Algoritmo Genético Simple

Fabio González, Ph.D.Departamento de Ingeniería de Sistemas e Industrial

Universidad Nacional de Colombia

Genotipo y fenotipo

Espacio de Búsqueda yEspacio del Problema

punto en elpunto en elespacio delespacio delproblemaproblema

estructuraestructuracomputacional quecomputacional querepresenta el puntorepresenta el punto

(cromosoma)(cromosoma)

Espacio de Búsqueda yEspacio del Problema

cadenas

(cromosomas)

solución

del

problema

valor

de la

solución

codificación

decodificación

decodificación

Genotipo Fenotipo

ambiente

función

objetivo

Adaptabilidad

Adaptabilidad en la naturalezay en los AGs

Problema

asignación deadaptabilidad

selección

replicación

recombinacióncruce

mutaciónbúsquedagenética

búsquedagenética

codificación desoluciones

función objetivo

operadores genéticos

conocimientoespecífico

Solución

Solución de Problemas conAEs

Ciclo Generacional de un GA

Terminar

Inicializar

población

Crear descendientes a

través de variación

aleatoria

Evaluar la adaptabilidad de

cada solución candidata

Aplicar selección

NO

SI

Algoritmo Genético

selección

cruce

mutación

selección

cruce

mutación

Poblaciónno

sobrelapada

Poblaciónsobrelapada

AG generacional

Política de Reemplazo

AG de estado estable (steady state)

Representacióncromosoma

gen alelo

selección

cruce

mutación

población

cruce de un solo punto

Operadores GenOperadores Genééticos ticos ((ccruceruce))

cruce de dos puntos

+ padre 2

hijo 1 padre 1

hijo 2

Operadores GenOperadores Genééticosticos((mutacimutacióónn))

mutación de varios puntos

mutación global

mutación de un punto

A cada solución (cromosoma) se leasigna un valor de adaptabilidaddependiendo de que tan bueno es elcromosoma solucionando el problema.

F: Cromosomas Æ R+

x Æ F(x)

Evaluación de la adaptabilidad(fitness)

• Imagine una ruleta donde se han ubicado todoslos cromosomas en la población, cada uno tiene sulugar de acuerdo con su función de adaptabilidad

Los miembros más aptos tienen una tajadamás grande

Para escoger un cromosoma, se gira la ruleta y seescoge el cromosoma del punto en donde se detenga

cromosoma1cromosoma2cromosoma3cromosoma4

Selección por ruleta (1)

Selección por ruleta (2)

Tipos de Selección

® Ruleta

® Elitista® Estado estable® Escalafón

…

POBLACION

ORIGINAL

POBLACION

SELECCIONADA

cromosoma1cromosoma2cromosoma3cromosoma4

Evaluaciónpor la función

deadaptabilidad

f Selección

Selección por ruleta (3)

maximizar la función f(x)= x2, donde x puede variarentre 0 y 31.

f(x)=x_

0

200

400

600

800

1000

1200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Series2

Ejemplo

Planteamienton Representación:

n Cadena de 5 bits

n Función de adaptación:n f(a4…a0) = (24a4+…+20a0)2

n Operadores genéticos:n Mutación de un punton Cruce de un punto

n Selección:n Ruleta

n Política de reemplazo:n AG generacional

No. cadena

población inicial

x f(x) pselecti cantidad esperada

cantidad real

1 0 1 1 0 1 13 169 0.14 0.58 1

2 1 1 0 0 0 24 576 0.49 1.97 2

3 0 1 0 0 0 8 64 0.06 0.22 0

4 1 0 0 1 1 19 361 0.31 1.23 1

suma 1170 1.00 4.00 4.0

prom 293 0.25 1.00 1.0

max 576 0.49 1.97 2.0

Ejemplo a mano (1)

Ejemplo a mano (2)

No.cadena

Cadena pareja NuevaPoblac

x F(x)

1 0110|1 2 01100 12 144

2 1100|0 1 11001 25 625

3 11|000 4 11011 27 729

4 10|011 3 10000 16 256

Linksn http://cs.felk.cvut.cz/~xobitko/ga/example_f.html

n http://alife.fusebox.com/morph_lab.html