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5/12/2018 Aleta de Seccion a - slidepdf.com
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ALETA DE SECCION CONICA
A. Si K= constante:
Balance de energía
Definiendo:
De la Ley de Fourier:
x= 0 mx= 0,01 m
R1
R2 Tw
T, h
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En (1):
Condiciones de frontera:
Discretizando (2):
,
,
,
,
,
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Pr oblema:
Tw= 500ºC; º ; R1 = 4
R2 = 1 ; h= 50
º
- Haciendo la ecuación de la recta:
m= -0.3; b=
K (cobre puro) = 383,94107 w/mºC
- De la condición del problema:
Cuando x= 0m; T0 = Tw= 500ºC
Cuando x=0.01m;
De la Ecuación de Perfil de Temperatura en una Aleta de Sección Cónica, con un tamaño de
paso igual a 0, 002 m:
vi = 0 i = 5 x x x x
x = 0 m x = 0, 01 m
T0
T1
T2
T3
T4
T5
x
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i X (m) T (ºC)
0 0, 00 500, 0000
1 0, 02 495, 8793
2 0, 04 491, 7644
3 0,06 487, 6353
4 0, 08 483, 4232
5 0, 10 478, 6449
Calculando la eficiencia:
X (m) T (ºC) T-T (ºC)
0, 00 500, 0000 480, 0000
0, 02 495, 8793 475, 8793
0, 04 491, 7644 471, 7644
0,06 487, 6353 467, 6353
0, 08 483, 4232 463, 4232
0, 10 478, 6449 458, 6449
Por el método del trapecio:
Entonces:
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Grafica:
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B. Si K = f (T)
De la ecuación (1):
Definiendo:
Pero se sabe que:
K = A + BT
Entonces:
Reemplazando en (1):
Discretizando (2):
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,
,
,
,
,
Pr oblema:
Tw= 500ºC; º ; R1 = 4
R2 = 1 ; h= 50
º ;
- Haciendo la ecuación de la recta:
m= -0.3; b=
De la constante de conductividad térmica variable en función de la temperatura para el cobre
pura:
K (cobre puro) = -0.053959T + 383.94107
A= -0.053959; B= 383.94107
De la condición de frontera:
Cuando x= 0m; To = Tw = 500ºC
Cuando x= 0.01m;
De la Ecuación de Perfil de Temperatura en una Aleta de Sección Cónica, con un tamaño de
paso igual a 0, 002 m:
vi = 0 i = 5 x x x x
x = 0 m x = 0, 01 m
T0
T1
T2
T3
T4
T5
x
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i X (m) T (ºC)
0 0, 00 500, 0000
1 0, 02 495.5742
2 0, 04 491.1596
3 0,06 486.7346
4 0, 08 482.2259
5 0, 10 477.1212
Calculando la eficiencia:
X (m) T (ºC) T-T (ºC)
0, 00 500, 0000 480, 0000
0, 02 495.5742 475, 5742
0, 04 491.1596 471.1596
0,06 486.7346 466.7346
0, 08 482.2259 463, 2259
0, 10 477.1212 457.1212
Por el método del trapecio:
Entonces:
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Grafica:
