Algorithmisches Problemlösen mit Kara

Algorithmisches Problemlösenmit Kara

Klaus Becker2012

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Algorithmisches Problemlösen / Kara

3 Teil 1

Die Kara-Welt

4 Kara and ihre/seine WeltKara ist ein Marienkäfer. Kara lebt in einer Welt - mit unbewegliche Baumstümpfen, - mit Pilzen (die Kara verschieben kann) und - mit Kleeblättern (die Kara hinlegen und aufnehmen kann).

Kara kann bestimmte Befehle ausführen. Kara kann die Umgebung wahrnehmen.

5 Steuerung von KaraAufgabe: Kara steht hier vor einem Baumstumpf. Kara soll jetzt einmal um den Baum laufen und den Weg mit Kleeblättern auslegen. Benutze die Schaltflächen im Kara-Weltfenster, um diese Aufgabe zu erledigen. Wenn die Arbeit getan ist, soll die Karawelt so aussehen:

Karawelt - nachher

Karawelt - vorher

6 Steuerung von KaraAufgabe: Stelle nochmal die Ausgangssituation her. Klicke jetzt auf die Schaltfläche [Programmieren]. Es öffnet sich ein neues Fenster, in das man Anweisungen zur Steuerung von Kara schreiben kann. In der folgenden Abbildung sind erste Anweisungen zur Lösung der oben gestellten Aufgabe bereits eingetragen.

WeltfensterProgrammfenster

7 Anweisung

Operation Bedeutungmove() einen Schritt weiter gehenturnLeft() sich um 90° nach links drehen turnRight() sich um 90° nach rechts drehenputLeaf() Kleeblatt auf das aktuelle Feld legenremoveLeaf() Kleeblatt vom aktuellen Feld entfernen

Die Steuerung von Kara erfolgt mit Hilfe von Anweisungen. Anweisungen, die mit Hilfe der vom Ausführsystem direkt zur Verfügung gestellten Grundoperationen gebildet werden, nennt man auch elementare Anweisungen.

elementare Anweisungkara.move()

8 AnweisungssequenzenEine Anweisungssequenz ist eine Folge von Anweisungen, die vom Ausführsystem der Reihe nach ausgeführt werden.

kara.turnLeft()kara.putLeaf()kara.move()kara.putLeaf()kara.turnRight()kara.move()kara.putLeaf()kara.move()kara.putLeaf()kara.turnRight()kara.move()kara.putLeaf()kara.move()kara.putLeaf()kara.turnRight()kara.move()kara.putLeaf()kara.move()kara.putLeaf()kara.turnRight()kara.move()kara.putLeaf()kara.turnLeft()Anweisungssequenz

9 Teil 2

Fallunterscheidungen

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Problem - Blatt aus dem Bau tragen

Problem: Kara steht vor ihrem/seinem Bau und möchte das Kleeblatt, das sich irgendwo im Bau befindet, nach draußen befördern.

Karawelt - nachher

Karawelt - vorherFall 1



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Aufgabe: Ergänze jeweils die fehlenden Teile. Achte auf die Einrückungen, um die verschiedenen Fälle deutlich zu unterscheiden.

Lösungsverfahren

Schritt weitergehenWENN auf einem Kleeblatt: Kleeblatt aufheben rechts drehen rechts drehen Schritt weitergehenSONST: Schritt weitergehen WENN auf einem Kleeblatt: ... SONST: ...Kleeblatt hinlegen

kara.move()if kara.onLeaf(): kara.removeLeaf() ...else: kara.move() if kara.onLeaf(): kara.removeLeaf() ... else: kara.move() ...kara.putLeaf()

Python-Programm

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Aufgabe: Leistet das folgende Lösungsverfahren auch das Gewünschte? Überprüfe das zunächst, indem du es selbst (z.B. auf dem Papier) durchspielst. Übersetze das Lösungsverfahren anschließend in die Programmiersprache Python und teste das entsprechende Python-Programm.

Lösungsverfahren

Schritt weitergehenWENN auf einem Kleeblatt: Kleeblatt aufheben rechts drehen rechts drehenSONST: Schritt weitergehen WENN auf einem Kleeblatt: Kleeblatt aufheben rechts drehen rechts drehen SONST Schritt weitergehen Kleeblatt aufheben rechts drehen rechts drehen Schritt weitergehen Schritt weitergehenSchritt weitergehenKleeblatt hinlegen

13 BedingungDie Steuerung komplexerer Abläufe (wie Fallunterscheidungen und Wiederholungen) erfolgt mit Hilfe von Bedingungen. Die einfachsten Bedingungen, die mit Hilfe der Grandoperationen des Ausführsystems gebildet werden, nennt man auch elementare Bedingungen. Komplexere Bedingungen lassen sich mit Hilfe der logischen Operatoren not, and and or aufbauen.

elementare Bedingung kara.treeFront()

Operation BedeutungtreeFront() Baum vorne?treeLeft() Baum links?treeRight() Baum rechts?mushroomFront() vor einem Pilz?onLeaf() auf einem Kleeblatt?

komplexe Bedingung mit logischem Operator

not kara.treeFront()

True / False

True / False

14 FallunterscheidungEine Fallunterscheidung dient dazu, alternative Abläufe zu beschreiben.

zweiseitige Fallunterscheidun

g

einseitige Fallunterscheidun

g

WENN [Bedingung]: [Anweisungssequenz]SONST: [Anweisungssequenz]

WENN [Bedingung]: [Anweisungssequenz]

15 FallunterscheidungEine Fallunterscheidung dient dazu, alternative Abläufe zu beschreiben.

if [Bedingung]: [Anweisungssequenz]else: [Anweisungssequenz]

zweiseitige Fallunterscheidun

g

einseitige Fallunterscheidun

g

if [Bedingung]: [Anweisungssequenz]

Doppelpunkt

if kara.treeFront(): kara.turnLeft()else: kara.move()

if kara.onLeaf(): kara.removeLeaf()kara.move()

Einrückung

Schlüsselwort

WENN [Bedingung]: [Anweisungssequenz]SONST: [Anweisungssequenz]

WENN [Bedingung]: [Anweisungssequenz]

16 ÜbungenAufgabe:

(a) Kara weiß nicht, ob und wie viele Kleeblätter sich in ihrem/seinem Bau befinden. Kara möchte sie alle einsammeln.

(b) Kara möchte den Bau mit Kleeblättern auslegen. Es können sich aber schon Kleeblätter in einigen Feldern des Baus befinden.

17 Teil 3

Wiederholungen

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Problem - um eine Baumreihe laufen

Problem: Kara steht vor einer Baumreihe, weiß jedoch not, wie lang sie ist. Kara möchte um die Baumreihe laufen und den Weg mit Blättern auslegen.

Karawelt - nachher

Karawelt - vorher

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Aufgabe: Kannst du die Lösung vervollständigen. Welche Aktionen müssen wiederholt durchgeführt werden? Welche Aktionen müssen vor der SOLANGE-Anweisung erfolgen, welche danach? Versuche, das Lösungsverfahren in Python zu beschreiben. Beachte, dass man die zu wiederholenden Anweisungen (um 4 Einheiten) einrücken muss. Teste das Programm anschließend mit unterschiedlich langen Baumreihen.

...SOLANGE ein Baumstumpf rechts steht: ......

...while kara.treeRight(): ......

Lösungsverfahren Python-Programm

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Aufgabe: Kara soll jetzt einmal ganz um eine Baumreihe laufen und den Weg mit Kleeblättern auslegen.

21 WiederholungEine Wiederholung dient dazu, wiederholte Abläufe zu beschreiben.

SOLANGE [Bedingung]: [Anweisungssequenz]

Wiederholung mit

Eintrittsbedingung

Bei der Ausführung einer SOLANGE-Anweisung wird vor jedem Wiederholungsdurchgang überprüft, ob die Bedingung erfüllt ist. Ist das der Fall, so werden die Anweisungen der Anweisungssequenz ausgeführt und der nächste Wiederholungsdurchgang kann beginnen. Andernfalls wird die Ausführung der Wiederholungsanweisung beendet.

Flussdiagramm / Programmablaufpla

n

22 WiederholungEine Wiederholung dient dazu, wiederholte Abläufe zu beschreiben.

SOLANGE [Bedingung]: [Anweisungssequenz]

while kara.treeRight(): kara.putLeaf() kara.move()

Wiederholung mit

Eintrittsbedingung

while [Bedingung]: [Anweisungssequenz]

Doppelpunkt

Einrückung

Schlüsselwort

Python-Syntax

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Ist die Bedingung vor jedem Schleifendurchlauf erfüllt, so wird die Schleife (theoretisch) unendlich oft durchlaufen. Man spricht dann auch von einer Endlosschleife. In der Praxis muss man in einem solchen Fall die Ausführung abbrechen.

Schleifendurchläufe

Ist die Bedingung gleich zu Beginn nicht erfüllt, so wird die Schleife überhaupt nicht durchlaufen. Die Wiederholungsanweisung bewirkt dann gar nichts.

while not kara.treeFront(): kara.putLeaf() kara.move()

kein Schleifendurchlau

f

Endlosschleife: unendlich viele

Schleifendurchläufe

24 ÜbungenAufgabe:(a) Was leistet dieses Programm? Teste es mit geeigneten Kara-Welten.(b) Überlege dir, wie die Kara-Welt jeweils beschaffen sein muss, damit einer der folgenden Sonderfälle eintritt: Die Schleife wird überhaupt nicht durchlaufen. Kara gerät in eine Endlosschleife.

while not kara.treeFront(): kara.move()

Aufgabe:Worin besteht der Unterschied zwischen den folgenden Programmen? Verdeutliche den Unterschied anhand konkreter Situationen.

while not kara.treeFront(): kara.move() kara.putLeaf()

while not kara.treeFront(): kara.move()kara.putLeaf()

25 ÜbungenAufgabe:Kara steht im Eingang ihres/seines rechteckigen Baus. Kara soll in die hintere Ecke des Baus (siehe Abbildung) laufen. Beachte, dass der Kara-Bau verschiedene ausmaße haben kann.

26 ÜbungenAufgabe:Kara soll einmal um ihren/seinen Bau laufen und den Weg mit Kleeblättern auslegen. Aber Achtung, der rechteckige Kara-Bau kann ganz unterschiedliche Ausmaße haben. Die Beispiele zeigen zwei Möglichkeiten.

27 Teil 4

Algorithmen

28 Problem - Kleeblatt suchenProblem: Kara ist auf der Suche nach einem Kleeblatt. Kara soll hierzu geradeaus weiterlaufen, bis sie/er ein Kleeblatt gefanden hat. Aber, es befinden sich manchmal Baumstümpfe im Weg. Kara muss diese Hindernisse dann umlaufen.

Karawelt - nachher

Karawelt - vorher

Aufgabe: Entwickle zunächst ein Verfahren zur Lösung des Problems. Beschreibe das Verfahren in Worten. Entwickle dann erst das zugehörige Programm.

29 ProblembeschreibungDie zu bearbeitenden Probleme sind oft allgemein in dem Sinne, dass viele konkrete Problemsituationen möglich sind. Im dargestellten Beispiel sind viele verschiedene Anordnungen von Baumreihen und von zu suchendem Kleeblatt denkbar. Häufig deuten wir den allgemeinen Charakter eines Problems dadurch an, dass wir mehrere unterschiedliche Problemsituationen wiedergeben.

Karawelt - nachher

Karawelt - vorher

Vor jeder Problembearbeitung sollte das zu lösende Problem möglichst klar beschrieben werden. Wir benutzen hier ein Verfahren zur Problembeschreibung, das in vielen Bereichen der Informatik angewandt wird. Wir beschreiben ein Problem mit Hilfe der Zustände, die das betrachtete System (hier: Kara and ihre/seine Welt) vor und nach der Problembearbeitung einnehmen soll.

30 AlgorithmusEin Algorithmus ist eine Verarbeitungsvorschrift zur Lösung eines Problems, die so präzise formuliert ist, dass sie (zumindest im Prinzip) auch von einer Maschine abgearbeitet werden kann.

SOLANGE nicht auf einem Kleeblatt: WENN vor einem Baum: links drehen Schritt weitergehen rechts drehen Schritt weitergehen SOLANGE rechts ein Baum: Schritt weitergehen rechts drehen Schritt weitergehen links drehen SONST: Schritt weitergehenKleeblatt aufheben

Algorithmus

Karawelt - nachher

Karawelt - vorher

31 ProgrammEin Programm ist ein Algorithmus zur Lösung eines Problems, der in einer vorgegebenen Programmiersprache verfasst ist.

SOLANGE nicht auf einem Kleeblatt: WENN vor einem Baum: links drehen Schritt weitergehen rechts drehen Schritt weitergehen SOLANGE rechts ein Baum: Schritt weitergehen rechts drehen Schritt weitergehen links drehen SONST: Schritt weitergehenKleeblatt aufheben

while not kara.onLeaf(): if kara.treeFront(): kara.turnLeft() kara.move() kara.turnRight() kara.move() while kara.treeRight(): kara.move() kara.turnRight() kara.move() kara.turnLeft() else: kara.move()kara.removeLeaf()

Algorithmus

Programm

32 Bausteine von AlgorithmenDieser Algorithmus ist aus zahlreichen elementaren Anweisungen, einer Entscheidungsanweisung sowie zwei Wiederholungsanweisungen aufgebaut.Besonders deutlich werden die Bausteine, wenn man Algorithmen mit einer Bildsprache - den sogenannten Struktogrammen - beschreibt.

Algorithmus

Struktogramme

33 Algorithmisches ProblemlösenProblem

beschreiben

Ideensuchen and informell beschreiben

Algorithmus präzisieren (z.B. mit Struktogrammen)

Algorithmus in ein Programm übersetzen

Programmtesten

while not kara.onLeaf(): if kara.treeFront(): kara.turnLeft() kara.move() kara.turnRight() kara.move() while kara.treeRight(): kara.move() kara.turnRight() kara.move() kara.turnLeft() else: kara.move()kara.removeLeaf()

Kleeblatt suchen: SOLANGE man nicht auf einem Kleeblatt steht, macht man Folgendes: WENN man vor einem Baum steht, dann muss man den Baum / die Baumreihe umlaufen SONST kann man einen Schritt weitergehen. Zuletzt muss man das Kleeblatt aufheben

34 ÜbungenAufgabe 1: Einen Algorithmus in Struktogrammform beschreiben (einfach)

Kara soll einmal um einen Baum laufen. Beachte, dass Kara danach in derselben Position am Baum steht.

Aufgabe 2: Einen Algorithmus in Struktogrammform beschreiben (schwierig)

Kara merkt sich die Uhrzeit mit einem Pilz, der schrittweise um einen Baum geschoben wird. Kara soll hier den Pilz - egal, wo er sich zunächst befindet - um einen Schritt weiterverschieben.

35 Jeder macht FehlerProblem

beschreiben




Programmtesten

Fehler bei der IdeensucheHäufig kommt es bereits bei der Ideensuche zu Fehlern. Man glaubt, die entscheidende Idee gefanden zu haben, hat aber etwas Wichtiges übersehen.

Kleeblatt suchen:SOLANGE nicht auf einem Kleeblatt, mache Folgendes: WENN vor einem Baum, dann den Baum / die Baumreihe umlaufen

anschließend einen Schritt weitergehendas Kleeblatt aufheben


beschreiben




Programmtesten

Fehler bei der AblaufmodellierungBei der Ablaufmodellierung kann es vorkommen, dass man die Bausteine zur Beschreibung des Ablaufs nicht korrekt zusammenzusetzt.


beschreiben




Programmtesten

Fehler bei der Implementierung Bei der Übersetzung eines korrekten Algorithmus in ein lauffähiges Programm kann es zu weiteren Fehlern kommen. So kann man z.B. den Doppelpunkt in der if-Anweisung vergessen, oder eine Anweisung nicht richtig einrücken.

while not kara.onLeaf(): if kara.treeFront() kara.turnLeft() kara.move() kara.turnRight() kara.move() while kara.treeRight(): kara.move() kara.turnRight() kara.move() kara.turnLeft() else: kara.move()kara.removeLeaf()

38 ÜbungenAufgabe 3: Fehler suchen

Kara soll die Kleeblätter, die als Recht-eck ausgelegt sind, alle einsammeln. T. hat das folgende Programm zur Lösung des Problems entwickelt.

(a) Teste erst einmal das Programm. Es erscheint direkt eine Fehlermeldung. Welchen syntaktischen Fehler hat T. gemacht? (b) Korrigiere den Fehler und teste erneut das Programm. Es leistet noch nicht das Gewünschte. Irgend etwas stimmt mit den Einrückungen noch nicht. Kannst du diesen Fehler auch noch beheben? (c) Wenn du den Einrückfehler verbessert hast, dann leistet das Programm immer noch nicht das Gewünschte. Der Algorithmus, der dem Programm zu Grunde liegt, ist noch nicht in Ordnung. Kannst du das auch noch korrigieren? (d) Wenn du ein korrekt arbeitendes Programm hast, dann stelle den zu Grunde liegenden Algorithmus in Struktogrammform dar.

while kara.onLeaf(): kara.removeleaf()kara.move()kara.turnRight()while kara.onLeaf(): kara.removeleaf()kara.move()kara.turnRight()while kara.onLeaf(): kara.removeleaf()kara.move()kara.turnRight()while kara.onLeaf(): kara.removeleaf()kara.move()kara.turnRight()

39 Teil 5

Logische Operatoren

40 Problem - Kleeblatt suchenProblem: Kara befindet sich in einem Baumlabyrinth und möchte zum Ausgang laufen. Hier liegt (zur Belohnung) ein Kleeblatt. Wie kann man systematisch aus einem Labyrinth herauslaufen? Die folgenden Aufgaben weisen dir einen Weg zur Lösung des Labyrinth-Problems. Du kannst natürlich auch versuchen, das Problem selbstständig zu lösen.

Karawelt - nachher

Karawelt - vorher

41 Linke-Hand-StrategieAufgabe: Kennst du die Linke-Hand-Strategie (Rechte-Hand-Strategie): Man läuft so weiter, dass die linke (rechte) Hand immer die Labyrinthbegrenzung berührt.(a) Probiere die Linke-Hand-Strategie selbst einmal aus.(b) Welchen Weg würde Kara in den drei oben gezeigten Labyrinthen laufen, wenn sie/er die Linke-Hand-Strategie systematisch anwendet?

Karawelt - nachher

Karawelt - vorher

Aufgabe: Wie soll Kara sich nach der Linken-Hand-Strategie verhalten, wenn eine der folgenden Situationen vorliegt:Situation 1: links ein kein BaumSituation 2: links ist ein Baum und Kara steht nicht vor einem BaumSituation 3: links ist ein Baum und Kara steht vor einem Baum

42 VerhaltensbeschreibungAufgabe: Wir beschreiben den Algorithmus zur Linken-Hand-Strategie mit einem Struktogramm. Gehe nach den Situationsbeschreibungen oben vor und ergänze die fehlenden Bedingungen. Übersetze den Algorithmus in die Programmiersprache Python. Hier auch eine Auswahl an Vorschlägen zur Übersetzung der Bedingungen. Die richtigen Übersetzungen sind auch dabei.

kara.onLeaf()not kara.onLeaf()not kara.treeLeft()kara.treeLeft()not kara.treeLeft() and not kara.treeFront()kara.treeLeft() and kara.treeFront()kara.treeLeft() and not kara.treeFront()kara.treeLeft() or kara.treeFront()

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Wahrheitswerte / logische Operatoren

a b a and bFalse False FalseFalse True FalseTrue False FalseTrue True True

a b a or bFalse False FalseFalse True TrueTrue False TrueTrue True True

a not aFalse TrueTrue False

Konjunktion

DisjunktionNegation und oder

nicht

Zur Beschreibung von Werten von Bedingungen benutzt man die Wahrheitswerte wahr and falsch bzw. True and False. Logische Operatoren werden benötigt, um Bedingungen zusammenzusetzen.

SOLANGE nicht (links ein Baum und rechts ein Baum): Schritt weitergehen

44 ÜbungenAufgabe:

Kara befindet sich irgendwo in ihrem/seinem rechteckigen Bau. Kara will zum Ausgang des Baus laufen.

(a) Welche Bedingung ist erfüllt, wenn Kara im Ausgang des Baus steht?(b) Wie kann Kara diesem Ausgang finden? Tipp: Erst einmal geradeaus laufen, bis ..., dann evtl. mit der Linken-Hand-Strategie den Ausgang suchen.(c) Entwickle eine Lösung in Struktogrammform und übersetze sie dann in die Programmiersprache Python. Teste das Programm mit verschiedenen Ausgangssituationen..

45 Teil 6

Problemzerlegung

46 Problem - Fußballfeld auslegenProblem: Kara will ein Fußballfeld mit Kleeblättern auslegen. Die Eckpfosten stehen schon.

Karawelt - nachher

Karawelt - vorher

Das Problem ist recht komplex. In solch einer Situation ist es meist günstig, das Problem in geeignete Teilprobleme zu zerlegen.

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Teilprobleme - Fußballfeld auslegen

Aufgabe:Welche weiteren Teilprobleme kann man festlegen, wenn das Innere des Spielfelds mit Kleeblättern ausgelegt werden soll?

Teilproblem: "zur Ausgangsposition laufen"

Teilproblem: "Kleeblattreihe bis zum nächsten Baum legen"

Teilproblem: "um einen Pfosten laufen"

48 Teillösungen zusammensetzen

Algorithmus FussballfeldAuslegen:zur Ausgangsposition laufenKleeblattreihe bis zum nächsten Baum legenum einen Pfosten laufenKleeblattreihe bis zum nächsten Baum legenum einen Pfosten laufenKleeblattreihe bis zum nächsten Baum legenum einen Pfosten laufenKleeblattreihe bis zum nächsten Baum legenum einen Pfosten laufen...

Aufgabe:(a) Wo befindet sich Kara nach der Ausführung des gezeigten Algorithmus?(a) Wie kann man ihn fortsetzen, so dass auch das Spielfeldinnere mit Kleeblättern ausgelegt wird?

49 Teillösungen zusammensetzen# Unterprogramme

def zurAusgangpositionLaufen(): kara.move() kara.turnRight() kara.move() kara.turnLeft()

def kleeblattreiheBisBaumLegen(): while not kara.treeFront(): kara.putLeaf() kara.move() kara.putLeaf()

def umPfostenLaufen(): kara.turnRight() kara.move() kara.turnLeft() kara.move() kara.turnRight()

...

...

# Hauptprogramm

zurAusgangpositionLaufen()kleeblattreiheBisBaumLegen()umPfostenLaufen()kleeblattreiheBisBaumLegen()umPfostenLaufen()kleeblattreiheBisBaumLegen()umPfostenLaufen()kleeblattreiheBisBaumLegen()umPfostenLaufen()

Aufgabe:(a) Schaue dir das Programm zunächst genau an. Kannst du den Aufbau erklären? Teste anschließend das Programm.(b) Versuche, das Programm um weitere Unterprogramme so zu ergänzen, dass auch das Spielfeldinnere mit geeigneten neuen Befehlen ausgelegt werden kann.

50 Teile and herrscheTeile and herrsche ist eine Problemlösestrategie, bei der ein Problem immer weiter in Teilprobleme zerlegt wird, bis sich diese einfach lösen lassen. Aus den Lösungen der Teilprobleme wird dann die Lösung des Gesamtproblems zusammengesetzt.

Algorithmus FussballfeldAuslegen:zur Ausgangsposition laufenKleeblattreihe bis zum nächsten Baum legenum einen Pfosten laufenKleeblattreihe bis zum nächsten Baum legenum einen Pfosten laufenKleeblattreihe bis zum nächsten Baum legenum einen Pfosten laufenKleeblattreihe bis zum nächsten Baum legenum einen Pfosten laufen...

51 UnterprogrammEin Unterprogramm ist eine eigenständige Programmeinheit zur Lösung eines Teilproblems.

# vorher: # Kara sieht (in einiger Entfernung) vor sich einen Baum. # nachher:# Kara hat den gesamten Weg bis zum Baum mit Kleeblättern ausgelegt.

def kleeblattreiheBisBaumLegen(): while not kara.treeFront(): kara.putLeaf() kara.move() kara.putLeaf()

...kleeblattreiheBisBaumLegen()...

Unterprogrammdeklaration

Unterprogrammaufruf

Vorteile von Unterprogrammen:Unterprogramme tragen dazu bei, Programme übersichtlich zu gestaltenUnterprogramme dienen dazu, Code-Duplizierungen zu vermeiden

52 ÜbungenAufgabe:Was leistet dieses Unterprogramm? Teste sein Verhalten. Ändere anschließende den Unterprogrammnamen so, dass er das Verhalten des Unterprogramms besser wiedergibt.

def p(): if kara.treeFront(): kara.turnLeft() kara.move() kara.turnRight() kara.move() kara.move() kara.turnRight() kara.move() kara.turnLeft() else: kara.move()

Aufgabe:(a) Erstelle und teste ein Unterprogramm umdrehen, das Kara um 180° dreht.(b) Innerhalb von Unterprogrammdeklarationen kann man bereits deklarierte Unterprogramme aufrufen. Probiere das einmal aus. (c) Erstelle ein Unterprogramm, das Kara einen Schritt zurückgehen lässt.

# Unterprogrammedef umdrehen(): ...

def drehen(): umdrehen() umdrehen()

# Hauptprogrammdrehen()

53 ÜbungenAufgabe:Kara soll um einen Baum herum und wieder zurück zur Ausgangsposition laufen. Zerlege das Problem in Teilprobleme. Entwickle zur Lösung der Teilprobleme passende Unterprogramme und mit diesen eine Lösung des Gesamtproblems.

54 ÜbungenAufgabe:Kara soll die Kleeblätter, die sich in ihrem/seinem Bau befinden, alle einsammeln. Zerlege das Problem in Teilprobleme. Entwickle passende Algorithmen und Unterprogramme zur Lösung der Teilprobleme und mit diesen Teillösungen eine Lösung des Gesamtproblems.

55 Teil 7

Algorithmen mit Variablen

56 Problem - Kleeblätter zählenProblem: Kara soll alle Kleeblätter auf dem Weg zu einem Baum einsammeln und sie vor dem Baum der Reihe nach auslegen.

Karawelt - nachher

Karawelt - vorher

setze zaehler auf 0SOLANGE nicht vor einem Baum: WENN auf einem Kleeblatt: erhöhe zaehler um 1 Kleeblatt aufheben einen Schritt weitergehen...

zaehler = 0while not kara.treeFront(): if kara.onLeaf(): zaehler = zaehler + 1 kara.removeLeaf() kara.move()...

Aufgaben:Wie könnte man den Algorithmus zur Lösung des Problems fortsetzen? Versuche auch, das Programm fertigzustellen.Kara soll jetzt alle Blätter auf dem Weg zum Baum einsammeln und anschließend die doppelte Anzahl von Blättern vor dem Baum auslegen.

57 VariablenVariablen dienen in der Informatik dazu, Daten zu verwalten. Eine Variable ist ein Name, der (in der Regel) mit einem Datenwert verknüpft ist.

{zaehler -> 3}

Kurzschreibweise

Variable Wertzaehler 3

Variablenzustand

58 ZuweisungEine Veränderung eines Variablenwerts bzw. des zugehörigen Speicherzelleninhalts kann mit Hilfe einer Zuweisung an die entsprechende Variable erfolgen.

Auswertung einer Zuweisung: Erst wird der Wert des Terms mit Hilfe des aktuellen Variablenzustands ermittelt. Dieser Wert wird dann der Variablen als neuer aktueller Wert zugewiesen.

Aufbau einer Zuweisung: Eine Zuweisung besteht aus einer Variablen (der ein Wert zugewiesen wird) and einem Term (der den zuzuweisenden Wert festlegt).

zaehler = zaehler + 1

Variable Term

Zuweisungszeichen

zaehler = zaehler + 1

Zustand - vorher{zaehler -> 0}

1

{zaehler -> 1} Zustand - nachher

zaehler ->Auswertun

g

59

Bei einer Zählschleife wird vor der Ausführung festgelegt, wie oft die Anweisungen wiederholt werden sollen.

Zählschleife

WIEDERHOLE 10 mal: Schritt weitergehen

zaehler = 0SOLANGE zaehler < 10: Schritt weitergehen zaehler = zaehler + 1

anzahl = ...# Zählvariable initialisierenzaehler = 0SOLANGE zaehler < anzahl: [Anweisung(en)] # Zählvariable aktualisieren zaehler = zaehler + 1

Beispiel

Realisierung mit einer Solange-

Anweisung und einer Zählvariablen

Muster

60

Ein Datentyp beschreibt eine Menge von Datenobjekten, die alle die gleiche Struktur haben und mit denen die gleichen Operationen ausgeführt werden können.

Datentyp

# Unterprogramm

def imEingang(): if kara.treeLeft() and kara.treeRight: ergebnis = True else: ergebnis = False return ergebnis

def drehen(): kara.turnLeft() kara.turnLeft() kara.turnLeft() kara.turnLeft()...

...# Hauptprogramm

abstand = 0while not imEingang(): kara.move() abstand = abstand + 1while abstand > 0: drehen() abstand = abstand - 1

Kara soll zum Eingang des Baus laufen und sich im Eingang genau so oft drehen, wie Schritte zum Erreichen des Baus erforderlich sind.

Wahrheitswert

ganze Zahl

61 ÜbungenAufgabe:Kara steht im Eingang ihres/seines Baus. Kara soll um den Bau laufen und die Stelle mit einem Kleeblatt markieren, die sich gegenüber dem Baueingang befindet.

62 ÜbungenAufgabe:Kara soll ein Spielfeld mit vorgegeben Maßen (z.B. 6x4) mit Hilfe von Kleeblättern abstecken.

63 ÜbungenAufgabe:Kara steht im Eingang ihres/seines Baus und schaut hinein. Kara soll die Ausmaße ihres/seines Baus bestimmen und draußen im Freien den Bau mit Kleeblättern nachlegen.

Documents

Algorithmisches Problemlösen mit Kara