Akiskan All Exams

Akkanlar Mekanii Final snav soru ve cevaplar 16.1.20081- 400N arlndaki bir ta, su iinde tartldnda arl 220N olmaktadr. Tan hacmini ve younluunu bulunuz.FK = 400 220 = 180 N FK = gVb = 1000 9.81 Vb = 180 Vb = 0.0183m3

W = mg = 400 m = 400 / 9.81 = 40.77kg

=

m 40.77 kg = = 2228,1 3 V 0.0183 m

2. ekildeki manometrede Adaki mutlak basnc bulunuz (Patm=101325Pa)

PA + 900 9.81 0.6 2940 9.81 0.5 1000 9.81 0.3 = 101325 PA = 113,3913kPa

3. 3048m uzunluunda, 305mm apl dkme demir borudan( = 0.26 mm ) , Q=44,4x10-3 m3/s debi ile, mutlak viskozitesi 0.1Pa.s ve younluu 850kg/m3 olan bir ya akmaktadr. Borudaki yk kaybn bulunuz.

V=

Q 44,4 10 3 = = 0.607m / s A 0.305 2 / 464 64 = = 0.0406 Re 1573.61

Re =

VD 850 0.607 0.305 = = 1573.6 l 0.1

Laminer Ak; f =

h=f

3048 0.607 2 LV 2 = 7.63m = 0.0406 0.305 2 9.81 D2g

4. Bir haznenin duvarnda bulunan ve A noktasndan mafsall 2 m yksekliindeki AB dikdrtgen eklindeki kapan B noktasna 0.02 m2 kesitli borudan fkran su arpmaktadr. Bu kapan kapal kalmas iin bu borudan fkran suyun debisi ne olmaldr (Kapan genilii 1mdir).

F = gh c A = 1000 9.81 3 2 1 = 58860 N yp = yc + yp = 3 + I xx ,c ycA I xx ,c = bh 3 1 2 3 = = 0.666 12 12

0.666 = 3.111m 3 2 1

A noktasna gre moment; 58860 1.11 = Fjet 2 Fjet = 32696 N Fjet = m V = AV 2 = 1000 0.02 V 2 = 32696 V = 40.4m / s5. ekildeki hidrolik kaldrc zerindeki 500kglk bir yk ince bir boruya ya.

( = 780kg / m 3 ) dklerek

Yk 500kg

h

1.2m Ya

1cm

ykseltilecektir. Ykn ykselmeye balayaca h yksekliini bulunuz.W 500 9.81 = gh = 780 9.81 h 1.22 A 4 h = 56.7cm

6. ekilde gsterilen su haznesinden sifonlama yoluyla su ekilmektedir, burada sifonun debisini bulunuz. Akn srtnmesiz olduunu kabul ediniz.

20mm2m

P V12 P V2 1 + + z1 = 2 + 2 + z2 g 2g g 2g P = P2 = Patm , V1 0, z2 = 0 1 z1 = V22 2g 3= V22 V2 = 7.67 m / s 2 9.81 4 = 0.00241m3 / s

7. 40cm apnda ve 90cm yksekliindeki dey silindirik tank 60cm yksekliine kadar suyla doludur. Tanktan suyun tamamas istenildiine gre tankn maksimum dnme asal hzn devir/dakika cinsinden bulunuz.

3m

Q = VA = 7.67

0.022

z = h0 w 2R 2 w 2 0.4 2 =h = 60 2g 2 9.81 w = 85.77 rad / s n = 819.1dev / dk

w2 2 ( R 2r 2 ) 4g

w2 (0.4 2 2 0.4 2 ) veya 90 = 60 4g w = 85.77 rad / s n = 819.1dev / dk

8. Geni bir tankta bulunan su d=100mm apl ve L=450m uzunluundaki bir borudan atmosfere boalmaktadr. Depodan boruya keskin kenarl bir giri olup, H=12 m iin, dz boru kayp katsays f=0.04 alnarak sistemin debisini bulunuz (Kkeskin,giri=0.5)P V12 P V2 1 + + z1 = 2 + 2 + z2 + hK g 2g g 2g hK = f 12 = LV 2 V2 +K D2 g 2g z1 = hK = hs + hL

V22 + hK 2g V2 = 1.138m / s

H=12m

V22 V22 450V22 + 0.04 + 0.5 2g 0.1 2 9.81 2 9.81

Q = VA = 1.138

0.124

= 0.0089m3 / s

9. Bernoulli denkleminin uygulanma kriterlerini yaznz.

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Daimi ak olmal Srtnmesiz ak olmal Mil ii olmamal Sktrlamaz ak olmal Is geii olmamal Bir akm izgisi

Cumhuriyet niversitesi Maden Mhendislii BlmAkkanlar Mekanii Vize Snav sorular Ad Soyad1

No

okakkanlbirkapekildegsterildiigibibirUtpnebalbulunmaktadr. VerilenbalyounluklarveakkanstunuykseklikleriiinAnoktasndaki basncbulunuz.AyrcaAnoktasndaaynbasncmeydanagetirecekciva stunuyksekliinihesaplaynz. Patm+ya*g*hya+su*g*hsugliserin*g*hgliserin=PA PAPatm=bya*su*g*hya+bsu*su*g*hsubgliserin*su*g*hgliserin PA,gsterge=g*su(bya*hya+bsu*hsubgliserin*hgliserin) PA,gsterge=(9.81)*(1000)[0.90*(0.70)+1*(0.30)1.26*0.70](1/1000) PA,gsterge=0.471kN/m2=0.471kPa hciva=PA,gsterge/civa*g=0.471/(13,6)*(1000)*(9.81) hciva=0,00353m=0.353cm

2

5myksekliindeve5mgeniliindekidikdrtgenselbirplaka,ekildegsterildiigibi4mderinliindekitatl suaznkapatmaktadr.Plaka,stkenarndaAnoktasndangeenyataybireksenboyuncamafsallanmolup B noktasndaki sabit bir knt ile almas engellenmektedir. knt tarafndan plakaya uygulanan kuvveti hesaplaynz.

Port.=PC=*g*hC=*g*(h/2) Port.=(1000)*(9.81)*(4/2) Port.=19,62kN/m2 FR=Port*A=(19,62)*(4*5)=392kN I=b*h3/12=5*43/12=26.66m4 e=I/z*A=26.66/2*(4*5)=0.667m MA=0 FR*(s+e)=FB*IABI=(392)*(3+0.667)=FB*5m FB=288kN 3 Pba=Patm+*g*hbavePayak=Patm+*g*hayak PayakPba=*g*hayak*g*hba=*g*(hayakhba) PayakPba=(1000)*(9.81)*(1,800) PayakPba=17,7kPa Bir havuz ierisinde tamamen suya gml olarak dik vaziyette ayakta duran 1,8 m boyundaki bir adam gz nnealnz.BuadamnbanaveayakularnaetkiedenbasnlararasndakifarkkPaolarakhesaplaynz. [1kN/1000kg.m/s2]

Cumhuriyet niversitesi Maden Mhendislii BlmAkkanlar Mekanii Vize Snav sorular Ad Soyad4

No

50x30x20cm3 boyutlarnda ve 150 N arlnda olan bir blok, srtnme katsays 0.27 olan bir eik yzey boyunca0.8m/ssabithzlahareketettirilecektir,(a)YatayyndeuygulanmasgerekenFkuvvetinibelirleyiniz.(b) Blok ile yzey arasnda dinamik viskozitesi 0.012 Pas olan 0.4 mm kalnlnda bir ya filmi bulunursa, bu durumdauygulanmasgerekenkuvvettekiyzdeazalmaybelirleyiniz. Fx=0 Fy=0 :F1Ffcos20FN1*sin20=0 :FN1*cos20Ff*sin20G=0 :Ff=f*FN1 (1) (2) (3)

a)

Kaymagc

FN1=G/(cos20f*sin20)=150/(cos200,27*sin20)=177,0N F1=Ffcos20+FN1*sin20=(0,27177N)*cos20+(177N)*sin20=105.5N b) 4 Fkayma=*A=*A*(V/h)=(0.012)*(0,5*0,2)*[(0,8)/(4*10 )]=2,4N Fx=0 Fy=0 :F2Fkayma*cos20FN2*sin20=0 :FN2*cos20Fkayma*sin20G=0 (4) (5)

FN2=(Fkayma*sin20+G)/cos20=[(2,4N)*sin20+(150N)]/cos20=160,5N F2=Fkayma*cos20+FN2*sin20==(2,4N)*cos20+(160,5N)*sin20=57,2N Yzdeazalma=[(F1F2)/F1]*100=[(105,557,2)/105,5]*100=%45,8 5 Sabunkpiindekibasndbasntanbyktr.Sabunkpnnfilmtabakasnngerginliidebununkantdr. 6 45 olan enlemdeki yerekimi ivmesi, deniz seviyesinden ykseklik z'nin fonksiyonu olarak, g = abz eklinde tanmlanmtr.Buifadedesrasylaa=9.807m/s2veb=3.32x106s2 dir.Bircisminarlnnyzde1azalmas iindenizseviyesindennekadarykseeklmasgerektiinibelirleyiniz. G=m*g=m*(9.8073.32*106z) G=0.99*Gdeniz=0.99*m*gdeniz=0,99*(m)*(9.807) Baarlar Do.Dr.AliPINARBAI6 0,99*(9.807)=(9.8073.32*10 z)

Birsabunkabarcndikkatealnz.Kabarckierisindekibasndtakibasntanyksekmidiryoksadk mdr?

z=29,540m

Cumhuriyet niversitesi Maden Mhendislii Blm Akkanlar Mekanii Final Snav Sorularrencinin, Ad Soyad Numaras

09.06.2004 1 2 3 43.02 cm

1- ekildeki zgl ktlesi 7850 kg/m3 olan 3 cm apnda ve 40 cm uzunluundaki elik aft 3.02 cm apl dey konumdaki dairesel kesitli bir yatak ierisinde kendi arl ile hareket etmektedir. aft ile yatak arasndaki svnn viskozitesi 1.5 Pa.s olduuna gre aftn hareket hzn bulunuz?

40 cm

3 cm

G = V = g V = g

d24

L = 7850 9.81

(0.03 )24

0.4 G = 27.77 N

V

A = d L = 0.03 0.4 A = 0.0377 m 2

aft ile yatak arsndaki boluk;h= 0.0302 0.03 h = 0.0001 m 2

=

F dV V F h 21.77 0.0001 = = V = = V = 0.0385 m/s A dy h A 0.0377 1.52- ekildeki A ve B tank arasnda bulunan 20 m uzunluundaki boru dkme demirden yaplm olup debisi Q=0.0020 m3/s dir. Aada verilen zelikleri dikkate alarak gerekli boru apn bulunuz.

K h = 0.5;

K dirsek = 1.5;

K hg = 1; f = 0.032

iin yerine yazlrsa;

3- Dairesel kesitli bir kelebek vanann ap 3 m'dir. Yatay bir mil etrafnda dnebilen vanann bir tarafnda su dolu dier taraf botur. Buna gre vanann almamas iin tabana etki etmesi gereken kuvveti bulunuz.

F = ghG A; hG = 1.5 + 0.6 = 2.1 m, I=

A = R 2 = .(1.5) 2 = 7.07 m 2 F = 9810 x 2.1x7.07 = 145, 649kN

+ 7.07 x(2.1) 2 = 35.15 m 4 64 64 35.15 y= = 2.37 m; e = 2.37 2.1 = 0.27 m 7.07 x 2.1 145, 649 x0.27 Kx1.5 = 0, K = 26, 216 kN4- Aadaki terimler hakknda bildiklerinizi yaznz. - Viskozite - Mkemmel Akkan - Bernoulli Denklemi - Akm izgisi - Laminer ve Trblansl Akm

R4

=

(3) 4

Sorular eit arlkldr Snav Sresi: 75 dakikadr

Do.Dr.Ali PINARBAI Baarlar

Cumhuriyet niversitesi Maden Mhendislii Blm Akkanlar Mekanii- Final Snav Sorular rencinin, Ad Soyad Numaras 1 2 3 4

1-ekildeki su akn kontrol eden vanann K yk kayp katsaysn hesaplaynz? (V=1.45 m/s, h=11.4cm, bciva=13.6)

2- 10 cm apnda, 7 cm uzunluunda bir piston, ap 10.04 cm olan bir silindir iinde hareket etmektedir. Piston ile eper aras viskozite katsays 0.066 Pa.s olan bir ya ile yalanmaktadr. Pistona 0.8 m/slik bir hz salanabilmesi iin eksenel olarak uygulanmas gerekli kuvveti bulunuz?Hava Pa

3-Silindirik depo 50 mm yksekliinde su iermektedir. teki kk silindir depo h yksekliinde zgl arl 0.8 olan gaz ya iermektedir. PA`nn llen basnc ve gaz yann llen ykseklii 50 mm nedir. (Gaz yann deponun stne kmasnn nlendii kabul edilecektir.)

Su

Gaz ya

Pb

Pc

4- A ve B haznelerini birbirinden ayran duvar zerinde O ekseni etrafnda dnerek alabilen dikdrtgen eklinde bir kapak mevcuttur. Kapa amak iin gerekli momenti hesaplaynz. (a=2 m, b=1.5 m)

Snav Sresi: 75 dakikadr.

25.05.2005 Sorular eit arlkldr.

Baarlar Do. Dr. Ali PINARBAI


1- ekildeki su akn kontrol eden vanann K yk kayp katsaysn hesaplaynz? ( V = 1.45 m/s; h = 11.4 cm; b civa = 13.6 ) 1 2 aras Bernoulli uygularsak;

Vana

Su

1

2

h Civ

P1 V2 P V2 + 1 + z 1 = 2 + 2 + z 2 + 12 g 2 g g 2gV1 = V2 ve z 1 z 2 = 0

P1 P2 V2 = 12 = K g 2 g

(1)

1 2 arasnda basn taramas yaparsak;

P1 + s g h = P2 + c g h P1 P2 = ( c s ) g h (1) ve (2)yi birbirine eitlersek;

P1 P2 = bc 1 h g

[

]

(2)

K

2 g h b c 1 2 9.81 11.4 10 2 12.6 V2 = h bc 1 K = = K 13.4 2 g V2 (1.45 )2

[

]

[

]

2- 10 cm apnda, 7 cm uzunluunda bir piston, ap 10.04 cm olan bir silindir iinde hareket etmektedir. Piston ile eper aras viskozite katsays 0.066 Pa s olan bir ya ile yalanmaktadr. Pistona 0.8 m/slik bir hz salanabilmesi iin eksenel olarak uygulanmas gerekli kuvveti bulunuz?

D

A = D L = 0.1 0.07 A 0.0219 m 2

y = F =

(10.04 10 ) 10 2 y = 2 10 42

m

u 0.8 A = 0.066 0.0219 F = 5.78 N y 2 10 4





3Silindirik depo 50 mm yksekliinde su iermektedir. teki kk silindir depo ise h yksekliinde, zgl arl 0.8 olan gaz ya iermektedir. PAnn llen basnc ve gazyann llen ykseklii nedir? (Gazyann deponun stne kmasnn nlendii kabul edilecektir.) ( PB = 13.80 kPa; PC = 13.82 kPa )

hava

PA

s H = 50 mm h gazya

PA = s g H + PC = 1000 9.81 50 10 3 + 13.82 10 3 PA = 13.329 kPa PA + s g (H h ) + g g h = PBh=

PB

PC

(PB PA ) s g H g ( g s )

(13.80 13.329 ) 1000 9.81 50 10 3 = 9.81 (800 1000 )A x 2 m Fa B Fb 4 m 2.5 m b x a

h = 1.987 10 3 m h 2 mm4- A ve B haznelerini birbirinden ayran duvar zerinde xx yatay ekseni etrafnda dnerek alabilen dikdrtgen eklinde bir kapak mevcuttur. Kapa amak iin gerekli momenti bulunuz? ( a = 2 m; b = 1.5 m ) A haznesinden doan itme kuvveti;

5.5 m

PA = g h A (a b ) = 1000 2 2 1.5 PA = 6000 kgBu kuvvetin tatbik noktasnn x eksenine olan uzakl;

la = e + 1 Ia a2 7 +1= + 1 la = m la = zG A 24 6

PB = hB b 1.5 = 0.75 1000 (1.5 ) PB = 1687.5 kg 2 lb = 0.5 + 1.5 lb = 1.5 m 32

B haznesindeki suyun itme kuvveti;

kapa amak iin gerekli moment;

M = 6000 l a 1687.5 lb M = 4468.5 kg m25.05.2005 Sorular eit arlkldr.







Cumhuriyet niversitesi Maden Mhendislii Akkanlar Mekanii Final Snav Sorular (II. retim) 1- ekildeki dzende akn srekli, srtnmesiz vesktrlamaz kabulyle, a) Debiyi, b) A,B,C noktalarndaki basnlar hesaplaynz. (Po=4,2 Bar, h=40 m, h=2 m, d=6 cm, D=10 cm) a) 1-2 aras bernoulliden b)P0 (1) A h' D B

16.06.2003C d (2)

h

P V2 P V2 1 + 1 =z + 2 + 2 z + 1 g 2 g 2 g 2 g V2 P 2 = 1 + z z 1 2 2 g g

P =0 2

V 0 1 V = 2

z z = (h h') 1 2

(

)

2 gP 1 + 2 g z z V = 9,71m / s 1 2 2 g

(

)

Q = AV =b) A noktasndaki basn

d 24

V = 27,47lt / s 2

D 241-A aras iin

V

B

=

d 2

36 V V = 9,71 = 3,495m / s 2 B 100 4

P =P A oB-2 aras iin

P V2 V2 B = 2 B P = P = 0,4103Bar B C g 2 g 2 g2- ekildeki dzende P0 basncnn mutlak deerini bulunuz ve hz dzey farkn hesaplaynz. (H1=1.2 m, H2=1.6 m, h1=20 cm, 1=82 kg/m3, 2=1600 kg/m3, 3=13600 kg/m3, 4=1120 kg/m3)

P0 hava

H1 H2 h2 4

1 2 3

h1

P0 + 3 gh1 = 0 P0 = 3 gh1 = 13600 9.81 0.2 P0 = 0.267 Bar (-) isareti vakumu gsterir.

P0 + 1 gH 1 + 2 gH 2 + 4 gh2 = 0 3 h1 + 1 H 2 + 2 H 2 + 4 h2 = 0 h2 = 2720 98.4 2560 h2 = 0.055 m = 55 mm

3-

Dikdrtgen kesitli bir kapak 3 m geniliinde olup ekilde grld gibi dik olarak suyun iine yerletirilmitir. Suyun derinlii 10 mye ulatnda kapan otomatik olarak almas istenmektedir. a) Srtnmesiz yatay aft hangi noktaya yerletirilmelidir? b) Kapan alabilmesi iin uygulanmas gerekli kuvvet ne olur?

10 m Su Kapak 4m G e

1 (Taban ) (Ykseklik )3 12 1 3 43 I GY a) e = = 12 e 0.111 m z G A (10 + 2 ) (3 4 ) I GY =b) F = PG A = g h A = 9810 12 (4 3 )F = 1412.64 kN

4. ekilde grld gibi dikdrtgen prizma vagon h yksekliine kadar ya ile, tamamen ak olan st yzeye kadar su ile doldurulmutur. Vagon sabit bir ivme ile hareket ederken suyun 1/3 dklmektedir. a) vmeyi bulunuz? b) A ve B noktalarndaki basnlar hesaplaynz? ( b = 1.6, su = 1000 kg/m3 ) c: derinlik a) Dklen su hacmi = Toplam su hacmi 3

C

x

H = 2.45 m

Su Ya A L= 12 m B h = 1.2 m

(H h ) c x = 2 (H h ) x = 0.83 m xL c = 2 3 3tg = x b x g 0.83 9.81 = b= = b = 0.68 m/s 2 L g L 12

b) A noktasndaki basn,

PA = s g (H h ) + y g h = 1000 9.81 (2.45 1.2 ) + 1.6 1000 9.81 1.2 PA = 31097.7 N/m 2B noktasndaki basn,

PB = s g [(H h ) x ] + y g h = 9810 [(2.45 1.2 ) 0.83] + 1.6 1000 9.81 1.2 PB = 22955.4 N/m 2

Cumhuriyet niversitesi Maden Mhendislii Akkanlar Mekanii Final Snav Sorular (I. retim) 1ekilde grlen V eklindeki dikdrtgen kapak 0 ekseni etrafnda dnerek almaktadr. Kapan kendi arln ihmal ederek, kapan almamas iin H derinliinin ne olmas gerektiini bulunuz? ( L = 2 m; = 600 )

17.06.2003

Fx

H 0

x L Fy

x=

H sin 2

Su

H H H b H (b x ) = g b Fx = g 2 2 sin 2 sin Fy = g H L b Fx = g

M = 0 F

x

H L Fy = 0 3 sin 2

b H2 H L g g H L b = 0 2 sin 3 sin 2 H2 = L2 H 2 = 3 L2 sin 2 = 3 2 2 sin 2 60 H = 3 m 2 3 sin 2. Dm = 75 mm apnda bir mil Dy = 75.150 mm apnda ve L = 200 mm geniliinde bir yatak ierisinde eksenel dorultuda F = 9 Nluk bir kuvvetle ancak V = 0.12 m/slik F bir hzla hareket ettirilebiliyor. Dm a) Bu durumda mil ile yatak arasndaki yalama yann viskozitesini hesaplaynz. b) Ayn mili teetsel dorultuda ayn evresel hzla dndrebilmek iin dndrme momenti ne olmaldr. Ya tabakas kalnl iin; e= D y Dm 75.15 75 e = 0.075 mm 2 2 Srtnme yzey alan ise; =

Dy e

L

A = Dm L = 75 200 A = 47123.89 mm 2a) Newtonun viskozite yasas gerei;

F V F e 9 75 10 6 = = = = 0.1193 kg / m s A e A V 0.047 0.12b) M = F Dm 0.075 = 9 M = 0.3375 N m 2 2

3. Suyun hz ve debisini lmek amacyla kullanlan eik bir venturimetre iin aadaki veriler nda 1 nolu kesitteki hz ve debiyi kayplar ihmal ederek hesaplaynz. ( h = 30 cm; d1 = 40 mm; d2 = 15 mm ) ( civa = 13600 kg/m3; = 300 ) Bernoulli denkleminden;P1 P V2 V2 + 1 + z1 = 2 + 2 + z 2 2g 2gV22 V12 + z 2 z1 2 g Sreklilik denkleminden; +2

2 1

h2 h1 h civa

P1 P2

(1)

d A1 V1 = A2 V2 V2 = 1 V1 (2) d 2 Manometre iin basn taramas yaplrsa;P1 + su g h1 civa g h su g h2 = P2 P1 P2 = h

civa h1 + h2 su

(3)

(1) nolu denklemi (1)de yerine yazarsak;

h

civa su

d1 d h1 + h2 = 2

V12 V22 + z 2 z1 2g 2 g h civa 1 su = 4 d1 1 d 2

4

z 2 z 1 = h2 h1 + h

Buradan; V1 =

13600 2 9.81 0.3 1 1000 V = 1.223 m / s 1 4 40 1 15 2

Q=

d 124

V1 =

(0.04 )24

1.223 Q = 1.536 10 3 m 3 / sh2 1 A h3 4 h1 3 5 B

4. ekildeki dzenekte A ve B noktalar arasndaki basn farkn veren ifadeyi kartnz? Basn taramasndan; PA 1 g h1 3 g h2 + 4 g (h1 + h2 ) + 5 g h3 = PB

PA PB = g [ 1 h1 + 3 h2 4 (h1 + h2 ) 5 h3 ]

Cumhuriyet niversitesi Maden Mhendislii Akkanlar Mekanii Quiz 2 (II. retim)

24.05.2003

1-ekildeki diferansiyel manometrede h1 = 25 cm ve h2 = 15 cm olarak okunduuna gre Pa basncnn efektif deerini hesaplaynz? Hava ( civa = 13600 kg/m3; su = 1000 kg/m3; hava = 1.2 kg/m3 )PaSu

Patm

Pa + su g h1 civa g h1 + hava g h1 civa g h2 = Patmh1

h2

Pa = civa g (hh + h2 ) su g h1 hava g h1 Pa = 13600 9.81 (0.25 + 0.15 ) 1000 9.81 0.25 1.2 9.81 0.25Civa

Pa = 50910.95 N / m 2 Pa = 0.509 bar2- ekildeki kaba Q1 = 10 lt/s debisiyle su girii ve Q2 = 4 lt/s debisiyle su k olduunda su seviyesinin sabit kald gzlenmektedir. Kaptaki su yksekliini hesaplaynz? ( Kayplar ihmal edilecektir.) ( Q3 debisi 5 cm apl delikten kmaktadr.) Sreklilik denklemi gerei;

Q1

A h B Q3 Q2

Q1 = Q2 + Q3 Q3 = Q1 Q2 = 10 4 Q3 = 6 lt / sV3 = 4 Q3 4 0.006 = V3 = 3.056 m / s 2 D3 (0.05 )2

A ve B aras Bernoulliden;PA PB VB2 V A2 + + zA = + + zB 2 g 2 g

Vb = V3 ;

PA = PB = Patm = 0 ;

z A zB = h

V32 = h V3 = 2 g h h = 0.48 m 2 g

Cumhuriyet niversitesi Maden Mhendislii Blm Akkanlar Mekanii- Vize Snav Sorular rencinin, Ad Soyad Numaras 1 2 3 4

a

28 cm

Su15 cm

A100 cm

Soru 1 : ekildeki sv tank kat cisim hareketi yapan sv ile saa doru ivmelenmektedir. a) vme deerini hesaplaynz, b) Akkan su olduuna gre A noktasndaki etkin basnc hesaplaynz.

FSoru 2: AB kapann uzunluu L, kat dzlemine dik genilii b olup, B noktasndan mafsallanmtr ve ihmal edilebilir bir arl vardr. Sv seviyesi hdr. ekildeki kapa dengede tutabilmek iin, ABye dik olarak etkiyen gerekli F kuvvetini veren ifadeyi bulunuz.

A Su L

h

B

Ya Su

100 cm 200 cm

Akkan

300 cm

Soru3: ekildeki sistemde atmosfer basnc 101,325 kPa ve tankn dibindeki basn 242 kPa ise akkann younluunu bulunuz. ya = 888 kg m3 su = 1000 kg m3 civa = 13600 kg m3 d (2)

Civa

0, 5 m

(0) Soru 4: ekildeki kapal depo ierisinde basn ve su seviyesi sabit tutulmaktadr. Su, 100 m uzunluunda bir hortumla H=20 m ykseklikte yatay olarak pskrtlmektedir. Dirsek kayplarn ihmal ederek debiyi hesaplaynz? ( P = 60 Pa ; h = 258 cm; D = 10 cm; f = 0.02; d = 5 cm; Fskiyenin kayp katsays K = 0.235; Kh = 0,5 )

P

D

H h





ax

28 cm

Su15 cm

A100 cm

Soru 1 : ekildeki sv tank kat cisim hareketi yapan sv ile saa doru ivmelenmektedir. c) vme deerini hesaplaynz, d) Akkan su olduuna gre A noktasndaki etkin basnc hesaplaynz. Cevap 1 :

tan =a)

ax 28 15 = = 0,13 100 gb)Pa = su .g .h = 1000.9,81.0, 28 Pa = 2746,8 N m 2

ax = 0,13 9,81 ax = 1, 28 m s 2F A Su L

h

Soru 2: AB kapann uzunluu L, kat dzlemine dik genilii b olup, B noktasndan mafsallanmtr ve ihmal edilebilir bir arl vardr. Sv seviyesi hdr. ekildeki kapa dengede tutabilmek iin, AB ye dik olarak etkiyen gerekli F kuvvetini veren ifadeyi bulunuz.

BFsu = su .g . e= b.L3 h 2

12 = L 6 L .( L.b) 2 L F .L = Fsu ( e) 2 h L L h 4L su .g . ( ) su .g. ( ) 2 2 6 = 2 6 = .g . h ( 4 ) = .g . h F= su su 2 6 3 L L


Ya Su

100 cm 200 cm

Akkan

300 cm

Soru 3: ekildeki sistemde atmosfer basnc 101,325 kPa ve tankn dibindeki toplam basn 242 kPa ise akkann younluunu bulunuz. ya = 888 kg m3 3 su = 1000 kg m civa = 13600 kg m3 Ptoplam = Patm + ya .g.1 + su .g .2 + akkan .g.3 + civa .g.0,5

akkan =Civa 0, 5 m

Ptoplam Patm ya .g .1 su .g .2 civa .g .0,5

akkan akkan

g.3 242000 101325 888.9,81.1 1000.9,81.2 13600.9,81.0,5 = 9,81.3 242000 101325 8711,3 19620 66708 = = 1550, 7 kg m3 29, 43

d

Soru 4: ekildeki kapal depo ierisinde basn ve su seviyesi sabit tutulmaktadr. Su, 100 m uzunluunda bir hortumla H=20 m ykseklikte yatay olarak pskrtlmektedir. Dirsek kayplarn ihmal ederek debiyi hesaplaynz? ( P = 60 Pa ; h = 258 cm; D = 10 cm; f= 0.02; d = 5 cm; Fskiyenin kayp katsays K = 0.235; Kh = 0,5 )

P

D (0)

(2)

H h

0 ve 2 aras Bernoulliden;P0 V02 P2 V22 + + z0 = + + z 2 + 02 g 2 g g 2 g

0-2 aras toplam kayplar;K h V2 : Hazne k kayb 2g

K h = 0.5


f

L V2 : Boru boyu yk kayb D 2 g V2 : Fskiyedeki daralma kayb 2 g

K ad

K ad = 0.235

P0 V22 V12 V22 L V12 = H h+ + 0.5 +f +K g 2 g 2 g 2 g D 2 g

V2 D = V1 d V2 = 4V1

2

60 = 20 2.58 + (16 + 0.5 + 20 + 16 0.235 )

V12 2 g

42.58 = 40.26

V12 V = 1.06 2 g V = 4.68 m / s 2g

Q=

D24

V =

(0.01)24

4.68 Q = 0.0368 m 3 / s

20.04.2004

Cumhuriyet niversitesi Maden Mhendislii Blm Akkanlar Mekanii Vize Snav Sorularrencinin, Ad Soyad Numaras 1 2 3 4

Soru 1: Alt taraf ak bir kaba bir U-borusu manometresi balanarak su iinde R kuvvetiyle ekilde grld gibi dengede tutulmaktadr. h yksekliini hesaplaynz. P0 su = 1000 kg m3 , sv = 2500 kg m3 h1 = 30cm , h2 = 60cm , h3 = 90cm Cevap 1: Basn taramasndan; P0 su .g.h2 = P0 sv .g (h3 h)Su h1

R

Hava Su h2

h3

sv

P0 Su

h

sv .h3 su .h2 sv .h h = h3 su 2 svh= h = 0,9 1000.0, 6 = 0, 66m 2500P0 3m

Soru 2: O da dnebilecek ekilde yerletirilmi olan OAB kapa bir P kuvveti vastasyla B ye dayanmaktadr. Kada dik ynde kapan eni 3m dr. Kapan Arln ve O daki srtnmeleri ihmal ederek suyun akmamas iin gerekli olan minimum P kuvvetini hesaplaynz. su = 1000 kg m3 Cevap 2: Kapaa gelen Fx kuvveti; Fx = su .g .(3 + 2). A Fx = 1000.9,81.5.4.3 Fx = 588600 N

OSU 4m P0

B A2m

P

Yzeyden Fx kuvvetinin kapaa etki etme noktas I e= a zg .A 3.43 12.5.4.3 e = 0, 2666m Kapaa gelen Fy kuvveti; Fy = su .g.V e=

Fy = 1000.9,81.(2.7.3) Fy = 412020 N O noktasna gre moment alrsak Fy .1 + Fx .2, 2666 = P.4 4 412020.1 + 588600.2, 2666 P= 4 P = 436535,19 N Soru 3: Aadaki kavramlar tanmlaynz. a-) Akkan , b-) Mkemmel akkan , c-) Viskozite , d-) Bal younluk , e-) zgl arlk Cevap 3: a-) zerine uygulanan kayma dourabilecek en ufak bir kuvvet ile devaml olarak deforme olan madde. b-)Vizkositesi sfr olan akkana mkemmel akkan denir. c-)Aka kar gsterdii i direntir. Dier bir ifadeyle akkann i srtnmelerini ifade eden zelliidir. d-)Bir akkann younluunun ,standart referans kabul edilen bir akkann younluuna orandr. e-)Akkann birim hacminin arldr. P= Fy .1 + Fx .2, 2666

Soru 4: ekildeki sv tank kat cisim hareketi yapan sv ile saa doru ivmelenmektedir. a-) ax i m s 2 biriminden hesaplaynz , b-) akkan 200C civa ise A noktasndaki etkin basnc belirleyiniz. civa = 13600 kg m3

ax

48 cm

Civa 200cm

35cm

Cevap 4: a-) a 48 35 tan = x = 0, 065 g 200 = 3, 719 ax = g .0, 065ax = 0, 6377 m s 2 b ) PA = civa .g .z + civa .ax .x PA = 13600.9,81.0,35 + 13600.0, 6377.2 PA = 46695, 6 + 17345, 44 PA = 64041, 04 Pa

Do.Dr.Ali PINARBAI Baarlar

Cumhuriyet niversitesi Maden Mhendislii Blm Akkanlar Mekanii- Vize Snav Sorular

rencinin, Ad Soyad Numaras1. Bir su pompasnn giri kesitinde suyun basnc P1=2Bar hz V1=6,8m/s, k kesitindeki basn ise P2=5Bar, V2=9,7m/s. k ve giri kesitleri arasndaki ykseklik fark e=0,98m olduuna gre pompann zgl enerjisini bulunuz?Motor

1 2 3 4

B E

Y =Y

B

Y

E

P V2 B + B + gz Y = B B 2 P V2 E + E + gz Y = E E 2

P P V 2 V 2 B E + B E + g(z z ) Y = pom B E 2 5 10 5 2 10 5 6, 8 2 9, 7 2 Y = + + 9, 81(0, 98) pom 1000 2 Y = 261, 76 J / kg pom

2. 8.5 cm apnda, 6.5 cm uzunluunda bir piston, ap 8.58 cm olan bir silindir iinde hareket etmektedir. Piston ile eper aras viskozite katsays 0.056 Pa s olan bir ya ile yalanmaktadr. Pistona 0.7 m/slik bir hz salanabilmesi iin eksenel olarak uygulanmas gerekli kuvveti ve momenti hesaplaynz?

Dm

A = D L = 0.085 0.065 A = 0.017 m 2

e=

Dm Ds 2

e=

( 0.0858 0.085) e = 0.0004 m2

F =

u 0.7 A = 0.056 0.017 F = 1.66 N e 0.0004 Dm 0.085 = 0.07 Nm 1.66. 2 2

M = F.

3. ekildeki diferansiyel manometrede h1 = 32 cm ve h2 = 21 cm olarak okunduuna gre Pa basncnn efektif deerini bar cinsinden hesaplaynz? ( civa = 13600 kg/m3; su = 1000 kg/m3; hava = 1.2 kg/m3 )Hava Su

Patm

Pah2

h1

Civa

Pa + su g h1 civa g h1 + hava g h1 civa g h2 = Patm

Pa =

Pa = 13600 9.81 ( 0.32 + 0.21) 1000 9.81 0.32 1.2 9.81 0.32Pa = 57567.51 N / m 2 Pa = 0.575 bar

civa

g (h h + h 2 ) su g h 1 hava g h 1

4. Boyutlar 8mx5mx3m olan, dikdrtgen kesitli bir depoda su seviyesi 1,7mdir. Buna gre; a) Tank uzunluu ynnde yatay lineer ivme 3,54 m/s 2 olduunda, her iki alana etkiyen suyun dourduu toplam kuvveti bulunuz? b) Deponun tamamen su ile dolu olmas durumunda ve uzunluu ynnde 1,7m/s 2 ivmeli olmas durumunda, ka m 3 suyun boaldn hesaplaynz?

L=8m

H=5m Aa)

a h=1,7m B

L=8m C H=5m A

y D B d

a tan = a 3,54 = = 0,36 g 9,81

tan = 19,80 y L tan = y = tan . L/2 2

d = h y 1, 7 tan .4 = 0,3m d = 0,3m y = 1.4m

hAC = h + y = 3,1m hBD = h y = 0,3m

FAC = .g.hAC . A = 9,81.1000.3,1/ 2.(3,1.3) = 141411,15 N FBD = .g.hBD . A = 9,81.1000.0,3 / 2.(0,3.3) = 927, 04 Nb)

L=8m C H=5m A B

y a

a 1, 7 = 0.173 g 9,81 y tan = y = 8.tan = 1,38m L 1 1 Dklen Hacim= d . y.L. 3.8.1,38. = 16.56m3 2 2 tan = 23.11.2005 Sorular eit arlkldr. Snav Sresi: 90 dakikadr.

(d=derinlik)

Baarlar Do.Dr.Ali PINARBAI

Cumhuriyet niversitesi Makine Mhendislii Blm Akkanlar Mekanii- Final Snav Sorular rencinin; Ad Soyad Numaras

1 2 3 4Toplam SORULAR

5 6 7

Soru 1: Bir binann tepesindeki ve dibindeki atmosfer basnlar sras ile 730 mmHg ve 755 mmHg olarak llmtr. Buna gre binann yksekliini bulunuz. (ortalama hava younluu 1,18 kg/m3) (ortalama civa younluu 13600 kg/m3) Soru 2: Salkl bir insan kolundaki maksimum kan basnc yaklak 120 mmHgdir. Eer atmosfere ak dikey bir tp insan kolundaki damara balanrsa kann tpte ne kadar ykseleceini bulunuz. (kann younluu 1050 kg/m3)

Soru 3: Gl seviyesinden 90 m yukarda bulunan bir nehir 3 m/s hz ve 500 m3/s debi ile gle doru akmaktadr. Buna gre nehir suyunun birim ktle bana den toplam enerjisini ve nehrin g retme potansiyelini bulunuz. Soru 4: Arl 80 kg olan bir adam, younluu 900 kg/m3 ve toplam ykseklii 0,7 m olan bir buz plakasn zerinde oturmaktadr. Buz plakasnn 0,65 mlik ksm, younluu 1035 kg/m3 olan sv ierisinde olduuna gre, buzun yzey alan en az ne kadar olmaldr? Soru 5: Younluu 1252 kg/m3 ve =0,27 kg/ms olan 400C gliserin 5 cm apndaki yatay dzgn boruda ortalama hz 3,5 m/s olarak akmaktadr. Buna gre her 10 m deki basn dmn hesaplaynz. Soru 6: 60 cm yksekliinde ve 40 cm apndaki silindirik su tank, dz bir yolda tanmaktadr. Suyun tanktan dklmemesi iin izin verilebilen maksimum ivmenin 4 m/s2 kabulyle balangta tanktaki su seviyesini bulunuz. Soru 7: Souk iklimlerde gerekli nlem alnmaz ise boru ierisindeki su donabilir ve boruyu patlatr. Bylesi bir durumda su patlayan noktadan 34 m yukarya doru fkrmaktadr. Borudaki suyun gsterge basncn hesaplaynz. (Boru ii hz deeri dk olduu iin ihmal edilebilir.)

19.01.2007 Sorular eit arlkldr. Snav Sresi: 90 dakikadr.


1

CEVAPLAR 1.

Pst = (gh) st = 13600 9,81 0, 730 = 97393, 68 Pa Palt = (gh)alt = 97,39 kPa = 13600 9,81 0, 755 = 100729, 08 Pa = 100, 73kPa Whava / A = Palt Pst (gh) hava = Palt Pst h= Palt Pst 100729, 08 97393, 68 = = 288,15 m 1,18 9.81 g

2.

Pkan = kan g h kan ve Pciva = civa g h civa P = kan g h kan = civa g h civa h kan = civa h civa 13600 = 0,12 = 1,55 m kan 1050

3. Nehrin toplam enerjisi; V2 e mek = Pe + K e = gh + 2 2 3,5 1kJ / kg = (9,81 90 + ) 2 1000 m 2 / s 2 G retme potansiyeli;W max = E mek = m e mek m = Q = 1000 500 = 500000 kg / s W max = 500000 0,8874 = 443700 kW = 443, 7 MW. . . . .

= 0,8874 kJ / kg

4.

FG = FK m buuz g + madam g = sv VBKH g buz VBTH + m adam = sv VBKH buz (A h T ) + m adam = sv (h BK A) A= m adam 80 = = 1,87 m 2 sv h BK buz h T 1035 0, 65 900 0, 7

2

5.

VD h 1252 3,5 0, 05 = = 811,5 0, 27 R e < 2300 olduu iin ak la min er Re = = 64 65 = = 0, 07887 R e 811,5 L V2 10 3,52 = 0, 07887 1252 = 120702,19 Pa D 2 0, 05 2 = 121kPa

P = PL =

6.

ax 4 = = 0, 4077 ( = 22, 20 ) g 9,81 D 0, 40 z tan = z = tan = 0, 4077 = 0, 082 m D/2 2 2 = 8, 2 cm h su = h tan k z = 60 8, 2 = 51,8cm tan =7.P1 V12 P V2 + + z1 = 2 + 2 + z 2 g 2g g 2g P Patm P1 Patm = + z2 z2 = 1 g g g P z2 = 1 g P1 = gz 2 = 1000 9.81 34 = 333540 Pa = 333,5 kPa

3

Cumhuriyet niversitesi Makina Mhendislii Blm Akkanlar Mekanii Final Snav Sorular rencinin, Ad Numaras

1 2TOPLAM

3 4

1- Bir basn tank, bal younluu 0.9 olan ya iermektedir. Bu tankn yan yznde 0.6 m x 0.6 m boyutlarnda, ekilde grld gibi cvatalanm bir plaka mevcuttur. Yan st ksmnda bulunan havann basnc basn ler yardmyla 50 kPa olarak lldnde, alttaki plakaya etki eden kuvvetin bykln ve etki noktasn tespit ediniz?

ekil 1

ekil 2

2- ekil 2deki sistemde bal younluu 0.85 olan Kerosen Venturi metreden 0.005 ile 0.05 m3/s lik debide akmaktadr. Bu aralktaki debiyi hassas olarak lebilmek iin 1 ve 2 noktalar arasndaki basn farkn hesaplaynz. 3-ekildeki su akn kontrol eden vanann K yk kayp katsaysn hesaplaynz? ( V = 1.45 m/s; h = 11.4 cm; b civa = 13.6 )Vana

Su

1

2

h Civa

4-Yatay durumdaki dirsein giri kesiti 20 cm basnc 3 bar,

k kesiti ise 65 cm`dir. Q=20 lt/s olduuna gre dirsee gelen kuvveti ve yatayla yapt ay hesaplaynz.

Not: Sorular eit arlkldr. Tam sonular deerlendirmede dikkate alnacaktr. Snav sresi 100 dakikadr

22.01.2003 Do. Dr. Ali PINARBAI

Baarlar


1 2TOPLAM

3 4

ZMLER 1-


1 2TOPLAM

3 4

2-

3- 1 ve 2 aras Bernoulli denkleminden,P P2 V2 1 =K g 2g 1 ve 2 arasnda basn taramasndan P P2 1 P + su gh = P2 + civa gh = ( cb 1)h 1 gSu 1

Vana

2

h Civa

Her iki denklemin eitliinden K V2 = h( cb 1) = h(13.6 1) 2g

2.9,81.12, 6.11.4.102 K= (1.45) 2

K = 13.4


1 2TOPLAM

3 4

420.103 V1 = 10 m / s 20.104 20.103 Q2 = A2V2 den V2 = V2 = 3.076 m / s 65.104 Bernoulli denklemiyle Q = AV V1 = 2.105 (102 3.0762 ) P2 = + .9810 2.9,81 9810 x ynndeki momentumdan, A1 P x A2 P2 x + Rx = Q(V2 x V1x ) 1 Rx = Q(V2Cos 60 + V1 ) + P A1 + P2 A2Cos 60 1 Rx = 1000.20.103 (3.076.Cos 60 + 10) + (3.20 + 3.452.65.Cos 60)10' Rx = 1952.66 N Rx = 1952.66 N y ynndeki momentumdan,

P2 = 3.452 Bar

Ry + P2 A2 Sin 60 = Q(V2 Sin 60 V1 ) Ry = 3.46.105.65.104 Sin 60 1000.20.103 Sin 60 Ry = 2000 N' Ry = 2000 N

'2 '2 R ' = Rx + Ry = (1952.66) 2 + 20002 = 2795 N

tg =

' Ry

R

' x

= 45.65o

Cumhuriyet niversitesi Makine Mhendislii Blm Akkanlar Mekanii- Final Snav Sorular rencinin, Ad Soyad Numaras 1 2 3 4

1-ekildeki sistemde arabann yakt deposundan bir miktar benzin alnmak istenmektedir. Kullanlan tp ap 4 mm olduuna ve kayplarn ihmal edilmesi durumunda; a- Tankdan gaz bidonuna 4 L benzinin ekilebilmesi iin minimum geen sreyi, b- 3 noktasndaki basnc hesaplaynz. Gazn younluu, 750 kg/m3, Atmosfer basnc ise 101.3 kPa alnacaktr. a-

b-

2- 5 m uzunluunda, 4 m yksekliinde ve 2.5 m derinliindeki tank st orta noktasndan atmosfere aktr. 2 m/s2 lik ivme ile hareket eden tanktaki maksimum basnc hesaplaynz.

3- i su dolu basnl bir tankn altnda 10 cm apnda, suyun atmosfere kn salayan orifis vardr. Tanktaki su seviyesi 3 m, ve zerindeki hava basnc ise 300 kPa olup atmosfer basnc 100 kPa dr. Kayplar ihmal ederek k debisini hesaplaynz.

4- 25 N arlndaki piston tarafndan ayrlm olan iki ayn akkan (su) kolonunda A ve B blmlerinde llen basnlar hesaplaynz. Suyun younluu; 1000 kg/m3

1- Yksek yerlerde baz kimselerin neden burun kanamas geirdiini ve bazlarnn da neden sk nefes aldn aklaynz. Atmosfer basnc, ykseklikle azalr. Bu nedenle damar iinde akan kann basnc ile atmosfer basnc arasndaki farkn artmasyla, baz zayf dokulardan kanama gerekleir. Yine ykseklikle havann younluu azalacandan, birim hacim bana alnacak hava miktarnn azalmas nedeni ile daha sk nefes alnr. 2- Boyutlar 6x1.8x2.1 olan dikdrtgen kesitli bir depoda su seviyesi 0.9 mdir. Tank uzunluu ynnde yatay ivme 2.45m/s2 olduuna gre deponun yan duvarlarndaki su yksekliklerini bulunuz. a 2.45 tan = = = 14.02 Sol duvardaki su ykseklii hsol g 9.81a=2.45m/s2

y y = 0.749m hsol = 0.9 + 0.749 3 hsol=1.65m, Sa duvardaki su derinlii hsa =0.9-0.749=0.15m tan14.02 =

1.8 m

0.9 m

6m

3- Bir sa kurutma makinas aslnda iine birka sra halinde elektrik rezistans yerletirilmi sabit apl bir kanaldan olumaktadr. Kk bir fan havay ieri emer ve havay stlan rezistanslarn zerine doru fler. Havann younluu girite 1.2kg/m3 ve kta 1.05kg/m3 olduuna gre, sa kurutma makinasndan geen havann hzndaki yzde art belirleyiniz. Sreklilik denklemindenm1 = m 2 = 1 AV1 = 2 A2V2 1. .

V2 1 1.2 = = = 1.142 %14.2 V1 2 1.05

4- a) Bir lleden kan, en-kesiti sabit yatay bir su jeti; hareketsiz dey, dz bir plakaya dik olarak arpmaktadr. Plakay su akmna kar tutabilmek iin belirli bir F kuvveti gerekir. Su hz iki katna karlrsa, plakay tutmak iin gereken kuvvet ka F olmaldr.

F = mV burada m = AV dir. Su hz iki katna karlrsa ktlesel debi de 2 katna kar. m = A 2V . Hzda 2 katna ktndan, kuvvet 4 katna akar. 4F olmaldr.5- Boru ierisindeki trblansl akta srtnme faktr f, yzey przllnn bir fonksiyonudur. Laminer akta da f, przllnn fonksiyonumudur? Deilse neden deildir. Aklaynz. Trblansl akta laminer alt tabaka azalr dolaysyla viskoz etkiler przllk tarafndan oluturulur. Laminer akta viskoz alt tabakann yeterli kalnlkta olmas dolaysyla przlln fonksiyonu deildir. 6. ekildeki dzenekte A ve B arasndaki basn farkn (PA-PB) veren ifadeyi karnz.PA 1 gh1 3 gh2 + 4 g (h2 + h1 ) + 5 gh3 = PB PA PB = 1 gh1 + 3 gh2 4 g (h2 + h1 ) 5 gh3 PA PB = gh1 ( 1 4 ) + gh2 ( 3 4 ) 5 gh3

.

.

.

7. ekildeki 2 m genilie sahip dikdrtgen AB kapa zerine etkiyen hidrostatik kuvveti ve etki noktasnn serbest yzeye olan mesafesini bulunuz.

= 10kN / m 3h=6m

A2.8m

B2.1m

Not:

Snav sresi 90 dakikadr. 12.12.2007 Sadece tam sonular deerlendirmeye alnacaktr.

Baarlar Do.Dr. Ali PINARBAI

F = g hc AA = 3.5 2 = 7 m 2

hc=6-1.4=4.6m F = 10000 4.6 7 = 322kN

AB = 2.82 + 2.12 = 3.5m

= arctan3

2.8 = 53.13 2.1

y p = yc +

I xx ,c yc A

yc =

4.6 yc = 5.75m , Sin53.13

I xx =8.

bh 2 3.5 = = 7.145m 12 123

y p = 5.75 +

7.145 = 5.927 m 5.75 7

hp = 5.927 sin 53.13 = 4.74m

6 cm apl przsz bir boru iinde akan su, 4 cm boaz apl bir venturimetreye girmektedir. Yukar akm basnc 120kPa, boazdaki basn ise 50 kPa olduuna gre, ideal srtnmesiz akn debisini bulunuz.P V12 P V2 1 + + z1 = 2 + 2 + z2 g 2g g 2g P P2 V22 V12 1 = g 2g z1 = z2 V1 A1 = V2 A2

1 D1=6cm P1=120kPa

2 D2=4cm P2=50kPa

V1

V2 = 2.25V1 4 4 120000 50000 (2.25V1 ) 2 V12 = V1 = 5.87m / s 9810 2 9.81 0.062 Q = V1 A1 = 5.87 = 0.01659m3 / s = 16.6 L / s 4

D12

= V2

D22

9- 6 cm apndaki bir mil 6.02 cm apnda ve 40 cm uzunluunda bir yatak iinde eksenel olarak itilmektedir. niform olarak kabul edilen aklk zellikleri kinematik viskozitesi 0.003m2/s ve bal younluu 0.88 olan bir ya ile doludur. Mili 0.4 m/s hareket ettirmek iin gerekli olan kuvveti bulunuz.

=

du dy

= = 0.003 880 = 2.640.4 10560 Pa 0.0001

kg m.s

= 2.64

F = A = 2 rL = 10560 2 0.03 0.4 = 796.2 N

10. ekildeki pompa younluu 1000kg/m3 olan suyu 57 m3/saat debi ile basmak iin 10 kW elektrik gc harcamaktadr. Kayplar ihmal edilerek, pompa tarafndan suya aktarlan gc ve pompamotor grubunun toplam verimini bulunuz.P V12 P V2 1 + + z1 + h f = 2 + 2 + z2 g 2g g 2g

400kPa

120kPa

D2=3cm

Pompa

D1=9cm

hf =

P2 P V22 V12 1 + Q = V1 A1 = V2 A2 = 57 m3 / saat = 0.01583m3 / s g 2gV2 = 22.4m / shf = 400000 120000 22.42 2.482 + = 53.8m 9810 2 9.81

V1 = 2.48m / s

W = g Qh f = 1000 0.01583 53.8 = 8.35kW

pompa motor =

Wakt 8.35 = = 83.5% 10 Wgir

Not:

Snav sresi 90 dakikadr. 12.12.2007 Sadece tam sonular deerlendirmeye alnacaktr.

Baarlar Do.Dr. Ali PINARBAI

Cumhuriyet niversitesi Maden Mhendislii Blm Akkanlar Mekanii- Vize Snav Sorular

rencinin, Ad Soyad Numaras

1 2 3 4

1. ekildeki basnl su tanknda basn, oklu manometre araclyla llmektedir. Suyunzerindeki havann llen basncn hesaplaynz.

2- Bir adam gldeki ta karmak istemektedir. Gln tabannda bulunan ta karabilmesi iin adamn gereksinim duyduu kuvveti hesaplaynz. Acaba bu kii ta karmay baarabilir mi?, tartnz. Tan arl 170 kg, younluu ise 2700 kg/m3.

3- Asansr kabininde bulunan balk tanknn hareketini gz nne alnz. Tankn tabanna etki eden kuvveti, asansrn a) sabit, b) sabit ivmeyle yukar doru, c) sabit ivmeyle aa doru, olduu konumlar iin hesaplaynz.

4-Hava geirmez basnl tankta su ykseklii ekildeki gibi verilmitir. Tankn tabanndan balanan bir hortumun k yukar doru ayarlanmtr. Suyun ykselebilecei maksimum ykseklii bulunuz.



Cumhuriyet niversitesi Makina Mhendislii Blm Akkanlar Mekanii Vize Snav Sorularrencinin, Ad Soyad Numaras 1 2 3 4

Soru 1:ekildeki deponun altnda sa tarafta 4cm apnda bir tpa vardr. 25 Nluk bir hidrostatik kuvvetin etkisi altnda tpa dar frlayacaktr. Bu koul iin sol taraftaki cival manometre de okunacak h deerini bulunuz ? ( civa

Su H h 2 cm

50 0

= 13600kg / m3 , su = 1000kg / m3 )

D= 4 cm civa

Soru 2: Aadaki kavramlar aklaynz. a- Bernoulli denkleminin fiziksel anlam ve uygulama kriterleri, b- Reynolds saysnn fiziksel ierii ile akm yaps ile olan ilikisi, c- Laminar ve Trblansl akm kavramn aklaynz, d- Akkann tanm ile srekli ortam kavramn tanmlaynz, e- Mutlak, Etkin, Statik ve Dinamik basn nedir. Soru 3: ekildeki V borunun tamam su ile doludur. B tapas aldnda svnn dengede kalmas ve suyun dklmemesi iin tpn simetri ekseni etrafnda hangi asal hz ile dnmesi gerektiini bulunuz? ( = 300 )B

R h = 20 cm

h

AD1 D2

B

Soru 4: A ve B su depolar iki boru yardmyla ekildeki gibi birletirilmitir. Depodaki su seviye fark h=0,8 mdir. Btn geiler keskin kenarl kabul edilerek A deposundan B deposuna akan suyun debisini bulunuz?

K haznek = 0,5 K haznegirii = 1

L1 = 2m

L1

L2

L2 = 0,5m D1 = 10cm D2 = 2cm

K anidaralam = 0, 44

1 = 0, 027 2 = 0, 019Sorular eit arlkldr Snav Sresi: 75 dakikadr Do.Dr.Ali PINARBAI Baarlar

Soru 1:ekildeki deponun altnda sa tarafta 4cm apnda bir tpa vardr. 25 Nluk bir hidrostatik kuvvetin etkisi altnda tpa dar frlayacaktr. h Bu koul iin sol taraftaki cival manometre de okunacak h deerini bulunuz ? ( civa = 13600kg / m3 , su = 1000kg / m3 ) Cevap 1: Kapaa etki eden kuvvet F = P. A

Su H

50 0

2 cm D= 4 cm civa

basn taramas yaplrsa

F = su .g.( H D.cos 40). H= H=

.D 24

Patm + su .g .( H + 0, 02) = Patm + civa .g .h

4F + D.cos 40 su .g. .D 2

su .g.( H + 0, 02) = civa .g.h .( H + 0, 02) h = su civa1000.(2, 06 + 0, 02) 13600 h = 0,153m h=

4.25 + 0, 04.cos 40 1000.9,81.3,14.0, 042 H = 2, 06m

Soru 2: ekildeki AB kapann kt dzlemine dik genilii 2 m olup dalm durumda arl 13344 Ndur ve B noktasnda mafsallanm olup A noktasnda dz bir duvara dayanmaktadr. Kapan almasna yol aacak soldaki en kk h su seviyesini belirleyiniz. Su

h A 4m B 1,5 m Su

3mSoru 2:

ekilde grnen emberin kapaa dik genilii 2,5 mdir. Kapak zerindeki yatay ve dey kuvvetleri ve toplam kuvvetin etki izgisini hesaplaynz?

Su

Soru 3: ekildeki V borunun tamam su ile doludur. B tapas aldnda svnn dengede kalmas ve suyun dklmemesi iin tpn simetri ekseni etrafnda hangi asal hz ile dnmesi gerektiini bulunuz? ( = 300 )

R h = 20 cm

B tapas aldnda svnn dengede kalmas ve suyun dklmemesi iin; 2 R2 olacaktr. h= 2 g tg = h h 0.2 R= = R = 0.346 m tg tg 30 R2g h = R2 2 9.81 0.2

B

=

(0.346 )2

= 5.718 rad / s

Soru 4: A ve B su depolar iki boru yardmyla ekildeki gibi birletirilmitir. Depodaki su seviye fark h=0,8 mdir. Btn geiler keskin kenarl kabul edilerek A deposundan B deposuna akan suyun debisini bulunuz? L1 = 2m K haznek = 0,5

K haznegirii = 1 K anidaralam = 0, 44 h

L2 = 0,5m D1 = 10cm D2 = 2cm

1 = 0, 027 2 = 0, 019

AD1 D2

B

L1

L2

A-B aras Bernoulli denklemi yazlrsa p A VA 2 p V2 + + z A = B + B + z B + Kayplar .g 2.g .g 2.g PA=0 , PB=0 , VA=0 ,VB =0 ,zA zB =h

h = h + 1

L1 V1 2 L V2 . + ad + 2 2 . 2 + hg D1 2 g D2 2 g

h = K h ad = K ad hg = K hgh = 0, 5 h = 0, 5

V1 2 V1 2 = 0, 5 2g 2g V 22 V 22 = 0, 4 4 2g 2g V 22 V 22 = 2g 2g

V1 2 L V2 V2 L V2 V2 + 1 1 . 1 + 0, 4 4 2 + 2 2 . 2 + 2 D1 2 g D2 2 g 2 g 2g 2g V1 2 V2 2 V1 2 0, 5 V 22 V 22 . + + 0, 02 7 + 0, 44 2 + 0, 0 19 . 2g 0,1 2 g 2g 0, 0 2 2 g 2 g V1 2 V2 + 1, 9 15 2 2g 2g

h = 1, 04

Sreklilik denkleminden Q1 = Q2V1. A1 = V2 . A2 V1.2 1 2 2

D1242

= V2 .

D224

V1.D12 = V2 .D22

V2 D V 10 = 2 = 2 = 25 V2 = V1.25 V1 D V1 2 Denklem yerine yazlrsa V2 (25V1 ) 2 h = 1, 04 1 + 1,915 2g 2g h = 61, 056V12 V1 = Q1 = V1. A1 = 0,114. Q1 = 0,895lt / s h 0,8 V1 = = 0,114m / s 61, 056 61, 056 4

.0,12

Cumhuriyet niversitesi Makina Mhendislii Akkanlar Mekanii Vize Snav Sorular

22.12.2003

1- ekildeki sistemde st ak iki tank arasndaki seviye fark h bulunuz. Basn Taramasndan;

su .g .(0.4) + akkan .g .(0.4) + su .g.(h) = 0 h = 0.4.(1 0.9); h = 0.04 m

2- ekildeki A ve B tank arasnda bulunan 20 m uzunluundaki boru dkme demirden yaplm olup debisi Q=0.0020 m3/s dir. Aada verilen zelikleri dikkate alarak gerekli boru apn bulunuz. K h = 0.5; K dirsek = 1.5; K hg = 1; f = 0.032

iin yerine yazlrsa;

3- Dairesel kesitli bir kelebek vanann ap 3 m'dir. Yatay bir mil etrafnda dnebilen vanann bir tarafnda su dolu dier taraf botur. Buna gre vanann almamas iin tabana etki etmesi gereken kuvveti bulunuz.F = ghG A; hG = 1.5 + 0.6 = 2.1 m, I= A = R 2 = .(1.5) 2 = 7.07 m 2 F = 9810 x 2.1x7.07 = 145, 649kN

R4

64 64 35.15 y= = 2.37 m; e = 2.37 2.1 = 0.27 m 7.07 x 2.1 145, 649 x0.27 Kx1.5 = 0, K = 26, 216 kN

=

(3) 4

+ 7.07 x(2.1) 2 = 35.15 m 4

4- Ar rzgar, binalarn atlarna etki etmekten ziyade onlar kaldrmaya zorlar. Bu olay basn dalm ynnden irdeleyiniz.Ar rzgarl havalarda, atlarn zerindeki basn, atmosfer basncnn ok altndadr, buna karn binalarn aralarnda basn ise, atmosfer basnc veya zeri bir basn hakimdir.

5- Ne zaman bir araba, kamyon veya otobs ile yksek hzda karlk olarak geerken, arabadaki kiilerin bu olaydan etkilenmesi daha fazla hissedilir. Bu olay akkanlar mekanii asndan irdeleyiniz.Bir kamyon veya otobsn n ksmndaki hava yksek hzda yanlara doru hareket eder. Kk bir ara, bir otobs veya kamyonu geerken bu yanal hava kk ara tarafnda etkili bir ekilde hissedilir. ki ara arasnda gzlemlenen, zellikle byk ara tarafndan retilen vortex hareketi kk ara zerine trblans hareketi dourur.

6- Bceklerin su yzeyinde yryebilmelerinin nedenini aklaynz.ok hafif bcekler, eer ayaklar slanmamsa su zerinde yryebilirler. Yzeyin dibindeki gerilme ayaklar tarafndan dengelenmekte olup, suyun basnc, bcein uygulad denge basncna gre yani atmosfer basncndan ok byktr.Not: Sorular eit arlkldr Tam sonular deerlendirmede dikkate alnacaktr. Do. Dr. Ali PINARBAI

Baarlar

Cumhuriyet niversitesi Makine Mhendislii Blm Akkanlar Mekanii- Vize Snav Sorular

rencinin, Ad Soyad Numaras

1 2 3 4

1- Bir balk tank 40 cm ykseklikte su iermekte olup asansr kabininde hareket etmektedir. Tankn tabanndaki basc, asansrn; a- Durgun b- Yukar doru 3 m/s2 ivmeyle, c- 3 m/s2 ivmeyle yukar doru hareketi durumunda hesaplaynz.

2- Hava 200 l/s debiyle boru ierisinden almaktadr. ki blmden oluan boru 20 cm giri blm 10 cmye daralmaktadr. Bu iki blm arasndaki basn fark ierisinde su ieren bir manometre yardmyla llmektedir. Kayplar ihmal ederek manometredeki su seviyesi h hesaplaynz. Havann younluu 1.2 kg/m3dr.

3- Byk bir tank 102 kPa basnta hava iermekte olup bulunduu yerdeki evre basnc ise 100 kPa ve evre scakl 200C dir. ekildeki gibi 2 cmlik tapann almas durumunda k debisini hesaplaynz.



Documents

Akiskan All Exams