctima se considera el último eslabón de la cadena ya que el empleo de

procedimientos y equipos de seguridad apropiados hubieran evitado el accidente. Elequipamiento y los procedimientos pueden haber existido pero en última instanciaes el trabajador quien toma la decisión de utilizarlos o no. Los trabajadores debenestar conscientes que esta decisión final puede significar la vida o la muerte.

Cada individuo es el máximo responsable de su propia seguridad. Los pasos que seseñalan a continuación son todos pasos individuales que puedes ser seguidos porcada persona que trabaje en o en las proximidades de circuitos y conductoreseléctricos energizados y comúnmente se le denomina método de seguridad de los

seis pasos.

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1. Piense (esté consciente de lo que está haciendo).2. Entienda sus procedimientos de trabajo.3. Siga sus procedimientos.4. Utilice los equipos apropiados de seguridad.5. Pregunte si usted no está seguro de algo.6. No conteste si usted no sabe.

Piense (esté consciente de lo que está haciendo). - Muchos accidentes pudieranhaberse evitado si la víctima lesionada se hubiera concentrado en los aspectos deseguridad de su trabajo. Pensar en problemas personales u otros problemasmientras se trabaja en o próximo a conductores energizados es una manera fácil desufrir un accidente. Siempre esté alerta a los peligros de la electricidad alrededordel área de trabajo.

Entienda sus procedimientos de trabajo.- Cada empresa tiene definidos sus procedimientos de seguridad. Cada trabajador debe estar completamentefamiliarizado con todos los procedimientos de seguridad que afectan su trabajo. Elconocer los pasos requeridos y las razones de porqué esos pasos pueden salvar unavida.

Siga sus procedimientos.- En el pasado, algunas empresas han permitido laviolación de los procedimientos de seguridad en el nombre de la producción, talesacciones han probado ser costosas en término de sufrimiento humano y muertes. Laviolación de un procedimiento de seguridad sin una buena razón se convierte en undelito condenable. Que constituye una buena razón debe ser decidido en base acondiciones locales; sin embargo excusas de poco peso que puedan poner en

peligro la vida, no pueden ser aceptadas.

Utilice los equipos apropiados de seguridad.- Independientemente de lo meticulosoque puedan ser los trabajadores en algunas ocasiones los accidentes ocurren. Fallasen los equipos, desperfectos mecánicos, descargas atmosféricas, etc. pueden

provocar shocks, arcos o explosiones. También algunas veces es necesario que setrabaje en o muy próximos a conductores energizados, lo cual incrementa la

posibilidad de un contacto accidental. Debido a estos, los equipos de seguridadapropiados deben de utilizarse siempre que los trabajadores estén expuestos acualquiera de los riesgos eléctricos.

Recuerde que nada es más triste que un reporte de accidente explique que la muerteo la lesión del trabajador se debió a que no estaba usando el equipo de seguridadapropiado.

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Pregunte si usted no está seguro.- La ignorancia mata y lesiona muchas personascada año. Nadie se lesiona por realizar una pregunta y especialmente si es una

pregunta relacionada con la seguridad. Cualquiera que no esté seguro acerca de unasituación particular debe sentirse animado a realizar preguntas, que deben serespondidas inmediatamente y con la mayor amplitud posible por un personalcalificado.

No conteste si usted no sabe.- Nadie debe responder una pregunta si no estácompletamente seguro de la respuesta. Los que se autoproclaman expertos debenmantener sus opiniones para ellos mismos.

La responsabilidad de los trabajadores, la seguridad de la instalación, las prácticasseguras de trabajo y el entrenamiento del personal, se combinan para crear unambiente óptimo de seguridad del trabajo que en definitiva debe ser el objetivo alograr en cada instalación.

La persona más responsable de su propia seguridad personal es uno mismo. Noexisten regulaciones, reglas o procedimientos que puedan reemplazar laautodisciplina y el sentido común en su lugar de trabajo. Esto no se puedeinterpretar como que el empleador no tiene responsabilidades con los aspectos deseguridad del puesto de trabajo, ya que éste tiene y bastante.

La experiencia en la investigación de accidentes revela que el trabajador lesionadoes el último eslabón de la cadena, ya que si éste hubiera estado usando los equiposde seguridad adecuados, o siguiendo los procedimientos apropiados, el accidentenunca hubiera ocurrido.

A continuación se relacionan cinco propuestas de comportamiento que ayudarán amejorar la seguridad de todos los trabajadores. Estos deben mantener en mente elrefrán básico de la seguridad que dice si esto no se puede hacer con seguridad, no

es necesario hacerlo.1. Determine la naturaleza y extensión de los peligros antes de comenzar un

trabajo.2. Cada trabajador debe estar satisfecho con las condiciones de seguridad antes de

comenzar a realizar algún trabajo o parte del mismo.3. Todos los trabajadores deben estar completamente familiarizados con, y usar

consistentemente los procedimientos y medios de seguridad en la realización deltrabajo en cuestión.

4. Mientras trabaja, cada trabajador considerará el efecto de cada paso que realicey no hará nada que pueda poner en peligro a otros o a él mismo.

5. Cada trabajador debe estar completamente familiarizado con los procedimientosde emergencia.

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Los requisitos que a continuación se relacionan constituyen los requisitos generalesmínimos a tener en cuenta en los trabajos de mantenimiento y reparación de lasinstalaciones eléctricas.

1. Los trabajadores deben haber pasado satisfactoriamente el examen médico periódico que exige la compañía con respecto a su preparación física y estadomental para el trabajo que han de realizar.

2. Los trabajadores participarán en los cursos y entrenamientos técnicos y deseguridad relativos al mantenimiento y reparación de dichas instalaciones.

3. Es responsabilidad de la persona encargada del trabajo el prohibir la realizaciónde todo trabajo a personal no calificado para el mismo.

4. Los responsables del trabajo están en la obligación de realizar todas lascomprobaciones necesarias que garanticen la seguridad del trabajo.

5. Todo responsable está en la obligación de comprobar que las órdenes dadas hansido entendidas por el que tiene que ejecutarlas.

6. Los medios de protección tanto individuales como colectivos serán de usoobligatorio para la realización de cualquier trabajo que lo requiera.

7. No se le permitirá a los trabajadores durante las horas de labor, ingerir bebidasalcohólica, ni trabajar bajo sus efectos o los efectos de tratamientos conmedicamentos que depriman o causen estado de somnolencia.

8. Ningún trabajador debe realizar trabajos para los cuales no ha sido debidamente preparado y autorizado.

9. Cuando se note alguna condición insegura o peligrosa, debe ser comunicada al

superior inmediato para su corrección.10. Correr, gritar o silbar no está permitido, para no crear alarma o confusión a los

demás trabajadores.

11. No tirar materiales ni herramientas, ni dejarlas en posición que puedan caerleencima a alguien o a algo y provocar un accidente.

12. Si se está realizando algún trabajo que no pueda terminarse al final de la jornadalaboral, dejar el área protegida y señalizada de forma tal que no ofrezca peligro

para otros.

13. Prestar el máximo de atención a lo que se está realizando, manteniéndose alertade todo lo que ocurra a su alrededor.

14. Todos los trabajadores deben mantener un interés constante con la seguridad personal y colectiva.

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15. Obedecer los avisos y señales de peligro. Estos están colocados para la protección y seguridad del personal.

16. Todo personal antes de retirarse del lugar de trabajo, deberá informar acerca decualquier condición que pueda afectar la seguridad en dicha instalación.

17. Aprender y practicar las técnicas establecidas de resucitación y rescate. Todo el personal de operación está obligado a tener un dominio total de las técnicas derespiración artificial para aplicarlos correctamente si se presentara la ocasión.

18. Los carros de brigadas, así como todas las instalaciones han de poseer un botiquín para primeros auxilios.

19. Es obligatorio el uso de los cascos de protección dentro del área de trabajo.

20. Los trabajadores que están alrededor de equipos o líneas energizadas debenconsiderar el efecto de cada uno de sus actos o movimientos y no hacer nadaque pueda ofrecer peligro para ellos o para los demás. Los trabajadores debensiempre colocarse cuidadosamente en una posición segura y evitar posiblesresbalamientos, tropezones o movimientos hacia las partes energizadas.

21. Ningún trabajador puede exceder los límites del trabajo ordenado por elresponsable del trabajo.

22. Todo trabajador, cuya obligación no requiera su proximidad a los equipos oelementos que pudieran estar energizados, debe mantenerse fuera de la zona de

peligro.

23. Los equipos o líneas eléctricas deben siempre considerarse energizados, amenos que positivamente se conozca que están bajo autorización de trabajo,desconectados y con los equipos de protección conectados.

24. Al realizarse operaciones en seccionadores, interruptores y fusibles, hay queadoptar una posición segura durante la maniobra.

25. Los operarios que realicen trabajos próximos a equipos o circuitos energizadosdeben proveerse de los medios de protección correspondientes y de lasherramientas especiales que se requieran.

26. La distancia mínima de aproximación a equipos energizados a la cual puedetrabajar el personal calificado es la siguiente:

Rango de tensión (entre fases) Distancia mínima de aproximación300V o menos Evitar contacto

Mas de 300V hasta 750V 0,5 cm (1 pie 0 pulg)

Mas de 750V hasta 2 kV 46 cm (1 pie 6 pulg)

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Mas de 2 kV hasta 15 kV 61 cm (2 pies 0 pulg)

Mas de 15 kV hasta 37 kV 91 cm (3 pies 0 pulg)

Mas de 37 kV hasta 87,5 kV 107 cm (3 pies 6 pulg)

Mas de 87,5 kV hasta 121 kV 122 cm (4 pies 0 pulg)

Mas de 121 kV hasta 140 kV 137 cm (4 pies 6 pulg)

27. Las distancias señaladas en el punto (26) podrán ser disminuidas si se colocanresguardos protectores entre las partes energizadas y el equipo donde se va atrabajar.

28. Ningún trabajador podrá trabajar solo estando peligrosamente cerca de circuitosenergizados.

29. Todo trabajador está obligado a comunicar a su superior inmediatamentecualquier lesión que sufra durante las horas de trabajo.

30. Está prohibido operar, manejar o mover equipos, maquinarias y/o materiales al personal que no esté debidamente capacitado y autorizado para ello.

31. Evitar pasar por sitios donde se esté trabajando en alturas. Nunca pasar ocolocarse debajo de cargas suspendidas.

32. No colocar latas de aceite, gasolina, trapos impregnados con estos u otrosmateriales combustibles, cerca de hornos, llamas o cualquier otro lugar donde

puedan incendiarse.

33. Cuando se realiza trabajo que tiene continuación por otro personal, el saliente

está en la obligación de informar al entrante sobre el estado del trabajo y lascondiciones de seguridad.

En áreas de trabajo cerradas deben tomarse medidas extras que garanticen la

seguridad del personal, como pasos generales en estos locales se deben cumplir los

siguientes parámetros:

1.

Si las distancias de seguridad no pueden garantizarse, los conductores

energizados se deben cubrir o situar barricadas que eviten que el personal pueda ponerse en contacto con ellos.

2.

Las puertas, tapas de paneles, etc., deben asegurarse para evitar que una

apertura o cierre de las mismas empuje al personal hacia los conductores

energizados.

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3.

Los espacios cerrados deben estar bien ventilados para evitar la concentración

de gases que pudieran explotar en presencia de un arco eléctrico.

4.

Las salidas deben estar claramente marcadas. Los trabajadores deben estar

familiarizados con las salidas antes de entrar en un área de trabajo cerrada.

5. Las áreas de trabajo cerradas deben estar bien iluminadas de manera que sean

bien visibles los peligros.

2.7.2.- TRABAJO EN LAS REDES ELECTRICAS DESENERGIZADAS.

En las redes eléctricas desenergizadas el primer paso, de obligatorio cumplimiento para todos, esel conocer y comprobar que el sistema ha sido desenergizado, por lo que se requiere deinstrumentos especiales, los denominados medidores de ausencia de tensión. Tal como su nombrelo indica estos instrumentos no necesitan ser muy exactos, sino lo suficiente para determinar sihay o ausencia de tensión.

De estos instrumentos existen dos tipos: los probadores de proximidad y los probadores decontacto. Los probadores de proximidad no son exactos y no indican el valor de la tensión queestápresente: ellos indican la presencia de tensión por la iluminación de un dispositivo y/o laemisión de sonido. Su uso más común es en los sistemas de alta tensión.

Los probadores de contacto requieren hacer contacto metal con metal en el circuito energizado y pueden ser del tipo indicador, como es el caso del neón, pero la mayoría de los dispositivosmodernos están equipados con voltímetros digitales que indican el valor de la tensión. Su usomás común es en los sistemas de baja tensión.

Para efectuar trabajos de reparación o mantenimiento en las redes eléctricas desenergizadas esnecesario garantizar que en todo momento, en los puntos en que se trabaja, la red se encuentre a potencial de tierra a fin de evitar accidentes debido a tensiones inducidas o a que indebidamentese energice la red. Para la puesta a potencial de tierra de los conductores de la red se emplean los

equipos de puesta a tierra de seguridad comúnmente denominados cables de tierra.

Los cables de tierra son conductores que conectan temporalmente los conductores de la reddesenergizada a los puntos de puesta a tierra. Ellos son usados para brindar a los operarios laseguridad requerida para su trabajo. Para su instalación debe comprobarse previamente que la redesté esenergizada o se podrá trabajar en ella hasta que todos los cables de tierra esténdebidamente instalados.

En la selección de los cables de tierra debe tenerse en cuenta la capacidad de cortocircuito de lared, ya que, en caso de que se energice ésta, ellos deben ser capaces de soportar, sin dañarse, lasaltas corrientes de cortocircuito que se han de presentar. Además deben ser lo más cortos posibles

pues, como se sabe, dichas corrientes generan grandes fuerzas magnéticas que pueden provocar bruscos movimientos de los mismos y golpear a los operarios.

Un aspecto de primerísima importancia en la instalación de los cables de tierra es instalarlos enforma tal que, en cualquier posición de trabajo, en paralelo con el operario sólo quede laresistencia de los conductores y nunca la combinación de la resistencia del cable y la de la puesta

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a tierra, ya que como se sabe ésta ultima depende de muchos factores y puede llegar a adquirirvalores relativamente altos.

Ejemplos típicos de puestas a tierra de los conductores de una red correctamente ejecutados semuestran en las Fig. 2.7.1 (a) y en la Fig. 2.7.1 (b). En la Fig. 2.7.2 (a) se muestra la instalaciónde los cables de tierra en un poste de madera y en la Fig. 2.7.2 (b) el circuito equivalente formado por la resistencia de los cables de tierra y la del operador para el caso en que éste esté en contactocon la fase central. Si en los casos señalados se energizara dicha fase y la corriente de

cortocircuito a tierra fuera de 10 000 A y la resistencia del cable de tierra fuera de Rj = 0.001 Ω yla resistencia del operador fuera Rj = 500 Ω, la tensión a que estaría sometido el operador sería de10 V, con lo que por el circularía una corriente de 20 mA, la que puede ser soportada perfectamente dado el pequeñísimo tiempo de desconexión de los sistemas de protección usadosen los sistemas eléctricos actuales.

En los casos de puestas a tierra ejecutados incorrectamente que se muestran en la Fig. 2.7.3 yFig. 2.7.4, para las mismas condiciones de trabajo, en paralelo con el operador queda lacombinación serie de la resistencia del cable de tierra Rj y la de la tierra Rgd = 0.1 Ω, la tensiónaplicada al operador sería de 1000 V y la corriente que circularía por él de 2 A. Este ejemploexplica claramente la importancia de una correcta puesta a tierra de los conductores de una red a

la hora de efectuar trabajos en la misma.

Para la instalación de los equipos de puesta a tierra de seguridad el procedimiento

de aplicación a utilizar diferirá de una aplicación específica a otra,

recomendándose los siguientes pasos :

1.

Inspeccione cuidadosamente el equipo de puesta a tierra. Los puntos a

inspeccionar incluyen:

a)

Calidad del aislamiento de las partes aisladas del equipo.

b) Estado de los conductores.

c) Estado de las grapas.

d) Estado del conector.

e)

Estado de la conexión del conductor y el conector.

2. Identifique los puntos del sistema a los cuales se van a conectar las grapas;

asegúrese de escoger aquellos puntos que disminuyan la longitud de conductor

a utilizar.

3. Póngase los equipos de seguridad requeridos.

4. Verifique que el sistema está desenergizado.

5. Asegúrese que todo el personal innecesario ha salido del área.

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6. Conecte el terminal de tierra primero.

7. Apriete firmemente la grapa de tierra. Recuerde que la resistencia de contacto

puede marcar la diferencia entre una conexión segura y una peligrosa.

8. Conecte la grapa del terminal de fase al dispositivo aislante que se emplee

para su conexión.

9. Haga contacto firme entre el terminal de fase de la tierra de seguridad y elconductor desenergizado.

10. Repita los pasos del 6 al 9 para cada uno de los conductores que serán

conectados a tierra.

11. Registre la localización de cada tierra de seguridad con un número diferente.

R J

R J R JR J

R T

A B C N

Fig. 2.7.1 (a).- Instalación de los cables de tierra en una cabina dedesconectivos.

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Fig. 2.7.1(b).- Instalación de los cables de tierra en una torre metálica.

Fig. 2.7.2(a).- Instalación de los cables de tierra en un poste de madera.

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Fig.2.7.2 (b).- Circuito equivalente

Fig. 2.7.3 (a).- Instalación incorrecta de los cables de tierra (conexión atierra individual).

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Fig. 2.7.3 (b).-Circuito equivalente de la instalación incorrecta delos cables de tierra (conexión a tierra individual).

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Fig. 2.7.4 (a).- Instalación incorrecta de los cables de tierra(conexión a un punto común).

R J R J R J

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R J R Hombre R J R J

Fig. 2.7.4 (b).- Circuito equivalente de la instalación incorrecta delos cables de tierra (conexión a un punto común).

R T

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La retirada de los equipos de puesta a tierra de seguridad es tan peligrosa como la

aplicación, recomendándose los siguientes pasos:

1.

Colóquese todos los equipos de seguridad requeridos.

2.

Retire uno a uno cada una de las conexiones de fases.

3.

Retire la conexión de tierra.4. Compruebe que todas las puestas a tierra se ha quitado.

En la verificación de si el sistema está energizado o no se debe seguir la denominada regla de lostres pasos:

Primero: Compruebe que el detector está funcionando correctamente. Para ello verifique sufuncionamiento en una línea energizada o mediante su sistema de comprobación.

Segundo: Verifique la ausencia de tensión en la instalación en que se vaya a trabajar.

Tercero: Compruebe de nuevo que el detector de ausencia de tensión está operandocorrectamente.

Un aspecto de importancia capital en los trabajos de este tipo es la iluminación. No se debetrabajar en áreas que no tengan una iluminación adecuada. Si bien la desenergización es elmétodo preferido para eliminar el peligro de los accidentes eléctricos, en el caso que este eliminela iluminación se debe emplear otro método alternativo que garantice la seguridad de lailuminación.

2.7.3.- TRABAJO CON LAS REDES ENERGIZADAS.

Los trabajos con las redes energizadas tienen como objetivo poder efectuar los trabajos dereparación y mantenimiento sin retirar el servicio lo que evita pérdidas económicas y molestias alos consumidores. Su empleo más común es en las redes de alta tensión habiéndose desarrollado para ello un gran número de herramientas aislantes, de medios de protección, etc., y los procedimientos de trabajo adecuados para cada tipo de tarea a realizar.

El trabajo con las líneas aéreas energizadas puede efectuarse por tres métodos :• Manual.• A distancia.• A potencial.

Los medios de trabajo y las herramientas que se emplean en cada caso difieren, pero un elementocomún a todos es la necesidad de cumplir con las distancias de seguridad. En relación con lossistemas energizados la distancia de seguridad esta compuesta por tres elementos o componentesque deben ser analizados para el sistema en cuestión: componente de arco, componente deseguridad, y componente normativo.

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La componente de arco (CA) es la distancia para la cual se pierde el aislamiento y se establece elarco eléctrico en dependencia del potencial aplicado. Esta distancia depende de las sobretensionesinternas que pueden aparecer en el sistema y es afectada por los factores climáticos.

La componente de seguridad (CS) es la distancia que, añadida a la componente de arco, aseguraque el aislamiento no falle y no se establezca el arco eléctrico cuando una tensión es aplicada Lasuma de CA y de CS se le denomina componente eléctrica y esta normalizada por lasorganizaciones que rigen la seguridad eléctrica. Según la AIEE (American Institute of ElectricalEngineers) esta componente se calcula por la expresión:

( )[ ] 63,1124/t MAX U D = 2.7.1

Donde:D - Componente eléctrico.Umax - Tensión efectiva máxima de línea a tierra en (kV).t - Factor de tensión transiente máximo por unidad.

Para tensiones de 362 kV y menores t = 3.Hasta 552 kV t = 2,4.Hasta 800 kV t = 2.

Como la ubicación del hombre dentro del área de trabajo con puntos permanentes de potencial puede implicar, debido a los movimientos que el puede ejecutar, que algunos puntos del cuerpoestén a una distancia menor que la suma de las componentes anteriores (CA + CS) es necesarioestablecer una nueva componente que contemple esta situación y que se denomina componentenormativa (CN).

La distancia que toma en consideración la suma de CA, CS y CN y los factores que la afectan sedenomina distancia mínima de aproximación. Las distancias mínimas establecidas por la OSHA(Ocupational Safety and Health Administration de los E.U.A.), para personal calificado, son lassiguientes:

Tensión de línea Distancia mínima(kV) (cm)

2.1 - 15,0 6014.1 - 35,0 7035.1 - 46,0 7546.1 - 72,5 9072,6 - 121,0 100

138,0 - 145,0 105161,0 - 169,0 110230,0 - 242,0 150

Para personal no calificado:• Para tensiones a tierra de 50 kV o menos 305 cm.• Para tensiones a tierra superiores a 50 kV 100 cm por cada 10 kV por encima de la

distancia establecida para 50 kV

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Situar cualquier parte del cuerpo a distancias menores que las establecidas por la norma para ladistancia mínima de aproximación es una de las violaciones más peligrosas en los trabajos conredes eléctricas energizadas.

Una de las técnicas más usadas en los trabajos de reparación y mantenimiento con las redeseléctricas energizadas es la que se desarrolla mediante el uso de guantes de goma y otros equiposde protección auxiliares, la que se denomina comúnmente técnica manual. Su uso másgeneralizado es para trabajar sobre circuitos energizados desde 5 kV Hasta 35 kV.

Sus principios fundamentales son dos:1. Aislar al trabajador de los conductores energizados.2. Aislar al trabajador de un posible segundo punto de contacto.

Esta técnica de trabajo requiere de un buen trabajo en equipo; el personal que lo ejecuta debemantenerse en buenas relaciones y comunicación. La comunicación es esencial mientras se estáejecutando el trabajo para lograr una alta eficiencia y seguridad.

En este método se emplean como elementos de primerísima importancia los vehículos aislados ylas plataformas aislantes. La función del vehículo aislado es la de suministrar suficiente fortalezamecánica y eléctrica para soportar con seguridad y aislar de tierra y transportar al personal consus herramientas y materiales de trabajo. La función de las plataformas aisladas es la de aislar detierra al personal y aunque su movilidad es mucho menor que la de las cestas aislada, esta essuficiente para ejecutar la mayoría de los trabajos.

La técnica a potencial se emplea sólo en las líneas de 110 kV y superiores y consiste en poner aloperario, que tiene que trabajar con las partes energizadas, al potencial de la línea mediante elempleo de algún elemento aislante, normalmente vehículos y escaleras aislantes. Este métodosiempre requiere del apoyo de personal desde la estructura . Para eliminar las molestias quecausan las altas intensidades de campo a que van a estar sometido los operarios que estarán a potencial es aconsejable el empleo de trajes apantallados, los que basan su principio de operaciónen la jaula de Faraday.

La técnica a distancia está basada en la ejecución de las diferentes fases de un trabajomanteniendo al operario a distancia de los conductores energizados. Esto se consigue mediante elempleo de las herramientas aislantes conocidas comúnmente como varas o pértigas aislantes.

2.8.- TRATAMIENTO DE URGENCIA EN CASO DE ACCIDENTES ELECTRICOS.

Cuando una persona sufre un accidente eléctrico debe recibir de inmediato atención en el mismolugar del accidente y proceder a su traslado a un centro hospitalario lo más rápido que lascircunstancias lo permitan. En todos los casos se debe proceder de inmediato a una inspección del

accidentado, a su reanimación y por último al tratamiento de urgencia de las grandes quemaduras,si es que estas existen.

Inspección del accidentado.- Los aspectos más importantes a tener en cuenta en esta inspecciónson los siguientes:• Comprobar si el individuo está más o menos consciente y si conserva sus funciones vitales:

respiración, coloración de la piel y pulso.

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• Si el resultado de la inspección del punto anterior es satisfactorio no debe levantarse a lavíctima sino aflojársele las ropas y procurar tranquilizarlo.

• Se debe colocar al accidentado en posición de cubito lateral para evitar regurgitaciones en lasvías respiratorias y la posible aspiración del vómito.

• Si existen traumatismos asociados hay que revisar las posibles fracturas, en especial de lacolumna vertebral; así como observar si presenta quemaduras o alguna hemorragiaimportante.

Como consecuencia del accidente la persona puede presentas un shock. El shock no es más queuna depresión intensa y brusca de todas las funciones vitales, que puede presentarse comoconsecuencia de traumatismo, quemaduras extensas o profundas, hemorragias profusas, fracturas,etc.

En el shock tiene lugar una disminución progresiva del volumen de sangre circulante, por que losvasos capilares se dilatan y se hacen permeables al plasma sanguíneo. En el caso de traumatismocon hemorragia abundante se debe detener el sangramiento rápidamente en prevención del shock.Los síntomas más generales del shock son:• El pulso se nota débil y rápido.• La piel se nota pálida, fría y pegajosa.

• Si mantiene su conciencia, reacciona con dificultad a los estímulos externos.• Puede haber nauseas y vómitos.• Puede haber pérdida del conocimiento y la respiración ser dificultosa.

Reanimación de la víctima. El tratamiento debe ser inmediato, antes de que hayan transcurridomás de cuatro minutos desde el momento del accidente, pues transcurrido este tiempo larecuperación no es posible, la muerte es irreversible. Los aspectos más importantes a consideraren la reanimación son:• La respiración artificial debe ser inmediata, ininterrumpida y duradera, el mejor

procedimiento es el método boca a boca.• Si después de realizar unas pocas insuflaciones no se nota el pulso, la pupila está dilatada y

existe palidez extrema es que no se ha corregido el paro cardiaco; en este caso se debe asociarla respiración artificial boca a boca con masaje cardiaco externo. Cuando se ha producidofibrilación ventricular es necesario mantener la respiración artificial y el masaje cardiacoexterno hasta llegar al centro hospitalario más cercano. Debido a que el tiempo necesario paraque el accidentado recupere la conciencia puede ser largo, es indispensable mantener lasmaniobras de resucitación hasta que no se detecten signos certeros de muerte real.

2.8.1.- TRATAMIENTO DE URGENCIA DE LAS GRANDES QUEMADURAS.

Las quemaduras grandes y extensas producen grandes pérdidas de proteínas y agua que conducenrápidamente al shock por hipotensión arterial y anuria significativa. En estos casos, si el

accidentado ha recobrado el conocimiento, se le debe suministrar una cucharadita de bicarbonatode sodio en 250 ml de agua, limitándose los cuidados locales a mantener caliente a la víctima para evitar cualquier enfriamiento una vez conseguida la recuperación inicial. Por su intensidadlas quemaduras pueden ser de:

• Primer grado: son aquellas en las cuales la piel se enrojece.• Segundo grado: son aquellas en la cuales la piel se ampolla.• Tercer grado: son aquella en que la piel se quema y se carboniza.

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Las quemaduras de segundo y tercer grado requieren tratamiento médico.

2.8.2.- METODOS DE REANIMACION DE LA VICTIMA.

Para la reanimación de la víctima se dispone de dos métodos:• La respiración artificial.

• La reanimación cardio-respiratoria.A.- RESPIRACION ARTIFICIAL.

Método boca a boca.- Los pasos a seguir para la aplicación de este método son los siguientes:1. Acuéstese al accidentado de espaldas, quítese con los dedos, de su boca, cualquier objeto o

sustancia extraña.2. Colóquese una mano debajo de su cuello y levántelo. Inclínese su cabeza hacia atrás, tanto

como sea posible, sujetándola por detrás con la otra mano.3. Tírese de la barbilla hacia arriba hasta que la cabeza esté completamente inclinada hacia atrás.4. Colóquese la boca del auxiliador firmemente sobre la boca de la víctima, apriétese los

orificios de su nariz, tapándola, y sóplese fuertemente para hacer que su pecho se hinche. Sise trata de un niño colóquese la boca sobre su nariz y boca al mismo tiempo cuando se sopla.5. Apártese la boca y escuche el sonido del aire exhalado. Repítase la acción de soplar. Si no

hay expulsión de aire, cámbiese la posición de la cabeza y boca de la víctima. Su lengua puede estar bloqueando el paso del aire.

6. Si todavía no se consigue que el aire circule, vuélvase a la víctima de lado y golpéelefuertemente entre los omóplatos varias veces, a fin de desalojar cualquier sustancia extraña dela garganta. Si se trata de un niño, cuélguesele un momento cabeza abajo y golpéelefuertemente con firmeza entre los omóplatos. Límpiele la boca.

7. Para adultos sóplese vigorosamente cada cinco segundos. Para niños pequeños realice soplos pequeños uno cada tres segundos. Si se prefiere puede colocarse un pañuelo sobre la boca dela víctima (o nariz) y sóplese a través de él. Persevere hasta que la víctima empiece a respirar.

8. Trasladar al accidentado lo más rápido posible a un centro hospitalario, para ello abríguelo bien a fin de calentarlo. Cuando reviva no debe permitírsele que se incorpore, al menosdurante una hora. Todo el cuerpo, incluyendo el corazón, está necesitado de oxígeno; si lavíctima se levanta demasiado de prisa hay peligro de colapso grave.

Otros métodos de respiración artificial son:

Método A. Para este método se coloca al accidentado de espaldas sobre una superficie plana,luego levántese y sosténgase sus hombros con una almohada o una prenda de ropa de tal formaque su cabeza cuelgue hacia atrás. Para evitar que la lengua caiga hacia atrás y le obstruya latráquea un asistente debe asir la lengua firmemente con un pañuelo, sacarla hacia afuera comosea posible y mantenerla así. Si no se dispone de ningún asistente, la cabeza del accidentado debegirarse hacia un lado todo cuanto sea posible. Este método consta de dos movimientos:

1. Arrodillarse junto a la cabeza del accidentado, colocar sus antebrazos sobre el pecho ydoblarlos como sea posible, entonces se le sujeta firmemente por debajo de los codos. Tíresede sus brazos hacia arriba, hacia afuera y hacia atrás con un movimiento de barrido apartando

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sus codos hacia abajo. Esto provoca una expansión de la cavidad torácica y de este modo elaire es arrastrado hacia los pulmones, lo que equivale a una inspiración.

2. Llévese lentamente los brazos doblados, a la inversa, a lo largo del mismo camino y apriéteseluego firmemente contra la parte frontal del pecho y las costillas. Esto obliga al aire a salir delos pulmones, lo que equivale a una espiración. Estos movimientos, que deben realizarsesuave y rítmicamente, han de ejecutarse doce veces por minuto, por lo cual cada ciclocompleto debe durar cinco segundos, tres para el primer movimiento y dos para el segundo.Cuando comience la respiración natural, el ritmo de la respiración artificial debe de adaptarseal de aquella.

Método B.- Para este método los pasos a seguir son los siguientes:1. Vuélvase al accidentado cara abajo, con sus brazos doblados, quedando la frente encima de

sus manos. Boca y nariz deben estar libres de toda obstrucción, y deberá tener el cuellototalmente extendido de forma que sobresalga la barbilla. Varios golpes firmes dados entrelos hombros con la palma de la mano pueden ayudar a suprimir cualquier obstrucción Unanueva elevación de la cabeza del accidentado colocado algo debajo de sus manos cruzadas,ayudará a mantener su cabeza inclinada hacia atrás.

2. Arrodíllese junto a la cabeza del accidentado, colocando las rodillas junto a su cabeza y los pies junto a los codos.

3. Colóquese las manos sobre los omóplatos, con los pulgares apretados en la línea media y losdedos extendidos, teniendo los brazos extendidos.

4. Inclínese hacia adelante suavemente, aplicando una ligera presión al apoyar la parte superiordel cuerpo solamente; cuéntese uno, dos, marcando los segundos. Así se provoca la salida delaire.

5. Inclínese hacia atrás, aflojando gradualmente la presión, y deslícense las manos hacia loscodos del accidentado contando tres.

6. Elévese y estírese los brazos del accidentado hasta notar resistencia contando cuatro, cinco,marcando los segundos. Esto provoca una inspiración.

7. Extiéndanse los brazos del accidentado y colóquese las manos sobre su espalda contando seis.8. Repítanse los movimientos precedentes de manera rítmica diez veces por minuto, hasta que se

recupere la respiración.

B.- METODO DE REANIMACION CARDIO-RESPIRATORIO.

En muchas ocasiones la respiración artificial no es suficiente por sí sola ya que hay afección en elcorazón por lo que se requiere de una reanimación más integral: la reanimación cardio-respiratoria.

La técnica de reanimación cardio-respiratoria es una manipulación que brinda la suficienteoxigenación de la sangre para evitar los posibles daños cerebrales, y que además puede arrancarel corazón luego de estar éste en paro. En estas condiciones la reanimación respiratoria (boca a

boca) es insuficiente por sí sola para mantener a la víctima con vida, pues hay ausencia decirculación sanguínea.

La incapacidad del corazón para mantener la sangre circulando se detecta fácilmente tomando el pulso en la arteria carótida mediante la presión con los dedos en una de las cara del cuello delaccidentado.

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La técnica consiste en la aplicación simultanea y coordinada de la técnica de respiración artificial boca a boca y la aplicación de masajes cardiacos. Estos masajes consisten en la realización decompresiones pectorales con los que se persigue comprimir el corazón para de esta formaimpulsar la sangre hacia todo el organismo. La forma de ejecutarla será siempre colocando a lavíctima en posición boca arriba, ubicándose el socorrista arrodillado por uno de los laterales ycolocando las dos manos sobre el pecho, a la altura del esternón, presionándose el pecho haciaabajo recargando el peso del cuerpo en esta acción, manteniendo los brazos rectos ycomprobando que la cavidad torácica desciende, evitando en lo en lo posible que por una fuerzaexcesiva se provoque la fractura de algún hueso. A continuación se libera la presión realizadasobre el pecho de la víctima y se repite el proceso.

Esta técnica de reanimación produce una gran fatiga en los socorristas, razón por la cual serecomienda, que siempre que exista la posibilidad, sea aplicada por dos personas, una de lascuales se encarga de la respiración boca a boca y la otra se encarga del masaje pectoral.

Cuando se aplica por dos socorristas se realizará de la siguiente forma: lascompresiones pectorales, se aplicarán tratando en todo momento de mantener unritmo que alcance entre ochenta y cien (80 - 100) compresiones por minuto,aplicándose de forma continúa cinco compresiones y después se aplican las dos

insuflaciones repitiéndose este ciclo.

Cuando se aplica por un solo socorrista se harán de manera continúa quince (15)compresiones torácicas y después se aplican dos (2) insuflaciones , tratando demantener un ritmo que alcance entre ochenta y cien (80 - 100) compresiones porminuto.

Es importante recordar en todo momento que cuando se inicie este procedimientosólo se podrá detener cuando:

• La víctima haya recobrado el pulso y la respiración normal.• Personal calificado se haga cargo de la víctima.• Personal calificado certifique la muerte de la víctima.

2.8.3.- RESCATE A ACCIDENTADOS.

Como se vio anteriormente, uno de los factores principales que contribuye al éxitode los métodos de reanimación es el tiempo transcurrido entre la ocurrencia delaccidente y el inicio de la reanimación, estableciéndose como aceptable que elaccidentado pueda ser bajado en no más de dos minutos para evitar daños

cerebrales.

Para poder cumplir con esta exigencia será necesario que el personal se encuentredebidamente preparado para esta contingencia y tenga los medios apropiados parahacerlo.

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Al respecto los siguientes aspectos deben tenerse en cuenta cuando se produce unaccidente:

• Los rescatadores no deben realizar ninguna acción que comprometa su vida ola de otros.

• Llamar por ayuda especializada por cualquier medio al alcance.• Actuar con prontitud para minimizar el tiempo de exposición y asegurar no

convertirse en víctimas ellos mismos.

• Procurar la apertura de las vías respiratorias del accidentado.• Si la víctima no respira, comenzar con la respiración artificial.• Si la víctima no responde, ubíquelo en una superficie dura y plana, tome el

pulso en la carótida, si no se detecta el pulso comenzar la reanimacióncardiaca.

Si el accidente ocurre en un lugar elevado:• Llame por ayuda especializada y baje a la víctima lo más rápido posible. Si el

accidente fue por contacto eléctrico, retírelo de la fuente de potencial y átele

la soga de rescate.• Si la víctima está inconsciente debe dársele dos insuflaciones boca a boca.• Si la víctima responde:

− Manténgalo bajo control.− Bájelo con rapidez y seguridad.− Apóyelo con insuflaciones adicionales si es necesario.

• Si la víctima no responde :− Bájelo lo más rápido y seguro que sea posible.− Si no es capaz de tenerlo en tierra en dos o tres minutos, aplíquele la

respiración artificial durante el proceso de rescate.• Al llegar a tierra, compruebe el pulso y comience la reanimación de lavíctima

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Capítulo III

Materiales electrotécnicos

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3.1.- INTRODUCCION.

Desde el punto de vista de su uso en las aplicaciones eléctricas, los materialeselectrotécnicos se han dividido en cuatro grupos:• Conductores.• Semiconductores.• Aislantes.

• Magnéticos.

La conductividad eléctrica es el parámetro que define a cual de los tres primerosgrupos pertenece un material dado, o lo que es lo mismo, cual es sucomportamiento frente a un campo eléctrico. Su comportamiento frente a un campomagnético define cual de ellos pertenece al grupo de los materiales magnéticos.

Como se planteo anteriormente, la conductividad eléctrica es el parámetro quedefine a cuál de los tres primeros grupos pertenece un material dado. La diferenciaen conductividad entre los materiales semiconductores y aislantes está determinada

por particularidades internas, sin embargo, teniendo en cuenta la complejidad de lasestructuras moleculares de los materiales electrotécnicos, en los cuales un análisisenergético es muy complejo, desde un punto de vista más práctico se puedenclasificar según su resistividad volumétrica, siendo el rango que corresponde a cadagrupo el siguiente:

• Conductores. 10 - 12 - 10 - 6 Ω - cm.• Semiconductores. 10 - 6 - 10 10 Ω - cm.• Aislantes. 10 10 - 10 20 Ω - cm.

Las diferencias estructurales entre estos tres grupos de materiales están dadas por lacantidad de energía requerida por los portadores de carga para pasar de la banda

prohibida a la banda de conducción.

Los materiales aislantes son sustancias en las cuales la banda prohibida es tangrande que la conductividad por electrones prácticamente no se observa bajocondiciones normales. Es necesario suministrar a los electrones una gran cantidadde energía para que puedan cruzar dicha banda, lo que se refleja en una pobreconductividad.

Los semiconductores son las sustancias en las cuales la banda prohibida es estrechay puede ser salvada a expensas de acciones energéticas externas pequeñas. Los

portadores de carga sólo necesitan una excitación relativamente pequeña (entre0,12 y 5,3 eV) para pasar dicha banda y convertirse en electrones libres. Estaenergía externa se puede suministrar por: cambios de temperatura (debido a la

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agitación térmica), energía luminosa, flujo de partículas nucleares, campo eléctrico,campo magnético, acciones mecánicas, etc.

Los conductores son las sustancias en las cuales la banda prohibida no existe,estando toda la banda saturada de electrones, incluso se superponen las bandas.Como consecuencia de esto, los electrones son libres en el material, ya que pueden

pasar de la banda saturada a los niveles no ocupados de la banda libre impulsados

por la acción del campo eléctrico.

Los materiales aislantes se emplean para crear el aislamiento eléctrico que rodea alos elementos conductores de corriente de los dispositivos eléctricos y que separaentre sí a los que están bajo distinto potencial.

Atendiendo a su estado físico los materiales aislantes se dividen en gaseosos,líquidos y sólidos. En un grupo especial se pueden reunir los materialesendurecibles, los que son líquidos en el estado inicial en que se introducen en elaislamiento al hacerlo, pero después se endurecen y el aislamiento acabado y enexplotación es sólido, ejemplo típico de ello son los esmaltes y barnices. Es dedestacar que todos los gases, aún los obtenidos a partir de materiales conductores,son aislantes.

Desde el punto de vista de su naturaleza química los materiales aislantes pueden serorgánicos e inorgánicos. Los materiales orgánicos son los compuestos a base decarbono, por lo general también contienen, oxígeno, alógenos u otros elementos.Las demás sustancias se consideran inorgánicas, muchas de ellas contienen silicio,aluminio, oxígeno, etc.

Muchos materiales orgánicos poseen valiosas propiedades mecánicas comoflexibilidad y elasticidad y de ellos pueden hacerse fibras, películas y otrosartículos de diversas formas, por lo que su utilización es muy amplia. Su principalinconveniente es su relativamente baja temperatura de trabajo.

Los materiales aislantes inorgánicos, en la mayoría de los casos, no son flexibles nielásticos y suelen ser frágiles; su tecnología de fabricación es relativamentecomplicada. Por lo general su temperatura de trabajo es mucho más alta que la delos materiales orgánicos.

Existen materiales de propiedades intermedias entre los orgánicos y losinorgánicos, estos son los denominados materiales semiorgánicos, en cuyasmoléculas, además de los átomos de carbono, hay átomos de otros elementos quede ordinario no figuran en la composición de las sustancias orgánicas y que sonmás característicos de los materiales inorgánicos, como es el caso del silicio, que es

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uno de los componentes esenciales de muchos aislantes inorgánicos, entre ellos elvidrio, la porcelana, la mica, etc.

Independientemente de su naturaleza física o química, bajo la acción de un campoeléctrico, en ellos se presentan una serie de fenómenos comunes que son:

• La polarización.• La conducción.

• La generación de calor debido a las pérdidas de energía en su interior.• La ruptura para campos eléctricos superiores al crítico.

De los fenómenos antes señalados, la ruptura para campos eléctricos superiores alcrítico tiene características particulares distintivas en los dieléctricos gaseosos,líquidos y sólidos por lo que su estudio se hace particular para cada uno de ellos.

Para la evaluación integral de un material cualquiera en un uso específico esnecesario considerar, además de los fenómenos señalados, su temperatura de

trabajo, es decir su comportamiento térmico.3.2.- COMPORTAMIENTO DE LOS MATERIALES AISLANTES FRENTE A UN CAMPO

ELECTRICO.

3.2.1.- INTRODUCCION.

Al aplicarse un campo eléctrico a un material aislante éste no debería dejar pasar lacorriente a través de él, ya que su resistencia debe ser infinita, sin embargo no esasí, pues ellos dejan pasar una pequeña corriente a la que normalmente se ledenomina corriente de fuga volumétrica.

La corriente de fuga volumétrica tiene dos componentes bien definidas: la corrientede conducción volumétrica (ICV) y la corriente de polarización o de desplazamiento(IS).

La magnitud de la corriente de conducción volumétrica que puede llegar a circular por un material aislante, de una forma geométrica cualquiera, la determina suresistencia volumétrica que está dada por:

VVR ρΛ= 3.2.1

Donde:

R v - Resistencia volumétrica del cuerpo aislante.Λ - Factor geométrico o de forma que depende de las dimensiones físicas

del cuerpo aislante.ρv - Resistividad volumétrica del material aislante.

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La resistividad volumétrica del material es el parámetro físico que caracteriza almaterial aislante, pues como se puede apreciar en la ecuación 3.2.1 la resistenciadepende de las dimensiones físicas del cuerpo aislante.

En los materiales aislantes sólidos, además de la corriente volumétrica, por lasuperficie de ellos circula una corriente de fuga superficial (IS), para la cual se

puede definir una resistencia superficial dada por:

SSR ρΛ= 3.2.2Donde:

R s - Resistencia superficial del cuerpo aislante.Λ - Factor geométrico o de forma que depende de las dimensiones

superficiales del cuerpo aislante.ρs - Resistividad superficial del material aislante.

Es de destacar que la resistividad superficial no constituye una propiedad intrínsecadel material aislante ya que ella depende de las condiciones ambientales. Así porejemplo, dos cuerpos aislantes idénticos situados en condiciones ambientalesdiferentes tendrán diferentes resistividades superficiales.

Tanto la corriente volumétrica de conducción como la superficial se caracterizan por su naturaleza resistiva y ellas traen aparejado el desplazamiento de las cargaslibres que dan lugar a ellas. La circulación de estas corrientes da origen a pérdidasde energía en forma de calor debido al efecto Joule.

Además del desplazamiento de las cargas libres que dan lugar a la corriente deconducción volumétrica, bajo la influencia del campo eléctrico las cargas eléctricasligadas del material aislante se desplazan en la dirección que les impone la fuerzaelectrostática generada por el campo eléctrico, dando así origen a una corrienteeléctrica denominada corriente de polarización ya que es motivada por el fenómenode polarización.

Debido al desplazamiento de las cargas ligadas y a la formación y orientación delos dipolos eléctricos, en el material aislante se presenta una acumulación de

energía, la que se libera una vez que desaparece el campo, por lo que se dice queesta corriente es de naturaleza reactiva y adelanta a la tensión un ángulo cercano alos 90º.

Para campos de corriente directa esta corriente va disminuyendo con el tiempo amedida que las cargas van ocupando la nueva posición que les impone la fuerza

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electrostática generada por el campo eléctrico y que actúa sobre cada una de ellas.Esto ocurre después de determinado tiempo, específico para cada material, que estádeterminado por la constante de tiempo del material. Una vez que cesa estacorriente por el material aislante sólo se mantienen circulando las corrientes deconducción volumétrica y de conducción superficial para el caso de los aislantessólidos.

Para campos de corriente alterna la dirección del desplazamiento de las cargasligadas cambiará con la polaridad del campo, dando lugar así a una corriente alternade un valor efectivo dado.

El desplazamiento de las cargas ligadas puede ser a través de un movimientoelástico o a través de un movimiento inelástico. En el primer caso no habrá

pérdidas de energía, pero en el segundo caso sí, las que se disiparán en forma decalor.

La corriente volumétrica total que circula por un dieléctrico es la suma de lacorriente de conducción volumétrica con la corriente de polarización o dedesplazamiento, como también se le llama.

En la Fig. 3.2.1. se muestra la característica de variación de la corriente volumétricatotal con el tiempo a través de un material aislante para campos de corriente directay de corriente alterna.

Para campos eléctricos superiores al campo eléctrico crítico, debido a diferentesfenómenos que se desarrollan en el seno de los materiales aislantes, la estructura

del material no soporta los esfuerzos a que está sometida, liberándose una grancantidad de cargas libres, con lo que el material aislante pierde sus característicascomo tal y pasa a ser conductor, presentándose el fenómeno conocido comoruptura.

Tanto las corrientes de conducción volumétrica y superficial como la corriente dedesplazamiento tienen una marcada dependencia de la temperatura.

3.2.2.- CARACTERÍSTICAS ATOMICAS DE LOS MATERIALES AISLANTES.

Como se sabe, las moléculas de cualquier sustancia no electrizada por una causaexterna son eléctricamente neutras, o sea, poseen igual número de cargas positivasy negativas. No obstante las sustancias aislantes se distinguen entre sí por ladistribución espacial de las partículas cargada que componen sus moléculas y enfunción de esta distribución se dividen en dos grandes grupos: los materiales

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aislantes polares y los materiales aislantes no polares. Un ejemplo típico de estosdos tipos de materiales se muestran en las Fig. 3.2.2 y en la Fig. 3.2.3.

ICV IP IS U

IT

(a)I (µA)

t (µs)

Para tensión de corriente alterna

Para tensión de corriente directa

(b)

Fig. 3.2.1.- Corrientes que circulan por un material aislante bajo la acción decampo decorriente alterna y de corriente directa.

a - Corrientes que circulan por el dieléctrico. b - Variación de la corriente con el tiempo.

En las moléculas no polares como la del CO2

los centros

donde se puedenconsiderar concentradas las cargas positivas y negativas coinciden espacialmente.Estos centros pueden calcularse de forma similar a como se calcula el centro demasa de un sistema de partículas.

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Por el contrario, en las moléculas polares, como la del H2O estos centros nocoinciden espacialmente y la molécula se puede considerar como un dipoloeléctrico. Obsérvese que las moléculas apolares no presentan momento eléctricodipolar permanente (p = 0), mientras que las polares si lo tienen.

-12

- q 12

- q 12

- q 12

- q+q +q

(a) (b)

H H

O

104º

Fig.3.2.2.- Ejemplos típicos de moléculas polares y no polaresa - Molécula no polar (CO2).

b - Molécula polar (H2O).

180º

X

OCO

Las moléculas monoatómicas o las formadas por dos átomos iguales unidos por unenlace covalente (homopolar) son apolares. Las moléculas de los compuestosiónicos como el fluoruro de hidrogeno (HF) son moléculas polares y poseen unmomento dipolar relativamente grande.

El valor del momento eléctrico dipolar de las moléculas polares está dado por:

lq=µ 3.2.3Donde:

µ - Momento eléctrico dipolar de la molécula.q - Carga eléctrica de la molécula.l - Brazo del dipolo eléctrico permanente.

Esta claro que las moléculas de sustancias no polares tienen l = 0 y por tanto µ

= 0.El momento eléctrico dipolar de las moléculas polares se debe considerar como unacantidad vectorial con el sentido positivo del vector de la carga negativa a la

positiva, tal como se muestra en la Fig. 3.2.3. para una molécula de agua.

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Independientemente de los resultados obtenidos al estudiar las propiedadeseléctricas de las sustancias, su polaridad puede juzgarse por la estructura químicade sus moléculas y viceversa. La determinación experimental del momentoeléctrico dipolar de las moléculas da la posibilidad de sacar conclusiones muyimportantes acerca de su estructura. Es completamente evidente que las moléculassimétricas son no polares porque en este caso los centros de gravedad de las cargasde las moléculas, tanto positivas como negativas, coinciden con su centro de

simetría y por consiguiente el uno con el otro, no existiendo momento eléctrico yaque el brazo del dipolo eléctrico es cero y por tanto su momento también lo será.Las moléculas asimétricas son polares.

H H

O

+

µ

Fig.3.2.3.- Momento dipolar de una molécula de agua.

Está claro que al juzgar acerca de la polaridad de una molécula es necesario teneren cuenta la disposición exacta de sus átomos en el espacio. Un ejemplo típico setiene en las moléculas de anhídrido carbónico (CO2) y del agua (H2O) que seescriben de forma semejante, pero sin embargo una es simétrica espacialmente y laotra no, tal como se puede apreciar en la Fig. 3.2.2.

Todos los hidrocarburos son sustancias no polares o muy poco polares (µ = 0 o esmuy pequeño). Sin embargo al sustituir algunos átomos de hidrógeno por algunos

de las sustancias del grupo de los alógenos se forman moléculas asimétricas en lascuales µ> 0. Un ejemplo típico de lo antes expuesto se tiene con el polietileno(C2H4)n, producto que se obtiene a partir de la polimerización del etileno, que esuna sustancia no polar, ya que su estructura es simétrica:

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– – – C – C – C – C – – –

H H H H

H H H H

Sin embargo, si la cadena de polietileno fuera rota y sustituido uno de sus átomosde hidrógeno por uno de cloro la sustancia resultante es el policloruro de vinilo(C2H3Cl)n comúnmente conocido como PVC, será polar pues la cadena carbonada

ha perdido su simetría tal como se aprecia en su representación química:

– – – C – C – C – C – – –

H Cl H Cl

H H H H

Está claro que el comportamiento de los materiales aislantes polares y de los no

polares frente a un campo eléctrico será diferente, como se explicará más adelantedetalladamente.

De todo lo antes expuesto se puede plantear que los materiales aislantes se puedendividir en dos clases:• Los materiales aislantes polares o materiales aislantes dipolares.• Los materiales aislantes no polares.

Esta división es muy importante no sólo para el examen de las propiedadeseléctricas de los materiales aislantes. sino también para el de las físico-químicasgenerales.

3.2.3.- POLARIZACION EN LOS MATERIALES AISLANTES.

Como se planteó en el epígrafe anterior, de acuerdo a su estructura atómica, losmateriales aislantes pueden ser polares o no polares. En ambos, bajo la acción deun campo eléctrico externo, las cargas eléctricas ligadas del dieléctrico se desplazanen la dirección de las fuerzas que actúan sobre ellas y este desplazamiento es tantomás grande cuanto mayor es la intensidad del campo eléctrico. A este fenómeno sele denomina polarización y es una de las propiedades más importantes de lassustancias aislantes. En las sustancias aislantes dipolares la acción del campoeléctrico provoca la orientación de los dipolos en la dirección del campo eléctrico;

en ausencia del campo eléctrico los dipolos se desorientan en virtud delmovimiento térmico.

La mayoría de las sustancias aislantes se caracterizan porque en ellas eldesplazamiento eléctrico es función lineal de la intensidad del campo eléctricoimpuesto a la sustancia aislante. Constituyen un grupo especial los dieléctricos en

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que, al cambiar la intensidad del campo eléctrico, el desplazamiento no tienecarácter lineal, siendo evidente la saturación cuando la tensión del campo eléctricotiene un valor determinado; a estas sustancias aislantes se le denominan sustanciasferroeléctricas.

En las sustancias no polares, bajo la acción de un campo eléctrico, las cargasligadas se desplazan en la dirección de las fuerzas que actúan sobre ellas de modo

prácticamente instantáneo, con un movimiento totalmente elástico y sin disipaciónde energía, es decir, sin desprendimiento de calor. A estas sustancias corresponde la polarización electrónica y la iónica.

Este fenómeno en las sustancias polares no es instantáneo y va acompañado dedisipación de energía en el dieléctrico, o sea, de su calentamiento. A este tipo de

polarización se le llama de relajación. A estas sustancias corresponde por tanto la polarización dipolar de relajación, la polarización iónica de relajación, la polarización por migración y la polarización espontánea. Este último tipo es el quese presenta en las sustancias ferroeléctricas.

Polarización electrónica.- La polarización electrónica consiste en el desplazamientoelástico de los átomos e iones. El tiempo que tarda en establecerse esta polarizaciónes insignificante, de alrededor de 10-15 segundos, lo que la hace independiente de lafrecuencia del campo eléctrico que se aplique al dieléctrico El desplazamiento y ladeformación de las órbitas electrónicas no dependen de la temperatura, sinembargo, la polarización electrónica de la sustancia disminuye al aumentar latemperatura debido a la dilatación del cuerpo ya que con ella el número de

partículas por unidad de volumen disminuye.

La polarización electrónica se observa en todos los tipos de dieléctricos y no valigada a pérdidas de energía, toda la energía que se consume en la deformaciónatómica queda almacenada en el campo eléctrico de los dipolos inducidos a que ellada lugar, pudiéndose recuperar; de aquí su naturaleza reactiva.

Como en este tipo de polarización, al igual que en todos los demás tipos, existe unmovimiento de cargas en el sentido que les impone el campo eléctrico, estefenómeno da origen a una corriente eléctrica. Para campos eléctricos de corrientedirecta esta corriente sólo se presenta al energizar o desenergizar al dieléctrico, sinembargo para campos de corriente alterna se mantiene en el tiempo dando origen auna corriente reactiva que adelanta a la tensión un ángulo de 90º, pudiendo serrepresentado este fenómeno, desde el punto de vista circuital, como un capacitorideal que no produce pérdidas. A esta corriente que no produce pérdidas se ledenomina normalmente corriente de desplazamiento.

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Polarización iónica. - Es característica de los sólidos de estructura iónica y se debeal desplazamiento de los iones, unos respecto a los otros, que forman la moléculaheteropolar (iónica). El proceso de la polarización iónica para su establecimientorequiere también de muy poco tiempo, pero más que la polarización electrónica, asaber, 10-13 - 10-12 segundos, por lo que puede considerarse instantánea y por endeindependiente de la frecuencia. La temperatura la afecta muy poco, aunque suincremento tiende a debilitar las fuerzas elásticas interiónicas, lo que facilita la

polarización, A los efectos prácticos puede considerarse como independiente de latemperatura, sobre todo en los rangos de temperatura en que se emplean la mayoríade los materiales aislantes.

La energía eléctrica empleada en esta polarización también es recuperabletotalmente, de ahí la naturaleza reactiva de la corriente de desplazamiento a la queda lugar. Su comportamiento, tanto para campos de corriente alterna como directa,es igual al de la polarización electrónica.

Polarización dipolar de relajación.- Se presenta en las sustancias de naturaleza polar y puede modelarse mediante un conjunto de dipolos eléctricos cuyos vectoresmomento eléctrico dipolar se encuentran orientados en todas las direcciones debidoal movimiento de agitación térmica de las moléculas, tal como se muestra en laFig. 3.2.4 (a).

Sin embargo, cuando a una sustancia aislante de esta naturaleza se le aplica uncampo eléctrico, los dipolos eléctricos tienden a orientarse en una dirección

preferencial: la del vector intensidad del campo eléctrico, tal como se muestra en laFig. 3.2.4 (b). En esta situación la sustancia aislante se encuentra polarizada, es

decir, sus dipolos eléctricos se han orientado. Es importante destacar que el quetodos los dipolos eléctricos no se orienten exactamente en la misma dirección delcampo eléctrico se debe al constante movimiento térmico de las moléculas.

La polarización dipolar es posible si las fuerzas moleculares no impiden que losdipolos se orienten a lo largo del campo eléctrico. Al aumentar la temperatura sedebilitan las fuerzas moleculares y disminuye la viscosidad de la sustancia, con loque debe intensificarse la polarización dipolar, pero al mismo tiempo aumenta laenergía del movimiento térmico de las moléculas que hace que disminuya lainfluencia orientadora del campo eléctrico. De acuerdo a esto, la polarizacióndipolar aumenta al principio con el incremento de la temperatura, mientras ladisminución de las fuerzas intermoleculares con la temperatura influya más que elefecto desorientador que tiene la intensificación del movimiento térmico caótico delos dipolos debido al incremento de la temperatura. Después, cuando este último

prevalece, la polarización dipolar comienza a disminuir a medida que aumenta latemperatura.

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Para que en un medio viscoso los dipolos puedan girar en la dirección que lesimpone el campo eléctrico tienen que vencer cierta resistencia, por lo que esta

polarización va acompañada de pérdidas de energía.

El proceso de establecimiento de la polarización dipolar de relajamiento después deaplicar el campo eléctrico, o el proceso de desaparición de ésta después de retirar el

campo eléctrico, requieren de un tiempo relativamente grande en comparación conlos fenómenos de polarización antes estudiados. Para cada sustancia este tiempo esdiferente, siendo evidente que éste será tanto mayor cuanto mayor sea el tamaño delas moléculas y la viscosidad absoluta (dinámica) de la sustancia. En todo caso hayque tener en cuenta que ese tiempo puede ser menor, igual o mayor que el delsemiperiodo del campo eléctrico de corriente alterna que se le aplica a la sustanciaaislante. De lo antes expuesto se desprende que esta polarización tiene una marcadadependencia de la frecuencia del campo eléctrico aplicado. Puede considerarse queel momento inducido de las moléculas polares en el dieléctrico disminuye duranteel tiempo t a partir del momento de desconectar el campo eléctrico producido por auna fuente de corriente directa, según la ley exponencial:

∑ ∑

τ

−=t

exp p p 0 3.2.4

El tiempo que demoran los dipolos orientados por el campo en disminuir en 2,7veces su valor inicial se le denomina tiempo de relajación de la sustancia aislante.

Como en este tipo de polarización también hay un movimiento de cargas, este

fenómeno también da origen a una corriente eléctrica. Para campos eléctricos decorriente directa, esta corriente disminuirá con el tiempo, siguiendo también unaley exponencial, hasta desaparecer. Sin embargo para campos de corriente alternase mantiene con el tiempo dando origen a una corriente reactiva que adelanta a latensión un ángulo menor de 90º, pues al existir pérdidas de energía, dicha corrientetendrá una componente resistiva, por lo que este fenómeno puede ser representado

por una resistencia en serie con un capacitor ideal.

La corriente a que da lugar este fenómeno crecerá inicialmente con la frecuencia, pero comenzará a disminuir a partir de aquella frecuencia en que los dipolos nosean capaces de seguir el movimiento oscilatorio que les impone el campoeléctrico, alegando incluso a desaparecer.La polarización dipolar de relajamiento es propia de los gases y líquidos polares.Puede observarse también en las sustancias orgánicas sólidas polares, pero en estecaso la polarización no se debe por lo general al giro de la molécula, sino al giro de

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los radicales que hay en ella; un ejemplo de sustancia de este tipo es la celulosa,cuya polaridad se explica por la existencia de los grupos hidroxilos OH. En loscristales con red molecular y débiles enlaces de Van der Waals es posible laorientación de partículas mayores.

Polarización iónica de relajación.- Se observa en los cristales inorgánicos y enalgunas sustancias iónicas cristalinas con empaquetamiento no denso de los iones.

En este caso, los iones débilmente ligados de la sustancia que están recibiendo elefecto del campo eléctrico externo reciben además impulsos térmicos caóticos que pueden coincidir con la dirección del campo eléctrico. Estos iones tienden asepararse sin romper la estructura, lo que da lugar a un desplazamiento neto de lascargas ligadas y con ello a una corriente eléctrica en el cuerpo aislante.

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+ –

+ –

+ –

+

+

+ –

+ –

+ –

+ –

+ – +

(b)

+++

+++++++++

---

---------

Fig.3.2.4.- Representación de una muestra de dieléctrico polar en uncampo eléctrico uniforme.a - Sin campo eléctrico aplicado.

b - Con un campo eléctrico aplicado.

+

+

+ –

+

+

+

+ –

+

+

+ – +

(a)

Al igual que en el resto de las polarizaciones por relajamiento, y por las mismasrazones, depende de la frecuencia del campo eléctrico y de la temperatura ytambién produce pérdidas. Su representación circuital es similar a la de la

polarización dipolar de relajamiento.

Polarización por migración.- Se concibe como un mecanismo de polarizaciónadicional que se manifiesta en los sólidos de estructura no homogénea cuando lasheterogeneidades son macroscópicas y existen impurezas. Esta polarización se

produce con frecuencias bajas e implica una dispersión considerable de energíaeléctrica. Son causantes de estas polarizaciones las inclusiones conductoras y

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semiconductoras que hay en los materiales aislantes técnicos formados por capas demateriales diferentes.

Cuando en un campo eléctrico se introducen materiales no homogéneos, loselectrones libres y los iones de las oclusiones conductoras y semiconductoras sedesplazan dentro de los límites de cada inclusión formando grandes zonas

polarizadas. En los materiales laminados o estratificados, en los límites de las capas

anexas a los electrodos, puede producirse una acumulación de cargas de los ionesque se mueven lentamente.

Polarización espontánea.- Este tipo de polarización se presenta en algunosmateriales especiales denominados ferroeléctricos. En estas sustancias hay zonas dela estructura en las cuales existe una orientación preferencial de los dipolos; a estaszonas se le denominan dominios. Bajo la acción del campo eléctrico los dominiosse orientan, lo que acarrea una cierta deformación en la estructura molecular de lasustancia; esta orientación produce pérdidas considerables ya que el movimiento es

poco elástico.

3.2.4.- PERMITIVIDAD DE LAS SUSTANCIAS AISLANTES.

De acuerdo con la ley básica de la electrostática, la ley de Coulomb, el esfuerzomecánico que actúa entre dos cargas puntuales de valor q1 y q2 Coulombrespectivamente, situados a una distancia r metros una de la otra en un mediodieléctrico homogéneo está dada por :

( ) NewtonR

r 4

qqF 02

0

21

πεε

= 3.2.5

Aquí R 0 es el vector unitario dirigido según la recta que liga las cargas. Lamagnitud ε, parámetro adimensional que caracteriza dicho dieléctrico se denomina

permitividad relativa o, en forma abreviada, permitividad; ε0 es la llamadaconstante dieléctrica y caracteriza el campo eléctrico en condiciones de no haberinteracción del campo con la sustancia y es igual a la razón de la carga eléctricatotal contenida en cierta superficie cerrada en el vacío al flujo del vector de laintensidad del campo eléctrico a través de esa superficie.

La constante dieléctrica es igual a:

( )metroFarad10x854,6 120

−=ε

Al producto ε0 ε se le denomina permitividad absoluta de la sustancia aislante.

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La fuerza que se ejerce por unidad de carga se le denomina campo eléctrico y estádada por:

( )mVR r 4

q

q

FE 02

0 πεε== 3.2.6

La acción de este campo sobre las partículas ligadas de la sustancia aislante es laque da lugar al fenómeno de la polarización que es una propiedad intrínseca de lassustancias aislantes.

La intensidad de la polarización P es la magnitud que caracteriza numéricamente elfenómeno de la polarización al aplicársele un campo eléctrico externo E. Enausencia de dicho campo cada elemento de volumen del dieléctrico no poseemomento eléctrico puesto que la suma algebraica de las cargas de todas lasmoléculas del dieléctrico en dicho volumen es igual a cero y los centros degravedad de las cargas positivas y negativas coinciden en el espacio. Bajo la accióndel campo eléctrico externo tiene lugar cierto ordenamiento de las cargas en lasustancia aislante, con lo que éste ya tendrá un momento eléctrico diferente de cero

y que será igual a la suma geométrica ∑ p del momento eléctrico dipolar de todaslas moléculas polarizadas de la sustancia aislante que se hallan en el volumen delaislante.

Para el caso de un campo homogéneo como el que se obtiene entre las placas de uncondensador plano:

( )2mCoulombV

pP ∑= 3.2.7

El valor de P se corresponde numéricamente con el valor de las cargas queaparecen en los extremos del dieléctrico adyacente a los electrodos.

La relación que existe entre el vector polarización y la intensidad del campoeléctrico está dada por:

EεK P 0e= 3.2.8

Como se puede apreciar en la expresión 3.2.8, el coeficiente de proporcionalidadentre el vector polarización y la intensidad de campo eléctrico está dado por el

producto de la susceptibilidad dieléctrica K e por la constante dieléctrica. El producto K e ε0 se le denomina susceptibilidad dieléctrica absoluta.

Este coeficiente de proporcionalidad indica cual será la magnitud de la polarizacióndel dieléctrico, es decir, cuantifica la magnitud de este fenómeno.

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Además de las magnitudes vectoriales P y E mencionadas anteriormente, seintroduce con frecuencia una más, el desplazamiento D, el que está dado por:

PED 0 +ε= 3.2.9

Por otra parte, entre el desplazamiento y la intensidad del campo eléctrico existeuna correlación dada por:

ED 0 εε= 3.9.10

Sustituyendo 3.2.10 en 3.2.9 se tiene que:

eK 1+=ε 3.2.11

La fórmula 3.2.11 señala con claridad que la permitividad de cualquier sustancia esmayor que la unidad, ya que el valor de K e de todas las sustancias aislantes es

positivo, así se tiene que cumplir que ε 1 y sólo para el vacío donde no hay polarización posible K e = 0 y en consecuencia ε=1.

Los valores de la permitividad para algunas sustancias se muestran en laTabla 3.2.1.

Tabla 3.2.1.- Valores de la permitividad para algunas sustancias.

Sustancia Permitividad EstadoAire 1,00059 GasHidrógeno 1,00027 "Oxígeno 1,00055 "

Nitrógeno 1,00060 "Tetracloruro de carbono 2,24 LíquidoBenceno 2,28 "Tolueno 2,39 "

Aceite paratransformador 2,25 "

Porcelana 6 - 8 SólidoPoliestireno 2,6 "Baquelita 4,8 "

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Teflón 2,1 "

Para un capacitor con un espacio entre electrodos (de cualquier forma ydimensión), de capacidad en vacío C0, si se llena de un dieléctrico de permitividadε su capacidad estará dada por:

0CC ε= 3.2.12

Es decir la permitividad está dada por la relación existente entre la capacidad de uncapacitor con un dieléctrico cualquiera entre sus placas a la capacidad en el vacío,es decir:

0C

C=ε 3.2.13

La forma práctica de medir la permitividad es, para un capacitor cualquiera, medir

su capacidad al vacío y con el dieléctrico entre sus placas y aplicando la fórmula3.2.13 calcular ésta. Como la permitividad es un parámetro que cuantifica lamagnitud de los diferentes tipos de polarizaciones que se presentan en undieléctrico, su magnitud se verá afectada por los mismos factores que afectan cadatipo de polarización, fundamentalmente la frecuencia y la temperatura. Al analizarun dieléctrico real se debe tener en cuenta que en el mismo normalmente se

presentan varios tipos de polarizaciones, por lo que la característica de variación dela permitividad con los factores anteriormente señalados no obedecerá exactamentea la variación de un tipo de polarización, sino a la resultante a que de lugar lavariación del conjunto de las que estén presentes.

3.2.5.- PERMITIVIDAD COMPLEJA.

Si se considera un capacitor de placas paralelas de capacitancia:

0r CC ε= 3.2.14

Si a este capacitor se le aplica una tensión de corriente alterna, la corriente quecircula a través de él estará dada por:

UC jI 0r εω= 3.2.15

La expresión 3.2.15 es la correspondiente a una sustancia dieléctrica perfecta, esdecir, que no tenga pérdidas, en la cual la corriente adelanta 90º a la tensión. Comose sabe esto corresponde a un caso ideal, pues en realidad la corriente de

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desplazamiento debido a algunos tipos de polarizaciones tiene una componenteactiva que representa las pérdidas debido a dicho fenómeno y por la corriente deconducción propia del dieléctrico de que se trate, por lo que la corriente total quecircula adelantará a la tensión un ángulo menor de 90º. El pequeño ángulo que lefalta a la corriente para alcanzar los 90º se le denomina ángulo de pérdidas.

Si no se tiene en cuenta en el trabajo el ángulo de pérdidas se comete un error, pues

se consideran los dieléctricos como ideales. En algunos casos, sobre todo paraanálisis matemático, es aconsejable plantearse la permitividad como una cantidadcompleja de la siguiente forma:

'''r jεε ε −= 3.2.16

Utilizando esta última expresión, la corriente que circula por el capacitor quedacomo:

) U 0''' C jεε jωI −= 3.2.17

Luego:UCεω jUCεω 0

'0

'' += I 3.2.18

Como se ve la expresión de la corriente que se obtiene en base a la representaciónde la permitividad como una cantidad compleja se ajusta más a la realidad de lo queocurre en un dieléctrico real, es decir, un fenómeno de almacenamiento de energíaen el campo eléctrico de los dipolos que es un fenómeno totalmente elástico y que

por lo tanto se representa como una corriente puramente capacitiva (Ir), parte

imaginaria de la ecuación 3.2.18, con otra resistiva (Ir), parte real de la ecuación3.2.18, que es la encargada de representar las pérdidas que tienen lugar en el senodel dieléctrico. Esta corriente resistiva tiene dos componentes: la corriente deconducción propia del dieléctrico y la componente resistiva de la corriente debido alos fenómenos de polarización. Por lo antes expuesto queda que:

UCI 0'

a εω= 3.2.19UC jI 0

''r εω= 3.2.20

3.2.6.- VARIACION DE LA PERMITIVIDAD CON LA FRECUENCIA Y LATEMPERATURA.

La permitividad cuantifica la propiedad de polarizarse de los dieléctricos y es porconsiguiente una de las características fundamentales de ellos. La polarizaciónelectrónica es instantánea, por lo tanto ella ocurre bajo un campo eléctrico de

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cualquier frecuencia. Para la polarización iónica la situación es la misma. Por lotanto, en los dieléctricos no polares la permitividad es independiente de los cambiosde frecuencia del campo eléctrico aplicado.

Para las polarizaciones que se presentan en los dieléctricos polares la situación es bien distinta, pues la polarización dipolar de relajación, la polarización iónica derelajación, la polarización espontánea y la polarización por migración. sólo pueden

tener efecto en campos de hasta determinada frecuencia, por lo que parafrecuencias mayores a las definidas para cada una de ellas la polarizacióndisminuye y con ello la permitividad.

Hasta una frecuencia f 0 la permitividad permanece prácticamente constante, pero para frecuencias superiores comienza a disminuir hasta alcanzar un valor constanteque es el que le corresponde a la polarización electrónica e iónica que sonindependientes de la frecuencia. Para valores de frecuencia menores que f 0 la

permitividad aumenta pero muy ligeramente, hasta llegar a su valor máximo que esel que le corresponde a f 0=0, es decir para corriente directa tal como se muestra enla Fig. 3.2.5.

La frecuencia f 0 puede ser expresada para los aislantes líquidos como:

30r 8

TK f

πη= 3.2.21

Donde:K - Constante de Boltzman.T - Temperatura absoluta.

r - Radio de la molécula.η - Viscosidad dinámica de la sustancia.

En un material en que estén presentes todos los tipos de polarizaciones ladisminución de la permitividad con la frecuencia es a saltos, tal como se muestra enla Fig. 3.2.6. Cada uno de los saltos está determinado por la frecuencia en quedesaparece cada tipo de polarización. Para frecuencias muy altas sólo es posible la

polarización electrónica e iónica, por lo tanto serán ellas, para esas condiciones,quienes determinen el valor de la permitividad.

La permitividad también depende de la temperatura excepto en los dieléctricosapolares. Para los dieléctricos polares el valor de la permitividad a bajastemperaturas es pequeño pues las fuerzas de interacción molecular son fuertes y no

permiten que los dipolos se orienten predominando, por tanto, las polarizacionesindependientes de la temperatura. Al aumentar la temperatura dichas fuerzas

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disminuyen permitiendo una mayor orientación de los dipolos de los dieléctricos polares, por lo que la permitividad aumenta. Este aumento de la permitividad con latemperatura se mantiene hasta que la energía térmica de los dipolos, y por tanto suagitación térmica, sea tan alta que dificulte su giro; a partir de esta temperatura la

permitividad comienza a disminuir. El proceso antes descrito se muestra en laFig. 3.2.7 para la goma a frecuencias de 60 y de 300 Hz. ya que para determinar lacaracterística de variación de la permitividad con la temperatura es necesario fijar

la frecuencia (y viceversa) a la cual se ha de trabajar.

f o

ε∞

ε

f

Fig.. 3.2.5.- Dependencia de la permitividad de la frecuencia.f o - Frecuencia crítica.

ε∞- Permitividad independiente de la frecuencia.

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22

ε∞

ε

f

Fig.3.2.6.- Variación de la permitividad con la frecuencia en undieléctrico que posee todos los tipos de polarización.

3.2.7.- CONDUCTIVIDAD DE LOS DIELECTRICOS.

La corriente que circula a través de los dieléctricos comúnmente se le denominacorriente de fuga y la magnitud de ella dependerá de la magnitud de la corriente deconducción propia a la tensión de que se trate y, para el caso de la corriente alterna,de los tipos de polarización que estén presentes en el dieléctrico.

La conductividad en los dieléctricos para corriente alterna se puede definir partiendo del análisis de un condensador de placas paralelas a partir de la ecuación3.2.17.

-6 0 0 6 0 1 2 0 1 8 02 ,0

2 ,5

3 ,0

3 ,5

4 ,0

4 ,5

Fig. 3.2.7.- Variación de la permitividad con la temp eratura para lagom a a dos frecuencias diferentes

ε

TºC

60 Hz

300 kHz

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23

Como se conoce, para un capacitor de placas paralelas la capacitancia para el vacíoestá dada por:

d

AC 00 ε= 3.2.22

Donde:A - Area de las placas.

d - Distancia entre las placas.

sustituyendo 3.2.22 en 3.2.17 se tiene que:

( ) Ud

A''-' jI 0εεεω= 3.2.23

Pero como para un capacitor de placas paralelas se cumple que:

dEUd

UE =⇒= 3.2.24

Sustituyendo 3.2.24 en 3.2.23 se tiene que:

( ) EA''-' jI 0εεεω= 3.2.25

Como la densidad de corriente está dada por:

A

IJ = 3.2.26

Sustituyendo 3.2.26 en 3.2.25 se tiene que:

( ) E jJ 0''' εε−εω= 3.2.27

Dividiendo la expresión 3.2.27 por E:

'0

''0 j

E

Jεεω+εεω= 3.2.28

Como se sabe, por la ley de Ohm en forma diferencial, la relación EJ da laconductividad de una sustancia cualquiera, por lo que la expresión 3.2.28 da laconductividad total del dieléctrico. En la expresión 3.2.28 el término imaginario,que corresponde al efecto capacitivo, se considera al analizar la capacitancia del

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capacitor como ideal, en tanto que la parte real se define como la conductividad deldieléctrico y la misma representa la suma de todos los fenómenos que se presentanen el dieléctrico y que producen pérdidas, es decir:

''0d εεω=σ 3.2.29

3.2.8.- ANGULO DE PERDIDAS Y TAN δ.

Cuando en los dieléctricos tiene efecto la polarización circula por ellos unacorriente provocada por dicho fenómeno, ya que él conlleva un desplazamiento decargas en el interior del dieléctrico.

La corriente producida por la polarización electrónica y por la polarización iónicano tienen componente activa y a la resultante de ellas se le denomina corriente dedesplazamiento (Ides). La corriente producida por los demás tipos de polarizacionesque producen pérdidas se denomina corriente de absorción (Iabs ) y tiene unacomponente activa (Iabs,a) y una componente reactiva (Iabs,r).

Además de las corrientes antes mencionadas, por el dieléctrico circula la corrientede conducción propia del material (Icond), por lo que la corriente total está dada por:

condabsdes IIII ++= 3.2.30

En la Fig. 3.2.8 se muestra el diagrama fasorial que le corresponde a la ecuación3.2.30. Como se puede apreciar en la Fig. 3.2.8 el ángulo δ indica cuanto difiere undieléctrico dado de uno ideal. En el diagrama fasorial no se considera la corriente

de conducción superficial pues ésta no es una propiedad del material y es muycambiante con las condiciones ambientales, por lo que en las mediciones se derivana tierra con la ayuda de anillos de guarda para que no pasen por el sistema demedición.

Hay que ser muy cuidadoso con la interpretación del ángulo δ pues el dependetanto de las componentes activas como de las reactivas de la corriente. Cambios encualquiera de ellas introduce cambios en él. Normalmente no se trabaja con elángulo δ sino con su tangente (tan δ). o con su reciproco al que se le denomina

factor de calidad (Q). La expresión matemática que define a la tanδ

es la siguiente:

r

a

I

Itan =δ 3.2.31

Donde:

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a,abscoda III +=

r ,absdesr III +=

δ

αIdes

Iabs,r

Iabs,a Icon

Itotal

I

U

Fig.3.2.8.- Diagrama fasorial de las corrientes que circulan por el interior de un dieléctrico.

δ - Angulo de pérdidas. α - Angulo del factor de potencia.

Este parámetro para los materiales radiotécnicos es del orden de 10 -4 y para loselectrotécnicos no debe ser mayor de 10 -2.

Sobre la base de la definición dada para la corriente que circula por un dieléctrico,considerando la permitividad como un valor complejo, la tan δ

queda como:

'

''

0'

0''

UC

UCtan

ε

ε=

εω

εω=δ 3.2.32

Como las pérdidas de energía en un dieléctrico dependen de varios factores, principalmente de la frecuencia y de la temperatura, la tan δ dependerá de ellostambién.

La tanδ

permite evaluar los cambios que van teniendo lugar en el aislamiento decualquier equipo debido a su envejecimiento o a cualquier tipo de falla que se presente. Así es de esperar que en un equipo cualquiera la tan δ varíe con la tensióny con el tiempo en la forma indicada en la Fig. 3.2.9. Es decir, que producto delenvejecimiento natural del equipo en explotación la tan δ crezca, pero manteniendola misma forma (curva a y b de la Fig. 3.2.9). Sin embargo, para el caso de la curva

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c de la misma figura ya se denota una falla por el incremento tan grande que tienenlas pérdidas a partir de una tensión dada.

a

b

c

UoU

tan δ

Fig. 3.2.9.- Variación teórica de la tan δ en un equipo con la tensión aplicada y con el tiempo de explotación. a - Característica de instalación. b - Característica pocos años después. c - Característica para un tiempo mayor con una falla para U0.

3.2.9. - VARIACION DE LA TAN δ CON LA FRECUENCIA Y LATEMPERATURA.

Como la tan δ depende de los fenómenos de polarización y estos a su vez dependende la frecuencia del campo eléctrico aplicado y también de la temperatura delmaterial aislante, la tan δ también dependerá de dichos factores.

En los materiales aislantes polares la dependencia de la tan δ de la frecuencia del

campo eléctrico aplicado y de la temperatura es mayor que la de los materialesdonde predomina la polarización electrónica y la iónica, en los que la dependenciasólo es consecuencia de la variación que tenga la corriente de conducciónvolumétrica con la temperatura.

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Para analizar la variación de la tan δ con la frecuencia del campo eléctrico aplicadoy con la temperatura debe tenerse siempre en cuenta que las pérdidas tienen doscomponentes: las producidas por la corriente de conducción propia y las producidas

por los diferentes fenómeno de polarización. Esta última se tiene en cuenta sobre la base de la corriente de absorción activa (Iabs,a en la Fig. 3.2.8).

La corriente superficial que genera calor en la superficie del dieléctrico no

contribuye prácticamente al calentamiento del dieléctrico, por lo que no seconsidera en este análisis, lo que se corresponde con la realidad ya que la corrientede conducción superficial no es una propiedad del material pues, como se conoce,ella depende básicamente de las condiciones ambientales en que se encuentre elmaterial: contenido de humedad, partículas contaminantes, etc.

Debido a lo antes expuesto respecto a la corriente superficial, es necesario que alefectuarse las mediciones para determinar la variación de la tan δ con la frecuenciay con la temperatura, la corriente superficial sea derivada a tierra a fin de que nocircule por los equipos de medición.

A bajas temperaturas la corriente de conducción propia del dieléctrico es pequeña y por lo tanto las pérdidas debido a ella también lo serán. Las debido a los diferentesfenómenos de polarización que producen pérdidas, aunque también pequeñas paratemperaturas relativamente bajas, son las que predominan, determinando ellas lavariación que tendrá la tan δ.

A medida que aumenta la temperatura, la corriente de conducción propia aumentaestablemente con ella, pero debido a la polarización las corrientes tienen un

comportamiento totalmente diferente: inicialmente aumentan con la temperatura, pero a partir de un valor de temperatura dado para cada material comienzan adisminuir. Lo antes expuesto da lugar a que la característica teórica de variación dela tan δ con la temperatura tenga la forma indicada en la Fig. 3.2.10.

Al aumentar la temperatura se debilitan las fuerzas de cohesión molecular con loque se facilita la polarización aumentando con ello las pérdidas, sin embargo,aumenta la agitación térmica que se opone a la orientación de los dipolos.

Debido a lo antes expuesto se llegará a una temperatura tal en que ambosfenómenos equilibran sus efectos sobre la polarización. A partir de esta temperaturala polarización comienza a disminuir, y con ello las pérdidas producto de ellas, loque se refleja en una disminución de la tan δ. Esta disminución continuará mientraslas pérdidas debido a la polarización sean superiores a las debido a la corriente deconducción. Cuando las pérdidas debido a la corriente de conducción sean

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superiores a las de la polarización la tan δ comenzará de nuevo a aumentar con latemperatura tal como se indica en la Fig. 3.2.10.

La característica de variación de la tan δ con la frecuencia se muestra en laFig. 3.2.11.

Como se sabe la tan δ está dada por:

r

a

I

Itan =δ

y la corriente reactiva dada por:

CUI r ω=

Debido a que la corriente reactiva aumenta con la frecuencia la tan δ debedisminuir con ella, pero a medida que la frecuencia aumenta la misma las pérdidas

debido a aquellos fenómenos de polarización que producen pérdidas aumentan. Elaumento se mantendrá hasta una frecuencia tal en la cual ya los dipolos no puedanseguir la frecuencia impuesta por el campo eléctrico, con lo que disminuirá lamagnitud de su orientación y con ello las pérdidas por fricción. Este valor defrecuencia es el que se corresponde con la tan δmax en la Fig. 3.2.11; a partir de estafrecuencia la tan δ comenzará de nuevo a disminuir con la frecuencia.

tan δ

T

tan δmax

Fig..3.2.10.- Variación de la tan δ con la temperatura en undieléctrico polar.

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El punto correspondiente a la tan δmax es para aquellas frecuencias en que losdipolos consumen la máxima energía para vencer la resistencia del medio y poderorientarse en la dirección que les impone el campo eléctrico.

La característica de variación de la tan δ con la temperatura para dos frecuenciasdiferentes en un dieléctrico a partir de colofonia y aceite de transformador semuestra en la Fig. 3.2.12.

tan δ

f

tan δmax

Fig..3.2.11.- Variación de la tan δ con la frecuencia en undieléctrico polar.

40 60 80 100 120

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08tan δ

TºC

60 Hz1500 Hz

Fig.3.2.12.- Variación de la tan δ con la frecuencia y la temperatura para una mezcla a base de aceite mineral y colofonia.

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3.2.10.- PERDIDAS DE ENERGIA EN LOS DIELECTRICOS.

Cuando un dieléctrico se somete a la acción de un campo eléctrico, por él circulauna corriente pequeña pero que produce pérdidas de energía en su interior en formade calor. Si el campo eléctrico es de corriente directa, transcurrido unos segundosya la corriente de polarización ha desaparecido (Fig. 3.2.1), manteniéndosecirculando por el dieléctrico solamente la corriente de conducción, comportándose

por tanto este dieléctrico como un elemento resistivo puro, por lo que las pérdidasde energía en él están dadas por:

R

UR IP

22 == 3.2.33

Sin embargo, cuando el dieléctrico se somete a la acción de un campo eléctrico decorriente alterna por él circulará, además de la corriente de conducción propia, unacorriente capacitiva que adelanta a la tensión un ángulo menor de 90º y que por lotanto tendrá una componente activa que sí produce pérdidas. La corriente activa o

resistiva que circula por el dieléctrico está dada (Fig. 3.2.8) por:

a,abscoda III += 3.2.34

En este caso la potencia activa disipada en forma de calor está dada por:

aa IUP = 3.2.35Como:

δ=⇒=δ tanIII

I

tan r ar

a

3.2.36

Además se sabe que la corriente reactiva capacitiva que circula está dada por:

CUI r ω= 3.2.37

Sustituyendo 3.2.37 en 3.2.36 se tiene que :

δω= tanCUIa 3.2.38

Sustituyendo 3.2.38 en 3.2.35 se tiene que:

δω= tanCUP 2a 3.2.39

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Como se sabe la capacitancia de un elemento capacitivo cualquiera depende de la permitividad del dieléctrico y de sus dimensiones físicas. Así, por ejemplo, para uncapacitor de placas paralelas se tiene que:

d

AC ε= 3.2.40

Donde:

A- Area de las placas.d - Distancia entre las placas.

En general se puede plantear que la capacidad de un capacitor está dada por:

εΛ=C 3.2.41Siendo:

Λ - Factor geométrico o de forma que depende de las dimensiones físicasdel cuerpo aislante.

Sustituyendo 3.2.41 en 3.2.39 se tiene que:

δεωΛ= tanUP 2a 3.2.42

Si en lugar de la corriente activa se considera la corriente reactiva que circula por elcapacitor se tendrá la potencia reactiva del mismo. La corriente reactiva está dada(Fig. 3.2.8) por:

r ,absdesr III +=

Como la potencia reactiva está dada por:

r r IUP = 3.2.43

Sustituyendo 3.2.36 y 3.2.41 en 3.2.43 se tiene la expresión de la potencia reactiva:

εωΛ= 2r UP 3.2.44

Como se puede apreciar la potencia activa depende del cuadrado de la tensión, de la

frecuencia del campo eléctrico aplicado, de la permitividad y de la tanδ, como

estas dos últimas dependen a su vez de la frecuencia y de la temperatura, laexpresión de la potencia activa, ecuación 3.2.43, sólo es válida para cada caso

particular en que se tenga en cuenta el valor de cada uno de esos parámetros para lacondición de que se trate. Lo mismo se cumple para la potencia reactiva.

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33

δ

α

U

I

Cs R s

U

Fig. 3.2.14.- Representación de un dieléctrico mediante uncircuito serie.

Ur

Ua

Para las pérdidas se sabe que:

aa IUcosIUP =α= 3.2.49

Y como:δ= tanII r a 3.2.50

Y además:

pr CUI ω= 3.2.51

Sustituyendo 3.2.50 en 3.2.49 se tiene que:

δ= tanIUP r a 3.2.52

Sustituyendo 3.2.51 en 3.2.52 se tiene:

δω= tanCUP p2

a 3.2.53

La ecuación 3.2.53 es igual a la ecuación 3.2.39 por lo que para el análisis de las pérdidas en un dieléctrico se debe usar la representación paralelo.

En el caso de la Fig. 3.14 se tiene que:

sa R IU = 3.2.54

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34

y

sr C

IU

ω= 3.2.55

En este caso la tan δ está dada por :

r

a

U

Utan =δ 3.2.56

Sustituyendo 3.2.54 y 3.2.55 en 3.2.56 se tiene:

ss CR tan ω=δ 3.2.57

Las pérdidas se pueden calcular por la expresión:

δ+

δω=

2s

a

tan1

tanCP 3.2.58

La relación entre los parámetros del circuito serie y paralelo son:

( )δ+= 2 ps tan1CC 3.2.59

δ+

=

2

ps

tan

11

R R 3.2.60

3.3.- AISLANTES GASEOSOS.

3.3.1.- INTRODUCCION.

Los gases o la combinación de ellos forman parte de los dieléctricos de mayor uso,un ejemplo típico de ello es el aire. Los gases poseen varias características que les

permiten su utilización como dieléctrico, entre las más importantes se pueden citarlas siguientes:

• Baja cohesión molecular.• Gran poder de disipación.• Gran capacidad de compresión y de expansión.• Fáciles de obtener con un altísimo grado de pureza.

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Debido a su baja cohesión molecular los gases son muy fáciles de expandir y decomprimir, de aquí la importancia que en su comportamiento tiene la presión.

Todos los gases son aislantes, pero al someterlos a campos de una determinadaintensidad, para una presión dada, pasan a ser conductores. La conducción en losgases puede ser autosostenida o no. Si para mantener un nivel dado de conducciónen un gas es necesario, además del campo aplicado, suministrar algún otro tipo de

energía externa, se estará en presencia de una conducción no autosostenida. Si porel contrario la conducción se mantiene sin la ayuda de ninguna otra fuente deenergía externa se estará en presencia de una conducción autosostenida y se diceque en el gas se ha presentado la ruptura, es decir, el gas se ha convertido en unelemento conductor.Como se puede ver la ruptura no es más que el paso del estado de conducción noautosostenida a la conducción autosostenida.

Como fuentes externas de energía para mantener la descarga no autosostenida seemplea comúnmente el calentamiento de los electrodos, irradiación de loselectrodos, irradiación del gas con radiaciones nucleares, con luz ultravioleta, rayosX, etc.

3.3.2.- ASPECTOS BASICOS DE LA TEORIA CINETICO MOLECULAR DE LOS GASES.

A fin de facilitar la comprensión de los fenómenos de conducción en los gases esnecesario recordar algunos de los aspectos básicos de la teoría cinético molecularde los gases.

La teoría cinético molecular de los gases asume que éstos están compuestos por partículas todas iguales y esféricas de radio muy pequeño comparado con ladistancia entre ellas y las cuales chocan entre sí intercambiando sus energía enforma totalmente elástica.

Sobre la base de los planteamientos anteriores la presión que ejerce un gas contralas paredes de del recipiente que los contiene está dada por:

3

VmnP

2m= 3.3.1

Donde:n - Densidad o concentración de partículas.m - Masa de la partícula.Vm - Velocidad media de la partícula.

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Las leyes establecidas para los gases perfectos plantean que :

TR VP = 3.3.2Donde:

V - Volumen de un mol del gas.T - Temperatura del gas.R - Constante universal de los gases.

Sustituyendo 3.3.1 en 3.3.2 y ordenando el resultado se tiene que:

V N

TR 3Vm 2

m = 3.3.3

Dividiendo la expresión 3.3.3 por dos queda:

Vn

TR

2

3Vm

2

1 2m = 3.3.4

Como se sabe:

Vn

R K = 3.3.5

Donde:K - Contante de Boltzman.

Sustituyendo 3.3.5 en 3.3.4 queda que:

TK 2

3Vm

2

1 2m = 3.3.6

La expresión 3.3.6 da la energía cinética media de las moléculas del gas para unatemperatura dada. A medida que aumenta la temperatura la energía cinética serámayor, siendo por tanto mayor el intercambio de energía en los choques. Paratemperaturas altas los choques pueden ionizar el gas en su totalidad pasando el

mismo al denominado cuarto estado de la materia: el plasma.

La distancia media que es capaz de recorrer una partícula entre choque y choqueestá dada, para el caso de partículas iguales, por la siguiente expresión:

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37

2r 4n

1

π=λ 3.3.7

Donde:r - Radio de las partículas.n - Densidad del gas.

Para el caso más general de partículas de diferentes radios:

( )221 r r 4n

1

+π=λ 3.3.8

Para definir las expresiones anteriores se ha considerado una partícula fija y la otraen movimiento. Si se consideran ambas iguales y en movimiento la expresiónválida es:

2

r 4n2

1

π

=λ 3.3.9

En la conducción en los gases la condición más importante es la del choque de unelectrón altamente energético con una partícula y la consiguiente ionización de ésta,

para este caso la distancia media que recorre un electrón entre choque y choque estádada por:

2er n

1

π=λ 3.3.10

Donde:r - Radio de la partícula.

Para que una partícula pueda chocar con otra es necesario que se acerquen a unadistancia tal que haga posible la colisión, para ello es necesario definir el área

posible de choque, la que se muestra en la Fig. 3.3.1, y que como se apreciadepende de los radios de las partículas. La sección posible de choque definida en laFig. 3.3.1 está dada por:

nqnr 41

P 2 =π=λ

= 3.3.11

Donde: q - Area posible de choque.

Como se puede aprecia por las expresiones anteriores, a medida que aumenta ladensidad del gas debido a aumentos en la presión, la distancia media libre entrechoque y choque disminuye y la sección posible de choque aumenta, factores estos

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38

que tienen una importancia muy grande en la tensión de ruptura de los gases comose verá posteriormente.

r 1

r 2

Fig.3.3.1.- Area posible de choque para dos partículasde radios r

1y r

2respectivamente.

3.3.3.- CONDUCCION EN LOS GASES.

La conducción en los gases comúnmente conocida como descarga en gases, es eltérmino empleado para describir el flujo de corriente a través de un medio gaseoso.Los requerimientos necesarios para que circule una corriente a través de un gas sondos: que por cualquier causa alguna de sus partículas sea ionizada y que exista uncampo eléctrico que ponga en movimiento dichas partículas.

La conducción en los gases puede ser clasificada en tres tipos de acuerdo a lamagnitud de la corriente que circule:1. Descarga de Townsend o descarga oscura, en la cual la magnitud de la corriente,

para condiciones normales, no sobrepasa los 10-6 A.2. Descarga luminosa, en la cual la magnitud de la corriente varía de 10-6 a 10-1 A

aproximadamente.3. Descarga por arco, en la cual la magnitud de la corriente es superior a los 10-1 A.

La descarga de Townsend se caracteriza por una corriente muy pequeña y por tantoes invisible debido a que la densidad de átomos excitados, capaces de emitir luz, esmuy pequeña. No es una descarga autosostenida, por lo que requiere de una fuenteexterna de energía aparte del campo eléctrico, para la producción de los electronesrequeridos para iniciar la conducción.

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39

Si la tensión aplicada a un tubo de descarga en el cual está presente la descarga deTownsend se incrementa, para una magnitud de tensión dada la corriente aumenta

bruscamente, alcanzándose el punto de ruptura. Una vez que esto ha ocurrido ladescarga pasa a ser autosostenida la cual puede ser una descarga luminosa o unadescarga tipo arco en dependencia de las condiciones del gas y de circuito.

Para bajas presiones la descarga más probable es la luminosa, pero a presiones

cercanas a la atmosférica la más probable es la descarga tipo arco, si lascondiciones del circuito lo permiten, es decir, si su impedancia es baja. En esteúltimo caso la luminosidad del gas es muy intensa y de gran turbulencia. En ladescarga luminosa la fuente principal de suministro de electrones es la emisiónsecundaria, mientras que en la descarga por arco la fuente principal es la emisióntermoiónica desde el cátodo.

La característica de un gas sometido a los efectos de un campo eléctrico se puedeanalizar sobre la base de la Fig. 3.3.2. El circuito, como se puede apreciar, constade una fuente de tensión regulable y un juego de electrodos inmersos en un gascualquiera. La característica del material de uno de los electrodos, el cátodo, es talque cuando se irradia con luz ultravioleta emite electrones, dependiendo lamagnitud de la emisión de la intensidad de la luz.Si en el sistema descrito semantiene un nivel de irradiación fijo y se varía la tensión se puede obtener lacaracterística de variación de la corriente de conducción a través del gas que semuestra en la misma Fig. 3.3.2.

I

U

Fig. 3.3.2.- Característica de conducción de un gas para dosniveles de irradiación diferentes.

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40

Superpuesto al fenómeno antes descrito está el de la recombinación, que mantieneun equilibrio tal que el número de portadores de carga libre en los gases bajocondiciones naturales es muy pequeño; de ahí las características dieléctricas detodos los gases.

La pequeña cantidad de iones positivos, de iones negativos y de electrones que hayen el gas se hallan, lo mismo que sus moléculas neutras, en movimiento térmico

caótico y al aplicárseles un campo eléctrico débil reciben cierta velocidad adicionaly comienzan a desplazarse en el sentido preferencial que les impone el campoeléctrico, dando lugar así a una corriente, cuya característica es la que tiene la

primera parte de la curva de variación de la corriente con la tensión; zona I de laFig. 3.3.3.

Como se puede apreciar, la corriente en el gas inicialmente aumenta con la tensiónaplicada hasta alcanzar un valor constante (I0), al que se le denomina corriente desaturación. Si se sigue aumentando la tensión se llega a un valor en el cual lacorriente comienza a aumentar exponencialmente hasta que se llega a la ruptura.

Si se aumenta el nivel de irradiación la característica seguirá la misma forma peroen este caso el valor de la corriente de saturación será mayor tal como se muestraen la curva de líneas discontinuas en la Fig. 3.3.2.

En todos los gases, como por ejemplo en el aire, hay una cantidad determinada de partículas cargadas, iones y electrones, debido a la acción de algunos factoresexternos tales como: los rayos ultravioletas, los rayos cósmicos, las radiacionesradioactivas y a la acción térmica.. Debido a estos factores algunas moléculas

reciben la energía necesaria para ionizarse apareciendo así un electrón y un ion positivo; muchos de los electrones son atrapados por los gases electronegativos y seforman así iones negativos.

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I II III IV

I

UUo U1 U2 U3

Io

Fig.3.3.3.- Característica general de corriente contra tensión para un aislante gaseoso.

En la zona I la corriente es proporcional a la tensión, cumpliéndose la ley de Ohm,en general puede plantearse, despreciando la pequeña parte de la corriente quecorresponde a los fenómenos de polarización que son muy pequeños en los gases,que:

( )−+ += vvqnI 0 3.3.12Donde:

n0 - Número de portadores de carga.

q - Carga de un electrón.v+ - Velocidad resultante de los portadores de carga positivos debido a laacción del campo eléctrico.

v-- Velocidad resultante de los portadores de carga negativos(fundamentalmente de los electrones) debido a la acción del campoeléctrico.

A medida que aumenta la tensión aplicada los portadores de carga se dirigenrápidamente a los electrodos sin tener tiempo de recombinarse y a una tensióndeterminada, todos los portadores de carga que se crean en el gas, que es una

cantidad prácticamente constante, se neutralizan en los electrodos. Es evidente quesi se sigue aumentando la tensión ya no crecerá más la corriente, alcanzándose asíla corriente de saturación que es la que determina la zona II de la característica dela Fig. 3.3.3. El valor real de la corriente de saturación en el aire es muy pequeño,del orden 10-15 A/m2, por lo que el aire puede considerarse como un dieléctrico muy

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bueno en la zona I y en la zona II, que son las zonas de trabajo de los gases cuandose usan como dieléctrico.

Ahora bien en la zona II, a medida que se va aumentando la tensión, tiene lugar unaacumulación de energía cinética debido a la acción del campo eléctrico que aceleralos portadores de carga y en especial a los electrones. Esta energía es proporcionala la intensidad del campo eléctrico y al recorrido medio libre de los electrones y

está dada por:

mK qEE λ= 3.3.13Donde:

EK - Energía cinética de los electrones.E - Intensidad del campo eléctrico.q - Carga del electrón.λm- Distancia media libre del recorrido de los electrones.

Debido al incremento de la energía cinética de los electrones llegará un momentoen el cual al chocar ellos con las moléculas neutras del gas éstas serán ionizadas,apareciendo de esta forma dos nuevos portadores de carga: un ion positivo y unelectrón. De esta forma comienza, en el límite de la zona II con la zona III de laFig. 3.3.3 a desarrollarse el fenómeno de la ionización por choques, ionización

primaria o emisión primaria, nombres con los que se le conoce. Este fenómenocomienza a un nivel de energía cinética de los electrones propia para cada gas. Estefenómeno se cuantifica en base al primer coeficiente de ionización (α) o coeficientede ionización de Townsend.

De continuar aumentándose la tensión aparecen los procesos de emisiónsecundaria, límite de las zonas III y IV de la Fig. 3.3.3, que provocarán unincremento aún mayor en la corriente, pudiéndose alcanzar la ruptura paraaumentos posteriores de la tensión aplicada. Estos fenómenos de emisiónsecundaria se cuantifican sobre la base del segundo coeficiente de ionización deTownsend.

3.3.4.- PRIMER COEFICIENTE DE IONIZACION DE TOWNSEND.

Para que un electrón que viaja a través de un gas pueda ionizarlo al chocar con las

moléculas del mismo es necesario que su energía cinética sea superior a la energíade ionización del gas, es decir, se tiene que cumplir que:

iUqqE ≥λ 3..3.14Donde:

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Ui - Tensión de ionización del gas.

Como se puede apreciar para que un electrón pueda alcanzar la energía necesaria para ionizar el gas tiene, para un campo de valor determinado, que recorrer entrechoque y choque una distancia mínima tal que:

E

U iimin =λ≥λ 3.3.15

Por lo tanto la capacidad de ionización de un haz de electrones en el interior de ungas dependerá del campo aplicado y de la presión del gas que es quien determina elvalor de λ. Si se define como n0 el número de electrones en el haz, el número n deellos que es capaz de recorrer, entre choque y choque, una distancia media im λ≥λ

está dada por:

λ

=

λ

λ=

E

Uexpnexpnn

m

i0

m

i0 3.3.16

La efectividad del proceso de ionización debido a choques entre los electrones enmovimiento y las moléculas o átomos del gas depende de la energía del electrón, delas características propias del gas y además de otra serie de factores tales como lareducción del área probable de choque con la energía del gas y de los electrones, la

polarización etc. Lo antes expuesto indica que para cada gas existe un nivel deenergía de los electrones para el cual la propiedad de ionización es máxima.

Teniendo en cuenta todos los factores antes mencionados es que se define el primercoeficiente de ionización de Townsend (α). Este coeficiente define para cada gas elnúmero de electrones producidos por un electrón cuando recorre una distancia deun centímetro en la dirección preferencial que le impone el campo eléctrico en elinterior del gas. Como la energía que puede alcanzar un electrón moviéndose en elinterior de un gas debido al efecto del campo eléctrico depende de la intensidad deéste y de la presión del gas, está claro que el primer coeficiente de ionización deTownsend dependerá de estos factores, y está dado por la siguiente relación:

P

Ef

P1 3.3.17

La relación de la expresión 3.3.17, originalmente demostrada en base aconsideraciones teóricas, tiene una comprobación experimental que ha demostradola exactitud de la misma. Como se puede apreciar en esta expresión α tiene unadependencia doble de la presión ya que cuando aumenta la presión aumenta el

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número de choques y con ello la probabilidad de la ionización por un lado, pero porel otro al aumentar la presión disminuye la distancia media libre que es capaz derecorrer un electrón entre choque y choque, con lo que la energía que puedealcanzar en un campo de intensidad dada disminuye, disminuyendo con ello la

probabilidad de ionización. Por lo antes expuesto queda claro que α aumentará odisminuirá con la presión en dependencia de cual de los dos factores antesseñalados es el que predomine.

Normalmente para bajas presiones al aumentar la presión aumentaα, pues

predomina el efecto que tiene sobre la ionización el incremento en el número dechoques ya que se cumple que im λ>>λ . Al continuar aumentando la presión sellega a la condición de que im λ=λ , y a partir de que se cumpla esta condición,

posteriores aumentos en la presión hacen que α comience a disminuir. A partir deaquí la ionización sólo se logrará a expensas de un incremento en el campoeléctrico a fin de aumentar la energía cinética de los electrones y que con ello secumpla la relación establecida por la ecuación 3.3.14.

En el límite de las regiones I y II, el incremento en el número de electrones dn debido a la ionización por choques cuando el haz de electrones a recorrido unadistancia dx está dado por:

dxndn α= 3.3.18O lo que es lo mismo:

∫ ∫α=⇒α= dxn

dndx

n

dn 3.3.19

Resolviendo la integral anterior queda que:

cxnln +α= 3.3.20

Evaluando la expresión 3.3.20 para 0x = el número de electrones será elcorrespondiente a los emitidos por el cátodo y que se denominaron n0, luego:

cnln 0 =

Sustituyendo la constante c por su valor en la expresión 3.3.20 se tiene que:

0nlnxnln +α= 3.3.21

La expresión 3.3.21 en forma exponencial quedará como:

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x

0 enn α= 3.3.22

Como se ve el número de electrones en el gas crece de forma exponencial de ahí laforma que toma la característica corriente contra tensión de la Fig. 3.3.3.

Expresando la ecuación 3.3.22 en función de la corriente queda que:

d0 eII α= 3.3.23

Donde:I0 - Corriente saliendo del cátodo.d - Separación total entre los electrodos.

3.3.5.- SEGUNDO COEFICIENTE DE IONIZACION DE TOWNSEND.

Hasta ahora se ha analizado el incremento en la corriente debido al efecto de los

choques entre los electrones y las moléculas del gas, sin embargo este proceso de primordial importancia no es capaz por sí solo de provocar el paso de una descargano autosostenida a una descarga autosostenida, pues para ello se requiere de unaumento en el número de electrones emitidos por el cátodo. El aumento en elnúmero de electrones emitidos en el cátodo es también una consecuencia de laionización por choques ya que los iones generados por ella son acelerados por elcampo eléctrico y, para una magnitud dada de éste, al arribar al cátodo tienen laenergía suficiente para arrancarle electrones. Estos nuevos electrones son a su vezacelerados por el campo eléctrico repitiéndose de nuevo el proceso de choquesanteriormente descrito, pero la corriente en la descarga aumenta como

consecuencia directa de la generación extra de electrones en el cátodo.

El número de electrones producidos en el interior del gas debido al fenómeno antesdescrito se tiene en cuenta mediante el coeficiente de emisión secundaria γi.

Además ocurre que muchas de las moléculas que han sufrido choques no hanaportado electrones a la descarga, sin embargo, se han excitado. Al retornar estasmoléculas al estado de equilibrio térmico que les corresponde por las condicionesen que se encuentra el gas emiten fotones los que al incidir sobre el cátodo, por el

fenómeno de fotoemisión, desprenden electrones del mismo lo que contribuye alaumento de la corriente en el gas. Además, muchos de estos fotones chocan conmoléculas del gas inonizándolas por el fenómeno conocido como fotoionización. Elefecto de los fotones se tiene en cuenta mediante el coeficiente de emisiónsecundaria γp.

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En adición a los dos tipos de emisión secundaria antes señalados se presentatambién el debido a las moléculas metaestables. Hay moléculas excitadas porchoques con los electrones que han recibido una cantidad de energía tal que no les

permitió ionizarse, sin embargo, sí han adquirido energía suficiente para cuandochoquen con otra molécula le entreguen la energía en exceso que tienen y estás seionicen, o cuando choquen con el cátodo desprendan electrones a éste. Este tipo deemisión secundaria se tiene en cuenta por el coeficiente de emisión secundaria γm.

El efecto total de los fenómenos de emisión secundaria antes descrito se tiene encuenta por en segundo coeficiente de emisión secundaria de Townsend γ que estádado por la suma de los antes mencionados.

La emisión secundaria es directamente proporcional a la intensidad del campoeléctrico aplicado e inversamente proporcional a la presión del gas, lo que seexpresa según la siguiente relación:

=γ P

Ef 2 3.3.24

Debido a los efectos de estos tipos de ionización la corriente en el gas puede crecery pasar de una descarga no autosostenida a una autosostenida. El análisismatemático que conduce a la determinación del incremento en la corriente en ladescarga es el siguiente:

Sea:n1 - Número total de electrones emitidos por el cátodo.

n0 - Número de electrones emitidos por el cátodo debido a una fuente deenergía externa

n2- Número de electrones emitidos por el cátodo debido a la misiónsecundaria.

Por tanto:

201 nnn += 3.3.25

Para las condiciones analizadas el número total de electrones e iones formados en

una capa dx del gas está dada por:

( )dxxnα 3.3.26

El número de iones que al chocar con el cátodo serán capaces de desprenderelectrones vendrá dado por:

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( )dxxnαγ 3.3.27

Como se vio anteriormente (ecuación 3.3.22) el número n(x) de electrones producidos por choques en el gas debido a los electrones emitidos por el cátodo pora la irradiación está dado por:

( ) x0 enxn α= 3.3.28

El número n(x) de electrones producidos por choques en el gas debido a todos loselectrones emitidos por el cátodo está dado por:

( ) x1 enxn α= 3.3.29

Sustituyendo 3.3.29 en la expresión 3.3.27 se tiene el número total de partículasque son capaces de desprender electrones al cátodo:

dxenx

αγ 3.3.30

Por lo tanto, el número de electrones emitidos por el cátodo debido a la emisiónsecundaria será:

∫ ααγ=d

0

x12 dxenn 3.3.31

Integrando se tiene que:

( )1enn d12 −γ= α 3.3.32

El número total de electrones emitidos por el cátodo es:

( )1ennnnn d10201 −γ+=+= α 3.3.33

Despejando n1:

( )1e1

nnd

01

−γ−=

α 3.3.34

El número total de electrones que llega al ánodo se obtiene sustituyendo laexpresión del número total de electrones emitidos por el cátodo (expresión 3.3.34)

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en la expresión del número total de electrones producidos en el gas (expresión3.3.29):

( )1e1

enn

d

d0

−γ−=

α

α

3.3.35

La expresión anterior en función de las corrientes queda como:

( )1e1

eII

d

d0

−γ−=

α

α

3.3.36

El paso de una descargas no autosostenida a una descarga autosostenida implicaque ∞→I , para esto es necesario que en la expresión 3.3.36 se cumpla que:

( ) 11e d ≥−γ α 3.3.37

La expresión 3.3.37 es la condición necesaria y suficiente para que en un gas se presente la ruptura.

3.3.6.- LEY DE PASCHEN.

Como se planteó anteriormente, la condición necesaria para que tenga lugar laruptura en un campo eléctrico uniforme está dada, según la ecuación 3.3.37, por:

) 11e d =−γ α 3.3.38

Se sabe además que:

P

Ef

P 1 3.3.39

y que:

=γP

Ef 2 3.3.40

Además, para un campo eléctrico uniforme se cumple que:

d

UE = 3.3.41

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Sustituyendo 3.3.41 en 3.3.39 y en 3.3.40 y el resultado en 3.3.38 se tiene que:

1Pd

Uf d pexp

Pd

Uf 12 =

3.3.42

La expresión 3.3.42 se conoce como ley de Paschen y da la tensión de ruptura enfunción de la presión del gas P y de la separación entre los electrodos d. En forma

más general la expresión 3.3.42 se puede plantear como:

( )Pdf U = 3.3.43

Como se puede apreciar la relación entre Pd y U no es lineal y, aunque la forma dela misma varía para cada gas, en general tiene la forma mostrada en la Fig. 3.3.4.

Pdmin Pd

U

Fig.3.3.4.- Representación gráfica de la ley de Pashen.

Como se puede ver, inicialmente la tensión de ruptura disminuye con el productoPd hasta alcanzar un valor mínimo a partir del cual comienza a aumentar. La causade esto es que para valores de minPdPd ⟨ el gas está muy enrarecido y se cumple quela separación entre sus partículas es tan grande que im λ⟩⟩λ , por lo que si se

aumenta la presión esta condición se seguirá cumpliendo pero aumentará el númerode choques y con ello la ionización, por lo que la ruptura se presentara para unatensión inferior.

Si se continúa disminuyendo la presión se llegará al punto señalado como minPd a partir del cual ya im λ⟨λ , por lo que los electrones no podrán alcanzar la energía

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suficiente para ionizar el gas. Bajo estas condiciones, para que los electronesalcancen la energía necesaria para ionizar el gas hay que entregarles más energía, y

para ello es necesario intensificar el campo eléctrico aplicado, lo que se lograaumentando la tensión. Esta es la razón por la cual aumenta la tensión de ruptura.

Esta ley que se plantea como general para campos eléctricos uniformes tiene sumayor exactitud para separaciones pequeñas entre los electrodos y para bajas

presiones. Para presiones relativamente altas esta ley falla, principalmente a causadel efecto que introducen los electrodos. Por ejemplo, para el nitrógeno falla a partir de una presión de 10 atmósferas y para el aire a partir de las 200 atmósferas.

Los valores de tensión de ruptura mínima para algunos gases se muestran en laTabla 3.3.1.

Tabla 3.3.1.- Valores de tensión mínima para algunos gases.

GasUmin

(V)

Pd(Hg x cm)

Aire 327 0.567A 137 0.900H2 273 1,150He 156 4,000

CO2 420 0.510 N2 251 0,670O2 450 0,700

Para presión atmosférica y temperatura ambiente normal y para electrodos decampo uniforme separados 10 mm la rigidez dieléctrica del aire es del orden de 3kV/mm y la del SF6 es de 9 kV/mm.

3.3.7.- MECANISMOS DE RUPTURA EN LOS AISLANTES GASEOSOS SOMETIDOS AUN CAMPO ELECTRICO UNIFORME.

En los campos eléctricos uniformes se presentan dos mecanismos de ruptura biendiferenciados: la ruptura por avalanchas sucesivas y la ruptura por efluvios(“streamer” ). Cada uno de ellos se desarrolla en función de características propiasdel gas y de las condiciones de presión, temperatura, etc.

Ruptura por avalanchas sucesivas.- Normalmente, en todo sistema que use comoaislamiento gas circulará una pequeña corriente debido a la ionización natural;ahora bien, si se incrementa bruscamente la tensión, los electrones libres que hay enel gas son acelerados pudiendo llegar a producir, en dependencia de la magnitud de

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la tensión y de las condiciones de presión en que se encuentre el gas, ionización porchoques. Esta ionización genera una avalancha de electrones lo que dará lugar a unincremento, en forma de pulsos, de la corriente que circula por el gas tal como semuestra en la Fig. 3.3.5.

Como se puede apreciar del gráfico de la Fig. 3.3.5 los electrones, por tener unamayor movilidad que los iones, arribarán al ánodo rápidamente dando lugar al

primer pulso de corriente y los iones, por ser más lentos, demorarán mucho mástiempo en llegar al cátodo dando lugar al segundo pulso de corriente.

Si las condiciones imperantes en el sistema en su conjunto son tales que se presentael fenómeno de emisión secundaria las avalanchas se repetirán pudiendo llegar a

presentarse la ruptura en el gas.

Para el caso teórico de que toda la emisión secundaria en el cátodo se produzca por bombardeo de iones la secuencia del fenómeno es la mostrada en la Fig. 3.3.6, en laque se puede apreciar que se producen una serie de avalanchas sucesiva. Lageneración de estas avalanchas puede ser en forma tal que vayan aumentando suamplitud, en cuyo caso las avalanchas sucesivas conducirán a la ruptura del gas;cumpliéndose en este caso la condición de que ( ) 11e d ≥−γ α y la descarga pasará aser autosostenida.

Si todas las avalanchas fueran iguales se estaría en la condición límitecumpliéndose que ( ) 11e d =−γ α . Si las avalanchas sucesivas van disminuyendo enamplitud se cumple la condición de que ( ) 11e d ⟨−γ α y no se llegará a la ruptura.

Para el caso, también teórico, de que toda la emisión secundaría se produzca porfotoionización se producirán una serie de pulsos de corriente debido a loselectrones, antes de que la carga espacial positiva de iones pueda llegar al cátodo,Fig. 3.3.7. Esta generación de avalanchas sucesivas y muy rápidas hace queaumente considerablemente la carga espacial positiva que se mueve máslentamente, lo que favorece las condiciones de ruptura. En realidad no todo elefecto de fotoemisión es simultáneo y las tres características posibles a obtenerdependen de si se cumple o no la condición de ruptura, tal como se muestra en laFig. 3.3.8.

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I

I(+)I(-)

t

Fig. 3.3.5.- Corriente producida por un proceso de avalancha . I(-) - Corriente debido a los electrones. I(+) -Corriente debido a los iones

I(+)I(-)

I

t

Fig.3.3.6.- Avalanchas sucesivas provocadas por la emisión deelectrones por el cátodo debido al bombardeo de iones.

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I

t

Fig. 3.3.7.- Avalanchas de electrones a la fotoionización.

En el caso (a) señalado en la Fig. 3.3.8 las avalanchas aunque se repiten en cadacaso las mismas disminuyen hasta cesar. Para el caso (b) el efecto de lafotoionización es tal que llega un momento en que se alcanza un nivel constante,dando lugar por tanto a una corriente constante. Para el caso (c) cada avalanchaamplifica a la siguiente pues el efecto de la fotoemisión aumenta, lo que hace quela corriente crezca indefinidamente dando lugar a la ruptura.

En la Fig. 3.3.7 y en la Fig. 3.3.8, para todos los casos, se ha analizado la corrienteelectrónica pues, por ejemplo, en el caso de la fotoionización se pueden producirvarias avalanchas de electrones antes de que el centro de la nube iónica arribe alcátodo; el efecto de la nube será incrementar la variación de la corriente total con eltiempo cuando el centro de la nube (tiempo Tt en la Fig. 3.3.9) arribe al cátodo.Para el caso (a) a partir de Tt la corriente total comenzará a disminuir, para el (b)seestabilizará y para el (c) continuará aumentando hasta el valor que determine laimpedancia del circuito externo.

El tiempo Tt menor es el que corresponde a la condición de ruptura, pues es paraese caso en que la intensidad del campo eléctrico es mayor y, por tanto, másrápidamente se moverá la nube iónica, que es quien en última instancia determina o

no la condición de ruptura.

En general se puede plantear que a partir del instante de tiempo en que entre loselectrodos se alcanza una tensión igual o superior a la tensión de ruptura, para queésta se desarrolle ha de transcurrir un tiempo determinado. Este tiempo se divide en

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dos partes: la primera denominada tiempo estadístico de demora y la segunda

tiempo formativo de demora.

El tiempo estadístico de demora es el tiempo transcurrido desde que se cumple lacondición de que la tensión aplicada es mayor o igual a la tensión de ruptura a queaparece el primer electrón libre capaz de iniciar la avalancha. El tiempo formativode demora es el tiempo requerido por la descarga para desarrollarse después de la

aparición del primer electrón que produce una avalancha exitosa, es decir, que llevaa la ruptura.

El tiempo estadístico de demora depende del número de electrones primarios producidos por segundo por las radiaciones naturales o por la irradiación artificialdel cátodo o del gas y depende, además, del tamaño del espacio entre los electrodosy de la magnitud de las radiaciones responsables de su producción. Parairradiaciones débiles, o como es lo más común, en la ausencia de ellas el tiempoestadístico de demora puede ser considerablemente alto. Si la tensión aplicada esmuy cercana a la crítica este tiempo puede incrementarse aún más, ya que pueden

presentarse un número relativamente alto de avalanchas no exitosas; esta es larazón por la cual este tiempo disminuye en la medida en que la tensión aplicada seamayor que la tensión crítica.

El tiempo formativo de demora depende esencialmente del tiempo que demora union en recorrer la distancia entre el cátodo y el ánodo, ya que la avalancha

producida por el electrón primario es muy rápida debido a la alta movilidad de loselectrones, pero los electrones necesarios para provocar la ruptura deben ser

producidos por el cátodo debido a la emisión secundaria y para ello es necesario

que los iones arriben al cátodo.

El incremento en el tiempo transcurrido entre el instante en que la tensión aplicadaes igual o superior a la crítica y el instante en que se presenta la ruptura es un

problema muy serio en los dispositivos de protección contra sobretensiones de granrazón de crecimiento, como es el caso de las sobretensiones producidas por losrayos, pues hasta que la descarga no tenga lugar el dispositivo de protección nocomenzará a ejercer su función protectora. Ejemplos típicos de estos dispositivosson los descargadores, los más afectados, y los pararrayos de carburo de silicio.

En algunos dispositivos, como por ejemplo en las esferas de medición, se puededisminuir el tiempo estadístico de demora situando en uno de los electrodos unacápsula radioactiva que mantenga una irradiación alta entre los electrodos, ya quela probabilidad de que cuando se alcance la tensión crítica de ruptura hayaelectrones disponibles para iniciar la descarga aumenta considerablemente.

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Fig.3.3.8.(a).- Variación de la corriente con el tiempo parala condición:

I

t

( ) 11e d ⟨−γ α

Fig.3.3.8.(b).- Variación de la corriente con el tiempo parala condición:

( ) 11e d =−γ α

I

t

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Fig.3.3.8.(c).- Variación de la corriente con el tiempo parala condición:

I

t

( ) 11e d ⟩−γ α

( ) 11e d ⟩−γ α

( ) 11e d =−γ α

( ) 11e d ⟨−γ α

Tt

IT

t

Fig. 3.3.9.-Variación dela corriente total con el tiempo para lostres casos posibles.

Ruptura por efluvios.- El mecanismo de ruptura antes expuesto se planteó como elúnico responsable de este fenómeno, sin embargo, con el desarrollo de mejoresequipos de detección y de medición se determinó el desarrollo de rupturas contiempos formativos de demora tan pequeños que eran incompatibles con el procesode ruptura descrito anteriormente, que como se sabe se basa en la amplificación de

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avalanchas sucesivas. Este fenómeno se presenta para valores de Pd superiores alvalor de Pdmin planteado en la ley de Paschen y para presiones cercanas a la presiónatmosférica, aumentando la probabilidad de su ocurrencia a medida que se aumentala presión a partir del valor señalado.

Este otro tipo de mecanismo de ruptura recibió el nombre de descarga por efluvios(“streamer”) y se basa en el desarrollo de la descarga directamente a partir de la

primera avalancha. Para ello es necesario que la carga espacial creada por laavalancha transforme a la misma en un paso de alta conductividad a través del cualse desarrolla la ruptura. Para ello es necesario que además del proceso deionización por choques se desarrolle un fuerte proceso de fotoionización y quedebido a la carga espacial de la misma se produzca un gran incremento del campoeléctrico entre la nube electrónica negativa y el ánodo.

Se puede asumir que la nube de electrones en la cabeza de la avalancha tiene unaforma aproximadamente esférica, estando el radio de dicha esfera determinado porla difusión de los electrones. A medida que los electrones avanzan van dejando trasde sí una nube de iones positivos, los que se mueven muy lentamente comparadoscon los electrones.

El campo eléctrico entre la cabeza de la avalancha formada por la nube deelectrones y el ánodo se incrementa, mientras que detrás de ella, entre la nube deelectrones y de iones, el campo es opuesto al campo aplicado, por lo que el camporesultante será menor. El campo aplicado entre el cátodo y la nube de iones

positivos se incrementará debido al efecto de ésta última, tal como se muestra en laFig. 3.3.10.

La distorsión que se presenta en el campo eléctrico comienza a tener un efectoapreciable cuando el número de electrones en la avalancha es del orden de 106, ya

para un número de electrones en la avalancha del orden de los 108 el campoeléctrico debido a la carga espacial es comparable con el campo eléctrico externo,

por lo que es posible el desarrollo de la descarga por efluvios.

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+ +

+ +

+

++

+

+

- -- ---

--

+

+--

--

-

+

- +

- +

- +

-

+

-

+ + + +

+++

+ ++

- -- -- - -

- -

- - -

- - -

- -- - -

- - -

- - -

- -

- -

+ +

+ + +

+ + +

+ + +

+ ++ + +

+ +-

- -+

++ -

+E1

E2

E3

EC

Fig. 3.3.10.- Representación del desarrollo de una descarga por efluvios. a - Desarrollo de la avalancha principal. b - Desarrollo de las avalanchas secundarias. c - Camino altamente ionizado.

(a) (b) (c)

Anodo

Cátodo

Los electrones se mueven tan rápido comparados con los iones, que cuando laavalancha electrónica ha alcanzado el ánodo los iones están aún virtualmente en su

posición original. Los iones forman una carga espacial concentrada en las cercaníasdel ánodo y van disminuyendo hacia el cátodo, a donde se dirigen tal como semuestra el la Fig. 3.3.10 (a).

Bajo estas condiciones las moléculas excitadas por choques que no alcanzaron laenergía necesaria para ionizarlas, al retornar a su estado de equilibrio, emitenfotones, los que al chocar con las moléculas del gas dan lugar a avalanchassecundarias dirigidas hacia la avalancha principal que incrementan la nube iónica,

provocando en ella un rápido crecimiento hacia el cátodo, por lo que a este tipo dedescarga se le denomina descarga directa al cátodo. Se puede considerar que laruptura ocurre cuando el crecimiento de la nube iónica alcanza al cátodo

produciendo una gran cantidad de electrones por emisión secundaria.

El paso de una avalancha de electrones a una descarga por efluvios se consideraque puede ocurrir cuando el campo eléctrico radial producido en la cabeza de laavalancha (Er) por los iones positivos es del mismo orden que el campo eléctricoexterno aplicado (E), es decir que:

Ek E r = 3.3.44Donde:

K ≅ 1

El campo eléctrico radial está dado por:

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( )( )cmV

px

)xexp(10x27,5E

21

7r

αα= − 3.3.45

Donde:x - Distancia que a avanzado la avalancha.

p - Presión en mmHg.α -Primer coeficiente de ionización de Townsend.

El tiempo de desarrollo de una descarga por efluvios depende de la separación entrelos electrodos y de la intensidad del campo aplicado, cuanto menor sea la distanciay mayor el campo eléctrico aplicado más rápidamente se desarrolla la descarga. Siel tiempo en que actúa el campo eléctrico externo es muy pequeño la tensión a laque se presenta la descarga aumenta, por lo que para tensiones de impulso latensión disruptiva en los gases aumenta.

3.3.8.- RUPTURA EN LOS AISLANTES GASEOSOS SOMETIDOS A LA ACCION DE UNCAMPO ELECTRICO NO UNIFORME.

En los campos eléctricos no uniformes, los más comunes, se puede alcanzar en unaregión dada la intensidad de campo necesaria para que se inicie el fenómeno de laionización por choques. Un ejemplo típico de este tipo de campo eléctrico es el quese presenta entre dos electrodos cilíndricos , caso en el que el campo eléctrico entreellos depende del radio de los mismos y está dado por:

=

r

R lnx

UE x 3.3.46

Donde:Ex - Intensidad del campo eléctrico a una distancia x del centro.U - Tensión aplicada entre los electrodos.R - Radio del cilindro exterior.r - Radio del cilindro interior.

En la ecuación anterior para r x = se obtiene la intensidad de campo máxima, la quese presenta en la superficie del cilindro interior. Si se comienza a aumentar latensión entre los dos cilindros, en la superficie del cilindro interior se alcanzará

primero la intensidad de campo necesaria para el comienzo de la ionización porchoque, creándose alrededor de este cilindro una capa de gas ionizada de espesor∆x, la que no puede crecer más allá pues la intensidad del campo eléctrico no essuficiente para mantener la ionización por choques.

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La ionización creada alrededor del cilindro central forma un aro luminoso, conmanifestaciones audibles, al que debe su nombre más común: efecto corona.

El sistema de electrodos más usados para el estudio de este fenómeno consiste enun plano y una barra cilíndrica de diámetro muy pequeño comparado con eldiámetro del electrodo plano y terminada en punta. En esta configuración punta-

plano cuando el potencial negativo corresponde a la punta al fenómeno que se

presenta se le denomina cátodo corona y en el caso contrario ánodo corona.

Cátodo corona.- Si al sistema de electrodos mostrado en la Fig. 3.3.11 se le aplicatensión, y ésta comienza a aumentarse lentamente, se alcanzará una corriente delorden de los 10-14 A. que es la corriente de saturación debido a las cargas libres enel gas producto de los fenómenos de ionización natural. De continuarseincrementando la tensión, para un valor dado de ésta, se presenta un rápidoincremento en la corriente. Este incremento en la corriente se produce en forma de

pulsos repetitivos denominados pulsos Trichel.

- +Emax.

-

Fig.3.3.11.- Representación de un electrodo plano y otro en punta para el análisis del cátodo corona.

+

Si se continúa aumentando la tensión los pulsos Trichel se mantienen de la mismamagnitud pero incrementan su frecuencia, con lo que aumenta aún más la corriente,

hasta que se alcanza una tensión tal que la descarga pasa a ser autosostenida, prácticamente fija y que se conoce como descarga incandescente (descarga tipo“glow”). Si se continúa aumentando la tensión se produce la ruptura. En laFig. 3.3.12 se muestra la forma de los pulsos Trichel y su variación con la tensiónasí como el aumento de la corriente con ésta.

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La aparición de los pulsos Trichel está determinada por el siguiente mecanismo:cuando un ion se aproxima al cátodo llegará a una región en que la intensidad delcampo tiene un valor tal que ya es suficiente para acelerarlo y darle la energíacinética requerida para que cuando bombardee al cátodo le arranque electrones. Loselectrones así emitidos son acelerados por el campo eléctrico produciendoionización por choques e iniciándose el desarrollo de una avalancha. Estaionización produce una alta concentración de iones positivos en la vecindad del

cátodo. En tanto, los electrones avanzan por el espacio entre los dos electrodoshacia regiones de cada vez menos intensidad de campo eléctrico perdiendo energíacinética y, por lo tanto, capacidad de ionización

Los electrones, bajo estas condiciones, al chocar con moléculas de gaseselectronegativos, en especial con el oxigeno, el anhídrido carbónico y el vapor deagua, se unen a ellas dando lugar a iones negativos, que se moverán aún másdespacio que los electrones, formándose una nube iónica negativa. Debido a laformación de las nubes iónicas se produce una distorsión en el campo eléctrico,

pues entre la nube iónica positiva y el cátodo el campo se intensifica, entre la nubeiónica positiva y la negativa se debilita y entre la nube iónica negativa y el ánodo seintensifica.

UU1 y f 1

UU2>U1 y f 2>f 1

UU3>U2 y f 3>f 2

I

I1

I2

I3

Fig.3.3.12(a).- Efecto de la variación de la tensión sobre lafrecuencia de los pulsos Tichel.

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Fig. 3.3.12(b).- Efecto de la variación de la tensión sobre la frecuencia de los pulsos Trichel y sobre el incremento de la corriente debido a éstos.

I

UU1 U2 U3

I1

I2

I3

A medida que la nube iónica positiva se acerca al cátodo el campo se vaintensificando, pero se va reduciendo la región de alta intensidad de campo, por loque los iones que se forman quedan en una región de campo eléctrico menosintenso entre la nube iónica positiva y la negativa. La energía que pueden adquirir

para bombardear el cátodo se va reduciendo, cesando este tipo de descarga. Porotro lado los iones negativos al arribar al ánodo y neutralizarse restablecen lascondiciones iniciales y el sistema queda así listo para el desarrollo del próximo

pulso Trichel.

Si se aumenta la tensión aplicada tanto los iones positivos como los negativosllegarán a sus respectivos electrodos cada vez más rápido, por lo que lascondiciones iniciales se restablecen en menos tiempo, siendo esta la razón delaumento de la frecuencia de los pulsos Trichel con la tensión. Para una frecuenciade 106 pulsos por segundo ya se establece la descarga continúa y para posterioresaumentos de la tensión se llega a la ruptura.

Anodo corona.- En este caso el electrodo en punta es positivo, Fig. 3.3.13. Si ladistancia y la presión entre los electrodos se mantiene constante y la tensión se

incrementa se obtiene la característica que se muestra en la Fig. 3.3.14. Alcomenzar a aumentar la tensión la corriente va aumentando hasta alcanzar el valorde la corriente de saturación, región I, pero a medida que se va aumentando latensión los electrones que llagan a la región de alta intensidad de campo cerca delánodo lo hacen con más energía, llegando en la región II a alcanzar la energíanecesaria para ionizar el gas, con lo que comienza aumentar la corriente. En la

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región III ya la intensidad del campo eléctrico ha alcanzado tal magnitud que se producen avalanchas de electrones que son capaces de alcanzar la energía necesaria para ionizar el gas, con lo que la corriente aumenta rápidamente.

Las avalanchas de electrones en la región IV se deben al desarrollo de efluvios, losque avanzan hacia las zonas de menor intensidad de campo y van extinguiéndose,sin embargo, el desarrollo de estos efluvios da lugar a la aparición de una gran

cantidad de cargas positivas y negativas en las cercanías del ánodo. Los electronesson acelerados hacia el ánodo en tanto que los iones positivos se alejan de él, peroantes de que los electrones alcancen el ánodo muchos de ellos son atrapados por lasmoléculas electronegativas del gas formándose una nube iónica negativa queincrementa el campo entre ella y el ánodo, pero que debilita el campo entre ella y lanube de iones positivos dejada tras sí por la avalancha de electrones. El campoeléctrico entre la nube iónica positiva y el cátodo se intensifican, sin embargo,muchos de los iones positivos han quedado en la región de menor intensidad decampo por lo que su desplazamiento es mucho más lento.

En las cercanías del ánodo la región de alta intensidad de campo se va acortando ydebido a ello los efluvios que se pueden desarrollar van siendo más cortos hastaque desaparecen las condiciones necesarias para su desarrollo, no volviéndose adesarrollar este fenómeno hasta que no se restablezcan por completo lascondiciones iniciales.

La frecuencia de estos pulsos varía estando sus valores máximos entre los 3000 y4000 pulsos por segundo. Si se continúa aumentando la tensión los efluvios que sedesarrollan son más largos y vigorosos, aumentando la duración de los pulsos de

corriente, región IV, hasta que la descarga pasa a ser autosostenida del tipoincandescente, dando lugar con ello a un incremento sostenido en la corriente alincrementar la tensión.

Para tensiones superiores aparecen de nuevo efluvios, pero en esta ocasión muchomás largos y vigorosos, que se superponen a la descarga luminosa y a partir de suaparición cualquier incremento en la tensión conduce a la ruptura.

La ruptura del gas en este caso se presenta a una tensión menor que en el caso delelectrodo en punta negativo, lo que es motivado por el hecho de que al desaparecerla nube iónica negativa la positiva está aún está muy cerca del ánodo, sirviendo

prácticamente como una prolongación de éste.

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+ -Emax.

-

Fig.3.3.13.- Representación de un electrodo plano y otro en punta para el análisis del ánodo corona.

- +

I II III IV

I

U

Fig.3.3.14.- Característica general de corriente contra tensión para ánodo corona.

3.3.9.- EFECTO CORONA EN CORRIENTE ALTERNA.

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Al analizar el efecto corona en campos eléctricos alternos aparece un nuevo parámetro que es la frecuencia de dicho campo, al tiempo que los fenómenos antesanalizados para campos de corriente directa se mantienen.

Debido a que el movimiento de carga que tiene lugar durante el desarrollo delfenómeno del efecto corona, tanto del ánodo corona como de cátodo corona, secompletan en tiempos del orden 10 -6- 10-8 segundos, en un campo de corriente

alterna de frecuencia de potencia, una vez alcanzada la tensión necesaria para elinicio del fenómeno, el mismo tiene tiempo más que suficiente para su desarrollo.Ahora bien, la carga espacial que se desarrolla durante un semiciclo, por el procesonormal de recombinación necesita un tiempo mucho mayor para desaparecer que elque requirió para su formación, por lo que el único método posible para quedesaparezca totalmente antes de que finalice cada ciclo es que ella tenga tiemposuficiente para llegar al electrodo opuesto para allí neutralizarse, lo que dependeráde la distancia entre los electrodos y de la movilidad de los iones.

Si se considera un campo eléctrico alterno dado por:

tcosEE c ω= 3.3.47

Si la relación entre la velocidad de movimiento de los iones positivos en ladirección que les impone el campo y su intensidad está dada por:

E

VK =+ 3.3.48

La ecuación 3.3.48 se puede escribir como:

dtE

dxK =+ 3.3.49

Por tanto:dtEK dx += 3.3.50

Sustituyendo 3.3.47 en 3.3.50 se tiene que:

dttcosEK dx c ω= + 3.3.51

Considerando que el valor máximo del campo eléctrico Ec es tal que para él es queaparece el efecto corona, si se evalúa la expresión 3.3.51 entre 0T =ω y 2T π=ω se

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tiene la máxima distancia que la nube iónica puede recorrer antes de que la polaridad del campo eléctrico aplicado cambie.

∫π

+ ω=

2

0

cmax dttcosEK d 3.3.52

Resolviendo la integral se tiene que:

f 2

EK d c

max π=

+

3.3.53

La distancia máxima para el caso del aire es de 1.2 metros.

Si la distancia entre los electrodos es superior a dmax la nube iónica no podrá sertotalmente neutralizada en los electrodos, por lo que al invertirse la polaridad aúnexistirá parte de ella la que invertirá su sentido de movimiento. El efecto de estanube iónica será el de alterar la distribución del campo eléctrico entre loselectrodos.

Para distancias muy grandes no sólo los iones no pueden alcanzar los electrodos,sino que lo mismo ocurre a los electrones, y si el campo es suficientemente alto, suschoques con las moléculas del gas pueden dar lugar a un intenso fenómeno deionización que puede provocar la ruptura sin que tengan participación loselectrodos a los efectos de la ionización secundaria. Este fenómeno sólo es deimportancia para campos de alta frecuencia donde dmax es pequeña ya que la mismaes inversamente proporcional a la frecuencia.

Para maxdd ≤ el fenómeno que se desarrolla en cada semiciclo es exactamente igualal que tiene lugar en corriente directa para la polaridad de que se trate.

Un ejemplo típico del efecto corona en el que maxdd ≥ es el que se presenta en laslíneas de transmisión de alta tensión, donde la carga espacial que se crea alrededorde un conductor afecta la distribución espacial del campo eléctrico, por lo que laintensidad de campo para el cual aparecen las primeras manifestaciones del efectocorona no dependerá solamente del nivel de tensión del conductor, sino también dela distribución de la carga espacial.

Este fenómeno en las líneas de transmisión de alta tensión produce algunos efectosentre los que se pueden citar: pérdidas de energía, radiaciones electromagnéticasque pueden afectar las comunicaciones, aceleración de la corrosión de las partesmetálicas, etc.

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3.3.10.- PERDIDAS DE ENERGIA DEBIDO AL EFECTO CORONA.

Las pérdidas de energía asociadas al efecto corona se deben al trabajo realizado porel campo eléctrico para mover las cargas durante el desarrollo de este fenómeno.Las pérdidas por efecto corona dependen de la intensidad del campo eléctrico, asíes de esperar que a partir de que en la superficie del conductor se alcance el campoeléctrico crítico, se produzca un aumento brusco en la corriente que fluye de los

conductores. Ahora bien, como en la realidad en los conductores existen diferentes protuberancias debido a irregularidades en su superficie, depósitos de polvo, gotasde agua, insectos posados en él, etc., en ellas se presenta una concentración localdel campo eléctrico que hace que éste sea superior al crítico, comenzando en ellas a

producirse el efecto corona, y con ello pérdidas de energía, antes de que se alcanceel campo eléctrico crítico que le correspondería al conductor por su diámetro.

El campo eléctrico crítico en un conductor depende de su radio, por lo que en eldiseño de las líneas aéreas de alta tensión debe tenerse en cuenta este fenómeno

para no seleccionar conductores en los cuales pueda aparecer efecto corona para su

tensión nominal de trabajo. El campo eléctrico crítico para el cual la ionizacióncomienza en el aire seco para un conductor cilíndrico está dado por:

cm/kVr

3,01m30E c

σ+σ= 3.3.54

Donde:r - Radio del conductor (cm).σ - Densidad relativa del aire

T

P92,3=σ

P - Presión atmosférica (cmHg).T - Temperatura absoluta (ºK).

m - Factor para tener en cuenta las irregularidades de los conductores:• Uno para alambres perfectamente cilíndricos.• De 0,98 a 0,93 para alambres comerciales.• De 0,87 a 0,83 para los conductores trenzados.

Para condiciones de lluvia este campo crítico se reduce en hasta un 20 % debido al

efecto punta que introducen las gotas de agua en la superficie del conductor.

En un conductor monofásico y para buenas condiciones atmosféricas las pérdidasde energía están dadas por:

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milla/fase/kW

d

S2log

FUf 10x37,3P

2

25

=

3.3.55

Donde:U - Tensión efectiva a tierra en kV.f - Frecuencia en Hz.F - Factor corona determinado experimentalmente.S - Espaciamiento entre conductores.d - Diámetro del conductor.

Las pérdidas de energía bajo buenas condiciones ambientales son por lo general pequeñas, del orden de unos pocos kW/km, pero para condiciones atmosféricasadversas, lluvia intensa, hielo, etc., este valor puede ser entre 20 y 30 vecessuperior.

Otro efecto indeseable del efecto corona en las líneas de transmisión es el de la

radiointerferencia, pues como se sabe, asociado a toda descarga eléctrica hay unaradiación electromagnética, la que posee una banda de frecuencia que va desde lasfrecuencias audibles por el hombre hasta las frecuencias de radiocomunicación.

Asociado a las descargas eléctricas siempre está la formación de ozono el que esquímicamente muy activo como agente oxidante. Además, como en la zona deionización lo común es que estén presentes también óxidos de nitrógeno y vapor deagua, los que al reaccionar con ozono dan lugar a ácido nítrico, también altamentecorrosivo, siendo ésta una de las posibles causas de la corrosión de los herrajesmetálicos de las líneas de transmisión y en particular del agarre inferior de losaisladores.

El efecto corona también actúa sobre el aislamiento interno ya que tiene un fuerteefecto degradador sobre los sólidos y sobre los líquidos, pues los electronesgenerados por él bombardean las moléculas del aislamiento con suficiente energíacomo para causar la ruptura de los enlaces químicos, sobre todo en los materialesorgánicos donde prevalecen los enlaces covalentes, producto de lo cual aparecensubproductos que contaminan al aislamiento. Además, las descargas por corona

producen calor que puede llegar a ser localmente intenso, provocando la

carbonización o fusión del aislamiento y con ello se puede provocar la ruptura ocuando menos un envejecimiento acelerado del aislamiento.

Sin embargo, el efecto corona tiene usos de gran interés como es, por ejemplo, elcaso de los precipitadores electrostáticos que se usan para eliminar partículassólidas o gotas de líquido de corrientes de gases. En la Fig. 3.3.15 se muestra

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esquemáticamente el principio de funcionamiento de un precipitador electrostáticode un paso.

El efecto corona producido en los electrodos, especialmente diseñados para dar lamáxima corriente de corona para una tensión dada, produce una alta concentraciónde iones los que son atrapados por las partículas de polvo que fluyen en elconducto, siendo éstas arrastradas por el campo eléctrico hacia las paredes donde

son depositadas. La probabilidad de que una partícula sea cargada depende deltiempo que la partícula esté en la región ionizada y de la densidad de iones en estaregión. El tiempo que la partícula está en la región ionizada es una función de lavelocidad del gas y de la densidad de iones que es a su vez una función de laintensidad del campo eléctrico aplicado a los electrodos.

Las partículas cargadas pierden su carga al tocar las paredes metálicas del conductoque están a potencial de tierra, de donde son removidas por alguna acciónmecánica. Con estos sistemas se puede obtener una alta eficiencia del orden del 99- 99,9 % de partículas removidas de la corriente del gas. Sistemas de este tipo seusan en las plantas termoeléctricas que usan carbón como combustible, fábricas decemento, etc.

Otro ejemplo del uso del efecto corona son los sistemas electrostáticos de pintura ylos sistemas electrostáticos usados para depositar películas de material aislante, oconductor, sobre una superficie dada. En estos sistemas las partículas atomizada deun diámetro de unos 10 µm son pasados por una región de alta ionización, creada

por los electrodos de generación de corona, donde son cargadas, siendo posteriormente atraídas por el campo eléctrico aplicado al objeto que se desea

recubrir.

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---

Flujode gas

AT

-

-- -- -

Electrodos de corona

Partículas cargadas atraídas hacia las paredes

Fig. 3.3.15.- Esquema del funcionamiento de un precipitador electrostático.

3.3.11.- DESCARGA AUTOSOSTENIDA.

Después que en un gas se llega al punto de ruptura se presenta la descargaautosostenida a partir de la cual, si la impedancia del circuito externo es baja, sedesarrollará un arco eléctrico, sin embargo si la corriente en el circuito escontrolada cuidadosamente mediante el empleo de resistencias en serie y, además,se regula adecuadamente la tensión se puede obtener una característica de tensióncontra corriente como la que se muestra en la Fig. 3.3.16.

Tal como se muestra en la Fig. 3.3.17 la longitud de la descarga está compuesta por

diferentes regiones. Si en el esquema de la Fig. 3.3.17 se reduce la separación entrelos electrodos la columna de descarga positiva es quien se reduce en longitud,

permaneciendo las demás regiones sin cambiar y la tensión requerida paramantener la descarga disminuye muy poco, pues como se aprecia en la Fig. 3.3.17la caída de tensión en la columna de descarga positiva es pequeña. Este proceso dereducción de la longitud de la columna de descarga positiva continuará hasta que elánodo llega a la zona de descarga luminosa negativa, punto a partir del cual latensión requerida para mantener la descarga comenzará a aumentar.

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I

U

Fig.3.3.16.- Característica general de corriente contra tensión para una descarga autosostenida.

A B

C

Ruptura

D

EF

G

H

Arco

Zona de transición

Descarga luminosa anormal

Descarga luminosa normal

Saturación

Si la descarga se está desarrollando en la región DE, Fig. 3.3.16, la descargaluminosa en el cátodo sólo cubre parte de éste, y se incrementará o disminuirá en

proporción directa a la corriente que esté fluyendo, pero para el punto E donde latensión a través del tubo de descarga comienza a aumentar ya toda la superficie delcátodo es cubierta por la descarga luminosa.

El cambio de presión en el gas tiene un efecto pronunciado en la configuración dela descarga, el que sigue una ley simple: la longitud de la zona catódica oscura esinversamente proporcional a la presión, la longitud de las otras zonas varían de lamisma forma, con la excepción de la columna de descarga positiva que ocuparátoda la longitud del tubo de descarga que esté disponible.

En el cátodo los electrones requeridos para mantener la descarga son emitidos principalmente por el bombardeo de los iones positivos. Cerca de la superficie delcátodo, antes de ganar en velocidad, los electrones forman una carga espacialnegativa, pero la carga espacial se vuelve positiva a corta distancia del cátodo y

permanece positiva a través de toda la zona catódica oscura.

La carga neta positiva formada en la zona catódica oscura provoca un gradiente de potencial grande, por lo que es aquí donde queda aplicada la mayor parte de latensión a que está sometido el tubo de descarga; esta zona se conoce como zona decaída de tensión catódica.

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En el caso de que la condición previa a la descarga, para el caso de un campouniforme, fuera de que minPddP ⟩ , después de la descarga la carga espacial positivatiene como efecto principal el de crear un ánodo efectivo una distancia dc delcátodo, con lo que ahora el producto Pd disminuye considerablemente, llegando atomar un valor igual o cercano al de Pdmin de la ley de Paschen para el gas de quese trate, condición para la cual la descarga se desarrolla en la zona más eficiente dela curva, lo que facilita la intensa ionización que se requiere para mantener la

corriente de descarga. Por esta razón es que la tensión necesaria para mantener ladescarga es, en este caso, considerablemente menor que la que se necesita para provocar la ruptura.

Zona oscurade Aston

Descargaluminosa en elcátodo

Zona cátodicaoscura

Descarga luminosanegativa

Espaciooscuro deFaraday

Columna dedescarga

positiva

Zona anódicaoscura

Descargaluminosa en elánodo

- +

+-0

0

0

dcUC

T e n s i ó n

C a m p o e l é c t r i c o

C a r g a e s p a c i a l

T e n s i ó n t o t a l

Distancia (x)

Fig. 3.3.17. Descarga autosostenida a baja presión.

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Si la descarga se hubiera desarrollado para un valor de minPddP ⟨ la condiciónanteriormente expuesta no se presenta y la tensión necesaria para mantener ladescarga no disminuye tanto.

A causa de la intensa generación de electrones en la región catódica, en el extremode la zona catódica oscura ya se alcanzan valores de densidad de electrones talesque la densidad de carga neta pasa a ser negativa, y por ello los electrones que salen

de dicha zona no continúan incrementando su aceleración y su energía es absorbida principalmente por una intensa excitación e ionización, dando lugar a la zonanegativa luminosa. Al disminuir su energía desaparece la intensa luminosidad yaparece la denominada zona oscura de Faraday, donde la densidad de los electronesdecrece por recombinación y difusión, la carga neta se hace cero y el campoeléctrico toma un valor pequeño que se mantiene constante a lo largo de toda lacolumna de descarga positiva.

La columna de descarga positiva constituye una zona altamente ionizada con carganeta cero, la que se conoce como plasma. En ella el gradiente de tensión es

pequeño, del orden de 1V/cm, y tiende a disminuir al aumentar la corriente y aaumentar con la presión. Para cualquier condición de descarga en esta zona elcampo eléctrico alcanza la intensidad necesaria para mantener, a lo largo de toda lacolumna, el grado de ionización requerido para la descarga.

En la región del ánodo y debido al efecto del mismo de atraer los electrones yrepeler los iones positivos trae como consecuencia que en una pequeña capa del gasadyacente al ánodo aumente la densidad de cargas negativas, haciéndose la carganeta en dicha región negativa, dando lugar a la denominada caída de tensión

anódica. Este cambio en la densidad de cargas da lugar a la zona anódica oscura, yen la zona donde prevalecen las cargas negativas, a la zona anódica luminosa quese muestra en la Fig. 3.3.17.

Al incrementar la presión del gas se presenta una contracción en la longitud de laregión catódica, un marcado incremento en la corriente y por lo general también unincremento en el gradiente de tensión en la columna de descarga positiva. A

presión atmosférica la longitud de dc se hace tan pequeña que es casi invisible.

Aunque es posible esta descarga luminosa a presiones de hasta varias atmósfera, para estas presiones hay una marcada tendencia en la descarga a pasar a sucondición de arco, es decir, a la zona FH de la curva de la Fig. 3.3.16.

3.3.12.- ARCO ELECTRICO EN CORRIENTE DIRECTA.

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La densidad de corriente en la zona de arco de la curva de la Fig. 3.3.16 es muchomayor que la que le corresponde a la zona de descarga luminosa. En ella lasdiferentes zonas de la región catódica no se pueden distinguir debido,

principalmente, a que la alta densidad de corriente en la columna de descarga positiva la hace intensamente luminosa.

La variación de potencial a lo largo de una descarga tipo arco se muestra en la

Fig. 3.3.18 donde como se puede ver existen tres caídas de tensión biendiferenciada: la que tiene lugar en la región del cátodo, la que tiene lugar en laregión del ánodo y la de la columna principal del arco.

En la descarga tipo arco la caída de tensión en el cátodo es mucho menor que en losotros tipos de descarga y tiene lugar a lo largo de una distancia mucho menor queen la que se presenta la caída anódica, aunque la misma es del orden de la distanciamedia libre, para el medio de que se trate, que debe recorrer un electrón paraalcanzar la energía necesaria para la ionización por choque. A pesar de esto elnúmero de iones producidos por emisión secundaria en esta región no es losuficiente para al bombardear el cátodo producir la altísima emisión de electronesque aporta esta región al arco eléctrico, de lo que se instuye la existencia de otrosmecanismos de emisión para los que existen dos teorías básicas, la de la emisióntermoiónica y la de la emisión por alto campo.

El cátodo es calentado por el impacto de los iones positivos gracias a lo cual puedealcanzar una temperatura suficientemente alta como para que se inicie la emisióntermoiónica, pero para ello los electrodos deben ser capaces de emitir una grancantidad de electrones a temperaturas cercanas a la de su punto de fusión, lo que

sólo se logra con electrodos de materiales de alto punto de fusión como el carbón,molibdeno y el tungsteno.

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Fig. 3.3.18.- Distribución de tensión a lo largo de un arcoeléctrico.Ua - Caída de tensión anódica.Uc - Caída de tensión catódica.

U

x

Ua

Uc

Con electrodos de más bajo punto de fusión, las densidades de corrienteencontradas en el arco no se pueden lograr con la emisión termoiónica de estosmateriales ni aún a su temperatura de fusión. En estos casos la gran emisión deelectrones que tiene lugar desde la región del cátodo se explica sobre la base de laemisión por alto campo, también presente en los materiales de alto punto de fusión.

Como la caída de tensión en el cátodo es del orden del potencial mínimo deionización y la longitud a través de la cual tiene lugar esta caída es muy pequeña,del orden de la distancia media libre que deben recorrer los electrones para alcanzarla energía de ionización, se logran altas intensidades, del orden de los 106 V/cm ysuperiores, que permite una alta emisión de electrones por efecto de alto campo. Aesto hay que sumar la emisión por alto campo que se presenta en las rugosidadesmicroscópicas de los electrodos producto de sus imperfecciones naturales y de lacapa de óxido que los cubre, así como el aporte de los vapores metálicos que emiteel cátodo.

La columna principal del arco o columna positiva es, a bajas presiones,

prácticamente igual a la de la descarga luminosa, sin embargo, a presiones a partirde los 50 mmHg difiere bastante, principalmente debido a la altísima temperaturaque alcanza el gas, del orden de los 5000 ºK y más, por lo que en este caso laionización principal es de origen térmico.

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El gradiente de tensión en la columna principal del arco se incrementa rápidamentecon la presión, sobre todo para bajas presiones, y disminuye con la corriente en elarco debido a la característica negativa que le corresponde a la caída de tensión enlos arcos.

Como en la descarga luminosa la caída anódica sirve para ajustar el flujo deelectrones y de iones en la columna de descarga principal. En esta región los

electrones son acelerados con lo que en ella se alcanza una alta densidad decorriente.

La caída anódica, al igual que la catódica, está usualmente en el orden del potencialde ionización del gas y sólo ocupa una distancia de fracciones de milímetro.

3.3.13.- ARCO ELECTRICO EN CORRIENTE ALTERNA.

A bajas frecuencias, por debajo de los 100 Hz, la característica de una descarga tipoarco en corriente alterna no difiere de la de corriente directa, excepto que la ruptura

tiene que tener lugar al comienzo de cada semiciclo. Además en corriente alterna laintensidad del arco varía con el ritmo de la frecuencia y el arco eléctrico pierde sucarácter estacionario.

Cerca del valor pico de la corriente la tensión necesaria para mantener el arco esrelativamente pequeña debido a la característica negativa del mismo. A medida quela corriente se acerca a cero la tensión requerida para mantenerlo es cada vez mayory cuando la caída de tensión a través de él no es suficiente el arco se extingue, aúnantes del punto de corriente cero que la corresponde a la corriente por su formasinusoidal.

El tiempo transcurrido desde que se interrumpe el arco hasta que, en el otrosemiciclo, se alcanza la tensión de ruptura es el tiempo que tiene el gas pararecuperar sus características dieléctricas y se le denomina tiempo de recuperacióndieléctrica. Se ha podido comprobar experimentalmente que este tiempo nodepende sólo del proceso de desionización en el gas sino que también influye elmaterial de los contactos, por ejemplo, entre electrodos de carbón este tiempo esmucho mayor que entre electrodos de cobre, por lo que el arco entre los electrodosde carbón es mucho más estable.

3.3.14.- CARACTERISTICA DEL COMPORTAMIENTO ESTATICO DEL ARCOELECTRICO.

La caída de tensión en el arco eléctrico se puede expresar como sigue:

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bLU β+α= 3.3.56Donde:

α - Caída de tensión en los electrodos.β - Caída de tensión por unidad de longitud en el arco.L b- Longitud del arco.

De la relación anterior se desprende la enorme importancia de la longitud del arco

en su comportamiento y es un factor de primera importancia en su extinción.

La dependencia de la caída de tensión con la corriente está dada por la siguienteexpresión:

I

LdcL baU b

b+

++= 3.3.57

Donde:I - Corriente en el arco.

a, b, c y d.- Constantes que dependen del material de los contactos:Para el cobre:cm/VA50dyVA10c,cm/V10 b,V15a ====

Si se agrupan todas las constantes de la expresión 3.3.57 se obtiene la conocidaexpresión que caracteriza al comportamiento estático del arco eléctrico:

I

BAU += 3.3.58

La expresión anterior en una forma aún más concentrada se puede escribir como:

constanteUI = 3.3.59

De la expresión anterior se puede apreciar claramente la característica negativa quecorresponde al arco eléctrico y que se muestra en la Fig. 3.3.19.

3.3.15.- METODOS DE EXTINCION DEL ARCO ELECTRICO.

La extinción del arco eléctrico en corriente directa reviste características diferentesa la extinción en corriente alterna por el efecto que introduce el paso de la corriente

por cero en este último caso.

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Fig. 3.3.19.- Característica tensión contra corriente en un arco eléctrico

U

I

UI=Constante

La extinción del arco en corriente directa sólo se puede lograr cuando la tensiónque el requiere para su mantenimiento es superior a la que existe en el espacio entrelos electrodos. El incremento en la tensión en la columna del arco se puede lograrmediante diferentes métodos entre los que se encuentra el de la sustracción deenergía al arco, es decir mediante su refrigeración, y otro de los más usados es el dealargar la extensión del mismo.

Existe una longitud máxima del arco para la cual él tiende a desgarrarse y que estádada por:

( )β

α−=

ULmax 3.3.60

Como se aprecia de la expresión 3.3.60 el arco necesita una tensión mínima paraexistir, la que tiene que ser mayor que la caída de tensión en los electrodos, α, pues

para α=U la longitud es igual a cero. Para interruptores de potencia un valorcomún es el de 30=α , es decir en un circuito óhmico no se puede engendrar un arcoeléctrico si la tensión nominal del mismo es inferior a 30 V. Como ejemplo se

puede mencionar los interruptores de baterías de 12 y 24 V en los que no seobserva la formación de arcos eléctricos.

Uno de los métodos más usados para la extinción de arcos eléctricos es, por algúnmedio, alargarlos. El método más sencillo consiste en electrodos situados en

posición horizontal de forma tal que los gases recalentados por el arco eléctrico

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empujen a éste hacia arriba, debido a que ellos arrastran los gases ionizados. Unavez que el arco ha sido levantado o empujado hacia arriba tal como se muestra en laFig. 3.3.20. La corriente en cada uno de los lados del arco tiene signo contrario, porlo que el campo magnético creado por ellas ayuda a su alargamiento y por tanto asu desgarramiento con la consecuente extinción. Este método de extinción del arcotiene usos muy limitados. En algunas ocasiones los electrodos se diseñan en formade arcos que ayuden aún más al alargamiento del arco y por tanto a su extinción.

Este método comúnmente se le conoce como método de extinción natural.

Fig. 3.3.20.- Acción del empuje térmico de los gases calentados por el arco eléctrico.

Un método de extinción que se basa también en el principio del alargamiento del

arco es el del soplado magnético. En este método la corriente del arco se hace pasar por una bobina que genera un campo magnético que, como se sabe, al actuar sobreel arco eléctrico da como resultado una fuerza que tiende a alargar el arco hasta quese logra su extinción.

Otro método muy usado es el de la prolongación artificial de arco mediante elempleo de cámaras de extinción tales como las mostradas en la Fig. 3.3.21. Comose aprecia en la Fig. 3.3.21, mediante el empleo de segmentos aislantesconvenientemente dispuestos se logra un alargamiento superior al que se lograría

de no existir estos elementos; adicionalmente aquí se logra un enfriamientosuperior del arco eléctrico mediante la transferencia de calor a través de estas piezas con las que el arco está en algunos puntos en contacto. A este método se ledenomina cámara de fraccionamiento del arco.

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Uno de los métodos más usados para la extinción de los arcos eléctricos es el dedividirlo en diferentes secciones mediante el empleo de electrodos de cobre en serieque hacen que el arco se subdivida y, como se sabe, para mantener cada uno deellos se requiere una tensión superior a los 30 V; de esta forma la tensión total paramantener el arco es muy superior a la de un solo arco facilitándose por tanto suextinción. Este método es conocido como el de la cámara de Deion.

Fig. 3.3.21.- Principio de extinción del arco mediante su alargamientoartificial en cámaras de extinción.

La extinción del arco en corriente alterna está estrechamente vinculada al paso de lacorriente por cero. La desionización o recuperación dieléctrica del espaciointerelectródico comienza en el momento en que el arco se extingue para luegocrecer linealmente con el tiempo. Si la tensión en el espacio interelectródico encualquier momento excede la tensión de recuperación del dieléctrico se producirá elreencendido de arco inevitablemente, en caso contrario no. En la extinción del arcoeléctrico en corriente alterna se adicionan a este factor los principios explicados

para la extinción del arco eléctrico en corriente directa.

En los circuitos resistivos, donde la tensión está en fase con la corriente, larecuperación dieléctrica es efectiva ya que cuando la corriente es cero la tensióntambién lo es y la razón de la recuperación dieléctrica es por lo general superior a la

razón de crecimiento de la tensión.

En los circuitos inductivos o capacitivos cuando la corriente pasa por cero y seextingue el arco la tensión tiene un valor dado, máximo para los circuitos

puramente inductivos o capacitivos, presentándose inevitablemente el reencendidodel arco. Si embargo, por tratarse de un circuito RLC, la tensión transitoria tiende

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entonces a oscilar, alcanzando a la tensión de recuperación un tiempo después, elque es con frecuencia lo suficientemente grande como para permitir ladesionización del espacio interelectródico.3.4.- AISLANTES LIQUIDOS.

3.4.1.- INTRODUCCION.

Los aislantes líquidos son ampliamente usados en equipos eléctricos tales comotransformadores, cables, capacitores, bushigs, etc., principalmente con funciones deaislantes, pero en algunos casos también cumplen, simultáneamente, la función demedio refrigerante como es el caso de los transformadores y cables aislados. En elcaso particular de los interruptores, además de funciones propiamente aislantes,sirven de medio para la extinción de los arcos eléctricos e incluso la de lubricanteen las partes móviles de estos dispositivos.

Se emplean como aislantes líquidos fundamentalmente aceites vegetales, aceitesminerales y aceites sintéticos. El uso de los aceites vegetales como material aislante

data de las últimas décadas del siglo pasado, mientras que los aceites mineralescomenzaron a ser usados en gran escala alrededor del año 1910 debido al desarrollode las refinerías de petróleo. Los aislantes líquidos sintéticos comenzaron a serdesarrollados escala industrial en la década de 1960.

3.4.2.- CARACTERISTICAS GENERALES DE LOS LIQUIDOS AISLANTES.

Los líquidos aislantes se caracterizan por tener una estructura atómica en la cual lasfuerzas de cohesión molecular propias de su estructura son lo suficiente altas como

para que tengan un volumen definido, pero son incapaces de mantener una forma propia, adquiriendo la forma del recipiente que los contiene.

Si se comparan los aislantes líquidos con los gases se verá que entre sus ventajasestá la de tener una densidad superior y si se le compara con los sólidos tienen laventaja de que ellos cubren el espacio a aislar con mayor facilidad. Además, tienenla característica, similar a la de los gases, de que después del paso de una descargaa través de ellos restituyen sus características aislantes, sirviendo, además, enmuchos casos como elemento de extinción del arco eléctrico.

En los aislantes líquidos sometidos a los efectos de un campo eléctrico se presentantambién los fenómenos característicos de todos los dieléctricos: se polarizan,conducen una pequeña corriente, se producen pérdidas en su interior y en presenciade un campo eléctrico igual o superior al crítico se presenta en ellos la ruptura.

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En los aislantes líquidos las características del fenómeno de la polarización se rigen por las mismas leyes que para el resto de los dieléctricos, así como también las pérdidas de energía asociadas a estos fenómenos y a la magnitud de la corrientevolumétrica que circula por ellos. Sin embargo, en los aislantes líquidos laconducción y la ruptura reúnen características propias que los diferencianmarcadamente de los aislantes gaseosos y de los aislantes sólidos.

La magnitud de la conducción volumétrica en los líquidos está determinada por elgrado de purificación del líquido. Tecnológicamente los líquidos pueden ser purificados hasta obtener un alto grado de pureza (líquidos aislantes puros), noobstante estos líquidos tienen muy poca estabilidad en presencia de los agentescontaminantes comúnmente presentes en las condiciones de explotación de losequipos eléctricos y pierden sus características aislantes en un tiempo muy corto.La importancia de los líquidos puros radica en el hecho de que ellos son de granutilidad para el estudio de los mecanismos de la conducción que tienen lugardebido a las características propias del líquido como tal.

3.4.3.- CONDUCCION EN LOS AISLANTES LIQUIDOS.

La conducción eléctrica puede ser de dos tipos:• Conductividad intrínseca.• Conductividad debido a impurezas.

Para poder determinar la conductividad intrínseca de un aislante líquido esnecesario someterlo a un alto grado de purificación a fin de eliminarle todo tipo deimpurezas. La característica de variación de la corriente con la tensión en un

líquido puro se muestra en la Fig. 3.4.1.

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eléctrico alcanza una magnitud del orden de 1 kV/cm la disociación molecular en ellíquido comienza a crecer y con ello la corriente también crece. Esta tendencia semantiene hasta que el campo alcanza una intensidad tal (zona III) que los ionesalcanzan la energía necesaria para, al bombardear al cátodo, desprender electronesde él. Además, en su recorrido a través del líquido los iones chocan con lasmoléculas de éste, ganando éstas en energía y aumentando por tanto su vibracióncon lo que se puede romper el enlace entre sus átomos, apareciendo así nuevos

iones que, como es natural, aumentaran aún más la corriente en el líquido.Particularmente sensibles a este fenómeno son los enlaces covalentes C C y C H

presentes en los aislantes líquidos. De continuarse incrementando la tensión eldesarrollo del fenómeno antes descrito llevará al líquido a la ruptura.

La conductividad del líquido bajo las condiciones señaladas está dada por:

( )−+ µ+µ=σ en 3.4.1Donde:

n - Número de iones.e - Carga del electrón.µ+- Factor de movilidad de los iones positivos.µ-.- Factor de movilidad de los iones negativos.

La conductividad se incrementa rápidamente con la temperatura debido a dosfactores: a un incremento en la disociación molecular y a la disminución de laviscosidad del líquido que incrementa el factor de movilidad de los iones.

La dependencia del número de partículas disociadas con la temperatura está dada

por:

−=

TK

Wexp Nn 3.4.2

Donde: N - Número de partículas por unidad de volumen.W - Energía de disociación de la molécula.K - Constante de Boltzman.

En los aislantes líquidos comerciales la conductividad debido a las impurezas esmuy superior, aunque de la misma naturaleza, comparada con la conductividadintrínseca que le correspondería al aislante puro como tal Fig. 3.4.2 (a). Lacaracterística de variación de la corriente con la tensión mantiene la misma forma,tal como se indica en la Fig. 3.4.2 (b), pero alcanza valores mayores en la zona I yen la zona II y además la ruptura se presentará, para las mismas condiciones de

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prueba, a tensiones menores. Las causas que motivan la disminución de la tensiónde ruptura están dadas por el papel predominante que en ella juegan la impurezasdel líquido.

0 20 40 60 80 100 120 1401E-7

1E-6

1E-5

1E-4

1E-3

Temperatura en ºC

C o n d u

c t i v i d a d e l é c t r i c a ( µ S / M )

Fig. 3.4.2 (a).- Variación de la conductividad del aceite detransformador con el grado de pureza.

Comercial

PurificadoAltamente purificado

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Fig. 3.4.2(b).- Comparación entre las características de conducciónde un líquido comercial y uno puro.

I

U

Liquido puro

Líquido comercial

3.4.4.- RUPTURA EN LOS AISLANTES LIQUIDOS.

En los aislantes se presentan tres mecanismos de ruptura:• La ruptura electrónica o intrínseca.• La ruptura debido a las burbujas de gas.• La ruptura debido a las partículas suspendidas.

Ruptura electrónica.- Se plantea que es la causante de la ruptura en aquellos casosen que la intensidad del campo eléctrico a que está sometido el líquido tiene unarazón de crecimiento tal que se alcanzan intensidades de campo de tal magnitudque algún electrón de los emitidos por el cátodo, en su recorrido hacia el ánodo,alcancen la energía suficiente para ionizar las moléculas del líquido, provocandouna avalancha de electrones de tal magnitud que conduzca a la ruptura. Para queeste tipo de descarga se presente se tiene que cumplir la condición referente alcrecimiento del campo eléctrico antes señalada ya que de lo contrario se presentaríala ruptura por uno de los otros dos mecanismos de ruptura, que requieren de untiempo más largo para su desarrollo. Por las causas antes señaladas es que latensión de ruptura de los aislantes líquidos para tensiones transitorias es muy

superior a las tensiones de ruptura para corriente alterna y para corriente directa.

Ruptura debido a las burbujas de gas.- Debido a la concentración de campoeléctrico que tiene lugar en las rugosidades microscópicas de las partes metálicas a

potencial que fungen como electrodos en todos los dispositivos eléctricos y debidoa que en ellas también se presenta una alta concentración de corriente, la disipación

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de calor en ellas por efecto Joule y/o por efecto corona hace que la temperatura dellíquido, en esa región, alcance la temperatura de ebullición, formándose una

burbuja de gas tal como se muestra en la Fig. 3.4.3.

Burbuja de gas

Microrrugosidad

Electrodo

Líneas de campo

Fig..3.4.3.- Formación de una burbuja de gas en unamicrorrugosidad.

Otras causas que pueden dar lugar a que en el interior de un líquido aislante puedanexistir burbujas de gas son la acumulación de gases producto de los procesos deoxidación, manipulación inadecuada durante el llenado del equipo con el líquidoaislante, las repetidas contracciones y distensiones que tienen lugar en los equiposdebido a las variaciones periódicas de la curva de carga a lo largo del día y a loscambios bruscos como los motivados por cortocircuitos sobretensiones, etc.

Debido a la diferencia que existe entre la permitividad del líquido y del gas de la burbuja, εliq. εgas, el campo eléctrico aplicado a este último, es muy superior al queestá aplicado al líquido, ya que como se sabe la intensidad del campo eléctrico enun medio cualquiera es inversamente proporcional a su permitividad y como en losgases, a presión atmosférica o cercana a ella, la tensión requerida para el inicio delos fenómenos de ionización y para el desarrollo de la ruptura es menor que en los

líquidos, estos fenómenos podrán desarrollarse en las burbujas de gas aún cuando latensión aplicada al líquido diste mucho de la requerida para que en él se desarrollenfenómenos similares.

Las fuerzas de Coulomb que actúan, debido a la acción del campo eléctrico, sobrela nube espacial que se forma en los extremos de la burbuja, hace que la burbuja se

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alargue en la dirección del campo eléctrico, creando así un camino de menorrigidez dieléctrica dentro del líquido. Además los electrones e iones acelerados porel campo eléctrico dentro de la burbuja al bombardear sus paredes provocan ladescomposición de algunas moléculas del líquido y la evaporación de otras, lo quetambién contribuye al crecimiento y alargamiento de la burbuja.

Cuando a un líquido se le aumenta la presión estática a que está sometido, como la

presión es transmitida a la burbuja, la presión del gas en la burbuja aumentará,aumentando con ello la tensión requerida para el inicio de los fenómenos deionización y de ruptura en ella de acuerdo con la ley de Paschen y, por lo tanto, latensión de ruptura en el líquido aumentará

Uno de los métodos que se sigue para aumentar la tensión de ruptura de los líquidoses desgasificandolos ya que con ello se elimina este tipo de mecanismo de ruptura.Por esta razón es que los equipos eléctricos que trabajan inmersos en algún tipo deaislante líquido deben ser llenados al vacío para evitar que queden atrapadas en él

burbujas de aire.

Otro factor que incrementa la posibilidad de ruptura en un aislante líquido es elincremento en la temperatura a valores cercanos a su temperatura de ebullición ocercanos a la temperatura de ebullición del agua contenida en él, si es que la tiene.De cumplirse cualquiera de estas dos posibilidades comenzarán a generarse

burbujas de gas a través de las cuales se desarrollará la ruptura, disminuyendo portanto la tensión de ruptura en el líquido.

Ruptura debido a partículas suspendidas.- Sobre las partículas fibrosas, siempre que

su permitividad sea superior a la del líquido, quedara aplicada una fuerza queactuará en la dirección del campo que hace que la partícula se mueva hacia lasregiones de más alta intensidad de campo eléctrico. Para partículas de fibra cortasesta fuerza está dada por:

( )EdgraEr F p3 ε= 3.4.3

Donde:r - Radio aproximado de la partícula.ε p- Permitividad de la partícula.

E - Intensidad de campo eléctrico.

Debido a la acción de esta fuerza las partículas se moverán hacia las regiones demás alta intensidad de campo eléctrico de los electrodos. Cuando alcanzan elelectrodo correspondiente pasan a ser de hecho una prolongación de éste, tal comose muestra en la Fig. 3.4.4 (a). A causa de esto la región de más alta intensidad de

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campo eléctrico pasa a ser ahora el extremo de la partícula, como se puede apreciaren la Fig. 3.4.4 (b), hacia donde se dirigirán las demás partículas fibrosas,formando una cadena que puede llegar a cortocircuitar el espacio entre loselectrodos.

- + -

- + -+

-

Fig. 3.4.4.- Efecto del campo eléctrico sobre una partícula de fibra.

(a) Prolongación del electrodo

(b) Acción colectora

Como las partículas fibrosas son muy higroscópicas el agua contenida en el líquidoaislante migra hacia ellas, por lo que al alinearse con el campo eléctrico crean un

paso de una rigidez dieléctrica mucho menor que la que la corresponde al liquidoaislante como tal. A través de este camino es que se desarrolla la ruptura.

En el caso de las gotas de agua que pueden haber en suspensión en el interior delliquido, adicionalmente al fenómeno antes descrito, ocurre que bajo la acción dedicha fuerza la gota se deforma alargándose considerablemente, con lo que le esmás fácil llegar a cortocircuitar los electrodos. Esta es la razón por la cual loslíquidos que contienen de agua tienen una rigidez dieléctrica baja.

3.4.5.- ENVEJECIMIENTO DE LOS AISLANTES LIQUIDOS.

Los líquidos aislantes en su explotación están sometidos a un proceso continúo deenvejecimiento. Cuando un líquido, en presencia del oxígeno, es sometido a unatemperatura elevada, o a un campo eléctrico, o lo que es más común a ambossimultáneamente se ve sometido a un proceso de oxidación que trae como resultadoun incremento en su acidez debido a la formación de ácidos orgánicos, a un

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incremento en el contenido de humedad y a la aparición de sedimentos sólidoscomúnmente conocidos como lodo.

Los procesos de oxidación son acelerados con la temperatura, con el oxígeno y conla presencia de elementos propios de los equipos eléctricos que sirven decatalizadores como es el caso del cobre. Como los aceites de baja viscosidadaltamente refinados tienen una mayor tendencia a disolver aire y oxígeno, ellos se

oxidan más rápidamente que los de menor grado y más viscosidad. Dentro de losaceites obtenidos del petróleo los del grupo naftánico son considerablemente másestables que los parafínicos y que los aromáticos y por consiguiente son los másusados.

Las descargas por efecto corona que pueden llegar a tener lugar en el interior de loslíquidos aislantes debido a microrrugosidades en las partes metálicas a potencial,así como el efecto térmico de las altas concentraciones de corriente de filtración aque ellos dan lugar permiten la formación de agua, resinas, ceras, ácidos y lagasificación del líquido. Los gases más comunes a que da lugar la descomposiciónde los aceites de transformador debido al efecto corona son el H2 y el CH2,mientras que los producidos por los puntos calientes debido a las altasconcentraciones de la corriente de filtración son el C2H4 y el H2. Por otra parte, lasdescargas disruptivas en el aceite producen partículas de carbón y gases tales comohidrógeno, monóxido de carbono, etc. siendo las proporciones de los principalesgases emitidos por descargas disruptivas en un aceite de transformador lassiguientes:

Sustancia H2 CH4 C2H2 C2H4 C2H6 CO Co2

Porciento 60 3,3 25 2,1 0,05 0,1 0,1

También en los aislantes líquidos sometidos a la acción de un campo eléctrico se producen ceras debido a la polimerización que tiene lugar en las paredes de las burbujas gaseosas que son ionizadas. Los productos ácidos resultantes de laoxidación del líquido y de las descargas atacan el aislamiento sólido y las partesmetálicas, fundamentalmente al hierro y al cobre, dando lugar a subproductos quetambién contaminan el aislante líquido. Además, siempre hay partes de losmateriales aislantes sólidos como los barnices que se disuelven en él contribuyendotambién a la contaminación de líquido.

Debido a los fenómenos antes descritos las propiedades físicas, químicas yeléctricas se van deteriorando, proceso éste que se conoce como envejecimiento delaislante.

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Para prolongar la vida de los aislantes líquidos en servicio es necesario reducir laincidencia de los factores antes señalados, dentro de los cuales reducir el procesode oxidación es lo más importante, lo que se logra minimizando el contacto dellíquido con el oxígeno y añadiendo al líquido sustancias antioxidantes ylimpiadoras que rompan la cadena de la reacción oxidante.

3.4.6.- DETERMINACION DE LA RIGIDEZ DIELECTRICA EN LOS AISLANTESLIQUIDOS.

La rigidez dieléctrica de los aislantes líquidos se ve afectada por el contenido deimpurezas, entre las que se destacan el agua, las partículas de carbón, gases

productos de las descargas y de la oxidación, fibras de celulosa, etc. Estasimpurezas usualmente causan una disminución en la rigidez dieléctrica del líquidodebido a la acción de los mecanismos de ruptura antes descritos. Un ejemplo típicode la reducción de la rigidez dieléctrica de un aceite de transformador con elcontenido de humedad se puede apreciar en la Fig. 3.4.5.

Para la determinación de la rigidez dieléctrica de los líquidos aislantes se empleanceldas de prueba con características similares a las de la mostrada en la Fig. 3.4.6.La rigidez dieléctrica de un líquido depende, como se vio, del volumen y tipo deimpurezas, pero la misma se ve afectada por las características de los equipos de

prueba.

0 100 200 300 400 500

10

20

30

40

50 kV

Contenido de humedad (p.p.m.)Fig. 3.4.5.- Variación de la tensión de ruptura en un aceite de

transformador con la humedad.

2,5 mm

100 mm

8 0 m m

35 mm

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2,5 mm

100 mm

8 0 m m

35 mm

Fig. 3.4.6.- Características generales de las celdas de prueba.

Los parámetros fundamentales de los equipos de prueba que pueden influir en lamagnitud de la rigidez dieléctrica de un líquido aislante son:

• El material de los electrodos.• La forma de los electrodos.• La separación entre los electrodos.• Las dimensiones de la celda de prueba.• Razón de crecimiento de la tensión de prueba.• El número de pruebas.

• La técnica operatoria durante la prueba.

El efecto fundamental del material de los electrodos es el determinado por sucapacidad de emisión de electrones cuando es bombardeado por los iones y de suestabilidad química frente a la acción de los líquidos aislantes y de los ácidosdisueltos en él. En electrodos altamente estables como sería el caso de electrodosde platino no se presentaría ninguna afección, pero en el caso de electrodos decobre, si los electrodos llevan mucho tiempo inmersos en el aceite, la rigidez dellíquido disminuirá debido al efecto de la película de óxido que se forma y recubre alos electrodos.

Las dimensiones de la celda, la forma y la separación entre los electrodos de lamisma determinan el grado de no uniformidad del campo eléctrico en la parte delvolumen del líquido que contiene la celda de prueba que va a estar sometido a losmayores esfuerzos del campo eléctrico. Al aumentar el volumen del líquido en la

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región de alta intensidad de campo eléctrico entre los electrodos aumenta la probabilidad del contenido de impurezas y con ello tiende a disminuir la rigidezdieléctrica. El efecto que tiene la separación entre los electrodos sobre la rigidezdieléctrica de un aceite de transformador se puede apreciar en la Fig. 3.4.7.

0 10 20 30 40 500

10

20

30

40

50

k V / m m

Distancia entre los electrodos en mm

Fig.. 3.4.7.- Variación de la rigidez dieléctrica con la distanciaentre los electrodos en un aceite de transformador

Como se sabe las partículas en suspensión y las burbujas de gas tienden a alinearsecon el campo eléctrico pero para ello requieren de un tiempo que está determinado

por la intensidad del campo eléctrico y por la viscosidad del líquido. si la razón decrecimiento de la tensión aplicada es muy pequeña un mayor número de partículastendrán tiempo de llegar a la zona de alta intensidad de campo, con lo quedisminuirá la rigidez dieléctrica del líquido bajo prueba. Se plantea que la razóndecrecimiento de la tensión debe ser 2 kV/s.

Otro factor importante es el tiempo que demore el equipo en desconectarse despuésque se produce la ruptura de la muestra, ya que al aumentar este tiempo aumenta elvolumen de los contaminantes producidos por la acción de la descarga, por lo quela tensión de ruptura en la próxima prueba tenderá a bajar; el tiempo dedesconexión debe ser como máximo de 0,02 seg. También es importante limitar a

un valor razonable la corriente de cortocircuito que circula por el aceite, pues alaumentar ésta aumenta también la contaminación del líquido.

La técnica operatoria para la prueba comienza realmente desde el momento en quese toma la muestra del líquido del equipo de que se trate. La muestra debe tomarse,

preferentemente con el equipo trabajando para que ella sea un reflejo verdadero de

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las condiciones de explotación a que está sometido el líquido y debe de tomarse porel aditamento de que dispone el equipo para ello, dejando correr primero unacantidad dada del líquido para después tomar la muestra. La muestra debe serenvasada en un recipiente limpio y seco que no deje pasar la luz y la prueba debeefectuarse dentro de las próximas 24 horas. El número de pruebas a que se someteel líquido contenido en una celda de prueba nunca debe ser mayor de diez, ya quecomo se sabe cada en cada una de las pruebas el liquido aislante adquiere una

cantidad dada de contaminantes.

La técnica operatoria para la prueba es en general la siguiente:1. La muestra se agita a fin de homogenizarla pero teniendo cuidado para evitar la

formación de burbujas en su interior.2. Se limpia la celda de prueba y se enjuaga con parte del mismo líquido que se va

a probar (endulzar la celda). Todas las paredes de la celda deben quedarcubiertas por una película del líquido ya que con ello se evita que al llenar lacelda queden adheridas a las paredes burbujas de aire.

3. Se vierte el líquido aislante en la celda hasta el nivel indicado evitando laformación de burbujas de aire y se esperan unos 15 minutos para aplicar latensión.

4. Se aplica la tensión incrementándose a razón de unos 2 kV/seg. hasta la ruptura.5. Una varilla de vidrio limpia y seca se pasa por entre los electrodos a fin de

dispersar las partículas de carbón y de otros contaminantes producidos por ladescarga.

6. Se debe esperar el tiempo establecido por la norma de que se trate, por logeneral un mínimo de cinco minutos, para realizarla siguiente prueba.

3.4.7.- PRINCIPALES LIQUIDOS AISLANTES.

Los principales líquidos aislantes son:• Aceites minerales.• Aceites de silicona.• Aceites sintéticos.

Aceites minerales.- Los aceites minerales se obtienen, por lo general, a partir del petróleo por un proceso de destilación fraccionada y de refinado. Ellos desempeñanun gran papel en las aplicaciones electrotécnicas lo que se debe en primer lugar aque poseen una buena rigidez dieléctrica con sólo utilizar sistemas de purificaciónrelativamente sencillos, además, tienen una gran capacidad de transmitir el calor

por convección lo cual los hace buenos agentes de enfriamiento o evacuadores delcalor generado, de ahí el uso tan generalizado que ellos tienen en lostransformadores de potencia. En algunas otras aplicaciones se usan otras

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propiedades de interés de estos aislantes como son: el efecto de extinción del arcoen los interruptores, el efecto de impregnación utilizado en los papeles para lafabricación de cables, transformadores, capacitores. etc.

Los aceites minerales tienen una gran cantidad de ventajas entre las que sedestacan: son relativamente baratos y pueden fabricarse en las refinerías de petróleoen grandes cantidades, tienen buena rigidez dieléctrica, pocas pérdidas y no son

tóxicos para el ser humano y son relativamente fáciles de regenerar. Tienen algunasdesventajas que limitan su utilización en ciertas aplicaciones, son altamentecombustibles, se oxidan con relativa facilidad, son alterados por las altastemperaturas, se envejecen con el uso y no existen posibilidades de aumentarle su

permitividad.

Aceites sintéticos.- Los aceites sintéticos se obtienen a partir de los hidrocarburosaromáticos a los cuales se le sustituyen algunas unidades de hidrógeno por otroelemento de características muy específicas buscando propiedades particulares,fundamentalmente aquellas de que carecen los aceites minerales. Los elementosmás utilizados en este trabajo de síntesis química son el cloro y el flúor dando lugarasí a los hidrocarburos clorados y a los hidrocarburos flúorados. Particulardesarrollo alcanzaron los denominados BPC (bifenilpolicloroidratado) conocidoscomercialmente como askareles.

Los aceites sintéticos poseen excelentes propiedades como aislantes, no soninflamables, no se oxidan con facilidad por lo que su envejecimiento es sumamentelento y su permeabilidad puede es superior a la de los aceites minerales (para losaceites minerales está en el rango de 2,2 y para los askareles en el rango de 5,3), o

sea, que si se utilizan en sustitución de los aceites minerales para capacitores, sinaumentar las dimensiones, se puede obtener capacidades muy superiores.

Los aceites sintéticos, requieren para su obtención de un proceso tecnológico desíntesis química complejo por lo que son más caros, pero su principalinconveniente es que son tóxicos y que no son biodegradables por lo que, porejemplo, el uso de los BPC ha sido prohibido en la mayoría de sus aplicaciones yen particular en la de los transformadores de potencia donde se a acordado laeliminación total de los equipos que lo usan.

Aceites de silicona. Son productos también obtenidos a partir de procesos desíntesis química en los cuales la base fundamental de la estructura molecular estáconstituida por moléculas de silicio y de oxígeno

3.4.8.- RECUPERACION DE LOS ACEITES MINERALES.

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Los aceites minerales van perdiendo sus características aislantes con el uso y aúnsin ser usados cuando sufren largos periodos de almacenamiento. En cualquiera delos dos casos es necesario un mejoramiento de sus características para su uso.

Existen diferentes métodos desarrollados para recuperar los aceites, atendiendo altipo de alteración que han sufrido. En el caso que sea necesario restablecerle surigidez dieléctrica eliminándole los elementos contaminantes que tengan; los

métodos más usados son: filtrado, calentamiento al vacío, centrifugado ydesgasificación. Estos métodos se pueden utilizar en forma independiente o en suconjunto con el empleo de sistemas que los realizan todos en un orden dado. En elcaso de que se trate de problemas con su acidez no se puede recurrir a métodosfísicos como los anteriores sino que es necesario reprocesarlos químicamente.

Filtrado.- Este método consiste en hacer pasar el aceite por un filtro de papel concaracterísticas especiales El aceite al pasar a través de los filtros se limpia de lasimpurezas sólidas y de una parte considerable del agua que contiene. El tamaño delas partículas sólidas que se eliminan depende de las características del filtro, peroen lo que respecta al agua solo se le puede retirar la que está en suspención o enestado de emulsión, no siendo posibles eliminarle el agua que está en estadomolecular.

Calentamiento.- Se le incrementa la temperatura al aceite al vació para extraerle elagua. El vacío es imprescindible tanto para bajarle el punto de ebullición al aguacomo para evitar la oxidación del aceite que se presenta cuando se le aumenta latemperatura en presencia del oxígeno.

Centrifugado.- Este método se basa en la separación de las partículas más densas por la acción de las fuerza centrifuga a que es sometido el líquido. Para facilitar eltrabajo es necesario disminuir la viscosidad del líquido para lo que se la aumenta sutemperatura a alrededor de los 55 ºC. El proceso de centrifugado se efectúa al vacío

para evitar la gasificación del aceite.

3.5.- AISLANTES SOLIDOS.

3.5.1.- INTRODUCCION.

Los aislantes sólidos son extremadamente diversos, tanto por su origen como porsus propiedades. Pueden ser fabricados a partir de materiales orgánicos de origenvegetal como es el caso de la tela y del papel, o a partir de síntesis química como esel caso de el polietileno, el policloruro de vinilo, etc. También se usan mucho losmateriales aislantes sólidos construidos a partir de sustancias inorgánicas como esel caso de la porcelana y el vidrio y en la actualidad tienen cada día más uso los

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obtenidos a partir de la unión, por síntesis química, de materiales orgánicos y dealgunas sustancias inorgánicas como el silicio y el aluminio.

Independientemente de su origen ellos se caracterizan por tener una alta cohesiónmolecular lo que les permite tener un volumen y una forma definida. Este hecho,según se ha podido comprobar teóricamente y prácticamente, es un factor

predominante en el comportamiento de los materiales aislantes sólidos frente al

campo eléctrico y en especial en su conductividad.

En los materiales aislantes sólidos se presentan dos tipos de conducción perfectamente definidas: la volumétrica y la superficial. En este caso, al igual que para el resto de los materiales aislantes, la corriente volumétrica tiene doscomponentes: la corriente de conducción volumétrica y la corriente volumétrica de

polarización.

En los materiales aislantes sólidos la ruptura, ante campos superiores al crítico parala condición de que se trate, se ve influenciada por un gran número de condicionesdiferentes que determinan un número apreciable de distintos fenómenos de ruptura.

3.5.2.- CONDUCCION VOLUMETRICA EN LOS AISLANTES SOLIDOS.

En los aislantes sólidos, al igual que en el resto de los materiales aislantes, alaplicársele un campo eléctrico por ellos circula una corriente que tiene doscomponentes. La corriente debido a la conducción volumétrica propia del materialy la corriente debido a los fenómenos de polarización.

La corriente debido a los fenómenos de polarización se rige por los principios yaestudiados, sin embargo, la corriente de conducción volumétrica propia del materialtiene características propias ya que la conductividad en ellos se ve afectada pordiversos factores.

Para determinar la conductividad propia del material es necesario no tener encuenta el fenómeno de la polarización por lo que en su determinación experimentalse emplea tensión de corriente directa y se espera el tiempo necesario para quehayan cesado todos los procesos de polarización. El tiempo necesario depende de

las características de cada material, aunque por lo general después de transcurridoun minuto ya estos fenómenos han cesado en la mayoría de los aislantes.

La conductividad propia de los materiales aislantes sólidos puede ser iónica,electrónica o combinada. La conductividad iónica es la más característica en lamayoría de los aislantes sólidos usados a las temperaturas normales de trabajo y la

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misma depende básicamente de las imperfecciones en la estructura del material yde las impurezas que contenga.

En la conductividad las impurezas juegan un papel muy importante ya que al estar, por lo general, más débilmente unidas a la estructura molecular del material puedenser arrancadas de la misma con más facilidad por la acción del campo eléctrico y dela agitación térmica.

En la conductividad propia de material la movilidad de los iones es fundamental yla misma está dada por:

( )−+ µ+µ=σ qn0 3.5.1Donde:

n0 - Número de iones por cm3.q - Carga del ion.µ+ - Movilidad de los iones positivos.µ- - Movilidad de los iones negativos.

La movilidad de los iones depende de su masa por lo que ella es diferente para cadatipo de ion.

3.5.3.- FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CONDUCTIVIDAD VOLUMETRICA DE LOSAISLANTES SOLIDOS.

Los factores que más influyen en la conductividad volumétrica de los aislantessólidos son:• La temperatura.

• La intensidad del campo eléctrico.• El contenido de humedad.

Temperatura.- A bajas temperaturas la conductividad propia de los aislantes sedebe casi completamente a las impurezas del material y a las imperfeccionesestructurales, sin embargo, a medida que se aumenta la temperatura y aumenta conello la agitación térmica debido a la disminución de las fuerzas de cohesiónmolecular, aumenta el número de iones producto de las impurezas y de lasimperfecciones del material que se liberan de la estructura a la que estándébilmente unidos. Si se continúa aumentando la temperatura se puede llegar a laenergía de activación de los iones de la red atómica del material con lo que ellos

pueden abandonarla y pasar a ser portadores libres, aumentando de esta formarápidamente la conductividad del material. Por ejemplo, para los cristales de sal atemperatura ambiente la conducción es debido a las impurezas, pero al llegar latemperatura a los 220 ºC comienzan a liberarse los iones de sodio determinando

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ellos la conductividad. A los 600 ºC comienzan a aparecer también, como ioneslibres, los iones de cloro.

La variación de la conductividad con la temperatura en los aislantes sólidos estádada por:

−=σ

T

aexpA 3.5.2

Donde:

TK 6

f qnA

22 λ=

K

wa =

n - Número de iones por cm3.λ - Distancia entre las moléculas.K - Constante de Boltzman.

w - Energía de disociación de los iones.

Mientras que en los líquidos el aumento en la conductividad al aumentar latemperatura se refleja fundamentalmente por un incremento en la movilidad de losiones, debido a la disminución de la viscosidad del líquido, en los sólidos elincremento se debe al aumento en la cantidad de iones libres.

Sustituyendo en la expresión 3.5.2 por su reciproco la resistividad (ρ

=σ1 ) y después

de hacer las transformaciones necesarias se obtiene la expresión que da ladependencia de la resistividad volumétrica de la temperatura:

−β=ρT

aexp 3.5.3

Para el caso en que la diferencia de temperatura sea pequeña se puede aplicar laexpresión aproximada siguiente:

−ρ=ρT

aexp0 3.5.4

Campo eléctrico. - Para campos de relativamente baja intensidad, del orden de lasintensidades de campo empleadas en la práctica, la conductividad se puedeconsiderar independiente del campo eléctrico, pero a medida que éste se intensificase puede llegar a un valor tal en que es capaz de suministrar a los iones la energíade activación que ellos necesitan para ser arrancados de la estructura del material,

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con lo cual el número iones por centímetro cúbico comenzará a aumentar,aumentando por lo tanto la conductividad. De continuar incrementándose el campose puede llagar al punto en que arranque electrones, incrementándose aún más laconductividad. Por ejemplo, en los cristales de sal, a temperatura ambiente, laenergía necesaria a suministrar por el campo eléctrico a los iones de sodio es de0,85 eV, para el cloro es de 2,55 eV y para los electrones es de 6 eV.

La dependencia de la conductividad de la intensidad del campo eléctrico se puedeexpresar por la siguiente relación:)Eexp0 ασ=σ 3.5.5

Donde:σ - Conductividad en un campo fuerte de intensidad E.σ0 - Conductividad independiente de E.α - Factor que depende de las características propias de cada material.

Contenido de humedad.- El agua es un dieléctrico muy dipolar y con baja

resistividad, del orden de 103

- 104

Ω - cm, y por esto su introducción en los porosde los dieléctricos sólidos ocasiona un descenso brusco de sus propiedadeseléctricas, en especial, de su resistividad tanto volumétrica como superficial.Espacialmente susceptibles a la humedad son los materiales aislantes de naturalezafibrosa.

El diámetro efectivo de una molécula de agua es de 2,7 Angström lo que le permite penetrar con facilidad en los capilares de las fibras de celulosa que son del orden delos 1000 Angström, pero también pueden llegar a penetrar por los poros de losmateriales cerámicos en los que se pueden encontrar poros de diámetro superior aldiámetro efectivo de la molécula de agua.

Una de las peores condiciones de absorción de humedad se presenta cuando éstallega a formar hilos o películas en el espesor del aislamiento capaces de atravesar elespacio entre los electrodos, o una parte importante de él, lo que puede dar lugar aun empeoramiento grande de sus propiedades eléctricas, pudiendo llegar a laruptura.

Otro efecto negativo del agua en un dieléctrico es que ella puede actuar como

agente disolvente, sobre todo si el material contiene impurezas, alterando así las propiedades químicas del material aislante con lo que también cambian sus propiedades eléctricas.

Los materiales considerados higroscópicos para protegerlos de la humedad despuésde secados necesitan ser impregnados o recubiertos con un material no

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higroscópico, con esto se logra disminuir considerablemente la velocidad dehumectación del mismo. Sin embargo, al cabo de una acción prolongada de lahumedad su resistividad disminuye igual, ya que las moléculas de las sustanciasimpregnantes comúnmente usadas tienen dimensiones muy grandes comparadascon las de las moléculas de agua y por tanto son incapaces de impermeabilizar porcompleto los poros del material, sobre todo los poros más pequeños por donde

penetra la humedad.

Cuando se comienza a aumentar la temperatura de un material que contienehumedad su resistividad inicialmente disminuye al aumentar la capacidad dedisociación de las impurezas que tiene el agua como disolvente al aumentar sutemperatura, sin embargo, en cuanto comienza a disminuir el contenido de agua porevaporación la resistividad comienza a aumentar. De continuarse aumentando latemperatura se llegará a un punto en que la resistividad comenzará a disminuir, talcomo se muestra en la Fig. 3.5.1. Al final del proceso el material queda con unaresistividad muy superior siempre que la disminución de la temperatura no vayaacompañada con una nueva absorción de humedad.

En los materiales que contiene humedad aumenta la corriente de conducción y conello la tan δ y, aunque en menor escala, también lo hace la permitividad delmaterial ya que la permitividad relativa del agua es muy alta (ε ≈ 80).

ρ

T ºC

Zona 2

Zona 3

Zona 1

Fig 3.5.1.- Variación de la resistividad con la temperatura en unmaterial con humedad.

Zona 1: Disminución de la resistividad debido al aumento del poder disolvente del agua con la temperatura. Zona 2: Aumento de la reistividad por la eliminación de agua. Zona 3: Disminución de la resistividad por efecto de la temperatura.

3.5.4.- CONDUCTIVIDAD SUPERFICIAL.

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La conductividad superficial de un material aislante expuesto al medio ambiente depende básicamente de las condiciones ambientales, fundamentalmente de la humedad y de lacontaminación ambiental. De los parámetros propios del aislador, su naturaleza hidrofóbica ohidrofílica son muy importantes pues ellas determinan su respuesta ante el agua, en estas propiedades también juega un papel importante la naturaleza polar o no del material. Losmateriales aislantes, con la superficie perfectamente limpia y seca, tienen una resistenciasuperficial del orden de 107 − 1010 Ω y después de ser expuestos al aire con 100 % de humedadrelativa la resistencia de las superficies hidrofóbicas disminuye de dos a cuatro ordenes de diez y

las superficies hidrofílicas disminuyen de cinco a siete ordenes.

Suponiendo una película de contaminante distribuida uniformemente sobre la superficie de unmaterial aislante que tenga W (g/cm

2 ) de contaminante soluble, al humedecerse adquiera una

concentración que se expresa por:

h

WC= 3.5.6

De la expresión 3.5.6 se observa que para valores pequeños del espesor (h) la concentracióntiende a valores muy altos, los cuales, independientemente del grosor de la capa, nunca podrán

ser mayores que el de la concentración (Co) correspondiente al límite de solubilidad a latemperatura de la capa, por lo que la conductividad específica será constante.

La conductividad superficial está dada por:

hS σ=σ 3.5.7

Donde:σS - Conductividad superficial (S).σ - Conductividad específica (S/cm).h - Espesor de la capa (cm).

De la expresión 3.5.7 se observa que la conductividad superficial se incrementa linealmente conh hasta que la capa adquiere el grosor ho, el cual está determinado por la siguiente expresión:

oo C

Wh = 3.5.8

A partir de que se cumpla lo anterior, la concentración y con ello la conductividad superficialsigue aumentando con h, ya que el efecto del aumento de esta última es mayor que ladisminución de la primera. La capa presentará su máxima conductividad cuando ambas

tendencias se compensen. Para esta condición, la capa contaminante será una solucióninfinitamente diluida y la conductividad específica será proporcional a la concentración,cumpliéndose la siguiente relación:

G

CAo=σ 3.5.9

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Donde:Ao- Conductividad equivalente de la solución infinitamente diluida.G - Peso equivalente en gramos del contaminante soluble.

Sustituyendo la expresión 3.5.6 en 3.5.9 se tiene que:

hG

WAo=σ 3.5.10

La expresión de la máxima conductividad posible a una temperatura dada se obtiene sustituyendola expresión 3.5.10 en 3.5.7 con lo que:

G

WA)max(

oS =σ 3.5.11

Como un ejemplo se puede citar el NaCl a 20 ºC en que Ao = 113.4 y G = 58.5 luego:

W94,1)max(S =σ 3.5.12

La forma práctica de determinar la conductividad máxima de un material aislante en un mediocon contenido de humedad es someterlo a un proceso de secado y después ir midiendo suresistividad superficial a medida que se humedece.

3.5.5.- CARACTERISTICAS GENERALES DEL ROMPIMIENTO EN AISLANTE SOLIDOS.

Los mecanismos de ruptura en los aislantes sólidos son extraordinariamente

diversos y en muchas ocasiones la ruptura es el fruto de la combinación de más deuno de ellos lo que dificulta mucho más la evaluación de la causa de la ruptura.

En los aislantes sólidos la ruptura puede tener lugar a través del volumen delmaterial (perforación) o a lo largo de su superficie. En el primer caso el material

pierde sus propiedades aislantes, pero en el segundo caso depende de cómo tengalugar la ruptura: en el medio que rodea al material aislante o por la superficie delmismo.

Los tipos de ruptura por perforación que se presentan en los materiales aislantes

sólidos son:• Ruptura intrínseca o eléctricamente pura,• Ruptura electromecánica.• Ruptura electrotérmica.• Ruptura por descargas.

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• Ruptura electroquímica.

La ruptura por descargas puede deberse a diferentes causas entre las que sedestacan:

• Descargas internas en cavidades de gas.• Altas concentraciones de campo por rugosidades en la superficie de los

electrodos o por inclusiones conductoras.

• Descargas entre los electrodos y el material aislante a través del medioexterno.

La ruptura superficial puede ser debido a:• El desarrollo de descargas superficiales por alteraciones en la distribución de

tensión en la superficie del aislante.• Por erosión debido a descargas superficiales.• Por carbonización (“tracking”) debido también a descargas superficiales.

3.5.6.- RUPTURA INTRINSECA O ELECTRONICA.

La perforación eléctrica surge como resultado de la interacción entre las partículascargadas libres, fundamentalmente los electrones acelerados por el campo eléctricoy las partículas del aislante sólido.

Los niveles de campo eléctrico requeridos para producir la ruptura intrínseca sonmuy altos, superiores a 106 V/cm., y la misma es por naturaleza electrónica y sedesarrolla a partir de que los electrones en el aislante ganan la cantidad de energía

suficiente para cruzar la banda prohibida y pasar a la banda de conducción, lo queconlleva un rápido incremento en la conductividad eléctrica.

La ruptura se puede dividir en dos etapas, la primera de las cuales consiste en unrápido incremento en la conductividad electrónica y la segunda puede ser atribuidaal efecto térmico que se desarrolla en la zona del canal por el que se ha desarrolladola ruptura y que es el encargado de la destrucción completa del material.

El incremento de la conductividad electrónica sólo puede ser atribuido al fenómeno

de ionización por choques de los electrones con los átomos del material, siendo estala razón por la cual se requiere de tan altos niveles de campo eléctrico, ya que comose sabe los electrones pierden la mayor parte de su energía en la interacción con lasredes atómicas antes de proceder a chocar con las moléculas del material. La razónde la energía W ganada por los electrones debido a la acción del campo eléctrico y

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la energía S perdida en su interacción con la red atómica del material, endependencia de la energía de los electrones se muestra en la Fig. 3.5.2.

En la Fig. 3.5.2 se tiene que W1 W2 W3 es la energía que obtienen loselectrones a partir de campos eléctricos diferentes donde E1 E2 E3. Por otro ladola curva S representa la energía perdida por los electrones en su interacción con lared atómica del material. Para que la ruptura intrínseca ocurra se tiene que cumplir

que la energía ganada sea superior a la energía pérdida. La ruptura se presentará para campos de intensidad superior a E2 que es el campo crítico donde la energíaintercambiada en el choque es superior a la de ionización Wi.

S

W1

W2

W3

Fig.3.5.2.- Razón de la energía ganada por un electrón debido al campoeléctrico y la perdida al interactuar con la red atómica dematerial

Energía del electrón W Wi

R a z ó n d e e n e r g í a g a n a d o o p é r d i d a

Otra característica importante de este tipo de ruptura es que el nivel del campoeléctrico requerido para su desarrollo depende del grosor de la muestra. Estadependencia es mayor para muestras de menor grosor, llegando a ser independiente

para muestras del grosor empleado en los trabajos prácticos de ingeniería.

En este tipo de ruptura tiene también una gran importancia el tiempo de aplicación

del campo eléctrico, en primera instancia por que si el mismo es muy corto laruptura no tiene tiempo de desarrollarse y en segundo lugar por que la energía delos pulsos de corta duración puede ser menor que la necesaria. Esta es la razón porla cual cuando a una muestra aislante se le somete a repetidas aplicaciones detensiones de impulso su tensión de ruptura disminuye, ya que cada una de lasaplicaciones da lugar a una ruptura incompleta que va debilitando al material.

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Este tipo de rompimiento se ve muy afectado por el grado de uniformidad delcampo eléctrico. A medida que el grado de uniformidad del campo eléctricodisminuye también disminuye la tensión de ruptura, hasta cierto valor mínimo a

partir del cual la tensión de ruptura se hace independiente de este factor.

3.5.7.- ROMPIMIENTO ELECTROMECANICO.

En todas los materiales sólidos la fuerza de cohesión molecular es relativamentealta, aunque existen algunos en los cuales ésta puede ser alterada gradualmente porla fuerza electrostática ejercida por el campo eléctrico externo. Para que no existaruptura en el material aislante debido a la acción del campo eléctrico se tiene quecumplir que la fuerza de cohesión sea mayor que la fuerza electrostática.

Si se toma un material de espesor d0, sin campo aplicado, con módulo deresistencia (módulo de Yuong) Y, el cual decrece a un espesor d en función delcampo externo creado por una tensión U, para la condición de equilibrio se puede

establecer que:

=εε

d

dlnY

d2

U 02

2

r 0 3.5.13

De la expresión 3.5.13 se obtiene que:

εε

=d

dln

Y2dU 0

r 0

22 3.5.14

A partir de esta condición se puede determinar matemáticamente el valor máximo

de la relaciónd

d0 .

La intensidad de campo aparente más alta que se puede aplicar a un material sinque en él se presente la ruptura electromecánica se puede expresar como sigue:

21

r 0

U

6.0E

εε= 3.5.15

Es de destacar que estas expresiones matemáticas no tienen en cuenta algunosfactores que pueden hacer que la intensidad de campo requerida para este tipo de

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ruptura sea considerablemente menor, tales como: la no uniformidad del campoeléctrico, la homogeneidad del material, etc.

3.5.8.- RUPTURA ELECTROTERMICA.

El calor generado en una unidad de volumen de un material aislante, por el efectocombinado de la conducción y de la polarización, debe ser igual en todo momento a

la suma del calor cedido más el calor almacenado en la misma, cumpliéndose que:

( ) gv QTdgraK divdt

dTC =+ 3.5.16

Donde:Qg - Calor generado en la unidad de volumen.Cv - Calor específico.K - Conductividad térmica.

Tal como se muestra en la Fig. 3.5.3, a partir del instante en que se aplica el campo

eléctrico. y comienza la generación de calor, la temperatura del material comienza aaumentar. A medida que la temperatura del material aumenta también lo hace elcalor generado debido a que aumenta su conductividad (expresión 3.5.2), perotambién aumenta el calor cedido al medio pudiéndose llegar a las condiciones deequilibrio indicadas en las curvas 2 y 3 de la Fig. 3.5.3. En el caso de la curva 1 nose alcanza el equilibrio y la temperatura aumenta indefinidamente hasta la rupturadel material, presentándose la ruptura electrotérmica.

2

3

1

T e m p e r a t u r a

Tiempo

Fig. 3.5.3.- Variación de la temperatura con el tiempo debido alas pérdidas internas en un material aislante.

Curva 1: Qg > Qc Curva 2 y 3: Qg= Qc

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Queda claro, por tanto, que la condición para que se desarrolle la rupturaelectrotérmica es la de que el calor generado Qg sea superior al calor que el cuerpoes capaz de ceder para la condición de que se trate:

cQgQ ⟩ 3.5.17

El incremento continúo de la temperatura que lleva al material a la ruptura está

determinado por el hecho de que, al no alcanzarse el equilibrio térmico, al aumentarla temperatura aumenta la conductividad del material y con ello la corriente, lo quea su vez implica un aumento del calor generado y así sucesivamente hasta que sellegue a la ruptura.

El calor generado por unidad de volumen en el interior de un material aislantesometido a la acción de un campo eléctrico de corriente directa está determinado

por la conductividad volumétrica o propia del material:

σ= 32

g cmWattEQ 3.5.18

Para campos de corriente alterna, además de las pérdidas debido a la conducción propia del material, están las pérdidas debido al fenómeno de la polarización,estando en este caso el calor generado por unidad de volumen está dado por:

δε

⋅= 3

212g cm

Watttanf E108,1

1Q 3.5.17

El calor que el cuerpo es capaz de ceder al medio está dado por:

( )0c TTSQ −σ= 3.5.18Donde:

σ - Coeficiente de transferencia de calor de la superficie del materialaislante (W/cm2 - ºC

S - Superficie de enfriamiento (cm2).T - Temperatura del material (ºC).T0 - Temperatura del medio que rodea al material (ºC).

En la Fig. 3.5.4 se muestra la característica de variación del calor generado y la dela capacidad de ceder calor del material con la temperatura. Como se puedeapreciar en la Fig. 3.5.4 inicialmente, al aplicársele el campo eléctrico al material,el calor generado es mayor que la capacidad de ceder calor del material por lo quela temperatura comienza a aumentar hasta que se alcance el equilibrio en el punto A

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donde ser cumple que cQgQ = . Como se puede apreciar la zona posible de trabajo

de este material es la comprendida entre las temperaturas T1 y T2 ya que si latemperatura alcanza el punto B y se presentara, por cualquier razón, un pequeñoincremento en la temperatura se pasaría a la condición de que cQgQ ⟩ y la

temperatura aumentaría indefinidamente hasta que se llegue a la rupturaelectrotérmica.

Si se aumenta la tensión aplicada al material aislante de E1 a E2 el calor generadoaumenta desplazándose la característica del calor generado hacia arriba tal como semuestra en la Fig. 3.5.5, reduciéndose la zona posible de trabajo a sólo un punto,correspondiendo la intensidad de campo E2 a la del campo eléctrico crítico más alládel cual la ruptura es inevitable. Para una intensidad de campo E3 las característicasya no se cortan, por lo que nunca se alcanzará el equilibrio y el material fallará porruptura electrotérmica. Similares resultados se obtiene para materiales polarescuando en lugar de aumentar la intensidad del campo eléctrico aplicado lo que seincrementa es la frecuencia del mismo.

Como se ha señalado la ruptura electrotérmica depende de la intensidad del campoeléctrico y de su frecuencia, pero además también se ve afectada por el espesor dela capa aislante, por las condiciones de enfriamiento, por la temperatura máxima detrabajo del material, etc.

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Qg

Qc

A

B

T1T2 T

Q

Fig. 3.5.4.- Características de variación del calor generado (Qg) y delcalor cedido (Qc) con la temperatura de un material aislante.

A - Punto de operación estable. B - Punto de operación inestable.

T0

Fig. 3.5.5.- Dependencia del calor generado de la intensidad del campo eléctrico aplicado donde E1>E2>E3 .

T0 T

Q

E1

E2

E3

3.5.9.- RUPTURA POR DESCARGAS.

La característica más común de las rupturas por descarga es la creación dediferentes caminos o canales de descarga a partir de un punto, cuyo crecimiento es

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ramificado, tomando la forma de las raíces de un árbol por lo que ha recibido elnombre de arborescencia.

Uno de los fenómenos que pueden dar lugar a la aparición de estos canales dedescarga en un aislante sólido son las descargas que pueden tener lugar en el medioexterior al aislante debido a los puntos de altas concentraciones de campo en los

bordes de los electrodos. La alta concentración de campo en dichas regiones se

debe a la forma de construcción del aislamiento, ahora bien, para estudiar estefenómeno se puede recurrir al esquema de la Fig. 3.5.6.

x

d1 ,U1, ε1

d2 ,U2, ε2 Zona de perforación

Fig. 3.5.6.- Ruptura en un aislante sólido debido a las descargasen el medio exterior.

Cuando se aplica una tensión U entre los electrodos de la Fig. 3.5.6, una parte U1 dedicha tensión aparece a través del medio exterior a una distancia x del punto decontacto. La tensión U1 está dada por:

εε

+

=

2

121

11

dd

dUU 3.5.19

Si el medio exterior es un gas se cumple que ε1 ε2 por lo que el gas estarásometido a una intensidad de campo alta que puede provocar la ruptura del gas. Ladescarga que se desarrolla en el gas permite que una gran cantidad de cargas libressea depositada sobre la superficie del material aislante, provocando una avalanchaen su interior y con ella una ruptura local que crea un pequeño canal.

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Las descargas siguientes en el medio exterior hacen que estos canales crezcan, perono lo hacen por una sola vía sino que se desarrollan en forma ramificada tal comose muestra en la Fig. 3.5.7. El desarrollo de estos canales, de repetirse la descarga,lleva al material a la ruptura en un tiempo dado que dependerá de la tensiónaplicada y de la intensidad de la descarga.

Fig. 3.5.7.- Desarrollo ramificado de los canales de descarga.

Otros de los fenómenos que pueden dar lugar a este tipo de ruptura es el asociado alas descargas que tienen lugar en las cavidades de aire, o de líquido, que puedenhaber quedado en el interior del material aislante. La permitividad de la sustanciaque llena la cavidad tiene por lo general una permitividad más baja que la delaislante sólido, por lo que en ellas la intensidad del campo eléctrico será muy alta.Cuando la tensión que queda aplicada a la cavidad alcanza el valor de la tensión deruptura se desarrollará en ella una descarga. Antes de la descarga la cavidad secomporta como un capacitor cargado que es bruscamente descargado.

El impacto de las partículas cargadas sobre la superficie del aislante producen undeterioro en sus propiedades aislantes, así por ejemplo, los electrones que

bombardean el extremo de la cavidad que hace las funciones de ánodo pueden tenerla energía suficiente para romper los enlaces entre las moléculas de las sustanciascomponentes del sólido dando lugar a alteraciones en el mismo. Similarmente los

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iones al bombardear el extremo de la cavidad que hace las funciones de cátodo pueden incrementar la temperatura hasta tal punto que puede llegar a producir unaruptura local. Adicionalmente se puede presentar degradación química por laacción de los gases que pueden resultar producto del proceso descrito,especialmente dañinos son el O3 y el NO2. Además, el incremento en latemperatura y la generación de nuevos gases da lugar a un incremento en la presiónde los gases en el interior de la cavidad que puede llegar a producir microfracturas.

Los fenómenos antes descritos dan lugar a la formación y crecimiento de loscanales de descarga, los que con el tiempo pueden llegar a ser los causantes de lafalla del material.

En la Fig. 3.5.8 se muestra una representación de las cavidades y de su circuitoequivalente mientras que en la Fig. 3.5.9 se muestran los oscilogramas de tensión yde corriente que corresponden a este sistema.

d1d Ca U

C b

CcU1Cavidad

(a) (b)

Fig. 3.5.8.- Muestra de un material aislante que tiene una cavidadllena de un gas.

a - Representación de la cavidad. b - Circuito equivalente.

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Ua Uv

UiUe

tiempo

-Ui

-Ue

m

C o r r i e n t e

Fig. 3.5.9.- Oscilogramas de tensión y corriente durante el desarrollode las descargas parciales.

La tensión que queda aplicada a la cavidad antes de que ocurra en ella la descarga para un aislante de permitividad εr se puede expresar como:

r 1

V

1d

d1

aUU

ε

−+

= 3.5.20

Las descargas parciales en la cavidad comienzan a una tensión Ui para el semiciclo

positivo y de aproximadamente -Ui para el semiciclo negativo según se aprecia enla Fig. 3.5.9. Para una tensión igual a ±Ue las descargas cesan. Las descargas en lacavidad están acompañadas de pulsos de corriente como se indica en la parteinferior de la Fig. 3.5.9. Para el punto m la tensión a través de la cavidad invierte su

polaridad ya que para ese instante Uv está disminuyendo y las descargascontinuarán como pulsos negativos.

Uno de los aspectos más negativos de este fenómeno es que las descargas se repitenmuchas veces en cada semiciclo ya que el tiempo que ellas requieren para sudesarrollo es muy pequeño.

Las altas concentraciones de campo que se presentan en el interior de un materialcuando en el hay impurezas conductoras también da lugar al desarrollo dedescargas y con ellas a la formación de canales de descarga ramificados.

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Un caso de particular interés es el desarrollo de este fenómeno debido al agua quese puede difundir a través de los poros microscópicos y pequeñas rajadura delmaterial. El agua con sus iones solubles puede migrar por electroforesis bajo losefectos del campo eléctrico hacia las regiones de más alta intensidad de campo, enlas cuales la combinación de la presión hidrostática del agua al ser calentada por lascorrientes circulantes, las fuerzas pulsantes que sobre ella actúan, ladescomposición química que ella provoca, etc., Hacen que las pequeñas rajaduras

en el material también crezcan en forma ramificada a través de las cuales se puedellegar a desarrollar la descarga. Particularmente dañino es este fenómeno en los polímeros que se usan en los cables aislados y en los aisladores sintéticos, por loque se hace necesario añadirles sustancias que sean capaces de retardar este

proceso.

3.5.10.- RUPTURA SUPERFICIAL.

La ruptura superficial en los materiales aislantes puede desarrollarse de dos formas bien definidas: en el medio que lo rodea o sobre su superficie.

Al situar un cuerpo aislante entre dos electrodos se presenta una alteración en ladistribución del campo eléctrico entre ellos que trae siempre como consecuenciauna disminución de la tensión de ruptura del sistema en su conjunto,desarrollándose la ruptura en el medio que rodea el cuerpo aislante. La tensión deruptura, para el mismo espaciamiento entre los electrodos depende de laconfiguración del cuerpo aislante pues ésta es quien determina la distribución delcampo eléctrico y con ello el posible recorrido de la descarga. La ruptura como talse rige por las leyes que la gobiernan en dependencia del medio de que se trate.

Este tipo de ruptura tiene una particular importancia en los aisladores de las líneasaéreas, a los que al cambiársele la configuración para variar su comportamientoante la contaminación ambiental se altera también la tensión de ruptura de ellos,tanto para corriente alterna como para impulso, factores estos muy importantes a lahora de establecer la coordinación de aislamiento de la línea en que se empleen.

Hay otros tipos de ruptura superficial que si dependen de los fenómenos que sedesarrollan directamente sobre la superficie del aislador entre las que se destacan:

• El desarrollo de descargas superficiales por alteraciones en la distribución de

tensión en la superficie del aislante.• Por carbonización (“tracking”) debido también a descargas superficiales.• Por erosión debido a descargas superficiales.

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En el desarrollo de descargas superficiales por alteraciones en la distribución detensión en la superficie del aislante el papel principal lo juega la contaminación dela superficie de los aisladores. Para que un aislante pueda llegar a fallar debido aldesarrollo de descargas superficiales es necesario que se cumplan una serie derequisitos mínimos. Formación de la capa de contaminante.1. Humedecimiento de la capa de contaminante y aumento de su conductividad y de la corriente

de filtración.2. Secado de la capa de contaminante en las regiones de mayor densidad de corriente.

Formación de las bandas secas.3. Descarga a través de las bandas secas y crecimiento de las mismas.4. Descarga total.

La secuencia anterior no implica que cada uno de los eventos mencionados esté completamentedefinido en tiempo, pudiendo desarrollarse varios simultáneamente, como es el caso de lacontaminación marina directa de los aisladores para exteriores cerca de la costa en la cual laformación de la capa de contaminante, así como su humedecimiento, son eventos que ocurren almismo tiempo. La falta de uno de ellos inhibirá por completo el desarrollo del fenómeno.

Una vez formada la capa de contaminante, cuando la misma se humedece, su comportamiento es

el de un electrolito, su resistencia disminuye y la corriente de filtración a través de ella aumenta.El calor generado por el aumento en la corriente incrementa la temperatura de la capa decontaminante lo que disminuye aun más su resistencia debido al coeficiente térmico negativo delos electrolitos, manteniéndose esta disminución de le resistencia de la capa hasta que latemperatura en ella llega al punto de ebullición, comenzando a perder humedad por evaporación.En este instante la resistencia comienza lentamente a aumentar hasta que la pérdida de humedadsea tal que la capa de contaminante se sature, comenzando su resistencia a aumentar rápidamente.Este fenómeno es más acentuado en las regiones de la superficie donde la densidad de corrientees mayor, llegando a formarse bandas secas en la capa de contaminante.

El incremento en la resistencia producido por la formación de las bandas secas hace que la

corriente disminuya, pero su formación implica que la mayor parte de la tensión aplicada alaislador aparezca a través de ellas por estar aun húmeda el resto de la capa de contaminante y porlo tanto poseer baja resistencia.

El ancho de la banda seca ya formada varía, dependiendo de las características de absorción dehumedad de la capa, del régimen de humedecimiento, del lugar donde se forme, etc., hasta llegara un punto tal en que la tensión aplicada a través de ella es la necesaria para provoca elrompimiento dieléctrico del medio exterior y con ello la formación de un arco entre sus extremos.Una vez iniciada la descarga ésta crece hasta un punto tal en que, dependiendo de lascaracterísticas del sistema, se extingue o cubre todo el aislador poniéndolo en corto circuito.

La gran distorsión y concentración de altas intensidades de campo sobre la superficie de losaisladores contaminados, provocada por la formación de las bandas secas, explican por qué,siendo la tensión disruptiva del aire del orden de los kV/cm y estando los aisladores diseñados para tener una intensidad de campo sobre su superficie en su régimen normal de trabajo del ordende los 500 V/cm, se pueden producir descargas que pongan en peligro la operación normal delsistema.

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En la Fig. 3.5.10 se muestra una secuencia típica de la distribución de tensión sobre una piezaaislante rectangular, uniformemente contaminada. Inicialmente el elemento aislante está seco y sele somete a proceso de humedecimiento. La distribución de tensión inicialmente es lineal,Fig. 3.5.10 (a), ya que al humedecerse la capa de contaminante su resistencia es uniforme; estacondición es inestable ya que en cualquier área que tenga una resistencia ligeramente superiorcomienza la formación de las bandas secas, Fig. 3.5.10 (b).

Generalmente se forman varias bandas secas pero, después de algunos segundos, una de ellas

predomina, Fig. 3.5.10 (c). El ancho de la banda seca varía hasta que se produzca el rompimientodieléctrico del aire y se establezca un arco entre sus extremos, Fig. 3.5.10 (d).

En la mayoría de los casos las descargas se extinguen, pero ocasionalmente una se desarrolla enforma continua hasta cubrir el elemento aislador, produciéndose una descarga total,Fig. 3.5.10 (d) y Fig. 3.5.10 (f). Si la acción del calor generado es tal que, a pesar de la acción dela humedad, permite el secado total del aislador, el fenómeno en su totalidad se repite en la formaantes expuesta. Por otra parte, si la pérdida de humedad está balanceada con el régimen deabsorción de la misma, se produce un estado de equilibrio en el cual las descargas sobre lasuperficie se mantienen sin que llegue a secarse totalmente el aislador.

Los materiales aislantes inorgánicos resisten con relativa facilidad el estado de equilibrio en elcual las descargas sobre la superficie del material se mantienen por relativamente largos periodosde tiempo, sin embargo, los materiales orgánicos no tienen el mismo comportamiento ya que elcalor generado por las descargas pueden llegar a producir la descomposición química del materialdando lugar a la los fenómenos conocidos como carbonización (“tracking”) y a la erosión.

La carbonización (“tracking”) se presenta en los aislantes sólidos de naturalezaorgánica cuando sobre su superficie se generan descargas o cuando, por depósitosconductores, circula por ellos una corriente relativamente alta que hacen que susuperficie se caliente y la naturaleza del material sea tal que el efecto del calorgenerado conlleve una alteración química que produzca carbón.

Normalmente en las regiones donde se desarrolla la descarga superficial se crea unatraza carbonizada de alta conductividad que hace que en sus extremos aumente laintensidad del campo eléctrico, con lo que es muy probable que, de producirse otradescarga sea en uno de sus extremos. Esto último hace que la traza carbonizadacrezca en una forma ramificada muy parecida a las raíces de un árbol. De continuarexistiendo las causas que dieron le dieron origen las trazas carbonizadas seguiráncreciendo hasta llegar a provocar la ruptura.

Este fenómeno también se puede desarrollar a partir de una traza conductoracualquiera que exista sobre la superficie del material aislante, por ejemplo, a partirde una traza de grafito producto de una marca que se le haya hecho con un lápiz.

En los materiales en los que la descomposición química por acción del calor lo que produce son residuos volátiles, se formarán sobre la superficie del material

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pequeñas cavidades que alterarán las características superficiales del mismodisminuyendo su resistencia mecánica y facilitando la acumulación de sustanciascontaminantes que afectan su comportamiento. A este fenómeno se le conoce conel nombre de erosión.

Evidentemente el fenómeno de la carbonización es mucho más peligroso que el dela erosión, pues ésta va creando zonas conductoras que acortan la longitud de la a

línea de fuga de la pieza aislante con lo que se intensifican los esfuerzos eléctricosaplicado al resto del material no dañado, en particular en los extremos de la trazacarbonizada, aumentando con ello la probabilidad de que sea en ese mismo lugardonde se presente la próxima descarga.

I≅ 10 mA I≅ 100 mA

I≅ 200 mA

I≅ 5A

I<1 mA

I<1 mA

a

b

c

d

e

f

Fig. 3.5.10.- Distribución de tensión sobre una pieza aislanterectangular contaminadaa - Capa de contaminante totalmente humedecida. b - Formación de las bandas secas.

c - Predominio de una banda seca.d - Inicio de la descarga.e - Crecimiento de la descarga.f - Dscarga total.

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3.6.- MATERIALES CONDUCTORES.

3.6.1.- INTRODUCCION.

En general como conductores de la corriente eléctrica pueden ser utilizadas sustancias en los tresestados físicos: sólidos, líquidos y gaseosos. En la práctica las de mayor aplicación son lassustancias sólidas. Teniendo en cuenta la gran diversidad de sustancias que se utilizan esconveniente agruparlas para así facilitar su estudio.

Existen diversas formas de agrupar las sustancias conductoras sólidas, aunque para el trabajo enelectrotecnia la de mayor uso es las que las divide en tres grandes grupos:

• Materiales conductores de alta conductividad.• Materiales conductores de baja conductividad.• Materiales conductores para aplicaciones particulares.

Como materiales conductores sólidos de alta conductividad se consideran aquellos cuyaresistividad (ρ) es menor de 0.05 µΩ-m y los de baja conductividad aquellos cuya resistividad essuperior a 0.3 µΩ-m para temperaturas normales de trabajo.

El grupo de los materiales conductores sólidos definidos, como su nombre lo expresa, paraaplicaciones particulares, está formado por los materiales para soldaduras, materiales fundentes,materiales para los contactos, materiales a partir de carbón, etc.

A los conductores líquidos pertenecen los metales fundidos y diversos electrólitos. De losmateriales en estado líquido, debido a la alta temperatura de fusión que poseen, sólo es de interés

el mercurio cuya temperatura de fusión es de menos 39°C aproximadamente, por lo que puedeutilizarse como conductor metálico líquido a la temperatura ambiente. Los electrólitos sonsoluciones, por lo general acuosas, de ácidos, álcalis y sales de uso muy limitado en laelectrotecnia.

El mecanismo del paso de la corriente por los metales se basa en el movimiento (deriva) de loselectrones libres debido a la acción del campo eléctrico, por lo que se dice que los metales sonconductores de conducción por electrones, en tanto el paso de la corriente a través de loselectrólitos está ligada al transporte de iones junto con sus cargas eléctricas de acuerdo con lasleyes de Faraday, a consecuencia de lo cual la composición del electrólito varía paulatinamente yen los electrodos se desprenden los productos de la electrólisis.

Los gases y vapores, incluso los vapores de los metales, no son conductores si las intensidadesdel campo eléctrico son bajas, pero cuando la intensidad del campo sobrepasa cierto valor críticoque hace posible el comienzo de la ionización por choques, el gas puede convertirse en conductorde conductancia por electrones e iones. Un gas fuertemente ionizado es aquel en el que en launidad de volumen el número de electrones es igual al de iones positivos y constituye un medioconductor especial que se conoce con el nombre de plasma.

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3.6.2.- PROPIEDADES DE LOS CONDUCTORES.

Los parámetros más importantes que caracterizan las propiedades de los materiales conductoresson:

• La conductividad o su magnitud recíproca la resistividad.• El coeficiente de temperatura para la resistividad.• La conductividad térmica.

• La diferencia de potencial de contacto y la fuerza termoelectromotriz.• El trabajo de salida o extracción de los electrones del metal.• La resistencia a la rotura por tracción y el alargamiento relativo de la rotura ∆L/L.

Las sustancias conductoras sólidas por excelencia son los metales, de ahí que el análisis posterioreste basado en la conductividad de los metales.

La teoría electrónica clásica de los metales considera al conductor sólido como un sistemaformado por los nudos de una red cristalina, dentro de la cual se encuentra el gas electrónicoconstituido por los electrones libres. Al estado libre pasan uno o dos electrones de cada átomo demetal, a este gas de electrones se le aplican las representaciones y leyes estadísticas de los gases

ordinarios, es decir, el análisis de este gas electrónico se puede realizar bajo las mismassuposiciones hechas por la teoría cinético-molecular en el modelo de los gases a bajas presiones(modelo del gas ideal).

Estudiando el movimiento caótico (térmico) y el dirigido por la acción de las fuerzas del campoeléctrico, de los electrones, se obtuvo la expresión de la ley de Ohm. En los choques de loselectrones con los nodos de la red cristalina, la energía acumulada durante su aceleración por elcampo eléctrico se transmite al metal y como resultado de ello éste se calienta; el estudio de este proceso condujo a la deducción de la ley Joule-Lenz.

Una serie de experimentos confirman la teoría acerca del gas electrónico en los metales:

1. Si durante un largo período de tiempo se hace pasar corriente eléctrica a través de un circuitoformado por varios conductores metálicos, no se observa que los átomos de un metal penetrenen el otro.

2. Si los metales se calientan hasta temperaturas elevadas, la velocidad del movimiento térmicode los electrones libres aumenta y los más rápidos de ellos pueden desprenderse del metalvenciendo las fuerzas de la barrera de potencial superficial.

3. Si un conductor que se mueve rápidamente se detiene súbitamente, en el instante que estoocurre el gas electrónico se desplaza, de acuerdo a la ley de la inercia, en el sentido delmovimiento y este desplazamiento de los electrones ocasiona la aparición de una diferenciade potencial entre los extremos del conductor.

Las suposiciones de la llamada teoría electrónica clásica son:1. Se desprecian las acciones entre los electrones libres ya que, según la ley de la conservaciónde la cantidad de movimiento, al chocar dos cuerpos de igual masa la suma vectorial de susvelocidades no varía, por lo que el choque entre ellos no influye en su velocidad media.

2. La interacción entre los electrones libres y los iones se limita a los choques, los queconstituyen una oposición al movimiento y por tanto al establecimiento de la corrienteeléctrica.

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3. El comportamiento de los electrones libres entre choque y choque puede ser caracterizado porlas leyes de Newton.

El modelo de la teoría electrónica clásica da explicación satisfactoria a los fenómenos que se presentan en los trabajos prácticos de ingeniería de ahí su gran utilidad. Los puntos en que lamisma falla se explican satisfactoriamente en los postulados de la teoría cuántica.

3.6.3.- LA CONDUCTIVIDAD Y SU MAGNITUD RECIPROCA LA RESISTIVIDAD.

Si se considera a un conductor de sección transversal S,en el cual existe un movimiento neto decarga (q) debido a la acción de un campo eléctrico se tiene que:

StVenq mo= 3.6.1

Donde:no - Densidad volumétrica de portadores de carga.e - Carga del electrón.Vm - Velocidad media del movimiento de los electrones.S - Area de la sección transversal.t - Tiempo.

q - Carga que atraviesa una sección dada del conductor en un tiempo t.

La intensidad de la corriente a través de la sección será:

t

qi = 3.6.2

Sustituyendo 3.5.1 en 3.6.2 se tiene que:

m0 VenS

iJ == 3.6.3

La fuerza sobre cada portador debido a la acción del campo eléctrico aplicado de intensidad E es:

ameEF == 3.6.4De donde:

M

Ee a = 3.6.5

Esta aceleración existe entre choque y choque y si se considera que en cada choque el electrónentrega toda la energía del movimiento ordenado su velocidad inicial después del choque seránula, por lo que la velocidad final antes del próximo choque se calcula como:

taVF = 3.6.6

Si se tiene en cuenta que el tiempo entre dos choques sucesivos es por lo general diferente, esconveniente introducir el concepto de tiempo medio entre choque (t) para un portador. Si se

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introduce, además, el concepto de recorrido libre medio (λ) como el promedio de las distanciasrecorridas entre choques sucesivos se tiene que:

TVt

λ= 3.6.7

En la ecuación 3.6.7 se a despreciado el valor de la velocidad media del movimiento ordenadodebido al campo con relación a la velocidad media del movimiento térmico (VT ), ya que ésta

puede ser hasta de 108 veces superior a temperatura ambiente y a densidades de corriente delorden de 107 A/m2.

Sustituyendo 3.6.7 en 3.6.6 se tiene:

TF V

aV

λ= 3.6.8

Como se ha considerado el movimiento entre choques uniformemente acelerado y con velocidadinicial cero, el valor medio de la velocidad de los electrones será:

V2

a

2

VV Fm

λ== 3.6.9

Sustituyendo 3.6.5 en 3.6.9 se tiene:

Tm Vm2

EeV

λ= 3.6.10

Sustituyendo 3.6.10 en 3.6.3 se tiene:

T

20

Vm2

EenJ

λ= 3.6.11

Según la ley de Ohm en forma diferencial ( J = σ E) se tiene que:

T

20

Vm2

en λ=σ 3.6.12

Como se aprecia de la ecuación 3.6.12, la conductividad depende de la naturaleza del metal y dela temperatura, pues VT depende de la temperatura. Mientras mayor sea el número de portadores por unidad de volumen (no) y mayor la distancia promedio recorrida sin chocar (λ) mayor será lafacilidad para establecer una corriente eléctrica. Por el contrario al aumentar la temperatura

aumenta la velocidad media del movimiento desordenado por lo que se dificulta elestablecimiento de la corriente.

En la práctica se trabaja con otro parámetro definido como el inverso de la conductividad que serepresenta por ρ y se denomina resistividad eléctrica, la cual depende de la sustancia y de latemperatura.

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λ=

λ=ρ

20

T

en

Vm21 3.6.13

La velocidad de movimiento térmico caótico de los electrones VT, a un temperatura determinadaes aproximadamente igual para distintos metales. También se diferencian poco lasconcentraciones de electrones libres no: por ejemplo, para el cobre y el níquel esta diferencia esmenor de un 10 %. Por lo antes expuesto es que la conductividad depende principalmente delrecorrido libre medio de los electrones en el conductor, el que está determinado a su vez por la

estructura del material conductor.

La resistividad de un metal puro, en un estado cristalino definido y a temperatura determinada, esuna magnitud característica del metal. Las variaciones en la estructura cristalina debidas atratamientos térmicos, deformaciones mecánicas o impurezas aleadas con el metal, aún encantidades mínimas, pueden tener un efecto muy pronunciado sobre la resistividad.

3.6.4.- EL COEFICIENTE DE TEMPERATURA PARA LA RESISTIVIDAD.

El número de portadores de carga (concentración de electrones libres) que hay en un conductormetálico permanece prácticamente invariable a temperaturas elevadas, pero debido a la

intensificación de las oscilaciones en los nodos de la red cristalina al aumentar la temperatura,surgen cada vez más obstáculos en la trayectoria que siguen los electrones libres debido a laacción del campo eléctrico, es decir, disminuye el recorrido libre medio de los electrones,disminuye la movilidad de estos y en consecuencia disminuye la conductividad de los metales yaumenta su resistividad.

La expresión matemática de la curva de variación de la resistividad de un metal con latemperatura puede expresarse por la ecuación:

320 TcT bTa +++ρ=ρ 3.6.14

Para temperaturas no muy altas pueden despreciarse los términos en T2 y potencias superioresusándose por lo tanto para cálculos prácticos la expresión aproximada:

Ta0 +ρ=ρ 3.6.15

Donde:a - Constante de temperatura.T - Diferencia de temperatura.

En la práctica el incremento de la resistividad de un material conductor, por cada grado deaumento de la temperatura, es una constante del material independiente de la resistividad inicial

de la muestra, de la temperatura inicial y de la calidad de la muestra. Por ejemplo para el cobre:

)Cºm)mmOhm((10x68a 26 −= −

Esto quiere decir que la resistencia de un conductor de cobre de 1 m de longitud y 1 mm desección constante aumenta 68 µΩ por cada °C. Para una diferencia de temperatura dada:

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124

)TT(a 121

T2

T −+ρ=ρ 3.6.16

Donde:−ρ

1T

Resistividad a la temperatura T1.

−ρ2

T Resistividad a la temperatura T2

Si al variar la temperatura de un conductor desde T1 a T2 su resistividad aumenta desde1T

ρ a

2T

ρ , se define el coeficiente de temperatura medio para la resistividad del material 1T como

la variación de resistividad por grado centígrado referida al valor inicial de ρ, es decir,1

Tρ .

1T

1T

a ρ=α (°C -1) 3.6.17

Sacando 1Tρ factor común en el término de la derecha de la expresión 3.6.16 y sustituyendo3.6.17 en ella queda:

)TT( 121

T1

T2

T −α+ρ=ρ

ρ 3.6.18

En la práctica se toma como temperatura de referencia 20°C por lo que el coeficiente detemperatura medio para la resistividad queda referido a esta temperatura, siendo este valor el queaparece en las tablas. Por esta razón es que la expresión más común para la variación de laresistividad con la temperatura es la de:

)20T( 2C20C202T −α+ρ=ρ °° 3.6.19

La característica de variación de la resistencia con la temperatura de los metales, algunos de susóxidos y aleaciones se aprovechan para la medición de temperatura. Un ejemplo típico de esto setiene en la medición de la temperatura de los enrollados de un motor o transformador conociendola resistencia de los mismos cuando están sin conectar y midiéndosela después de cierto tiempode operación.

Las mediciones de las variaciones de la resistencia con la temperatura se hacen a corriente directay en ambas direcciones a fin de eliminar errores debido a alguna fuerza electromotriz que puedaexistir. Las mediciones normalmente se efectúan con un puente de Wheatstone o con uno deKelvin. Como los valores de resistencia son pequeños es necesario tener mucho cuidado con laresistencia de contacto, para lo cual deben tomarse medidas adicionales como se verá cuando setrate este tema.

En el caso de la variación de la resistencia con la temperatura se pueden presentar tres casos biendefinidos:

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Primero.- El caso de los metales puros en los cuales la resistencia aumenta con la temperatura,aunque no siempre en forma lineal tal como se puede ver en la Fig. 2.6.1 para el níquel. Para laconfección de bobinas para la medición de la temperatura el cobre se puede usar hasta los 160°C,el níquel hasta los 500°C y el molibdeno y el platino hasta los 1000°C; por sus características deoxidación el molibdeno debe estar en un bulbo al vació.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

HIERRO NIQUEL

COBRE

PLATAPLATINO

R/R 0°C

T °CFig. 3.6.1.- Variación de la resistencia relativa con la

temperatura para algunos metales.

9

8

7

6

5

4

3

2

1

00 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Segundo.- Ciertas aleaciones prácticamente no cambian la resistencia con la temperatura por loque son de gran utilidad en la confección de instrumentos y circuitos de medición.

Tercero.- Los óxidos de ciertos materiales presentan grandes reducciones en la resistencia conincrementos en la temperatura, es decir, contrario al caso de los metales puros, su coeficiente devariación de la resistividad con la temperatura es negativo. A estos materiales se les denominantermistores. El uso de los termistores es más común en rangos de pequeñas temperaturas como seaprecia en la Fig 3.6.2 para un termistor comercial. Como el rango de cambio de su resistenciacon la temperatura es de 5-10 veces la de los metales puros con ellos es más fácil medir pequeñosincrementos en la temperatura, aunque hay que tener en cuenta que su coeficiente de resistencia-temperatura no es constante. Los materiales más usados son los óxidos de cobalto, cobre, hierro,magnesio, níquel, titanio y zinc.

En muchas ocasiones las características que sirven de base para las transacciones comerciales de

los materiales conductores son los valores relativos de su resistividad o de su conductividadrespecto a la del cobre patrón a la temperatura normal de 20°C.

3.6.5.- RESISTIVIDAD DE LAS ALEACIONES.

Como se planteo anteriormente las impurezas y las alteraciones de la estructura regular de losmetales ocasionan el aumento de su resistividad. Se observa una elevación considerable de la

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resistividad cuando se alean dos metales si solidifican cristalizando conjuntamente y los átomosde uno de los metales entra en la red cristalina del otro. La magnitud de la resistividad de unaaleación depende del porciento de cada uno de los metales que entran a formar parte de laaleación.

10 100 1000

1000

10000

100000

ToC

Ω

Fig. 3.6.2.- Variación de la resistencia con la temperatura entermistores comerciales.

100000 Ω

10000

100010 100 1000

TºC

La variación de la resistividad y del coeficiente de temperatura medio para la resistividad delmaterial en función del contenido de los constituyentes de la aleación puede explicarse porque,debido a que la estructura de esta última es más compleja que la de los metales puros, ya no puede considerarse como un metal clásico, es decir, la variación de su conductividad no dependesólo del cambio de movilidad de los portadores de carga, sino que en algunos casos depende

también del crecimiento parcial de la concentración de dichos portadores al elevarse latemperatura. Una aleación en que la disminución de la movilidad al aumentar la temperatura secompense con un aumento de la concentración de portadores tendrá nulo o muy pequeño elcoeficiente de temperatura para la resistividad, ejemplo son la manganina (85 % de Cu, 12 % Mny 3 % de Ni) que tiene una resistividad entre 0.42-0.40 µΩ-m y un coeficiente para la temperaturaentre 6-50 x 10 -6 °C -1 y en el constantán (60 % Cu y 40 % Ni) que tiene una resistividad entre0.48-0.52 µΩ-m y un coeficiente para la temperatura entre 6-25 x 10 -6 °C -1, lo que los hace muyútiles para la construcción de resistencias patrones y para instrumentos.

3.6.6.- SUPERCONDUCTIVIDAD.

Como se vio anteriormente la resistencia eléctrica tiene una dependencia dada para cada materialcon la temperatura, por lo que es de esperar que haya una temperatura para la cual la resistenciaeléctrica se anule, esta temperatura está cercana al cero absoluto (-273°C), Fig. 3.6.3. Sinembargo, en muchos metales a temperaturas muy bajas se presenta un cambio brusco cayendo suresistividad a valores tan pequeños que en la práctica es imposible medirlos tal como se muestraesquemáticamente en la Fig. 3.6.4. A esta temperatura se le denomina temperatura crítica o de

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transición. El paso al estado de superconductividad es reversible, es decir, cuando la temperaturase eleva por sobre este valor la superconductividad desaparece.

Es de destacar que en muchas sustancias, entre ellas algunos de los mejores conductores como elcobre y la plata, no se presenta este fenómeno. Es interesante advertir que pueden sersuperconductores no sólo los compuestos y aleaciones de las sustancias que lo son, sino tambiénlos compuestos y aleaciones de éstos con otras muchas sustancias que no lo son, e inclusocompuestos en cuyas moléculas intervienen exclusivamente átomos de elementos nosuperconductores.

El estado de superconductividad en un material dado se destruye también cuando en la superficiedel superconductor aparece un campo magnético cuya inducción es superior a la inducción detransición Bc. Este fenómeno es independiente de quien crea el campo magnético: una corrientecirculando por él o un campo externo. El diagrama de estado que le corresponde a unsuperconductor blando se muestra en la Fig. 3.6.5.

Según este diagrama de la Fig. 3.6.5. la superconductividad de un material que esté en el punto X puede destruirse por calentamiento, siguiendo la trayectoria XY o por inducción magnéticasiguiendo la trayectoria XZ.

Los superconductores al pasar al estado de superconductividad se convierten en diamagnéticos perfectos, es decir su permeabilidad magnética se hace prácticamente cero, por lo que ningúncampo magnético es capaz de penetrar en su interior.

Las características más importantes de los superconductores son:• En la zona de superconductividad desaparece prácticamente la resistencia eléctrica y una

vez iniciada una corriente eléctrica ella perdurará sin la necesidad de tensión alguna.• El efecto Joule se hace inapreciable.• No hay posibilidad de que se establezca un campo magnético en su interior.

Los superconductores se dividen en blandos y duros. Los superconductores blandos, tal como semuestra en la Tabla 3.6.1 son metales puros que se caracterizan por tener una temperatura críticade transición muy pequeña y una inducción magnética crítica muy pequeña también. Lossuperconductores duros tienen la temperatura crítica de transición y la inducción magnéticacrítica más elevada, aunque en ellos la transición no es tan brusca como en los superconductores blandos.

Además del fenómeno de la superconductividad en la electrotecnia moderna se utiliza cada vezmás el fenómeno de la crioconductividad, que es el hecho de que algunos metales adquieren unaresistividad muy pequeña a temperaturas bajas, pero considerablemente superiores a latemperatura de transición de los superconductores.

Para el enfriamiento de los superconductores se emplea helio líquido (temperatura deliquefacción 4.2 °K), pero en los crioconductores se emplean agentes más baratos como elhidrógeno líquido (temperatura de liquefacción 20.4°K) e incluso el nitrógeno (temperatura deliquefacción 77.4 °K)

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La utilidad práctica de la superconductividad está dada por el hecho de que la corriente eléctrica,una vez inducida en el circuito superconductor, circulará por él durante años sin que su intensidadvaríe sensiblemente sin tener que suministrar energía externa alguna que no sea la necesaria paramantenerlo a la temperatura adecuada. En ellos se pueden lograr densidades de corriente prácticamente ilimitadas.

T °C-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200

0,00

0,020,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,22

0,24

0,26

ALUMINIO

PLOM O

NIQUEL

HIERRO

ZINC

COBRE

µΩ −m

Fig. 3.6.3.- Variación de la resistividad con la temperatura paravarios materiales conductores

0 2 4 6 8 10

ρ

T°K

Fig. 3.6.4.- Representación gráfica del fenómeno de lasuperconductividad cerca del cero absoluto.

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B

P

Z

Y

X

ESTADO DESUPERCONDUCTIVIDAD

ESTADO NORMAL

Q

TTCO

BC O

Fig. 3.6.5.- Diagrama de estado de un superconductor blando.

Tabla 3.6.1.- Valores de la temperatura de transición de algunos superconductores (en °K)

Superconductores blandos Superconductores durosMaterial Temperatura Material TemperaturaAluminio (Al) 4,4 Nb + 56 % Ti 8,7Mercurio (Hg) 4,2 50 % Nb + 50 % Zr 9,5Tántalo (Ta) 4,5 Galiuro de Vandio (V Ga) 14,0

Plomo (Pt) 7,2 Galiuro de Niobio (Wb Ga) 15,0 Niobio (Nb) 9,4 - -Indio (In) 3,4 - -Estaño (Sn) 2,47 - -Galio (Ga) 1,07 - -

3.6.7.- CONDUCTIVIDAD TERMICA DE LOS CONDUCTORES.

Se denomina así a la facilidad que un material presenta al paso del calor; la conductividadtérmica se produce cuando todos sus puntos no están a la misma temperatura. De la transmisión

del calor por el metal responden los mismos electrones libres que determinan su conductividadeléctrica y cuya cantidad, por unidad de volumen del metal, es muy grande; por esta razón es quea medida que sea mayor la conductividad eléctrica mayor será la conductividad térmica.

La transferencia de calor depende de la diferencia de temperatura y del coeficiente deconductividad térmica del material en cuestión. El coeficiente de conductividad térmica es elnúmero de calorías-gramo que atraviesan perpendicularmente, en un segundo, una superficie de

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un centímetro cuadrado de una lámina que tenga un centímetro de espesor y cuyas caras semantengan a temperaturas que difieran entre sí un grado centígrado.

La conductividad térmica de un material es un índice de la mayor o menor dificultad con que estematerial permitirá la transmisión del calor, generado por efecto Joule, a los cuerpos próximos y alambiente que lo rodea. Cuanto mayor sea el coeficiente de conductividad térmica, tanto másfácilmente se evacuará el calor producido. Al clasificar los materiales conductores por suconductividad térmica se puede observar que esta clasificación coincide sensiblemente con lacorrespondiente a la conductividad eléctrica, es decir que, cuanto mejor conductor de la corrienteeléctrica es un material, tanto mejor conductor del calor es.

La relación entre la conductividad térmica y la conductividad eléctrica es independiente de lanaturaleza del metal y aumenta proporcionalmente a la temperatura absoluta en la región detemperaturas próximas a la normal de trabajo o algo más elevadas. Esto se expresamatemáticamente por medio de la ley Wiedemann-Franz-Lorentz:

TL0L =

σ

σ 3.6.20

Donde:

σt - Conductividad térmica.σ - Conductividad eléctrica.T - temperatura.

)Lorentzde Número(e3

K L

2

22

=

K - Constante de Boltzman.e - Carga del electrón.

3.6.8.- VARIACION DE LA RESISTIVIDAD DE LOS METALES AL DEFORMARSE.

La variación de la resistividad por tracción o compresión elástica puede valorarseaproximadamente por medio de la fórmula:

( )σ±ρ=ρ S10 3.6.21

Donde:ρ - Resistividad del metal sometido a la carga σ ρo - Resistividad del metal sin carga mecánica.S - Coeficiente de carga mecánica del metal.Signos:

+ para cargas de tracción.− para cargas de compresión.

La variación de (ρ) se explica por la variación de la amplitud de las oscilaciones de los nudos dela red cristalina del metal. Cuando el metal se tensa esta amplitud aumenta y cuando se comprimedisminuye. El aumento de la amplitud de las oscilaciones de los nudos de la red ocasiona ladisminución de la movilidad de los portadores de carga y, en consecuencia, el aumento de laresistividad. La disminución de la amplitud de las oscilaciones, por el contrario, causa ladisminución de la resistividad. La deformación plástica, por lo general, eleva la resistividad de

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los metales aunque mediante la recristalización térmica (recocido) puede que la resistividaddescienda hasta su valor inicial.

3.6.9.- DIFERENCIA DE POTENCIAL DE CONTACTO.

Siempre que se ponen en contacto dos conductores metálicos distintos, que se encuentren a lamisma temperatura, aparece una diferencia de potencial en la superficie de separación de losmismos que es independiente de la extensión de esta superficie y cuyo valor es constante para lasmismas sustancias en igualdad de condiciones. Esta diferencia de potencial se denominadiferencia de potencial de contacto y se conoce como efecto Volta.

La aparición de una diferencia de potencial de contacto entre dos metales, por el simple hecho de ponerlos en contacto, se explica de acuerdo con la teoría electrónica por la diferencia de losvalores del trabajo de extracción de los electrones de los diversos metales y en que laconcentración de electrones y, por consiguiente, la presión del gas electrónico en los distintosmetales es distinta. Así, al ponerse en contacto dos cuerpos, A y B, los electrones libres pasan delcuerpo A, donde se supone una presión mayor, al cuerpo B a través de la superficie de contacto y por esto este último cuerpo se carga negativamente respecto al A. Pero según pasan electrones deA a B aparece un campo eléctrico de intensidad creciente que se opone cada vez más almovimiento de los electrones. De esto resulta al fin el equilibrio, que se manifiesta por unadiferencia de potencial que depende de la naturaleza de los metales en contacto. De la teoríaelectrónica de los metales se deduce que la diferencia de potencial de contacto entre los metalesA y B es:

+−=

B

ABAAB n

nln

e

TK UUU 3.6.22

Donde:K - Constante de Boltzman.e - Carga del electrón.UA y UB - Potenciales de los metales en contacto.

nA y nB - Concentración de electrones en los metales A y B.

Si se cierra el circuito de esos dos conductores, uniéndose entre sí, no existirá corriente eléctricaya que UAB será igual a UBA y la tensión resultante será cero, lo cual es evidente porque no hay enningún punto del sistema fuente alguna de energía para mantener la corriente. Ahora bien, cuandouno de los puntos de unión está a una temperatura T1 y el otro está a una temperatura diferente T2 entre ellos sí se produce una diferencia de potencial que se denomina fuerza

termoelectromotriz" (efecto Seebeck ). Esta diferencia de potencial está dada por:

UUU BAAB +=

+−+

+−=

A

B2AB

B

A1BAAB n

nln

e

TK UU

n

nln

e

TK UUU 3.6.23

Es decir:

( )

+=B

A21 n

nlnTT

e

K U 3.5.24

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La expresión anterior puede escribirse de la forma:

)T-(TcU 21= 3.6.25

Donde "c" es el coeficiente de fuerza termoelectromotriz, el cual es constante para un par deconductores, es decir, la fuerza termoelectromotriz es proporcional a la diferencia de temperaturaentre los extremos.

El principio antes explicado se emplea para la medición de temperatura, para ello es necesario poner en contacto con el cuerpo al que se desea medir la temperatura uno de los extremos del pary mantener el otro a una temperatura de referencia conocida.

Otro fenómeno de interés en este caso es el conocido como efecto Thomson que plantea quecuando se tiene un conductor homogéneo con puntos a temperaturas diferentes, entre estos puntosexiste una diferencia de potencial. Así, por ejemplo, si se tiene un alambre de cobre en el cual latemperatura en su extremo A es mayor que en su extremo B, existe una diferencia de potencialentre A y B y el potencial en el primer punto es mayor que en el segundo. Los metales que presentan la característica del cobre se llaman positivos, en cambio los metales como el zinc, en

los cuales el potencial superior corresponde a la temperatura más baja se llaman negativos.Otro aspecto de interés en el contacto entre dos metales es el denominado efecto Peltier. Sellama efecto Peltier a la variación de temperatura que tiene lugar cuando una corriente eléctricaatraviesa la superficie de contacto de dos conductores diferentes, en la cual se presentará uncalentamiento o enfriamiento según los casos y según el sentido de la corriente. Así, por ejemplo,en el caso del contacto entre un conductor de antimonio y otro de bismuto, la unión se calientacuando la corriente va del antimonio al bismuto y si la corriente se invierte el contacto se enfría.

La fuerza termoelectromotriz que se genera en la unión de dos metales diferentes cuando sus dosextremos se encuentran a temperaturas diferentes es ampliamente usada para la medición de

temperatura.Un ejemplo típico de como varía la fuerza termoelectromotriz con la temperatura se muestra en laFig. 3.6.6. En esta figura se muestran las fuerzas termoelectromotrices de diferentes metales oaleaciones respecto al platino. El potencial disponible es igual a la diferencia de los potencialescreados por cada material con respecto al platino. La relación entre la fuerza termoelectromotriz yla diferencia de temperatura no es siempre lineal, por lo que en la mayoría de los casos serequiere de una calibración experimental.

Los termopares de manganina-constantán pueden ser usados sin dañarse hasta los 300 °C, los decobre-constantán hasta los 500 °C, los de hierro-constantán hasta los 850 °C, los de níquel-

níquelcromo hasta los 1100 °C, los de platino- rodio hasta los 1550 °C. Obviamente lostermopares deben ser protegidos mediante una vaina resistente al calor, que debe poseer buenascaracterísticas de transferencia de calor, ya que ella puede, y de hecho lo hace, introducir untiempo de demora en la respuesta de los termopares. El aislamiento eléctrico entre losconductores del termopar, y el de cada uno de ellos respecto a tierra, es importante, ya queaunque los esfuerzos eléctricos son muy pequeño, el aislamiento debe mantener separado a losdos conductores aún bajo las condiciones de temperaturas más altas, por lo que los materiales

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aislantes usados deben soportar sin daño las mismas. En dependencia de la temperatura de trabajose emplean : asbesto, vidrio, siliconas, goma, teflón, etc.

Fig. 3.6.6.- Variación de la fuerza termoelectromotrizcon la temperatura

CROMEL

Pt 90-Rh10

PLATINO

ALUMEL

CON STANTAN

COPEL

mV

T°C

0 200 400 600 800 1000

30

20

10

0

-10

-20

-30

Si la temperatura tiene que ser medida con gran precisión, se deben emplear dos termopares TC1 y TC2, conectados como se muestra en la Fig. 3.6.7. Uno de los dos termopares debe de estar a latemperatura que se desee medir y el otro en una vasija con hielo a 0 °C como temperatura dereferencia. Como se indica en la Fig. 3.6.7 los termopares se conectan en oposición y se mide,con la ayuda de un potenciómetro, la diferencia de potencial entre ellos. Cualquier otro sistemade medición que se emplee debe ser de muy alta impedancia, a fin de que su consumo de energíasea despreciable y no se afecte la operación del termopar. En la Tabla 3.6.2 se exponen lascaracterísticas de diferentes tipos de termopares.

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T °C

TX TR = 0°C

∆U

R

Galvanómetro

Fig.3.6.7.- Medición de la temperatura con termopares y potenciómetro graduado.

Tabla 3.6.2.- Fuerza termoelectromotriz en mV en diferentes tipos de termopares con 0 °Cde temperatura de referencia.

Temp.( °C) 100 200 300 400 500 600 700 800 100090 Pt/Pt 0,64 1,44 2,3 3,25 4,22 5,22 6,26 7,33 9,5787 Pt/Pt 0,64 1,46 2,40 3,40 4,45 5,56 6,72 7,92 10,4740 Ir/Ir 0,55 1,10 1,65 2,20 2,75 3,30 3,85 4,40 5,50

* 4,10 8,13 12,21 16,39 20,64 24,90 29,14 33,31 41,31 Ni/Mo - - - 12,85 16,20 19,98 24,15 28,60 38,25

** 5,27 10,78 16,33 21,85 27,39 33,11 39,15 - -

* ** 4,28 9,29 14,86 20,87 - - - - -

Nota:90 Pt (=) 90 Pt + 10 Rh.87 Pt (=) 87 Pt + 13 Rh.40 Ir (=) 40 Ir + 60 Rh.(*) Cromel/Alumel.Cromel (=) 90 Ni + 10 Cr.Alumel (=) 94 Ni + (Al + Si + Mn).(**) Fe/constantán.Constantán (=) 60 Cu + 40 + Ni.

(***) Cu/constantán.

3.6.10.- RESISTENCIA DE CONTACTO ENTRE MATERIALES CONDUCTORES.

Cuando se pone una pieza de material conductor sobre otra, con el objetivo de establecer uncontacto eléctrico, en realidad, y cualquiera que sea la presión a que estén sometidos, ambas piezas quedan separadas por una distancia relativamente grande en relación a las dimensiones

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atómicas. Con el ajuste más perfecto se consiguen separaciones de una micra entre ambas piezas,mientras que el átomo es 1000 veces más pequeño. En estas condiciones puede comprendersefácilmente que las resistencias de contacto entre las piezas puede tener un valor considerable.

Por consiguiente, y de acuerdo con lo anterior, resulta que el paso energía eléctrica de una pieza ala otra se efectúa de dos formas:

• A través de una zona de contacto íntimo o zona de conducción.• A través de una zona de disrupción donde el gradiente de tensión puede alcanzar valores

elevados, próximos a la rigidez dieléctrica del aire o del aislamiento que separe ambaszonas de contacto.

Como en los contactos, tal como se a visto, se presentan simultáneamente fenómenos deconducción y fenómenos disruptivos no es posible aplicar, en este caso, la ley de Ohm.

La resistencia de contacto se define como la relación existente entre las tensiones en los bornesde un contacto y la intensidad de la corriente que atraviesa ese contacto. La resistencia decontacto no es constante y depende entre otras causas de:

• De la presión a que estén sometidas las piezas, o presión de contacto.• De la composición de las piezas en contacto.

• De la forma y sección de las piezas en contacto.• De la naturaleza del medio ambiente.• Del sentido e intensidad de la corriente,.• De la clase de corriente (alterna o directa)

Se puede considerar un contacto como bueno cuando la diferencia de temperatura entre elcontacto y los puntos alrededor del mismo es muy pequeña. La caída de tensión U en el contacto,expresada en mV, y para intensidades superiores a los 100 A, no debe de pasar del valorexpresado por la siguiente fórmula:

2500

I112U += 3.6.26

La plata, el cobre, el latón y el bronce dan buenos contactos, el aluminio da contactos deresistencia muy elevada dada las malas características conductoras de su óxido. La resistencia decontacto depende considerablemente de la calidad del trabajo de los operarios a la hora derealizar el empalme de los conductores y de la selección adecuada de los materiales a emplear.Uno de los principales problemas en las instalaciones de fuerza motivados por altas resistenciasde contacto es el calentamiento que necesariamente se produce al circular una alta corriente poruna resistencia, que aunque pequeña, está presente. El calor generado en dichos puntos daña alaislamiento y acelera los procesos químicos que se generan en el contacto entre los dosconductores.

Otro problema de interés es el error que se puede cometer en la medición de altas corrientesmediante el empleo de resistencias derivadoras de efectuarse una conexión incorrecta de lasmismas, ya que su resistencia es comparable con la resistencia de contacto. Para eliminar laresistencia de contacto en las mediciones con resistencias derivadoras estas se construyen con dos juegos de contactos (terminales) los de corriente, fuertes y robustos pues su misión es la deconectar la resistencia al circuito de alta corriente, y los de potencial cuya misión es la de servir

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de puntos de conexión al galvanómetro. En la Fig. 3.6.8 se muestran las dos posibles conexionesde una resistencia derivadora.

Cuando el contacto se efectúa entre dos metales diferentes, se presenta el conocido efecto Volta.Como se sabe cada metal tiene un potencial de oxidación diferente lo que hace que la unión secree un par galvánico, el cual en presencia de la humedad, hace que un metal se oxide (cedaelectrones) y el otro se reduzca. Ejemplo típico de esto es la unión cobre-aluminio en la cual elaluminio se destruye, llegando un momento tal en que el empalme como tal queda totalmentedestruido.

El aspecto antes señalado es de mucha importancia ante el uso tan extendido del cobre y delaluminio en las instalaciones eléctricas, lo que ha motivado el desarrollo de las llamadas uniones bimetálicas. Las uniones bimetálicas de cobre-aluminio se logran mediante la difusión de unmetal en otro, con lo que se logra una unión tan íntima que impide la presencia de humedad entreellos eliminándose el efecto Volta. El conductor de aluminio se conecta a la parte de aluminio dela unión bimetálica y el conductor de cobre a la de cobre.

Desde hace mucho tiempo se conoce que dos superficies metálicas perfectamente pulidas seadhieren si se les pone en contacto íntimo, pero esta unión no constituirá una soldadura propiamente dicho, ya que no existe continuidad molecular y la resistencias eléctrica del conjuntoserá mayor que la de una pieza homogénea de las mismas dimensiones. Una fuerte presiónmecánica, mediante un impacto brusco, puede, en condiciones adecuadas, producir una verdaderasoldadura lográndose continuidad electrónica entre los electrones libres de los dos metales. A este proceso se le denomina soldadura en frío y es muy usado en la uniones aluminio-cobre pues no seintroduce ninguna modificación química entre los dos metales, y al no poder penetrar la humedadqueda eliminado el efecto Volta.

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R P R P

R C R CR S

R G

CONEXION INCORRECTA

R P R P

R C R CR S

R G

CONEXION CORRECTA

Fig. 3.6.8.- Conexiones posibles de una resistencia para medir altascorrientes.

R S - Resistencia. R G - Resistencia del galvanómetro. R P - Resistencia de contacto en los terminales de potencial. R C - Resistencia de contacto en los terminales de de corriente. R ≈ S .

3.6.11.- RESISTENCIA, INDUCTANCIA Y EFECTO PELICULAR EN LOSCONDUCTORES.

La resistencia a la circulación de la corriente eléctrica en un material conductor se define como larelación entre la tensión de corriente directa (U) aplicada entre sus extremos y la corriente (I) quecircula por el conductor, es decir, que se trata de un coeficiente de proporcionalidad entre ambasmagnitudes:

I

UR = 3.6.27

Para un material conductor determinado, la resistencia (R) es, en general, independiente de latensión aplicada y depende de la naturaleza y dimensiones del conductor. En conductores desección uniforme, relativamente pequeña respecto a su longitud, la resistencia a la corrientedirecta es directamente proporcional a la longitud (L) e inversamente proporcional a la seccióntransversal (S) de forma que puede ser expresada por:

( )Ωρ

=S

LR 3.6.28

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En corriente directa la resistencia es el único factor que se opone a la circulación de la corrienteen los conductores, pero en corriente alterna hay que considerar otros dos factores: el inductivo yel efecto pelicular.

Se ha demostrado que en un conductor fijo con el cual concatene un flujo magnético variable conel tiempo se induce una fuerza electromotriz que se opone a la causa que la genera según la ley deLenz. El flujo magnético puede deberse a una fuente externa o a una corriente variable en eltiempo que circule por el mismo conductor, en cuyo caso dicha fuerza electromotriz se denominafuerza electromotriz autoinducida.

La magnitud de la fuerza electromotriz autoinducida depende del número de concatenaciones deflujo por unidad de corriente, relación a la que se denomina inductancia y se designa por la letraL, es decir:

( )HenrycorrientedeUnidad

flujodeionesConcatenacL = 3.6.29

Si la intensidad de la corriente aumenta el sentido de la fuerza electromotriz autoinducida esopuesta al de la corriente, si la corriente disminuye entonces ella es del mismo sentido, de este

modo la fuerza electromotriz autoinducida se opone a la variación de la intensidad de la corrientey no a la corriente misma. La naturaleza reactiva de este fenómeno se considera sobre la base dela reactancia inductiva, la que está dada por:

( )Ω= Lf 2XL π 3.6.30Donde:

XL - Reactancia inductiva (Ω).f - Frecuencia de la tensión aplicada (Hz).L – Inductancia reactiva (Henry)

Como se puede apreciar existe una marcada diferencia entre el efecto de la resistencia y el de la

inductancia. En el caso de la resistencia, como se vio anteriormente, debido a su efecto se generacalor, es decir, la energía eléctricas se transforma en energía calórica (Ley de Joule) que se disipaen el medio circundante y en el caso de la inductancia la energía eléctrica se transforma enenergía magnética y viceversa según el caso, por lo que la misma no se consume sino que setransforma de una forma de energía a la otra según la corriente crezca o disminuya. Las pérdidasde energía por el efecto Joule se definen como:

R IP 2= 3.6.31

De donde:

IP R 2

= 3.6.32

A esta resistencia se le denomina resistencia efectiva, pues su valor es mayor al que lecorresponde a ese conductor para corriente directa, lo que indica que hay algún otro factor quehace que aumenten las pérdidas de energía en un conductor. Este otro factor es el que se conoce

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como efecto pelicular y es bebido a que, contrario a lo que ocurre en corriente directa, ladistribución de corriente en el conductor no es uniforme y a medida que aumenta la frecuenciaésta tiende a concentrarse cada vez más en la superficie, lo que equivale a una disminución delárea y con ello un aumento en la resistencia.

La no uniformidad en la distribución de las corrientes en el conductor se debe precisamente alefecto de la fuerza electromotriz autoinducida que es mayor en el centro del conductor y que vadisminuyendo hacia la superficie, con lo que la oposición al paso de la corriente será mayor en elcentro del conductor y con ello la corriente se desplazará hacia las capas más externas delconductor, provocando el efecto antes señalado en el valor de la resistencia.

La fuerza electromotriz autoinducida es mayor en el centro del conductor pues es esa región laque concatena con más líneas de flujo tal como se aprecia en la Fig. 3.6.10 y por ello suinductancia será mayor y con ello su reactancia inductiva. La dependencia de este fenómeno conla frecuencia de la corriente alterna está dada por la dependencia de la reactancia inductiva de lafrecuencia.

Una mejor comprensión de este fenómeno se puede obtener si se analiza el circuito equivalentede la Fig. 3.6.9, para lo cual se ha considerado al conductor dividido en un gran número de pequeños conductores situados en capas concéntricas. La resistencia a la corriente directa de cadaun de estos conductores es la misma, sin embargo la fuerza electromotriz autoinducida en losconductores de las capas más internas es mayor que el de las capas más externas, por lo que sureactancia inductiva (XL) será mayor y por ende la corriente que circula por ellos menor. Laresistencia a la corriente alterna para un conductor cilíndrico macizo se calcula a partir de lasiguiente expresión:

⋅⋅⋅+++=

180121

42 A A R R CDCA 3.6.33

Donde:

ρ

µ π

7

22

102 r r f

A= 3.6.34

Donde:f - Frecuencia en Hz.µ r - Permeabilidad magnética relativa del conductor.r - Radio del conductor (m).ρ - Resistividad del conductor (Ω-m).

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r

x

Campo magnéticoexterno

Conductor

R 3

R 2

R 1

XL3

XL2

XL1

C. A

R 1= R 2= R 3 XL1= XL2= XL3

Fig. 3.6.9.- Circuito equivalente de un conductor para el estudio delefecto pelicular.

3.7.- MATERIALES CONDUCTORES PUROS MAS USADOS.

Los materiales conductores más usados en la electrotecnia son el cobre, el aluminio, el hierro yalgunas aleaciones especiales para usos muy específicos. En la actualidad en las comunicaciones

tiene un uso muy difundido el empleo de los conductores de fibra óptica.

3.7.1.- COBRE.

El cobre es un metal rojo más o menos oscuro. Es, después de la plata, el mejor conductor de laelectricidad y del calor. Es muy dúctil y maleable, cuando se deforma en frío duplica suresistencia mecánica y su dureza, pero se reduce su alargamiento a la rotura. Las ventajas delcobre que aseguran su gran utilización son las siguientes:

• Su pequeña resistividad.• Su alta resistencia mecánica.• Su estabilidad a la corrosión.• Su buena maquinabilidad.• Su facilidad para los empalmes.

La resistividad del cobre es muy pequeña siendo superado sólo por la plata y su estabilidad a lacorrosión es satisfactoria, pues los agentes atmosféricos forman en su superficie una película desulfato de cobre que lo protege reduciendo el proceso de oxidación. A estos factores hay que

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añadir su buena maquinabilidad, ya que el mismo se puede laminar en hojas y cintas muy finas ytrifilarse en hilos de muy pequeño diámetro, lo que unido a la facilidad de sus empalmesempleando materiales de soldaduras de baja temperatura como el estaño lo convierten en unmaterial de magnificas características para su empleo en la electrotecnia.

Las características generales del cobre son las siguientes:

Símbolo químico Cu

Número atómico 29Peso atómico 63,54Peso específico (g/cm3 ) 8,96Conductividad eléctrica a 20 °C (S-m /mm2 ) 59Resistividad eléctrica a 20 °C (Ω-mm2/m) 0,01663Coeficiente de temperatura (°C -1) 0,00393Conductividad calórica a 0°C en calorias-gramo/ °C /cm2 /cm) 0.941Coeficiente de dilatación lineal (de 20 a 100 °C) (°C -1) 1,65x10 -6

Punto de fusión ( °C) 1083 ± 1Módulo de elasticidad 12700Resistencia a la tracción (carga de rotura Kg/mm2 ) 15...20

Alargamiento a la rotura (en %) 0,3

Además del cobre puro se utilizan como materiales conductores sus aleaciones con metales comoel manganeso, el níquel, el cinc, el estaño, el aluminio, etc. En general se puede decir que lasaleaciones de cobre mejoran algunas de las propiedades mecánicas o térmicas del cobre purosiempre con menoscabo de las propiedades eléctricas. Las aleaciones más comunes son lasconocidas como latones y bronces.

Los latones son aleaciones de cobre y de cinc con un 50 % de este último metal como máximo,ya que a partir de dicho porcentaje las aleaciones resultan frágiles. La conductividad eléctrica delos latones es relativamente baja, por lo que su empleo en la electrotecnia no está muy extendido.

Desde muy antiguo se denominaron bronces a las aleaciones de cobre y estaño. Actualmente seaplica esta denominación a todas las aleaciones binarias del cobre con los demás metales exceptocon el zinc. Los bronces modernos son frecuentemente aleaciones ternarias que, además de cobrey estaño, contienen un tercer elemento: fósforo, silicio, manganeso, zinc, aluminio y cadmio. Enlos bronces empleados como materiales conductores el contenido de estaño y de otros metales esgeneralmente inferior al de los bronces utilizados en aplicaciones mecánicas.

3.7.2.- ALUMINIO.

El aluminio es un metal blanco brillante. Tiene pequeña resistencia mecánica, gran ductilidad y

maleabilidad, que permite forjarlo, trifilarlo en hilos muy finos y laminarlo en espesores de hasta0,4 mm. A la temperatura de 500 °C se vuelve frágil y se puede pulverizar fácilmente. Elaluminio se oxida muy activamente y se recubre de una película delgada de óxido de granresistencia eléctrica. Esta película evita que la corrosión del aluminio prosiga, pero al mismotiempo crea una gran resistencia de transición en los puntos de contacto de los conductores dealuminio y hace que su soldadura sea imposible por los procedimientos ordinarios. Para soldar elaluminio hay que utilizar pastas para soldar especiales o soldadores ultrasónicos.

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En los puntos de contacto del aluminio con el cobre puede producirse corrosión galvánica si lazona de contacto está sometida a la acción de la humedad. El par galvánico que se forma tieneuna fuerza electromotriz bastante alta y su polaridad es tal que, en la superficie exterior delcontacto pasa la corriente del aluminio al cobre con lo que el conductor de aluminio se vefuertemente afectado por la corrosión. La duración del aluminio depende esencialmente de su pureza. Un aluminio con gran contenido de cobre se descompone aunque tenga ya formada lacapa exterior protectora de óxido de aluminio, ya que en el presente caso esta capa no puedeimpedir el progreso de la descomposición hacia el interior del metal. Por otra parte un aluminioquímicamente puro es muy blando y su carga de rotura resulta muy pequeña, por lo que no puedeemplearse como conductor para líneas aéreas que están sometidas a elevados esfuerzosmecánicos. La experiencia ha demostrado que el grado de pureza óptimo para el aluminio es de99 % a 99,5 %.

Las características generales del aluminio son las siguientes:

Símbolo químico Al Número atómico 13Peso atómico 27

Peso específico (g/cm3) 2.7Conductividad eléctrica a 20°C (S-m/mm2) 35.36Resistividad eléctrica a 20 °C (Ω-mm2/m) 0,02828Coeficiente de temperatura (°C-1) 0,004Conductividad calórica a 0 °C (calorias-gramo/°C/cm2/cm) 0.53Coeficiente de dilatación lineal (de 20 a 100 °C)(°C-1) 23,6x10-6

Punto de fusión (°C) 660Módulo de elasticidad 7200Resistencia a la tracción(carga de rotura Kg/mm2) 16...20Alargamiento a la rotura (en %) 0,30

Las características mecánicas y eléctricas del aluminio son más bajas que las del cobre. Aigualdad de sección y de longitud, la resistencia eléctrica del alambre de aluminio es mayor quela del cobre (1,64 veces). Por consiguiente para que el alambre de aluminio tenga la mismaresistencia que el cobre su sección deberá ser 1,64 veces mayor, es decir, su diámetro tendrá queser aproximadamente 1,28 veces mayor, por lo que si se limitan las dimensiones exteriores no esfácil sustituir el cobre por aluminio, por suerte en la práctica esto no es así. Una comparaciónentre las características del cobre y las del aluminio es la siguiente:

Al Cu

A igual

conductividadeléctrica

Relación de las seccionesRelación de los diámetros

Relación de los pesosRelación de las cargas de rotura

1,641,28

0,50,73

11

11

A igualcalentamiento

Relación de las seccionesRelación de los pesos

1,4050,424

11

A igual secciónRelación de las conductividadesRelación de los pesos

0,610,30

11

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El aluminio puede alearse con cierto número de otros metales, con el consiguiente aumento de suresistencia mecánica y dureza. En algunas aleaciones puede aumentarse aún más la resistenciamecánica mediante un tratamiento térmico adecuado. Los metales más empleados en estasaleaciones son: cobre, silicio, manganeso, magnesio, cromo y zinc.

Desde el punto de vista electrotécnico tienen especial importancia las aleaciones de aluminioempleadas para conductores de líneas eléctricas aéreas que tienen las características de unaconductividad eléctrica algo menor que la del aluminio comercial, pero tienen una resistenciamecánica bastante mayor, gracias al aporte de los diversos elementos en la aleación y atratamientos térmicos y mecánicos especiales. Estas aleaciones se conocen comercialmente conlos nombres de Almelec, Aldrey, y otros y aunque sus procedimientos de fabricación sondistintos, todas tienen en común una composición química muy parecida y análogas propiedadesmecánicas y eléctricas. Su composición química aproximada es:

Aluminio---------------------98,7 %Magnesio-------------------- 0,50 %Silicio------------------------ 0,50 %Hierro------------------------ 0,30 %

3.7.3.- HIERRO.

Es el metal más barato y accesible, es duro y tenaz y de brillo plateado. Es fuertementeferromagnético, pero su magnetismo remanente es muy pequeño, por lo que pierde pronto sus propiedades magnéticas. Su resistividad es del orden de 0,1 Ω-mm2 /m, mucho mayor que la delcobre y que la del aluminio. En presencia de atmósferas húmedas sufre fuertemente los efectos dela corrosión formando una capa de óxido férrico hidratado que no detiene su crecimiento, por loque debe ser protegido por algún elemento anticorrosivo, siendo el más usado un revestimientode zinc galvanizado. Su uso en la electrotecnia es básicamente formando aleaciones y sus propiedades más importantes son su alta resistencia mecánica y sus característicasferromagnéticas.

3.8.- MATERIALES CONDUCTORES PARA USOS ESPECIALES.

3.8.1.- MATERIALES USADOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE RESISTENCIASELECTRICAS.

Los requisitos que deben cumplir los materiales conductores empleados en la construcción deresistencias eléctricas de gran potencia son:

• Resistividad relativamente alta, para limitar la magnitud de la corriente a valoresconvenientes y así poder reducir sus dimensiones.

• Que la variación de su resistividad con la temperatura sea pequeña, es decir, que sucoeficiente de temperatura sea pequeño, y preferentemente positivo, a fin de evitarcambios en su disipación a medida que se calienten.

• Coeficiente de dilatación pequeño a fin de limitar los esfuerzos mecánicos por los cambiosde temperatura.

• Alto punto de fusión, el cual debe ser muy superior a la temperatura de trabajo de diseñode la resistencia.

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• Alta estabilidad química a su temperatura de trabajo, a fin de que sea capaz de soportar laoxidación y los ataques de los productos que se puedan generar en su medio de trabajo.

• Resistencia mecánica alta a la temperatura de trabajo para que pueda soportar los golpes,vibraciones y cambios bruscos de temperatura.

• Maleabilidad adecuada para poder confeccionar con él hilos y láminas de las dimensionesque se requieran.

• Que sean abundantes, baratos y de larga vida útil.

Entre los metales puros los más apropiados por su alta resistividad y por su alto punto de fusiónson el cromo (ρ = 0,2 Ω-mm2/m y 1850°C) y el platino (ρ = 0,105 Ω-mm2/m y 1770°C), peroambos son muy costosos y solo se emplean, sobre todo el platino, en casos en que se requiere demuy alta estabilidad química.

Como los metales puros no reúnen los requerimientos antes expuestos, se recurre al empleo dealeaciones de alta resistividad, a base fundamentalmente de cobre, níquel, hierro, cromo yaluminio.

Un elemento de tremenda importancia en la duración de las resistencias es la velocidad de

oxidación del material en su medio de trabajo y la naturaleza de la capa de óxido que en él seforme, la cual no puede ser volátil pues no podría impedir la continuación del proceso deoxidación. Por otra parte en muchos materiales al enfriarse la capa de óxido se resquebraja y alcalentarse de nuevo la resistencia se repite el mismo proceso de oxidación, por lo que la vida útilde la resistencia es mucho menor que si se usara continuamente. Para evitar el contacto de estasresistencias con el medio de trabajo, y fundamentalmente con el oxígeno, y con ello disminuir el proceso de oxidación, las resistencias se pueden situar dentro de un tubo de metal resistente a laoxidación y el espacio entre ella y dicho tubo se llena de un material dieléctrico buen conductordel calor, por ejemplo, la arena sílice y la magnesia (MgO). En la Tabla 3.8.1 se muestran lascaracterísticas de algunos de estos materiales.

3.8.2.- MATERIALES PARA CONTACTOS.

En los sistemas eléctricos de potencia y en la electrotecnia en general existe una gran cantidad dedispositivos (breakers, relés, interruptores, etc.), cuya función es la de conectar y desconectarcircuitos eléctricos y los materiales de que están constituidos los contactos de los mismos estánsometidos a grandes esfuerzos eléctricos, mecánicos y térmicos.

Una particularidad de los contactos de los equipos de interrupción es que ellos deben ser capacesde soportar el arco eléctrico o la descarga que se establezca entre ellos al abrirse o cerrarse uncircuito eléctrico por lo que están sometidos a un fuerte proceso de deterioro. El deterioro de los

contactos debido a su uso puede ser motivado por diferentes fenómenos: la corrosión poroxidación o por cualquier otra reacción química producto de la acción del medio de trabajo sobreellos, por fusión y/o evaporación del material de la superficie de los contactos por el efectotérmico producido por los arcos eléctricos o las descargas sobre ellos y también por el transportede material de un contacto al otro (fundamentalmente en corriente directa).

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Debido a la corrosión la superficie de los contactos se recubre de una película de óxido de bajaconductividad que reduce la efectividad del contacto eléctrico por lo que es necesario aplicarentre ellos una presión lo suficientemente alta como para romper la capa de óxido cada vez que seefectúe una operación de apertura-cierre.

Tabla 3.8.1.- Materiales conductores usados en la confección de resistencia.

Materialρ (Ω-mm

2

/m) α Tmax (°C) λ Midohm 0,300 0,00018 700 17,5x10-6

Alferón 1,120 0,00016 1100 11,4x10-6

Aleación 42 0,665 0,00120 1100 5,30x10-6

Chromel A 1,080 0,00013 1100 17,0x10-6

Acme 0,873 0,00072 1000 -Aleación 14 0,931 0,00250 1100 10,8x10-6

Chomel C 1,120 0,00017 900 17,0x10-6

Comet 0,950 0,00088 600 15,0x10-6

Nichrone 0,981 0,00012 1100 16,1x10-6

Alumel 0,333 0,00120 1250 -

Kanthal A 1,450 0,00006 1200 -Megapyr 1,440 0,00003 1200 - Nota:

Midohm -------- 77 % Cu, 23 % Ni.Alferón ------- 14,25 % Cu, 3,5 % Al, 82,25 % Fe.Aleación ------ 42 % Ni, 68 % Fe.Chromel A ----- 80 % Ni, 20 % Cr.Acme ---------- 30 % Ni, 5 % Cr, 65 % Fe.Aleación 14 --- 42 % Ni, 6,5 % Cr, 52,5 % Fe.Chomel -------- 60 % Ni, 16 % Cr, 24 % Fe.Comet --------- 30 % Ni, 4,75 % Cr, 65,25 % Fe.

Nichrone ------ 61 % Ni, 15 % Cr, 24 % Fe.Alumel -------- 94 % Ni, 2,5 % Mn, 0,5 % Fe, 3 % Al.Konthal ------- 62 % Fe, 23 % Cr, 5 % Al, 5 % Co.Megapyr ------- 65 % Fe, 30 % Cr, 5 % Al.

La velocidad de movimiento de los contactos juega un papel muy importante, sobre todo en losdestinados a operar bajo condiciones de alta corriente, ya que por la duración del arco entre ellos pueden llegar a sufrir daños, llegando el caso de que pueden llegar a soldarse. La temperatura detrabajo es otro elemento de gran importancia en la posibilidad de que los contactos lleguen asoldarse o a erosionarse por fusión y/o evaporación del material de su superficie. La temperatura puede llegar a ser alta debido a las condiciones de trabajo (por ejemplo en una plancha, horno,

etc.) o por una alta resistencia de contacto. A medida que los contactos se van dañando por el usosu resistencia de contacto va aumentando.

Un material para que pueda ser usado en la construcción de contactos debe cumplir los siguientesrequerimientos:

• Una temperatura de fusión alta.• Deben ser capaces de soportar los efectos de los arcos eléctricos.

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• Deben ser resistentes a la oxidación.• La resistencia de contacto que se establezca entre ellos debe ser pequeña.• Alta resistencia al desgaste por rozamiento para los contactos de corredera.

Para contactos de sistemas de interrupción de pequeñas corrientes, de aproximadamente 1 A, se pueden emplear materiales conductores puros como es el caso del platino, el paladio, la plata, elmolibdeno y el tungsteno. En muchas ocasiones el contacto no se construye de este metalíntegramente, sino que los mismos se construyen de otro metal (cobre, níquel, acero) y se

recubren de una capa de plata, platino, etc., con lo que se ahorran estos metales de por sí caros yescaso, y no se pierde eficiencia en la operación de los mismos.

Para altas corrientes los contactos, por lo general, se construyen a partir de aleaciones de plata- paladio, plata-cobre, plata-cadmio, etc. y de compuestos matalocerámicos.

Los compuestos matalocerámicos se obtienen a partir de polvos metálicos mediante el prensado,sinterizándolos ulteriormente. Las masas iniciales de los polvos se componen de dos o más polvos de los distintos metales, uno de los cuales debe poseer una temperatura de fusión mayor.Los polvos de más baja temperatura de fusión se funden y rellenan los poros entre las partículasdel otro o de los otros materiales. Para los contactos eléctricos se emplea mucho la combinación

plata-óxido de cadmio al 15 %. Para corrientes muy altas se emplea la combinación plata-tungsteno (al 40-50 %) y níquel (al 2-3 %), o contactos fabricados de polvo de cobre y grafito losque se distinguen por su gran resistencia a la fusión.

En comparación con los contactos de los metales puros y de sus aleaciones, los contactosmatalocerámicos se distinguen por su elevada resistencia al desgaste, permitiendo grandesfuerzas de compresión y poseen alta resistencia a la erosión.

3.8.3.- METALES Y ALEACIONES FUSIBLES.

Para la construcción de fusibles se emplean metales puros y aleaciones cuya característica

preferente es que ante las altas temperaturas, generadas en ellos por las corrientes de cortocircuitoy por el arco eléctrico, se volatilicen fácilmente, pues los que se funden dejando glóbulos demetal son menos eficientes en la interrupción de los arcos eléctricos. Los metales puros másusados como fusibles son la plata, el bismuto, el cadmio, el estaño y el plomo y las aleacionesfusibles más empleadas son también a base de estos metales. Las características particulares deestos metales y aleaciones se exponen en la Tabla 3.8.2

Plata.- Se emplea para la protección de los aparatos que requieran una gran seguridad dedesconexión por su gran precisión para la fusión, su elevada conductividad y por su pequeñaconstante de tiempo. Para corrientes de baja intensidad de corriente es el material más adecuado.

Aluminio.- Tiene poca precisión en su temperatura de fusión y un retraso muy grande en la fusión por lo que, las láminas o hilos de este metal bien calibradas, puede emplearse como materialfusible en las redes públicas de distribución a baja tensión ya que soporta fácilmente lassobrecargas instantáneas sin fundirse.

Cinc.- Tiene propiedades interesantes como material fusible ya que tiene gran inercia a la fusióncon una masa relativamente pequeña. Actualmente apenas se emplea para estas aplicaciones

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debido a las proyecciones del metal fundido que hacen que las cajas o cubiertas protectoras sevuelvan conductoras.

Níquel.- Podría emplearse para bajas tensiones, pero resulta peligroso para tensiones elevadasdebido a que su punto de fusión es muy alto.

Tabla 3.8.2.- Materiales para fusibles.

Material Bismuto Plomo Estaño Cadmio( % ) ( % ) ( % ) ( % )

Punto defusión(°C )

Bismuto 271Plomo 325Estaño 230Cadmio 321Zinc 412Aluminio 600Plata 954 Níquel 1400

Aleación 50 27 13 10 72Aleación 52 40 8 92Aleación 53 32 15 96Aleación 54 26 20 103Aleación 29 43 28 132Aleación 32 50 18 145Aleación 50 50 160Aleación 15 41 44 164Aleación 33 67 166Aleación 20 80 200

Las características más importantes de cada uno de dichos metales son:

Estaño y plomo.- Puros no deben emplearse como placas o hilos fusibles debido a su gran inerciaa la fusión, unida a su gran masa, en comparación con otras aleaciones fusibles.

Aleaciones plomo-estaño y plomo-bismuto-estaño.- Son muy convenientes para corrientes deintensidades comprendidas entre 5 - 30 A, por encima de 30 A la proyección del metal al fundirse puede ser peligrosa. No convienen estas aleaciones para las bajas intensidades porque el hilofusible habría de ser muy fino y se aplastaría con la presión de los tornillos.

Latón.- No debe emplearse nunca por ser una aleación muy variable y que, por tanto, no presenta

los debidos parámetros de seguridad para su funcionamiento.

Los fusibles deben estar montados sobre material aislante incombustible y construidos de talforma que no puedan proyectar material fundido al entrar en funcionamiento. Es necesario que surecambio bajo tensión pueda efectuarse sin peligro alguno. Los fusibles de baja tensión han decumplir las siguientes condiciones:

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• Resistir durante una hora una corriente igual a 1,3 veces la de su valor nominal parasecciones de conductor de 10 mm en adelante y 1,2 veces la de su valor nominal parasecciones inferiores 10 mm.

• Fundirse en menos de media hora para una corriente de 1,6 veces la de su valor nominal para secciones de conductores de 10 mm en adelante y de 1,4 veces la de su valor nominal para secciones inferiores a 10 mm.

3.8.4.- MATERIALES PARA SOLDADURAS.En la soldadura de cables de potencia es común usar una aleación de estaño-plomo cuyacaracterística se muestra en la Fig. 3.8.1. El plomo puro, cuyo punto de fusión es de 227 °C, lecorresponde el punto A, mientras que al estaño, cuyo punto de fusión es de 237 °C, lecorresponde el punto B; entre estos dos puntos estarán todos los puntos representativos de lamezcla, correspondiendo el punto E al punto de fusión de la denominada mezcla eutéctica, a lacual corresponde un 63 % de estaño y un 37 % de plomo. Como se sabe de la mezcla estaño- plomo, es a ésta a la única temperatura que le corresponde el comportamiento de un metal puro,es decir, pasa del estado sólido al líquido sin pasar por el estado pastoso. Se puede considerar quecualquier otra mezcla contiene cierta proporción de mezcla eutéctica más otro componente de

mayor punto de fusión. Para el punto Q toda la mezcla se encuentra en estado líquido, pero amedida que la temperatura desciende hasta R comienzan a separarse cristales de plomo,enriqueciéndose la mezcla en contenido de estaño hasta que alcanza la composición de la mezclaeutéctica endureciéndose a los 183°C. Si el trabajo de soldadura demora mucho se corre el riesgode que el líquido eutéctico descienda a la parte más baja del empalme, quedando esta parte másrica en estaño en tanto que la parte de arriba queda más rica en plomo y con ello más porosa ycon características mecánicas y eléctricas diferentes.

La acción de la soldadura sobre los metales no es simplemente el anclaje mecánico queconstituye al introducirse por las irregularidades de su superficie. Cuando la soldadura moja elmetal se forma una capa de una sustancia químicamente diferente, por lo cual la acción unidora

entre las dos superficies metálicas es debido a la adhesión entre las superficies que se sueldan,circulando entonces el material de la soldadura por el espacio comprendido entre ellas,llenándose por completo para solidificar finalmente. Para cobre o latón es adecuado un espacio deunos 0,125 mm pues conviene que la separación no sea muy grande.

Para obtener una buena soldadura es necesario una buena limpieza de las zonas de los metales enlos cuales se va efectuar la soldadura y el empleo de un buen desoxidante. La limpieza lo máscomún es efectuarla por medio de la abrasión, aunque se pueden emplear también agentesquímicos para ello; en ambos casos es necesario eliminar no sólo las suciedades posibles en elárea a soldar, sino también la fina capa de óxido que recubre al metal y cubrirlo inmediatamentede una película de material desoxidante. El desoxidante cumple una doble función: elimina el

óxido que pueda quedar sobre el metal y se extiende sobre éste evitando que se oxide de nuevo,ya que cuando el metal se calienta se oxida con rapidez.

Los cables con conductores de aluminio requieren del empleo de materiales especiales parasuperar la dificultad que se presenta, al soldarse, por la capa de óxido que se formainstantáneamente sobre las superficies de aluminio. Dicha película es muy difícil de eliminar, puesto que vuelve a formarse inmediatamente después de efectuarse la limpieza, por lo cual se

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precisa de un desoxidante muy activo así como una soldadura especial, siendo el material másaconsejable una mezcla de estaño-plomo-zinc con una zona plástica muy extensa.

LIQUIDO

PASTOSO

SOLIDO

T°C

0 20 40 60 80 100

100

200

300

232

327

% DE ESTAÑO

A

Q

R

E

B

Fig. 3.8.1.- Propiedades de las aleaciones estaño-plomo. A- Punto de fusión del plomo puro 327 °C. B- Punto de fusión del estaño puro 232 °C. E - Punto de mezcla eutéctica 183 °C.

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Capítulo IV

Conductores

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4.1.- INTRODUCCION.

Los conductores eléctricos se dividen en dos grupos: alambres y cables. Los alambres sonconductores de sección circular en tanto que los cables están formados por un haz de alambres.Los materiales conductores más usados para la confección de los alambres y cables son el cobrey el aluminio.

Los cables y alambres pueden ser aislados o desnudos. Los cables y alambres desnudos se usan básicamente en líneas aéreas de transporte de energía, las que imponen a los mismos seriosrequerimientos mecánicos. En el resto de las instalaciones eléctricas, equipos, aparatos, etc. seemplean los cables y alambres aislados.

En los alambres y cables aislados el factor fundamental que determina su vida útil es sutemperatura de trabajo, la que nunca debe sobrepasar la temperatura establecida para la máximacorriente de operación continua admisible ni la establecida para la máxima corriente admisible por el cable bajo condiciones de cortocircuito.

4.2.- ALAMBRES.

4.2.1.- INTRODUCCION.

Los alambres son conductores de sección circular o rectangular que pueden ser aislados odesnudos. La limitante fundamental en el uso de los alambres circulares es de orden mecánico yaque al aumentar su diámetro el ángulo en que se pueden doblar es cada vez menor, pues se pueden presentar grietas en su superficie, además, dada su mayor rigidez al aumentar el diámetrose complica su manipulación e instalación. Los alambres también se usan aislados con diferentesmateriales para el enrollado de máquinas y otros aparatos eléctricos, o con aislamientotermoplástico o termoestable para sistemas de fuerza y/o control y sin aislamiento para formar elhaz de conductores de los cables.

Los alambres aislados pueden ser aislados a partir de esmaltes o barnices, fibras encintadas, de lacombinación esmaltes-fibras encintadas y a partir de óxidos metálicos, etc.

4.2.2.- ALAMBRES BARNIZADOS.

Los alambres barnizados se logran cubriendo el conductor con una o varias capas de barnizaislante, por lo que comúnmente se le denominan alambres barnizados. En los alambresesmaltados se logran películas aislantes de un grosor mínimo de hasta 0,003 mm, lo que permiteaprovechar muy eficientemente el espacio disponible. Sin embargo, a medida que el espesor delrecubrimiento de barniz es menor aumenta la probabilidad de defectos, fundamentalmente pequeñas perforaciones. Al aumentar el número de capas se pueden eliminar las perforaciones, el

aislamiento es más robusto y aumenta el esfuerzo eléctrico que el alambre aislado es capaz desoportar, pero empeora la capacidad de transferencia de calor.

Entre los parámetros más importantes a evaluar en los alambres esmaltados están: la elasticidadde la capa de esmalte y su estabilidad térmica así como su rigidez dieléctrica.

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La elasticidad del recubrimiento es de gran importancia pues es la que determina el grado decurvatura que se le puede dar a un alambre esmaltado sin que en la capa de recubrimiento aislanteaparezcan grietas. Para alambres finos (de hasta 0,35 mm de diámetro), las característicaselásticas del recubrimiento deben ser tales que no se debe dañar cuando se estira una muestra de30 cm del conductor, a una velocidad de unos 5 mm por segundo, hasta que adquiera unalargamiento del 10 % o hasta su rotura. En alambres de diámetros mayores, la elasticidad delrecubrimiento de esmalte es más aconsejable determinarla enrollando el alambre sobre una varillao mandril de acero cuyo diámetro es un múltiplo del diámetro del alambre desnudo (según lanorma de que se trate) y en el recubrimiento de esmalte no deben aparecer grietas. Normalmentese enrollan 10 espiras del alambre a razón de 1-3 vueltas por segundo y la tensión aplicada debeser tal que se mantenga un contacto adecuado del alambre con el mandril, pero sin que estatensión provoque alargamiento en la muestra del conductor.

Para la determinación de grietas se examinan las muestras con una lupa con un aumento de:• 10 - 15 veces para diámetros nominales del conductor inferiores o iguales a 0,04 mm,• 6 - 10 veces para diámetros nominales del conductor entre 0,04 y 0,5 mm.• Simple vista a seis veces de aumento para diámetros nominales superiores a los 0,5 mm.

La estabilidad térmica se determina sometiendo la muestra del alambre esmaltado a un proceso

de envejecimiento térmico acelerado de como mínimo 24 horas, a temperaturas que estándeterminadas por la clase térmica del barniz del esmaltado. Posteriormente, después de dejarenfriar las muestras a temperatura ambiente, se someten a las pruebas de elasticidad, las quedeben pasar sin la aparición de grietas en la superficie esmaltada. La clase térmica del alambredepende de la resistencia a la temperatura que tenga el barniz que se emplee, así, por ejemplo,con barnices a base de polivinil formal se tiene para el alambre una clase térmica A (105°C), con barnices de poliamidas se puede obtener una clase térmica F (155 ºC) y con barnices de algunostipos de poliesteres clase térmica H (180 ºC ).

Las pruebas de rigidez dieléctrica dependen del diámetro de los alambres esmaltados por lo quelas mismas se dividen en tres grupos: alambres de diámetro de hasta 0,1 mm inclusive, alambres

de diámetro de hasta 2,5 mm inclusive y alambres de más de 2.5 mm.Alambres de diámetro de hasta 0,1 mm inclusive.- En estos casos se toma un cilindro de metal de125 mm en posición horizontal y se conecta al terminal de alta tensión del equipo de prueba ysobre él se da una vuelta con el alambre barnizado; el extremo superior del alambre se conecta a potencial de tierra y al inferior se le coloca un peso dado por la norma para el calibre del alambrede que se trate, Tabla 4.2.1.y Tabla 4.2.2 según la IEC, se exponen las tensiones de rupturasmínimas para alambres esmaltados sobre base de poliester.

La tensión se aplica partiendo de cero y a una razón de unos 100 Volt por segundo hasta que se presente la ruptura. Si la ruptura se presenta en menos de 5 segundos la razón de crecimiento dela tensión aplicada debe ser reducida. Cuando la tensión de ruptura especificada para el alambreesmaltado sea igual o superior a los 2500 Volt la razón de subida de la tensión debe ser de500 Volt por segundo. La tensión de ruptura depende del calibre del alambre, del materialaislante empleado y del espesor del aislamiento. Las pruebas se realizan normalmente atemperatura ambiente y a una temperatura elevada que se especifica para cada aislante según suclase térmica.

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Tabla 4.2.1.- Fuerza a aplicar en dependencia del diámetro del alambre barnizado.

Diámetro nominal Fuerza a aplicar(mm) (Newton)0,018 0,0130,020 0,0150,022 0,020

0,025 0,0250,028 0,0300,032 0,0400,036 0,0500,040 0,0600,045 0,0800,050 0,1000,056 0,1200,063 0,1500,071 0,2000,080 0,250

0,090 0,3000,100 0,400

Tabla 4.2.2- Tensiones de rupturas mínimas para alambres esmaltados sobre base de poliester.

Diámetro nominal delalambre en mm

Tensión efectiva de ruptura mínima(Valor efectivo.)

Grado 1 Grado 2Mayorque

Hastainclusive Tamb. 155 °C Tamb. 155 °C

0,040 0,050 350 250 700 500

0,050 0,063 400 300 800 6000,063 0,080 500 400 950 7000,080 0,100 600 450 1200 9000,100 0,125 700 500 1300 10000,125 0,160 800 600 1500 11000,160 0,200 900 650 1700 13000,200 0,250 1000 750 2000 15000,250 0,315 1200 900 2200 17000,315 0,400 1400 1000 2400 18000,400 0,500 1600 1200 2800 21000,500 0,710 1800 1400 3100 2300

0,710 0,850 1900 1400 3500 26000.850 0,950 2000 1500 3700 28000,950 1,120 2100 1600 3800 29001,120 1,320 2200 1700 3900 29001,320 1,600 2300 1700 4000 30001,600 1,900 2400 1800 4300 32001,900 2,500 2500 1900 4400 3300

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Notas:1- Las pruebas a 155 ºC se efectúan igual que las que se realizan a temperatura

ambiente pero, después de pasar 15 minutos de que el alambre haya alcanzado latemperatura especificada.

2- Los valores se refieren a alambres esmaltados sobre base de poliester.

Se toman 4 - 5 muestras, las que no deben fallar. Si se presenta una falla se debe tomar otra seriede muestras y efectuarles de nuevo las mismas pruebas.

Alambres de hasta 2,5 mm inclusive. Se toma una muestra de alambre de 400 mm de longitud, sedobla al medio y se tuerce una distancia de como mínimo 120 mm. La fuerza que se debe aplicaral par mientras se está torciendo el alambre y el número de vueltas mínimo dependen deldiámetro del alambre tal como se muestra en la Tabla 4.2.3 según la IEC. El lazo formado en unode los extremos se pica por el centro y sus extremos se separan lo suficiente para que soporten latensión de prueba. Las pruebas se efectúan igual que en el caso anterior.

Tabla 4.2.3.- Fuerza a aplicar y número mínimo de vuelta en las pruebas de alambres de hasta 2,5mm inclusive.

Diámetro nominal Fuerza aplicada # de vueltas(mm) (newton) en los 125 mm

Desde Hasta inclusive - -0,10 0,25 0,85 330,25 0,35 1,70 230,35 0,50 3,40 160,50 0,75 7,00 120,75 1,05 13,5 81,05 1,50 27,0 61,50 2,15 54,0 42,15 2,50 108,0 3

Alambres de más de 2,5 mm.- Para estos diámetros se recubre el alambre con una hoja de metalfino, cuyos extremos deben estar sujetos por una cinta adhesiva a fin de que no pierda la tensión yse garantice un buen contacto entre la hoja de metal y el aislamiento. La longitud del electrodoasí formado debe ser de 75 mm de longitud y entre él y los otros electrodos adyacentes debehaber como mínimo 50 mm de alambre esmaltado. Se confeccionan 5 electrodos. La tensión de prueba se aplica entre el conductor y la hoja de metal.

4.2.3.- ALAMBRES CON AISLAMIENTO DE PAPEL.

Los alambres con aislamiento de papel se fabrican con núcleos de cobre y de aluminio de sección

circular y rectangular, los que son recubiertos por cintas de papel con espesores de hasta0,12 mm. Como el papel es muy higroscópico la esfera principal de aplicación de los alambrescon aislamiento de papel son los enrollados de los transformadores donde trabajan impregnadosen aceite que penetra en todos sus poros, lo que aumenta considerablemente su rigidezdieléctrica. Antes de su impregnación en aceite deben ser secados cuidadosamente. A losalambres con aislamiento de papel impregnado les corresponde la clase térmica A (105 °C).

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4.2.4.- ALAMBRES CON AISLAMIENTO FIBROSO (ENCINTADOS).

Al igual que los alambres con aislamiento de papel, estos alambres se confeccionan con núcleosde cobre y de aluminio de sección circular y rectangular. El aislamiento esta constituido por unencintado, superpuesto en un porciento dado, de cintas de algodón, seda, fibras sintéticas, fibrasde vidrio, etc. Al igual que en el caso de los alambres con aislamiento de papel, estos alambrestienen un aislamiento muy higroscópico, por lo que muchos de ellos se impregnan con barnices,resinas u otros compuestos lográndose con ello alambres de una rigidez dieléctrica muy superiora la de los alambres barnizados.

Los alambres encintados con cintas de tela de vidrio pueden trabajar a temperaturas elevadas, pero cuando son impregnados con algún barniz es este último quien determina la clase térmica pues la suya es más baja que la de la tela de vidrio, aunque impregnados con barnices a base deresinas de siliconas se logra una clase térmica H (180 °C).

En otras ocasiones a alambres esmaltados se les aplica una capa de aislamiento a partir de cintasde fibra, con lo que se obtienen elevadas resistencias mecánicas y eléctricas, por lo que se usan enaparatos sometidos a cargas mecánicas elevadas, tanto durante el proceso de fabricación comodurante el proceso de explotación. Con cintas de caprón se puede obtener una alta resistenciamecánica a la abrasión.

La desventaja fundamental de estos tipos de alambres es que el espesor del aislamiento es muysuperior al de los alambres esmaltados y que requieren un proceso de secado más riguroso por suhigroscopicidad.

En este caso, la prueba de elasticidad consiste en tomar una muestra y doblarla a 180 °C sobreun mandril del diámetro especificado en la norma en dos direcciones en forma de S alargada. La parte recta entre las dos formas en U debe ser por lo menos de 15 mm. Se examina el alambre para detectar grietas en el caso de los alambres esmaltados o aberturas en el encintado en caso deque sólo posea éste, en cuyo caso, aunque no se detecten aberturas, debe someterse la muestra auna prueba de tensión de perforación. Para esta prueba se toman dos muestras diferentes y securvan, una sobre la parte más plana y la otra sobre el canto.

Para efectuar la prueba de rigidez dieléctrica en el caso de los alambres redondos se les da unavuelta sobre un mandril de diámetro especificado, se sacan del mismo y se sitúan en un recipienteque se rellena con municiones o balines de hasta 5 mm de diámetro, en forma tal que los dosterminales queden fuera. La tensión se aplica entre el alambre y las municiones. Para alambresrectangulares la prueba se efectúa igual pero el alambre sólo se dobla en U, con el diámetro quese especifique.

El diámetro del mandril es:• 0,050 mm para alambres de diámetro nominal de hasta inclusive 0,04 mm.• De tres veces el diámetro nominal del alambre para alambres desde 0,04 hasta 0,250 mm

de diámetro inclusive.• De una vez el diámetro nominal del alambre para alambres desde 0,250 hasta 2,0 mm de

diámetro inclusive.• De dos veces el diámetro nominal del alambre para alambres desde 2,0 hasta 5,0 mm de

diámetro inclusive.

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4.2.5.- ALAMBRES AISLADOS A PARTIR DE OXIDOS.

Otra clase de alambres para enrollados es la que se logra en los alambres de aluminio mediante elempleo de las características aislantes del óxido de aluminio. La capa de óxido de aluminio quese forma en un alambre de aluminio en contacto con el aire es muy fina y por ello tiene unatensión de ruptura muy pequeña, sin embargo si el alambre se oxida continuamente en un medioadecuado se pueden lograr películas de óxido de varias centésimas de milímetro con lo que selogra una tensión de ruptura adecuada para muchos propósitos prácticos, por ejemplo con una película de 0,06 mm de espesor se tienen tensiones de ruptura del orden de los 300 Volt. Laventaja de este tipo de aislamiento es que puede trabajar a temperaturas altas, del orden de latemperatura de fusión del aluminio, pues el punto de fusión del óxido de aluminio es superior alos 2000 °C.

Aparte de su tensión de ruptura relativamente baja, otras desventajas de este tipo de aislamientoson su gran higroscopicidad y su limitada flexibilidad.

4.3.- CABLES.

4.3.1.- INTRODUCCION

Los cables están formados por un haz de alambres trenzados, son más flexibles, no presentándose, por tanto, en ellos los problemas señalados para los alambres. Al igual que en elcaso de los alambres, los cables pueden ser desnudos, para líneas aérea, o aislados.

Los cables pueden ser trenzados a la derecha o a la izquierda. Existen dos tipos básicos de cablesque son:

• Los cables concéntricos.• Los cables no concéntricos.

En los cables concéntricos un conductor forma el núcleo y un número determinado de ellos, deigual sección, son trenzados helicoidalmente sobre éste en capas, cada una de ellas trenzada ensentido contrario. En un cable de este tipo el número de conductores está dado por:

11)(nn3 N ++= 4.3.1Donde:

N - Número de alambres en el cable.n - Número de capas de alambres en el cable.

Como se puede apreciar por lo antes expuesto, el número de alambres en este tipo de conductoraumenta de la siguiente forma: 7, 19, 37, 61, etc. El núcleo está constituido por un alambre, la

primera capa está constituida por 6 hilos, la segunda, trenzada en sentido contrario a la primeraestá constituida por 12 alambres, la tercera por 18 alambres trenzados en sentido contrario a lasegunda, es decir cada nueva capa tiene 6 alambres más que la anterior.

El diámetro de este tipo de cable está dado por:

1)n(2dD += 4.3.2

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Donde:

d - Diámetro de los alambres que forman el cable.D - Diámetro del cable.

En los cables no concéntricos las diferentes capas de alambres son trenzados alrededor de unnúcleo formado por dos, tres o más conductores. Para un cable de núcleo trifilar el número totalde alambres está dado por:

32)(nn3 N ++= 4.3.3

En este caso el diámetro del cable dependerá del número de alambres que lo formen, por ejemplo:

Número de alambres 3 12 27Diámetro del cable 2,156d 4,156d 6,156d

En todos los casos únicamente los alambres del núcleo del cable son rectos. Los restantes hilos sevan superponiendo según un determinado paso de hélice, con lo cual aumenta la longitud delcable fabricado, lo que debe de tenerse en cuenta en el cálculo de su resistencia eléctrica. Así, por

ejemplo, la resistencia por Km. de un cable de aluminio se calcula por la expresión:

S

K 28.2R

= 4.3.4

Donde:S- Area del conductor en mm.K- Coeficiente variable con la formación del cable según los siguientes valores:

Cable de 7 alambres -------------------k = 1,020Cable de 19 alambres -----------------k = 1,030Cable de más de 19 alambres --------k = 1,035

Cuando un cable está sometido a un esfuerzo mecánico, los elementos helicoidales tienden aapretarse sobre los de las capas interiores produciendo con ello compresiones internas. Por lotanto, los alambres componentes, tomados en su conjunto, no se comportan como si fueranconductores individuales independientes ya que los alambres de las diferentes capas tienenlongitudes distintas, de manera que no trabajan todos de la misma forma. Por esta razón laresistencia mecánica de un cable es menor que la correspondiente a la resistencia mecánica de losalambres que lo componen. Esta circunstancia se expresa por la denominada eficiencia mecánicadel cable que es la relación entre su carga de rotura y la suma de la carga de rotura de todos losalambres individuales. Los valores experimentales de la eficiencia mecánica son los siguientes:

Cable de 7 alambres --------------------- 0,95Cable de 19 alambres -------------------- 0,93Cable de 37 alambres -------------------- 0,88Cable de más de 61 alambres ----------- 0,85

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4.3.2.- DENOMINACION DE LOS CABLES.

La sección efectiva de un cable es igual a la suma de las secciones de los alambres que forman elcable y la misma comúnmente se expresa en mm, en "circular mil"(C.M.) o según la escala dela AWG (“American Wire Gauge”).

El circular mil es una unidad de área equivalente al área de un círculo de una milésima de pulgada de diámetro, por consiguiente:

( )2001.04

C.M.1

π= 4.3.5

Por ejemplo, un cable de un área de 250 000 C.M. equivale a:

( ) 22 pulg0,1960,0014

000250 =

π

Por otra parte, si d es el diámetro de un alambre su área en C.M. estará dada por:

( )4

001,04

d

A2

2

π

π

=

O lo que es lo mismo:

0,001

dA

2

= 4.3.6

La expresión 4.3.6 indica que el área de un alambre expresada en C.M. está dada por el cuadradode su diámetro expresado en milésimas de pulgada.

Para un cable su área transversal efectiva en C.M. será el producto del área transversal en C.M.de cada alambre multiplicada por el número de alambres que lo componen. Así por ejemplo en uncable 3/0 de 7 alambres, cada alambre tiene un diámetro de 0.1549 pulgadas, luego el áreatransversal efectiva en C.M. del cable será:

.M.C167741001,0

1549,07A =

=

Como se aprecia estos números son bastante grandes por lo que es común emplear la expresiónde mil cicular mil (M.C.M.), siendo en el ejemplo anterior el área en M.C.M. de:

M.C.M 167,741A =

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En la Tabla 4.3.1 se exponen las equivalencias de las áreas efectivas de diferentes calibres dealambres.

Tabla 4.3.1. Equivalencias entre las áreas de diferentes calibres de conductores.

mm2 mm2 M.C.M. AWG1,0 - - -1,5 - 2,96 -

- 2,08 4,11 142,5 - 4,93 -

- 3,31 6,53 124 - 7,89 -- 5,26 10,38 106 - 11,80 -- 8,36 16,51 8

10 - 19,70-- 13,30 26,25 6

16 - 31,58 -- 21,15 41,74 4

25 - 49,34 -- 33,62 56,37 2

35 - 69,07 -50 - 98,68 -- 53,48 105,54 1/0- 67,43 133,08 2/0

70 - 138,15 -- 85,01 167,81 3/0

95 - 187,49 -- 107,20 211,56 4/0

120 - 236.82 -- 126,64 250,00 250 M.C.M150 - 296,03 -

- 152,00 300,00 300 M.C.M- 177,30 350,00 350 M.C.M

185 - 365,10 -- 202,71 400,00 400 M.C.M

240 - 473,65 -- 253,35 500,00 500 M.C.M

300 - 592,06 -

4.3.3.- CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES AISLANTES MAS USADO EN LOSCABLES AISLADOS.

Los materiales aislantes más usados son el policloruro de vinilo (PVC), el polietilenotermoplástico (PE), el polietileno reticulado (XLPE), la goma de etileno-propileno (EPR), etc.Las características generales de estos materiales son:

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Policloruro de vinilo (PVC).- El policloruro de vinilo, conocido como PVC, es un polímerotermoplástico del monómero denominado cloruro de vinilo cuya fórmula química es CH2=CHCl,siendo la fórmula química del PVC la siguiente:

[CH2=CHCl]n

El PVC es un material termoplástico, inodoro, insípido y no tóxico, químicamente inerte y essuministrado en forma de polvo blanco amorfo, pudiendo ser transparente u opaco. Es insolubleen agua y muy resistente a los agentes químicos como ácidos, álcalis, aceites, alcoholes, etc.Tiene una elevada rigidez dieléctrica, una gran resistencia al ozono y resiste perfectamente lahumedad, por lo que los conductores con este aislamiento pueden llegar a instalarse directamenteen el agua.

En la técnica de fabricación de cables eléctricos el PVC puro no se puede utilizar por falta deflexibilidad y su rápida degradación a bajas temperaturas, por lo que se le incorporan diversosaditivos, que varían en cantidad y proporción de acuerdo con el objetivo que se desee alcanzar.Con el empleo de algunos aditivos se puede emplear para usos específicos hasta temperaturas de90°C - 105°C. En los conductores de baja tensión se le añaden colorantes para aumentar suresistencia a la acción de la luz y para facilitar su identificación en las instalaciones eléctricas.

Como material aislante se emplea en conductores aislados de hasta 20 kV. Como material derevestimiento tiene un gran uso.

Las principales características técnicas del PVC son:

Peso específico a 20 °C 1,3 g/cm3

Carga de rotura 170 Kg/cm2 Alargamiento a la rotura 150 %Temperatura máxima de trabajo continuo 80 °CTemperatura de fragilidad −20 °C

Resistencia a la llama autoextingueResistividad a 20 °C 1015 Ω-cm2/cmRigidez dieléctrica a 20 °C 40 kV/mmConstante dieléctrica a 20 °C 5Tan δ 9x10 −2 **Valores aproximado.

Polietileno termoplástico (PE).- El polietileno termoplástico es un polímero para cuyafabricación se parte del etileno (CH2=CH2) y cuya fórmula química es:

[CH2=CH2]n

Aunque las propiedades de este material varían según los métodos de obtención en general estematerial es un sólido incoloro, traslucido, termoplástico graso al tacto, blando en pequeñosespesores, siempre flexible, inodoro, y no tóxico. Es menos denso que el agua.

Esta sujeto a la acción nociva del oxígeno durante una exposición prolongada a la intemperie, quese traduce en un endurecimiento y disminución de sus propiedades. Ello hace necesario el uso de

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antioxidantes con los cuales se logra una eficacia casi absoluta pues se convierte en un materialresistente al ozono. Es antihigroscópico, incluso en caliente y es muy resistente a los ácidos.

El polietileno termoplástico es un excelente dieléctrico por su bajo factor de pérdidas, incluso aaltas frecuencias, y su elevada resistividad. Se utiliza como aislamiento y como revestimientoexterior de conductores aislados de hasta 30 kV. También es ampliamente usado comoaislamiento en cables para comunicaciones dadas sus pequeñas pérdidas a alta frecuencia.Comparado con el PVC en las aplicaciones a instalaciones eléctricas tiene el inconveniente quees menos resistente a la llama llegando a arder. Sus principales características como aislante son:

Peso específico a 20 °C 0,92g/cm3 Carga de rotura 125 Kg/cm2 Alargamiento a la rotura 400 %Temperatura máxima de trabajo continuo 70 °CTemperatura de fragilidad −30 °CResistencia a la llama ardeResistividad a 20 °C 1018 Ω-cm2/cmRigidez dieléctrica a 20 °C 30 kV/mmConstante dieléctrica a 20 °C 2,3

Tan δ 2-5x10−4

Polietileno reticulado (XLPE).- Para elevar la resistencia al calor de polietileno termoplástico,este puede someterse a la acción de radiaciones altamente ionizantes o añadírsele peróxido dedicumilo, con lo que se logra un entrecruzamiento de las moléculas del polietileno, obteniéndoseuna estructura molecular tridimensional mucho más resistente a la temperatura. Al nuevo producto así obtenido se le denomina polietileno reticulado.

El polietileno reticulado conserva todas las propiedades eléctricas, mecánicas y químicas del polietileno inicial pero su temperatura de trabajo continuo se eleva hasta los 90 °C, y en casos deemergencia hasta los 250 °C sin que la vida del cable resulte seriamente afectada. Sus principalescaracterísticas como aislante son:

Peso específico a 20 °C 1,20 g/cm3

Carga de rotura 150 Kg/cm2

Alargamiento a la rotura 200 %Temperatura máxima de trabajo continuo 90°CTemperatura de fragilidad −20 °CResistencia a la llama moderadaResistividad a 20 °C 1016 Ω-cm2/cmRigidez dieléctrica a 20 °C 15 kV/mm

Constante dieléctrica a 20 °C 3Tan δ 1x10−2

Goma de etileno-propileno (EPR).- La goma obtenida a partir de etileno-propileno es un polímero constituido por una mezcla de polietileno y polipropileno, según varíe el contenido deestos dos materiales básicos pueden variar también las características del producto resultante, que

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van desde las de un termoplástico hasta las de un elastómero, con todas las propiedades de éste,excepto la vulcanización que no debe realizarse con azufre sino con peróxidos orgánicos.Se han desarrollado dos tipos de EPR :

• 50 % de polietileno y 50 % de polipropileno, siendo sus características lascorrespondientes a un elastómero,

• 20 % de polietileno y 80 % de polipropileno, cuyas características corresponden a las deun termoplástico con las ventajas del propileno frente a la temperatura y las del

polietileno en cuanto a sus parámetros mecánicos y eléctricos.Papel impregnado.- El papel impregnado es el único material aislante empleado en laconstrucción de cables aislados que se ha usado en todos los niveles de tensión y aunque en laactualidad ha sido desplazado por el aislamiento seco a partir de materiales sintéticos prácticamente en todas sus aplicaciones hasta 220 kV aún mantiene su vigencia en las altastensiones en la forma de cables en aceite a presión.

El principal inconveniente del papel como material aislante es su alta higroscopicidad razón porla cual se le emplea impregnado en aceite, lográndose con esta combinación que soporteesfuerzos eléctricos de hasta 8 MV pico por metro.

4.3.4.- COMPORTAMIENTO TERMICO DE LOS CABLES.

El calor generado por las pérdidas de energía (q) por efecto Joule en los conductores de los cablesdebe atravesar el material aislante del mismo para salir al exterior. La magnitud de la oposición ala circulación del calor a través del material aislante está determinada por la resistencia térmicade éste y la misma se expresa como:

A

LT Tρ= 4.3.7

Donde:

T - Resistencias térmica (ºC/W).A - Area de la sección transversal (m2)L - Longitud del recorrido del flujo de calor (m).ρT - Resistividad térmica del material(ºC-m/W).

En el caso de un cable sencillo como el que se muestra en la Fig. 4.3.1 la resistencia térmica deun anillo del aislante de espesor dx está dado por.

x2

dxT π

ρ 4.3.8

La resistencia total del aislamiento del cable está dada por:

π

ρ=

πρ∫ r

R ln

2x2

dx T

R

r

T 4.3.9

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Es decir:

π

ρ=

r

R ln

2T T 4.3.10

Parte del calor generado por las pérdidas de energía por efecto Joule en el cable se emplea enaumentar la temperatura del cable como tal. La capacidad que tiene el cable en su conjunto dealmacenar energía en forma de calor depende de la capacitancia térmica C (J/ ºC) de cada unade sus partes componentes. La capacidad de almacenar calor de cada una de las partes

componentes del cable depende de sus dimensiones física, de su densidad y del calor especificoCP (J/Kg-ºC) de cada una de ellas. Los valores de resistividad térmica y de algunos de losmateriales mas usados en la construcción de cables y de instalaciones eléctricas se muestran en laTabla 4.3.2.

El circuito térmico equivalente de un cable sencillo se muestra en la Fig. 4.3.2 . Cuando a estecable se le aplica tensión y por él comienza a circular corriente alcanzará su temperatura establede trabajo a través de un proceso transitorio tal como el mostrado en la Fig. 4.3.3 y que estágobernado por la expresión:

τ−−θ=θ

t

exp1m 4.3.11Donde:

θ - Variación de la temperatura con el tiempo.θm- Temperatura máxima del estado estable ( Tqm =θ ).

τ - Contante de tiempo térmica ( TC=τ ).t - Tiempo.

r

x

R

dx

Conductor

Aislamiento

Fig. 4.3.1.- Resistencia térmica de un cable sencillo.

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Tabla 4.3.2. Valores de la resistividad térmica de los materiales másusados en la construcción de cables y de instalacioneseléctricas.

Material ρT (ºC-m/W) Materiales aislantes

Papel en los cables de tipo sólido 6,0Papel en los cables de aceite fluido 5,0Papel en los cables con presión externa de gas 5,5Papel en los cables con presión interna de gas:a) Preimpregnados 5,5 b) Impregnados en masa 6,0PE 3,5XLPE 3,5Policloruro de vinilo:- cables de hasta 3 kV inclusive 5,0- cables de más de 3 kV 6,0

EPR- cables de hasta 3 kV inclusive 3,5- cables de más de 3 kV 5.0Goma butílica 5,0Goma 5,0Cubiertas protectoras

Compuesto de yute y de materiales fibrosos 6,0Protección “goma sandwich” 6,0Policloropreno 5,5PVC- cables de hasta 3 kV inclusive 5,0

- cables de más de 3kV 6,0PVC/betún para cubierta de aluminio corrugado 6,0PE 3,5 Materiales para las instalaciones en conductos

Hormigón 1,0Fibra 4,8Amianto 2,0Cerámico 1,2PVC 6,0PE 3,5

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θ C

Tq

Fig.4.3.2.- Circuito térmico equivalente de un cable sencillo.

La respuesta térmica del cable dependerá del estado de carga del mismo y siempre existirá unretraso en tiempo entre el instante en que por el cable comienza a circular una corrientedeterminada y en el que éste alcanzan la temperatura máxima que le corresponde para dichoestado de carga. En la Fig. 4.3.4 se muestra la variación en la temperatura de un cable al variarsu estado de carga.

4.3.5.- MAXIMA CORRIENTE DE OPERACIÓN CONTINUA ADMISIBLE POR UNCABLE.

Uno de los aspectos más importantes en el trabajo con las redes eléctricas para su explotacióneficiente y confiable es el relacionado con el estado de carga de las mismas. El estado de carga de

un cable en una instalación dada está determinado por la máxima corriente que él pueda llevar, laque está limitada por dos factores: la caída de tensión en el mismo y la máxima temperatura que puede alcanzar por efecto Joule. Desde el punto de vista del aislamiento el efecto de latemperatura es el de interés.

Se sabe que por un conductor eléctrico por el que circula un corriente se presenta una pérdida deenergía en forma de calor dada por:

R IP 2= 4.3.12

La energía desprendida en forma de calor hace que la parte conductora del cable eleve su

temperatura sobre la temperatura ambiente hasta que el calor generado en su interior sea igual alcalor cedido al medio que lo rodea; en caso de no alcanzarse este equilibrio se presentara unaruptura electrotérmica en el aislamiento del cable con la consiguiente falla.

Según la ley de Joule la cantidad de calorías que recibe el conductor está dada por:

(calorias)R I0,24Q 2= 4.3.13

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τ

0,632 θm

θ

t

Fig. 4.3.3.- Variación de la temperatura con el tiempo en un cable por el que comienza a circular una corriente estable.

θm

Fig. 4.3.4.- Variación en la temperatura de un cable al variar elestado de carga del mismo.

I

I1

I2

I3

θ1

θ2

θ3

θ

t1 t2 t3 t

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La cantidad de calor cedido por el conductor al medio ambiente depende de la diferencia detemperatura entre ellos, de la resistencia térmica y dimensiones del material de que esteconstituido el aislamiento y demás partes del cable y de las condiciones de instalación (al airelibre, soterrado, en bandejas, en tuberías, etc). En el caso de los cables de las instalaciones al airelibre otros aspectos importantes a considerar son la velocidad del viento, el poder calórico de losrayos solares y el estado de las superficie, tanto para cables aislados como para cables desnudos.

El análisis de la cargabilidad de los cables aislados se hace a partir de la ley de Ohm térmicaaplicada al flujo de calor:

Tq=θ∆ 4.3.14Donde:

∆θ = Tconductor .- Tambiente.).q - Flujo de calor (pérdidas por efecto Joule).T - Resistencia térmica equivalente.

En un cable cualquiera el flujo de calor por unidad de longitud debido a las pérdidas por efectoJoule está dado por:

R Inq 2= 4.3.15

Donde:n - Número de conductores en el cable.I - Corriente por el conductor.R- Resistencia eléctrica del conductor por unidad de longitud a la temperatura a que

se encuentre. Para corriente alterna se debe considerar el efecto pelicular.

Sustituyendo 4.3.15 en 4.3.14 se tiene:

TR In 2=θ∆ 4.3.16

A partir de la expresión 4.3.16 anterior, y considerando para el conductor la máxima temperatura posible para operación continúa, se puede calcular la máxima corriente de carga permisible, laque está dada por:

TR nI2 θΛ

= 4.3.17

El circuito térmico analizado corresponde al de un cable sencillo en el que sólo se consideran las pérdidas por efecto Joule en los conductores del cable. En el caso de los cables soterrados esnecesario considerar las pérdidas debido a las corrientes inducidas en sus componentes metálicas,como es el caso de las pantallas y blindajes. Adicionalmente a ellos en los cables de alta tensiónes necesario considerar las pérdidas dieléctricas en su aislamiento. En la Fig. 4.3.5 se muestra el

circuito resistivo equivalente de cables de este tipo para estado estable. Por ejemplo, en un cableinstalado al aire la resistencia térmica se reduce a la equivalente debido a los fenómenos deconvección y de radiación (ver Fig. 4.3.5). En este caso tienen un efecto muy notable el estado dela superficie del cable, la velocidad del viento y el poder calórico de los rayos solares por lo quees necesario establecer los valores máximos de corriente permisibles por ellos para unascondiciones dadas.

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La máxima corriente de operación continua admisible por un cable se define para unatemperatura de referencia del medio ambiente, por lo general 20 ºC para las instalacionessoterradas y 30 ºC para los cables expuestos o en bandeja. Si la temperatura del medio ambientecambia, cambiará también la máxima corriente de operación continua admisible. Para considerareste efecto es que se define el factor de reducción por temperatura (FRT), el que está dado por:

1A N

A N

N

N

TT

TT

I

IFRP

1−

−== 4.3.18

Donde:I N - Corriente de carga nominal sobre la base de la temperatura ambiente de

referenciaI N1 - Corriente de carga nominal sobre la base de una temperatura ambiente diferente

a la de referencia.T N - Temperatura para la carga nominal.TA - Temperatura de referencia para el medio ambiente.TA1 - Temperatura ambiente diferente a la de referencia.

Otro factor a considerar a la hora de determinar la máxima corriente de operación continuaadmisible de un cable es su posición respecto a otros cables por los cuales circula corriente ya

que el calor generado por éstos aumentará la temperatura del medio ambiente por lo cual esnecesario definir el factor de reducción por agrupamiento (FRA). En este caso, en dependenciadel tipo de instalación que se emplee, los fabricantes dan la máxima corriente de operacióncontinua admisible para los cables. Las condiciones de instalación más comunes son:

• Para cables al aire con espaciamiento uniforme.• Para cables al aire sin espaciamiento uniforme.• Para cables en tuberías expuestas.• Para cables en tuberías no expuestas.• Para cables en conductos soterrados.• Etc.

4.3.6.- MAXIMA CORRIENTE ADMISIBLE POR UN CABLE BAJO CONDICIONES DECORTOCIRCUITO

La temperatura es, probablemente, la causa más frecuente de falla en los cables razón por la cualel calibre de ellos se selecciona en forma tal que la máxima corriente que circule por ellos bajocondiciones de operación de estado estable no exceda la máxima corriente de operación continuaadmisible por el cable de acuerdo a las condiciones de la instalación. Sin embargo bajocondiciones de cortocircuito la corriente puede exceder en forma considerable este valor, por loque ella debe ser interrumpida por los equipos de protección antes de que se dañe el materialaislante del cable.

Como la corriente de cortocircuito es normalmente interrumpida en un tiempo muy pequeño porlos dispositivos de protección, el calor producido por esta corriente por efecto Joule permanececasi completamente en el conductor del cable, aumentando éste su temperatura. Sobre la base deque todo el calor es absorbido por la parte conductora del cable y que durante el corto tiempo queestá circulando la corriente de cortocircuito no se transmite calor desde él a través del materialaislante, el aumento de la temperatura del conductor del cable es una función de su sección, de la

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magnitud de la corriente de falla y del tiempo que ésta esté circulando. La relación que existeentre estos parámetros para cables con conductores de cobre y de aluminio son las siguientes:

( )cobreelPara234T

234Tlog0297,0F

A

I

0

F10ac

2

t

++

=××

4.3.19

( )aluminioelPara228T 228Tlog0125,0FAI 0

F10ac

2

t

++=×× 4.3.20

Donde:t - Tiempo que demora el cortocircuito.Fac - Razón del efecto pelicular o razón de la corriente alterna a la directa.I - Corriente que circula por el conductor.A.- Area de la sección transversal del conductor en circular mil.TF - Temperatura final del conductor después del cortocircuito.T0 - Temperatura inicial, antes del cortocircuito.

Fig. 4.3.5.- Circuito equivalente para el flujo de calor en un cable. T4- Resistencia térmica debida a la convección. T´

4- Resistencia térmica debida a la radiación. T5 - Resistencia térmica de la tierra.

∆θ - Diferencia de temperatura entre el cable y el medio ambiente .

T5

Pérdidas en el conductor

Resistencia térmica del aislamiento T1

Pérdidas en la vaina

Resistencia térmica del relleno T2

Resistencia térmica de la cubierta exterior T3

Pérdidas en la armadura

T4 T ’4

AIRE TIERRAEnergía disipada en el medio

ambiente

∆θ

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Si se conoce la temperatura inicial del conductor antes del cortocircuito y se conoce latemperatura máxima que puede soporta el aislamiento, o se define la máxima temperatura que sequiere permitir que queda aplicada al aislamiento, se pude calcular la corriente máxima durantelas condiciones de cortocircuito en dependencia del tiempo que demore la protección en limpiarla falla. En la Fig. 4.3.6. y en la Fig. 4.3.7 se muestran las características de corriente contratiempo para conductores de cobre y de aluminio respectivamente para el caso en que latemperatura inicial sea de 75 ºC y la final sea de 200 ºC, condiciones perfectamente aplicables aconductores de polietileno reticulado (XLPE) y de goma de etileno-propileno (EPR) tal como se puede apreciar en la Tabla 4.3.3.

Fig.4.3.6.- Variación de la máxima corriente de cortocircuito permisible con el tiempode duración de la misma en conductores de cobre aislados.

1 0 8 6 4 2 1 1

/ 0

2 / 0

3 / 0

4 / 0

2 5 0

3 5 0

4 0 0

4 5 0

5 0 0

7 5 0

1 0 0 0

6 0 0

10

4

2

1

0,4

0,2

0,1

0,04

0,02

0,011 2 4 10 20 40 100 400200 1000

I (Ax100)

Temperatura inicial 75 ºCTemperatura final máxima 200 ºC.

t(seg)

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Fig. 4.3.7.- Variación de la máxima corriente de cortocircuito permisible con el tiempode duración de la misma en conductores de aluminio aislados.

1 0 8 6 4 2 1 1

/ 0

2 / 0

3 / 0

4 / 0

2 5 0

3 5 0

4 0 0

4 5 0

5 0 0

7 5 0

1 0 0 0

10

4

2

1

0,4

0,2

0,1

0,04

0,02

0,01

1 2 4 10 20 40 100 400200 1000

t(seg)

I (Ax100)

Temperatura inicial 75 ºCTemperatura final máxima 200 ºC.

Tabla 4.3.3.- Características térmicas de algunos de los materiales aislantes usados en laconstrucción de cables aislados.

Temperatura máxima permisible (°C)Material aislanteServicio normal Cortocircuito*

Policloruro de vinilo (PVC) 70 160PVC de uso especial 90 - 105 -

Polietileno termoplástico (PE) 70 130Polietileno reticulado (XLPE) 90 250Goma de etileno-propileno (EPR) 90 250

*Para cortocircuitos de 5 segundos de duración máxima.

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4.4.- CABLES AISLADOS DE BAJA TENSION.

4.4.1.- INTRODUCCION.

Existe una variedad verdaderamente impresionante de cables aislados de baja tensión, tanto porsus usos como por sus dimensiones y aislamiento. Los conductores aislados para baja tensión pueden ser alambres o cables. Los conductores aislados de baja tensión se diferencian,independientemente del tipo de aislamiento, por las tensiones nominales para los cuales sondiseñados tal como se indica en la Tabla 4.4.1.

Tabla 4.4.1.- Tensiones nominales de los conductores aislados de baja tensión y niveles detensión en que se pueden usar.

Tensiones nominales de bajatensión (Volt)

Tensión nominaldel conductor

V0/V1 120/208 120/240 480300/300 X - -300/500 X X350/600 X X X

450/750 X X X600/1000 X X X Notas:

V0 - Tensión máxima a tierra.V1 - Tensión máxima entre fases.

4.4.2.- PARAMETROS MAS IMPORTANTES DE LOS CONDUCTORES AISLADOS DEBAJA TENSION.

Los parámetros más importantes son:• Número de hilos

• Sección transversal.• Diámetro del alambre (mínimo, nominal y máximo).• Grosor de aislamiento (mínimo y máximo).• Grosor de la cubierta exterior de protección si existe,• Diámetro exterior (máximo y mínimo).• Resistencia eléctrica de 1 Km. de conductor a 20°C.• Resistencia de aislamiento de 1 Km. de conductor a 20°C.• Tensión de ruptura del aislamiento.

Las dimensiones mecánicas se especifican para cada conductor en particular y las mismas debenser chequeadas de acuerdo a la norma de que se trate y sus valores deben de estar dentro de los

límites establecidos.

El chequeo de los parámetros eléctricos requieren de pruebas específicas, las cuales se señalan acontinuación.

Determinación de la resistencia eléctrica del conductor.- Se toman los rollos, carretes o muestrasestablecidas y se mide su resistencia eléctrica usando un puente de Wheastone con intervalos de

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medición de 0,1 mΩ a 111,1 Ω y con valores de medición de 0,01 mΩ. Se toma la lecturaindicada por el instrumento y se corrige de acuerdo a la temperatura, calculándose posteriormentela resistencia a 20 °C por Km. usando la expresión siguiente:

L

RK R C ª20 = 4.4.1

Donde:R 20°C - Resistencia de 1 Km. de conductor a 20 °C (Ω/Km.)

R - Resistencia eléctrica medida.L - Longitud de la muestra.K - Factor de corrección de temperatura.

( )20T1

1 K

−α±=

α- coeficiente de temperatura para la resistencia del material conductor.

Determinación de la resistencia de aislamiento.- Se seleccionan las muestras y se preparan deacuerdo a cada norma, por lo general se trata de muestras de 5 m a las cuales se sumerge en agua,dejando solo fuera en sus extremos unos 25 cm. Las pruebas se efectúan con el agua a unatemperatura de 20 °C y a 70 ± 2 °C, las muestras deben permanecer en el agua a la temperaturaespecificada como mínimo durante 2 horas, efectuándose la medición con el equipocorrespondiente o aplicando una tensión de corriente directa entre 100 y 500 Volt entre elconductor y el agua, o entre el conductor y la pantalla en caso de existir ésta y midiendo lacorriente después de que la tensión esté aplicada un minuto como mínimo. La resistencia estádada por:

LK R R TC20 =° 4.4.2

Donde:R T - Resistencia de aislamiento medida a la temperatura T.K T- Factor de corrección de temperatura que depende del material.L- Longitud de la muestra en Km.

R 20°C - Resistencia de aislamiento de 1 Km. de conductor a la temperatura de 20 °C(MΩ-Km).

Los mejores resultados en las mediciones se logran fijando las temperaturas con medios precisosy los valores medidos deben ser iguales o mayores que los establecidos.

Tensión de ruptura.- En los cables sin pantalla las muestras (cinco) se preparan igual que en elcaso anterior y la tensión de prueba se aplica entre el conductor y el agua. En el caso de cablesapantallados la tensión se aplica entre el conductor y la pantalla. Todas las muestras debensoportar la tensión especificada por las normas para cada tipo de conductor que se este probando;en caso de presentarse una sola ruptura se tomarán cinco nuevas muestras y se repetirán las

pruebas, no debiendo fallar ninguna en este caso.

4.4.3.- DETERMINACION DE LA CARGABILIDAD DE LOS CABLES AISLADOS DEBAJA TENSION.

En los cables aislados de baja tensión las pérdidas dieléctricas en el aislamiento son despreciables por lo que el circuito térmico de los mismos se simplifica considerablemente, dependiendo en

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ellos la máxima corriente permisible del tipo y grosor del aislamiento, del tipo y grosor de lascubiertas protectoras (si es que existen), del tipo de instalación, etc. Sin embargo siempre serecomiendan densidades de corrientes máximas para cada material conductor; así paraconductores de cobre con aislamiento de goma o plástico se tiene que las máximas densidades decorriente recomendadas son las que se muestran en la Tabla 4.4.2.

Tabla 4.4.2.- Densidades máximas de corriente para conductores de cobre conaislamiento de goma o plástico instalados al aire.

Sección nominal Conductores al aire(mm ) (A/mm )1,00 8,01,50 7,52,50 6,94,00 6,16,00 5,610,00 5,116,00 4,525,00 3,8

35,00 3,250,00 3,070,00 2,595,00 2,1120,00 1,9150,00 1,8200,00 1,7300,00 1,6400,00 1,45500,00 1,4

Dado lo engorroso que es el cálculo de la máxima corriente de operación continua admisible paraun cable dado de acuerdo a lo planteado en el epígrafe 4.3, las normas y/o los fabricantes hanestablecido valores máximos de corriente permisibles para cada calibre, de acuerdo al tipo dematerial conductor, de aislamiento, del tipo de instalación, etc., los que de sobrepasarse hacenque el conductor alcance una temperatura superior a la máxima que permite el material aislante para trabajo continuo. En la Tabla 4.4.3 se muestran los valores de corriente permisibles paraconductores con aislamiento termoplástico (PVC, 70 °C, 600/1000 Volt)

Las tablas que brindan las capacidades permisibles de los conductores están confeccionadas sobrela base de ciertas condiciones de referencia que se han normalizado, y por lo tanto cuando se

tiene que seleccionar un cable durante el diseño de una instalación, estas deben adecuarse a lascondiciones reales introduciendo las correcciones necesarias tal como se expone en lasTabla 4.4.4 y Tabla 4.4.5.

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237

4.4.4.- CARGABILIDAD DE LOS CABLES SOTERRADOS POR CONDUCTOS..

En el caso de los cables instalados por conductos es muy importante tener en cuenta los parámetros de la instalación y el efecto térmico de un cable que lleva carga sobre el otro. Ellostambién pueden ser seleccionados sobre la base de diferentes tablas dadas por los fabricantes, quedeterminan la máxima corriente de operación continua admisible por un cable. En dichas tablasse fijan los parámetros de la instalación y normalmente se dan para diferentes porciento decargabilidad, generalmente para dos factores de carga: 75 % y 100 % tal como se muestra en laTabla 4.4.6.

Tabla 4.4.3.- Valores de corriente permisibles para conductores con aislamientotermoplástico bajo diferentes condiciones de instalación. Temperaturaambiente en aire 30 °C, en tierra 20 °C (PVC, 70 °C,600/1000 V).

II III IV V

Aoo ooo oo ooo oo ooo oo

oo o

oooooo

4 26 24 52 44 48 36 42 36 45 456 34 31 66 54 54 38 54 46 57 5710 46 42 86 72 71 59 74 64 78 7816 61 56 111 93 91 76 100 86 104 10425 81 73 144 119 118 98 131 111 147 13135 99 95 176 148 144 121 161 137 181 16250 119 100 208 174 171 143 196 167 219 19870 151 135 255 214 209 175 247 213 278 25295 181 164 306 256 251 210 305 264 342 312120 205 187 351 295 288 242 355 307 398 364150 241 215 394 332 323 272 405 357 456 419

185 274 248 446 375 366 307 463 409 526 485240 323 290 514 430 421 353 546 488 615 569300 336 329 586 493 481 404 629 556 709 659

A - Area de la sección transversal efectiva del cable.I - Conductores en tuberías.II- Conductores directamente enterrados.III- Conductores en conductos enterrados.IV- Conductores instalados en el aire.oo Dos conductores.ooo Tres conductores.

oo o Tres conductores en posición triangular.oo Tres conductores en posición vertical.o

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Tabla 4.4.4.- Capacidad de carga en Amperes para cables de baja tensión monopolares otripolares instalados al aire libre a 30 °C según la norma ASTM.

I II III IVCalibre Sección Cu Al Cu Al Cu Al Cu Al14 2,09 20 - 20 - 30 - 30 -12 3,31 25 20 25 20 40 30 40 3010 5,26 40 30 40 30 55 45 55 458 8,36 55 45 65 55 70 55 70 556 13,30 80 60 95 75 100 80 100 804 21,15 105 80 125 100 135 105 130 1003 26,10 120 95 145 115 155 120 150 1152 33,62 140 110 170 135 180 140 175 135

1 42,40 165 130 195 155 210 165 205 1601/0 53,48 195 150 230 180 245 190 235 1852/0 67,43 225 175 265 210 285 220 275 2153/0 85,01 260 200 310 240 330 255 320 2504/0 107,20 300 230 360 280 385 300 370 290250 126,64 340 265 405 315 425 330 410 320300 152,00 375 290 445 350 480 375 460 360350 177,30 420 330 505 395 530 415 510 400400 202,71 455 355 545 425 575 450 555 435

500 253,35 515 405 620 485 660 515 630 490600 304,00 575 455 690 545 740 585 710 560700 354,00 630 500 755 595 815 645 780 615750 380,00 655 515 785 620 845 670 810 640800 405,40 680 535 815 645 880 695 845 670900 456,00 739 580 870 700 940 750 905 7251000 506,70 780 625 935 750 1000 800 965 770

I - Cables de PVC de 60 °C.II - Cables de PVC de 75 °C.III - Cables de XPL de 90 °C.

IV - Conductor desnudo.

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Tabla 4.4.5.- Factores de corrección por temperatura según norma ASTM para los cablesde la Tabla 4.4.4.

Temperaturaambiente

Temperatura del conductor

(°C) I II III

30 1,00 1,00 1,0040 0,82 0,88 0,9045 0,71 0,82 0,8550 0,58 0,75 0,8055 0,41 0,67 0,7460 - 0,58 0,6770 - 0,35 0,5275 - - 0,43

Tabla 4.4.6- Capacidad de carga en Amperes para cables tripolares de aluminio instaladosen líneas de conductos para 75 % y 100 % de carga.

Número de conductores por conductoUno Tres Seis

CalibreAWG o MCM

75 % 100 % 75 % 100 % 75 % 100 %2 124 117 108 98 92 801 141 133 123 111 105 91

1/0 161 151 139 125 118 1032/0 183 172 158 142 134 116

3/0 208 196 179 161 151 1304/0 237 222 203 182 171 147250 260 244 222 198 186 160300 287 269 244 217 204 175350 315 294 267 237 222 190400 337 314 285 252 236 202500 382 356 321 284 265 226600 419 389 350 309 288 245750 470 440 395 348 323 274

Notas:Temperatura máxima permisible del conductor 90 °C.Temperatura de la tierra 20 °C.Resistividad térmica de la tierra 90 °C - cm/watt.

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Para temperaturas diferentes a 20 °C los valor indicados en la Tabla 4.4.6 deben multiplicarse por el factor adecuado:

Tambiente (°C) Factor10 1,0715 1,0420 1,0025 0,9630 0,93

35 0,8740 0,8545 0,8050 0,76

4.5.- CABLES AISLADOS DE ALTA TENSION.

4.5.1.- INTRODUCCION.

El uso básico de los cables aislados de alta tensión es en las redes soterradas. Los sistemas decables soterrados se emplean para la distribución de energía eléctrica en áreas urbanas en dondeno resulta práctico la construcción de líneas aéreas por razones de seguridad y estéticas. En elcaso de la transmisión se usan los cables soterrados en áreas urbanas en las que no haydisponibilidad de derechos de vía para líneas aéreas o son prohibitivamente costosas o donde losreglamentos estatales obligan a recurrir a la transmisión soterrada. Existen también muchas zonasen las que la transmisión soterrada se hace inevitable por razones de seguridad, de confiabilidad,de estética. En particular su uso es inevitable cerca de los aeropuertos, cruzamientos largos sobreagua y a la salida de muchas plantas y subestaciones.

4.5.2.- PARAMETROS MAS IMPORTANTES DE LOS CABLES AISLADOS DE ALTATENSION.

Los cables aislados de alta tensión son dispositivos de un alto grado de miniaturización encomparación con la mayoría de los demás equipos y aparatos eléctricos por lo que el aislamientode ellos, ya sea a partir de papel impregnado, de materiales sintéticos o de gas a presión, debecumplir una serie de requisitos importantes entre los que se destacan:

• Alta rigidez dieléctrica.• Alta resistencia de aislamiento.• Baja resistencia térmica.• Baja permitividad.

• Bajo factor de pérdidas.• Alta estabilidad química.

Rigidez dieléctrica.- La rigidez dieléctrica de los cables aislados de alta tensión debe ser alta yaque ellos trabajan sometidos a campos eléctricos muy intensos. La intensidad de campo eléctrico

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máximo en un cable coaxial (Fig. 4.5.1) se presenta en la superficie del conductor y está dada por:

=

r

R lnr

UEmax 4.5.1

Donde:U- Tensión aplicada.r - Radio del conductor.

R - Radio interior de la pantalla.

Conductor

Aislamiento

Vaina de metalo pantalla

d

D

Fig. 4.5.1.- Cable aislado de campo eléctrico radial

Para las altas tensiones comúnmente empleadas y lo reducido del grosor del aislamiento es deesperar altas intensidades de campo en la superficie del conductor, además este campo puedeverse incrementado entre un 20 y un 30 % debido a que la superficie del conductor no es la de uncilindro liso, sino que, debido al trenzado de los alambres que lo forman, ésta presentaondulaciones. Para reducir el efecto de estas ondulaciones el conductor se recubre con una hojadelgada de metal o con una cinta de papel con carbón semiconductor.

En los cables en explotación el rango de intensidad de campo eléctrico permisible es de:• 6 - 8 en los cables de aislamiento sólido.• 2 - 4 MV/m en los cables de papel impregnado.• 10 - 15 MV/m en los cables de papel impregnado con aceite a presión de hasta 500 kPa.

20 - 25 MV/m en los cables de gas comprimido.Resistencia del aislamiento.- La resistencia de aislamiento de un cable depende de:

• Las dimensiones físicas del conductor (área de la sección transversal, espesor delaislamiento y longitud del cable.

• Tipo y composición del aislamiento.

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• Contenido de humedad del aislamiento (especialmente en los cables con aislamiento de papel impregnado).

• De la temperatura.

En los cables de campo radial la resistencia del aislamiento es medida entre cada conductor y su pantalla metálica. En el caso de los cables de campo eléctrico no radial o cables encintados,Fig. 4.5.2, es necesario medir la resistencia de cada uno de los conductores respecto a los otrosconductores de las fases con la pantalla metálica del cable conectada a tierra y se mide también la

de todos los conductores cortocircuitados respecto a la pantalla. La magnitud de la resistencia deaislamiento se calcula sobre la base de la expresión 4.4.12.

Conductor

Aislamiento

Vaina de metalo pantalla

a

Fig. 4.5.2.- Cable aislado de campo eléctrico no radial.

R

Cinturón aislante

r

Se debe tener en cuenta que la resistencia de aislamiento de los empalmes y de los terminales de

salida del cable van a afectar el valor de la resistencia de aislamiento del cable instalado, por loque ésta no va a coincidir con la que se da para el cable. El efecto que tiene el área de la seccióntransversal del conductor de un cable sobre la resistencia de aislamiento de cables de camporadial y no radial se muestra en la Tabla 4.5.1.

Tabla 4.5.1.- Efecto del área de la sección transversal de los cables sobre su resistencia deaislamiento.

Cable de campo no radialTensión

nominal U0/U

(kV)

Area de lasección

transversal del

conductor delcable (mm2)

Cable de camporadial Un conductor

contra los otros

Todos losconductores

contra la pantalla

Hasta 50 90 100 80Hasta 150 60 60 503,5/6

Mayor de 150 40 40 30

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La resistencia de aislamiento es quien determina la corriente de conducción propia del cable y, por lo tanto, incide en las pérdidas de energía en el mismo y por ende en su factor de pérdidas.

Permitividad.- El valor de la permitividad afecta la capacitancia del cable. En los cables de papelimpregnado y de polietileno su valor se mantiene casi constante pues en ellos la variación de la permitividad con la temperatura es despreciable, sin embargo, en los cables de PVC estavariación es importante dando lugar a una determinada dependencia de la capacitancia del cabledel estado de carga del mismo.

Factor de pérdidas (tan δ).- Permite la evaluación del cable comparándolo con el mismo para asídeterminar su envejecimiento. Cambios bruscos en la variación de la tan δ indican un deterioroen el aislamiento que en el caso de los cables de papel impregnado puede indicar la absorción dehumedad. Depende del material del aislamiento, de las características constructivas del cable y dela tensión aplicada. El aumento de la tan δ con la tensión aplicada no sólo se debe al aumento dela corriente de conducción, sino que, a partir de una tensión dada en el aislamiento comienzan adesarrollarse las descargas parciales.

Resistencia térmica.- Debe ser lo menor posible a fin de facilitar la disipación de calor en el cabley con ello mantener lo más baja posible la temperatura del conductor del cable (ver epígrafe

4.3.4).4.5.3.- CAPACITANCIA DE LOS CABLES AISLADOS DE ALTA TENSION.

La capacitancia de los cables aislados depende de las dimensiones físicas del cable y de la permitividad de su aislamiento. En cables de campo eléctrico radial la capacitancia del cable se puede calcular en base a la siguiente expresión:

( )kmF10

d

Dln

56.5C 2r µ×= −ε

4.5.2

Donde.ε - Permitividad relativa del material del aislamiento.D - Diámetro del aislamiento debajo de la pantalla (mm).d - Diámetro del conductor.

En los cables de campo eléctrico no radial (por lo general cables encintados) como el mostradoen la Fig 4.5.2 el cálculo preciso de la capacitancia es muy difícil y se recomienda determinar elmismo por mediciones. Para el caso de que el cable opere en un sistema trifásico totalmente balanceado, esta capacitancia se puede calcular sobre la base de la siguiente expresión:

( )( )

( )kmF

aR 27r

aR 3aln

111,0

C662

3222

r

µ

−=

ε 4.5.3

Donde:r - Radio del conductor incluyendo la cinta conductora si existe.a - Distancia entre los conductores.R - Diámetro del aislamiento debajo de la pantalla.

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En este tipo de cable los valores medidos pueden diferir considerablemente de los calculados,debido a la no uniformidad del aislamiento, fundamentalmente producto de los intersticios entreel aislamiento de los conductores de cada fase. Las mediciones de la capacitancia debenefectuarse para las mismas condiciones que las establecidas para la medición de la resistencia deaislamiento.

4.5.4.- PERDIDAS DE ENERGIA EN EL AISLAMIENTO.

Las pérdidas de energía en el aislamiento de los cables tiene dos componentes, la debida a losfenómenos de polarización y la debida a la corriente de conducción propia. Estos dos factoresdependen de las características del material aislante, sin embargo, las características constructivasdel cable como un todo tienen también un papel importante debido a las descargas parciales quese pueden presentar en las cavidades de gas producto de imperfecciones en la construcción delaislamiento del cable.

Las pérdidas en el aislamiento de un cable en un sistema trifásico pueden calcularse sobre la basede la siguiente expresión:

( )kmkW10tanCUP

32 −

×δϖ= . 4.5.4Donde:U - Tensión de línea.ω - 2 π ftan δ - Factor de pérdidas.

Como se puede apreciar por la expresión 4.5.4 a medida que aumenta la tensión de trabajo de uncable las pérdidas en el aislamiento aumentan. Esta es la razón por la cual en los cables de hasta15 kV las mismas se pueden desprecia, pero para tensiones superiores es imprescindible tenerlasen cuenta en los cálculos de cargabilidad de los cables.

4.5.5.- INDUCTANCIA EN LOS CABLES AISLADOS.

Comparada con las líneas aéreas la inductancia de los cables aislados es mucho menor y elcálculo preciso de ella es muchísimo más difícil, por lo que generalmente se determina pormediciones. La inductancia por fase de un cable está determinada por las concatenaciones delflujo magnético, el que depende de:

• La cantidad de apantallamiento producido por las pantallas metálicas.• La presencia de armaduras y si estas son ferrosas o no.• La proximidad del cable a otros conductores y/o a otros objetos ferrosos.• Si el cable va por tierra muerta o por conductos, principalmente si el tubo del conducto es

ferroso.

4.5.6.- PERDIDAS DE ENERGIA EN LAS PARTES CONDUCTORAS DE LOS CABLESAISLADOS.

Las pérdidas fundamentales de energía en las partes conductoras de los cables aislados son lasque se producen por efecto Joule debido a la corriente de carga que circula por el conductor.También se producen pérdidas por las corrientes inducidas que pueden circular por las pantallas

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metálicas y por las cubiertas metálicas en los cables armados. Otras pérdidas que se producen enlas partes metálicas de los cables y que es necesario considerar, principalmente en los cables conarmaduras ferrosas, son las pérdidas debido a las corrientes parásitas.

Las pérdidas de energía en los conductores de los cables aislados dependen de la resistencia acorriente alterna, la que para los cables aislados de alta tensión está dada por:

( )PScd YY1R R −−= 4.5.5

Donde:R - Resistencia a corriente alterna la temperatura máxima de servicio (Ω/m).R cd - Resistencia a corriente directa a la temperatura máxima de servicio (Ω/m).YS - Factor del efecto pelicular que depende de las dimensiones y configuración del

conductor del cable.YP - Factor del efecto de proximidad que depende de la configuración del cable y de

la separación entre los conductores del mismo.

El flujo magnético producido por la corriente de carga del cable al concatenar con las partes

metálicas del cable induce en ellas una fuerza electromotriz cuyo valor depende de la magnitudde la corriente, de la frecuencia y de la separación entre el conductor y las partes metálicas. Si elcircuito de estas partes conductoras es cerrado por ellos circulará una corriente que producirá pérdidas de energía en el conductor y por tanto calentamiento. Como estas componentesmetálicas del cable deben estar a potencial de tierra su puesta a tierra debe efectuarse en un solo punto para evitar la circulación de corriente por ellas.

En los cables trifásicos no todos los puntos de la circunferencia de las pantallas metálicas estánequidistantes de los conductores de las fases que llevan corriente, por lo que la fuerzaelectromotriz inducida en ellos varía de un punto al otro de dicha circunferencia. Esta diferencia provoca la circulación circunferencial de una corriente que es la responsable de las pérdidas

parásitas que se presentan en las partes metálicas de los cables.

4.6.- CARGABILIDAD DE LOS CABLES AISLADOS A FACTOR DE CARGACONSTANTE

4.6.1.- INTRODUCCION.

La determinación de la máxima corriente de operación continua en los cables aislados de altatensión es mucho más difícil que en los cables de baja tensión, debido fundamentalmente a que elcircuito térmico de ellos es mucho más complejo y en el mismo tiene un peso de muchaimportancia la resistencia térmica del medio que rodea al cable, medio que en muchos casos no

es homogéneo como es el caso de los cables tendidos por líneas de conductos.

Además las instalaciones soterradas constan por lo general de varios cables que llevan cargasdesiguales y es necesario tener en cuenta el efecto que tiene el calor generado por un cable sobrelos demás cables de la instalación.

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4.6.2.- CASO DE UN CABLE INSTALADO DIRECTAMENTE EN LA TIERRA.

En la Fig. 4.6.1 se muestra el circuito térmico equivalente de un cable directamente instalado enla tierra y con la zanja hecha para su instalación rellena de la misma tierra que se saco para suconstrucción a fin de considerar el cable como instalado en un medio totalmente homogéneo.

Como se puede apreciar en la Fig. 4.6.1 la resistencia térmica del aislamiento se sitúa en elcircuito térmico del cable dividida en dos partes iguales a fin de poder poner las pérdidas deenergía en el aislamiento como concentradas en el centro del mismo. Como las pérdidas deenergía en el aislamiento dependen de las propiedades del material del aislamiento y de la tensiónaplicada (expresión 4.5.4) se pueden considerar constantes despreciando el efecto que tiene sobreel material aislante las variaciones de la temperatura en el cable debido a las fluctuaciones en suestado de carga.

Para poder determinar la temperatura de trabajo del conductor para cualquier instante de tiempoes necesario resolver el circuito equivalente TC para la condición de carga de que se trate. Paraello es necesario considerar como valores constantes las resistencias y la capacidad térmicas delos materiales de que está constituido el cable, lo que no introduce grandes errores pues susvariaciones en el rango de temperatura de trabajo de los cables es pequeña. La dificultad radicaen la determinación de los parámetros correspondientes al medio circundante, en este caso latierra y en particular su capacidad térmica.

En la práctica lo común es considerar que el cable está sometido a un estado de carga constante y por lo tanto siempre estará trabajando bajo condiciones de estado estable y el circuito de laFig. 4.6.1 se reduce entonces al circuito resistivo de la Fig. 4.6.2, circuito resistivo de muy fácilsolución.Para determinar la máxima corriente de operación continua para un cable dado se fija latemperatura de trabajo de estado estable máxima permisible para el material aislante del cable ysobre la base de ella se calcula la corriente. Bajo estas condiciones se plantea que el cable tieneun factor de carga del 100 %. Si se considera para el cálculo de la corriente el 75 % de latemperatura máxima para tener en cuenta fluctuaciones en el estado de carga se plantea que elcable tiene un factor de carga del 75 %.

Según las norma vigente de la Comisión Electrotécnica Internacional IEC 287 de 1994 y la Norma Española UNE-21140 de 1997, la máxima corriente de operación continua en los cablesaislados de alta tensión bajo condiciones de carga del estables y que corresponde a la solución delcircuito de la Fig. 4.6.2 puede obtenerse a partir de la expresión:

( )[ ] ( )[ ] ( )43d212

2d12

1d2 TTnQ1R ITnQ1R ITQ

2

1R I ++λ+λ+++λ++

+=θ∆ 4.6.1

Donde:∆θ - Incremento en la temperatura del conductor respecto a la temperatura

ambiente(ºC).I- Corriente que circula por el cable(A).R - Resistencia a la corriente alterna por unidad de longitud del cable (Ω/m).Qd - Pérdidas dieléctricas por unidad de longitud en el aislamiento (W/m).

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Pc Pa Pv Par m.Cc Ca Cv

Carm.

T1 / 2 T1 / 2 T2 T3

θc θa θv θarm

Pc - Pérdidas de energía en el conductor.Cc - Capacidad térmica del conductor.T1 - Resistencia térmica del aislador.Pa - Pérdidas de energía en el aislamiento.Ca - Capacidad térmica del aislamiento.Pv - Pérdidas de energía en la pantalla.

Cv - Capacidad térmica de la pantalla.T2 - Resistencia térmica del material de relleno entre la pantalla y la armadura.Parm. - Pérdidas de energía en la armadura.Carm. - Capacidad térmica de la armadura.T3 - Resistencia térmica de la cubierta protectora.T4 - Resistencia térmica de la tierra.C4 - Capacidad térmica de la tierra.θc - Incremento de temperatura del conductor sobre el medio ambiente.θa - Incremento de temperatura del aislamiento sobre el medio ambiente.θv - Incremento de temperatura de la vaina sobre el medio ambiente.θarm - Incremento de temperatura de la armadura sobre el medio ambiente.θs - Incremento de temperatura de la superficie del cable sobre el medio ambiente.

Fig. 4.6.1.- Circuito térmico equivalente de un cable aislado armado instaladodirectamente en la tierra

T4 C4 θs

Temperatura del aire

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Pc Pa PvParm.

T1 / 2 T1 / 2 T2 T3

Pc - Pérdidas de energía en el conductor.T1 - Resistencia térmica del aislador.Pa - Pérdidas de energía en el aislamiento.Pv - Pérdidas de energía en la pantalla.T2 - Resistencia térmica del material de relleno entre la pantalla y la armadura.

Parm. - Pérdidas de energía en la armadura.T3 - Resistencia térmica de la cubierta protectora.T4 - Resistencia térmica de la tierra.θc - Incremento de temperatura del conductor sobre el medio ambiente.θa - Incremento de temperatura del aislamiento sobre el medio ambiente.θv - Incremento de temperatura de la vaina sobre el medio ambiente.θarm - Incremento de temperatura de la armadura sobre el medio ambiente.θs - Incremento de temperatura de la superficie del cable sobre el medio ambiente.

Fig. 4.6.2.- Circuito térmico equivalente de un cable aislado armado instaladodirectamente en la tierra

T4θc θa θv θarm θs

Temperatura del aire

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249

T1 - Resistencia térmica por unidad de longitud del aislamiento que rodea alconductor (ºC- m/W).

T2 - Resistencia térmica por unidad de longitud del relleno de asiento entre laenvolvente y la armadura (ºC-m/W).

T3 - Resistencia térmica por unidad de longitud del revestimiento externo del cable(ºC-m/W).

T4 - Resistencia térmica por unidad de longitud entre la superficie del cable y elmedio circundante (ºC-m/W).

n - Número de conductores aislados en servicio en el cable (conductores de la mismasección y llevando la misma corriente).

λ1 - Relación de las pérdidas en la cubierta metálica o pantalla con respecto a las pérdidas totales en todos los conductores del cable.

λ2 - Relación de las pérdidas en la armadura con respecto a las pérdidas totales entodos los conductores del cable.

La expresión de la corriente que se obtiene a partir de la expresión 4.6.1 es:

( ) ( )[ ]( )( ) ( ) ( )

5,0

4321211

4321d

TT1R nT1R nTR

TTTnT5,0QI

+λ+λ++λ++

+++−θ∆= 4.6.2

La resistencia térmica de cada una de las partes componentes del cable se calcula tomando comoreferencia la expresión 4.3.7 adaptándola al caso particular de cada cable. La resistencia térmicade la tierra (T4 ) se calcula a partir de la expresión:

( )1uuln2

1T 2

T4 −+ρπ

= 4.6.3

Donde:ρT - Resistividad térmica del suelo (ºC-m/W).

DL2u =

L - Distancia de la superficie del suelo al eje del cable (mm).D - Diámetro exterior del cable.

4.6.3.- CASO UN CABLE PERTENECIENTE A UN GRUPO DE CABLES INSTALADOSDIRECTAMENTE EN LA TIERRA.

En este caso es necesario tener en cuenta el incremento que tendrá la temperatura de cada cabledebido al efecto de los cables vecinos. Considerando de nuevo solamente el circuito resistivo, elmétodo de cálculo planteado por las normas, para el caso más general que es el de cablesdesigualmente cargados, es el de calcular la elevación de la temperatura en la superficie del cableconsiderado debido al efecto de los demás cables del grupo y restar esta elevación del valor de θ utilizado en la expresión 4.6.2 para el calculo de la máxima corriente de operación y calcularentonces la corriente por el cable como si éste estuviera solo.

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250

El incremento θ en el cable p de un grupo de cables θp está dado por:

npkp p21p p ....∆......∆∆θ∆θ∆θ +++= 4.6.4

∆θ kp es el calentamiento el la superficie del cable p por la energía por unidad de longituddisipada por el cable k y la misma está dada por:

4Tk Q∆θKP = 4.6.5Donde

ρ

π=

pk

pk T4 d

´dln

2

1T 4.6.6

Los valore de d′pk y de dpk son los indicados en la Fig. 4.6.3. Sustituyendo 4.6.6 en 4.6.5 se tieneque:

=

pk d pk d´

lnTρπ21

k Q∆θKP

Para el caso de cables instalados de otra forma, por ejemplo, en forma de trébol en contacto unocon el otro, uno al lado del otro en contacto, tres en un mismo plano en contacto, etc. es necesariorecurrir a una de las normas indicadas para poder conocer el valor de T4.

Aire

Suelo

d p k

d' p k

L1

L1

Lk

Lk

L p

L p

Lq

Lq

1'

Cable 1

k'

pqk

p'q'

Fig. 4.6.3.- Diagrama que muestra un grupo de cables y susimágenes con relación a la superficie aire-suelo.

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251

4.6.4.- CASO DE UN CABLE PERTENECIENTE A UN GRUPO INSTALADO POR

CONDUCTOS.

Uno de los casos de mayor complejidad que se presenta en las instalaciones soterradas es la delos cables instalados por líneas de conducto. Para condiciones de estado estable, y por tantoconsiderando el circuito como resistivo el caso de un cable perteneciente a un grupo de cablesinstalados por líneas de conducto es el mismo que el de la Fig. 4.6.2, pero en este caso laresistencia térmica externa del cable comprende tres partes:

4444 TTTT ′′′+′′+′= 4.6.8

Donde

4T′ - Resistencia térmica del intervalo de aire entre la superficie del cable y lasuperficie interior del conducto.

4T ′′ - Resistencia térmica del material que constituye el conducto.

4T ′′′ - Resistencia térmica entre la superficie exterior del conducto y el medioambiente.

Resistencia térmica del intervalo de aire entre la superficie del cable y la superficie interior delconducto que se calcula sobre la base de la siguiente expresión:

( ) DYV1,01

UT

m4 θ−+=′ 4.6.9

Donde:θm- Temperatura media del medio que rellena el espacio entre el cable y el conducto.D - Diámetro exterior del cable.

U, V, Y - Constantes dadas en la Tabla 4.6.1.

Tabla 4.6.1.- Valores de las constantes Y, U y V.

U V YEn conductos metálicos 5,20 1,40 0,0110En conductos de fibra al aire 5,20 0,83 0,0060En conductos de fibra en hormigón 5,20 0,91 0,0100En conductos de amianto-cemento en aire 5,20 1,20 0,0060

En conductos de amianto-cemento en hormigón 5,20 1,10 0,0110Cables con gas a presión o,95 0,46 0,0021Cables en tubo con aceite a presión 0,26 0,00 0,0026Conductos de material cerámico 1,87 0,28 0,0036

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La resistencia térmica del material que constituye el conducto de calcula por la expresión:

d

0T4 D

Dln

2

1T ρ

π=′′ 4.6.10

Donde:D0 - Diámetro exterior del conducto.Dd - Diámetro interior del conducto.ρT - Resistividad térmica del material del conducto.

La resistencia térmica entre la superficie exterior del conducto y el medio ambiente para el casode cables desigualmente cargados se determina para cada conducto individualmenteconsiderándolo no embebido en hormigón de la misma manera que para los cables instaladosdirectamente en la tierra (expresión 4.6.6). Cuando el conducto está embebido en hormigón seadmitirá, en principio, para el cálculo de la resistencia térmica que el medio que rodea alconducto es homogéneo y que su resistividad es igual a la del hormigón. Se añade entoncesalgebraicamente la eventual diferencia entre la resistividad térmica del hormigón y la del suelo para aquella parte del circuito exterior al bloque de conductos. Esta corrección está dada por.

( ) ( )1uuln2

N 2

ce −+ρ−ρπ 4.6.11

Donde: N - Numero de cables con carga en el bloque de conductores.ρe - Resistividad térmica del suelo.ρc - Resistividad térmica del hormigón.

b

G

r

Lu =

LG - Profundidad de colocación respecto al centro del bloque de conductos.r b - Radio equivalente del bloque de hormigón.

π=

2

2

b x

y1ln

y

x4

y

x

2

1r ln

x - La menor de las dimensiones del bloque de hormigón.y - La mayor de las dimensiones del bloque de hormigón.

4.6.5.- CASO DE CABLES INSTALADOS AL AIRE.

La transferencia de calor desde la superficie de un cable instalado en el aire dependefundamentalmente de los fenómenos de radiación y de convección. Y ella está dada por:

( )2

1

se hD

1T

θ∆π= 4.3.12

Donde:De - Diámetro exterior del cable en metros. Para cubiertas metálicas corrugadas:

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4.7.- CARGABILIDAD DE LOS CABLES AISLADOS CONSIDERANDO LASVARIACIONES PERIODICAS DE LA CURVA DE CARGA.

4.7.1.- INTRODUCCION.

Como se planteo en el epígrafe anterior los más común es determinar la máxima corrienteadmisible de un cable sobre la base de la temperatura máxima de estado estable que él es capazde soportar, sin tener en cuenta que en los sistemas eléctricos, y principalmente en los dedistribución, la corriente de carga sufre variaciones periódicas. Esto hace que existe un desfasajeen tiempo entre el instante de tiempo en que se alcanza la corriente máxima y el instante detiempo en que el cable alcanza la temperatura que le corresponde en estado estable para esacorriente, tal como se muestra en la Fig. 4.3.3 y en la Fig. 4.3.4, y así poder determinar si se estáaprovechando realmente a su máxima capacidad el cable. En el caso de un sólo cable el desfasajedependerá únicamente de la constante de tiempo de la instalación, pero en el caso deinstalaciones soterradas con varios cables llevando carga éste dependerá también de cómo varíeen el tiempo la corriente de carga de los demás cables de la instalación.

* Los valores dados para un solo cable se aplican también a todos los cables de un grupo cuandoestán separados horizontalmente por un intervalo de al menos 0,75 veces el diámetro externodel cable.

4.7.2.- METODO PARA LA DETERMINACION DE LA CARGABILIDAD DE CABLESSOTERRADOS TENIENDO EN CUENTA LAS VARIACIONES PERIODICAS DELAS CARGAS.

El método propuesto para determinar como varía la temperatura de los cables soterrados con eltiempo de acuerdo a como varíe el estado de carga del mismo es el de descomponer la curva decarga del cable en series de Fourier y resolver el circuito térmico del cable como un circuito puramente resistivo (Fig. 4.6.2) para la componente constante de la serie y como un circuito RC (Fig. 4.6.1) para los armónicos considerados. Posteriormente mediante la composición de losresultados obtenidos se determinar la temperatura del cable.

En este caso la función de variación de las pérdidas en el cable queda como:

( )∑=

=

++=k n

1nncncoc αtnωsenPPP 4.7.1

Donde:Pc - Pérdidas en el conductor.Pco - Componente constante de las pérdidas en el conductor.αn - Desfasaje de las componentes armónicas.

T

2π=ω

T - Periodo de la función, normalmente 24 horas.k - Número de armónicos a considerar.

A las pérdidas en las pantallas metálicas y en la armaduras, en el caso de que el cable la tenga, seles debe aplicar el mismo tratamiento. Las pérdidas dieléctricas, por ser independientes de lacorriente de carga se consideran al resolver el circuito para la componente constante.

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4.7.3.- CASO DE UN CABLE INSTALADO DIRECTAMENTE EN LA TIERRA.

Para resolver el circuito térmico del cable de la Fig. 4.6.1 los parámetros del mismo se consideranconstantes pues su variación con la temperatura en el rango de trabajo de los cables se puededespreciar.

Para determinar los parámetros del medio que rodea al cable, tierra en este caso, se parte de laecuación de la conductividad térmica de la tierra que está dada por:

ta

1

r r

r r

1

∂θ∂

=

∂θ∂

∂∂

4.7.2

Donde:θ - Incremento de la temperatura del suelo debido a las pérdidas eléctricas en el cable.

tt C

1a

ρ=

ρt - Resistividad térmica del suelo.Ct - Capacidad especifica térmica del suelo.

Si las pérdidas varían sinusoidalmente también la temperatura cambiará según la ley de losarmónicos. En forma compleja se obtiene:

t jm e ωθ=θ 4.7.3

Sustituyendo 4.7.3 en 4.7.2 se obtiene la expresión de la conductividad térmica en formacompleja y coordenadas cilíndricas:

0 j

r

r

r r

1=θω−

θ∂

∂ 4.7.4

Para las condiciones fronteras r = radio exterior del cable (r o) θ = a la temperatura en lasuperficie del cable (θs), la solución de la ecuación 4.7.4 adopta la forma:

( ) ( )( ) ( )0n2

0

n2

0s

r bH

r bH

⋅θ=θ 4.7.5

Donde:H0

(2) - Función Hankel de orden cero y segunda especie.

a

n j bn

ω−=

El flujo de calor desde la superficie del cable hacia el suelo se calcula a partir de la condición:

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( ) ( )( ) ( )0n2

0

0n2

1s

t

0

t

0

r bH

r bHr 2

0r r r

r 2q

⋅θ

ρ

−=

=∂θ∂

ρ

−=

ππ 4.7.6

Donde:H1

(2) - Función Hankel de primer orden y segunda especie.

De la expresión 4.7.6 se puede obtener la expresión de la resistencia térmica compleja del mediocircundante para un cable directamente enterrado en el suelo.

( ) ( )( ) ( )0n2

1

0n2

0

0

tn,t

r bHr bH

r 2S

⋅⋅ρ=

π 4.7.7

Donde:r o - Radio exterior del conducto.

Sustituyendo el circuito paralelo formado por T4 y C4 de la Fig. 4.6.1 por St,n ya es posibleresolver el circuito considerando las variaciones periódicas de la carga que lleva el cable en laforma planteada.

4.7.4.- CASO UN CABLE PERTENECIENTE A UN GRUPO DE CABLES INSTALADOSDIRECTAMENTE EN LA TIERRA.

En este caso es necesario tener en cuenta el incremento que tendrá la temperatura de cada cabledebido al efecto de los cables vecinos. Para elloo lo que se hace es situar en el circuitoequivalente del cable en serie con la resistencia compleja una fuente de calor tal como se indicaen la Fig. 4.7.1.

El efecto de esta fuente de calor debe corresponderse con cada una de las componentes de la seriede Fourier en que se descomponga la curva de carga, es decir, cuando se resuelve el circuitocomo resistivo para tener en cuenta el efecto de la componente constante de la serie, esta fuenterepresenta la suma del efecto de todas las componentes constantes de la serie en que sedescompuso cada una de las curvas de carga de cada uno de los cables de la instalación. Para lacomponente constante se resuelve el circuito tal como se indico en el epígrafe 4.6.3. En el caso delos armónicos se resuelve el circuito para cada uno de ellos en forma independiente.

4.7.5.- CASO DE UN CABLE PERTENECIENTE A UN GRUPO INSTALADO PORCONDUCTOS.

El circuito térmico equivalente para cables instalados por conductos es mucho más complejo, talcomo se puede apreciar en la Fig. 4.7.2, para un cable con aislamiento a partir de papelimpregnado y sin armadura. En el caso de los cables instalados por conductos embebidos enconcreto la situación es la más compleja pues lo que hay que hacer es determinar la resistenciacompleja de un medio que no es homogéneo por lo que es necesario definirlos siguientescambios.

1. La fuente de calor que se añade al circuito considera la elevación de la temperatura en lasuperficie de los conductos y no en la del cable tal como se muestra en la Fig. 4.7.2.

2. En el caso de que la resistividad térmica de la tierra y la del hormigón difieran es necesarioestablecer una corrección que tome en cuenta esta diferencia. La corrección que se plantea esla siguiente:

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( ) ( )( ) ( )

( ) ( ) ( )( ) ( )0n2

1

0n2

0

0

ct

0n2

1

0n2

0

0

tn,t

r bH

r bH

r 2r bH

r bH

r 2S

⋅ρ−ρ+

⋅ρ=

ππ 4.7.8

Donde:ρc- Resistividad térmica del hormigón.r 0 - Radio externo del conducto.

Pc Pa Pv Parm.Cc Ca Cv Carm.

T1 / 2 T1 / 2 T2 T3

θc θa θv θarm

Pc - Pérdidas de energía en el conductor.Cc - Capacidad térmica del conductor.T1 - Resistencia térmica del aislador.Pa - Pérdidas de energía en el aislamiento.

Ca - Capacidad térmica del aislamiento.Pv - Pérdidas de energía en la pantalla.Cv - Capacidad térmica de la pantalla.T2 - Resistencia térmica del material de relleno entre la pantalla y la armadura.Parm. - Pérdidas de energía en la armadura.Carm. - Capacidad térmica de la armadura.T3 - Resistencia térmica de la cubierta protectoraT4 - Resistencia térmica de la tierra.C4 - Capacidad térmica de la tierraθc - Incremento de temperatura del conductor sobre el medio ambiente.θa - Incremento de temperatura del aislamiento sobre el medio ambiente.θv - Incremento de temperatura de la vaina sobre el medio ambiente.θarm - Incremento de temperatura de la armadura sobre el medio ambiente.

θs - Incremento de temperatura del cable sobre el medio ambiente.θso b - Incremento en la temperatura del cable debido al calor generado por los cablesvecinos

Fig. 4.7.1.- Circuito térmico equivalente de un cable aislado armado pertenecientea un grupo de cables instalados directamente en la tierra.

θs

T4 C4

θso b

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El sistema de ecuaciones para la solución del circuito de la Fig. 4.7.2 es el siguiente:

n,a1

n,cc1

n,c T

1Cn j

T

1P θ−θ

ϖ+= 4.7.9

n,v

2

n,a

2

a

1

n,c

1 T

1

T

1Cn j

T

1

T

10 θ−−θ

+ϖ++θ−= 4.7.10

n,44

3

n,vv4

32

n,a2

n,v

2

TT

1Cn j

2

TT

1

T

1

T

1P θ′

′′+

−θ

ϖ+′′

+++θ−= 4.7.11

( ) ( ) n,444

n,44444

3

n,v4

3 2

TT1

Cn j

2

TT1

2

TT

1

2

TT

10 θ ′′

′′+′−θ′

′ω+′′+′

+′′

++θ

′′+

−= 4.7.12

( ) ( ) n,44

n,t444

n,444

n,t4

n,sob Cn jS

2

T1

2

TT1

2

TT1

S2

T θ ′′

′′ω++

′′+

′′+′+θ′

′′+′=

+′′θ

4.7.13

El valor de θsob, n correspondiente al cable p debido a los restantes cables se calcula sobre la basede la expresión:

∑=

θ′′=θ N

1k

4k n,sob m 4.7.14

Donde: N - Número de cables de la instalación excluyendo la condición de N = k

( ) ( )( ) ( )k n2

kpn2

0k

r b0H

r bHm

⋅=

r kp - Distancia entre los ejes de los dos conductos.r k - Radio exterior del conducto.

En la Tabla 4.7.1 se muestran los resultados obtenidos al aplicar el método propuesto a la líneade conductos de 3x4 que se muestra en la Fig. 4.7.3 y que está constituida por cables de papelimpregnado sometidos a una tensión de 13,2 kV y llevando la carga indicada.

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Pc,n - Pérdidas de energía en el conductor.Cc - Capacidad térmica del conductor.T1 - Mitad de la resistencia térmica del aislamiento.Pa - Pérdidas de energía en el aislamiento.T2 - Mitad de la resistencia térmica del aislamientoCa - Capacidad térmica del aislamiento.Pv,n - Pérdidas de energía en la pantalla.Cv - Capacidad térmica de la pantalla.T3 - Resistencia térmica del material que hay entre la pantalla y la superficie exterior del cable.T'4 - Resistencia térmica del material que hay entre la superficie exterior del cable y la superficie

interna del conducto.

C'4. - Capacidad térmica del material que hay entre la superficie exterior del cable y la superficieinterna del conducto.T''4 - Resistencia térmica del conducto.C''4 - Capacidad térmica del conducto.

St,n - Resistencia compleja del medio que rodea al conducto.θc,n - Incremento de temperatura del conductor sobre el medio ambiente debido al armónico n.θa,n - Incremento de temperatura del aislamiento sobre el medio ambiente debido al armónico n.θv,n - Incremento de temperatura de la vaina sobre el medio ambiente debido al armónico n.θ'4,n - Incremento de temperatura del medio que hay entre la superficie exterior del cable y la

superficie interna del conducto debido al armónico n.θ''4,n - Incremento de temperatura del conducto sobre el medio ambiente debido al armónico n.θsob,n - Incremento en la temperatura del conducto debido al calor generado por el armónico n en los

cables vecinos.

Pc, n

Fig. 4.7.2.- Circuito térmico equivalente de un cable aislado perteneciente a ungrupo de cables instalados por conducto.

θsob

Pa Pv, nCc Ca Cv C'4.

T1 T2

θc, n θa, n θv, n θ'4, n

43 T2

1T ′+ ( )44 TT

2

1′′+′ 4T

2

1 ′′

C''4.

θ''4, n St, n

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260

Como se puede apreciar en la Tabla 4.7.1 los resultados obtenidos mediante los cálculos para latemperatura superficial (θsup) del cable Nº 6 y del cable Nº 10 tienen una alta correspondenciacon los resultados obtenidos mediante mediciones directas de la temperatura sobre la superficiedel cable (θm) lo que indica que los valores de temperatura calculados para los conductores(θcon) por este método son igualmente válidos. Los resultados para el cable Nº 6 se muestran en laFig. 4.7.4.

1

5

2 3

4

7

6

8 9

10 11 12

Calibre de los cables 1 - 500 MCM 2 - 500 MCM 3 - 350 MCM 6 - 500 MCM

7 - 500 MCM 9 - 500 MCM10 - 250 MCM11 - 250 MCM12 - 350 MCM

Fig. 4.7.3.- Línea de conductos empleada en la validación delmétodo propuesto.

Lado más largo del banco de conductos 72 cmLado más corto del banco de conductos 62 cmProfundidad del centro del banco de conductos 100 cmDiámetro exterior del conducto 10,91 cm

Diámetro interior del conducto 10,16 cmResistividad térmica del material del conducto 480 ºC-cm/WResistividad térmica del hormigón 100 ºC-cm/WResistividad térmica de la tierra 90 ºC-cm/W

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Tabla 4.7.1.- Resultados obtenidos al aplicar el método propuesto a la línea de conductos de laFig. 4.7.3.

CABLES

1 3 4 6 7 9 10 11 12

HORA I I I I

θm θsup. θcon. I I I

θm θsup. θcon. I I

1 90 40 70 70 39,2 39,46 39,89 80 50 80 40,1 40,91 41,54 80 50

2 90 30 60 60 39,1 38,89 39,18 70 50 90 39,8 40,81 41,46 100 50

3 90 30 60 60 39,0 38,56 38,79 70 50 90 39,7 40,68 41,23 100 50

4 80 20 60 35 39,0 38,34 38,52 60 40 90 39,6 40,23 40,66 100 50

5 80 20 60 55 39,8 38,16 38,32 60 40 90 39,6 40,12 40,56 100 50

6 80 20 60 55 38,5 38,07 38,22 60 40 90 39,6 39,98 40,37 100 50

7 80 20 60 55 38,5 37,98 38,11 60 40 90 39,6 39,92 40,33 100 50

8 85 30 65 55 38,5 37,92 38,07 60 50 90 39,6 39,88 40,27 100 50

9 90 40 70 60 38,1 37,89 38,03 70 60 90 39,4 39,77 40,18 105 55

10 90 40 70 60 38,8 37,85 38,01 70 60 90 39,6 40,22 40,85 105 55

11 110 100 120 110 39,0 38,19 38,49 110 120 100 39,6 41,02 41,91 120 120

12 110 100 110 40,0 38.69 39,13 110 120 100 39,6 41,58 42,59 120 120

13 170 110 170 150 40,0 39,35 40,00 150 130 100 39,8 41,77 42,82 120 140

14 170 110 170 150 40,2 40,19 41,04 150 130 100 40 42,17 43,36 120 140

15 170 110 170 150 40,8 40,58 41,48 150 130 100 40,2 42,53 43,80 120 140

16 170 110 170 150 41,0 40,84 41,79 150 130 100 40,5 42,73 44,04 120 140

17 170 110 170 150 41,0 41,02 41,98 150 130 100 40,7 42,86 44,16 120 140

18 170 110 170 150 41,0 41,10 42,08 150 130 100 40,7 42,91 44,23 120 140

19 200 110 150 150 40,9 41,25 42,24 150 130 100 40,5 42,72 44,38 120 140

20 160 80 150 120 40,3 40,94 41,79 110 100 100 40,4 42,33 43,29 120 110

21 160 80 120 120 40,1 40,51 41,24 110 100 100 40,2 41,86 42,22 110 110

22 140 60 120 110 40,0 40,20 40,85 100 80 90 40,2 41,31 42,06 100 100

23 140 60 90 110 40,0 39,93 40,52 100 80 70 40,2 41,15 41,87 100 100

24 140 60 90 110 39,8 39,84 40,40 100 80 70 40,2 41,11 41,83 100 100

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262

37

38

39

40

41

42

0 4 8 12 16 20 24

θsup

θm

Tiempo en horas

T e m p e r a

t u r a e n º C

Fig. 4.7.4.- Comparación entre la temperatura medida en lasuperficie del cable No 6 (θm) y la calculada (θsup).

4.8.- CONDUCTORES PARA LINEAS AEREAS.

4.8.1.- INTRODUCCION.

Los conductores para las líneas aéreas de alta tensión son fundamentalmente cables, usándosealambres de cobre sólo en los sistemas de distribución (calibres 2 al 6 en distribución primaria ysecundaria). En el caso de los cables de las líneas aéreas además de los parámetros eléctricos hayque analizar cuidadosamente sus parámetros mecánicos pues ellos juegan un papel decisivo en laconfiabilidad de las líneas. Además se requiere que los materiales empleados en su construcción

sean capaces de soportar la acción química del medio ambiente pues ellos operan desnudos.4.8.2.- CARACTERISTICAS GENERALES DE LOS CABLES DE LAS LINEAS AEREAS.

Los cables de las líneas aéreas pueden estar construidos de alambres del mismo material o poralambres de diferentes materiales, dando lugar así a los denominados cables compuestos. Loscables compuestos tienen como finalidad fundamental la de aumentar la resistencia mecánica delos conductores, pues como se sabe las líneas aéreas están sometidas a altos esfuerzos mecánicosy a la acción directa del medio ambiente. Las combinaciones más usadas son: aluminio + acero"aldrey" + acero cobre + "coperweld" cobre + bronce cobre + acero. El "adrey" es un conductor básicamente de aluminio que además posee magnesio, hierro y silicio en las siguientes proporciones:

97,7 % de aluminio.0,5 % de magnesio.0,5 % de silicio.0,3 % de hierro.

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El "coperweld" consiste de un alambre de acero recubierto de una capa de cobre. En sufabricación se toma un conductor de acero y se sitúa dentro de un molde donde se vierte cobre enestado de fusión, de esta forma los dos metales quedan tan íntimamente soldados que no seseparan durante su enrollado en bobinas para su transportación ni durante su instalación.

La combinación más usada es la de aluminio+acero en los cables conocidos como ACSR(aluminium cable steel reinforced). En este cable el alambre o alambres centrales son de acero.En estos cables se aprovechan simultáneamente las buenas cualidades físicas, químicas yeléctricas de aluminio con la resistencia mecánica del acero. En estos cables el aluminioempleado puede ser más puro que en los cables de aluminio solo, de esta forma pueden mejorarselas cualidades eléctricas de estos cables. El núcleo de acero de estos cables se protege de laacción del medio con un galvanizado doble al fuego. Las constituciones típicas de estos cablesson:

Capas del núcleo deacero

Capas del envolvente de aluminio Número de

alambres1ra 2da- 1ra 2da 3ra

Nombreo denominación

7 1 - 6 - - 1+637 1 6 12 18 - 7+3061 1 6 12 18 24 7+54

Para efectos de la conductividad eléctrica no se tienen en cuenta los alambres de acero y seconsidera solamente como sección útil la del aluminio ya que el acero tiene una resistencia 4,5veces mayor que la del aluminio. La resistencia eléctrica teórica a 20 °C de estos cables secalcula por la expresión:

AlA

K 28,2R = 4.8.1

Donde:Aal - Sección efectiva del aluminio en mm.K - Coeficiente variable con la formación del cable según los siguientes valores:

Cable de formación 1 + 6 ---------- K = 1,0150Cable de formación 7 + 30 --------- K = 1,0275Cable de formación 7 + 54 --------- K = 1.0250

En los cables ACSR es común emplear en lugar del aluminio puro alguna aleación se aluminio(Aldrey) con lo cual se logran resistencias mecánicas de hasta un 25 % superior lo que los hacemuy aptos para el tendido de líneas eléctricas que tengan grandes tramos entre estructuras. Laresistencia eléctrica en este caso es superior y se calcula usando los mismos parámetros de laecuación 4.22.1 mediante la expresión:

AlA

K 5,32R = 4.8.2

En el caso de los conductores de las líneas aéreas en la cantidad de calor cedido por el conductor,además de la diferencia de temperatura entre el conductor y el medio ambiente, tiene unainfluencia muy grande la velocidad del viento, el poder calórico de los rayos solares y el estadode la superficie del conductor. Por la gran cantidad de factores que inciden en la cargabilidad deestos conductores es que, al igual que para los conductores aislados, se han definido los valores

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máximos de densidad de corriente permisibles para cada tipo de material, algunos de las cuales semuestran en la Tabla 4.8.1. En los cables ACSR, si se desea considerar el efecto del acero, setomará el valor correspondiente a su sección de aluminio y este valor se multiplicará por elcoeficiente correspondiente en dependencia de la composición del cable:

Composición 1+6 ---------------------- 0,926Composición 7+30 --------------------- 0,902Composición 7+54 --------------------- 0,941

Para conductores de otros materiales la densidad máxima de corriente se obtendrá multiplicandoel valor correspondiente de la Tabla 4.8.1 para la misma sección de cobre por un coeficiente dado por:

ρρ= oK 4.8.3

Donde:ρo - Resistividad a 20 °C del material del conductor de que se trate expresada en

mΩ-cm.ρ - Resistividad a 20 °C del conductor de cobre o de otro conocido.

Tabla 4.8.1.- Densidades de corriente máximas en régimen permanente para

conductores de líneas aéreas.

Secciónnominal

Densidades de corriente (A/mm2 )

(mm2 ) Cobre Aluminio Aldrey10 8,75 - -15 7,60 6,00 5,6025 6,35 5,00 4,6535 5,75 4,55 4,2650 5,10 4,00 3,7070 4,50 3,55 3,3095 4,05 3,20 3,00125 3,70 2,90 2,70160 3,40 2,70 2,50200 3,20 2,50 2,30250 2,90 2,30 2,15300 2,75 2,15 2,00400 2,50 1,95 1,80500 2,30 1,80 1,70600 2,10 1,65 1,55

En los conductores para líneas aéreas también se define la temperatura máxima permisible paralos conductores considerando fundamentalmente razones mecánicas. Por la razón antes expuestaes que esta normalizada la corriente máxima admisible en régimen permanente para los diferentestipos de conductores, que pueden incrementar su temperatura hasta los 70°C para los conductoresde cobre y de 80 °C para los ACSR, ya que se considera que estas son las temperaturas más altasque pueden alcanzarse sin que se produzca una disminución apreciable en las características

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mecánicas del conductor. Un ejemplo de lo antes expuesto se muestra en la Tabla 4.8.2 paracables ACSR para diferentes temperaturas ambientes y considerando una temperatura máxima enel conductor de 80°C.

4.8.3.- CARACTERISTICAS MECaNICAS DE LOS CABLES PARA LAS LINEAS AEREAS.

En los cables aéreos, debido a los esfuerzos mecánicos a que están sometidos, hay una serie de parámetros de gran importancia que son:

Diámetro aparente.• Peso por unidad de longitud.• Módulo de elasticidad inicial y final,.• Factor de elongación permanente.• Coeficiente de dilatación lineal..• Esfuerzo de rotura.

Tabla 4.8.2.- Intensidades de corrientes admisibles en régimen permanente en cables ACSR para líneas aéreas. Temperatura máxima admisible en el cable 80 °C.

Corriente máxima (Amperes)Sección nominal

de aluminio (mm2

) Int. a 40 °C* Ext. a 50 °C** Ext. a 10 °C10 50 60 9016 70 85 12025 100 115 16540 135 160 22050 160 185 26595 270 290 425125 320 360 500150 360 400 550185 420 460 635250 510 560 770300 580 625 860335 650 690 960

* En interiores con temperatura ambiente de 40 °C, sin circulación de aire, realizándose latransmisión del calor del conductor al medio ambiente por convección y por radiación.

** En exteriores con temperatura ambiente de 50 °C, y velocidad del aire de 0,5 m/s,realizándose la transmisión del calor del conductor al medio ambiente por convección y por radiación.

Diámetro aparente.- Su importancia está dada por el hecho de que él es quien determina el áreadel conductor que le ofrece resistencia al aire. Esta área está dada por el producto de la longituddel conductor por el diámetro aparente del mismo.

Peso por unidad de longitud.- Es de gran importancia sobre todo por su efecto en la tensión quehay que dar a un conductor para garantizar su altura respecto al suelo, lo que incide en laresistencia mecánica de la torre; a mayor peso unitario más resistente ha de ser la estructura y/omenor el tramo entre ellas. Por otro lado a mayor peso por unidad de longitud en los conductoresmenor será el penduleo de los cables debido al viento.

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Módulo de elasticidad inicial y final.- Por definición el módulo de elasticidad es la relación entreel esfuerzo unitario y la deformación unitaria (dentro del límite elástico del material), por lotanto:

εδ

=∆

=LL

ATE 4.8.4

Donde:T- Tensión a que está sometido el cable.

A- Area efectiva del cable (del área del alambre o suma del área de cada uno de losalambres que componen el cable).L- Longitud del cable.∆L- Elongación al aplicar la tensión T.δ- Esfuerzo unitario.ε- Elongación unitaria.

La curva de esfuerzo contra deformación para un alambre es la que se muestra en la Fig. 4.8.1,donde se aprecia que la característica es lineal hasta el punto X (límite de elasticidad), punto parael cual si se retira la tensión la curva regresa por la misma característica. Si se excede este puntose presentará una deformación permanente.

Fig. 4.8.1.- Curva de esfuerzo contra deformación paraun alambre: δ1 =FR /AR y δ2 = FR /AR.

tan ϕ = E

E =∆L/L (%)

δ(Kg/mm2) δ=F/A

δ1

δ2

R A

Lo expuesto anteriormente sucede al someter a esfuerzos a lo alambres y en algunos casos a

cables homogéneos dentro de ciertos límites. Para la mayor parte de los cables, y sobre todo paralos cables ACSR, este fenómeno presenta características distintas. Como se sabe los cables estánconstituidos por un cierto número de alambres trenzados helicoidalmente, los cuales no seencuentran sólidamente unidos unos con los otros, debido a lo cual cuando se le aplica tensión alcable por primera vez ocurre lo siguiente: la elongación debido a la tensión aplicada no se debesolamente a la elasticidad del material sino a que los alambres tienden a unirse entre sí mássólidamente. Por tanto, en este caso la elongación será mayor que en el caso de un alambre

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sometido al mismo esfuerzo unitario y, por lo tanto, su módulo de elasticidad será menor. A estevalor de (E) se le denomina modulo de elasticidad inicial.

En la Fig. 4.8.2 el módulo de elasticidad inicial corresponde a la pendiente de la línea (OA). Al aplicársele al cable una tensión T1 se produce en él una deformación (OE) y al disminuir latensión a cero la característica recorrerá el camino (AB), quedando el cable con una elongación permanente (OB). Si se aplica de nuevo tensión y se eleva en este caso hasta T2, el cablerecorrerá el camino (BAC), y la deformación. correspondiente al aumento en la tensión T será

(EG). Al disminuirse a cero de nuevo la tensión la característica lo hará por el camino (CD), paralelo al (AB), quedando así definido el nuevo módulo de elasticidad del cable, módulo deelasticidad final, como la pendiente de la característica (AB//CD).

Esta variación en la característica de esfuerzo contra deformación indica que el comportamientodel cable, o sea, su deformación depende de la tensión máxima a que a sido sometido el cable yaunque la deformación permanente va aumentando con la tensión aplicada, este se mantiene conel mismo módulo de elasticidad, siempre que no se llegue a su límite elástico.

ϕ I ϕ Fϕ F

∆ L (%)

%T

∆ T= T2 - T1 A

C

O B D E F G

Fig. 4.8.2.- Módulo de elasticidad inicial y final para un cable ACSR.

Factor de elongación permanente.- La deformación permanente del cable depende de la tensiónmáxima aplicada y se conoce como factor de elongación permanente. Este factor depende delnúmero de hilos y de la tensión máxima aplicada al cable. Normalmente los valores dedeformación permanente son menores al 0,1 % de la longitud del cable, para tensiones dentro del

límite elástico del material.

Como la elongación permanente del conductor depende de la tensión máxima aplicada en su proceso de instalación se puede someter a una tensión un 15 % superior a la máxima esperada afin de evitar variaciones en las flechas y tensiones del conductor después de instalado.

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Coeficiente de dilatación lineal.- Cuando un conductor se somete a un aumento de temperatura( T), este sufre una deformación unitaria δ que es proporcional a dicho incremento o sea:

T∆α=δ 4.8.5

La constante de proporcionalidad ( ) es la que se conoce como coeficiente de dilatación lineal yda la dilatación del conductor por unidad de longitud y por grado de temperatura. El proceso dedilatación del cable como un todo es algo complejo por lo que los fabricantes definen el

coeficiente (

) que le corresponde y así poder calcular los cambios en las flechas y tensiones deuna instalación con los cambios de temperatura.

Si se considera un conductor de longitud (Lo) después de sufrir un aumento de temperatura ( T) su longitud final (L) será:

( )T1LL 0 ∆α+= 4.8.6

Esfuerzo de rotura.- Es el representado en la Fig. 4.8.1 por el punto (R), punto a partir del cual lafuerza necesaria para romper el conductor comienza a disminuir debido a la disminución de áreaefectiva del conductor al ir debilitándose el mismo.

4.8.4.- VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS DIFERENTES TIPOS DE CABLES USADOSEN LA CONSTRUCCION DE LAS LINEAS AEREAS.

Para las líneas aéreas, tanto por sus características eléctricas como mecánicas, los conductores decobre son los mejores, si embargo su alto costo es un inconveniente muy serio. Comparado conlos cables de aluminio sus ventajas y desventajas son:

• Menor diámetro, para la misma capacidad, lo que empeora el efecto corona en la líneas.• Mayor peso por lo que el transporte y la instalación son más caros y, además, representan

una carga mayor para las estructuras y para los soportes aislantes.• Menor penduleo debido a su mayor peso,

• Mayor conductividad.• Mayor resistencia mecánica.• Por su mayor dureza su deterioro durante el proceso de montaje es menor.• Empalmes fáciles y baratos.• Alta resistencia a la fatiga producto de los fenómenos vibratorios.• Alta resistencia a la corrosión.• Para las mismas condiciones mecánicas y eléctricas su diámetro es menor por lo que

ofrece menor resistencia al viento.• Alto valor recuperable, pues cuando es necesario su retiro se puede recuperar.

Los cables de acero se usan mucho en las líneas aéreas pero no como conductores sino como:• Cable protector (protección contra los rayos).• Refuerzo a conductores.• Bajantes a tierra de los cables protectores, pararrayos, etc.• Como electrodos de puesta a tierra.

La principal ventaja de los cables de acero es su alta resistencia mecánica. Las principalesdesventajas son:

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• Su alta resistencia eléctrica.• El galvanizado que los protege puede dañarse con relativa facilidad, lo que da lugar a su

destrucción por oxidación.• Los empalmes son difíciles y requieren de un tratamiento y cuidados especiales.• La mano de obra necesaria para su montaje es mayor.

4.8.5.- CONDUCTORES SIMETRICAMENTE SUSPENDIDOS.

Un conductor está simétricamente suspendido cuando las estructuras que lo soportan están a lamisma altura, con lo que el conductor cuelga siguiendo una curva simétrica al eje de simetría. Laecuación de esta curva es:

a

xcosha

a

xexp

a

xexp

2

ay =

−+

= 4.8.7

En el gráfico de la Fig. 4.8.3 se muestra la representación de la catenaria a que da lugar unconductor suspendido. Si se toma la sección OP del cable y se hace coincidir el punto O con elorigen de coordenadas, el cuerpo libre del cable quedará tal como se muestra en a Fig. 4.8.4.

Las fuerzas que lo mantienen en equilibrio son:

T′- Tensión que se ejerce en el punto P y no es más que a reacción de la tensión T que se ejercesobre el conductor.

H - Tensión en el punto O.

Del análisis de las figuras Fig. 4.8.3 y Fig. 4.8.4 se tiene que:

wlV= 4.8.8

−= 1

c

xcoshcy 4.8.9

=c

xcoshHT 4.8.10

c

xsenhHV= 4.8.11

c

xsenhcl = 4.8.12

Donde:w - Peso por unidad de longitud del cable.

w

Hc=

Para determinar la flecha del conductor sólo hay que evaluar la expresión 4.8.9 para2

Sx = ,

quedando que:

−= 1

c2

Scoshcf 4.8.13

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270

y

x

S/2

S

f

c

HO

T′

l

dy

dx

dl

V=wl

w

Hc=

c

xcoshcy =

T

H

Fig. 4.8.3.- Catenaria a que da lugar un conductor simétricamente

suspendido.

y

xH

O

T′

dy

dx

dl

V=wlT

H

P

Fig.4.8.4.- Cuerpo libre de una sección del conductor

l

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271

Para determinar la longitud total del conductor entre las dos estructuras también hay que evaluar

la expresión 4.8.12 para2

Sx = y multiplicarla por dos obteniéndose:

c2

Ssenhc2L = 4.8.14

Para tramos menores de hasta 800 m o cuando la flecha es menor del 6 % de dicho tramo la

catenaria se puede sustituir por una parábola, con lo que los cálculos se simplifican:

c2

xy

2

= 4.8.15

Sustituyendo en la expresión 4.8.15 para2

Sx = queda que la flecha del conductor está dada por:

c8

Sf

2

= 4.8.16

Sustituyendo c por su valor según la expresiónwHc= se tiene que:

H8

wSf

2

= 4.8.17

Con esta expresión se tiene una relación sencilla para determinar la flecha de un conductor. Poreste método aproximado la longitud del conductor queda como:

S3

f 8SL

2

+= 48.18

Para los casos en que la flecha es menor de un 10 % de la longitud del tramo el error que secomete es pequeño, menor de 3 %, si se desprecia el segundo término de la parte derecha de laecuación por lo que en la práctica se considera que:

SL ≈ 4.8.19

4.8.6.- CONDUCTORES SUSPENDIDOS ASIMETRICAMENTE.

Cuando el conductor esta suspendido entre soportes a diferentes niveles se está en presencia deuna catenaria asimétrica tal como se muestra en la Fig. 4.8.5.

Como se puede ver en la Fig. 4.8.5 para el análisis de este caso se completa la curva quedescribiría el conductor en caso de que se tratara de una catenaria simétrica y se sitúa el sistemade ejes de referencia en la estructura A. La expresión general para el cálculo de la flecha delconductor está dada por:

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−=−=

c

xcosh

c

xScoshcYYh 11

AB 4.8.20

S'A'

A

B

h

YA

YB

c

x1 S-x1

S

Fig. 4.8.5.- Conductores tendidos asimétricamente.

En este caso se pueden presentar cuatro condiciones diferentes:

1. 2

Sx =

Este caso corresponde al de una catenaria simétrica.

2. 0x1 ⟩

Es el caso más general de conductores tendidos asimétricamente y corresponde al caso mostradola Fig. 4.8.5.

3. 0x =

En este caso h corresponde a la flecha de un tramo en el cual la distancia entre las dos estructurassea 2S, el punto de apoyo A coincide con el punto P y en él se cumple que:

0dx

dy

=

0V=

Las expresiones anteriores indican que la carga vertical sobre la estructura A es cero, es decir, elconductor no ejerce ningún paso sobre ella.

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274

aw2

1V

Ftan Vc

+=β 4.8.23

En el caso de estructuras en ángulo es necesario, para calcular el ángulo de deflexión de losaisladores, considerar la tensión que actúa sobre el conductor con lo que la expresión 4.8.23queda como:

aw2

1V

F2

senT2tan Vc

+

=β 4.8.24

La tensión T del conductor se puede calcular por la expresión 4.8.10 o por la expresiónaproximada obtenida a partir de la expresión 2.8.17:

f 8

wST

2

= 4.8.24

Considerando el efecto del viento la expresión 4.8.24 queda como:

f 8

FWST C

22

V+= 4.8.25

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Capítulo V

Aislamiento externo

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275

5.1.- INTRODUCCION.

El aislamiento se clasifica de acuerdo a su localización como externo o interno.

El aislamiento externo se refiere a las separaciones en aire o a lo largo de la superficie de losaisladores situados en contacto directo con el medio ambiente y, por tanto, bajo su influencia, esdecir, sometido a los cambios de presión, temperatura y humedad que se presentan bajocondiciones atmosféricas normales. El aislamiento externo puede estar situado en exteriores o eninteriores.

Por aislamiento interno se entiende cualquier tipo de material aislante, sólido, líquido o gaseoso,que no está expuesto a las condiciones atmosféricas.

El aislamiento externo debe soportar una gran variedad de esfuerzos eléctricos, mecánicos y losque se deriven de la acción del medio, sin que en él se presenten fallas.

En el caso de los esfuerzos eléctricos existen dos tipos bien definidos:• Esfuerzos de corta duración y de gran intensidad.

Esfuerzos de larga duración y de relativamente poca intensidad.Los esfuerzos de corta duración y de gran intensidad son motivados por las sobretensionesexternas y por las sobretensiones internas las que, como se sabe, se presentan al pasar el sistemade una condición de estado estable a otra. El efecto de estas sobretensiones es el de provocar la brusca ruptura del aislamiento, a lo que, en muchas ocasiones, va asociado una falla en elsistema.

Estas sobretensiones son caracterizadas en primera instancia por su magnitud y forma. Ensistemas de hasta unos 275 kV la sobretensión que se considera como la más importante para elcálculo del aislamiento externo es la producida por los rayos, la que se simula en los laboratorios

de prueba sobre la base de la bien conocida onda de 1,2/50 µs, en tanto que a partir de estatensión debe entrar a considerase también las sobretensiones internas, en cuya simulación seemplea la onda conocida como de 250/2500 µs. La magnitud de la sobretensión depende del nivelde tensión de la instalación.

Esfuerzos de larga duración y de relativamente poca intensidad son aquellos asociados a lascondiciones normales de explotación. Entre ellos están: las desviaciones normales en tensión porrazones de operación, que pueden llegar a ser de hasta un 10 % en algunos niveles de tensión, losmotivados por los efectos de la contaminación ambiental y los debido a la no uniformidad en ladistribución de tensión a lo largo de los sistemas aislantes. Asociado a estos esfuerzos está elenvejecimiento de los elementos aislantes, el que puede ser más o menos intenso en dependenciadel tipo de esfuerzo, o la combinación de ellos que prevalezca y de la naturaleza de los materialesde que esté construido el aislamiento externo.

En las cavidades y desperfectos que pueden existir en el interior de los materiales aislantes de queestán construidos los aisladores se generan descargas que aceleran el envejecimiento delaislamiento y con ello se incrementa la probabilidad de fallas bajo condiciones de tensión

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276

nominal de trabajo. Si bien en los aisladores de vidrio y de porcelana este aspecto no es de primera importancia, en el caso de los aisladores poliméricos sí lo es.

Entre los esfuerzos que se derivan de la acción del medio ambiente están los motivados por lacontaminación, la acción físico-química del medio sobre los materiales aislantes y la corrosión desus herrajes metálicos. Las descargas superficiales que se producen sobre la superficie de losaisladores contaminados es el aspecto más nocivo de la acción del medio ambiente, ya que, comoconsecuencia de ellas, puede llegar a producirse la descarga disruptiva y con ello una falla en elsistema, pero además, ellas actúan sobre la superficie de los aisladores, fundamentalmente de losaisladores poliméricos, haciendo que pierdan sus características hidrofóbicas. Por otra parte elincremento en la corriente de fuga debido a la contaminación, el ozono producido por lasdescargas y el calor generado por ellas aceleran los procesos de corrosión.

Los esfuerzos mecánicos están definidos por las propias condiciones de la instalación, la fuerzadel viento, las sobrecargas por averías, etc. Los esfuerzos mecánicos sobre los elementos aislantese traducen, por lo general, en esfuerzos cortantes, de tensión y de compresión, los que deben sersoportados satisfactoriamente tanto por las partes aislantes como por sus herrajes metálicos. Entodas las construcciones aislantes, por lo general, el punto más débil es ante los esfuerzoscortantes, por lo que los mismos deben ser reducidos al mínimo.

5.2.- CARACTERISTICAS DEL AISLAMIENTO EXTERNO.

5.2.1.- INTRODUCCION.

Uno de los problemas que más importa en el desarrollo de los sistemas eléctricos es el degarantizar un aislamiento apropiado a las líneas y subestaciones, pues de ello depende en granmedida la confiabilidad del sistema, responsabilidad ésta que recae sobre los aisladores queconforman el mismo.

Los aisladores que conforman el aislamiento externo de los sistemas de transmisión y dedistribución deben ser capaces de soportar la tensión normal de trabajo del sistema, así como lassobretensiones que se produzcan, tanto por rayos como por problemas internos del sistema, esdecir, los aisladores deben cumplir los parámetros de aislamiento establecidos para el sistema deque se trate y deben mantener en todo momento la corriente de filtración a través de ellos envalores bajos, aun bajo condiciones de alta humedad, a fin de evitar descargas superficiales y pérdidas de energía.

Las partes aislantes de los aisladores para exteriores deben ser capaces de soportar la acción delmedio ambiente sobre ellos sin que se altere su composición ni se dañe su superficie, es decir,deben ser capaces de soportar el efecto térmico de las descargas, la acción de las radiacionessolares, los cambios bruscos de temperatura debido a las lluvias, etc., sin que se alteren suscaracterísticas aislantes en forma apreciable. Además sus partes metálicas deben ser capaces de

soportar la acción corrosiva del medio ambiente y de la corriente de filtración por efectoelectrolítico, sin que se produzca debilitamiento mecánico alguno que pueda poner en peligro suoperación.

Desde el punto de vista eléctrico, en los aisladores que conforman el aislamiento externo, no es permisible ningún tipo de falla interna, por lo que se les diseña en forma tal que la tensión deruptura superficial sea de por lo menos un 30 % inferior a la tensión de perforación a fin de

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constituyan un aislamiento totalmente autorrestaurable (son autorrestaurables todos aquellosaislantes que después de un descarga disruptiva recuperan totalmente sus propiedadesdieléctricas). El ser autorrestaurable es una característica obligatoria de cualquier elementoaislante que se emplee como aislamiento externo. Si bien este concepto se ha generalizado paraaislamientos externos, cabe señalar que también se aplica para cavidades cerradas, por ejemplollenas de SF6, como es el caso de los equipos encapsulados.

Los fenómenos que pueden hacer que se presenten descargas disruptivas en el aislamientoexterno son las descargas superficiales debido a la contaminación y las sobretensiones,correspondiendo al primero la primacía a la hora de seleccionar la forma y longitud de la línea defuga del aislamiento. Pero una vez determinados estos parámetros, teniendo en consideración estefenómeno, es necesario determinar su comportamiento ante las sobretensiones a fin de determinarsi la distancia disruptiva en aire de los mismos es la adecuada. Ambos fenómenos están sujetos avariaciones de orden estadístico y si se quiere conocer si una configuración aislante dada es capazde soportar las condiciones específicas de una instalación es necesario someterla a las pruebasnormadas al efecto.

Desde el punto de vista de la contaminación ambiental, el esfuerzo a que está sometido elaislamiento externo no cambia. Sin embargo, por ser la contaminación ambiental un fenómenoque depende de muchos factores, como se verá posteriormente, es muy difícil determinar larigidez dieléctrica del aislamiento externo ya que va cambiando con el tiempo, plateándose el problema en los siguientes términos: determinar la magnitud de la línea de fuga a emplear paracada condición en específico, para la cual el número de fallas se reduzca al mínimo que seaeconómicamente factible. En el caso de las sobretensiones el esfuerzo a que está sometido elaislamiento es cambiante, ya que la magnitud de las sobretensiones varía dentro de límites muyamplios, por lo que para determinar la probabilidad de que el aislamiento falle ante una condiciónde sobretensión dada es necesario recurrir a pruebas de laboratorio para determinar la distribucióndel esfuerzo (E) y su comportamiento ante la rigidez del aislamiento (R). Si se cumple que E > R el aislamiento fallará.

La corriente superficial en cualquier disposición aislante depende de la longitud de su línea defuga, del estado de su superficie y de la humedad del medio ambiente. Al aumentar la magnitudde la humedad del medio ambiente la corriente de filtración crece, tal como se muestra en laFig. 5.2.1 para un aislador de suspensión estándar sometido a un proceso de humedecimiento, enuna cámara cerrada de 4 x4 x 4, tal como el que se muestra en la Fig. 5.2.2. El que la corriente defiltración sea lo más pequeña posible es un requerimiento de primera importancia para elaislamiento externo como se verá posteriormente cuando se estudie el efecto de la contaminaciónambiental y de la corrosión electrolítica en las partes metálicas de los aisladores.

5.2.2.- MATERIALES CONVENCIONALES MAS USADOS PARA LA CONSTRUCCIONDEL AISLAMIENTO EXTERNO.

Los materiales convencionales más usados en la construcción del aislamiento externo son la porcelana y el vidrio.La porcelana electrotécnica consiste básicamente de un agregado de caolín (silicato de aluminio puro: Al2O2 2SiO3 2H2O), cuarzo (anhídrido silícico: SiO2) y feldespato (silicato alumino- potásico: K 2O Al2O3 6 SiO2). De ellos el caolín mejora las propiedades térmicas, el cuarzo lasmecánicas y el feldespato las eléctricas. Contiene, por lo general, entre un 40 y 60 % de caolín,entre un 20 y 30 % de cuarzo y entre un 20 y 30 % de feldespato. La porcelana electrotécnica

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lleva a menudo una parte considerable de arcilla, no sólo en lugar del caolín, sino también ensustitución del feldespato porque proporciona mayor capacidad que el caolín y menosconductividad eléctrica que el feldespato ya que contiene menos álcalis.

75 80 85 90 951

10

100

1000

M i c r o a m p e r e s

% de humedad relativa

Contaminado con caolín

Limpio

Fig. 5.2.1.- Variación de la corriente de filtración en un aislador normalcon la humedad.

Fig. 5.2.2.- Variación de la humedad relativa.

0 20 40 60 80 10060

65

70

75

80

85

90

95

100

% d e h u m e d a d

Tiempo en minutos

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La esencia del proceso tecnológico de producción de la porcelana se reduce a la depuración detodos los ingredientes de las impurezas que tengan, después se efectúa el mezclado y amasado delos materiales básicos finamente triturados, después se le elimina el agua en filtros prensas. Se leda la forma deseada por moldeado, torneado, prensado, extrusado, etc. Las propiedades de la porcelana tanto eléctricas como mecánicas dependen en gran medida de cual de esos procesos sesigue. Los objetos ya formados son sometidos a secado por aire caliente y luego se les recubre deuna capa de barniz. El barniz es una masa en forma de suspensión acuosa con la cual se recubrenlas piezas de porcelana y cuya constitución es muy parecida a la de los vidrios. Posteriormente las piezas se cocen a una temperatura de unos 1400 ºC.

Durante el cocido se funde el barniz y la superficie de la porcelana queda cubierta por una capalisa y brillante. La capa vitrificante, casi siempre blanca o marrón, contribuye de manera eficaz amejorar las propiedades mecánicas y eléctricas de la porcelana. En este último caso mejorafundamentalmente las propiedades eléctricas superficiales, además, ayuda a conservarlos limpiosen servicio. El barniz debe tener un coeficiente de dilatación aproximadamente igual al de la porcelana, de lo contrario, al presentarse cambios de temperatura se producirían en él pequeñasgrietas. A la capa vitrificante se le añaden, en ocasiones, óxidos metálicos que la hacensuficientemente conductora como para conseguir una distribución de tensión más uniforme a todolo largo de su superficie, lo que le da muy buen comportamiento ante la contaminación.

Durante la cocción la porcelana experimenta una contracción apreciable que da origen ainseguridades inevitables en sus dimensiones.

La extraordinaria importancia de este material en la técnica de las altas tensiones se debe a laresistencia del mismo a los agentes atmosféricos, químicos y físicos de todo género y a que setrata de un material antihigroscópico e incombustible y a la posibilidad de adaptarse a casi todaslas formas constructivas. Sus principales inconvenientes son su fragilidad y el aumento delángulo de pérdidas y de su conductividad con la temperatura.

Si surge una descarga por arco de elevada potencia y persiste durante más de fracciones desegundo en las proximidades del aislador, éste puede ser destruido por fusión yresquebrajamiento. Los arcos de pequeña intensidad, aun de larga duración, no producen dañosen la porcelana. Algunas de las características más importantes de la porcelana se muestran en laTabla 5.3.1.

Vidrio.- Los vidrios son sustancias inorgánicas amorfas constituidas por sistemas complejos dediversos óxidos. Además de los óxidos vitrificantes, es decir, de aquellos que de por sí soncapaces, en estado puro, de formar vidrio (SiO2, B2O3), en la composición de los vidrios seintroducen otros óxidos alcalinos (Na2, K 2O), alcalinotérreos (CaO, BaO) y también PbO, Al2O3 y otros. La base de la mayoría de estos vidrios la forma el SiO2; estos vidrios se llaman de sílice osilícicos.

Los materiales constituyentes del vidrio se pulverizan, se pesan en las proporciones necesarias yse mezclan bien; la carga así obtenida pasa al horno de fusión. En éste se funde la carga, se leeliminan las partes volátiles y los óxidos reaccionan entre sí químicamente produciendo la pastade vidrio que se emplea para hacer los objetos correspondientes.

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Tabla 5.3.1.- Características más importantes de la porcelana.

Peso específico (g/cm3 ) 2,5Resistencia a la:

tracción con capa vitrificada (Kg./cm2 ) 300 − 500tracción sin capa vitrificada (Kg./ cm2 ) 250 − 350compresión con capa vitrificada (Kg./ cm2 ) 4500 − 5500

compresión sin capa vitrificada (Kg./ cm2

) 4000 − 4500flexión con capa vitrificada (Kg./ cm2 ) 600 − 1000flexión sin capa vitrificada (Kg./ cm2 ) 400 − 700

Módulo de elasticidad (Kg./ cm2 )(x 106 ) 0,55 − 0,8Dureza en la escala de Mohs 7 − 8Temperatura de reblandecimiento ( ºC) 1670Rigidez dieléctrica para placas de 3 mm (kV/mm) 30 − 35Permitividad relativa (aproximadamente) 6Factor de pérdidas a 20 ºC (x 10 -3 ) - 17 − 25Resistividad en Ω − cm a :

20 ºC 1011

− 1012

200 ºC 107 − 109 400 ºC 105 − 106 600 ºC 104 − 105

El vidrio caliente, en virtud de su plasticidad, se trabaja bien por soplado, estirado, prensado,colado, etc. El vidrio como tal se obtiene enfriando rápidamente el material fundido. Si elenfriamiento es lento aumenta la probabilidad de que la sustancia pase al estado cristalino; elenfriamiento rápido con el consiguiente aumento rápido de la viscosidad hace que las moléculasno tengan tiempo de formar la red cristalina y queden sujetas en cualquier posición.

Lo mismo que otros cuerpos amorfos los vidrios no tienen una temperatura de fusión biendefinida. La temperatura de ablandamiento para los vidrios en general está entre los 400 ºC y lo1600 ºC. Cuando un objeto de vidrio se calienta o se enfría de repente por fuera, debido a que latemperatura se distribuye irregularmente en la capa externa del material, aparecen tensionesmecánicas termoinducidas que pueden hacer que el vidrio se quiebre. Si el calentamiento esrápido, la capa superficial del vidrio tiende a dilatarse, mientras que las capas internas aun no hantenido tiempo de calentarse y se crean esfuerzos de compresión. En cambio, si lo que se producees un enfriamiento, a consecuencia de la contracción de la capa superficial se crea una tendenciaa separarse una de otra las zonas contiguas. Como la resistencia de los vidrios a la tracción esmucho menor que a la compresión, un enfriamiento brusco es más peligroso que uncalentamiento súbito.

Para tener en cuenta el aspecto anterior es que a los aisladores de vidrio se les somete a lasdenominadas pruebas de ciclo térmico que consisten, en pasar periódicamente a los aisladores deun baño de agua hirviendo a uno de agua con hielo y en ellos no debe presentarse ningún tipo defalla.

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Los vidrios han adquirido en la electrotecnia una importancia extraordinaria gracias a los progresos realizados en la obtención de vidrios con buenas cualidades aislantes. En la actualidadse utilizan aisladores de vidrio tanto en baja como en alta tensión.

Algunos de los parámetros más importantes de los vidrios usados en la construcción de aisladoresse muestran en la Tabla 5.3.2.

Tabla 5.3.2.- Parámetros más importantes de los vidrios usados en la construcción deaisladores.

MaterialDensidad(Kg/m2 x 103)

Resistividad(Ω − m)

Tan δ a 20 ºCy 60 Hz

Rigidez(kV/mm)

Baja alcalinidad(no templado)

2,55 4x1012 0,02 48

Baja alcalinidad(templado)

2,60 2x1012 0,03 48

Alcalino(no templado)

2,50 9x1010 0,04 30

Alcalino

(templado)

2.50 3x1010 0,06 30

En los aisladores de vidrio la rigidez dieléctrica depende más de las imperfecciones del material,cavidades de gas fundamentalmente, que del propio material.

5.2.3.- CARACTERISTICAS CONSTRUCTIVAS DE LOS AISLADORESCONVENCIONALES.

El efecto de introducir un material aislante sólido en un espacio dado de un gas aislante, como esel caso del aislamiento externo, es el de producir una distorsión en el campo eléctrico debido a la

diferencia de permitividades de los dos medios, lo que hace que la tensión disruptiva de dichoespacio disminuya. Una medida de la influencia del aislamiento sólido en dicho espacio es la dela eficiencia de su configuración, la que está dada por la relación entre la tensión de ruptura conel material aislante sólido, es decir a través de la interfaces aire-sólido, y la tensión de ruptura delespacio de gas (aire en este caso).

El valor de esta eficiencia está determinado básicamente por la configuración del aislante sólido ysus valores oscilan entre 0,5 y 0,9. Para lograr altos valores de eficiencia es necesario que ladistribución de campo a lo largo de todo el aislador sea lo más uniforme que se pueda, evitando por todos los medios posibles zonas de alta concentración de campo, como las que se presentan, por lo general en los puntos de unión del material aislante con los herrajes metálicos como se

puede ver en la Fig. 5.2.3 para un aislador de suspensión normal. Tal como se muestra en laFig. 5.2.3, en los aisladores se puede lograr una distribución de tensión mucho más uniforme si ala capa vitrificante del aislador se le da un grado determinado de conductividad (aisladores decapa semiconductora, epígrafe 5.7).

La mejor forma para obtener altos valores de eficiencia en el aislamiento externo esdeterminando la configuración de campo del aislador en su conjunto, y a partir de ella tomar las

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medidas necesarias para eliminar los puntos de alta intensidad de campo. Se debe, además,garantizar un buen contacto entre las partes aislantes y los herrajes metálicos. Ejemplos típicos dedistribuciones de campo eléctrico en construcciones aislantes se muestran en la Fig. 5.2.4 para unaislador de soporte y para una cadena de dos aisladores de suspensión.

Fig. 5.2.3.- Distribución de tensión a lo largo de la superficie de unaislador de suspensión.

1- Capa semiconductora 2- Aislador normal.

1098

76

5

4

3

2

1

PIN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CAP

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

1

2

%

El aislamiento externo debe estar diseñado en forma tal que tenga una longitud lo suficientementegrande, para el nivel de tensión de que se trate, para evitar la ruptura dieléctrica del aire a su

alrededor (distancia de chispa) y tener una línea de fuga adecuada para la condición decontaminación de la región en que esté situado. Para conjugar adecuadamente estos dos aspectoses necesario seleccionar un perfil adecuado para él o para los aisladores que conforman unaconstrucción aislante determinada.

Algunos perfiles típicos de aisladores para exteriores se muestran de la Fig. 5.2.5 a la Fig. 5.2.11.A partir de los perfiles dados en estas figuras se definen los siguientes parámetros:

Distancia c.- Distancia mínima entre dos campanas adyacentes, medida perpendicularmente entreel punto más bajo de la campana superior y la superficie de la campana inferior, Fig. 5.2.5.Define el comportamiento del aislador bajo condiciones de lluvia, pues es quien determina si al

correr el agua sobre la superficie de los aisladores ésta es capaz de cortocircuitar la distanciaentre dos campanas sucesivas. La magnitud de este parámetro depende de la configuración de losaisladores, así se tiene que para perfiles como el ilustrado en la Fig. 5.2.7 debe ser de 30 mmcomo mínimo y para el ilustrado en la Fig 5.2.8, debido a la campana pequeña puede ser menorde 20 mm como mínimo.

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Fig. 5.2.4(a). Distribución de tensión en un aislador de soporte.

Fig. 5.2.4(b).- Distribución de tensión en una cadena de aisladores.

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284

Fig.5.2.5.

.

p

p/2

Fig. 5.2.6

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Fig. 5.2.7

Fig. 5.2.8

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p1

p2

s

d1

d2 d3

ld2

ld1

ld3

Fig. 5.2.9

s

p

c = d 2

ld2

ld1

d 1

Fig. 5.2.10

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Id2

Id1

Id3

p1

p2

s

d1

d2

d 3

Fig. 5.2.11

Relación s/p.- Esta relación esta definida con la finalidad de garantizar que para obtener una líneade fuga dada no se sobredimensione arbitrariamente un solo parámetro del aislador. En larelación dada:

s - Distancia vertical entre dos puntos similares de dos campanas sucesivas. p - Distancia máxima que sobresale la campana del cuerpo del aislador.

Esta relación debe ser de como mínimo 0,65 para aisladores de campanas lisas y de como mínimo0,8 para aisladores convencionales.

Relación ldn /dn.- El valor de esta relación nunca debe ser mayor de 5 y se define con la finalidadde prevenir valores tan pequeños de d que pueda cortocircuitarse una parte de la línea de fuga delaislador por cualquier circunstancia.

Inclinación de la campana.- El ángulo de inclinación de la campana definido en la Fig. 5.2.6 es degran importancia en las características de autolimpieza del aislador y nunca debe ser menor de 5º.

Separación (p1 - p2 ).- Para aisladores de campanas de diferentes diámetros es importante queesta separación sea de como mínimo 15 mm ya que en caso contrario, bajo condiciones de lluvia,la distancia entre las dos campanas puede ser cortocircuitada por la acción del agua.

Sobre la base de su modo de operación, desde el punto de vista mecánico, los aisladores puedenclasificarse en dos grupos:• Aisladores suspensión.• Aisladores de soporte.

Los aisladores de suspensión se usan en las líneas de alta tensión y los mismos son de dos tipos:de disco y de barra. Su principal característica es la de que pueden ser conectados en cadenas y

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que la acción del conductor sobre los mismos es la de ejercer un fuerza de tensión. Lascaracterísticas generales de los aisladores de suspensión de tipo disco se muestran en laFig. 5.2.12 (a) y en Fig. 5.2.12 (b).

Los aisladores de soporte se caracterizan por su constitución rígida y porque trabajan con elconductor ejerciendo sobre ellos fuerzas de compresión o fuerzas cortantes. Los principales tiposson:

• Aisladores de polea.• Aisladores de palomilla.• Aisladores de alfiler.• Aisladores de soporte para líneas y subestaciones.

Las características generales de estos aisladores se pueden apreciar de la Fig. 5.2.13 a laFig. 5.2.16.

En las subestaciones se emplean muchos equipos como es el caso de los interruptores y de lostransformadores de medición en los cuales se usan cuerpos aislantes de porcelana que se diseñande acuerdo a las características propias de cada equipo. Independientemente del tipo de aislador, para ellos se definen los siguientes parámetros:

a) Tensión de ruptura bajo condiciones secas.- Se refiere a la tensión a corriente alterna a la cuálfalla exteriormente un aislador con la superficie limpia y seca.

b) Tensión de ruptura bajo condiciones húmedas.- Se refiere a la tensión de la corriente alterna ala cual falla un aislador bajo condiciones especificadas de lluvia y que es menor que latensión de ruptura en condiciones secas.

c) Tensión de perforación.- Se refiere a la tensión de corriente alterna a la cual fallainternamente el aislador. La misma debe ser como mínimo un 30 % superior a la tensión deruptura bajo condiciones secas.

d) Tensión de ruptura de impulso de ambas polaridades.- Se refiere a la tensión de ruptura de polaridad positiva o negativa. Este parámetro se define para condiciones secas y húmedas, yla señal de tensión es la conocida de 1,2/50 microsegundos.

e) Línea de fuga.- Se refiere a la longitud total del aislador, es decir, a la longitud superficial delmismo. Este parámetro es de primerísima importancia en lo referente al comportamiento delaislador bajo condiciones de contaminación.

f) Area protegida.- Se refiere al área del aislador que queda protegida de la acción directa de laslluvias.

g) Distancia de chispa.- Se refiere a la distancia máxima de chispa entre los extremos delaislador.

h) Distribución de tensión superficial.- No se deben presentar gradientes de tensión superiores alos 500 V/cm a fin de evitar descargas superficialesy corona.

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Fig. 5.2.12(a).- Aislador de suspensión. 1 - Agarre superior.

2 - Presilla. 3 - Lamina de caucho. 4 - Cemento. 5 - Agarre inferior. 6 - Cuerpo de porcelana.

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Fig.. 5.2.12(b).- Características constructivas de un aislador de suspensión

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Fig. 5.2.13.- Aisladores de alfiler. 1 - Rosca metálica. 2 - Cemento. 3 - Cuerpo de porcelana. 4 - Zona de amarre del conductor .

Fig. 5.2.14.- Aislador de soporte para líneas.

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Fig. 5.2.15.- Aislador de soporte para subestaciones.

Fig. 5.2.16.- Aislador se soporte para subestaciones.

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5.2.4.- CARACTERISTICAS GENERALES DE LOS AISLADORES POLIMERICOS.

El empleo de los aisladores poliméricos representa el primer cambio radical en los materialesaislantes empleados para la construcción del aislamiento externo, lo que también ha traídoaparejado cambios importantes en el diseño de los aisladores. El aislador polimérico estáconstituido básicamente por un núcleo o varilla central construido a partir de resinas reforzadascon fibra de vidrio, la que, dada su alta resistencia mecánica, es capaz de soportar grandesesfuerzos. El núcleo es a su vez recubierto con un material aislante de naturaleza polimérica conlas campanas aislantes del tamaño adecuado y con las características requeridas para trabajar enexteriores. Los aisladores poliméricos se construyen tanto para suspensión como para soporte ylos mismos tienen ventajas claramente definidas sobre los aisladores de vidrio y de porcelana,entre dichas ventajas se encuentran:

• Menor peso.• Mayor resistencia a los impactos.• Mejor comportamiento inicial frente a la contaminación.• Mejores características de autolimpieza.• Alta resistencia mecánica.• Diseños más estéticos.

Debido a las ventajas antes señaladas es posible disminuir los costos de transportación,construcción y mantenimiento de las redes eléctricas, ya que las líneas pueden compactarse conmás facilidad y emplearse tramos promedios entre estructuras superiores. Los principalesinconvenientes del aislamiento polimérico son el impacto que sobre él tiene la lluvia, lasradiaciones solares y el efecto de las descargas superficiales que se presentan debido a lacontaminación ambiental, por lo que a diferencia del vidrio y de la porcelana, su expectativa devida no se conoce aún con exactitud.

Antecedentes históricos.- La historia de los aisladores poliméricos comienza en la década delcuarenta cuando se comienzan a emplear materiales orgánicos a partir de resinas epóxidas para la

construcción de aisladores de alta tensión para exteriores. Materiales poliméricos para su uso enexteriores no estuvieron realmente disponibles hasta la década del cincuenta cuando se pudoaumentar en ellos la resistencia a la erosión y al "tracking" gracias al empleo de rellenos a partirde alúmina trihidratada. Es en la década del sesenta cuando comenzó el empleo de aisladores poliméricos en líneas de transmisión de energía eléctrica y comienza a generalizarse su uso en ladécada del ochenta. El primer polímero usado para la construcción del aislamiento externo fue, amediados de la década cuarenta, una resina epóxida a partir de bifenol, la cual aún se emplea enla construcción de aisladores para interiores. El segundo polímero ampliamente usado para laconstrucción aisladores poliméricos para exteriores fue la resina epóxida a partir decicloalifáticos, cuyo uso fue introducido en el año 1957, aunque en la actualidad sólo se empleaen la construcción de aisladores para interiores. Hasta mediados de la década del ochenta los

materiales más usados en la construcción de aisladores poliméricos por las principales compañías productoras fueron:

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Compañía Material Año PaísCeraver EPR 1975 FranciaOhio Brass EPR 1976 E.U.A.Rosenthal SIR 1976 AlemaniaSediver EPR 1977 E.U.A.TDL CE 1977 InglaterraLaap EPR 1980 E.U.A.Reliable SIR 1983 E.U.A.

Nota:EPR - Goma a partir de etileno propileno.SIR - Goma a partir de silicona.CE - Goma a partir de cicloalifáticos.

En la actualidad el recubrimiento de la varilla o núcleo central y las campanas aislantes de losaisladores poliméricos se construyen a partir de goma de silicona de alta temperatura devulcanización (SIR), de etileno propileno (EPR), de un copolímero del etileno propileno (EPM),de un terpolímero de etileno propileno y dieno (EPDM) y el politetrafluoretano o teflón (PTFE)

5.2.5.- CARACTERISTICAS CONSTRUCTIVAS DE LOS AISLADORES POLIMERICOS.

Los aisladores poliméricos están constituidos generalmente por:• Un núcleo o varilla central de alta resistencia mecánica que se construye a base de

algún tipo de resina reforzada con fibra de vidrio; las fibras de vidrio son continuas a lolargo de todo el núcleo y montadas paralelamente a su eje axial.

• Una cubierta protectora del núcleo o varilla central que lo protege de la acción delmedio ambiente y en la cual, o sobre la cual, se sitúan las campanas aislantes que permiten aumentar la línea de fuga del aislador.

• Los herrajes metálicos de fijación y/o soporte que permiten transmitir la carga a lavarilla central.

Por lo general se emplean dos métodos diferentes para la construcción de la cubierta protectora;en el primero de ellos, tal como se muestra en la Fig. 5.2.17, la varilla es recubierta de una capacontinua de material aislante a la cual se le adicionan posteriormente las campanas aislantes; launión entre la cubierta protectora y el núcleo se efectúa mediante una interface vulcanizada queelimina la necesidad del empleo de grasas adhesivas u otros materiales y reduce la posibilidad dela aparición de cavidades y sus posibles consecuencias, el mismo principio se sigue para situar lascampanas aislantes. En el segundo método se construyen las campanas aislantes por separado y posteriormente son deslizadas sobre el núcleo o varilla central. En este caso entre la varilla y lacubierta protectora se sitúa una capa de grasa silicona para evitar la penetración de la humedad através de las uniones entre una campana aislante y la siguiente, tal como se muestra en laFig. 5.2.18. En la Fig. 5.2.19 se muestra un aislador construido sobre la base de este principio ylas características de la campana aislantes empleadas en su construcción.

Un elemento de primera importancia en la confiabilidad de un aislador polimérico es garantizarsu resistencia mecánica, aspecto en el cual juega un papel importante la unión entre la varillacentral y los herrajes terminales. Para ello se emplean diversos métodos: compresión, pegado,terminaciones cónicas, etc. Un ejemplo del método de las terminaciones cónicas se muestra en laFig. 5.2.17, en la cual, al aplicársele una fuerza de tensión al aislador, el herraje terminal la

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transfiere al cono de resina como una fuerza de compresión y éste, a su vez la transfiere al núcleodel aislador como una fuerza de compresión, garantizando así una unión firme entre el herrajeterminal y la varilla.

Fig. 5.2.17.- Aislador polimérico con cubierta protectora continua.1 - Núcleo de resina reforzada con fibra de vidrio.

2 - Cubierta protectora de EPDM. 3 - Interface vulcanizada. 4 - Conchas aislantes de EPDM. 5 - Superficie hidrofóbica. 6 - Interface vulcanizada.

7 - Conos de resina epóxida. 8 - Herraje terminal. 9 - Sello metálico.

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Fig. 5.2.18.- Aislador polimérico a base de conchas aislantes independientes.

1 - Núcleo de resina reforzada con fibra de vidrio. 2 - Conchas aislantes. 3 - Grasa silicona. 4 - Rugosidades circulare de sellaje y que sirven de

depósito a la grasa silicona.

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Fig. 5.2.19.- Aislador polimérico para trabajo horizontalcon conchas aislantes independientes.

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mayor hidrofobicidad de los materiales a partir de goma de silicona es debido a una mayordifusión de cadenas de polímeros de bajo peso molecular.

Con la finalidad de mejorar el comportamiento de los materiales aislantes empleados en laconfección de aisladores poliméricos para exteriores, a los materiales base, se le añade una seriede aditivos para hacerlos más resistentes a la acción de las descargas superficiales y a lasradiaciones solares: rellenos inorgánicos para aumentar su resistencia a las descargassuperficiales (básicamente alúmina trihidratada), estabilizadores para evitar la ruptura de losenlaces entre las cadenas del polímero debido a la acción energética de las radiacionesultravioletas provenientes de la luz solar, agentes colorantes para limitar la penetración de lasradiaciones solares, antioxidantes para disminuir la descomposición química, etc.

En los aisladores poliméricos se pueden desarrollar descargas superficiales a causa de la pérdidade su hidrofobicidad debido a procesos químicos internos propios del material y/o a laacumulación de una capa de contaminante sobre ellos, y con ello desarrollarse el fenómenocarbonización superficial ("tracking") y también el de la erosión. Dichas descargas puedencrecer y llegar a provocar una descarga total con la consiguiente falla en el sistema.

La carbonización superficial consiste en la aparición en la superficie de los aisladores poliméricos, debido al efecto térmico de las descargas superficiales, de pasos eléctricamenteconductores aun bajo condiciones secas, lo que evidentemente afecta las características eléctricasdel aislador, provocando una disminución en su tensión de ruptura. Este fenómeno puede ocurrirtanto en la superficie en contacto con el aire como en las interfaces entre los diferentescomponentes de los aisladores poliméricos, estando en este último caso la aparición delfenómeno asociado a la penetración de humedad o a la existencia de descargas eléctricas encavidades que queden en las interfaces.

La erosión consiste en la pérdida de material en la superficie del aislador debido al efecto térmicode las descargas superficiales, pero ellas sólo afectan el comportamiento eléctrico del aislador enla medida en que afectan su hidrofobicidad y al permitir fijar al aislador con más facilidad losagentes contaminantes.

Otros fenómenos que afectan las características superficiales de los aisladores poliméricos son lasmicrofracturas que aparecen en su superficie y la aparición de partículas en forma de polvo blanco del relleno inorgánico a base, comúnmente, de alúmina trihidratada. La aparición ydesarrollo de estos fenómenos afectan considerablemente la pérdida de la hidrofobicidadsuperficial de los aisladores poliméricos.

La aparición de partículas en forma de polvo blanco (“chalking”) en la superficie del aislador; lade microfracturas de hasta 0.1 mm de profundidad (“crazing”) y la de fracturas de profundidadsuperior a los 0.1 mm (“cracking”), son fenómenos debido a la acción de las radiacionesultravioletas de la luz solar que rompen las cadenas superficiales del polímero, creando esfuerzos

diferenciales por los cambios de densidad en el reticulado molecular entre la superficie y lascapas mas profundas del material.

La acción continua de los esfuerzos eléctricos y de las descargas asociadas a ellos en las regionesde muy alta intensidad de campo en el interior de los aisladores poliméricos puede llegar a darlugar a la formación de microcanales, conductores o no, que con su desarrollo pueden llegar a provocar una falla. A este fenómeno se le conoce con el nombre de arborización (“treeing”).

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Además del efecto de las descargas, en las interfaces se puede presentar también el fenómenoconocido como hidrólisis, que no es más que el nombre genérico que le da a las posiblesreacciones químicas que se pueden derivar de la penetración de la humedad tanto en las interfacescomo en el cuerpo de los aisladores. Estas reacciones dan lugar a subproductos que alteran lascaracterísticas eléctricas y mecánicas de los aisladores.

5.3.- COMPORTAMIENTO DE LOS AISLADORES ANTE LAS SOBRETENSIONESTRANSITORIAS.

5.3.1.- INTRODUCCION.

Las sobretensiones a que puede estar sometido el aislamiento pueden ser de origen externo,debido a los rayos, y de origen interno, debido a cambios en el estado estable de operación de lared.

Las sobretensiones debido a descargas atmosféricas pueden ser por la incidencia directa del rayosobre la instalación y por inducción, sólo importante en este último caso en sistemas de 34,5 kV ymenores. En la determinación del comportamiento del aislamiento externo ante este tipo desobretensión se emplea la onda de impulso típica de 1,2/50 µs y con ella se determina lacaracterística tensión contra tiempo del aislamiento. La respuesta del aislamiento externo anteimpulsos de diferentes polaridades difiere considerablemente, siendo su rigidez dieléctricasuperior ante sobretensiones negativas, tal como se muestra en la Fig. 5.3.1 para un aislador desoporte.

En los sistemas hasta los 275 kV las sobretensiones que determinan la magnitud y forma delaislamiento externo son los rayos. Sin embargo, a partir de esta tensión es necesario considerarlas sobretensiones internas, no sólo por su magnitud, sino por que la respuesta del aislamientoexterno ante este tipo de sobretensión es tal que su rigidez alcanza su valor mínimo en tiemposdel orden del tiempo requerido por las sobretensiones para alcanzar su valor máximo,coincidiendo por tanto, en tiempo, el valor mínimo de la rigidez dieléctrica del aislamiento(Fig. 5.3.2) con los valores máximos de la sobretensión, fenómeno éste que no ocurre así para lassobretensiones externas como se puede apreciar en la Fig. 5.3.1 si se compara la característica U-tde la rigidez dieléctrica del aislador con la de la onda de impulso de 1,2/50 µs. Para determinarcomportamiento del aislamiento externo ante este tipo de sobretensión se emplea la onda deimpulso de 250/2500 µs y con ella se determina la característica tensión contra tiempo delaislamiento.

Por ser la magnitud de las sobretensiones un evento probabilístico y ante la imposibilidad dediseñar una instalación aislante que sea capaz de soportar todas las condiciones de sobretensiónque se pueden presentar, es que se realizan los estudios de coordinación de aislamiento para:

Adoptar el nivel de aislamiento adecuado en dependencia de la importancia económicade la instalación.• Predeterminar los puntos de la instalación, una subestación, en los cuales debe

presentarse la ruptura en los casos inevitables.

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kV

µS

Fig.5.3.1.- Comportamiento de un aislador de soporteante impulso.

0 50 100 150 200900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

T e n s i

ó n d e r u p t u r a e n k V

Tiempo en microsegundos

Onda negativa

Onda positiva

Fig. 5.3.2.- Tensión de ruptura para sobretensiones internas enuna cadena de 15 aisladores de suspensión.

5.3.2.- RELACION ESFUERZO-RIGIDEZ DEL AISLAMIENTO EXTERNO.

Como se ha planteado tanto las sobretensiones como la rigidez dieléctrica del aislamiento soneventos probabilísticos, y una falla en el mismo sólo se presentará cuando la magnitud delesfuerzo (E) sea mayor que la rigidez (R) del aislamiento.

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En la Fig. 5.3.3 se muestra la relación existente entre el esfuerzo y la rigidez. Como se puedeapreciar en la Fig. 5.3.4, la probabilidad de que ocurra un esfuerzo está dado por la relaciónf(E1)dE, siendo E1 una condición de esfuerzo dada.

f (E) o f (R )

Esfuerzo (E)Rigidez (R)

E o R

Fig. 5.3.3.- Relación de esfuerzo rigidez para el aislamiento externo.

Probabilidadde falla

Rigidez (R)

Esfuerzo (E)

dE

f(E1)

f(E) o f(R)

E o R

Fig. 5.3.4.-Probabilidad de un esfuerzo E1 mayor que R.

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La probabilidad de que el esfuerzo E1 sea mayor que la rigidez dieléctrica del aislamiento estádada por:

( ) ( )dR R f EP

1E

-

1

∫∞=> R 5.3.1

Para E1 la probabilidad de falla es:

( )[ ] ( )dR R f dR Ef dP

1E

-

1 ∫∞

= 5.3.2

Para tener la probabilidad total de falla es necesario considerar todos los valores posibles de R :

( ) ( )∫∞−

=1E

R EF dR R f Ef P 5.3.3

Similarmente la probabilidad de falla para cualquier rigidez específica está dada por:

( ) ( ) dEEf R EP

1R

1 ∫∞

=> 5.3.4

Para R 1 la probabilidad de falla es:

( ) ( )dEEf dR R f dP

1R

1 ∫∞

= 5.3.5

La probabilidad total para todos los posibles valores de E es:

( ) ( )[ ] dR Ef 1R f P ER F −= ∫∞

∞−

5.3.6

Para una distribución normal como corresponde a la distribución de esfuerzos y a la rigidezdieléctrica del aislamiento se cumple que:

( ) ( )EE , NEf σµ= 5.3.7

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( ) ( )R R , NR f σµ= 5.3.8

Donde µ y σ corresponden a la media y a la desviación estándar respectivamente. Si se plantea larelación Z = R E, como E y R obedecen a una distribución normal, Z también lo será, así setendrá que:

( )

( )

σ−σ=σµ−µ=µ=2/12

R

2

R ZER Z, NZf 5.3.9

Estando la probabilidad de falla dada por:

( )

σ−σ

µ−µ=

2/12R

2R

ER F FP 5.3.10

En el caso analizado del aislamiento externo, la distribución de los esfuerzos es necesariodeteminarla con la ayuda de medios de computo, pero la distribución de la rigidez se determinamediante pruebas en un laboratorio usando la forma de onda adecuada a la condición que sequiera evaluar.

5.3.3.- PROBABILIDAD DE FALLA.

Como se ha planteado si una onda de tensión de impulso de una magnitud dada se aplicarepetidamente a un aislamiento autorrestaurable, la respuesta del mismo no tiene porque ser lamisma en todos los casos, algunas aplicaciones pueden provocar la ruptura mientras otras no. Lacurva de distribución de frecuencia se obtiene al representar la probabilidad de la ruptura P enfunción de la tensión aplicada U (Fig. 5.3.5). En esta figura la curva (1) representa la probabilidad de descarga disruptiva mientras que la (2) representa la probabilidad de que elaislamiento soporte el impulso. El punto donde se cortan las dos curvas corresponde a ladenominada tensión de ruptura al 50 %.

La probabilidad de que se presente la ruptura obedece a una distribución normal y la misma estádada por:

( )dZZ

2

1exp

2

1P

Z

22/1∫

∞−

−π

= 5.3.11

Donde:

( ) σ−= UUZ)rupturadecríticoValor (nUU ∑=

pruebasdenúmeron −

( )[ ] 21nUU

2∑ −=σ

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Fig. 5.3.5.- Distribución de la probabilidad de falla.

La desviación típica o estándar es una medida de la dispersión que reflejan los registros de U alrededor del valor crítico de ruptura Ū. El coeficiente de variación es

σ/Ū. La ventaja de ladistribución normal o gaussiana estriba en que una vez conocida la tensión disruptiva al 50 % y ladesviación estándar se puede estimar la probabilidad de descarga disruptiva para cualquiertensión.

Para corriente alterna y directa no es válido aplicar los conceptos anteriores, por lo que paradeterminar la tensión de ruptura es necesario someter al aislamiento a prueba: se le aplica tensióny se aumenta ésta lentamente hasta que ocurra la ruptura, determinándose el valor crítico deruptura y la desviación estándar.

5.3.4.- EFECTO DE LAS SOBRETENSIONES SOBRE LOS AISLADORESCONTAMINADOS.

Aún cuando el efecto fundamental de la contaminación ambiental sobre el aislamiento externo semanifiesta a frecuencia de potencia, no es menos cierto que antes sobretensiones transitorias larespuesta de éste es la de disminuir su tensión de ruptura a valores por debajo de los que tiene

bajo condiciones secas.

La disminución en la tensión de ruptura depende de la polaridad de la sobretensión, de la longitudde la disposición aislante y del grado de contaminación. En cadenas de aisladores de suspensión para ondas de 1,2/50 µs, es de esperar reducciones en la tensión de ruptura del orden de un 10 − 20 porciento respecto a las que tiene la misma cadena bajo condiciones secas. Las reduccionesmás sensibles se presentan cuando la disposición aislante está energizada y en ella se está

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desarrollando el fenómeno de las bandas secas, condición para la cual es de esperar reduccionesen la tensión de ruptura del orden de un 30−40 porciento respecto a la que tiene bajo condicionessecas.

En el caso de las sobretensiones internas, simuladas por ondas de 250/2500 µs, las mayoresreducciones en los aisladores contaminados se obtienen para ondas de polaridad positiva. Lareducción en la tensión de ruptura depende del grado de contaminación de los aisladores,aumentando la diferencia respecto a los aisladores secos y limpios a medida que aumenta el grado

de contaminación tal como se muestra en la Tabla 5.3.3 para diferentes tipos de aisladores desuspensión contaminados artificialmente.

Tabla 5.3.3.- Variación en la tensión de descarga de diferentes tipos de aisladores desuspensión artificialmente contaminados en porciento respecto acondiciones secas.

Grado de contaminación Rango de variación( DESD ) ( % )0,01 − 0,02 1,31− 32,90,02 − 0,04 36,12 − 53,26

0,04 − 0,06 41,66 − 56,670,06 − 0,08 46,30 − 60,04> 0,08 48,41 − 62,68

* Densidad equivalente de sal depositada.

Las reducciones en la tensión de ruptura en este caso son mayores que para ondas de 1,2/50 µs, yla misma depende de la longitud de la configuración aislante y de la forma de los aisladores. Aligual que para el caso de ondas de 1.2/50 µs, cuando el aislador está energizado y en él se estádesarrollando el fenómeno de las bandas secas, si se superpone un transitorio debido a unasobretensión interna, las tensiones de ruptura serán menores.

El tiempo de duración de la sobretensión juega un papel decisivo, a medida que este tiempoaumenta, disminuye la tensión de ruptura, acercándose sus valores a los que le corresponden paracorriente alterna.

En general puede plantearse que para disposiciones aislantes a base de aisladores de suspensióncon un grado de contaminación, expresado en sobre la base del DESD, de 0,04 hasta 0,08 es deesperar, para corriente alterna reducciones de la tensión de ruptura del orden de un 75 porciento,y para las mismas condiciones de contaminación pero para ondas de 250/2500 µs, se pueden presentar reducciones en la tensión de ruptura de hasta un 40 porciento. Es de destacar que sobreeste tema existen marcadas diferencias entre los investigadores pues mientras unos reportan la

información antes señalada otros afirman que su efecto es despreciable. Las normas para ladeterminación de una configuración aislante cualquiera sólo consideran la tensión de ruptura paraondas de impulso bajo condiciones secas y las tensión de ruptura bajo condiciones decontaminación a frecuencia de potencia, las que representan los dos extremos de mayor interés.

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5.4.- EFECTO DE LA CONTAMINACION AMBIENTAL SOBRE EL AISLAMIENTO

EXTERNO.

5.4.1.- INTRODUCCION.

Uno de los fenómenos que más puede influir en la confiabilidad de las instalaciones eléctricas esla contaminación ambiental, la cual puede causar serios daños tanto a las partes metálicas como alas partes aislantes de la misma.

El efecto fundamental de la contaminación sobre las partes metálicas es el de la corrosión, que puede provocar el debilitamiento mecánico de la instalación, y con ello llegar a provocarinterrupciones severas en el servicio; en tanto que la acción de la contaminación sobre las partesaislantes es la de provocar fallas en las redes bajo condiciones normales de operación.

Las fallas del aislamiento debido a la contaminación se deben al desarrollo de altos gradientes detensión sobre la superficie de los aisladores a causa de a la formación de las bandas secas y alestablecimiento de descargas eléctricas a través de ellas.

5.4.2.- ANTECEDENTES HISTORICOS.

Desde los inicios del desarrollo eléctrico mundial se han registrado dificultades en la operaciónde los sistemas de transmisión y de distribución de energía eléctrica debido al fenómeno de lacontaminación. Los primeros estudios datan del año 1907 en Italia, donde se presentaban seriasdificultades con el aislamiento de los sistemas de 25 kV situados cerca de la costa, lo que provocaba serias dudas sobre la factibilidad de la transmisión de la energía eléctrica mediante elempleo de líneas aéreas.

En los primeros tiempos los estudios fueron encaminados fundamentalmente a mejorar losdiseños de los elementos aislantes, en tanto que el aspecto teórico quedaba relegado a un segundo plano.

En la década de 1930 se dieron los primeros pasos de importancia en el estudio teórico delfenómeno producido por la contaminación al establecerse el papel que en el mismo tiene laformación de las bandas secas.

El desarrollo alcanzado por los sistemas de transmisión en la década de 1950 hizo más imperiosaaun la necesidad de encontrarle solución al problema, siendo en este período donde seintensificaron los estudios cubriéndose principalmente los siguientes aspectos:

• Diseño de aisladores con mejores características de operación bajo condiciones decontaminación.

• Desarrollo de metodologías de prueba tendientes a simular las condiciones naturales decontaminación a que se encuentran sometidos los aisladores.

• Estudio teórico del fenómeno a fin de conocer todos los factores que inciden en sudesarrollo.

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5.4.3.- PRINCIPALES TIPOS DE CONTAMINACIÓN.

Existen dos tipos principales de contaminación: la de origen marino y la de origen industrial,existiendo situaciones particulares en las que es posible considerar un tercer tipo, el cual se presenta cuando coinciden simultáneamente los dos tipos ya mencionados, como sucede en laszonas de gran desarrollo industrial aledañas al mar.

Existe un caso muy particular de contaminación que se presenta en zonas desprovistas devegetación por efecto del polvo que puede llegar a depositarse en los aisladores; esto es común enlos campos en períodos de seca muy prolongados o en los trabajos de preparación de la tierra parala agricultura.

Contaminación marina.- Se puede ubicar no sólo en las inmediaciones de la costa, sino también, aconsiderables distancias de la misma cuando se trate de zonas costeras no montañosas, en lascuales los vientos marinos pueden tener una influencia apreciable.

Contaminación industrial.- Este fenómeno tiene su aparición con el desarrollo industrial, por loque se encuentra limitado a las zonas industriales, siendo el mismo de muy diversas clasesdependiendo del tipo de industria que la origina: química, petroquímica, metalúrgica, de cemento,etc., cada una de las cuales tiene sus características propias.

En algunos casos el contaminante es eliminado con facilidad por medio de un simple lavado y enotros, como en el caso del cemento, puede llegar a formar incrustaciones que solamente puedenser eliminadas por medio de agentes químicos o por tratamientos mecánicos altamente abrasivos.

La atención que se presta a este fenómeno se ha incrementado considerablemente debido a lanecesidad de instalar las grandes unidades generadoras de electricidad en zonas costeras porfacilidades de abastecimiento de combustible, así como por la disponibilidad de agua para lasmismas; otro factor de importancia es el desarrollo de grandes centros urbano-industriales enzonas costera por las facilidades que brinda el transporte marítimo.

5.4.4.- EFECTO DE LAS DESCARGAS ELECTRICAS SOBRE LOS AISLADORES BAJOCONDICIONES DE CONTAMINACION.

Las descargas que se establecen sobre la superficie de los aisladores contaminados tienen grandesvariaciones dependiendo de la magnitud de la corriente, que puede tomar valores desde los pocosmiliamperes hasta los cientos de ellos. Debido a dichas variaciones, que pueden ser bruscas, se produce el fenómeno de la radiointerferencia, así como el deterioro de la superficie de losaisladores y hasta la ocurrencia de la descarga total.

Radiointerferencia.- Este fenómeno es producido por el efecto corona que acompaña a las

descargas sobre la superficie de los aisladores contaminados cuando el ancho de la banda secaque se forma es tal que la ruptura dieléctrica del aire se hace imposible sin un proceso previo deionización.

Deterioro de la superficie de los aisladores.- Los aisladores de porcelana normalmente soportan elcalor producido por las descargas, aunque pueden llegar a producirse fallas mecánicas.

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La existencia del fenómeno de las descargas superficiales limitó durante mucho tiempo el uso deelementos aisladores de material sintético, ya que el calor generado por ellas producíadescomposición química en su superficie, lo que con el tiempo llegaba a producir la falla delelemento aislante.

Descarga total.- Esta situación se presenta cuando las descargas superficiales crecen hasta un punto tal en que se produce un cortocircuito estable en el sistema, provocando una falla y susalida de operación.

5.4.5.- CARACTERISTICAS GENERALES DE LOS CONTAMINANTES.

En su forma más general los contaminantes constan de dos partes fundamentales:• Una parte eléctricamente inerte que al humedecerse no se disocia en iones y, por lo

tanto, no es conductora y cuya función es la de darle a la capa de contaminante suscaracterísticas adhesivas y absorbentes.

• Una parte eléctricamente activa que al mojarse se disocia en iones, dando a la capa decontaminante sus características conductivas.

Las partículas de contaminante que se encuentran en suspensión en el aire y que por tanto pueden

ser trasladadas por éste a las cercanías de las subestaciones y líneas de transmisión, poseen undiámetro que se encuentra en el rango de 0.001 a 400 micrones. Algunas de las partículas máscomunes, así como sus diámetros, son mostrados en la Tabla 5.4.1.

Tabla 5.4.1.- Características generales de las partículas contaminantes.

Partículas DiámetroHumo 0,0001-1Cemento 1-20Polvo Orgánico 1-50

Polvo Mineral 1-100 Niebla 1-100Ceniza 30-180

5.4.6.- FACTORES QUE DETERMINAN LA ACUMULACION Y LA DISTRIBUCION DELA CAPA DE CONTAMINANTE.

La magnitud y la distribución de la capa de contaminante sobre la superficie de los aisladores noes posible determinarla con gran precisión debido a la diversidad de factores involucrados encada caso en particular.

Cuando una partícula de contaminante se encuentra en la cercanía de un aislador energizado lamisma está sujeta a diversas fuerzas, por lo tanto se moverá en la dirección de la resultante paradepositarse sobre el aislador después de lo cual estará sometida a la acción de las lluvias, el rocíoy la niebla que actuarán sobre su distribución original.

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Fuerza gravitacional.- La fuerza de gravitación se puede expresar de la siguiente forma:

da3

4F 3

G π= 5.4.1

Donde:d - Gravedad específica de la partícula.a - Radio de la partícula.

La tendencia de esta fuerza es la de depositar las partículas más pesadas en la superficie superiorde los aisladores; su efecto se acentúa con el tamaño de las mismas.

Fuerza del viento.- La magnitud que puede alcanzar se expresa en la forma siguiente:

ηπ= va6FV 5.4.2

Donde:η - Coeficiente de fricción.v - Velocidad del viento.a - Radio de la partícula.

En el conjunto de fuerzas que actúan sobre las partículas, la ejercida por el viento es la de mayorincidencia, es la encargada de llevar las partículas de contaminante a las proximidades delaislador, lo que permite que a su acción se sume el efecto de las otras fuerzas que actúan sobre la partícula. En su efecto juegan un papel importante las características aerodinámicas del aislador.

Fuerzas electrostáticas.- El efecto de las fuerzas electrostáticas tiene una gran dependencia delestado de carga de la partícula, lo que hace que el análisis se efectúe para partículas cargadas y para partículas sin carga.

Sobre toda partícula eléctricamente neutra sometida a la acción de un campo eléctrico nouniforme se ejerce una fuerza que la atrae hacia las regiones de más alta densidad de campo; esta

fuerza se expresa por :

Edgra2

1

2

a)1(F

3

E +ε−ε

= 5.4.3

Donde:E - Valor efectivo de la magnitud del campo.ε - Permitividad de la partícula.a - Radio de la partícula.

Las partículas cargadas están sometidas a una fuerza que se expresa por:

Eqn)2(FE = 5.4.4Donde:

E - Magnitud del campo eléctrico.q - Carga de un electrón.n - Número de cargas elementales en la partícula.

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Para el caso de corriente alterna esta fuerza es oscilatoria y por tanto su resultante es cero,excepto cuando este presente el fenómeno del efecto corona, ya que dada la diferencia entre lastensiones de comienzo del mismo para la polaridad positiva y negativa se produce un efectorectificador, con lo que se presenta un desplazamiento de la partícula hacia las zonas de más altaintensidad de campo. Por lo antes expuesto queda claro que las condiciones de contaminación para corriente directa son más severas que para corriente alterna.

Efecto de la lluvia.- El efecto directo de la lluvias es el de lavar la superficie superior de losaisladores, por lo que es uno de los factores que mayor influencia tiene en la no uniformidad de ladistribución de la capa de contaminante.

Esto contribuye directamente a que el grado de contaminación de las áreas protegidas del aisladorsea muy superior a la del resto del mismo.

La acción tiene gran dependencia de la posición de los aisladores, siendo tan notable este aspectoque en la experiencia práctica se ha comprobado que, bajo las mismas condiciones decontaminación las disposiciones aislantes inclinadas y horizontales tienen un comportamientosuperior con respecto a las verticales, fenómeno este en que la acción de lavado de las lluvias juega un papel fundamental.

En la Fig. 5.4.1 y Fig. 5.4.2 se muestra la distribución de contaminante sobre la superficie de unaislador neblinero y uno aerodinámico contaminados naturalmente.

5.5.- ANALISIS TEORICO DEL FENOMENO DE LAS DESCARGAS SUPERFICIALES ENLOS AISLADORES CONTAMINADOS.

5.5.1.- INTRODUCCION.

Los aisladores en servicio están sometidos a las condiciones del medio en que se encuentransituados, las cuales varían ampliamente de un lugar a otro, dependiendo de las características dela zona en que se encuentre la parte de la instalación en cuestión. Esta situación hace que lacantidad de aislamiento requerido pueda variar a lo largo de una misma línea.

Independientemente de la condición de contaminación existente, para que se produzca unadescarga total existen una serie de requisitos mínimos a cumplirse:1. Formación de la capa de contaminante.2. Humedecimiento de la capa de contaminante y aumento de su conductividad y de la corriente

de filtración.3. Secado de la capa de contaminante en las regiones de mayor densidad de corriente.

Formación de las bandas secas.4. Descarga a través de las bandas secas y crecimiento de las mismas.

5. Descarga total.

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Fig. 5.4.1.- Curva de distribución del contaminante acumulado a lolargo de la superficie de un aislador neblinero

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313

0,32

0,28

0,24

0,20

0,16

0,12

0,08

0,4

04 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48

a b c d e f g h

Fig. 5.4.2.- Curva de distribución del contaminante acumulado a lolargo de la superficie de un aislador aerodinámico.

Mm/cm2

La secuencia anterior no implica que cada uno de los eventos mencionados esté completamentedefinido en tiempo, pudiendo desarrollarse varios simultáneamente, como es el caso de lacontaminación marina directa cerca de la costa en la cual la formación de la capa decontaminante, así como su humedecimiento, son eventos que ocurren al mismo tiempo. La faltade uno de ellos inhibirá por completo el desarrollo del fenómeno, de ahí los estudios que se hacenen el empleo de grasas, lavando en caliente, etc., como posibles medios de evitar los efectosnocivos de este fenómeno.

Una vez formada la capa de contaminante, cuando la misma se humedece, su comportamiento es

el de un electrolito, su resistencia disminuye y la corriente de filtración a través de ella aumenta.El calor generado por el aumento en la corriente incrementa la temperatura de la capa decontaminante, lo que disminuye aun más su resistencia debido al coeficiente térmico negativo delos electrolitos, manteniéndose esta disminución de la resistencia de la capa hasta que latemperatura en ella llega al punto de ebullición, comenzando a perder humedad por evaporación.En este instante la resistencia comienza lentamente a aumentar hasta que la pérdida de humedades tal que la capa de contaminante se satura, comenzando su resistencia a aumentar rápidamente.

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Este fenómeno es más acentuado en las partes estrechas del aislador donde la densidad decorriente es mayor llegando a formarse bandas secas en la capa de contaminante. El incrementoen la resistencia producido por la formación de las bandas secas hace que la corriente disminuya, pero su formación implica que la mayor parte de la tensión aplicada al aislador aparezca a travésde ellas por estar aun mojado el resto de la capa de contaminante y, por lo tanto, poseer bajaresistencia.

El ancho de la banda seca ya formada varía dependiendo de las características de absorción dehumedad de la capa, del régimen de humedecimiento, del lugar donde se forme, etc., hasta llegara un punto tal en que la tensión aplicada a través de ella es ligeramente inferior al requerido parainiciar la descarga a través del aire, con lo que cualquier disminución del ancho de la misma,cualquier nueva distorsión del campo eléctrico o el desarrollo de algún proceso de ionización provoca el rompimiento dieléctrico del aire y con ello la formación de un arco entre sus extremos.Una vez iniciada la descarga esta crece hasta un punto tal en que, dependiendo de lascaracterísticas del sistema, se extingue o cubre todo el aislador poniéndolo en corto circuito.

La gran distorsión y concentración de altas intensidades de campo sobre la superficie de losaisladores contaminados, provocada por la formación de las bandas secas, explican por qué,siendo la tensión disruptiva del aire del orden de los kV/cm y estando los aisladores diseñados para tener una intensidad de campo sobre su superficie en su régimen normal de trabajo del ordende los 500 V/cm, se pueden producir descargas que pongan en peligro la operación normal delsistema.

En el mecanismo de elongación del arco inciden diversos factores tales como: la fuerzaascendente del vapor de agua generado por la descarga, el secado del contaminante en los puntosde contacto de la descarga con la superficie contaminada que aumenta el ancho de las bandassecas, la fuerza ascendente del aire calentado por la descarga, las fuerzas electrostáticas que segeneran en los extremos de la descarga debido a la alta concentración de campo, la variación dela corriente con el crecimiento de la descarga, etc.

Todo lo anterior muestra lo difícil que es efectuar este análisis, ya que en cada caso intervienenvarios factores, pudiendo ser el principal uno o la combinación de varios.

5.5.2.- DISTRIBUCION DE TENSION A LO LARGO DE UNA PIEZA AISLANTECILINDRICA.

La gran mayoría de los elementos aisladores del tipo convencional presentan una configuraciónrelativamente compleja y por lo tanto la distribución de tensión también lo será, por lo que tratarde analizar uno de estos elementos bajo condiciones de contaminación es una labor bastantecompleja. En los trabajos de investigación es común que se analicen configuraciones sencillascon lo cual se simplifican los análisis y los resultados son comparables con cualquier caso.

En la Fig. 5.5.1 se muestra una secuencia típica de la distribución de tensión sobre una piezaaislante rectangular uniformemente contaminada. Inicialmente el elemento aislante está seco y sele somete a la acción de una niebla artificial. La distribución de tensión inicialmente es lineal,Fig. 5.5.1(a), ya que al humedecerse la capa de contaminante su resistencia es uniforme; estacondición es inestable ya que en cualquier área que tenga una resistencia ligeramente superiorcomienza la formación de las bandas secas, Fig. 5.5.1(b).

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Generalmente se forman varias bandas secas pero después de algunos segundos una de ellas predomina, Fig. 5.5.1(c). El ancho de la banda seca varía hasta que se produzca el rompimientodieléctrico del aire y se establezca un arco entre sus extremos, Fig. 5.5.1(d). La formación delarco provoca un brusco aumento de la corriente, la cual pierde su forma sinusoidal, dado que elarco no se establece hasta que la tensión no haya alcanzado el valor de la tensión disruptiva delaire para la condición dada, tal como se muestra en la Fig. 5.5.2, apareciendo los denominados períodos de corriente cero. Los periodos de corriente cero corresponden al tiempo que transcurreentre el paso de la corriente por su valor cero y el instante en que se inicia el arco, en el cual lamagnitud instantánea de la corriente es muy pequeña comparada con la de su magnitud despuésde establecerse la descarga. En la mayoría de los casos las descargas se extinguen, peroocasionalmente una se desarrolla en forma continua hasta cubrir el elemento aislador produciéndose una descarga total, Fig. 5.5.1(d) y Fig. 5.5.1(f). Si la acción del calor generado estal que, a pesar de la acción de la niebla, permite el secado total del aislador, el fenómeno en sutotalidad se repite en la forma antes expuesta. Por otra parte, si la pérdida de humedad está balanceada con el régimen de absorción de la misma, se produce un estado de equilibrio en elcual las descargas sobre la superficie se mantienen sin que llegue a secarse totalmente el aislador.

I≅10 mA I≅100 mA

I≅200 mA

I≅ 5A

I<1 mA

I<1 mA

a

b

c

d

e

f

Fig. 5.5.1.- Distribución de tensión sobre una pieza aislanterectangular contaminada.

a - Capa de contaminante totalmente humedecida. b - Formación de las bandas secas.c - Predominio de una banda seca.d - Inicio de la descarga.e - Crecimiento de la descarga.f - descarga total.

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Valor máximo de la corriente una vezestablecida la descarga

Punto de extincióndel arco

Inicio de la descarga

Valor máximo de la corrienteen caso de no existir descarga

Fig. 5.5.2. - Efecto de las descargas sobre la forma de onda de lacorriente.

5.5.3.- CARACTERISTICAS FISICAS DE LAS DESCARGAS SOBRE LA SUPERFICIE DELOS ELEMENTOS AISLANTES CONTAMINADOS.

Sobre la superficie de los aisladores sometidos a los efectos de la contaminación se producen trestipos diferentes de descargas eléctricas: descarga tipo arco, descarga incandescente (“glow”) ydescarga por efluvios (“streamer”).Descarga tipo arco. - Una vez humedecido el contaminante, y antes de la formación de las bandassecas, la corriente mantiene su forma sinusoidal tal como se muestra en la Fig. 5.5.3(a). Despuésde formadas las bandas secas e iniciado el proceso de descargas a través de ella, la corriente sufre

bruscas variaciones en su magnitud y en su forma de onda.

Como se puede observar en la Fig. 5.5.3(b), la corriente pierde su continuidad apareciendo períodos finitos de corriente cero. La descarga observada en este estado es la característica de losarcos, lo que se comprueba por su característica U-I negativa y por su intensidad luminosa que

permite su fácil reconocimiento. El proceso inicial de la descarga comienza sin prácticamenteningún proceso previo de ionización, estando determinado básicamente por la ruptura dieléctricadel aire producido por las altas y bruscas concentraciones de campo aplicadas a las bandas secas.

Bajo las condiciones iniciales los pasos altamente ionizados por las descargas precedentesaseguran una rápida reignición de los mismos cada medio ciclo, siendo los períodos de corriente

cero menores de 2 ms.

Como el proceso de secado sobre los aisladores continúa, el incremento en la resistencia hace quelos picos de corriente disminuyan, disminuyendo por tanto la ionización producida por lasdescargas, por lo que las mismas se producirán cada vez a más altos valores de tensión,aumentando con ello los períodos de corriente cero.

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Fig. 5.5.3.- Característica de la corriente para cuatro estados diferentesde secado de la capa de contaminante.

a - Antes de la formación de las bandas secas. b - Formación de las bandas secas.c - Aumento de la amplitud de las bandas secas.d - Proceso de secado intenso.

Al aumentar los períodos de corriente cero el proceso de recombinación en los pasos ionizados sehace más efectivo, llegando a un punto tal en que se hace necesario un proceso de ionización previo para que se establezca la descarga.

Cuando los intervalos de corriente cero alcanzan un tiempo del orden de las 2 ms se requiere un

proceso previo de ionización antes de que se pueda establecer la nueva descarga, lo cualdependerá del grado de desionización alcanzado, la longitud del paso a ionizar, etc.

A partir de este punto del fenómeno el proceso de reignición no se repite cada medio ciclo,Fig. 5.5.3(c) a la Fig. 5.5.3(d), desarrollándose la descarga predominantemente en el semiciclonegativo debido a las características propias del efecto corona.

Debido a que cada vez se produce la descarga a valores mayores de tensión la corriente suberápidamente llegando en tiempos del orden de los 10 µS al valor que determinen, para eseinstante, la magnitud de la tensión aplicada, la resistencia del resto del aislador y la caída detensión en el arco que se establece, siguiendo después la forma característica que le corresponda

de acuerdo a la onda de tensión aplicada, Fig. 5.5.2.

A medida que aumenten los períodos de corriente cero aumenta el tiempo en que la mayor partede la tensión aplicada lo está sobre las bandas secas, con lo que se producen altas intensidades decampo en sus extremos permitiendo el desarrollo de los demás fenómenos asociados al efectocorona.

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Descarga incandescente.- Este tipo de descarga se caracteriza por ser de muy corta duración y por producirse en los alrededores de los valores máximos de la onda de tensión, siendo una de lasfuentes de radio interferencias asociadas con el fenómeno producido por la contaminación.

Este tipo de descarga desaparece cuando el aislador se ha secado por completo y por tanto noexisten puntos sobre su superficie con intensidades de campo suficientemente altas para permitirsu formación.

Dada la corta longitud que alcanzan estas descargas, no juegan un papel fundamental en el proceso de ionización, pero crean las condiciones de ionización necesarias para el desarrollo delas descargas por efluvios.

Descargas por efluvios.- Después de la aparición de las descargas incandescentes, si el aisladorcontaminado sigue sometido a algún proceso de humedecimiento, el ancho de las bandas secasdisminuye, aumentando la intensidad del campo eléctrico a través de ellas, lo que hace posibleque se puedan desarrollar descargas de mucha mayor longitud y que se caracterizan por sunaturaleza ramificada, las que dentro del fenómeno de corona son conocidas como descargas porefluvios.

Estas descargas son las que producen la ionización necesaria para la formación de descargas tipoarco cuando los períodos de corriente cero exceden los 2 ms. Estas descargas son las máximasresponsables de la intensidad de las radiointerferencias que acompañan a las descargassuperficiales en los aisladores contaminados.

5.5.4.- CONDUCTIVIDAD SUPERFICIAL EN LOS AISLADORES.

Como se conoce, la conductividad superficial de un elemento aislante expuesto al medioambiente depende básicamente de las condiciones ambientales, fundamentalmente de lahumedad, de la contaminación ambiental y de los parámetros propios del aislador. La naturalezahidrofóbica o hidrofílica del aislamiento es muy importantes pues ellas determinan su respuestaante el agua, en estas propiedades también juega un papel importante la naturaleza polar o no delmaterial. Los elementos aislantes, con la superficie perfectamente limpia y seca, tienen unaresistencia superficial del orden de 107 − 1010 Ω y después de ser expuestos al aire con 100 % dehumedad relativa la resistencia de las superficies hidrofóbicas disminuye de dos a cuatro ordenesde diez y las superficies hidrofílicas disminuyen de cinco a siete ordenes.

En los aisladores que están sometidos a condiciones de contaminación ambiental el efecto de lahumedad es aún mayor debido a que la capa de contaminante absorbe humedad y con elloaumenta considerablemente la conductividad superficial de la misma tal como se muestra en laFig. 5.5.4 para aisladores limpios y contaminados. Como se aprecia en la Fig. 5.5.4, el aumentode la corriente superficial es apreciable a medida que aumenta la humedad y también esapreciable la diferencia en el comportamiento en los aisladores sometidos a prueba.

5.5.5.- VALOR MAXIMO DE LA CONDUCTIVIDAD DE UNA CAPA DECONTAMINANTE.

Si se tiene una capa de contaminante uniformemente distribuida que tenga W (g/cm2 ) decontaminante soluble al humedecerse adquiere una concentración que se expresa por:

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h

WC= 5.5.1.

De la expresión 5.5.1. se observa que para valores pequeños del espesor (h) la concentracióntiende a valores muy altos, los cuales, independientemente del grosor de la capa nunca podrán sermayores que el de la concentración (Co) correspondiente al límite de solubilidad a la temperaturade la capa, por lo que la conductividad específica será constante. La conductividad superficialestá dada por:

hS σ=σ 5.5.2Donde:

σS - Conductividad superficial (S).σ - Conductividad específica (S/cm).h - Espesor de la capa (cm).

De la expresión 5.5.2 se observa que la conductividad superficial se incrementa linealmente conh hasta que la capa adquiere el grosor ho, el cual está determinado por la siguiente expresión:

oo C

Wh = 5.5.3

A partir de que se cumpla lo anterior, la concentración y con ello la conductividad superficialsiguen aumentando con h, ya que el efecto del aumento de esta última es mayor que ladisminución de la primera. La capa presentará su máxima conductividad cuando ambastendencias se compensen. Para esta condición, la capa contaminante será una solucióninfinitamente diluida y la conductividad específica será proporcional a la concentración,cumpliéndose la siguiente relación:

G

CAo=σ 5.5.4

Donde: Ao- Conductividad equivalente de la solución infinitamente diluida.G - Peso equivalente en gramos del contaminante soluble.

La expresión de la máxima conductividad posible a una temperatura dada se obtiene sustituyendola expresión 5.5.5 en 5.5.2, con lo que se obtiene que:

G

WA)max(

oS =σ 5.5.6

Como un ejemplo se puede citar el NaCl a 20 ºC en que Ao = 113.4 y G = 58.5 luego:

W94,1)max(S =σ 5.5.7

La forma práctica de determinar la conductividad máxima de una capa de contaminante es la deobtener sus valores a medida que se humedece.

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320

1

234

70 75 80 85 90 95 1000,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

L o g I ( m i c r o A m p e r e )

Humedad relativa en %

Fig.5.5.4.- Variación de la corriente superficial con la humedad 1 - Aislador de vidrio contaminado 2 - Aislador de porcelana contaminado

3 - Aislador de vidrio limpio 4 - Aislador de porcelana limpio Parámetros de los aisladores (cm.)

Altura Diámetro Línea de fuga Porcelana 15,0 27,5 36,5 Vidrio 14,4 25,5 30,5

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Sustituyendo la expresión 5.5.1 en 5.5.4 se tiene que:

hG

WAo=σ 5.5.5

Bajo el efecto de la tensión de prueba la corriente de fuga hará que la temperatura de la capaaumente, lo que incrementa aun más su conductividad dado su coeficiente térmico negativo, hastaque se llegue a la temperatura de ebullición, momento a partir del cual la conductividad comienza

a disminuir.

El efecto del incremento en la conductividad con la temperatura se tiene en cuenta mediante unfactor, el cual se expresa como:

)TT(1K amb b −β+= 5.5.8

Donde:T b - Temperatura del punto de ebullición de la capa.Tamb - Temperatura del medio ambiente.β - Coeficiente de conductividad, cuyo valor oscila entre 0.016-0.019 y 0.022-0.025

para los ácidos y las sales respectivamente.

El análisis anterior se refiere a elementos aisladores uniformemente contaminados y de diámetroconstante; cuando los elementos no están uniformemente contaminados y son de diámetrovariable el factor se define como sigue:

I

IK 1= 5.5.9

Donde:I1 - Corriente de filtración en el instante anterior a la formación de las bandas secas.

I - Corriente de filtración en el instante de aplicación de la tensión de prueba.Para este caso la conductividad máxima de la capa de contaminante se determina aplicando unatensión nunca mayor de 2 kV (r.m.s) por metro de la distancia de chispa del aislador y solo por eltiempo necesario para medir la corriente, determinándose así su valor máximo, con lo que se puede calcular el valor de su resistencia R. El cálculo de la conductividad superficial se efectúamediante la expresión:

R

F=σ 5.5.10

Donde:

∫π=

L

0)l(D

dl1F 5.5.11

Siendo:dl - Elemento de longitud infinitesimal a lo largo de la superficie del aislador.D(l) - Diámetro del aislador que corresponde a cada dl.

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También es factible determinar el valor de la resistencia a medida que el aislador se humedeceusando un óhmímetro o usando equipos graduados directamente para expresar el valor de laconductividad superficial en su equivalente salino.

El proceso de humedecimiento tiene que ser lo más uniforme posible a fin de que todas sus partesalcancen la máxima conductividad al mismo tiempo, pues la tendencia normal de un aisladorsometido a un proceso de humedecimiento es que su área no protegida alcance la máximaconductividad antes que el área protegida, comenzando en ella el proceso de lavado porescurrimiento. De ocurrir lo antes expuesto nunca se sabrá el valor máximo de conductividad dela capa midiendo su resistencia, un ejemplo de lo antes expuesto se muestra en la Fig. 5.5.5.

5.5.6.- MODELO DE OBENAUS.

Para la explicación de la teoría y análisis matemático de la descarga sobre los aisladorescontaminados se han empleado diferentes modelos, siendo el modelo más desarrollado el queanaliza el fenómeno representándolo como una descarga en serie con una resistencia.

En la Fig. 5.5.6 se presenta el concepto básico del modelo en tanto que en la Fig. 5.5.7 se muestrala característica U-I que le corresponde para el rango de corriente de 20 − 1000 mA que es el demás interés para los estudios de contaminación.

En la Fig. 5.5.7 la característica Uarc representa el comportamiento que le corresponde a ladescarga en el aire y la característica Ures representa la caída en el resto de la pieza contaminada.La curva restante representa la suma de las anteriores y corresponde a la característica total delsistema analizado. Como se puede observar, para tensiones menores de Uext no existe solución posible para el sistema, por lo que cualquier descarga que se produzca se extinguirá, en tanto que para una tensión de magnitud Ua existen dos posible soluciones, siendo Ia la corriente que lecorresponde a la solución estable debido a que el punto B es una solución inestable del sistema.

Para el caso de una pieza aislante cilíndrica Fig. 5.5.8, en la cual la resistencia es proporcional ala longitud, se tiene que para una sola descarga en serie con el resto de la capa de contaminante secumple la siguiente relación:

R IUU d += 5.5.12

Donde:U - Tensión total aplicada.Ud- Caída de tensión en la descarga.R - Resistencia en serie con la descarga.I - Corriente en el sistema.

Experimentalmente se ha determinado que Ud se puede expresar según la relación:

β+= −nd IXAU 5.5.13

Donde:A = 63n = 0,76β = 370 para las condiciones de descarga tipo "glow".

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β = 50 para las descargas tipo arco.X - Longitud del arco.

Sustituyendo 5.5.13 en 5.5.12 y despreciando β por ser pequeña comparada con las tensionesnormalmente usadas en las pruebas se tiene que:

IR IAXU n += − 5.5.15

De la Fig. 5.5.8 se puede obtener la siguiente relación:

)XL(R R c −= 5.5.16

Donde:R c - Resistencia por unidad de longitud.

0 2 4 6 8 10 12 14 160,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

R / R m a x

Tiempo en minutos

Area protegida

Area no protegida

Fig. 5.5.5.- Características de humidificación del aislador desuspención contaminado con una solución de1500 µS/cm.La resistencia máxima que alcanza el área no

protegida es de 870 k Ω.La resistencia máxima que alcanza el área protegida es de 70 MΩ.

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Descarga parcialSuperficie húmeda

Banda seca

a - Aislador

Resistencia en serie

b - Modelo de Obenaus.

Fig.5.5.6.- Concepto básico del modelo de Obenaus

Fig.5.5.7.-Característica U-I de una descarga en serie con unasuperficie resistiva.

U

I

AB

UarcUres

Ua

Uext

IA

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I

X L-X

L

U = L E

Fig. 5.5.8.-Pieza aislante cilíndrica contaminada de resistencia superficial proporcional a la longitud.

Sustituyendo 4.5.13 en 5.5.12 y despreciando β por ser pequeña comparada con las tensionesnormalmente usadas en las pruebas se tiene que:

IR IAXU n += − 5.5.15De la Fig. 5.5.8 se puede obtener la siguiente relación:

)XL(R R c −= 5.5.16

Donde:R c - Resistencia por unidad de longitud.

Sustituyendo la expresión 5.5.16 en la expresión 5.5.15 se tiene la expresión final de la tensiónaplicada al modelo bajo prueba:

)XL(R IIAXU cn −+= − 5.5.17

La tensión mínima para la cual la descarga puede existir (Uext en la Fig. 5.5.7) se obtienehallando el mínimo que le corresponde a la expresión 5.5.17, el que esta dado para:

( )

1n

1

c XLR AXnI

+

−= 5.5.18

Sustituyendo la expresión 5.5.18 en 5.5.17 se obtiene la expresión del valor mínimo de la tensión:

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326

1n

n

c1n

1

min n

XLR )XA()1n(U

++

−−= 5.5.19

La expresión 5.5.19 se encuentra representada gráficamente en la Fig. 5.5.9 en función de ladistancia para la cual es posible la existencia de la descarga.

U

Um

Us

Xs Xc X´s X

Fig. 5.5.9.- Característica de la tensión en función de lalongitud de la descarga

El valor máximo de Umin se determina hallando el máximo que le corresponde a la expresión5.5.19, el que está dado para el punto:

1n

LX c +

= 5.5.20

encontrándose el valor máximo de Umin (Uc en la Fig. 5.5.9) expresado según la relación:

1n

n

c1n

1

c R LAU ++= 5.5.21

En la Fig. 5.5.9 se observa que si el aislador se le aplica una tensión Us y la longitud de la

descarga inicial fuera menor que Xs la misma podría crecer hasta alcanzar una longitud X = Xs,siendo imposible cualquier crecimiento posterior ya que la tensión requerida para ello es mayorque Us y la descarga se extinguiría.

Si la descarga inicial alcanza la longitud X > X's la descarga puede crecer hasta llegar a ladescarga total, pues a medida que la descarga crece la tensión requerida para mantenerla esmenor.

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Se observa que hay un valor crítico para la tensión y un valor crítico para la longitud inicial de ladescarga. Para valores superiores de cualquiera de los dos parámetros existe la posibilidad de unadescarga total.

La expresión 5.5.21 se puede expresar, en función de la intensidad de campo, por la relación:

1n

n

c

1n

1

c R AE

++

= 5.5.22

La expresión anterior define la relación crítica que existe entre la intensidad del campo aplicado yla resistencia de la capa de contaminante, siendo Ec el valor máximo de la intensidad de campo alcual la descarga total es imposible.

Para los valore de A y n dados la relación toma la siguiente forma:

43,0cc R 5,10E = 5.5.23

Para un valor dado de R c la descarga total es imposible para cualquier intensidad de campo

menor que la definida por la expresión 5.5.23; de igual manera para un valor de Ec dado ladescarga total es imposible para cualquier resistencia mayor que la definida por esta expresión.

Para los valores de A y n dados se tiene que la distancia crítica es:

L57,0X c = 5.5.24

Como se vio anteriormente, la descarga total para valores de tensión menores que Uc sólo es posible si X > Xc, para lo cual la descarga inicial tendría que cubrir una longitud mayor que lamitad de la longitud del aislador según se observa en la expresión 5.5.24, lo cual es imposible para las longitudes reales de los aisladores.

La corriente asociada con las condiciones críticas analizadas se obtiene sustituyendo el valorcrítico de la longitud inicial de la descarga, expresión 5.5.20, en la expresión 5.5.18 con lo que seobtiene que:

1n

1

cR

AI

+

= 5.5.25

De la relación 5.5.25 A o R c pueden ser eliminados usando la expresión 5.5.22 con lo que se

obtienen las siguientes relaciones:n

1

cc R

AI

= 5.5.26

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328

c

cc R

EI = 5.5.27

La corriente dada por las expresiones anteriores es la máxima que puede circular en un estado decontaminación dado, para el cual la descarga total es imposible.

Para los valores dados de A y n la corriente crítica está dada por:

31,1cC E223I −= 5.5.28

Es importante dejar claro que el análisis anterior se refiere a las condiciones bajo las cuales ladescarga total es imposible, pero ello no implica que para valores superiores a los críticos ladescarga total tenga que ocurrir siempre a causa de los otros factores que intervienen en el proceso.

En el análisis anterior se asumió que la intensidad de campo a lo largo del aislador es uniforme yque sólo existía una descarga en serie con la capa de contaminante, condiciones que no son realesya que en los puntos de contacto de la descarga con la superficie contaminada existe unaintensificación del campo eléctrico y, además, siempre se presentan varias descargas enserie− paralelo, lo cual aumenta aún más la no uniformidad en la intensidad de campo a lo largodel modelo de prueba. El efecto de estos factores es el incrementar la constante de proporcionalidad de la expresión 5.5.22, lo que implica un incremento en el valor de la intensidadde campo crítica.

Diferentes autores plantean como condición necesaria y suficiente para que en un sistema aislantese presente la descarga total la de que incrementos en la corriente vayan acompañados deincrementos en la longitud de la descarga, es decir que:

0

dS

dI⟩ 5.5.29

5.6.- METODOS PARA LA EVALUACION DE LA SEVERIDAD DE LACONTAMINACION AMBIENTAL Y SU EFECTO EN LA SELECCION DELAISLAMIENTO.

5.6.1.- INTRODUCCION.

Para la evaluación de la severidad de la contaminación ambiental es necesario primero que todola determinación de los niveles de contaminación y con ello determinar la magnitud de la línea defuga del aislamiento que se necesita para evitar las fallas por esta causa. Los métodos son de

evaluación indirecta y directa. Los de evaluación indirecta se basan en la selección de muestrasde contaminantes y los de evaluación directa se basan en el comportamiento de elementosaislantes situados directamente en las regiones de interés, los que pueden estar energizados o no.

Conocidos los niveles de contaminación es necesario determinar las características de operaciónde los diferentes tipos de aisladores para evaluar su orden de mérito ante las diferentescondiciones y con ello seleccionar, para una disposición aislante dada, los mejores aisladores.

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La Publicación 815 de la IEC evalúa la severidad de la contaminación en cuatro niveles:

• Ligera.• Media.• Fuerte.• Muy fuerte.

Estos niveles dependen de la intensidad de la contaminación, definiéndose para cada uno de los

niveles las siguientes áreas:

Ligera.- Areas sin industrias, con poca densidad de casas equipadas con plantas de calefacción.Areas con baja densidad de industrias o casas pero sujetas a vientos frecuentes y/o lluviasfrecuentes. Areas agrícolas de poco desarrollo. Areas montañosas. Todas estas áreas deben estarsituadas como mínimo a 10 - 20 Km. del mar y no deben estar expuestas a vientos directos provenientes del mar.

Media.- Areas con industrias que no produzcan contaminación y con poca densidad de casasequipadas con equipos de calefacción. Areas con alta densidad de casas o industrias pero sujetasa frecuentes vientos y lluvias. Areas expuestas a vientos provenientes del mar pero no cerca de

las costas.Fuerte.- Areas con alta densidad de industrias y suburbios de grandes ciudades con alta densidadde casas y de plantas de calefacción. Areas cerca del mar y en algunos casos expuestas a vientosrelativamente fuertes provenientes del mar.

Muy fuerte.- Areas generalmente de moderada extensión sujetas a polvos conductores y a humoque pueden producir finos depósitos de contaminante conductor. Areas de moderada extensióncerca de la costa expuestas a aerosoles marinos directos. Areas de desierto caracterizadas porlargos periodos sin lluvia y expuestos a vientos fuertes que arrastran arena y sal y sujetosregularmente a procesos de condensación.

Para las áreas antes descritas se definen las siguientes longitudes específicas efectivas de línea defuga en kV/cm:

Nivel de Longitud específica efectivacontaminación mínima en kV/cm

I - Ligero 1,6II - Medio 2,0III - Fuerte 2,5IV - Muy fuerte 3,1

Como se pude apreciar las definiciones antes dadas son bastante generales por lo quegeneralmente cada cual hace un estudio detallado para definir sus zonas de contaminación y lasmagnitudes de las longitudes efectiva de línea de fuga a emplear.

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330

5.6.2.- DETERMINACION DE LOS NIVELES DE CONTAMINACION ATMOSFERICA.

Para la determinación de los niveles de contaminación atmosféricos se emplean dos métodos: losde evaluación directa y los de evaluación indirecta.

Métodos de evaluación indirecta.- Estos métodos caracterizan las zonas de contaminación sintener en cuenta el aislamiento. Entre los más usados se encuentran:

• Los colectores de polvo no direccionales.

• Los colectores de polvo direccionales.• El monitoreo de partículas sólidas en el aire.• Los colectores de niebla.

De ellos los más usados son los dos primeros por su sencillez y porque con ellos se obtienen buenos resultados.

Los colectores de polvo no direccionales se diseñan para obtener la deposición del contaminanteque es arrastrado por el viento desde todas las direcciones y por gravedad y da un estimado detoda la cantidad de polvo depositado sobre una superficie horizontal. Por el análisis delcontaminante depositado y por la medición de la conductividad de los componentes solubles en

agua se determina la severidad de la contaminación.Los colectores de polvo direccionales están compuestos por cuatro recipientes orientados segúnlos cuatro puntos cardinales y dispuestos en forma tal que puedan colectar las partículas delcontaminante que arrastra el viento, determinándose la severidad de la contaminación igual queen el caso anterior, pero adicionalmente permite determinar la posición de los focos decontaminación más severos.

En estos métodos, una vez recolectado el contaminante depositado se determinan la densidadtotal del contaminante (Dt) y la densidad del contaminante soluble (Ds) por las expresiones:

=

diaxcmmg

A NMD

2T

T 5.6.1

=

diaxcm

mg

A N

MD

2S

S 5.6.2

Donde:MT- Masa total del contaminante.MS- Masa del contaminante soluble.A - Area promedio de la abertura de los recipientes (cm2). N - Número de los días de exposición.

Además, se determina la conductividad a 20 ºC del contaminante soluble mediante su disoluciónen una solución al 0,2 % de concentración.

Considerando una probabilidad de ocurrencia de estos valores de 0,05% se determina la probabilidad P de que se presente un nivel de contaminación de este tipo por el producto de ellostres, y sobre la base de esta probabilidad se definen las zonas de contaminación. Una vez

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determinada estas zonas es necesario determinar para cada una de ellas la longitud específicaefectiva de línea de fuga a emplear. En la República de Cuba se consideran seis zona:

Valores de P Nivel de contaminación

del aislamiento

P <= 1,0 I1,0 < P <= 2,0 II2,0 < P <= 4,4 III

4,4 < P <= 8,5 IV8,5 < P <= 40,0 VP > 40,0 VI

Métodos de evaluación directa.- En estos métodos se determina un parámetro específico enaisladores contaminados bajo condiciones naturales que puedan correlacionarse con elcomportamiento de aisladores iguales bajo condiciones de contaminación artificiales. Entre estosmétodos se destacan:

• El conteo de pulsos de corriente de fuga.• El de la amplitud máxima de la corriente de fuga.• El de la densidad equivalente de sal depositada.

El método de conteo de pulsos consiste en contar los pulsos de corriente que se presentan debidoa las descargas sobre la superficie de los aisladores contaminados durante un período de tiempoy, en dependencia de su frecuencia y magnitud, determinar que tipo de aislamiento es mejor paraunas condiciones dadas. Para su implementación se requiere de un campo de pruebas y delequipamiento necesario para medir los pulsos de corriente y discriminar su magnitud en niveles por lo general de 20, 50, 100 y 150 mA. Es muy útil en la evaluación del comportamiento dediferentes tipos de aisladores bajo condiciones de contaminación.

En el método de la amplitud máxima de la corriente de fuga se miden los pulsos de corriente pico, en aisladores de medición energizados a la tensión de operación, durante un período de

tiempo determinado, seleccionándose el valor del pulso de corriente mayor como criterio paraevaluar el nivel de contaminación en el punto analizado.

El método de la densidad equivalente de sal depositada (DESD) es uno de los más utilizados y para su aplicación se sitúan aisladores de muestra en los lugares de interés, los que se vanretirando según lapsos predeterminados, se lavan cuidadosamente con agua destilada y sedetermina su resistividad a 20 ºC en Ω-cm, con la cual se determina la salinidad de la solución eng/l por la fórmula:

−ρ=9727151.0

70865,1lnexpS 5.6.3

El DESD se determina por la expresión:

=2cm

mg

A

VSDESD 5.6.4

Donde:

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S - Salinidad de la solución.V - Volumen de la solución.A - Area lavada del aislador.

En base al DESD se definen los niveles de contaminación los cuales para la República de Cubason:

Valores promedios de DESD Nivel de contaminaciónDESD <= 0,01 I

0,01 < DESD <= 0,02 II0,02 < DESD <= 0,04 III0,04 < DESD <= 0,06 IV0,06 < DESD <= 0,08 V

DESD > 0,08 VI

Una vez determinadas estas zonas es necesario determinar para cada una de ellas la longitudespecífica efectiva de línea de fuga a emplear.

5.6.3.- CARACTERISTICAS GENERALES DE LOS METODOS DE PRUEBA.

Las pruebas en los aisladores contaminados pueden realizarse directamente bajo condicionesambientales naturales o en laboratorios usando métodos de contaminación artificial. También sehacen pruebas de laboratorio a aisladores contaminados bajo condiciones naturales.

Las pruebas directas bajo condiciones de contaminación natural son difíciles y costosas dado eltiempo necesario para que la acumulación del contaminante alcance un grado tal que ponga en peligro la operación normal del aislador; además, por ser las condiciones de contaminaciónvariables de un sitio a otro establecer comparaciones en la operación de los aisladores expuestos adichas condiciones es muy difícil e impreciso.

Debido a las dificultades que implican las pruebas en condiciones naturales se han desarrolladométodos de prueba usando sistemas de contaminación artificial, entre los cuales se pueden citardos metodologías que sirven de base a los diferentes métodos empleados. En una de ellas elcontaminante se sitúa en los alrededores del aislador sometido a prueba y en la otra elcontaminante se sitúa directamente sobre la superficie del aislador.

En el primer caso se emplea como agente contaminante la niebla salina, la cual se obtieneatomizando una solución de cloruro de sodio, siendo en este caso donde el proceso de deposicióndel contaminante y su humedecimiento transcurren simultáneamente.

Las características de la niebla se determinan controlando la cantidad de cloruro de sodio en lasolución atomizada, la presión del aire y la cantidad de solución a atomizar por unidad de tiempo.

Para los dos últimos parámetros mencionados los valores propuestos son 7 Kg/cm2 (±4 %) y 0,5l/min.(±10 %) respectivamente en cada unidad atomizadora.

La cantidad de cloruro de sodio en la solución dependerá en cada caso de las características de lacontaminación que se desee simular. Para las pruebas el aislador limpio y seco se sitúa en lacámara de prueba, se le aplica la tensión establecida para la prueba y después se somete a laacción de la niebla salina (método A).

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El método de la niebla salina es el más representativo en la simulación de las condiciones decontaminación marina.

En el segundo caso el contaminante es situado directamente sobre la superficie del aislador y enmuchas ocasiones es sometido a un proceso de secado, por lo que para probarlo se requiere un proceso de humedecimiento posterior el cual se obtiene mediante la atomización de agua omediante el empleo de vapor de agua, recomendándose para este último 0.7 Kg/h de vapor pormetro cúbico de la cámara de prueba empleada. Para este caso la solución consta de un agenteeléctricamente inerte (diatomita, caolín, cemento, etc.) y de la cantidad de cloruro de sodionecesario para obtener la conductividad que se desee.

La deposición del contaminante sobre la superficie del aislador se efectúa mediante su inmersiónen la solución contaminante (solamente utilizado para aisladores pequeños) o mediant el empleode un atomizador o sistemas de boquillas que permita darle un baño al aislador con la solucióncontaminante. Este método es el más representativo en la simulación de las condiciones decontaminación industrial y en su desarrollo se pueden presentar tres variantes:1. Aplicación de la tensión de prueba al aislador previamente contaminado y seco, sometiéndolo

después a la acción de niebla no salina (método B).2. Someter al aislador previamente contaminado y seco a la acción de niebla no salina hasta que

la capa de contaminante alcance su máxima conductividad, instante en el cual se le aplica latensión de prueba (método C).

3. Someter al aislador previamente contaminado y seco a la acción de niebla no salina hasta quela capa de contaminante alcance su máxima conductividad, instante en el cual se le comienzaa aplicar la tensión de prueba a partir de cero, y se le incrementa a un régimen de unos 0.5kV/s hasta que se presente la descarga (método D).

Una vez determinado el método de prueba a usar, el mismo se emplea para clasificar losaisladores en términos relativos, con lo que se obtiene el orden de mérito que le corresponde acada cual, o para clasificarlos en términos absolutos, es decir, determinar cual es el mejor paraoperar en unas condiciones de contaminación dadas.

Los resultados que se obtienen en estos métodos difieren, por lo que se debe seleccionar eladecuado a las condiciones de que se trate. Un ejemplo de esto se muestra en la evaluación de dostipos de aisladores diferentes por estos métodos de prueba y cuyas características se muestran acontinuación:

Característica Soporte SuspensiónLínea de fuga (cm) 37.50 28.00Diámetro máximo (cm) 14.70 25.00Diámetro mínimo (cm) 7.00 -Factor de forma 1.28 0.69

Como se muestra en la Fig. 5.6.1(a) y Fig. 5.6.1(b) la variación de la conductividad superficial enlos aisladores tiene características diferentes para procesos de generación de niebla idénticos, loque está determinado por la naturaleza del fenómeno que simulan ambos métodos de prueba. Enel caso de la niebla, salina la conductividad va aumentando lentamente hasta alcanzar un valormáximo en el que se mantendrá y en el otro caso, la conductividad alcanza un valor máximo ydespués va disminuyendo su valor a medida que se desarrolla el fenómeno de lavado.

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La tensión de ruptura también se ve afectada por el método de prueba tal como se muestra en laFig. 5.6.2 para las tensiones de ruptura en el aislador de suspensión, aunque los resultados portodos los métodos se corresponden con los determinados por los parámetros físicos de losaisladores, tal como se muestra en la Fig. 5.6.3 pues al aislador de soporte, de mayor línea defuga, corresponden tensiones de ruptura superiores. Resultados similares se obtienen empleandocomo agente humidificador vapor de agua tal como se muestra en la Fig 5.6.4 para tres aisladoresde suspensión de vidrio. En este caso el aislador ΠC6-Б, Fig. 5.6.5, es un aislador bastanterodinámico y el aislador ΠC12-A, Fig. 5.6.6, un aislador estándar con una línea de fuga superiora la del ΠC6-Б. El aislador ΠCГ12, Fig. 5.6.7, es un aislador neblinero correspondiendo a él unalínea de fuga y un área protegida mayor.

Un parámetro básico a cumplir, independientemente del método de prueba que se emplee, es elreferente a las características de la fuente de prueba, la cual debe ser tal que para una cargaresistiva de un Ampare la caída de tensión en ella sea menor de un 5 %, pues de lo contrario se puede inhibir el proceso de descarga.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Tiempo en minutos

C o n d u c t i v i d a d s u p e r f i c i a l e n µ S

B

A

B

A

Fig. 5.6.1(a).- Variación de la conductividad superficial en un

aislador de soporte. Solución contaminante 6000 µS. A - Niebla salina. B - Contaminación previa del aislador.

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335

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Tiempo en minutos

C o n d u c t i v i d a d s u p e r f i c i a l

e n µ S

A

B

B

Fig. 5.6.1(b).- Variación de la conductividad superficial en unaislador de suspensión. Solución contaminante 12000µS.

A - Niebla salina. B - Contaminación previa del aislador.

0 1500 3000 4500 6000 7500 9000 10500 120000

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

Conductividad en µS/cm

T e n s i ó n d e d e s c a r g a e n k V

Fig.5.6.2.-Variación en la tensión de descarga en unaislador de suspensión.

Método D

Método C

Método B

Método A

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Suspensión

0 1500 3000 4500 6000 7500 9000 10500 120000

4

8

12

1620

24

28

32

36

40

Conductividad en µS

T e n s i ó n d e d e s c a r g a e n k V

Soporte

Fig.5.6.3.-Variación de la tensión de descarga por el método Aen los aisladores de soporte y de suspensión.

Fig. 5.6.5.- Aislador tipo ΠC6-Б.

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Fig. 5.6.6.- Aislador tipo ΠC12-A.

Fig. 5.6.7.- Aislador tipo ΠCГ12.

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5.6.4.- DETERMINACION DE LA DISTANCIA DE FUGA ESPECIFICA.

En la determinación de la distancia de fuga específica, uno de los métodos más empleados es elde determinar la tensión de descarga mínima promedio en aisladores contaminados naturalmenteo artificialmente, por el método de la contaminación previa del aislador. Los aisladorescontaminados se humedecen en forma continua con agua de conductividad no mayor de 100µS/cm y utilizando un megóhmetro de 2,5 kV se mide periódicamente su resistencia hasta quealcance el valor mínimo. A continuación se ejecutan una serie de mediciones consecutivas de

tensiones de descarga aumentando lentamente la tensión aplicada hasta que se produzca el secadode la capa de contaminante, este proceso se repite hasta tres veces siempre y cuando la superficiedel aislador no se haya lavado completamente. En calidad del valor de la tensión de descargamínima promedio de un aislador, en un punto dado de una región determinada, se considera el promedio de los valores mínimos obtenidos en cada serie de mediciones realizadas.

La distancia de fuga específica del aislamiento se determina por medio de la siguiente expresión:

=λkV

.cm

S

LK UK 2

1

eSe 5.6.5

Donde:

K s- Coeficiente de reserva.L - Longitud de fuga geométrica del aislador (cm).Ū - Tensión de descarga mínima promedio (kV).K e- Coeficiente de efectividad del aislador.

En el coeficiente de efectividad del aislador se tiene en cuenta el orden de mérito del aislador encuestión respecto a uno tomado como patrón, por lo que en él se considera su efectividad en elaprovechamiento de la longitud de la línea de fuga al desarrollarse la descarga, en lo que influye,como se sabe, la longitud geométrica de la línea de fuga, la magnitud del área protegida, eldiámetro, altura constructiva, etc. La determinación de este coeficiente es muy importante pues permite definir con exactitud el mejor tipo de aislador para una condición de contaminación dada.

Para su determinación se toman los posibles tipos de aisladores a emplear y se someten a lasmismas condiciones de contaminación, naturales o artificiales, y se les determina la tensión dedescarga mínima promedio a cada tipo para cada zona de contaminación, calculándose K e por laexpresión:

U

U

L

LK o

oe = 5.6.6

Donde:L, Lo - Longitud de fuga geométrica del aislador bajo prueba y del aislador patrón

respectivamente.U, Uo - Tensión de descarga mínima promedio del aislador bajo prueba y del aislador

patrón respectivamente.5.6.5.- SELECCION DEL AISLAMIENTO EN LAS INSTALACIONES ELECTRICAS.

Como se sabe los factores fundamentales que definen la magnitud del aislamiento son lacontaminación y las sobretensiones externas para niveles de tensión de hasta 275 kV y lassobretensiones internas para tensiones superiores. Como las fallas, producto de la contaminación,

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se presentan a tensión nominal bajo condiciones normales de operación, debe ser este factor el primero a considerar al definirse el aislamiento a emplear y después verificar si es el adecuado para soportar las sobretensiones.

Para la selección del aislamiento adecuado de una instalación eléctrica en una región dada esnecesario conocer las características de contaminación de la región, es decir, conocer los valoresde la longitud específica efectiva de fuga de cada zona de la región y con ella calcular lamagnitud de la línea de fuga del aislamiento a emplear en cada una de las zonas y con ello elnúmero de aisladores.

La definición de las zonas de contaminación depende de las condiciones específicas de cada país,región, etc. y aunque se han hecho esfuerzos para su normalización, en la práctica cada cualdefine las suyas. En el caso de la República de Cuba están definidas seis zonas:

Nivel de contaminaciónambiental

Longitud específica efectivade fuga (λe en cm/kV)

I 1,40II 1,60III 1,80

IV 2,25V 2,60VI 3,10

La longitud de fuga total de la construcción aislante se calcula por:

K K UL eeλ=⟩ 5.6.7

Donde:L -Longitud de fuga total de la construcción aislante.λe - Longitud de fuga específica efectiva para el nivel de contaminación de

que se trate.U - Tensión de operación máxima entre fases (kV).Ke- Coeficiente de efectividad del aislador empleado.K - Coeficiente que tiene en cuenta la forma y tipo de construcción aislante Para

cadenas de aisladores:

Cantidad de ristras en paralelo 1 2 3/5K 1,0 1,05 1,5

Para calcular el número de aisladores de suspensión en una cadena para las líneas aéreas se utilizala expresión:

f L

L N = 5.6.8

Donde:L - Longitud de fuga total de la construcción aislante en cm.Lf - Longitud de la línea de fuga geométrica del aislador a usar en cm.

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• Minimización de la acumulación del contaminante.• Reducción de los esfuerzos eléctricos sobre la superficie de los aisladores.• Prevención de la humectación de la capa de contaminante.

Entre los métodos prácticos derivados de estos principios se destacan por su efectividad ellavado, la aplicación de grasas y el empleo recubrimientos elastoméricos.

Fig. 5.6.8.- Efecto de la posición del aislador en el aprovechamientode su línea de fuga.

Inclinado

Vertical

Horizontal

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342

5.7.2.- LAVADO DE LOS AISLADORES.

El lavado de los aisladores tiene como función eliminar, o disminuir a valores no peligrosos, lacapa de contaminante que se ha adherido a los aisladores antes de que alcance valores que puedan poner en peligro la operación de la instalación. La frecuencia con que se efectúan los lavados se puede determinar en base a la historia de fallas de la instalación, por la medida de la densidadequivalente de sal depositada, por la intensidad de las descargas superficiales, etc.

Los métodos de lavado de los aisladores son:• Lavado a mano,• Limpieza por abrasión• Lavado con agua a presión.

El lavado a mano o manual consiste en la limpieza a mano de cada uno de los aisladores de lainstalación de que se trate, por lo que es necesario desenergizar la instalación. Este método delimpieza es muy tedioso para los operadores, requiere de largos tiempos de trabajo y de una grancantidad de trabajadores, lo que, unido a los largos tiempos de interrupción que su aplicación

provoca, lo hacen costoso y poco deseable, sin embargo, hay condiciones específicas, sobre todoen subestaciones, en las que su empleo es la única solución.

En algunos casos específicos el lavado manual se puede efectuar con el sistema energizado, comocuando éste se efectúa por reemplazo de los aisladores en servicio por otros previamente lavadoso nuevos, en este caso es necesario recurrir a técnicas especiales de trabajo en sistemasenergizados, las que también son costosas. Se justifica cuando las características adhesivas delcontaminante son tales que los otros métodos no son efectivos y en las subestaciones durante los períodos de mantenimiento.

La limpieza por abrasión consiste en un chorro a presión de algún material abrasivo, finamente

triturado, que se proyecta contra la superficie contaminada a fin de remover capas de altaadhesividad, como las provocadas por el cemento, calcio, etc. Como materiales abrasivos se usala mazorca de maíz, la cáscara de nuez o coco, piedra pómez, etc., los que son triturados en laforma adecuada. También puede usarse la arena previamente tamizada convenientemente.

El lavado con agua a presión ha demostrado ser el más práctico y el mismo puede efectuarsemediante equipos fijos o móviles. El sistema de lavado fijo se emplea principalmente ensubestaciones con alto grado de contaminación y que requieren de una confiabilidad muy alta.Para que este sistema sea rentable es necesario que forme parte de la etapa de diseño de lasubestación en cuestión. El lavado con equipos móviles es aplicable tanto a líneas como asubestaciones.

5.7.3.- LAVADO EN LINEAS ENERGIZADAS.

El método consiste en aplicar al aislador un chorro de agua a presión que sea capaz de arrastrar lacapa de contaminante. Uno de los problemas principales del lavado bajo tensión es la creación delas condiciones que impidan la descarga por efecto del chorro de agua, que se electrocute eloperador y que falle la línea.

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Desde el punto de vista de la seguridad del operador los principales parámetros que influyen son:• Tensión del sistema.• Distancia entre la boquilla y el punto energizado.• Presión del chorro de agua.• Resistividad del agua.• Diámetro y forma de la boquilla.

En el comportamiento del aislador bajo lavado influyen, además de los parámetros anteriores, los

siguientes:• Grado de contaminación.• Forma del lavado.• Velocidad del lavado.

Se ha demostrado experimentalmente que la corriente de filtración a través del chorro de aguadepende básicamente del nivel de tensión y de la distancia de la boquilla al elemento energizado.Como se muestra en la Fig. 5.7.1 la corriente a través del chorro de agua aumentaapreciablemente con el nivel de tensión, sin embargo, la misma disminuye cuando se aumenta ladistancia de la boquilla al elemento energizado, esto está determinado por el hecho de que, a partir de una distancia dada, el chorro de agua se desintegra y al impactar al aislador lo hace en

forma de gotas, lo que aumenta considerablemente la impedancia entre el extremo de la boquillay el elemento energizado.

En general la estructura del chorro de agua varía a lo largo del mismo, estableciéndose tres zonas.Junto a la boquilla existe una zona de chorro continuo. En la siguiente zona el chorro aumenta paulatinamente de diámetro y se descompone en distintas capas, pero manteniendo lacontinuidad. En la tercera zona el chorro se transforma en un haz de pequeñas gotas aisladasvolviéndose discontinuo. A una pequeña distancia de la boquilla, en los límites de la primerazona, se mantiene la proporcionalidad entre la corriente de fuga y la conductividad del chorro. Enlas zonas restantes no existe tal proporcionalidad, ya que existen espacios de aire.

4 5 6 7 80

1

2

3

Fig.5.7.1.- Corriente por el chorro de agua en función de latensión y la distancia.

m.

mA

20 kV

60 kV 80 kV 110 kV

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La presión del chorro de agua tiene un efecto poco apreciable siempre y cuando tenga lugar ladesintegración del mismo, presentándose la misma situación con la resistividad del agua, ya queal tener lugar la desintegración del chorro, el elemento que predomina en el valor de laimpedancia total entre la boquilla de la pistola y el elemento energizado es la resistividad del aire,que es muy superior a la del agua. Sin embargo la misma juega un papel principal cuando poralguna razón no se logra la desintegración del chorro, como puede ocurrir al arrancar el equipo o por una caída brusca de la presión, de aquí la importancia de no apuntar el chorro de agua alelemento energizado en el momento de comenzar el lavado, sino después que el chorro haalcanzado sus características normales de operación.

De los parámetros que inciden en el comportamiento de los elementos aislantes bajo lavado, la presión del chorro de agua y la distancia entre la boquilla y el aislador energizado influyen en lacorriente de filtración, ya que de ellos depende la eficacia del lavado, parámetro este último en elcual tiene también una influencia decisiva la rapidez con que se efectúe la operación de lavado.De efectuarse un lavado poco efectivo se corre el riesgo de que se produzca una falla en elsistema, ya que a medida que se avanza en la operación van quedando zonas en la superficie delaislador en las que el contaminante no fue eliminado, sino que fue humedecido, con lo queaumenta considerablemente su conductividad.

Otro factor de vital importancia es la forma en la cual se efectúe el lavado, ya que el mismo deberealizarse en forma tal que, entre el extremo del elemento energizado y el chorro de agua, amedida que se avanza en la operación quede una parte del elemento aislante limpia, que sea capazde limitar la corriente de filtración a un valor permisible cuando se moje la totalidad del elementoaislante. La razón antes expuesta es la que motiva que las cadenas de aisladores sean lavadascomenzando siempre por el conductor y subiendo paulatinamente hasta el extremo conectado atierra; si la operación se efectúa a la inversa, al lavarse la parte superior el agua que corre por lacadena mojaría los aisladores inferiores que aún están sin lavar, con lo que aumentaríaconsiderablemente la conductividad de la capa de contaminante y del agua que corre sobre losaisladores, disminuyendo sensiblemente el nivel de aislamiento de la cadena.

En la Fig. 5.7.2 se muestra la variación en la corriente superficial en una cadena de aisladores desuspensión, de configuración simple, artificialmente contaminados sometido a un proceso delavado bien efectuado.

En el caso particular de los aisladores de soporte, el lavado se efectúa de tierra al conductor, conlo que se garantiza que al humedecerse todo el aislador ya una parte considerable del mismo seencuentre limpia, con lo que la corriente de filtración se ve limitada a valores permisibles. En estetipo de aislador, sobre todo para tensiones hasta 34,5 kV, la operación de lavado, aunque duramenos, es más riesgosa pues desde su comienzo se humedece prácticamente todo el aislador,aumentando sensiblemente la corriente de filtración en el mismo y por tanto las probabilidades defalla, por esta razón en estos sistemas no debe permitirse la acumulación de una capa de

contaminante grande.

Otros aspectos de importancia en la eficacia del lavado son el tiempo de duración del proceso delavado y el ángulo de incidencia del chorro de agua sobre el aislador. Si el lavado se efectúa muyrápido se moja toda la superficie del aislador sin que se haya eliminado la capa de contaminante, por lo que el riesgo de falla es muy alto y el mismo crecerá en la medida que el grado decontaminación sea mayor. En la Fig. 5.7.3 se muestra el efecto de un tiempo de lavado muy

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pequeño sobre el comportamiento de una cadena de aisladores igual a la de la Fig. 5.7.2, como seaprecia, en este caso la corriente crece muy rápido a valores superiores a los del caso anterior.

Fig.5.7.2.- Característica de variación de la corriente con el tiempoen una cadena de aisladores sometida aun proceso delavado correctamente efectuado. Corriente en mA.

- Distancia = 4m. - Presión = 800 lb/plg2. - Conductividad de la solución = 8250 µS. - Resistividad del agua = 1500 Ω - cm. - Angulo de disparo = 15º.

t

El ángulo de lavado también incide en el lavado, pues de la selección de un ángulo adecuadodependerá que el chorro de agua penetre con mayor o menor facilidad en las áreas protegidas delaislador. En la influencia de este factor sobre el lavado incide mucho la configuración delaislador, debiéndose ser muy cuidadoso en el caso de aisladores neblinero, ya que es en ellosdonde se dificulta más que el chorro de agua entre con toda su energía cinética en sus áreas protegidas.

En todos los casos el lavado debe efectuarse a favor del viento para evitar la dispersión del chorrode agua, además el operador debe prestar mucha atención al desarrollo de descargas sobre elaislador bajo lavado, las que de presentarse deben ser eliminadas haciendo incidir sobre ellas elchorro de agua.

El lavado puede efectuarse desde la estructura, si la disposición aislante lo permite, desde equiposde izaje o usando equipos automatizados controlados desde tierra. En todos los casos los casos la pistola debe estar efectivamente puesta a tierra y el recierre automático del sistema debe bloquearse durante la operación de lavado por razones de seguridad.

El empleo de ropas conductoras no es un requerimiento indispensable siempre y cuando laintensidad del campo y el tiempo de permanencia del operador no sean superiores a los permisibles. Se deben usar espejuelos de protección para que, en caso de una falla en elaislamiento, no se afecten los ojos del operador por la luz proveniente del arco eléctrico.

En la República de Cuba esta establecido que en la operación de lavado de líneas energizadashasta 220 kV se deben cumplir los siguientes parámetros:

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1. La distancia entre el extremo de la boquilla y el punto energizado más cercano será mayor de4 m.

2. Que la resistividad del agua sea superior a los 700 Ω-cm.3. Que el tiempo de lavado para cadenas de aisladores nunca sea menor a 1,5 segundos por

disco.4. Que el lavado se efectúe con un ángulo de aproximadamente 15º respecto al conductor.

Fig.5.7.3.- Característica de variación de la corriente con el tiempo enuna cadena de aisladores sometida aun proceso de lavadoincorrectamente efectuado. Corriente máxima permitida por el equipo registrador 10 mA.

- Distancia = 4m.- Presión = 800 lb/plg2.- Conductividad de la solución = 8250 µS.- Resistividad del agua = 1500 Ω - cm.- Angulo de disparo = 15º.- Tiempo de lavado 10 segundos.

t

5.7.4.- LAVADO DE SUBESTACIONES.

El lavado de subestaciones puede efectuarse por dos métodos: por el de rociado y por el de pantalla.

El lavado de subestaciones por el método de rociado consiste en hacer incidir sobre los elementosaislantes chorros de agua provenientes de un sistema de boquillas situado alrededor de loselementos aislantes, en tanto que el de pantalla consiste en un sistema de boquillas situados enlínea recta para crear una cortina de agua que sea arrastrada sobre los elementos aislantes por la

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acción del viento. Ambos sistemas deben emplearse de conjunto, aprovechando incluso el mismosistema de bombeo, ya que el sistema de rociado pierde su efectividad para velocidades delviento superiores a los 10 metros por segundo, por lo que partir de esa velocidad del viento esnecesario usar el método de pantalla, que es efectivo para velocidades del viento de 10 a 40metros por segundo. Se recomienda que la resistividad del agua no sea inferior a lo 5 k Ω-cm.

La combinación de estos métodos es muy efectiva en los casos de contaminación marina directa,donde el crecimiento de los niveles de contaminación es extraordinariamente alto en lapsos de

tiempo muy pequeños, aunque también son efectivos en los casos de contaminación industrialsevera, fundamentalmente donde las características adhesivas del contaminante no sean grandes,en cuyo caso es recomendable el empleo de grasas o de recubrimientos elastoméricos. El controldel sistema de lavado puede ser automático, semiautomático y manual. Bajo control automático,el equipo de lavado comienza a operar una vez que recibe la señal de lavado enviada por elsistema detector del nivel de contaminación y la secuencia de operación la elige en dependenciade la señal enviada por el sensor de la dirección del viento. En régimen de operaciónsemiautomático el operador establece la secuencia de lavado. Por último bajo control manual eloperador elige la sección o secciones que se deben lavar.

En las subestaciones también se pueden emplear equipos portátiles, pero debe tenerse muchocuidado con la técnica operatoria y con la selección del tipo de boquilla a emplear endependencia de la configuración de los elementos aislantes a lavar.

En el lavado de las subestaciones, el monitoreo del nivel de contaminación es un elementodecisivo y el mismo se efectúa por diferentes métodos, siendo el más usado el que determina elgrado de contaminación que va alcanzando la subestación mediante el empleo de aisladores demuestra y la medición continua de la corriente de filtración a través de ellos.

Debido a la acción del agua al correr sobre los elementos aislantes de la subestación su nivel deaislamiento, evaluado en función de la tensión que es capaz de soportar, cambia en dependenciade la intensidad del régimen de lavado tal como se muestra en la Fig. 5.7.4. Inicialmente latensión que soporta el aislamiento crece con la intensidad de la precipitación, debido al efecto positivo del lavado en la tensión que soporta el aislamiento, pero a partir de un valor de precipitación dado ésta comienza a disminuir, pudiendo incluso llegar a ser inferior a la que lecorresponde a ese elemento aislante bajo condiciones de contaminación. Por eso se debe tenermucho cuidado en establecer una coordinación de aislamiento adecuada, para todos los elementosaislantes, entre la tensión que soporta bajo condiciones de contaminación y la que soporta bajocondiciones de lavado.

La tensión que soporta un elemento aislante bajo lavado depende considerablemente de laresistividad del agua tal como se muestra en la Fig. 5.7.5. Por lo antes expuesto es que laresistividad del agua que se emplea en los sistemas de lavado no debe ser menor de 5 k Ω-cm.

5.7.5.- APLICACION DE GRASAS.

Uno de los métodos más ampliamente usados en la lucha contra la contaminación es el delempleo de grasas hidrófobas. La acción de las grasas, tales como la silicona y los petrolatos, es lade proveer al aislador de un superficie repelente al agua, con lo cual se evita la formación de pasos continuos para la corriente de filtración, ya que el agua en esas condiciones se mantienesobre el aislador en forma de pequeñas gotas aisladas, en tanto que las partículas de contaminante

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sólido son absorbidas y encapsuladas por la capa de grasa, con lo que siempre, hasta susaturación, es repelente al agua.

Uno de los aspectos de primera importancia en la evaluación de una grasa es la de su temperaturade reblandecimiento y la de derretirse y por ello chorrearse. Así, por ejemplo, una grasa quecomienza a chorrearse entre los 75 ºC y los 80 ºC puede ser usada en aisladores normales, pero no podría ser usada en el bushing de los transformadores cuya temperatura puede llegar a sobrepasarlos 85 ºC. Por otro lado debe de tenerse en cuenta que cuando la grasa se reblandece por el efectode la temperatura, pero sin llegar a chorrearse, su capacidad de absorber y encapsular las partículas de contaminante aumenta, lo que es beneficioso.

Además de prevenir las fallas por contaminación se ha demostrado que, en las disposicionesaislantes protegidas con grasas, la distribución de tensión a lo largo de ellas mejoraapreciablemente y con ello su comportamiento general.

La viscosidad de la silicona no cambia prácticamente nada en un rango amplio de temperatura,que en algunos tipos va desde los -40 ºC hasta los 120 ºC, por lo que puede usarse en todos losclimas y en casi todos los elementos aislantes de los sistemas eléctricos. Su principal desventajatécnica es que se ve afectada por las descargas superficiales, producto de las cuales, en lasuperficie aparecen subproductos contaminantes Las grasas de silicona están compuestas por unvehículo llenador de silicio y un aceite de silicón que, aunque son encapsulados por ella, aceleransu saturación y con ello se acorta su vida útil.

Las grasas de petróleo originalmente estaban hechas a partir de una gran variedad de derivadosdel petróleo, pero ahora se componen de aceites a base de hidrocarburos y por ceras blancas ycristalinas. A diferencia de las siliconas se reblandecen con la temperatura facilitando elencapsulamiento de los contaminantes, pero pueden llegar a chorrearse si la temperatura esrelativamente alta, por lo que no se recomienda su empleo en bushing, transformadores decorriente, etc. Su uso en países tropicales debe ser cauteloso.

Comparativamente las siliconas son más costosas que los petrolatos y tienen una vida útil menor para un mismo grosor de la capa. Por otro lado la limpieza y reposición de la grasa es un procesomás fácil y sencillo en el caso de las siliconas, aunque ello depende mucho del tipo decontaminante.

El envejecimiento bajo condiciones de almacenamiento de la silicona es mayor que el de los petrolatos. Con el tiempo la silicona se va endureciendo por partes y formando pelotas y cuandollega a este estado, aunque por un proceso mecánico se le puede restituir su pastosidad, ya pierdesu capacidad de encapsulamiento y al depositarla sobre el aislador su superficie se agrieta7,8. Enlos petrolatos existe con el tiempo una tendencia a la separación de los aceites, pero alrestablecérsele por medios mecánicos su homogeneidad no pierde sus características como ocurrecon la silicona.

Para la aplicación de la grasa existen tres métodos: manual, por inmersión y por rociado.

Inmersión.- Se utiliza para aisladores pequeños. Es un método rápido y muy práctico pero su usoesta limitado a condiciones específicas.

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Precipitación en mm/min.

R a z ó n d e v a r i a c i ó n d e l a t e n s i ó n

d e s o p o r t e ( % ) 1

2

0 5 10 15 20 2580

100

120

140

160

Fig.5.7.4.- Relación entre la precipitación y la tensión de soporte. Ordenada: Razón de variación de la tensión de soporte. Abisma: Precipitación de agua en mm/minuto.

1- Tensión que soporta el aislamiento bajo lavado. 2 - Tensión de ruptura del 5% bajo condiciones de falla. Aislador usado: bushing de 154 kV. Altura: 2565 mm. Línea de fuga 6700 mm. Diámetro promedio 411.0 mm. Densidad de sal depositada 0.03 mg/ cm2. Resistividad del agua 5 K Ω-cm. Presión del agua 5 kg/cm2

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350

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10100

200

300

400

500

600

Resistividad del agua ( k Ω-m)

T e n s i ó n d e s o p o r t e b a j o l a v a d o

a

b

c d e

Fig. 5.7.5.- Efecto de la resistividad del agua en la tensión de soporte bajo condiciones de lavado en un aislador de soporte de300 mm de línea de fuga contaminado con sal y caolín.

Sal (mg/cm2) Caolín (mg/cm2) a 0,00 0.00

b 0,01 0,13 c 0,02 0,13 d 0,03 0,13 e 0,05 0,13

Rociado.- En este método se utiliza un atomizador para aplicar la grasa sobre el aislador; para loque se emplean disolventes especiales muy volátiles y presiones de aire relativamente altas (4 - 6

Kg/cm2 ). Es especialmente útil para aisladores de gran dimensión.

Manual.- Método lento, requiere de gran cantidad de mano de obra, pero es ampliamente usado pues con él se puede asegurar una capa uniforme y con ello una duración mayor de la grasa. Se puede efectuar el trabajo a mano directamente o con brocha.

Para la correcta aplicación de la grasa se debe tener en cuenta lo siguiente:

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• Solo debe ser aplicada en condiciones ambientales secas y estando la superficie delaislador perfectamente limpia y seca.

• Debe comprobarse el espesor del compuesto mediante el conocimiento del pesonecesario para recubrir una determinada superficie con una capa de espesor dado.

• La capa de grasa debe tener al menos 0,3 mm de espesor.• Debe emplearse personal calificado y con experiencia en esta actividad.

Cuando va a efectuarse el reemplazo de la grasa, debe tenerse en cuenta si la nueva grasa es igual

a la que se retira, en caso contrario hay que limpiar completamente la superficie antes de laaplicación. El conocimiento del espesor de la capa de grasa es muy necesario, para una vezretirada la misma, poder determinar el porciento de contaminante absorbido y con ello establecercriterios más consecuentes en la nueva aplicación y para poder estimar de forma más certera eltiempo de vida útil de la grasa para las condiciones de que se trate.

Para asegurar una correcta protección contra la contaminación cuando se emplean grasas esnecesario efectuar inspecciones periódicas a las instalaciones donde se ha aplicado el compuesto.En estas inspecciones debe observarse el espesor del compuesto, cantidad de contaminanteabsorbido, condiciones superficiales de la grasa, existencia de descargas visibles (debenefectuarse inspecciones nocturnas) y la existencia y grado de las interferencias. Si se detectan

alteraciones fuera de lo normal debe procederse a la sustitución de la grasa.5.7.6.- RECUBRIMIENTOS ELASTOMERICOS.

Los recubrimientos elastoméricos surgen debido a que la experiencia adquirida en los últimos 30años en el empleo de grasas como método de protección del aislamiento externo contra lacontaminación ha demostrado que, mientras la superficie del aislador mantiene las propiedadeshidrofóbicas que le da la grasa, ésta brinda una protección prácticamente total, la que vadisminuyendo a medida que, por envejecimiento y/o saturación, va perdiendo estas propiedades;de aquí la importancia de lograr un producto que de a la superficie de los aisladores propiedadeshidrofóbicas más duraderas que las que brindan las grasas comúnmente usadas.

Prácticamente todos los polímeros se pueden usar con la finalidad señalada pues sonhidrofóbicos, pero debido a las condiciones de servicio ellos pueden perder su hidrofobicidad,temporal o permanentemente. De todos los polímeros que se usan en el aislamiento externo es lagoma de silicona la que mejores propiedades muestra ya que cuando pierde sus propiedadeshidrofóbicas, debido a un proceso de mojado intenso, las recupera al 100 % al cabo de un procesode secado normal en el medio ambiente no superior a las 24 horas.

La goma de silicona utilizada para estos recubrimientos es la que vulcaniza a la temperaturaambiente y aparece en la literatura con las siglas RTV (“room temperature vuncanizing”) y estaconstituida a base del polímero polidimetilsiloxano (PDMS), de un fluido de PDMS, alúminatrihidratada (ATH), un elemento reticulador, un pigmento colorante y un elemento catalizador.Este producto emplea como solvente nafta o tricloroetano (1,1,1), el cual cumple la función defacilitar la aplicación, como medio de transporte, del producto a las superficies aislantes. Amedida que el solvente se evapora de la superficie del aislador el producto va quedando expuestoa la humedad del aire y vulcaniza formando un película de goma flexible que se adhierefirmemente a la superficie del aislador y que posee magníficas propiedades hidrofóbicas.

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La aplicación del producto puede ser a brocha o por atomización, recomendándose este últimométodo, ya que el empleo de un solvente de rápida evaporación como el tricloroetano (1,1,1) permite obtener recubrimientos más uniformes y de mayor espesor sin deformaciones de la película y sin chorreos. Además con esta combinación es posible su aplicación con el sistemaenergizado, siempre que se mantengan las distancias de seguridad establecidas, al no ser eltricloroetano (1,1,1) inflamable como lo es la nafta.

Para la aplicación de este producto la superficie del aislador debe ser limpiada cuidadosamente,especialmente si la superficie estaba cubierta de grasa, en cuyo caso, antes de la aplicación delrecubrimiento elastomérico, es necesario limpiar la superficie con un solvente, preferentemente elmismo tricloroetano (1,1,1) a fin de eliminar todo vestigio de grasa y así garantizar una adecuadaadhesión de la película de goma a la superficie del aislador. En el caso que se requieran espesoressuperiores al alcanzado con la primera aplicación, las sucesivas aplicaciones deben efectuarsecuando la película depositada haya vulcanizado pero se mantenga aun viscosa, para lo que senecesita esperar alrededor de 20 minutos después de la primera aplicación. El espesorrecomendado es de unas 20 milésimas de centímetro, para cuyo espesor la película seca al tacto alcabo de unos 40 minutos, aunque el proceso de vulcanización completo dura bastante tiempo.

Este recubrimiento es resistente a la degradación química, a las radiaciones ultravioletas ymantiene su flexibilidad a temperaturas por debajo de cero grado y hasta 180 ºC. Su vida útil prácticamente solo se ve afectada, si al perder sus propiedades hidrofóbicas, se desarrollandescargas superficiales. Este recubrimiento, si es correctamente aplicado, es capaz de soportar ellavado con chorros de agua a alta presión.

5.7.7.- AISLADORES DE CAPA SEMICONDUCTORA.

Como se ha señalado, la causa que provoca las fallas debido a la contaminación ambiental es laaparición de descargas superficiales a causa de los altos gradientes de tensión sobre la superficiede los aisladores debido a la formación de las bandas secas, de ahí que si se logra regular deforma efectiva dichos gradientes a valores no peligrosos se podría evitar el desarrollo de lasdescargas. Basado en el principio antes expuesto es que surgen los denominados aisladores decapa semiconductora, que no son más que aisladores de porcelana en los cuales la capavitrificante superficial está constituida por un material de menor resistividad que el de las capasvitrificantes convencionales. Con el empleo de esta capa se logra también una mejor distribuciónde los esfuerzos sobre la superficie del aislador bajo condiciones normales de operación.

Por la utilización de la capa vitrificante semiconductora en estos aisladores la corrientesuperficial en ellos experimenta un aumento apreciable, debido a su menor resistencia, y con ellouna mayor disipación de calor, la cual se verá incrementada cuando el aislador esté contaminadoy húmedo, ya que a medida que la capa de contaminante se humedece aumenta la corriente defiltración, por lo que el proceso de secado en el aislador es mucho más rápido, reduciéndose engran medida la formación de bandas secas de dimensiones peligrosas, pero no evita totalmente su

aparición.

Cuando se forma la banda seca en un aislador de porcelana normal a ella queda aplicada un altogradiente de tensión que provoca el desarrollo de una descarga superficial tal como se muestra enla Fig. 5.7.6, mientras que en los aisladores de capa semiconductora la alta resistencia de la capade contaminante seca queda en paralelo con la resistencia de la capa semiconductora, laresistencia de esta combinación es menor que la de la propia capa semiconductora, por lo que la

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tensión aplicada a la banda seca no alcanza valores altos, inhibiéndose así la formación de lasdescargas superficiales Fig. 5.7.7. Si por cualquier razón se inician las descargas, este fenómenocontinuará desarrollándose en forma similar a la de un aislador convencional contaminado.

Capa de contaminante

Cuerpo de porcelana

Capa vitrificante

Superficie húmeda Banda seca Superficie húmeda

Descarga superficial

Fig. 5.7.6.- Descarga superficial en un aislador de porcelana normaldebido a la formación de una banda seca.

IS

Capa semiconductora

Capa de contaminante

Cuerpo de porcelana

Superficie húmeda Banda seca Superficie húmeda

Fig. 5.7.7.- Eliminación de la descarga parcial en un aislador de porcelana con capa semiconductora.

IS

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Los aisladores de capa semiconductora son capaces de soportar esfuerzos eléctricos superficialessuperiores a los de los aisladores convencionales (de hasta 5 kV/cm), lo que indica que el uso deeste tipo de aislador no sólo eliminaría virtualmente el problema de la contaminación en losaisladores sino que, además, permitiría una reducción considerable en las dimensiones delaislador. Además de lo antes señalado su empleo resolvería los problemas de distribución detensión en las cadenas de aisladores, ya que con ellos se logran distribuciones de tensión muy próximas a la lineal.

A pesar de las ventajas antes expuestas su uso se ha visto limitado debido a diferentes causasentre las cuales se destacan:

• Su alto coeficiente térmico negativo, que implica un aumento considerable en ladisipación de calor al aumentar en ellos la temperatura, ya que su resistencia disminuyecon ésta.

• Las dificultades que se presentan para lograr una conexión eléctrica adecuada entre lasuperficie de la capa resistiva y el metal de los extremos del aislador, lo que puede darlugar a descargas eléctricas en dicha región.

• Su baja resistencia a la corrosión lo que acorta su vida útil considerablemente.

Entre los óxidos más empleados en la confección de la capa semiconductora en estos aisladoresse encuentran el óxido de hierro, el óxido de titanio reducido y óxidos de titanio enriquecidos conantimonio. El óxido de hierro origina una rápida corrosión electroquímica de los componentessemiconductores, por lo que no se recomienda, en tanto que el óxido de titanio, aunque presentauna resistencia adecuada a la corrosión, es fácilmente deteriorado por las descargas superficiales.La capa semiconductora más estable es la que emplea óxido de estaño enriquecido conantimonio. Las propiedades eléctricas de esta capa indican que cuando esta mezcla es tratada aaltas temperaturas se produce un semiconductor tipo N. Dicha capa además ha demostrado unaalta estabilidad química y eléctrica. Su mayor ventaja consiste en que los óxidos metálicosreducidos pueden ser convertidos, por oxidación, al óxido metálico de mayor valencia, mientrasque en el óxido de estaño enriquecido con antimonio no admite tal conversión.

Una comparación entre Los resultados experimentales obtenidos para dos aisladores decaracterísticas similares, uno de porcelana y otro de capa semiconductora son: 9,10

Porcelana Capa semiconductoraLínea de fuga (cm) 28.00 27.00Factor de forma 0,69 0,70Resistencia (MΩ) 2562,00 7,00Corriente superficial (mA) 0,11 1,32Tensión de ruptura en kV bajocondiciones de contaminación*:

3000 µS/cm 33,25 56,7512000 µS/cm 17,00 29,75

*Pruebas realizadas por el Método B de pruebas bajo condiciones de contaminación artificiales.

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5.7.8.- SOBREAISLAMIENTO.

El sobreaislamiento es una medida tendiente a evitar la formación de las descargas superficialesempleando disposiciones aislantes con una línea de fuga superior a lo establecido para el grado decontaminación de la región de que se trate. Sus principales inconvenientes son:

• El alto costo de la instalación.• El incremento del nivel básico de aislamiento de la línea con el consecuente efecto

sobre la coordinación de aislamiento.

Al aumentar el número de aisladores en una cadena la tensión de ruptura aumenta tal como semuestra en la Fig. 5.7.8.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 450

10

20

30

40

50

60

70

8090

100

110

120

130

140

150

Fig. 5.7.8.-Variación de la tensión de descarga en ristras de aisladores contaminados al aumentar el número de unidades.

kV

µSn = 1

n = 2n = 3

n = 4n = 5

n = 6

5.7.9.- ELIMINACION DE LA FUENTE DE CONTAMINANTE.

Siempre que sea posible, la eliminación de la fuente contaminante es la solución más efectiva, pero por desgracia la misma se ve limitada solamente al sector industrial y mediante el empleo dediversos métodos que requieren de una inversión, en algunos, casos considerable. Entre losmétodos empleados para la eliminación de la fuente de contaminación industrial se encuentran elempleo de:

• Cámaras de asentamiento.

• Separadores centrífugos.• Colectores húmedos,.• Filtros.• Precipitadores electrostáticos.• Etc.

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Con los filtros se puede alcanzar una eficiencia de hasta un 99 % para partículas desde 0,1 hasta100 micrones de diámetro. Las cámaras de asentamiento aumentan su eficacia a medida queaumenta el tamaño de la partícula y la misma va desde un 35 % hasta un 95 % para partículas de50 a 10 000 micras de diámetro. Con los precipitadores electrostáticos se puede llegar hasta un99,9 % de eficiencia pero para partículas pequeñas, no mayores de 10 micrones de diámetro.

Entre los colectores húmedos se destacan las cámaras de rocío, ya que actúan sobre partículasdesde los 10 hasta los 10 000 micrones de diámetro.

En todos los casos de contaminación ambienta es muy importante tener en cuenta la dirección prevaleciente de los vientos para la ubicación de la instalación eléctrica de que se trate a fin dedisminuir la cantidad de contaminante que pueda llegar a la misma.

5.8.- DISTRIBUCION DE TENSION EN CADENAS DE AISLADORES.

5.8.1. INTRODUCCION.

Las cadenas de aisladores de suspensión están constituidas fundamentalmente por unidadesaislantes colocadas en serie y la cantidad de los mismos variará en dependencia de la tensión dela línea. Cada unidad puede considerarse como un elemento eléctricamente independiente y queestá constituido por un aislante entre dos elementos metálicos de agarre, uno superior y otroinferior, los cuales permiten su instalación en serie para así formar las cadenas de aisladores desuspensión. Todo aislador posee características internas y externas que estarán determinadas pordos criterios fundamentales:

• Exigencias de las normas establecidas para el producto.• Criterios propios del diseño del fabricante.

Las exigencias de las normas, tanto particulares como generales, son parámetros que incluyen losaspectos fundamentales del funcionamiento de cada unidad y los cuales están perfectamentedefinidos por las normas de cada país. En cuanto a los criterios propios del fabricante, los mismosabarcan fundamentalmente las dimensiones, la configuración y las características de losmateriales usados, tanto en los elementos de agarre como en el material aislante. Analizando losdos criterios antes mencionados es posible llegar a la conclusión de que pueden existir aisladoresque cumplan con las mismas normas pero no son iguales en su conjunto. Esto no presentainconvenientes si se analiza cada aislador como un elemento independiente, pero puede creardificultades cuando se utilizan formando cadenas o ristras. Las diferencias entre aisladores pueden determinarse por:

a) Forma y características del elemento aislante. b) Forma y dimensión del elemento de agarre superior.c) Forma y dimensión del elemento de agarre inferior.

Un aislador de suspensión, desde el punto de vista estrictamente eléctrico, puede ser consideradocomo un elemento capacitivo, en el cual la resistencia es tan alta que su efecto puededespreciarse. Siguiendo el análisis anterior una cadena de aisladores puede ser considerada comoun conjunto de capacitores en serie. Si se analiza el comportamiento de la cadena siguiendo elcriterio expresado, se puede arribar a la conclusión de que los esfuerzos eléctricos se debendistribuir en forma uniforme a lo largo de la misma. Las experiencias prácticas y los cálculosteóricos han demostrado que la distribución de las tensiones no es uniforme y que en estefenómeno intervienen varios factores como son:

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358

C i

C i

C1

C3

C2

C 'i

C 'i

C4

Fig. 5.8.1.- Distribución de capacitancias parásitas en una cadena deaisladores.

Planteando el balance de corrientes en el nodo se obtiene que:

i1i1 IIIt −= + 5.8.3

Sustituyendo 5.8.1 y 5.8.2 en 5.8.3 y las caídas de tensión a través de cada elemento (aislador) por el incremento ∆Ei y por ∆2Ei la caída de tensión de dos elementos sucesivos se obtiene laexpresión siguiente:

dtEEdC

dtEEdC

dtdECt

1iii

i1ii

i −+ −−−= 5.8.4

O lo que es lo mismo:

i2

i1ii EEEECi

Ct∆=∆−∆= + 5.8.5

La expresión anterior es válida puesto que no se considera la variación de tensión en cada puntodel aislador, sino a través de cada uno de ellos, esto permite sustituir los diferenciales porvariaciones finitas y hallar la solución exacta en la expresión 5.8.5 de forma relativamente

simple. Una posible solución de dicha expresión sería de la forma:

ii eAE α= 5.8.6

Donde:A Constante de integración.α Puede ser determinada a partir de las expresiones 5.8.6 y 5.8.5.

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359

Fig. 5.8.2.- Esquema aproximado de distribución de las capacitancias parásitas.

C iI1 E1

E2

It1

It2

It3

I2

E3C i

C i

I3

E4It4

C i

I4

I5E5

C i

Et2

Et1

Et3

Et4

Entonces:

( )1i1i eAE +α

+ =

( )1i1i eAE −α

− =

Sustituyendo estas ecuaciones en 5.8.5 y cancelando términos semejantes, se tiene:

( )222 eee2eCiCt ααα−α −=+−=

2

2senh2

Ci

Ct

α= 5.8.7

Ci

Ct

2

1

2

1senh =α 5.8.8

La relación entre las capacitancias CiCt depende de la forma de los aisladores y de la

disposición con respecto a la estructura lo cual puede ser hallado analítica o experimentalmente.

Si se considera que Ci y Ct son valores fijos se puede obtener la siguiente relación:

Ct

CiM =

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360

Para las relaciones pequeñas es posible efectuar la siguiente aproximación:

M

1

Ci

Ct==α 5.8.9

Debido a que tanto los valores positivos como los negativos satisfacen la ecuación (5.8.8) es posible ampliar la solución propuesta a:

iii BeeAE α−α −= 5.8.10

Lo cual se corresponde más a la solución de una ecuación diferencial de segundo orden por tenerdos constantes de integración. Para obtener los valores de estas constantes se utilizan lascondiciones de frontera. El elemento cero se encuentra a tierra a través de la cruceta y por lo tanto para i = 0 se cumple que :

0BAE0 =+= 5.8.11

Sustituyendo este resultado en 5.8.10 se tiene:

( ) ( )isenhA2eeAE iii α=−= α−α 5.8.12

La tensión en el punto más bajo de la cadena es E, que es la del conductor con respecto a tierra.Para un total de n elementos aislantes se obtiene que:

( )nsenhA2En α= 5.8.13

Siendo la constante:

( )nsenh

E

A2 α= 5.8.14

Sustituyendo en 5.8.12 la tensión en el enésimo elemento, está dada por la siguiente expresión:

( )( )nsenh

isenhE i α

α= 5.8.15

Donde E, y N están determinados por la disposición física de la cadena, pudiéndose obtener ladistribución de potencial fácilmente a través de la misma.

Si se analiza en función de los valores de la relación M se puede apreciar que según la relacióndisminuye la distribución se hace más crítica, tomando el último elemento los mayores porcientos de la tensión aplicada.

Sustituyendo en la expresión general se puede obtener el caso particular donde i = n, o sea para elelemento más cercano al conductor, el cuál por ser el más crítico es el que mayor interés presentaen los trabajos prácticos.

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361

( )[ ]( )

α−α

−=∆nsenh

1nsenh1EEn 5.8.16

Para las cadenas que contengan gran número de elementos, el alto valor de tensión a través delúltimo elemento se aproxima a un valor límite, que puede ser fácilmente obtenido a partir de laecuación 5.8.16. Sucede que para un valor de n grande la función seno hiperbólico se aproxima auna función exponencial, porlo tanto:

)α−−=∞= e1EEn 5.8.17

Este valor límite solamente depende de y por tanto de la relación de las capacitancias, de loselementos aislantes.

5.8.3.- ANALISIS DE LA DISTRIBUCION DE TENSION EN CORRIENTE ALTERNA.

Si el análisis se realiza para corriente alterna. la variacióndt

d se convierte en

ω

y las expresiones

5.8.1 y 5.8.2 se transforman como sigue:

1t1 ECωIt = 5.8.18(a)

)1iii1 EECω −−= I 5.8.18(b)

( )i1ii11 EECωI −= ++ 5.8.18(c)

De la Fig. 5.8.2 y considerando a todos los aisladores con la misma capacitancia igual a Ci, seobtiene que:

1i1 ECI ϖ= 5.8.19

1t1 ECIt ϖ=

112 ItII += 5.8.20

+=

i

i12 C

Ct1CEωI 5.8.21

Si se sustituye la relaciónCi

Ct por 1/M en la expresión 5.8.21 se tiene que:

+=M

11CEωI i12 5.8.22

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362

De la Fig. 5.8.2 se puede obtener para I 2 la siguiente expresión:

( )2i2 ECωI = 5.8.23Por lo tanto:

+= M

E E 1

112 5.8.24

Planteando el mismo análisis para los restantes puntos se obtienen las siguientes expresiones:

++=213

M

1

M

31EE

5.8.25

+++=3214

M

1

M

5

M

61EE

Aplicando sucesivamente el análisis se puede obtener las ecuaciones necesarias para cualquiernúmero de unidades en una cadena. Para una cadena de ocho unidades se tendrá el siguienteconjunto de ecuaciones:

11 EE =

+=M

11EE 12

++=213

M

1

M

31EE

+++= 3214 M

1

M

5

M

6

1EE

++++=43215

M

1

M

7

M

15

M

101EE

+++++=543216

M

1

M

9

M

28

M

35

M

151EE

++++++=6543217

M

1

M

11

M

45

M

84

M

70

M

211EE

+++++++=76543218

M

1

M

13

M

66

M

165

M

210

M

126

M

281EE

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363

De acuerdo con el valor de la relaciónCt

CiM = se obtienen las curvas mostradas en la Fig. 5.8.3

para una cadena de ocho aisladores.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1008

7

6

5

4

3

2

1

0

A i s l a d o r

Caída de tensión en %

M=1

M=5

M=10

M=20

Fig. 5.8.3.- Distribución de tensión en una cadena de aisladores alvariar la relación entre la capacitancia propia del aislador y la capacitancia a tierra.

Según el análisis matemático la distribución de los esfuerzos eléctricos en una cadena deaisladores es independiente de la frecuencia de la tensión aplicada.

Se ha señalado que la distribución de tensión no es lineal, y que su variación esta asociada al

valor de la relaciónCt

CiM = . En este análisis se considera que las capacitancias parásitas respecto

a tierra no varían, esto es válido para una misma estructura y posición de la ristra, o sea, que estacapacitancia solo varía si se cambia el tipo de estructura que se use para la línea o de la fase quese trate. Por lo tanto si se trata de un mismo tipo de estructura y de fase, M variará solo proporcionalmente a la variación de la capacitancia propia del aislador. Esto indica que si se usanristras de distintos tipos de aisladores cuyas características difieren, esto implicaría una variacióndel parámetro Ci, que conllevará a un cambio de M, y por lo tanto la distribución de tensióndifiere para cada modelo de aislador.

Si se analiza las expresiones matemáticas para el cálculo de la distribución de tensión, seobservará que ha medida que aumenta M mejor será la distribución de tensión, tal como semuestra en la Tabla 5.8.1.

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364

Tabla 5.8.1.- Distribución de tensión en cadenas de ocho aisladores a diferentesvalores de M.

M E1 % E2 % E3 % E4 % E5 % E6 % E7 % E8 %

7 3,82 4,36 5,53 7,49 10,51 15,05 21,73 31,51

10 5,19 5,71 6,80 8,57 11,19 14,94 20,18 27,43

12 5,90 6,39 7,41 9,05 11,45 14,80 19,39 25,59

15 6,75 17,20 18,13 19,60 11,71 14,60 18,46 23,56

20 17,77 18,16 18,95 10,20 11,95 14,30 17,37 21,50

25 8,48 8,82 9,52 10,59 12,08 14,08 16,61 19,81

5.8.4. - EFECTO DE UN AISLADOR FALLADO EN LA CADENA.

Un aislador fallado presenta un camino de alta conductividad entre sus partes metálicas y es porello que su representación eléctrica correcta es una resistencia en paralelo con un capacitor, que

representa su capacitancia propia. El valor de esta resistencia es variable, ya que se conoce quecada aislador falla con características particulares. Para calcular la distribución de tensión con unaislador fallado mediante el método explicado anteriormente se acostumbra a escoger la peorcondición, o sea, se considera que el camino de alta conductividad tiene resistencia, por lo que elresultado es que la tensión aplicada debe ser soportada por el resto de los aisladores de formaigual que si se hubiera eliminado dicho aislador fallado, o sea si la ristra era de ocho unidades elcálculo se haría para siete, por lo que el efecto que provoca es un aumento en la tensión aplicadaen el resto de los aisladores. En la Tabla 5.8.2 se puede apreciar el efecto que tienen losaisladores fallados en una cadena de ocho aisladores.

5.8.5. - EFECTO DE UN AISLADOR DIFERENTE EN LA CADENA.

La linealidad de la curva de distribución de tensión en una cadena de aisladores varía con el parámetro M, y este depende del tipo de aislador, por lo que si en una cadena se usan aisladoresde diferentes dimensiones o de distintos materiales, harán que la cadena tenga elementos nosimétricos, y ello alterará la distribución de tensión. Para analizar el comportamiento de unacadena de aisladores con algún aislador diferente se define el parámetro A como la relación queexiste entre el aislador diferente y el normal de la ristra (Cd/Ci), lo que implica que lacapacitancia del aislador diferente es:

id CAC = 5.8.26

Donde:Cd - Capacitancia propia del aislador diferente.Ci - Capacitancia propia de los aisladores iguales.A - Relación de proporcionalidad.

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365

Tabla 5.8.2.- Comparación de distribución de tensión para una cadena de ocho aisladores para dos valores de M diferentes y con aisladores fallados

M E1 % E2 % E3 % E4 % E5 % E6 % E7 % E8 %

15 6,75 7,20 8,13 9,60 11,71 14,60 18,46 23,56

20 7,77 8,16 8,95 10,20 11,95 14,30 17,37 21,56

15 8,82 9,41 10,62 12,54 15,30 19,16 24,14 0

20 9,87 10,36 11,38 12,95 15,19 18,17 22.07 0

15 11,63 12,40 14,00 20,17 20,17 25,25 0 0

20 12,66 13,30 14,60 19,48 19,48 23,32 0 0

15 15,55 16,59 18,73 26,98 26,98 0 0 0

20 16,52 17,35 19,04 25,41 25,41 0 0 0

Nota: Los aisladores fallados son aquellos cuya tensión es igual a cero.

Para el caso de una ristra de 8 aisladores con un aislador diferente en la ultima el sistema de

ecuaciones queda como:

11 EE =

+=M

11EE 12

++=213

M

1

M

31EE

+++=

3214M1

M5

M61EE

++++=43215

M

1

M

7

M

15

M

101EE

+++++=543216

M

1

M

9

M

28

M

35

M

151EE

++++++= 6543217 M

1

M

11

M

45

M

84

M

70

M

211EE

+++++++=765432

1

18

M

1

M

13

M

66

M

165

M

210

M

126

M

281

A

EE

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366

Si se analiza el caso en que el aislador número siete es el diferente, los primeros seis aisladoresmantienen sus ecuaciones como las definidas anteriormente y la correspondiente al número siete,quedaría como:

++++++=65432

1

17

M

1

M

11

M

45

M

84

M

70

M

211

A

EE

Para el aislador ocho es necesario efectuar los siguientes cálculos:

778 ItII += 5.8.27

8i8 ECωI = 5.8.28

7i7 ECAωI = 5.8.29

( )7217 E...........EECtωIt +++= 5.8.30

Sustituyendo 5.8.29 y 5.8.30 en 5.8.27 y esta en 5.8.28) y despejando E8, se llega a la expresión para la tensión en el aislador ocho:

+++++++

++++++=765432

16543218

M

1

M

11

M

45

M

84

M

70

M

211

A

E

M

2

M

21

M

81

M

140

M

105

M

271EE

En conclusión se puede afirmar que el efecto que produce un aislador diferente en una cadena deaisladores es el de cambiar la distribución de tensión en la ristra, la que puede mejorar oempeorar en dependencia de la capacitancia propia del aislador. Para aisladores distintos en otras posiciones se sigue el mismo procedimiento. En la Tabla 5.8.3 se muestran los resultados de loscálculos hechos para una cadena de siete aisladores con un aislador diferente en la cuarta posición, para diferentes valores de M y de A.

Tabla 5.8.3. Distribución de tensión de tensión en una cadena de 7 aisladores para diferentesvalores de M con un aislador diferente en la cuarta posición con diferentesvalores de A.

M A E1 % E2 % E3 % E4 % E5 % E6 % E7 %

5 0,5 3,32 3,99 5,45 16,01 13,76 22,26 35,22

5 0,2 2,11 2,51 3,45 25,37 11,74 20,90 34,00

5 0,1 1,31 1,57 2,15 31,49 10,43 19,85 33,21

10 0,5 5,98 6,58 7,84 19.75 13,93 19,29 26,63

10 0,2 4,02 4,42 5,26 33,16 11,35 17,13 14,67

10 0,1 2,60 2,86 3,40 42,86 9,47 15,57 23,25

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367

5.8.6.- EFECTO DE LOS PARAMETROS DE LA INSTALACION EN LA DISTRIBUCIONDE TENSION.

Uno de los parámetros que más influye en la distribución de tensión de una cadena de aisladoreses la distancia de la misma a la estructura, la que se valora en términos del valor que toma M, elque, como se a podido comprobar, varía con la distancia según la siguiente relación:

( )DlnBAM += 5.8.31

Donde: A y B - Constantes que dependen del tipo de aislador.

Así para los aisladores cuyas características se muestran en la Tabla 5.8.4 se tiene que:

Aislador Relación

PCD 70E M = 28,50 + 7,39 ln(D)

PC 70D M = 33,56 + 3,76 ln(D)

NGK 79082 M = 25,76 + 3,00 ln(D)

NGK 80 KN M = 27,75 + 4,54 ln(D)

Tabla 5.8.4. Características fundamentales de los aisladores.

Línea defuga

Diámetro. AlturaFactor de

formaArea Total

Coef. deefectividad1,10

1,07(cm.) (cm.) (cm) - (cm2) -

PCD 70E 29,0 25,5 12,7 0,91 1340 1,10

PC 70D 29,2 25,4 14,6 0,76 1440 1,07 NGK 79082 39,5 27,0 12,7 1,01 1960 1,29

NGK 80-KN 45,0 26,0 14,6 0,94 2480 1,42

PCD 70E :Aislador tipo neblinero de vidrio de 55,82 pF de capacitancia.PC 70D : Aislador tipo normal de vidrio de 53,22 pF de capacitancia. NGK 79 082 : Aislador tipo normal de porcelana de 45,78 pF de capacitancia. NGK 80 KN : Aislador tipo neblinero de porcelana de 48,10 pF de capacitancia.

En la Fig. 5.8.4 se muestra la variación de M con la distancia del plano tierra de los aisladores

antes señalados.

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368

1 2 3 4 520

25

30

35

40a

b

c

d

M

d(m.)

Fig. 5.8.4.- Variación de M con la distancia a la estructura deuna ristra de ocho aisladores.

a - Aislador PC 70D. b - Aislador PC 70E. c - Aislador NGK 80 KN. d - Aislador NGK 79082.

Otros parámetros que influyen en la distribución de tensión en las cadenas de aisladores es lacapacitancia propia del aislador y el número de aisladores en la cadena. Esta dependenciavalorada en términos del valor que toma M, para los aisladores antes señalados es la siguiente:

N02719,6C971373,0Dln83772,44688,70M i +++−= 5.8.32

Donde:D - Distancia al plano tierra.Ci - Capacitancia del aislador. N - Número de aisladores en la cadena.

5.8.7.- MEDICION EXPERIMENTAL DE LA DISTRIBUCION DE TENSION.

El método más utilizado en la determinación experimental de la distribución de tensión, es el

conocido con el nombre de Método de las esferas, el cual consiste en lo siguiente: se sitúa unacadena de aisladores en su posición de trabajo, colocándose entrehierros esféricos en paralelo conel primer aislador y se comienza a aumentar la tensión hasta que se produzca la ruptura en lasesferas, registrándose la tensión aplicada a la cadena de aisladores, después se sitúan las esferasen el segundo aislador y se repite el proceso, y así hasta el ultimo aislador. Al finalizar se conocela tensión aplicada a la cadena para cada posición de las esferas, pudiéndose determinar el porciento de tensión aplicada a cada aislador mediante la siguiente relación:

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369

( )Total

esferan U

100xU%U = 5.8.33

Donde:Un(%) - % de tensión aplicada al aislador.Utota - Tensión total aplicada a la cadena.Uesf - Tensión de ruptura de la esfera.

En caso de no conocerse la calibración de los entrehierros esféricos, es necesario proceder como

sigue: se plantea la misma relación, pero dejándola en función de la tensión de ruptura de lasesferas (para lo cuál el ajuste de ellas debe mantenerse constante), pero como:

%100%U,,,,,%U%U n21 =+++ 5.8.34

Si se sustituyen los U1(%), U2(%), etc., por sus valores en función de la tensión de disparo de lasesferas, toda la expresión quedará en función solamente de dicho valor, por lo cuál, el mismo se puede determinar, y con ello luego se puede proceder al cálculo de la tensión aplicada a cadaaislador. En la aplicación de este método práctico se comete el error de que al situar losentrehierros esféricos se altera el valor de la capacitancia del aislador; sin embargo, desde el punto de vista práctico se obtienen resultados satisfactorios.

5.8.8. - METODOS PARA MEJORAR LA DISTRIBUCION DE TENSION.

La distribución de tensión puede mejorarse de las siguientes formas:• Haciendo las cadenas de aisladores asimétricas.• El empleo de aisladores con capa semiconductora.• El empleo de pantallas compensadoras.

Hacer la cadena de aisladores asimétricas implica variar la capacitancia de las unidades en formatal que, por la variación de la reactancia de cada unidad se compensen los efectos de lascapacitancias parásitas. Esta solución desde el punto de vista práctico no es posible.

Emplear aisladores de capa semiconductora, en los que como se sabe el efecto que predomina enellos es el resistivo. Con ellos se pueden lograr distribuciones de tensión prácticamente linealescomo se puede apreciar en la Tabla 5.8.5 para aisladores de porcelana estándar con capasemiconductora y sin ella.

Otro elemento de importancia en lo referente al empleo de estos aisladores, además de los problemas señalados en el Epígrafe 5.7, es el referente a las pérdidas debido al aumento en lacorriente filtración de la cadena, la que pasa de valores del orden de los 0,1 mA a los 0,15 mA avalores del orden de los 0,5 mA en cadenas de ocho aisladores para líneas de 110 kV 10.

Situar en la cadena de aisladores una pantalla compensadora de tal forma que por lascapacitancias parásitas que se crean entre la pantalla y la cadena de aisladores, por estar a mayor potencial la pantalla, se inyecte corriente a la cadena y de esa forma se compensen las pérdidas decorriente por las capacitancias a tierra. El inconveniente fundamental de este método es ladisminución del nivel de aislamiento de la línea.

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370

Tabla 5.8.5. Distribución de tensión en cadenas de aisladores de porcelana concapa semiconductora y sin ella.

Aislador Porcelana Capa semiconductora

# (Caída en %) (Caída en %)

1 10,38 15,00

2 11,05 15,00

3 11,95 15,90

4 15,00 15,90

5 19,00 18,50

6 26,51 18,79

Alejar lo más posible la cadena de aisladores de la torre mejora también la distribución detensión. Aquí influye el factor económico, pues se hace más costosa la instalación y ademásafectaría el valor de la reactancia inductiva de la línea.

5.9.- CORROSION EN LAS PARTES METALICAS DEL AISLAMIENTO EXTERNO.

5.9.1.- INTRODUCCION.

La expectativa de vida útil de las componentes metálicas de las instalaciones eléctricas, y en particular la de los aisladores, se ven disminuidas debido al ataque corrosivo que soportandurante su explotación.

La corrosión es un fenómeno universal que generalmente tiene un mecanismo preestablecido y la posibilidad de disminuir sus efectos nocivos está muy relacionada con el conocimiento que se

tenga de dichos mecanismos.

La corrosión atmosférica directa y la corrosión electrolítica, debido a la acción de la corriente defiltración, son los tipos de corrosión que más afectan las partes metálicas de los aisladores. De losdiferentes tipos de aisladores que se usan en la construcción del aislamiento externo los másafectados son los del tipo disco, y en ellos la parte más afecta es el agarre inferior (pin). Tambiénson bastante afectados algunos aisladores de soporte del tipo de alfiler, dada la forma ydimensión de su sistema de anclaje mecánico.

En el caso de los tipos de aisladores señalados la acción de la corrosión puede manifestarse dedos formas bien definida: por la pérdida de material y por presiones que pueden llegar a hacer

que se presente una fractura en el aislador. La pérdida de material esta asociada, por lo general, altransporte de masa que se presenta debido a la corrosión electrolítica producida por la acción dela corriente de filtración, en tanto que la fractura del aislador se debe al aumento del volumen del pin del aislador por los productos de la corrosión.

De manera general puede plantearse que sólo un pequeño porciento de los aisladores en serviciosufren serios ataques de corrosión dado que las técnicas de recubrimiento garantizan una

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protección adecuada; sin embargo, en zonas costeras y de alta contaminación industrial se pueden presentar ataques severos de la corrosión y convertirse ésta en uno de los factores que másinfluyan en la confiabilidad de la explotación de la instalación.

5.9.2. - CORROSION ATMOSFERICA.

Entre los diferentes tipos de corrosión que afectan a los metales es la corrosión atmosférica lamás importante, siendo la causante principal de la destrucción de metales y aleaciones. Se hademostrado que su acción esta directamente relacionada con el tiempo de humectación de lasuperficie metálica, ya que su mecanismo de acción es en esencia electroquímico y la capa dehumedad es su electrolito.

Como se ha planteado el proceso de corrosión atmosférica es de naturaleza electrolítica y paraque ocurra es necesaria la formación de una película de humedad sobre la superficie del metal lacual puede producirse por la lluvia, la niebla, por aerosoles marinos o de otro tipo y porcondensación cuando la temperatura del metal desciende por debajo de la temperatura del puntode rocío.

Otros factores que inciden son el contenido de impurezas en el aire y las condicionessuperficiales del metal. Entre las impurezas se destacan los contaminantes del tipo de los clorurosy sulfatos, estos últimos son altamente agresivos aún en zonas de baja humedad relativa. Por otra parte las condiciones superficiales del metal, entre ellas el terminado, y la cantidad decontaminante depositado tienen una gran incidencia en la corrosión atmosférica, sobre todo ensus inicios, ya que retienen la humedad sobre la superficie metálica.

En el caso particular de los aisladores, un agente de consideración es el ataque del ozonogenerado por las descargas eléctricas en los puntos de alta concentración de campo.

Para la protección contra este tipo de corrosión, por estar el aislador energizado, no es posibleaplicar los métodos tradicionales de protección, limitándose ésta a darle al metal unrecubrimiento inicial, galvanizado, adecuado para la agresividad que tiene, desde el punto devista de la corrosión, la región donde se ha de instalar. En la República de Cuba se han definidolas siguientes zonas:

• Agresividad 1 (extrema): Hasta 1 Km. de la costa norte en lugares no apantallados (sinmontañas o lomerios).

• Agresividad 2 (Alta): Zona costera sur (hasta 1 Km. de la costa); zona comprendidadesde 1 hasta 3 Km. de la costa norte y alrededor de las bahías.

• Agresividad 3 (media): Zonas con una altura superior a los 500 metros sobre el niveldel mar.

• Agresividad 4: Posee una agresividad similar a la de la zona 3 pero con diferentescaracterísticas. Comprende zonas más alejadas del mar; más de 3 Km. en la costa nortey más de un Km. en la costa sur, donde aun puede existir cierta influencia del aerosolmarino.

• Agresividad 5 (baja): La región menos agresiva; mínima influencia del aerosol marino,aunque posee por lo general tiempos de humectación algo superiores al nivel 4 deagresividad.

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La experiencia acumulada y los experimentos realizados han demostrado que este tipo decorrosión no es la causante principal de los problemas de corrosión que se presentan en el pin delos aisladores en las zonas de alta contaminación, siendo la corrosión electrolítica, debido a laacción de la corriente de filtración, la principal responsable.

5.9.3. - CORROSION ELECTROLITICA.

La corrosión electrolítica es la causa principal del debilitamiento mecánico que se presenta en el pin de los aisladores en regiones de alta contaminación y que puede llegar a producir su ruptura yla caída de los conductores de la línea. En la Fig. 5.9.1 se muestra el pin de un aislador que sufrióde este tipo de corrosión.

La corrosión electrolítica es motivada por el transporte de masa a través de un medio electrolíticocuando por el circula corriente directa. Así, por ejemplo, en el caso de aisladores del tipo discoenergizados con corriente directa de polaridad positiva, el pin pasa a ser el electrodo positivodisolviéndose lentamente en el electrolito tal como se muestra en el circuito equivalente de laFig. 5.9.2 (a). El grado de desgaste del pin depende de la magnitud de la corriente y de laduración de la misma, estando la cantidad de masa transportada de un electrodo al otro definida por la Ley de Faraday.

En corriente alterna este fenómeno no debía presentarse pero, como se conoce, en los aisladorescontaminados hay diferencias entre la corriente que circula en el semiciclo positivo y el negativodando lugar a lo que se podría llamar un efecto rectificador tal como se muestra en laFig. 5.9.2(b). Por tanto en corriente alterna, en regiones de alta contaminación, se puede presentar, y de hecho se presenta, el fenómeno de la corrosión electrolítica en las partes metálicasde los aisladores.

5.9.4. - METODOS DE COMBATIR LA CORROSION ELECTROLITICA.

Los métodos que se pueden emplear contra la corrosión electrolítica son: la eliminación de lacorriente de filtración, el uso de materiales resistentes a la corrosión, los recubrimientos nometálicos y el empleo de electrodos de sacrificio.

La supresión de la corriente de filtración sólo se puede lograr empleando alguno de los métodosde combatir la contaminación, siendo en este caso el sobreaislamiento a base de aisladores quetengan un gran área protegida, aisladores neblinero, con el que mejores resultados se obtiene.Dada la naturaleza de la corrosión el empleo de materiales altamente resistentes a la corrosión,como el acero inoxidable, no ofrecen una solución efectiva a este fenómeno.

La corrosión del pin puede prevenirse cubriéndolo con sustancias no metálicas, pero ello implicagarantizar una adherencia total de dicha sustancia al cuerpo metálico y garantizar que no se

presente ningún tipo de descarga en los bordes del recubrimiento. Además el recubrimiento debeser resistente a la acción del medio, de las descargas parciales, etc. La mejor forma de proteger el pin de los aisladores es el de situar alrededor del mismo, y lo más cerca que se pueda delcemento, un electrodo de sacrificio, Fig. 5.9.3. Como se sabe el material del electrodo desacrificio debe ser galvánicamente positivo respecto al material del pin, y mientras mayor sea ladiferencia de potencial con respecto al material del pin es mucho mejor. En este caso esimprescindible garantizar una unión total entre los dos metales a fin de evitar la penetración de la

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humedad y con ello la corrosión electrolítica entre ellos. El material más recomendable para loselectrodos de sacrificio es el zinc.

Aunque no es un método de combatir la corrosión electrolítica como tal, se logran buenosresultados reforzando el pin, es decir, aumentando su diámetro. Con esto lo que se logra esalargar la vida útil del aislador.

Area de corrosión

Fig. 5.9.1.- Corrosión electrolítica en el pin de un aislador de suspensión.

(a) (b)

ElectrolitomA

mA

0,1 seg

Fig.5.9.2.- Circuito equivalente para la corrosión electrolítica enun aislador.

a - Corriente directa . b - Corriente alterna.

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Fig. 5.9.3.- aislador con un electrodo de sacrificio.

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Capítulo VI

Transmisión y reflexión de ondas

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6.1.- INTRODUCCION.

En la naturaleza que nos rodea es familiar el fenómeno de la generación de las llamadas ondas dechoque, de las cuales un ejemplo típico es el que se presenta al golpear transversalmente una

cuerda tensa entre dos soportes fijos, lo que motiva la propagación por la cuerda de

perturbaciones en uno y otro sentido. Cada una de estas perturbaciones constituye un impulso,siendo la dirección del movimiento de las partículas de la cuerda perpendicular a la dirección de

propagación del impulso.

Tomando como referencia un sistema de ejes cartesiano, en cualquier instante de tiempo t la

elongación y. de una partícula será una cierta función de su abscisa y la elongación de una

partícula de abscisa dada x será una cierta función del tiempo t. Esto implica que en la ecuacióngeneral que describe la forma de la cuerda, la elongación y será función de dos variables

independientes, la abscisa x de la partícula y el tiempo t, es decir:

( )t,xf y = 6.1.1

Un fenómeno similar al descrito anteriormente se presenta en los sistemas eléctricos en los

estados transitorios que ocurren cuando el sistema pasa de un estado estable a otro. Estos estados

transitorios generan ondas de tensión de frente escarpado y altos valores picos, que se propaganen las redes eléctricas y pueden llegar a ocasionar daños en su aislamiento.

Los estados transitorios más comunes son aquellos asociados con la apertura y cierre de líneas,

con algunos tipos de fallas y sobre todo con la incidencia sobre las redes eléctricas de lasdescargas atmosféricas.

6.2.- PROPAGACION DE LAS ONDAS DE CHOQUES EN LINEAS SIN PERDIDAS.

En la Fig. 6.2.1 se muestran el campo electrostático y electromagnético de dos conductores

paralelos de una línea, en la cual se va a despreciar la resistencia de los conductores y la

conductividad del aislamiento entre ellos, por lo que en ellos la propagación de la corriente y dela tensión estará determinada únicamente por la inductancia (L) y la capacitancia (C) de los

conductores.

En un elemento de línea de longitud (∆x), en la que está aplicada una tensión (U) entre ellos y por

las cuales circula una corriente (i), asociada a la tensión (U) está una pequeña parte del flujo

electrostático que hay entre los conductores, en tanto que asociado a la corriente (i) está una pequeña parte del flujo electromagnético. La variación con el tiempo del flujo electromagnético

causa una caída de tensión a través del elemento de línea (∆x), la cual está dada por:

t

ixLU

δ

δ∆=∆− 6.2.1

A esta variación con el tiempo del flujo electromagnético corresponde una variación espacial dela tensión que está dada por:

t

iL

x

U

δδ

−=δδ

6.2.2

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Fig. 6.2.1.- Campo electrostático y electromagnético en dos

conductores en paralelo

e1 e2

∆x

x

Como la tensión entre los conductores varía con el tiempo, esto motivará un flujo de cargas

debido a los cambios en el campo electrostático, flujo de cargas éste que se establecerá entre los

conductores, existiendo por tanto en el elemento de línea x un cambio en la magnitud de la

corriente dado por:

t

UxCi

δδ

∆=∆− 6.2.3

Por lo tanto la variación espacial de la corriente está dada por:

t

UC

x

i

δδ

−=δδ

6.2.4

De lo antes expuesto se concluye que:

A cada variación de la corriente con el tiempo está asociada una variación espacial de la

tensión a lo largo de la línea.

• A cada variación de la tensión con el tiempo le está asociada una variación espacial de lacorriente a lo largo de la línea.

Por analogía con la ley de Ohm se puede plantear que:

ZIU = 6.2.5

Sustituyendo 6.2.5 en 6.2.2 y 6.2.4 se tiene que:

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t

iL

x

iZ

δδ

−=δδ

6.2.6

t

iCZ

x

i

δδ

−=δδ

6.2.7

Dividiendo 6.2.6 por 6.2.7 se tiene que:

C

LZ

ZC

LZ =⇒= 6.2.8

Donde el valor de Z se conoce como impedancia característica de la línea y no es más que la

resistencia que opone la línea al paso de la onda. Para cualquier condición que se presente

siempre se tendrá que:

IC

LU m= 6.2.9

Es decir, la forma de la onda de tensión es siempre proporcional a la de corriente, pero en este

caso para el circuito existen dos soluciones (dos ondas diferentes) que están dadas por los signosde la ecuación anterior.

Para el análisis de este tipo de ondas es necesario tener en cuenta la posición espacial de la onda

para el tiempo en cuestión.

A partir de la ecuación 6.2.2 y como ZIU = se tiene que:

t

iL

x

iZ

δ

δ−=

δ

δ 6.2.10

O lo que es lo mismo:

x

i

L

Z

t

i

δδ

=δδ

− 6.2.11

ComoC

LZ = se tiene que:

xi

CL1

ti

δδ=

δδ− 6.2.12

Donde el términoCL

1 se define como la velocidad de traslación de la onda:

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CL

1v ±= 2.2.13

Cuando una onda viaja a lo largo de una línea, la tensión instantánea (U), para cualquier tiempo

(t) y cualquier posición (x) en la línea, está dada por una función F de (t) y (x).

A x)(tFU += 6.2.14

Como se sabe el comportamiento de una línea sin pérdidas está gobernado por la ecuacióndiferencial:

2

2

22

2

t

U

v

1

x

U

δ

δ=

δ

δ 6.2.15

Luego:

( )xAtFAx

U "2

2

2

+=δ

δ 6.2.16

y

( )xAtF

t

U "

2

2

+=δ

δ 6.2.17

Por lo tanto:

( ) ( )xAtFv

1xAtFA

"

2

"2 +=+ 6.2.18

En base a la ecuación 6.2.18 se tiene que:

v

1A ±= 6.2.19

Sustituyendo 6.2.19 en 6.2.14 se tiene:

t)v(xF Uox)v

1(tFU mm == 6.2.20

Las expresiones anteriores corresponden a dos ondas viajando en sentido contrario, en la cual el

signo negativo corresponde a la denominada onda incidente que es la que viaja en el sentido deleje X y el signo positivo a la denominada onda reflejada que viaja en el sentido contrario al eje X.

Si a una línea cualquiera en el punto 0x = y para el instante 0t = se le aplica una onda de

impulso típica ( 1.2 / 50 µs), cuya función sea t)v-(xFU = , tal como se muestra en la

Fig. 6.2.2, para el instante t, para una posición x, la onda tiene su valor máximo.

Como el impulso se propaga a una velocidad constante, y se trata de una línea sin pérdidas,

cuando haya transcurrido un tiempo dado ( ) t-t 12 la onda debe haber recorrido una distancia

),t-(tvx-x 1212 = por lo que en el instante t2 la onda de tensión, para x2, debe estar en su valor

máximo, es decir, se tiene que cumplir que:

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)t,(xF)t,(xF 2211 = 6.2.21

U

Dirección de

propagación

x

x=0 x1 x2 x3 x4

Fig. 6.2.2.- Distribución de tensión a lo largo de una línea debido a la propagación de una onda.

1 - En el instante t1.

2 - En el instante t2 (t2 > t1).

1 2

Como la función es de la forma t)v-(xFU = se tiene que cumplir que:

)tv-(xF)t,(xF 1111 = 6.2.22

)tv-(xF)t,(xF 2222 = 6.2.23

Como:

)t-(tvxx 1212 += 6.2.24

Se tiene que:

)tv-(xF)tv-)t-(tv(xF)t,(xF 11212122 =+= 6.2.25

Con la expresión 6.2.25 queda satisfecha la condición dada por 6.2.21 y, además, queda también

demostrado que la función t)v-(xFU = corresponde a una onda que viaja en el sentido positivo

del eje de las X. Es fácil demostrar que la función t)vF(xU += corresponde a una onda que

viaja en sentido negativo del eje de las X.

La velocidad de traslación de la onda es independiente de las magnitudes de la corriente y de latensión en cuestión ya que la misma solo está determinada por la inductancia (L) y la

capacitancia (C) de la línea, por lo que en cualquier punto de la línea la variación de la tensión y

de la corriente tendrán la misma velocidad.

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En las ecuaciones correspondientes a la tensión y la velocidad de una onda cualquiera:

IC

LU m= 6.2.26

CL

1v ±= 6.2.27

De acuerdo a los signos que le corresponden se obtiene para la relación entre la tensión y la

corriente dos velocidades de propagación de la misma magnitud pero de sentido contrario. A la

tensión que tiene el mismo signo que la corriente (+) corresponde el signo positivo de lavelocidad, planteándose por tanto que estas ondas viajan hacia adelante, en la dirección positiva

del eje de las X, viajando por tanto hacia atrás, en el sentido negativo, las ondas de tensión y de

corriente de signos opuestos, tal como se muestra en la Fig. 6.2.3, teniendose por tanto que:

ii IZU = 6.2.28

y

r r IZU = 6.2.29

Donde:i - Subíndice que corresponde a las ondas que viajan en el sentido positivo del eje X.

r- Subíndice que corresponde a las ondas que viajan en el sentido negativo del eje X.

Ui Ii

Ur

Ir

Ut = Ui + Ur It = Ii + Ir

Ui =Z Ii

Ur =Z Ir

Onda incidente

Onda reflejada

Fig. 6.2.3.- Onda de tensión y de corriente incidente y reflejada en unalínea sin pérdidas.

Las ondas de tensión que viajan hacia atrás son proporcionales a sus corrientes propias y son

independientes de las otras ondas de tensión que viajan en sentido contrario, por lo que las

mismas se superponen unas a las otras sin que esto ejerza influencia alguna sobre su forma y

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magnitud, no así para la magnitud de la tensión total en el punto que estará dada por la suma de

ambas ondas, evaluadas cada una de ellas para el tiempo que corresponda, es decir:

UUU r it += 6.2.30

Donde:Ut - Tensión total en el punto.

De la misma manera:

r it III += 6.2.31

Donde:

It - Corriente total en el punto.

6.3.- ENERGIA DE LAS ONDAS.

La energía asociada a cualquier proceso transitorio que genere ondas viajeras está almacenada en

el campo electrostático y electromagnético de las ondas de tensión y de corriente

correspondientes, por lo que la energía total será la suma de la energía electrostática yelectromagnética.

La energía almacenada en el campo electrostático depende de la tensión y de la capacitancia porunidad de longitud y está dada por:

2C UC

2

1E = 6.3.1

La energía almacenada en el campo electromagnético depende de la inductancia por unidad de

longitud y de la corriente y está dada por:

2L IL

2

1E = 6.3.2

Dividiendo una expresión por la otra se obtiene que:

2

2

L

C

I

U

L

C

E

E= 6.3.3

Ahora bien, como:

Z

LZyZ

I

U==

2

2

L

C

C

L

L

CZL

C

E

E

==

Es decir:

1E

E

L

C = 6.3.4

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Como se puede apreciar la cantidad de energía almacenada en el campo electrostático de la onda

de tensión es igual a la energía contenida en el campo electromagnético de la onda de corriente.La energía total está dada por:

∫ ∫== dxILdxUCE 22 6.3.5

La potencia de los pulsos que pasan por la línea, a través de una sección transversal dada, es igualal producto de la energía contenida y de la velocidad de propagación:

Z

UZI

CL

1LIvEW

222 ==== 6.3.6

Como se aprecia la potencia depende del inverso de la impedancia característica, de ahí la

diferencia entre los cables aislados y las líneas aéreas dada la más baja impedancia característicade los primeros.

6.4.- AMORTIGUAMIENTO Y DISTORSION DE LAS ONDAS.

Hasta ahora se ha despreciado la resistencia óhmica de los conductores y también se hadespreciado la conducción a través del aislamiento de la línea, si se consideran estos dos factores parte de la energía de la onda se disipará en ellos en forma de calor y con ello la señal se

amortiguará. La pérdida total de energía en forma de calor de un elemento dx de la línea está

dada por:

dxg

UdxridW

2

+= 6.4.1

Donde:r - Resistencia del conductor por unidad de longitud.

g - Resistencia del aislamiento por unidad de longitud.

Sacando i como factor común:

dxgi

Ur idW

2

22

+= 6.4.2

O lo que es lo mismo:

dxg

Zr idW

22

+= 6.4.3

Como se vio anteriormente:

ZiW 2= 6.4.4

Derivando la ecuación anterior se tiene que:

diZi2-dW- = 6.4.5

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El signo menos indica que se trata de pérdidas de energía, en este caso en forma de calor.Sustituyendo dW por su expresión según la ecuación 6.4.3 se tiene que:

diiZ2dxg

Zr i

22 −=

+ 6.4.6

Arreglando la ecuación 6.4.6 se tiene que:

dxg

Z

2

r

2

1

i

di

+−= 6.4.7

Integrando la ecuación anterior se tiene que:

dxg

Z

Z

r

2

1expii 0

+−= 6.4.8

Similarmente para la tensión se tiene que:

dxgZ

Zr

21expUU 0

+−= 6.4.9

Donde i0 y U0 corresponden a la amplitud de la corriente y la de tensión en el punto a partir delcual se comienza el análisis.

El amortiguamiento exponencial producido por las pérdidas en la resistencia del conductor y en

el aislamiento, tal como se muestra en la Fig. 6.4.1, solo depende de parámetros que sonconstantes de la línea, por lo que la atenuación es independiente de la amplitud de la señal y solodependerá de la distancia recorrida por el pulso. Por lo general las pérdidas en el aislamiento son

tan pequeñas que realmente el amortiguamiento está determinado por la resistencia del conductor,

así que se tiene que:

−==

Z2

xr exp

i

i

U

U

00

6.4.10

Debido al alto contenido armónico de los procesos transitorios, en los conductores de las líneas se

presentará con fuerza el efecto pelicular, lo que hará que se incremente considerablemente la

resistencia del conductor, siendo en la práctica este fenómeno el que ha de decidir la magnituddel amortiguamiento de cualquier onda al viajar una longitud dada en una línea. La magnitud de

este amortiguamiento es por tanto muy difícil de calcular ya que el mismo depende de la forma

de onda del transitorio en cuestión, la cual como se conoce es muy variable.

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384

e-α x

U

UU

Fig. 6.4.1.- Amortiguamiento sin distorsión de una onda debido a la

resistencia del conductor y a la resistencia del aislamiento.

La resistencia para alta frecuencia por unidad de longitud de diferentes conductores es la

siguiente:

)cosmagnétinosconductore(2

d

1r

πωρ

= 6.4.11

cos)magnétisconductore(2

d

1r

πµωρ

= 6.4.12

)tierraladearesistenci(2

h

1r

πωρ

= 6.4.13

Donde:d - Diámetro del conductor.

µ - Permeabilidad magnética.h - Altura del conductor sobre la tierra.

ρ - Resistencia específica del medio.

ω - Frecuencia angular.

En general se puede plantear que:

ωρ=r 6.4.14

Donde:

ρ - Resistencia específica equivalente.

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La resistencia específica equivalente se puede calcular a partir de las ecuaciones 6.4.11, 6.4.12,6.4.13 y se trata de una constante independiente de la frecuencia. Así se tiene que el

amortiguamiento, debido al efecto pelicular, se obtiene sustituyendo la ecuación 4.14 en la 4.10:

ωρ−=

Z2

xexp

U

U

0

6.4.15

Según la ecuación 6.4.15 se puede ver que el amortiguamiento no solo depende de la distancia

recorrida por la onda sino también de la frecuencia. Así se tiene que para un pulso cuadrado,después de haber recorrido diferentes distancias se habrá amortiguado tal como se muestra en la

Fig. 6.4.2.

U

U0

x0

x1

x3

v

x

Fig. 6.4.2.- Variación de la forma de onda de un pulso rectangular

debido al efecto pelicular al viajar diferentes distancias

(x2 > x1 > x0).

Otro fenómeno que es importante considerar es el debido al efecto corona que se refleja como

una disminución de la resistencia de aislamiento de la línea.

Cuando una onda de tensión (U), cuyo valor máximo es superior a la tensión crítica necesaria

para el inicio del fenómeno corona (U0), viaja por un conductor, circula de éste al aire unacorriente (I), y se produce una gran pérdida de energía. Como dicha corriente es

aproximadamente proporcional a la diferencia de tensión ( U-U0

) se tiene que la pérdida de

energía por unidad de longitud de la línea está dada por:

( )g

U-UUiUW 0

gg == 6.4.16

Donde g es la resistencia del aislamiento bajo las condiciones impuestas por el fenómeno corona,

y la cual es considerablemente menor que la resistencia de aislamiento de la línea bajo

condiciones normales.

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Como se sabe la energía total de la onda está dada por:

Z

UW

2

= 6.4.17

El cambio para cada elemento de línea es:

ZdUU2dW = 6.4.18

Como este decrecimiento en la energía es causado por las pérdidas debido al efecto corona, el

balance de energía en un elemento de línea dx está dado por:

dxg

)UU(U

Z

dUU2 0−= 6.4.19

O lo que es lo mismo:

dxg2

ZUU

dU0

=− 6.4.20

La solución de esta ecuación es:

( )

−=−

g2

xZexpUEUU 00 6.4.21

Donde:

E - Es el valor inicial de tensión de la onda.

Debido al fenómeno corona esta onda, al viajar una longitud dada x, reducirá su amplitud a U tal

como se muestra en la Fig. 6.4.3.

Como se puede apreciar en la Fig. 6.4.4 el valor máximo de la onda se va reduciendo, sin

embargo, la forma de la onda para valores de tensión menores a U se mantiene inalterable,

aunque como se sabe también cambiará por el efecto pelicular debido a las componentes de altafrecuencia de la misma.

6.5.- VELOCIDAD DE TRASLACION DE LAS ONDAS.

La ecuación de una onda electromagnética cualquiera que solo tiene componente de velocidad en

el eje X, tal como ocurre con las ondas en los sistemas eléctricos donde esto es posible ya que lalínea sirve de guía a la onda, se cumple que:

2

2

22

2

t

U

v

1

x

U

δ

δ=

δ

δ 6.5.1

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387

Y como:

CL

1v = 6.5.2

( )

−=−

g2

xZexpUEUU 00

Z

g2x =

U

x

Fig. 6.4.3.- Amortiguamiento exponencial de una onda debido

al efecto corona.

U

U0

v

Fig. 6.4.4.- Forma de amortiguamiento de la onda (x3 > x2 > x1 > x0) debido al efecto corona.

x

x0

x1

x2

x3

En la interpretación de esta ecuación hay que tener mucho cuidado ya que la velocidad de

propagación no difiere de una línea aérea a otra, mientras que la inductancia y la capacitancia sí,

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388

pues dependen de la configuración geométrica del sistema. Para un conductor en un medio

cualquiera se cumple para:

π

µµ=

r

alnl

Lr 0

6.5.3

πεε=

r

aln

lC r 0 6.5.4

Entonces la velocidad de traslación de la onda para una unidad de longitud cualquiera quedará

como:

r 0r 0

1v

µµεε= 6.5.5

Como para el aire:

=µ −

cmAVS10*156,1

80

= −

cmVAS10*8.859ε

14

0

Se tiene que:

( )skm300000

vr r εµ

= 6.5.6

Por lo tanto la velocidad de propagación depende de la permeabilidad magnética µr y de la

permitividad relativa r. Como para el aire y para la mayoría de los aislantes empleados en la

construcción de cables aislados se puede considerar a 1r =µ y para el aire se puede considerar

1r =ε la velocidad de traslación de una onda en cualquier línea aérea se puede considerar igual ala velocidad de la luz, es decir, 300 000 km/s.

Para cables con aislamiento de papel impregnado 4εr = , para PE 2,3ε

r = y para PVC 8r =ε ,

por lo que la velocidad de traslación de las ondas por ellos será de:

v = 150 000 km./s para cables con aislamiento de papel impregnado.

v = 200 km./s para cables con aislamiento de polietileno.

v = 100 km./s para cables con aislamiento de PVC.

6.6.- REFLEXION Y TRANSMISION DE ONDAS.

Toda onda electromagnética que viaja por un medio dado, cuando arriba a la frontera de un

medio diferente ( r y/o µ0 diferentes) se desdobla en dos ondas, una que se transmite al nuevo

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389

medio y otra que se refleja y viaja por el medio original, repartiéndose la energía de la onda

incidente entre estas dos nuevas ondas en dependencia de los parámetros de cada medio.

En la Fig. 6.6.1 se muestra la representación del caso de una onda que viaja por una línea y arriba

a un punto de cambio para otra línea de mayor impedancia ( ZZ12

> ). En el punto de unión se

tiene que cumplir que:

r it UUU += 6.6.1

r it III −= 6.6.2

Considerando queZ

UI =

i

r

1

i

2

t

Z

U

Z

U

Z

U−= 6.6.3

Multiplicando 6.6.3 por Z2 y despejando Ut, se tiene:

it U Z Z

Z U

21

22

+= 6.6.4

Donde :

( )ntransmisiódeecoeficientZZ

Z2 b

21

2

+= 6.6.5

El coeficiente b indica el porcentaje de la tensión que se transmite a la otra línea.

Dividiendo 6.6.4 por Z1 se tiene que:

1

i

21

2

1

t

Z

U

ZZ

Z2

Z

U

+= 6.6.6

Luego:

1

i

21

1

2

t

Z

U

ZZ

Z2

Z

U

+= 6.6.7

Por tanto:

i

21

1t I

ZZZ2I+

= 6.6.8

La magnitud de la tensión reflejada se obtiene sustituyendo 6.6.4 en 6.6.1 obteniéndose que:

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390

i

21

12

r UZZ

ZZU

+

−= 6.6.9

Z1 Z2

UtUi

IiIt

Ur

Ir

U

I

Z2

Z1

I

U

Fig. 6.6.1.- Transmisión y reflexión de ondas en la unión de dos líneas

de diferentes impedancias.

Donde:

reflexión)dete(coeficienZZ

ZZa

21

12

+

−= 6.6.10

Dividiendo 6.6.9 por Z1 se tiene que:

i

21

21

r IZZ

ZZI

+−= 6.6.11

Donde el cambio de signo de 6.6.11 respecto a 6.6.9 se debe a que como se

sabe .ZI-U peroZIU r r r iii ==

La relación que existe entre los coeficientes de transmisión y de reflexión está dada por:

1a b += 6.6.12

Para el análisis del balance energético entre las ondas se debe partir de:

( )incidenteondala paraZ

UW

1

2i

i = 6.6.13

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391

( )atransmitidondala paraZ

UW

2

2t

t = 6.6.14

( )incidenteondala paraZ

UW

1

2i

i = 6.6.15

Sustituyendo 6.6.4 en 6.6.14 se tiene que:

2

2i

2

21

2t

Z

U

ZZ

Z2W

+= 6.6.16

Dividiendo 6.6.16 entre 6.6.13 se tiene que:

2

21

2

2

1

2

21

2

i

t

ZZ

Z2

Z

Z

ZZ

Z2

W

W

+=

+= 6.6.17

2

21

2

2

1

2

21

2

i

t

ZZ

Z2

Z

Z

ZZ

Z2

W

W

+=

+= 6.6.17

Multiplicando el miembro de la derecha por Z2 /Z2 se tiene:

2

21

2

2

1

2

2

i

t

ZZ

Z2

Z

Z

Z

Z

W

W

+== 6.6.18

Cancelando los términos correspondientes y arreglando la ecuación 6.6.18 se tiene:

2

21

2

21

1

2

21

21i

t

ZZ

Z

ZZ

Z

2

ZZ

ZZ

2

W

W

+=

+== 6.6.19

Trabajando en la ecuación 6.6.19 se obtiene:

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392

2

1

2

2

1

2

21

2

2

2

21

1

1

1

2

i

t

Z

Z

Z

Z

2

ZZ

Z

Z

Z

ZZ

Z

Z

Z

2

W

W

+

=

+

=== 6.6.20

La ecuación 6.6.20 indica que si los valores de Z1 y Z2 son intercambiados la relación entre laenergía de la onda transmitida y la incidente se mantiene inalterable, es decir, que la diferencia de

energía entre la onda incidente y la onda transmitida es independiente de la dirección en la cual se

transmita la onda.

La energía para la onda reflejada se obtiene sustituyendo la ecuación 6.6.9 en la 6.6.15, con lo

que:

1

2i

2

21

12r

Z

U

ZZ

ZZW

+

−= 6.6.21

O lo que es lo mismo:

2

21

12

i

r

ZZ

ZZ

W

W

+

−= 6.6.22

Según la expresión 6.6.22 la relación Wr y Wi es siempre positiva y depende del cuadrado de la

diferencia entre las impedancias características de las dos líneas y que a medida que Z1 tiende a

Z2, es decir, a que ambas líneas sean iguales, la energía en la onda reflejada será cada vez menor.

Como se puede apreciar en la Fig. 6.6.1 la forma de las ondas de tensión y de corriente cuando laseñal viaja de Z1 a Z2 se corresponden con las formas de las ondas de corriente y tensión cuando

la señal viaja de Z2 a Z1 .

6.7.- LINEA TERMINADA EN UNA RESISTENCIA.

En el caso de una línea terminada en una resistencia, la onda reflejada está dada por:

1

1

1r U

ZR

ZR U

+

−= 6.7.1

i

1

1r I

ZR

R ZI

+

−= 6.7.2

Como se aprecia de las ecuaciones 6.7.1 y 6.7.2 la magnitud y el signo de la onda reflejada

depende del valor de R , distinguiéndose tres condiciones límites: ∞=== R ,ZR 0,R .

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393

Cuando 0R = se está en el caso de una línea terminada en un cortocircuito, caso para el cual:

ir ir IIyUU == 6.7.3

Es decir, la onda de tensión reflejada es igual y de signo opuesto a la onda incidente, con lo cual

la tensión total en el punto será:

0UUU ir t =+= 6.7.4

Y para las corrientes:

I2III ir it =+= 6.7.5

Como se observa, al final de la línea la tensión se hace cero, en tanto que la corriente se duplica,

tal como se muestra en la Fig 6.7.1.

En la Fig. 6.7.2, para una onda de una duración mucho mayor que el tiempo requerido por la

onda para recorrer la línea (onda de larga duración), se puede apreciar como la tensión cae a cero,

lo que está determinado por el arribo al punto de la onda reflejada negativa. En el caso de ondasde una duración mucho menor que el tiempo requerido por ella para recorrer la línea (onda de

corta duración), Fig. 6.7.3, se aprecian las dos ondas al pasar por el punto central de la línea, la

incidente positiva y de regreso a la reflejada negativa, ya que la línea termina en un cortocircuito.

Para el valor de ZR 1= , se presenta el caso de una línea terminada en su impedancia

característica, en la cual:

0Iy0 U r r == 6.7.6

En este caso toda la energía de la onda es disipada por la resistencia no existiendo, por tanto,reflexión de ningún tipo. Un ejemplo típico de esto se muestra en los oscilogramas de la

Fig. 6.7.4 y de la Fig. 6.7.5 para ondas de larga y corta duración respectivamente. Como se puede

apreciar en la Fig. 6.7.4 y en la Fig. 6.7.5, las ondas en el envío y en el recibo de la línea son prácticamente iguales a la registradas al final de la línea, estando dada la pequeña diferencia entre

ella por el amortiguamiento y la distorsión propias de un circuito real.

Cuando ∞= R se está en presencia de un circuito abierto en el cual:

ir ir I-IyUU == 6.7.7

La onda de tensión reflejada es de igual magnitud y sentido que la onda incidente, con lo cual latensión total en el punto es:

iir t 2UUUU =+= 6.7.8

Y para las corrientes:

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394

0III ir t =+= 6.7.9

En la Fig. 6.7.6 y en los oscilogramas de la Fig. 6.7.7 y Fig. 6.7.8 se muestran ejemplos gráficos

de este caso. Como se aprecia en el oscilograma de la Fig. 6.7.7, al arribar la onda al final de la

línea la tensión se duplica, ocurriendo lo mismo con la tensión en el punto medio de la línea alarribar a ella la onda positiva reflejada por el circuito abierto al final de la línea. En el caso de la

Fig. 6.7.8, se aprecia la onda incidente al pasar por el punto medio de la línea y como ésta se

duplica al llegar al final de la línea y la onda reflejada positiva al pasar de regreso por el punto

medio de la línea.

Como se aprecia del análisis anterior para valores de ZR 0 ≤≤ la tensión reflejada es negativa y

la corriente positiva y para valores de resistencia de ∞≤≤ R Z la tensión reflejada es positiva yla corriente negativa.

Ui

Ii

Ur

Ir

Ur

2 Ii

Fig. 6.7.1.- Reflexión de ondas de larga duración en una línea

terminada en un cortocircuito.

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395

Fig. 6.7.2.- Oscilograma de un onda de larga duración en un punto

intermedio de una línea terminada en un cortocircuito.

Fig. 6.7.3.- Oscilograma de un onda de corta duración en un punto

intermedio de una línea terminada en un cortocircuito y

con una impedacia igual a la característica en el envío.

Incidente

Reflejada

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396

Fig. 6.7.4.- Oscilograma en el envío y en el recibo para una onda de

larga duración en una línea terminada en su impedancia

característica.

Envío

Recibo

Fig. 6.7.5.- Oscilograma en el envío y en el recibo para una onda de

corta duración en una línea terminada en su impedancia

característica.

Envío

Recibo

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397

Ui

Ii

Ir

Ur

Fig. 6.7.6.- Reflexión de ondas de larga duración en una línea

terminada en un circuito abierto.

2 Ui

Fig. 6.7.7.- Oscilograma en el envío y en el recibo para una onda de

larga duración en una línea terminada en un circuito abierto

y con una impedancia igual a la característica en el envío.

Envío

Recibo

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398

Fig. 6.7.8.- Oscilograma en el envío y en el recibo para una onda de

corta duración en una línea terminada en un circuito abierto

y con una impedancia igual a la característica en el envío.

Envío

ReciboEnvío

6.8.- UNION DE UNA LINEA CON OTRAS DOS LINEAS DE DIFERENTES

IMPEDANCIAS.

Cuando una onda viaja a lo largo de una línea de impedancia Z1 y llega a la unión de dos líneasque tengan impedancias características Z2 y Z3 diferentes, para las condiciones iniciales, se debe

considerar la unión como el caso de una línea terminada en una resistencia cuyo valor es igual al

paralelo de la impedancia de las dos líneas, tal como se muestra en la Fig. 6.8.1, donde:

32

32

e ZZ

ZZR

+= 6.8.1

Las ondas de tensión transmitidas a las dos líneas serán iguales y su magnitud estará dada por:

i

1e

et U

ZR

R 2U

+= 6.8.2

El signo de la onda reflejada dependerá de las condiciones del circuito, aunque para uniones de

líneas de igual impedancia siempre será negativa y estará dada por:

i1e

1e

r UZR

ZR

U +

= 6.8.3

Las corrientes transmitidas sí dependerán de las impedancias de cada línea y estarán dadas por:

11e

e

tZ

U

ZR

R 2I i

1 += 6.8.4

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399

Ui

Ui

Z1

Z1

21

21c

ZZ

ZZR

+=

Z2

Z3

Ur

Ir

Ut1

It1

It2

Ut2

(a) (b)

Fig. 6.8.1.- Unión de una línea con dos de impedancias características

diferentes.

a- Antes del arribo de la onda al punto de unión.

b- Después del arribo de la onda al punto de unión.

Este fenómeno de reflexión en líneas es de gran utilidad en la localización de fallas, ya que si enel extremo de una línea fallada se aplica una onda de una duración apreciablemente menor que la

constante de tiempo de la línea, en el mismo punto, al recibirse la reflejada del punto de falla, el

signo de la misma indicará el tipo de falla: si es positivo, se tratará de una línea abierta y si esnegativo, de una falla a tierra. Conociendo el tiempo de ida y de regreso de la onda se puede

calcular con bastante exactitud el lugar de la falla. En el trabajo de localización de fallas en las

redes soterradas este principio es muy usado.

6.9.- RESISTENCIAS EN SERIE Y EN DERIVACION.

Al conectar una resistencia entre líneas de transmisión de impedancias características diferentes,el equilibrio existente entre las corrientes no se afecta, pero el de las tensiones sí. Si el tamaño dela resistencia es insignificante en comparación con la longitud de la línea entonces la resistencia

se considera como un parámetro concentrado. En la Fig. 6.9.1 se cumple que:

2

ttr i

Z

UR UUU +=+ 6.9.1

Al igual que:

III r it −= 6.9.2

De estas dos relaciones se obtiene:

i

21

2t U

R ZZ

Z2U

++= 6.9.3

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400

Ut

It

Ui

R

Ur

Ir

Z1Z2

Fig. 6.9.1.- Efecto de una resistencia en serie en el punto de

unión de dos líneas.

La amplitud de la onda que penetra en el conductor Z2 se puede atenuar en forma considerable

siempre y cuando se seleccione convenientemente el valor de R . Esto dificulta en régimen

permanente el paso de la corriente, originando además pérdidas innecesarias en forma de calor.

Este inconveniente se puede remediar con la conexión de un reactor en paralelo. En la prácticalos interruptores de potencia utilizan esta posibilidad pero conectando la resistencia solo en el

momento preciso que la necesitan, motivo por el cual suele llamársele resistencia de preinserción

o de maniobra.

De las relaciones 6.9.1 y 6.9.2 se obtiene la magnitud de la onda reflejada:

i

21

12r U

R ZZ

R ZZU

++

+−= 6.9.4

El efecto de la resistencia en derivación en el punto de unión se puede apreciar en la Fig. 6.9.2.

Para el punto de unión se cumple que:

UUU ir t += 6.9.5

R

U II-I i

tr i += 6.9.6

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401

Ut

It

Ui

R

Ur

Ir

Z1Z2

Fig. 6.9.2.-Efecto de una resistencia en derivación en el punto de

unión de dos líneas.

De 6.9.5 y 6.9.6 se obtiene que:

i

21

1t U

R

1

Z

1

Z

1

Z

2

U

++= 6.9.7

i

21

21t U

R

1

Z

1

Z

1R

1

Z

1

Z

1

U

++

+−

= 6.9.8

Para valores fijos de Z1 y Z2 a medida que se disminuye la resistencia se reduce la amplitud de laseñal que penetra en la línea contigua.

6.10.- CAPACITORES EN DERIVACION Y EN SERIE.

El caso más sencillo se presenta cuando una línea termina en un capacitor. En este caso al arribar

la onda incidente, la corriente a través del capacitor es máxima, actuando por consiguiente como

un cortocircuito, pero a medida que pasa el tiempo se va cargando hasta que la corriente en élllega a ser prácticamente cero, por lo que se comporta como un circuito abierto, es decir, la onda

reflejada va desde valores negativos hasta valores positivos para la tensión y viceversa para lacorriente.

Aplicando transformada de Laplace a una línea de impedancia Z terminada en un capacitor, setiene para la tensión reflejada:

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402

( )S

U

ZC

1S

S21

S

U

ZCS

1

ZCS

1

U£ iir

+−=

+

−= 6.10.1

Antitransformando se tiene:

−−=

CZ

texp21UU ir 6.10.2

La tensión total será:

−−=+=

CZ

texp1U2UUU ir it 6.10.3

Dividiendo 6.10.2 por Z se tiene:

−+−−=

CZ

texp21II ir 6.10.4

La corriente total es:

−=+=

CZ

texp2IIII ir it 6.10.5

La forma de la onda correspondiente a este caso se muestra en la Fig. 6.10.1. y en la Fig. 6.10.2.Como se puede apreciar en los oscilogramas de la Fig. 6.10.2, para la misma línea terminada en

un circuito abierto y en un capacitor, el efecto fundamental del capacitor es el de aplanar el frente

de la onda, razón por la cual es un elemento de primera importancia en la protección de máquinasrotatorias, en específico, en la protección del aislamiento menor de las mismas (aislamiento entre

espiras, bobinas, etc.) al reducir la razón de crecimiento de la onda y con ello el (di/dt)L a que

están sometidos los enrollados. El efecto de la tensión total sobre el aislamiento mayor (a tierra)

se limita con pararrayos.

El fenómeno antes descrito se debe al efecto de la onda reflejada, que inicialmente es negativa,

esto se puede apreciar con más facilidad en los oscilogramas de la Fig. 6.10.3, los que

corresponden a una onda de gran duración, en el punto medio y al final de una línea terminada enun capacitor; como se puede ver la tensión en el punto medio, al arribar la onda reflejada, primerocomienza a disminuir y después, a medida que transcurre el tiempo, como la onda reflejada va

pasando a ser positiva, comienza a aumentar hasta alcanzar un valor final igual al doble del valor

de la onda incidente como corresponde a una línea terminada en un circuito abierto que es a loque pasa a ser el capacitor.

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403

2UiUi

Ii

Ur Ur

Ir Ir

τ < ZC τ < ZC

Fig. 6.10.1.- Ondas de tensión y de corriente en una línea

terminada en un capacitor.

Circuito abierto

Capacitor

Fig. 6.10.2.- Oscilogramas correspondientes a una línea terminada

en un circuito abierto y en un capacitor.

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404

Fig. 6.10.3.- Oscilogramas de la tensión al final y en un punto

intermedio de una línea terminada en un capacitor.

Final de la línea

Punto intermedio

Un caso aun más general se presenta en la Fig. 6.10.4, en la cual se señalan las variaciones de la

tensión y la corriente para el caso particular de ZZ 12 > . En este caso la tensión transmitida está

dada por:

τ−−

+=

c

i

21

2t

texp1U

ZZ

Z2U 6.10.6

Donde:

CZZ

ZZ

21

21c +

=τ 6.10.7

La corriente transmitida es:

τ−−

+=

c

i

21

1t

texp1I

ZZ

Z2I 6.10.8

Las ondas de tensión y corriente están dadas por:

τ

−−

+

+−=c

i

21

2ir

texp1U

ZZ

Z2UU 6.10.9

τ−−

+−=

c

i

21

2ir

texp1I

ZZ

Z2II 6.10.10

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405

Como se aprecia en la Fig. 6.10.4, el efecto fundamental del capacitor es el de aplanar el frente de

las ondas de corriente y de tensión que se transmiten. El valor final de ambos parámetros estádeterminado por la relación existente entre Z1 y Z2 .

Ut

It

Ui

Ur

Ir

Z1 Z2

Ii + Ir

Ui

Fig. 6.10.4.- Efecto de un capacitor en derivación en el punto de

unión de dos líneas ( Z2 > Z1).

En la Fig. 6.10.5 se presenta la condición de un capacitor en serie, caso para el cual se cumple

que:

τ−

+=

c

i

21

2t

texpUZZ

Z2U 6.10.11

Siendo:

( )21c ZZC +=τ 6.10.12

La corriente total está dada por:

τ−

+=

c

i

21

1t

texpI

ZZ

Z2I 6.10.13

Para la onda reflejada:

τ−

++−=

c

i

21

1ir

texpI

ZZ

Z2II 6.10.15

La amplitud de la onda que penetra en Z2 depende de la relación que exista entre Z1 y Z2,decayendo posteriormente en forma exponencial hasta cero cuando t tiende a infinito.

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406

Ut

It

Ui

Ir

Z1 Z2

Ii + Ir

Ui + Ur

Fig. 6.10.5.- Efecto de un capacitor en serie en el punto de unión

de dos líneas (Z2 > Z

1).

6.11.- INDUCTORES EN DERIVACION.

Al arribar la onda incidente a un inductor situado al final de una línea, éste se comporta como un

circuito abierto, por lo que la tensión en el punto se duplica. A medida que transcurre el tiempo lacorriente se incrementa exponencialmente hasta que se llega a la condición de una línea

terminada en un cortocircuito, caso para el cual la corriente se duplica y la tensión se hace cero.

Aplicando transformada de Laplace en un inductor L, se tiene para la tensión reflejada que:

( )S

U

L

ZS

LZ2

1S

U

ZSL

ZSLU£ ii

r

+

−=

+−

= 6.11.1

Antitransformando:

−+−=

L

tZexp21UU ir 6.11.2

La tensión total será:

iir t UL

tZexp2UUU

−=+= 6.11.3

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407

Dividiendo 6.11.2 por Z se tiene:

−−=L

tZexp21II ir 6.11.4

La corriente total es:

−−=+= L

tZ

exp1I2III iir t 6.11.5

La forma de la onda correspondiente a este caso se muestra en la Fig. 6.11.1. y en la Fig. 6.11.2.Como se puede apreciar en los oscilogramas de la Fig. 6.11.2, para la misma línea terminada en

un circuito abierto y en un inductor, el efecto inicial de este último es el de un circuito abierto,

pasando posteriormente al de un cortocircuito. El efecto antes descrito se aprecia con facilidad en

la Fig. 6.11.3, en la que se ve, para el punto medio, que al arribar la onda reflejada, inicialmente positiva, la tensión prácticamente se duplica y a medida que transcurre el tiempo, como el

inductor va pasando a ser un cortocircuito, ésta va disminuyendo hasta cero como corresponde a

un línea terminada en un cortocircuito.

Un caso aún más general se presenta en la Fig. 6.11.4, en la cual se señalan las variaciones de la

tensión y la corriente para el caso particular de ZZ 12 > . En este caso la tensión transmitida está

dada por:

τ−

+=

L

i

21

2t

texpU

ZZ

Z2U 6.11.6

Siendo:

LZZ

ZZ

21

21L +

=τ 6.11.7

La corriente transmitida es:

τ−

+=

L

i

21

1t

texpI

ZZ

Z2I 6.11.8

Las ondas de tensión y corriente están dadas por:

τ−

++−=

L

i

21

2ir

texpU

ZZ

Z2UU 6.11.9

τ−

+−−=

L

i

21

2ir

texpI

ZZ

Z2II 6.11.10

En caso de que las dos líneas estén unidas a través de un inductor, las condiciones de transmisióny de reflexión de ondas son las que se muestran en la Fig. 6.11.5.

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408

Fig.6.11.1.- Ondas de tensión y de corriente en una línea

terminada en un inductor.

Ui

Ii

Ur Ur

2 Ii

Ir Ir

τ < L / Z τ < L / Z

Fig. 6.11.2.- Oscilogramas correspondientes a una línea terminada

en un circuito abierto y en un inductor.

Circuito abierto

Inductor

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Fig. 6.11.3.- Oscilogramas de la tensión al final y en un punto

intermedio de una línea terminada en un inductor.

Final de la línea

Punto intermedio

Ut

It

Ui

Ur

Ir

Z1Z2

Ii + Ir

Fig. 6.11.4.- Efecto de un inductor en derivación en el punto de

unión de dos líneas ( Z2 > Z1).

Ut + Ur

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410

Ut

It

Ui

Ir

Z1 Z2

Ii + Ir

Ui + Ur

Fig. 6.11.5.- Efecto de un inductor en serie en el punto de unión

de dos líneas ( Z2 > Z1).

L

Para esta condición se cumple que:

τ−

+=

L

i

21

2t

t1expU

ZZ

Z2U 6.11.11

Siendo:

21

LZZ

L

+=τ 6.11.12

La corriente transmitida a la línea Z2 está dada por:

τ−

+=

L

i

21

1t

texpI

ZZ

Z2I 6.11.13

Las ondas de tensión y de corriente reflejadas son:

τ−−

+−=

L

i

21

1it

texp1U

ZZ

Z2UU 6.11.14

τ−−

++−=

L

i

21

1ir

texp1I

ZZ

Z2II 6.11.15

Como para bajas frecuencias los valores de la reactancia inductiva pueden llegar a ser

despreciables, es que en la protección de motores se emplea, junto con los capacitores en

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411

derivación, inductores en serie conectados antes que los capacitores, aprovechándose que por una

parte, aplanan el frente de onda de la señal transmitida, lo que evita grandes tensiones en elaislamiento de las máquinas y por la otra, que reflejan una señal prácticamente igual a la

incidente, aumentando así la tensión aplicada a los pararrayos, disminuyendo por tanto su tiempo

de operación y con ello el tiempo en que el aislamiento de la máquina está sometido a

sobretensiones.

6.112.- REFLEXIONES MULTIPLES.

En la Fig. 6.12.1 se muestra un pulso de tensión viajando por una línea sin pérdidas con los

extremos abiertos. Si se comienza el análisis parar el pulso saliendo del envío (posición 1) y

propagándose a la velocidad de la luz en la dirección indicada, cuando el mismo llegue al envío(posición 2) comenzará a ser reflejado, duplicándose en ese punto su magnitud, y empezará a

viajar en sentido contrario un pulso de igual magnitud y polaridad pero de dirección contraria

(posición 3). Cuando el pulso de tensión reflejado llegue al envío el mismo será reflejado,repitiéndose de nuevo la misma secuencia. En la Fig 6.12.2 se puede apreciar en detalle como

tiene lugar este proceso y además se puede aprecia la variación de la tensión con el tiempo en el

envío, en el recibo y en el punto medio de la línea. Para el caso real de líneas con pérdidas la

magnitud del pulso disminuirá exponencialmente hasta su desaparición debido a la energía que sedisipa en ella.

Ui UiUr Ur

1 2

34

Fig. 6.12.1.- Reflexiones múltiples en una línea con los

extremos abiertos.

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412

Fig. 6.12.2(a).-Reflexiones múltiples de una onda de corta duración

en una línea con los extremos abiertos.

- Onda abandonando el envío.

Fig. 6.12.2(c).-Reflexiones múltiples de una onda de corta duraciónen una línea con los extremos abiertos.

- Ondas incidente y reflejada durante la primera

reflexión en el envío.

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413

Fig. 6.12.2(d).-Reflexiones múltiples de una onda de corta duración

en una línea con los extremos abiertos.

- Ondas incidente y reflejada durante la segunda

reflexión en el recibo.

Si la línea en cuestión tuviera los dos extremos en cortocircuito la secuencia del fenómeno sería

el mostrado en la Fig. 6.12.3 y en la Fig. 6.12.4 (la Fig. 6.12.4.(a) es la misma que la 6.12.2.(a))

Como se puede apreciar en este caso al arribar el pulso a los extremos se invierte su polaridad, por lo que después de completado el ciclo de dos reflexiones se retorna a las condiciones iniciales

si se trata del caso de una línea sin pérdidas.

Tanto para el caso de la línea con los extremos abiertos como en cortocircuito después de dosreflexiones se retorna a las condiciones iniciales, así si se designa por t el tiempo tomado por el

pulso viajando a la velocidad v y se designa por L la longitud de la línea se tiene que:

v

L2t = 6.12.1

Luego:

L2

v

t

1f == 6.12.2

Para el caso particular de una línea con el envío abierto y con el recibo en cortocircuito donde elciclo de reflexiones se repite cuando el pulso ha recorrido cuatro veces la línea la frecuencia está

dad por:

L4

v

t

1f == 6.12.3

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414

Ui Ui

Ur Ur

1 2

34

Fig. 6.12.3.- Reflexiones múltiples en una línea con los

extremos en cortocircuito.

Fig. 6.12.4(b).-Reflexiones múltiples de una onda de corta duración

en una línea con los extremos abiertos.

- Ondas incidente y reflejada durante la primera reflexión en el recibo.

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Fig. 6.12.4(c).-Reflexiones múltiples de una onda de corta duración

en una línea con los extremos en cortocircuito.

- Ondas incidente y reflejada durante la primera

reflexión en el envío.

Fig. 6.12.4(d).-Reflexiones múltiples de una onda de corta duraciónen una línea con los extremos en cortocircuito.

- Ondas incidente y reflejada durante la segunda

reflexión en el recibo.

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416

6.13.- REFLEXIONES MULTIPLES EN LINEAS CON VARIOS PUNTOS DE

DISCONTINUIDAD.

Como se ha planteado las sobretensiones impuestas a los sistemas eléctricos por las descargas

atmosféricas y las generadas internamente viajan a lo largo de las líneas y al arribar a un punto de

discontinuidad sufren un proceso de reflexión y transmisión. Si se trata de tramos de líneas cortoscon varios puntos de discontinuidad es necesario considerar las múltiples reflexiones que pueden

presentarse para poder determinar el máximo valor de la sobretensión.

Para la solución de estos problemas existen métodos de cálculo basados en las técnicas modernas

de computación, si embargo, hace años Bewley creó un método de solución basado en una

técnica iterativa simple con el cual se obtienen resultados satisfactorios.

El principio de este método esta ilustrado en la Fig. 6.13.1 en la cual se muestra un sistema con

tres puntos de discontinuidad, situados a intervalos iguales y los cuales pueden estar formados por cualquier combinación de impedancias en serie. Los circuitos entre cada punto de

discontinuidad pueden ser líneas aéreas o cables soterrados, los que tienen diferentes impedancias

características, diferentes velocidades de traslación para las ondas y diferentes coeficientes de

amortiguamiento.

Para construir la característica lo primero que se hace es calcular los coeficiente de transmisión y

de reflexión en todos los sentidos y se sitúan en el esquema de la línea tal como se indica en la

Fig. 6.13.1, también se sitúan en el mismo los coeficientes de amortiguamiento (α y β en este

caso). Para la construcción de la característica que se muestra en la Fig. 6.13.2, correspondiente auna onda que no cambia su valor con el tiempo, se toma para la escala horizontal la longitud de la

escala en unidades del tiempo requerido por la señal en recorrer la distancia entre dos puntos de

discontinuidad; así por ejemplo, en el caso de que la velocidad de propagación de una onda en uncable aislado sea la mitad de la velocidad de propagación de la onda en la línea aérea la longitud

de ese tramo se reduce a la mitad, lográndose con ello que las pendientes de las características

sean para ambos casos la misma. Para la escala vertical se debe escoger una escala de tiempo

apropiada de acuerdo al caso.

La magnitud de la tensión producida por una onda al sufrir múltiples reflexiones se obtiene de la

característica mediante la suma algebraica de todas las ondas que han arribado al punto encuestión para el instante de tiempo de que se trate. Para ondas que son función del tiempo cada

una de las que arriban al punto en cuestión debe ser evaluada solamente para el intervalo de

tiempo transcurrido a partir del instante en que llegaron al mismo. En la parte inferior de laFig. 6.13.2 se muestra la variación que tiene, con el tiempo, la tensión en cada uno de los puntos

indicados. En la Fig. 6.13.3 se muestra la variación en el espacio que le corresponde a la onda de

la Fig. 6.13.2 para el instante de tiempo indicado en la misma figura.

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Z1= 350 Z2=116 Z2=116Z1= 350 Z1= 350

– 0,5 0,5 0,5 – 0,5 – 0,5 0,5 0,5 – 0,5

0,25 0,25 0,250,251,52 1,52 1,52 1,52

α = 1β = 1α = 1

– Coeficientes de reflexión –

– Coeficientes de transmisión –

Fig. 6.13.1.- Ubicación de los parámetros de las líneas para

desarrollar el método de cálculo de Bewley.

A B C D

Fig.. 6.13.2.- Variación de la tensión con el tiempo en una línea convarios puntos de discontinuidad

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Fig. 6.13.3.- Variación en el espacio de la onda de la Fig. 5.13.2

para el instante de tiempo indicado.

A B C D

U U

t

U

t t

U

t

Punto A Punto B Punto CPunto

D

Z1= 350Ω Z2=116Ω Z3= 350Ω Z4=116Ω Z5= 350Ω

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.

Capítulo VII

Sistemas de puesta a tierra

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7.1.- INTRODUCCION.

En las instalaciones eléctricas de cualquier tipo, por razones de seguridad para el personal que lasopera, es necesario que todas las estructuras metálicas se mantengan al menor potencial posiblerespecto a tierra, tanto bajo condiciones de operación normales como bajo condiciones de falla.La posibilidad de que en cualquiera de las partes metálicas accesibles al contacto con las personas se presenten potenciales respecto a tierra peligrosos se puede reducirconsiderablemente, e incluso llegar a eliminarse, mediante la puesta a tierra de las mismas.

El valor de la resistencia de la puesta a tierra debe ser lo más pequeño posible a fin de limitar latensión. Sin embargo, una puesta a tierra no puede considerarse como buena sólo por presentarun bajo valor de resistencia, ya que es necesario que se cumpla que el producto de la corriente defalla multiplicado por la impedancia de la puesta a tierra de un valor de tensión que no sea peligroso para el hombre y que, además, satisfaga los requerimientos de operación de lainstalación.

7.2.- DEFINICIONES.

El diseño de un sistema de tierra no debe concretarse únicamente a obtener una baja resistencia

en la puesta a tierra sino que, además, debe cumplir con los parámetros requeridos para:• La puesta a tierra para la protección contra procesos transitorios debido tanto aoperaciones o fallas en el sistema como a descargas atmosféricas.

• La puesta a tierra de neutros para estabilizar los potenciales en los circuitos respecto atierra y proporcionar los medios para la utilización de relevadores para la proteccióncontra fallas a tierra.

• Asegurar que las estructuras que no llevan corriente, tales como armazones de equipos,estructuras metálicas, etc., estén siempre al potencial de tierra, aún en el caso de falladel aislamiento.

• Reducir a un mínimo que no sea peligroso los gradientes de potencial en la superficiede las subestaciones y demás instalaciones durante las máximas condiciones de falla.

• Minimizar la interferencia en los sistemas de comunicación.

En general se puede plantear que la denominación de puesta a tierra comprende la unión metálicadirecta, sin fusibles ni protección alguna, mediante un conductor de sección suficiente entredeterminados elementos de una instalación o equipo y un electrodo, grupo de electrodos, o mallasenterradas en el suelo, con el objetivo de conseguir que en el conjunto de instalaciones, edificios,equipos y en la superficie de las instalaciónes no existan diferencias de potencial peligrosas yademás, que permita el paso de las corrientes de falla o de las descargas atmosféricas.

La circulación de corriente por la instalación de puesta a tierra puede originar la aparición dediferencias de potencial entre ciertos puntos, por ejemplo, entre ellas y el terreno que la rodea,

por cuya razón debe concebirse la instalación de puesta atierra para que, incluso con la apariciónde dicha diferencia de potencial, se cubran los siguientes objetivos:

• Seguridad de las personas.• Protección de las instalaciones.• Mejora de la calidad del servicio.• Establecimiento y permanencia de un potencial de referencia.

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Debe hacerse especial énfasis en que la seguridad de las personas es lo primario y se constituyeen el fin primordial de toda instalación de puesta a tierra, lo que no significa que se deje dereconocer la importancia de los otros objetivos.

7.3.- CLASIFICACION DE LAS PUESTAS A TIERRA.

Cada puesta a tierra cumple un objetivo bien definido, por lo que los mismos se pueden clasificarcomo:

• Puesta a tierra para protección.• Puesta a tierra para funcionamiento.• Puesta a tierra para trabajo.

Puesta a tierra para protección.- Como su nombre lo indica está dada por la necesidad de conectara potencial de tierra todas las partes metálicas de cualquier instalación que no se encuentransometidas a tensión normalmente, pero que a causa de fallas en el aislamiento puedan llegar atener un potencial respecto a tierra.

Estas partes metálicas se refieren a: las estructuras metálicas de las subestaciones o de las líneasde transmisión, el tanque de los transformadores e interruptores, la carcaza de las máquinas

rotatorias, los paneles de control, etc.

Puesta a tierra para funcionamiento.- Para el correcto funcionamiento de los sistemas eléctricos yde algunas de sus componentes es necesario, en muchas ocasiones, establecer una conexión atierra en determinados puntos. Ejemplos de este tipo de puesta a tierra son la conexión a tierra delneutro de los generadores y de los transformadores, la conexión a tierra de los pararrayos, cables protectores, etc.

Puesta a tierra para trabajo.- En los trabajos de reparación y mantenimiento de muchasinstalaciones es necesario conectar a tierra, temporalmente, las partes normalmente energizadas afin de evitar accidentes debido a la reconexión indebida de la misma o a las tensiones inducidas

por sistemas energizados cercanos.

7.4.- RESISTENCIA DE UNA PUESTA A TIERRA.

El valor de la resistencia de una puesta a tierra depende de muchos factores entre los cuales están:• La resistencia de contacto entre el aparato protegido y el conductor de tierra.• La impedancia del conductor y de la resistencia de contacto de su conexión al

electrodo.• La resistencia propia del electrodo.• La resistencia de contacto entre el electrodo y la tierra. La resistencia del sistema de

electrodos.

Si se selecciona el conductor adecuado y se evitan recorridos largos y sinuosos la impedancia delconductor es despreciable.

Las resistencias de contacto entre el conductor y el aparato protegido y entre el conductor y elelectrodo son despreciables siempre que se aseguren fuertemente los contactos.

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Con la selección adecuada del electrodo su resistencia es despreciable, sin embargo, suresistencia de contacto con la tierra puede ser apreciable si su superficie está grasienta o si alhincar el mismo en la tierra éste queda holgado.

La resistencia del sistema de electrodos se define como la resistencia que existe entre él y otroelectrodo situado a gran distancia (tierra de referencia). La resistencia del sistema de electrodosdepende de sus dimensiones físicas y fundamentalmente de la resistividad del terreno.

7.5.- FACTORES DE QUE DEPENDE LA RESISTIVIDAD DEL TERRENO.La resistividad del terreno es el factor determinante en la magnitud de la resistencia de una puestaa tierra y la misma depende del:

• Tipo de terreno.• Humedad del terreno.• Salinidad del terreno.• Temperatura del terreno.• Granulometría del terreno.• Compacticidad del terreno.• Estratografía.

• Otros factores.

Tipo de terreno. - La variación de la resistividad según la composición del terreno es muy grande,tropezándose con la dificultad de que los diferentes tipos de terreno no están delimitados como para saber, de antemano, el valor de la resistividad en el punto elegido para efectuar la puesta atierra. Sucede, incluso, que para una misma clase de terreno, situado en distintos lugares, laresistividad puede ser sensiblemente diferente. Algunos valores que pueden tomarse comoreferencia para diferentes tipos de terrenos se muestran en la Tabla 7.5.1.

Humedad del terreno.- Otro factor de importancia en el valor y estabilidad de la resistencia deuna puesta a tierra es la cantidad de agua contenida en el terreno y las variaciones de ésta a lo

largo de las estaciones, ya que una pequeña variación en el porciento de humedad contenida puede producir una variación apreciable en la resistencia de la puesta a tierra; sí se tiene, porejemplo, que los resultados obtenidos para un electrodo vertical hincado en un terreno de arcillaroja muestran que el valor de la resistividad específica del terreno aumentó en 3-4 veces con unadisminución de la humedad de un 10 % (del 20 al 10 %); mientras que para valores mayores deun 20 % no se presentó ninguna variación apreciable en su resistividad. Esta variación provocaque el valor de la resistencia de la puesta a tierra cambie en dependencia de las precipitaciones.

En general se puede plantear que a medida que el grado de humedad aumenta, cuyo principalefecto es disolver las sales contenidas en el terreno, la resistencia disminuye con rapidez pero, a partir de cifras del orden del 15 % en peso, esta disminución es mucho menos acusada a causa de

que se alcanza prácticamente la saturación del terreno.

Debido a la dependencia de la resistividad de la humedad del terreno, es necesario que lasmediciones de la misma se efectúen en época de seca para así poder realizar los cálculos sobre la base de las peores condiciones. Teniendo en cuenta esta condición es que en la construcción deuna instalación de puesta a tierra lo mejor es acercarla lo más posible al nivel del agua permanente a fin de minimizar los efectos de la variación de la resistividad con las estaciones.

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Tabla 7.5.1. Resistividad de algunos tipos de terrenos.

Naturaleza del tipo de terreno Resistividad en Ω-m.Terrenos pantanosos Hasta 30Limo 20-100Humus 10-150Arcilla plástica Hasta 50

Marga y arcillas compactas 100-200Margas del jurásico 30-40Arena arcillosa 50-500Arena silísica 200-3000Suelo pedregoso cubierto de césped 300-500Suelo pedregoso desnudo 1500-3000Calizas blandas 100-300Calizas compactas 1000-5000Calizas agrietadas 500-1000Pizarras 50-300Rocas de mica y cuarzo hasta 800Granito gris 1500-10000Grava 3000-5000

La distribución del tamaño de los granos tiene un efecto importante en la manera en que unterreno mantiene la humedad. A medida que el terreno es más compacto los valores deresistividad disminuyen.

La dependencia de la resistividad de la humedad del terreno hace necesario, en muchasocasiones, el uso de sustancias higrométricas que fijen la humedad en el terreno tales como la salcomún y el carbón vegetal. El mantener sobre las tomas de tierra un pequeño terreno(aproximadamente 50 m2) cubierto de césped puede ayudar a mantener la humedad al evitar lasevaporaciones.

En todo tipo de terreno se presenta una capa que es la más afectada por las variacionestemporales del contenido de humedad con las lluvias y con las estaciones, por lo que suresistividad variará con el contenido de humedad. El espesor de esta capa rara vez excede los1.8 m.

Como no siempre es posible efectuar todas las mediciones de la resistividad del terreno bajo lascondiciones de mínimo contenido de humedad es conveniente afectar las mediciones de ésta por

el denominado factor de sequedad del terreno (Fs):Para terrenos húmedos Fs=1.8Para terrenos semihúmedos Fs=1.4Para terrenos secos Fs=1.0

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Salinidad del terreno.- La resistividad del terreno depende de su composición química lo quedetermina la cantidad de sales disueltas en el agua que él contiene. Una pequeña cantidad de saldisuelta puede reducir la resistividad considerablemente, lo que explica el porque suelossimilares, para diferentes localidades, tienen diferentes resistividades.

Así se tiene que para terrenos de alta resistividad, en los cuales es necesario bajar la resistenciade una puesta a tierra, se obtienen buenos resultados si en lugar de electrodos verticalesconvencionales se usan tubos galvanizados horadados, los que periódicamente se llenan de una

solución salina. Las sales más comunes son: la sal común, el cloruro de calcio, el sulfato decobre, el sulfato de magnesio, etc.

Granulometría.- Es un elemento importante que influye, a la vez, sobre la porosidad y el poder deretener la humedad y también sobre la calidad del contacto con los electrodos, incrementándosela resistividad con el tamaño de los granos. Esta es la razón por la que el valor de la resistividadde la grava sea superior a la de la arena y la de ésta superior a la de la arcilla.

Los suelos de granos gruesos se prestan mal al establecimiento de buenas redes de tierra,circunstancia que se puede paliar rodeando la superficie de los electrodos de un cierto espesor detierra fina o de otro material más conductor.

Compacticidad.- La resistividad se ve afectada por el grado de compacticidad del terrenodisminuyendo al aumentar ésta. Por esta razón es que cuando se efectúa un movimiento de tierra,si ésta no se compacta artificialmente, la resistividad del terreno irá disminuyendo con el tiempoy no es hasta aproximadamente dos años después que no alcanza su valor estable.

Estratigrafía.- La resistividad de un terreno es la correspondiente a la resultante de las diversascapas de que está constituido. Puede suceder que una sola capa presente una resistividad tan bajaque la influencia de las demás sea imperceptible, tal como ocurre cuando se alcanza la zonas dehumedad permanente o el manto friático.

Temperatura del terreno.- La resistividad del terreno asciende a medida que desciende latemperatura y ese efecto se acentúa al alcanzarse los 0 ºC hasta el punto que, a medida que esmayor la cantidad de agua en estado de congelación, se va reduciendo el movimiento de loselectrolitos lo que influye directamente en la resistividad del terreno, elevándose ostensiblementela misma.

Para valores de temperatura superiores a la temperatura de congelación el efecto es menosapreciable, aunque entre algunos grados y 25 ºC puede llegar a duplicarse.

Otros factores.- Existen otros factores distintos a los ya enumerados que son capaces demodificar apreciablemente la resistividad del terreno pero que, por su naturaleza eléctrica, sólo

pueden surgir posteriormente al establecimiento de la red de tierra, tales como:

• El efecto de los gradientes de potencial elevados.• El calentamiento del suelo a consecuencia de la circulación de corrientes de puesta a tierra

elevadas o de forma prolongada.

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Cuando el contacto entre un electrodo y el terreno no es bueno la resistencia de puesta a tierra esalta debido a que aparecen entre ellos pequeñas capas que son prácticamente aislantes. Cuandocircula una corriente a tierra, a partir de un valor determinado de ésta, hace que se alcance ungradiente de tensión en dichas capas tal que permita el desarrollo de pequeñas descargas que lascortocircuitan, por lo que bajo estas condiciones el sistema de puesta a tierra tendría valoresinferiores de resistencia a los que le corresponderían antes de la aparición de las descargas. Esteefecto sólo es apreciable en los sistemas de puesta a tierra de pequeñas dimensiones.

Para magnitudes de corriente altas el gradiente de potencial puede llegar, en las proximidadesinmediatas de los electrodos, a alcanzar valores tales que provoquen la perforación del terreno,dando lugar a la formación de uno o varios arcos que, a partir de puntos del electrodo, se propaguen a través del suelo en diversas direcciones y con eventuales ramificaciones.Prescindiendo de la caída en el arco, que sólo es apreciable en el caso de electrodos de pequeñasdimensiones, el efecto de este fenómeno es equivalente a que las dimensiones del electrodohubieran aumentado o a que la resistividad del terreno hubiera disminuido, pero por diseño debeevitarse el establecimiento de tales descargas ya que ni en el caso de los rayos es posibleaprovechase de este fenómeno ya que la velocidad de propagación de los arcos en el suelo esmuy lenta comparada con la duración del frente de onda de la corriente de un rayo.

Debido a la circulación de corrientes elevadas puede incrementarse la temperatura del suelo, principalmente en las cercanías del electrodo de puesta a tierra, lo que tiende a hacer que aumentela conductividad del terreno debido a la característica eléctrica negativa que caracteriza a loselectrolitos. Sin embargo, si el calor generado por estas corrientes elevadas es tal que provocaque el terreno se seque presentará un aumento considerable de su resistividad.

El efecto inicial de una circulación prolongada de la corriente por una toma de tierra es disminuirsu resistencia, con una importancia que depende de la contribución al valor total de la misma delas capas de terreno próximas, pero que no es apreciable más que para las puesta a tierra de pequeñas dimensiones. Pero con el tiempo la circulación prolongada de la corriente hace queaumente la temperatura del terreno alrededor del electrodo, alcanzando ésta su máximo valor en

la proximidad inmediata del electrodo. Las condiciones pueden llegar a ser críticas cuando sealcanzan temperaturas próximas a los 100 ºC y se comienza a evaporar con rapidez el aguacontenida en el terreno, dejando al electrodo en contacto con una capa de terreno seca y, portanto, de mayor resistividad con lo que la resistencia de la puesta a tierra aumentaconsiderablemente. Si la temperatura que se alcanza es tal que se produce la calcinación delterreno alrededor del electrodo se alcanzarán los valores mayores de resistencia de puesta a tierra,llegando éste a perder su eficacia con lo que su potencial comienza a subir, pudiendo llegar alvalor de la tensión de la red, situación en extremo peligrosa.

7.6.- SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA NATURALES.

Como se sabe el objetivo de cualquier puesta a tierra es el de dispersar la corriente en el volumentotal de la tierra a través de la menor resistencia posible. Existe una gran diversidad de sistemasde puesta a tierra mediante el empleo de diferentes tipos de electrodos. Los electrodos usados enlos sistemas de puesta a tierra se dividen en naturales y artificiales.

Los sistemas de puesta a tierra naturales están constituidos por las masas metálicas que puedenexistir enterradas para otros fines: los cimientos de hormigón armado situados en el perímetro de

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un edificio de carácter permanente, las redes extensas de conducciones metálicas soterrada(siempre que la continuidad eléctrica quede perfectamente asegurada), en especial las tuberíasmetálicas soterradas de usos hidráulicos, las cubiertas de plomo de conductores, etc.

7.7.- SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA ARTIFICIALES.

Los electrodos artificiales son aquellos sistemas de puesta a tierra empleados exclusivamente coneste fin y pueden ser electrodos simples formados por barras, tubos, placas, cables cintas, etc.

directamente enterrados. Además, forman parte de ellos los anillos o mallas metálicas formadas por algunos de los elementos anteriores o por la combinación de ellos. Estos electrodosnormalmente están hechos de cobre, hierro galvanizado, o hierro sin galvanizar con proteccióncatódica para hacerlos más resistentes a la humedad y a la acción química del suelo. Loselectrodos artificiales pueden ser verticales u horizontales.

7.8.- ECUACION GENERAL DE LA RESISTENCIA DE PUESTA A TIERRA DE UNELECTRODO.

Para obtener la ecuación general de la resistencia de puesta a tierra de un electrodo, a través delcual fluye una corriente hacia la tierra, lo más fácil es plantearse el fenómeno como un problema

electrostático, con una cantidad de carga dada y una distribución de campo eléctrico asociado almismo. Para un instante de tiempo cualquiera se cumple que:

EJ σ= 7.8.1Donde:

J - Densidad de corriente.σ - Conductividad de la tierra.E - Intensidad del campo eléctrico.

Como:

ρ=σ

1 7.8.2

Siendo:ρ - Resistividad de la tierra.

Luego:

ρ=

EJ 7.8.3

Como se sabe:

dx

duE = 7.8.4

Luego:

dx

du1J

ρ= 7.8.5

Para una superficie cualquiera S que encierre al electrodo:

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∫ ∫ ρ=

dx

du1dSJ 7.8.6

Como:

∫= dSJI 7.8.7

Se tiene que:

∫ρ= dSdx

du1

I 7.8.9

Considerando el problema electrostáticamente, las líneas de flujo que atraviesan la mismasuperficie S se obtienen por la expresión:

∫ ∫== dSdx

dudSE N 7.8.10

Para cualquier instante de tiempo la carga Q encerrada en la superficie S será:

Q4dSdxdu N π==∫ (Sistema C.G:S.): 7.8.11

Sustituyendo 7.8.11 en 7.8.9 se tiene que:

ρπ

=Q4

I 7.8.12

Como:

I

UR = 7.8.13

Y:

C

QU = 7.8.14

Donde:C - Capacitancia electrostática.

Sustituyendo 7.8.12 y 7.8.14 en 7.8.13 se tiene que:

C4R

πρ

= 7.8.15

La expresión 7.8.15 da el valor de la resistencia de puesta a tierra para un instante de tiempocualquiera en función de parámetros que no cambian con el tiempo, la misma sólo depende de laresistividad del terreno y de la capacidad electrostática que son independientes del tiempo. Así setiene que para una esfera:

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r 4R

πρ

= 7.8.16

Como la resistencia es inversamente proporcional al área para un electrodo semiesférico se tieneque:

r 2R

πρ

= 7.8.17

La expresión anterior puede transformarse en:

2r

2r

r 2R

πρ=

πρ

= 7.8.18

Esta expresión presenta las dimensiones correspondientes a la formula de la resistencia de losconductores:

S

LR ρ= 7.8.19

Lo antes expuesto permite afirmar que: la resistencia que opone un suelo homogéneo a lacirculación de la corriente por un electrodo semiesférico es igual a la de un elemento cilíndrico

del terreno con idéntica sección que la diametral del electrodo esférico y de una longitud (alturaen este caso) igual a la mitad del radio del electrodo. Sin embargo, los electrodos semiesféricosapenas si se usan ya que su forma produce una mala utilización del metal y es preferible hacerque éste tenga una zona de contacto con el terreno más extensa.

El perfil de las superficies equipotenciales de un electrodo semiesférico son semiesferas, talcomo se puede apreciar en la Fig. 7.15.1, y para cualquier otro tipo de electrodo éstas tenderán ala forma del electrodo a medida que la distancia a éste sea menor, pero a medida que uno se alejade él éstas tenderán cada vez más a la del electrodo semiesférico.

Por lo antes expuesto se puede plantear que siempre es posible hacer corresponder a cualquierared de tierra de resistencia R con un electrodo semiesférico equivalente de radio re, de forma talque enterrado en el mismo terreno presenta la misma resistencia de la puesta a tierra. En sueloshomogéneos el radio del electrodo semiesférico equivalente es:

R 2r e π

ρ= 7.8.20

El radio del electrodo semiesférico equivalente será intermedio entre las tres dimensiones delelectrodo real. Un electrodo vertical es equivalente a una semiesfera de radio próximo a un sextode su longitud y una placa superficial a una semiesfera de radio del 75 % de la misma

7.9.- ELECTRODOS VERTICALES.

De los electrodos verticales el más común es el electrodo de varilla, Fig. 7.9.1.

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En la determinación de la capacidad electrostática de un electrodo vertical de varilla se empleacomo modelo matemático un semielipsoide en el cual el semieje mayor es muy largo comparadocon el semieje menor y para el cual:

d

L4ln

LC = 7.9.1

Donde:L - Longitud del electrodo bajo tierra.d - Diámetro del electrodo.

Luego:

d

L4ln

L2R

πρ

= 7.9.2

Empleando otros modelos matemáticos para el cálculo de la capacidad electrostática de unavarilla se obtienen ecuaciones diferentes, aunque el valor de la resistencia de puesta a tierra esaproximadamente el mismo; así, en este caso está muy extendido el uso de la siguiente expresión:

πρ

= 1d

L8ln

L2R 7.9.3

Fig. 7.9.1.- Electrodo vertical de varilla en forma de pica.

De la fórmula anterior se desprende que la resistencia de puesta a tierra del electrodo vertical devarilla (Fig. 7.9.1) depende directamente de la resistividad del terreno y de sus dimensionesfísicas tal como se muestra en la Fig. 7.9.2.

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Al aumentar la longitud del electrodo hincado en la tierra la resistencia primero disminuye bruscamente y después lo hace suavemente, lo que está determinado por el hecho de que alaumentar la profundidad del enterramiento la humedad del terreno se va estabilizando y con elloel valor de su resistividad. Además, se puede observar que a medida que aumenta la profundidaddel electrodo la dependencia de la resistencia del radio del electrodo disminuye.

La experiencia indica que la estabilización de la resistencia se logra para electrodos verticales

hincados a una profundidad entre los 1.4 - 2.4 m, pues para estos valores la disminución de laresistencia es muy pequeña cuando se aumenta la profundidad. Analizando estos aspectos sellega a la conclusión de que para obtener el valor mínimo de resistencia con un electrodo devarilla es necesario enterrarlo 2.4 -3 m, pero en la práctica lo más usual es 1.8 m , ya queelectrodos de varilla de mayor longitud necesitan métodos especiales para enterrarlos, lo queaumenta considerablemente el costo de la instalación. Claro está que en el caso de lassubestaciones se justifica la utilización de electrodos con longitudes superiores a los 4.5 m (porregla general se emplean vigas y tuberías de gran diámetro), llegándose el caso de perforar pozosde puesta a tierra.

0 25 50 75 100 125 1500

100

200

300

400

500

600

700

800

Fig. 7.9.2.- Dependencia de la resistencia de puesta a tierra de un electrodo vertical de varilla de su diámetro y de su longitud

R (Ω )

L (cm.)

d = 4 cm.

d = 2 cm.d = 1 cm.

d

L

Al aumentar el diámetro de los electrodos la resistencia de puesta a tierra disminuye, pero a partirde un diámetro de unos 20 mm la variación de la misma no es significativa.

Con la finalidad de disminuir la resistencia de puesta a tierra de un electrodo vertical se puedesituar el mismo en un medio artificial, para lo cual se hace un hueco en el centro del cual va elelectrodo y el resto se rellena de un material de más baja resistividad que la tierra circundante. Eneste caso la resistencia de puesta a tierra está dada por:

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( )

−ρ+

−ρ−ρ

π= 1

d

L8ln1

D

L8ln

L2

1R CC 7.9.4

Donde:ρ - Resistividad del suelo ( Ω-m).ρc - Resistividad del material del relleno (Ω-m).d - Diámetro del electrodo (m).D - Diámetro del relleno (m).L - Profundidad del electrodo (m).

El material de relleno se debe caracterizar por poseer menor resistividad y por tener unadependencia lo menor posible de las estaciones del año. Un material de relleno posible a utilizares el hormigón cuya resistividad varía entre 30-90 Ω-m, ya que esta resistividad es menor que lade muchos tipos de suelos.

En muchas ocasiones se emplean las bases de hormigón reforzado con acero como electrodos detierra, pues pueden llegar a proporcionar bajos valores de resistencia de puesta a tierra. Si elacero del refuerzo está distribuido simétricamente la resistencia de una base de hormigón estádada por:

( )

ρ+

δ−ρ−ρ

π=

Z

L2ln

Z1ln

L2

1R C 7.9.5

Donde:ρ - Resistividad del suelo (Ω-m).ρc - Resistividad del hormigón (Ω-m).L - Longitud del acero de refuerzo (m).d - Espesor del hormigón entre el refuerzo de acero y el suelo (m).Z - Factor geométrico que depende de la distribución del refuerzo de acero dentro del

hormigón (Tabla 7.9.1).

Cuando con un sólo electrodo de varilla no se alcanza la resistencia de puesta a tierra adecuada,es necesario hincar en el terreno más de un electrodo. La disminución de la resistencia dependeráde la profundidad de los electrodos de su separación y de su disposición, tal como se muestra enla Fig. 7.9.3.

En la práctica se ha comprobado que con dos electrodos separados una distancia igual oligeramente superior a su longitud se obtiene una reducción en la resistencia de puesta a tierra deaproximadamente un 40 % del valor obtenido con una sola, tendiendo este valor al 50 % paradistancias muy grandes, comparadas con la longitud del electrodo, tal como se muestra en la

Fig. 7.9.4. Para tres electrodos la disminución en la resistencia llega hasta alrededor de un 60 %.

Para el cálculo de la resistencia de puesta a tierra de electrodos verticales es necesario tener encuenta la separación entre ellos y además la disposición geométrica de los mismos. Así se tieneque para dos electrodos la resistencia de puesta a tierra debe ser calculada por una de lassiguientes dos expresiones:

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Si S > L

ρ−

πρ

+

πρ

=2S3

1S4

1d

L8ln

L4R 7.9.6

Si S < L

−+−

π

ρ=

2

22

L16

S

L2

S2

S

L32ln

L4R 7.9.7

Donde:S - Separación entre los electrodos (m).

Para determinar la resistencia de puesta a tierra de un número determinado de electrodosverticales, el modelo matemático necesario para determinar la capacidad electrostática y así poder resolver la ecuación (7.8.15) es demasiado complejo, por lo que en la práctica la resistenciaa tierra de varios electrodos verticales iguales está dada por:

VP Nn R R = 7.9.8

Donde:R P - Resistencia del grupo de electrodos (Ω).R - Resistencia de un electrodo (Ω). NV - Coeficiente de apantallamiento (Tablas 7.9.2).n - Número de electrodos.

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2sa2 o o

8 7sa528

o

o o

o o

o o

o

8 7sa238o o o

o o

o o o

6 5sa66o o

o o

o o

# de cabillas Disposición Z

Nota: a - Radio del electrodo (m). s - Distancia entre cabillas adyacentes (m).

Tabla 7.9.1.- Factor geométrico Z que depende de la distribucióndel refuerzo de acero dentro de la estructura delhormigón.

( )4 212sa24

o o

o o

3 2sa3o

o o

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Fig. 7.9.3.- Variación de la resistencia de puesta a tierra con el númerode electrodos y con la profundidad en un mediohomogéneo en un modelo físico. Separación entre loselectrodos 10 cm.

0 2 4 6 8 10 12 140

50

100

150

200

250

300

R (Ω)

cm.

Disposición de los electrodos

1

2

3

5

0 5 10 15 20 25 3040

45

50

55

60

65

70

75

Espaciamiento en metros

% d

e l a r e s i s t e n c

i a d e u n e l e c t r o d o

Fig. 7.9.4.- Efecto del espaciamiento entre electrodos sobrela resistencia.

Dos electrodos de: L = 3 m d = 15,9 mm

Otro método con el que se obtienen resultados similares es el planteado por la British Standard para el cálculo de la resistencia de puesta a tierra formada por varios electrodos en paralelo (este

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método también es válido para el cálculo de la resistencia de puesta a tierra cuando se usan las bases de hormigón armado de un edificación como electrodo siempre que su disposición searectangular).

λ+=

n

a1R R P 7.9.8

Donde:λ - Factor dado en la Tabla 7.9.3.

SR 2a

πρ

=

Cuando se emplean varios electrodos verticales para un sistema de puesta a tierra los mismosdeben ser interconectados por un elemento conductor (cable o planchuela). Al quedar todos loselectrodos unidos al cable de enlace por un extremo todos estarán al mismo potencial, y como lacorriente que circula por todos los electrodos y por el cable de enlace fluye hacia la tierra(potencial cero ) podemos concluir que la resistencia a tierra del cable se encuentra conectada a lamisma diferencia de potencial, o sea están en paralelo.

Por lo antes expuesto se tiene que:

CP

CPT R R

R R R

+= 7.9.10

Donde:R P - Resistencia de puesta a tierra del grupo de electrodos.R C - Resistencia de puesta a tierra del cable de interconexión enterrado.R T - Resistencia total del sistema de puesta a tierra.

HC Nn

R R = 7.9.11

Donde:R - Resistencia de un cable de enlace (Ω).R C - Resistencia de puesta a tierra de los cables de enlace (Ω). NH - Coeficiente de apantallamiento para el cable de enlace (Tabla 7.9.2).

Tabla 7.9.2.- Coeficientes de apantallamiento para electrodos verticales y horizontales.

Relación S/L

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1 2 3Electrodos en circulo o polígono

n NV NH NV NH NV NH

3 0,75 0,50, 0,77 0,60 0,88, 0,755 0,69 0,45 0,75 0,55 0,85 0,706 0,62 0,40 0,73 0,48 0,80 0,648 0,58 0,36 0,71 0,43 0,78 0,6010 0,55 0,34 0,69 0,40 0,76 0,56

20 0,47 0,27 0,64 0,32 0,71 0,4530 0,43 0,24 0,60 0,30 0,68 0,4150 0,40 0,21 0,56 0,28 0,66 0,3770 0,38 0,20 0,54 0,26 0,64 0,35100 0,35 0,19 0,52 0,24 0,62 0,35

Electrodos en línea recta2 0,85 0,82 0,90 0,90 0,95 0,953 0,78 0,80 0,86 0,92 0,91 0,954 0,74 0,77 0,83 0,89 0,88 0,925 0,70 0.74 0,81 0,86 0,87 0,906 0,63 0,71 0,77 0,83 0,83 0,8810 0,59 0,62 0,75 0,75 0,81 0,8215 0,54 0,50 0,70 0,64 0,78 0,7420 0,49 0,42 0,68 0,56 0,77 0,6830 0,43 0,31 0,65 0,46 0,75 0,58

Tabla 7.9.3.- Coeficiente λ para el cálculo de la resistencia de puesta a tierra deelectrodos verticales en paralelo.

n En línea En cuadrado vacío

2 1,00 2,713 1,66 4,514 2,15 5,485 3,54 6,146 2,87 6,637 3,15 7,038 3,39 7,369 3,61 7,6510 3,81 7,9012 - 8,32

14 - 8,6716 - 8,9618 - 9,2220 - 9,44

Al igual que para los electrodos verticales la resistencia de puesta a tierra del cable de enlace estádada por:

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Los planteamientos efectuados hasta el momento se refieren a suelos homogéneos, sin embargoen la realidad las diferentes capas de terreno tienen diferentes resistividades, lo que hace que laresistencia de puesta a tierra con electrodos verticales ( y con los horizontales también ), dependade la resistividad de las diferentes capas del suelo y del lugar donde se efectúe la puesta a tierra.En la práctica cuando se trabaja con estos terrenos se hace necesario calcular una resistenciaequivalente para el punto de ubicación del electrodo a fin de poder efectuar los cálculoscorrespondientes.

7.10.- COMPORTAMIENTO DE LOS ELECTRODOS VERTICALES ANTE IMPULSO.

Los sistemas de puesta a tierra, además de conducir a tierra la corriente de falla, también debenconducir a tierra la corriente provocada por las descargas atmosféricas, la cual se comporta comouna onda de choque y por lo tanto su comportamiento esta gobernado por la impedanciacaracterística del sistema de puesta a tierra.

Para un electrodo vertical los valores correspondientes a su capacitancia electrostática y a suinductancia están dados por:

)Farad(9

10

d

L4ln2

LC9−

ε= 7.10.1

)Henry(10d

L4lnL2L 7−

µ= 7.10.2

Donde:ε - Permitividad eléctrica del suelo.µ - Permeabilidad magnética del suelo.

Considerando que la resistencia de puesta a tierra está dada por:

d

L4ln

L2R

πρ

= 4.10.3

Las constantes de tiempo capacitivas e inductivas estarán dadas por:

9

10

4R C

9

C

περ

==τ 7.10.4

72

L 10L

4R

L −

ρπ==τ 7.10.5

Valores extremos de estas constantes de tiempo son:

ρ ε µ L d τL τL

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(Ω-m) - - (m) (cm) (s) (s)102 1 1 6 2,5 8x10-9 4,5x10-7 104 1 1 6 2,5 8x10-7 4,5x10-9

Como se puede apreciar los tiempos involucrados son muy pequeños comparados con lostiempos de frente de una onda de impulso provocada por un rayo, por lo que la misma podrállegar a su valor máximo sin ninguna demora significativa y por tanto el electrodo se comporta prácticamente en estado estable.

La impedancia característica de este tipo de electrodo está dada por:

)(d

L4ln60

C

LZ Ω

εµ

== 7.10.6

Así se tiene que para el segundo caso analizado anteriormente Z = 975 Ω mientras que para lasmismas condiciones R = 1650 Ω. Como se aprecia la resistencia óhmica de puesta a tierra esmayor que la impedancia característica del electrodo, sin embargo, el conocimiento de este parámetro es muy importante en el diseño de las líneas aéreas de transmisión.

En la práctica los valores de la impedancia característica o resistencia a impulso de una puesta atierra con electrodos verticales se determinan sobre la base de la siguiente expresión:

n

CIR R CA

imp = 7.10.7

Donde:R imp - Resistencia de puesta a tierra para impulso.R CA - Resistencia medida a corriente alterna.CI - Coeficiente de impulso ( Tabla 7.10.1).

7.11.- ELECTRODOS HORIZONTALES.

Cuando las capas superiores del suelo tienen alta resistividad y se sabe que con un electrodovertical no se puede alcanzar la resistencia de puesta a tierra necesaria se recurre al uso de loselectrodos horizontales, comúnmente cables o cintas metálicas. En el caso de las cintas metálicassu espesor usualmente no es mayor de 1/8 de su ancho. El principal factor que determina laresistencia de puesta a tierra de los electrodos horizontales es su longitud, tal como se muestra enla Fig. 7.11.1 para electrodos de cinta.

El cálculo de la resistencia de puesta a tierra en estos casos es más difícil aún, más cuando en la

práctica se emplean diferentes configuraciones de electrodos horizontales. Las expresionesmatemáticas más comúnmente usadas para las configuraciones típicas son:

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Tabla 7.10.1.- Coeficientes de impulso para electrodos verticales.

ρ L CI

(Ω-m) (cm) -2 0,673 0,774 0,895 0,89

Hasta 100

6 0,912 0,493 0,564, 0,645 0,70

Hasta 300

6 0,75

2 0,393 0,454 0,525 0,59

Hasta 500

6 0,622 0,273 0,344 0,395 0,42

Hasta 1000

6 0,47

2 0,293 0,284 0,325 0,35

Hasta 1500

6 0,38

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0 50 100 150 200 250 300

0

2

4

6

8

10

12

14

R e s i s t e n c i a e n Ω

Longitud en metros

Ancho (mm) Profund. (m)

Fig. 7.11.1.- Resistencia de puesta a tierra de electrodos de cintahorizontales.

25

100

100

0,5

0,5

2,0

1. Resistencia de puesta a tierra de un cable horizontal de diámetro d y longitud 2L enterrado auna profundidad h.

−+−

πρ

=2

22

L4

h

L

h2

hd

L16ln

L4R 7.11.1

o bien:

+

πρ

=h2

Lln

hd

L16ln

L4R

2

7.11.2

2. Resistencia de puesta a tierra de una cinta metálica horizontal de sección a x b, de longitud2L enterrada a una profundidad h.

( )

−+−

+

π−+

πρ

=2

2

2

22

L4

h

L

h1

ba2

baa

ha

L8ln

L4R 7.11.3

3. Resistencia de puesta a tierra de dos cables cruzados a 90º (estrella de cuatro puntas), delongitud 2L cada uno, de diámetro d, enterrado horizontalmente a una profundidad h.

−−+

πρ

= 2

22

L

h6,2L

h14,29,2hd

L4lnL8R 7.11.4

4. Resistencia de puesta a tierra de tres cables cruzados a 60º ( estrella de seis puntos ), dediámetro d, longitud 2L cada uno, enterrados horizontalmente a una profundidad h.

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+−+

πρ

=2

22

L

h7

L

h26,685,6

hd

L4ln

L12R 7.11.5

5. Resistencia de puesta a tierra de un anillo de diámetro D constituido por un alambre dediámetro d, enterrado horizontalmente a una profundidad h.

π

ρ

= hd

D16

lnD28R

2

2 7.11.16

6. Resistencia de puesta a tierra de un plato metálico redondo de diámetro D enterrado a una profundidad h.

πρ

=2

2

h

D036,01

h8D4R 7.11.7

7. Resistencia de puesta a tierra de un plato metálico redondo de diámetro D, enterradoverticalmente con su centro a una profundidad h.

πρ

=2

2

h

D018,01

h8D4R 7.11.8

Cuando se requiere bajar la resistencia de puesta a tierra de un sistema de tierra a partir deelectrodos horizontales, se pasa de una configuración a otra más compleja o se sitúan electrodosen paralelo. Cuando se ponen dos electrodos en paralelo la disminución de la resistencia esimportante para separaciones de hasta un 15 % de su longitud, pues para separaciones superioresel efecto es poco importante tal como se muestra en la Fig. 7.11.2 para dos electrodos de cinta de20 m de longitud en paralelo.

Un método práctico para determinar la resistencia de puesta a tierra de varios electrodoshorizontales en paralelo es el siguiente: se determina la resistencia de un solo electrodo y despuésse divide por el coeficiente de apantallamiento dado en la Tabla 7.11.1 para las configuracionesque se señalan:

ehconf N

1

n

R R = 7.11.9

Donde:n - Número de electrodos en paralelo.R - Resistencia de un electrodo. Neh - Coeficiente de apantallamiento a 60 Hz.

R cof - Resistencia de la configuración de electrodos.

7.12.- COMPORTAMIENTO DE LOS ELECTRODOS HORIZONTALES ANTE IMPULSO.

El comportamiento de los electrodos horizontales ante impulso, al igual que el de los verticales,es gobernado por la impedancia característica del sistema de puesta a tierra de este tipo deelectrodo.

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Los electrodos horizontales se caracterizan por poseer una longitud mayor que los verticales, porlo que su constante de tiempo inductiva crece considerablemente ya que la misma depende de sulongitud al cuadrado y se puede hacer comparable con el tiempo de frente de las ondas deimpulso provocadas por los rayos.

0 1 2 3 4 5 60,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Fig. 7.11.2.- Efecto del espaciamiento en la resistencia de doselectrodos horizontales de cinta de 20 m en paralelo.

Distancia entre electrodos

F r a c c i ó n d e l a r e s i s t e n c i a d e

u n e l e c t r o d o

Brazos Longitud

2 -

5,1015,20325,30

5,1015,20425,30

Esquema N eh a 60 Hz N eh a impulso

1 1

0,90 0,800,93 0,830,93 0,83

0,75 0,650,80 0,700,80 0,70

Tabla 6.11.1.- Coeficiente de apantallamiento a 60 Hz y a impulso para electrodos horizontales.

A medida que la onda de impulso viaja por el conductor enterrado, el valor inicial de laimpedancia característica se va reduciendo al valor de la resistencia de puesta a tierra de 60 Hz,en un tiempo que depende básicamente de la longitud del conductor y de la velocidad detraslación de la onda. Por ejemplo, si un conductor de 900 m. tiene una impedancia característicaZ=150 Ω, cuando hallan transcurrido 6 µs a partir de la llegada de la onda, el valor de laimpedancia se reduce al valor de la resistencia de puesta a tierra. Para el mismo sistema, pero con

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un conductor de 75 m. se mantiene el valor de Z=150 Ω, sin embargo la misma se reduce al valorde la resistencia de puesta a tierra en 1.5 µs, por lo que en este caso el efecto de la onda deimpulso aplicada es menor.

Sobre la base de lo antes expuesto es más aconsejable usar varios conductores cortos enterrados auno solo de la misma longitud. En este caso en dependencia de la configuración, de la longitud delos electrodos y de la resistividad del terreno, se presentarán condiciones en las cuales laresistencia a impulso sea mayor que la resistencia a 60 Hz.

Para determinar la resistencia a impulso de un sistema de puesta a tierra con electrodoshorizontales se aplica la misma expresión que para los electrodos verticales conociendo elcoeficiente de impulso (CI) para el tipo de electrodo de que se trate según la Tabla 7.12.1.

7.13.- MALLAS DE TIERRA.

Los sistemas de puesta a tierra en las subestaciones revisten gran importancia, ya que ellos permiten la conexión a tierra del neutro del sistema, el paso a tierra para la descarga de los pararrayos y deben garantizar que los gradientes de tensión superficial no sean peligrosos paralos operadores. El sistema más usado de puesta a tierra en las subestaciones consiste de

conductores y barras enterradas a una profundidad adecuada debajo de la superficie del terreno y cuyaconfiguración es la de una malla. Los principales parámetros de un malla son:

• Longitud y calibre de los conductores.• Longitud, diámetro y cantidad de los electrodos verticales.• Profundidad de enterramiento de los electrodos verticales y horizontales.• Espaciamiento entre las filas de los conductores de tierra.• Area de la malla de tierra.• Gradiente de potencial máximo permisible.

El gradiente de potencial que puede aparecer en una malla de tierra está dado por:

L

IK K E immalla ρ= . 7.13.1

Donde:I - Corriente a tierra,

n0.1720.65K i += n - Número de conductores en la malla.L - Longitud total de los conductores de la malla.

+−

π+

π= ∑

=

=

n j

3 j

2

m 2 j2

3 j2ln

1

dh16

Sln2

1K

Siendo:S - Espaciamiento entre los conductores.d - Diámetro de los conductores,.h - Profundidad de los conductores.

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Tabla 7.12.1.- Coeficiente de impulso para electrodos horizontales.

ρ L CI Número de electrodos

Ω-m (m)2 3 - 4

5 0,90 0,9010 1,00 1,05

15 1,10 1,1520 1,18 1,25Hasta 100

25 1.20 1,315 0,80 0,8510 0,88 0,9515 0,95 1,0520 1,00 1,12

Hasta 300

25 1,04 1,185 0,65 0,7210 0,75 0,8515 0,83 0,95

20 0,88 1,03

Hasta 500

25 0,95 1,095 0,50 0,5010 0,58 0,6515 0,65 0,7520 0,70 0,85

Hasta 1000

25 0,75 0,905 0,40 0,4010 0,45 0,5015 0,50 0,60

20 0,52 0,68

Hasta 1500

25 0,56 0,72

El gradiente de tensión máximo ( tensión de contacto ), está dado por:

t

25,0165E S

contactoρ+

= 7.13.2

Donde:t - Tiempo de duración del contacto.ρS - Resistividad superficial de la tierra en Ω-m debajo del pie considerando cualquier

tipo de tratamiento superficial que se haya dado.

La longitud total de la malla se obtiene igualando ecuaciones 7.13.1 y la 7.13.2 quedando como:

S

im

25,0165

tIK K L

ρ+

ρ= 7.13.3

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Conocida la longitud total de los conductores de la malla, la longitud de los lados de la cuadrículaestán dados por:

( )21

21lado LLL

LL2L

+−= 7.13.4

Donde:L - Longitud total de los conductores de la malla.l1 - Largo de la subestación.

l2- Ancho de la subestación.

La sección de los conductores de la malla se calcula en base a:

160

IS= (con un máximo de 16 mm2 para conductores de cobre).

100

IS= (con un mínimo de 95 mm2 para conductores de aluminio).

160IS= (con un mínimo de 50 mm2 para conductores de acero)

Para la conexión a tierra de los pararrayos la sección de los conductores no debe ser menor de:

U0.424S += (mm ) para conductores de cobre.

U0.640S += (mm ) para conductores de aluminio.

Siendo U la tensión nominal del pararrayo.

En general se puede plantear que para tiempos de desconexión de hasta un segundo lasdensidades de corriente para los conductores de cobre deben ser de 160 A/mm2, pues paradensidades de corriente superiores se pueden exceder los 200 ºC como temperatura final de losconductores que es la máxima recomendable. Como la capacidad en corriente depende del tiempoque está previsto que ésta pueda circular es necesario que no se excedan los 200º establecidoscomo temperatura final; para el cobre la corriente en función del tiempo de circulación para quese cumpla esta condición se muestra en la Tabla 7.13.1.

7.14.- MEDICION DE LA RESISTENCIA DE PUESTA A TIERRA Y DE LA RESISTIVIDADDE LA TIERRA.

La medición de la resistencia de puesta a tierra se basa en la relación que existe entre el potencialdel electrodo bajo medición y la corriente que circula entre éste y la tierra que lo rodea.

Para que esta relación sea constante para cada valor de corriente es necesario que la medición del potencial se realice utilizando un punto de referencia que tenga una densidad de corrienteconstante. En la Fig. 7.14.1 se muestra en forma esquemática la conducción de corriente en latierra, como se aprecia a medida que la distancia de los electrodos aumenta, la densidad de

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corriente tiende a ser más uniforme, llegando a ser prácticamente uniforme a partir de unadistancia dada.

Tabla 7.13.1.- Corriente en función del tiempo para los conductores de cobre de las mallas detierra.

Sección delconductor

Corriente en kA

mm2

1s 2s 5s 10s 15s16 2,65 1,86 1,18 0.84 0,6825 3,69 2,60 1,65 1,16 0,9535 5,80 4,07 2,57 1,83 1,5050 8,25 5,80 3,68 2,60 2,1270 11,50 8,10 5,20 3,63 2,9595 14,00 9,35 6,25 4,40 1,50120 1s 13,00 8,80 6,25 2,12185 25,60 17,40 11,00 7,90 2,95200 30,50 21,60 13,60 9,70 3,60240 39,50 28,00 17,60 12,70 5,05

300 49,50 35.00 22,20 15,70 6,35360 65,75 46,40 29,40 20,80 7,85

Para el caso mostrado en la Fig. 7.14.2, si se mide el potencial del electrodo E1 situado en el punto A, tomando como referencia un electrodo auxiliar E3, se puede ver que si este último secoloca junto a E1 su potencial será cero, pero al alejarse E3 de E1 el potencial irá aumentandohasta alcanzar un valor que se mantendrá prácticamente constante. El valor de potencialconstante se presenta normalmente a partir de una distancia de aproximadamente 20 m, distanciaesta entre los electrodos para la cual la densidad de corriente es constante.

Para el caso mostrado en la Fig. 7.14.2 se presenta una región BC en la cual el potencial seráconstante, y por lo tanto, las mediciones que se efectúen situando el electrodo auxiliar en lamisma serán independientes de la posición de éste.

Un método de medición más sencillo, aunque impreciso, es el conocido como método de los doselectrodos que se muestra en la Fig. 7.14.3.

Otro método más exacto para medir la resistencia de la tierra es el conocido como método de lostres electrodos que se muestra en la Fig. 7.14.4. El método más usado es el del megómetro quese muestra en la Fig. 7.14.5. El potenciómetro R s se utiliza para conseguir que el circuito de potencial mantenga el valor de resistencia para el que fue ajustado.

La medición de la resistencia del sistema de puesta a tierra de una subestación es difícil derealizar, ya que es necesario situar un electrodo lo más alejado posible de la misma y situar unelectrodo auxiliar en diferentes posiciones entre este y la subestación hasta determinar una zonaen la cual la resistencia no cambie con la distancia.

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Para la medición de la resistividad del terreno el método es el siguiente: pequeños electrodos soninsertados en cuatro huecos de una profundidad de h metros y espaciados a lo largo de una línearecta a intervalos de a metros en forma tal que sólo su parte inferior haga contacto con la tierra.Se inyecta un corriente constante I entre los electrodos externos y se mide el potencial entrelos electrodos internos con un instrumento de alta impedancia de entrada.

˜E1 E2

R X R

Fig. 7. 14.1.- Representación esquemática de la circulación de lacorriente entre dos electrodos de tierra.

˜A

V

A

E1 E2 E3

B C

d ≥ 20 m.VAD

VAB

R X

D

Fig. 7.14.2.- Distribución de tensión entre dos electrodos por los que circula una corriente y donde R X=V/I.

La resistividad de la tierra está dada por:

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2222 haah4aa21

R a4

+−++

π=ρ 7.14.1

Donde:

I

UR =

R X

A

V UCA

d ≥3 m

Fig. 7.14.3.--Método de los dos electrodos.

I2

VR X =

V1

A1 ~

A2 A3~ ~

Fig. 7.14.4.- Medición de la resistencia de puesta a tierra por elmétodo de los tres electrodos ( d ≥ 20 m).

2

R R R R 321

X−+

=

R A

R B

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E1

ER

E3

R X

Fig. 7.14.5.- Medición de la resistencia de puesta a tierra usando unmegohmetro

G

R S

I1

I2

Para espaciamientos entre los electrodos considerablemente mayores que su profundidad laexpresión anterior se reduce a:

R a2π=ρ 7.14.2

Como se ha indicado, las variaciones climáticas estacionales influyen sobre la resistividad de lascapas superficiales del terreno. Es por ello que las mediciones de la resistividad deben efectuarse preferentemente en época de seca.

La presencia en la zona de investigación de cuerpos metálicos (por ejemplo canalizacionesdesnudas) o de filones de terreno de muy alta resistividad o de muy alta conductividad queacaben aflorando a la superficie pueden perturbar las mediciones de la resistividad, ya que talesobstáculos originan modificaciones en la trayectoria de las líneas de corriente en el suelo y enconsecuencia del campo eléctrico en el punto de medición.

Por lo antes expuesto es que es necesario efectuar varias mediciones en diversas zonas del futuroemplazamiento del sistema de puesta a tierra y con diferentes separaciones entre los electrodos.Esto último permite determinar si existen variaciones sensibles en la homogeneidad del suelo, encuyo caso los resultados difieran bastante unos de los otros. Mientras más importantes sean lasdesviaciones, más lecturas deberán tomarse, especialmente si alguno de los valores es tan alto

que haga instuir problemas graves de seguridad una vez construida la instalación de puesta atierra.

Para un mismo punto de investigación es preciso efectuar dos mediciones como mínimo segúndos ejes perpendiculares entre sí que pasen por el punto, recomendándose, no obstante, procederen otros lugares próximos, situados en la misma zona.

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Las medidas deben efectuarse en condiciones representativas de la situación de la toma de tierraen el futuro, y por ello, si está previsto modificaciones en las condiciones naturales del terreno,deben efectuarse las mediciones una vez terminadas esas variaciones (movimientos de tierra,mejoramiento del terreno, etc.).

Otras posibles causas de perturbaciones durante las mediciones de la resistividad del terreno puede tener relación con las características del equipo de medición utilizado, pues, generalmente,se emplea uno que funciona con corriente alterna. La corriente alterna permite, en efecto,

eliminar los efectos parásitos de la polarización de los electrodos producidos por la corrientedirecta, y resulta insensible a las corrientes telúricas y vagabundas pero, a causa del efecto pelicular, penetra menos profundamente en el suelo que la corriente directa, efecto éste tanto másimportante cuanto más elevada sea la frecuencia de la corriente y menor la resistividad delterreno. Por ejemplo, a 85 Hz se garantiza una penetración en el suelo de 550 m en terrenos de1000 Ω-m y de 1700 m cuando la resistividad es de 100Ω-m.

7.15.- CAIDA DE POTENCIAL EN LOS ELECTRODOS DE TIERRA.

Para analizar la caída de potencial en los alrededores de un electrodo de tierra se parte porcomodidad de un electrodo semiesférico en el cual se sabe que, para un terreno homogéneo, la

densidad de corriente a una distancia cualquiera x del mismo está dada por:

2x2

1

S

IJ

π== 7.15.1

Donde:S - Area de una semiesfera.J - Densidad de corriente a una distancia x del electrodo.

El gradiente de potencial alrededor del mismo estará dado por:

dx

dUE = 7.15.2

Además se sabe que:

ρ= JE 7.15.3

Por tanto:

2x2

I

dx

dU

π

ρ= 7.15.4

Por lo tanto el potencial a una distancia x cualquiera del electrodo estará dado por:

∫=

−π

ρ=

π

ρ=

x

r x

2 x

1

r

1

2

Idx

x2

IU 7.15.4

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En la Fig. 7.15.1 se muestra la variación del potencial con la distancia para este electrodo, la cualse corresponde con una variación hiperbólica en la cual para r 2x = la caída de potencialcorresponde a la mitad del potencial absoluto del electrodo, el cual se obtiene evaluando laexpresión anterior para ∞=x con lo que:

r 2

IU

πρ

= 7.15.5

Como se puede apreciar de la expresión anterior el mismo resultado se habría obtenido demultiplicar el valor de la resistencia de puesta a tierra de este tipo de electrodo (expresión 4.8.17) por la corriente de falla.

Bajo condiciones de circulación de corriente a tierra un electrodo de puesta a tierra cualquieraeleva su potencial respecto a la masa general de la tierra. Como se vio esta elevación está dada por el producto de la corriente por la resistencia de puesta a tierra y puede provocar trastornos deconsideración en los sistemas de medición, control y comunicación. Este gradiente de potencialsobre la superficie de la tierra también puede afectar a las personas y animales, aún aconsiderable distancia del electrodo.

UX

100%

50%r

2r

X

I

Fig. 7.15.1.-Distribución de la tensión con la distancia en unelectrodo semiesférico.

En la Fig. 7.15.2 se muestra la distribución del gradiente de potencial sobre la superficie de la

tierra para un electrodo vertical de 3 m y de 0.015 m de diámetro; en ella se puede apreciar el altogradiente de potencial dentro de los primeros centímetros alrededor del electrodo, el cualdepende del potencial del electrodo. Si este potencial es superior al permisible dicha zona debede ser aislada.

En la Fig. 7.15.2 también se muestra la característica correspondiente al gradiente de potencial alo largo de la línea formada por tres electrodos iguales al anterior separados 3 m entre sí.

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Inicialmente el gradiente de potencial, hasta alrededor de los 2 m, es ligeramente reducido, perosin embargo para distancias superiores esta disposición da un gradiente de potencial superior. Elefecto bueno que le corresponde a los tres electrodos es el dar una resistencia de puesta a tierramenor, por lo que para iguales corrientes a tierra su potencial será menor.

Para el caso de electrodos horizontales el gradiente de potencial se reduce considerablemente talcomo se muestra en la Fig. 7.15.3. En este caso los mayores gradientes ocurren a distancias delos electrodos iguales a su profundidad. Para electrodos verticales el gradiente de potencial

superficial se puede calcular por:

( )

( )

βλ+

++

=∑

=

d

L4ln1

1UUln

E

n

1i

ii

7.15.6

Donde:

r

LU i =

n - Número de electrodos.L - Longitud enterrada del electrodo.r i - Distancia del punto P de la superficie del terreno al electrodo i en metros (donde

dr i > ).

λ - Factor dado en la Tabla 7.9.3.

d

L4lnS

L

d - Diámetro de los electrodos.S - Separación entre los electrodos.

Para el caso de un sólo electrodo ( )1 1,n =λ= ), E corresponde a la fracción de potencial del

electrodo de la superficie equipotencial que tiene por radio "r" alrededor del electrodo.

7.16.- TENSIONES DE PASO Y DE CONTACTO.

Al presentarse una alta circulación de corriente por un electrodo de tierra, éste alcanza unatensión U determinada por la resistividad del terreno y por la magnitud de la corriente tal como se

muestra en las ecuaciones 7.16.1 y en la 7.16.2 para un electrodo semiesférico y uno verticalrespectivamente.

x2

IU x π

ρ= 7.16.1

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++

πρ

=x

LxLln

L2

IU

22

x 7.16.2

0 2 4 6 8 100,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

F r a c c i ó n d e l p o t e n c i a l d e l e l e

c t r o d o

Distancia (m)

Fig. 7.15.2.- Gradiente de potencial superficial alrededor deA - Un electrodo de 0,15 mm de diámetro y 3 m.

B - Tres electrodos iguales al anterior en línea recta separados 3 m. entre sí.

A

B

0 10 20 30 40 500,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

F

r a c c i ó n d e l p o t e n c i a l d e l e l e c t r o

d o

Distancia (m)

Fig. 7.15.3.- Gradiente de potencial superficial debido a un electrodo decinta de 25 mm de ancho y de 100 m de longitud

B

A

A - 1 m. de profundidadB - 0,5 m. de profundidad

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La caída de tensión irá disminuyendo hiperbólicamente a medida que nos alejamos del electrodotal como se muestra en la Fig. 7.15.1. Si el electrodo semiesférico de la Fig. 7.15.1 estuvierasituado en un terreno homogéneo de 50 Ω-m de resistividad y por él circulara una corriente de1000 A su resistencia de puesta a tierra sería de 26,6 Ω si su diámetro fuera de 0,3 m. Para estascondiciones una persona parada a 10 m de distancia, Fig. 7.16.1, con los pies separados un metroestaría sometido a una diferencia de potencial entre sus pies (tensión de paso) de 80,2 V, la cuales superior a los 50 V permisibles para corriente alterna para tiempos de desconexión de hasta 5

segundos.

Para las mismas condiciones una persona parada a un metro de distancia del equipo, con los pies juntos y tocando al equipo estaría sometido a una tensión de 18666,6 V (tensión de contacto) loque es extremadamente peligroso.

UO

UP

UC

X

UIF

Fig. 7.16.1.- Tensiones de paso y de contacto UO - Tensión de puesta a tierra. UC - Tensión de contacto. UP - Tensión de paso.

Debe destacarse que los valores de tensión de paso y de contacto son las que se obtendrían de lamedición, con un instrumento de alta impedancia de entrada, en los puntos de referencia, sinembargo, a la persona no quedaría aplicado realmente esta tensión, sino la que resulte del divisorde tensión que se forma según se puede apreciar en la Fig. 7.16.2 para la tensión de paso y en laFig. 7.16.3 para la tensión de contacto. En ambos casos se puede apreciar la importancia de laresistencia de contacto con el piso.

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Para las mediciones de las tensiones de paso y de contacto, los electrodos para la simulación delos pies deberán tener una superficie de 200 cm2 y deberán ejercer sobre el suelo una fuerzamínima de 250 Newton cada uno.

Fig. 7.16.2.- Esquema eléctrico para el cálculo de la tensión de paso.

2 R F

2 R X

ICC

IK

ICC

R X

R R 11 R 2 R 3

R X

R FR F IK

R R 11

R 2

R 3

ICC

( )( )

+++

= X F

X F

CC P

R R R

R R R I U

22

22

2

2

Fig. 7.16.3.- Esquema eléctrico para el cálculo de la tensión de contacto.

R F

R X / 2

ICC

IK

ICC

R R 11 R 2

R X /2

R F IK

R 1

R 2

ICC

( )( )( )

++++

=2/

2/

1

1

X F F

X F

CC C

R R R R

R R R I U

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SISTEMA DE PUESTA A TIERRA EN LAS LINEAS AEREAS.

En las líneas aéreas se pondrán a tierra:• Las estructuras con cables protectores para todas las tensiones.• Las crucetas metálicas en todas las estructuras de hormigón o de madera, y para todas las

tensiones donde exista conductor de neutro corrido.• Los transformadores de fuerza o de medición, desconectivos u otros equipos eléctricos,

excepto los desconectivos portafusibles.

Los valores de la resistencia de los sistemas de puesta a tierra de las estructuras indicados en el punto a se fijan teniendo en cuenta lo siguiente: en las líneas aéreas que operan a 34.5 kV ymenores el valor máximo de la resistencia a tierra es de 20 Ω, excepto en las estructuras condesconectivos de operación manual en cuyo caso su valor no será superior a los 10 Ω. Para laslíneas de 110-220 kV los valores de la resistencia de puesta a tierra dependen de la resistividaddel terreno:

Valor de la resistividad Valor máximo admisible de laen Ω-m resistencia (Ω).

hasta 100 10

de 101 a 500 15de 501 a 1000 20de 1001 a 5000 30

Se conectarán a tierra todos los conductores neutros cada 500 m a partir de la subestaciones y losvalores de la resistencia de puesta a tierra no serán superiores a 20 Ω.

La medición de la resistencia de puesta a tierra de las líneas aéreas con cables protectores seefectuará con éste desconectado y mediante cualquier método que excluya su efecto o influencia.En todos los casos se debe efectuar la medición para la condición peor, es decir en la época deseca, en caso contrario los valores medidos se deben corregir por el factor estacional.

En las líneas aéreas de 34.5 kV y menores los valores de la resistencia de puesta a tierra segarantizarán sin tener en cuenta la conductividad del material del cimiento de los postes oelementos soterrados de las estructuras. Para tensiones superiores se pueden usar los cimientos dehormigón como sistema de puesta a tierra natural siempre que reúnan las condicionesconstructivas siguientes:

• El recubrimiento del acero de refuerzo de los cimientos no puede ser superior a 35 mmde espesor.

• Se debe garantizar una adecuada continuidad eléctrica entre todos los elementosconductores mediante soldadura o con tornillos adecuados.

El conductor que se utilice como bajante a tierra en las estructuras de las líneas aéreas debe ser deun material que no sufra una corrosión excesiva bajo las condiciones ambientales existentes.Comúnmente se usan conductores de cobre de sección transversal de como mínimo 12 mm y dehierro o acero de sección transversal de como mínimo 20 mm .

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Pueden utilizarse en calidad de bajante todos los elementos del encabillado y alambreslongitudinales no tensados de los postes de hormigón armado cuando se garantice la adecuadacontinuidad eléctrica mediante soldadura o atornillado al sistema de puesta a tierra. En estoscasos es importante comprobar la estabilidad térmica de dichos elementos ante las corrientes decorto circuito, la temperatura máxima admisible es de 60 ºC.

El diámetro mínimo de los electrodos verticales es de 16 mm y se instalarán a una distancia nomenor de 0.6 m del cimiento de la estructura o del poste cuando éste sea directamente enterrado.

Los sistemas de puesta a tierra de las líneas aéreas se instalará a una profundidad no menor de 0.5m y en terrenos labrados no debe ser menor de 1.0 m. En caso de terrenos rocosos los electrodoshorizontales de puesta a tierra se deben colocar a una profundidad no menor de 0.1 m y deben serembebidos o cubiertos de hormigón.

La medición definitiva de los valores de la resistencia de puesta a tierra nunca se deben medirantes de los dos meses de instalado el sistema de puesta a tierra.

7.18.- PROTECCION DE LAS PUESTAS A TIERRA CONTRA LA CORROSION.

A la hora de instalar una puesta a tierra se debe conocer con exactitud las características delterreno a fin de determinar su efecto sobre la instalación. No hay dos suelos exactamente igualesy los factores climáticos como la lluvia, la temperatura, el sol, etc. pueden causar alteraciones ensus propiedades.

La corrosión fundamental en el suelo es acuosa y el mecanismo es electroquímico. Debido a lascaracterísticas heterogéneas del un suelo puede encontrarse que sobre un mismo metal puedenactuar distintos elementos de ese suelo, los que pueden dar lugar a zonas de potenciales eléctricosdiferentes, lo que conduce a la formación de zonas anódicas y catódicas sobre el metal con elconsiguiente paso de corriente a través del suelo y del metal.

La variación de la estructura del suelo, las diferencias en contenido de oxígeno, la humedad, elcontenido de sales, materias orgánicas, pH, presencia de corrientes parásitas, son factores queinfluyen en la corrosividad del mismo, así se puede dar el caso de que una toma de tierra puedaser destruida en el lapso de un año y otras no sufren prácticamente nada.

La resistividad del suelo puede variar ampliamente, aunque este índice de por sí no esdeterminante, en general se puede decir que terrenos con valores por debajo de 10,000 Ω-cm soncorrosivos y por encima de los 15,000 Ω-cm no lo son.

La composición química es fundamental ya que un suelo rico en cloruros, materias orgánicas, etc.es altamente corrosivo. Un suelo con pH bajo, 4.0 o menos, puede considerarse corrosivo para

casi todos los metales; un pH por encima de 7.0 lo hace menos corrosivo, aunque estos valores de por sí tampoco son determinantes.

La estructura física debe conocerse ya que suelos arenosos y sueltos, si no contienen sales, sonmenos corrosivos que los compactos que conservan la humedad y en los cuales se puede presentar descomposición de las materias orgánicas y con ello la biocorrosión.

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La cercanía a focos de contaminación puede influir considerablemente por el efecto corrosivo delas sales, ácidos, etc. que se filtran a través del terreno. Especial cuidado hay que tener con losderrames ácidos que se pueden presentar en las plantas y subestaciones.

En todos los casos el efecto de la corrosión en las partes soterradas es el de aumentar laresistencia de puesta a tierra de la instalación, la que puede alcanzar valores tales que haganinoperante la instalación. Debido a esto es necesario el empleo, para las puestas a tierra, demateriales lo más resistentes posibles a la corrosión y/o el empleo de métodos especiales

anticorrosivos.Generalmente con el cobre se obtienen buenos sistemas de puesta a tierra dadas suscaracterísticas anticorrosivas, sin embargo tiene la desventaja de ser un material caro ydeficitario. El latón bajo ciertas circunstancias puede ser utilizado y por último el hierro, que a pesar de ser muy afectado por la corrosión, puede ser empleado satisfactoriamente con una protección adecuada.

Para la protección adecuada, y cuando se justifique económicamente, de los elementos soterradosde las puestas a tierra es necesario recurrir a la protección catódica, pues los demás métodosanticorrosivos no son aplicables pues conllevan un aumento considerable de la resistencia de

puesta a tierra. La protección catódica puede ser por ánodo de sacrificio o por corriente impuesta.

Tal como se muestra en la Fig. 7.18.1, este tipo de protección consiste en conectar a la estructuraque se desea proteger barras de un metal más activo que el que conforma dicha estructura con locual se crea una pila electroquímica donde el metal más activo, que es denominado comúnmentemetal de sacrificio, funciona como un ánodo, disolviéndose, y la estructura como cátodo,ocurriendo esencialmente sobre ella sólo el proceso de reducción del medio oxidante.

En el circuito de la Fig. 7.18.1 se produce un flujo de electrones que van por el conductormetálico, del ánodo de sacrificio, con potencial más negativo, hacia la estructura de potencialmás positivo, cerrándose el circuito a través del electrolito (suelo en este caso) mediante el

movimiento de aniones y de cationes. De esta forma la estructura se polariza catódicamente, osea, hacia valores más negativos de potencial. Es necesario que la polarización sea losuficientemente fuerte para que el metal adquiera un potencial más negativo que el de protección.

Para la protección de instalaciones de acero, los ánodos utilizados son de magnesio, aluminio ycinc o de aleaciones de los mismos ya que estos metales son más activos que el acero en lamayoría de los electrolitos. Para la protección del cobre y sus aleaciones, además de los metalesseñalados, puede usarse acero de bajo contenido de carbono.

Como se muestra en la Fig. 7.18.2, la protección catódica por corriente impuesta consiste ensuministrar la corriente de polarización necesaria mediante una fuente externa de energía

eléctrica de corriente directa, obtenida por lo general por rectificación de corriente alterna.

Con este método se logra una confiabilidad mayor de la protección anticorrosiva ya que en todomomento puede controlarse la intensidad de la corriente que circula y por tanto el potencial de laestructura, no como ocurre con el ánodo de sacrificio, el que una vez instalado actúaespontáneamente y por lo tanto fuera de control, pudiendo, por diversas causas, llegar aconvertirse la protección en insuficiente. Su inconveniente fundamental es que consume energía

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continuamente y su protección puede ser insuficiente si se presentan frecuentes y largasinterrupciones del servicio eléctrico.

Anodo

Lecho anódico

Malla de tierra

e-

A-

K +

Fig. 7.18.1.-Protección catódica por ánodo de sacrificio.

Anodo

Lecho anódico

Malla de tierra

e-e-

A-

K +

Fig. 7.18.2.-Protección catódica por corriente impuesta.

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Capítulo VIII

Sobretensiones externas

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8.1.- INTRODUCCION.

En los sistemas eléctricos se pueden presentar dos tipos de sobretensiones: las de origen interno ylas de origen externo. Las sobretensiones de origen interno son producto de fallas y operacionesen el sistema, y su magnitud depende de la cantidad de energía almacenada en el campo eléctricoy magnético de la línea.

Las sobretensiones de origen externo son producidas por los rayos los cuales al incidir,

directamente o por inducción, en una línea dan lugar a una onda viajera que se transmite a lolargo de la misma y si su magnitud es superior al nivel básico de aislamiento ante impulsos tiporayo, NBAI (BIL, de sus siglas en inglés Basic Ligthning Impulse Insulation Lebel), se producirán fallas en el aislamiento con la consiguiente interrupción en el servicio.

Los rayos producen las sobretensiones más peligrosas en cuanto a su magnitud en los sistemaseléctricos de hasta 275 kV, siendo por lo tanto ellas, junto a la contaminación ambiental, las quedefinen el nivel de aislamiento de dichos sistemas; para tensiones superiores también es necesarioconsiderarlos, tanto por la magnitud de la sobretensión como por la razón de crecimiento de latensión y su efecto sobre los diferentes equipos y componentes instalados en los sistemaseléctricos, principalmente sobre los enrollados de los transformadores.

Desde el punto de vista de la coordinación de aislamiento las sobretensiones producidas por losrayos se consideran dentro del grupo de las de frente rápido, es decir dentro del grupo de lassobretensiones que alcanzan su máximo valor para tiempos entre 0,1 y 20 µs y que decaen al 50% de su valor máximo en tiempos menores de 300 µs. En la simulación de estas sobretensionesse emplea la onda de 1,2/50 µs normalizada por la IEC.

8.2.- CARACTERISTICAS GENERALES DE LOS RAYOS.

8.2.1.- INTRODUCCION.

La tierra junto con la atmósfera puede ser considerada como un potente capacitor eléctrico cuyasarmaduras son la corteza de la tierra con carga negativa y la ionosfera con carga positiva, demanera que la tierra se halla rodeada de un campo eléctrico cuya intensidad en la superficieterrestre se estima en unos 130 V/m y sobre los mares y océanos en unos 110 V/m. Este campo sele conoce como campo de buen tiempo. El campo de buen tiempo no provoca peligro para losorganismos vivos y las instalaciones eléctricas pero juega un rol significativo en la formación decargas eléctricas en exceso en las nubes de tormenta.

La carga eléctrica de la atmósfera se origina por la ionización de las moléculas del aire debido ala acción directa sobre ellas de las radiaciones de la tierra (radiactividad natural), el sol y losrayos cósmicos. El balance de esta carga eléctrica tiene signo positivo. Sobre la carga eléctrica de

la corteza de la tierra, de una densidad de carga negativa ,cme30000 2s ≈σ no existe unateoría única para su explicación, ya que unos la atribuyen a la inducción, otros a la altatemperatura del centro de la tierra, a las tormentas eléctricas, etc.

8.2.2.- FORMACION Y DESARROLLO DE LOS RAYOS.

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Los iones de la atmósfera atrapados por las partículas de las nubes, o formados directamente enellos se mueven con ésta y al producirse grandes acumulaciones de nubes, debido a diferentesfenómenos, se produce una separación de cargas en su interior, que dan lugar a los centros decarga a partir de los cuales se han de desarrollar los rayos.

Uno de los fenómenos que provoca la separación de las cargas eléctricas en el interior de unanubes el debido a la electrización de las gotas de agua por la acción del campo eléctrico querodea a la tierra y que polariza las gotas de agua que van cayendo tal como se indica en al

Fig. 8.2.1. Esta polarización hace que la gota de agua al caer atraiga a los iones negativos yrepela a los positivos, con lo cual la gota se va cargando negativamente según avanza en su caída,en tanto que en las restante partículas de la nube predominen las cargas positivas. Este proceso dedistribución de cargas da lugar a que la parte superior de la nube sea positiva y la inferiornegativa.

– – – – – – – – – – – – – –

+ + + + + ++ + + + +

Fig. 8.2.1.- Separación de cargas en el interior de una gota de agua que cae debido al efecto del campo eléctrico.

Otra de las causas que se plantean como responsables de la separación de las cargas en el interiorde la nube es a la electrización de las gotas de agua producto de su fragmentación. Lafragmentación de las gotas de agua se debe a la acción de las corrientes de aire ascendentes queexisten en la cabeza de la nube, tal como se indica en al Fig. 8.2.2. Para una velocidad de lacorriente de aire ascendente igual o superior a los 8 m/s ninguna gota de agua de diámetrosuperior a 0,25 cm podrá caer a través de ella, ya que para gota de ese tamaño o superior lavelocidad límite es de 8 m/s, pues debido a la acción del viento será aplanada hasta su

desintegración, proceso mediante el cual, como se ha podido comprobar experimentalmente lasgotas pequeñas adquieren cargas positivas y el resto de las partículas adquieren cargas negativas.Este proceso de desintegración se ve ayudado por el hecho de que una gota de agua al caer en uncampo eléctrico es elongada, llegándose hasta su desintegración para campos de alta intensidad,del orden de los 10000 V/cm.

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Las gotas pequeñas, producto de la desintegración descrita, son arrastradas por la corriente deaire ascendente, pero como al ascender su velocidad disminuye, las pequeñas gotas serecombinan formándose gotas grandes cargadas positivamente, las que al caer repiten el mismo proceso intensificándose la separación de cargas. El fenómeno antes descrito da lugar a ladistribución de cargas mostrado en las zonas A y B de la Fig. 8.2.2. Para la zona C se planteaque, como en ella la temperatura está por debajo de la temperatura de congelación del agua, enella sólo pueden existir cristales de hielo, los que debido al roce con el aire se cargannegativamente mientras que las partículas restantes se cargan positivamente. Como se puede

apreciar este proceso da lugar a que la parte superior de la nube se cargue positivamente y almismo se le denomina comúnmente electrización de la nube debido al gradiente de temperaturaen su interior.

A

B

C

Fig. 8.2.2.- Separación de cargas en el interior de una nube debido a ladesintegración de las gotas de agua producto de la accióndel viento.

Las mediciones efectuadas usando globos y aviones corrobora que la distribución de cargas essimilar a la mostrada en la Fig. 8.2.2, pero que los bolsones de carga positiva en la base de lanube no sólo se presentan en la parte frontal de la misma sino en algunas otras regiones.

El fenómeno de separación de las cargas eléctricas no se presenta en todos los tipos de nube ni entodos los tipos de nubes es posible el desarrollo de los rayos. Desde el punto de vista de sucomportamiento eléctrico las nubes se clasifican en:

1. Nubes cúmulos. Son nubes de buen tiempo. No hay separación de cargas. Son eléctricamente

inactivas. Están conformadas por pequeñas gotas de agua que al cruzar en su caída el nivel decondensación, se evaporan.

2. Nubes cumulonimbus. Conformadas por cristales de hielo y nieve que facilitan la formaciónde grandes gotas de agua constituyendo lo que se llama la tormenta incipiente. En ellas hayiones positivos e iones negativos pero aún sus concentraciones y separaciones no la haceneléctricamente activa.

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3. Nubes cumulonimbus eléctricamente activas: Son las denominadas nubes de tormenta,eléctricamente activas. En ellas la concentración y separación de iones de signos contrarios,es tal que dentro de la misma nube y también entre ella y la tierra (por efecto electrostático seinducen en la superficie de la tierra cargas de polaridad contraria a las de la base de la nubede tormenta), se forman fuertes campos eléctricos.

Producto del proceso de acumulación de cargas, en los puntos de más alta concentración de

cargas en el interior de la nube, el potencial va aumentando hasta que alcanza un valoraproximado de unos 10 kV/cm, campo eléctrico suficiente, dadas las condiciones de presión ytemperatura existentes en la nube, para iniciar un proceso de ionización y con ello el desarrollode un rayo.

Existen dos tipos de rayos:• Rayos en bola o esferoidales.• Rayos lineales.

El rayo esferoidal es un fenómeno poco frecuente y su estudio en nuestros tiempos esinsuficiente. En general se plantea que este tipo de rayo surge en un lugar de curvatura o flexión

del rayo lineal debido a la acción de fuerzas electrodinámicas. Su tiempo de duración autónomaes breve y su desaparición se acompaña con frecuencia de un fuerte estallido. Su caída sobre lossistemas eléctricos es poco común por lo que no constituye una fuente considerable desobretensiones.

Los rayos lineales se desarrollan entre dos centros de carga en el interior de la nube o entre ésta yla tierra.

Las investigaciones demuestran que el mayor porciento de rayos lineales ocurre entre regionescargadas de una misma nube o entre nubes y que aproximadamente solo del 30-40 % ocurrenentre nube y tierra. El rayo lineal más frecuente entre nube y tierra es el de líder escalonado

descendente negativo, porque las cargas negativas se depositan usualmente en la base de la nube, pero también hay rayos con lideres descendentes positivo y rayos con lideres ascendentes.

Rayos de líder escalonado descendente negativo.- La fase de desarrollo de la descarga en losrayos escalonado descendente negativo comienza cuando la concentración de carga local en unaregión de la nube hace que el gradiente de potencial alcance la tensión de rompimiento del aire.Cuando esto ocurre surgen las condiciones para el desarrollo de avalanchas de electrones que seaceleran por este campo intenso y dan origen a una zona de ionización que se propaga en unadirección preponderante que se le denomina descarga guía o líder del rayo (líderes descendentesescalonados negativos). El líder normalmente avanza a una velocidad de 1/6 de la velocidad de laluz por espacio de unos 50- 60 m, haciendo un alto y emitiendo en su cabeza un haz de luz de

gran brillantez. El alto es debido a que el régimen de acumulación de cargas en la cabeza de ladescarga guía o líder no es suficiente para mantener el gradiente de tensión necesario para eldesarrollo continúo de la descarga. Transcurridos unos 50 µS, ya de nuevo el gradiente de tensiónes suficiente, desarrollándose un nuevo proceso de descarga con características similares alanterior, pero con una dirección por lo general diferente ya que la dirección de avance de lacabeza del líder depende de las regiones heterogéneas del campo y la estructura de la masa del

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aire y por ello no es estable. A partir de un punto determinado es común que comiencen adesarrollarse dos o más lideres.

A medida que el extremo de la descarga se aproxima a la tierra aumenta el número de cargas positivas inducidas en la superficie y en los objetos en tierra sin embargo el punto de impacto permanece indeterminado hasta que el líder se sitúa a determinada altura. A esta distancia lacarga inducida por el líder sobre la tierra u objetos en tierra crea un gradiente suficiente paracausar el rompimiento del aire, comenzando a desarrollarse otro líder, de carga contraria, que

avanza en busca del líder descendente. En el instante en que se establece el contacto entre ellosha finalizado la etapa de desarrollo inicial comenzando la etapa de la descarga principal.

Al establecerse el contacto se ha formado ya un paso altamente ionizado entre los dos centros decarga a través del cual fluye una alta corriente. En el momento de contacto las cargas positivasescapan de la tierra y de los objetos en tierra a través del camino altamente ionizado de ladescarga guía neutralizando la carga volumétrica negativa depositada alrededor del canal y la dela propia nube. Tal suceso caracteriza una propagación que se mueve de la tierra a la nube a unavelocidad de aproximadamente 1/10 de la velocidad de la luz denominada descarga principal odescarga de retorno. La viva luminiscencia de la descarga principal se percibe a simple vistacomo una llamarada; el rápido desplazamiento del gas por el calentamiento debido a la corriente

del estadio principal y su posterior enfriamiento y comprensión da lugar a una onda acústica: eltrueno.

Por el camino altamente ionizado de la descarga principal, y después que se puede considerar quesus efectos fundamentales han cesado, se mantiene circulando una corriente del orden de los100-1000 A por espacio de unos 20000 µs, la que mantiene el paso con un alto grado deionización; esto permite que de otro centro de carga de la nube se desarrolle otro líder que darálugar a un nuevo rayo. El desarrollo del líder de esta nueva descarga es de la misma naturalezaque el original, pero se desarrolla en forma continúa debido a la ionización existente en el canalde descarga formado por el primer rayo por lo que se le denomina líder flecha. En la Fig. 8.2.3 se puede apreciar la representación esquemática del proceso antes descrito.

El proceso de desarrollo del guía de la primera descarga es de unos 20000 µs, en tanto que eldesarrollo de la descarga principal es del orden de los 100 µs proceso durante el cual esneutralizada la carga del paso ionizado y la carga restante en la nube. La corriente en el guía esdel orden de los 100 A, en tanto que para la descarga principal dicha magnitud fluctúa entre los1000 y los 200000 A, la que disminuye para las descargas consecutivas. El intervalo de tiempoentre descargas fluctúa entre 0,0006 y 0,5 segundos, siendo el tiempo más usual del orden de los0,3 segundos.

Se estima que alrededor del 90 % de las descargas atmosféricas son rayos con líderesdescendentes de polaridad negativa por lo cual constituyen la fuente fundamental de las

sobretensiones externas en los sistemas eléctricos.

Rayos de líder escalonado descendente positivo.- Los rayos lineales con lideres descendentesescalonados positivos se desarrollan de igual forma que los negativos pero a partir de la parte dela nube cargada positivamente. Se caracterizan por una mayor amplitud y duración de la corrienterespecto a rayos de líderes descendentes escalonados negativos y por ausencia de descargasconsecutivas.

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Las investigaciones demuestran que las descargas positivas están relacionadas principalmente arayos lineales con líderes ascendentes y que estos ocurren principalmente para estructuras muyaltas o estructuras ubicadas en regiones muy altas.

Rayos de líder escalonado ascendente.- Un efecto importante de los objetos sobre la superficie dela tierra es la posibilidad del desarrollo de lideres escalonados ascendentes a partir de objetos degran altura. Los rayos lineales con lideres escalonados ascendentes ocurren en regiones elevadas

y en objetos de gran altura, fundamentalmente de altitud de 100 m o más. En este caso ladescarga guía comienza desde altas concentraciones de cargas en la tierra u objetos en tierra,hacia arriba, en la dirección de los centros de carga en las nubes.

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Fig. 8.2.3.- Proceso de desarrollo de los rayos.

Se caracterizan en la fase de descarga principal, por una mayor duración y una menor amplitudde la corriente (en el orden de algunos kA) respecto a rayos con líderes descendentes escalonados

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negativos. En las descargas consecutivas el líder se desarrolla de la nube a la tierra tal y como unrayo de líder descendente.

Para los objetos de altura de alrededor de 100 m ubicados en regiones llanas, el 7 % de losimpactos son de este tipo, para alturas de los objetos de alrededor de los 200 m aumenta hasta el25 %, para alturas de los objetos mayores de 380 m alcanza el 96 %. En regiones elevadas, elnúmero de rayos de este tipo que impactan, incluso objetos no altos, es cercana al 15 % delnúmero total de impactos.

Las investigaciones demuestran que las descargas positivas están relacionadas principalmente arayos lineales con líderes ascendentes.

Como se planteó anteriormente un rayo a tierra, tanto de líder ascendente como de líderdescendente, frecuentemente incluye un proceso de descargas múltiples. Estas puedendesarrollarse de dos formas:

• Después de la descarga de retorno (descarga principal), por el camino aún ionizado sesuceden desde otra regiones cargadas de la misma nube, una o más descargas a tierra queen cualquier caso (líder inicial ascendente o descendente) se desarrollan con líder

ininterrumpido de la nube a la tierra para golpear el mismo punto en que incide ladescarga principal.

• Aquellas que tienen diferentes puntos de terminación en la tierra. Estas pueden seroriginadas por ramificaciones al final del camino ionizado que conducen a que la descarga principal ocurra en varios puntos (rayos de raíces ramificadas) o pueden involucrar unasucesión de descargas espacialmente separadas (rayos complejos) que aunque ocurren aintervalos comparables a los de las descargas descritas en el punto anterior, tienenaparentemente, líderes guías independientes y pueden terminar a varios kilómetros del punto de incidencia de la descarga principal.

La primera forma agrupa alrededor del 90 % de las descargas múltiples que en lo adelante sedesignan como descargas sucesivas y el resto, el 10 % corresponde al segundo grupo.

El conocimiento de las características de las descargas sucesivas es importante para la operaciónadecuada de los sistemas eléctricos de potencia porque ellos pueden someterse a un grupo dedescargas dentro de un intervalo muy corto y por tanto sus dispositivos de protección deben estardiseñados para estas contingencias. Por ejemplo, los pararrayos deben ser capaces de operarsucesivamente de forma exitosa con intervalos de tiempo muy cortos.

Los estudios realizados indican que el 55 % de los rayos negativos a tierra tienen descargassucesivas. En el 90 % de los casos el número de descargas sucesivas no excede el valor de 8

aunque se han registrado valores de hasta 30. Su valor medio es 3, sin excluir la posibilidad deque este valor sea superior en regiones cercanas al Ecuador.

Los rayos positivos agrupan alrededor del 10 % de los rayos a tierra y su número de descargassucesivas rara vez excede el valor de 6. Su valor medio es 1 por lo que para los propósitos deingeniería se asumen como rayos de un sólo golpe.

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8.2.3.- INTENSIDAD DE LAS TORMENTAS ELECTRICAS.

En general la actividad de la tormenta crece del Polo al Ecuador, existiendo dependencia de laactividad del sol y el relieve del terreno y es mayor en tiempo de huracanes. Coexisten en elmundo dos indicadores para evaluar este parámetro: el nivel ceráunico y la densidad de rayos atierra.

El nivel ceráunico, primer indicador establecido, y ampliamente utilizado todavía, es un

indicador indirecto que expresa la cantidad de días tormenta al año (Td) de la región yacostumbra a darse para un país según el Mapa de Niveles Isoceráunicos (curvas de nivel deigual cantidad de días tormentas al año).

Sus principales imprecisiones se deben a su forma de obtención y al necesario establecimiento deuna relación empírica entre los días tormentas y el número total de rayos a tierra. Para obtener elnúmero de días tormentas al año se utilizan las observaciones que se realizan desde las estacionesmeteorológicas donde se toma como día de tormenta, aquel en que el observador note aunquesolo sea un relámpago o trueno. De esta manera no se discrimina entre los rayos nube a nube ylos rayos nube a tierra.

La densidad de rayos a tierra (Ng) es un indicador directo, actualmente el más preciso paracaracterizar la actividad de tormenta en una región. Expresa la cantidad de rayos en unasuperficie de tierra de un km2 en el tiempo de un año. Su obtención ha sido posible por eldesarrollo de los contadores de rayo que, como pueden discriminar las descargas nube a nube delas descargas nube a tierra, permiten obtener, directamente por medición, la cantidad de rayos atierra en la región que abarca su radio de cubrimiento (20 a 40 km.).

La información que se obtiene en una región del uso de estos contadores en un ciclo solar permitedefinir las curvas de isodensidad de rayos a tierra que se utilizan en sustitución de las curvas deniveles isoceraúnicos.

La expresión que relaciona la densidad de rayos a tierra con el números de días tormentas enterrenos planos es la siguiente:

25,1dg T044.0 N = 8.2.1

Donde: Ng - Números de rayos a tierra /km2/año.Td - Días tormenta al año.

8.2.4.- CARACTERISTICAS DE LA CORRIENTE DE LOS RAYOS.

La magnitud de la corriente en los rayos es uno de los factores más importantes a la hora deanalizar las características de los equipos y sistemas de protección contra los mismos. Tal comose muestra en la Tabla 8.2.1, sólo un 20 % aproximadamente de los rayos exceden los 40 kA.

Las amplitudes de las corrientes asociadas a las descargas atmosféricas se expresan según lafunción de distribución de probabilidades de ocurrencia de sus valores. La ley que rige la función

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de distribución se obtiene de un grupo de mediciones estadísticamente validadas de este parámetro.

Las tres distribuciones más importantes que aparecen en la literatura son:• La Distribución de la AIEE, 1950.• La Distribución de F. Popolansky, 1972.• La Distribución de R.B. Anderson y A.J. Eriksson, 1978.

La Distribución de la AIEE es una de las primeras distribuciones de probabilidad utilizada parareproducir estadísticamente las magnitudes de corriente de las descargas atmosféricas. Su formase muestra en la Fig. 8.2.4.

La Distribución de F. Popolansky es el producto de un estudio detallado de mediciones decorrientes de rayos realizadas en Checoslovaquia, Polonia, Suecia, Gran Bretaña, Australia,Estados Unidos y otros países. Se corresponde con una distribución log-normal que se describesegún la expresión 8.2.2.

( ) dPIr log

ImlogIr log

2

1exp(

Ir

1

Ir log2

1Ir P

Ir

0

σ−

−σπ

= 8.2.2

Donde:P(Ir)-Probabilidad de que cualquier rayo exceda la magnitud de corriente Ir.Ir - Magnitud de la corriente del rayo en kA.Im = 25 kA: (Mediana de la distribución).σLog Ir - Desviación media cuadrática del logaritmo de la corriente del rayo.

La Distribución de R.B. Anderson y A.J. Eriksson es una versión de la distribución de F.Popolansky derivada de considerar, solo aquellas mediciones de corriente del rayo obtenidas enestructuras de alturas menores a 60 m. Tal restricción permite obtener una distribución que seajusta más a los datos necesarios para los estudios del diseño y comportamiento ante rayos de las

líneas aéreas eléctricas de transporte de energía (tienen alturas de estructuras promediosinferiores a 60 m).

Esta versión es también una distribución log-normal. En este caso los parámetros de laecuación son: Im = 30 kA y σLog Ir = 0.32.

Para fines prácticos esta distribución puede estimarse aproximadamente mediante la ecuación8.2.3.

b

m

r r

I

I1

1

)I(P

+

= 8.2.3

Donde:)Ir (P - Probabilidad de que cualquier rayo exceda la magnitud de corriente Ir.

Ir- Magnitud de la corriente del rayo en kA.Im = 30 kA (Mediana de la distribución).

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b = 2.6

Tabla 8.2.1.- Corriente en los rayos.

Número de rayosPositivo Negativo Total

Corrienteen kA

# % # % # %

Hasta 10 65 52,4 172 20,02 237 24,110 - 20 24 19,3 194 22,6 218 22,220 - 30 9 7,3 177 20,1 186 18,930 - 40 6 4,8 115 13,4 121 12,340 - 50 5 4,0 84 9,8 89 0,150 - 60 5 4,0 41 4,8 46 4,760 - 70 3 2,4 22 2,7 25 2,570 - 80 2 1,6 14 1,6 16 1,680 - 90 1 0,8 13 1,5 14 1,4

90 - 100 0 5 0,6 5 0,5100 - 110 1 0,8 8 0,9 9 0,9

110 - 120 - 2 0,2 2 0,2120 - 130 - 4 0,5 4 0,4130 - 140 1 0.8 2 0.2 3 0.3140 - 150 - 3 0.3 3 0.3150 - 160 - 2 0.2 2 0.2160 - 170 - - -170 - 180 1 1 0.1 2 0.2

400 1 - - 1 0.1Total 124 859 983

Esta ecuación es bastante aproximada en la gama de 5 a 200 kA que constituye el rango hasta elmáximo valor de corriente del rayo obtenido por medición. Se reportan en la literatura valores dehasta 350 kA pero son obtenidos indirectamente por el análisis de las características dedeformación de los conductores de cobre en las antenas de televisión.

Las formas de onda de las descargas atmosféricas, al igual que las amplitudes de la corriente, sedescriben según la función de distribución de probabilidades de ocurrencia. La distribución deR.B. Anderson y A.J. Eriksson es la más representativa hasta el momento y la misma está dada por:

( )

+

=

24dtdI

1

1IP

r

r 8.2.4

Donde:

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P ( Ir ) - Probabilidad de que cualquier rayo exceda el valortd

dIr .

td

dIr - Valor máximo especificado en kA/ s.

Fig. 8.4.2.- Distribución de la AIEE

8.2.5.- EFECTO SOBRE LOS RAYOS DE LOS OBJETOS SOBRE LA SUPERFICIE DELTERRENO.

Cuando el de líder un rayo comienza a descender de la nube no se sabe exactamente donde va acaer, y la mayor parte de la trayectoria está determinada por circunstancias más o menosaccidentales como es el estado de ionización del aire a lo largo de su ruta. Cuando el guía seacerca a la tierra el campo entre él y la tierra se hace más y más intenso, sin embargo, el puntode impacto permanece indeterminado. Según los estudios realizados se ha determinado que ellíder comienza a cambiar su dirección, en busca de un objeto dado, desde un punto definido porencima de la superficie de la tierra, decidiéndose entonces donde va a caer. La altura a la que se

encuentra dicho punto se le denomina radio de atracción de los objetos en tierra o altura deorientación del rayo y la misma, en función de la altura del objeto, está dada por la ecuación deEriksson:

6,0a h14r = 8.2.5

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Por lo antes expuesto queda claro que un objeto de una altura determinada sobre el nivel de latierra atraerá hacia sí el líder y con ello, en una región y con una probabilidad dada determinaráel lugar donde impactará el rayo.

Otros autores relacionan el radio de atracción de los objetos en tierra o altura de orientación delrayo con la corriente del mismo tal como se indica en las expresiones 8.2.6 (expresión deWhitenhead) y en la expresión 8.2.7 (expresión de Anderson).

8,0a Ir 7,6r = 8.2.6

65,0a Ir 8r = 8.2.7

En estas expresiones la corriente del rayo se expresa en kA y el radio en metro. Es a partir de esteradio que el punto de impacto puede determinarse por consideraciones geométrica usando elmodelo electrogeométrico. En sus fundamentos básicos este modelo supone que la intensidadmedia de ruptura en el espacio de aire es constante, por la cual la descarga ocurre siempre por ladistancia más corta, lo que conduce al rayo a golpear el objeto en tierra más próximo a él.

Para evaluar con este modelo de desarrollo de la descarga, y determinar el grado de protecciónque brida, por ejemplo, un pararrayos de Franklin a un objeto dado cercano es suficiente dibujardesde la cúspide de ambos, superficies esféricas de radios r S y trazar una paralela a tierra a estamisma distancia en el plano horizontal como se indica en la Fig. 8.2.5.

En el gráfico se observa que existe determinado arco AB de la superficie esférica trazada a partirdel objeto que delimita su intersección con la superficie esférica trazada desde el pararrayos y la paralela a la tierra, de manera que queda por encima de ambos. A esta región se le denomina zonade cubrimiento o cierre del objeto, y es aquella en la cual la descarga del rayo ocurre siempresobre él sin que sea interceptado por otro objeto, el pararrayos o la tierra en este caso.

8.2.6.- MEDIOS DE PROTECCION CONTRA RAYOS.El objetivo básico que se plantean todos los medios de protección contra rayos es el de limitarlos efectos de las altas corrientes que los acompañan, por lo que es necesario buscarle un paso de baja impedancia a tierra a fin de limitar, a valores permisibles, las sobretensiones que puedanaparecer producto de la circulación de esta corriente.

El cumplimiento del objetivo antes señalado se logra de las siguientes formas:• Predeterminando el lugar donde debe caer el rayo, lo que se logra mediante el

apantallamiento del objeto a proteger.• Situando en paralelo con los equipos a proteger dispositivos que sean capaces de limitar a

valores permisibles las sobretensiones que puedan aparecer producto de la alta corrientedel rayo.Además de lo antes señalado es necesario, para garantizar una protección adecuada contra losefectos de las altas corrientes de los rayos, que la circulación de la corriente de la descarga seefectúe a través de un paso de baja impedancia. De no cumplirse esta condición se pueden presentar fallos en el aislamiento y accidentes fatales debido a que el potencial del puntosupuestamente protegido aumenta por encima de lo permisible. Un ejemplo típico se tiene en el

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Los dos primeros basan su operación en el principio del apantallamiento y los otros dos en lalimitación de la tensión que puede aparecer en un equipo producto de un rayo, por lo que sesitúan en paralelo con ellos.

8.3.- PROTECCION DE EDIFICIOS Y DE INSTALACIONES GENERALES.

8.3.1.- INTRODUCCION.

La protección de edificios y de instalaciones generales contra rayos se basa en el principio delapantallamiento, y se realiza por medio de pararrayos. Se emplean diferentes tipos de pararrayoscon este fin pero todos ellos tienen en común el establecimiento de un camino de baja impedanciaque facilite el paso de la corriente y que permita, de la forma más sencilla posible, la descarga atierra del rayo.

R

Fig. 8.2.6.- Descarga inversa en una cadena de aisladores.

Básicamente los pararrayos se dividen en dos tipo: los activos y los pasivos. Los pararrayosactivos son los que tratan de facilitar el camino del líder positivo que sale de la tierra,dirigiéndolo o provocando un camino de baja impedancia. Actúan con el gradiente electrostáticode la atmósfera, descargando el lugar donde se encuentran instalados, evitando que el rayo incidaen ese punto, convirtiéndose en un elemento preventivo, además, el encuentro entre el líder positivo y negativo se realiza a mayor altura alejando con ello el punto de mayor temperaturadurante la descarga del rayo.

Los pararrayos pasivos descargan el terreno donde están instalados únicamente por el efecto punta, por lo que materialmente esperan el rayo para disiparlo a tierra, teniendo por tanto unamayor probabilidad de impacto.

Cualquiera que sea el tipo de pararrayos adoptado para la protección de un edificio o instalaciónestará formado por los siguientes elementos básicos.

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1. Un elemento receptor colocado en la parte más alta de la instalación. Puede estar constituido por puntas metálicas o conductores dispuestos de varios modos según las características ydimensiones de la instalación a proteger.

2. Conductor a tierra que puede estar formado por dos o varios conductores y tiene la misión detransportar a tierra la corriente del rayo. Debe seguir el camino más corto a tierra pasando porla parte exterior y poseer la menor impedancia posible.

3. Sistema de puesta a tierra a través del cual se distribuirá la corriente del rayo.

8.3.2.- PARARRAYOS PASIVOS.Como se planteo anteriormente los pararrayos pasivos son los que no descargan el terreno dondeestán situados y entre ellos los más significativos están:

• El pararrayos de Franklin.• Los pararrayos de jaula.• El pararrayos de Melsens• Los hilos de guarda

Pararrayos de Franklin.- Benjamin Franklin, a quien se le atribuye el invento, coloco su primer pararrayos en Filadelfia, en el año 1760. Su pararrayos estaba formado por una barra cilíndrica de

tres metros de altura y un diámetro de trece milímetros. El receptor colocado verticalmente yterminado en una punta muy aguda estaba conectado a tierra mediante un conductor de hierro.Este tipo de pararrayos se ha usado mucho y aún se continúa usando en la actualidad.

El conjunto descrito da lugar a un efecto punta pronunciado, lo que hace que,independientemente del carácter errático de los rayos, la probabilidad de que un rayo caiga dentrode un área determinada alrededor de él sea muy pequeña. En general se puede plantear que elárea de protección se obtiene formando un cono que tenga como vértice el punto más alto del pararrayos y cuyos lados formen con él un ángulo dado, conocido como ángulo de protección, talcomo se muestra en la Fig. 8.3.1. Para las construcciones civiles el máximo ángulo permisible esde 45º.

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αα

r 0

Fig. 8.3.1.-Zona de protección de un mástil.

La superficie del cono posee el grado mínimo de seguridad, a medida que se avanza hacia elinterior se incrementa la seguridad contra impactos directos. Para edificaciones, con un ángulode protección de 45º, se definen dos tipos de zonas: la A que posee un grado de protección del99.5 % y más y la B que lo tiene del 95 % y más.

La zona de protección de un pararrayos individual de m150h ≤ está constituido por un cono de

altura hh0 ⟨ , en el cual la sección horizontal de la zona de protección a la altura xh del objeto

protegido es un círculo de radio xr , tal como se muestra en la Fig. 8.3.2. En este caso las zonas

de protección tienen las siguientes dimensiones.

Zona A. Zona BA85,0h0 = A92,0h 0 =

( )hh1,1r 0 −= h5,1r 0 =

( )

−−=

85,0

hhh02,01,1r x

x

−=

92,0

hh5,1r x

x

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r 0

h h 0

h x

r x

Límite de la zonade protección anivel de la tierra

Límite de la zonade protección alnivel hx

Fig. 8.3.2.- Zonas de protección de un pararrayo de Franklin.

Evidentemente a medida que se avanza hacia el pararrayos el apantallamiento, para un objeto deuna altura dada, es más efectivo por lo que el grado de protección contra un impacto directo serámayor. Ahora bien, lo más correcto es mantener el objeto a proteger a una distancia tal del pararrayos que no exista la posibilidad de que sea alcanzado por un flameo lateral, en el caso deuna alta resistencia de puesta a tierra o que ésta se haga a través de una conexión de altaimpedancia. El caso de las personas debe también considerarse la tensión de paso.

La eficiencia de este tipo de pararrayos disminuye con la altura en una forma similar a la de loscables protectores como se verá posteriormente.

Pararrayo de jaula.- Como se conoce, cualquier cuerpo situado en el interior de una envolturametálica cerrada y conectada a tierra no siente los efectos de ningún fenómeno eléctrico queocurra en su exterior, o en la superficie metálica de dicha envoltura, por intenso que éste sea.Esta disposición da por lo tanto la idea de lo que sería un pararrayos ideal.

Así un edificio con revestimiento exterior metálico conectado firmemente a tierra queda protegido contra todo tipo de rayos. Se obtienen también resultados similares si la cubiertametálica es sustituida por una malla o red de conductores. En la práctica, por razones económicasy estéticas lo que se emplea es una red en la parte superior y un número determinado de bajantesa tierra.

Pararrayos de Melsens. Este pararrayos en sus inicios (1875) estaba constituido por una malla deconductores situados en la parte superior de las edificaciones a la cual estaban conectadasdiferentes puntas, todas reunidas en un haz sobre una barra. En la actualidad este sistema sereduce a un conductor que corre a lo largo de todos los pretiles de las edificaciones con puntassituadas cada 3 o 6 metros, en dependencia de lo normado para la región de que se trate.

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Hilos de guarda.- Los hilos de guarda se emplean en edificaciones de baja altura y su operaciónse basa en el apantallamiento del objeto a proteger, aumentando el grado de protección que brindan a medida que se considera un ángulo de protección menor. En ellos el empleo de un buen sistema de puesta a tierra es imprescindible ya que los potenciales inducidos en ellos pordescargas cercanas son de consideración.

8.3.3.- PARARRAYOS ACTIVOS.

Dentro de los pararrayos activos se pueden considerar dos modelos básicos el radioactivo y el deefecto corona.

Pararrayos radioactivos. - El húngaro Szillar fue el primero que pensó en la aplicación demateriales radioactivos para provocar una excitación artificial de la atmósfera y una producciónde iones con fines de protección contra los rayos. Para ello fabricó un pararrayos formado poruna barra de cuatro metros de altura encima de la cual colocó 2 mg de bromuro de radio. Lasobservaciones experimentales realizadas con este tipo de pararrayos llevaron a la comprobaciónde que la cantidad de iones emitidos por este tipo de pararrayos era muy superior a la de una punta normal. Los estudios del profesor Szillar permanecieron durante mucho tiempo privados deaplicaciones prácticas por dos razones fundamentales:

1. A pesar de que la emisión de iones es mayor que la de una punta normal de pararrayossistema Franklin, la cantidad de electricidad que este pararrayos es capaz de disipar enla atmósfera sigue siendo insuficiente para lograr una acción preventiva eficaz.

2. La necesidad de emplear material radioactivo costoso hacia este pararrayos de escasointerés práctico.

Ha sido posible aumentar la cantidad de iones producidos por el pararrayos radioactivos, y limitarsimultáneamente la cantidad de material radioactivo necesario, aplicando al pararrayos undispositivo de aceleración cuyo funcionamiento se basa en el gradiente de campo eléctrico que

existe entre la tierra y el medio circundante y que se incrementa muchisimo cuando una nubecargada está situada sobre el pararrayos.

La función específica del pararrayos radioactivo es producir un elevado número de iones ydirigirlos hacia arriba evitando que se acumule carga en el terreno donde está instalado, con el finde evitar el líder positivo o la atracción del líder negativo del rayo. El principio de sufuncionamiento es el siguiente: las partículas radioactivas altamente energéticas ionizan el aire produciendo una cantidad determinada de electrones los que, debido a la acción del campoeléctrico producido por el dispositivo de aceleración, alcanzan la energía necesaria para producirionización por choques, ellos son atraídos por la parte del pararrayos conectado a tierraneutralizando cargas positivas en el mismo y disminuyendo por tanto su potencial y su capacidad

de atracción.

Una desventaja de estos pararrayos es que las partículas ionizadas que quedan en el aire sonsusceptibles de ser conducidas por el viento en diferentes direcciones, hasta el punto de que lazona ionizada por el pararrayos puede considerarse como una nube que tiene un extremoconstante unido a la punta del pararrayos pero de forma y dimensiones variables en dependenciade la fuerza y dirección del viento. Este fenómeno puede afectar otra de las ventajas de este tipo

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de pararrayos que es, debido precisamente a la acción de esta nube iónica, alejar el punto decontacto entre le líder descendente negativo y el líder ascendente positivo, punto de disrupcióndel rayo, considerado el punto más caliente de la descarga.

El ángulo de protección que puede llegar a generar este tipo de pararrayos es de hasta 75º.

Entre los materiales radioactivos que se usan está el radio 226 con vida media de 1600 años yemisiones alfa de 4,5 MeV y el americio 241 con vida media de 433 años y emisión alfa de 5,5

MeV, ambos con poca penetración por ser emisiones alfa, por lo que hay que depositarlos conuna protección muy delgada para obtener una mejor ionización.

La limitación fundamental que tienen estos pararrayos es la que se deriva del empleo desustancias radioactivas, lo que plantea un problema serio para su empleo y sobre todo para eltratamiento que hay que darles cuando se retiren.

Pararrayos de efecto corona.- El pararrayos de efecto corona es otro tipo de pararrayos activo,que evita la acumulación de cargas eléctricas en el lugar donde esta instalado, jugando en estecaso el papel fundamental el dispositivo de aceleración. Para hacer más eficiente este tipo de pararrayos en el diseño del acelerador se procuran bordes más pronunciados para facilitar el

proceso de ionización.

Con este tipo de pararrayos se obtiene ángulos de protección de hasta 60º y se pueden usar soloso cumpliendo la función de las puntas en el pararrayos de Melsens o el de jaula de Faraday. Enestos casos descargan a todo el sistema de pararrayos en su conjunto.

En la actualidad existen también diferentes tipos de pararrayos electrónicos que aprovechando elgradiente de potencial atmosférico almacenan cargas en un capacitor y con dicha energía y conel dispositivo adecuado generan efluvios de alta velocidad de penetración desplazando el puntode disrupción del rayo a una altura considerable.

8.4.- PROTECCION DE LINEAS DE TRANSMISION DE ENERGIA ELECTRICA.

8.4.1.- INTRODUCCION.

Las sobretensiones que aparecen en las líneas aéreas debido a los rayos pueden ser:• Por la incidencia directa del rayo en los conductores.• Por inducción.• Por la incidencia directa del rayo en la estructura.• Por la incidencia directa del rayo en el cable protector.

El efecto del incidencia directa de un rayo sobre un conductor cualquiera de una línea aérea,

equivale a la inyección de una corriente que se propaga en ambas direcciones, tal como se indicaen la Fig. 8.4.1, generando una onda de tensión que está dada por:

2

ZIU r

r = 8.4.1

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– – – – – – – – – –

I / 2I / 2

I

Fig.8.4.1.- Circulación de la corriente de un rayo al impactar aun conductor aéreo.

Tomando como valor promedio de la impedancia característica de una línea 400 Ω y unacorriente de 20 kA, valor de corriente frecuente en los rayos según se puede ver en la Tabla 8.2.1,la sobretensión a que estará sometido el aislamiento, según la expresión 8.4.1, es de 4 MV.Según los cálculos anteriores se puede ver claramente que los impactos directos provocansobretensiones de tal magnitud que, para evitar las fallas por esta causa, se requiere de un nivelde aislamiento extraordinariamente altos siendo mucho más económico y técnicamente factible proteger a la línea contra los impactos directos mediante su apantallamiento empleando cables de protección.

Además, cuando un rayo impacta una de las fases de un circuito trifásico en las otras dos fases seinducen sobretensiones de polaridad contraria, pero de tal magnitud, que pueden llegar a provocar fallas en ellas.

Cuando un rayo cae cerca de una línea aérea, en ella aparece una sobretensión por inducción quees la causante de la inmensa mayoría de las interrupciones por rayos en las líneas de distribución, por el relativamente bajo nivel de aislamiento, y por que la forma de onda generalmente presentaun frente mucho más pendiente. La baja frecuencia de ocurrencia de impactos directos es debidoa la relativamente baja altura de estas líneas y al apantallamiento natural que le brindan losárboles, las edificaciones y en muchas ocasiones otras líneas aéreas de mayor nivel de tensión.

El mecanismo de inducción de la tensión en una línea eléctrica producto de un rayo cercano esmucho más compleja. La tensión inducida en un punto de una línea aérea producto de un rayo atierra en su cercanía tiene dos componentes:1. La debida a la inducción electrostática en la línea.2. La debida a la inducción entre línea y tierra producto de la variación del campo magnético

producido por la corriente de la descarga principal del rayo.

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Cuando un rayo cae cerca de una línea aérea, en ésta aparece una sobretensión debido a lascargas inducidas en la línea por el campo eléctrico entre la tierra y la nube. El fenómeno puedeexplicarse sobre la base de la Fig. 8.4.2 en la cual se indica esquemáticamente una nube cargadasobre un conductor, el que está a una altura h sobre la superficie de la tierra. El conductoradquiere con respecto a la tierra un potencial dado aproximadamente por :

hEU = 8.4.2

+

– – – – – – – – –

– – – – – – – –

+ + + + + +

+

– – – – – – – – –

– – – – – – – –

+ + + + + +

+

– – – – – –

Fig. 8.4.2.- Inducción de cargas en una línea debido a la caída de unrayo cerca de ella.

Las cargas inducidas originalmente en el conductor son +Q y -Q, pero las cargas negativas

fluyen a tierra quedando el conductor cargado positivamente tal como se indica en la Fig. 8.4.2 ytan pronto como la nube descarga a tierra la carga ligada se libera en forma de onda de tensión enambos sentidos. En las líneas trifásicas las ondas así producidas tienen la misma polaridad yaproximadamente la misma amplitud y forma.

Otro fenómeno a considerar es el campo eléctrico que surge en la línea debido a la variación delcampo magnético de la corriente del rayo y que resulta fundamental en cuanto a la tensióninducida, la que tienen dos componentes: una vertical y una horizontal. Los rayos adyacentes auna línea provocan tensiones inducidas debidas fundamentalmente a la componente vertical delcampo eléctrico y las cercanas a un extremo de la línea provocan tensiones inducidas debidofundamentalmente a la componente horizontal del campo eléctrico.

El valor pico de las ondas de tensión que aparecen en las líneas casi nunca excede los 400 kV porlo que ellos son capaces de producir fallas en el aislamiento de las líneas de distribución, sóloraras veces en las líneas de 34,5 kV y prácticamente nunca en las líneas de transmisión.

8.4.2.- CABLES DE PROTECCION.

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El grado de protección contra los impactos directos de los rayos a una línea de transmisióndepende del grado de apantallamiento que le brinde la estructura y fundamentalmente el cable protector. El número de rayos que impactan a las estructuras disminuye apreciablemente cuandolas líneas usan cables protectores tal como se muestra en la Tabla 8.4.1.

Tabla 8.4.1. - Distribución de los rayos entre las estructuras y las líneas.

Número de cables protectores

1 1 2 3 Número de

impactos

# % # % # % # %

Estructuras 86 53 223 34 28 21 3 9Líneas 75 47 432 66 107 79 29 91Total 161 100 655 100 135 100 32 100

La diferencia fundamental entre el caso en que el rayo impacta a la estructura y el caso en queimpacta al cable protector está dado por la distribución de la corriente del rayo por los pasos a

tierra que existen en la línea. La distribución de la corriente se muestra en la Fig. 8.4.3.Cuando el rayo impacta a la estructura el 60 % de su corriente baja a tierra por ella y lasobretensión inversa que tendrá que soportar el aislamiento de las fases de la línea está dado porel producto de esta corriente por la impedancia total de puesta a tierra, ZI6.0U r = . En el caso deque el rayo impacte el cable protector por las estructuras adyacentes más cercanas solo bajará atierra el 35 % de la corriente del rayo, en este caso la tensión inversa que tiene que soportar elaislamiento de las fases es de ZI35.0U r = , la que es menor que la del caso anterior en un 25 %.Por esta razón es que se plantea que la primera condición es la más severa para el aislamiento quesoporta la línea.

Si se analiza el aislamiento en aire que existe entre el cable protector y los conductores de lasfases se ve que ocurre todo lo contrario. En este caso, cuando el rayo impacta en la estructura lamáxima tensión que aparece entre estos dos conductores es de ZI35U r = , mientras que de que

el rayo impacte en el centro del tramo esta tensión es de ZI5.0U r =

La eficacia de la protección que contra los impactos directos brinda el cable protector y laestructura depende de los siguientes factores:

• Altura y ángulo de protección del cable protector.• La impedancia característica del cable protector.• La impedancia característica del bajante a tierra.

• La impedancia característica del sistema de puesta a tierra.• Características del aislamiento que soporta a los conductores de las fases.• Espaciamiento entre los conductores de las fases y el cable protector.• Características mecánicas del cable protector.

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5 % 15 % 60 % 15 % 5 %

– – – – –

Conductor Protector

5 % 10 % 35 % 10 % 5 %

– – – – –

35 %

Fig. 8.4.3.-Distribución de las corrientes del rayo en una línea concable protector.

a - Cuando el rayo cae en la estructura. b - Cuando el rayo cae en el cable protector.

(a)

(b)

Angulo de protección.- El ángulo de protección está normalmente entre los 20 y los 40 grados,siendo el más usual de 30 grados para estructuras no mayores de 30 m. El grado de protecciónque brinda un cable protector no depende solamente del ángulo de protección sino que la probabilidad de falla está estrechamente relacionada con la altura del mismo como se muestra enla Fig. 8.4.4.

Para evaluar el grado de protección que brindan los cables protectores los dos métodos másusados son el de Kostenko y el de Whitehead.

Método de Kostenko.- Según este método la relación entre la probabilidad de que el

apantallamiento falle y se produzca un impacto directo a los conductores de la fase, la altura y elángulo de protección está dado por:

290hPlog 010 −θ= 8.4.3

El número de veces que el apantallamiento falla y el rayo impacta uno de los conductores de lasfases y se produce una falla en la línea está dado por:

4011 10PP N N −= 8.4.4

Donde:

N1- Número de rayos que impactan en la línea y que, para altura de hasta 30 m, estádado por:

( ) año.km100/impactos30/TDh7,2 N1

−=

Siendo:

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h- Altura promedio del cable protector.TD - nivel isoceraúnico.

P1 - Probabilidad de que la corriente del rayo exceda la corriente crítica para producirla ionización necesaria para el establecimiento de un arco de la fase a tierra ycon ello una falla a tierra. P1 esta dado por:

60I2P1 −= Siendo :

ZU2I %50d=

Método de Whitehead.- El punto de partida de este método está en el radio de atracción de losobjetos en tierra, altura de orientación del rayo o distancia disruptiva que se muestra en laFig. 8.4.5. Para esta distancia el líder descendente del rayo impone en el cable protector uncampo eléctrico tal que se inicia a partir de él el líder ascendente, impactando por lo tanto el rayoen el mismo.

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,1

0,11

10 15 20 25 30 35 40 45

Fig. 8.4.4.- Dependencia de la probabilidad de falla de la protección por cable protector del ángulo de protección y de la altura de la torre.

15 m

24 m

30 m

36 m

42 m

Angulo de protección

P r o b a b i l i d a d d e f a l l a d e l a p r o t e c c i ó n

En vista de que el valor promedio del gradiente de ruptura contra un plano o placa conectado atierra puede variar respecto a un conductor, Whitehead introduce el siguiente factor decorrección, que debe ser verificado en la práctica:

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a

tt r

r k = 8.4.5

La distancia disruptiva denota dependencia respecto a la carga eléctrica del líder, que ejerceinfluencia sobre el valor pico de la corriente del rayo. Para ella establece Whitehead la relaciónentre la corriente pico del rayo en kA dada por la expresión 8.2.6

8,0a Ir 7,6r =

• •

ra ra

ra _

s

C

DC

A

B

_ H

_ y rt

CableProtector

Líder

Conductores de la fase

Fig. 8.4.5.-Modelo electrogeométrico para el análisis del efectoapantallador de los cables protectores.

La corriente del rayo no siempre denota el mismo valor, de allí que para cada valor de lacorriente se tengan también dos valores para la distancia, uno para rt y otro para ra. Ambosdefinen entonces el plano ABCD de la Fig. 8.4.5 que contiene la zona expuesta BC. Esto quieredecir que todos los rayos que pasen por BC se considera que carearan sobre el conductor de lafase.

De la Fig 8.4.5 se puede deducir que el arco BC encoge al aumentar la intensidad de la corrientedel rayo. Si se incrementa r a llegará un momento en que sea igual a cero, para un valordeterminado ra2. Corrientes pequeñas requieren igualmente de valores menores de ra y laexposición aumenta hasta alcanzar la distancia crítica ra1, correspondiente a la corriente critica

ZU2I %50d= . En consecuencia por debajo de este valor no se puede producir ninguna descargaa través del aislamiento. El apantallamiento efectivo se logra cuando se cumple que:

2a1a r r ≥ 8.4.6

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El número de veces que el apantallamiento falla y el rayo impacta uno de los conductores de lasfases y se produce una falla en la línea se obtiene integrando desde ra1 hasta ra2.

La precisión de este método aumenta considerando una distribución de la densidad de los rayos atierra (Ng) en función del ángulo de aproximación o ataque del líder descendente (ψ) que obedecea una función probabilística normal tal come se muestra en ala Fig. 8.4.6. Esta alcanza entoncessu valor máximo para rayos verticales y su mínimo (cero) para rayos horizontales.

Fig. 8.4.6. Distribución de los ángulos de incidencia.

P r o b a

b i l i d a d d e i n c i d e n c i a

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

90 6030 - 0 + 30 90

Angulo de incidencia (grados)

M=2

Puede concluirse que el criterio de apantallamiento dado por la relación 8.4.6 debe cumplirse

para cualquier punto de la línea. Al llevar a cabo la integración sobre los valores extremos esimportante considerar las limitaciones geométricas del ángulo de ataque o incidencia, ψ. Lascaracterísticas del terreno afectado por la línea, en particular si se trata de montañas o zonas boscosas, con árboles grandes relativamente cerca de los conductores, ejercen una gran influenciasobre las consideraciones anteriores.

Los valores más frecuentes de k t oscilan alrededor de 0.9 aunque para muchas consideraciones prácticas se considera frecuentemente igual a uno.

Impedancia característica del cable protector.- El valor pico de la onda de tensión generada porun rayo como se vio en el epígrafe 8.4.1 depende de la impedancia característica del cable

protector.

La impedancia característica del bajante de tierra.- La magnitud de la onda de tensión que viaja por el bajante a tierra, ya sea un conductor o la propia torre, está determinada por la magnitud dela corriente y por el valor de la impedancia característica del mismo. Si se tiene en cuenta que laonda negativa, producto de la reflexión de la onda que baja por el bajante a tierra al arribar alsistema de puesta a tierra, es la encargada de limitar la tensión inversa a que está sometido el

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aislamiento y como se vio la misma está determinada por la impedancia característica de la torrese comprende la importancia de este parámetro.

Para torres que se pueden analizar en base a su representación como un cono de altura h y basede radio r, como es el caso de las torres de las líneas de doble circuito la impedancia de la torreestá dada por:

+=

2

2

T

r

h1230lnZ 8.4.7

Para torres cilíndricas la impedancia características se puede calcular por la expresión;

60h

r 90

r

hln60ZT −+= 8.4.8

En este caso r es el radio equivalente que se calcula a partir del perímetro medio de la torredividido por 2π. En el caso de que el bajante sea un conductor se emplea esta misma fórmulasiendo en este caso r el radio del mismo.

Otro modelos utilizado es el modelo de cono invertido sobre tierra, el que describe la impedanciade la torre como un valor variable que depende de la altura y el radio correspondiente.

= −

h

r tan

2

1cotln60Z 1

T 8.4.9

La impedancia característica del sistema de puesta a tierra. La impedancia de puesta atierra es unfactor determinante en la magnitud de la tensión inversa que soporta el aislamiento ya que ella esquien determina la magnitud de la onda negativa reflejada.

Por lo difícil de determinar la misma comúnmente se trabaja con el valor de la resistencia de puesta a tierra medido a la frecuencia del sistema de potencia de que se trate. Excepto paraalgunas configuraciones empleadas en suelos de alta resistividad los valores medidos de laresistencia de puesta a tierra son menores que los de la impedancia característica. En otrasocasiones se emplea también el valor de la resistencia de puesta a tierra afectado por uncoeficiente de impulso (Capítulo VI).

Espaciamiento entre los conductores de las fases y el cable protector.- Cuando cae un rayo en elcentro del tramo entre estructuras, sobre todo en el caso de frentes de onda muy pendientes, latensión entre los conductores de las fases y el cable protector puede alcanzar valores muy altos y producirse una descarga entre ellos. Los efectos de estas descargas son nocivos no sólo por elhecho de que pueden producir una falla en el sistema, sino que el conductor puede ser dañado,sobretodo si se trata de conductores de aluminio.

Para evitar esta situación lo que se hace es darle al cable protector, durante su instalación, unaflecha menor, por lo general entre un 70 y un 80 % de la flecha del conductor.

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Características mecánicas del cable protector.- El cable protector debe ser capaz de soportar elefecto térmico de la corriente producida por el rayo, sobre todo en el punto de descarga y cuandode trata de rayos múltiples.

8.4.3.- PARARRAYOS DISTRIBUIDOS.

En muchas líneas de transmisión, sobre todo en aquellas que corren a través de zonas rocosas dealta resistividad y alto nivel ceraúnico, se presentan con mucha frecuencia fallas debido a los

altos valores que alcanzan las tensiones inversas que se generan debido a los altos valores deresistencia de puesta a tierra que las caracterizan. Para enfrentar esta situación sólo es posibleemplear dos métodos: el empleo de medios artificiales para disminuir la resistencia de puesta atierra o situar pararrayo en las estructuras en paralelo con las cadenas de aisladores que soportanlos conductores de las fases. Es típico encontrar estos problemas en líneas situadas en terrenosmontañosos. En muchas ocasiones es más económico la instalación de pararrayos que el bajar laresistencia de puesta a tierra por medios artificiales, muchos de los cuales por otra parte no brindan una solución definitiva en el tiempo.

Dado el alto costo de los pararrayos, su gran peso y dimensiones para tensiones altas los mismosno se usaron con estos fines hasta la aparición de los pararrayos de óxido metálico.

Por las razones antes expuesta, antes de la aparición de los pararrayos de óxido metálico, seusaban con estos fines exclusivamente los tubos de expulsión los que si cumplían con lascaracterísticas especiales requeridas: ser ligeros, mecánicamente adecuados a las condiciones deintensos vientos a los que se pueden someterse en áreas abiertas, y ser resistentes a daños porimpactos. Los tubos de expulsión están constituido básicamente por un tubo de fibra conelectrodos en sus dos extremos. Al presentarse un arco eléctrico en su interior, por el efectotérmico del mismo, las paredes del tubo se descomponen produciendo una gran cantidad de gasesdesionizantes, los que al ser expulsados al exterior por un orificio especialmente destinado a ellodesgarran el arco facilitando su extinción. Los tubos protectores no se conectan permanentementea la línea sino que se encuentran aislados de ésta por un entrehierros. Cuando la tensión aplicada

al entrehierros es superior a la establecida se establece a través de él un arco, que cierra elcircuito a tierra a través del interior del tubo que está diseñado para tener una tensión de rupturainterior mucho más baja que la exterior. Cuando la corriente consecutiva de frecuencia de potencia pasa por su valor cero se crean las condiciones para la extinción del arco.

En la actualidad se emplean con estos fines pararrayos de óxido metálico que cumplen con losrequisitos necesarios. Existen básicamente dos tipos de pararrayos a considerar: los que seconectan directamente a través de las cadenas de aisladores y los que se instalan con unentrehierros externo en serie.

Los pararrayos que se conectan directamente a través de las cadenas de aisladores se encuentran

permanentemente conectados a la tensión de la línea a tierra y en condiciones normales deoperación se encuentran sometidos a la circulación de la corriente continuamente debido a latensión de operación continua del sistema..

En los pararrayos que se instalan con un entrehierros externo en serie éste cumple las siguientesfunciones:

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• Proporciona un camino a tierra únicamente cuando se produce una sobretensión por impulsode rayo.

• Interrumpir la corriente de frecuencia de potencia una vez cesado el transitorio.• Aumentar la vida útil del pararrayos como consecuencia de tener el pararrayos desconectado

de la línea, sin someterlo a los esfuerzos eléctricos asociados con las elevaciones temporalesde tensión en la línea y el consiguiente aumento en la corriente de operación continua

Un ejemplo típico del empleo combinado de un entrehierros y de un pararrayos ZnO para

proteger un sistema de distribución es el uso de los denominados limitadores de corriente del tipoque se muestra en la Fig. 8.4.7

Limitador de corriente

Conductor

Aislador

Anillo

Fig.7.4.7.- Protección de una línea contra loas sobretensionesempleando un limitador de corriente de ZnO en seriecon un entrehierros.

Entrehierros

8.5.- PROTECCION DE TRANSFORMADORES.

8.5.1.- INTRODUCCION.

La avería de un transformador es tan grave desde el punto de vista de la continuidad del servicioy de su propio costo, que la protección de su aislamiento es uno de los principales objetivos detodos los estudios de coordinación de aislamiento.

Los dispositivos más utilizados en la actualidad para la protección de ellos son :• Los entrehierros o descargadores.

• Los pararrayos valvulares.• Los pararrayos de óxido metálico.

8.5.2.- ENTREHIERROS O DESCARGADORES.

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Los entrehierros o descargadores constituyen el equipo más elemental y barato de los usados enla protección contra las sobretensiones aunque tiene serias limitaciones. Su uso más extendido esen los sistemas de distribución.

Una de las limitaciones más importantes de estos dispositivos es que ellos no son capaces, en lamayoría de los casos, de interrumpir la corriente de frecuencia de potencia que se establecedespués de su operación, por lo que el circuito en que estén instalados debe ser desenergizado para limpiar la falla a tierra establecida. Por esta razón es por la cual su uso se recomienda en

zonas de bajo nivel ceraúnico y en sistemas con recierre automático para limitar el tiempo deinterrupción del servicio que su operación provoca. También se usan como protección derespaldo.

Su principio de operación se basa en la ruptura del aire cuando el campo eléctrico entre ellosalcanza la tensión necesaria para iniciar los procesos de ionización que han de crear el caminoconductor entre ellos. Por su principio de operación se ve claramente que su tensión de ruptura seve afectada por las condiciones atmosféricas y ambientales: presión, temperatura, humedad,lluvia polvo, etc.

En general se puede plantear que a partir del instante de tiempo en que entre los electrodos se

alcanza una tensión igual o superior a la tensión de ruptura, para las condiciones atmosféricas deque se trate, para que ésta se desarrolle ha de transcurrir un tiempo determinado. Este tiempo sedivide en dos partes: la primera denominada tiempo estadístico de demora y la segunda tiempo

formativo de demora.

El tiempo estadístico de demora es el tiempo transcurrido desde que se cumple la condición deque la tensión aplicada es mayor o igual a la tensión de ruptura a que aparece el primer electrónlibre capaz de iniciar la avalancha. El tiempo formativo de demora es el tiempo requerido por ladescarga para desarrollarse después de la aparición del primer electrón que produce unaavalancha exitosa, es decir, que lleva a la ruptura.

Una de las principales desventajas de estos dispositivos es que estos tiempos son relativamentegrandes y diferentes en cada una de sus operaciones por los factores que inciden en ellos. De estasituación se desprende una de sus principales desventajas: en el caso de sobretensiones confrentes de onda muy pendiente la tensión de ruptura de ellos es muy alta, por lo que es necesariodisminuir la separación entre ellos, situación ésta que hace que para sobretensiones de menormagnitud, pero de mayor duración, ellos puedan operar, aún para sobretensiones permisibles.

Otro problema que se presenta con el empleo de este dispositivo es que cuando ellos operan producen una onda cortada a cero, la cual puede provocar fallas en el aislamiento secundario delos transformadores, debido a problemas en la mala distribución de tensión a lo largo de susenrollados que producen los transitorios muy rápidos.

Los entrehierros o descargadores más utilizados en la protección de transformadores dedistribución son de dos tipos:

• Los que se conectan al terminal de salida del transformador.• Los que se conectan a los aisladores de soporte.• Los que se conectan en los aisladores de suspensión.

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Los descargadores que se conectan a los terminales de salida de los transformadores pueden serde dos tipo: tipo varilla y de tres electrodos tal como se muestra en la Fig. 8.5.1. El empleo dedescargadores de tres electrodos hace la descarga más consistente para sobretensiones de gran pendiente aplanado su característica U vs t, además por la configuración de los electrodos ellosactúan como apagachispas por el método de la elongación del arco, lo que aumenta la capacidadinterruptiva de los mismos y protege al bushing de los efectos térmicos de la descarga al alejar elarco de su superficie.

Fig. 8.5.1.- Descargadores que se conectan al bushing deltransformador.

a - Electrodos de varilla . b - Tres electrodos de varilla dispuestos como apagachispas por el método de elongación del arco.

(a) (b)

Los que se conectan a los aisladores de soporte son por lo general de sólo dos electrodos tal

como se muestra en la Fig. 8.5.2.

Los que se conectan a los aisladores se suspensión son del tipo de tres electrodos conapagachispas, tal como el mostrado en la Fig. 8.5.3. Para su empleo en este tipo de aislador launión entre los aisladores debe ser rígida, perdiendo así éstos una de sus características principales.

8.5.3.- PARARRAYOS DE CARBURO DE SILICIO (SiC).

Los pararrayos valvulares están formados por tres partes principales:• La cámara aislante.

• Los entrehierros o descargadores.• Las resistencias no lineales.

En la Fig. 8.5.4 se muestran las características generales de un pararrayos valvular. La cámaraaislante está compuesta de un tubo de porcelana y sus funciones son:

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1. Aislar los elementos que se encuentran en su interior, los entrehierros y las resistencias nolineales, del medio exterior.

2. Aislar el terminal de alta tensión de la conexión de tierra.

Este tubo de porcelana contiene en su interior todos los elementos del pararrayos y debe estarherméticamente sellado y con un gas en su interior a una presión ligeramente superior a la presión atmosférica. Normalmente se emplea nitrógeno. La longitud de la cubierta de porcelanadepende de la tensión del pararrayos y sus dimensiones y configuración externa deben ser los

adecuados para operar bajo condiciones de contaminación, lluvias, etc.

Fig. 8.5.2.- Descargadores que se conectan a los aisladores de soporte. a - Electrodos de varilla.

b- Electrodos de varilla dispuestos como apagachispas por el método de elongación del arco.

(a) (b)

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Fig. 8.5.3.- Tres electrodos de varilla conectados a aisladores de suspensión y dispuestos como apagachispas por el método

de elongación del arco.

Resistencias no lineales

Cámara de entrehierros

Resorte de presión

Elementos de contacto

Cuerpo de porcelana

Fig. 8.5.4.- Características generales de un pararrayos valvular.

Los entrehierros están formados por una serie de placas metálicas pulidas, para evitar preionizaciones indeseables, separadas por anillos aislantes construidos por lo general de micaentre los cuales existe un campo eléctrico casi uniforme para que al alcanzar la tensión dedescarga ésta no tenga demora. Las principales funciones de los entrehierros son:

• Soportar las tensiones normales de operación sin que ocurran descargas.• Descargar a una tensión predeterminada para permitir el flujo de la corriente de la

descarga de impulso a través del pararrayos.

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• Interrumpir la corriente de potencia que circula a través del mismo después de suoperación.

El número y la tensión de ruptura de los entrehierros son los que determinan la tensión deoperación del pararrayos.

Las resistencias no lineales están constituidas por cristales de carburo de silicio (conductores)incrustados en un medio aglutinante no conductor, comúnmente cerámica. A bajas tensiones el

flujo de electrones en los puntos de contacto de los cristales es despreciable, pero una vez que sevence la barrera de potencial en los bordes de los mismos comienza a circular una corriente deintensidad apreciable, es decir, al sobrepasar la tensión un valor determinado tiene lugar unavariación óhmica brusca, la resistencia disminuye y se facilita el paso de la corriente del rayo atierra.

Este mecanismo de conducción es independiente de la dirección del flujo de la corriente lo quefaculta a estas resistencias para mandar a tierra indistintamente ondas de polaridad positiva onegativa. La resistencia responde sin ningún retraso a cualquier variación en el flujo deelectrones.

Las resistencias no lineales presentan la característica de variar su valor óhmico con gran rapidezcon la variación de la tensión aplicada. Ha medida que aumenta la tensión aplicada disminuye elvalor de la resistencia, cumpliéndose también lo contrario, de ahí su comportamiento no lineal.La expresión que rige su comportamiento no lineal es:

α= Uk I 8.5.1Donde:

I - Corriente a través del pararrayos.U - Tensión en el pararrayos.k - Constante que depende del material.α - Coeficiente de alinialidad (comúnmente entre 4 y 6 ).

En la Fig. 8.5.5 se han representado en forma conjunta los diferentes parámetros que caracterizany facilitan el comportamiento de las resistencias no lineales. Las rectas (1) y (2) representanresistencias lineales que contrastan con la resistencia no lineal (3). La parte (a) de la curvacorresponde al incremento de la corriente mientras que la (b) corresponde al decremento de lamisma.

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3

a

b3

12

In Ia

Un

Ud

Ur

V

I

Fig. 8.5.5.- Característica tensión corriente en un pararrayos valvular.

Como se puede apreciar, en las zonas de operación normal, para valores iguales o menores queUn, la magnitud de las resistencias no lineales (tangente a la curva) es muy grande. Para valoressuperiores a Un la resistencia comienza a disminuir, por lo que grandes aumentos en la corrientesólo producen pequeños incrementos en la tensión, hasta que para el valor máximo de la corrientede descarga (Ia) se alcanza la máxima tensión aplicada al pararrayos, la que se conoce comotensión residual y es el valor mínimo al cual un pararrayos puede limitar una sobretensión. Aldisminuir la corriente la característica retorna a sus condiciones iniciales formando un lazo,restableciéndose plenamente las condiciones iniciales cuando la corriente pasa por cero.

En resumen la operación de un pararrayos valvular es la siguiente, al aplicársele una sobretensión

entre sus terminales, y cuando ésta alcanza un valor predeterminado, los entrehierros rompen y seestablece un arco entre ellos, las resistencias no lineales reducen su valor óhmico a un valor muy bajo producto de la elevación de la tensión dando paso a la corriente asociada a la sobretensión.

Cuando la corriente de impulso ha sido drenada a tierra el pararrayos queda sometidonuevamente a la tensión de potencia de la red, la cual trata de mantener la circulación de lacorriente consecutiva, pero como la tensión ha disminuido la magnitud de las resistencias nolineales crece rápidamente reduciendo el valor de la corriente a una magnitud tal que losentrehierros la puedan interrumpir al primer paso de la misma por cero.

Este tipo de pararrayo usado en los sistemas eléctricos hasta niveles medios de tensión es capaz

de drenar a tierra la corriente de los rayos sin que sus entrehierros sufran daños, pero paracorrientes superiores a los 300 A con duraciones de 2000 µs o más, en el punto de contacto delarco con el entrehierros el metal puede ser fundido formándose glóbulos que reducen la distanciaentre ellos, disminuyendo su tensión de ruptura y dificultando la extinción del arco, además, paraestas corrientes el efecto térmico sobre las resistencias es mayor aumentando la temperaturadentro del pararrayos lo que dificulta aún más la extinción del arco. Condiciones de operación

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con corrientes transitorias de estas magnitudes y superiores se presentan comúnmente en lossistemas de alta tensión con largas líneas de transmisión.

El efecto térmico del arco eléctrico se puede disminuir mediante el empleo de un imán permanente situado en forma tal que su campo magnético al actuar sobre el arco eléctrico creeuna fuerza sobre el mismo que lo haga rotar, evitando con ello que el mismo actúe continuamentesobre el mismo punto, además, este proceso alarga el arco eléctrico facilitando su enfriamiento y por tanto su extinción. Con este sistemas se logra interrumpir corrientes de hasta 600A.

Si bien el pararrayos con imán permanente se usa, en los pararrayos valvulares de estación lo máscomún es lograr el mismo efecto aprovechando el campo magnético creado por la propiacorriente de la descarga. A este tipo de pararrayos se le denomina pararrayos de sopladomagnético.

El principio de operación de un pararrayos de soplado magnético se muestra en la Fig. 8.5.6 en laque las bobinas de soplado magnético se encuentran conectadas en paralelo con resistencias nolineales y ambas a su vez conectadas en serie con los explosores. Este sistema opera como sigue:la frecuencia de la corriente que acompaña a la sobretensión es alta por lo que las bobinas desoplado le ofrecen una elevada impedancia, circulando por tanto la corriente de la descarga por

las resistencias no lineales conectadas en paralelo con dichas bobinas, ahora bien, cuando lacorriente de la descarga cesa la corriente que queda circulando es la de frecuencia de potencia,condición para la cual las bobinas de soplado tienen una impedancia muy pequeña y es por ellas por donde circulará la corriente y es el campo magnético creado por esta corriente la que actúasobre el arco eléctrico alargándolo y enfriándolo, lo que facilita su extinción.

Uno de los problemas más críticos en los pararrayos valvulares es la distribución de tensión ensus entrehierros, si se consideran los entrehierros como capacitores en serie, tal como se indica enla Fig. 8.5.7, teóricamente les correspondería una distribución de tensión lineal pues todos losentrehierros son iguales, sin embargo, en la realidad no es así.

La distribución de tensión no es lineal debido al efecto de las capacitancias parásitas que hacenque la corriente que circula por cada entrehierros sea diferente. La tensión que corresponde acada unidad está dada por:

Nsenh

nsenhEEn α

α= 8.5.2

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~Resistencias nolineales dederivación

Bobinas desopladomagnético

φ

Resistencias nolineales principales

(a) (b)

Fig. 8.5.6.- Principio de operación de un pararrayos de sopladomagnético.

a - Derivación a tierra de la corriente de la sobretensión. b - Derivación a tierra de la corriente concecutiva .

Donde:

k C

C=α

N- Número de entrehierros.

Para mejorar la distribución de tensión en los entrehierros de los pararrayos se usa el controlresistivo. Este consiste en situar en paralelo con los entrehierros resistencias de forma tal que lacorriente de fuga circule por ellas imponiendo así a los entrehierros la distribución de tensión queellas determinen. Estas resistencias son lineales y en forma de aros para que puedan rodear

completamente al entrehierros.

Para pararrayos de tensiones muy altas se requiere, para mejorar la distribución de tensión, delcontrol capacitivo, pues con el control resistivo se mejora mucho la distribución de tensión peroen la práctica no se logra la linealidad. El control capacitivo se logra mediante la adición a los pararrayos en su parte superior de una pieza en forma de anillo, la que produce capacitanciastransversales opuesta que compensan los efectos de las capacitancias parásitas.

Una mala distribución de tensión en los entrehierros trae como consecuencia calentamiento eionizaciones indeseables en los entrehierros más afectados, lo que a la larga disminuye la tensiónde operación de los mismos.

En la selección de un pararrayos de este tipo para que opere correctamente se destacan por suimportancia dos parámetros:

• La tensión nominal.• La corriente de descarga nominal.

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012345

6789

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Ck

C

Fig. 8.5.7.- Distribución de tensión en los entrehierros de un pararrrayos valvular.

La tensión nominal es el valor eficaz máximo permisible de la tensión de frecuencia de potenciaadmisible entre sus bornes para la cual está previsto que el pararrayos funcione correctamente.Esta tensión puede ser aplicada de manera continua sin modificar sus características defuncionamiento. Si cuando el pararrayos opera le queda aplicada una tensión superior a sutensión nominal el continuará drenando a tierra la corriente consecutiva de frecuencia de potenciahasta su destrucción.

Como se sabe la máxima tensión de línea a tierra durante una falla debe ser calculada teniendo encuenta los parámetros de ésta, pero para cálculos aproximados se puede considerar que en lossistemas efectivamente puestos a tierra la tensión máxima a esperar no debe exceder el 80 % dela tensión de línea, en los puestos a tierra a través de resistencias este valor oscila entre un 85-88% y para los sistemas aislados es de un 100 %. Normalmente se toma para la tensión nominal del pararrayos un 105 % del valor de esta tensión.

La corriente de descarga nominal es el valor pico de la corriente de descarga de 8/20 µs que seutiliza para designar a un pararrayos. La corriente de descarga dependerá del tipo de pararrayos,siendo valores típicos de esta corriente 5, 10, 20 kA.

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8.5.4.- PARARRAYOS DE OXIDO METALICO (ZnO).

La principal característica de los pararrayos de óxido metálico (ZnO) es que ellos operan sin lanecesidad de emplear entrehierros tal como se muestra en la Fig. 8.5.8. En ellos la cámaraaislante de porcelana, o de algún compuesto polimérico, cumple las mismas funciones que en el pararrayos de carburo de silicio.

Resistencias no lineales

Resorte de presión

Elementos de contacto

Cuerpo de porcelana

Fig. 8.5.8.- Características generales de un pararrayos de ZnO

Las resistencias no lineales son discos cerámicos densos compuestos en un 85-90 % de ZnO y en

un 10-15 % de otros óxidos metálicos como son: Bi2O3, Sb2O3, CaO, MnO2, CrO3, NiO,Al(NO3)3.

El CaO y el Al(NO3)3 juegan un papel particularmente importante en el dopado eléctrico de losgranos de ZnO para aumentar su conductividad ya que ellos a la temperatura de sinterización dela resistencia se difunden a través de los granos de ZnO.

En la Fig. 8.5.9 se ilustra la estructura básica de una resistencia no lineal a base de ZnO,diminutas partículas de este material, de aproximadamente 10 µm de diámetro, se encuentranfusionadas en capas intergranulares de alta resistividad. La resistencia por lo tanto representa unarreglo serie paralelo de granos de ZnO separados por uniones intergranulares del resto de los

óxidos metálicos. Por lo general la resistividad de los granos de ZnO está entre 1-10 Ω-cm, endependencia del dopado que tengan, mientras que la resistividad de las capas intergranulares essuperior a 108 Ω-cm.

La representación logarítmica doble de la característica de tensión contra corriente se muestra enla Fig 8.5.10. En la región 1 la tensión aplicada se distribuye fundamentalmente en las capasintergranulares, las que pueden soportar hasta 2,5 V para densidades de corriente en la resistencia

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de 10-4 A/cm2. En esta región la corriente que circula es básicamente capacitiva y la resistiva quecircula está limitada a la motivada por aquellos electrones de muy alta energía térmica que soncapaces de vencer la barrera de potencial de las capas intergranulares.

Gránulo de ZnO

Capa intergranular

Fig. 8.5.9.- Estructura de una resistencia de óxido metálico (ZnO).

La región 1 corresponde a la región de explotación bajo condiciones de tensión nominal del pararrayos, en ella la corriente resistiva que circula es por lo general menor de 1 mA y la misma juega un papel muy importante en la estabilidad térmica del pararrayos, ya que como se puedever en la Fig, 8.5.10 la misma varía con la temperatura del resistor. Cuando la tensión aumenta yse alcanza la región 2, el campo eléctrico ya es capaz de dar a los electrones la energía necesaria para que comiencen a vencer la barrera de potencial, adquiriendo en esta región la capaintergranular su carácter dinámico: se comporta como una resistencia que disminuye su valor alaumentar la tensión. Esta región se caracteriza por una alta alinialidad.

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U

IFig. 7.5.10.- Representación logarítmica doble de la característica

de tensión contra corriente de una resistencia nolineal de ZnO

25 ºC75 ºC

125 ºC

UG UB

UP

Región 1 Región 2 Región 3

En la región 3 se alcanza el máximo debilitamiento de la barrera de potencial y la caída detensión en el resistor está determinada por la caída en los granos de ZnO, siendo éstos por tantoquienes determinan la tensión residual del pararrayos. Disminuyendo la resistividad de los granosde ZnO mediante su dopado se puede disminuir la tensión residual, pero esto siempre trae comoconsecuencia un aumento en la corriente resistiva bajo condiciones de operación nominales conun aumento de las pérdidas y por tanto con un empeoramiento en el comportamiento térmico delresistor. Las pérdidas de energía en forma de calor y por lo tanto su estabilidad térmica sonquienes limitan la tensión de operación máxima permisible de este tipo de pararrayos.

En la región de alta alinialidad la corriente en este pararrayos tiene la expresión:

α= Uk I 8.5.3Donde:

I - Corriente de descarga a través del pararrayos.U - Tensión a través del pararrayos.α - Coeficiente de alinialidad (entre 40 y 50).k - Constante que depende del material.

Uno de los problemas principales de este tipo de pararrayos radica en que, como sus resistenciasestán permanentemente conectadas a la tensión de la línea, por ella fluye un corrientecontinuamente. La potencia disipada en las resistencias es proporcional al producto de estacorriente por la tensión aplicada, ahora bien, como la corriente a su vez depende de latemperatura del resistor, la potencia disipada también dependerá de ella. La potencia está dada por.

−=

TeT

expIUP 0

2 8.5.4

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Donde:Te - Constante del material.T - Temperatura absoluta del material.

La disipación de esta potencia en forma de calor (Q) al medio ambiente es proporcional a ladiferencia entre la temperatura del resistor (T) y la temperatura del medio ambiente, es decir:

( )0TTQ −λ= 8.5.5

Donde :λ- Coeficiente que de pende de las dimensiones físicas del pararrayos.

En la Fig. 8.5.11 se muestra la característica de variación de P y de Q con la temperatura. En elcaso de Q se muestran las características correspondientes a dos temperaturas diferentes. En laFig. 8.5.11 los puntos A y B son puntos de equilibrio, sin embargo, solamente el punto A corresponde a un punto de operación estable al cual el resistor retornará después del incrementoen la temperatura que tendrá al derivar a tierra una descarga de alta energía. Si el incremento enla temperatura debido a la energía absorbida durante la descarga sobrepasa el punto B ladestrucción térmica del resistor será inevitable.

Q (T2)

Q (T1)

T1 >T2

A

B

P

P, Q

T

Fig. 8.5.11.- Característica de variación de la potencia generada enel resistor y de la disipada al medio ambiente.

Como se puede apreciar en la Fig. 8.5.11 a medida que la temperatura del medio exterior esmenor la energía que puede absorber el resistor, y por tanto la temperatura, es mayor.

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Al igual que en los pararrayos de SiC en la selección de los pararrayos de ZnO hay parámetros demucha importancia como son:

• La máxima tensión de operación continua.• La tensión nominal.• La corriente de descarga nominal.

La máxima tensión de operación continua (MCOV) de sus siglas en inglés “maximun continuousoperating voltage”, es el máximo valor efectivo de la tensión a frecuencia de potencia que puede

ser aplicada continuamente entre los terminales del pararrayos durante su tiempo de vida útil sinque exista deterioro de sus cualidades eléctricas.

La tensión nominal es el máximo valor r.m.s. a frecuencia de potencia entre los terminales al cuales diseñado para operar correctamente bajo las condiciones de sobretensiones temporalesestablecidas en las pruebas de operación. La tensión nominal del pararrayos se selecciona, portanto, de acuerdo a las sobretensiones temporales en el punto donde se encuentra instalado el pararrayos, teniendo en cuenta tanto su amplitud como su duración. es decir, la característicatensión a la frecuencia del sistema contra tiempo del pararrayos debe ser más alta que lacaracterística de amplitud contra tiempo de duración de la sobretensión temporal.

La corriente de descarga nominal se selecciona de acuerdo a los mismos parámetros que en elcaso de los pararrayos de SiC.

8.5.5.- ANALISIS COMPARATIVO ENTRE LOS PARARRAYOS DE ZnO Y LOS DE SiC.

En la Fig. 8.5.12 se muestran las características de corriente contra tensión de los diferentes tiposde resistores empleados en la protección contra las sobretensiones transitorias comparadas con lacaracterística que le corresponde a un pararrayos ideal para la misma tensión residual. Como se puede apreciar la característica correspondiente al pararrayos de ZnO es quien más se aproxima a

la condición ideal.

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Resistencia de S i C

Resistencia de Z nO

Resistencia lineal T e n

s i ó n r e s i d u a l

Corriente de descarga

Fig. 8.5.12.- Com paración gráfica entre las características de lasdiferentes resistencias limitadoras.

Condición ideal

La intensidad de la corriente que circula a través de las resistencias de ZnO para la tensiónnominal es tan pequeña que permite que el pararrayos construido con este tipo de resistenciaopere sin entrehierros, lo que no es posible en el pararrayos de SiC.

Lo antes expuesto se puede apreciar con más facilidad en la Fig. 8.5.13 en que, como se muestra, para la tensión nominal por las resistencias de ZnO la corriente que circula es del orden de0,001A mientras que para el SiC está entre los 100-500 A, por lo que un pararrayos construidocon estas resistencias no puede operar sin entrehierros que limiten la magnitud de la corriente quecircule a través de ellos para la tensión nominal.

Otra diferencia importante es la mostrada en la Fig. 8.5.14 en la que como se aprecia en el casode los pararrayos de ZnO no existe corriente consecutiva de frecuencia de potencia, durando porlo tanto la conexión de la línea a tierra sólo el tiempo necesario para derivar a tierra la corrientede la sobretensión, es decir, el paso del estado aislante al conductor es sumamente rápido, delorden de nanosegundos, y totalmente reversible ya que va del estado conductor al aislantetambién sumamente rápido cuando la tensión aplicada se hace inferior a la tensión de ruptura. Enlos pararrayos de SiC hay que esperar a que primero descarguen los entrehierros, considerando eltiempo estadístico de demora y el tiempo formativo de demora, y después operan las resistenciasno lineales, por lo que primero se alcanza la tensión de ruptura y después, con la circulación de lacorriente, se define la tensión residual.

En el caso de los pararrayos de SiC para establecer el margen de protección hay que considerardos aspectos: la tensión de operación sobre frente de onda (MP1) y la tensión residual máxima ala corriente especificada (MP2) tal como se muestra en la Fig. 8.5.15. La tensión de operaciónsobre frente de onda no depende de la resistencias de SiC sino de la razón de crecimiento de latensión y de la consistencia del disparo de los entrehierros. En el caso de los pararrayos de ZnCno existe esta dependencia tal como se muestra en la Fig. 8.5.16, dependiendo el nivel de

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protección que brinda el dispositivo únicamente de las características de las resistencias nolineales de ZnC.

8.5.6.- INSTALACION DE PARARRAYOS EN SUBESTACIONES.

Hay dos aspectos muy importantes para lograr una protección efectiva de un transformadormediante el uso de pararrayos: su selección y su instalación. Para garantizar la confiabilidad de la protección que se puede obtener con un pararrayos en una instalación dada la selección adecuada

del mismo es una condición necesaria pero no suficiente.La instalación del pararrayos debe ser, en primera instancia, lo más cerca posible del equipo a proteger, esto es fundamentalmente por el hecho de que si son instalados más allá de la zona permisible, existirá el peligro de que para las tensiones de impulso, especialmente para aquellasde frente muy escapado, en el equipo protegido la tensión reflejada alcance valores superiores alos permisibles.

Lo antes señalado se puede apreciar con exactitud en el siguiente caso. El pararrayos de laFig. 8.5.17 tiene una tensión de descarga de 600 kV y en el sistema incide una onda de impulsode 1,2/50 µs y de 1200 kV de tensión pico, con la velocidad de traslación que le corresponde a

una línea aérea (300 m/µs). Como la señal viaja a 300 m/µs el tiempo que requerirá ella paraviajar del pararrayos al transformador es de 0,2 µs, por lo tanto, la tensión en el pararrayosalcanzará un valor de 200 kV cuando la misma comienza a llegar al transformador. En eltransformador la señal será reflejada duplicando prácticamente su valor dado que la impedanciacaracterística del transformador (Z3) es mucho mayor que la de la sección de línea que hay entreel pararrayos y el transformador (Z2). La razón de crecimiento de la tensión en el transformadores por lo tanto de 2000 kV/µs. La onda reflejada por el transformador alcanzará al pararrayoscuando hayan transcurrido 0,2 µs más, instante de tiempo para el cual en el pararrayos la tensióndebido a la onda incidente es de 400 kV. A partir de este momento a la onda incidente se lesumará la onda reflejada, haciendo que la tensión en el pararrayos crezca también a razón de2000 kV/µs, por lo que transcurridos 0,1 µs más la tensión en el pararrayos alcanzará los 600

kV y por lo tanto operará. Cuando el pararrayos opera, solamente hace 0,3 µs que la onda detensión ha llegado al transformador, y como en él ella crece a razón de 2000 kV/ µs la tensión seráde 600 kV.

Una vez que el pararrayos opera, el mismo se comporta teóricamente como un cortocircuito, porlo que en él se producirá una reflexión de la onda de polaridad contraria a la que está llegando enese momento. Esta onda reflejada de polaridad contraria es de 2000 kV/µs también, y al viajarhacia el transformador demorará 0,2 µs, instante de tiempo parar el cual la señal de tensión hace0,5 µs que llegó al transformador existiendo en los terminales del mismo 1000 kV; comenzando a partir de este instante de tiempo la función protectora del pararrayos disminuyendo la tensiónaplicada al transformador de la forma indicada en la Fig. 8.5.17(a). La variación de la tensiónen el pararrayos al arribar la onda reflejada por el transformador se pude apreciar en eloscilograma de la Fig. 8.5.18.

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Up

U

I

Tensión de descarga

Pararrayos de ZnO

Ub

25 ºC

75 ºC

125 ºC

Corriente de fuga

Tensión normal delínea a neutro UNUG

Pararrayosde SiC

Corriente a 60 Hz

Corriente dedescarga

Fig. 7.5.13.- Comparación entre las características U vs I delos pararrayos de ZnO y de SiC.

0,001 A 100 - 500 A 10 kA

Fig. 8.5.14.- Características de interrupción de la corriente en pararrayos de SiC y de ZnO.

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Elevación de la onda de impulso:100 kV µs por cada 12 kV de tensión nominaldel pararrayos

1 2 3 4 5 6 t (µ s)

U (kV)

Fig. 8.5.15.- Característica de protección de un transformador con un pararrayos valvular

7

Tensión soportada frente de onda

Tensión soportada onda cortada

Tensión soportada onda completa NBAIMP1

MP2 Tensión de descarga

Característica U - t del pararrayos de ZnO

1 2 3 4 5 6 t (µ s)

U (kV)

Fig. 8.5.16.- Característica de protección de un transformador con un pararrayos de ZnO

7

Tensión soportada frente de onda

Tensión soportada onda cortada

Tensión soportada onda completa NBAI

MP2 Tensión de descarga

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La variación de la tensión en el interruptor sigue un proceso parecido pero con la condición deque en el mismo se puede considerar que no hay cambio de impedancia y por lo tanto no habráreflexión de ningún tipo. En la Fig. 8.5.17(b) se muestra un ejemplo similar al mostrado en laFig. 8.5.17(a) pero reduciendo la distancia entre el pararrayos y los equipos protegidos a la mitadcon lo que disminuye la tensión máxima que llega a quedar aplicada a ellos.

Como se ha podido apreciar en la función protectora del pararrayos tiene una importancia primordial la distancia entre él y el equipo a proteger y la razón de crecimiento de la onda de

impulso, tal como se puede ver en la expresión 8.5.6.

V

X

dt

dU2UU PX += 8.5.6

Donde:Ux - Tensión en los terminales del equipo situado a una distancia X del pararrayos. UP - Tensión en los terminales del pararrayos.

dt

dU- Razón de crecimiento de la onda de tensión.

X - Distancia entre el pararrayos y el equipo protegido.V - Velocidad de traslación de la onda de tensión.

La tensión UP en los terminales del pararrayos de la Fig. 8.5.19, está dada por:

UtUUUU 2zr 1z p +++= 8.5.7

Donde:Ur - Tensión residual del pararrayos.Ut - Caída de tensión en la resistencia de puesta a tierra del pararrayos.

Uz1 - Caída de tensión en el cable de conexión entre la línea y el pararrayos.Uz2 - Caída de tensión en el cable de conexión entre el pararrayos y la puesta a tierra..

La ecuación 8.5.7 por lo tanto queda como:

( )dt

dIL

dt

dILR R IU 21 zztd p +++= 8.5.8

Donde :I.- Corriente de descarga del pararrayos.R d - Resistencia de descarga del pararrayos.R t - Resistencia de puesta a tierra del pararrayos.

LZ1 y Lz2.- Inductancia de los cables de conexión del pararrayos.

td

id: Pendiente de la corriente.

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Fig. 8.5.17(a).- Variación de la tensión en un transformador y enun interruptor protegidos con un pararrayos situadoa 30 m hasta el tiempo indicado en la abscisa.

- Tensión máxima en el interruptor 800 kV. - Tensión máxima en el interruptor 800 kV.

Fig. 8.5.17(b).- Variación de la tensión en un transformador y enun interruptor protegidos con un pararrayos a 15

metros hasta el tiempo indicado en la abscisa. - Tensión máxima en el interruptor 700 kV. - Tensión máxima en el interruptor 700 kV.

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Fig. 8.5.18.- Variación de la tensión en el pararrayos al arribar laonda reflejada por el transformador.

Punto de cambiode pendiente

UtUUUU 2zr 1z p +++=

UZ1

UZ2

Ur

UP

Fig. 8.5.19.- Tranformador protegido con pararrayos con puesta atierra separada de la del pararrayos.

R TUt

8.5.7.- INSTALACION DE PARARRAYOS EN SISTEMAS DE DISTRIBUCION.

La conexión del pararrayos influye en el nivel de protección que él brinda. Existen tres posiblestipos o métodos de conexiones:

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1. Método de conexión separada.2. Método de interconexión.3. Método de los tres puntos.

En la Fig. 8.4.20 se muestra el caso correspondiente al método de conexión separada. En

este método el pararrayos se conecta entre el conductor de fase y la puesta atierra del poste

y el neutro del secundario del transformador es puesto a tierra de forma separada. De esta

forma el pararrayos queda conectado en serie con un conductor a tierra relativamente

largo que puede tener una inductancia y una resistencia apreciable.

Cuando la onda de corriente producto del rayo fluye a tierra a través del pararrayos, la

tensión que queda aplicada al enrollado primario es la suma de la tensión de descarga del

pararrayos y la caída de tensión en el cable de conexión a tierra, la que puede alcanzar

valores inadmisibles. Como el enrollado secundario y el tanque del transformador están

prácticamente a potencial de tierra la tensión aplicada entre ellos y el enrollado primario

puede provocar fallas en el aislamiento razón por la cual este tipo de conexión no se

recomienda.

El denominado método de interconexión que se muestra en la Fig 8.4.21 consiste en colocar

el pararrayos entre el conductor de fase y el neutro del secundario del transformador. Eneste caso la tensión que aparecía entre el enrollado primario y el secundario y el tanque del

transformador en caso de la conexión separada es eliminada. Sin embargo este método

tiene las siguientes limitantes:

• La protección entre los enrollados y el núcleo o el tanque del transformador depende

del incremento del potencial con respecto a los enrollados. Aunque la resistencia de

puesta a tierra del poste sobre el cual está montado el transformador sea pequeña

proporciona una corriente de carga suficiente para mantener el potencia a tierra del

tanque. Además, este incremento en el potencial del tanque puede provocar

descargas contra cualquier objeto cercano puesto a tierra. Ambas condiciones traen

como resultado que cuando el potencial de la onda es máximo puedan producirseperforaciones del aislamiento entre enrollados y el tanque.

• La conexión directa entre el primario y el secundario no es aconsejable,

fundamentalmente cuando la resistencia de puesta a tierra del neutro del

transformador no es baja. Esta restricción hace inaplicable este método en circuitos

rurales u otros circuitos que no tengan un sistema de puesta a tierra efectivo.

El método más eficiente es el método de los tres puntos de conexión que se muestra en laFig. 8.4.22. En este tipo de conexión se eliminan los esfuerzos entre los tres grupos deaislamientos del transformador. Cuando el cable de puesta a tierra del pararrayos se interconectacon el tanque y el neutro secundario se obtiene la protección más confiable para el transformador.

Si la conexión sólida entre el tanque y el punto común de tierra no es permitido por la normalocal, pueden utilizarse entrehierros entre ambos puntos y entre el punto común de tierra y elneutro secundario.

El método de los tres puntos de conexión es el que se emplea tanto en la protección de bancostrifásicos y/o de transformadores trifásicos.

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Tanque del transformador

Resistencia de puestaa tierra del neutro

Resistencia de puestaa tierra del pararrayos

Pararrayos

Fig. 7.5.20.- Método de conexión separada.

Tanque del transformador

Pararrayos

Fig. 7.5.21.- Método de interconexión.

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Tanque del

transformador Pararrayos

Fig. 7.5.22.- Método de los tres puntos de conexión.

8.6.- PROTECCION DE MAQUINAS ROTATORIAS.

El aislamiento de las máquinas rotatorias es mínimo debido a las limitaciones de espacioinherente a las mismas; además, como su aislamiento no está sumergido en aceite como el de lostransformadores, su resistencia a las tensiones de impulso no difieren mucho de lacorrespondiente al valor pico de la tensión de frecuencia de potencia.

El esfuerzo a que está sometido el aislamiento mayor de la máquina, es decir, el aislamiento entrelos enrollados y la carcaza, es determinado básicamente por la magnitud de la tensión de impulsorespecto a tierra; sin embargo, el esfuerzo a que está sometido el aislamiento menor, aislamientoentre vueltas enrollados etc., depende fundamentalmente de la razón de crecimiento de la tensiónde impulso debido a los serios problemas de distribución de tensión que confrontan estosequipos ante transitorios de frente escarpado.

Sobre la base de lo antes expuesto, la protección de las máquinas rotatorias contra los efectos delas descargas atmosféricas se basa en dos principios:

1. Limitar la magnitud de la sobretensión.2. Limitara la magnitud de la razón de crecimiento de la onda de sobretensión, es decir, aplanar

la curva de tensión contra tiempo de la onda.

La magnitud de la sobretensión se puede limitar mediante el uso de pararrayos, mientras que lamagnitud de la razón de crecimiento se puede disminuir colocando en serie con los enrollados de

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la máquina un inductor o colocando en paralelo con ella un capacitor tal como se muestra en laFig. 8.6.1.

Para la protección contra los impactos directos o para evitar los que impacten entre la máquina yel pararrayos debe usarse algún tipo de apantallamiento con cables protectores o mástiles.

Un caso muy común con las máquinas rotatorias es el que se presenta cuando las mismas estánconectadas directamente a una red aérea, sobre todo porque esta situación se presenta para

máquinas de altas tensiones de operación y de gran capacidad, razón ésta por la cual es necesariogarantizar su protección. En la mayoría de los esquemas de protección usados en estos casos seinstala un pararrayos especial en los terminales de la máquina para limitar la magnitud de lasobretensión que pueda llegar a ella, en tanto que la pendiente se suaviza con el empleo decapacitores, los que se cargan a través de la impedancia característica de la línea o de lainductancia que se sitúe en el circuito para disminuir la pendiente de la onda. Para limitar latensión que determina la razón de carga del capacitor se sitúa un pararrayos lo suficientementealejado de las máquina, como para que opere antes de que la onda de tensión aplicada a él seamodificada por la onda reflejada desde el capacitor. A medida que el pararrayo está más lejos,menores serán los sobretensiones producidas por los rayos que caigan más allá de él, pero mayorserá la exposición para los que caigan entre el pararrayos y la estación de la máquina, razón por

la cual es necesario el apantallamiento.

ML

CPararrayos

Fig.8.6.1.- Esquema general de protección de máquinas rotatoriascontra sobretensiones.

La razón de crecimiento de la onda en los terminales de la máquina depende de la cantidad de

capacitancia que se use, debiéndose usar una cantidad tal que si la tensión siguiera creciendo ( sino existiera el pararrayos) no alcance la tensión de prueba de la máquina en menos de 10 µs. Unvalor aceptable de capacitancia es del orden de los 0,3 µF.

Para máquinas con el neutro no puesto a tierra existe la posibilidad de reflexiones desde el puntoneutro, que pueden llegar a duplicar la tensión en él, por lo que en esos casos es aconsejable

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limitar aún más la razón de crecimiento de la onda usando capacitores mayores y en casonecesario conectar un pararrayos especial en dicho punto.

Un caso particular se presenta en el caso de las máquinas conectadas directamente a la línea através de cables aislados. En este caso se requiere de otro pararrayos conectado a la entrada delcable tal como se indica en la Fig. 8.6.2. En estos casos es posible eliminar el capacitor endependencia del valor de la capacitancia propia del cable.

El uso de transformadores de bajada en las estaciones parar máquinas rotatorias es común, dadala necesidad de llevar las tensiones de distribución a las tensiones de trabajo de las máquinas.Como las sobretensiones en la línea pueden producir sobretensiones en los enrollados de baja delos transformadores, aún en el caso de que el lado de alta de los transformadores estédebidamente protegido, es necesario proteger directamente a la máquina en base al principiogeneral expuesto en la Fig. 8.6.1.

Fig. 8.6.2.- Esquema general de protección de máquinasrotatorias contra sobretensiones.

MCable aislado

C

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Capítulo IX

Sobretensiones internas

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.419

9.1.- INTRODUCCION.

En la explotación de cualquier red eléctrica siempre es necesario considerar dos condiciones

generales de operación:• Condiciones de estado estable.• Condiciones de estado transitorio.

En las condiciones de estado estable se consideran como aspectos fundamentales los siguientesfactores:

• Flujo normal de potencia del suministro a la carga.• Valores nominales de las tensiones en cada punto.• Valor nominal de la frecuencia de la tensión.• Garantía en la continuidad del servicio.• Eficiencia adecuada.

• Otros factores.

En las condiciones de operación de estado estable uno de los aspectos más importantes a considerar es la tensión delsistema. Por tensión del sistema se entiende el valor efectivo de la tensión de línea a la frecuencia nominal delsistema, por lo general 50-60 Hz. Este valor de tensión es el que se toma como base en el estudio del sistema enestado estable..

En los sistemas eléctricos se permiten desviaciones en la magnitud de la tensión del sistema en un porcientodeterminado de acuerdo a la clase de tensión de que se trate, siendo el valor máximo de esta desviación la que definela tensión nominal de las componentes y aparatos a instalar en el mismo. Las tolerancias de estas desviaciones sonde ± 10 % en sistemas de hasta 220 kV y de hasta ± 5 % en sistemas de más de 220 kV.

Las condiciones de estado transitorio se caracterizan por un cambio brusco en las condiciones de operación a queestán sometidos todas las componentes y aparatos del sistema. En las condiciones de estado transitorio se considerancomo aspectos fundamentales los siguientes:

• Posibles sobretensiones.• Aparición de altas corrientes.• Destrucción de aparatos y componentes..• Interrupción en el servicio.• Otros aspectos.

De los aspectos antes señalados el más importante desde el punto de vista de la operación confiable del sistema sonlas sobretensiones que pueden aparecer y el efecto de las mismas sobre su aislamiento.

Existen diversas causas en la operación de los sistemas eléctricos que permiten la aparición de altos valores detensión o sobretensiones. Las fuentes de generación de las sobretensiones se pueden clasificar en dos grandesgrupos:

• Sobretensiones externas.• Sobretensiones internas.

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.420

En las sobretensiones externas la fuente de energía la aporta el rayo, por lo que la misma es externa al sistema, entato que en las sobretensiones internas la fuente de energía es el campo electrostático i electromagnético de la línea,

por lo tanto la energía la aporta el sistema.

Tanto para las condiciones de estado estable como para las condiciones de estado transitorio el aspecto más

importante es el comportamiento del aislamiento de los aparatos y partes componentes del sistema, ya que losesfuerzos a que el mismo está sometido debido a la acción del campo eléctrico difieren considerablemente paraambos tipos de condiciones. Para las condiciones transitorias el esfuerzo a que está sometido el aislamiento es decorta duración pero de gran intensidad, mientras que para las condiciones de operación de estado estable losesfuerzos son de baja intensidad pero de larga duración, siendo éste último el factor fundamental en elenvejecimiento del mismo.

El esfuerzo continuo a que está sometido el aislamiento de las componentes y aparatos de los sistemas eléctricosdebido a la acción del campo eléctrico provocado por la tensión nominal de trabajo hace que el aislamiento vayacambiando paulatinamente, su resistencia va disminuyendo y las pérdidas en el mismo van aumentado pudiendollegar a producirse una falla en el mismo.

9.2.- CARACTERISTICAS GENERALES DE LOAS SOBRETENSIONES.

Las sobretensiones son comúnmente fenómenos transitorios, pudiendo distinguirse claramente dos tipos: lasgrandemente amortiguadas de una duración relativamente corta (rayos y conmutaciones) y los no amortiguados derelativamente larga duración, aunque el límite entre ellos no está claramente definido.

9.2.1.- SOBRETENSIONES EXTERNAS.

Como se planteo anteriormente en las sobretensiones externas la energía de las mismas es aportada por el campo

eléctrico creado durante el proceso de acumulación de grandes cantidades de cargas eléctricas en la nube y lasinducidas por ellas en la superficie de la tierra. En este tipo de sobretensión el elemento activo es la nube, mientrasque la tierra se comporta como el elemento pasivo, por lo que la acumulación de cargas en su superficie, o en losobjetos que están sobre ella, se debe exclusivamente a la inducción electrostática.

Las principales formas de manifestarse las sobretensiones externas son:

• Descargas atmosféricas que impactan directamente en cualquier elemento del sistema.• Tensiones inducidas por descargas atmosféricas cercanas a las líneas y subestaciones• Tensiones electrostáticas inducidas en las líneas por las cargas almacenadas en las nubes.

En todos los caso señalados se producen en el sistema ondas de tensión de corriente que se propagan por los mismos

y que inciden sobre los aisladores, transformadores, interruptores, etc., pudiendo llegar a ocasionar daños deconsideración en el aislamiento de los mismos. Las normas internacionales plantean que para estudiar el efecto deestas ondas sobre las componentes y aparatos de los sistemas eléctricos es necesario someter a los mismos a pruebascon ondas de tensión y corriente típicas, entre las cuates las más comúnmente usadas son la de 1,2/50 µs para latensión y de 8/20 µs para la corriente.

9.2.2.- SOBRETENSIONES INTERNAS.

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Las sobretensiones internas se pueden definir como cualquier tensión transitoria entre fase y tierra o entre fases que

tengan un valor respecto a la tensión del sistema mayor que3

2U para las tensiones de línea a tierra o

2U para el caso de la tensión entre líneas.

Las sobretensiones internas se definen comúnmente en valores por unidad, así para el caso de las sobretensiones atierra se tiene que:

2U

3UmUpu = 9.2.1

Donde:

Upu – Sobretensión por unidad de fase a tierra.

Um – Valor pico de la sobretensión de fase a tierra.

U - Valor efectivo máximo de la tensión del sistema.

Las sobretensiones internas pueden ser de dos tipos claramente definidos las sobretensiones temporales y lastransitorias.

9.2.3.- SOBRETENSIONES TEMPORALES.

Una sobretensión temporal no es más que una sobretensión de línea a tierra, o de fase a fase, de relativamente larga

duración muy débilmente amortiguada o no amortiguada, comúnmente a frecuencia de potencia. Este tipo desobretensión se origina a partir de:

• Fallas.• Cambios súbitos de carga.• Efecto Ferranti.• Resonancia. Ferrorresonancia.• Etc.

Una falla de línea a tierra representa un ejemplo típico de este tipo de sobretensión ya que en las fases no falladas se presenta un aumento en la tensión de forma sostenida mientras dure la falla.. Otro caso típico de sobretensióntemporal se presenta al cerrar una línea terminada en un transformador si la característica de saturación deltransformador puede producir un alto contenido de armónicos en la forma de onda de la tensión, y aún más si la

capacitancia de la línea con la inductancia del transformador pueden modular la amplitud de la tensión a frecuenciade potencia. La envolvente de dichas oscilaciones normalmente se atenúa lentamente.

9.2.4.- SOBRETENSIONES TRANSITORIAS.

Se conocen comúnmente como sobretensiones de maniobra o de conmutación y no son más que la respuesta de loscircuitos RLC cuando se presenta un cambio brusco de las condiciones de estado estable del mismo.

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La amplitud y duración de loa sobretensiones transitorias dependen de la configuración del sistema, de sus parámetros eléctricos, de la condición del sistema previo al cambio, etc., pero por lo común son de corta duración yaltamente amortiguados.

Para estudios de coordinación de aislamiento los mismos se definen más que por la forma de onda propia por laenvolvente a la misma, usándose para simularlos en los laboratorios la onda típica de 250/2500 µs.

Aunque desde el punto de vista del aislamiento su forma y duración son los aspectos más importantes los mismos seclasifican según su origen, siendo los más comunes los debido a:

• Energización de una línea.• Recierre de una línea.• Apertura de una corriente capacitiva.• Apertura de una corriente inductiva.• Limpieza de fallas.• Etc.

9.3.- SOBRETENSIONES EN LOS SISTEMAS CON EL NEUTRO AISLADO.

9.3.1.- INTRODUCCION.

Al inicio del desarrollo eléctrico la mayoría de los sistemas operaban aislados de tierra, pasandodespués a medida que los mismos se desarrollaban a trabajar puestos atierra, usándose en laactualidad los sistemas aislados sólo en tensiones de distribución y menores.

La ventaja inicialmente analizada era la de que fallas a tierra permitían mantener el servicio, peroa esta ventaja se le contraponían las sobretensiones ante fallas intermitentes y los problemas

concernientes al aislamiento de este tipo de falla, situaciones éstas fáciles de controlar en lossistemas puestos a tierra.

9.3.2.- SOBRETENSION DEBIDO A UNA FALLA A TIERRA SOLIDA.

En l sistema que se muestra en la Fig. 9.3.1 bajo condiciones normales de operación el punto N

esta a cero potencial a pesar de que el mismo no está conectado a tierra. Cuando se presenta unafalla a tierra en una línea la corriente de falla es limitada por las capacitancias de línea a tierraquedando el diagrama fasorial tal como se aprecia en la parte inferior de Fig. 9.3.1.

Las consecuencias que se derivan de esta situación son:

• Elevación de la tensión con respecto a tierra de las fases no fallada las que pasan a teneruna tensión a tierra igual que la tensión de línea. Esta situación, aunque indeseable, no esun gran inconveniente pues el aislamiento del sistema debe soportar dicha condición sinmayores dificultades.

• Se producen caídas de tensión peligrosas en el suelo en las proximidades del punto defalla.

• Elevación brusca del potencial del punto neutro con las consecuentes sobretensionestransitorias en el caso de fallas intermitentes.

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a

b

c

If

Icab Icac

vc

v bva

vab

-v b

Icab

Icac

If

-vc

vac

Fig. 9.3.1.- Falla a tierra n un sistema aislado

9.3.3.- SOBRETENSION DEBIDO A UNA FALLA A TIERRA INTERMITENTE.

La sobretensión máxima que se puede presentar en los sistemas con el neutro aislado es de f U3 ;sin embargo, en el caso de fallas intermitentes a tierra se pueden producir sobretensiones de hasta5 - 6 veces la tensión nominal del sistema.

El fenómeno de elevación brusca del potencial se desarrolla como se indica en la Fig. 9.3.2. Unsistema con el neutro aislado operando bajo condiciones normales mantiene su punto neutro al

potencial de tierra, sin embargo, al presentarse una falla atierra en la fase a el triángulo de tensiónse desplaza a la posición indicada en la Fig. 9.3.2. La máxima sobretensión que puede aparecerdebido a esta falla se presenta cuando la tensión en la fase a es Umax, ya que para esa condiciónlas tensiones de las fases b y c es de –0,5 Umax. Al presentarse para la condición señalada, lafalla a tierra, la tensión de a cae bruscamente a cero, por lo que el potencial del punto neutrotiene que bajar a –Umax (para mantener el Umax de la misma polaridad correspondiente a lafase a), lo que implica que las tensiones de las fases b y c caen a –1,5 Umax, estabilizándose a

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esta tensión a través de un proceso transitorio, cuya máxima amplitud puede llegar a ser de hasta2,8 Umax debido al carácter oscilatorio del circuito.

De no establecerse un contacto sólido en la falla al pasar la corriente por cero la misma seextingue, manteniéndose el punto neutro al potencial adquirido debido a la carga atrapada.

Transcurrido medio ciclo la tensión de la fase a se ha invertido, tal como se muestra en la partesuperior de la Fig. 9.3.2. Con esto la diferencia de potencial aplicada al punto de falla puedellegar a provocar de nuevo que el arco eléctrico se reinicie, con lo que el potencial de la fase a tendera de nuevo a buscar el potencial de tierra a través de un proceso oscilatorio; sin embargo, sila corriente establecida al reiniciarse el arco pasa por cero y se extingue cuando el potencial del punto neutro está en su valor negativo máximo, el triángulo de tensión quedará ocupando la posición indicada en la parte inferior de la Fig. 9.3.2. debido a que de nuevo la línea se ha aisladode tierra. Transcurrido medio ciclo más se repiten las mismas condiciones, por lo que puederepetirse de nuevo el mismo proceso tal como se indica en la Fig. 9.3.2.

vc

v b

v a

vc

v b

v a

aV′

aV ′′

bV′

cV ′′′

cV′

cV ′′ Va ′′′ bV ′′

bV ′′′

Potencial de tierra N

N

Fig. 9.3.2.- Falla intermitente a tierra en un sistema aislado.

Pulsos de corrientedebido a la

reiniciación del arco

(a) (b) (c) (d)

Las condiciones señaladas para el fenómeno antes descrito son la óptimas; ahora bien, en la realidad es muy poco probable que la reiniciación del arco tenga lugar cuando la tensión de la fase fallada esté en su valor máximo,

normalmente se presenta antes, con lo que las sobretensiones son de menor magnitud que la descrita.

9.4.- SOBRETENSIONES DEBIDO A LA RESONANCIA Y A LA FERRORRESONANCIA..

9.4.1.- INTRODUCCION.

Entre los fenómenos que pueden dar lugar a sobretensiones a frecuencia de potencia en lossistemas eléctricos, se encuentran los debidos a la resonancia, ya sea del armónico fundamental o

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de los armónicos secundarios. Entre los fenómenos de resonancia revisten una importancia particularmente grande los debidos a la ferroresonancia.

9.4.2.- SOBRETENSIONES POR RESONANCIA.

Como es conocido en los sistemas eléctricos se puede presentar un aumento considerable en lacorriente al ocurrir un fenómeno de resonancia. Esta condición se presenta al neutralizarse lasreactancias inductivas y capacitivas entre sí, pasando el sistema a ser resistivo. El aumento de lacorriente que ello conlleva, hace que al circular esta corriente por cada equipo en particular, provocan los mismos una caída de tensión que dependerá de la impedancia del mismo, puestoque la corriente está determinada por el circuito en su conjunto.

Los fenómenos de resonancia comúnmente no provocan sobretensiones muy grandes debido a lamagnitud tan considerable d las pérdidas en los circuitos comerciales, es decir, debido a que lacorriente es limitada por la magnitud de la resistencia total del circuito; sin embargo, en algunoscasos especiales en que las pérdidas sean pequeñas se pueden presentar sobretensiones de granmagnitud, como por ejemplo en el caso de pruebas de cables.

Los sistemas eléctricos más factibles de confrontar estos problemas son aquellos que alimentanextensas redes basado en cables soterrados, condición esta que sólo se presenta n los sistemas dedistribución. En los sistemas de transmisión lo más común es la ferroresonancia.Para un circuito serie la ecuación que lo gobierna está dada por:

22 )fC2π

1fL(2πR IU −+= 9.4.1

R

fC2π

1fL2π

tanα

−= 9.4.2

Cuando la caída en la capacitancia es igual a la caída en la inductancia se cumple que:

LC

1γo

LC2π

1f y0αIR;U ====

Como se aprecia a la frecuencia de resonancia la corriente sólo está limitada por la resistencia delcircuito, la cual en los sistemas eléctricos se procura mantener lo más pequeña posible.

La caída de tensión en el elemento capacitivo está dada por:

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( )

22

2

c

ωCR ω

UU

+

= 9.4.3

Para la resonancia debido a ωγ=

R

Z U ====

R

CLU

CR γ

U

CR ω

UU c 9.4.4

Ya que:

( )circuitodelticacaracterísimpedanciaZCL =

Por lo tanto, la relación entre la tensión en el elemento capacitivo y la tensión total es igual a larelación entre la impedancia característica y la resistencia óhmica del circuito.

Para cualquier desviación ω∆ de la frecuencia ω a partir de la frecuencia natural γ , los valoresde la corriente, así como de Uc decrecen rápidamente.

Debido a los valores de las capacitancias en los circuitos eléctricos a frecuencia de potencia, lafrecuencia de resonancia corresponde a los armónicos superiores los que normalmente tienenmagnitudes bajas. En el caso de que se presente la resonancia de un armónico cualquiera se va a presentar una distorsión muy marcada de la forma de onda de la tensión.

En el caso particular de que se energice un circuito resonante, las amplitudes máximas de latensión y de la corriente sólo pueden alcanzarse progresivamente, mediante la acumulaciónsucesiva de energía en el circuito, desarrollándose el proceso según una función exponencial.Más peligroso que en el caso de que la frecuencia coincida con la frecuencia natural deoscilaciones es el caso en que sea otra muy poco diferente, pues en este último caso aparece un batimiento de las oscilaciones, lo que hace que la corriente y la tensión lleguen a pasar porvalores casi del doble de su amplitud final.

En las redes de distribución la resonancia puede ocurrir en los grandes sistemas soterradosalimentados por una línea aérea. En estos casos la frecuencia natural puede ser fácilmente delorden del armónico inferior de la tensión de generación y puede dar lugar a tensiones excesivas

en el sistema entero: pero aún es más posible la resonancia de alguno de los armónicos, lo quetambién puede dar lugar a sobretensiones, aunque de menor cuantía.

Otro caso peligroso para la resonancia es cuando los cables alimentadores de alta capacitancia se protegen contra corrientes de cortocircuito demasiado altos mediante el uso de reactores serie.

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Los capacitores estáticos que se usan para mejorar el factor de potencia de una red puedenconstituir circuitos resonantes con los transformadores alimentadores, particularmente cuandoestán en vacío debido a que no existe el amortiguamiento que introduce la carga.

9.4.3.- SOBRETENSIONES POR FERRORESONANCIA.

En los análisis efectuados hasta ahora se ha supuesto que la inductancia es independiente de lacorriente y por lo tanto es constante. Esto se cumple cuando la trayectoria principal del campomagnético es en el aire como ocurre en el caso de la inductancia de las líneas aéreas. Si el campomagnético fluye principalmente a través del hierro la inductancia del circuito no es constante,manteniéndose al inicio prácticamente constante al aumentar la corriente, disminuyendo despuéstal como se aprecia en la Fig. 9.4.1.

I

ψ

Fig. 9.4.1.-depndencia de la inductancia de la magnitud de la corriente

La Fig. 9.4.2 corresponde al diagrama fasorial de un circuito LC en la que se puede apreciar quela caída en el capacitor es lineal, en tanto que la correspondiente a la inductancia no loes por sudependencia de la corriente.

Como se puede ver en la Fig. 9.4.2 la característica Uc1 no se corta con la de la inductancia loque implica que siempre se va a cumplir que LC UU ⟩ por lo que se trata de un circuito

capacitiva. Si por el contrario las curvas se cortan se presentará la siguiente situación:inicialmente CL UU ⟩ , la tensión aplicada al circuito será la diferencia entre UL y UC, ya que

siempre se tiene que cumplir que CL UUU += . Si la tensión aplicada se comienza a aumentar se

llegará a un valor de Umax a partir del cual cualquier incremento en el mismo implicará un

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cambio brusco en el modo de operación del circuito, el cual pasará de inductivo a capacitivo yaque para valores superiores a Umax no hay solución posible a la izquierda del punto O1; pasandoel sistema a operar a la derecha de dicho punto, para el cual si se cumple que CL UUU += ,

aunque operando ahora como un circuito capacitivo. Como se puede apreciar el cambio analizado provoca un aumento considerable en la magnitud de la corriente, lo que hace que también

aumente la tensión aplicada a cada uno de los componentes del sistema.

En la Fig. 9.4.3 se puede apreciar la característica U vs I del sistema analizado, la cual tienecomo puntos de operación estables los puntos A y B. Al punto de operación estable A lacorresponden valores de UC Y de UL bastante altos, los que dependerán de la pendiente de la

curva correspondiente a UC, la que está dada porCω

1.

UCUC y UL

UL

Umax

UC1

Umax

U

O1

IFig. 9.4.2.- Característica de variación de la tensión en la

inductancia y en la capacitancia en un circuito LCserie.

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.

I

ψ

U

CU

LUU

U

CU LU

A

B

C

CU

LU

Fig. 9.4.3.- Característica general tensión- corriente de un circcuiti LC

El cambio de un estado de operación al otro va acompañado de un proceso transitorio que puede agravar más aún la

situación.

Estos fenómenos no ocurren durante la operación normal del sistema, sino cuando se presentan perturbaciones en su operación y después de operaciones deficientes. Un caso típico en el cual se puede presentar tanto este fenómeno como el de la resonancia se muestra en la Fig. 9.4.4 quecorresponde a una interrupción en la línea que alimenta un transformador en vacío o a untransformador de medición y en el mismo la magnitud de la sobretensión que puede aparecerdependerá de la magnitud de las capacitancias a tierra y de si llega a presentarse ono unainversión en el modo de operación del circuito. .

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~ T

C

L

Fig. 9.4.4 .- Interrupción en una línea en un circuito con untransformador en vacio

9.5.- SOBRETENSIONES DURANTE LA CONEXIÓN DE LINEAS FRIAS.

Durante la conexión de líneas frías la condición peor que se puede presentar es cuando ellasestán abiertas, ya que la tensión en el extremo abierto puede llegar a ser de hasta dos veces latensión aplicada debido a la reflexión que tiene lugar en dicho punto y cuya secuencia se muestraen la Fig. 9.5.1.

En la Fig. 9.5.1(a) inicialmente viajan hacia el extremo abierto una onda de tensión y otra decorriente, las que al arribar al extremo de la línea son reflejadas, doblándose la tensión yhaciéndose cero la corriente pues en este caso la tensión reflejada es de la misma magnitud y polaridad que la incidente en tanto que la corriente reflejada es también de igual magnitud perode polaridad contraria, Fig. 9.5.1(b). Al arribar estas señales ala fuente y como ella actúa comoun cortocircuito en ella se reflejan de nuevo la onda de tensión y la de corriente, siendo en estecaso la de tensión negativa y la de corriente positiva, Fig. 9.5.1(c). Estas nuevas ondas al arribaral terminal abierto de la línea y reflejarse dan lugar a las condiciones mostradas en laFig. 9.5.1(d), es decir la línea retorna a sus condiciones iniciales, por lo que el próximo sería elque salieran de la fuente dos nuevas ondas que repetirían el mismo proceso por lo que la tensióny la corriente oscilarían alrededor de su valor final y el circuito se comportaría como un circuito

oscilante.

Para una línea real, es decir, con pérdidas debido al amortiguamiento que tiene lugar la tensión se estabilizará a unvalor intermedio entre 2U y cero en tanto que a corriente tenderá a cero.

El caso de energización de una línea terminada en un circuito abierto se muestra en la Fig. 9.5.2.

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Ui

Ii

Ir

Fig. 3.29.- Proceso de carga n una línea abierta

Ur 2 Ui

2 Ui

Ui

Ii

Ur

Ir

Ui

Ii

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

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Fig. 9..5.2.- Proceso de carga de una línea abierta con una señal detensión alterna.

UI

UR

UI

UR

UR

UI

UR

UI

UR

UI

UR

UR

UI

9.6.- SOBRETENSIONES DEBIDO A LA REINICIACION DEL ARCO ENTRE LOSCONTACTOS DE LOS INTERRUPTORES.

9.6.1.- INTRODUCCION.

Cuando se abre una línea energizada se presentan sobretensiones que pueden llegar a tomar valores apreciables. Loscasos más críticos se presentan cuando se interrumpe una corriente capacitiva, como es el caso de una línea en vacíoo una batería de capacitores y cuando se se interrumpe una corriente inductiva forzando la misma a cero, como es elcaso de la interrupción de la corriente de magnetización de un transformador en vacío o de un inductor por uninterruptor de gas.

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.433

9.6.2.- INTERRUPCION DE UNA CORRIENTE CAPACITIVA.

El caso de interrupción de una corriente capacitiva se puede representar en el circuito de laFig. 9.6.1(a). El proceso de interrupción de la corriente por un interruptor, como es conocido,ocurre cuando la corriente pasa por cero y como en el caso analizado se trata de una corriente

capacitiva existirá un desfasaje entre la tensión y la corriente de 90º tal como se muestra en laFig. 9.6.1(b). Como se aprecia en la Fig. 9.6.1(b) ser interrumpida la corriente la tensión está ensu valor máximo, por lo que el capacitor queda cargado al potencial máximo de la fuente.

A medida que transcurre el tiempo la tensión que queda aplicada a los extremos del interruptor vaaumentando; si la razón de crecimiento de la tensión entre los polos del interruptor es menor quela correspondiente al proceso de recobrado de las propiedades aislantes del medio que separa loscontactos, el proceso de interrupción será completo y la energía almacenada en el capacitor sedisipará debido a las pérdidas en el aislamiento. En caso contrario se reiniciará el arco entre loscontactos del interruptor tal como se muestra en la Fig. 9.6.1 (c), Fig. 9.6.1 (d) y Fig. 9.6.1 (e)

En el caso de la Fig. 9.6.1 (c), el reinicio del arco se efectúa antes de que la tensión hayacambiado de polaridad, condición para la cual se restablece la corriente de frecuencia de potencia, no produciéndose sobretensiones en el sistema, sólo una pequeña perturbación defrecuencia superior a la de potencia.

En el caso de la Fig. 9.6.1 (d) el arco se reinicia cuando la diferencia de potencial entre loscontactos la máxima posible, pues la tensión ya ha invertido su polaridad y está en su valornegativo máximo, habiendo entre los contactos una tensión de 2 Umax: al reiniciarse el arco, si seestablece de nuevo la corriente de frecuencia de potencia como es el caso de esta figura, el potencial de Cb tenderá a la tensión Ua después de un proceso oscilatorio el cual se propaga porla línea. Si por el contrario al pasar la corriente transitoria por su primer cero se extingue el arcoeléctrico el condensador Cb quedará cargado a una tensión de -2 Umax tal como se muestra en la

Fig. 9.6.1 (e). En este último caso de nuevo la tensión entre los seguirá aumentando lo que puede producir otra reiniciación del arco entre los contactos, siendo la condición peor cuando la mismase presenta después que la tensión a invertido de nuevo su sentido y está en su valor máximo positivo, lo que puede en dicho caso producir una oscilación que va desde -2 Umax hasta 4 Umax produciéndose ya sobretensiones muy peligrosas para el aislamiento.

9.6.3.- INTERRUPCION DE UNA CORRIENTE INDUCTIVA.

Aunque se interrumpa bruscamente en cualquier punto un circuito que contenga inductancia lacorriente no puede dejar de circular por la inductancia hasta tanto la energía almacenada en elcampo no se haya disipada totalmente en forma de pérdidas o haya pasado a almacenarse en elcampo electrostático del sistema de que se trate.

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Ua

Ua

Ua

U b

Ua

U b

U b

U b

~

L

Ca C b

Fig. 9.6.1.- proceso de interrupción de una corriente capacitiva.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

I

I

I

I

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En el circuito de la Fig. 9.6.2, para un instante de tiempo cualquiera la energía total almacenadaestá dada por:

( )LIUC2

1 22 + 9.6.1

De interrumpirse bruscamente la corriente la energía total almacenada en el campo magnético tiene que pasar aalmacenarse en el capacitor, para lo cual la tensión en él tiene que aumentar. La tensión que alcanza está dada por:

C

LIcUU 22 += 9.6.2

~ LC

A B

Fig. 9.6.2.- Apertura de un circuito LC.

Como se puede ver la magnitud de la sobretensión dependerá básicamente de la magnitud de lacorriente en el momento de la interrupción y de la relación entre la inductancia y la capacitanciadel sistema. Por ejemplo, para el caso de una línea en que Ω600Z= y la corriente en el

momento de la desconexión sea de 4000 A Despreciando 2cU la tensión es de 3 400 000 V. En la

realidad estos valores no son posibles, ya que es imposible interrumpir instantáneamente lacorriente pues siempre se establece un arco entre los contactos del interruptor. Este arco requiere

para extinguirse un tiempo determinado, actuando a la vez como válvula de seguridad, ya quecuanto mayor es la sobretensión mayor es la duración del arco.

En este tipo de circuito la frecuencia natural de oscilaciones está dada por:

LCπ2

1f 0 = 9.6.3

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Si la apertura del interruptor hace que la corriente se interrumpa en un tiempo menor que mediociclo de la duración del periodo propio de oscilaciones del circuito oscilante, el fenómeno sedesarrolla como una oscilación amortiguada cumpliéndose la expresión 9.6.2.

Si la ruptura se efectúa en un tiempo relativamente largo, superior a la cuarta parte del periodo propio del circuito oscilante, la oscilación, mientras permanece encendido el arco, quedasometida a un amortiguamiento aperiódico, y en estos casos la sobretensión debe calcularse porla relación:

IR dt

dILU += 9.6.4

Así, de esta forma, la energía disipada en el arco y en las demás resistencias del circuito hace quela magnitud de la sobretensión sea mucho menor.

Teóricamente el caso analizado no debe presentarse en corriente alterna ya que en los mismos lainterrupción de la corriente debe efectuarse cuando esta pasa por cero, sin embargo, existencondiciones particulares en las cuales se puede presentar, como es el caso de que la interrupciónsea provocada por un fusible de un tiempo de interrupción muy corto o en el caso, más factibleaun, de que se trate de la desconexión de un transformador en vacío o de un inductor usandointerruptores de aire ya que el mecanismo de interrupción de ellos puede forzar la corriente a cerosin que la misma haya llegado al cero. Esto último es posible debido a la corriente tan pequeña dlas mismas, la cual esta sometida a un mecanismo de interrupción de corrientesincomparablemente superiores.

Si en el circuito de la Fig. 9.6.3 la corriente es forzada a cero debido a las razones antes

expuestas, los capacitores CU y C0 se cargaran a tensiones muy superiores alas nominales. Estasobretensión aparece tanto en el transformador como en el interruptor, lo que provoca de nuevoel reencendido del arco descargándose CU a través del circuito y C0 a través del transformador;sin embargo, es muy posible que el sistema de interrupción del arco del interruptor vuelva aforzar la corriente a cero, y del `proceso se repite, pero cada vez a valores de tensión superiores.Cono se ha planteado el encendido del arco cada vez se produce a tensiones superiores y elmismo limita la magnitud de la sobretensión, siendo las sobretensiones máximas detectadas delorden de seis veces la tensión aplicada al transformador.

El fenómeno que se presenta es de gran complejidad, ya que la capacitancia del equipo tiene unagran importancia pues al aumentar ésta se presenta un efecto beneficioso y otro perjudicial. El

efecto beneficioso se debe a que se reduce la tensión máxima posible entre los contactos y el perjudicial es que retrasa el establecimiento de la tensión necesaria para el reencendido del arcoy ello da tiempo a que la separación entre los contactos aumente, lo que hace que la tensiónnecesaria para la reiniciación del arco sea mayor.

También la velocidad de separación de los contactos tiene una gran influencia pues si elreencendido se produce a pequeñas distancias el mismo se repetirá varias veces y en cada uno deellos se disipará parte de la energía , lo que hace disminuir el valor máximo de la sobretensión.

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Este fenómeno hace que la desconexión de circuitos de corriente directa cortocircuitados puedangenerar grandes sobretensiones, pues en ellos la corriente sólo será cero cuando la misma seainterrumpida por el interruptor.

~ L C0

A B

Fig. 9.6.3.- Circuito de un transformador en vacío.

CU L

9.7.- SOBRETENSIONES DEBIDO A LA LIMPIEZA DE FALLAS.

9.7.1.- INTRODUCCION.

Cuando se interrumpe una falla siempre se presenta un proceso transitorio con la correspondiente sobretensión. Loscasos más típicos son los de la limpieza de fallas a tierra y en ellos juega un papel importante la distancia a que estela falla. Otro elemento que puede dar lugar a una sobretensión es la diferencia en el tiempo de extinción del arcoentre los contactos de un interruptores trifásicos en un sistema aislando al abrir una falla trifásica.

9.7.2.- LIMPIEZA DE UNA FALLA A TIERRA EN UNA FASE CERCA DELINTERRUPTOR.

Todos los cambios bruscos en los sistemas eléctricos producen procesos transitorios debido a quelos mismos son sistemas oscilatorios. Un caso de interés se presenta para la tensión derecuperación después de una falla, ya que una vez que la misma ha sido limpiada por los sistemasde protección transcurre un período transitorio a través del cual la tensión se estabiliza. A este proceso se le denomina comúnmente tensión de recuperación.

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.438

Considerando el caso que se muestra en la Fig. 9.7.1 correspondiente a la limpieza de una falla atierra cerca del interruptor en un circuito trifásico y considerando que:• El suministro se considera como una barra infinita.• La tensión en el arco se desprecia comparada con la tensión del circuito.• R, L, C, y G son independientes de la frecuencia y de la corriente.

~Falla

UC

R L

IG

IC

U = Umax cos ωt

I

Fig. 9.7.1.- Limpiza de una falla a tierra en una fase de un circuitotrifásico con la falla cerca del interruptor.

UC

2 Umax

UmaxAperturade loscontactos

UC previoa la falla

Corriente de falla

LC≅ t

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.439

Para este caso el proceso de recuperación de la tensión en el capacitor está gobernado por laexpresión:

−= t

LC

1cos1UU maxC 9.7.1

Como se aprecia por la expresión 9.7.1 la máxima tensión que puede aparecer aplicada alcapacitor es de 2 Umax , en caso de que no existiera ningún tipo de amortiguamiento y la mismase presentaría para un tiempo igual a la mitad del periodo de la señal de oscilaciones a lafrecuencia natural tal com se pued apreciar en la Fig. 9.7.1.

9.7.3.- LIMPIEZA DE UNA FALLA A TIERRA EN UNA FASE ALEJADA DELINTERRUPTOR.

En el caso en que la falla sea alejada de los interruptores es necesario considerar la inductancia y la capacitancia quequedan entre el interruptor y el punto de falla tal como se indica en la Fig. 9.7.2. En este las tensiones a ambos lados

del interruptor están gobernadas por las siguientes expresiones:

+−= tcosω

LL

LtωcosUU 1

21

1max1 9.7.2

+= tωcos

LL

LUU 2

21

2max2 9.7.3

En este caso la tensión aplicada entre los contactos del interruptor estará dada por:

21CB UUU −= 9.7.4

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.440

~Falla

U1

R

U = Umax cos ωt

I

U2C1 U2

L2L1I1

I2

Fig. 9.7.2.- Limpieza de una falla a tierra en una fase de un circuitotrifásico con la falla alejada del interruptor

9.7.4.- LIMPIEZA DE UNA FALLA TRIFASICA EN UN SISTEMA AISLADO.

Otro tipo de sobretensión que se presenta al limpiar una falla es el caso de los sistemas con el neutro aislado en loscuales ocurre una falla trifásica, ya que debido al desfasaje exiatente una de ellas pasará primero por ceroextinguiéndose el arco en el polo del interruptor conectado a esa fase primero que en los demás, tal como se muestraen la Fig. 9.7.3.

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.441

Falla

Z

Z

Z

Uc

U b

Ua

Ua

U bUc

U′ = 1,5 Ua

Fig. 9.7.3.-.- Limpieza de una falla trifásica en un sistema aislado.

Para las condiciones representadas:

ZIUUU ba −−=′ 9.7.5

Pero:

Z2

UUI

c b −= 9.7.6

Luego:

−−−=′ Z

Z2

UUUUU

c b ba 9.7.7

Por lo tanto:

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.442

2

UUUU

c ba

−−=′ 9.7.8

Por la Fig. 9.7.3 se sabe que:

ac b UUU −=− 9.7.9

Sustituyendo 9.7.9 en 9.7.8 se tiene que:

aU5,1U =′

Como se puede apreciar debido a la acción de las otras dos fases la tensión entre los contactos del primer polo del

interruptor en que se extingue el arco aumenta instantáneamente a 1,5 Ua provocando con ello un proceso oscilatorioen el sistema.

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Capítulo X

Sistemas de prueba y medición en altatensión

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532

10.1.- INTRODUCCION.

La ampliación de los sistemas eléctricos, así como la transmisión de grandes cantidades deenergía eléctrica desde lugares remotos, han creado la necesidad de incrementar continuamentelas tensiones en los sistemas eléctricos, convirtiéndose la confiabilidad y la operación segura deéstos en un punto de vital importancia tanto técnico como económico.

La confiabilidad y la operación segura de todos los equipos eléctricos depende de la integridad de

su aislamiento, y para determinar ésta y además conocer si el equipo cumple con los parámetrosde diseño, es necesario someterlo a pruebas de alta tensión.

Las pruebas de alta tensión consisten básicamente en la aplicación deliberada a un equipo de unatensión superior a su tensión normal de trabajo por un periodo de tiempo específico paradeterminar si el aislamiento del mismo es capaz de soportar o no dicha tensión.

Las formas convencionales de tensiones de prueba que se usan en los laboratorios se puedendividir en tres grupos:

• Tensiones de corriente directa.• Tensiones de corriente alterna a frecuencia de potencia.

Tensiones de impulso.

Las tensiones de impulso se dividen a su vez en dos grupos: las tensiones de impulso parasimular el efecto de las descargas atmosféricas, tanto de tensión como de corriente, y lasdestinadas a simular las sobretensiones internas.

Con estas fuentes de prueba se persigue el objetivo primario de disponer de tensiones de prueba, perfectamente controladas, que sean capaces de simular tanto las condiciones normales de trabajocomo las sobretensiones que pueden llegar a aparecer en los sistemas eléctricos.

10.2.- PRINCIPALES PRUEBAS EN ALTA TENSION.

10.2.1.- DEFINICION DE TERMINOS DE USO FRECUENTE EN LAS PRUEBAS DE ALTATENSION.

Tensión a soportar.- Se refiere a la tensión de cualquier tipo que el aislamiento debe soportar sinque en él se presente falla de algún tipo.

Descarga disruptiva.- Este término se usa generalmente para nombrar el fenómeno asociado conel fallo del aislamiento bajo el esfuerzo eléctrico, el cual incluye descarga a tierra y el paso de lacorriente. El término es aplicable al rompimiento en sólidos, líquidos, gases y sus combinaciones.

El término toma el nombre de perforación cuando la descarga disruptiva tiene lugar a través deun sólido. La descarga a través de un sólido produce daños permanentes en el material, pero enlos líquidos y gases aislantes la pérdida del aislamiento es generalmente temporal.

Tensión disruptiva.- Este término se le da a una tensión determinada a la cual es sometido elobjeto a probar bajo condiciones específicas. Durante esta prueba la descarga disruptiva debeevitarse.

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Tensión disruptiva.- La tensión disruptiva es aquella a la cual tiene lugar la descarga disruptivacuando la tensión es aplicada en una forma específica. El valor de tensión obtenido por lo generaltiene variaciones estadísticas, las cuales pueden ser expresadas en diferentes formas, por ejemplo:

• El valor medio, máximo o mínimo de una serie de observaciones.• El valor medio y la desviación estándar.

• Una relación entre tensión y probabilidad de una descarga disruptiva.

Tensión disruptiva al 50 %.- Es aquella que tiene un 50 % de probabilidad para producir unadescarga disruptiva. Este término se aplica, principalmente, en pruebas de impulso y tienesignificado solamente en los casos en que la pérdida del aislamiento, debido a la descargadisruptiva, es temporal. En este caso se plantea que el aislamiento es autorregenerable.

10.2.2.- PRUEBAS A FRECUENCIA DE POTENCIA.

Las prueba a frecuencia de potencia pueden reunirse en dos grandes grupos:• Pruebas sostenidas de baja frecuencia.

• Pruebas de corta duración.

Pruebas sostenidas de baja frecuencia.- Estas pruebas se realizan a la tensión nominal más altadel equipo a probar y a la frecuencia nominal de trabajo. Durante estas pruebas se debe medir elaumento de temperatura, las pérdidas y el nivel de ionización y el de las descargas parciales.Dentro de este grupo de pruebas caen algunos tipos de pruebas que se realizan al aislamientoexterno bajo condiciones de contaminación.

Pruebas de corta duración.- En este tipo de prueba la tensión se aplica, por lo general, durante untiempo no mayor de un minuto, empleándose una tensión que fluctúa entre 2-3 veces la tensiónnominal del equipo. Con ellas se puede determinar la tensión sostenida que soporta el equipo y/ola tensión a que se presenta la ruptura.

Para el aislamiento externo las pruebas pueden efectuarse bajo condiciones secas o bajocondiciones húmedas (alto porciento de humedad, simulando el efecto de la lluvia) y algunostipos de pruebas bajo condiciones de contaminación artificial.

Pruebas típicas de este tipo para el aislamiento interno son las se efectúan para determinar elestado del aislamiento mayor de los transformadores (aislamiento entre el tanque y losenrollados) y también las pruebas de tensión inducida para determinar el estado del aislamientomenor ( entre vueltas, capas).

La descarga disruptiva puede presentarse a lo largo de la superficie de un cuerpo aislante sólido,

en el medio que lo rodea, recibiendo el nombre de ruptura superficial (“flashover·”). Cuando ladescarga disruptiva se presenta entre dos electrodos inmersos en un medio aislanteautorregenerable recibe el nombre de ruptura (“spark over”).

10.2.3.- PRUEBAS CON TENSIONES TRANSITORIAS.

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Este tipo de prueba está destinado a simular los efectos de las diferentes sobretensionestransitorias que se pueden presentar en los sistemas eléctricos y pueden efectuarse con:

• Sobretensiones de alta frecuencia.• Ondas de impulso de tensión.

Ondas de impulso de corriente.

Sobretensiones de alta frecuencia.- Esta prueba se realiza para simular las sobretensionescausadas por oscilaciones de chucheo en los sistemas. Para una distancia dada entre los

electrodos el rompimiento a alta frecuencia ocurre a tensiones más bajas que a la frecuencianormal de 50-60 Hz. El tiempo entre dos amplitudes consecutivas puede ser tan corto que elmedio entre los electrodos no tiene tiempo de desionizarse, creándose una carga espacial quedistorsiona el campo eléctrico, disminuyendo la tensión necesaria para provocar la ruptura.

El comportamiento de los materiales aislantes a frecuencias altas es completamente diferente a sucomportamiento a las frecuencias comerciales de los sistemas de potencia. Esto se debe principalmente al aumento de las pérdidas dentro del material al aumentar la frecuencia. El calor producido por la potencia disipada tiende a producir fallas en el aislamiento a tensiones menoresque aquellas a las que el fallo ocurre a baja frecuencia. Estas pruebas son de gran utilidad en ladeterminación de la homogeneidad en ciertos tipos de elementos aislantes.

Normalmente se realizan dos tipos de pruebas de alta tensión y alta frecuencia:• Pruebas de alta frecuencia no amortiguadas.

Pruebas de alta frecuencia amortiguadas.

Las sobretensiones en los sistemas eléctricos todas son oscilaciones amortiguadas, por lo que las pruebas de alta frecuencia no amortiguada se realizan fundamentalmente a materiales que se usanen las telecomunicaciones.

En las pruebas de alta frecuencia amortiguadas se pueden usar equipos que generan, medianteacoplamiento RC, tensiones oscilatorias de alta frecuencia amortiguadas o generadores de

impulso. En este último caso las ondas de impulso, más que las ondas oscilatorias de altafrecuencia amortiguada, lo que simulan es la envolvente de la curva.

Ondas de impulso de tensión.- Las pruebas con este tipo de tensión se pueden realizar con unaonda de tensión normalizada de 1.2/50 µs, para simular los efectos de las sobretensiones producidas por las descargas atmosféricas, o con una onda normalizada de 250/2500 µs parasimular las sobretensiones internas.

Las pruebas de tensión transitorias con ondas de impulso de tensión para el aislamiento externotambién se efectúan bajo condiciones secas y bajo condiciones húmedas y en ellas puedeemplearse la onda plena, la onda cortada en el frente y la onda cortada en la cola.

Las ondas de tensión de impulso de 1.2/50 µs que se emplea para simular los efectos de lasdescargas atmosféricas son las que juegan el papel predominante en la determinación de lacoordinación del aislamiento en los sistemas eléctricos de tensiones de hasta 275 kV.

En el caso de la onda de impulso de tensión de 250/2500 µs se pretende simular el efecto de lastensiones que aparecen en los sistemas eléctricos debido a fallas, operaciones internas, etc. Como

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estas sobretensiones son oscilatorias amortiguadas con el empleo de este tipo de onda lo que serepresenta en realidad es la envolvente de la curva de variación de la tensión con el tiempo, talcomo se muestra en la Fig. 10.2.1.

U

t

Fig. 10.2.1.-Simulación de una sobretensión oscilatoriaamortiguada mediante una onda de impulso.

Envolvente de la curva

Oscilación de alta frecuencia amortiguada

Ondas de impulso de corriente.- Se emplean en las pruebas a pararrayos y descargadores parardeterminar su capacidad de operación y la tensión residual de los mismos. Las ondas de impulsode corriente comúnmente empleadas son las de 4/10 µs y las de 8/20 µs

10.3.- EQUIPOS DE PRUEBA PARA CORRIENTE ALTERNA.

10.3.1.- INTRODUCCION.

Los transformadores a frecuencia de potencia son la forma más común de los aparatos de pruebaen alta tensión y forman parte de todos los laboratorios. Los transformadores de prueba de tipoconvencional se diseñan para trabajar a la frecuencia de operación normal del objeto a probar.

Ahora bien, los requisitos a cumplir por un transformador de prueba en particular dependen principalmente de los equipos que se van a probar, así que:

• Para pruebas de generadores y transformadores grandes, los que tienen alta capacitanciaelectrostática, deben ser capaces de suministrar corrientes relativamente altas con buenaregulación.

• Cuando se prueban pasantes y aisladores, como la capacitancia de estos objetos es

relativamente pequeña, no es necesario que el transformado tenga una alta capacidad decorriente.

• En las pruebas de elementos aislantes bajo condiciones de contaminación se requiere del

transformador que para una carga resistiva de 1 A la caída de tensión en él sea menor de

un 5 %, pues de lo contrario se puede inhibir el proceso de descarga.

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• Para pruebas de cables, los cuales llevan un periodo largo de prueba se hacen necesariotransformadores que puedan suministrar grandes corrientes a bajo factor de potencia ydurante largos periodos de tiempo..

• Cuando se miden parámetros tales como capacitancias, pérdidas dieléctricas, etc. la forma

de onda de la tensión de prueba debe ser sinusoidal bajo cualquier condición de carga.

10.3.2.- TRANSFORMADORES MONOFASICOS.

Los transformadores de prueba se construyen generalmente en unidades monofásicas con uno delos terminales de alta tensión y el núcleo permanentemente conectado a tierra ya que el objeto a probar normalmente se conecta a tierra. Sin embargo, en numerosos circuitos para la generaciónde altas tensiones de corriente directa y de impulso se requieren transformadores completamenteaislados, en cuyo caso es común conectar a tierra el centro del enrollado de alta tensión,obteniéndose, por tanto, una tensión simétrica respecto a tierra.

Desde el punto de vista térmico, regulación y kVA de salida, el diseño de los transformadores de prueba de alta tensión convencionales no difieren mucho de los transformadores de potencia. Sinembargo, los transformadores de prueba están sometidos frecuentemente a sobretensionestransitorias debido a las descargas disruptivas de los objetos bajo prueba y su aislamiento, por

tanto, debe ser diseñado para soportar dichas condiciones de trabajo.

La densidad de flujo en el núcleo es mantenida relativamente baja (0,9 - 1.0 Weber/m2) paraevitar saturación y, por lo tanto, distorsión en la forma de onda, lo que es particularmenteimportante en las mediciones de precisión. Los espacios libres, los cuales están determinados principalmente por consideraciones de aislamiento son mayores que en los transformadores de potencia. El flujo de dispersión, así como la reactancia de filtración, son comparativamentegrandes. Por lo común disponen de enrollados compensadores situados cerca del núcleo paradisminuir la gran reactancia de filtración que hay entre los enrollados de baja y de alta tensión.

En los transformadores de prueba convencionales construidos con el tanque metálico el terminal

aislador es el que domina la construcción, por lo que también se construyen transformadores de prueba, principalmente para trabajar bajo techo, cuyo tanque está constituido por un cilindro dematerial aislante que cumple simultáneamente las funciones de tanque y de terminal aislador.Con lo que se reduce considerablemente la altura de los transformadores y permite, además, quecon gran facilidad se les pueda dotar de grandes caperuzas metálicas que hacen la función deelectrodos anticorona.

En este último tipo de transformador hay que tener en cuenta que como el tanque es aislante elintercambio de calor con el medio ambiente se dificulta. Este último aspecto es de particularimportancia en pruebas de larga duración con corrientes cercanas a la nominal del transformador,ya que éste puede llegar a alcanzar temperaturas de trabajo superiores a la permisible por su

aislamiento. En estos casos se limita el tiempo en que puede estar trabajando bajo suscondiciones nominales si es que no dispone de algún medio de intercambio de calor adicional.Este tipo de transformador, por lo general, lleva una cantidad de aceite superior a fin de aumentarsu constante térmica y que pueda llevar sin dificultades las sobrecargas de corta duración que sele puedan presentar en su explotación.

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Por lo general la carga que se conecta a los transformadores de prueba es capacitiva, lo que unidoa la baja corriente de magnetización de ellos y a la alta capacitancia propia del enrollado de altatensión hace que los mismos trabajen bajo condiciones de carga capacitiva. Para el estudio delcomportamiento de estos transformadores es mejor recurrir al circuito equivalente en base a lasimpedancias de cortocircuito ( )CCCC L jR ω+ y a la capacitancia total del lado de alta tensión

( )ai CCC += mostrado en la Fig. 10.3.1 que al circuito equivalente convencional usado para

los transformadores de potencia.

U1 Ci U2 Ca

(a)

U2'C = Ca+ Ci

R cc Lcc

U1'

I

(b)

I R c c

j ω L c c

U2'

I

U1'

Fig. 10.3.1.- Características generales de un transformador monofásico. (a) Diagrama del circuito. (b) Circuito equivalente. (c) Diagrama fasorial.

(c)

Ya que como regla general se tiene que ( )CCCC L jR ω⟨⟨ y que U '2 esta prácticamente en fase con

U'1 se tiene que:

CL1

1U'U

cc212

ω−≈ 10.3.1

En la ecuación 10.3.1, CL1 cc2ω− es siempre menor que uno, por lo que cualquier incremento

en la inductancia, por ejemplo, debido a la variación de la inductancia del regulador de tensión deque se alimentan generalmente los transformadores de prueba, tiende a incrementar la tensión de

salida del transformador. Por esta razón es que el empleo de la relación de transformación entreel lado de baja tensión y el de alta tensión como medio de medición puede conllevar erroresapreciables, ya que la tensión de salida puede ser considerablemente superior a la que se calcule,sobre todos para corrientes cercanas a la corriente nominal del transformador. Por lo antesexpuesto es que el mejor método de medición es aquel que efectúe la medición directamente enel objeto bajo prueba.

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Los transformadores de prueba se usan comúnmente como unidades independientes, con unterminal conectado a tierra, hasta tensiones de 200- 300 kV. Para tensiones superiores se puedenemplear transformadores con el núcleo y el tanque metálico conectado al punto central delenrollado de alta tensión del transformador tal como se muestra en la Fig. 10.3.2 con el cual losesfuerzos eléctricos a que está sometido el aislamiento del transformador se reducen a la mitad, pero esta disposición requiere de un soporte aislante para el transformador. Para tensionessuperiores se requiere de transformadores conectados en cascada.

Fig. 10.3.2.- Transformador de prueba con tanque y el núcleo a lamitad del potencial de salida del transformador.

Suministro

Soportes aislantes

10.3.3. TRANSFORMADORES CONECTADOS EN CASCADA.

El esquema general de tres transformadores conectados en cascada se muestra en la Fig. 10.3.3.Como se puede apreciar en la Fig. 10.3.3 cada enrollado de alta tensión tiene en su parte superior,y conectado a él, un enrollado de baja tensión que es el encargado de alimentar a la unidadsiguiente. El núcleo, el tanque del transformador (en el caso de que sea metálico) y los enrolladosde cada uno de los transformadores superiores de la cascada se encuentra al potencial de salidadel transformador anterior, y como debido a esto los enrollados de alta tensión quedan en serie ala salida de la cascada se obtendrá una tensión igual a la suma de las tensiones de cada uno de lostransformadores.

Con este tipo de conexión se disminuye considerablemente el aislamiento requerido entre los

enrollados y entre éstos y el núcleo y tanque de cada transformador de la cascada en comparacióncon el que le correspondería a un transformador monofásico para el nivel de tensión de lacascada. El aislamiento respecto a tierra requerido por cada una de las unidades superiores de lacascada se obtiene a partir de bases aislantes o colocando un transformador sobre otro.

La capacidad de cada unidad varía en dependencia de su posición en la cascada ya que la primeraunidad entrega toda la energía que toma el objeto bajo prueba mientras que las otras unidades

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sólo entregan una parte de la energía, tal como se indica en la Fig. 10.3.3. Las tensionesnominales de todos los enrollados de baja tensión son iguales, al igual que la de los de altatensión.

Como todos los enrollados de baja tensión son iguales, el control de la tensión de salida de lacascada se logra controlando la tensión de alimentación de la primera unidad mediante el sistemade regulación correspondiente.

U

3U3P

3 P

2 P

P

2U

P

P

P

Fig. 10.3.3.- Esquema general de tres transformadores conectados en cascada.

Los transformadores de la cascada se construyen de forma tal que, aparte de poder usarse comounidades independientes, ellas pueden ser conectadas en paralelo con la finalidad de poderobtener capacidades en corriente superiores, aunque como es lógico a más baja tensión.

El inconveniente fundamental que tiene esta disposición es el aumento de la caída de tensióndebido al flujo de dispersión, que no es igual en cada unidad, pues por ejemplo, en el caso de laFig. 10.3.3 los Amper-vueltas del enrollado de baja tensión del primer transformador es tresveces superior al de la tercera unidad.

Si se considera una sola unidad, la impedancia del transformador puede considerarse como unaconexión en estrella de tres enrollados diferentes, tal como se indica en la Fig. 10.3.4. Si seconsideran dos y tres unidades idénticas conectadas en cascada se obtienen las conexiones quese muestran en la Fig. 10.3.5 y en la Fig. 10.3.6.

Si se consideran unidades en la que individualmente se cumpla que:

Ω= 03,0ZL

Ω= 05,0ZH

Ω= 10,0ZC

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Se tiene, según las ecuaciones indicadas en las Fig. 10.3.4, Fig. 10.3.5 y Fig. 10.3.6, que laimpedancia total, en dependencia del número de transformadores que se emplee es la siguiente:

Número de unidades ImpedanciaUna unidad 0.080 Ω Dos unidades 0,175 Ω Tres unidades 0,355 Ω

I

ZL ZH

ZC

ZT = Z L +ZH

Fig. 10.3.4.- Diagrama de las impedancias de una unidad de la cascada Z L - I mpedancia del enrollado de baja tensión.

Z H - Impedancia del enrollado da alta tensión referido al de bajatensión.

Z C - Impedancia del enrollado auxiliar de alta tensiónreferido al de baja tensión.

Z T - Impedancia total.

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10.3.4.- CIRCUITOS SERIE RESONANTES.

Según la ecuación 10.3.1, si en una prueba en la que se use un transformador monofásico vavariando la inductancia equivalente del circuito al variarse la posición del regulador, paraajustarse la tensión de prueba, la tensión de salida del transformador va aumentando, aumentoéste que puede ser muy brusco en circuitos de sintonía muy aguda, pudiéndose llegar a laresonancia serie por accidente en este caso.

El aumento brusco e incontrolado de la tensión de prueba que aparece en caso de que se presenteel fenómeno de resonancia serie accidental puede tener consecuencias catastróficas tanto para elequipo como para el objeto bajo prueba. Su aparición es más probable cuando se prueban objetosde alta capacitancia, como es el caso de los cables aislados. Otro aspecto importante asociado aeste fenómeno es la posibilidad de la resonancia de algún armónico, lo que no es importantedesde el punto de vista de la sobretensión, pero sí puede serlo desde el punto de vista de ladistorsión que se presenta en la forma de onda de la tensión que, como se sabe, es de importanciavital en algunos tipos de prueba.

El fenómeno de la resonancia se puede aprovechar para la generación de tensiones de prueba decorriente alterna mediante el empleo de un circuito como el mostrado en la Fig. 10.3.7. Como se

puede apreciar en esta figura el circuito comprende la carga capacitiva y en serie una inductanciaque puede ser variada continuamente para igualar la reactancia inductiva a la capacitiva a lafrecuencia de alimentación.

Alimentación

Capacitanciadel objeto bajo

prueba

Reactor variable

Transformador principal Regulador

Fig. 10.3.7.- Diagrama de un circuito serie resonante de un paso.

Transformador alimentador

El circuito resonante serie mostrado en la Fig. 10.3.7 debe ser sintonizado a la frecuenciafundamental por lo que se debe iniciar la prueba con el reactor variable en su posición de máximareactancia e ir reduciendo su valor hasta que se alcance la resonancia. A partir de aquí, con laayuda del regulador, se comienza a aumentar la inyección de corriente en el sistema hasta que enel objeto bajo prueba quede aplicada la tensión de prueba especificada para el mismo, la que está

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dada por el producto de la corriente que circula por el sistema por su reactancia y la que se debemedir directamente en sus terminales. En la Fig. 10.3.8 se muestra un circuito serie resonante encascada.

Las principales ventajas de este circuito de prueba son:• La eliminación del riesgo de la resonancia serie accidental.• La obtención de una onda de corriente de gran calidad al trabajarse sobre la base de la

amplificación del armónico fundamental.

En caso de fallar el objeto bajo prueba, al quedar cortocircuitada la reactancia capacitiva,se presenta un brusco aumento de la impedancia del circuito que hace que disminuya lacorriente por el sistema y con ello la tensión aplicada al objeto bajo prueba,extinguiéndose el arco. Esto permite evitar la destrucción de la muestra bajo prueba.

Debido a la autoextinción del arco es posible, bloqueando el sistema de protección,obtener descargas repetitivas de baja energía lo que facilita la observación de lastrayectorias de las descargas.

• La operación en serie de varias unidades es simple y eficiente no presentándose el problema del incremento de la impedancia asociado a los transformadores conectados encascada.

El inconveniente fundamental que presenta este sistema de prueba es el alto costo del reactorvariable. Otro inconveniente es que debido a la disminución de la corriente al presentarse laruptura en la muestra no se puede usar para la desconexión de este sistema de prueba los sistemasde disparo tradicionales con unidades de sobrecorriente; una opción en este caso es la de unsistema de disparo que tenga como base para su operación el colapso de la tensión que tiene lugaren el objeto bajo prueba.

Alimentación

C

Reactor variable # 1

Transformador # 1Regulador

Fig. 10.3.8.- Diagrama de un circuito serie resonante de dos pasos.

Transformador alimentador

Reactor

variable # 2

Transformador # 2

10.3.5.- SISTEMA DE CONTROL DE LAS FUENTES DE PRUEBA DE CORRIENTEALTERNA.

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545

En la Fig. 10.3.10 se muestra un regulado de inductivo de bobina móvil. El regulador consiste deun núcleo con varias columnas, estando sobre la columna central montadas dos bobinasenrolladas en oposición; una en la mitad inferior y otra en la mitad superior. Cuando se energizael regulador el flujo magnético creado por la bobina de la parte superior es contrario al creado por la bobina de la parte inferior lo que causa un flujo de filtración que fluye por pasos separadoshacia las columnas exteriores del núcleo.

Cuando la bobina D, de igual longitud que las otras dos, esta situada sobre la bobina AB actúa

como un cortocircuito de transferencia y toda la tensión del suministro queda aplicada a la bobinaBC, siendo la tensión de salida del regulador muy cercana a cero. Al comenzar a ser desplazadahacia arriba la bobina móvil, la impedancia de BC comienza a reducirse y la de AB a aumentar,aumentando la tensión de salida del regulador, la que alcanzará su valor máximo cuando la bobina móvil llegue a la parte superior, cubriendo totalmente a la bobina BC.

10.4.- EQUIPOS DE PRUEBA PARA CORRIENTE DIRECTA.

10.4.1.- INTRODUCCION.

El uso de tensiones de corriente directa ha adquirido últimamente una importancia mayor debidofundamentalmente a los logros que se han obtenido en la transmisión a corriente directa degrandes bloques de energía, dado el desarrollo alcanzado por los sistemas rectificadores y por lossistemas inversores. Esto ha planteado la necesidad de someter a pruebas con tensiones decorriente directa a los equipos y componentes de estos sistemas.

A

B

C

D

~

Salida

Fig. 10.3.10.- Regulado de inductivo de bobina móvil.

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546

Otro campo que requiere del uso de fuentes de alta tensión de corriente directa son las pruebas acables aislados de alta tensión, a los que, una vez instalados, es necesario someterlos a pruebas para determinar el estado de su aislamiento fundamentalmente, el de sus empalmes. Estas pruebas a cables aislados no son fáciles de efectuar a corriente alterna debido a que la altacorriente reactiva por ellos demandada hace que los equipos de prueba sean muy grandes. Sinembargo, estas pruebas pueden ser efectuadas a corriente directa con equipos de tamañorelativamente pequeño ya que, después de la corriente de carga inicial que ellos toman, el equipo

sólo tiene que suministrar al cable la corriente de filtración del mismo, la que es usualmente pequeña. Por razones similares muchas de las pruebas a los capacitores de alta tensión seefectúan a corriente directa.

Un inconveniente serio que presentan los equipos de prueba a corriente directa es que, portratarse de campos de directa, ellos atraen hacia si con mucha facilidad las partículas de polvo ycontaminantes que hay en el medio ambiente a su alrededor. Esto obliga a que los terminales dealta tensión sean diseñados pera que el campo eléctrico en ellos sea lo más pequeño posible. Estoúltimo se logra dotándolos de caperuzas esféricas con un radio superior al de un equipo delmismo nivel de tensión a corriente alterna.

La altas tensiones de corriente directa se obtienen a partir de los generadores electrostáticos y dela rectificación de la corriente alterna. Los sistemas a partir de la rectificación de la corrientealterna más comúnmente usados son:

Rectificadores de media onda.• Rectificadores de onda completa.• Multiplicadores de tensión.

10.4.2.- RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA.

El sistemas, que se muestra en la Fig. 10.4.1, es el más simple de todos y como se puede apreciarlas componentes necesarias para él son:• Una fuente de corriente alterna de alta tensión variable.• Un rectificador de una tensión de pico inverso de dos veces la tensión pico máxima del

transformador de prueba.•

Un capacitor de carga.

Su funcionamiento es muy sencillo: el rectificador conduce en el semiciclo positivo de la señal decorriente alterna cargándose el capacitor C al valor pico de la tensión de salida del transformador.Mientras que la tensión máxima a que se carga el capacitor es igual a la tensión pico de la señalde corriente directa que da el transformador cuando el rectificador conduce, cuando el

rectificador no conduce la tensión que queda aplicada a éste es de dos veces su valor.

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547

R L

C

D

Fig. 10.4.1.- Circuito rectificador de media onda.

En muchas ocasiones el capacitor de carga no es necesario ya que la capacidad del objeto de prueba cumple con su función, como ocurre en las pruebas a cables aislados y a capacitores.

Los principales inconvenientes de estos sistemas son: la pobre utilización que se hace de lacapacidad del transformador de alta tensión, que el factor de rizado de la onda de tensiónaumenta considerablemente con la carga, para tensiones relativamente altas se requiere derectificadores de una tensión de pico inverso muy alta, lo que los encarece debido,fundamentalmente, a los problemas de distribución de tensión a lo largo del mismo.

10.4.3.- RECTIFICADORES DE ONDA COMPLETA.

Para aprovechar al máximo la capacidad del transformador de las fuentes de alta tensión decorriente directa y para disminuir el factor de rizado de la onda, aumentando la capacidad de lafuente se emplean circuitos rectificadores de onda completa como el mostrado en la Fig. 10.4.2.

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C

Fig. 10 4.2.- Circuito rectificador de onda completa.

10.4.4.- DOBLADORES DE TENSIÓN.

En la Fig. 10.4.3 se muestra el esquema de un circuito doblador de tensión. Durante el semicicloen que el terminal 1 del transformador es positivo conduce el rectificador I cargándose elcapacitor C1 a la tensión máxima de salida del transformador (Umax). Debido a la baja impedancia ofrecida por el rectificador I cuando está en conducción se puede considerar que el punto B estáa potencial de tierra y que por lo tanto no circulará corriente a través del rectificador II. Duranteel próximo semiciclo, es decir, cuando el terminal 1 sea negativo, conduce el rectificador IIcargándose el capacitor C2 a una tensión de 2 Umax debido a que queda aplicado al mismo lasuma de las tensiones de salida del transformador y la que alcanzó C1 en el semiciclo anterior.Como se puede apreciar la tensión aplicada al punto B oscila entre cero y 2 Umax.En el proceso

normal de trabajo el rectificador II sólo conduce durante el lapso de tiempo en que la tensión del punto B es superior a la del punto D, lapso de tiempo que depende del consumo de energía de lacarga la tensión de pico inverso de los rectificadores es en este caso de 2 Umax..

10.4.5.- MULTIPLICADORES DE TENSION.

El principio de operación de un multiplicador de tensión típico se muestra en la Fig. 10.4.4. Estecircuito en particular no es más que la conexión en cascada de varios circuitos dobladores detensión del tipo mostrado en la Fig. 10.4.3.

Cuando el rectificador I conduce el capacitor C1 se carga a Umax, oscilando el potencial del punto

F entre cero y +2 Umax, cargándose C2 a +2 Umax.. El punto D alcanza entonces un potencialestable de +2 Umax, y el potencial aplicado a C3 a través del rectificador III por lo tanto varíaentre cero y +2 Umax., con lo que C3 se cargará a un potencial de +2 Umax.

Si el potencial de F oscilaba entre cero y +2 Umax, el de G por lo tanto oscilara entre +2 Umax. y+4 Umax., cargándose el capacitor C4 a través del rectificador IV a un potencial de +2 Umax.; bajoestas condiciones el potencial de C respecto a Tierra será de +4 Umax. y así sucesivamente hasta

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549

que el punto A adquiere un potencial de +8 Umax.respecto a tierra. En este circuito cadarectificador y cada capacitor solo tienen que soportar una tensión de 2 Umax..

Fig. 10.4.3.- Circuito doblador de tensión

R L

C2

1

2

I

IIC1

+ –

+ –

Fig. 10.4.4.- Circuito doblador multiplicador de tensión.

R L

C2

1

I

IIC12 + –

III

IV

V

VI

VII

VIII

C4

C4

C6

C3

C5

C6

A

B

C

D

K

H

G

F

E

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550

10.4.6.- GENERADORES ELECTROSTATICOS.

Una carga eléctrica situada en un campo eléctrico es sujeta a una fuerza. Si la carga es desplazadamecánicamente en dirección opuesta a esta fuerza el potencial de la carga se incrementará y eltrabajo mecánico realizado se convierte en energía eléctrica. Esta conversión de energía es la base de operación de todos los generadores electrostáticos. Este principio fue planteado por LordKelvin en 1890 y puesto en práctica, en su opción moderna, por Van der Graaff en 1931.

El principio de operación de los generadores electrostáticos se muestra en la Fig. 10.4.5. Como se puede apreciar un generador electrostático consta fundamentalmente de una correa móvil aislantesobre la que se depositan cargas eléctricas debido al efecto corona que se desarrolla en los puntosde descarga. Estas cargas son arrastradas hacia arriba por la correa y al llegar arriba pasan,mediante el empleo de un colector, al electrodo metálico superior debido al principio de quecuando un conductor cargado se pone en contacto interno con un segundo conductor hueco todasu carga pasa al conductor hueco por muy alto que sea su potencial.

++++++++++

+++

++

++

+ + + + ++

+

+

+

+

Correa aislante

Soporte aislante

Electrodo colector

Electrodo inyector

Terminal de alta tensión

Fuente de CDde alta tensión

Fig.. 10.4.5.- Generador electrostático de Van der Graaff.

+

Grandes cantidades de carga pueden ser así almacenadas en la superficie metálica del electrodosuperior, por lo que se pueden lograr grandes potenciales de corriente directa. La cantidad decarga almacenada dependerá de las características superficiales del electrodo superior (el quedebe ser lo más liso posible para evitar el efecto corona), de las dimensiones de dicha superficie,de las características aislantes del medio que lo rodea y de las propiedades de las columnasaislantes que lo soportan. Es decir, la tensión aumentará hasta que se alcance el equilibrio entre lacorriente de carga y la corriente de descarga a través de la carga, debido al efecto corona y la

que circula a través de su aislamiento.

Si una densidad de carga de σ (Coulomb/m2) es depositada sobre la correa de un generadorelectrostático de b (m) de ancho que se mueve verticalmente a una velocidad de V (m/s), lacorriente de carga llevada por la correa es de:

V bI= 10.4.1

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En un tiempo de t (s) una carga tIQ = es depositada en el electrodo superior, el cual se cargará aun potencial dado por:

C

QU = 10.4.2

Donde:C - Capacitancia a tierra del electrodo de alta tensión.

En condiciones ideales el potencial U podría crecer indefinidamente, pero en la prácticaalcanzará su máximo valor cuando la corriente de carga sea igual a la corriente de descarga comose vio anteriormente.

Para una carga determinada el potencial de salida de este tipo de generador electrostático secontrola variando la tensión generadora del efecto corona y la velocidad de la correa.

Otro tipo de generador electrostático es el generador de Fenice y que se muestra en la Fig. 10.4.6.Este generador en lugar de correas aislantes, como el de Van der Graaff, emplea un motor rígidoque mueve un cilindro aislante que es el encargado de transportar las cargas desde los puntos de

carga donde se genera el efecto corona hasta los puntos colectores. En este caso también latensión de salida es directamente proporcional a la superficie aislante del cilindro, a su velocidadde rotación y a la carga depositada por los ionizadores sobre el cilindro aislante.

Fig. 10.4.6.- Generador electrostático de Fenice con el cilindroaislante rotando en el sentido horario.

Fuente de CDde alta tensión

+

– –

– –

– –

– –

Electrodo colector

Electrodo inyector

Terminalde altatensión (–)

Cilindro aislante

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8.1.- GENERADORES DE TENSIONES TRANSITORIAS.

10.5.1.- INTRODUCCION.

En los sistema eléctricos se presentan sobretensiones transitorias asociadas a causas internas y acausas externas al mismo. Las sobretensiones debido a causas internas se deben a cambios en el

estado estable de operación de las redes, y la energía asociada a ellas es la almacenada en elcampo eléctrico y magnético de las mismas y su efecto es mayor a medida que aumenta el nivelde tensión. Las sobretensiones externas son producto del impacto de las descargas atmosféricasen, o cerca, de las líneas de las redes eléctricas.

Para determinar el comportamiento de los diferentes equipos y componente de las redes eléctricasante estas sobretensiones en necesario someterlos a pruebas y para ello es necesario disponer deequipos que sean capaces de reproducir los efectos que sobre ellos tiene el desarrollo de losfenómenos que dan lugar a estas sobretensiones. Estos equipos son conocidos como generadoresde tensiones transitorias y entre los mismos se destacan:

• Los generadores de ondas de impulso de tensión.

Los generadores de ondas de impulso de corriente.• Los generadores de ondas de tensión oscilatorias amortiguadas.

10.5.2.- ONDAS DE IMPULSO DE TENSION PARA SIMULAR RAYOS.

Los estudios de las perturbaciones transitorias asociadas a las descargas atmosféricas handemostrado que las sobretensiones producidas por ellas se caracterizan por ser ondas viajeras detensión con un frente de onda muy pendiente. Para la simulación de estas sobretensiones seemplean las ondas de impulso de tensión, que son ondas de tensión unidireccionales que subenrápidamente a su valor pico para luego descender lentamente a cero.

La forma de esta onda se define en término de los tiempos t1 y t2, en microsegundos, donde t1 esel tiempo que invierte la onda de tensión en alcanzar su valor pico y t2 es el tiempo que éstarequiere para disminuir hasta la mitad de su valor pico. Esta onda se define como una onda t1/t2.La forma de onda vigente, según la Comisión Electrotécnica Internacional (IEC) desde 1962 esuna onda unidireccional que alcanza su valor pico en un tiempo de 1,2 µs y disminuye al 50 %de su valor pico en 50 µs. tal como se muestra en la Fig. 10.5.1. En la Fig. 10.5.2 se muestra eloscilograma de una onda de tensión

En general se puede plantear que una onda de impulso de tensión queda definida por lossiguientes parámetros:

Tiempo de frente.

Tiempo de cola.• Valor pico.• Polaridad.

Las tolerancias que permite la IEC en la forma de la onda de tensión antes definida son:

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Valor pico ± 3 %Tiempo de frente ± 30 %Tiempo de cola ± 20 %

Debido a la inductancia residual de los generadores de este tipo de onda las pequeñasoscilaciones producidas cerca del pico de la onda se toleran siempre y cuando su amplitud seamenor que un 5 % del valor pico, pero en la parte inicial del frente de la onda (por debajo del50 %) se permiten oscilaciones de hasta un 10 % del valor pico.

En muchas ocasiones las ondas viajeras de tensión producidas por las descargas atmosféricas provocan una descarga disruptiva en el aislamiento lo que conlleva una brusca caída de latensión. Para simular este cambio brusco en la forma de la onda de impulso de tensión seemplean las ondas de impulso cortadas las que pueden ser cortadas en el frente o cortadas en alcola. En la Fig. 10.5.3 se muestra el caso de una onda de impulso cortada en la cola. Todos losgeneradores de ondas de impulso de tensión deben tener dispositivos capaces de producir estetipo de onda.

t1 t2 t

U100%

50%

Fig. 10.5.1.- Parámetros que definen una onda de impulso de tensión. t 1/ t2=1,2/50 µs (Para descargas atmosféricas). t 1/ t2=250/2500 µs (Para sobretensiones internas).

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554

Fig. 10.5.2.- Oscilograma de una onda de impulso de tensión.

Tiempo de corte

Punto de corte

U

t

Fig. 10.5.3.- Onde de impulso cortada en la cola.

10.5.3.- GENERADORES DE ONDAS DE TENSION DE IMPULSO.

Generadores de ondas de tensión de impulso de un paso.- En la Fig. 10.5.4 se muestra el circuitode un generador de impulso de una etapa. Como se puede apreciar un generador de impulso de

tensión de un paso consiste esencialmente de un capacitor, que se carga a una tensión dada yluego se descarga a través de un circuito RC. Variando los parámetros del circuito RC se puedenobtener ondas de impulso de tensión de la forma que se desee.

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Fig. 10.5.4(a).- Circuito generador de impulso de una etapa con laresistencia de frente antes de la resistencia de cola.

D R L R 1

R 2 C2C1

G

Fig. 10.5.4(b) .- Circuito generador de impulso de una etapa con la resistencia de frente después de la resistencia de cola.

D R L R 1

R 2 C2C1

G

En el circuito de la Fig. 10.5.4 el capacitor C1 se carga desde una fuente de corriente directa dealta tensión variable. A medida que se aumenta la tensión aplicada a C1, la diferencia de potencial entre las esfera de disparo G crece igualmente, ya que como se puede apreciar, paraesta condición, la esfera dos está a potencial de tierra.

Cuando se alcanza la tensión disruptiva entre las esferas y ocurre la descarga disruptiva, elcapacitor C2 comienza a cargarse, dándose inicio así al comienzo de la aparición de la onda de

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impulso, es decir, el tiempo t = 0 de la onda de impulso corresponde al instante en que ocurre ladescarga disruptiva entre las esferas. La onda de impulso alcanzará su valor máximo cuando lastensiones de la esfera uno y la esfera dos prácticamente se igualen; a partir de este instante laenergía almacenada en los capacitores del circuito (C1 y C2) comienza a disiparse en lasresistencias del mismo (R 1, R 2, la resistencia del objeto bajo prueba y en la resistencia del arco).La capacitancia C2 en realidad está constituida por la suma de la capacitancia del objeto bajo prueba más la del sistema de medición.

Para estudiar el comportamiento de este circuito se hace necesario un análisis en régimentransitorio del mismo por lo que se recurre a la transformación laplaciana del circuito del mismo,el que queda tal como se indica en la Fig. 10.5.5. Según el circuito de la Fig. 10.5.5 la tensión desalida está dada por la expresión:

( )21

2

ZZ

Z

s

UsU

+= 10.5.1

Donde:

1

1

1 R Cs

1Z += 10.5.2

22

2

2

2

Cs

1R

Cs

R

Z+

= 10.5.3

Fig. 10.5.5.- Circuito transformado de un generador de impulso de unaetapa con la resistencia de frente antes de la resistencia decola.

R 1

R 2 C2

C1

~ U/s

Sustituyendo 10.5.2 y 10.5.3 en 10.5.1 se tiene:

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557

( )

22

21

1

22

2

R Cs

R R

Cs

11R Cs

R

s

vsU

++

+= 10.5.4

Organizando los términos de la ecuación 10.5.4

( )

2121212211

221

CCR R

1s

CR

1

CR

1

CR

1s

1

CR

UsU

+

+++

= 10.5.5

La ecuación 10.5.5 puede ser escrita de la forma siguiente:

( )cs bas

1

CR

UsU

221 ++

= 10.5.6

Donde:1a =

++=

212211 CR

1

CR

1

CR

1 b

2121 CCR R

1c =

La ecuación 10.5.6 queda como:

( )

β−−

α+α−β=

s

1

s

11

CR

UsU

21

10.5.7

Donde α y β son las raíces de la ecuación:

0CCR R

1s

CR

1

CR

1

CR

1s

2121212211

2 =+

+++ 10.5.8

Antitransformando, es decir, llevando al dominio del tiempo a la ecuación 10.5.7 se tiene que:

( )( )

( ) ( )( )texptexpCR

UsU

21

β−−α−α−β

= 10.5.9

Como en la práctica 2112 CCyR R ⟩⟩⟩⟩ de la ecuación 10.5.8 se tiene que:

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558

212211 CR

1

CR

1

CR

1⟨⟨+

Por lo antes expuesto la ecuación 10.5.8 queda como:

0CCR R

1s

CR

1s

212121

2 =+

+ 10.5.10

A partir de la ecuación 10.5.10 queda que los valores aproximados de y son:

21 CR

1≈β 10.5.11

12 CR

1≈α 10.5.12

Sustituyendo 10.5.11 y 10.5.12 en 10.5.9 se tiene que

( )( )

−−

α−β= t

CR

1expt

CR

1exp

CR

UtU

211221

10.5.13

Como se puede apreciar en la Fig. 10.5.6 la onda de impulso de tensión no es más que laresultante de la suma algebraica de las dos exponenciales resultantes de la expresión 10.5.13.

12 CR xpeU

t

21 CR expU

t

( )

−−

−=

2112 CR exp

CR expUtU

tt

Fig. 10.5.6.- Composición de una onda de tensión de impulso.

U

t

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559

Del análisis de la Fig 10.5.6 se puede apreciar que el tiempo de frente de la onda de impulso detensión es controlado principalmente por R 1 y C2, en tanto que el tiempo de cola es controlado principalmente por R 2 y C1. Al analizar el circuito de la Fig. 10.5.4 se ve claramente que larapidez con que se cargue el capacitor C2 depende del valor de su capacitancia y del de laresistencia R 1, es decir, de la constante de tiempo R 1 C2. Por otro lado el tiempo de cola dependeobviamente del valor de R 2, donde se debe disipar la energía almacenada en el circuito, la que para una tensión dada depende del valor de la capacitancia de C1 que es quien almacena toda laenergía que maneja el circuito.

El valor pico de la onda de impulso se puede determinar calculando el máximo de la ecuación10.5.9 y evaluándola para t1.

( ) ( ) ( )( )11

21

texptexpCR

U

td

dU

1tt

β−β+α−α−α−β

=

= 10.5.14

Por lo tanto:( ) ( )11 texptexp β−β=α−α 10.5.15

Aplicando logaritmos:

( )β−α=β−α 1tlnln 10.5.16

Luego:

βα

β−α= ln

1t1 10.5.17

La eficiencia del generador está definida por:

( )

CD

1

U

tU=η 10.5.18

Donde:U(t1) - Tensión pico de la onda de impulso.UCD - Tensión de corriente directa a que se carga C1.

Sustituyendo U(t1) por su expresión según 10.5.9 se tiene que:

( ) ( ) ( )( )11

21

texptexpCR

1β−−α−

α−β=η 10.5.19

Según la expresión 10.5.15 se tiene que:

( ) ( )11 texptexp α−βα

=β− 10.5.20

Sustituyendo 10.5.20 en 10.5.19 se tiene:

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( ) ( ) ( )

α−

βα

−α−α−β

=η 1121

texptexpCR

1 10.5.21

Arreglando la expresión 10.5.21 se tiene:

( )121

texpCR

1α−

β=η 10.5.22

Sustituyendo t1 por su valor según la expresión 10.5.17 se tiene que.

βα

β−αα

−β

=η lnexpCR

1

21

10.5.23

Aplicando logaritmos a la expresión 10.5.23 se tiene que:

βα

β−αα

−β

=η lnCR

1lnln

21

10.5.24

Luego:

β−α

α

βα

β=η

21 CR

1lnln 10.5.25

Por lo tanto la expresión de la eficiencia queda como:

β−α

α

βα

β=η

21 CR

1 10.5.26

La expresión 10.5.26 muestra claramente la marcada influencia de la resistencia de frente R 1 y ladel capacitor de carga C2 en la eficiencia del circuito, tal como es de esperarse al analizarse elesquema del generador de ondas de impulso de tensión de la Fig. 10.5.4(a).

El valor pico de la onda de impulso de tensión (Û) no puede ser mayor que el determinado por ladistribución de la carga inicial en la combinación paralela de C1 y de C2, por lo que en formaaproximada, despreciando las pérdidas en el circuito se puede plantear que:

( ) UCÛCC 121 =+ 10.5.27De donde:

21

1

CCUCÛ

+= 10.5.28

Como la eficiencia está dada por:

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561

U

Û=η 10.5.29

Sustituyendo 10.5.28 en 10.5.29 se tiene que.

21

1

CC

C

+=η 10.5.30

Con la expresión anterior se puede efectuar un cálculo rápido, aunque aproximado, de laeficiencia de cualquier generador de ondas de impulso de tensión.

El generador de la Fig. 10.5.4(b) tiene como diferencia básica respecto al de la Fig. 10.5.4(a) la posición de la resistencia R 1 respecto a la resistencia R 2. En cuanto a su comportamiento es elmismo que el del caso analizado con la diferencia de que en este caso la expresión 10.5.8 quedacomo:

0CCR R

1s

CR

1

CR

1

CR

1s

2121112112

2 =+

+++ 10.5.31

10.5.4.- GENERADORES DE ONDAS DE TENSION DE IMPULSO DE ETAPASMULTIPLES.

Los generadores de ondas de impulso de tensión de una etapa no se utilizan en la generación detensiones altas ya que para ello seria necesario disponer de fuentes de corriente directa de muyalta tensión que son sumamente costosas.

Para evitar esta disposición se diseñó un sistema donde un número de capacitores se cargan en paralelo a través de resistencias y se descargan en serie a través de entrehierros. Un circuitotípico que muestra las conexiones de un generador de cinco pasos se muestra en la Fig. 10.5.7.Los capacitores C de las etapas se cargan en paralelo a través de resistores de alto valor deresistencia R. Al final del periodo de carga los puntos del A al E estarán al potencial de la fuentede corriente directa, es decir a +V con respecto a tierra y los puntos del F al M permanecerán al potencial de tierra ya que la corriente de carga ha cesado de circular.

Cuando el entrehierros AF rompe, el potencial del punto A cambia de +U a cero y, por lo tanto,el potencial del punto G cambia de cero a -U debido a la carga del condensador AG. Un potencial de +2U es por tanto aplicado al entrehierros BG el cual rompe inmediatamente.

El rompimiento del entrehierros BG crea una diferencia de potencial de +3U a través de CH; el proceso de rompimiento continúa y finalmente el punto M alcanza un potencial de - 5U. Es decir,las placas de baja tensión de los capacitores de las etapas son sucesivamente subidas a -U,- 2U...UN si hubiera N etapas. Esta disposición da una salida de polaridad opuesta a la tensión decarga.

El inconveniente fundamental del generador de ondas de impulso de tensión mostrado en laFig. 10.5.7 es el tamaño de las resistencias de frente y de cola, que hace que las mismas sean

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caras, difíciles de construir y además el espacio ocupado por el generador es muy grande, por loque lo usual es el empleo de generadores con las resistencias de cola y de frente distribuidasdentro del generador tal como el mostrado en la Fig. 10.5.8. La diferencia fundamental entreestos dos circuitos es que el primero da a la salida una onda de la misma polaridad mientras queen el segundo la onda es de polaridad contraria.

G1

G2

G3

G4

G5

C

C

C

C

C

A

B

C

D

E

F

G

H

K

L

MR F

R C CC

+

-

R

R

R

R

R

R

R

R

R R L

Fig. 10.5.7. Generador de impulso de múltiples etapas de parámetrosconcentrados.

+

-

R L R C R C R C R C

G1 G2 G3 G4 G5

C

C CC

R F

R C R C R CR CR CR C

R F R F R F R F

C C

Fig. 10.5.8. Generador de impulso de múltiples etapas de parámetrosdistribuidos.

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10.5.5.- CARACTERISTICAS GENERALES DE LAS PARTES COMPONENTES DE LOSGENERADORES DE ONDAS DE IMPULSO DE TENSION.

Entre las partes componentes de los generadores de ondas de impulso de tensión se destacan:• La fuente de corriente directa.

El sistema de disparo.• Los capacitores.•

Los resistores.• Sistema cortador de ondas.• Sistema de puesta a tierra.

Fuente de corriente directa.- La fuente de carga del generador debe ser capaz de entregar unatensión variable entre cero y la tensión de carga máxima en un tiempo razonable (15 - 30segundos). La fuente debe tener incorporada la cantidad de resistencia necesaria para evitarsobrecargas, fundamentalmente en sus rectificadores, inmediatamente después de la descarga delgenerador.

Las fuentes deben estar dotadas del mecanismo necesario para invertir automáticamente latensión de salida y con un sistema de puesta a tierra de seguridad que se accione una vez que lamisma se desconecte. En ellas es necesario la medición continúa de la tensión de salida, para loque deben estar dotadas de un sistema de medición en base a un divisor de tensión resistivo.

Las fuentes de corriente directa no deben ser de media onda debido a la magnetización que puede producirse en su transformador.

Sistema de disparo.- La forma más común de los entrehierros de disparo de los generadores deondas de impulso es mediante el emplea de parejas de esferas, comúnmente construidas de cobre,

aluminio o latón. El diámetro de estas esferas es seleccionado de forma tal que el espaciorequerido entre ellas para la máxima tensión de cada paso no sea superior al 40 % del diámetrode las esferas.

El método más simple de producir el disparo en un generador de impulso de tensión es el deajustar el primer entrehierros de manera que este descargue a un valor de tensión predeterminadoligeramente inferior al de los demás entrehierros. Tan pronto como la tensión de carga es losuficientemente alta para producir la ruptura en el primer entrehierros y éste rompe la tensiónaplicada al siguiente aumenta, tal como se explicó en el epígrafe anterior, produciéndose eldisparo en secuencia de los demás entrehierros del generador.

Las consideraciones anteriores sugieren que un generador de ondas de impulso de tensión debeoperar consistentemente, independientemente del número de etapas siempre que en el primerentrehierros el rompimiento ocurra a tensiones ligeramente inferiores a las del segundoentrehierros. Para mejorar la consistencia del disparo, los generadores se construyen con los ejesde los entrehierros en el plano vertical para que entre ellos haya alineamiento óptico. Con elalineamiento óptico lo que se logra que los rayos ultravioletas producidos por la ruptura del primer entrehierros irradien los demás y con ello ionicen algunas moléculas del aire,

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garantizando la aparición de los electrones iniciales que faciliten su ruptura, disminuyendo eltiempo estadístico de demora de la descarga.

El sistema de disparo explicado anteriormente tiene la desventaja de que el mismo depende de laconfiabilidad con que dispare el primer entrehierros, ya que el mismo esta sometido a los efectosde diferentes factores que pueden producir disparos erráticos, además de que el instante dedisparo no se puede predecir.

Un método simple de disparo controlado utiliza un sistema de tres electrodos como entrehierrosde la primera etapa tal como se muestra en la Fig. 10.5.9. Este se conecta de manera que latensión de carga se aplica entre los electrodos exteriores y el electrodo intermedio se puedeconectar a tierra mediante una resistencia alta o a un punto cuya tensión es de un valor intermediodel que poseen los electrodos exteriores. El valor de tensión en este último caso se ajustamediante las resistencias R 1 y R 2. Este sistema de electrodos se ajusta de manera que soporte latensión de carga por un margen que debe oscilar entre un 15 - 20 % y el disparo se efectúaaplicando un pulso de tensión de corta duración al electrodo central. Con este método el instantedel disparo del generador es controlado con precisión.

Otra forma de entrehierros de tres electrodos, el más utilizado, es el conocido como trigatrón yque se muestra en la Fig. 10.5.10. En este caso el disparo se produce aplicando un pulso detensión que produce una chispa entre la punta del electrodo central y la superficie del electrodo principal que está puesto a tierra. La carga espacial de la chispa distorsiona el campo entre loselectrodos provocando la ruptura en el primer entrehierros.

Capacitores.- Los capacitores deben ser capaces de soportar la máxima tensión de carga paraambas polaridades. En ellos uno de los aspectos de mayor importancia es el de garantizar que lasconexiones internas de las diferentes partes que lo conforman sean no inductivas y capaces desoportar, sin deterioro alguno, los pulsos de corriente que se generan durante cada operación delgenerador, los que son del orden de los cientos de Amperes.

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R C R C

R CR C

R 1

R 2

Fig. 10.5.9.- Disparo controlado utilizando un sistema de treselectrodos como entrehierros de la primeraetapa.

Esfera principal a potencialEsfera principal puesta a tierra

R C R C

R CR C

Fig. 10.5.10.- Disparo controlado utilizando un trigatrón parael dispararo de la primera etapa.

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Los capacitores de carga se construyen a partir de papel impregnado en aceites minerales osintéticos con tanques metálicos o aislados.

Resistores.- Los principales requisitos que deben cumplir los resistores empleados en laconstrucción de los generadores de impulso son los siguientes:

• Alta estabilidad en su valor no permitiéndose variaciones superiores al 1 %.• Ser no inductivos, lo que es más importante a medida que se trate de ondas de impulso de

tensión de frentes pequeños.

Deben ser capaces de absorber, sin deterioro, grandes cantidades de energía en tiempomuy pequeños.•

Su longitud debe ser tal que soporten, sin ningún tipo de descarga, la máxima tensión de prueba del equipo.

• Deben ser construidos empleándose materiales que los hagan ligeros para que puedan sercambiados con facilidad.

Uno de los aspectos de mayor importancia es el de garantizar que las resistencias sean noinductivas para disminuir al máximo las posibles oscilaciones y con ello la deformación de laonda de impulso. Para ello es necesario que la inductancia de las resistencias sea lo menor

posible en forma tal que la constante de tiempo de las mismas sea s5,0R

Lµ⟨ por lo que, las

hechas a partir de alambres, deben ser construidas de forma tal que el campo magnéticogenerado por ellas sea cero. Para ello existen diferentes métodos, todos ellos basados en que ensu construcción hayan siempre pasos en paralelo por donde circule la misma corriente pero ensentido contrario a fin de que el campo magnético creado por una se oponga al de la otra.

También se pueden emplear resistores no inductivos a partir de resistencias de agua, aunque lasmismas tienen serios problemas con su estabilidad. También se pueden emplear resistencias a partir de carbón siempre y cuando se garantice su estabilidad.

Sistema cortador de ondas.- Cuando en un sistema eléctrico, de cualquier nivel de tensión, un

elemento aislante es sometido a los efectos de una sobretensión transitoria, debido a la onda deimpulso producida por una descarga atmosférica, y en el mismo se presenta una descargadisruptiva esto conlleva un colapso brusco de la tensión. Así, por ejemplo, si este fenómeno se presenta en uno de los terminales aislantes de un transformador, el cambio tan brusco en la ondade tensión puede provocar fallos en el mismo dada la mala distribución de tensión que tienen losenrollados de estos equipos para transitorios muy rápidos, como el que provoca este fenómeno.

Debido a la necesidad de simular el fenómeno antes descrito es necesario dotar a los generadoresde impulso de un sistema que sea capaz de cortar bruscamente la onda para provocar el bruscocolapso de la tensión antes señalado. Esto se logra mediante la conexión a tierra del terminal desalida del generador en el instante que se desee.

Con el propósito antes señalado se emplearon inicialmente descargadores, pero las variacionesestadísticas en el disparo de estos dispositivos es tan grande que no es aconsejable su empleo.Posteriormente se usaron trigatrones que, si bien resuelven el problema de la precisión en eldisparo, sólo se pueden usar para tensiones relativamente bajas, pues para tensiones altas no es práctico debido al tamaño requerido para el mismo.

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Para resolver este problema se recurre a un sistema de corte compuesto por múltiples electrodoscomo se indica en la Fig. 10.5.11. En este dispositivo la tensión de la onda de impulso quedadistribuida unifórmente entre todos los electrodos gracias al efecto de la cadena de resistores dealto valor conectados en serie entre sí y en paralelo con cada uno de los electrodos. Si bajo estascondiciones se produce el disparo del primer trigatrón la ruptura en los demás se produce deforma secuencial.

El método más efectivo para el disparo del cortador de ondas es a partir de una muestra de la

tensión de salida del generador, tomada en un resistor situado en serie al pie de la cadena deresistores usados para distribuir uniformemente la tensión a lo largo de los entrehierros. Estamuestra de tensión activa un circuito electrónico que es el encargado de activar el circuito dedisparo del trigatrón.

Fig. 10.5.11.- Generador de impulso de múltiples etapas de

parámetros concentrados con su sistema cortador deondas.

G1

G2

G3

G4

G5

C

C

C

C

CR F

R C CC

+

-

R

R

R

R

R

R

R

R

R R L

Trigatrón

Con este sistema de corte se pueden lograr tiempos de disparos del trigatrón del orden de los 50nanosegundos para tensiones de salida del generador de hasta 1000 kV/µs.

Sistemas de puesta a tierra.- Como regla general se debe plantear que los sistemas de puesta atierra de los laboratorios de alta tensión debe mantenerse separado de los del sistema y de los decualquier otro sistema de puesta a tierra, particularmente de aquellos destinados a equiposelectrónicos. Esto es debido a los cambios que en el potencial de ellos pueden producir lostrabajos en el laboratorio, sobre todo cuando se presentan descargas a tierra bruscas de elementos

capacitivos.

Para un generador de impulso el método más usado para su sistema de puesta a tierra es el que semuestra en la Fig. 10.5.12, en el cual se toma un solo punto de puesta a tierra, el que dará el potencial de referencia bajo condiciones de descarga, al que se conectan todas las partescomponentes del generador. Con ello se logra que de subir el potencial de ese punto durante

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cualquier trabajo, suba junto con él el potencial de todos los demás. Este punto de puesta a tierradebe estar situado lo más cerca posible de la base del generador.

Fig. 10.5.12.- Método de puesta atierra de un generador de impulso.

G1

G2

G3

G4

G5

C

C

C

C

CR F

R C

C1

R

R

R

R

R

R

R

R

R

C2R S

1

3

2

1 Medición de tensión

2 Medición de corriente

3 A la fuente de CD

Objeto bajo prueba

10.5.6.- GENERACION DE ONDAS DE IMPULSO DE BAJA TENSION.

Existen pruebas en las cuales es necesario emplear ondas de impulso de baja tensión con lafinalidad de determinar, por ejemplo, la distribución de tensión en los enrollados de untransformador, o para probar dispositivos de protección estática contra sobretensiones de estetipo, etc. Además ellos son necesarios también con fines docentes para estudiar elcomportamiento del propio generador y para estudiar en modelos el efecto de estas ondas al

propagarse por los sistemas eléctricos.

Un ejemplo típico de un generador de ondas de impulso de tensión de este tipo es el que semuestra en la Fig. 10.5.13 en el que, con la finalidad de poder obtener diferentes tipos de ondas,los valores de las componentes básicas del circuito R 1, R 2, C1 y C2 se pueden variar tanto enforma discreta como continúa. Los cambios en forma discreta se pueden lograr seleccionando para los parámetros del circuito la combinación de valores que se desee entre los mostrados en laTabla 10.5.1.

Tabla 10.5.1.- Valores de los parámetros del circuito generador de impulso.

R 1 R 2 C 1 C 2 (Ω) (Ω) (µF) (pF)

80 470 0,015 100

240 1000 0,033 200

470 1800 0,065 300

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1800 3900 0,15 1000

3600 - 0,47 0,47*

*En µF.

Fig. 10.5.13.- Circuito generador de ondas de impulso de baja tensión.

D R L T1 R 1

R 2 C2C1T2

IHg

Por ejemplo para la combinación: R 1=240 Ω, R 2=1800 Ω, C1=0.033 µF y C2=1000 pF, se obtieneuna onda T1/T2 =1.21/49.16 µs que se puede usar como onda patrón para simular la onda detensión de un rayo según lo normado.

La variación de la forma de onda en forma continua a partir de la dada por una combinacióncualquiera se puede efectuar con el empleo de resistores variables en serie con R 1 y R 2.

El sistema de generación mostrado en la Fig. 10.5.13 consta de dos posibilidades de disparo: unoautomático y otro manual. El disparo automático está sincronizado a la frecuencia del sistema yse obtiene mediante la operación controlada de tiristor T1, el que sólo puede entrar en conducciónen el semiciclo opuesto al que conduce el diodo de carga D1 a fin de garantizar la independenciatotal de generador de impulso del circuito de carga. El disparo manual se logra al accionar elinterruptor de mercurio (IHg), de operación manual, no lográndose en este caso la independenciadeseada entre el circuito de carga y el circuito generador de impulso. Este tipo de generador debeusar un transformador variable como el indicado o alimentar el mismo a través de untransformador de aislamiento.

El sistema cortador de ondas funciona mediante la sincronización del disparo de los tiristores T1 y T2, con el tiempo de demora que se desee. Gracias a este sistema se pueden obtener ondas deimpulso cortadas en el frente o en la cola, con las que se puede simular las ondas cortadas queaparecen en los sistemas eléctricos al fallar un aislador o al operar un descargador debido a unasobretensión atmosférica.

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En las Fig. 10.5.14 y en la Fig. 10.5.15 se pueden ver oscilogramas típicos, obtenidos con estemodelo, de una onda de impulso completa y de la misma onda cortada en el frente.

Fig. 10.5.14.- Onda de impulso de tensión completa.

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Fig. 10.5.15.- Onda de impulso de tensión cortada en el frente.

10.5.7.- GENERACION DE TENSIONES TRANSITORIAS OSCILATORIAS.

Las altas tensiones generadas por las operaciones de chucheo y por fallas en los sistemaseléctricos de más de 175 kV son el factor determinante en el diseño de su aislamiento. Lassobretensiones de chucheo se definen como la sobretensión de corta duración que acompaña uncambio en las condiciones de estado estable de un circuito, por ejemplo, la apertura de uninterruptor, una falla, etc. La selección de una forma de onda como representativa de unasobretensión de chucheo es muy difícil, ya que la frecuencia de oscilación amortiguada de estos

impulsos puede variar entre algunos cientos de Hz y varios miles de ellos.

Las normas definen que, para simular este tipo de sobretensión se puede emplear un generador deondas de impulso de tensión al cual se le cambian sus resistencias de frente y de cola paraobtener una onda de 250/2500 µs, que más que la sobretensión propiamente dicho lo que simulaes la envolvente de ella como se indicó en la Fig. 10.2.1.

Si embargo, existen circuitos capaces de generar ondas de alta frecuencia amortiguadas como elcaso del mostrado en la Fig. 10.5.16. Este circuito utiliza un transformador de núcleo de aire, enel cual las bobinas están enrolladas concéntricamente en un marco de material aislante. Elfuncionamiento de este circuito es el siguiente: el capacitor C1 se carga a través de la resistencia

R y de un rectificador D; cuando la tensión a través de C1 aumenta a un valor tal que se presentala ruptura en el entrehierros G1, cerrándose el circuito, se producirán oscilaciones amortiguadascuya frecuencia está dada por:

11 CL2

1f

π= 10.5.32

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D R L

L1

C2C1

G

L2

Objeto bajo

prueba

Fig. 10.5.16.- Circuito de prueba de alta tensión a alta frecuenciautilizando un transformador Tesla.

Estas oscilaciones disminuyen rápidamente debido al consumo de energía del circuito primario,así como a la energía transferida al circuito secundario por medio del acoplamiento de las bobinas L1 y L2. El amortiguamiento en esta parte del circuito es grande debido a las pérdidas deenergía en la chispa del entrehierros, por lo que las oscilaciones en esta parte del circuito sóloduran unos pocos ciclos. El circuito secundario formado por la inductancia L2 y la capacitanciaC2 del circuito y la del objeto bajo prueba oscila a una frecuencia dada por:

22 CL2

1f

π= 10.5.33

La tensión a través de C2 aumenta mientras se transmita energía del circuito primario alsecundario para después disminuir exponencialmente con un factor de disminución dado por:

2

22 L

CR d π= 10.5.34

La resistencia R 2 es la resistencia efectiva del circuito, incluyendo todas las pérdidas de energía.Debido a que no hay entrehierros en esta parte del circuito el amortiguamiento es pequeño. El laFig. 10.5.17 se muestran las características de variación de la tensión con el tiempo para amboscircuitos.

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U

t

t

U1

U2

Fig. 10.5.17.- Características de variación de la tensión con eltiempo en el circuito de prueba de alta tensión aalta frecuencia.

Un análisis del circuito muestra que la relación entre la tensión del primario y la del secundarioestá dada por:

2

1

1

2

C

C

U

Uη= 10.5.35

Donde:U2 - Tensión máxima a la que se carga C2.U1 - Tensión máxima a que se carga C1.

η - Eficiencia de la energía transferida desde el capacitor del primario al circuitosecundario.

12

11

222

UC

UC=η 10.5.36

El valor deη

depende de la resistencia y de las pérdidas dieléctricas del circuito. La expresión10.5.36 muestra que mientras mayor sea la capacitancia del objeto a probar mayor debe ser lacapacitancia del circuito primario C1 para obtener la relación de tensiones deseada.

Otro circuito empleado en la generación de ondas de impulso de tensión para la simulación detransitorios debidos a operaciones y/o a fallas en el sistema es el mostrado en la Fig. 10.5.18.Como se puede apreciar el circuito no es más que un generador de ondas de impulso de tensión,con resistores de frente y de cola de valores adecuados para obtener una onda de un tiempo defrente y de cola apropiados, al cual se le ha añadido un inductor para lograr las oscilacionesmostradas en la Fig. 10.5.19. El principal inconveniente de este circuito es su baja eficiencia.

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Otro circuito empleado para estos fines es el mostrado en la Fig. 10.5.20, en el cual la energíaalmacenada en el capacitor es descargada a través del enrollado primario del transformador dealta tensión, obteniéndose a la salida de este una onda de impulso de un tiempo de frente y decola adecuado para simular los transitorios deseados. Su principal inconveniente es el altocontenido de armónicos de la onda que la pueden llegar a distorsionar bastante.

10.5.8.- GENERADORES DE CORRIENTES TRANSITORIAS.

Las descargas atmosféricas involucran para los sistemas eléctricos no sólo altas tensiones sinotambién altas corrientes de impulso, las que son de particular importancia en las pruebas adescargadores y a pararrayos.

Para la simulación de las ondas de impulso de corriente se emplean las ondas de 4/10 y de 8/20µs. El circuito empleado para la obtención de estas ondas se muestra en la Fig. 10.5.21; suoperación es similar a la de un generador de ondas de impulso de tensión, pero en él hay queseleccionar cuidadosamente el valor de los parámetros que lo forman para obtener un circuitoamortiguado o críticamente amortiguado.

Para el análisis matemático se toma como 0t = el instante en que se produce la ruptura de los

entrehierros, instante para el cual se cumple que:

( ) ( ) 0UR tIdt

dILtU r C =−−− 10.5.37

( ) ( )

dt

tdUCtI C−= 10.5.38

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Fig. 10.5.18.- Circuito generador de ondas de impulso oscilatorias.

R 1

R 2

C2C1

G L

Objeto

bajo prueba

+

-

U

t

Fig. 10.5.19.- Forma de la variación de la tensión con el tiempo que se obtiene con el circuito de la Fig. 10.5.18.

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Objeto

bajo prueba

+

-

G

C1

C2

Fig. 105.20.- Circuito generador de ondas de impulso oscilatoriasusando un transformador de alta tensión.

Fig. 10.5.21.- Circuito generador de ondas de corriente.

D R L R

C

G

Objeto bajo prueba

L

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Como se puede apreciar, el comportamiento de los generadores de ondas de impulso de corrientetiene una marcada dependencia de las características del objeto bajo prueba. En el caso de los pararrayos la tensión residual se puede considerar como constante en el tiempo.

Aplicando transformada de Laplace a las expresiones 10.5.37 y 10.5.38 se tiene que:

( ) ( ) ( )[ ] ( ) 0sI0ISLsIUsU r C =−−−− 10.5.39

( ) ( ) ( )[ ]0USsUCsI +−= 10.5.40

Despejando Uc(s) e I(s) de las expresiones 10.5.39 y 10.5.40 respectivamente se tiene que:

( ) ( )

R SL

UsUsI r C

+

−= 10.5.41

( ) ( ) ( )

S

0U

SC

sIsU C

C +−= 10.5.42

Sustituyendo 10.5.42 en 10.5.41 y despejando I(s) se tiene que:

( ) ( )

LC

1S

L

R S

1

L

U0UsI

2

r C

++

−= 10.5.43

Las raíces de la ecuación característica son:

CL

1

L4

R

L2

R S

2

2

2,1 −±−= 10.5.44

Para un sistema críticamente amortiguado debe cumplirse que:

CL

1

L2

R

CL

1

L4

R 2

2

=⇒= 10.5.45

Donde:

L2

R - Coeficiente de amortiguamiento (α).

CL

1 - Frecuencia de oscilaciones libres ( ω).

Para esta condición las dos raíces de la ecuación son iguales y reales:

L2

R SS 21 == 10.5.46

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En base a la ecuación 10.5.46 la ecuación 10.5.43 queda como:

( ) ( )

2r C

L2

R S

1

L

U0UsI

+

−= 10.5.47

Aplicando antitransformada a la expresión 10.5.47 se tiene que:

( ) ( )

−= t

L2

R expt

L

U0UtI r C 10.5.48

En el caso de que el circuito sea ligeramente inframortiguado se tiene que:

( ) ( )

( ) ( )tsentexptL

U0UtI r C ωα−

−= 10.5.49

Derivando la expresión 10.5.48 respecto al tiempo e igualandola a cero se obtiene el tiempo parael cual la onda de impulso de corriente alcanza su valor máximo, él que está dado por:

R

L2t1 = 10.5.49

O según 10.5.45:

CLt1 = 10.5.50

Sustituyendo t1 10.5.48 y como 73,2e = se tiene que:

( )CL

73,2U0UI r C

Pico −= 10.5.51

10.6.- SISTEMAS DE MEDICION EN ALTA TENSION.

10.6.1.- INTRODUCCION.

Los equipos y métodos de medición en alta tensión, ya sea en las redes eléctricas o en loslaboratorios de investigación, forman por sí solo una rama muy importante en las técnicas de altatensión. Una de las características generales de los equipos y métodos de medición empleados enlos laboratorios de alta tensión es que los mismos deben consumir poca energía de la fuente quese mide, ya que por lo general ésta es de baja capacidad.

Para las mediciones en los laboratorios de alta tensión se utilizan distintos métodos dependiendode la exactitud requerida y de los niveles de tensión usados en la prueba en cuestión. Losmétodos más usados son:

• Voltímetros electrostáticos.

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• Esferas de medición.• Relación de transformación.•

Divisores de tensión.• Impedancias calibradas.

10.6.2.- VOLTIMETROS ELECTROSTATICOS.

La fuerza mecánica que aparece entre dos electrodos cargados ha sido frecuentemente usada en

las mediciones de alta tensión, siendo el diseño de placas atraídas de Lord Kelvin uno de los primeros instrumentos basados en este principio. Un voltímetro electrostático consisteesencialmente de dos electrodos en forma de discos situados en planos paralelos y separados poruna distancia pequeña. El disco móvil se rodea con un anillo de guarda fijo cuyo potencial esidéntico al del disco. Esta disposición hace que el campo electrostático sea uniforme en la regióncentral del entrehierros, entre el disco fijo y el móvil. La fuerza sobre el disco móvil está dada por:

2r 02

L

SU

2

1F εε= 10.6.1

Donde:

S - Area de las placas.L - Longitud del entrehierros.U - Diferencia de potencial entre los electrodos.

De la fórmula anterior se desprende que para aumentar la precisión del instrumento se hacenecesario aumentar el diámetro del disco y disminuir la longitud del entrehierros. Un aumentodel diámetro del disco trae aparejado el aumento del diámetro del anillo de guarda y el aumentodel electrodo opuesto, lo cual aumenta el volumen del equipo. Una disminución del espacio entrelos electrodos reduce el rango de medición, ya que hay que mantener el gradiente de potencial por debajo de 5 kV/cm cuando los electrodos operan en aire a presión atmosférica.

La principal diferencia entre los distintos tipos de voltímetros electrostáticos radica en la maneraen que se obtiene el torque restaurador y en la manera en que se indica el movimiento del disco.En el método simple el torque restaurador se obtiene por medio de un muelle el cual acciona unaaguja que se mueve sobre la escala del instrumento.

Cuando la tensión a medir es muy alta la tendencia es a usar gas a presión como medio aislanteentre los electrodos, esto permite gradientes de potencial del orden de hasta 100 kV/cm, con loque el instrumento resulta mucho más pequeño.

Los voltímetros electrostáticos consumen muy poca energía, especialmente en el caso demediciones en corriente directa ya que después del flujo inicial de cargas sólo fluirá la corrientede pérdidas, las que son muy pequeñas. La resistencia de su aislamiento es, sin embargo, afectada por la humedad y el consumo de corriente aumentará con el aumento de la humedad. En lasmediciones de tensiones de corriente alterna existe un pequeño consumo de energía proporcionala la frecuencia, por eso estos instrumentos no son recomendables para mediciones de altafrecuencia (mayor que algunos MHz).

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Como la fuerza de estos instrumentos es proporcional al cuadrado de la tensión aplicada su escalaes cuadrática, por lo tanto, no es posible obtener la misma precisión en todo el rango demedición. Los instrumentos diseñados para un rango amplio de medición son generalmente derangos múltiples con el objeto de aumentar la precisión de las mediciones. Estos rangos seobtienen utilizando discos de diferentes tamaños o variando la posición relativa entre el discomóvil y el fijo.

En general se puede plantear que los voltímetros electrostáticos para alta tensión son equipos de

medición que necesariamente hay que situar fuera del alcance directo del operador, normalmentedentro del área de prueba, lo que puede introducir errores en las lecturas.

Otra de sus características es que la respuesta de ellos es lenta, comprada con otros sistemas demedición, lo que hace que no pueda seguir las variaciones que se pueden producir en la tensión ycon ello se pueden cometer errores en mediciones donde se presenten cambios bruscos en latensión.

10.6.3.- ESFERAS DE MEDICION.

La separación entre los electrodos esféricos ha sido, y es, uno de los métodos más comúnmente

usados en las mediciones del valor pico de tensiones altas. Debido a ese uso extensivo se handesarrollado infinidad de investigaciones que han traído como resultado la confección de tablasde calibración, en las cuales se relacionan las tensiones de ruptura con los tamaños de las esferasy la separación de las mismas, tal como se muestra en la Tabla 10.6.1 parar esferas de hasta100 cm de diámetro y 6 cm de separación..

En las mediciones de tensiones alternas y de impulso, para espaciamientos entre las esferas de

hasta 0,5 D (diámetro de las esferas) las tablas se consideran que tienen una precisión de ± 3%.

Los valores dados en las tablas para espaciamientos entre 0,5 y 0,75 D se consideran de poca

precisión. En las mediciones de tensiones de corriente directa, en ausencia de polvo excesivo, los

resultados se consideran con una precisión de ± 5 %. para espaciamientos entre las esferas

menores o iguales a 0,4 D.

Las esferas pueden ser de aluminio, latón, bronce o aleaciones ligeras y la superficie debe estarlibre de irregularidades. Las esferas deben limpiarse inmediatamente antes de usarse, ya que el polvo o la humedad depositadas pueden afectar la precisión de las mediciones. También esrecomendable antes de comenzar las mediciones someterlas a rupturas varias veces ya que ellohace que las posibles partículas de polvo depositadas en su región central sean eliminadas por lasdescargas.

A medida que se aumenta la separación entre las esferas se pierde precisión en los valores deruptura debido a la pérdida de uniformidad en el campo eléctrico y la influencia de factoresexternos hacen que se produzcan fluctuaciones relativamente grandes en la tensión de ruptura, por lo que no se usan separaciones de más de 0,5 D (diámetro de las esferas).

La disposición más común de las esferas es la vertical, con la esfera inferior conectada a tierra.Cuando se miden tensiones aisladas de tierra se usan en posición horizontal y con ambas esferas

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aisladas de tierra, condición ésta para la cual las tensiones de ruptura difieren ligeramente de lasobtenidas cuando una de las esferas esta a potencial de tierra.

Tabla 10.6.1.- Tensiones de ruptura parar esferas de hasta 100 cm de diámetro y 6 cmde separación.

kV pico a 20 º y 760 mm Hg

Diámetro de las esferas en centímetros

Separación

entre lasesferas 2 5 10 15 25 50 75 1000,05 2,840,10 4.70,15 6,40,20 8,0 8,00,25 9,6 9,60.30 11,2 11,20,40 14,4 14,30,50 17,4 17,4 16,8 16,80,60 20,4 20,4 19,9 19,9

0,70 23,2 23,4 23,0 23,00.80 25,8 26,3 26,0 26,00,90 28,3 29,2 28,9 28,91,0 30,7 32,0 31,7 31,7 31,71,2 (35,1) 37,6 37,4 37,4 37,41,4 (38,5) 42,9 42,9 42,9 42,91,5 (40,0) 45,5 45,5 45,5 45,51,6 48,1 48,1 48,1 48,11,8 53,0 53,5 53,5 53,52,0 57,5 59,0 59,0 59,0 59,0 59,0

2,2 61,5 64,5 64,5 64,5 64,5 64,52,4 65,5 69,5 70,0 70,0 70,0 70,02,6 (69,0) 74,5 75,5 75,5 75,5 75,52,8 (72,5) 79,5 80,0 81,0 81,0 81,03,0 (75,5) 84,0 85,5 86,0 86,0 86,0 86,03,5 (82,5) 95,0 98,0 99,0 99,0 99.0 99,04,0 (88,59 105 110 112 112 112 1124,5 115 122 125 125 125 1255,0 123 133 137 138 138 1385,5 (131) 143 149 151 151 1516,0 (138) 152 161 164 164 164

En las mediciones de tensiones alternas y directas se debe colocar una resistencia de unos 100k Ω en serie con las esferas para reducir la erosión de las mismas y para amortiguar lasoscilaciones superpuestas, las cuales pueden producir rompimientos erráticos en las mismas. Lasresistencias de protección tienen gran importancia en las mediciones donde la muestra o elcircuito de prueba presentan descargas, ya que estas últimas producen sobretensiones.

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Para evitar oscilaciones en el circuito de las esferas cuando se miden tensiones de impulso debeconectarse una resistencia no inductiva en serie con el circuito cuyo valor no debe exceder de500 Ω. Para mediciones con tensiones alternas y directas la tensión aplicada se aumentagradualmente hasta que el rompimiento ocurra. Se toma como valor de la tensión de ruptura el promedio de tres lecturas consecutivas, las que no deben diferir entre sí en más de un 3 %. En las pruebas con tensiones de impulso se determina la tensión de ruptura del 50 %, la que sedetermina por algún método estadístico siendo el más usado el conocido como método de sube y

baja (“up and down”).

Dentro del rango de precisión de las esferas las mismas tienen la ventaja de que su operacion essegura, por lo que sirven de elementos de comprobación del resto de los sistemas de medición.Además, las mismas tienen gran aplicación como elementos protectores, ya que se pueden situaren paralelo con la muestra y ajustarla al valor de tensión máximo permisible para el objeto bajo prueba, con lo que se garantiza que a éste nunca le será aplicada una tensión superior a la permisible.

Entre sus principales desventajas están:• Su operación se ve afectada por las condiciones ambientales.

Su operación se ve afectada por la distancia de ellas a los objetos puestos a potencial detierra que la rodean.• Su operación se ve afectada por su posición (horizontal o vertical).•

Su lectura es discreta, es decir, no dan una lectura continúa.

Las principales limitaciones de las esferas de medición se derivan de sus desventajas, siendo deellas la más importante la de no dar una lectura continúa, además, en su operación es necesariotener en cuenta el efecto de las condiciones ambientales y la distancia de ellas al plano de tierra.

Para el caso de esferas situadas horizontalmente se ha podido comprobar que la tensión deruptura depende de la distancia de las esferas al plano de tierra. A medida que esta distancia

disminuye mayor es la variación en la tensión de ruptura. Esta variación también aumenta endependencia de la relación que exista entre la separación de las esferas y su diámetro,aumentando dicha variación a medida que la relación distancia /diámetro aumenta. Un efectosimilar se presenta para el caso de las esferas en posición vertical.

Generalmente se afirma que el punto de rompimiento de la esfera conectada a la alta tensión debeestar a una distancia de tierra entre 3 y 5 veces el diámetro de las esferas.

Si se analiza el efecto de las condiciones ambientales se puede ver que la tensión a la cual rompeel espacio de aire que separa a dos electrodos cualquiera depende de las condiciones atmosféricasy, por lo tanto, para llevar dicho valor a las condiciones ambientales normalizadas de presión y

temperatura (760 mmHg y 20 ºC) habrá que afectarlo por un factor de corrección. La tensión deruptura U a una densidad relativa del airea y la tensión Un a condiciones ambientalesnormalizadas están relacionadas por.

nUk U = 10.6.2

Donde:

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En la medición de tensiones de corriente directa se emplean generalmente divisores de potencialresistivos debido a la facilidad en la construcción de los mismos y la comodidad que brindan a lahora de realizar las mediciones.

El diseño de estos equipos consiste principalmente en el diseño de la resistencia de la rama dealta tensión, la cual debe tener un coeficiente resistencia-temperatura despreciable, no presentardescargas de corona y, además, que las corrientes de filtración en la estructura que lo soporta sea pequeña. En la Fig. 10.6.1 se muestra el esquema de conexiones de un divisor resistivo típico.

En la medición de tensiones de corriente alterna se utilizan los divisores de potencial resistivos ylos capacitivos. Ahora bien, los primeros presentan el gran problema de las capacitancias parásitas, las cuales requieren para su eliminación un diseño complicado y muy costoso. Eso hatraído como consecuencia que se generalice el uso de divisores capacitivos en las mediciones detensiones de corriente alterna, Sus principales ventajas son: facilidad en la construcción, facilidadde apantallamiento para eliminar las capacitancias parásitas y la ausencia de calentamiento.

En las mediciones de altas tensiones los requerimientos esenciales de un capacitor son que éldebe ser lo más puro posible y que su magnitud sea conocida con precisión. La rama de altatensión puede consistir en una cadena de capacitores de más baja tensión o de un solo capacitor

de alta tensión. Si bien el primer caso es mucho más barato, la cantidad de inductancia que seintroduce es grande y, además, se hace necesario la utilización de una pantalla para eliminar lasdescargas debidas a la corona. Con el objetivo de disminuir el tamaño de los capacitores de altatensión se ha generalizado el uso de gas comprimido en vez de aire en la construcción decapacitores patrones ya que el gradiente de potencial al cual pueden ser sometidos es mayor. Enla Fig. 10 6.2 se muestra el esquema de un divisor capacitivo. Para la rama de baja tensión deldivisor se utiliza generalmente un capacitor de mica de alta calidad, ya que los cambios decapacitancia y de factor de potencia de los capacitores de mica con la variación de lascondiciones ambientales son bien conocidos. En general la rama de baja tensión de los divisoresde potencial se encierra en un cubierta metálica para evitar el efecto del campo eléctrico externo.

Los divisores para medir altas tensiones transitorias pueden consistir de: resistores, capacitores ode la combinación de ambos. Los requisitos esenciales son que la forma de onda de la tensión amedir debe ser reproducida fielmente en el equipo registrador y que la relación de reducción seaconocida con precisión.

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R 1

R 2

U

U2

Fig. 10.6.1.- Esquema de conexiones de un divisor resistivo.

21

22 R R

UR U

+=

D e s c a r g a d o r

d e p r o t e c c i ó n

Los principales errores que se cometen en el uso de los divisores de potencial son en lasmediciones de tensiones de impulso. La más general de todas las fuentes de errores paracualquier uso de un divisor de potencial está en que la impedancia de entrada del equiporegistrador sea comparable con la de la rama de baja tensión, situación esta que altera en formaconsiderable la relación del divisor; por eso siempre que se trabaja con divisores debe usarse unequipo registrador de muy alta impedancia de entrada.

C1

C2

U

U2

Fig. 10.6.2.- Esquema de conexiones de un divisor ca pacitivo.

21

12

CC

UCU

+

=

D

e s c a r g a d o r

d e p r o t e c c i ó n

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Otra fuente de error que se puede cometer cuando se usan divisores capacitivos en corrientealterna, es el denominado efecto de las cargas residuales de los capacitores. Debido a la presenciade las cargas residuales en las placas de los capacitores C1 y C2 el instrumento no siempre lee latensión ( )211 CCCU + . Cuando la fuente que alimenta al divisor se desconecta, los capacitoresse quedan cargados, en una magnitud que depende del valor de la onda de tensión en el momentoen que se realizó la desconexión. Entonces, si la carga de uno de los capacitores se disipa másrápidamente que en el otro, el registrador indicará, si se aplica tensión de nuevo al divisor, unatensión directa proporcional a la diferencia de cargas entre C1 y C2 y superpuesta la tensión de

alterna. La situación planteada anteriormente se puede resolver con una resistencia en paralelocon la rama de baja tensión, de un valor tal que la carga residual pueda ser disipada antes que elvoltímetro registre el valor máximo de la onda de alterna. La adición de esta resistencia altera larelación del divisor de potencial que quedará como:

( )( )

+ω−

+=

2211

21

2 CCR 2

11

C

CC

U

U 10.6.4

Para los valores de capacitancias usados en la práctica el error que introduce una resistencia de1 MΩ a 60 Hz es de dos o tres partes en 10 4, por lo que normalmente se puede despreciar el

efecto de la resistencia.

Además de las fuentes de errores mencionadas anteriormente otras fuentes de errores, principalmente en mediciones de impulso son:

• La inductancia residual de cualquier elemento capacitivo o resistivo.•

Las capacitancias parásitas desde cualquier parte del divisor al terminal de alta tensión,desde cualquier parte del divisor a tierra y entre diferentes partes del propio divisor.

Caída por impedancia en en el conductor entre el divisor y el objeto de prueba.• Caída por impedancia en la conexión de tierra del divisor debido a otras corrientes de

tierra que puedan fluir por éste.• Oscilaciones en el circuito del divisor producidas por la capacitancia del terminal de alta

tensión del divisor a tierra y la inductancia de los conductores.

El efecto de la inductancia residual se hace más pronunciado en el rango de fracciones demicrosegundos, cuando la tensión aplicada al objeto de prueba está aumentando muy rápido yocurre una falla, como es el caso de fallas en el frente de una onda de impulso. En el caso de undivisor resistivo la corriente a través de él aumentará en relación directa con el aumento de la

tensión aplicada, mientras que la inductancia residual genera una tensión

dt

diL que se

superpone a la caída por resistencia ( )R I . Si los elementos de la rama de alta tensión y la rama

de baja tensión tienen valores diferentes de

R

L

, la división de tensión en el instante delrompimiento será diferente de la que se obtendría por la relación de las resistencias. Los erroresdebido a las inductancias residuales son despreciables cuando el rompimiento ocurre en la cola

de la onda ya que la componente

dt

diL es pequeña.

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Los divisores resistivos son en general aceptables para las mediciones de ondas de impulso detensión de 1.2/50 µs. Ahora bien, cuando la duración del frente de la onda es menor que 1 µswlos divisores resistivos generalmente introducen errores apreciables debido a las capacitancias parásitas. El comportamiento del divisor puede mejorarse utilizando un valor bajo para laresistencia de la rama de alta tensión o compensando las capacitancias a tierra por medio deanillos de guarda colocados en el terminal de alta tensión para uniformar el campo a lo lago delresistor.

Cuando el divisor se construye con capacitores puros, éste funciona perfectamente lo mismo paratransitorios lentos que rápidos y los errores debido a las capacitancias parásitas, aunque presentes, son de mucho más fácil control. Si embargo, su uso, debido a su mayor costo, se velimitado a los casos en que los divisores resistivos no pueden usarse.

Las demás fuentes de errores son comunes a ambos tipos de resistores y se pueden eliminarusando barras de baja impedancia para las conexiones, usando el sistema de puesta a tierra radialindicado en la Fig. 10.5.12. y tratando de eliminar todo tipo de elementos inductivos en lasconexiones.

Otro error que se puede presentar en las mediciones con divisores es cuando no se logra un

acoplamiento adecuado entre la parte de baja del divisor y la impedancia a impulso del cable demedición, lo que puede traer como consecuencia distorsiones en la forma de la onda registradadebido al fenómeno de reflexión de ondas que se presenta-

Par evitar la reflexión en los terminales del cable, éste debe terminar en uno de sus extremos, o preferiblemente en los dos, en una resistencia igual a su impedancia característica Z0. El cable deesta forma es compatible con el divisor resistivo al cual el se conecta tal como se indica en laFig. 10.6.3.

R 1

R 2

U

U2

Fig. 10.6.3.- Esquema de conexiones de un divisor resistivo con su sistema de medición.

R 3

Z0

D e s c

a r g a d o r

d e p r

o t e c c i ó n

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El macheo de impedancias se logra cuando:

21

2130 R R

R R R Z

++= 10.6.5

Como 12 R R ⟨⟨ se tiene que:

230 R R Z +≈ 10.6.6

Ahora el terminal de baja tensión le queda en paralelo la combinación serie de R 3 y Z0 por lo quela relación del mismo queda como:

11

2

R Z

Z

U

U

+= 10.6.7

Donde:( )

320

302

R R Z

R ZR

Z ++

+

= 10.6.8

De acuerdo con 10.6.6. se tiene que:

( )

0

202

Z2

R Z2R Z

−= 10.6.9

Para divisores capacitivos la impedancia de entrada del cable R 3 es seleccionada de un valorigual al de Z0 y no se pone ninguna resistencia en paralelo al final del cable, así debido al divisor

de potencial formado por R 3 y Z0, la tensión que se inyecta inicialmente al cable es la mitad esdecir:

( )21

1

1

2

CC2

C

U

U

+= 10.6.10

Como al final del cable lo que está es la impedancia del equipo registrador que es muy grande, elsistema en su conjunto queda como el de una línea terminada en un circuito abierto en la cual latensión se duplica, cumpliéndose así que la relación del divisor queda como debía ser, es decir:

( )21

1

1

2

CC

C

U

U

+= 10.6.10

En algunas ocasiones se emplean divisores mixtos, los que no son más que combinaciones serie paralelo de resistencias y capacitancias. Existen dos tipos básicos : los de disposición paralela ylos de disposición serie. Los primeros se construyen conectando una serie de capacitores en paralelo con unidades resistivas, comportándose los mismos para transitorios lentos como

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divisores resistivos y como capacitivos para transitorios rápidos. Los de disposición serie seconstruyen conectando capacitores en serie con unidades resistivas y son recomendables en lasmediciones de tensiones de corriente alterna con ondas de impulso superpuestas; siendo larespuesta de estos divisores de potencial la de un divisor resistivo ante impulsos rápidos.

10.6.5.- IMPEDANCIA CALIBRADA.

El esquema general de una impedancia calibrada es el que se muestra en Fig. 10.6.4. Si se

desprecia la impedancia del instrumento, el producto de la corriente por la resistencia serie danel valor de la tensión que se desea medir. La precisión de las mediciones depende del diseño de laresistencia de alta tensión. La resistencia debe tener un coeficiente térmico despreciable, debeestar libre de efecto corona y la corriente de filtración a través de la estructura que la soportadebe ser despreciable.

En las mediciones de corriente directa no se presentan problemas serios, sin embargo en lasmediciones de tensiones de corriente alterna hay que hacer un análisis serio de las capacitancias parásitas, desde las diferentes partes de la resistencia a tierra, pues las mismas pueden afectarconsiderablemente las mediciones.

Para mediciones de hasta 150 kV de corriente alterna y de corriente directa se obtienen buenosresultados empleándose un resistor de 250 MΩ compuesto por una cadena de 25 resistores de10 MΩ, cada uno.

Este sistema debe estar siempre dotado de un juego de descargadores tal como se indica en laFig. 10.6.4 para que en caso de que se abra el circuito de medición exista un camino a tierra.

Z

D

U

Fig. 10.6.4.- Esquema de conexiones de una impedancia calibrada.

G D e s c a r g a d o r

d e p r o t e c c i ó n

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20. Viña Silvio, Gregori Enrique, Awan Yolanda.

Manual de laboratorio de protección e higiene del trabajo.Editorial Pueblo y Educación - 1987.

21.

UNE 21-062-80Parte 1 "Coordinación de aislamiento, términos, definiciones y principales reglas".Parte 2 "Coordinación de aislamiento. Guía de aplicación".

22.

Ugarte Berazain Roberto, Barrios.HéctorMedidas de seguridad en el mantenimiento y reparación de las subestaciones eléctricas.Eurolatina Energía C.A., La Habana, 1998.

23.

Ugarte Berazain Roberto, Barrios.HéctorMétodos y procedimientos de seguridad.Eurolatina Energía C.A., La Habana, 1998.

24. UNE 20572-93 "Efectos de la corriente sobre el hombre y los animales. Parte I.

25. UNE 20572-93 "Efectos de la corriente sobre el hombre y los animales. Parte II.

CAPITULO III.- MATERIALES ELECTROTECNICOS

1. Almirall Mesa.Juan

Tecnicas de Alta Tensión.Ediciones ENPES, 1984.

2. Almirall Mesa .JuanAlto Voltaje. Publicación interna Dpto De Redes y Sistemas, ISPJAE, 1991.

3. Alston,L.L.High Voltage TechnologyPress, London and Colchester, 1968.

4. Bogodoróditski N.P, . Pásinkov y V.V, Taréiev.B. M.Materiale ElectrotécnicosEditorial Mir Moscu, 1888.

5. Bradwell.Electrical Insulation.

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IEE Electrical And Electronics MaterialsPeter Peregrinus Ltd., London, 1993.

6. Drozdov y NikulinEstudio de Materiales Eléctricos.Editorial Pueblo y Educación

7. Eckman.Donal P.

Industrial InstrumentationEditorial Pueblo y Educación, 1978.

8.

Fribance.Austin EIndustrial instrumentation FundamentalsEditorial Pueblo y Educación, 1978

9. Howatson.M.An introduction to gas discharges.Pergamon Press,1995.

10. Khalifa.M.High-Voltage Engineering.Marcel Dekker, Inc., 1990.

11. Koritsky Yu.Electrical Engineerin Materials..Mir Publisher, Moscow, 1970.

12. Machín Matrínez Alcides.Materiales electrotécnicos.Editorial ISPJAE , 1986.

.13.

Nikulin N..Ciencia de los materiales eléctricosEditorial Mir Moscu, 1888.

14. Ramírez Vázquez.D. JoséMateriales Electrotécnico.Enciclopedia CEAC de Electricidad, Ediciones CEAC, Barcelona, España, 1886.

15. Roth.ArnoldTécnica de las altas Tensiones.

Editorial Labor, S.A., 197616. Siegert.L.A.

Alta Tensión y Sistemas de Transmisión.Editorial Limusa, SA, 1988.

17.

.Taréiev.M.

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595

Física de los Materiales DieléctricosEditorial MIR, Moscu, 1978.

CAPITULO IV.- CONDUCTORES

1. Almirall Mesa JuanElaboración de un método de cálculo e investigación de los regímenes térmicos de cables por conductos soterrados en bloques de hormigón con variaciones periódicas de la corriente

de carga.Informe de investigación terminada, CIPEL Noviembre de 1989.

2.

Almirall Mesa JuanEstudio de la cargabilidad de la línea de conductos que alimentan la subestación Príncipe..Almirall Mesa JuanInforme de investigación terminada, CIPEL, 1993

3.

Almirall Mesa JuanProyectos eléctricos, CIPEL, 1980

4.

Bogodoróditski N.P, . Pásinkov y V.V, Taréiev.B. M.Materiale ElectrotécnicosEditorial Mir Moscu, 1888.

5. Eeinhold Lothar.Power cables and their ApplicationSIEMENS, 1970

6. G. FinK, Wayne Beaty H.Manual de Ingeniería Eléctrica.Mc Graw Hill, 1997

7. IEC-851 - 1985:

8. IEC 317-10-1990

9. IEC 287-1-1 1994

10. IEC 287-2-1 1994

11. IEC 287-2-2 1994

12.

Kalifa M..High-Voltage Engineering.Cairo University Giza, Egypt. Marcel Dekker, Inc. New York and Basel, 1990.

13. Magudin F..Tendido de líneas aéreas para transporte de energíaEditorial MIR Moscú, 1988.

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14. Norma cubana 60-10: Alambres de cobre de sección circular barnizados.

15. NC 60-11 12.- Power Cables and their Aplication.

16. Ramirez Fiallo Ovidio.Afectación por contaminación en alambres para enrollados.Reporte Técnico, CIPEL, 1995.

17.

Ramírez Vázquez José.Instalaciones eléctricas generales.Ediciones CEAC, 1986.

18.

Ramírez Vázquez. JoséInstalaciones de baja tensión. Cálculo de líneas eléctricas.Ediciones CEAC, 1974.

19.

Ramírez Vázquez. JoséMateriales Electrotécnico.

Enciclopedia CEAC de Electricidad, Ediciones CEAC, Barcelona, España, 1886

20. Thompstone. R.Empalmes de cables: Manuales Técnicos UTEHA

21. Machín. Martínez AlcidesMateriales electrotécnicosEditorial ISPJAE , 1986.

22. UNE 21144-1-1 1997: Ecuaciones de intensidad admisible ( Factor de carga 100 % ) ycálculo de pérdidas

23. UNE 21144-2-1 1997: Cálculo de la resistencia térmica.

24. UNE 21144-2-2 1997: Método de cálculo de los coeficientes de reducción de la intensidadadmisible para grupos de cables al aire y protegidos de la radiación solar.

25. UNE 21-180-1 -1992 :Métodos de ensayo de los hilos para bobinas electromagnéticas.

26. Wong. Galan Victor.Elaboración de métodos de calculo e investigación de los regímenes térmicos de trabajo delos cables soterrados con gráficos variables de la corriente de carga.

Tesis de doctorado, Moscú, Enero 1981.

CAPITULO V.- AISLAMIENTO. EXTERNO

1. Almagro Cabrizo, JoséDeterminación de las características de conducción superficial de diferentes tipos deaisladores.

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597

Trabajo de diploma, 1982

2. Almirall Mesa JuanAnálisis del comportamiento de un sistema de prueba para elementos aisladores bajocondiciones de contaminación.

Tesis de Maestría, 1974.3.

Almirall Mesa, JuanEvaluación de la posibilidad del empleo de un transformador de 310 kV, 150 kVA para probar aisladores contaminados.Informe de investigación, CIPEL , 1984.

4.

Almirall Mesa. Juan.Análisis comparativo entre dos métodos de prueba de aisladores bajo condiciones decontaminación artificial.Centro de Investigaciones Energéticas.

5. Almirall Mesa JuanTécnica de alto Voltaje.Ediciones ENSPES, La Habana 1984

6. Almirall Mesa JuanTécnica de las altas tensiones. Prácticas de laboratorio.Ediciones ENSPES, La Habana 1983.

7. Almirall Mesa JuanEfecto de la contaminación ambiental sobre los aisladores de los sistemas de transmisión de

energía eléctrica.Revista Ciencias Técnicas, Ingeniería Energética, 1978.

8. Almirall Mesa JuanEvaluación de las características de operación de los aisladores sovieticos π 3.5 RevistaCiencias Técnicas, Ingeniería Energética, 1978.

9. Almirall Mesa JuanDeterminación de las características de operación de un sistema de lavado de aisladoresenergizados.Revista Ciencias Técnicas, Ingeniería Energética, 1980.

10. Almirall Mesa JuanSistema para pruebas de voltaje en aisladores de suspensión.Revista Ciencias Técnicas, Ingeniería Energética, 1983.

11. Almirall Mesa Juan

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598

Efecto del método de prueba sobre el comportamiento de los aisladores bajo condiciones decontaminación.Revista Ciencias Técnicas, Ingeniería Energética, 1984.

12. Almirall Mesa Juan y Tey José

Inspecciones a la subestación de 110 kV de la CT " Máximo Gómez del Mariel paradeterminar el grado de envejecimiento de la grasa silicona empleada en su protección contrala contaminación, 1975

13.

Almirall Mesa Juan,.. Gutiérrez Miguel y. Muñiz AlfredoDeterminación de las características de operación de un sistema de lavado de aisladoresenergizados.Informe de investigación, CIPEL, 1978.

14.

Almirall Mesa Juan, Sánchez Guevara RamónEstudio de la factibilidad de la utilización de la grasa regenerada Megasil A.

Informe de investigación, CIPEL, 1995

15. Almirall Mesa Juan, Sánchez Guevara. RamónEvaluación técnica de la grasa AISLACIL-4.Informe de investigación, CIPEL, 1996

16. Almirall Mesa Juan y Salazar Alonso José ErnestoPrograma docente para el estudio de la distribución de tensión en cadenas de aisladores.CIPEL, 1997.

17. ANSI, C 29, 11-1989

American National Standard for Composite Suspension Insulators for OverheadTransmission Lines-Test.

18. Alston L.LHigh Voltage Technology..Press, London and Colchester, 1968.

19. Bradwell.Electrical Insulation.IEE Electrical And Electronics MaterialsPeter Peregrinus Ltd., London, 1993.

20. Castro Fernández. Miguel, González Guevara.RamónSelección del aislamiento y alternativas para neutralizar el efecto de la contaminaciónambiental.Curso de postgrado, Escuela de Cuadros del MINBAS, 1992.

21. Castro Fernández Miguel, García Eudel y. Cepero Michel

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599

Evaluación de aisladores tipo disco ante ondas de impulso tipo conmutación en condicionesde contaminación.Comisión No 4, XI Forum de Ciencia y Técnica La Habana, 1996.

22. Castro Migue FernándezLa Contaminación del Aislamiento Externo.Curso especializado, Primer Congreso Internacional de Investigación en Ingeniería Eléctricay Electrónica, Aguascalientes, México, 1996.

23.

Catalogo 98, Ohio Brass Company.Hi'Lite Horizontal line post-serie 250..

24.

Catalogo 10 B, Laap Polypace and Porcelain Suspension Insulator,.Polypace insulators for line compaction: design features.

25.

C.V.G.,Electrificación del Caroní, C.A., EDELCA,El lavado de aisladores con el camión-lavador.División de Líneas y Subestaciones, 1994.

26.

Cherney E.ALong-term mechanical life testing of polimeric post insulators for distribution and acomparison to porcelain.IEEE, Transaction on Power Delivery, Volume 3, July 1988.

27. Cherney EdwardRTV silicone rubber coating for substation insulator maintenance.CSL Silicones Ing.,1995.

28. Cuervo López HiginioDeterminación del comportamiento de las grasas siliconas bajo diferentes grados de

contaminaciónCIPEL, 1981.

29. González Guevara RamónInvestigaciones experimentales sobre métodos para la determinación de los niveles deaislamiento eléctrico y de contaminación atmosférica en las condiciones de la República deCuba.Tesis de doctorado,.

30. Influencia de la contaminación ambiental en las instalaciones eléctricas.González Guevara Ramón , Castro Fernández. Miguel,. Almirall Mesa Juan.

Curso de postgrado, Escuela de Cuadros del MINBAS, 1992.

31. González Guevara.Ramón y Castro Fernández Miguel,Métodos indirectos de medición de niveles de contaminación del aislamiento.Ingeniería Energética, 1989.

32. González Guevara.Ramón y Castro Fernández Miguel

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Métodos indirectos de medición de niveles de contaminación del aislamiento. IngenieríaEnergética, 1989.

33. González Guevara Ramóny. Machín Martínez AlcidesCaracterísticas de los métodos para determinar los niveles de contaminación en elaislamiento eléctrico.Ingeniería Energética, 1989.

34.

Gorur R.S..Effect of ultra-violet radiation and higt temperature on polymer insulating materials.Department of Electrical Engineering, Arizona State University.

35.

Gorur R.S., Cherney E.A., and Hackam. RThe AC and DC performance of poymeric insulating materials under accelerated aging in afog chamber.IEEE Transactions on Power Delivery, vol 3, No 4, October 1988.

36.

Goru Ravi S.

Polymers for outdoor insulation.Electrical Insulation Conference Brighton May 21-24, 1990.

37. Gubansky Stanislaw and HartingsSwedish Research on the Application of Composite Insulators in Outdoor Insulation.Ralf IEEE Electrical Insulation Magazine. September/October 1995-Vol 11, No5.

38. Guile A.E. and Paterson WElectrcal Power Systems Volume 2.Electronic and Electrical Engineering Text:8, Oliver & Boyd Edinburgh, 1973.

39.

IEC Insulation Co-ordination - Part 2: Application guide, 1996.

40. IEC No 1109, 1992Composite insulators for AC overhead lines whit a nominal voltage greater than 1000kV.Definition, test methods and acceptance criteria..

41. IEC, Publication 815, 1988Guide for the selection of insulator in respect of polluted condition.

42. Khalifa.M.High-Voltage Engineering.

Marcel Dekker, Inc., 1990.

43. Lahera Castellanos Carlos.Análisis de las características de los aisladores de capa semiconductora en condicionesnormales y de contaminación.Trabajo de diploma, 1984.

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602

55. Siegert L.AAlta Tensión y Sistemas de Transmisión..Editorial Limusa, SA, 1988.

56. Roth.ArnoldTécnica de las altas Tensiones.Editorial Labor, S.A., 1976

57.

Schneider H.M, Guide W.W, Burnham J.T., Gorur R.S. and Hall.J.FAcelerated aging and flashover test on 138 kV non ceramic line post insulators.92 WM 264-2 PWRD>

58.

Velazco Urquiza JorgeAisladores de suspensión bajo los efectos de la contaminación ambiental.Trabajo de diploma, , 1981.

59.

Valladares Marinello Enrique JAjuste y calibración de una cámara para pruebas de aisladores contaminados.Trabajo de diploma,., 1982.

60. Varela Beltran LuisDeterminación de las características de operación de aisladores con capa semiconductora.Trabajo de diploma, , 1978.

61. Westinghose Electric CorporationElectrical Transmision and Distribution Systems.Second Edition. Copyrght by, East Pitttsburgh, Pensilvania, 1964.

62. WM 265-9 PWRD.History and bibliograpy of polimeric insulators for outdoor applications. Report of the

IEEE non ceramic History/Bibliography, Task Force, 1992

CAPITULO VI.- TRANSMISION Y REFLEXION DE ONDAS

1.

Almirall Mesa, JuanDiseño, construcción y ajuste de un modelo físico para el estudio de los procesos detransmisión y reflexión de ondas en los sistemas eléctricos.Informe de investigación terminada, CIPEL, ISPJAE, 1990.

2.

Almirall Mesa, JuanModelo Físico matemático para el estudio de la transmisión y reflexión de ondas en los

sistemas eléctricosIinforme de Iinvestigación Terminada, CIPEL, ISPJAE, 1995.

3. Almirall Mesa, Juan,

Programa docente “ONDAS”, CIPEL, 199

4. Almirall Mesa, Juan

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Modelo físico-matemático para el estudio de las ondas viajeras. Parte I: Modelo físico,Presentado a la revista Energética para su publicación en abril de 1999

5. Almirall Mesa, JuanModelo físico-matemático para el estudio de las ondas viajeras. Parte II: Transmisión yreflexión de ondas.Presentado a la revista Energética para su publicación en abril de 1999

6.

Almirall Mesa, JuanTécnicas de Alto Voltaje,Ediciones ENPES, La Habana, Cuba, 1985.

7.

Bewley, L.V.Travelling waves on transmission systems,Second Edition. Donver Publication, Inc. New York.

8.

Khalifa, M.High-Voltage Engineering.Marcel Dekker, Inc., 1990.

9. Guile, A.E. and Paterson, WElectrcal Power Systems Volume 2.Electronic and Electrical Engineering Text:8, Oliver & Boyd Edinburgh, 1973.

10. Siegert, L.AAlta Tensión y Sistemas de Transmisión..Editorial Limusa, SA, 1988.

11. Rudemberg, ReinholdElectricalShock Waves in Poower Systems

Harvard University Press, Massachusetts, 1978

CAPITULO VII.- SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA.

1.

Almirall Mesa Juan.Técnicas de alto voltaje.Ediciones EMPES, La Habana, 1984

1.

Beeman.DonaldIndustrial Power Systems Handbook.Ediciones Revolucionarias, Instituto del Libro, Cuba.

2.

BS 743-1991: Code of Practice for Earthing.

3. Ceedick JohnElectrical Safety HandBookMacGran-Hill, INC, 1994.

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4. Electrical Transmission and Distribution. Reference Book.Fourth Edition. Copyright by Westinghouse Electricac Corporation, East Pittsburg,Pensylvania, 1964.

5. Enriquez Harper Gilberto.Elementos de diseño de subestaciones eléctricas.Editorial Limusa, Mexico, 1979.

6.

Garcia Marquez RogelioLa puesta a tierra de instalaciones eléctricas y el R.A.T,Marcombo, SA, 1997

7.

IEC 964-5- 54: Electrical Installation of Building

8.

.Kalifa M.High-Voltage Engineering. Theory Edited by ,Cairo University Giza, Egypt.Marcel Dekker, Inc. New York and Basel, 1990.

9.

Luis Caballero Aldo

Las puestas a tierra en los sistemas eléctricosEditorial Universitaria, Universidad Nacional de MisionesPosadas,1998

10. Matos Roger , Hing. RomeliaIntroducción a la corrosión y protección de metales.Ediciones ENPES, La Habana, 1987..

11. Mazorra Jorge, Soto Roselló García Santiago,.Temas avanzados de suministro eléctrico.Ediciones EMPES, La Habana 1985.

12. NC 95-02-09 de 1987.Protección contra las descargas eléctricas atmosféricas. Clasificación y requisitos generales.

13. NC 94-02Líneas aéreas eléctricas. Líneas para transmisión mayores que 1 kV hasta 220 kV.

14. Rudemberg.ReinholdElectrical Shock Waves in Power Systems.Harvad University Pres, Cambridge, Massachusetts, 1968

CAPITULO VIII.- SOBRETENSIONES EXTERNAS

1. Almirall Mesa, JuanDiseño, construcción y ajuste de un modelo físico para el estudio de los procesos detransmisión y reflexión de ondas en los sistemas eléctricos.Informe de investigación terminada, CIPEL, ISPJAE, 1990.

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605

2. Almirall Mesa, JuanModelo Físico matemático para el estudio de la transmisión y reflexión de ondas en lossistemas eléctricosInforme de Investigación Terminada, CIPEL, ISPJAE, 1995.

3. Almirall Mesa, JuanPrograma docente “ONDAS”, CIPEL, 1994

4.

Almirall Mesa JuanModelo físico-matemático para el estudio de las ondas viajeras. Parte III: Estudio de la protección con pararrayos.Presentado a la revista Energética para su publicación en abril de 1999

5.

Almirall Mesa JuanModelo físico – matemático para el estudio con fines docentes de la protección con pararrayos.Universidad Central de las Villas, 1997

6.

Almirall Mesa Juan.Técnicas de alto voltaje.Ediciones EMPES, La Habana, 1984

7. Burger USurge arresters with spark gapsBrown Boberi & Company. LTd , Baden Switzerland

8. Diesendorf WInsulation Co-ordination in High-Voltage Eletric Power SystemsButterworthh & Co (Publisher), Ltd., 1974

9. Electrical Transmission and Distribution. Reference Book.Fourth Edition. Copyright by Westinghouse Electricac Corporation, East Pittsburg,Pensylvania, 1964.

10. G. FinK, Wayne Beaty H.Manual de Ingeniería Eléctrica.Mc Graw Hill, 1997

11. IEC 60099-4 de 1998Surge arrester Part 1: Non linear resitor tipe gappedsurge arrester for a.c. systems

12. IEC 71-2Insulation Co-ordination. Part II,1996

13. IEC 60099-4 de 1998Surge arrester Part 4:Metal- oxide surge arrester whithout gaps for a-c. systems

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606

14. Khalifa, M.High-Voltage Engineering.Marcel Dekker, Inc., 1990

15. Knecht B.Solid-state arresterBrown Boberi & Company. LTd , Baden Switzerland

16.

Menth A., Streit P., Knecht B.Present State and development of solid-state varistoresBrown Boberi & Company. LTd , Baden Switzerland

17.

Moreno Barrasa MarcosCursoInternaccional: Pararrayos de Oxido de Zinc.CIPEL, Noviembre 1998

18.

Rosado J FRespuestas de apartarrayos de óxido de cinc a corrientes con tiempos de subida demicrposegundos

Instituto Politécnico Nacional de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Sección de Estudiops dePosgrado, MEXICO

19. Siegert, L.AAlta Tensión y Sistemas de Transmisión..Editorial Limusa, SA, 1988.

20. Suáres Hernández Olga SusanaMonografía, CIPEL, 1996

21. Suáres Hernández Olga Susana

Método para la estimación del comportamiento ante rayos de las líneas aéreas protegidas concable protectorTesis de Maestría, CIPEL, 1997.

22. Varcárcel Rojas AngelCoordinación de aislamiento en circuitos de distribuciónTesis de Maestría, Universidad Central de las Villas, 1995.

CAPITULO IX.- SOBRETENSIONES INTERNAS

1. Almirall Mesa Juan

Técnicas de alto Voltaje Ediciones EMPES, La Habana, 1984.

2. Alston,L.L.High Voltage TechnologyPress, London and Colchester, 1968.

3. Beeman.Donald