AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM.

ST. STASZICA W KRAKOWIE

WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOINŻYNIERII

KATEDRA GEOMECHANIKI, BUDOWNICTWA I GEOTECHNIKI

KRAKÓW, LUTY 2008

2

MGR INŻ. KRZYSZTOF TAJDUŚ

OKREŚLANIE WARTOŚCI PARAMETRÓW ODKSZTAŁCENIOWYCH GÓROTWORU UWARSTWIONEGO W

REJONIE WPŁYWÓW EKSPLOATACJI GÓRNICZEJ

PRACA DOKTORSKA

PROMOTOR: PROF. DR HAB. INŻ. JAN WALASZCZYK

3

SSPPIISS TTRREEŚŚCCII

1. Wprowadzenie ...................................................................................................................... 5 2. Teza, cel i zakres pracy ........................................................................................................ 8 2.1. Teza i cel pracy....................................................................................................................8 2.2. Zakres pracy ........................................................................................................................9 3. Zachowanie się górotworu w rejonie eksploatacji ścianowej z zawałem stropu .......... 10 3.1. Ogólne hipotezy opisujące zachowanie się górotworu w rejonie eksploatacji .................10

3.1.1. Powstawanie stref zawału i stref spękań w wyniku przejścia podziemnej eksploatacji .......................................................................................................................12 3.1.2. Strefa zasięgu wpływów górniczych ......................................................................22 3.1.3. Teoria Knothego. ....................................................................................................29

4. Wpływ wybranych czynników geometrycznych na wartość deformacji powierzchni. 32 4.1. Wprowadzenie ...................................................................................................................32 4.2. Wpływ kształtu i wysokości strefy zawału całkowitego ...................................................32 4.3. Wpływ wysokości strefy spękań i własności skał w strefach zawału i spękań na

przemieszczenia powierzchni terenu ....................................................................................35 4.4. Wpływ kształtu zasięgu wpływów głównych na przemieszczenia powierzchni terenu ...36 4.5. Wpływ budowy warstwowej górotworu na przemieszczenia powierzchni terenu............42 5. Dobór modelu numerycznego dla modelowania stanu naprężenia i przemieszczenia w

rejonie eksploatacji ścianowej ............................................................................................... 52 5.1. Rodzaje modeli fizycznych wykorzystywanych do opisu zachowania się górotworu w

rejonie oddziaływania eksploatacji górniczej.......................................................................52 5.2. Charakterystyka skał występujących w strefie zawału lub spękań (model fizyczny).......63 5.3. Dobór założeń geometrycznych i fizycznych dla modelu.................................................66 5.4. Propozycja postępowania przy doborze parametrów odkształceniowych górotworu po

przejściu eksploatacji............................................................................................................69 6. Wybór klasyfikacji górotworu dla określenia parametrów odkształceniowych warstw

skalnych................................................................................................................................... 71 6.1. Krótka charakterystyka poszczególnych klasyfikacji........................................................71

6.1.1. Klasyfikacja Terzaghiego.......................................................................................71 6.1.2. Klasyfikacja Deere (RQD) .....................................................................................73 6.1.3. Klasyfikacja Wickhama (RSR) ..............................................................................74 6.1.4. Klasyfikacja Bieniawskiego (RMR).......................................................................75 6.1.5. Klasyfikacja Bartona, Lien’a, Lunde’ego (Q) ........................................................78 6.1.6. Klasyfikacja Hoek’a (GSI) .....................................................................................84 6.1.7. Klasyfikacja Palmstroma (RMI).............................................................................95

6.2. Wybór klasyfikacji geotechnicznej odpowiedniej dla wyznaczania parametrów górotworu polskich kopalń węgla. .........................................................................................................96

7. Określenie parametrów odkształceniowych warstw skalnych dla wybranych poeksploatacyjnych rejonów kopalń.................................................................................97

7.1. Określenie parametrów odkształceniowych górotworu dla wybranego rejonu KWK „Bogdanka” ..........................................................................................................................97

7.1.1. Warunki górniczo-geologiczne w wybranym rejonie kopalni ...............................97 7.1.2. Określenie wartości parametrów teorii Knothego..................................................98 7.1.3. Model numeryczny MES........................................................................................99

7.2. Określenie parametrów odkształceniowych górotworu dla wybranego rejonu KWK „Marcel” .............................................................................................................................103

7.2.1. Warunki górniczo-geologiczne w wybranym rejonie kopalni .............................103 7.2.2. Określenie wartości parametrów teorii Knothego................................................105

4

7.2.3. Model numeryczny MES......................................................................................107 7.3. Określenie parametrów odkształceniowych górotworu dla wybranego rejonu KWK

„Siersza” .............................................................................................................................112 7.3.1. Warunki górniczo-geologiczne w wybranym rejonie kopalni .............................112 7.3.2. Określenie wartości parametrów teorii Knothego................................................113 7.3.3. Model numeryczne MES......................................................................................114

7.4. Określenie parametrów odkształceniowych górotworu dla wybranego rejonu KWK „Wieczorek” .......................................................................................................................116

7.4.1. Warunki górniczo-geologiczne w wybranym rejonie kopalni .............................116 7.4.2. Określenie wartości parametrów teorii Knothego................................................117 7.4.3. Obliczenia numeryczne MES ...............................................................................118

7.5. Określenie parametrów odkształceniowych górotworu dla wybranego poeksploatacyjnego rejonu KWK „Wujek” ........................................................................................................122

7.5.1. Warunki górniczo-geologiczne w wybranym rejonie kopalni. ............................122 7.5.2. Określenie wartości parametrów teorii Knothego................................................122 7.5.3. Model numeryczny MES......................................................................................124

7.6. Określenie parametrów odkształceniowych górotworu dla wybranego rejonu KWK „Piast”.................................................................................................................................127

7.6.1. Warunki górniczo-geologiczne w wybranym rejonie kopalni. ............................127 7.6.2. Określenie wartości parametrów teorii Knothego................................................127 7.6.3. Model numeryczny MES......................................................................................128

7.7. Określenie parametrów odkształceniowych górotworu dla wybranego rejonu KWK „Ziemowit” .........................................................................................................................131

7.7.1. Warunki górniczo-geologiczne w wybranym rejonie kopalni. ............................131 7.7.2. Określenie wartości parametrów teorii Knothego................................................131 7.7.3. Model numeryczny MES......................................................................................132

7.8. Określenie parametrów odkształceniowych dla wybranych rejonów kopalń „Budryk” „Wesoła”, „Staszic”, „Bielszowice”...................................................................................135

8. Określenie szacunkowej wartości parametru GSI klasyfikacji Hoek’a dla skał występujących w polskich kopalniach węgla .................................................................144

9. Podsumowanie i wnioski .................................................................................................. 150 10. Literatura ........................................................................................................................ 154

5

11.. WWPPRROOWWAADDZZEENNIIEE Prezentowaną pracę doktorską autor poświęcił tematowi identyfikacji parametrów

odkształceniowych górotworu uwarstwionego w rejonach wpływów podziemnej eksploatacji górniczej na podstawie pomiarów in-situ.

Dla prawidłowego określenia stanu naprężenia, odkształcenia i przemieszczenia nad i w sąsiedztwie wyeksploatowanych wyrobisk górniczych oraz prognozowania deformacji powierzchni terenu niezbędna jest znajomość właściwości skał oraz właściwości całego górotworu. Analizując jego charakter można zauważyć że, na jego właściwości i zachowanie wpływ ma szereg czynników (Sałustowicz, Galanka, 1960) takich jak między innymi: struktura skał, tekstura skał, ciężar objętościowy, porowatość (Velkov i Kosev ,1970), zawodnienie oraz wilgotność skał (Van Ham, Tsur-Lavie, 1970), nieciągłości (Kawamoto, 1970; Jawański 1977; Thiel, 1980; Krajewski, 1955).

Dotychczas wartości parametrów warstw skalnych uzyskiwano z reguły w warunkach laboratoryjnych lub polowych. Taka ocena może być jednak tylko oceną jakościową. Warunki laboratoryjne pozwalają na wyznaczenie jedynie właściwości małych próbek pobranych z calizny i nie odpowiadają one warunkom panującym w warstwie skalnej ani tym bardziej w górotworze (rys.1-1). Natomiast wykonując badania polowe wprawdzie otrzymuje się lepsze przybliżenie do rzeczywistych właściwości górotworu ale nadal różnice te są bardzo duże.

Rys.1-1. Zmiany właściwości materiału ze wzrostem objętościowym próbki skalnej (Hoek, i inni, 1995)

W celu określania deformacji górotworu i powierzchni terenu na skutek eksploatacji

podziemnej, jakościowa ocena parametrów odkształceniowych nie wystarcza, a otrzymane z tych obliczeń kształty niecek osiadania zdecydowanie różnią się od obserwowanych. Dlatego wielu badaczy próbowało określić korelację pomiędzy wartościami laboratoryjnymi, a wartościami dla całego górotworu.

Jedną z takich metod jest metoda Protodiakonowa (1965) (wzór 1-1), mówiąca o zależności pomiędzy wytrzymałością górotworu spękanego, a wytrzymałością próbki skalnej przy założeniu znajomości ilości oraz rozstawu spękań w skale.

6

emp

s

s

s

s

cicm

Cbn

bn

RR+

+=

1, (1-1)

gdzie: Rcm- wytrzymałość masywu skalnego, Rci- wytrzymałość próbki skalnej, bs- rozstaw spękań, ns- liczba spękań, Cemp- współczynnik empiryczny, dla skał magmowych 1÷2, metamorficznych i twardych osadowych 1÷3, miękkich osadowych 3÷10. przy badaniu rozciągania wartość Cemp należy podwoić.

Inną teorią jest teoria Weibulla (Einstein i inni, 1970) bazująca na teorii

prawdopodobieństwa wystąpienia defektu wewnętrznego w sześcianie skały i jego wpływu na wartość wytrzymałości. W celu potwierdzenia rozważań teoretycznych zaprezentowanych przez Weibulla, Houpert (1970) przebadał wytrzymałość na jednoosiowe ściskanie próbek granitowych zmieniając ich objętość przy stałym obciążeniu (rys.1-2). Wyniki Houperta wskazały zgodność z teorią Weibulla.

Kolejną metodę na określanie charakterystyk wytrzymałościowych górotworu, na podstawie wytrzymałości próbek podał Fisienko (1976). Do obliczeń wprowadził on współczynnik strukturalnego osłabienia Kso, ujmujący stosunek wytrzymałości skał w masywie skalnym do wytrzymałości próbki. Wartość Kso można przyjmować w zależności od stopnia szczelinowatości (rys.1-2):

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅+

=

bBa

KbB

so

ln1

1

/

, (1-2)

gdzie: Kso- współczynnik strukturalnego osłabienia,

B/b – natężenie szczelinowatości, B- linowy wymiar rozpatrywanego obszaru masywu, b- współczynnik zależny od wytrzymałości skały w nie spękanej próbce oraz charakteru szczelinowatości; zmienia się w zakresie 1÷7 oraz z wytrzymałością próbek 1÷100 MPa.

Rys.1-2. Związek pomiędzy wytrzymałością na ściskanie próbki skalnej, a jej objętością

7

Farmer (1968) przedstawił inny wzór na określenie modułu sprężystości masywu skalnego uzależniając go od gęstości skały ρ:

( ) ][101,29,0 5 MPaEm ⋅−= ρ ; dla ρ>2,1 [T/m3] (1-3)

Problem „skali” w ocenie

właściwości masywu skalnego, był szeroko dyskutowany i nie pozostał dotąd rozwiązany. Nie ulega wątpliwości, że wartości parametrów uzyskane z badań laboratoryjnych nie wolno traktować jako wartości parametrów górotworu.

W ostatnich kilkudziesięciu latach pojawiły się różne klasyfikacje górotworu, które stanowią praktyczne narzędzie wspomagające system projektowania inżynierskiego, umożliwiające wstępne oszacowanie parametrów wytrzymałościowych i odkształceniowych górotworu. Klasyfikacje górotworu zostały opracowane zarówno dla ujednolicenia procedur jego rozpoznania, jak również sposobów jego oceny. Zostały one szeroko omówione w rozdziale 6 m.in.: klasyfikacja Therzaghiego, Deere (RQD), Wickhama (RSR), Bieniawskiego (RMR), MBR, Bartona, Liena, Lunde (Q), Hoek’a –Browna, Thiela (KF).

W pracy podjęto próbę określenia wartości parametrów odkształceniowych górotworu uwarstwionego w rejonach wpływów podziemnej eksploatacji górniczej. Zadanie to wiąże się z analizą sytuacji górniczych, geologicznych wybranych rejonów polskich kopalń, z analizą pomiarów geodezyjnych przemieszczeń powierzchni oraz ze stworzeniem modelu numerycznego opartego na metodzie elementów skończonych, który symulował sytuację dla wybranych kopalń. W dalszej części pracy na podstawie przeprowadzonych obliczeń numerycznych oraz uzyskanych rezultatów dokonano oszacowania wartości parametrów warstw skalnych w rejonie eksploatacji górniczej.

Oryginalność proponowanego w pracy rozwiązania tkwi w przyjęciu odpowiedniego schematu obliczeń opartego na analizie numerycznej, doborze modelu fizycznego, pomiarach geodezyjnych oraz metodzie „back analysis”.

Rys. 1-3. Zależność współczynnika strukturalnego osłabienia od natężenia szczelinowatości

8

22.. TTEEZZAA,, CCEELL II ZZAAKKRREESS PPRRAACCYY

2.1. Teza i cel pracy Teza pracy brzmi następująco: dla górotworu poddanego wpływom eksploatacji

górniczej można przy pomocy odpowiednich metod określić wartości parametrów odkształceniowych poszczególnych warstw skalnych.

Ze względu na złożoność zagadnienia oraz trudności związane z odpowiednim opisem matematycznym górotworu w rejonie wpływów eksploatacji, udowodnienie postawionej tezy jest zadaniem skomplikowanym.

Udowodnienie postawionej tezy wymagało od autora przeprowadzenia szeregu analiz

dla wybranych rejonów kopalń, gdzie dokonano eksploatację ścianową. Wielokrotnie takie badania przeprowadzone wcześniej przez wielu badaczy nie uwzględniały czynników mających istotny wpływ na charakter górotworu, lub też posługiwano się wynikami uzyskiwanymi z badań laboratoryjnych, co natomiast ze względu na ograniczoną powierzchnię badaną, prowadziło do uzyskiwania błędnych wyników.

Dlatego, aby ustrzec się popełnianych wcześniej błędów, autor posłużył się metodami numerycznymi, których możliwości opisu matematycznego czynników naturalnych występujących w górotworze są dostatecznie duże.

Niniejsza praca oparta jest o studia literaturowe, obserwacje geodezyjne, analizę sytuacji górniczo-geologicznej, wyniki badań laboratoryjnych, modelowych, „in-situ”, klasyfikację geotechniczną oraz metodę „back analysis”.

Celem pracy jest określenie wartości parametrów odkształceniowych poszczególnych

warstw skalnych. Do realizacji tego celu posłużono się analizą odwrotną w której uwzględniono:

• pomierzone geodezyjnie pionowe przemieszczenia powierzchni terenu w danym rejonie kopalni nad wyeksploatowanym pokładem (lub wiązką pokładów),

• występujące w tym rejonie warunki geologiczne (szczególnie budowę górotworu) i hydrologiczne,

• sytuację górniczą w rozpatrywanym rejonie (tzn. ilości pokładów wybranych, wymiary i kształt ścian eksploatacyjnych, sposób likwidacji pustki poeksploatacyjnej, głębokość eksploatacji itp.),

• model numeryczny eksploatacji, • wartości parametrów odkształceniowych oraz wytrzymałościowych uzyskanych z

badań laboratoryjnych lub „in-situ” • klasyfikację geotechniczną.

W metodzie zaproponowanej przez autora, wyniki przemieszczeń pionowych

powierzchni modelu otrzymane z obliczeń numerycznych porównano z wynikami przemieszczeń pionowych powierzchni uzyskanych z pomiarów geodezyjnych, a następnie w razie różnicy w kształcie i wartościach uzyskanych niecek obniżeniowych korygowano parametry sprężyste modelu numerycznego. Metodą kolejnych iteracji poszukiwano wartości parametrów sprężystych, przy których otrzymane wartości przemieszczeń pionowych modelu odpowiadały wartościom pomierzonym.

9

2.2. Zakres pracy Realizacja zamierzonego celu przebiegała w dwóch etapach. Pierwszy etap polegał na:

• przeprowadzeniu analizy teorii powstawania stref osłabienia nad eksploatacją górniczą,

• analizie wpływu wybranych czynników na charakter modelowanej niecki poeksploatacyjnej,

• doboru odpowiedniego modelu numerycznego opisującego zachowanie się skał w rejonie eksploatacji,

• doborze odpowiedniej klasyfikacji geotechnicznej opisującej zachowanie się górotworu.

Drugim etapem było określenie wartości parametrów sprężystych warstw skalnych dla

wybranych rejonów polskich kopalń węgla. Obejmował on:

• budowę modeli numerycznych, • uwzględnienie w analizie numerycznej budowy geologicznej, sytuacji górniczej,

wartości parametrów warstw skalnych oraz pomiarów geodezyjnych, przeprowadzonych dla poszczególnych kopalń,

• wykonanie obliczeń numerycznych, • określenie zależności pomiędzy wartościami parametrów a charakterem górotworu

oraz, • dostosowanie klasyfikacji geotechnicznej do warunków panujących w rejonie polskich

kopalń węgla.

10

33.. ZZAACCHHOOWWAANNIIEE SSIIĘĘ GGÓÓRROOTTWWOORRUU WW RREEJJOONNIIEE EEKKSSPPLLOOAATTAACCJJII ŚŚCCIIAANNOOWWEEJJ ZZ ZZAAWWAAŁŁEEMM SSTTRROOPPUU

3.1. Ogólne hipotezy opisujące zachowanie się górotworu w rejonie

eksploatacji W wyniku podziemnej eksploatacji złoża następuje naruszenie pierwotnej struktury

górotworu (rys.3.1-1). Nad wybieranym wyrobiskiem ścianowym powstaje strefa zawału hz, która wraz ze wzrostem rozmiarów powierzchni wybrania, wzrasta do momentu, w którym rozkruszone części skały całkowicie wypełnią wybraną przestrzeń. W strefie tej następuje zniszczenie i rozdrobnienie skał. Strefę zawału można podzielić na dwie części: strefę zawału pełnego o wysokości hzp, w której skały opadając w kierunku przestrzeni wybranej, ulegają obrotowi dodatkowo zajmując większą część przestrzeni, aż do chwili samopodsadzenia wyrobiska (Heasley, 2004) oraz leżącą nad nią strefę zawału wysokiego hzw charakteryzująca się zniszczeniem skał i ich przemieszczeniem, wraz z niedużym przechyleniem zniszczonych bloków skalnych. Suma tych dwóch stref zawałowych określana jest mianem strefą zawału (całkowitego) hz (Ropski, 1964).

zwzpz hhh += (3.1-1)

Rys. 3.1-1 Charakter tworzenia się strefy zawału (całkowitego)

Następnie nad strefą zawału całkowitego powstaje strefa spękań hs. Charakteryzuje się ona mocnym spękaniem skał często prowadzącym do powstania odrębnych bloków skalnych, które ulegają pionowym i w mniejszym stopniu poziomym przemieszczeniom, z lekkim obrotem skał spękanych. Na skutek tych przemieszczeń bryły skalne lokalnie się klinują.

11

Rys. 3.1-2.Strefy zawału, spękań, ugięcia powstałe nad wyeksploatowanym wyrobiskiem ścianowym

(Mazurkiewicz, Tajduś i inni, 1993) Powyżej strefy spękań może pojawić się strefa ciągłego ugięcia hu warstw skalnych,

która swoim zasięgiem dochodzi, aż do powierzchni terenu (Ryncarz, 1992). Taki przypadek (rys.3.1-3c) ma miejsce gdy głębokość eksploatacji H, jest większa niż sumaryczna wysokość strefy spękań hs i strefy zawału hz. W innych przypadkach możliwe jest wystąpienie na powierzchni terenu:

• zapadliska (rys.3.1-3a) – powstaje, kiedy wysokość strefy zawału hz sięga do powierzchni terenu,

• spękań (rys3.1-3b) – powstaje, kiedy głębokość eksploatacji H jest większa niż strefa zawału hz oraz gdy sumaryczna wysokości strefy spękań hs i strefy zawału hz sięga do powierzchni terenu,

• niewielkich praktycznie niemierzalnych przemieszczeń powierzchni terenu (rys.3.1-3d), gdy głębokość eksploatacji H jest zdecydowanie większa niż sumaryczna wysokości strefy spękań hs i strefy zawału hz, a wyrobisko eksploatowane ma nieduże wymiary.

Rys. 3.1-3.Wpływ przemieszczeń górotworu na powierzchnię terenu (Ryncarz, 1992)

12

Ryncarz (1992), sprecyzował czynniki wpływające na przemieszczenia górotworu wywołane eksploatacją . Podzielił on je na:

A. Czynniki techniczne A.1. kształt i rozmiar wyrobiska podziemnego, A.2. głębokość wyrobiska, A.3. sposób urabiania skał, A.4. prędkość eksploatacji, A.5. sposób utrzymania stropu,

A.5.1. rodzaj obudowy, A.5.2. sposób likwidacji przestrzeni wybranej,

A.6. wzajemne usytuowanie kilku wyrobisk. B. Czynniki naturalne

B.1. struktura geologiczna górotworu, B.1.1. charakter uwarstwienia, B.1.2. zaburzenia i nieciągłości struktury, B.1.3. charakter i miąższość nadkładu utworów trzecio- i czwartorzędowych.

B.2. warunki hydrologiczne, B.3. własności odkształceniowe i wytrzymałościowe skał, B.4. obecność poprzednio wykonanych wyrobisk podziemnych i naturalnych pustek

skalnych, B.5. morfologia powierzchni.

Czynniki związane z budowlami wzniesionymi na powierzchni C.1. ciężar budowli, C.2. rozmiary powierzchni budowli, C.3. sztywność budowli.

Ryncarz nie podał jednak liczbowych zależności pomiędzy tymi czynnikami, a zasięgiem lub wysokością stref osłabienia (zawału i spękań). Problemem tym zajmowali się inni badacze, którzy przez szereg lat utworzyli wiele teorii na temat kształtu, wielkości oraz zasięgu stref osłabienia.

3.1.1. Powstawanie stref zawału i stref spękań w wyniku przejścia podziemnej

eksploatacji W celu określenia zachowania się górotworu w wyniku przeprowadzenia podziemnej

eksploatacji górniczej, nad pokładem wyróżnia się, warstwy stropu bezpośredniego oraz warstwy stropu zasadniczego. Podziału tego dokonuje się, biorąc pod uwagę ich odmienne właściwości fizyko-mechaniczne. Strop bezpośredni – to warstwy skalne zalegające bezpośrednio nad pokładem eksploatowanego węgla, łatwo ulegające załamaniu. Strop zasadniczy – to zespół mocnych warstw skalnych (z reguły piaskowców lub łupków piaszczystych) zalegających nad stropem bezpośrednim, które dopiero po wyeksploatowaniu pokładu na większej przestrzeni ulegają załamaniu. W niektórych przypadkach zdarza się że strop zasadniczy zalega bezpośrednio nad pokładem, wówczas nie wyróżnia się stropu bezpośredniego. W wyniku tak przeprowadzonego podziału, utworzono klasyfikacje skał stropowych (Sałustowicz i Galanka, 1960; Piechota, 2003): Klasa I – strop bezpośredni utworzony ze skał kruchych, łatwo się rabujących, którego miąższość jest większa niż 5-krotna grubość pokładu, Klasa II – strop bezpośredni utworzony ze skał kruchych, łatwo się rabujących, którego miąższość jest mniejsza niż 5-krotna grubość pokładu,

13

Klasa III – strop bezpośredniego brak, nad pokładem zalega strop zasadniczy utworzony z grubej warstwy skał mocnych i słabo uginających się oraz, Klasa IV – strop utworzony ze skał zdolnych do uginania się a więc plastycznych lub drobno-uwarstwionych. Podobną klasyfikację skał stropowych stworzyli Laslett, Rawlings i Beamish (1983), którą stosuje się przy eksploatacji w kopalniach Ameryki Północnej. Opracowali oni również zależność empiryczną określającą możliwość wystąpienia zawału dla danych skał stropowych.

Kolejnym etapem badań górotworu było określenie kształtu oraz wysokości strefy zawału.

Problemem tym po raz pierwszy zainteresowali się Fasola i Trompetera pod koniec XIX. W roku 1928 w wyniku przeprowadzenia badań w warunkach kopalnianych i laboratoryjnych powstała pierwsza teoria próbująca wyjaśnić zjawiska zachodzące w rejonie eksploatowanej ściany nazywana „teorią sklepienia ciśnień” (opracowana przez Sprutha, Protodiakonowa, Spackelera (Sałustowicz, 1965)). W dalszych latach pracami nad tym zagadnieniem zajęli się Kegl i German tworząc „teorię płyt” (Sałustowicz, 1965). W Polsce w późnych latach 50-tych, badania nad zjawiskami zachodzącymi wokół eksploatowanej ściany prowadzili Budryk a następnie Sałustowicz (1955; 1968) tworząc „teorię fali ciśnień”. Oparta jest ona na równaniu linii ugięcia belki na sprężystym podłożu. Początkowo teorię tę zastosowano do eksploatacji pokładu z zawałem stropu, by w kolejnych latach rozwinąć ją dla eksploatacji pokładu z posadzką. Problemem tym zajmował się także Borecki (Borecki i Chudek, 1972), opracował on koncepcję o warstwowym charakterze odkształcenia się górotworu i związanego z tym blokowego narastania ciśnienia górotworu.

Znański (1958) jako pierwszy zajął się opisem tworzenia się strefy zawału. Uznał on iż, przemieszczenie skał górotworu jest najbardziej intensywne w pasie szerokości kilku do kilkunastu metrów od frontu wybierania. Przy czym wysokość warstw stropu zawalonego na krawędzi obudowy równa się, około 1÷2 krotnej grubości wybranego pokładu (zawał pełny). Natomiast wyższe warstwy stropu nie załamują, lecz dezintegrują się stopniowo według siatki podzielności i ulegają przemieszczeniom pionowym do chwili samopodsadzenia (koncepcja zawału wysokiego). Z kolei Lisowski (1959) wykonał szereg pomiarów w warunkach kopalnianych na podstawie których określił wysokość zawału pełnego, wynoszącą dla badanych ścian w przedziale od 0.62÷1.90 grubości pokładu.

W Rosji wcześnie podjęto badania nad określeniem strefy zawału. Pierwsze prace prowadzili Czuczałow i Czurkow oraz Slesarew (1948). Stwierdzili oni, że maksymalna wysokość strefy zawału całkowitego równa się 5-krotnej grubości eksploatowanego pokładu. Analizując dane uzyskane z wierceń, doszli do ciekawego wniosku, że wysokość strefy zawału w miarę upływu czasu zmniejsza się (rys.3.1.1-1) Interesujące wyniki podał Ropski (1964), w swojej pracy doktorskiej bazując na badaniach przeprowadzonych w kopalni „Wesoła”. W wyniku wykonania otworów badawczych usytuowanych na różnych wysokościach i kierunkach w stosunku do czoła ściany obserwował tworzenie się zawału całkowitego. Badania te pozwoliły mu określić przeciętną wysokość zawału pełnego, która w tych warunkach wynosiła od około 1,7 do1,9 grubości wybieranego pokładu oraz wysokość zawału wysokiego, która wynosiła od 0,8 do 1,4 grubości eksploatowanego pokładu. Zasięg strefy zawału całkowitego dla warunków panujących na kopalni „Wesoła” wynosił 2,7÷3,1-krotnej grubości pokładu. Wartości te odnoszą się jedynie dla badanego okresu ponieważ z upływem czasu wskutek osiadania

Rys. 3.1.1-1. Zmniejszanie się strefy zawału z upływem czasu

14

wyższych warstw stropowych i sprasowania gruzowiska zawału wysokość całkowita zawału wzrosła (odmiennie niż w badaniach rosyjskich). Ropski stwierdził dodatkowo rozwarstwienie w otworach badawczych o grubości 12-33cm, czyli 10-25% obliczonej wartości wysokiego zawału. W związku z tym, uznał on, że należało by skorygować wartość wysokości strefy zawału wysokiego mnożąc ją przez współczynnik rozwarstwienia ra = 1,1-1,3.

Galanka (1964) opracował własną hipotezę „sklepień wspornikowych w górotworze”. Rozważał w niej zjawiska zachodzące w eksploatowanym górotworze powyżej strefy zawału. Stwierdził, że wraz z rozwojem eksploatacji następuje pękanie i rozwarstwianie się warstw stropowych, aż do osiągnięcia warstwy wspornikowej. Warstwę wspornikową tworzy jedna lub kilka mocnych warstw skalnych o największej sztywności ugięcia. Gajoch i Piechota (1973) przeprowadzili badania obniżania się stropu na wyrobisku ścianowym w kopalni „Łęczyca”. Oszacowali, że przeciętna wartość zawału hzw ma 2-krotną grubość pokładu g, a wysokość strefy spękań wynosi hs=(1÷1,5)g. Ich prace kontynuowali Śleżański i Śmieszek, którzy określili, że strefa zawału całkowitego ma zasięg od 1,9 do 2,3-krotnej grubości wybieranego złoża, a strefa spękań sięga od 10 do11m nad gruzowiskiem zawału całkowitego. W roku 1973 Ropski i Lama (1973) doszli do wniosku, że tworzenie się zawału całkowitego można podzielić na trzy etapy. Pierwszy etap stanowi zawał pierwotny, w którym nie podparte warstwy skalne ulegają opadowi. Grubość tego zawału określili jako 1,5÷2 grubości pokładu g, następnie w kolejnym etapie następuje, zawał wtórny sięgający (1,0÷1,5)g. W ostatnim etapie następuje separacja i rozwarstwienie skał dochodzące do wysokości (3,0÷3,5)g Inne wartości podaje Heasley (2004) który stwierdził, że strefa zawału pełnego ma zazwyczaj od 2÷6 grubości pokładu g. Powyżej znajduje się tak zwana „partial caving zone” czyli strefa częściowego zawału, w której to skały nie ulegają obrotowi a jedynie obsunięciu (odpowiada to strefie zawału wysokiego). Ta strefa sięga w przedziale (8÷12)g (średnio 10g). Powyżej tworzy się strefa spękań (fracture), która sięga od 42g-60g (średnio 50g).

Ogólnie wysokość zawału można określić z prostego wzoru (Whittaker, 1985), (Mazurkiewicz, Piotrowski, Tajduś A., 1997), (Smart i Aziz, 1989), (Singh i Singh, 1999), (Whittaker i Reddish, 1989), (Slesarew, 1948):

1−=

rzw k

gh (3.1.1-1)

gdzie: g- grubość eksploatowanego pokładu, kr- współczynnik rozluzowania skał (dezintegracji skał), który można przedstawić następującym wzorem

γγ u

ru

r kVV

k == lub (3.1.1-2)

gdzie: Vu- objętość zajmowana przez skałę uległą zawałowi, V- objętość tej skały w nienaruszonym górotworze, γu- ciężar objętościowy skały uległej zawałowi, γ- ciężar obj. skały w górotworze.

Współczynnik rozluzowania skał „kr” był przedmiotem szeregu badań.

15

W tabeli 3.1.1-1 przedstawiono różne wartości parametrów kr przyjęte przez różnych badaczy.

Tabela 3.1.1-1 Współczynnik rozluzowania skał „kr” według różnych badaczy

Autor Wartość współczynnika rozluzowania Rzihe (Ryncarz, 1992) 1,004÷1,050 (wyróżnione dla 6 kategorii skał)

Jiciński (Ryncarz, 1992) 1,01 Kuźniecow (1950) 1,15÷1,35 (dla warunków rosyjskich)

Mazurkiewicz, Piotrowski, Tajduś A,

(1997) 1,15÷1,5 (dla warunków w polskich kopalniach)

Znański (1974) 1,08 (łupki) ÷1,35(piaskowce)

Lisowski (1959) 1,4÷1,8

Piechota (2003)

łupki ilaste i inne skały o słabej wytrzymałości: 1,35-1,45 skały zwięzłe o średniej wytrzymałości: 1,4-1,6

skały zwięzłe o wysokich parametrach wytrzymałościowych: 1,45-1,8

Heasley (2004) 1,05÷1,35

Jarosz (1977) 1,4 dla płytko zalegających skał karbońskich

Das (2000) 1,05

Chudek (Chudek i Borecki, 1972) 1,3÷1,6

Sałustowicz i Galanka (1960) 1,01÷1,25 (dla badanych skał)

Staroń (1979) 1,35÷1,4 Czechowicz, Kuzniecow,

Dawidianic, Kilaczkow (Borecki i Chudek, 1972)

1,4

Niemiec (Jarosz A., 1977) 1,23±0,064

Peng (1986) 1,1÷1,5

Przeprowadzone badania pokazały że, duży wpływ na wartość parametru kr mają

następujące czynniki: • uziarnienie; wraz ze wzrostem wielkości ziaren współczynnik rozluzowania skał

zmienia się parabolicznie, dodatkowo ze wzrostem zwięzłości skał maleje współczynnik rozluzowania (Staroń, 1979),

Rys. 3.1.1-2 Zmiany współczynnika rozluzowania w zależności od wielkości ziaren (Staroń, 1979)

16

• wytrzymałość skał; współczynnik rozluzowania skał wzrasta, gdy wytrzymałość skał jest większa (Kratzsch, 1983; Belyaev, 1984).

• spękanie warstw skalnych; wraz ze wzrostem spękania skał maleje współczynnik rozluzowania,

• czas zgniatania zawalonych partii skalnych; gdzie, wraz ze wzrostem czasu zgniatania wartość liczbowa współczynnika dąży do 1,

• głębokość eksploatowanego pokładu; gdzie wraz ze wzrostem głębokości eksploatacji maleje proporcjonalnie współczynnik rozluzowania skał.

Obszerną analizę na temat wysokość strefy zawału nad eksploatacją przeprowadził również Palchik (2002). W wyniku przeprowadzonych badań stwierdził również, duży wpływ współczynnika rozluzowania skał na wysokość strefy zawału. Badania przeprowadził dla skał w rejonie Doniecka. Dla skał mocnych, współczynnik rozluzowania może być liczony za pomocą wytrzymałości jednoosiowej na ściskanie próbek pobranych ze stropu bezpośredniego. Jednak na małych głębokościach (do 80m) skały stropowe są z reguły bardzo słabe (Rc<11MPa) o wysokiej porowatości (porowatość 23-47%), łatwo ulegają wpływom wietrzenia i tam nie można korzystać z tej metody. Granicę głębokości strefy wietrzenia szacuje się na ok. 55-85m. Belyaev (1984) i Palchik (1991) wykazali, że w rejonie Doniecka, gdzie występują skały mocne w stropie bezpośrednim, a eksploatacja jest prowadzona na dużej głębokości, współczynnik rozluzowania skał zależy od pierwiastka kwadratowego z jednoosiowej wytrzymałości na ściskanie stropu bezpośredniego:

crr Rak += 1 (3.1.1-3)

gdzie: Rc - jest wytrzymałością na jednoosiowe ściskanie stropu bezpośredniego podana w MPa,

ra - współczynnik empiryczny (dla skał węglowych w rejonie Doniecka wynoszący 0,05).

Z powyższego wynika zależność:

cr

zw

Ragh 1

= (3.1.1-4)

Pachlik wykonał odwierty badawcze z powierzchni terenu do strefy zawału na podstawie których wywnioskował, że maksymalna liczba warstw, w których następuje zawał nad stropem bezpośrednim jest mniejsza niż cztery. Dokonał dodatkowo oszacowania porowatości skał zalegających nad stropem bezpośrednim. Porowatość n otrzymana dla cylindrycznych próbek pobranych z warstw skalnych zalegających nad stropem bezpośrednim zawierała się w przedziale ok. 23%<n<47%. Ogólnie przyjmuje się, że wysoka porowatość związana jest ze strefami osłabienia tzn. strefami w których spękanie i zniszczenie zachodzi łatwo prowadząc do wystąpienia zawału skał stropowych. Średnią ważoną wartości porowatości nśr można szacować za pomocą równania:

17

∑

∑=

=

=

== 4

1

4

1k

ii

k

iii

śr

h

hnn (3.1.1-5)

gdzie i=1,2,..,k- jest liczbą warstw skalnych zalegających nad stropem bezpośrednim, do których sięga strefa zawału, ni- średnia wartość porowatości w i-tej warstwie nad stropem bezpośrednim, hi- grubość i-tej warstwy nad stropem bezpośrednim,

∑=

=

4

1

k

iih - całkowita grubość czterech warstw skalnych nad stropem bezpośrednim.

Na rys.3.1.1-3 przedstawiono zależność wytrzymałości jednoosiowej na ściskanie od

stosunku hzw/g dla różnych porowatości skał (Palchik, 1991).

Rys. 3.1.1-3 Wpływ wytrzymałości jednoosiowej na ściskanie na stosunek hzw/g

dla różnych porowatości skał (Palchik, 1991)

Zależność pomiędzy wysokością strefy zawału a porowatością można szacować według wzoru:

∑

∑=

=

=

== 4

1

4

1

4 k

ii

k

iii

c

rzw

h

hn

Rb

gh

(3.1.1-6)

gdzie: br- współczynnik empiryczny b=0,25

Poniżej na rys.3.1.1-4 przedstawiono zależność pomiędzy wytrzymałością na jednoosiowe ściskanie próbek pobranych ze stropu bezpośredniego, a obserwowaną wartością hzw/g. Ten wykres pokazuje że wartość hzw/g maleje nieliniowo wraz ze zwiększaniem się wytrzymałości jednoosiowej na ściskanie stropu bezpośredniego. Palchik (1991) zasugerował również, że współczynnik rozluzowania skał w słabych skałach ma mniejsze znaczenie w formowaniu się strefy zawału niż ma to miejsce w skałach mocnych.

Szeroką analizę powstawania stref zawału i spękań na terenie kopalń Indii przedstawił Das (2000). W wyniku obserwacji przyjął, że strefa zawału sięga od hzw=(2÷6)g, natomiast wysokość strefy spękań wraz ze strefą zawału wynosi hs+hzw= (6÷14,5)g.

18

Rys. 3.1.1-4 Zależność pomiędzy wytrzymałością na jednoosiowe ściskanie próbek pobranych ze

stropu bezpośredniego a wartością hzw/g (Palchik, 1991)

W tabelach 3.1.1-2, 3.1.1-3 i 3.1.1-4 podano zbiorczo wzory empiryczne na wysokość

strefy zawału opracowane przez różnych badaczy. Tabela 3. 1.1-2 Wzory empiryczne na wysokość strefy zawału podane przez różnych autorów

Autor Wzór

Lisowski (1959)

1−−−−−

=r

LWPSZSTzw k

AUUUgh

gdzie: UST – ugięcie stropu, m5,005,0UST ÷=

USZ– ugięcie stropu w głębi zawału, m5,00USZ ÷=

UWP– wypiętrzenie spągu, m4,00U WP ÷= AL– parametr charakteryzujący wypełnianie zrobów w wyniku rozluzowania skał, m3,0A L =

Ropski (1964)

( )ghzw 5,30,3 ÷= gdzie: g – grubość pokładu

Staroń (1979)

( )14

−=

rzw k

ghπ

Staroń uznał dodatkowo, że zawał wysoki tworzy się w formie pryzmy

z

pzr V

VVk

+=

gdzie: Vz- objętość obszaru zawałowego Vp- objętość wybranego pokładu

Sałustowicz (1968)

2L

pRpp

hx

rxzzw ⋅

+−=

gdzie: pz – pierwotne ciśnienie pionowe px – pierwotne ciśnienie poziome Rr – wytrzymałość skał na rozciąganie L – wybieg ściany

19

Tabela 3. 1.1-3 Wzory empiryczne na wysokość strefy zawału podane przez różnych autorów

Autor Wzór Znański (1958) ( ) ghzw ⋅÷= 21

Czechowicz (Borecki i Chudek, 1972) ghzw ⋅= 12

Mazurkiewicz, Piotrowski, Tajduś (1997),

Slesarew (1948), Smart i Singh (1999), Whittaker i Reddish

(1989),

1−=

rzw k

gh

Dla nachylonego pokładu

αcos1

⋅−

=r

zw kgh

gdzie: α – nachylenie pokładu,

Jarosz (1977) ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−+

⋅=21

11

43

r

rzw k

kgh

Arkuszewski (1978) ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−−+=

)1(2)1()1(4

r

rrzw k

kkgh

ππ

Makijewski Instytut Naukowo-Badawczy 1

3 2

−=

rzw k

gh

Krupiński (Borecki i Chudek, 1972) 5,18 >⋅= gdlaghzw

Dawidianc (Borecki i Chudek, 1972) ghzw ⋅= 20

Czechowicz hzw=12m

Kuźniecow 1)5,13(

−+

=k

ghzw

Dawidianic hzw=20m Makijewski Instytut Naukowo-Badawczy 1

3−

=k

hzw

Kendorski, Roosendaal oraz Bai (1995)

Dla warunków kopalń chińskich:

21

100cgcghzw +

=

gdzie: c1, c2- są stałymi zależnymi od litologii skały (tabela 3.1.1-5)

Jarosz (1977) ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+

−=

41

)1(6

rZw k

ghπ

Peng i Chiang (1984)

max,1 SS

r

Szw SS

kSgh ≤−

−=

gdzie: Ss- jest to najniższe ugięcie się stropu w nie zawalonym wyrobisku, Ssmax- maksymalne możliwe ugięcie się stropu. W sytuacji gdy strop zawala się bez ugięcia wówczas Ss= Ssmax=0

Awierszin 1

3−⋅

=r

zw kgh

20

Tabela 3. 1.1-4 Wzory empiryczne określające wysokość strefy zawału podane przez różnych autorów

Autor Wzór

Borecki i Chudek (1972)

'11

1' μ−⋅

−=

rzw k

gh

1'

'−−

=r

rr

kkk

μ

gdzie: µ’ - współczynnik ściśliwości zawału, kr – współczynnik rozluzowania skał, kr’- współczynnik rozluzowania skał po odpowiednio długim czasie (po sprasowaniu, rekonsolidacji)

Czuczałow i. Czurkow

'''''''' ds

cbuzw Tgtah ⋅⋅⋅=

gdzie tu – czas uleżenia skał po wyeksploatowaniu pokładu (warstwy), miesiące, Ts – czas, jaki upłyną między eksploatacją sąsiednich pokładów (warstw), a΄’,b’’,c’’,d’’ – parametry stałe określone doświadczalnie

Według obliczeń dokonanych przez Staronia, średnie wartości zasięgu zawału pełnego

dla hipotez: Awierszina, Slesarewa, Lisowskiego, Staronia, Ropskiego, Znańskiego wynoszą od 1,45÷1,78-krotnej grubości pokładu g. Średni zasięg zawału wysokiego otrzymany z wymienionych hipotez wynosi średnio (3,04÷3,54)g.

Oprócz określenia strefy zawału, wielu badaczy zajmowało się również wysokością strefy spękań. Jednak poglądy co do wartości spękania masywu skalnego znacznie różnią się od siebie. Przyczyną może być problem określenia charakteru spękań występujących w nadkładzie, geneza ich powstawania oraz oceny wpływu jaki ma ona na zachowanie się górotworu. W Polsce panuje opinia, że strefa spękań zawiera się w przedziale zsz hhh ⋅≤≤ 5,1 . Taką wartość podają między innymi; Tajduś A. i Mazurkiewicz, Piechota, Jarosz.

Na innych kontynentach, natomiast wartość wysokości strefy spękań różni się znacznie od wartości podawanych przez polskich badaczy. Według obserwacji Heasleya wysokość strefy spękań zawiera się w przedziale (42÷60)g. Podobnie Peng (Peng i Chaing, 1984) oszacował wysokość strefy spękań, powstającej nad zawałem na około (28÷42)g. Jeżeli się przyjmie te ostatnie duże wartości to oznacza to, że strefa ta ma bardzo duży wpływ na zachowanie się masywu skalnego poddanego eksploatacji górniczej.

Kendorski, Roosendaal oraz Bai (1995) zajmując się problemem eksploatacji górniczej w kopalniach na terenie Chin podali również zależności na obliczanie strefy zawału (tabela 3.1.1-5) i strefy spękań (tabela 3.1.1-6). Według tych badaczy wysokość strefy spękań można określić z wzoru:

43

100cgc

ghs += (3.1.1-7)

gdzie: c3 i c4 – są to stałe zależne od rodzaju górotworu (tabela 3.1.1-6).

21

Tabela 3. 1.1-5 Stałe dla średnich wysokości zawału

Stałe Rodzaj górotworu

Wytrzymałość na jednoosiowe ściskanie

[MPa] C1 C2 Mocny i twardy >40 2,1 16 Średnio mocny 20-40 4,7 19 Słaby i miękki <20 6,2 32

Tabela 3.1.1-6 Stałe dla średnich wysokości strefy spękań

Stałe Rodzaj górotworu

Wytrzymałość na jednoosiowe ściskanie

[MPa] C3 C4 Mocny i twardy >40 1,2 2 Średnio mocny 20-40 1,6 3,6 Słaby i miękki <20 3,1 5

W ostatnich latach Palchik (2003) zajął się problemem wyznaczenia wysokości strefy

spękań. Określił, że wysokość całkowitej strefy spękań mieści się w granicach od około 20g do 100g. Jednakże jego zadaniem w całkowitej strefie spękań można wydzielić trzy obszary (Palchik, 2005):

• obszar oddzielnych bloków skalnych (rock blocks), które tworzą się przez znaczną ilość pionowych spękań (through-going vertical fractures) i poziomych spękań (horizonatal fractures). Obszar ten zalega najbliżej strefy zawału,

• obszar w części środkowej strefy spękań, gdzie również występują zarówno spękania pionowe jak i poziome, jednak liczba spękań pionowych jest mniejsza niż w dolnym obszarze (utworzone bloki skalne są znacznie większe lub nie ma wyraźnie wyodrębnionych bloków skalnych) oraz,

• obszar górny strefy spękań, w którym spękania pionowe są nieliczne i występują w większych odległościach od siebie a powstają spękania poziome na skutek rozwarstwień warstw skalnych.

Podał on wzór empiryczny na określenie występowania poziomych spękań w górotworze w wyniku przejścia podziemnej eksploatacji zawałowej (wzór 3.1.1-8) w postaci:

0lnln >⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

a

dps

b

a

cb

ca

n hh

ahh

RR

HgK (3.1.1-8)

gdzie: Hn- odległość od pokładu do spągu warstwy skalnej (rock layer interface), g- grubość pokładu wybieranego, Rca,Rcb- wytrzymałość na jednoosiowe ściskanie warstw stykających się na wysokości Hn, ha, hb- grubość warstw stykających się na wysokości Hn, hd- grubość warstwy najmocniejszej wstępującej pomiędzy pokładem a wysokością Hn, aps- stała statystyczna równa według Palchika aps=0,07 K- kryterium prognozowania wystąpienia poziomych spękań wzdłuż warstw skalnych. Palchik podał także inny podział warstw stropowych, zniszczonych w wyniku przejścia

eksploatacji zawałowej (Palchik, 2003), ze względu na pomiary emisji metanu. Wymienił on strefę ciągłych spękań (interconnected fractures) i spękań nieciągłych (separate fractures) (rys.3.1.1-5). Według obserwacji strefa ciągłych spękań mieści się w zasięgu od 19 do 41m

22

od wyrobiska ścianowego. W celu szczegółowego określenia wysokości tej strefy można posłużyć się wzorem 3.1.1-9

221

1 ln khE

nk

gh

b

wsps += (3.1.1-9)

gdzie: hps- wysokość strefy połączonych spękań (strefa ciągłych spękań), k1, k2- współczynniki empiryczne (k1=6 i k2=76,2 według Palchika), nws- liczba warstw skalnych w odległości do 40m od wyrobiska, Eb- moduł Younga warstwy stropu bezpośredniego, h1- grubość stropu bezpośredniego. Palchik uznał, że wysokość strefy zależy w głównej mierze od sztywności stropu

bezpośredniego oraz od liczby warstw skalnych będących w zasięgu do 40m od wyrobiska.

Rys. 3.1.1-5. Schemat tworzenia się stref osłabienia nad zawalonym wyrobiskiem (Palchik, 2003)

3.1.2. Strefa zasięgu wpływów górniczych Pierwsze hipotezy dotyczące wpływu skutków górniczej eksploatacji na powierzchnię

pochodzą z terenów belgijskiego górnictwa węglowego (Ryncarz, 1992). Początkowo przyjmowano powszechnie tzw. hipotezę wertykalnych przemieszczeń górotworu (rys.3.1.2-1a). Polegała ona na twierdzeniu, że tylko masyw skalny leżący pionowo nad wybraną przestrzenią ulega przemieszczeniu. W późniejszych rozważaniach hipoteza ta uległa modyfikacji (Gonot, 1858) na tzw. „normalną teorię przemieszczeń” (rys.3.1.2-1b). Gonot założył, że przemieszczeniu ulegają skały leżące w obrębie przestrzeni ograniczonej płaszczyznami przebiegającymi prostopadle do krawędzi eksploatacji. W kolejnych latach hipoteza ta uległa dalszej modyfikacji. Dumont (1871) uznał, że teorię Gonota można stosować jedynie do eksploatacji o upadzie nie przekraczającym 68˚. Dodatkowo zasugerował, że w warstwach najmłodszych obszar przemieszczeń ograniczony jest płaszczyznami nachylonymi do poziomu pod kątem naturalnego stoku tych skał (rys.3.1.2-1c). Dalsze prace nad modyfikacją tej teorii prowadzili również, Schulz, Sparre (Klenczar, 1939). Dla warunków polskich kopalń teorię Gonota zmodyfikował Klenczar (1939). Określił on wzory na obliczanie kątów granicznych w skałach karbońskich nie zaburzonych dyslokacjami, dla pokładów o małym nachyleniu (α<45˚) oraz pokładów o dużym nachyleniu(α>45˚) (rys.3.1.2-1d), a mianowicie:

23

dla α<45˚

krawędź dolna: αϕ −= 90 ; 2

60 αψ −= i górna: 2

90 αϕ += ; 2

60 αψ +=

dla α>45˚

krawędź dolna: αϕ = ; 2

15 αψ += i górna: 2

135 αϕ −= ; 2

105 αψ −=

gdzie: ψ- kąt wpływów pośrednich, φ- kąt wpływów bezpośrednich, α- nachylenie pokładu. Inne podejście do zagadnienia zaproponował w roku 1885 Fayol (1885). Założył, iż w

górotworze przemieszczenia występują w obszarze ograniczonym sklepieniem o kształcie zbliżonym do elipsy, której wysokość wzrasta wraz ze wzrostem szerokości wyrobiska. Podobne wnioski wysnuł Rziha (Klenczar, 1939). Założył, że nad wyrobiskiem tworzy się strefa przemieszczeń skał i obrywów w kształcie elipsy, sięgająca czasem do powierzchni terenu i wówczas skały znajdujące się po jej bokach przemieszczają się do środka odpowiednio do ich kąta stoku (ψs) (rys. 3.1.2-2b). Według Rziha wysokość zawału skał oblicza się z wzoru 3.1.2-1:

kghz = (3.1.2-1)

gdzie: g- wysokość wyrobiska k- współczynnik zwiększenia objętości skał (tabela 3.1.2-1). Tabela 3.1.2-1 Współczynnik powiększania objętości k oraz kąt stoku skał ψ (Ryncarz, 1992)

Opis górotworu k ψs [˚] Wyłącznie zwięzłe skały 0,05 85

Przeważnie zwięzłe skały na przemian z warstwami ilastymi i

łupkowymi 0,03 81

Przeważnie cienkie pokłady węgla i podrzędne warstwy łupku i iłu 0,02 76

Grube warstwy łupku, marglu, zwięzłego iłu i cienkie pokłady

węgla 0,01 64

Wilgotny piasek, glina, żwir z cienkimi warstwami łupku iłu i

margla 0,006 54

Piaski mokre, żwiry 0,004 45

24

Rys. 3.1.2-1. Schematy różnych teorii ruchów górotworu nad wybraną eksploatacją (Ryncarz, 1992)

Halbaum (1903) przyjął, że górotwór nad eksploatacją górniczą zachowuje się jak belka wspornikowa obciążona ciężarem własnym. Obszar przemieszczeń górotworu określił jako linie proste załamujące się w osi obojętnej linii spękania skał. Przestrzeń pomiędzy pokładem wybieranym, a linią spękania skał odchyla się od pionu w stronę zawału, natomiast nad tą osią odchylenie następuje w przeciwnym kierunku (rys.3.1.2-2a). W ten sposób Halbaum wprowadził pojęcie „kąta wpływu”.

Rys. 3.1.2-2. Schematy teorii ruchów górotworu nad wybraną eksploatacją wg Rzihy i Halbauma

(Ryncarz, 1992)

Według obserwacji Groothoffa (1922), w kopalniach w południowym Limburgu, kąt zasięgu wpływów w skałach mocnych jest w przybliżeniu pionowy (rys. 3.1.2-3), a zalegający w pobliżu powierzchni piasek pozwala na spadek wartości kąta zasięgu wpływów by następnie w warstwie przypowierzchniowej ponownie zwiększyć się do 900.

25

Rys. 3.1.2-3. Schemat teorii ruchów górotworu nad wybraną eksploatacją wg. Groothoffa

(Ryncarz, 1992)

Uogólniając, początkowo powstały dwie koncepcje na temat ruchów górotworu nad wybranym pokładem (Whittacker i Reddish, 1989). Obydwie koncepcje, nazywane duńską (rys. 3.1.2-4a) i niemiecką (rys. 3.1.2-4b) zgadzały się z zasadą, że zniszczenie główne przebiega wzdłuż linii podziału sięgającej ponad wybrany rejon. Główne różnice między teoriami wynikały z poglądu na kształt płaszczyzny łamiącej (breake plane) oraz wywołanym przez to różnym ciśnieniem wywieranym na otaczające skały.

Rys. 3.1.2-4. Schematy teorii ruchów górotworu nad wybraną eksploatacją wg. hipotezy niemieckiej i duńskiej

(Ryncarz, 1992)

W dalszych pracach autorzy przedstawiali hipotezy określające ilościowe osiadanie poszczególnych punktów na powierzchni terenu (Schmitz, 1923; Keinhorst, 1925; Bals, 1931), opierające się na teorii stożka ograniczonego kątem granicy wpływów eksploatacji. Teorie te zostały w latach późniejszych rozwinięte w teoriach geometryczno-całkowych opracowanych przez polskich badaczy (Knothe, 1951; Budryk, 1953; Kochmański, 1954; Kowalczyk, 1972).

Kształtem oraz zasięgiem osłabienia skał nad wyrobiskiem zajął się również, Terzaghi (Nicholson, 1985). Założył on, że kształt strefy osłabienia ma formę trapezu (rys.3.1.2-5).

26

Rys. 3.1.2-5. Schemat kształtowania się strefy osłabienia nad przestrzenią zawałową wg. Terzaghi

(Nicholson, 1985)

ϕγ

tan1 K

cBD

T −= (3.1.2-2)

gdzie: D1- wysokość strefy spękania w powstałej od razu po zawale, BT- połowa długości wybrania, K- stosunek naprężeń poziomych do pionowych, c- kohezja, φ- kąt tarcia wewnętrznego, γ- ciężar objętościowy skał. Szeroko tematem zachowania się górotworu w wyniku eksploatacji górniczej

zajmował się Galanka (1964). Stworzył on teorię sklepień wspornikowych, zgodnie z którą, warstwy skalne zachowują się jak belki wspornikowe między którymi, mogą tworzyć się pustki Webera. W wyniku eksploatacji zawałowej następuje zawał skał, a w dalszej kolejności mocne warstwy tworzą wspornik, pod którym następuje przesuwanie się skał. Wraz z postępem eksploatacji wspornik ten ulega powiększeniu do szerokości granicznej, wyznaczonej wytrzymałością warstwy wspornikowej. Przebieg linii zsuwu skał można ustalić graficznie znając grubość warstwy skalnej oraz kąt tarcia wewnętrznego danej warstwy, która wyznacza nam nachylenie płaszczyzn zsuwu. Jeśli kreślona od przodka linia zsuwu natrafi na płaszczyznę uskokową, której nachylenie do poziomu jest większe niż kąt tarcia wewnętrznego warstwy za uskokiem, to wówczas linię zsuwu należy prowadzić po linii nachylenia uskoku, aż do następnej warstwy wspornikowej. Linia zsuwu dzieli górotwór na warstwy stropu bezpośredniego w strefie samopodsadzania hi, warstwę wspornikową hw, warstwy karbońskie hk (liczone od warstwy wspornikowej do miejsca przecięcia się linii zsuwu z linią pionową czoła przodka), warstwy zawarte między nadkładem, a miejscem przecięcia się linii zsuwu z linią pionową czoła przodka hwk oraz warstwy nadkładu (czwartorzędu) hn (rys.3.1.2-6).

27

Rys. 3.1.2-6. Schemat tworzenia się stref osłabienia nad wybranym pokładem wg. hipotezy Galanki (1964)

gdzie: φn- kąt zsuwu skał w nadkładzie (czwartorzędzie), φk- kąt zsuwu skał karbońskich, φ’’K- kąt zsuwu skał nad partią wspornikową, φS- kąt zsuwu skał pod wspornikiem, Bk-pozioma długość linii zsuwu liczoną od miejsca przecięcia linii zsuwu z płaszczyzną warstw karbońskich do miejsca przecięcia linii zsuwu z płaszczyzną pionową przechodzącą przez czoło przodka,

k

kwK tg

hB

ϕ= (3.1.2-3)

Bn- pozioma długość linii zsuwu w nadkładzie

n

nn tg

hB

ϕ= (3.1.2-4)

W wyniku tak przeprowadzonej analizy tworzy się krzywoliniowy zasięg wpływów

wewnątrz górotworu.

W Polsce najbardziej rozpowszechniły się dwie koncepcje określania zasięgu wpływów w górotworze nad prowadzoną eksploatacją nazywane również promieniem wpływów głównych r(z) (m.in.: Piwowarski, Dżegniuk i Niedojadło, 1995). Oparte one są na teorii Knothego (Knothe, 1951, 1984). Jedna opisana jest wzorem 3.1.2-5, a druga wzorem 3.1.2-6.

n

HzHrzr ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅= )()( (3.1.2-5)

n

zHzz

Hrzr ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

⋅=0

01 )()( (3.1.2-6)

28

gdzie:

βtgHHr =)( (3.1.2-7)

gdzie: r(H)- promień rozproszenia wpływów górniczych na powierzchni terenu, z- odległość pionowa pomiędzy stropem pokładu, a danym punktem górotworu, z0- parametr zależny od wartości promienia wpływów rs (w stropie eksploatowanego pokładu), β - kąt zasięgu wpływów głównych (kąt rozproszenia wpływów). n – stała. Wartość parametru z0 określa się zgodnie z zależnością:

( )

( )n s

n s

Hrr

HHrr

z−

=

10 (3.1.2-8)

gdzie: rs- promień rozproszenia wpływów głównych w stropie eksploatowanego pokładu, H- głębokość eksploatacji, m. Dla wartości n>1 i n<1 wykresy tworzenia się strefy wpływów eksploatacji

przedstawiono na rysunku 3.1.2-7.

Rys. 3.1.2-7. Kształt stref zasięgu wpływów górniczych w zależności od wartości liczby n.

W tabeli 3.1.2-2 przedstawiono różne wartości liczby n określone przez badaczy

z Polski jak i zagranicy dla rejonów kopalń podziemnych węgla.

29

Tabela 3.1.2-2 Wartość parametru n według różnych hipotez (Dżegniuk, Niedojadło, Sroka, 2003)

Autor Rok Wartość lub formuła Budryk 1953 βπ tgn ⋅= 2 Mohr 1958 n=0,65 (graficznie)

Krzysztoń 1965 n=1,0 Drzęźla 1972 n=0,525

Sroka, Bartosik-Sroka 1974 n=0,50 Drzęźla 1975 n=0,665

Gromysz 1977 n=0,61 Drzęźla 1979 49,047,0 ≤≤ n

Kowalski 1984 66,048,0 ≤≤ n

Drzęźla 1989 70,045,0 ≤≤ n Preusse 1990 n=0,54

Na powierzchni zasięg wpływu eksploatacji jest opisywany wzorem 3.1.2-7. Ważnym parametrem tego wzoru jest kąt zasięgu wpływów głównych β opisujący

zachowanie się całego górotworu pomiędzy eksploatacją i powierzchnią. Był on tematem wielu publikacji naukowych w Polsce oraz poza jej granicami (Krzysztoń, 1965; Knothe, 1984; Greń i Popiołek, 1983; Praca zbiorowa, 1980; itd.).

Ze względu na zróżnicowanie budowy geologicznej na terenach polskich kopalń węgla zaleca się określanie kąta zasięgu wpływów głównych dla każdego rejonu eksploatacji z osobna, analizując budowę geologiczną w rejonie eksploatacji oraz własności mechaniczne skał nadkładu.

3.1.3. Teoria Knothego. Teoria przemieszczeń górotworu pod wpływem podziemnej eksploatacji górniczej

oparta na normalnym rozkładzie wpływów Gaussa służy do określania maksymalnych wartości wskaźników deformacji powierzchni terenu po zakończeniu procesu eksploatacji podziemnej (Knothe, 1951; 1984).

Zgodnie z zasadami teorii osiadanie w danym punkcie M(x,y) powierzchni terenu będzie skutkiem wybrania złoża o powierzchni P i stałej miąższości g. Można to zapisać za pomocą wzoru:

( ) ( )[ ] ηξηξπ ddyxrr

wyxw

P∫∫ ⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧ −+−−−=

)(

2222

max exp),( (3.1.3-1)

gdzie: w(x,y)- końcowe osiadanie punktu M o współrzędnych (x,y), wmax- maksymalne osiadanie powierzchni terenu, r- promień zasięgu wpływów głównych, (P) – powierzchnia wybrana. Zakładając, kształt strefy eksploatacyjnej jako prostokąt o krawędziach równoległych

do osi przyjętego lokalnego układu współrzędnych, którego wymiary określa wyrażenie:

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

≤≤≤≤

21

21),(yyxx

yxPηξ

(3.1.3-2)

30

wzór 1 przyjmuje postać:

( ) ( ) ηηπξξπ dyr

dxrr

wyxw

y

y

x

x⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −−−= ∫∫ 2

22

22max

2

1

2

1

expexp),( (3.1.3-3)

Podstawiając:

( ) dsrdsxr π

ξξπ−=⇒=−

(3.1.3-4)

( ) dtrdtyr π

ηηπ−=⇒=−

Otrzymuje się po przekształceniu:

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−⋅

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−−= yy

ryy

rxx

rxx

rrw

yxw 12122max),( πφπφπφπφ

(3.1.3-5) gdzie:

−)(tφ całka prawdopodobieństwa (Sroka i Bartosik-Sroka, 1976)

( )∫ −=t

dt0

2exp2)( ττπ

φ

x, y- współrzędne punktów na powierzchni,

22

11

,,yxyx

- odległość krawędzi elementarnego obszaru od osi układu współrzędnych.

Następnie poprzez różniczkowanie wzoru 3.1.3-5 uzyskuje się dalsze wyrażenia przy

pomocy których można określić wskaźniki deformacji opisujące kształt niecki obniżeń. Poniżej przedstawiono kilka podstawowych wzorów na określanie wskaźników deformacji:

• nachylenie profilu niecki w kierunku osi x lub y:

xyxwyxTx ∂

∂=

),(),( (3.1.3-6)

yyxwyxTy ∂

∂=

),(),( (3.1.3-7)

• nachylenie całkowite:

22),( yx TTyxT += (3.1.3-8)

31

• krzywizna profilu niecki w kierunku osi x lub y

2

2 ),(),(x

yxwyxK x ∂∂

= (3.1.3-9)

2

2 ),(),(y

yxwyxK y ∂∂

= (3.1.3-10)

• przemieszczenie w kierunku osi x lub y:

),( yxTBu xx ⋅−= (3.1.3-11)

),( yxTBu yy ⋅−= (3.1.3-12)

gdzie: B- stała Budryka

• odkształcenie w kierunku osi x lub y:

),( yxKB xx ⋅−=ε (3.1.3-13)

),( yxKB yy ⋅−=ε (3.1.3-14) W pracy doktorskiej wzory te zostały wykorzystane do opisu kształtu niecki obniżeń. W

tym celu wykorzystano program BK-1 wchodzący w skład biblioteki „Niecka” (Flisiak, 1989) służący do określenia wskaźników deformacji powierzchni terenu dla dowolnej liczby obszarów eksploatacyjnych o kształcie prostokątnym na dowolnej głębokości.

32

44.. WWPPŁŁYYWW WWYYBBRRAANNYYCCHH CCZZYYNNNNIIKKÓÓWW GGEEOOMMEETTRRYYCCZZNNYYCCHH NNAA WWAARRTTOOŚŚĆĆ DDEEFFOORRMMAACCJJII PPOOWWIIEERRZZCCHHNNII

4.1. Wprowadzenie

Na zachowanie się górotworu nad eksploatowanym pokładem ma wpływ wiele

czynników. Do najważniejszych należą niewątpliwie: • kształt i wysokość strefy zawału, • kształt i wysokość strefy spękań, • kształt i zasięg strefy ugięcia, • warstwowa budowa górotworu nadkładu, grubość poszczególnych warstw i ich

własności odkształceniowe i wytrzymałościowe, • warunki występujące pomiędzy poszczególnymi warstwami (np. warstwy

silnie z sobą połączone, pomiędzy warstwami możliwy jest poślizg itp.) W tym rozdziale przedstawiono próbę oszacowania wpływu czterech pierwszych

czynników na zachowanie się górotworu, a przede wszystkim na stan przemieszczenia na powierzchni nad eksploatowaną ścianą, za pomocą metody elementów skończonych. Ostatecznym celem tych analiz miał być wybór odpowiedniego modelu numerycznego pozwalającego na określenie wpływu eksploatacji na górotwór i powierzchnię terenu.

4.2. Wpływ kształtu i wysokości strefy zawału całkowitego

Do określenia wpływu wysokości oraz kształtu zawału całkowitego na przemieszczenia

powierzchni posłużono się modelem numerycznym, który stanowiła sprężysta tarcza znajdująca się w płaskim stanie odkształcenia. Tarczę tę o wymiarach 2000m x 803m podzielono na 65000 elementów czworokątnych. Założono, że na głębokości 600m przeprowadzona została eksploatacja węgla w pokładzie o grubości 3m. Schemat wycinka tarczy przedstawia rysunek 4.2-1. W modelowanych strefach zawału i spękań znajdują się skały zniszczone. Opis zachowania się skał zniszczonych jest zagadnieniem bardzo skomplikowanym i dla uzyskania efektywnego rozwiązania należy go uprościć. Generalnie zachowanie się skał spękanych i zniszczonych może być opisywane za pomocą dwóch modeli (Priest, 1993):

• Ekwiwalentnego modelu ciągłego i sprężystego, którego własności wytrzymałościowe i odkształceniowe są tak dobrane aby były kombinacją własności skał oraz nieciągłości.

• Modelu nieciągłego będącego zbiorem bloków skalnych oddzielonych od siebie sieciami nieciągłości. Geometria bloków i nieciągłości oraz ich własności determinują sposób deformowania się takiego ośrodka oraz stan naprężenia w nim panujący.

Do opisu zachowania się skał w strefach zawału i spękań wybrano koncepcję transformacji skał zniszczonych w ekwiwalentne continuum. Koncepcja ekwiwalentnego continuum posiada znaczne zalety umożliwiające zastosowanie do analizy stanu naprężenia i wytężenia w metodach modelowania numerycznego i analitycznego. Przedstawione poniżej rozważania mają głównie charakter jakościowy, mniej ilościowy. Z tego względu w strefach zawału i spękań posługiwano się ekwiwalentnymi własnościami skał, odpowiednio obniżonymi w porównaniu do skał górotworu nienaruszonego.

33

Do opisywanego modelu numerycznego przyjęto następujące wartości parametrów sprężystych:

• dla górotworu: Em=1GPa, ν =0,3, • dla zawału: Ez=0,05GPa (Ez = Em/20 – moduł ekwiwalentny), ν =0,3;

gdzie: Em- moduł sprężystości górotworu, Ez- moduł sprężystości zawału.

Rys. 4.2-1 Analizowane hipotezy powstawania strefy zawału (Tajduś K., 2007)

Rozpatrywano trzy różne hipotezy opisujące kształt tworzenia się strefy zawału

całkowitego (rys.4.2-1). W hipotezie pierwszej w strefie zawału skały załamują się pod kątem 060=α w kierunku przestrzeni wybranej i przebieg linii zawału jest prostoliniowy. Strefa

zawału ma kształt trapezu o wysokości hzc (hzc = hzp + hzw), gdzie wysokość hzp założono jako równą grubości wyeksploatowanego pokładu (g).

W hipotezie drugiej w strefie zawału skały załamują się pod kątem α = 600 w kierunku przestrzeni wybranej, jednakże przebieg linii zawału nie jest prostoliniowy lecz krzywoliniowy.

Natomiast w hipotezie trzeciej w strefie zawału skały załamują się pod kątem α = 600 licząc od stropu pokładu.

W obliczeniach numerycznych zmieniano także wysokość strefy zawału całkowitego hzc. (przyjęto, że wzrost wysokości zawału całkowitego jest wynikiem wzrostu wysokości zawału wysokiego hz = 0; 2g; 3g; 4g; 6g; 8g; „g” oznacza, grubość pokładu wyeksploatowanego).

W wyniku, otrzymano wartości przemieszczenia pionowego modelowanej niecki dla trzech rozpatrywanych hipotez oraz dla sześciu różnych wartości wysokości zawału całkowitego. Na wykresie 4.2-2 przedstawiono wpływ zmiany wysokości strefy zawału wysokiego na zmianę wartości maksymalnego obniżenia powierzchni terenu wmax.

Można zauważyć, że dla każdej z trzech rozpatrywanych hipotez, wzrost wysokości strefy zawału wysokiego prowadzi w przybliżeniu do liniowego wzrostu wartości maksymalnego obniżenia powierzchni terenu wmax. Zmiana kształtu strefy zawału wysokiego ma natomiast niewielki wpływ na otrzymane wyniki (rys.4.2-2).

Na wykresie nie przedstawiono wartości przemieszczeń dla hipotezy drugiej ponieważ, są one bardzo zbliżone do wartości otrzymanych dla hipotezy pierwszej.

Przeanalizowano również, wpływ zmiany kształtu strefy zawału wysokiego, na wartość parametru zasięgu wpływów. Wprowadzono dwa założenia. W pierwszym przyjęto, że granica wpływu eksploatacji podziemnej na powierzchni terenu, sięga do punktu oddalonego od krawędzi eksploatacji o odległość „rp1”, w którym wartość przemieszczenia pionowego „w” wynosi w=0,01m. W założeniu drugim przyjęto, że granica zasięgu wpływów „rp2” znajduje się w miejscu, gdzie wartość przemieszczenia pionowego „w” jest równa w=0,01wmax. Z przeprowadzonej analizy wynika, że kształt strefy zawału praktycznie nie ma

34

wpływu na granicę zasięgu wpływów eksploatacji, natomiast istotny wpływ ma wysokość strefy zawału. Wraz ze wzrostem wysokości strefy zawału wysokiego rośnie również odległość „rp1”. Oznacza to że, wzrost strefy zawału i łączący się z tym wzrost wmax powoduje nieliniowy wzrost zasięgu wpływów eksploatacji. Wzrost ten jest nieduży i dla wysokości zawału wysokiego hz = 8g rp1 jest tylko o 11% większy w porównaniu do wartości uzyskanej dla hz = 0. Zależność tę przedstawia wykres 4.2-3.

Rys.4.2-2. Wpływ zmian wysokości stref zawału dla różnych kształtów tej strefy na

wartość maksymalnych przemieszczeń pionowych

Rys.4.2-3. Zmiany zasięgu wpływu rp1 w zależności od zmiany wysokości zawału

Rys.4.2-4. Zmiany zasięgu wpływu rp2 w zależności od zmiany wysokości zawału

Jeszcze mniejsze zmiany zachodzą przy przyjęciu założenia drugiego (rys.4.2-4),

chociaż co ciekawe, tutaj wraz ze wzrostem wysokości strefy zawału wysokiego (hz), wartość zasięgu wpływów rp2 nieznacznie maleje. Dla wysokości zawału wysokiego hz = 8g rp2 jest tylko o 4,5% większe w porównaniu do wartości uzyskanej dla hz = 0.

35

4.3. Wpływ wysokości strefy spękań i własności skał w strefach zawału i spękań na przemieszczenia powierzchni terenu

Ogólnie przyjmuje się, że duży wpływ na przemieszczenia górotworu nad

eksploatowaną ścianą oraz przemieszczenia powierzchni terenu, mają własności skał znajdujących się w strefach zawału i spękań. Z tego względu analizowano wpływ wartości ekwiwalentnych parametrów sprężystych skał występujących w strefach zawału i spękań na przemieszczenia powierzchni. Obliczenia prowadzono także aby zbadać jaki wpływ na deformacje powierzchni ma wysokość strefy spękań.

W celu wykonania obliczeń zbudowano model numeryczny w postaci sprężystej tarczy o wymiarach 2000m x 803m z wyrobiskiem ścianowym o wysokości 3m oraz strefami zawału całkowitego o wysokości 27m (9g) i strefą spękań równą hs=18m (6g). Założono, że eksploatacja ściany prowadzona była na głębokości 600m. Dla pierwszego modelu przyjęto następujące wartości parametrów sprężystych:

• dla górotworu: Em=1GPa, ν =0,3, • dla strefy zawału: Ez=0,05GPa (Ez = Em/20 – ekwiwalentny moduł), ν =0,3, • dla strefy spękań: Es=0,6GPa (Es = 3Em/5 – ekwiwalentny moduł), ν =0,3.

Ten pierwszy model traktowano jako model wyjściowy. W kolejnych modelach

zmieniano zarówno wysokość strefy spękań jak również parametry sprężyste w strefie zawału i strefie spękań. Wysokość strefy spękań zmieniano od 18m (6g) do 70m (23,3g). Wartości te przyjęto nie przypadkowo, bowiem tak duża jest rozbieżność w ocenie wielkości strefy spękań pomiędzy różnymi badaczami (rozdział 3). W szerokim zakresie zmieniano również moduł sprężystości (od 1GPa do 8GPa) oraz ekwiwalentne moduły sprężystości skał w strefach zawału (od 0,05GPa do 0,4GPa) i spękań (od 0,6GPa do 0,2GPa).

Po wykonaniu szeregu obliczeń okazało się, że wzrost wysokości strefy spękań z 18m do 70m (a więc blisko czterokrotny), przy zachowaniu niezmienionych parametrów sprężystych, spowodował wzrost wartości maksymalnego obniżenia powierzchni terenu wmax zaledwie o 5%. Wynika z tego, że sama wysokość (zasięg) strefy spękań ma niewielki wpływ na deformacje powierzchni.

Natomiast ośmiokrotne zwiększenie moduł sprężystości nadkładu z Em=1GPa do Em=8GPa oraz dodatkowo trzykrotne zmniejszenie wartości parametrów sprężystych w strefie spękań z Es=0,6GPa do Es=0,2GPa, przy zachowaniu pozostałych modułów sprężystości jak w modelu wyjściowym spowodowało wzrost wartości przemieszczenia wmax o 20% w porównaniu do wyników otrzymanych z obliczeń wyjściowych. Świadczy to o tym, że parametry odkształceniowe w strefie spękań mają znaczący wpływ na przemieszczenia górotworu i powierzchni terenu.

Następnie przeprowadzono obliczenia, których celem było określenie jak wpływają własności sprężyste strefy zawału na zmianę wartości maksymalnego osiadania powierzchni terenu wmax. Obliczenia prowadzono zakładając stały stosunek wartości modułów sprężystości nadkładu do wartości modułów sprężystości strefy zawału Em/Ez = const. Dla przykładu pokazano wyniki analizy dla stosunku Em/Ez= 20 . Obliczenia przeprowadzono dla:

• Em =1GPa, Ez=0,05GPa • Em =2GPa, Ez=0,1GPa; • Em =4GPa, Ez=0,2GPa; • Em =8GPa, Ez=0,4GPa.

36

Zauważono, że wraz z liniowym wzrostem wartości modułów sprężystości maleje wartość maksymalnego osiadania powierzchni terenu wmax ( constEw m =⋅max ) Otrzymane wyniki przedstawiono w tabeli 4.3-1.

Tabela 4.3-1. Zmiana wartości maksymalnego osiadania powierzchni terenu wmax ze zmianą modułów

sprężystości nadkładu i zawału całkowitego.

Ez [GPa] 0,05 0,1 0,2 0,4 Em [GPa] 1 2 4 8 wmax [m] -3,30 -1,67 -0,83 -0,41

4.4. Wpływ kształtu zasięgu wpływów głównych na przemieszczenia

powierzchni terenu Kolejnym etapem była analiza wpływu kształtu strefy zasięgu wpływów głównych

modelowanych jako, linię graniczną pomiędzy dwiema strefami o różnych wartościach modułów sprężystości, na wartość przemieszczeń niecki osiadań powierzchni i ich rozkład (Tajduś A. i Tajduś K., 2004). Z dotychczas przeprowadzonych obliczeń wynika, że przy odpowiednim dobraniu wielkości stref zawału, spękań oraz wartości modułów sprężystości w tych strefach i pozostałym górotworze w modelu numerycznym stosunkowo prosto można uzyskać wartość maksymalnych osiadań wmax pomierzonych w warunkach naturalnych po przejściu eksploatacji. Problemem jest jednak uzyskanie kształtu niecki osiadania jaka jest mierzona na powierzchni. Przedstawione obliczenia pokazują, że kształt otrzymanej niecki odbiega od kształtu niecki pomierzonej. Niecka obliczona za pomocą opisanego modelu jest spłaszczona i jej zasięg jest znacznie większy niż niecki obserwowanej w warunkach naturalnych. Jedną z przyczyn może być przyjęcie modelu sprężystego dla górotworu, jednakże z obliczeń wykonanych dla sprężysto-plastycznych modeli górotworu również otrzymuje się także niecki o znacznie większym zasięgu niż wynikające z pomiarów.

Jak opisano powyżej na skutek eksploatacji pokładu węgla nad wybraną przestrzenią tworzą się strefy: zawału, spękań oraz strefa ugięcia warstw skalnych ograniczona od góry powierzchnią terenu. Strefy te znajdują się wewnątrz ograniczonej powierzchniami tzw. przestrzeni deformacji. Ta ograniczona powierzchnia może mieć różne kształty (rys.4.4-1) – różny przebieg granicy zasięgu wpływów głównych w zależności od odległości od pola eksploatacji. Z tego powodu poszukiwano odpowiedzi na pytanie: Jaki wpływ na kształt niecki obniżeń powierzchni terenu ma modelowany kształt przebiegu granicy zasięgu wpływów w górotworze ?

W tym celu zbudowano sześć modeli MES oraz dla porównania jeden model numeryczny oparty na teorii Knothego. Rozpatrzone schematy modeli numerycznych pokazano na rysunku 4.4-1. Modele numeryczne symulowały eksploatację górniczą na głębokości 400m dla ściany o wysokości 3m. Nad eksploatacją dla wszystkich modeli wyróżniono strefę zawału hz= 3g czyli 9m i strefę spękań hs=25g czyli 75m, oraz dodatkowo strefę ugięcia górotworu sięgającą do powierzchni terenu (o różnych kształtach lub też wartościach nachylenia do poziomu wyeksploatowanego pokładu). Parametry odkształceniowe tak dobierano, aby wartość maksymalnego osiadania powierzchni terenu wynosiła wmax=2,2m (tabela 4.4-1).

37

Tabela 4.4-1. Wartość modułu sprężystości wykorzystana w obliczeniach numerycznych dla

zmieniających się kształtów strefy osłabienia.

Prostoliniowy kształt zasięgu wpływów głównych Krzywoliniowy kształt zasięgu wpływów głównych

Budowa geologiczna modelu tgβ=1,5 tgβ=2,0 tgβ=2,5 tgβ=3,0

1ngdzie

Hz)H(r)z(r

n

<

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=

1ngdzie

Hz)H(r)z(r

n

>

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=

Nadkład E=4,000 GPa

Strefa osłabienia E=1,400 GPa

Strefa spękań E=0,400 GPa

Strefa zwału

E=0,0410 GPa

E=0,0385 GPa

E=0,0365 GPa

E=0,0355 GPa

E=0,044 GPa

E=0,032 GPa

Przeprowadzone obliczenia różniły się pomiędzy sobą kształtem przebiegu granicy

zasięgu wpływów głównych (linia przerywana - rys.4.4-1). Analizę przeprowadzono dla linii prostoliniowych oraz krzywoliniowych wewnątrz, których nastąpiły przemieszczenia górotworu spowodowane eksploatacją:

• granice prostoliniowe wpływów eksploatacji modelowane były dla pięciu różnych wartości kąta zasięgu wpływów głównych: tgβ =1,5 tgβ =2 tgβ =2,5 tgβ =3 tg ∞→β dla założenia zgodnego z teorią „normalną” β =90˚

• granice krzywoliniowe wewnątrz górotworu oparte były na wzorze:

n

HzHrzr ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅= )()( (4.4-1)

gdzie: przyjęto do obliczeń wartość n = 2 oraz n = 0,5

38

Rys.4.4-1 Schemat kształtów rozpatrywanych granic zasięgów wpływów

A. Obliczenia dla prostoliniowych granic wpływów eksploatacji i różnych wartości

kąta zasięgu wpływów Wykonano szereg obliczeń numerycznych. W modelu pierwszym parametry

odkształceniowe zostały dobrane w taki sposób (tabela 4.4-1) aby w tarczy otrzymać maksymalne przemieszczenia pionowe wmax = 2.2m. Kolejne obliczenia przeprowadzono zmniejszając parametry odkształceniowe tylko wewnątrz wyróżnionej strefy wpływów, ograniczonej liniami (rys.4.4-1) i aby uzyskać maksymalne przemieszczenia wmax = 2,2m.

Wpływ wprowadzenia ograniczenia prostoliniowego zasięgu wpływów na kształt niecki obniżeń przedstawiono na wykresach 4.4-2 i 4.4-3.

Z rys. 4.4-2 wynika, że ograniczenie strefy zasięgu wpływów za pomocą prostych nachylonych pod kątem β, zmiana w szerokim zakresie kąta β, a także obniżenie modułu sprężystości wewnątrz tej strefy nie wpływa znacząco na poprawę kształtu niecki obliczonej MES, a zasięg wpływów „r” ulega tylko niewielkim zmianom. Zgodność wartości przemieszczenia wmax dla przeliczonych przykładów różniących się między sobą wartością kąta rozproszenia wpływów uzyskano zmieniając odpowiednio moduły sprężystości modelowanych skał.

Wykonano również obliczenia dla kąta zasięgu wpływów β =90˚.

Rys.4.4-2 Wpływ wielkości kąta rozproszenia wpływów na kształt niecki obniżeń

39

Otrzymaną krzywą osiadania powierzchni terenu porównano z krzywą osiadania powierzchni terenu otrzymaną z klasycznej teorii Knothego (β=64,34; a=0,7) (rys.4.4-3).

Uzyskany dla kąta zasięgu wpływów głównych β=90˚ (krzywa „normalna-1”), kształt niecki osiadań powierzchni terenu nadal istotnie różni się od kształtu jaki otrzymuje się z klasycznej teorii Knothego. W celu uzyskania lepszego dopasowania do kształtu niecki osiadań powierzchni terenu otrzymywanej z klasycznej teorii Knothego przeprowadzono dodatkowe obliczenia obniżając dwukrotnie wartość modułu sprężystości, wewnątrz pionowej strefy osłabienia (przy kącie zasięgu wpływów β=90˚) (tabela 4.4-2). W wyniku uzyskano krzywą „normalna-2” (rys.4.4-3), która wprawdzie odbiegała kształtem od poprzednio obliczonej (krzywej „normalnej -1”), jednakże nadal uzyskany kształt niecki osiadań znacznie różnił się od kształtu niecki obserwowanego w warunkach rzeczywistych lub otrzymywanego z obliczeń przy pomocy teorii Knothego.

Tabela 4.4-2. Wartość modułu sprężystości wykorzystana w obliczeniach numerycznych dla pionowej strefy osłabienia.

Zasięg pionowy Budowa geologiczna

modelu Normalna-1 Normalna-2

Nadkład E= 3 GPa Strefa osłabienia E= 2,00 GPa E= 1,00 GPa

Strefa spękań E= 0,8 GPa Strefa zwału E= 0,0410 GPa E= 0,0645 GPa

B. Obliczenia dla krzywoliniowych granic wpływów eksploatacji i różnych wartości

parametru „n”(wzór 4.4-1) Przeanalizowano dwa modele z krzywoliniową granicą zasięgu wpływów wewnątrz

górotworu, których przebieg opisuje wzór 4.4-1 dla n=0,5 i n=2.

Rys.4.4-3 Wpływ zastosowania hipotezy „normalnej” (β=90%)

na kształt niecki obniżeń

40

Podobnie jak dla obliczeń liniowych zasięgów wpływów głównych, również krzywoliniowy przebieg zasięgów wpływów głównych nie przyniósł oczekiwanych rezultatów. Nadal przemieszczenia powierzchni terenu obliczone MES odbiegają od przemieszczeń mierzonych w warunkach naturalnych i wyliczonych metodą Knothego.

W celu uzyskania poprawy dopasowania do kształtu niecki osiadań powierzchni terenu otrzymywanej z klasycznej teorii Knothego, przyjęto założenie, że na granicy zasięgu wpływów głównych eksploatacji następuje załamanie się warstw skalnych i utrata ciągłości. Zgodnie z tym założeniem wykonano obliczenia numeryczne MES, wprowadzając wzdłuż granicy zasięgu wpływów głównych nieciągłość (poprzez elementy nieciągłe) (rys. 4.4-5).

Rys.4.4-5 Szkic załamywania się warstw skalnych na liniach zasięgu wpływów

Przemieszczenie wzdłuż nieciągłości było możliwe jedynie po przekroczeniu sił tarcia

(Tajduś A. i Tajduś K., 2005). Przeprowadzono obliczenia zmieniając wartość parametru zasięgu wpływów głównych (tgβ=1,5 i tgβ=2,0), wzdłuż którego następowało załamanie się warstw skalnych, zmieniając wartości modułów sprężystości warstw skalnych (tabela 4.4-3) oraz dla różnych wartości współczynnika tarcia od 0,3 aż do 2,2 (dla niektórych modeli).

Rys.4.4-4 Wpływ kształtu granicy rozproszenia wpływów na

kształt niecki osiadań

41

Tabela 4.4-3. Wartość modułu sprężystości wykorzystana w obliczeniach numerycznych dla modelu z

płaszczyzną nieciągłości wzdłuż linii zasięgu wpływów głównych

Zasięg pionowy Parametry-1 Parametry-2

Budowa geologiczna

modelu tgβ=1,5 tgβ=2,0 tgβ=1,5 tgβ=2,0 Nadkład E=4 GPa E=8 GPa

Strefa osłabienia E=1,4 GPa E=2,8 GPa Strefa spękań E=0,4 GPa E=0,8 GPa Strefa zwału E= 0,04 GPa E= 0,08 GPa

a)

b)

Rys. 4.4-6 Wpływ wartości współczynnika tarcia na kształt niecki obniżeń oraz wartość jej obniżenia dla parametrów-1 i parametru zasięgu wpływów głównych:

a) tgβ=1,5; b) tgβ=2,0

a)

b)

Rys. 4.4-7 Wpływ wartości współczynnika tarcia na kształt niecki obniżeń oraz wartość jej obniżenia dla parametrów-2 i parametru zasięgu wpływów głównych:

a) tgβ=1,5; b) tgβ=2,0 Niestety obliczenia te nie przyniosły oczekiwanych rezultatów. Dodatkowo doszedł

problem z określeniem wartości parametru współczynnika tarcia, występującego pomiędzy przesuwającymi się względem siebie powierzchniami. Na rysunkach 4.4-6 a, b i 4.4-7 a, b przedstawiono zmianę wartości obniżeń niecki wraz ze zmianą współczynnika tarcia.

42

W wyniku braku zgodności co do kształtu przebiegu niecki oraz trudności związanych z określeniem właściwych wartości współczynnika tarcia dla załamujących się warstw skalnych, uznano, że w ten sposób nie osiągnie się właściwych rezultatów.

4.5. Wpływ budowy warstwowej górotworu na przemieszczenia

powierzchni terenu Ważnym czynnikiem mającym wpływ na deformacje powierzchni terenu jest

występowanie w górotworze warstw o różnej grubości i odmiennych własnościach odkształceniowych i wytrzymałościowych. W celu zbadania wpływu budowy warstwowej górotworu na wartość parametrów niecki obniżeń i jej kształt, przeprowadzono szereg obliczeń numerycznych. Szczególnie interesujące było uzyskanie odpowiedzi na pytanie: czy i jak deformacje powierzchni zależą od występowania w górotworze warstwy o znacznie wyższych parametrach odkształceniowych i wytrzymałościowych w porównaniu do pozostałych warstw skalnych (dla ułatwienia opisu warstwę tę nazwano „warstwą mocną”). Wielu uznanych badaczy uważa bowiem, że mocne warstwy występujące w górotworze mają zasadniczy wpływ na deformacje górotworu. Analizowano (Tajduś A. i Tajduś K., 2005) jak zmieniają się przemieszczenia powierzchni terenu i górotworu w zależności od zmiany:

a) grubości „warstwy mocnej” - mh , b) własności odkształceniowych „warstwy mocnej” w stosunku do własności

odkształceniowych otaczającego górotworu, c) położenia „mocnej” warstwy w stosunku do pokładu –„H1”.

W celu wykonania obliczeń zbudowano model w kształcie tarczy składający się z

kilkunastu warstw skalnych (rys.4.5-1). Każda i-ta warstwa skalna traktowana była jako izotropowa i jednorodna, a jej własności odkształceniowe opisywały dwie stałe (moduł sprężystości E oraz liczba Poissona ν ). W tarczy umieszczono wyeksploatowany pokład oraz wytworzone nad nim strefy zawału i spękań. Jedna z warstw skalnych była „warstwą mocną” o znacznie wyższych parametrach odkształceniowych Emm, mmν . Dla pozostałych warstw skalnych przyjęto jednakowe wartości parametrów odkształceniowych (Em0=3 GPa i

0mν =0,3). „Warstwa mocna” znajdowała się w odległości H1 od pokładu , a jej grubość

wynosiła – mh ,

Rys.4.5-1. Tarcza modelowa przyjęta do badania wpływu uwarstwienia na przemieszczenia powierzchni terenu

43

Obliczenia wykonano dla 109 modeli zmieniając: • parametr sprężystości w „warstwie mocnej” zgodnie z zależnościami:

20

=m

mm

EE

, 50

=m

mm

EE

, 100

=m

mm

EE

, 200

=m

mm

EE

; (4.5-1)

gdzie: Em0- wartość modułu sprężystości warstw nadkładowych, Emm- wartość modułu sprężystości „warstwy mocnej”.

• grubość „warstwy mocnej” – mh , • odległość „warstwy mocnej” od pokładu „H1”.

Porównywano wyniki w trzech charakterystycznych punktach niecki osiadań, a

mianowicie: przemieszczenia maksymalne nad przestrzenią wybraną, przemieszczenia pionowe w charakterystycznej odległości 0,4r od krawędzi eksploatacji, a także określano wartość r - promienia zasięgu wpływów przyjmując, że odległość r jest to odległość od krawędzi eksploatacji do punktu w którym wartość przemieszczeń pionowych wynosi w = 0,01wmax (promień ten różni się od wartości promienia zasięgu wpływów głównych zgodnie z teorią Knothego ponieważ, Knothe uznał że, r jest to odległość od krawędzi eksploatacji do punktu w którym, wartość przemieszczeń pionowych wynosi w=0,0061 wmax . Można dokonać przeliczenia wartości kąta zasięgu wpływów przyjętego dla w = 0,01wmax na wartość kąta zasięgu wpływów głównych według Knothego zgodnie z wzorem:

( )( )∗⋅= ββ tan93,0arctan (4.5-1)

gdzie: β- kąt zasięgu wpływów głównych według Knothego, β*- kąt zasięgu wpływów głównych liczony od krawędzi eksploatacji do punktu gdzie w = 0.01wmax Dla modelu pierwotnego (bez „warstwy mocnej”) maksymalne przemieszczenie

pionowe wyniosło wmax=-1,044m, przemieszczenie w odległości 0,4r od krawędzi eksploatacji miało wartość w=-0,361m, natomiast r= 410,5m czyli kąt zasięgu wpływów wynosił tgβ=0,97 (β=44,29).

W tabeli 4.5-1 przedstawiono wpływ warstwy „mocnej” o grubości mh =25m na tangens

kąta zasięgu wpływów β , w zależności od usytuowania tej warstwy w górotworze oraz w zależności od wartości stopnia sztywności. Te same wyniki zostały przedstawione w tabeli 4.5-2 dla warstwy mocnej o grubości 50m.

44

Tabela 4.5-1. Wpływ warstwy „mocnej” o grubości mh =25m na tangens kąta zasięgu wpływów β, w zależności od jej sztywności oraz umiejscowienia w górotworze.

0m

mm

EE

2 5 10 20 Odległość warstwy mocnej od pokładu [m] dla głębokości

eksploatacji H=400m tgβ tgβ tgβ tgβ

H1=375; 937,01 =HH 0.96 0.93 0.92 0.91

H1=350; 875,01 =HH 0.97 0.96 0.96 0.96

H1=325; 812,01 =HH

0.98 0.98 0.99 1.00

H1=300; 750,01 =HH 0.98 1.00 1.02 1.03

H1=275; 687,01 =HH

0.98 1.00 1.02 1.04

H1=250; 625,01 =HH 0.98 1.00 1.03 1.05

H1=225; 562,01 =HH 0.98 1.00 1.03 1.04

H1=200; 500,01 =HH 0.98 0.99 1.02 1.03

H1=175; 437,01 =HH

0.98 0.99 1.00 1.02

H1=150; 375,01 =HH

0.97 0.98 0.99 1.00

H1=125; 312,01 =HH 0.97 0.97 0.97 0.98

H1=100; 250,01 =HH 0.89 0.97 0.96 0.95

H1=75; 187,01 =HH 0.89 0.96 0.94 0.93

45

Tabela 4.5-2. Wpływ warstwy „mocnej” o grubości mh =50m na tangens kąta zasięgu wpływów β, w zależności od jej sztywności oraz umiejscowienia w górotworze.

0m

mm

EE

2 5 10 20 Odległość warstwy mocnej od pokładu [m] dla głębokości

eksploatacji H=400m tgβ tgβ tgβ tgβ

H1=350; 875,01 =HH 0.96 0.95 0.93 0.92

H1=325; 812,01 =HH

0.97 0.98 0.97 0.97

H1=300; 750,01 =HH 0.98 1.00 1.01 1.01

H1=275; 687,01 =HH

0.99 1.02 1.03 1.03

H1=250; 625,01 =HH 0.99 1.02 1.03 1.04

H1=225; 562,01 =HH 0.99 1.02 1.03 1.04

H1=200; 500,01 =HH 0.98 1.01 1.02 1.04

H1=175; 437,01 =HH

0.98 1.00 1.01 1.02

H1=150; 375,01 =HH

0.98 0.99 1.00 1.01

H1=125; 312,01 =HH 0.97 0.98 0.99 0.99

H1=100; 250,01 =HH 0.97 0.97 0.97 0.96

H1=75; 187,01 =HH 0.97 0.96 0.94 0.94

W dalszej kolejności sprawdzono jak zmieniają się maksymalne przemieszczenia

pionowe wmax oraz przemieszczenia pionowe „w1” w odległości 0.4r wraz ze zmianą stopnia sztywności i położenia warstwy „mocnej”. Wybrane charakterystyczne punkty opisują przebieg niecki osiadania. Wyniki obliczeń zestawiono w tabeli 4.5-3 ( mh =25m) i tabeli 4.5-4

( mh =50m).

46

Tabela 4.5-3 Wyniki obliczeń dla warstwy „mocnej” o grubości mh =25m, przedstawione dla charakterystycznych punktów opisujących nieckę obniżeń.

0m

mm

EE

2 5 10 20 Odległość warstwy

mocnej od pokładu [m] dla głębokości

eksploatacji H=400m

w1 dla 0,4r [m]

wmax [m]

w1 dla 0,4r [m]

wmax [m]

w1 dla 0,4r [m]

wmax [m]

w1 dla 0,4r [m]

wmax [m]

H1=375; 937,01 =HH -0.360 -1.014 -0.357 -0.967 -0.355 -0.934 -0.353 -0.909

H1=350; 875,01 =HH -0.359 -1.024 -0.355 -0.993 -0.351 -0.969 -0.349 -0.948

H1=325; 812,01 =HH

-0.359 -1.030 -0.354 -1.010 -0.350 -0.995 -0.347 -0.981

H1=300; 750,01 =HH -0.359 -1.032 -0.354 -1.019 -0.350 -1.010 -0.347 -1.001

H1=275; 687,01 =HH

-0.359 -1.032 -0.354 -1.023 -0.350 -1.018 -0.347 -1.014

H1=250; 625,01 =HH -0.359 -1.031 -0.354 -1.024 -0.349 -1.023 -0.346 -1.021

H1=225; 562,01 =HH -0.358 -1.030 -0.353 -1.024 -0.348 -1.024 -0.345 -1.023

H1=200; 500,01 =HH -0.357 -1.030 -0.351 -1.023 -0.347 -1.023 -0.343 -1.022

H1=175; 437,01 =HH

-0.356 -1.029 -0.350 -1.022 -0.345 -1.020 -0.341 -1.019

H1=150; 375,01 =HH

-0.355 -1.028 -0.348 -1.020 -0.343 -1.017 -0.339 -1.013

H1=125; 312,01 =HH -0.354 -1.028 -0.347 -1.017 -0.342 -1.011 -0.337 -1.005

H1=100; 250,01 =HH -0.353 -1.026 -0.345 -1.011 -0.340 -1.001 -0.335 -0.991

H1=75; 187,01 =HH -0.354 -1.026 -0.347 -1.006 -0.341 -0.991 -0.335 -0.977

47

Tabela 4.5-4 Wyniki obliczeń dla warstwy „mocnej” o grubości mh =50m, przedstawione dla charakterystycznych punktów opisujących nieckę obniżeń.

0m

mm

EE

2 5 10 20 Odległość warstwy

mocnej od pokładu [m] dla głębokości

eksploatacji H=400m

w1 dla 0,4r [m]

wmax [m]

w1 dla 0,4r [m]

wmax [m]

w1 dla 0,4r [m]

wmax [m]

w1 dla 0,4r [m]

wmax [m]

H1=350; 875,01 =HH -0.359 -0.998 -0.355 -0.942 -0.354 -0.906 -0.356 -0.875

H1=325; 812,01 =HH

-0.358 -1.011 -0.353 -0.969 -0.352 -0.940 -0.353 -0.911

H1=300; 750,01 =HH -0.358 -1.017 -0.353 -0.986 -0.351 -0.963 -0.352 -0.939

H1=275; 687,01 =HH

-0.358 -1.018 -0.353 -0.993 -0.350 -0.976 -0.351 -0.955

H1=250; 625,01 =HH -0.358 -1.017 -0.352 -0.996 -0.349 -0.982 -0.349 -0.963

H1=225; 562,01 =HH -0.356 -1.016 -0.350 -0.996 -0.347 -0.983 -0.347 -0.966

H1=200; 500,01 =HH -0.355 -1.014 -0.348 -0.994 -0.345 -0.982 -0.343 -0.964

H1=175; 437,01 =HH

-0.353 -1.013 -0.345 -0.991 -0.341 -0.978 -0.339 -0.960

H1=150; 375,01 =HH

-0.351 -1.011 -0.342 -0.987 -0.337 -0.973 -0.334 -0.953

H1=125; 312,01 =HH -0.349 -1.010 -0.338 -0.983 -0.332 -0.966 -0.328 -0.943

H1=100; 250,01 =HH -0.347 -1.009 -0.335 -0.977 -0.328 -0.955 -0.322 -0.928

H1=75; 187,01 =HH -0.347 -1.007 -0.333 -0.970 -0.325 -0.945 -0.318 -0.917

Aby lepiej zobrazować wpływ warstwy „mocnej” na maksymalne przemieszczenia

pionowe dokonano procentowej oceny zmian wartości przemieszczenia pionowego wmax w zależności od parametru jej sprężystości, położenia i grubości, przy pomocy wzoru:

%100)1(max

max% ⋅−=

ww

Km

(4.5-2)

gdzie:

maxw - maksymalna wartość przemieszczenia pionowego dla górotworu bez warstwy „mocnej”,

mwmax - maksymalna wartość przemieszczenia pionowego dla górotworu zawierającego warstwę „mocną”, K%- współczynnik podający procentowe zmiany przemieszczeń maksymalnych.

48

Tabela 4.5-5 Wpływ warstwy „mocnej” o grubości mh =25m na współczynnik K%w, zależności od jej sztywności oraz umiejscowienia w górotworze.

0m

mm

EE

2 5 10 20 Odległość warstwy mocnej od pokładu [m] dla głębokości

eksploatacji H=400m Wartość procentowa stosunku %K [%]

H1=375; 937,01 =HH 2.86 7.37 10.51 12.96

H1=350; 875,01 =HH 1.87 4.91 7.21 9.15

H1=325; 812,01 =HH

1.36 3.27 4.74 6.07

H1=300; 750,01 =HH 1.20 2.44 3.29 4.09

H1=275; 687,01 =HH

1.17 2.03 2.45 2.86

H1=250; 625,01 =HH 1.22 1.88 2.05 2.21

H1=225; 562,01 =HH 1.30 1.89 1.94 1.98

H1=200; 500,01 =HH 1.37 1.99 2.03 2.07

H1=175; 437,01 =HH

1.44 2.14 2.26 2.40

H1=150; 375,01 =HH

1.49 2.34 2.62 2.94

H1=125; 312,01 =HH 1.55 2.62 3.16 3.75

H1=100; 250,01 =HH 1.68 3.15 4.08 5.05

H1=75; 187,01 =HH 1.73 3.65 5.04 6.39

49

Tabela 4.5-6 Wpływ warstwy „mocnej” o grubości mh =50m na współczynnik K%w, zależności od jej sztywności oraz umiejscowienia w górotworze.

0m

mm

EE

2 5 10 20 Odległość warstwy mocnej od pokładu [m] dla głębokości

eksploatacji H=400m Wartość procentowa stosunku %K [%]

H1=350; 875,01 =HH 4.32 9.79 13.19 16.17

H1=325; 812,01 =HH

3.16 7.21 10.00 12.73

H1=300; 750,01 =HH 2.58 5.60 7.74 10.08

H1=275; 687,01 =HH

2.48 4.87 6.53 8.55

H1=250; 625,01 =HH 2.54 4.60 5.95 7.74

H1=225; 562,01 =HH 2.69 4.63 5.81 7.48

H1=200; 500,01 =HH 2.86 4.82 5.97 7.63

H1=175; 437,01 =HH

3.01 5.10 6.33 8.08

H1=150; 375,01 =HH

3.13 5.42 6.83 8.76

H1=125; 312,01 =HH 3.23 5.81 7.50 9.71

H1=100; 250,01 =HH 3.39 6.44 8.53 11.10

H1=75; 187,01 =HH 3.50 7.04 9.48 12.19

W wyniku przeprowadzonych obliczeń numerycznych uzyskano następujące wnioski:

• tangens kąta zasięgu wpływów głównych praktycznie nie zależy zarówno od położenia „warstwy mocnej” oraz od jej grubości. Dla przykładu wartość tgβ dla odległości od pokładu H1=375m i Emm/Em0=10, wynosi tgβ=0,96 (dla mh =25m)

i tgβ=0,97 (dla mh =50m), a przy odległości H1=200m i Emm/Em0=10, wynosi

tgβ=1,00 (dla mh =25m) i tgβ=1,00 (dla mh =50m). • wprowadzenie warstwy „mocnej” doprowadza do stosunkowo nieznacznych zmian

wartości przemieszczeń pionowych oraz zaburzeń w rozkładzie naprężeń (co nie było przedmiotem analizy),

• uwzględnienie „warstwy mocnej” w obliczeniach spowodowało spadek wartości przemieszczeń pionowych do 16% w stosunku do obliczeń bez tej warstwy,

• wraz ze wzrostem parametrów odkształceniowych „warstwy mocnej” przemieszczenia pionowe powierzchni zmniejszają się (rys. 4.5-2 i 4.5-3),

50

Rys. 4.5-2 Zmniejszenie się wartości maksymalnej

przemieszczenia pionowego powierzchni przy wzroście Emm/Em0 dla mh =25m.

Rys. 4.5-3 Zmniejszenie się wartości maksymalnej przemieszczenia pionowego powierzchni przy

wzroście Emm/Em0 dla mh =50m.

• położenie „warstwy mocnej” istotnie wpływa na wartość spadku przemieszczeń

powierzchni terenu. Największy spadek przemieszczeń pionowych powierzchni terenu występuje gdy „warstwa mocna” znajduje się w pobliżu powierzchni terenu (H1/H=0÷0,875) lub bezpośrednio nad eksploatowanym pokładem (H1/H=0,25÷0,187). Dla przykładu wartość procentowa zmiana wartości przemieszczenia pionowego wmax dla odległości od powierzchni H1=350m i Emm/Em0=10, wynosi K%=7,21 (dla mh =25m) i K%=10,0 (dla mh =50m), a przy

odległości H1=150m i Emm/Em0=10, wynosi K%=2,62 (dla mh =25m) i K%=6,83

(dla mh =50m), oraz • wartości przemieszczeń pionowych maleją wraz ze wzrostem grubości warstwy

„mocnej”. Przy prowadzeniu obliczeń przyjęto założenie, że model numeryczny górotworu w

rejonie eksploatacji jest poprawny jeżeli pozwala otrzymywać wyniki przemieszczeń powierzchni zbliżone do otrzymywanych w warunkach naturalnych. Dotyczy to zarówno maksymalnej wartości przemieszczeń pionowych wmax jak również (co jest znacznie trudniej osiągnąć) kształtu ostatecznej niecki osiadań po przejściu eksploatacji.

Wykonano znaczną liczbę obliczeń z których wynikają następujące wnioski ogólne, które należy uwzględnić przy konstrukcji modelu numerycznego pozwalającego na określenie zachowania się górotworu w rejonie eksploatacji: 1. W modelu numerycznym należy uwzględnić strefy zawału i spękań. 2. Ze względu na duże zniszczenie skał w strefie zawału, do opisu zachowania się skał

w tej strefie można wybrać koncepcję transformacji skał zniszczonych w ekwiwalentne continuum. Wzrost wysokości strefy zawału wysokiego prowadzi w przybliżeniu do liniowego wzrostu wartości maksymalnego obniżenia powierzchni terenu wmax (rys. 4.2-2) oraz wzrostu zasięgu wpływów eksploatacji (rys. 4.2-4). Zmiana kształtu strefy zawału ma niewielki wpływ na wartość wmax, na rozkład przemieszczeń pionowych powierzchni oraz zasięg wpływów eksploatacji.

3. Nawet istotny wzrost wysokości strefy spękań przy zachowaniu niezmienionych własności odkształceniowych nie powoduje wzrostu wartości maksymalnego obniżenia powierzchni terenu wmax . Natomiast parametry odkształceniowe w strefie spękań mają silny wpływ na wartość maksymalnego przemieszczenia pionowego

51

powierzchni terenu oraz mniejszy wpływ na rozkład przemieszczeń pionowych powierzchni oraz zasięg wpływów eksploatacji.

4. Założenie, że na granicy zasięgu wpływów głównych eksploatacji następuje załamanie się warstw skalnych, utrata ciągłości i możliwe wzajemne przemieszczenie się skał po pokonaniu sił tarcia prowadzi do następujących rezultatów:

• nieciągłe przemieszczanie się skał na niewielkim odcinku granicy zasięgu wpływów głównych w pobliżu wyrobiska ścianowego nie zmienia zasadniczo rozkładu przemieszczeń pionowych na powierzchni,

• nieciągłe przemieszczanie się skał na większym odcinku granicy zasięgu wpływów głównych licząc od wyrobiska ścianowego zmienia zasadniczo rozkład przemieszczeń pionowych na powierzchni prowadząc do powstawania nieciągłych przemieszczeń na powierzchni, co nie było celem tych obliczeń. Ten sposób modelowania może być przydatny gdy po przejściu eksploatacji na powierzchni pojawiają się deformacje nieciągłe (uskoki). Zasadniczy wpływ na otrzymywane wyniki ma wartość współczynnika tarcia, występującego pomiędzy przesuwającymi się względem siebie powierzchniami. Dobór tej wartości wymaga oddzielnych badań.

5. Budowa warstwowa górotworu ma istotny wpływ na przemieszczenia powierzchni terenu. Decydujący wpływ na wartość przemieszczeń ma występowanie w górotworze warstw o znacznie wyższych parametrach odkształceniowych (nazywanych „warstwami mocnymi”) w porównaniu do pozostałych warstw skalnych. Istnienie „warstw mocnych” w górotworze znacznie zmniejsza wartość przemieszczeń na powierzchni, w porównaniu do górotworu jednorodnego o średnich i niskich parametrach odkształceniowych. Wraz ze wzrostem wartości parametrów odkształceniowych „warstwy mocnej”, obserwuje się spadek wartości przemieszczeń pionowych na powierzchni. Przemieszczenia powierzchni terenu zależą także od miejsca w którym znajdują się „warstwy mocne”. Największy spadek przemieszczeń pionowych powierzchni terenu występuje gdy „warstwy mocne” znajdują się w pobliżu powierzchni terenu (co rzadko występuje) lub bezpośrednio nad eksploatowanym pokładem. Z przeprowadzonych obliczeń wynika, że występowanie „warstw mocnych” w górotworze nie wpływa znacząco na zasięg wpływów głównych na powierzchni terenu.

52

55.. DDOOBBÓÓRR MMOODDEELLUU NNUUMMEERRYYCCZZNNEEGGOO DDLLAA MMOODDEELLOOWWAANNIIAA SSTTAANNUU NNAAPPRRĘĘŻŻEENNIIAA II PPRRZZEEMMIIEESSZZCCZZEENNIIAA WW RREEJJOONNIIEE EEKKSSPPLLOOAATTAACCJJII ŚŚCCIIAANNOOWWEEJJ

5.1. Rodzaje modeli fizycznych wykorzystywanych do opisu zachowania

się górotworu w rejonie oddziaływania eksploatacji górniczej

Przez lata naukowcy starali się znaleźć w miarę prosty model fizyczny, który pozwalałby na prawidłowy opis zachowania się górotworu w rejonie eksploatacji i był użyteczny do modelowania numerycznego. Ze względu na złożoną budowę górotworu, a także zachodzące w trakcie eksploatacji zmiany w górotworze (powstawanie zniszczeń, spękań, zmiany stosunków wodnych itp.) zadanie to okazało się bardzo trudne i wymagało wielu uproszczeń. Pierwszym modelem szeroko wykorzystywanym przez wielu badaczy do opisu zachowania

się górotworu w rejonie eksploatacji był model sprężysty. W oparciu o model sprężysty górotwór modelowano na kilka sposobów:

Górotwór traktowany jako jednorodny opisany modelem sprężystym W modelu zakładano, że cały górotwór zachowuje się sprężyście, z reguły liniowo

sprężyście zgodnie z uogólnionym prawem Hooke’a. Dla górotworu dobierano w porównaniu do laboratoryjnych odpowiednio obniżone parametry odkształceniowe i wytrzymałościowe. Ponieważ otrzymywane wyniki znacznie odbiegały od otrzymywanych w warunkach naturalnych (pomiarów przemieszczeń prowadzonych na powierzchni terenu) w dosyć krótkim czasie model ten przestał być wykorzystywany do celów określania wpływu eksploatacji na powierzchnię.

Górotwór uwarstwiony opisany modelem sprężystym w obrębie warstw W modelu tym zakłada się, że poszczególne warstwy zachowują się sprężyście,

natomiast różnie są modelowane warunki na granicach warstw. Często przyjmuje się, że: • warstwy są ściśle połączone, • warstwy są przedzielone cienkimi warstwami o niskich parametrach sprężystych, • na kontakcie pomiędzy warstwami wprowadza się kohezję i tarcie lub samo tarcie

(realizowane jest to przy pomocy specjalnych elementów kontaktowych), • czasami kontakt pomiędzy warstwami charakteryzuje się brakiem kohezji i tarcia. Ten ostatni model był wykorzystywany np. do analizy zagadnienia oddziaływania

eksploatacji na powierzchnię terenu (Shippman, 1970; Salamon, Chugh i Yang, 1993). Salamon, Chugh i Yang określili przemieszczenia powierzchni wprowadzając do obliczeń bardzo małe wartości modułu sprężystości postaciowej G, rzędu 1% wartości laboratoryjnych. Dodatkowo wprowadzili oni od obliczeń kontakt pomiędzy modelowanymi warstwami skał charakteryzujący się brakiem tarcia. Pomimo wielu zalet tego modelu tj. mała liczba parametrów, czytelność uzyskiwanych wyników oraz duża szybkości obliczeń, model ten teraz jest rzadziej wykorzystywany w modelowaniu wpływu eksploatacji podziemnej na powierzchnię. Powodem jest zróżnicowana budowa górotworu, oraz fakt, że tylko nieliczne warstwy skalne zachowują się idealnie sprężyście. Dodatkowo wykorzystując model sprężysty izotropowy w modelowaniu numerycznym wpływu eksploatacji na powierzchnię terenu zauważyć można, że tak zamodelowana eksploatacja generuje znacznie płytszą nieckę niż jest obserwowana w rzeczywistości, a obliczony zasięg wpływu eksploatacji znacznie przekracza wartości uzyskane z pomiarów (Hazine, 1977).

53

Górotwór traktowany jako model sprężysty „nie przenoszący rozciągań” Zienkiewicz (1972) przyjął, że zachowanie się górotworu pociętego nieciągłościami lub

też składającego się wielu bloków skalnych można opisać przy pomocy modelu sprężystego „nie przenoszącego rozciągań”. Charakteryzuje się on brakiem możliwości przenoszenia naprężeń rozciągających. Oznacza to, że na kierunku działania głównych naprężeń rozciągających skała ulega zniszczeniu przez rozciąganie, traci całkowicie spójność oraz moduł sprężystości (E = 0). Obliczenia numeryczne w takim modelu przeprowadza się iteracyjnie.

Model sprężysty „nie przenoszący rozciągań” wykorzystała Chrzanowska-Szostak (1988, 1997, 2003) do celów określania wpływu eksploatacji na powierzchnię terenu. Autorka określiła dodatkowo w modelach płaskich symulujących górotwór, występowanie strefy osłabionej nad strefą zawału. Wyznaczyła ją za pomocą linii łączącej punkty o maksymalnych wartościach naprężeń ścinających. W tej strefie osłabionej moduł sprężystości (Eosł) obniżyła trzykrotnie w porównaniu do wartości modułu poza strefą (Eoo) czyli Eosł= Eoo/3.. Natomiast wartość modułu sprężystości poza strefą wynosił Eoo=Elab/3. W strefie zawału autorka wprowadziła elementy o module sprężystości Ezw= Eoo/100.

Górotwór opisany modelem sprężystym transwersalnie izotropowym

Badania przeprowadzane przez szereg lat udowodniły że, skały mają właściwości anizotropowe (Salamon, 1968; Wardle i Gerrard, 1975; Bayly i Cousens, 1982; Amadeii, 1983; Kwaśniewski, 1993; 2002).

W roku 1970 Tremmel i Widmann (1970) przeprowadzili badania laboratoryjne w celu określenia wartości oraz charakteru anizotropii łupka. Wycięli oni z bloku skalnego próbki w sześciu różnych kierunkach i poddali je ściskaniu jednoosiowemu. W wyniku tak przeprowadzonych badań stwierdzili że, anizotropia skał wzrasta wraz ze wzrostem działającego obciążenia oraz że możliwe jest przyjęcie prostego modelu anizotropii o dziewięciu stałych typu: E11, E22, E33, G12, G23, G31, v12, v13, v23 zwanego modelem ortotropowym. Podobne badania nad ortotropią skał przeprowadzili Nishimatsu (1970) badając zachowanie się łupku mezozoicznego (tabela 5.1-1) oraz (Loureiro Pinto, 1970). W wyniku tych badań doszli do wniosku, że jest możliwe przyjęcie do badań modelu anizotropowego o pięciu stałych sprężystych zwanym modelem anizotropowym osiowosymetrycznym (model transwersalnie izotropowy) (rys.5.1-1).

W modelu tym zakładając płaszczyznę izotropii na kierunkach 1-2, moduły sprężystości zdefiniowane są następująco: E1=E2, E3, v=v21= v12, v31, G13. Dodatkowo wyróżnić można moduł sprężystości postaciowej w płaszczyźnie izotropii G12 wyliczany z wzoru:

)1(2 12

112 ν+

=EG (5.1-1)

W sytuacji gdy brakuje danych laboratoryjnych dotyczących wartości parametru

sprężystości postaciowej (G13), można skorzystać z wzoru opracowanego przez Lekhnitskiego (1981):

Rys.5.1-1 Schemat modelu transwersalnie izotropowego

54

31

3113 )21( EE

EEG

++=

ν (5.1-2)

Tabela 5.1-1 Wyniki badań przeprowadzone przez Nishimatsu (1970)

Skała E1 [MPa] E3 [MPa] G13 [MPa] v12 v13

Łupek typ 1 97 600 76 300 27 800 0,268 0,211

Łupek typ 2 78 600 42 000 21 000 0,219 0,145

Łupek typ 3 64 800 20 400 8 100 0,134 0,067

Własności anizotropowe mogą być spowodowane zarówno (a) procesami

geologicznymi podczas tworzenia skały oraz późniejszymi procesami tektonicznymi jak i również b) procesami wynikającymi z działalności człowieka (anizotropia skał powstała na skutek spękań będących wynikiem prowadzonej eksploatacji).

a) Izotropia transwersalna powstała wskutek procesów geologicznych

(uwarstwienie) Jedne z pierwszych studiów na temat wpływu uwarstwienia skał na ich wytrzymałość

oraz własności odkształceniowe prowadził Müller (1930). Przeprowadził on analizę piaskowca pobranego ze stropu pokładu. W przeprowadzonym teście wykazał, że skała obciążona w kierunku równoległym do uwarstwienia ulega mniejszemu odkształceniu podłużnemu, niż skała obciążona prostopadle do uwarstwienia. Dla badanego piaskowca zależność pomiędzy modułem sprężystości równoległym do uwarstwienia, a modułem sprężystości prostopadłym do uwarstwienia wynosiła ⊥= EEII 23,1 .

Rys.5.1-2 Anizotropia wytrzymałości jednoosiowej na ściskanie dla trzech

przebadanych rodzajów łupków (Akai, 1970, 1971)

Rys.5.1-3 Anizotropia wytrzymałości jednoosiowej na ściskanie oraz modułu sprężystości dla przebadanego

diatomitu (Allirot i Bochler, 1979)

Kolejne analizy zostały przeprowadzone przez Lepper’a (1949). Skupił się on na

badaniach odkształceniowo-wytrzymałościowych margla z kilkoma przewarstwieniami. W wyniku analizy określił, że wartość wytrzymałości skały w kierunku prostopadłym do płaszczyzny przewarstwienia jest o prawie 1,6 razy większa niż w kierunku równoległym.

Dodatkowo określił również zależności pomiędzy odkształceniami, która dla tej skały wynosiła IIεε 7,3=⊥ oraz modułami sprężystości ⊥= EEII 5,1 .

55

W latach 70-tych badacze tacy jak Akai (1970, 1971), Bocher Allirot (1979) przeprowadzili szereg badań zależności pomiędzy kątem płaszczyzny ułożenia warstw w próbce skalnej, a jego wartościami wytrzymałościowymi (rys. 5.1-2 i 5.1-3).

W roku 1984 Szwilski (1984) przeprowadził badania dotyczące anizotropii własności mechanicznych węgla, dla próbek walcowych wyciętych z węgla prostopadle i równolegle do uławicenia, przy różnym zwiększającym się obciążeniu. Wraz ze wzrostem obciążenia następował wzrost stosunku E3/E1 od 31% do 62%. Uzyskane wyniki potwierdziły wyniki Tremmela i Widmanna (1970) dotyczące wzrostu anizotropii parametrów skały wraz ze wzrostem wartości obciążenia.

Podobne badania przeprowadził Gustkiewicz (1994) dla łupku z rejonu Głogowsko-Legnickiego (tabela 5.1-2).

Tabela 5.1-2 Wyniki badań przeprowadzone przez Gustkiewicza (1994)

E3 [GPa]

E1 [GPa]

G13

[GPa]

G12

[GPa] v31 v12 E3/E1

10,6 51 6,7 26,5 0,09 0,15 0,208

33 60 6 24 0,33 0,25 0,55

23 10 7,4 4,5 0,35 0,1 2,3

60 13,4 7,2 5,5 0,37 0,21 4,4

80 13 10 4,6 0,25 0,4 6,1

22,5 14,2 6 6,2 0,22 0,15 1,5

37,8 9 8 3,5 0,3 0,29 4,2

30 10 7,8 3,6 0,4 0,4 3

21 150 11,5 65,2 0,2 0,15 0,14

Z przedstawionych skrótowo badań nad anizotropią skał wynika: a) skały osadowe mają własności anizotropowe, b) w większości przypadków; • moduł sprężystości prostopadły do uwarstwienia jest większy od modułu

sprężystości równoległego do uwarstwienia, • wytrzymałości skały w kierunku prostopadłym do płaszczyzny przewarstwienia jest

większa niż w kierunku równoległym, c) ze względu na prostotę opisu zachowania się takich skał możliwe jest przyjęcie

modelu anizotropowego o pięciu stałych sprężystych E1=E2, E3, v=v21= v12, v31, G13 ( zwanego modelem transwersalnie izotropowym),

Rozpatrując zjawisko anizotropii skał należy przyjrzeć się również, anizotropii powstałej w wyniku procesów tektonicznych (Kunysz, 1971). Procesy te powodują powstawanie w górotworze makro i mikro szczelin które, mają bardzo duży wpływ na anizotropię właściwości mechanicznych skał. Obserwując zachowanie się skały anizotropowej można zauważyć, że kierunek minimalnej wytrzymałości na ściskanie i maksymalnej wytrzymałości na rozrywanie pokrywa się z kierunkiem osłabień (róża spękań, Ochocińska, 1980).

Modelowaniem numerycznym wpływu eksploatacji podziemnej na powierzchnię terenu wykorzystując model uwarstwiony przedstawili m.in. Walaszczyk (1972), Thin, Pine i Trueman (1993), Mielimąka i Wesołowski (2004).

56

b) Izotropia transwersalna powstała w skutek działalności człowieka

Obserwując rejon w którym była przeprowadzana podziemna eksploatacja, można zauważyć, że górotwór uwarstwiony o właściwościach anizotropowych zmienia swoje właściwości w wyniku robót górniczych. Pod wpływem powstałych naprężeń nadległe warstwy skalne ulegą spękaniu (rys.5.1-4). Powoduje to zróżnicowanie wartości parametrów przede wszystkim w kierunku pionowym i poziomym. Właściwości górotworu po przejściu eksploatacji wykazują znacznie większą róźnicę w wartościach pomiędzy parametrami w kierunku pionowym oraz poziomym w porównaniu do ich wartości dla górotworu uwarstwionego. Dodatkowo spękania powodują, zmianę charakteru anizotropii tzn. ze względu na liczbę oraz jakość spękań model anizotropowy uwarstwiony (a) zmienia płaszczyznę izotropi z płaszczyzny 1-2 (rys. 5.1-1) na płaszczyznę 1-3 (rys. 5.1-5) równoległą do osi spękań.

Rys. 5.1-4 Spękania górotworu w rejonie wyeksploatowanego złoża (Tajduś K., 2007)

Rys.5.1-5 Schemat modelu transwersalnie

wykorzystanego opisu zachowania się górotworu w rejonie eksploatacji

Prawidłowość tego stwierdzenia potwierdzają badania, wpływu szczelinowatości,

płaszczyzn zmniejszonej spójności na własności mechaniczne utworów skalnych. Czemodanow (1963) jako jeden z pierwszych, przeprowadził badania wpływu szczelin na wytrzymałość skały. Uznał, że przerosty skalne obniżają wytrzymałość na ściskanie i rozciąganie piaskowców do 25÷35%, węgla do 18÷50%, natomiast szczelinowatość obniża wytrzymałość na ściskanie o około 15÷16% oraz wytrzymałość na rozciąganie do 85%. Do podobnych wniosków doszli Müller i Pacher (1965).

57

Goldstein, Goosier i Pyrogovskij (1966) badali wpływ osłabienia wywołanego spękaniem na wytrzymałość masywu. Doszli do wniosków, że wytrzymałość skały zależna jest od kierunku działania siły w stosunku do osi spękań. Jeżeli działająca siła jest normalna do szczeliny wówczas wytrzymałość skały określana jest jako wytrzymałość poszczególnych warstw skalnych, natomiast w sytuacji gdy siła działa równolegle do sieci szczelin wówczas wytrzymałość skały jest minimalna i określona jest przez kąt tarcia wewnętrznego i poprzez zazębianie się powierzchni szczelin.

W roku 1972 Nawrot (1972) przeprowadził szereg badań dotyczących wpływu płaszczyzn podzielności na własności mechaniczne próbek. Obserwację przeprowadził dla trzech materiałów (materiału „A”, materiału „B”, materiału „C”) różniących się między sobą wartością wytrzymałości (RcA> RcB> RcC). Uzyskane wyniki przeanalizował dla różnych orientacji spękań oraz parametrów takich jak:

A) współczynnik wytrzymałości doraźnej, λR

cn

ceR R

R=λ (5.1-3)

gdzie:

Rce- wytrzymałość badanej próbki spękanej, Rcn- wytrzymałość próbki niespękanej.

Przeanalizowanie szeregu pomiarów określających wytrzymałość próbek spękanych

porównywanych do wartości wytrzymałości materiału niespękanego doprowadziło Nawrota do następujących wniosków:

- istnienie płaszczyzn spękania prowadzi do spadku wytrzymałości badanych próbek skalnych,

- wytrzymałość próbki jest odwrotnie proporcjonalna do ilości płaszczyzn podzielności,

- największy spadek wytrzymałości obserwuje się w materiale spękanym w trzech płaszczyznach.

Na rysunkach poniższych przedstawiono zmianę współczynnika wytrzymałości doraźnej λR dla analizowanych orientacji spękań w jednej płaszczyźnie (rys.5.1-6, 5.1-7), dwóch płaszczyznach (rys.5.1-8) i trzech płaszczyznach (rys.5.1-9).

Rys.5.1-6 Zależność współczynnika zmiany

wytrzymałości od liczby płaszczyzn dla trzech materiałów i danej orientacji pionowej szczelin

(Nawrot, 1972)

Rys.5.1-7 Zależność współczynnika zmiany wytrzymałości od liczby płaszczyzn dla trzech materiałów i danej orientacji poziomej szczelin

(Nawrot, 1972)

58

Rys.5.1-8 Zależność współczynnika zmiany

wytrzymałości od liczby płaszczyzn dla trzech materiałów i danej orientacji pionowej i

poziomej szczelin (Nawrot, 1972)

Rys.5.1-9 Zależność współczynnika zmiany wytrzymałości od liczby płaszczyzn dla trzech

materiałów i danej orientacji pionowej i poziomej szczelin (Nawrot, 1972)

B) współczynnik modułu sprężystości, λE

n

eE E

E=λ (5.1-4)

gdzie: Ee- moduł sprężystości badanej próbki spękanej, En- moduł sprężystości badanej próbki niespękanej. W oparciu o badania laboratoryjne Nawrot stwierdził, że:

- istnienie coraz większej liczy płaszczyzn spękań obniża znacznie moduł odkształcenia wzdłużnego (sprężystości),

- największą zmianę modułu odkształcenia wzdłużnego obserwuje się dla próbek spękanych w trzech płaszczyznach.

Rys.5.1-10. Zależność współczynnika zmiany modułu odkształcenia wzdłużnego od liczby

płaszczyzn dla trzech materiałów i danej orientacji pionowej i poziomej szczelin (Nawrot, 1972)

Rys.5.1-11. Zależność współczynnika zmiany modułu odkształcenia wzdłużnego od liczby płaszczyzn dla trzech

materiałów i danej orientacji pionowej i poziomej szczelin (Nawrot, 1972)

59

Rys.5.1-12. Zależność współczynnika zmiany modułu

odkształcenia wzdłużnego od liczby płaszczyzn dla trzech materiałów i danej orientacji pionowej i

poziomej szczelin (Nawrot, 1972)

Rys.5.1-13. Zależność współczynnika zmiany modułu odkształcenia wzdłużnego od liczby płaszczyzn dla

trzech materiałów i danej orientacji pionowej i poziomej szczelin (Nawrot, 1972)

C) współczynnik odkształcenia poprzecznego, λv

n

e

νν

λν = (5.1-5)

gdzie:

eν - moduł odkształcenia poprzecznego (współczynnik Poissona) dla badanej próbki spękanej,

nν - moduł odkształcenia poprzecznego (współczynnik Poissona) próbki niespękanej. Współczynnik odkształceń poprzecznych rośnie w miarę wzrostu płaszczyzn

podzielności.

Rys.5.1-14. Zależność współczynnika zmiany modułu odkształcenia poprzecznego od liczby płaszczyzn dla trzech materiałów i danej orientacji poziomej szczelin

(Nawrot, 1972)

Rys.5.1-15. Zależność współczynnika zmiany modułu odkształcenia poprzecznego od liczby płaszczyzn dla trzech materiałów i danej orientacji pionowej szczelin

(Nawrot, 1972)

60

Rys.5.1-16. Zależność współczynnika zmiany modułu odkształcenia poprzecznego od liczby płaszczyzn dla

trzech materiałów i danej orientacji poziomej i pionowej szczelin (Nawrot, 1972)

Rys.5.1-17. Zależność współczynnika zmiany modułu odkształcenia poprzecznego od liczby płaszczyzn dla

trzech materiałów i danej orientacji poziomej i pionowej szczelin (Nawrot, 1972)

Z przeprowadzonych badań Nawrota można sformułować następujące wnioski ogólne: • rodzaj materiału ma stosunkowo nieduży wpływ na zmiany badanych wielkości, • istnienie płaszczyzn podzielności (spękań) powoduje istotny spadek wartości

wytrzymałości, modułu odkształcenia wzdłużnego (modułu sprężystości) oraz wzrost modułu odkształcenia poprzecznego (współczynnika Poissona),

• w masywie blokowo-warstwowym płaszczyzny podzielności pionowej silniej zmniejszają wartości wytrzymałości oraz modułu odkształcenia wzdłużnego niż płaszczyzny podzielności poziomej.

Wnioski te zostały potwierdzone zarówno przez badania laboratoryjne jak i również

poprzez analizy numeryczne wykonane przez naukowców, którzy uznali, że w modelach numerycznych materiał spękany można traktować jako materiał anizotropowy. W roku 1964 Berry (1964) w wyniku przeprowadzonych analiz numerycznych zauważył, że niecka obniżeń otrzymana w wyniku przejścia podziemnej eksploatacji jest znacznie węższa niż ta, otrzymana z wyników obliczeń modelu izotropowego ciągłego. Zasugerował że górotwór nadległy nad wybranym pokładem do powierzchni terenu powinien być modelowany jako transwersalnie izotropowy z założeniami, że E1 = 0,50 E3 oraz G=E1/10 (płaszczyzna 1-2 jest płaszczyzną izotropii).

W dalszych pracach Hazine (1977) doszedł on do wniosków, że gdy przewidujemy nieckę symetryczną, wówczas możemy rozważać jedynie połowę modelu. Współczynnik Poissona nie ma wpływu na wyniki obliczeń, a model transwersalnie izotropowy o stosunku E3/E1=50÷100 generuje nieckę zbliżoną do obserwowanej. Wybranie pokładu proponował On symulować poprzez podmianę elementów o wartości modułu sprężystości (E) imitującego skałę w nienaruszonym stanie, elementami o bardzo niskiej wartości E. Podobną koncepcję przedstawił również McNabb (1987) stwierdzając, że kształt niecki osiadań zależny jest od stosunku anizotropii warstw skalnych. Z jego obliczeń wynika, że dla warunków kopalń australijskich stosunek modułu G (G=G12- moduł Kirchoffa) do pionowego modułu sprężystości E3 wynosi G/E3 =0,02.

Podobne badania prowadził także Singh (1973). Jego wnioski w dużej części pokrywają się z wnioskami Berry’ego i McNabba. Singh także doszedł do wniosku, że model transwersalnie izotropowy pozwala na uzyskanie wyników przemieszczeń które są bliskie wynikom uzyskanym w warunkach naturalnych. Dodatkowo przeprowadzone badania w warunkach laboratoryjnych wskazują, że masyw skalny może zachowywać się jak materiał

61

anizotropowy z bardzo małym modułem G. Określił również, że moduł Kirchoffa przyjmuje niższe wartości niż proponowane przez Berry’ego.

Ogólne rozważania co do możliwości zastosowania modelu anizotropowego w celu badania zachowania się górotworu spękanego można również znaleźć w pracach: Duncan i Goodman, 1968; Hobbs,1968; Salamon,1968a,b; Salamon,1991; Sargand i Hazen,1987; Roy i Rajagopalan,1997.

Z obliczeń prowadzonych przez autora pracy wynika, że przyjmując dla górotworu model transwersalnie izotropowy, można w miarę dokładnie opisać wpływ eksploatacji górniczej na powierzchnię terenu. Dobre dopasowanie do wyników przemieszczeń powierzchni otrzymanych z pomiarów w warunkach naturalnych uzyskuje się poprzez odpowiedni dobór wartości parametrów sprężystych E1 oraz E3, co powoduje zmianę parametrów G12 i G13. Na rysunku 5.1-18 przedstawiono jak zmienia się niecka obniżenia wraz ze zmianą stosunku E1/E3. Widać wyraźnie, że po przyjęciu E1 = 0,05E3 (E3 = 2GPa) kształt niecki osiadań praktycznie pokrywa się z kształtem niecki otrzymanej z teorii Knothego (dla wartości parametrów g=2,10m; a=0,74; H=600m; tgβ=2,50).

Rys. 5.1-18 Zmiana kształtu niecki wraz ze zmianą

E1/E3 dla E3=2GPa

62

Górotwór opisany modelem sprężysto-plastycznym Część naukowców do opisu zachowania się górotworu w rejonie oddziaływania eksploatacji na powierzchnię terenu używa modelu sprężysto-plastycznego. Należą do nich między innymi: Dahl (1972), Dahl i Choi (1973), Najjar i Zaman (1993) oraz Whittacker i Reddish (1989). W roku 1985 Siriwardane (1985) przedstawił analizę opartą na obliczeniach modelem sprężystym i sprężysto-plastycznym Druckera-Pragera. W wyniku przeanalizowania szeregu przypadków uznał on, że określenie wpływu eksploatacji na powierzchnię terenu metodą MES nie powinno być przeprowadzane modelem sprężystym izotropowym ze względu na zbyt duży zasięg niecki osiadań, lepsze rezultaty uzyskuje się dla modelu sprężysto-plastycznego. Zwolennikiem stosowania modeli sprężysto-plastycznych do określania wpływu eksploatacji na powierzchnię jest również Reddish (1984), który skrytykował Hazina (1977), uznając że podana przez niego wartość stosunku modułów anizotropowych jest nierealna w rzeczywistości oraz, że rozwiązania nieliniowe dają zgodniejsze wartości parametrów niecki.

Autor niniejszej pracy wykonał również szereg obliczeń dla przykładowych modeli sprężystych oraz modeli sprężysto-plastycznych. Uzyskane rezultaty pokazano na rys.5.1-19. Widać wyraźnie, że otrzymane wyniki z wykorzystaniem modelu liniowo-sprężystego oraz modelu sprężysto-plastycznego zdecydowanie się różnią od wyników otrzymanych z klasycznej teorii Knothego (dla wartości parametrów g=2,10m; a=0,42; H=330m; tgβ=1,70)., która dobrze opisuje wyniki uzyskiwane w warunkach naturalnych .

Dzięki odpowiedniemu obniżaniu parametrów skał można uzyskać dla każdego modelu wymaganą wartość przemieszczenia wmax. Problem jednak leży w odpowiednim określeniu kształtu niecki osiadań.

Podsumowując powyższe rozważania, autor pracy bazując na przeprowadzonych analizach zachowania się górotworu w rejonie eksploatacji oraz wyników uzyskanych dla kilkudziesięciu modeli liniowo-sprężystych nieliniowo-sprężystych, sprężysto-plastycznych, oraz ich porównaniu z wynikami z teorii Knothego, a także po analizie dostępnej literatury (Hobbs,1968; Salamon,1968a,b; Thin, Pine, Trueman, 1993; Alejano i Alonso, 1999, Alejano, Ramirez-Oyanguren, Taboada, 1999) doszedł do wniosku, że modelem przy pomocy którego odpowiednio można opisywać warunki panujące w górotworze po przejściu eksploatacji jest model sprężysty transwersalnie izotropowy.

W modelu tym trzeba uwzględnić warstwową budowę górotworu. Przy odpowiednim doborze właściwości modelu transwersalnie izotropowego uzyskuje się przemieszczenia powierzchni zbliżone do mierzonych w warunkach naturalnych.

Rys. 5.1-19 Porównanie przebiegu niecki dla modelu sprężystego i sprężysto-plastycznego oraz Knothego

(Tajduś K., 2007)

63

5.2. Charakterystyka skał występujących w strefie zawału lub spękań (model fizyczny)

Nad wyeksploatowanym pokładem tworzy się strefa zawału, w której skały są w znacznym stopniu zniszczone, a opadając w kierunku przestrzeni wybranej, ulegają obrotowi dodatkowo zwiększając przy tym swoją objętość, aż do chwili samopodsadzenia wyrobiska. Powyżej strefy zawału tworzy się strefa spękań, której skały ulegają zniszczeniu i spękaniu, jednakże stopień zniszczenia i spękania maleje wraz z odległością od wybranej przestrzeni (rozdział 3). Problem polega na tym w jaki sposób modelować numerycznie skały, które uległy zniszczeniu. W celu przeprowadzenia obliczeń numerycznych dla skał zniszczonych lub bardzo mocno spękanych (znajdujących się w strefie zawału i częściowo w strefie spękań) autor pracy proponuje się zastosować model sprężysty, który można określić jako ekwiwalentny model sprężysty ciągły, którego własności wytrzymałościowe i odkształceniowe są kombinacją własności skał oraz nieciągłości (Amadeii, 1983).

Koncepcja ekwiwalentnego continuum posiada znaczne zalety umożliwiające zastosowanie do analizy stanu naprężenia i wytężenia. Na temat zastępowania skał zniszczonych i znacznie spękanych ekwiwalentnym modelem sprężystym istnieje bogata literatura. Poniżej przedstawiono kilka rozwiązań.

Dla przykładu rozważmy górotwór z jedną siecią poziomych nieciągłości (rys.5.2-1). Ciągłe warstwy skalne są izotropowe i posiadają stałe moduły: sprężystości liniowej E oraz sprężystości postaciowej G. Wszystkie nieciągłości (o założonej stałej, średniej odległości pomiędzy spękaniami X ) mają stałą jednostkową sztywność normalną do spękania kn i jednostkową sztywność styczną do spękania ks.

Rys.5.2-1 Odkształcenia górotworu spękanego z jedną równoległą

siecią nieciągłości

Przy takich założeniach, ekwiwalentne wartości modułu sprężystości Ee oraz modułu

sprężystości postaciowej Ge można określić z następujących wyrażeń (Singh, 1973; Priest, 1993):

111

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

ne kXE

E i 1

11−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

se kXG

G (5.2-1)

64

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Średnia odległość nieciągłosci, m

0

5

10

15

20

25

30

Ee,

MP

a; G

e, M

Pa Legenda

Ge

Ee

Rys.5.2-2 Ekwiwalentny moduł sprężystości liniowej Ee i

ekwiwalentny moduł sprężystości postaciowej Ge w funkcji średniej odległości spękań X

Dla oceny średniej odległości nieciągłości mogą być wykorzystane procedury podane

przez Priesta i Hudsona (1981). Parametry kn i ks można wyznaczyć z zależności pomiędzy obciążeniem (P), a przemieszczeniem na powierzchni szczeliny (w– przemieszczenia normalne, u - przemieszczenia styczne) otrzymanej, na przykład z badań bezpośredniego ścinania.

Wartości parametrów kn i ks zależą głównie od szorstkości powierzchni szczeliny oraz własności materiału wypełniającego (Thiel, 1980) i mogą wahać się w granicach od 10 MPa/m do 100 GPa/m.

Dla przykładu na rys.5.2-2 pokazano zmienność ekwiwalentnego modułu Younga Ee i ekwiwalentnego modułu sprężystości postaciowej Ge w funkcji średniej odległości nieciągłości (Cała, Flisiak, Tajduś A., 2001) dla parametrów: E=30 GPa, G=12 GPa, kn=15 GPa/m i ks= 25 GPa/m. Widać wyraźnie, że dla niewielkich średnich odległości pomiędzy spękaniami wartości ekwiwalentnych parametrów odkształceniowych są kilkakrotnie mniejsze od wartości modułów dla górotworu ciągłego.

Inne koncepcje rozwiązania tego problemu można znaleźć w pracach Wardle i Gerrarda (1975), Yoshinaki i Yamabe (1986), Dawsona i Cundalla (1995) oraz Tiena i Tsao (2000). Rozwiązanie przedstawione powyżej może być łatwo rozszerzone (Goodman i Duncan, 1971) na górotwór mający 3 ortogonalne sieci nieciągłości (rys.5.2-3). Przy założeniu, że parametry: X k kx nx sx, , charakteryzują sieć nieciągłości prostopadłą do osi x, X k ky ny sy, , charakteryzują sieć nieciągłości prostopadłą do osi y, natomiast sznzz kkX ,, charakteryzują sieć nieciągłości prostopadłą do osi z można wyliczyć wartości ekwiwalentnych parametrów odkształceniowych (wzory 5.2-2÷5.2-4).

111

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

nxxex kXE

E (5.2-2)

1

111−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=

syysxxexy kXkXG

G (5.2-3)

65

EEex

exzexvννν == (5.2-4)

xy

z

Rys. 5.2-4 Górotwór zawierający 3 ortogonalne sieci spękań

(Priest, 1993)

W tym miejscu należało by odnotować, że w pracy Huanga et al. (1995), przedstawiono również sposób określania parametrów odkształceniowych dla górotworu spękanego posiadającego trzy nieortogonalne sieci nieciągłości.

Fossum (1985), opracował metodykę określania parametrów ekwiwalentnych górotworu zawierającego losowo rozmieszczone nieciągłości charakteryzujące się stałą sztywnością styczną i normalną do spękania. W oparciu o teorię materiałów kompozytowych założył on, że nieciągłości w górotworze są rozmieszczone losowo, a więc ich przeciętna odległość będzie taka sama we wszystkich kierunkach w reprezentatywnej objętości górotworu.

Wzory na ekwiwalentne parametry sprężyste górotworu spękanego wyprowadzone przez Fossuma przedstawiają się następująco:

( )

( )( ) ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+−+

++=

EkXEkXEK

n

ne ννν

ν1211

2139

(5.2-5)

( )( )( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡++

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+−+−+−+

+=

EkXvkXE

EvkXvvEvkXvv

vEG

s

s

n

ne 125

21211

572119130

(5.2-6)

EK G

K Gee e

e e=

+9

3 (5.2-7)

( )νee e

e e

K GK G

=−

+

3 22 3

(5.2-8)

66

0 10 20 30 40 50Średnia odległość nieciągłości, m

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Legendaνeq/ν

Geq/GEeq/EKeq/K

Rys.5.2-5 Stosunki ekwiwalentnych parametrów odkształceniowych górotworu spękanego do parametrów dla górotworu ciągłego według

rozwiązania Fossuma (1985)

Na rys. 5.2-5 pokazano stosunki ekwiwalentnych parametrów odkształceniowych górotworu spękanego, określonych zgodnie ze wzorami (5.2-5÷5.2-8), do parametrów górotworu ciągłego. Widać z niego wyraźnie, że ekwiwalentne wartości parametrów odkształceniowych, w miarę zwiększania średniej odległości spękań, zmierzają do jedności, a więc do wartości parametrów odkształceniowych niezniszczonego górotworu ciągłego.

5.3. Dobór założeń geometrycznych i fizycznych dla modelu

W wyniku przeprowadzonych w rozdziale 3 analiz, obserwacji i wniosków dotyczących zachowania się górotworu po przejściu podziemnej eksploatacji określono, że model numeryczny górotworu naruszonego eksploatacją, powinien zawierać strefy: zawału całkowitego, spękań oraz ugięcia. Model numeryczny górotworu naruszonego eksploatacja składa się z kilku segmentów dla których przyjęto następujące założenia: Segment modelu numerycznego opisujący strefę zawału: o przyjmuje się, że nad wybraną eksploatacją tworzy się strefa zawału całkowitego o

wysokości hz w kształcie zbliżonym do trapezu, o dla każdego obliczanego przykładu, dobierano wysokość zawału całkowitego z wzoru

(Kendorski, Roosendaal i Bai, 1995);

21

100cgcghzw +

= (5.3-1)

67

gdzie: −21 ,cc stałe zależne od rodzaju skał stropowych (tabela 3.1.1-5) określone na

podstawie badań in-situ, o kąt nachylenia ścian bocznych zawału α zgodny jest z kątem załamywania się

stropowych warstw skalnych bezpośrednio zalegających nad wyeksploatowanym

wyrobiskiem ścianowym =α2

45 ϕ+o w kierunku postępu eksploatacji (gdzie φ - kąt

tarcia wewnętrznego warstw skalnych biorących udział w zawale), o przyjęto, że zachowanie się skał w strefie zawału opisuje ekwiwalentny model sprężysty

izotropowy o module sprężystości obliczanym z wzoru (Yavuz, 2004)

7,7

042,139,10b

RE c

z⋅

= (5.3-2)

gdzie: Rc- średnia wytrzymałość na ściskanie warstw stropu pokładu biorących udział w zawale, b- parametr wyliczany z wzoru:

1100

21 ++

=cgcb (5.3-3)

o wartość liczby Poissona ν dla skał z rejonów polskich kopalń węgla dobierano z badań

laboratoryjnych.

Segment modelu numerycznego opisujący strefę spękaną: o przyjmuje się, że ponad strefą zawału tworzy się strefa spękań, o kształcie zbliżonym do

półelipsy, o wysokość strefy spękań zależna jest od właściwości mechanicznych warstw skalnych

oraz od miąższości wybranej warstwy (Kendorski, Roosendaal i Bai, 1995).

43

100cgc

ghs += (5.3-4)

gdzie:

−43 ,cc stałe zależne od rodzaju skał stropowych (tabela 3.1.1-6)

o zakłada się, że zachowanie się skał spękanych występujących w strefie spękań opisuje ekwiwalentny model sprężysty izotropowy o module sprężystości wyznaczanym przy pomocy wybranej klasyfikacji (rozdział 6) geotechnicznej dla materiału spękanego (D=0,7).

Segment modelu numerycznego opisujący strefę ugięcia: o strefa ugięcia rozpościera się pomiędzy strefą spękań a powierzchnią terenu, i jej

szerokość ograniczona jest dwoma powierzchniami nachylonymi pod kątem β (kąt zasięgu wpływów głównych) do pokładu węgla od strony nie wybranej. Zgodnie z teorią Knothego zasięg wpływów głównych na powierzchni nazywany promieniem zasięgu wpływów głównych r określa się przy pomocy wzoru βctgHr ⋅= , (gdzie: H – głębokość zalegania wybieranego pokładu). Wartość kąta zasięgu wpływów

68

głównych β określa się z pomiarów prowadzonych w warunkach naturalnych. Strefa ugięcia ma zatem kształt trapezu. W tej strefie na skutek eksploatacji pojawiają się spękania z reguły nie łączące się z innymi spękaniami występujące wewnątrz danej warstwy lub bloku skalnego.

o ponieważ cały model numeryczny musi mieć bardzo duże wymiary ze względu na przyjmowane warunki brzegowe, zakłada się, że pozostała część modelu (poza strefą ugięcia) nie uległa żadnemu zniszczeniu lub spękaniu i zachowuje się zgodnie z modelem liniowo sprężystym izotropowym.

o parametry odkształceniowe w strefie ugięcia są zdecydowanie mniejsze aniżeli na zewnątrz tej strefy. Z wcześniejszych obliczeń wynika, że od odpowiedniego doboru własności odkształceniowych wewnątrz strefy ugięcia istotnie zależy wartość przemieszczeń nad polem eksploatacyjnym i na powierzchni. Skały pierwotnie anizotropowe na skutek procesów geologicznych (jednakże w większości przypadków ta anizotropia nie jest znacząca), na skutek różnego typu spękań szczególnie pionowych i poziomych będących wynikiem przeprowadzonej eksploatacji doznają bardzo silnej anizotropii przede wszystkim w kierunkach pionowym i poziomym.

o ponieważ na deformacje powierzchni istotny wpływ ma uwarstwienie górotworu, dlatego w całym modelu (również w strefie ugięcia) uwzględniono wszystkie warstwy skalne, których miąższość przekraczała 20m,

o dla poszczególnych warstw skalnych znajdujących się w strefie ugięcia przyjęto model transwersalnie izotropowy o pięciu wartościach odkształceniowych E1=E2, E3, v=v21= v12, v31, G13

o na początku wartości odkształceniowe modelu transwersalnie izotropowego dla poszczególnych warstw skalnych znajdujących się w strefie ugięcia wyznaczane są przy pomocy wybranej klasyfikacji geotechnicznej, następnie poprzez wielokrotne próby zmienia się parametry sprężyste, aby uzyskać dobrą zgodność z niecką przemieszczeń mierzoną w warunkach naturalnych. Szczególnie sprawdzano zgodność dwóch wielkości: maksymalnych przemieszczeń wmax oraz nachylenie niecki osiadań T. Na podstawie szeregu obliczeń numerycznych nie zamieszczonych w tej pracy zauważono, że wartość wmax przede wszystkim zależy od wartości E3 w strefie ugięcia oraz wartości modułów sprężystości w strefach spękań i zawału. Natomiast nachylenie niecki przemieszczeń istotnie zależy od stosunku E1/ E3. Ponieważ celem tej pracy był dobór parametrów odkształceniowych dla górotworu po przejściu eksploatacji górniczej, dlatego tak zmieniano (iteracyjnie) pierwotnie założone wartości parametrów odkształceniowych aby uzyskać dobrą zgodność z pomierzoną niecką przemieszczeń. Ten sposób postępowania można nazwać metodą odwrotną („back analysis”) (Sakurai i Takeuchi, 1983).

o wielkość modelu numerycznego tak dobierano, aby warunki brzegowe nie miały wpływu na wartości obliczone wewnątrz modelu. Dodatkowo korzystano na brzegach modelu z elementów pół-nieskończonych (infinite elements - Hibbit, Karlsson i Sorensen, 2002).

69

Rys. 5.3-1. Przyjęty model obliczeniowy wpływu eksploatacji podziemnej na powierzchnię terenu

5.4. Propozycja postępowania przy doborze parametrów odkształceniowych górotworu po przejściu eksploatacji.

Dobór parametrów odkształceniowych dokonywano przy pomocy algorytmu

składającego się z kilku etapów. W pierwszym etapie zebrano dane z pomiarów geodezyjnych przemieszczeń powierzchni

wybranego rejonu kopalni, występujących warunków geologicznych (budowy górotworu, tektoniki itp.) oraz warunków górniczych w danym rejonie (tzn., ilości wybranych pokładów, wymiarów i kształtu ścian eksploatacyjnych, sposób likwidacji pustki poeksploatacyjnej, głębokości eksploatacji poszczególnych ścian).

Pomiary geodezyjne są prowadzone w różny sposób. Najczęściej wykonuje się je wzdłuż wybranych linii pomiarowych przechodzących przez cały interesujący nas rejon, czasami tylko przez jego część. Nierzadko linie pomiarowe biegną pod pewnym kątem do kierunku eksploatacji. W niektórych przypadkach oprócz linii pomiarowych wykonuje się pomiary geodezyjne w wielu rozproszonych punktach pomiarowych. Zdarza się, że nie mamy do czynienia z niecką ostateczną (ruchów górotworu są nadal rejestrowane) lecz dynamiczną (nieustaloną).

Biorąc pod uwagę wszystkie możliwe sytuacje w etapie drugim dokonywano krytycznej analizy w/w danych geodezyjnych. Ponieważ do obliczeń numerycznych „metodą odwrotną” należy dysponować pełną ostateczną niecką płaską (biegnącą wzdłuż, ewentualnie w poprzek eksploatowanego pokładu) lub przestrzenną, z wybranego rejonu kopalni, dlatego do otrzymania takiej niecki wykorzystano teorię Knothego. Założono, że teoria Knothego dobrze opisuje deformacje powierzchni będące skutkiem eksploatacji ścianowej. Parametry teorii Knothego, tj.: kąt rozproszenia wpływów głównych oraz współczynnik likwidacji przestrzeni poeksploatacyjnej w rozpatrywanym rejonie eksploatacji były wyznaczane w taki sposób, aby obliczone wartości osiadań w punktach wzdłuż linii pomiarowych lub w rozproszonych punktach pomiarowych praktycznie pokrywały się z wynikami uzyskanymi z pomiarów geodezyjnych. Jeżeli wyniki obliczeń nie pokrywały się z uzyskanymi wynikami z pomiarów, wówczas przeprowadzano powtórne obliczenia, aż do osiągnięcia wymaganej zgodności. W wyniku tak przeprowadzonego postępowania uzyskiwano wartości parametrów

70

teorii Knothego dla niecki obniżeń z rozpatrywanego rejonu kopalni. Następnie wybierano jedną lub kilka eksploatowanych ścian jednego pokładu i modelowano nieckę osiadania terenu, wykorzystując określone wcześniej parametry teorii Knothego. Otrzymaną w ten sposób nieckę osiadań wykorzystywano następnie weryfikacji modelu numerycznego dla wybranej sytuacji górniczej.

Etap trzeci poświęcony był budowie modelu numerycznego dla wybranej sytuacji górniczej (wybranej ściany lub układu ścian). Wykorzystując metodę elementów skończonych (MES). W modelu uwzględniono wszystkie założenia geometryczne i fizyczne analizowane w poprzednim podrozdziale (m. innymi: strefy zawału, strefy spękań nad eksploatowanym pokładem oraz budowę warstwową górotworu uzyskaną z profili litologicznych). Następnie dla każdej warstwy skalnej oszacowano wstępne wartości parametrów odkształceniowych i wytrzymałościowych, wykorzystując wybraną klasyfikację geotechniczną oraz wartości parametrów laboratoryjnych próbek skalnych.

W etapie czwartym wykonano obliczenia numeryczne dla tak zbudowanego modelu numerycznego. Otrzymane z obliczeń MES wyniki przemieszczeń pionowych powierzchni porównywano z wynikami otrzymanymi z teorii Knothego dla tych samych ścian.

Porównania dokonano na podstawie porównania niecek obniżeniowych oraz nachyleń zgodnie z wzorem (5.4-1):

ii

iiii x

wwT

,1

1,1

+

++ Δ

−= (5.4-1)

gdzie: wi- obniżenie w i-tym punkcie, i- numer punktu pomiarowego, Δx – odległość pomiędzy punktami.

Jeżeli wyniki te różniły się pomiędzy sobą, dokonywano zmiany wartości parametrów

warstw skalnych i powtórnie przeprowadzano obliczenia. Obliczenia iteracyjnie, zmieniając wartości parametrów warstw skalnych, prowadzono do momentu, aż uzyskany kształt i wartości przemieszczeń pionowych powierzchni praktycznie nie różniły się (z założonym błędem) od wyników otrzymanych z teorii Knothego. Modułu sprężystości warstw skalnych zmieniano w taki sposób aby zachować stałą wartość stosunku E1/E3 dla każdej z warstw.

71

66.. WWYYBBÓÓRR KKLLAASSYYFFIIKKAACCJJII GGÓÓRROOTTWWOORRUU DDLLAA OOKKRREEŚŚLLEENNIIAA PPAARRAAMMEETTRRÓÓWW OODDKKSSZZTTAAŁŁCCEENNIIOOWWYYCCHH WWAARRSSTTWW SSKKAALLNNYYCCHH

Klasyfikacje górotworu opracowane zostały w celu określenia procedur rozpoznania

jakości masywów skalnych oraz jego oceny. Twórcom nie chodziło o stworzenie zamiennika dla badań laboratoryjnych, polowych, lecz aby stanowiły one w miarę proste i użyteczne narzędzie wspomagające system projektowania inżynierskiego, umożliwiające wstępne oszacowanie parametrów wytrzymałościowych i odkształceniowych górotworu oraz poszczególnych warstw skalnych. Ponieważ na zachowanie się górotworu i warstw skalnych ma wpływ szereg czynników (np. warunki zalegania warstw skalnych, stopień ich naruszenia, podzielność i blokowość, warunki hydrogeologiczne, pierwotny stan naprężenia itp.), istniała konieczność podziału klasyfikacji na klasy oraz przypisanie tym klasom określonych właściwości, które mogą być wykorzystane podczas projektowania. Zalety i wady wykorzystania klasyfikacji geotechnicznych do celów oszacowania jakości górotworu, zostały szeroko przedstawione w opracowaniu Palmstroma i Stille (2003). Na rys. 6.1 pokazano jak należy projektować zadania inżynierskie z wykorzystaniem klasyfikacji, obliczeń numerycznych i obserwacji.

Dotychczas powstało wiele różnych klasyfikacji górotworu. Poniżej podano krótki opis najczęściej stosowanych klasyfikacji: Terzaghiego, Deere (RQD), Wickhama (RSR), Bieniawskiego (RMR), Bartona, Liena i Lunde (Q), Hoek’a (GSI), Palmstroma (RMi). Spośród tych klasyfikacji dokonano wyboru jednej, przy pomocy której szacowano wstępne parametry odkształceniowe i wytrzymałościowe górotworu z rejonu polskich kopalń węgla, wykorzystane następnie w obliczeniach.

6.1. Krótka charakterystyka poszczególnych klasyfikacji

6.1.1. Klasyfikacja Terzaghiego

W roku 1946 Terzaghi (1946) zaproponował klasyfikację która była wynikiem obserwacji zachowania się gruntu podczas drążenia tuneli. W wyniku analizy przeprowadzonych obserwacji grunty został podzielone na 6 klas: grunty mocne (firm), grunty łuszczące się (raveling), grunty skłonne do zaciskania (squeezing), grunty sypkie (running), grunty płynące (flowing), grunty pęczniejące (swelling). W klasyfikacji tej nie występowały żadne parametry liczbowe. Poszczególne typy gruntu scharakteryzowane zostały w sposób opisowy. Była to pierwsza próba powiązania cech gruntu z jego zachowaniem się podczas wykonywania budowli podziemnych. Klasyfikacja Terzaghiego stanowiła wzór i bazę dla wielu następnych klasyfikacji górotworu. W roku 1974 uległa ona modyfikacji (Heurer ,1974), by w końcu osiągnąć swoją ostateczną formę w roku 1992 (Singh, 1992) (tabela 6.1.1-1).

Klasyfikacja Terzaghiego była stosowana dla wyrobisk wykonywanych w podobnych warunkach naturalnych, przy pomocy materiałów wybuchowych. Jednak wraz z rozwojem koncepcji o samonośności górotworu, zmieniono techniki drążenia zmniejszając udział

Rys.6.1 Projektowanie robót inżynieryjnych z wykorzystaniem klasyfikacji, obliczeń

numerycznych i obserwacji (Stille i Palmstrom, 2003)

72

wykorzystywania materiałów wybuchowych na rzecz drążenia przy pomocy odpowiednich maszyn (kombajnów, maszyn urabiających) oraz zaczęto częściej stosować obudowy aktywne. Doprowadziło to do odejścia od klasyfikacji Terzaghiego i poszukiwań innych rozwiązań.

Tabela 6.1.1-1. Klasyfikacja Terzahgiego wg Singha dla 9 typów skał (1992)

Klasa skały Typ skały Definicja I. Skała twarda,

nienaruszona Skała niezwietrzała. Nie zawiera spękań i szczelin. Jeżeli spękana, to pęknięcie biegnie w poprzek nietkniętej skały. Po eksploatacji może

mieć pewne niewielkie zniszczenia szczególnie w stropie. Przy wysokich naprężeniach mogą wystąpić spontaniczne i gwałtowne

odpryski niewielkich odłamków skały z ociosów lub stropu. Wytrzymałość na jednoosiowe ściskanie MPaRc 100≥ .

II. Skała twarda, uwarstwiona i łupkowata

Skała jest mocna i uwarstwiona. Warstwy są szeroko oddzielone. Skała może mieć płaszczyzny osłabienia. Często zdarzają się odpryski

małych odłamków skały. III. Skała masywna,

umiarkowanie spękana

Skała spękana. Pęknięcia są w dużych odstępach. Pęknięcia mogą, lecz nie muszą być zcementowane. Może zawierać włoskowate szczeliny, lecz potężne bloki pomiędzy pęknięciami są blisko splecione tak, że

ociosy nie potrzebują bocznej obudowy. Odspojenia mogą się zdarzyć. IV. Skała

umiarkowanie blokowa i

warstwowa

Spękania są w mniejszej odległości. Bloki są wielkości około 1m. Skały mogą, lecz nie muszą być twarde. Spękania mogą, ale nie muszą być zabliźnione lecz splecienie jest tak bliskie, że nie jest wywierane

boczne ciśnienie lub przewidywane.

V. Skała bardzo blokowa i

warstwowa

Zamknięta przestrzeń spękań. Wielkość bloków jest mniejsza niż 1m. Zawiera prawie chemicznie niezmienione fragmenty skały, które są całkowicie oddzielone jedna od drugiej i są niezupełnie splecione.

Przewiduje się pewne nieduże boczne ciśnienie. Ociosy mogą wymagać obudowy.

VI. Skała całkowicie zniszczona

(pogruchotana) lecz chemicznie niezmieniona.

Zawiera chemicznie niezmienioną skałę mającą charakter zbioru pokruszonych skał. Nie są one ze sobą splecione. Przewidywane

znaczne boczne ciśnienia wymagają zastosowania obudowy. Bloki mogą mieć wymiar od kilku do 30cm.

VII. Skała wyciskana na umiarkowanej

głębokości

Wyciskanie jest mechanicznym procesem, w którym skała przemieszcza się do tunelu bez postrzegalnego wzrostu objętości.

Umiarkowana głębokość jest pojęciem względnym i może być do 150m ale również do 1000m.

VIII. Skała wyciskana na dużej

głębokości.

Głębokość może być większa niż 150m. Maksymalna zalecana głębokość tunelu nie powinna przekroczyć 1000m (2000m w bardzo

dobrych skałach). IX. Skała pęczniejąca

Pęcznieniu towarzyszy zmiana objętości i jest spowodowana

chemicznymi zmianami skały zwykle w obecności wilgotności lub wody. Pewne łupki absorbują wilgotność z powietrza i pęcznieją. Skała

zawiera pęczniejące minerały takie jak montmorylonit, ilit, kaolinit i inne mogące pęcznieć i wywierają silne ciśnienie na obudowę.

73

6.1.2. Klasyfikacja Deere (RQD)

W 1967 roku Deere (1967) zaproponował klasyfikację polegającą na ocenie jakości górotworu na podstawie analizy podzielności rdzenia wiertniczego. Jest to klasyfikacja jednoparametrowa. Wskaźnik podzielności rdzenia wiertniczego RQD (Rock Quality Designation) jest określany jako:

%100LL

RQD k∑= , (6.1.2-1)

gdzie: Lk - suma długości kawałków rdzenia większych od podwojonej średnicy rdzenia, L - długość otworu. Dla pewnych warunków wykonanie otworów rdzeniowych, koniecznych dla

oszacowania wartości RQD, jest niemożliwe. Wówczas należy skorzystać z zależności empirycznych, wiążących RQD z ilością spękań przypadającą na jednostkę objętości lub jednostkę długości. Ten sposób podejścia do określania wartości RQD przedstawił Palmstrom (1982). Zaproponował on, aby określać RQD w funkcji liczby spękań w jednostce objętości

vJ [m3]:

vJRQD 3.3115 −= . (6.1.2-2) Priest i Hudson (1976) zaproponowali odmienną zależność pozwalającą również określić wartość RQD w funkcji liczby spękań w jednostce objętości vJ w postaci:

( ) λλ 1.01.01100 −+= eRQD , (6.1.2-3) gdzie: λ- liczba spękań w jednostce objętości.

Inne podejście do metody wyznaczania wartości liczby RQD podał Sen (1996). Przedstawił on zależność1 pomiędzy RQD, a średnimi liczbami spękań przypadającymi na jednostkę długości w trzech prostopadłych kierunkach w postaci:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

+= λλ βα

λλ βα1

1.0

11.01100

vJ

v eJ

RQD , (6.1.2-4)

gdzie: Jv - liczba spękań przypadająca na jednostkę objętości

zyxvJ λλλ ++= , (6.1.2-5)

λx, λy, λz - liczba spękań na jednostkę długości w kierunku osi przyjętego układu współrzędnych.

Przyjmując, że zyx λλλ << to:

1 Sen określił również zmiany wartości parametru RQD wraz ze zmianami porowatości i współczynnika filtracji skał spękanych.

74

z

y

λλ

α λ = , z

x

λλ

βλ = , (6.1.2-6)

Klasyfikacja RQD nie zdobyła dużej popularności, jakkolwiek wskaźnik RQD stał się

jednym z podstawowych składników późniejszych klasyfikacji takich jak (RMR, GSI, Q), które znacznie bardziej rozpowszechniły się wśród projektantów.

6.1.3. Klasyfikacja Wickhama (RSR)

Klasyfikacja Wickhama (1972) została opracowana na bazie wielu doświadczeń głównie z tuneli o małych średnicach wykonanych w obudowie stalowej. Nigdy nie zdobyła dużej popularności przez wzgląd na jej ograniczenia w zastosowaniu do wyrobisk o dużych gabarytach. Klasyfikacja ta bazuje na ilościowej metodzie opisu jakości masywu skalnego RSR. Dodatkowo, za pomocą tej klasyfikacji próbowano określić ilościową ocenę szeregu czynników górniczo-geologicznych które mają wpływ na zachowanie się masywu skalnego. Wartość RSR jest sumą trzech parametrów:

RSR=A+B+C. (6.1.3-.1)

Każdy z parametrów odpowiada za inne czynniki, wpływające na jakość górotworu.

Opis czynników i ich funkcje przedstawiono na rysunku 6.1.3-1.

Rys.6.1.3-1 Klasyfikacja RSR

Wartości liczbowe przypisane dla poszczególnych parametrów można odnaleźć w pracy

Wickhama (1972).

75

6.1.4. Klasyfikacja Bieniawskiego (RMR) Klasyfikacja RMR (Rock Mass Rating) Bieniawskiego (1976) to jedna z najbardziej

rozpowszechnionych klasyfikacji geotechnicznych używana w projektowaniu wyrobisk podziemnych oraz oszacowaniu jakości masywu skalnego (tabela 6.1.4-1). Jest to klasyfikacja sześcioparametrowa (wytrzymałość na jednoosiowe ściskanie cR , wskaźnik stopnia spękania masywu skalnego RQD, średnia odległości pomiędzy nieciągłościami, charakterystyka nieciągłości, stopień zawodnienia masywu skalnego, przestrzenna orientacja nieciągłości w stosunku do kierunku drążenia wyrobiska).

Bieniawski (1993) wskazał zasadnicze cele posługiwania się klasyfikacją RMR. Do nich należą:

• identyfikacja najistotniejszych czynników mających wpływ na zachowanie się masywu skalnego,

• podział analizowanej przestrzeni na regiony zaliczone do odpowiednich klas masywu skalnego,

• dostarczenie ilościowej informacji dla celów inżynierskich, • sformułowanie zaleceń projektowych dla drążenia i obudowy wyrobisk, • budowa podstaw „wspólnego języka” pomiędzy inżynierami i geologami oraz, • porównanie jakości masywu skalnego w różnych regionach.

W tabeli 6.1.4-1 podano parametry klasyfikacji Bieniawskiego (RMR) i przyporządkowane im wartości punktowe.

Klasyfikacja Bieniawskiego posiada niewątpliwie szereg zalet, do których zaliczyć należy:

• nieskomplikowane wyznaczanie parametrów systemu, • wskazanie ilościowych przedziałów wartości parametrów przydatnych dla celów

drążenia i projektowania budowli podziemnych jak i skarp, • szerokie wykorzystywanie praktycznie na całym świecie i związane z tym nabywanie

doświadczeń oraz ciągła modyfikacja, • stworzenie szeregu związków empirycznych pozwalających na określenie parametrów

odkształceniowych i wytrzymałościowych górotworu w funkcji wskaźnika RMR. Parametry opisujące zachowanie się górotworu mogą ulec zmianie na niewielkich

odległościach, z tego względu nie należy rygorystycznie podchodzić do każdej zmiany, lecz próbować je uśrednić.

Generalnie klasyfikacja Bieniawskiego wykorzystywana jest przy wykonywaniu budowli podziemnych (tuneli, komór) szczególnie do doboru sposobu drążenia i obudowywania. Później klasyczna klasyfikacja Bieniawskiego uległa szeregu modyfikacjom, które rozszerzyły jej zakres na zagadnienia związane z podziemnym budownictwem górniczym (różnego rodzaju wyrobiska górnicze, zachowanie się górotworu przed, w trakcie i po eksploatacji) oraz powierzchniowym budownictwem górniczym w tym szczególnie przy stateczności skarp i zboczy. Zmodyfikowana klasyfikacja Bieniawskiego M-RMR (Modified Rock Mass Rating) pozwala oceniać górotwór uwarstwiony warstwowo-blokowy, spękany (Kendorski, 1983; Unal, 1996) w rejonie prowadzonej eksploatacji górniczej.

76

Tabela 6.1.4-1 Parametry klasyfikacji Bieniawskiego i przyporządkowane im noty punktowe (Bieniawski, 1989).

A. KLASYFIKACJA PARAMETRÓW I WARTOŚCI ZNAMIONOWE Parametr Zakres wartości

Punktowa wytrzymałość >10 MPa 4-10 MPa 2-4 MPa 1-2 MPa

Preferuje się wytrzymałość na

jednoosiowe ściskanie

Wytrzymałość nienaruszonego

materiału skalnego Jednoosiowa wytrzymałość na ściskanie

>250 MPa 100-200 MPa 50-100 MPa 25-50 MPa 5-25 MPa

1-5 MPa

<1 MPa

1

Wartość znamionowa 15 12 7 4 2 1 0 RQD 90%-100% 75%-90% 50%-75% 25%-50% <25% 2 Wartość znamionowa 20 17 13 8 3

Odległość nieciągłości > 2 m. 0.6 – 2 m 200 - 600 mm 60 – 200 mm < 60 mm 3 Wartość znamionowa 20 15 10 8 5

Charakterystyka nieciągłości

Bardzo chropowate

powierzchnie.Brak ciągłości.Brak odstępów.Niezwietrzałe ściany skał.

Wygładzone chropowate

powierzchnie. Odstępy < 1

mm. Wygładzone,

zwietrzałe ściany

Wygładzone chropowate

powierzchnie. Odstępy < 1

mm. Silnie zwietrzałe

ściany

Wypolerowane powierzchnie dla

materiału wypełniającego <5 mm grubości Odstęp 1-5mm.

Ciągłe

Miękki materiał wypełniający > 5

mm grubości Odstęp > 5 mm

Ciągłe 4

Wartość znamionowa 30 25 20 10 0 Dopływ na

10 m tunelu (l/m)

Brak < 10 10 –25 25 – 125 > 125 Zawodnienie

Generalne warunki Sucho Wilgotno Mokro Wykroplenia Wypływ

5

Wartość znamionowa 15 10 7 4 0 B. USTALENIE DOPASOWANIA DLA ORIENTACJI NIECIĄGŁOŚCI (patrz F)

Rozciągłość i orientacja upadu Bardzo korzystny Korzystny Średni Niekorzystny Bardzo

niekorzystny Tunele i kopalnie 0 -2 -5 -10 -12

Fundamenty 0 -2 -7 -15 -25 Wartość znamionowa

Skarpy 0 -5 -25 -50 C. Całkowita wartość znamionowa determinuje klasę górotworu

Wartość znamionowa 100 – 81 80 - 61 60 – 41) 40 – 21 < 21 Numer klasy I II III IV V

Ocena Bardzo dobry górotwór Dobry górotwór Średni górotwór Słaby górotwór Bardzo słaby

górotwór D. Charakterystyka górotworu i sposób drążenia tunelu

Numer grupy I II III IV V Przeciętny czas utrzymania

statecznego, niepodpartego zabioru 20lat dla 15m

rozpiętości 1 rok dla 10m

rozpiętości 1 tydzień dla 5 m rozpiętości

10 godzin dla 2.5 m rozpiętości

30 minut dla 1 m rozpiętości

Kohezja (MPa) > 0.4 0.3 – 0.4 0.2 – 0.3 0.1 – 0.2 < 0.1 Kąt tarcia wewnętrznego (deg) > 45 35 - 45 25 - 35 15 – 25 < 15

E. Warunki nieciągłości Długość nieciągłości

Ocena <1m

6 1-3m

4 3-10m

2 10-20m

1 >20m

0 Rozwarstwienie

Ocena Brak

6 <0,1mm

5 0,1-1,0mm

4 1-5mm

1 >5mm

0 Chropowatość

Ocena Bardzo chrop.

6 Chropowate

5 Średnio chrop.

3 Gładkie

1 Wygładzone

0 Wypełnienie

Ocena Brak

6 Twarde <5mm

4 Twarde >5mm

2 Miękkie <5mm

2 Miękkie >5mm

0

Zwietrzenie Ocena

Niezwietrzały 6

Słabo zwietrzały5

Średnio zwietrzały

5

Silnie zwietrzały 5

Rozkruszone 0

F. Efekt drążenia przy uwzględnieniu upadu i rozciągłości w stosunku do orientacji osi tunelu

Rozciągłość prostopadła do osi tunelu Rozciągłość równoległa do osi tunelu Drążenie z upadem – upad 45-90o Drążenie z upadem – upad 20-45o Upad 45-90o Upad 45-90o

Bardzo korzystne Korzystne Bardzo korzystne Średnia Drążenie po wzniosie – upad 45-90o Drążenie po wzniosie – upad 20-45o Upad 0-200 – niezależnie od rozciągłości

Średnie Niekorzystne Średni

77

Jak stwierdzono powyżej klasyfikacja Bieniawskiego pozwala na określenie parametrów odkształceniowych i wytrzymałościowych górotworu w funkcji wskaźnika RMR co jest niezwykle ważne w pracy projektanta. Tym problemem zajmowało się wielu naukowców. W tabelach 6.1.4-2 i 6.1.4-3 podano odpowiednio określanie parametrów odkształceniowych i wytrzymałościowych według kilku autorów.

Tabela 6.1.4-2 Szacowanie parametrów odkształceniowych za pomocą klasyfikacji Bieniawskiego RMR

Autor/Autorzy Rok opracowania Wprowadzona korelacja Jednostki miary

Nicholson i Bieniawski (1990)

)82.22/(2 9.00028.0 RMR

p

m eRMREE

+=

Em –moduł sprężystości górotworu, Ep –modułu sprężystości próbki

Bieniawski, Serafim i Pereira

(Bieniawski- 1979) (Serafim i Pereira -

1983)

1002 −= RMREm , dla RMR>50 40/)10(10 −= RMR

mE , dla RMR<50

Mitri i inni, (1994) )]100

cos(1[5.0 RMREE

p

m ⋅−⋅= π

Hoek i Brown (1997) 40/)10(1010

−⋅= RMRcm

RE , dla 100≤cR MPa

Verman (1993)

38/)20(103.0 −⋅= RMRm HE α

α = 0.16 do 0.30 (wyższe dla słabszych skał), H = głębokości wyrobiska (przekraczająca 50m)

Ramamurthy (1993)

Dla poziomej sieci nieciągłości

( )17,20217,0exp −= RMREE

p

m

Dla sieci nieciągłości znajdującej się pod kątem 30°÷45° do pionu

( )64,50564,0exp −= RMREE

p

m

[GPa]

78

Tabela 6.1.4-3 Szacowanie parametrów wytrzymałościowych górotworu za pomocą klasyfikacji Bieniawskiego

Autor/Autorzy Rok opracowania Wprowadzona korelacja Jednostki miary

Hoek (1994)

m m eiRMR

=−100

28 i 9100−

=RMR

s es

cscm RsR =

( )sc

cmS smmR

R 42

2 +−=

gdzie: Rcm -wytrzymałość masywu skalnego na jednoosiowe ściskanie, Rc -wytrzymałość próbki na jednoosiowe ściskanie,

im - stała w hipotezie wytężeniowej Hoek’a-Browna, RcmS -wytrzymałość spękanego masywu skalnego na jednoosiowe ściskanie.

Aydan i Kawamoto (2000)

5.20016.0 RMRRcm =

RMRm 05.020 +=ϕ

m

mcmm

Rc

ϕϕ

cossin1

2−

=

( )RMRRMRRMRRR ccmp −+

=1006

gdzie: Rcmp -wytrzymałość masywu skalnego dla górotworu silnie plastycznego, cm- kohezja masywu skalnego, φm- kąta tarcia wewnętrznego masywu skalnego:

Kalamaras i Bieniawski (1995)

8515

2−

=RMRR

R ccm

[MPa]

Niektórzy badacze twierdzą, że wartości cmR i smR uzyskane ze wzorów podanych w

tabeli 6.1.4-3 są znacznie zaniżone i znacznie się między sobą różnią. Zakładając przykładowo, że 60=RMR i MPaRc 80= , otrzymujemy następujące wartości cmR : ze wzoru Hoeka: =cmR 8.67 MPa, ze wzoru Aydana: =cmR 44.62 MPa, ze wzoru Kalamarasa i Bieniawskiego: =cmR 21.176 MPa.

6.1.5. Klasyfikacja Bartona, Lien’a, Lunde’ego (Q)

Zasadniczym celem klasyfikacji Q opracowanej przez Bartona, Liena i Lunde (1974) było scharakteryzowanie górotworu przy pomocy jednej wartości wskaźnika jakości Q.

SRFJ

JJ

JRQDQ w

a

r

n

××= , (6.1.5-1)

gdzie: RQD – procentowy wskaźnik stopnia spękania masywu skalnego, Jn - liczba systemów spękań, Jr - liczba określająca chropowatość powierzchni spękań, Ja - liczba określająca zwietrzenie powierzchni szczelin, Jw - współczynnik dopływu wody,

79

SRF - współczynnik stanu naprężeń. Wartość Q szacuje się za pomocą trzech parametrów (Barton, Loset, Lien i Lunde, 1980):

• RQD/Jn reprezentuje strukturę górotworu i jest miarą rozmiaru bloku lub kształtu bloku sformowanego przez obecność różnych sieci spękań. W górotworze liczba systemów spękań Jn może wzrastać ze wzrostem wymiarów wyrobiska podziemnego, bowiem mogą być napotykane dodatkowe sieci spękań.

• Jr/Ja -reprezentuje szorstkość i tarcie na ściankach spękania lub materiału wypełniającego. Należy zaznaczyć, że wartość Jr/Ja przyjmowana jest dla krytycznej sieci spękań tj. sieci spękań, której położenie jest najbardziej niekorzystne z punktu widzenia stateczności bloków skalnych utworzonych przez spękania wokół wykonywanego wyrobiska podziemnego (głównie dotyczy to tzw. skalnych bloków kluczowych).

• Jw /SRF jest określony empirycznie i opisuje warunki występowania naprężeń, gdzie: o Współczynnik stanu naprężeń SRF jest określany jako:

ciśnienie od osłabionej strefy – w przypadku drążenia przez strefę ścinania i skałę z wkładkami gliniastymi,

naprężenie – w zwięzłych skałach, ciśnienie zaciskania w plastycznych słabo zwięzłych skałach.

Współczynnik dopływu wody jest określany przez pomierzenie ciśnienia wody. Woda

ma niekorzystny wpływ na wytrzymałość na ścinanie, a jest to spowodowane zmniejszeniem efektywnych naprężeń normalnych. Woda w dodatku, powoduje zmiękczenie i możliwość wymycia w przypadku gliniastego wypełnienia spękania.

Opis parametrów i przyporządkowane im odpowiednich wartości punktów dla

klasyfikacji Q zamieszczono w tabelach od 6.1.5-1 do 6.1.5-2 (Barton, Lien i Lunde, 1974;

Barton, 1991; 1993).

Tabela 6.1.5-1 Podzielność rdzenia wiertniczego (Barton i inni, 1974; Barton 2002)

Oznaczenie podzielności rdzenia wiertniczego RQD RQD A. Bardzo słaba 0 – 25

B. Słaba 25 – 50 C. Średnia 50 – 75 D. Dobra 75 – 90

E. Doskonała 90 – 100 Uwaga do tabeli 6.1.5-1 - RQD wystarczy podawać z dokładnością do 5 np. 85 zamiast 83.

80

Tabela 6.1.5-2 Liczba systemów spękań (Barton i inni, 1974; Barton 2002)

Wskaźnik liczby systemów spękań Jn Jn A. Ciągły, brak lub niewiele spękań 0.5 – 1.0

B. Jeden układ spękań 2 C. Jeden układ spękań i sporadycznie inne 3

D. Dwa układy spękań 4 E. Dwa układy spękań i sporadycznie inne 6

F. Trzy układy spękań 9 G. Trzy układy spękań i sporadycznie inne 12

H. Cztery lub więcej układów spękań, losowy rozkład, wyodrębnione bloki skalne 15 I. Rozdrobniona skała, gruz 20

Uwaga do tabeli 6.1.5-2 – przy obliczaniu skrzyżowań wartość nJ należy powiększyć trzykrotnie, natomiast w

pobliżu portali tuneli nJ należy powiększyć dwukrotnie.

Tabela 6.1.5-3 Ocena chropowatości szczelin (Barton i inni, 1974; Barton, 2002)

Wskaźnik chropowatości szczelin Jr Jr

a) kontakt ścianek szczeliny b) kontakt ścianek szczeliny przed 10cm ścięciem

A. Nieciągła szczelina 4

B. Szorstka i nieregularna, pofałdowana 3

C. Wygładzone, pofałdowanie 2

D. Wypolerowane, pofałdowanie 1.5

E. Szorstkie lub nieregularne, płaskie 1.5

F. Wygładzone, płaskie 1.0

G. Wypolerowane, płaskie 0.5

c) gdy występuje ścięcie brak kontaktu pomiędzy ściankami szczeliny

H. Strefy kontaktu z mineralną zbitą gliną z wystarczającym zabezpieczeniem kontaktu ścianki 1.0

I. Piaski, żwiry, lub strefy zniszczonego materiału z wystarczającym zabezpieczeniem kontaktu

ścianki 1.0

Uwaga do tabeli 6.1.5-3 - dolicza się 1.0m, jeżeli średnia odległość zasadniczych sieci spękań jest większa niż

3m, rJ = 0.5 dla wygładzonych płaskich spękań zbliżonych kształtem do linii korzystnie zorientowanych.

Powyższy opis od B do G odpowiada nieciągłością małej i średniej skali.

81

Tabela 6.1.5-4 Ocena zwietrzenia ścianek szczelin (Barton i inni, 1974; Barton 2002)

Wskaźnik zwietrzenia ścianek szczelin rφ Ja

a) kontakt ścianek szczeliny

A. Niezwietrzałe (zdrowa), twarde, nie osłabione, nieprzepuszczalny materiał

wypełniający 0.75

B. Niezmienione ścianki szczelin, płaszczyzny tylko poplamione 25-35 1.0

C. Drobne zmiany na ściankach szczelin, nie osłabione mineralną powłoką, piaskowe

cząstki, rozdrobnione skały 25-30 2.0

D. Piaskowo-gliniaste lub iłowe – mułowe powłoki ścianek szczelin, małe wtrącenia

gliny (nie zmiękczone) 20-25 3.0

E. Osłabione, małe tarcie czastek gliny, kaolinitów, miki. Także chloryty, talk, gips i

grafit. Małe ilości pęczniejącej gliny. (Nieciągłości powłokowe, 1-2 mm lub lessowe) 8-16 4.0

b) kontakt pomiędzy ściankami szczeliny przed 10cm ścięciem

F. Cząstki piaskowe, wolna glina, rozdrobniona skała 25-30 4.0

G. Silnie skonsolidowany, nie osłabiona glina wypełniająca (ciągły <5mm zbity) 16-24 6.0

H. Średnio lub mało skonsolidowany, osłabione wypełnienia gliniaste (ciągłe <5mm

zbite) 12-16 8.0

J. Pęczniejąca wypełniająca glina, montmorillonit, (ciągłe <5mm zbita). Wielkość Ja

zależy od procentowego zaangażowania cząstek pęczniejącej gliny i dostępu do wody 6-12 8.0-12.0

c) Gdy wystąpiło ścinanie nie ma kontaktu pomiędzy ściankami szczeliny

K. Strefy lub warstwy zniszczenia lub skruszenia (patrz G, H i J dla warunków gliny ) 6-24 8.0-12.0

L. Strefy lub warstwy mułowo – iłowe lub piaskowo – glinowe, małe frakcje gliny, nie

zmiękczone 5.0

M. Zbita ciągła strefa lub warstwa gliny (patrz G, H i J dla warunków gliny) 6-24 13.0-20.0

Uwaga do tabeli 6.1.5-4 Wartości rφ (kąt tarcia wewnętrznego na powierzchni nieciągłości) są obliczane jako

orientacyjne.

Tabela 6.1.5-5 Ocena zawodnienia (Barton i inni, 1974; Barton 2002)

Wskaźnik zawodnienia Jw .

Przybliżone

ciśnienie wody,

MPa

Jw

A. Suche wyrobisko o dopływie mniejszym <5 l/m. Lokalnie <0.1 1.0

B. Średni dopływ pod ciśnieniem, czasami z wypłukiwaniem wypełnienia

szczelin 0.1-0.25 0.66

C. Duży dopływ pod dużym ciśnieniem z kompletnym wypełnieniem szczelin 0.25-1.0 0.5

D. Duży dopływ pod dużym ciśnieniem 0.25-1.0 0.33

E. Wyjątkowo silny wypływ z nagłym wyrzutem wody, zanikający w czasie >1.0 0.2 – 0.1

F. Wyjątkowo silny wypływ wody pod ciśnieniem >1.0 0.1 – 0.05

Uwaga do tabeli 6.1.5-5 Wskaźniki zawodnienia od C do F są zgrubnie oszacowane.

82

Tabela 6.1.5-6 Ocena stanu naprężenia górotworu w otoczeniu wyrobisk (Barton i inni, 1974 oraz Grimstad i Barton, 1993; Barton 2002)

Wskaźnik odprężenia górotworu SRF SRF

a. Strefy osłabienia w krzyżujących się wyrobiskach, które mogą spowodować rozluźnienie się stref

osłabienia podczas drążenia tuneli i wyrobisk podziemnych

A. Wiele występujących stref osłabienia na kontakcie gliny lub chemicznie zniszczonej skały,

bardzo rozluźnione otoczenie skały (każda głębokość) 10.0

B. Pojedyncza strefa osłabienia na kontakcie gliny lub chemicznie zniszczonej skały (głębokość

drążenia < 50 m) 5.0

C. Pojedyncza strefa osłabienia na kontakcie gliny lub chemicznie zniszczonej skały (głębokość

drążenia > 50 m) 2.5

D. Wiele stref osłabienia w skale zwięzłej (wolna glina), wolne otoczenie skały (każda głębokość) 7.5

E. Pojedyncza strefa osłabienia w skale zwięzłej (wolna glina), wolne otoczenie skały (głębokość

drążenia <50m) 5.0

F. Pojedyncza strefa osłabienia w skale zwięzłej (wolna glina), wolne otoczenie skały (głębokość

drążenia >50m) 2.5

G. Wolne, otwarte, długie szczeliny albo w kształcie kostki cukru 5.0

b. Duże koncentracje naprężeń w górotworze zwięzłym

1σcR

1σrR

SRF -

wartości

używane

do 1993r

SRF -

wartości

po 1993r

H. Niewielkie koncentracje naprężeń, w pobliżu otwartych spękań > 200 <0.01 2.5 2.5

I. Średnie koncentracje naprężeń, korzystne warunki naprężeń 200 – 10 0.01-0.3 1.0 1.0

K. Duże koncentracje naprężeń 10 – 5 0.3–0.4 0.5 – 2.0 0.5 – 2.0

L. Umiarkowane odspajanie się płytowe skały po >1godz. 5 – 3 0.5 – 0.65 5 – 9 5 – 50

M. Odspajanie się płytowe skał i zagrożenie tąpaniami po kilku

min. 3-2 0.65-1.0 9 – 15 50 – 200

N. Silne zagrożenie tąpaniami i natychmiastowe deformacje <2 >1 15 – 20 200 – 400

c. Masyw skalny skłonny do plastycznego płynięcia,

O. Skłonny do plastycznego płynięcia, 5 – 10

P. Silnie skłonny do plastycznego płynięcia, 10 – 20

c. Górotwór pęczniejący, aktywnie chemicznie pęczniejący pod wpływem wody

P. Łagodnie pęczniejący 5 – 10

R. Silnie pęczniejący 10 – 15

Uwagi do tabeli 6.1.5-6:

a) Wartość SRF zmniejsza się o 25-50% , jeżeli strefa ścinania ma wpływ ma wykonywane wyrobisko, lecz go nie przecina.

b) Dla silnie anizotropowego pola naprężeń (jeżeli takie pomierzono): gdy 10/5 31 ≤≤ σσ zmniejsza

się wartości cR i rR odpowiednio do 0.8 cR i 0.8 rR , gdy 10/ 31 >σσ zmniejsza się wartości cR i

rR odpowiednio do 0.6 cR i 0.6 rR (gdzie: 31 ,,, σσrc RR - odpowiednio wytrzymałość na

83

jednoosiowe ściskanie, wytrzymałość na jednoosiowe rozciąganie, największe naprężenie główne, najmniejsze naprężenie główne)

c) W przypadku, gdy strop wyrobiska podziemnego znajduje się na głębokości mniejszej od jego szerokości proponuje się zwiększyć SRF z wartości 2.5 do 5.0 (patrz H).

d) Po roku 1974r w klasyfikacji Q niektóre wartości współczynnika stanu naprężeń SRF zostały zmienione przez Grimstada i Bartona (1993). Nowe wartości SRF zamieszczono w tabeli 6.1.5-6 obok używanych do roku 1993. Ta korekta jest wynikiem doświadczeń z ponad 1000 przypadków gdzie zakładano obudowę wykorzystując klasyfikację Q. Okazało się bowiem, że mocny górotwór, przy wysokich naprężeniach potrzebuje dalece bardziej obudowy niż to było zalecane przez klasyfikację Q z SRF w „starej” ocenie. W oryginalnej klasyfikacji z 1974r ten problem był opisany w uzupełniającym zapisie instrukcji jako obudowa stosowana w warunkach stref zagrożenia tąpaniami lub odspojeniami skał. Głównie obudowa zamknięta kotwiowa oraz stalowa podporowa. Unowocześniona klasyfikacja Q pokazuje, że w wielu ekstremalnych przypadkach wysokich naprężeń i mocnego górotworu maksymalna wartość SRF może być zwiększona z 20 do 400 aby dać wartość Q która jest skorelowana z nowoczesną obudową.

Wartość wskaźnika Q może się zmieniać od 0.001 do 1000. W zależności od tej wartości dzieli się górotwór na 9 klas (tabela 6.1.5-7).

Tabela 6.1.5-7 Klasy górotworu w zależności od wskaźnika Q

Q Jakość górotworu 400 – 1000 Skrajnie dobry 100 – 400 Wyjątkowo dobry 40 – 100 Bardzo dobry 10 – 40 Dobry 4 – 10 Średni 1 – 4 Słaby

0.1 – 1.0 Bardzo słaby 0.01 - 0.1 Wyjątkowo słaby

0.001 – 0.001 Skrajnie słaby

Analizując parametry wchodzące w skład klasyfikacji Q można zauważyć, że w klasyfikacji tej nie występuje jeden z istotnych parametrów klasyfikacji Bieniawskiego jakim jest orientacja spękań, pomimo, że wielu badaczy uważa, że orientacja spękań ma bardzo duży wpływ na zachowanie się masywu skalnego. Tymczasem Barton i inni (1974) ze zdziwieniem zauważyli, że liczba sieci spękań oraz rodzaj i jakość spękań reprezentowana przez parametry Jn, Jr, Ja spełnia większą rolę niż orientacja spękań. Prawdopodobnie jest to spowodowane tym, że wielkość bloków skalnych i swoboda ruchu poszczególnych bloków bardziej zależy od liczby sieci spękań oraz rodzaju i jakości kontaktu pomiędzy poszczególnymi blokami aniżeli od pionowej składowej siły ciężkości. Z tego powodu orientacja spękań nie została uwzględniona w klasyfikacji Q. Znajomość wartości Q pozwala na oszacowanie modułu odkształcenia górotworu, który można określić z wzoru (Barton, 2002):

31

10 cm QE ≈ , GPa (6.1.5-2)

gdzie:

100c

cRQQ = (Rc w MPa) (6.1.5-3)

Wzór (6.1.5-3) obowiązuje dla 1001.0 ≤≤ Q oraz 20010 ≤≤ cR (Rc w MPa). Inną zależność podał Singh (Singh, Viladkar, Samadhiya i Mehrotra, 1997) na podstawie wyników pomiarów przeprowadzonych w tunelach. Zaproponował on następujący wzór

84

na obliczanie modułu odkształcenia górotworu charakteryzującego się niskimi parametrami wytrzymałościowymi:

36.02.0 QHEm ⋅= , GPa (6.1.5-4) gdzie: H- jest głębokością położenia wyrobiska; H>50m.

6.1.6. Klasyfikacja Hoek’a (GSI)

Klasyfikacja Geological Strength Index w skrócie GSI wprowadzona przez Hoek’a

(Hoek i Brown, 1997) określa wskaźnik wytrzymałości geologicznej GSI, zarówno dla mocnego jak również słabego górotworu. Opiera się ona na wizualnej obserwacji warunków geologicznych.

Ogólne kryterium Hoek’a-Browna (Hoek, Corranza-Torres i Corkum, 2002) dla górotworu spękanego jest zdefiniowane przez równanie:

sa

sci

bci sR

mR ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=

'3'

3'1

σσσ , (6.1.6-1)

gdzie: σ’

1, σ’3 - maksymalne i minimalne naprężenie efektywne podczas zniszczenia,

mb - zredukowana stała Hoek’a-Browna dla górotworu, ss,as- stałe zależne od typu górotworu, Rci- wytrzymałość na jednoosiowe ściskanie dla nienaruszonej próbki skalnej. Zgodnie z zasadami wykorzystywania klasyfikacji GSI podanymi przez jej twórców,

aby dobrze określić właściwości wytrzymałościowo-odkształceniowe należy oszacować cztery parametry:

• wytrzymałość jednoosiową na ściskanie dla próbki skalnej Rci, • stałą Hoek’a i Browna dla próbek skalnych mi, • wartość GSI dla górotworu, • stopień zniszczenia górotworu w obrębie drążonego wyrobiska „D”.

Dla kawałków skały z których składa się górotwór wzór 6.1.6-1 upraszcza się do postaci:

5,0'

3'3

'1 1⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=

ciici R

mRσ

σσ . (6.1.6-2)

Dla warunków, w których przeprowadzenie badań laboratoryjnych nie jest możliwe

można wykorzystać tabelę 6.1.6-1 oraz 6.1.6-2 dla określenia Rci oraz mi.

85

Tabela 6.1.6-1 Szacowanie wytrzymałości jednoosiowej na ściskanie na podstawie opisu zachowania się skały (Marinos, Hoek, 2000)

Jakość próbki

Wytrzymałość na jednoosiowe ściskanie

dla próbki skalnej [MPa]

Wartość obciążenia

[MPa] Opis zachowania się skały Przykłady

Wyjątkowo silny >250 >10

Skala może zostać rozszczepiona jedynie z pomocą młotka

geologicznego

Bazalt, diabaz, gnejs, granit, kwarc,

itd.

Bardzo silny 100-250 4-10 Rozszczepienie wymaga kilku

uderzeń młotka geologicznego

Piaskowiec, bazalt, gabbro, genjs, tuff,

itd.

Silny 50-100 2-4 Rozszczepienie wymaga uderzenia

więcej niż raz młotkiem geologicznym

Kamień wapienny, margiel, piaskowiec,

łupek, itd.

Średnio silny 25-50 1-2

Nie można zarysować nożem, rozszczepienie wymaga jednego

uderzenia młotkiem geologicznym Wapień, łupek, itd.

Słaby 5-25 - Może być ścięte z trudnością za

pomocą noża, płytkie zniszczenia w wyniku uderzenia

Kreda, łupek ilasty, łupek, skała solna,

itd.

Bardzo słaby 1-5 -

Może być ścięte za pomocą noża, kruszony w wyniku uderzenia

młotkiem geologicznym

Mocno zwietrzałe skały

Wyjątkowo słaby 0,25-1 - Można wgnieść za pomocą

paznokcia kciuka Wypełnienie pęknięć

Wytrzymałość górotworu zależy w dużej mierze od wytrzymałości kawałków skały

oraz ich podziału tzn. jakości wypełnienia przestrzeni między nimi. Parametr GSI jest parametrem umożliwiającym redukcję wartości wytrzymałości górotworu w zależności od różnych warunków geologicznych. Gdy określimy wartości parametrów GSI (Marinos, Hoek, 2000) (na podstawie tabeli 6.1.6-3 lub 6.1.6-4), mi (na podstawie badań lub tabeli 6.1.6-2), oraz Rci (na podstawie badań laboratoryjnych lub tabeli 6.1.6-1) wówczas, przy pomocy odpowiednich przeliczeń (wzory 6.1.6-3 -6.1.6-13), możemy wyliczyć wartości parametrów wytrzymałościowo-odkształceniowych.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=28

100exp GSImm ib , (6.1.6-3)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=9

100exp GSIss , (6.1.6-4)

( )3/2015/

61

21 −− −+= eea GSI

s , (6.1.6-5)

lub jak podają późniejsze opracowania autorów (Hoek i Karzulovic,2000)

dla GSI>25 as=0,5, (6.1.6-6)

dla GSI<25 200

65,0 GSIas −= . (6.1.6-7)

Dla σ’

3=0 uzyskujemy uproszczenie wzoru 6.1.6-2 do postaci:

86

sa

sci sR=1σ , (6.1.6-8) oraz dla σ’

1=σ’3=σt:

b

cit m

sR=σ (6.1.6-9)

Moduł sprężystości górotworu przedstawiony jest za pomocą wzorów: dla Rci≤100MPa:

4010

101002

1)(−

⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

GSIci

mRDGPaE , (6.1.6-10)

dla Rci>100MPa:

4010

102

1)(−

⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

GSI

mDGPaE . (6.1.6-11)

gdzie: D- parametr zależny od stopnia zniszczenia górotworu w obrębie drążonego wyrobiska za pomocą materiału wybuchowego: wartość tego współczynnika zawiera się w przedziale od 0 do 1.

W sytuacjach, gdy bardziej przydatna jest znajomość ogólna zachowania się górotworu,

wykorzystuje się koncepcję całkowitej wytrzymałości górotworu (concept of global rock mass strength). Hoek i Brown zaproponowali, że taki parametr może być obliczany z zależności Culomba-Mohra (Hoek, 1990):

m

mmcm

cR

ϕϕ

sin1cos2

−= , (6.1.6-12)

gdzie: cm- kohezja warstw skalnych, φm- kąt tarcia wewnętrznego warstw skalnych.

Dla parametrów klasyfikacji GSI wzór (6.1.6-12) można zapisać następująco:

)2)(1(24

))8(4(1

ss

a

s

bsbsssb

cicm aas

msmasm

RR

s

++

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅−−+=

−

(6.1.6-13)

87

Tabela 6.1.6-2 Wartość stałej mi dla różnych skał (Marinos i Hoek, 2000)

Tekstura Typ skały

Klasa Grupa Gruboziarnisty Średni Drobny Bardzo

drobny O

kruc

how

a Zlepieniec

(21±3) Okruchowiec

(19±5)

Piaskowiec (17±4)

Piaskowiec drobnoziarni-

sty (7±2)

Szarogłaz (18±3)

Glina kamienna

(4±2) Glina

łupkowata (6±2)

Margiel (7±2)

Węglan Kamień wapienny

krystaliczny (12±3)

Kwarcyt (10±2)

Mikryt (9±2)

Dolomit (9±3)

Ewaporaty Gips (8±2)

Anhydryt (12±2)

Osa

dow

a

Nie

okr

ucho

wa

Organiczna Kreda (7±2)

Nie uwarstwione Marmur (9±3)

Skała frakcji hornfelsowej

(19±4) Metapiasko-

wiec (19±3)

Kwarc (20±3)

Słabo uwarstwione Migmatyt (29±3)

Amfibolit (26±6)

Gnejs (28±5)

Met

amor

ficzn

a

Uwarstwione Łupek (12±3)

Łupek ilasto-mikowy

(7±3)

Łupek (7±4)

Jasna Granit (32±3)

Dioryt (25±5)

Głębinowe

Ciemna Gabro (27±3)

Doleryt (28±5)

Skała hipoabisalna Porfir (20±5)

Diabaz (15±5)

Perydotyt (25±5)

Lawa Rypalit (25±5)

Andezyt (25±5)

Diacyt (25±3) Bazalt (25±5)

Obsydian (19±3) M

agm

owa

Wulkaniczna

Piroklastyczna Aglomerate (19±3)

Rumosz (19±5)

Tuff (13±5)

88

Tabela 6.1.6-3 Wartości parametru GSI (Marinos i Hoek, 2000)

89

Tabela 6.1.6-4 Wartości parametru GSI dla fliszu (Marinos i Hoek, 2000)

Dodatkowo Hoek przedstawił (Marinos i Hoek, 2000; Hoek i Karzulovic, 2000)

zależności pomiędzy wartością wskaźnika GSI oraz parametrami wytrzymałościowo-odkształceniowymi górotworu (rys. 6.1.6-1, 6.1.6-2 i 6.1.6-3).

Rys. 6.1.6-1 Wykresy zależności pomiędzy liczbą GSI, a wybranymi parametrami wytrzymałościowymi górotworu (Marinos i Hoek, 2000)

90

Rys. 6.1.6-2 Wykresy zależności pomiędzy liczbą

GSI, a parametrami wytrzymałościowymi i odkształceniowymi górotworu

(Marinos i Hoek, 2000)

Rys. 6.1.6-3 Wykresy zależności pomiędzy liczbą GSI, a stosunkiem wytrzymałości masywu skalnego

do wytrzymałości próbki (Marinos i Hoek, 2000)

W wyniku rozwoju zastosowań klasyfikacji GSI, wielu autorów wprowadzało dodatkowe zmiany odpowiadające warunkom panującym w górotworze w rejonie ich badań. W wyniku takich badań przeprowadzonych w Szwajcarii (Habimana, Labiouse i Descoeudres, 2002) wprowadzono w tabeli 6.1.6-3 dodatkowe określenia charakteryzujące górotwór, mocny w rejonie którego odbyły się silne ruchy tektoniczne (tabela 6.1.6-5). Autorzy przedstawili, przy pomocy klasyfikacji Hoek’a, różne stopnie zniszczenia mocnego masywu skalnego (kataklastycznego) w wyniku ruchów tektonicznych (pofałdowania i uskokowania). Stopień ten uzależnili od struktury masywu skalnego oraz jakości powierzchni oddzielających kawałki skały. Tabela 6.1.6-5 Wykorzystanie klasyfikacji GSI w celu charakteryzacji stopnia zniszczenia tektonicznego

(Habimana, Labiouse i Descoeudres, 2002)

W swoich rozważaniach autorzy zauważyli brak odpowiedniego opisu metodyki

określania wartości GSI, a jak wynika z wzorów, wytrzymałość górotworu jest bardzo wrażliwa na tę wielkość. Metodykę określania parametru GSI, wprowadzili Sonmez i Ulusay (1999), określając strukturę oraz jakości powierzchni oddzielających kawałki skały jako zależność parametrów, które dają się wyznaczyć pomiarami (tabela 6.1.6-6).

91

Tabela 6.1.6-6 Określanie parametru GSI, wprowadzone przez Sonmez i Ulusay (1999)

Do określenia wartości liczbowej struktury masywu skalnego należy posłużyć się wykresem rys. 6.1.6-4 przedstawiającym wartość SR w zależności od liczby spękań na jednostkę objętości.

Rys. 6.1.6-4 Wykres pomocniczy przy określaniu wartości SR.

Liczba spękań na jednostkę objętości Jv jest zdefiniowana jako suma ilości spękań przypadająca na każdy metr, gdzie te sieci nieciągłości są obecne. Liczba Jv może być szacowana następująco:

n

n

nn

n

nnv L

NLN

LNJ +++= ...

2

2

1

1 , (6.1.6-14)

nnv sss

J 1...11

21

+++= , (6.1.6-15)

gdzie: si- rzeczywisty odstęp spękań, Ni- liczba spękań wzdłuż linii obserwacji, Ln- długość linii obserwacji nieciągłości, nn- numer sieci nieciągłości.

92

Sonmez i Ulusay zaproponowali inny wzór określający Jv:

nz

z

ny

y

nx

xv L

NLN

LN

J ××= (6.1.6-16)

gdzie: Nx, Ny, Nz - są liczbami nieciągłości, wzdłuż obserwowanej linii (Lx, Ly, Lz), prostopadłych do siebie nawzajem.

Jednak w niektórych przypadkach trudno jest znaleźć próbkę, gdzie trzy linie obserwacji nieciągłości są prostopadłe do siebie. W takich przypadkach zakładając homogeniczność, wzór 6.1.6-16 może mieć postać:

3

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

nv L

NJ (6.1.6-17)

W celu wyznaczenia wartości liczbowej jakości powierzchni SCR należy posłużyć się tabelą 6.1.6-7 oraz wzorem (6.1.6-18).

Tabela 6.1.6-7 Wartości liczbowe Rr, Rw, Rf

Szorstkość Bardzo szorstka Szorstka Średnio szorstka Gładka Śliska Wartość Rr 6 5 3 1 0 Zwietrzenie Brak Lekkie Średnie Wysokie Rozpad Wartość Rw 6 5 3 1 0 Wypełnienie Brak Mocne <5mm Mocne >5mm Słabe <5mm Słabe >5mm Wartość Rf 6 4 2 2 0

fwr RRRSCR ++= (6.1.6-18)

Podobne podejście do problemu przedstawili Cai, Kaiser i inni (2004). Wprowadzili oni do tabeli GSI (tabela 6.1.6-3) parametry objętości bloków oraz warunki nieciągłości. Zaproponowane zmiany przedstawione zostały w tabeli 6.1.6-8. Opis i wpływ objętości bloków (Vb) i warunków nieciągłości (Jc) został zweryfikowany za pomocą metody odwrotnej. Gęstość spękań w bloku skalnym opisana jest wzorem:

321

321

sinsinsin γγγsss

Vb = , (6.1.6-19)

gdzie: si- odległością między kolejnymi spękaniami (rys. 6.1.6-5), γi- kąt pomiędzy sieciami spękań.

Dla praktycznego wykorzystania wzór 6.1.6-19 może być opisany jako:

321 sssVb = . (6.1.6-20)

93

Rys. 6.1.6-5 Blok podzielony trzema sieciami nieciągłości

Jeżeli si i −

il są średnimi odległościami między spękaniami, a Lm jest długością masywu skalnego wziętego do rozważań, to wówczas współczynnik spękań definiuje się jako:

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

≥

<

=−

−−

mi

mim

i

is

Ll

LlLl

p

1

. (6.1.6-21)

W związku z tym odpowiednia wartość wielkości bloku i odległość pomiędzy spękaniami przedstawiona jest jako:

3213

321

321

sinsinsin γγγsssb ppp

sssV = (6.1.6-22)

gdzie:

3

'

si

ii p

ss = (6.1.6-23)

W systemie GSI jakość powierzchni spękań zdefiniowana jest jako zależność pomiędzy szorstkością, zwietrzeniem oraz właściwościami materiału wypełniającego. Cai i Kaiser zaproponowali wykorzystać współczynnik Palmstroma jC.

94

Tabela 6.1.6-8 Zależności GSI od Jc i Vb (Cai, Kaiser i inni,2004)

ISRM (1981) opracowało dodatkowo opis pozwalający na określenie wartości GSI. W opracowaniu tym podano zasady oraz kolejność postępowania. Oparto się zarówno na wykresie logarytmicznym SR i Jv (rys. 6.1.6-4) jak i również tabeli 6.1.6-3. Zakres wartości dla Jv został zmieniony zgodnie z tabelą 6.1.6-9

Tabela 6.1.6-9 Zależności opisowe Jv według ISRM oraz GSI

Opis ISRM Jv spękanie/m3 Opis GSI Bardzo duże bloki <1 Blokowa

Duże bloki 1-3 Blokowa Średniej wielkości bloki 3-10 Bardzo blokowa

Małe bloki 10-30 Blokowa/Przewarstwiona Bardzo małe bloki 30-60 Rozdrobniona

Skruszona >60 Rozdrobniona

95

6.1.7. Klasyfikacja Palmstroma (RMI) Palmstrom (1995b) uznał, że przy pomocy jednego parametru nie można w pełni określić właściwości spękanego górotworu, ponieważ na jego zachowanie się wpływa szereg różnych czynników (Palmstrom, 1982). Dlatego utworzył nową klasyfikację, w której główną rolę odgrywa wskaźnik górotworu, oznaczający wytrzymałość na ściskanie górotworu (RMi) (Palmstrom, 1995a), który pozwala na określenie jednoosiowej wytrzymałości masywu skalnego. Wskaźnik ten wyrażony jest wzorem:

pcb JRRMi ⋅= (6.1.7-1)

gdzie: Rcb – wytrzymałość na jednoosiowe ściskanie bloku danej skały w MPa, Jp – parametr spękań składający się głównie z czterech wielkości określających spękanie, a mianowicie objętość bloku lub gęstość spękań, szorstkość spękania, zwietrzenie spękania, rozmiar spękania. Wartość Jp zmienia się od 0 dla całkowicie zniszczonego górotworu (rumosz skalny) do 1 dla nienaruszonego mocnego górotworu.

Po wykonaniu wielu badań Palmstrom (1996) dokonał wyboru następujących parametrów decydujących o wartości RMi:

• Vb– objętość bloku skalnego wyznaczonego przez spękania, • Rcb- wytrzymałość bloku skalnego na ściskanie, • wytrzymałość na ścinanie powierzchni zewnętrznych bloku (są to powierzchnie

spękań wyznaczających blok); wytrzymałość ta jest zależna od następujących czynników: o szorstkość spękania jR, o zwietrzenie spękania jA,

• wymiar i zakończenie spękań – dane przez ich długość i czynnik ciągłości, jL .

Te trzy ostatnie parametry jR, jA, jL charakteryzują spękanie i łącznie opisuje je parametr jC. Zależność pomiędzy tymi parametrami można zapisać w postaci:

jC = jL(jR/jA). (6.1.7-2)

Szereg badań na próbkach wielkogabarytowych i pomiarów in-situ pozwoliło Palmstronowi na oszacowanie wartości Jp przy pomocy wzoru:

Jp = 0.2 (jC)0.5 (Vb)D, (6.1.7-3) gdzie: Vb – podane jest w m3,

D = 0.37 (jC)-0.2 (6.1.7-4)

Najczęściej do określenia wartości jC i Jp używa się wzorów:

jC = 0.2 (Vb)0.37 (6.1.7-5)

Jp = 0.28 (Vb)0.32 (6.1.7-6)

W 1990 roku Barton (1990) zaproponował zależność szacującą wytrzymałość na jednoosiowe ściskanie bloku skalnego Rcb:

96

Rcb = Rc (50/Ø)0.2 , (6.1.7-7)

gdzie: Rc – wytrzymałość próbki skalnej o średnicy Ø = 50mm.

Wartości liczbowe parametrów jR, jL, jA, RMi przypisane dla odpowiednich rodzajów skał oraz jakości i rozmiarów spękań podane zostały w pracach (Palmstrom, 1995a; 1995b, 1996)

6.2. Wybór klasyfikacji geotechnicznej odpowiedniej dla wyznaczania parametrów górotworu polskich kopalń węgla.

Z przedstawionych powyżej różnych klasyfikacji autor pracy wybrał jedną, przy pomocy której szacował wstępne parametry odkształceniowe i wytrzymałościowe górotworu w rozpatrywanych polskich kopalniach węgla kamiennego. W wyniku przeprowadzonej szczegółowej analizy wybrał klasyfikację Hoek’a (GSI). Uznał bowiem, że klasyfikacja ta dzięki swoim zaletom była najbardziej odpowiednia dla celów przedstawionych powyżej. Do najważniejszych zalet tej klasyfikacji należy zaliczyć:

• niedużą liczbę parametrów geomechanicznych niezbędnych do sklasyfikowania górotworu (jest to klasyfikacja czteroparametrowa),

• możliwość oceny parametru GSI górotworu na podstawie obserwacji makroskopowych,

• założenie, że znaczny wpływ na zmianę jakości górotworu ma kształt bloków skalnych oraz właściwości kontaktu między nimi,

• prostotę i skuteczność przy posługiwaniu się tabelą GSI,

• możliwość wykorzystania klasyfikacji przy górotworze spękanym,

• dobrą korelację pomiędzy wartościami parametru GSI a RMR Bieniawskiego (wyjątek stanowi masyw skalny o wartości GSI<25),

• jej nowoczesność i stały rozwój. Wadami tej klasyfikacji są: • znaczny wpływ parametru GSI na obliczone wartości wytrzymałościowo-

odkształceniowe (rys.6.1.6-2), • słaby opis warunków powierzchni na kontakcie pomiędzy blokami (poprawione przez

Sonmeza i Ulusaya, 1999).

Rys.6.2-1. Moduł sprężystości dla różnych wartości GSI i Rc (Hoek i Marinos, 1998..)

97

77.. OOKKRREEŚŚLLEENNIIEE PPAARRAAMMEETTRRÓÓWW OODDKKSSZZTTAAŁŁCCEENNIIOOWWYYCCHH WWAARRSSTTWW SSKKAALLNNYYCCHH DDLLAA WWYYBBRRAANNYYCCHH PPOOEEKKSSPPLLOOAATTAACCYYJJNNYYCCHH RREEJJOONNÓÓWW KKOOPPAALLŃŃ

Jak przedstawiono to w rozdziale 6 dla określenia jakości górotworu występującego w

rejonach kopalń, które poddano rozważaniom wybrano klasyfikację GSI. Przy pomocy tej klasyfikacji dokonano wstępnego oszacowania parametrów odkształceniowych górotworu dla wybranych rejonów eksploatacji, a wykorzystując pomiary przemieszczeń powierzchni terenu „metodą odwrotną” („back analysis”) określono wartości parametrów odkształceniowych. Określone tą drogą parametry pozwolą na dostosowanie metody GSI do warunków wybranych kopalń, a w konsekwencji dokładniejsze prognozowanie stanu naprężenia, przemieszczenia oraz deformacji powierzchni terenu w rejonie eksploatowanych pokładów oraz modelowanie współpracy budowli znajdujących się na powierzchni terenu z deformującym się górotworem. To ostatnie zagadnienie jest niezwykle ważne dla praktyki górniczej. Obliczenia parametrów odkształceniowych dla wybranych rejonów eksploatacji „metodą odwrotną” prowadzono budując odpowiednie modele numeryczne uwzględniające występujące w rozpatrywanym rejonie warunki geologiczne, w tym budowę warstwową górotworu, znajomość sytuacji górniczej (tj. ilość pokładów wybranych, wymiary i kształt ścian eksploatacyjnych, sposób likwidacji pustki poekspolatacyjnej, głębokość eksploatacji) oraz pomierzone geodezyjnie pionowe przemieszczenia powierzchni terenu w danym rejonie kopalni nad wyeksploatowanym pokładem. Modele obciążano jedynie siłą grawitacyjną i sięgały one do powierzchni terenu. Do rozważań przyjęto górotwór uwarstwiony i założono, że zachowanie się każdej warstwy w rejonie pola eksploatacyjnego opisuje model sprężysty transwersalnie izotropowy. Metodą elementów skończonych, w sposób iteracyjny, dobierano wartości parametrów odkształceniowych górotworu uwarstwionego zgodnie ze sposobem opisanym w podrozdziale 5.4.

Dobór parametrów odkształceniowych górotworu uwarstwionego po przejściu eksploatacji wykonano dla następujących kopalń węgla kamiennego: KWK „Bogdanka”, KWK „Budryk”, KWK „Marcel”, KWK „Siersza”, KWK „Wieczorek”, KWK „Wujek”, KWK „Piast”, KWK „Ziemowit”, KWK „Wesoła”, KWK „Staszic” i KWK „Bielszowice”.

7.1. Określenie parametrów odkształceniowych górotworu dla

wybranego rejonu KWK „Bogdanka”

7.1.1. Warunki górniczo-geologiczne w wybranym rejonie kopalni

KWK „Bogdanka” prowadzi eksploatację węgla kamiennego w dwóch pokładach 382 oraz 385/2. Do określenia parametrów odkształceniowych górotworu kopalni wybrano rejon, w którym eksploatowano jedynie ściany w pokładzie 382 (rys. 7.1.2-1). Pokład ten eksploatowany był na średniej głębokości 920 m, a wysokość wybranych ścian zmieniała się od 2,5÷3,2 m.

Górotwór w rozpatrywanym rejonie zbudowany jest z warstw czwartorzędu, trzeciorzędu, utworów kredowych, utworów jurajskich i karbońskich. Miąższość czwartorzędu wynosi od 32 do 47 m. Utwory te składają się z piasków oraz żwirów z wkładkami lessowymi. Następnie wyróżnić możemy utwory trzeciorzędowe w skład których wchodzą iły o miąższości dochodzącej do 80 m. Poniżej znajdują się utwory kredowe o miąższości ok. 550 m, zbudowane z warstw kredy piszącej, margli wapiennych oraz wapieni kredopodobnych. Głębiej występują utwory jurajskie o miąższości ok. 110 m będące kompleksem wodonośnym zbudowanym z osadów wapieni dolomitowych. Pod utworami jurajskimi występuje karbon o miąższości od 260÷410 m, zbudowany głównie z mułowców (44%) oraz iłowców (35%), reszta składa się z piaskowców (15%) oraz węgli (6%).

98

W rozpatrywanym rejonie na powierzchni terenu kopalnia prowadziła obserwację geodezyjną przemieszczeń pionowych wzdłuż dwóch linii pomiarowych (linie 1, 2) oraz w punktach rozproszonych (rys 7.1.2-1).

7.1.2. Określenie wartości parametrów teorii Knothego Pierwszym etapem obliczeń, zgodnie ze schematem podanym w rozdziale 5 było określenie wartości parametrów teorii Knothego dla niecki osiadań powstałej po eksploatacji szeregu ścian w pokładzie 382. Obliczenia prowadzono odpowiednim programem (Flisiak, 1989) opartym na teorii Knothego dla wybranych ścian pokładu 382 (rys. 7.1.2-1). W obliczeniach iteracyjnie zmieniano wartości parametrów teorii Knothego i za każdym razem otrzymaną nieckę osiadań porównano z niecką pomierzoną metodami geodezyjnymi wzdłuż linii 1 i 2 (rys. 7.1.2-1). Obliczenia prowadzono do chwili uzyskania zadowalającej zgodności porównywanych niecek. W wyniku tak przeprowadzonej analizy uzyskano wartości parametrów teorii Knothego dla wybranego rejonu kopalni (tabela 7.1.2-1). Na rys. 7.1.2-2 i rys. 7.1.2-3 pokazano porównanie przemieszczeń pomierzonych geodezyjnie z dobraną krzywą osiadań obliczoną z teorii Knothego.

Tabela 7.1.2-1 Wartości obliczonych parametrów teorii Knothego dla badanego rejonu KWK

„Bogdanka”

Parametry teorii Knothego

Wartości parametrów

Kąt zasięgu wpływów głównych β =62,24° czyli tg β =1,9

Współczynnik sposobu likwidacji

przestrzeni wybranej a=0,9

Rys. 7.1.2-1 Schemat rozmieszczenia ścian w rejonie wybranym pokładu 382 KWK „Bogdanka”

oraz lokalizacja linii pomiarowych

Rys. 7.1.2-2 Porównanie pomiędzy obniżeniami dla

linii 1 nad pokładem 382 KWK „Bogdanka” obliczonymi zgodnie z teorią Knothego,

a pomierzonymi geodezyjnie

Rys. 7.1.2-3 Porównanie pomiędzy obniżeniami dla linii 2 nad pokładem 382 KWK „Bogdanka”

obliczonymi zgodnie z teorią Knothego, a pomierzonymi geodezyjnie

99

Jak przedstawia rysunek 7.1.2-2 parametry określone w tabeli 7.1.2-1 dają zadowalającą zgodność wyników przemieszczeń. Nieco gorsza jest zgodność wyników przemieszczeń dla linii 2 (rys. 7.1.2-3), ale linia ta biegnie niekorzystnie w stosunku do prowadzonej eksploatacji.

W kolejnym etapie przeprowadzono szczegółowe obliczenia numeryczne dla wyeksploatowanych ścian 5/l i 4/l. Wymiary parceli zbudowanej ze ścian 5/l i 4/l, podano na rys. 7.1.2-4.

Eksploatacja odbywała się na głębokości 920 m. Dla tych ścian określono nieckę osiadań na powierzchni terenu zgodnie z teorią Knothego przyjmując parametry teorii Knothego dla badanego rejonu kopalni podane w tabeli 7.1.2-1. Na rys. 7.1.2-5 pokazano obliczony dla tej sytuacji przebieg niecki osiadań na powierzchni terenu, wzdłuż linii przechodzącej przez środek eksploatacji równolegle do czoła ścian. Ze względu na symetrię przedstawiono tylko połowę niecki.

Rys. 7.1.2-4. Wybrane ściany 5/l i 4/l pokładu 382 KWK „Bogdanka”.

Rys. 7.1.2-5 Niecka osiadań modelowania wg. teorii Knothego dla ściany 5/l i 4/l pokładu 382

KWK „Bogdanka”.

7.1.3. Model numeryczny MES

W kolejnym etapie, aby określić wartości parametrów odkształceniowych dla górotworu transwersalnie izotropowego, przeprowadzono obliczenia numeryczne metodą elementów skończonych. W tym celu wykonano model o budowie warstwowej. Warstwy modelu odpowiadają zasadniczym warstwom górotworu zalegającego w wybranym rejonie eksploatacji. W tabeli 7.1.3-1 przedstawiono warstwy skalne wyróżnione podczas budowy modelu numerycznego.

Tabela 7.1.3-1 Budowa geologiczna rejonu pokładu 382 KWK Bogdanka przyjęta w modelu numerycznym eksploatacji

Warstwa Miąższość, m Głębokość spągu, m Piasek drobnoziarnisty 40 40

Ił szary 30 70 Margle wapienne 560 630

Wapienie dolomityczne 120 750 Mułowce 170 920

Węgiel (pokład 382) 2,6 922,6 Mułowce - -

100

Model obliczeniowy stanowiła sprężysta transwersalnie izotropowa tarcza o wymiarach 1500 x 1022 m (rys.7.1.3-1) znajdującą się w płaskim stanie odkształcenia. Tarcza ta zbudowana została z 28 000 elementów czterowęzłowych. W tarczy tej oprócz warstw górotworu, wyróżniono strefy osłabienia powstające nad wybraną eksploatacją tzn. strefę zawału wysokiego (hzw) oraz strefę spękań (hs). Wysokość strefy zawału wysokiego obliczana była z wzoru podanego przez Kendorskiego, Roosendaala oraz Baia (5.3-1) dla którego parametry 1c i 2c dobierane były zgodnie z tabelą 3.1.1-4 dla danej warstwy mułowca zalegającego w stropie bezpośrednim. Zgodnie z wyliczeniami otrzymano wysokość strefy zawału równą w przybliżeniu hzw=14,4m. Wysokość strefy spękań obliczono zgodnie z wzorem 5.3-4 i wyniosła ona wartość hs=55,4m.

Następnie oszacowano „wstępne” parametry odkształceniowe górotworu przy pomocy klasyfikacji GSI. Dla określenia tych parametrów wymagana była znajomość parametrów wytrzymałościowych próbek skalnych. Posłużono się więc wynikami badań jakie przeprowadził Wasil (2002) w swojej pracy dyplomowej (tabela 7.1.3-2) oraz wynikami badań in-situ przeprowadzonymi przez Raka i Stasicę (2005) uzyskanych z penetrometru otworowego dla tego rejonu (tabela 7.1.3-3).

Tabela. 7.1.3-2 Parametry wytrzymałościowe skał na jednoosiowe ściskanie w rejonie kopalni Bogdanka

podane przez Wasila (2002)

Typ skały Rc [MPa] Rr [MPa] E [GPa] v Iłowiec 16-46 0,45-4,6 2,9-11 0,05-0,46

Mułowiec 17,9-108,9 0,6-4,8 4-13,9 0,07-0,32 Piaskowiec 33-117 2,5-12,1 4,9-14,1 0,09-0,38

Tabela 7.1.3-3 Parametry wytrzymałościowe skał w rejonie kopalni Bogdanka podane przez Raka i

Stasicę (2005) uzyskane z penetrometru otworowego

Kierunek wykonywania

otworu Typ skały Rc [MPa] RQD ρ[ kg/m3] Rr

[MPa] E [MPa] v

Piaskowiec jasnoszary 31 - - -

Iłowiec 44.932 - 2627.26 1,59 Strop Mułowiec

szary 26÷53,9 72% 2578.92 2,68 Śred

nio

dla

paki

etu

war

stw

4727 0,215

Iłowiec szary 10,5 12% - - - - Spąg Mułowiec 61,32 - 2661.08 4,92 13516,81 0,207 Pokład 382 Węgiel 16,617 - 1212.23 0,104 1156,45 0,395

Na podstawie przeprowadzonych badań oraz obserwacji makroskopowych rdzeni

wiertniczych można stwierdzić, że skały stropowe są silnie spękane. Niewątpliwy wpływ na ten fakt ma zmienność litologii warstw z licznym udziałem węgla. Obniża on zdecydowanie wytrzymałość wszystkich badanych parametrów rdzenia. Średnia wartość RQD dla skał

Rys..7.1.3-1 Geometria modelu obliczeniowego dla pokładu 382

KWK „Bogdanka”

101

stropowych w badanym 14-metrowym pakiecie skał wynosi 17.96%. Oznacza to, że strop ma drobną, kostkową podzielność.

Zdecydowanie lepszą jakość mają skały spągowe. Średnia wartość RQD dla skał spągowych w badanym 7-metrowym pakiecie skał wynosi 49.14%, a pomijając pierwszy odcinek rdzenia, gdzie występował spękany szary iłowiec (RQD =0), wskaźnik ten wynosi 57.33%. Oznacza to, że spąg na głębokości od 1.0m do 7.0m ma podzielność blokową, natomiast do 1m od pokładu jest on spękany, mając podzielność kostkową.

Dodatkowo w Katedrze Górnictwa Podziemnego AGH (Rak, Stasica, 2005) oszacowano wartość RMR (wg Klasyfikacji Bieniawskiego) dla skał otaczających pokład 382 KWK „Bogdanka”. Wskaźnik RMR dla mułowca wynosił 52 punkty, a dla iłowca 43 punkty (tabela 7.1.3-4).

Tabela 7.1.3-4 Wskaźnik jakości RMR dla iłowca i mułowca (według Rak i Stasica, 2005)

Wartość parametru Nota punktowa Parametr górotworu

Iłowiec Mułowiec Iłowiec Mułowiec

średnia wytrzymałość natychmiastowa Rc MPa 44.932 53.904 9 10

wytrzymałość długotrwała Rcd

MPa (uwzględnienie czasu wykonania wyrobiska) 29.206 35.038 6 7

podzielność rdzenia wiertniczego, RQD % 5.86 24.04 2 4

charakter spękań

nierówne, podzielność do 1mm, miekkie ścianki szczelin

nierówne, podzielność do 1mm, twarde ścianki szczelin

20 25

odstęp spękań, cm 1.01 2.43 5 6

zawodnienie Sucho 15 orientacja szczelin w stosunku do kierunku

obciążeń Przeciętna -5

ocena RMR górotwór średni górotwór średni 43 52

łączna ocena RMR górotwór średni 47.5

Bazując na powyższej charakterystyce wytrzymałościowo-odkształceniowej warstw

skalnych w rozpatrywanym rejonie oszacowano „wstępne” wartości parametrów modelowanego materiału skalnego za pomocą klasyfikacji GSI (Hoek’a) oraz dla strefy zawału posługując się wzorem 5.3-2; Ez=0,139GPa. Wykorzystując dane laboratoryjne, dane in-situ wytrzymałości na ściskanie oraz określając wartość liczby GSI uzyskano wartość parametru sprężystego EGSI (tabela 7.1.3-5), które wykorzystano w obliczeniach numerycznych.

102

Tabela 7.1.3-5. Wstępne parametry warstw skalnych w rejonie pokładu 382 KWK Bogdanka wykorzystane w obliczeniach numerycznych MES

Materiał budujący górotwór Rc [MPa] GSI EGSI =E3 =E1 [GPa] v

czwartorzęd (piasek drobnoziarnisty) - - 0,05 0,35 Ił szary 44 29 1,9

Margiel wapienna 12 33 1,3 Wapień dolomityczny 32 31 1,9

Mułowce –strop 53 38 3,6 Węgiel 16,6 18 0,65

Mułowce –spąg 61 36 3,6 Strefa spękań 53 14 0,6 Strefa zawału 53 - 0,139

0,2

Tabela 7.1.3-5 przedstawia oszacowaną wartość modułu sprężystości EGSI, która

w pierwszych obliczeniach numerycznych MES traktowana była jako wartość EGSI=E3=E1 w modelu sprężystym izotropowym. Następnie w kolejnych obliczeniach wartość E1 modułu była zmieniana iteracyjnie, zmieniając charakter modelu na model transwersalny izotropowy, aby otrzymany w wyniku obliczeń kształt niecki dla modelu transwersalnie izotropowego pokrywał się z kształtem niecki uzyskanej z obliczeń metodą Knothego (rys. 7.1.2-5) (ta procedura powtarzana była dla każdego badanego rejonu). W wyniku tak przeprowadzonych obliczeń metodą „back analysis” uzyskano stosunek wartości modułów sprężystości poziomego E1 do pionowego E3 równy: E1 = 0,12E3 (gdzie wartość E3 dobrano przy pomocy klasyfikacji GSI). Pozostałe parametry zostały dobrane zgodnie z założeniami przedstawionymi w rozdziale 5.4. Przeprowadzone obliczenia dla modelu transwersalnie izotropowego o przyjętym stosunku modułów oraz wartości parametrów podanych w tabeli 7.1.3-6 doprowadziły do uzyskania niecki obniżeń przedstawionej na wykresie 7.1.3-2. Dokładność dopasowania modelu MES z modelem Knothego przeprowadzono porównując nachylenie niecek MES oraz Knothego (rys. 7.1.3-3). Różnica pomiędzy maksymalnym nachyleniem T niecki uzyskanej z obliczeń metodą Knothego a maksymalnym nachyleniem niecki uzyskanej z obliczeń numerycznych wynosi Δ T=4,3%. Co świadczy o bardzo dobrym dopasowaniu.

Ostateczne wartości parametrów warstw skalnych, przy których kształt niecki dla modelu transwersalnie izotropowego pokrywał się z kształtem niecki uzyskanej metodą Knothego przedstawia tabela 7.1.3-7.

Rys. 7.1.3-2. Porównanie wyników obliczeń MES i

wg. teorii Knothego dla modelu eksploatacji pokładu 382 KWK Bogdanka

Rys. 7.1.3-3. Porównanie nachyleń niecek obliczonych MES i wg. teorii Knothego dla modelu

eksploatacji pokładu 382 KWK Bogdanka

103

Tabela 7.1.3-7 Końcowe parametry modelu transwersalnie izotropowego warstw skalnych dla rejonu kopalni Bogdanka pokładu 382

Materiał budujący górotwór E1=E2 [GPa]

E3 [GPa] 3112 νν = G12 [GPa] G13 [GPa]

*czwartorzęd (piasek drobnoziarnisty) 0,05 0,05 0,35 0,0185

Ił szary 0,228 1,9 0,095 0,19 Margiel wapienny 0,156 1,3 0,065 0,13

Wapień dolomityczny 0,228 1,9 0,095 0,19 Mułowce –strop 0,432 3,6 0,18 0,37

Węgiel 0,078 0,65 0,033 0,06 Mułowce –spąg 0,432 3,6 0,12 0,37 *Strefa spękań 0,6 0,6 0,25 *Strefa zawału 0,139 0,139

0,20

0,058 *warstwy czwartorzędu oraz strefy spękań i zawału modelowane są jako sprężyste izotropowe

7.2. Określenie parametrów odkształceniowych górotworu dla wybranego rejonu KWK „Marcel”

7.2.1. Warunki górniczo-geologiczne w wybranym rejonie kopalni

Złoże kopalni „Marcel” leży w południowo-zachodniej części Górnośląskiego

Zagłębia Węglowego, w obrębie niecki jejkowickiej i chwałowickiej. Model strukturalno-tektoniczny złoża kształtuje bogata tektonika fałdowo-uskokowa,

związana z regionalnymi dyslokacjami. Uskoki generalnie układają się w dwóch kierunkach: południkowym i równoleżnikowym. Dużym dyslokacją na ogół towarzyszą strefy spękań i lokalnych zaburzeń.

Analizowany region zwany także częścią marklowicką leży w niecce chwałowickiej i od północnej strony graniczy z obszarem górniczym KWK „Jankowice”, a od południa z obszarem górniczym „Wilchwy” dawnej kopalni „1 Maja”. Część marklowicka stanowi część obszaru górniczego „Radlin I”, w którym zgodnie z ustaleniami roboty górnicze systemem „szufladowym” prowadzą kopalnie „Marcel” i „Jankowice”.

W części marklowickiej złoże udostępnione jest dwoma szybami: materiałowo-zjazdowym Marklowice I i wentylacyjnym Marklowice II oraz licznymi przekopami. Przy stosowanym podłużnym systemie eksploatacji z zawałem stropu pokłady o grubości od 1,8 do 4,0m, rozcinane są chodnikami kierunkowymi, równoległymi do wychodni oraz pochylniami, z których drążone są chodniki ścianowe lub badawcze.

W części marklowickiej kopalni węgla „Marcel” można wyróżnić na podstawie wykonanych otworów szybowych, następujące warstwy stratograficzne: czwartorzęd, trzeciorzęd, warstwy karbońskie rudzkie oraz siodłowe.

Czwartorzęd występuje na całym obszarze złoża, w zależności od rozpatrywanego rejonu części marklowickiej zmienia swą miąższość w przedziale 3÷58,6m. Składa się głównie z warstw glin pylastych i różnoziarnistych piasków. W północnej części marklowickiej widać zauważalną przewagę warstwy glin pylastych nad piaskowymi natomiast w części południowej przewagę ilościową uzyskują warstwy piasku.

Warstwy trzeciorzędu zalegające bezpośrednio na karbonie, składają się głównie z iłów szarych, w niektórych rejonach plastycznych lub twardoplastycznych. Iły przewarstwione są nieciągłymi wkładkami piasków, które tworzą oddzielne grubsze warstwy lub występują w formie cienkich warstewek i lamin. W rejonie północnym warstwy trzeciorzędu osiągają stosunkowo niedużą grubość do 50m, natomiast w rejonie południowym zauważalny jest znaczny wzrost ich miąższości sięgający nawet do 200m.

104

Poniżej warstw trzeciorzędu znajdują się warstwy karbonu produktywnego reprezentowanego przez warstwy załęskie, rudzkie, siodłowe, porębskie, jaklowieckie i gruszowskie. W kolejności:

• warstwy załęskie – obejmują dolną część serii mułowcowej, należą do niej pokłady od 404/2 do 406 w całości eksploatowane przez kopalnię „Jankowice”.

• warstwy rudzkie - w obszarze dokumentowanym występują tylko w centralnej i północnej części pola Marklowice do pokładu 417. Wykształcone są głównie z warstw iłowców z wkładkami ilasto-piaszczystymi i piaszczystymi, grubych warstw piaskowców drobno, średnio i gruboziarnistych oraz warstw węglowych.

• warstwy siodłowe – stanowią dolną część górnośląskiej serii piaskowcowej. Zbudowane są głównie z kompleksu piaskowców gruboziarnistych i zlepieńców. Miąższość warstw siodłowych w tym obszarze wynosi około 350m. W obrębie warstw siodłowych występuje duże bogactwo węgla, tworzącego tu pokłady średnie i grube.

• warstwy porębskie – posiadają charakter osadów i zawierają szereg wkładek z fauną morską. Litologiczne cechuje je przewaga iłowców nad piaskowcami.

• warstwy gruszowskie – stwierdzone zostały jedynie we wschodniej części złoża. Na pozostałym obszarze zalegają na głębokości poniżej 1200m. Nie przejawiają wartości przemysłowej.

Występująca w części marklowickiej warstwa piaskowca posiada wytrzymałość na

ściskanie Rc rzędu od 20 do 54 MPa. Tak duży przedział w wartościach wytrzymałościowych warstwy spowodowany jest występującymi gdzieniegdzie spękaniami piaskowca, wypełnionymi materiałem ilastym oraz wkładkami i laminami węgla. Trochę niższe wartości parametrów wytrzymałościowych uzyskane zostały dla iłowca szarego, gdzie w zależności do jego zapiaszczenia Rc znajduje się w przedziale 18÷46MPa. Węgiel w zależności od rozpatrywanego pokładu charakteryzuje się wytrzymałością od 10,6 do 20,5 MPa, natomiast występujący sporadycznie łupek ilasty ma wytrzymałość z przedziału 21,6÷32,4MPa.

W wyniku przejścia podziemnej eksploatacji, górotwór w rejonie badanym uległ deformacjom rejestrowanym wzdłuż linii pomiarowych oraz w szeregu punktach rozproszonych (reperach ściennych). Na rysunku 7.2.1-1 przedstawiono mapę przemieszczeń pionowych uzyskaną z pomiarów geodezyjnych.

Na deformację powierzchni w rozpatrywanym rejonie wpływ miała nie tylko eksploatacja KWK „Marcel” ale także kopalń sąsiednich „Jankowice” oraz „1 Maja”. Zwłaszcza, że w pewnych partiach złoża eksploatacja była prowadzona „szufladkowo” z sąsiednimi kopalniami. Na skutek tego niektóre rejony powierzchni uległy obniżeniu o 8÷20m. Dotyczy to zwłaszcza rejonów znajdujących się w niedużej odległości od granic kopalni (rys 7.2.1-1).

Rys. 7.2.1-1 Mapa obniżeń części marklowickiej KW S.A KWK „Marcel” (obniżenia w metrach)

105

7.2.2. Określenie wartości parametrów teorii Knothego

Ze względu na brak odpowiednich danych dotyczących eksploatacji prowadzonej na sąsiednich kopalniach, analizę porównawczą przeprowadzono dla linii pomiarowych odpowiednio oddalonych od granic kopalni, które nie uległy dodatkowemu wpływowi eksploatacji pochodzącemu z sąsiednich kopalń.

Analizę przeprowadzono dzieląc eksploatację zgodnie z okresem pomiarów tzn. dla pomiarów przeprowadzonych w okresie od grudnia 1977 roku do przełomu listopada-grudnia 2002 roku (punkty pomiarowe III – rys. 7.2.2-1 i VII –rys. 7.2.2-2) uwzględniono ściany z pokładów 415/2, 417, 501/1, 501/2, 501/3, 505, natomiast dla punkty pomiarowych ulokowanych wzdłuż arterii drogowej gdzie pomiary odbywały się w okresie sierpnia 2004 do kwietnia 2006 (punkty pomiarowe W– rys. 7.2.2-3) uwzględniono ściany wyeksploatowane w tym okresie z pokładów 415/2, 501/3, 502/1, 503-504, 505, 507.

Dla tak przygotowanych danych przeprowadzono obliczenia oparte na teorii geometryczno-całkowej Knothego, gdzie obliczoną nieckę uzyskaną dla odpowiednich wartości parametrów teorii porównywano z pomierzonymi przemieszczeniami pionowymi.

Na rysunkach 7.2.2-1, 7.2.2-3, 7.2.2-3 przedstawiono porównanie obniżeń uzyskanych z obliczeń przy pomocy teorii Knothego z wynikami uzyskanymi dla obserwacji geodezyjnych dla punktów pomiarowych III, VII i W (ze względu na czytelność rysunków 7.2.2-1÷7.2.2-3 obniżenia punktów pomiarowych zostały połączone liniami).

Rys 7.2.2-1 Porównanie obniżeń obliczonych zgodnie

z teorią Knothego z pomierzonymi dla linii pomiarowej „III”

Rys 7.2.2-2 Porównanie obniżeń obliczonych zgodnie z teorią Knothego z pomierzonymi dla linii

pomiarowej „VII”

106

Różnice w wartościach maksymalnych przemieszczeń pionowych zaobserwowane na wykresach 7.2.2-1 i 7.2.2-2 spowodowane są wpływem bliskich ścian sąsiedniej kopalni powodujące w tych lokalnych miejscach dodatkowe obniżenie kilku punktów pomiarowych.

Jednak ogólnie można uznać, że charakter przebiegu obniżeń pomierzonych i obliczonych jest zbliżony do siebie, co świadczy o prawidłowym określeniu parametrów teorii Knothego.

Obniżenia w linii „W” można uznać za dopasowane (rys.7.2.2-3). Różnice w wartościach maksymalnych przemieszczeń wynikają z faktu, że analiza geometryczno-całkowa przeprowadzona została dla niecki ostatecznej, natomiast pomiar geodezyjny linii „W” zakończył się w kwietniu 2006 roku, czyli w chwili gdy kilka ścian zakończyło eksploatację, a cztery inne były jeszcze w trakcie eksploatacji. W wyniku tego proces deformacji górotworu jeszcze się nie zakończył (niecka nieustalona). Można prognozować, że w okresie następnych kilku miesięcy wartości maksymalne pomierzone i obliczone przemieszczeń linii „W” wyrównają się. Analiza dla tej linii pomiarowej świadczy o prawidłowym doborze parametrów teorii Knothego.

Tabela 7.2.2-1 Wartości obliczonych parametrów teorii Knothego dla badanego rejonu KWK „Marcel”

Parametry teorii Knothego Wartości parametrów Kąt zasięgu wpływów głównych β=64,34˚; tgβ=2,0

Współczynnik sposobu likwidacji przestrzeni wybranej

dla zawału: a=0,8 dla eksploatacji z podsadzką; a=0,15÷0,36.

Otrzymane wartości parametrów Knothego są zbliżone do wykorzystywanych przez

KWK „Marcel” do określania deformacji powierzchni przy pomocy teorii Knothego co dodatkowo świadczy to o prawidłowym doborze wartości tych parametrów.

Następnym etapem obliczeń wstępnych było określenie niecki przemieszczeń nad kilkoma wybranymi ścianami. W tym celu przeprowadzono analizę opartą na teorii Knothego wykorzystując wartości oszacowanych parametrów teorii dla kopalni „Marcel”. Obliczenia przeprowadzono dla dwóch różnych rejonów eksploatacji.

Rejon pierwszy znajdował się w pobliżu otworu szybowego nr. 21 i obliczenia przeprowadzone zostały dla ścian C-5 i C-6 pokładu 417 zalegającego na głębokości 507m. Ściany te eksploatowane były z systemem zawału stropu (dla obliczeń przyjęto wartość parametru współczynnika eksploatacji a=0,8). Analizowane ściany miały średnią wysokość g=3,6m, długość 470m oraz wybieg 1072m.

W wyniku przeprowadzonych obliczeń teorią Knothego uzyskano nieckę osiadań powierzchni przedstawiona na rys. 7.2.2-4.

Podobne rozważania przeprowadzono dla innego rejonu części marklowickiej znajdującego się w pobliżu otworu nr 26. Obliczenia wykonano dla ścian C-1, C-2 i C-3, pokładu 501/1-2 znajdującego się w tym rejonie na głębokości 412m.

Analizowane ściany miały grubość g=2,4m, a eksploatacja odbywała się z zawałem stropu (dla obliczeń przyjęto wartość parametru współczynnika eksploatacji a=0,8). Wybrana

Rys.7.2.2-3 Porównanie obniżeń obliczonych zgodnie z teorią Knothego z pomierzonymi dla linii pomiarowej

„W”

107

parcela eksploatacyjna składająca się z trzech sąsiednich ścian miała długość 475m, a wybieg 850m.

W wyniku przeprowadzonej analizy opartej na teorii Knothego uzyskano nieckę osiadania pokazaną na rysunku 7.2.2-5.

Rys. 7.2.2-4 Niecka osiadań powierzchni dla

sąsiednich ścian C-5, C-6 pokładu 417, obliczona przy pomocy teorii Knothego

Rys. 7.2.2-5 Niecka osiadań powierzchni dla sąsiednich ścian C-1, C-2 i C-3 pokładu 501/1-2,

obliczona przy pomocy teorii Knothego

7.2.3. Model numeryczny MES

Pierwsze obliczenia przeprowadzone były dla rejonu w pobliżu otworu szybowego nr 21 i dla ścian C-5 i C-6 pokładu 417 zalegającego na głębokości 507m.

W tym celu zbudowano model numeryczny (rys.7.2.3-1) z wyróżnionymi warstwami skalnymi zgodnie z profilem litologicznym dla otworu szybowego nr 21. (tabela 7.2.3-1). Założono, że eksploatacja odbywała się z zawałem stropu, dla ścian sąsiednich C-5, C-6 o łącznej długości 470m i wybiegu 1072m. Grubość eksploatowanego pokładu wynosiła g=3,6m.

Rys. 7.2.3-1. Schemat modelu obliczeniowego z wyróżnionymi strefami osłabień

108

Tabela 7.2.3-1 Warstwy skalne wykazane w otworze nr 21

Stratygrafia Skała, grunt Głębokość

zalegania spągu, [m]

Miąższość [m]

Czwartorzęd Glina pylasta, piasek 46 46 Trzeciorzęd Ił plastyczny, ił twardoplastyczny 84 38

Iłowiec szary 388 304 Piaskowiec 404 16

Iłowiec szary 507 103 Warstwy rudzkie

Węgiel (pokład 417) 510,6 3,6 Warstwy siodłowe Piaskowiec -

W modelu uwzględniono dokonaną eksploatację wraz z wytworzonymi strefami

zawału całkowitego oraz spękań. Wysokość stref osłabienia: zawału i spękań, określono zgodnie z wzorami 5.3-1 i 5.3-4 i ich wartość wyniosła: strefa zawału hzw=10m; ( ghzw ⋅= 7,2 ), strefa spękań hs=38,4m; ( ghs ⋅= 6,10 ). Ponadto określono wartość parametru modułu sprężystości dla zawału, wynoszący Ez=0,031GPa zgodnie z wzorem 5.3-2.

Dla warstw skalnych przyjęto model transwersalnie izotropowy o wartościach parametru EGSI=E3 podanych w tabeli 7.2.3-2, oszacowanych przy wykorzystaniu klasyfikacji GSI, natomiast wartość poziomej składowej modułu sprężystości E1 była dobierana iteracyjnie. Warstwom trzecio- i czwartorzędu ze względu na ich charakter plastyczny przypisano model sprężysty idealnie plastyczny z kryterium plastyczności Coulomba-Mohra oraz parametry bazujące na normie geotechnicznej B-03020 „Posadowienie bezpośrednie budowli”(tabela 7.2.3-3).

Dodatkowo w obliczeniach numerycznych symulowano postęp eksploatacji. Przeprowadzono je za pomocą procedury remove/add (Abaqus), w której to usuwano elementy symulujące pokład węgla w krokach co 10m, i równocześnie w ich miejsce lokowano elementy o właściwościach opowiadających zawałowi. Ta sama procedura została przeprowadzona również, dla strefy zawału wysokiego oraz spękań gdzie materiałem usuwanym był iłowiec szary, a w jego miejsce podstawiano elementy o właściwościach odpowiadających poszczególnym strefom osłabienia.

Wynik przeprowadzonych obliczeń przedstawiono na rysunku 7.2.3-3 porównując kształt niecki, uzyskanej z obliczeń metodą elementów skończonych z wynikiem uzyskanym dla obliczeń wg teorii Knothego.

Tabela 7.2.3-2 Wartości parametrów skał górotworu dla części marklowickiej z rejonu otworu nr 21

Parametry laboratoryjne

Parametry oszacowane

zgodnie z klasyfikacją Skała

Elab [GPa]

ρ [kg/m3]

Rc [MPa] GSI EGSI=E3

[GPa] Piaskowiec 16,8 2500 44 43 4,43

Iłowiec szary 9,6÷17,7 2500 27 41 3,1

Węgiel 3,5 1500 17 28 1,16 Strefa zawału - - 27 - 0,031 Strefa spękań

(w rejonie iłowca

szarego)

- 2500 27 17 0,51

109

Tabela 7.2.3-3 Wartości parametrów gruntów dla części marklowickiej z rejonu otworu nr 21

Warstwa c [kPa] φ [˚] ρ [kg/m3] v E [GPa]

Czwartorzęd 38 23 0,4 0,03 Trzeciorzęd 48 10 2000 0,35 0,05 Podobną analizę numeryczną opartą na metodzie elementów skończonych

przeprowadzono, dla eksploatacji w rejonie otworu szybowego nr 26, w pokładzie 501/1-2 znajdującym się na głębokości H= 412m, dla wybranych sąsiednich ścian C-1, C-2, C-3 metodą z zawałem stropu.

W modelu numerycznym (rys. 7.2.3-2) uwzględniono budowę warstwową górotworu (tabela 7.2.3-4) którą, oparto na profilu uzyskanym z otworu szybowego nr 26. W modelu ponadto uwzględniono strefę spękań oraz strefę zawału. Wysokość tych stref określono wykorzystując wzory 5.3-1 i 5.3-4 oraz tabele 3.1.1-4 i 3.1.1-5. Biorąc pod uwagę fakt, że w bezpośrednim stropie pokładu 501/1-2 znajdują się cienkie warstwy iłowca szarego zmiennie zapiaszczonego oraz piaskowca drobnoziarnistego przyjęto, szacunkową wartość wytrzymałości na ściskanie stropu Rc= 30 MPa. Zatem wysokość zawału wyliczona z wzoru 5.3-1 wynosiła hzw=8m ( ghzw ⋅= 3,3 ), wysokość strefy spękań wyliczona z wzoru 5.3-4 wynosiła hs=32m ( ghs ⋅= 3,13 ). Posługując się wzorem 5.3-2 określono wartość parametru modułu sprężystości podłużnej dla zawału Ez równą Ez=0,05GPa.

Rys. 7.2.3-2 . Schemat modelu obliczeniowego z wyróżnionymi strefami osłabień

110

Tabela 7.2.3-4 Warstwy skalne zaobserwowane w otworze nr 26

Stratygrafia Skała, grunt Głębokość

zalegania spągu [m]

Miąższość [m]

Czwartorzęd Glina, piasek 53 53 Trzeciorzęd Ił szary, piasek 75 22

Iłowiec szary 221 146 Piaskowiec 250 29

Iłowiec szary (znajdują się tu również 2 pokłady 415 i 417) 337 87

Piaskowiec 412 75 Węgiel (pokład 501/1-2) 414,4 2,4

Warstwy rudzkie

Piaskowiec 434 19,6 Iłowiec szary 472 38 Warstwy siodłowe Piaskowiec -

Podobnie jak poprzednio zachowanie się warstw skalnych opisano modelem

transwersalnie izotropowym, dla którego wartość EGSI=E3 (podana została w tabeli 7.2.3-5) a wartość E1 dobierano iteracyjnie. Parametry warstw trzecio i czwartorzędowych dobrano z normy geotechnicznej B-03020 „Posadowienie bezpośrednie budowli (tabela 7.2.3-5).

Tabela 7.2.3-5 Wartości parametrów skał górotworu dla części marklowickiej z rejonu otworu nr 26

Parametry laboratoryjne Parametry oszacowane zgodnie z klasyfikacją Skała

Elab [GPa]

ρ [kg/m3]

Rc [MPa] GSI EGSI=E3 [GPa]

Piaskowiec 6,8÷29,6 2500 42 30÷33 2,1÷2,4 Iłowiec szary 9,6÷17,7 2500 30÷36 20÷28 1÷1,7

Węgiel 1,5÷4,3 1500 14 24 0,8 Strefa zawału - - 30 - 0,05

Stre

fa spęk

ań

(w re

joni

e pi

asko

wca

z pr

zew

arst

wie

nia

mi węg

li i

iłow

ców

)

- 2500 34 10 0,38

Tabela 7.2.3-6 Wartości parametrów gruntów dla części marklowickiej z rejonu otworu nr 26

Warstwa ρ [kg/m3] v E [GPa]

Czwartorzęd 1200 0,35 0,02 Trzeciorzęd 1300 0,25 0,9

Po przeprowadzeniu obliczeń iteracyjnych, w których poprawiano wartości parametrów

odkształceniowych, uzyskano ostateczne wartości modułów warstw skalnych (tabela 7.2.3-8). Poprawność przyjętych wartości parametrów odkształceniowych warstw skalnych górotworu sprawdzano przez porównanie niecki osiadań uzyskanej z obliczeń numerycznych z niecką osiadań uzyskaną za pomocą teorii Knothego. Wynik przeprowadzonych obliczeń pokazano na rysunku 7.2.3-4.

111

Rys. 7.2.3-3 Porównanie niecki osiadań obliczonej

metodą Knothego z niecką uzyskaną z obliczeń metodą elementów skończonych dla części marklowickiej w

pobliżu otworu 21 (ściany C5 i C6)

Rys. 7.2.3-4 Porównanie niecki osiadań obliczonej metodą Knothego z niecką uzyskaną z obliczeń

metodą elementów skończonych dla części marklowickiej w pobliżu otworu 26

(ściany C1, C2 i C3) Dokładność dopasowania krzywych przeprowadzono porównując nachylenie niecek

uzyskanych z obliczeń MES oraz teorią Knothego (rys. 7.2.3-5 i 7.2.3-6). Różnica w wartościach maksymalnego nachylenia dla rozpatrywanych modelów wynosiła średnio około Δ T=10,5%. Co świadczy o w miarę zadowalającym dopasowaniu.

Rys.7.2.3-5 Porównanie nachyleń niecek Knothego

oraz MES. dla części marklowickiej w pobliżu otworu 21 (ściany C5 i C6)

Rys.7.2.3-6 Porównanie nachyleń niecek Knothego oraz MES. dla części marklowickiej w pobliżu otworu

26 (ściany C1, C2 i C3)

112

Tabela 7.2.3-7 Końcowe parametry modelu transwersalnie izotropowego warstw skalnych dla rejonu kopalni „Marcel” części marklowickiej w pobliżu otworu 21

Materiał budujący górotwór E1=E2 [GPa]

E3 [GPa] 3112 νν = G12 [GPa] G13 [GPa]

Czwartorzęd 0,03 0,4 0,013 Trzeciorzęd 0,072 1,2 0,030 0,066

Iłowiec szary 0,186 3,1 0,078 0,172 Piaskowiec 0,266 4,43 0,111 0,245

Węgiel 0,07 1,16 0,029 0,064 Strefa spękań (w rejonie iłowca

szarego) 0,51 0,213

Strefa zawału 0,031

0,2

0,013

Tabela 7.2.3-8 Końcowe parametry modelu transwersalnie izotropowego warstw skalnych dla rejonu kopalni „Marcel” części marklowickiej w pobliżu otworu 26

Materiał budujący górotwór E1=E2 [GPa]

E3 [GPa] 3112 νν = G12 [GPa] G13 [GPa]

Czwartorzęd 0,03 0,35 0,013 Ił szary, piasek 0,030 0,5 0,013 0,028 Iłowiec szary 0,096 1,6 0,040 0,089 Piaskowiec 0,120 2,0 0,050 0,111

Iłowiec szary 0,060 1,0 0,025 0,055 Piaskowiec 0,144 2,4 0,060 0,144

Węgiel (pokład 501/1-2) 0,048 0,8 0,020 0,044 Piaskowiec 0,144 2,4 0,060 0,133

Iłowiec szary 0,096 1,6 0,040 0,089 Strefa spękań 0,38 0,158 Strefa zawału 0,05

0,2

0,021 *warstwy czwartorzędu oraz strefy spękań i zawału modelowane jako sprężyste izotropowe

7.3. Określenie parametrów odkształceniowych górotworu dla

wybranego rejonu KWK „Siersza” 7.3.1. Warunki górniczo-geologiczne w wybranym rejonie kopalni

Zlikwidowana kopalnia KWK „Siersza” prowadziła eksploatację w pokładzie 209/210. Górotwór znajdujący się na obszarze kopalni zbudowany jest ze skał triasowych zalegających na głębokości ok. 80 m. Tworzą go głównie pakiety piaskowców, których średnia miąższość wynosi ok. 64 m oraz dolomitów o średniej miąższości ok. 10 m. Poniżej znajdują się warstwy łaziskie w postaci piaskowców, łupków ilastych i węgla, gdzie prowadzona była eksploatacja.

Kopalnia „Siersza” zaprojektowała eksploatację ścian 501, 502 i 503 z zawałem stropu w pokładzie 209/210 na głębokości 325÷330 m (rys. 7.3.1-1) i w kierunku z zachodu na wschód. Na powierzchni nad eksploatowaną ścianą 501 prowadzono pomiary geodezyjne. W okresie trwania pomiarów geodezyjnych kopalnia wyeksploatowała całkowicie ścianę 501 oraz częściowo ścianę 502. Grubość ściany 501 zmieniała się podczas eksploatacji: na wybiegu 361 m, grubość ściany g wynosiła 3,1 m, na wybiegu od 361 m do 671 m grubość ściany g = 3,0 m, na wybiegu od 671 m do 1002 m grubość ściany wynosiła g=2,5m. Dodatkowo w poszczególnych partiach zmieniła się również prędkość postępu frontu eksploatacji. Ściana 502 w okresie pomiarów wyeksploatowana została na wybiegu 250 m o wysokości wybrania 3,1 m przy prędkości frontu ścianowego do 150 m/miesiąc. Schemat

113

eksploatacji wykonanych w czasie trwania pomiarów geodezyjnych przedstawia rysunek 7.3.1-2.

Rys. 7.3.1-1. Geometria zaprojektowanej eksploatacji w pokładzie 209/210 KWK „Siersza”

Rys. 7.3.1-2. Geometria wykonanych eksploatacji w pokładzie 209/210 KWK „Siersza” do XI.1999

7.3.2. Określenie wartości parametrów teorii Knothego

W celu określenia parametrów teorii Knothego dla badanego rejonu kopalni

przeprowadzono obliczenia numeryczne za pomocą programu (Flisiak, 1989). Wyniki obliczeń porównywano z pomierzonymi wartościami obniżeń dla linii pomiarowej (rys. 7.3.2-1). W wyniku przeprowadzonych obliczeń uzyskano parametry teorii Knothego dla obserwowanego rejonu kopalni (tabela 7.3.2-1).

Rys. 7.3.2-1Porównanie niecki pomierzonej z niecką otrzymaną z obliczeń przy pomocy teorii Knothego dla eksploatacji pokładu

209/210 KWK „Siersza”

Tabela 7.3.2-1. Wartości obliczonych parametrów teorii Knothego dla rejonu pokładu 209/210 kopalni „Siersza”

Parametry teorii Knothego Wartość parametr Kąt zasięgu wpływów głównych β=54,46 czyli tg β =1,72

Współczynnik sposobu likwidacji przestrzeni wybranej a=0,42 (zawał z doszczelnianiem)

114

W następnej kolejności przeprowadzono obliczenia oparte na teorii Knothego w celu określenia niecki osiadań na powierzchni terenu dla wybranych w całości ścian 501 i 502 na głębokości 330m (rys. 7.3.2-2) (przyjęto grubość ścian g=3m). W obliczeniach wykorzystano wartości wyliczonych parametrów teorii Knothego (tabela 7.3.2-1).

Wyniki otrzymanych osiadań powierzchni terenu przedstawiono dla linii poziomej dzielącej wybieg ściany na połowę równoległej do czoła ścian 501 i 502 (rys. 7.3.2-3).

Rys.7.3.2-2. Geometria eksploatacji 501 i 502 pokładu 209/210 KWK „Siersza”

Rys.7.3.2-3 Niecka osiadań wg teorii Knothego dla ścian 501 i 502 pokładu 209/210 KWK

„Siersza”

7.3.3. Model numeryczne MES

W celu oszacowania wartości parametrów odkształceniowych górotworu przeprowadzono analizę numeryczną dla dwóch ścian 501, 502. Analiza obejmowała zbudowanie modelu numerycznego, określenie jego geometrii oraz budowy warstwowej, następnie określenie parametrów odkształceniowych modelowanych warstw skalnych i przeprowadzenie obliczeń. Budowę warstwową górotworu przedstawiono w tabeli 7.3.3-1 dodatkowo opisując wartości parametrów laboratoryjnych uzyskanych dla zbadanych próbek skalnych. Analizowany model stanowiła, tak jak poprzednio, tarcza sprężysta (zgodnie z przekrojem na rys. 7.3.2-2), transwersalnie izotropowa znajdująca się w płaskim stanie odkształcenia o wymiarach 433 m x 1200 m (rys.7.3.3-1).

W modelu wyróżniono dwie strefy osłabienia powstałe nad eksploatowanym pokładem, których wysokości zostały wyliczone zgodnie z wzorami 5.3-1 oraz 5.3-4 tzn. strefę zawału wysokiego hzw = 8 m oraz strefę spękań hs = 34 m (przyjęto, że strefa spękań sięgać będzie do warstwy piaskowca o miąższości 40 m, który ze względu na jego wysokie parametry wytrzymałościowe i znaczną grubość nie ulegnie spękaniu).

Rys 7.3.3-1 Schemat modelu obliczeniowego dla eksploatacji modelu KWK „Siersza”

115

Wstępne wartości modułów sprężystości warstw skalnych zostały dobrane za pomocą klasyfikacji GSI. Wykorzystując dane laboratoryjne wytrzymałości na ściskanie poszczególnych warstw skalnych wchodzących w skład nadkładu (tabela 7.3.3-1) po określeniu wartości liczby GSI uzyskano wartość parametru EGSI (tabela 7.3.3-2). Wartość tę wykorzystano w obliczeniach numerycznych modelu transwersalnie izotropowego dla górotworu. Przyjęto, że wartość EGSI równa jest wartości E3.

Tabela. 7.3.3-1 Budowa geologiczna oraz wyniki badań laboratoryjnych próbek skalnych z rejonu

pokładu 209/210 KWK „Siersza”

Stratygrafia Warstwy Miąższość[m]

Wartość średnia E z badań lab.

[GPa]

Współczynnik Poissona z bad. lab.

Rc [MPa]

Dolomit 12 40 Trias

Piaskowiec 78

5.28 badania przeprowadzono dla bardzo niewielkiej liczbie 1-4 próbek.

0.2 8

Piaskowiec 35 Łupek 12

Piaskowiec 75 Łupek 22

Piaskowiec 42 Łupek 18

Piaskowiec 36 Łupek 13

Węgiel (pokład 209/210) 3

Warstwy łaziskie

Piaskowiec -.

3,8 piaskowiec 0.25

Piaskowiec-12,5

Iłowce- 21,6

Tabela 7.3.3-2. Wstępne parametry warstw skalnych wykorzystane w obliczeniach numerycznych MES

Warstwy skalne Rc [MPa] GSI EGSI =E3

[GPa] Liczba

Poissona Warstwy triasowe 12,2 40 1,9 0,25

Łupek ilasty 18 33 1,6 Piaskowiec 12,6 33 1,3 Łupek ilasty 21,6 31 1,6

Węgiel 10 28 0,9 Strefa spękań 14 25 0,58

Strefa zawału* 31 - 0,044

0,25

* ze względu na doszczelnianie materiału zawałowego, przyjęto do obliczeń modułu sprężystości E3 wartość Rc = 44MPa.

Po wykonaniu kilkudziesięciu iteracji dla przyjętego modelu numerycznego, przy zmieniających się wartościach E1 w poszczególnych warstwach, uzyskano końcowe wartości E1, przy których niecka osiadań obliczona numerycznie praktycznie pokrywała się z niecką osiadań obliczoną metodą Knothego (rys. 7.3.3-2; tabela 7.2.2-3). Określona wartość modułu sprężystości E1 wynosiła: E1 = 0,15E3, natomiast wartość E3 dobrano przy pomocy klasyfikacji GSI (tabela 7.3.3-2).

Dokładność dopasowania wyników z modelu numerycznego z wynikami wg teorii Knothego przeprowadzono porównując nachylenie niecek MES oraz Knothego (rys. 7.3.3-3). Różnica w wartościach maksymalnego nachylenia dla rozpatrywanych modeli wynosiła Δ T=5,9%, co świadczy o bardzo dobrym dopasowaniu.

116

Rys. 7.3.3-2. Porównanie niecki osiadań powierzchni uzyskanej z obliczeń numerycznych z niecką osiadań otrzymaną z teorii Knothego dla eksploatacji pokładu

209/210 KWK „Siersza”.

Rys. 7.3.3-3 Porównanie nachyleń niecki osiadań powierzchni uzyskanej z obliczeń numerycznych z

nachyleniem niecki osiadań otrzymanej z teorii Knothego dla eksploatacji pokładu 209/210 KWK

„Siersza”. Ostateczne wartości parametrów odkształceniowych warstw skalnych, przy których

kształt niecki dla modelu transwersalnie izotropowego pokrywał się z kształtem niecki uzyskanej metodą Knothego oraz pomiarami na powierzchni przedstawia tabela 7.3.3-3.

Tabela 7.3.3-3. Końcowe parametry modelu transwersalnie izotropowego warstw skalnych dla pokładu

209/210 KWK „Siersza”.

Warstwy skalne budujące górotwór

E1=E2 GPa

E3 GPa 3112 νν = G12

GPa G13 GPa

Warstwy triasowe 0,285 1,9 0,25 0,114 0,233 Łupek ilasty 0,24 1,6 0,096 0,196 Piaskowiec 0,195 1,3 0,078 0,159 Łupek ilasty 0,24 1,6 0,096 0,196

Węgiel 0,135 0,9 0,054 0,110 *Strefa spękań 0,58 0,58

0,25

0,232 *Strefa zawału 0,044 0,044 0,25 0,0176

*warstwy czwartorzędu oraz strefy spękań i zawału modelowane są sprężyście izotropowo

7.4. Określenie parametrów odkształceniowych górotworu dla wybranego rejonu KWK „Wieczorek”

7.4.1. Warunki górniczo-geologiczne w wybranym rejonie kopalni

Kopalnia „Wieczorek” prowadzi eksploatację w dwóch pokładach: 510 i 620. Pokład

510 o grubości od 8,5 m do 11,0 m wybierany jest od 1943 roku w partii wschodniej, a po roku 1976 od uskoku Mysłowickiego na zachód. Obecnie pokład 510 wybierany jest systemem na trzy warstwy, gdzie w pierwszej kolejności wybierana jest warstwa przyspągowa, a pozostałe warstwy wybiera się w kolejności od góry w dół. Pokład 620 od poziomu 440 m do 550 m wybierany był w latach 1925-1961. W partii zachodniej i środkowej eksploatację w pokładzie 620 prowadzono głównie z zawałem stropu, rzadziej z podsadzką suchą i pasami podsadzkowymi z ugięciem stropu. Był on wybierany nieregularnie, parcelami o różnych wymiarach z pozostawieniem licznych resztek i filarów

117

pomiędzy zrobami. Aktualnie eksploatacja tego pokładu prowadzona jest w partii zachodniej i środkowej, zaś w partii wschodniej prowadzone są roboty przygotowawcze.

Kopalnia przeprowadza pomiary geodezyjne przemieszczeń pionowych powierzchni. Linie pomiarowe ulokowane zostały głównie w pasie autostrady A4 na długości ok. 3,75 km (gdzie odległość pomiędzy reperami wynosiła ok. 100 m) oraz w pasie rozdziału autostrady na długości ok. 850 m. Dodatkowo na osiedlu Wysockiego założone zostały punkty pomiarowe rozproszone na budynkach.

7.4.2. Określenie wartości parametrów teorii Knothego

W celu określenia parametrów teorii Knothego dla badanego rejonu kopalni

przeprowadzono obliczenia za pomocą odpowiedniego programu numerycznego (Flisiak, 1989). Do obliczeń przystąpiono po uprzednim zapoznaniu się z mapami eksploatacji: pokładu 510 (znajdującego się na głębokości H ≈ 540÷580 m) i pokładu 620 (znajdującego się na głębokości H ≈ 680 m). W obliczeniach uwzględniono wyeksploatowane ściany pokładu 620 oraz ściany pokładu 510, w których eksploatacja przeprowadzona została od grudnia 1999 r. (rys.7.4.2-1) (w grudniu 1999 rozpoczęto prowadzenie obserwacji). Wyniki obliczeń porównywano z pomierzonymi wartościami osiadań dla linii pomiarowej prowadzonej w pasie autostrady A4 (rys. 7.4.2-1, 7.4.2-2). W wyniku tak przeprowadzonych obliczeń uzyskano parametry teorii Knothego dla badanego rejonu kopalni (tabela 7.4.2-1).

Rys. 7.4.2-1 Szkic przebiegu linii pomiarowej oraz wyeksploatowanych pokładów 620 i 510 KWK „Wieczorek” w

analizowanym rejonie

Rys. 7.4.2-2 Porównanie niecki pomierzonej z niecką otrzymaną z obliczeń

przy pomocy teorii Knothego dla eksploatacji pokładów 620 i 510 KWK

„Wieczorek”

Tabela 7.4.2-1 Wartości obliczonych parametrów teorii Knothego dla badanego rejonu pokładów 620 i 510 KWK „Wieczorek”

Parametry teorii Knothego Wartości parametrów Kąt zasięgu wpływów głównych β=63,43° czyli tg β =2,0

Współczynnik sposobu likwidacji pustki a=0,60 (zawał doszczelniony) Następnie przeprowadzono obliczenia numeryczne oparte na teorii Knothego dla

parametrów podanych w tabeli 7.4.2-1 symulując powstawanie niecki osiadań wskutek wybrania trzech sąsiednich ścian eksploatacyjnych (rys. 7.4.2-3) w pokładzie 510.

Określoną na powierzchni terenu nieckę osiadań w przekroju przechodzącym przez środek eksploatacji trzech ścian oraz równolegle do czoła tych ścian przedstawia rysunek 7.4.2-4.

118

Rys. 7.4.2-3 Trzy sąsiednie wyeksploatowane ściany w pokładzie 510 KWK „Wieczorek”

Rys. 7.4.2-4 Niecka osiadań powierzchni obliczona za pomocą teorii Knothego dla

eksploatacji w pokładzie 510 KWK „Wieczorek” 7.4.3. Obliczenia numeryczne MES

Na podstawie kart otworów wiertniczych określono budowę geologiczną w rozważanym rejonie kopalni (tabela 7.4.3-1).

Tabela 7.4.3-1 Budowa geologiczna w rejonie pokładu 510 KWK „Wieczorek”

Warstwy skalne budujące górotwór Miąższość [m]

Wysokość stropu [m]

Wysokość spągu [m]

czwartorzęd (piasek, gliny) 16 0 16 Łupek ilasty, łupek z wkładkami

piaskowca 62 16 78

Piaskowiec 23 78 101 Łupek ilasty, łupek piaszczysty 312 101 413

Piaskowiec 117 413 530 Łupek ilasty, węgiel 40 530 570

Następnie zbudowano model numeryczny w postaci tarczy o wymiarach 1500 x 700 m,

zgodnie z przekrojem zaznaczonym na rysunku 7.4.2-3, w którym zamodelowano budowę warstwową górotworu oraz strefy osłabienia powstałe wskutek eksploatacji podziemnej (rys. 7.4.3-1).

W modelu wyróżniono strefę zawału pełnego, zawału wysokiego hzw=13,5m, oraz strefę spękań o zasięgu hs=53m Do pomocy w wyznaczeniu wartości wysokości stref osłabień posłużono się wzorami 5.3-1 i 5.3-4.

Kolejnym zadaniem było określenie wstępnych parametrów górotworu, które oszacowano wykorzystując dane uzyskane z badań laboratoryjnych i badań in-situ oraz klasyfikację GSI (tabela 7.4.3-3).

Rys 7.4.3-1 Schemat modelu obliczeniowego dla eksploatacji

pokładu 510 modelu KWK „Wieczorek”

119

Z badań wytrzymałościowych przeprowadzonych dla kopalni wynika, że największą wytrzymałość w serii mułowcowej posiadają piaskowce, a znacznie niższe wytrzymałości łupki i węgle kamienne. W serii piaskowej natomiast do najmocniejszych skał zaliczyć można piaskowce oraz łupki piaszczyste, które w niektórych przypadkach posiadają wyższe parametry wytrzymałościowe nawet od piaskowców. Porównując obie serie zauważyć można wzrost parametrów wytrzymałościowych w serii piaskowcowej.

W laboratorium Katedry Górnictwa Podziemnego AGH w Krakowie Rak i Stasica (2004) wykonali szereg badań określając w sposób laboratoryjny parametry geotechniczne (RQD, Rc, Rr, γ, ρ, E, ν, odstęp spękań Os) skał stropowych i spągowych pokładu 510.

Na podstawie w/w wyników badań stwierdzono, że parametry geotechniczne warstw stropowych pokładu 510 w przedmiotowym rejonie są następujące:

a) łupek ilasty • gęstość objętościowa: ρ = 2621.00 kg/m3, • ciężar objętościowy: γ = 25.712 kN/m3, • wytrzymałość na ściskanie: Rc = 53.0 MPa, • wytrzymałość na rozciąganie: Rr = 3.66 MPa.

b) węgiel • gęstość objętościowa: ρ = 1376.14 kg/m3, • ciężar objętościowy: γ = 13.5 kN/m3, • wytrzymałość na ściskanie: Rc = 22.1 MPa, • wytrzymałość na rozciąganie: Rr= 2.2 MPa, • moduł sprężystości E = 3510 MPa, • liczba Poissona: ν = 0.3

c) łupek piaszczysty • gęstość objętościowa: ρ = 2619,218 kg/m3, • ciężar objętościowy: γ = 25,695 kN/m3, • wytrzymałość na ściskanie: Rc = 38.2 MPa, • wytrzymałość na rozciąganie: Rr = 2.0 MPa, • moduł sprężystości podłużnej: E = 13020 MPa, • liczba Poissona: ν = 0.35

Dla otrzymanego ze stropu pokładu 510 rdzenia wiertniczego, określono jego podzielność naturalną RQD. Zmianę wskaźnika RQD wraz ze zmianą warstw skalnych na poszczególnych metrach otworu stropowego pokazano w tabeli 7.4.3-2.

120

Tabela 7.4.3-2. Wartość wskaźnika RQD dla skał stropowych pokładu 510 KWK „Wieczorek”

Odcinek rdzenia

M Rodzaj skały

Ilość odcinków rdzenia

szt.

Łączna długość odcinków pow. 2d

[m]

Odstęp spękań [cm]

RQD [%]

Uzysk rdzenia

[%]

0.00÷1.00 42 0.320 2 32.0 95

1.00÷2.00 7 0.425 14 42.5 95

2.00÷3.00 9 0.595 11 59.5 95 3.00÷4.00 17 0.275 5 27.5 85 4.00÷5.00 6 0.785 16 78.5 100 5.00÷6.00 15 0.445 6 44.5 100

6.00÷7.00 12 0.360 8 36.0 100

7.00÷8.00

łupek ilasty zapiaszczony

13 0.155 7 15.5 100

SUMA ŚREDNIA

121 3.340 6 41.75 96.25

Na podstawie analizy rdzenia wiertniczego stwierdzono, że jakość skał stropowych wg.

badań RQD jest średnia (25% < RQD < 50%). Generalnie strop w pokładzie 510 KWK „Wieczorek” stanowią więc skały o płytowej podzielności.

Na podstawie zamieszczonych powyżej wyników badań oraz przy pomocy klasyfikacji geotechnicznej GSI zostały dobrane wstępne wartości modułu sprężystości EGSI=E3 modelowanych warstw skalnych (tabela 7.4.3-3). Wykorzystano je w obliczeniach numerycznych dla modelu transwersalnie izotropowego, gdzie wartość poziomą modułu sprężystości E1 dobierano iteracyjnie.

Tabela 7.4.3-3 Wstępne parametry warstw skalnych wykorzystane w obliczeniach numerycznych dla

pokładu 510 KWK „Wieczorek”

Warstwy skalne budujące górotwór Rc [MPa] GSI EGSI=E3

[GPa] czwartorzęd (piasek, gliny) - - 0,05

Łupek ilasty, łupek z wkładkami piaskowca 41 36 2,9

Piaskowiec 48,1 38 3,5 Łupek ilasty, łupek piaszczysty 38,2 35 2,6

Piaskowiec 48,1 37 3,3

Łupek ilasty 38,2 37 2,9

Węgiel 22,4 27 1,2 Strefa spękań – piaskowiec 48,1 21 Strefa spękań (łupek ilasty) 38,2 23

0,85

Strefa zawału całkowitego 42 - 0,114 Ponieważ strefa spękań obejmuje warstwy łupku ilastego i piaskowca, moduł

sprężystości w tej strefie został wyliczony ze średniej ważonej dla spękanego pakietu skał. Dla poszczególnych warstw skalnych wartość EGSI została przyjęta jako wartość modułu sprężystości E3.

Po wykonaniu kilkudziesięciu iteracji dla przyjętego modelu numerycznego, przy zmieniających się wartościach E1 w poszczególnych warstwach, uzyskano końcowe wartości

121

E1, przy których niecka osiadań wyliczona numerycznie praktycznie pokrywała się z niecką osiadań obliczoną metodą Knothego (rys. 7.4.3-2 ). Określona wartość modułu sprężystości E1 wynosi E1 = 0,05 E3, gdzie E3 dobrano przy pomocy klasyfikacji GSI (tabela 7.4.3-3).

Dokładność dopasowania przeprowadzono porównując nachylenie niecki uzyskanej z obliczeń MES oraz otrzymanej z teorii Knothego (rys. 7.4.2-3). Różnica w wartościach maksymalnego nachylenia dla rozpatrywanych modeli wynosiła Δ T=0,8%, co świadczy o bardzo dobrym dopasowaniu.

Rys. 7.4.3-2. Porównanie niecki osiadań otrzymanej z modelu numerycznego z niecką osiadań uzyskaną z teorii Knothego dla pokładu 510 KWK Wieczorek

Rys. 7.4.3-3 Porównanie nachyleń niecki osiadań powierzchni uzyskanej z modelu numerycznego z

nachyleniem niecki osiadań otrzymanej z teorii Knothego dla eksploatacji pokładu 620 KWK

„Wieczorek”. Ostateczne wartości parametrów warstw skalnych, przy których kształt niecki dla

modelu transwersalnie izotropowego pokrywał się z kształtem niecki uzyskanej metodą Knothego przedstawia tabela 7.4.3-4.

Tabela 7.4.3-4. Końcowe parametry modelu transwersalnie izotropowego warstw skalnych dla pokładu 510 KWK „Wieczorek”

Materiał budujący górotwór

E1=E2 [GPa]

E3 [GPa] 3112 νν = G12

[GPa] G13

[GPa] *Czwartorzęd (piasek,

gliny) 0,05 0,35 0,018

Łupek ilasty, łupek z wkładkami piaskowca 0,14 2,9 0,06 0,13

Piaskowiec 0,17 3,5 0,07 0,16 Łupek ilasty, łupek

piaszczysty 0,13 2,6 0,05 0,12

Piaskowiec 0,16 3,3 0,06 0,15 Łupek ilasty 0,14 2,9 0,06 0,13

Węgiel 0,06 1,2 0,02 0,05 *Strefa spękań –

piaskowiec *Strefa spękań – łupek

ilasty

0,85 0,35

*Strefa zawału całkowitego 0,114

0,2

0,047

*warstwy czwartorzędu oraz strefy spękań i zawału modelowane są jako izotropowo sprężyste

122

7.5. Określenie parametrów odkształceniowych górotworu dla wybranego poeksploatacyjnego rejonu KWK „Wujek”

7.5.1. Warunki górniczo-geologiczne w wybranym rejonie kopalni.

Kopalnia „Wujek” prowadziła eksploatację podziemną w rejonie Starej Ligoty. Wyeksploatowano jeden pokład 405 (rys.7.5.1-1) na głębokości 720 m. Wybrane pustki ścianowe likwidowano za pomocą podsadzki hydraulicznej, w celu spełnienia warunku koncesyjnego, zakładającego, że deformacje powierzchni nie mogą przekroczyć pierwszej kategorii ochrony dla terenów górniczych. Dla odpowiedniej weryfikacji deformacji powierzchni wykonano obserwacje geodezyjne przeprowadzone na liniach wzdłuż ulic miejskich.

Rys. 7.5.1-1. Sytuacja górnicza w rejonie Starej

Ligoty do dnia 10.2005 (KWK „Wujek”)

7.5.2. Określenie wartości parametrów teorii Knothego

W celu określenia parametrów teorii Knothego dla przeprowadzonych eksploatacji w

rejonie Starej Ligoty, wykonano obliczenia odpowiednim programem (Flisiak, 1989) porównując uzyskane wyniki przemieszczeń pionowych powierzchni z teorii Knothego z wynikami otrzymanymi w wyniku pomiarów geodezyjnych (rys. 7.5.2-2ab, 7.5.2-3ab).

123

a) b)

Rys. 7.5.2-2 Porównanie niecki pomierzonej z niecką otrzymaną z obliczeń przy pomocy teorii Knothego dla eksploatacji pokładu 410 KWK „Wujek”

a) b)

Rys. 7.5.2-3. Porównanie niecki pomierzonej z niecką otrzymaną z obliczeń przy pomocy teorii Knothego dla eksploatacji pokładu 410 KWK „Wujek”

Analiza ta pozwoliła na określenie wartości parametrów teorii Knothego, które podane zostały w tabeli 7.5.2-1 Tabela 7.5.2-1 Wartości obliczonych parametrów teorii Knothego dla badanego rejonu kopalni „Wujek”

Parametry teorii Knothego Wartości parametrów Kąt zasięgu wpływów głównych β=50,19° czyli tgβ =1,20

Współczynnik sposobu likwidacji przestrzeni wybranej a=0,21 Następnie przeprowadzono obliczenia dla trzech sąsiednich ścian o grubości 3,0 m

w pokładzie 405 (rys. 7.5.2-4), wykorzystując oszacowane parametry teorii Knothego (tabela 7.5.2-1). Pozwoliło to na określenie kształtu oraz wartości przemieszczeń niecki osiadań powstałej bezpośrednio nad eksploatacjami trzech sąsiednich ścian w przekroju pionowym prostopadłym do ich wybiegu (rys. 7.5.2-5).

124

Rys. 7.5.2-4 Trzy sąsiednie ściany pokładu 405 KWK „Wujek”

Rys. 7.5.2-5 Niecka osiadań powierzchni obliczona przy pomocy teorii Knothego

dla eksploatacji pokładu 405 KWK „Wujek”

7.5.3. Model numeryczny MES

Kolejnym etapem analizy było określenie wartości parametrów odkształceniowych

górotworu poddanego wpływom eksploatacji górniczej. W tym celu zbudowano model numeryczny który stanowiła tarcza sprężysta, transwersalnie izotropowa, w płaskim stanie odkształcenia, zbudowana z skończonych elementów czterowęzłowych (dla przekroju 7.5.2-4). Dodatkowo, ze względu na celowe ograniczenie liczby elementów, a co za tym idzie przyspieszenia obliczeń, na końcu modelu zastosowano elementy pół-nieskończone oraz ze względu na symetrię niecki osiadań, zamodelowano jedynie połowę eksploatacji o długości 345 m (rys.7.5.3-1).

W modelowanym górotworze wyróżniono warstwy skalne (tab. 7.5.3-1) opierając się na profilach z otworów badawczych oraz wyróżniono strefy osłabienia powstające nad wybraną pustką. Ze względu na sposób likwidacji pustki poeksploatacyjnej za pomocą podsadzki hydraulicznej przyjęto, że nie powstaje strefa zawału. Medium podsadzkowe wypełnia przestrzeń wybraną uniemożliwiając rozkruszanie się i obryw skał stropu bezpośredniego. Jednak w górotworze pozostaje pewna objętość niepodsadzona, zwana zerem podsadzkowym. Powoduje ona powstawanie bezpośrednio nad wybranym pokładem strefy spękań. Wysokość strefy spękań oszacowano na m 34103,4g0 =⋅=⋅= 1sh .

Rys 7.5.3-1 Schemat modelu obliczeniowego dla eksploatacji pokładu 405 modelu KWK „Wujek”

125

Tabela 7.5.3-1 Budowa geologiczna w rejonie pokładu 405 KWK „Wujek”

Warstwy skalne budujące górotwór Miąższość, [m]

Głębokość spągu poszczególnych warstw [ m]

Czwartorzęd (piasek, glina, margiel) 40 40

Trzeciorzęd (piasek, węgiel, piaskowiec) 120 160

łupek ilasty 120 280 piaskowiec 25 305 łupek ilasty 40 345 Piaskowiec 25 370 łupek ilasty 350 720

Węgiel 3,4 723,4 warstwy spągowe (łupek, węgiel, piaskowce) - -

Dla oszacowania parametrów modelowanego górotworu posłużono się klasyfikacją

geotechniczną GSI oraz parametrami geomechanicznymi warstw skalnych występujących w nadkładzie, otrzymanymi w wyniku badań laboratoryjnych przeprowadzonych przez KWK „Wujek” (tab. 7.5.3-2).

Tabela 7.5.3-2 Parametry wytrzymałościowe uzyskane z badań laboratoryjnych dla skał w rejonie

pokładu 405 KWK „Wujek”

Warstwa ρ [kg/m3] φ [ °] c [MPa] Rc [MPa] Rr [MPa] ν* Czwartorzęd 1950 15 0,03 - - 0,33 Trzeciorzęd 2200 22 2,2 3,5 0,63 0,32 Łupek ilasty 2500 40 9,35 34,5 2,7 0,23 Piaskowiec 2300 40 8,9 29,8 2,8 0,25 Łupek ilasty 2400 37 8 22 2 0,26 Piaskowiec 2400 41 8,6 40 2,7 0,22 Łupek ilasty 2400 38 9,2 26,5 8,3 0,24

* pomierzone w warunkach laboratoryjnych wartości parametru Poissona wykorzystano w obliczeniach numerycznych Następnie, zgodnie z klasyfikacją GSI, obliczono wartość EGSI=E3 wykorzystując dane laboratoryjne wytrzymałości na ściskanie Rc (tabela 7.5.3-3).

Tabela 7.5.3-3 Wstępne parametry warstw skalnych KWK „Wujek” wykorzystane w obliczeniach numerycznych

Warstwa GSI EGSI =E3 [GPa] Czwartorzęd - 0,10 Trzeciorzęd 24 0,40 Łupek ilasty 22 1,16 Piaskowiec 25 1,29 Łupek ilasty 22 0,93 Piaskowiec 25 1,49 Łupek ilasty 22 1,02

Węgiel 17 0,8 Spąg 25 1,49

Strefa spękana 18 0,53

Określono również wartość parametrów geomechanicznych dla podsadzki nie utwardzanej (tabela 7.5.3-4) wykorzystując w tym celu wartości podane w normie PN-81/03020 dla piasku średnioziarnistego luźnego.

126

Tabela 7.5.3-4 Parametry podsadzki wykorzystane w obliczeniach numerycznych

Materiał Gęstość [kg/m3] v E [GPa] Podsadzka 2000 0,3 0,08

Dla zbudowanego modelu numerycznego, wykorzystując parametry podane w tabelach

7.5.3-2, 7.5.3-3, 7.5.3-4 wykonano obliczenia gdzie wartość E1 zmieniano iteracyjnie w poszczególnych warstwach. W ten sposób uzyskano końcowe wartości E1, przy których niecka osiadań wyliczona numerycznie praktycznie pokrywała się z niecką osiadań obliczoną wg teorii Knothego (rys. 7.5.3-2). Określona wartość modułu sprężystości E1 wynosiła E1 = 0,30E3, gdzie E3 dobrano przy pomocy klasyfikacji GSI (tabela 7.5.3-3).

Dokładność dopasowania z obu modeli, przeprowadzono porównując nachylenia niecek MES oraz Knothego (rys. 7.5.3-3). Różnica w wartościach maksymalnego nachylenia dla rozpatrywanych modeli wynosiła Δ T=0,68%. Co świadczy o bardzo dobrym dopasowaniu.

Rys. 7.5.3-2 Porównanie niecki osiadań otrzymanej z obliczeń numerycznych z niecką osiadań uzyskaną z

teorii Knothego dla pokładu 405 KWK „Wujek”

Rys. 7.5.3-3 Porównanie nachyleń niecki osiadań otrzymanej z obliczeń numerycznych z nachyleniem

niecki osiadań uzyskaną z teorii Knothego dla pokładu 405 KWK „Wujek”

Ostateczne wartości parametrów warstw skalnych, przy których kształt niecki dla

modelu transwersalnie izotropowego pokrywał się z kształtem niecki uzyskanej zgodnie z teorią Knothego przedstawia tabela 7.5.3-5.

Tabela 7.5.3-5 Ostateczne parametry warstw skalnych warstw skalnych uzyskane z obliczeń

numerycznych MES dla eksploatacji pokładu 405 KWK „Wujek”

Materiał budujący górotwór E1=E2 [GPa] E3 [ GPa] 3112 νν = G12 [GPa] G13 [ GPa]

*Czwartorzęd 0,1 0,1 0,33 0,037 Trzeciorzęd 0,12 0,4 0,048 0,067 Łupek ilasty 0,348 1,16 0,139 0,193 Piaskowiec 0,387 1,29 0,155 0,215 Łupek ilasty 0,279 0,93 0,112 0,155 Piaskowiec 0,447 1,49 0,179 0,248 Łupek ilasty 0,306 1,02 0,122 0,170

Węgiel 0,24 0,8 0,096 0,133 Spąg 0,047 1,49 0,179 0,248

*Strefa spękana 0,53

0,25

0,212 * warstwy czwartorzędu oraz strefy spękań modelowane są sprężyście

127

7.6. Określenie parametrów odkształceniowych górotworu dla wybranego rejonu KWK „Piast”

7.6.1. Warunki górniczo-geologiczne w wybranym rejonie kopalni.

Analizie poddano eksploatację w pokładzie 207 KWK „Piast”. Dzięki otworom

szybowym i otworom badawczym ustalono budowę litologiczną górotworu oraz głębokość zalegania pokładów oraz ich nachylenie.

Pokład 207 nachylony jest pod kątem 8°. Bezpośrednio nad pokładem 207 zalega iłowiec o grubości do 1,0 m, powyżej zaś piaskowiec różnoziarnisty o grubości ok. 50 m, w dalszych warstwach występują grube pokłady piaskowca przewarstwione cienkimi warstwami węgla i iłowca. Pod pokładem 207 zalega warstwa iłowca o grubości około 0,5 m, a niżej seria piaskowców o grubości około 105 m.

Tektonika złoża jest urozmaicona i różnowiekowa. Złoże jest pocięte licznymi dyslokacjami wyznaczającymi naturalne granice poszczególnych bloków tektonicznych. Uskoki rozpoznane na rozpatrywanym obszarze posiadają zróżnicowane amplitudy od niewielkich, rzędu kilku decymetrów, do wielkości rzędu 200 m. Nachylenie płaszczyzn uskokowych najczęściej waha się w granicach 70 do 80o.

Kopalnia przeprowadziła w pokładzie 207 eksploatację 10 ścian o zróżnicowanych miąższościach oraz długościach. Ze względu na nachylenie pokładu, każda ściana wybierana była na innej głębokości.

Podczas eksploatacji i po jej zakończeniu na powierzchni terenu wykonywano pomiary geodezyjne na liniach niwelacyjnych wzdłuż dróg oraz torowisk kolejowych.

Ze względu na różne okresy dokonanych obserwacji geodezyjnych rozpatrywano różne warianty wyeksploatowanych ścian. Dla linii 1, obserwacje geodezyjne przeprowadzane były w okresie od 01.1992-05.1996. W związku z tym obserwacje obejmowały wpływ jedynie czterech ścian na przemieszczenia pionowe powierzchni terenu(rys 7.6.2-1).

7.6.2. Określenie wartości parametrów teorii Knothego

W celu określenia parametrów teorii Knothego dla badanego rejonu kopalni przeprowadzono obliczenia za pomocą odpowiedniego programu (Flisiak, 1989). Wyniki obliczeń porównywano z pomierzonymi wartościami obniżeń dla linii pomiarowej 1 (rys. 7.6.2-2). W wyniku tak przeprowadzonych obliczeń uzyskano parametry teorii Knothego dla obserwowanego rejonu kopalni (tabela 7.6.2-1).

Rys 7.6.2-1. Eksploatacje ścianowe pokładu 207 KWK „Piast” wykonane w okresie od 01.1992 do

05.1996

Rys. 7.6.2-2. Porównanie niecki osiadań pomierzonej z wyliczoną wg teorii Knothego dla linii 1 KWK

„Piast”

128

Tabela 7.6.2-1. Wartości obliczonych parametrów teorii Knothego dla badanego rejonu kopalni „Piast”

Parametry teorii Knothego Wartości parametrów Kąt zasięgu wpływów głównych β=63,43 czyli tgβ =2,0

Współczynnik sposobu likwidacji przestrzeni wybranej a=0,60 (zawał doszczelniony)

Wykorzystując określone parametry teorii dla danego rejonu kopalni zamodelowano

eksploatację przeprowadzoną dla trzech sąsiednich ścian 327, 328, 329 (rys. 7.6.2-3). Ściany te miały wysokość 3,3 m i znajdowały się na głębokości 407 m. Obniżenia powierzchni obliczone zostały dla przekroju, dzielącej wybieg ścian na połowę i równoległej do ich czoła.

W wyniku tak przeprowadzonej analizy uzyskano następującą nieckę przemieszczeń pokazaną na rys. 7.6.2-4.

Rys. 7.6.2-3 Ściany 327, 328, 329 pokładu 207 KWK „Piast”

Rys. 7.6.2-4 Niecka osiadań obliczona wg. teorii Knothego powstała na skutek wybrania ścian 327, 328, 329 pokładu

207 KWK „Piast” 7.6.3. Model numeryczny MES

W tej części pracy

przeprowadzono analizę numeryczną opartą na metodzie elementów skończonych obliczając wpływ eksploatacji trzech ścian: 327,328,329 na zachowanie się górotworu i przemieszczenia powierzchni. W tym celu zbudowano model składający się z odpowiednich warstw skalnych (tabela 7.6.3-1) występujących w rejonie pokładu, wyeksploatowanych trzech sąsiednich ścian 327, 328, 329 oraz stref osłabienia powstających nad nimi. Analizowany model stanowiła, tak jak poprzednio tarcza sprężysta transwersalnie izotropowa, znajdująca się w płaskim stanie odkształcenia o wymiarach 1000x506,2m w której, wyróżniono strefę eksploatacji na

Rys 7.6.3-1 Schemat modelu obliczeniowego dla eksploatacji pokładu 207 modelu KWK „Piast”

129

długości 250m i o wysokości 3,2m oraz strefy osłabienia, gdzie wysokość strefy zawału wysokiego wynosiła w przyjętym modelu hzw=9m, a wysokość strefy spękań przyjęto jako hs=36m.

Tabela 7.6.3-1. Budowa geologiczna w rejonie pokładu 207 KWK Piast przyjęta do modelu numerycznego

eksploatacji

Warstwa Miąższość [m] Głębokość spągu [m]

Czwartorzęd Piasek pylasty 13 13 Trzeciorzęd Ił zwarty 11 24

Warstwy triasu Dolomit, wapień dolomityczna 26 50

Piaskowiec 353 403 Węgiel (pokład

207) 3,2 406,2 Warstwy łaziskie

Piaskowiec - - W celu określenia wartości parametrów wytrzymałościowych skał w danym rejonie

kopalni wykorzystano wyniki badań penetrometrycznych i laboratoryjnych przeprowadzonych przez Raka i Stasica (2005) dla rdzenia wiertniczego pobranego z otworu zlokalizowanego w stropie pokładu 207. Dodatkowo z rejonu zostały pobrane zostały nieforemne próbki łupku piaszczystego tworzącego spąg pokładu 207 oraz próbki węgla pokładu 207.

Na podstawie w/w wyników badań stwierdzono, że średnie wartości wytrzymałości na ściskanie skał zalegających w rejonie pokładu 207 są następujące:

piaskowiec: R c= 18,3 MPa, łupek piaszczysty: R c= 21,3 MPa, węgiel: Rc = 19,1 MPa.

Dodatkowo dla stropu pokładu 207 wykształconego z piaskowca określono podzielność naturalną RQD. Badania te Rak i Stasica (2005) przeprowadzili z wykorzystaniem introskopowej kamery podczerwieni i w ich wyniku stwierdzono, że jakość skał stropowych RQD jest bardzo dobra (90% < RQD < 100%). Naturalny odstęp spękań waha się od 10 cm do 40 cm. Należy jednak zwrócić uwagę na fakt, iż maksymalny zasięg spękań – stwierdzony kamerą introskopową wyniósł zaledwie 3,55 m.

Do celów modelowych oszacowano parametry warstw górotworu wykorzystując pomierzone wartości wytrzymałościowe skał oraz klasyfikację geotechniczną GSI. Uzyskane w ten sposób wartości modułu sprężystości warstw skalnych podaje tabela 7.6.3-2.

Tabela 7.6.3-2 Parametry warstw skalnych wykorzystane wstępnie do obliczeń numerycznych MES

eksploatacji pokładu 207 KWK „Piast”

Warstwy skalne budujące górotwór Rc [MPa] GSI EGSI =E3 [GPa]

Liczba Poissona

Czwartorzęd (piasek pylasty)) - - 0,02 0,35 Ił zwarty 34 41 3,3

Dolomit, wapień dolomityczny 40 44 4,4 Piaskowiec 18,3 39 2,3

Węgiel pokład 207 19,1 28 1,2 Strefa spękań 18,3 36 1,6 Strefa zawału *31 - 0,042

0,2

* W stropie bezpośrednim pokładu wybranego znajdują się naprzemian cienkie warstwy słabego piaskowca oraz mocnego iłowca. Badania penetrometrem otworowym wykonywane z pokładu 207 co 10cm na długości 3,5m, wykazały dużą rozbieżność w otrzymanych wynikach wartości wytrzymałości na ściskanie Rc=11÷39MPa, przy czym wartości te wzrastały wraz ze wzrostem odległości od pokładu. Dla strefy skał uległych zawałowi przyjęto wartość Rc=31MPa.

130

Wykorzystując wartości podane w tabeli 7.6.3-2 oraz założenia geometryczne modelu

obliczeniowego, wykonano szereg obliczeń numerycznych MES. Otrzymywane wyniki obliczeń dla powierzchni porównywano z wynikami uzyskanymi z obliczeń wg teorii Knothego. Dla przyjętego modelu numerycznego wykonano obliczenia przy zmieniających się wartościach E1 w poszczególnych warstwach skalnych. Ostatecznie uzyskano końcowe wartości E1, dla których niecka osiadań obliczona numerycznie praktycznie pokrywała się z niecką osiadań obliczoną metodą Knothego (rys. 7.6.3-2). Określona wartość modułu sprężystości E1 wynosiła: E1 = 0,05E3, gdzie E3 dobrano przy pomocy klasyfikacji GSI (tabela 7.6.3-2).

Porównując nachylenie niecki osiadań otrzymanej z obliczeń MES z niecką uzyskaną z teorii Knothego (rys. 7.6.3-3) określano dokładność dopasowania niecek. Różnica w wartościach maksymalnego nachylenia dla rozpatrywanych modeli wynosiła Δ T=0,68%, co świadczy o bardzo dobrym dopasowaniu.

Rys 7.6.3-2. Porównanie niecki osiadań otrzymanej z obliczeń MES z niecką uzyskaną z teorii Knothego (dla

pokładu 207 KWK „Piast”

Rys. 7.6.3-3 Porównanie nachyleń niecki osiadań otrzymanej z obliczeń numerycznych z nachyleniem

niecki osiadań uzyskaną z teorii Knothego dla pokładu 207 KWK „Piast”

Ostateczne wartości parametrów warstw skalnych, przy których kształt niecki osiadań

dla modelu transwersalnie izotropowego pokrywał się z kształtem niecki osiadań uzyskanej wg teorii Knothego przedstawia tabela 7.6.3-3.

Tabela 7.6.3-3 Końcowe parametry warstw skalnych otrzymane z obliczeń numerycznych MES

eksploatacji pokładu 207 KWK „Piast”

Warstwy skalne budujące górotwór

E1=E2 [GPa]

E3 [GPa] 3112 νν = G12 [GPa] G13 [GPa]

*Czwartorzęd (piasek pylasty) 0,02 0,35 0,007

Ił zwarty 0,165 3,3 0,069 0,150 Dolomit, wapień

dolomityczny 0,22 4,4 0,092 0,206

Piaskowiec 0,115 2,3 0,048 0,107 Węgiel pokład 207 0,06 1,2 0,025 0,056

*Strefa spękań 1,9 0,79 *Strefa zawału 0,041

0,2

0,017 * warstwy czwartorzędu oraz strefy spękań i zawału modelowane jako izotropowe sprężyste

131

7.7. Określenie parametrów odkształceniowych górotworu dla wybranego rejonu KWK „Ziemowit”

7.7.1. Warunki górniczo-geologiczne w wybranym rejonie kopalni.

W kopalni „Ziemowit” przeprowadzono eksploatację ścian w pokładzie 207 (rys. 7.7.1-1) na głębokości H = 440÷475 m. W pokładzie tym eksploatacja ścian prowadzona była frontem ustępliwym, z zakładanym wyprzedzeniem w poszczególnych ścianach (40÷50 m). Likwidacja pustki poeksploatacyjnej następowała w wyniku zawału stropu. Ze względu na to, że eksploatacja odbywała się w rejonie filarów ochronnych ustanowionych dla fabryki wentylatorów w Chełmie Śląskim oraz obiektów im towarzyszących, przeprowadzono obserwację geodezyjną linii reperów umiejscowionych na powierzchni terenu. W czasie prowadzenia pomiarów kopalnia wyeksploatowała węgiel z sześciu ścian o wysokościach wybrania pomiędzy 2,9, a 3,0m:

ściana 712; H=473m, g=2,9m, ściana 713; H=464m, g=2,95m, ściana 714; H=460m, g=2,9m, ściana 716; H=458m, g=2,95m, ściana 717; H=449m, g=2,9m, ściana 718; H=440m, g=3,0m. Na rysunku 7.7.1-1 przedstawiono dwie linie pomiarowe wykonane w rejonie

przeprowadzonych eksploatacji.

Rys 7.7.1-1 Schemat eksploatacji pokładu 207 kopalni

„Ziemowit” oraz geodezyjnych linii pomiarowych 7.7.2. Określenie wartości parametrów teorii Knothego

W celu określenia parametrów teorii Knothego dla przeprowadzonych eksploatacji w pokładzie 207 KWK „Ziemowit” wykonano obliczenia odpowiednim programem (Flisiak, 1989) porównując uzyskane wyniki przemieszczeń powierzchni z teorii Knothego z wynikami otrzymanymi w wyniku pomiarów geodezyjnych (rys. 7.7.2-1).

Otrzymane wartości parametrów teorii Knothego dla wybranego rejonu eksploatacji zamieszczono w tabeli 7.7.2-1.

132

Rys 7.7.2-1 Porównanie niecki pomierzonej z niecką otrzymaną z obliczeń za pomocą teorii Knothego dla eksploatacji pokładu 207 KWK „Ziemowit”

dla linii pomiarowej 1

Tabela 7.7.2-1 Wartości obliczonych parametrów teorii Knothego dla rejonu pokładu 207 kopalni „Ziemowit”

Parametry teorii Knothego Wartości parametrów Kąt zasięgu wpływów głównych β=60,90° czyli tgβ =1,80

Współczynnik sposobu likwidacji przestrzeni wybranej a=0,82

Następnie przeprowadzono obliczenia teorią Knothego dla czterech sąsiednich ścian

o numerach 713, 714, 716, 717 (rys. 7.7.2-2). Wyniki osiadań powierzchni w przekroju pionowym równoległym do czoła ściany i przechodzącym bezpośrednio nad środkiem wyeksploatowanej parceli zamieszczono na rys. 7.7.2-3.

Rys. 7.7.2-2 Ściany 713, 714, 716, 717 pokładu 207 KWK „Ziemowit”

Rys. 7.7.2-3 Niecka osiadań powierzchni obliczona wg teorii Knothego dla eksploatacji pokładu 207 KWK

„Ziemowit”

7.7.3. Model numeryczny MES W celu określenia wartości parametrów odkształceniowych warstw skalnych przeprowadzono obliczenia metodą elementów skończonych. Model stanowiła tarcza sprężysta, transwersalnie izotropowa, o wymiarach 1300 x 565 m, znajdująca się w płaskim stanie odkształcenia (rys.7.4.3-1). Warunki geologiczne określono na podstawie otworów

133

badawczych zlokalizowanych w rejonie eksploatowanych ścian kopalń (713, 714, 716, 717). Wyróżniono następujące warstwy nadkładu (tabela 7.7.3-1).

Tabela 7.7.3-1 Budowa geologiczna w rejonie pokładu 207 KWK „Ziemowit”

Stratygrafia Warstwy skalne Miąższość [m] Głębokość spągu [m]

IV rzęd IV rzęd 22 22 Wapień biały 35 57 Trias Margiel 24 81 Piaskowiec 312 393

Łupek ilasty, węgiel 14 407 Piaskowiec 55 462

Węgiel (pokład 207) 3,3 465,3 Łaziskie

Piaskowiec - -

W modelu obliczeniowym wyróżniono: wymienione w powyższej tabeli warstwy skalne, wyeksploatowany pokład o długości 330 m i o wysokości 3,3m oraz powstałą nad nim strefę zawału o wysokości równej hzw = 4,2g = 14 m, oraz strefę spękań sięgającą do warstwy piaskowca o miąższości 312 m, który to, przez wzgląd na swoją dużą sztywność i wytrzymałość najprawdopodobniej nie uległ znacznemu uszkodzeniu. Wysokość strefy spękań wynosiła hs = 55 m (rys.7.7.3-1).

Kolejnym etapem tworzenia modelu było określenie wstępnych wartości modułu sprężystości E3 dla transwersalnie izotropowego modelu górotworu. Posłużono się w tym celu klasyfikacją geotechniczną GSI oraz parametrami wytrzymałościowymi uzyskanymi z badań laboratoryjnych dla próbek skalnych. Badania te zrealizowano w laboratorium Katedry Budownictwa i Geotechniki AGH w Krakowie (Małkowski, Niedbalski, Majcherczyk, 2001) i przeprowadzono je dla otworów w stropie w spągu oraz w pokładzie wyrobiska. Małkowski, Niedbalski i Majcherczyk otrzymali w ten sposób wartości wytrzymałości średniej 6-metrowego pakietu warstw stropowych, która wyniosła Rc = 30,5 MPa, a w skład którego wchodziły łupki ilaste o wytrzymałości na ściskanie nie przekraczającej Rc = 30 MPa i wytrzymałości na rozciąganie równej Rr = 2,1 MPa. Wyliczona wartość RQD dla rdzenia wiertniczego o długości 6 m pobranego z warstwy stropowej wyniosła średnio RQD = 6,16%

Podobne badania przeprowadzili oni dla skał zalegających w spągu. Wartość wytrzymałości piaskowca drobnoziarnistego wyniosła ok. Rc = 70 MPa, a Rr = 5,5 MPa, natomiast łupkowe warstwy spągowe były lokalnie zapiaszczone i ich średnia wytrzymałość na ściskanie była wyższa w porównaniu z analogiczną warstwą stropową i wyniosła ok. Rc = 45 MPa. Średnia ważona wytrzymałość badanego pakietu skał spągowych wyniosła ok. Rc = 54,4 MPa, a Rr = 5,5 MPa. Wyliczona wartość RQD dla rdzenia wiertniczego o długości 6 m warstwy spągowej wyniosła średnio RQD = 20,3%.

Z badań przeprowadzonych dla węgla z pokładu 207 otrzymano (Małkowski, Niedbalski, Majcherczyk, 2001):

Rys 7.7.3-1 Schemat modelu obliczeniowego dla eksploatacji pokładu 207 modelu KWK „Ziemowit”

134

Rc = 27,54 MPa oraz, Rr = 1,167 MPa. Określone przy pomocy klasyfikacji GSI oraz badań laboratoryjnych wartości modułu sprężystości E3=EGSI warstw skalnych przedstawiono w tabeli 7.7.3-2 Tabela 7.7.3-2 Wstępne parametry odkształceniowe i wytrzymałościowe warstw skalnych wykorzystane w

obliczeniach numerycznych eksploatacji pokładu 207 KWK „Ziemowit”

Warstwa Rc [MPa] GSI E3=EGSI [GPa] v

Grunt - - 0,03 0,4 Wapień biały mocny 20 29 1,3

Margiel 12 29 1,0 Piaskowiec 50 23 1,5 Łupek ilasty 14,5 26 0,9 Piaskowiec 50 26 1,7

Węgiel 27,5 15 0,7

Strefa spękań średnia ważona 46 6 0,24

0,2

Dla przyjętego modelu numerycznego transwersalnie izotropowego oraz wykorzystując

wartości modułu sprężystości E3 (tabela 7.7.3-2), przeprowadzono obliczenia zmieniając iteracyjnie wartość E1 w poszczególnych warstwach. Uzyskano końcowe wartości E1, przy których niecka osiadań wyliczona numerycznie praktycznie pokrywała się z niecką osiadań obliczoną metodą Knothego (rys. 7.7.3-2). Wartość modułu sprężystości E1 wyniosła: E1 = 0,06E3, gdzie E3 dobrano przy pomocy klasyfikacji GSI (tabela 7.7.3-2).

Na rysunku 7.7.3-2 przedstawiono porównanie niecki osiadań otrzymanej z modelu numerycznego z niecką obliczoną zgodnie z teorią Knothego.

Dokładność dopasowania obu modeli przeprowadzono porównując nachylenie niecek MES oraz Knothego (rys. 7.7.3-3). Różnica w wartościach maksymalnego nachylenia dla rozpatrywanych modeli wynosi Δ T=0,21%, co świadczy o bardzo dobrym dopasowaniu.

Rys. 7.7.3-2 Porównanie niecki osiadań otrzymanej z obliczeń numerycznych z niecką osiadań uzyskaną z teorii Knothego dla pokładu 207 KWK „Ziemowit”

Rys. 7.7.3-3 Porównanie nachyleń niecki osiadań otrzymanej z obliczeń numerycznych z nachyleniem

niecki osiadań uzyskaną z teorii Knothego dla pokładu 207 KWK „Ziemowit”

Ostateczne wartości parametrów warstw skalnych, przy których kształt niecki dla

modelu transwersalnie izotropowego pokrywał się z kształtem niecki uzyskanej wg teorii Knothego przedstawia tabela 7.7.3-3

135

Tabela 7.7.3-3. Końcowe parametry odkształceniowe warstw skalnych wykorzystane w obliczeniach numerycznych MES eksploatacji pokładu 207 KWK „Ziemowit”

Materiał budujący górotwór

E1=E2 [GPa]

E3 [GPa] 3112 νν = G12

[GPa] G13

[GPa] *Grunt 0,03 0,4 0,01

Wapień biały mocny 0,078 1,3 0,033 0,072 Margiel 0,06 1,0 0,025 0,055

Piaskowiec 0,09 1,5 0,038 0,083 Łupek ilasty 0,054 0,9 0,023 0,054

Piaskowiec 0,102 1,7 0,043 0,094

Węgiel 0,042 0,7 0,018 0,039

*Strefa spękań 0,24 0,10

*Strefa zawału 0,13

0,2

0,54 *warstwy czwartorzędu oraz strefy spękań i zawału modelowane są sprężyście izotropowo

7.8. Określenie parametrów odkształceniowych dla wybranych rejonów kopalń „Budryk” „Wesoła”, „Staszic”, „Bielszowice”.

Ze względu na obszerność materiału poddanego analizie, poniżej przedstawiono stabelaryzowany opis przebiegu przeprowadzonych obliczeń dla kilku rejonów polskich kopalń węgla „Budryk”, „Wesoła”, „Staszic”, „Bielszowice”. Obliczenia przeprowadzano zgodnie z zasadami podanymi w rozdziale 5 tzn. w pierwszym etapie analizy zebrano materiały dotyczące warunków górniczych, warunków fizyko-geologicznych (tabela 7.8-1)

Tabela 7.8-1. Warunki górnicze oraz wyniki badań laboratoryjnych dla wybranych rejonów analizowanych kopalń

Wartości parametrów uzyskanych z badań laboratoryjnych dla poszczególnych warstw skalnych Kopalnia Warunki górnicze

Badana warstwa Wartość parametrów

Piaskowiec Rc = 43 Mpa; v = 0,1; E = 8,19 GPa,

łupek ilasty Rc = 29 MPa; E = 5,3 GPa „Budryk”

Eksploatacja przeprowadzona w dwóch

ścianach 001 i 002 pokładu 338/2 o

miąższości g=2,1m, na głębokości H=600m

węgiel pokładu 332/2 Rc = 10,55 MPa; v = 0,48; E= 1,662 GPa.

piaskowiec Rc =37,6-39 MPa (badania penetrometrem) Rc =48-50 MPa (badania laboratoryjne)

łupek ilasty Rc =33,6 MPa (badania penetrometrem) Rc =40-43 MPa (badania laboratoryjne) „Wesoła”

Eksploatacja przeprowadzona na

głębokości H=405m o miąższości g=2,9m.

węgiel Rc =27,6 MPa (badania penetrometrem) Rc =35 MPa (badania laboratoryjne)

łupek szary ilasty Rc =27-40 MPa (badania laboratoryjne)

piaskowiec jasnoszary Rc =44-48 MPa (badania laboratoryjne) „Staszic”

Eksploatacja przeprowadzona na

głębokości H=725m w pokładzie 510 wIII

węgiel Rc =19 MPa (badania laboratoryjne) Iłowiec Rc =18,5 MPa

piaskowiec Rc =36 MPa; E = 10,09÷14,09 GPa, „Bielszowice”

Eksploatacja przeprowadzona na

głębokości H=787m w pokładzie 502 węgiel Rc =15÷28 MPa; E = 2,55÷2,93 GPa,

Dla określenia wpływu eksploatacji podziemnej na powierzchnie terenu wybranych ścian z kopalń „Budryk”, „Wesoła”, „Staszic”, „Bielszowice” posłużono się metodą

136

geometryczno-całkową opartą na teorii Knothego, której wartości parametrów zostały określone w wyniku badań przeprowadzonych przez polskich autorów (tabela 7.8-2). Tabela 7.8-2. Oszacowane wartości parametrów teorii Knothego dla wybranych rejonów analizowanych

kopalń

Kopalnia Oszacowane wartości parametrów teorii Knothego

Wybrane do obliczeń osiadań teorią Knothego ściany pokładów

„Budryk” β=68,19°; tg β =2,50; a=0,74 (Dziura, Mielimąka, Opałka, 1995)

Do obliczeń niecki osiadań zgodnie z teorią Knothego wybrano ściany 001 i 002 pokładu 338/2

„Wesoła” β=63,43°; tgβ =2,0; a=0,7 (Malinowska i Ostrowski, 2006)

Do obliczeń niecki osiadań zgodnie z teorią Knothego wybrano ścianę o wymiarach 300x1000m

o miąższości 2,9m na głębokości H=405m.

„Staszic” β=63,43°; tgβ =2,0; a=0,2 (Dane kopalni)

Do obliczeń niecki osiadań zgodnie z teorią Knothego wybrano ścianę nr. 308o miąższości g=3,0m znajdującą się na głębokości H=725m.

„Bielszowice” β=58,93°; tgβ =1,66; a=0,85 (Malinowska i Ostrowski, 2006)

Do obliczeń niecki osiadań zgodnie z teorią Knothego wybrano ścianę jedną ścianę o miąższości

g=3,0m znajdującą się na głębokości H=787m. Na podstawie kart z otworów badawczych określono budowę geologiczną w rejonach eksploatacji, a następnie wykorzystując wzory Kendorskiego, Roosendaala oraz Baia określono wysokość strefy zawału(hzw) (wzór 5.3-1) oraz strefy spękań (hs) (wzór 5.3-4) (tabela 7.8-3).

137

Tabela 7.8-3 Warunki geologiczne panujące w analizowanych rejonach polskich kopalń oraz wysokości stref osłabienia dla powstałych w wyniku dokonania eksploatacji.

Warstwy skalne budujące górotwór Kopalnia

Warstwa Miąższość, [m]

Głębokość spągu [m]

Określona wysokość

strefy zawału

Określona wysokość

strefy spękań

Piasek drobnoziarnisty 70 70

Łupek ilasty 164 234 Piaskowiec 15 249 Łupek ilasty 333 582 Piaskowiec 18 600

Węgiel (eksploatacja) 2,1 602,1

Piaskowiec 70 672,1

„Budryk”

Łupek ilasty - -

hzw=10,3 m hs=46,5m

Piasek drobnoziarnisty 10 10

Łupek ilasty szary 32 42

Piaskowiec szary

drobnoziarnisty 66 108

Łupek ilasty szary 40 148

Piaskowiec szary

drobnoziarnisty 62 210

Łupek ilasty sferosyderytowy 195 405

Węgiel 2,9 407,9

„Wesoła”

Łupek ilasty sferosyderytowy - -

hzw=13,1 m hs=52,9m

Ił piaszczysty 10 10 Łupek szary

ilasty 543 553

Piaskowiec jasnoszary 172 725

Węgiel 3 728

„Staszic”

Łupek ilasty i piaszczysty - -

Brak strefy zawału-

zastosowano podsadzkę

hydrauliczną

hs=30m

Ił piaszczysty 127 127 Łupek ilasty 312 439 Piaskowiec 24 463 Łupek ilasty 324 787

Węgiel 3 790 „Bielszowice”

Łupek ilasty i piaszczysty - -

hzw=13,5 m hs=53,6m

138

Wykorzystując parametr Rc oraz klasyfikację GSI określono wartości EGSI=E3 dla poszczególnych warstw skalnych. Pozostałe parametry transwersalnie izotropowe zostały obliczone zgodnie z założeniami podanymi w rozdziale 5.2 i 5.3. W tabeli 7.8-4 podano parametry odkształceniowe i wytrzymałościowe warstw skalnych wykorzystane wstępnie do obliczeń numerycznych MES dla wybranych rejonów polskich kopalń węgla. Tabela 7.8-3. Parametry odkształceniowe i wytrzymalościowe warstw skalnych wykorzystane wstępnie do

obliczeń numerycznych MES dla wybranych rejonów polskich kopalń węgla

Parametry warstw skalnych wykorzystane w obliczeniach numerycznych MES

Kopalnia Materiał budujący

górotwór Rc

[MPa] GSI EGSI=E3 [GPa] v

czwartorzęd (piasek drobnoziarnisty) - - 0,1 0,35

Łupek ilasty 29 29 1,6

Piaskowiec 43 33 2,4

Węgiel 10,55 28 0,9

Strefa spękań (Średnia ważona)

32 15 0,51

„Budryk”

Strefa zawału 43 - 0,13

0,2

Ił piaszczysty 24 22 0,9 Łupek ilasty 31 24 1,2 Piaskowiec 36 24 1,3 Łupek ilasty 31* 25 1,3

Węgiel 16 24 0,9 Łupek ilasty i piaszczysty 38 26 1,5

Strefa spękań 31 12 0,4

„Bielszowice”

Strefa zawału 52 - 0,143

0,2

139

Tabela 7.8-3.cd Parametry warstw skalnych wykorzystane wstępnie do obliczeń numerycznych MES dla wybranych rejonów polskich kopalń węgla

Parametry warstw skalnych wykorzystane w obliczeniach numerycznych MES

Kopalnia Materiał budujący

górotwór Rc

[MPa] GSI EGSI=E3 [GPa] v

Piasek - 0,3 0,4

Łupek ilasty szary 40 20 1,1

Piaskowiec szary drobnoziarnisty 48 24 1,5

Łupek ilasty szary 40 18 1,0 Piaskowiec szary

zwięzły 50 27 1,9

Łupek ilasty szary i sferosyderytowy 43 18 1,05

Węgiel 35 17 0,9

Strefa spękań 43 5 0,2

„Wesoła”

Strefa zawału 43 - 0,118

0,2

Ił piaszczysty 23 23 1,0 Łupek szary ilasty 32 41 3,3

Piaskowiec jasnoszary 46 39 3,6 Węgiel 19 23 0,9

Łupek ilasty i piaszczysty 37 41 3,6

„Staszic”

Strefa spękań 46 35 1,9

0,2

*w stropie bezpośrednim eksploatowanego pokładu występują naprzemienne przewarstwienia piaskowca mocnego i łupka ilastego o wartości Rc=52 MPa

Po wykonaniu szeregu iteracji dla przyjętych modeli numerycznych, oraz określonych

wartości modułu sprężystości E3, zmieniając wartości E1 w poszczególnych warstwach, uzyskano końcowe wartości E1, przy których niecki osiadań wyliczone numerycznie pokrywały się z nieckami osiadań obliczonymi metodą Knothego (rys. 7.8-1÷7.8-4). Określone wartości modułu sprężystości E1 w porównaniu do wartości E3 podano w tabeli 7.8-4.

140

Rys. 7.8-1 Porównanie wyników obliczeń modelu MES z modelem Knothego dla pokładu 338/2 KWK

„Budryk”

Rys. 7.8-2 Porównanie wyników obliczeń modelu MES z modelem Knothego dla wybranego rejonu

KWK „Wesoła”

Rys. 7.8-3 Porównanie wyników obliczeń modelu MES z modelem Knothego dla wybranego rejonu

KWK „Staszic”

Rys. 7.8-4 Porównanie wyników obliczeń modelu MES z modelem Knothego dla wybranego rejonu

KWK „Bielszowice” Dokładność dopasowania rozwiązań dla obu modeli przeprowadzono porównując

nachylenia niecek MES oraz Knothego (rys. 7.8-5÷7.8-8). Różnice w wartościach nachylenia nad krawędzią eksploatacji dla rozpatrywanych modeli przedstawione zostały w tabeli 7.8-4.

141

Rys. 7.8-5 Porównanie nachyleń niecki osiadań otrzymanej z obliczeń numerycznych z nachyleniem

niecki osiadań uzyskaną z teorii Knothego dla pokładu 338/2 KWK „Budryk”

Rys. 7.8-6 Porównanie nachyleń niecki osiadań otrzymanej z obliczeń numerycznych z nachyleniem

niecki osiadań uzyskaną z teorii Knothego dla wybranego rejonu KWK „Wesoła”

Rys. 7.8-7 Porównanie nachyleń niecki osiadań otrzymanej z obliczeń numerycznych z nachyleniem

niecki osiadań uzyskaną z teorii Knothego dla wybranego rejonu KWK „Staszic”

Rys. 7.8-8 Porównanie nachyleń niecki osiadań otrzymanej z obliczeń numerycznych z nachyleniem

niecki osiadań uzyskaną z teorii Knothego dla wybranego rejonu KWK „Bielszowice”

Tabela 7.8-4 Określona wartość anizotropii w strefie ugięcia dla warstw skalnych poszczególnych kopalń

oraz wartość różnicy max. nachylenia uzyskanej dla niecki Knothego oraz MES.

Kopalnia Anizotropia χ =(E1/E3)

Procentowa różnica wartości max. nachyleń

ΔT% dla niecki Knothego, oraz MES

„Budryk” 0,05 2,80% „Bielszowice” 0,12 7,00%

„Wesoła” 0,08 0,47% „Staszic” 0,08 0,80%

Ostateczne wartości parametrów warstw skalnych, przy których kształt niecki dla modelu

transwersalnie izotropowego pokrywał się z kształtem niecki uzyskanej wg teorii Knothego przedstawia tabela 7.8-4.

142

Tabela 7.8-4. Parametry ostateczne warstw skalnych wykorzystane w obliczeniach numerycznych MES dla wybranych rejonów polskich kopalń węgla

Parametry warstw skalnych wykorzystane w obliczeniach numerycznych MES

Kopalnia Materiał budujący

górotwór E1=E2 [GPa]

E3 , [GPa] 3112 νν = G12 [GPa] G13

[GPa]

czwartorzęd (piasek

drobnoziarnisty) 0,05 0,05 0,35 0,0018

Łupek ilasty 0,08 1,6 0,034 0,075

Piaskowiec 0,12 2,4 0,05 0,112

Węgiel 0,045 0,9 0,019 0,042

Strefa spękań 0,51 0,212

„Budryk”

Strefa zawału 0,13

0,2

0,054

Piasek 0,3 0,4 0,01 Łupek ilasty szary 0,088 1,1 0,037 0,079 Piaskowiec szary drobnoziarnisty 0,12 1,5 0,05 0,108

Łupek ilasty szary 0,08 1,0 0,033 0,072 Piaskowiec szary

zwięzły 0,152 1,9 0,063 0,153

Łupek ilasty szary i sferosyderytowy 0,08 1,0 0,033 0,072

Węgiel 0,072 0,9 0,03 0,065 Strefa spękań 0,2 0,083

„Wesoła”

Strefa zawału 0,118

0,2

0,049 Ił piaszczysty 0,8 1,0 0,033 0,072

Łupek szary ilasty 0,264 3,3 0,110 0,236 Piaskowiec jasnoszary 0,288 3,6 0,120 0,259

Węgiel 0,072 0,9 0,030 0,065 Łupek ilasty i piaszczysty 0,288 3,6 0,120 0,259

Strefa spękań 1,9 0,063

Staszic”

Podsadzka 0,08

0,2

0,003 Ił piaszczysty 0,108 0,9 0,045 0,092 Łupek ilasty 0,144 1,2 0,06 0,123 Piaskowiec 0,156 1,3 0,065 0,134 Łupek ilasty 0,156 1,3 0,065 0,134

Węgiel 0,108 0,9 0,045 0,092 Łupek ilasty i piaszczysty 0,18 1,5 0,075 0,154

Strefa spękań 0,4 0,02

„Bielszowice”

Strefa zawału 0,143

0,2

0,007

143

Ogólnie z przeprowadzonych obliczeń dla 11 kopalń wynikają następujące wnioski: • w rejonie, w którym była przeprowadzana została podziemna eksploatacja górotwór

uwarstwiony zmienia swoje właściwości głównie w kierunku poziomym. Jest to wynik powstałej sieci spękań i rozwarstwień,

• zachowanie warstw skalnych górotworu po przejściu eksploatacji dobrze opisuje model transwersalnie izotropowy,

• w górotworze naruszonym eksploatacją można wyróżnić trzy typy osłabienia warstw skalnych (strefę zawału, strefę spękań, strefę ugięcia),

• podczas obliczeń nie zmieniano wartości współczynnika Poissona, • zachowanie się luźnej warstwy czwartorzędu oraz skał w strefie spękań i zawału

opisać można ekwiwalentnym modelem sprężystym izotropowym E1= E2= E3, • w strefie ugięcia warstw skalnych:

o pionowy moduł sprężystości modelu transwersalnie izotropowego E3 został dobrany przy pomocy klasyfikacji GSI Hoek’a. Wartość parametru E3 ma istotny wpływ na wartość wmax obliczanej niecki osiadań,

o poziomy moduł sprężystości modelu transwersalnie izotropowego E1 stanowi procentową wartość modułu sprężystości E3 i jest od niego mniejszy, przy czym wartość stosunku E1/ E3 odpowiada w głównej mierze za nachylenie niecki obniżeń. Można wysunąć wniosek, że powstałe spękania w górotworze na skutek eksploatacji mają istotny wpływ na poziome własności górotworu,

• zachowanie się skał w strefie spękań opisano ekwiwalentnym modelem sprężystym izotropowym E1= E2= E3, gdzie wartość modułu sprężystości dobierano przy pomocy klasyfikacji GSI Hoek’a dla skał mocno spękanych,

• zachowanie się skał w strefie zawału opisano ekwiwalentnym modelem sprężystym izotropowym E1= E2= E3, gdzie wartość modułu sprężystości obliczano przy pomocy wzoru 5.3-2 (Yavuz, 2004).

144

88.. OOKKRREEŚŚLLEENNIIEE SSZZAACCUUNNKKOOWWEEJJ WWAARRTTOOŚŚCCII PPAARRAAMMEETTRRUU GGSSII KKLLAASSYYFFIIKKAACCJJII HHOOEEKK’’AA DDLLAA SSKKAAŁŁ WWYYSSTTĘĘPPUUJJĄĄCCYYCCHH WW PPOOLLSSKKIICCHH KKOOPPAALLNNIIAACCHH WWĘĘGGLLAA

W poprzednim rozdziale 7 przy pomocy klasyfikacji GSI dokonano wstępnego

oszacowania parametrów odkształceniowych górotworu dla wybranych rejonów eksploatacji, a następnie wykorzystując pomiary przemieszczeń powierzchni terenu „metodą odwrotną” określono ostateczne wartości parametrów odkształceniowych. Znając ostateczne wartości parametrów odkształceniowych skał w kilkunastu analizowanych rejonach polskich kopalń można dostosować klasyfikację GSI do warunków występujących w polskich kopalniach. Pozwoli to na dokładniejsze prognozowanie stanu naprężenia, przemieszczenia oraz deformacji powierzchni terenu w rejonie eksploatowanych pokładów oraz modelowanie współpracy budowli znajdujących się na powierzchni terenu z deformującym się górotworem.

Jak opisano wcześniej do wyznaczenia modułu sprężystości warstw skalnych górotworu niezbędna jest znajomość dwóch parametrów:

• wytrzymałości na jednoosiowe ściskanie Rc próbki pobranej z danej warstwy skalnej,

• wartości parametru GSI, odpowiedzialnego za budowę strukturalną górotworu i jakość kontaktu między spękaniami.

Wartość wytrzymałości jednoosiowej na ściskanie Rc określić można za pomocą badań

laboratoryjnych przeprowadzonych dla próbek skalnych lub też za pomocą badań polowych przeprowadzanych penetrometrem otworowym.

Znacznie większym problemem jest właściwe określenie wartości parametru GSI dla górotworu lub budujących go warstw skalnych. Hoek (Marinos i Hoek, 2000) przeanalizował szereg skał, warstw skalnych, masywów skalnych, górotworów i podał dla nich szacunkowe przedziały wartości parametru GSI w postaci rysunków 8-1÷8-6:

Rys.8-1 Szacunkowe wartości parametru GSI wg.

Hoek dla piaskowca Rys. 8-2 Szacunkowe wartości parametru GSI wg.

Hoek dla łupka ilastego i piaskowca drobnoziarnistego

145

Rys. 8-3 Szacunkowe wartości parametru GSI wg.

Hoek dla skały wapiennej Rys. 8-4 Szacunkowe wartości parametru GSI wg.

Hoek dla granitu

Rys. 8-5 Szacunkowe wartości parametru GSI wg.

Hoek dla gnejsu Rys. 8-6 Szacunkowe wartości parametru GSI wg.

Hoek dla skały ultrazasadowej

Znając rodzaj skały, jej wytrzymałość na jednoosiowe ściskanie, strukturę warstwy skalnej lub górotworu oraz jakość powierzchni spękań można oszacować wartość parametru GSI niezbędną do obliczenia modułu sprężystości danej warstwy skalnej górotworu. Problem oszacowania wartości modułu sprężystości danej warstwy skalnej górotworu jest niezwykle ważny, bowiem najczęściej podczas obliczeń dysponujemy wartością modułu sprężystości

146

próbki skalnej otrzymanej z badań laboratoryjnych lub polowych, natomiast nie potrafimy w miarę poprawnie oszacować modułu sprężystości danej warstwy skalnej górotworu. Zagadnienie to jeszcze bardziej się komplikuje, kiedy chcemy określić wartości ekwiwalentnych modułów sprężystości warstw skalnych górotworu w rejonie prowadzonej eksploatacji górniczej. Bowiem na skutek nadmiernych przemieszczeń część górotworu ulega zniszczeniu lub spękaniom. W rozdziale podjęto próbę oszacowania wartości parametru GSI niezbędnej do obliczenia modułu sprężystości danej warstwy skalnej górotworu w stanie nienaruszonym, oraz znajdującej się w strefie ugięcia i spękania.

Dla jedenastu polskich kopalń określono przy pomocy GSI parametry odkształceniowe warstw skalnych w części górotworu nienaruszonego eksploatacją górniczą, a następnie przy pomocy omawianych wcześniej procedur oszacowano parametry odkształceniowe warstw skalnych w części górotworu poddanego eksploatacji górniczej.

Z analiz uzyskanych rezultatów wynikają następujące wnioski: • Klasyfikację GSI Hoek’a można z powodzeniem stosować do doboru własności

skał występujących w polskich kopalniach. • W obszarach nienaruszonych eksploatacją górniczą klasyfikacja Hoek’a

powinna być stosowana w swojej klasycznej postaci (wzory 6.1.6-11 i 6.1.6-12, gdzie przyjmuje się wartości parametru GSI podane przez Hoek’a (rys. 8-7÷8-10 - obszar oznaczony numerem 1).

• W obszarach naruszonych eksploatacją wyróżniamy trzy strefy: strefę ugięcia, strefę spękań i strefę zawału, w których w różny sposób szacuje się wartości parametrów odkształceniowych. a) Strefa ugięcia - jak wynika, z przeprowadzonych obliczeń, a także badań

literaturowych w strefie ugięcia skały na skutek eksploatacji i powstałych spękań i rozwarstwień stają się anizotropowe. W uproszczeniu przyjęto, że skały w strefie ugięcia są transwersalnie izotropowe. W modelu transwersalnie izotropowym wartość modułu sprężystości dla kierunku pionowego 3E określa się z wzoru:

mGSI EE ω=3 (8-1) gdzie:

GSIω - współczynnik redukcji w strefie ugięcia, którego wartość zawiera się przedziale (0,4 ÷ 1,0). Przykładowo wyliczone przez autora pracy wartości wynoszą: dla piaskowca 0,5÷0,55, a dla łupka ilastego 0,9÷1,0.

mE – określa się z klasycznych wzorów Hoek’a (wzory 6.1.6-11 i 6.1.6-12)

Wyznaczone przez autora wartości GSI dla piaskowca, łupka ilastego, iłu, mułowca z rejonu polskich kopalń zamieszczono na rys. 8-7÷ 8-10 (obszary oznaczone numerem 1T ). Wartość modułu sprężystości dla kierunku poziomego 1E jest znacznie niższa od wartości 3E i według autora pracy może być obliczana z wzoru:

31 EE χ= (8-2)

gdzie: χ - współczynnik anizotropii, którego wartość zawiera się w przedziale od 0,05÷0,3.

147

b) Strefa spękań - w strefie tej skała ulega znacznemu spękaniu w różnych kierunkach, utracie ciągłości, rozwarstwieniu i przemieszczeniu co powoduje, że trudno opisać jej zachowanie. Autor przyjął, że zachowanie skał w tej strefie można opisać ekwiwalentnym izotropowym modelem sprężystym. Ekwiwalentne wartości sprężyste należy wyliczyć z wzoru:

mGSI EE ϖ=3 i 31 EE = (8-3)

gdzie:

GSIϖ - współczynnik redukcji w strefie spękań, którego wartość zawiera się przedziale (0,25÷1,0). Przykładowo wyliczone przez autora pracy wartości wynoszą: dla piaskowca 0,25÷0,77, a dla łupka ilastego 0,97÷1,00. Wyznaczone przez autora wartości GSI dla piaskowca, łupka ilastego, iłu, mułowca z rejonu polskich kopalń zamieszczono na rys. 8-7÷ 8-10 (obszary oznaczone numerem 2T ). Na rys.8-7 i rys.8-8 dla porównania zaznaczono także strefy wskaźnika GSI dla znacznie zniszczonych skał podane przez Hoek’a. c) Strefa zawału -w strefie zawału następuje dalsze spękanie skały, Tworzą się odrębne bloki skalne, które ulegają znacznym przemieszczeniom liniowym i obrotom. W tej strefie zachowanie się skał opisane zostało modelem ekwiwalentnym sprężystym izotropowym, gdzie wartość modułu sprężystości obliczano przy pomocy wzoru 5.3-2 (Yavuz, 2004).

Uzyskane wyniki zamieszczono w poniższych diagramach. W diagramach tych

umieszczono również wyniki uzyskane przez Hoek’a (tabele 8-7÷ 8-10).

Rys. 8-7 Porównanie szacunkowych wartości parametru GSI wg. Hoek’a oraz wg. autorów (dla piaskowca

znajdującego się na terenie rozpatrywanych rejonów eksploatacji polskich kopalń)

148

Rys. 8-8 Porównanie szacunkowych wartości parametru GSI wg Hoek’a oraz wg autorów (dla łupka ilastego

znajdującego się na terenie rozpatrywanych rejonów eksploatacji polskich kopalń)

Rys. 8-9 Szacunkowe wartości parametru GSI wg. autorów dla mułowca (znajdującego się na terenie

rozpatrywanych rejonów eksploatacji polskich kopalń)

149

Rys. 8-10 Szacunkowe wartości parametru GSI wg. autorów dla iłu szarego (znajdującego się na terenie

rozpatrywanych rejonów eksploatacji polskich kopalń)

Jak przedstawiają powyższe diagramy, warstwy skalne znajdujące się w analizowanych rejonach polskich kopalń, poddane wpływom podziemnej eksploatacji górniczej, przyjmują wartości parametru GSI niższe, niż przedstawione przez Hoek’a. Średnia wartość liczby GSI dla skał w strefie ugięcia, dla przeprowadzonych analiz, mieści się w przedziale od 22 do 50. Autor przeprowadzając analizę określił również wartość tego parametru dla skał znajdujących się w strefie poddanej silnym ruchom górotworu w wyniku przejścia podziemnej eksploatacji tzn. strefie spękania. Dla skał uległych spękaniu przedział, w którym zawiera się liczba GSI wynosi 6÷36.

Porównując uzyskane wyniki, z wynikami obserwacji Hoek’a, dla konkretnych wybranych skał zauważyć można, że wartości liczby GSI określone przykładowo dla piaskowca znajdującego się w strefie ugięcia są znacznie niższe, niż podane przez Hoek’a. Zarówno struktura jak i również powierzchnia spękań uległy osłabieniu. Fakt ten można wytłumaczyć spękaniami powstałymi w strefie ugięcia po przejściu podziemnej eksploatacji górniczej jak i również różną budową piaskowca, który niejednokrotnie może stanowić twardą, sztywną masę lub też znajdować się w stanie kruchym. Mniejsze różnice w wartościach liczby GSI zauważyć można dla warstw skalnych zbudowanych z łupka ilastego. Ruchy górotworu spowodowały jedynie osłabienie struktury łupka, natomiast nie miały znacznego wpływu na jakość powierzchni spękań.

Podobną analizę można przeprowadzić dla wartości liczby GSI skał w strefie spękań. Porównując ją z wartościami liczby GSI dla skał zniszczonych przedstawionymi przez Hoek’a (rys. 8-7, 8-8) zauważyć można, że dla piaskowca osłabieniu uległy zarówno jakość powierzchni spękań jak i również struktura natomiast dla łupka ilastego różnice są nieznaczne tzn. wartości oszacowane przez Hoek’a zawierają się w przedziale wartości określonej przez autora.

Reasumując, można stwierdzić że zaproponowana przez autora metoda postępowania pozwala na uzyskanie wartości parametru GSI klasyfikacji Hoek’a dla określonych rejonów polskich kopalń dla skał w stanie nienaruszonym oraz dla skał w strefie spękanej i ugięcia.

150

99.. PPOODDSSUUMMOOWWAANNIIEE II WWNNIIOOSSKKII

Celem pracy było określenie parametrów odkształceniowych poszczególnych warstw skalnych budujących górotwór w rejonie naruszonym eksploatacją podziemną, a także poza tym rejonem w obszarach nienaruszonych eksploatacją.

Dla realizacji tego zadania, autor pracy: □ zbudował model numeryczny MES pozwalający na obliczanie przemieszczeń,

odkształceń, naprężeń w rejonie eksploatacji, □ opracował schemat postępowania umożliwiający określenie parametrów

odkształceniowych warstw skalnych w rejonie eksploatacji metodą odwrotną („back analysis”) z pomiarów geodezyjnych deformacji powierzchni, przeprowadzonych badań polowych i laboratoryjnych, występujących w badanym rejonie warunków górniczo-geologicznych,

□ przeprowadził szereg obliczeń testowych dla oceny wpływu wybranych czynników górniczo-geologicznych na kształt i wartości osiadań powierzchni

Opierając się na zaproponowanym schemacie obliczeń autor przeprowadził obliczenia dla jedenastu polskich kopalń w rejonach eksploatacji węgla systemem ścianowym. Wybrane do analizy rejony różniły się między sobą zarówno budową geologiczną, sytuacją górniczą i również własnościami górotworu.

Wykonanie obliczeń, było możliwe dzięki wykorzystaniu pakietu programów numerycznych korzystających z metod:

• geometryczno-całkowej (teoria Knothego), • metody elementów skończonych (Abaqus).

Program geometryczno-całkowy oparty o teorię Knothego służył do określenia kształtu niecki osiadań dla rozpatrywanej eksploatacji ścianowej, wzdłuż wybranego przekroju. Parametry teorii Knothego określono z pomiarów prowadzonych wzdłuż linii pomiarowych znajdujących się w rozpatrywanym rejonie lub rozproszonych punktów pomiarowych. Przy pomocy elementów skończonych (program Abaqus) obliczono stan przemieszczenia i naprężenia w rejonie rozpatrywanej eksploatacji.

Geometria modeli numerycznych była zgodna z sytuacją górniczo-geologiczną panującą w danych rejonach kopalń. Dodatkowo wyróżniono w modelach numerycznych, strefy osłabienia powstające nad wyeksploatowanym pokładem tzn. strefy spękań, oraz strefy zawału (dla eksploatacji zawałowej). Ich wysokości i kształt zostały dobrane zgodnie warunkami górniczo-geologicznymi panującymi w danym rejonie kopalni opierając się na doświadczeniach i wnioskach szeregu naukowców zajmujących się tą tematyką. Parametry odkształceniowe poszczególnych warstw skalnych iteracyjnie tak dobierano aby uzyskać przemieszczenia pionowe (osiadania) zgodne z otrzymanymi z teorii Knothego w analizowanym przekroju.

Z przeprowadzonych obliczeń, a także analiz literaturowych wynika że, zachowanie się skał w rejonie eksploatacji można opisać modelem transwersalnie izotropowym (za wyjątkiem strefy spękań i zawału).

Wartości parametrów modeli transwersalnie izotropowych wyznaczane były zgodnie z zasadami podanymi w rozdziałach 5.1 i 5.3. Należy zauważyć, że wartość modułu sprężystości dla kierunku pionowego E3 ma istotny wpływ na maksymalną wartość osiadania wmax. Natomiast wartość modułu sprężystości dla kierunku poziomego E1 zasadniczo wpływa na kształt niecki osiadań. Wartość stosunku E3/E1 odpowiada za nachylenie niecki osiadań. Wstępne wartości E3, E1 określono przy pomocy klasyfikacji GSI. Następnie w trakcie obliczeń poprawiano te wartości tak aby uzyskana z obliczeń numerycznych niecka osiadania (z odpowiednią dokładnością) nie różniła się od niecki uzyskanej z pomiarów (a dokładniej

151

niecki modelowanej zgodnie z teorią Knothego z parametrami oszacowanymi na podstawie pomiarów geodezyjnych).

W wyniku przeprowadzonych obliczeń uzyskano wartości modułów sprężystości dla głównych pakietów warstw skalnych w rejonach polskich kopalń.

W dalszej części pracy wprowadzono do klasyfikacji geotechnicznej Hoek’a obliczone wartości parametru GSI. Tak zmodyfikowana klasyfikacja pozwala na obliczenie jakości górotworu w rejonach zaburzonych ścianową eksploatacją górniczą na terenach polskich kopalń węgla.

Przeprowadzone w początkowej części pracy analizy testowe wpływu wybranych czynników górniczo-geologicznych na zachowanie się górotworu w rejonie eksploatowanego pokładu miała za cel wybór odpowiedniego modelu numerycznego.

Na podstawie przeprowadzonych kilkudziesięciu obliczeń testowych wyciągnięto

następujące wnioski, dotyczące geometrii modelu numerycznego symulującego górotwór poddany wpływom eksploatacji górniczej, jego opisu matematycznego oraz sposobu dobierania jego parametrów:

□ klasyfikacja geotechniczna GSI Hoek’a pozwala w dostateczny sposób określić

parametry odkształceniowe warstw skalnych rejonie nienaruszonym eksploatacją, □ w rejonie, w którym została przeprowadzana podziemna eksploatacja górotwór

uwarstwiony zmienia swoje właściwości głównie w kierunku poziomym. Jest to wynik powstałej sieci spękań i rozwarstwień,

□ zachowanie warstw skalnych górotworu po przejściu eksploatacji dobrze opisuje model transwersalnie izotropowy,

□ w modelu numerycznym opisującym górotwór w rejonie eksploatacji górniczej należy uwzględnić strefy osłabienia powstające nad wybranym pokładem takie jak: strefa zawału (dla eksploatacji z systemem zawałowym) i strefę spękań. Zachowanie się luźnej warstwy czwartorzędu oraz skał w strefie spękań i zawału opisać można ekwiwalentnym modelem sprężystym izotropowym E1= E2= E3,

□ z obliczeń testowych dla oceny wpływu wybranych czynników górniczo-geologicznych na osiadania powierzchni wynika:

• zmiana kształtu strefy zawału przy założonej wysokości ma niewielki wpływ na: wartość wmax, rozkład osiadań powierzchni oraz zasięg wpływów eksploatacji,

• wzrost wysokości strefy zawału prowadzi w przybliżeniu do liniowego wzrostu wartości maksymalnego obniżenia powierzchni terenu wmax oraz wzrostu zasięgu wpływów eksploatacji,

• parametry odkształceniowe w strefie spękań mają istotny wpływ na wartość maksymalnego przemieszczenia pionowego powierzchni terenu oraz mniejszy wpływ na rozkład osiadań powierzchni oraz zasięg wpływów eksploatacji,

• załamywanie się warstw skalnych na granicy zasięgu wpływów głównych eksploatacji i utrata w tym przekroju ich ciągłości prowadzi do powstawania na powierzchni deformacji nieciągłych, których wielkość zależna jest od wartości współczynnika tarcia, występującego pomiędzy przesuwającymi się względem siebie powierzchniami,

• budowa warstwowa górotworu ma wpływ na osiadanie powierzchni terenu zwłaszcza występowanie w górotworze warstw o znacznie wyższych parametrach odkształceniowych w porównaniu do pozostałych warstw skalnych (warstwy „mocne”),

152

• istnienie „warstw mocnych” w górotworze znacznie zmniejsza wartość osiadań na powierzchni, w porównaniu do górotworu jednorodnego o średnich i niskich parametrach odkształceniowych,

• wraz ze wzrostem wartości parametrów odkształceniowych „warstwy mocnej”, obserwuje się spadek wartości osiadań na powierzchni terenu,

• wartość osiadań powierzchni zależy także od miejsca w którym znajdują się „warstwy mocne” w górotworze. Największy spadek przemieszczeń pionowych powierzchni terenu występuje gdy „warstwy mocne” znajdują się w pobliżu powierzchni terenu (co rzadko występuje) lub bezpośrednio nad eksploatowanym pokładem,

• występowanie „warstw mocnych” w górotworze nie wpływa znacząco na zasięg wpływów głównych na powierzchni terenu.

Zasadniczym celem obliczeń w tej pracy było określenie parametrów odkształceniowych warstw skalnych w rejonie wyeksploatowych pokładów. W wyniku przeprowadzonych obliczeń określono poszczególne wartości parametrów sprężystych warstw skalnych modelu transwersalnie izotropowego z analizowanych rejonów polskich kopalń węgla. Analizując stosunek wartości modułów sprężystości skał poziomego E1 do pionowego E3 zauważono, że:

□ dla eksploatacji zawałowej stosunek E1/E3 jest bardzo niski i zawiera się przedziale 0,05÷0,15. Świadczy to o dużym stopniu spękania skał spowodowany eksploatacją,

□ dla eksploatacji z podsadzką oszacowany stosunek E1/E3 jest wyższy i wynosi 0,08÷0,3, co świadczy o mniejszym spękaniu skał,

□ w większości przypadków wraz ze wzrostem głębokości rośnie stosunek E1/E3, □ wartość E3 dla warstw znajdujących się w strefie ugięcia można określić, przy

pomocy wzoru 8-1, gdzie przykładowo dla piaskowca wartość współczynnika redukcji GSIω mieści się w przedziale 0,5÷0,55, a dla warstw łupka ilastego wartość współczynnika redukcji GSIω dla danej warstwy jest bliski jedności,

□ wartość E3 dla warstw znajdujących się w strefie spękań można określić przy pomocy wzoru 8-3, gdzie przykładowo dla piaskowca wartość współczynnika redukcji GSIϖ mieści się w przedziale 0,25÷0,77, a dla łupka ilastego jest bliski jedności,

□ wartość parametru E1 można obliczyć z wzory 8-2 gdzie wartość współczynnika anizotropii χ dla określonych rejonów zawiera się w przedziale 0,05÷0,3.

Obliczenia bazujące na metodzie elementów skończonych, klasyfikacji GSI oraz metodzie odwrotnej pozwoliły na określenie wartości wskaźnika GSI dla poszczególnych warstw skalnych znajdujących się w analizowanych rejonach. Stwierdzono że:

□ oszacowane wartości wskaźnika GSI dla piaskowca znajdującego się w strefie ugięcia są znacznie niższe, niż wartości podane przez Hoek’a dla piaskowca nienaruszonego. Tłumaczy się to spękaniami powstałymi w strefie ugięcia po przejściu podziemnej eksploatacji górniczej jak i również różną budową skały, która niejednokrotnie może stanowić twardą, sztywną masę lub też znajdować się w stanie kruchym,

□ mniejsze różnice w wartościach wskaźnika GSI zauważyć można dla warstw skalnych zbudowanych z łupka ilastego. Ruchy górotworu spowodowały jedynie osłabienie struktury łupka, natomiast nie miały znacznego wpływu na jakość powierzchni spękań,

• przy określaniu wartości GSI dla skał warstwy piaskowca w strefie ugięcia należy posłużyć się rysunkiem 8.7 (strefa 1T),

• przy określaniu wartości GSI dla skał warstwy łupka ilastego w strefie ugięcia należy posłużyć się rysunkiem 8.8 (strefa 1T),

153

□ podobnie, zachowuje się wskaźnik GSI dla skał w strefie spękań (strefy 2T), w której skały uległy dalszemu zniszczeniu w porównaniu do skał w strefie ugięcia.

Analizując przeprowadzone w pracy obliczenia należy pamiętać, że uzyskano je

zakładając szereg uproszczeń w różnych etapach zadania m.in: □ do analizy przyjęto przykłady ścian górniczych o dużym wybiegu (L>2r; gdzie L-

wybieg ściany, r- promień zasięgu wpływów głównych), dla których możliwe było przyjęcie do obliczeń płaskiego modelu numerycznego modelowanego w płaskim stanie odkształcenia,

□ założono niezmienność wartości liczby Poissona ν=const, dla modelowanych warstw skalnych,

□ założono ekwiwalentny moduł sprężystości w strefach mocnego zniszczenia skał (strefa zawału i strefa spękań),

□ anizotropowe zachowanie się górotworu opisano modelem transwersalnie izotropowym.

Pomimo tych uproszczeń przebieg i wyniki analizy wskazują, że programowanie numeryczne może być skutecznym narzędziem przy określaniu wartości parametrów odkształceniowych warstw skalnych zakładając że, narzędzie to będzie wykorzystywane z danymi uzyskiwanymi w sposób tradycyjny tzn.: badaniami laboratoryjnymi, obserwacjami geodezyjnymi, analizami profili litologicznych, oraz klasyfikacjami uwzględniającymi spękanie górotworu i doświadczeniem.

Zawarte w pracy oryginalne sformułowanie: □ metodyki postępowania, □ wykorzystania modelu numerycznego fizyczno-geometrycznego, □ weryfikacja obliczeń oraz, □ wykorzystanie klasyfikacji geotechnicznej GSI do celów określania wartości

parametrów warstw skalnych osłabionych przejściem podziemnej eksploatacji górniczej,

ma także aspekt praktyczny w zakresie modelowania stanu naprężenia w sąsiedztwie wyrobisk górniczych.

154

1100.. LLIITTEERRAATTUURRAA

[1]. Abad J., Celada B., Chacen E., Gutiereez V., Hidalgo E., Application of geomechanical classification to predict the convergence of coal mine galleries and design their supports, Proc. 5th Int. Congress on Rock Mechanics, ISRM, Vol. 2, E15 – E19, Melbourne 1983

[2]. ABAQUS Standard User’s Manual, Vol. I, Part IV, Materials

[3]. Amadei B., Rock Anisotropy and the theory of stress Measurements, New York 1983

[4]. Akai K., The failure surface of isotropic and anisotropic rock under multi-axial stress; J.Soc.Mater. Sci. Japan, Vol.20, pp.122-128, 1971

[5]. Akai K., Yamamoto K., Arioka M., Experimentalle Forschung über anisotropische Eigenschaften von kristallinen Schiefern, In. Proc. 2nd Int. Congr. Rock Mechanics, Belgrade, vol.II, pp.181-186, 1970

[6]. Alejano L.R., Ramirez-Oyanguren P., Taboada J., FDM predicive methodology for subsidence due to flat and inclined coal seam mining, Int. J. Rock Mech. & Mining Sci. Vol.36, pp.475-491, 1999

[7]. Alejano L.R.,Alonso E., Subsidence prediction with FLAC, FLACK and Numerical Modelling in Geomechanics, Detouenay & Hart, Balkema, Rotterdam, 1999

[8]. Allirot D., Boehler J.P., Evaluation des proprietes mecaniques d’une roche stratifiee sous pression de confinement;m Proc. 4th Int.Congr. on Rock Mechanics, Montreux, Vol.1, pp.15-22, Balkema, Rotterdam, 1979

[9]. Arkuszewski J., Badania nad określeniem deformacji nieciągłych powierzchni, wywołanych płytką eksploatacją podziemną, Katowice, Praca doktorska, 1978

[10]. Aydan Ö., Kawamoto T.. The assessment of mechanical properties of rock masses through MRM rock classification system, GeoEng2000, Australia, Melbourne 2000

[11]. Bai M., Kendorski F., Van Roosendaal D., Chinese and North American high-extraction underground coal mining strata behaviour and water protection experience and guidelines, Proc. of the 14th Int. Conference on Ground Control in Mining, Morgantown, 1995

[12]. Bals R., Beitrag zur Fragr der Vorausberechnung bergbaulicher Senkungen, Mitt a.d. Markscheidewesen, Vol. 42-43, 1931

[13]. Barton N., Lien R., Lunde J., Engineering Classification of Rock Masses for the Design of Tunnel Support, Rock Mechanics, Springer-Verlag, Vol. 6, pp.189-236, 1974,

[14]. Barton N., Loset F., Lien R., Lunde J., Application of Q-System in Design Decisions Concerning Dimensions and Appropriate Support for Underground Installations, Subsurface Space, Pergamon, pp.553-561, 1980

[15]. Barton N., General report concerning some 20th century lessons and 21st century challenges in applied rock mechanics, safety and control of the environment. Int. Society for Rock Mechanics. Vol.3, str.1659-1679, Paris, 1999

[16]. Barton N., Application of Q-System and Index Tests to Estimate Shear Strength and Deformability of Rock Masses, Workshop on Norwegian Method of Tunneling, pp. 64-84, New Delhi, India 1993

155

[17]. Barton N., Geotechnical Design, World Tunnelling, Nov., 410-416, 1991

[18]. Barton N., Scale Effects or Sampling Bias? Int. Workshop on Scale Effects in Rock Masses, A.A. Balkema, pp.31-35, Rotterdam 1990

[19]. Bayly B., Cousens E., Deformability of Layered or Jointed Rock Massess: Analysis nad Comparison of Different Types of Test, Int. J. Rock Mech. Sci.&Geomech. Vol.19, pp.195-199, 1982

[20]. Berry D.S., The ground considered as a transversaly isotropic material, Int. J. Rock Mech. Sci.&Geomech. Vol.1, pp.159-167, 1964Wardle L.J., Gerrard C.M., The Equivalent Anisotropic Properties of Layered Rock nad Soil Masses, Rock Mechanics Vol.4, pp. 155-175, 1975

[21]. Bestyński Z., Thiel K., Zabuski L., Zasady geotechnicznych klasyfikacji masywów fliszowych. Materiały na Seminarium w Świnnej Porębie i Bielsku Białej. Problematyka geotechniczna przy projektowaniu i budowie tuneli hydrotechnicznych, str.12-26. 1988

[22]. Bieniawski Z.T., Classification of Rock Masses for Engineering, The RMR System and Future Trends. Comprehensive Rock Mechanics. Principles, Practice & Projects. (edited by J.A. Hudson) Pregamon Press. Vol.4. pp.553-373, 1993

[23]. Bieniawski Z.T., Current Possibilities for Rock Mass Classification as Design Aids in Mining. Soc. of Min. Engin. of AIME. Reprint Nr 80-349, 1980

[24]. Bieniawski Z.T., Engineering Classifications in Rock Engineering, The Civil Engineer in South Africa, 15, pp. 335-344, 1973

[25]. Bieniawski Z.T., Engineering Rock Mass Classifications, John Wiley & Sons, pp.251, 1989

[26]. Bieniawski Z.T., Rock Mass Classifications in Rock Engineering, Proc. of the Symp. on Exploration for Rock Engineering, pp. 97-106, Johannesburg 1976

[27]. Bieniawski Z.T., Rock Mechanics Design in Mining and Tunneling, A.A. Balkema, pp.97-133, Rotterdam1984

[28]. Bieniawski Z.T., Strata Control in Mineral Engineering. A.A. Balkema. Rotterdam, 1987

[29]. Bieniawski Z.T., The Geomechanics Classification in Rock Engineering Applications, Reprinted from: Proc. 4th Cong. of the Int. Society for Rock Mech./Comptes-rendus/ Berichte-Montreux, Suisse, 2-8, pp. 2208, vols. 3, Sept. 1979

[30]. Borecki M., Chudek M., Mechanika górotworu, Katowice 1972

[31]. Budryk W., Wyznaczanie wielkości poziomych odkształceń terenu, Archiwum Górnictwa i Hutnictwa, Tom 1, zeszyt 1, Kraków 1953

[32]. Cai M., Kasier P.K., Uno H., Tasaka Y., Minami M., Estimation of rock mass deformation modulus and strength of jointed hard rock masses using GSI system, Int. J. Rock. Mech. Min. Sci. 41, 2004

[33]. Cała M., Flisiak J., Tajduś A., Mechanizm współpracy kotwi z górotworem o zróżnicowanej budowie, Biblioteka Szkoły Eksploatacji Podziemnej, Kraków 2001

156

[34]. Carranza-Torres C., Fairhurst C., The elasto-plastic response of underground excavations in rock masses that satisfy the Hoek-Brown failure criterion. Int. J. Rock. Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol.36, str.777-809,1999

[35]. Chrzanowska-Szostak A., Wpływ podziemnej eksploatacji złóż o skomplikowanej geometrii na powierzchni terenu w świetle badań Metody Elementów Skończonych, Praca Doktorska, Kraków 1988

[36]. Chrzanowska-Szostak A., Chrzanowski A., Massiera M., Use of geodetic monitoring measurements in solving geomechanical problems in structural and mining engineering, Proceedings 11th FIG Symposium on Deformation Measurements, Santorini, Greece, 2003

[37]. Chrzanowska-Szostak A.,Chrzanowski A., Monahan C., Roulston B., Integrated monitoring and modelling of ground subsidence in potash mines; nt. J. Rock Mech. Sci.&Geomech. Vol.34, No.3-4, 1997

[38]. Czemodanow N.A., Issliedowanije na małych obrazcach sniżienija procznosti gornych porod w zawistmosti ot trieszczinowatosti, Zapiski Leningradskogo Gonogo Instituta nr 1, 1963

[39]. Dahl H.D., Two and three dimensional elastic – elastoplastic analyses of mine subsidence, 5th Int. Strata Control Conf., pp.1-5, 1972

[40]. Dahl H.D., Choi D.S., Some case studies of mine subsidence and its mathematical modeling, Proc. 15th U.S. Symposium on Rock Mechanics, Custer State Park 1973

[41]. Das S.K., Observations and classification of roof strata behaviour over longwall coal mining panels in India, Int. J. of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2000

[42]. Dasgupta B., Sharma M. K. V., Verman M., Sharma V. M., Design of underground caverns for Tehri hydropower project, India by numerical modeling, 9th ISRM Congress, Paris 1999

[43]. Dawson E.M., Cundall P.A., Cosserat Plasticity for modeling layered rock, Proc. of the Conf. on Fractured and Jointed Rock Masses, A.A. Balkema, Rotterdam, pp. 267-274, 1995

[44]. Deere D.U., Peck R.B., Parker H., Monsees J.E., Schmidt B., Design of Tunnel Support Systems, High Res. Rec., no.339, pp.26-33, 1970.

[45]. Deere, D.U., Hendron, A.J., Patton, F.D. and Cording, E.J., Design of surface and near surface construction in rock. In Failure and breakage of rock, Proc. 8th U.S. Symp. Rock Mech., (ed. C. Fairhurst), 237-302. New York Soc. Min. Eng., Am. Inst. Min. Metall. Petrolm Engrs, 1967

[46]. Duncan J.M., Goodman R.E., Finite element analysis of slopes in jointed rocks, Contract report S-68-3, U.S. Army Engineer Waterways Experiment Station, Viksburg, Mississippi

[47]. Dumont J., Des affaisements du sol produits par l’exploitation huillere, Liege 1871

[48]. Dziura T., Mielimąka R., Opałka K., Przebieg deformacji powierzchni terenu powodowanych eksploatacją górniczą w warunkach górotworu nienaruszonego, III Dni Miernictwa Górniczego i Ochrony Terenów Górniczych, 1995

157

[49]. Dżegniuk B., Niedojadło Z., Sroka A.; Podstawy wymiarowania i eksploatacji szybowych filarów ochronnych; Materiały Szkoły Eksploatacji Podziemnej, Szczyrk 2003

[50]. Einstein H.H. i inni, The effect of size on strength of a brittle rock, II Congr. on RoMech., Vol.II, Beograd 1970

[51]. Farmer I. W., Engineering properties of rock, London 1968

[52]. Fayol M., Note sur les mouvments du terrain provoques par l’exploitation des mines, Bill. de la Societe de l’ industrie minerale, Saint Etienne 1885

[53]. Filcek H., Walaszczyk J., Tajduś A., Metody komputerowe w geomechanice górniczej, Śląskie Wydawnictwo Techniczne. Katowice 1994

[54]. Fisienko G.L., Priedelnyje sostojanija gornych porod workug wyrabotok., Izd. Niedra, Moskwa 1976

[55]. Flisiak J., Zastosowanie mikrokomputerów do prognozowania deformacji górotworu, Zesz. Nauk. AGH nr 1243 Gór. 1989 z.142 s.129-144, 1989

[56]. Fossum A.F. 1985. Effective Elastic Properties for a Randomly Jointed Rock Mass. Int. J. Rock. Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol.22. Nr 6. str.467-470.

[57]. Gajoch K., Piechota S., Charakterystyka zruszenia łupkowego stropu na podstawie badań w kopalni Łęczyca, Przegląd Górniczy, Nr. 4, Katowice 1973

[58]. Galanka J., Hipoteza sklepień wspornikowych w górotworze, Wydawnictwo Śląsk, Katowice 1964

[59]. Goldstein M., Gooser B., Pyrogovisky N., Investigation of mechanical properties of cracked rock, Proc. 1th Cong. Int. Society of Rock Mechanics, Lisbon 1966

[60]. Gonot J., Teoria kierunku pękania (franc.), Liege 1858

[61]. Greń K., Popiołek E., Wpływ eksploatacji górniczej na powierzchnię i górotwór, Kraków 1983

[62]. Groothoff, Bodembegungingen tengevolge van de mijnbouw, Verhandelingen van het Geologisch Mijnbouwkundig Genootschap voor Nederland, Kolonien 1922

[63]. Gryczmański M., Sternik K., Awaria wysokiego nasypu autostrady A-4 między węzłami Wirek i Batorego, Konferencja Naukowo-Techniczna Awarie Budowlane 2005, Szczecin-Międzyzdroje 17-20 maja 2005

[64]. Gustkiewicz J., Relations Between the Directions of the Main Stress and Strain in a Linearly Elastic, Transversely Isotropic Medium, Archives of Mining Science, Vol.39, Iss.2, 1994 Salamon M.D.G., Elastic Modulus of a Stratifield Rock Mass, Int. J. Rock Mech. Sci.&Geomech. Vol.5, pp.519-527, 1968

[65]. Habimana J., Labiouse V., Descoeudres F., Geomechanical characterization of catalastic rocks: experience from the Cleuson-Dixence project, Int. J. Rock. Mech. Min. Sci. 39, pp.677-693, 2002.

[66]. Halbaum H.W.G., The action, influence and control of the roof in longwall workings, Trans. Inst. Mining Engineers, Vol.27, 1903

[67]. Hazine H.I., A study of the development of surface strains produced by mining, Thesis, Univ. of Nottingham, UK. 1977

158

[68]. Heasley K. A, Review of Subsidence and Fire Potential at the Major Battery Site, Report No. 2004-P- 0017, 2004

[69]. Hibbit, Karlsson & Sorensen, ABAQUS Theory Manual., Inc., U.S.A., 1998

[70]. Hibbit, Karlsson & Sorensen, INC, Analysis of Geotechnical Problem with Abaqus, USA 2002

[71]. Hobbs D.W. Scale model studies of strata movement around mine roadways, Int. J. Rock Mech. Sci.&Geomech. Vol.5, pp.219-244, 1968

[72]. Hoek E., Strength of Rock & Rock Masses. ISRM News Journal. Vol.2, Nr 2, str.4-16, 1994.

[73]. Hoek E., Brown E.T., Practical Estimates of Rock Mass Strength, Int. J. Rock Mech. And Min. Sci. and Geomech. Abstr., Pergamon, vol. 34, no.8, pp.1165-1186, 1998

[74]. Hoek E., Brown E.T., Underground Excavations in Rock, Institution of Mining & Metallurgy, London, 1980

[75]. Hoek E., Carranza-Torres C., Corkum B., Hoek-Brown Failure Criterion –Edition, 2002

[76]. Hoek E., Kaiser P.K., Bawden W.F., Support of Underground Excavations in Hard Rock. A.A.Balkama. Rotterdam/Brookfield 1995.

[77]. Hoek E., Karzulovic A., Slope stablility in surface mining, chapter 6: Rock-Mass Properties for Surface Mines (edited by Hustrulid W.A, McCarter M.K, Van Zyl D.J.A), Society for Mining, Metallurgy, and Explotarion , Inc., 2000

[78]. Hoek E., Marinos P., Benissi M., Applicability of the geological strength index (GSI) classification for very weak and sheared rock masses, The case of the Athens Schist Formation. Bull. Eng. Geol. Env. Vol.57, pp. 151-160, 1998

[79]. Hoek E., Wood D., Shah S., A Modified Hoek-Brown Failure Criterion for Jointed Rock Masses, Int. Conf. Eurock’92, pp.209-214, London 1992

[80]. Hoek E., Estimating Mohr-Coulomb Friction and Cohesion Values from the Hoek-Brown Failure Criterion, Int. J. Rock. Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol.27, Nr 3, str.227-229, 1990

[81]. Hoek E., Support for very weak rock associated with faults and shear zones, Proc. of Rock Support and Reinforcement Practice in Mining (edited by Villaescusa, Windsor & Thompson). A.A. Balkema, pp.19-32, Rotterdam 1999

[82]. Houpert R., Le resistance a la rupture des roches... II Cong. on RoMech., Vol. II, Beograd, 1970

[83]. Huang T.H., Chang C.S., Yang Z.Y., Elastic module for fractured rock mass, Rock Mechanics and Rock Engineering, Vol.28, pp.135-144, 1995

[84]. ISRM (International Sosiety for Rock Mechanics), In.Brown ET, editor. ISRM suggested methods: rock characterization, testing and monitoring. London: Pergamon Press, 1981

[85]. Jarosz A., Deformacje powierzchni terenu wywołane płytką eksploatacją górniczą w rejonie olkuskim, Praca Doktorska, Kraków 1977

[86]. Jasarevic I., Kovacevic M.S., Analysing applicability of existing classification for hard carnbonate rock in Mediterranean area, Eurock ’96 (edited by G. Barla), pp. 811-818, 1996.

159

[87]. Kalamaras G.S., Bieniawski Z.T., A rock mass strength concept for coal seams incorporating the effect of time, Proc. of 8th ISRM Congress. Vol.1, pp. 295-302. Association of Canada, Tokio 1995.

[88]. Kawamoto T., Macroscopic shear failure of jointed and layered brittle media, II Cong. on RoMech., Vol. II, Beograd 1970

[89]. Keinhorst H., Die Berechnung der bodensenkungen im Emschergebiet, 25 Jahre der Emschergenossenschaft 1900-1925, Essen 1925

[90]. Kendorski F.S., Cummings R.A., Bieniawski Z.T., Skinner E.H., Rock mass classification for block caving mine drift support, Proc. of ISRM Congress on Rock Mechanics, Vol. I. pp.B51-B63, 1983

[91]. Kisiel I., Mechanika techniczna; mechanika skał i gruntów, PWN, Warszawa, 1982

[92]. Klenczar T., Szkody górnicze, Wyd. Stow. Mierniczych Górniczych, Katowice 1939

[93]. Knothe S., Wpływ podziemnej eksploatacji na powierzchnię z punktu widzenia zabezpieczenia położonych na niej obiektów, Praca doktorska AGH, Kraków 1951

[94]. Knothe S., Prognozowanie wpływów eksploatacji górniczej, Wyd. Śląsk, Katowice, 1984

[95]. Kochmański T., Obliczanie ruchów punktu górotworu pod wpływem eksploatacji górniczej, Państwowe Wyd. Nauk., Warszawa 1956

[96]. Kowalczyk Z., Określenie wpływów eksploatacji górniczej metodą przekrojów pionowych, Wyd. Śląsk, Katowice 1972

[97]. Krzysztoń D., Parametr zasiegu niecek osiadania w ośrodku sypkim, Archiwum Górnictwa i Hutnictwa, Kraków 1965

[98]. Kunysz N., Analiza własności fizykomechanicznych skał na tle rozwoju litologicznego w monoklinie przedsydeckiej, (nie publikowane) Politechnika Śląska, Gliwice 1971

[99]. Kuzniecow G.N., Opiedielenije połnoj niesuszczej sposobnosti krowli, TWNIMIS XXII, ugletiechizdat, 1950

[100]. Kwaśniewski M., Mechanical behaviour of anisotropic rocks. In Coprehensive Rock Engineering, Vol.1. pp.285-312, Oxford 1993

[101]. Kwaśniewski M., Zachowanie się skał izo- i anizotropowych w warunkach trójosiowego ściskania, Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Gliwice 2002

[102]. Kwiatek J., Podstawy budownictwa na terenach górniczych, AGH Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Kraków 2004

[103]. Laslett, N.S.W, Rawlings G.M. C.D, Beamish B.B., Roff failure quantification and prediction in underground coal mines of the Burraforang alley, Geomechanical of coal mining report, 1983

[104]. Lekhnitskii S.G., Theory of Elasticity of an Anisotropic Body, Moskwa 1981

[105]. Lepper H.A. Jr., Compression test on oriented speciments of Yule marble, Am.J.Sci., 247, pp. 570-575, 1949

[106]. Lisowski A., Kierunek eksploatacji ścian zawałowych, Prace GiG, Katowice 1959

160

[107]. Liu J., Elsworth D., Brady B.H., Linking stress-dependent effective porosity and hydraulic conductivity fields to RMR, Int. J. Rock. Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol.36, pp.581-596, 1999

[108]. Loureiro Pinto J., Deformability of shistous rocks, II Congr. on RoMech., Vol.Is.2-28, Beograd, 1970

[109]. Malinowska A., Ostrowski J., Parametry procesu górniczych wpływów wyznaczone w oparciu o pomierzone obniżenia jako podstawa prognoz deformacji powierzchni; WUG (Katowice) nr 2 s. 8–16, 2006

[110]. Marinos P., Hoek E., GSI: A Geological friendly tool for rock mass strength estimation, Proc. GeoEng 2000 Conference, Melbourne 2000

[111]. Małkowski P., Niedbalski Z., Majcherczyk T., Badanie parametrów geomechanicznych skał w pokładzie 338/2 i 358/1 w KWK "Budryk". Prace niepublikowane, 2001

[112]. Małkowski P., Niedbalski Z., Majcherczyk T., Badanie parametrów geomechanicznych skał w KWK "Ziemowit". Prace niepublikowane, 2001

[113]. Mazurkiewicz M., Piotrowski Z., Tajduś A., Lokowanie odpadów w kopalniach podziemnych, część II, Kraków 1997

[114]. McNabb K.E., Three dimensional numerical modeling of surface subsidence induced by underground mining, technical Report NO. 146, Australia 1987

[115]. Mielimąka R., Wesołowski M., Modelowanie metodą elementów skończonych wieloetapowego procesu obniżeń i odkształceń poziomych terenu górniczego; Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Seria: Górnictwo, 2004

[116]. Mitri H.S., Endrissi R., Henning J., Finite Element Modelling of Cable Bolted Stopes in Hard Rock Underground Mines, Presented at the SME Annual Meeting, Albuquerque, pp.14-17, 1994

[117]. Müller O., Untersuchungen an Karbongesteinen zur Klärung von Gebirgsdruckfragen, Glückauf 66, pp. 1601-1612, 1646-1652, 1930

[118]. Müller L., Pacher F., Modellversuche zur Klarung der Bruchgefahr geklufteter Medien, Felschmechanik und Ingeniergeol. Supp., 1965

[119]. Najjar Y., Zaman M., Numerical modeling of ground subsidence due to mining, Int. J. of Rock Mech. Sci. & Geomech., Vol.30, 1993

[120]. Nawrot W., Właściwości mechaniczne utworów skalnych o strukturze blokowo-warstwowej, Praca Doktorska, Kraków 1972

[121]. Nicholson D.E., Mine inundations, Proc. of the 26th U.S. Symposium on Rock Mechanics, South Dakota School of Mines & Technology, 1985

[122]. Nicholson G., Bieniawski Z.T., A Non-Linear Deformation Modulus Based on Rock Mass Classification, Int. J. Min.& Geol. Engg., (8), pp. 181-202, 1990

[123]. Nishimatsu Y., The torsion test and elastic constant of the orthotropic rock substance, II Congr. on RoMech., Vol.Is.2-28, Beograd, 1970

[124]. Ochocińska T., Anizotropia wytrzymałości na jednoosiowe ściskanie i rozrywanie cechsztyńskich anhydrytów z rejonu Polkowic, Archiwum Górnictwa, tom25, z.2, 1980

[125]. Palchik V., Formation of fractured zones in overburden due to longwall mining, Environmental Geology, 2003

161

[126]. Palchik V., Influence of physical characteristic of weak rock mass on height of carved zone over abandoned subsurface coal mines, Environmental Geology, 2002

[127]. Palchik V., Localization of mining-induced horizontal fractures along rock layer interfaces in overburden: field measurements and prediction, Environmental Geology, 2005

[128]. Palmstrom A., Characteristig the Strength of Rock Masses for Use in Design of Underground Structures, Conf. Design and Construction of Underground Structures, pp.43-52, New Delhi 1995

[129]. Palmstrom A., RMi - a rock mass characterisation system for rock engineering purposes. Praca doktorska Oslo University 1995

[130]. Palmstrom A., RMi – A System for Characterising Rock Mass Strength for Use in Rock Engineering, J. Rock Mech. And Tunneling Technology, Vol.1, No.2, pp.43-52, India 1996.

[131]. Palmström, A., The volumetric joint count - a useful and simple measure of the degree of rock jointing. Proc. 4th congr. Int. Assn Engng Geol.,Vol.5, pp 221-228, Delhi 1982.

[132]. Peng S.S., Surface subsidence engineering, New York: SME, 1992

[133]. Peng S.S., Coal mine Ground Control, John Wiley & Sons Inc, New York 1986

[134]. Peng S.S., Chaing H.S., Longwall Mining, John Wiley & Sons, Inc., New York 1984

[135]. Piechota S., Technika podziemnej eksploatacji złóż, Podstawowe zasady i technologie wybierania kopalin stałych, Kraków 2003

[136]. Piwowarski W., Dżegniuk B., Niedojadło Z., Współczesne teorie ruchów górotworu i ich zastosowania, Wydawnictwo AGH, Kraków 1995

[137]. Praca zbiorowa, Ochrona powierzchni przed szkodami górniczymi, W. Śląsk, Katowice 1980

[138]. Priest S.D., Hudson J., Discontinuity spacing in rock, Int. J. Rock. Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol.13, pp.135-148, 1976

[139]. Priest S.D., Hudson J.A., Estimation of discontinuity spacing and trace lenght using scanline surveys, Int. J. Rock Mech. Sci.&Geomech. Vol.18, pp.183-197, 1981

[140]. Priest S.D., Discontinuity analysis for rock engineering, Chapman&Hall, London. 1993

[141]. Protodyakonov M.N., Methods for evaluating the cracked state and strength of rocks in situ,Proc. IV Int. Conf. Strata Control and Rock Mechanics, Columbia Univ. New York, 1965

[142]. Rak Z., Stasica J., Badania właściwości fizyko-mechanicznych skał w warunkach in-situ kopalniLW. Bogdanka, Prace niepublikowane, Kraków 2005

[143]. Rak Z., Stasica J., Badania właściwości fizyko-mechanicznych skał w warunkach in-situ kopalniKWK Piast, Prace niepublikowane, Kraków 2005

[144]. Rak Z., Stasica J., Badania właściwości fizyko-mechanicznych skał w warunkach in-situ kopalni KWK Wieczorek, Prace niepublikowane, Kraków 2004

[145]. Rak Z., Stasica J., Badania właściwości fizyko-mechanicznych skał w warunkach in-situ kopalni KWK Ziemowit, Prace niepublikowane, Kraków 2005

162

[146]. Rumamurthy T., Strength and modulus responses of anisotropic rock, In Coprehensive Rock Engineering, Vol.1. pp.313-329, Oxford 1993

[147]. Ropski S., Stan pełnego i wysokiego zawału oraz stref osiadania stropu za ścianą na podstawie pomiarów w kopalni „Wesoła” w pokładzie 329, Praca Doktorska, Kraków 1964

[148]. Ropski S., Lama R.D., Subsidence in the near-vicinity of a longwall face, Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech., Vol. 10., pp. 105-118, 1973

[149]. Roy S., Rajagopalan A.B., Analysis of rockbolt reinforcement influence on beam bulding, Int. J. for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, Vol.21, pp. 241-253

[150]. Ryncarz T, Ruchy górotworu wywołane wyrobiskami podziemnymi, Wydawnictwo AGH, Kraków, 1992

[151]. Sakurai S., Takeuchi, K., „Back analysis of measured displacements of tunnels” Rock Mechanics and Rock Eng, Vol.16, pp.173-180, 1983

[152]. Salencon, J., Contraction Quasi-Statique D’une Cavite a Symetrie Spherique Ou Cylindrique Dans Un Milieu Elasto-Plastique“, Annales Des Ports Et Chaussees, Vol. 4, pp.231-236, 1969

[153]. Salamon M.D.G., Deformation of stratified rock masses: a laminated model, J. S. Afr. Inst. Min. Metall. Vol.91, pp.9-25, 1991

[154]. Salamon M.D.G., Two-dimensial treatment of problems arising from mining tabular deposits in isotropic or transversaly isotropic ground, Int. J. Rock Mech. Sci.&Geomech. Vol.5, pp.159-185, 1968a

[155]. Salamon M.D.G., Elastic modul of a stratified rock mass, Int. J. Rock Mech. Sci.&Geomech. Vol.5, pp.519-527, 1968b

[156]. Sargand S.M., Hazen G.A., Technical Node: deformation behaviour of Shales, Int. J. Rock Mech. Sci.&Geomech. Vol.24, pp.365-370, 1987Salomon M.D.G., Chugh Y.P.,. Yang G., A numerical approach to subsidence prediction and stress analysis in coal mining using a laminated model, Int. J. of Rock Mech. Sci. & Geomech., Vol. 30, 1993

[157]. Sałustowicz A., Galanka J., Mechanika górotworu, Kraków, 1960

[158]. Sałustowicz A., Zarys mechaniki górotworu, Katowice 1965

[159]. Sałustowicz A., Zarys mechaniki górotworu, Katowice 1968

[160]. Schmitz A., Bodenbewegungsvorgange im Bergbau, Mitteil. a.d. Markscheidewesen, Vol. 30, 1923

[161]. Sen Z., Theoretical RQD-Porosity-Conductivity-Aperture charts, Int. J. Rock. Mech. Min.Sci. & Geomech. Abstr. Vol.33, str.173-177, 1996

[162]. Serafim J.L., Pereira J.P., Considerations of the Geomechanics Classification of Bieniawski, Int. Symp. Eng. Geol. Underground Constr., LNEC, Lisbon, vol.1, pp.II.33-II.42, 1983

[163]. Shippam G.K., Numerical investigation of elastic behaviour around longwall excavations, PhD, Dissertation, University of Nottingham, 1975

[164]. Singh B., Continuum characterization of jointed rock masses, Int. J. Rock Mech. Sci.&Geomech. Vol.10, pp.337-349, 1973

163

[165]. Singh B., Goel R.K., Rock Mass Classification – A Practical Approach in Civil Engineering, Elsevier Science, U.K., p.267, 1999

[166]. Singh B., Jethwa J.L., Dube A.K., Correlation Between Observed Support Pressure and Rock Mass Quality, Int. J. Tunneling & Underground Space Technology, Pergamon, Vol. 7, No.1, pp. 59-74, 1992,

[167]. Singh B., Viladkar M.N., Samadhiya N.K., Mehrotra V.K., Rock Mass Strength Parameters Mobilised in Tunnels, Tunnelling and Underground Space Technology, Vol.12. Nr 1, pp. 47-54, 1997

[168]. Singh B., Suneel, Time Dependent Deformation Modulus of Rocks in Tunnels, M.E. Thesis, Dept. of Civil Engineering, University of Roorkee, pp.65, India 1997

[169]. Siriwardane H.J., A numerical procedure for prediction of subsidence caused by longwall mining, 5th Int. Conf. on Numerical Methods in Geomechanics, Nagoya 1985

[170]. Slesarew V.D., Miechanika gornych porod, Moskwa 1948

[171]. Sonmez H., Ulusay R., Modifications to the geological strength index (GSI) and their applicability to stablility of slopes, Int. J. Rock. Mech. Min. Sci. 36, pp.743-760, 1999

[172]. Sroka A., Dynamika eksploatacji górniczej z punktu widzenia szkód górniczych, Studia, Rozprawy, Monografie Nr.58, Wydawnictwo Instytutu Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN, Kraków 1999

[173]. Sroka A., Bartosik-Sroka T.: Obliczanie wartości wskaźników deformacji górotworu i powierzchni, Rudy i Metale Nieżelazne, R 21,1976.Nr.10,s.366-370, 1976

[174]. Staroń T., Eksploatacja pokładów węgla z zawałem stropu w sąsiedztwie pól pożarowych, W. Śląsk, Katowice 1979

[175]. Stille H., Palmstrom A., Classification as a tool in rock engineering, Tunnelling and Underground Space Technology 18, pp 331-345, 2003

[176]. Swift G.M., Lloyd P.W., Reddish D.J., Waltham A.C., Rosenbaum M.S., Numerical modelling of rock loaded to failure above underground cavities, GeoEng2000, Melbourne. Australia 2000

[177]. Szostak-Chrzanowska A., Chrzanowski A., Forrsrter D.J., 100 Years of Ground Subsidence Studies, Proceeedings of the 100th CIM Annual general Meeting, Canada 1998

[178]. Szostak-Chrzanowska A., Chrzanowski A., Pietruszka K., Finite Element Modeling of Ground Subsidence in Various Mining and Geological Conditions, The 9th Int. Symp. on Deformation Measurements, 1999

[179]. Szwilski A.B., Determination of the Anisotropic Elastic Modulus of Coal, Int. J. Rock Mech. Sci.&Geomech. Vol.21, pp.3-12, 1984

[180]. Tajduś K., Numeryczne określanie metodą elementów skończonych, wpływu eksploatacji podziemnej na powierzchnię terenu, Przegląd Górniczy, T.63, nr.5, s. 36-42, 2007

[181]. Tajduś A., Tajduś K., Próba wykorzystania sprężystego uwarstwionego modelu górotworu dla oszacowania wpływu eksploatacji na powierzchnię, ZMiG, Szklarska Poręba 2004

164

[182]. Tajduś K., Tajduś A., Influence of strata layer on subsidence trough caused by underground excavation, 20th World Mining Congress, Volume 2, Teheran 2005

[183]. Terzaghi K., Rock defects and loads on tunnel supports, Rock tunnelling with steel supports (editted by Proctor & White). Youngstown. pp. 17-99, 1946

[184]. Thiel K., Mechanika skał w inżynierii wodnej, PWN, Warszawa 1980

[185]. Thin G.T., Pine R.J., Trueman R., Numerical modeling as an aid to the determination of the stress distribution in the goad due to longwalll coal mining, Int. J. Rock Mech. MIn. Sci & Geomech. Vol.30, Bo.7, 1993

[186]. Tien Y.M., Tsao P.F., Preparation and mechanical properties of artifical transversely isotropic rock, Int. J. Rock Mech. Sci.&Geomech. Vol.37, pp.1001-1012, 2000

[187]. Tremmel E., Widmann R., Das Verformungsverhalten von Gneis, II Congr. o RoMech.Vol. I, Beograd 1970

[188]. Tugrul A., The application of rock mass classification systems to underground excavation in weak limestone, Atatürk dam, Turkey. Engineering Geology (50), str. 337-345, 1998

[189]. Unal E., Modified rock mass classification: M-RMR System, Milestones in Rock Engineering, The Bieniawski Jubilee Collection, Balkema, Rotterdam/Brookfield, 1996

[190]. Ulusay R., Ozkan I., Ünal E., Characterisation of weak, stratified and clay bearing rock masses for engineering applications, Fractured and Jointed Rock masses. (edited by Myer L.R., Tsang C.F., Cook N.G. i Goodman R.E.), A.A. Balkema. Rotterdam. pp.229-236, 1995

[191]. Van Ham E., Tsur-Lavie Y., Reinforcements effect and action of perpendicular and inclined roofbolt..., II Cong. on RoMech., Vol. II, Beograd 1970

[192]. Velkov Kosev N., Correlation entre les characterisiques physiques et mecaniques de certan ruches…, II Cong. on RoMech., Vol. II, Beograd 1970

[193]. Walaszczyk J., O pewnych możliwościach zastosowania metod numerycznych do zagadnienia odprężeń górotworu, ZN AGH 107/1980, Kraków 1980

[194]. Walaszczyk J.,i inni Zastosowanie informatyki w geomechanice, Skrypt AGH 1355, Kraków 1993

[195]. Walaszczyk J., Określenie przemieszczeń i naprężeń w górotworze niejednorodnym MES, praca doktorska niepublikowana, 1972

[196]. Wasil A., Parametry reologiczne masywu karbońskiego LZW w świetle pomiarów dołowych w kopalni Bogdanka, Praca Dyplomowa, AGH, Kraków 2001/2002

[197]. Whittacker B.N., Reddish D.J, Subsidence – Occurrence, Prediction and Control, Elsevier, 1989

[198]. Wickham G.E., Tiedemann H.R., Skinner E. H., Support determination based on geological predictions, In Proc. North American rapid excavation tunelling Conf., Chicago (eds.K.S. Lane and L.A. Garfield), 43-64. New York: Soc.Min. Engrs, Am. Inst.Min. Metall. Petrolm Engrs, 1972

[199]. Yavuz H., An estimation method for cover pressure re-establishment distance and pressure distribution in the goaf of longwall coal mines; . J. Rock Mech. Sci.&Geomech. Vol.41, pp.193-205, 2004

165

[200]. Yoshinaka R., Yamabe T., Joint stiffness and the deformation behaviour of discontinuous rock, Int. J. Rock Mech. Sci.&Geomech. Vol.23, pp.19-28, 1986

[201]. Xie H., Chen Z., Wang J., Three-dimensional numerical analysis of deformation and failure during top coal caving, Int. J. of Rock Mechanics and Mining Sciences, Vol.36, pp.651-658, 1999

[202]. Zienkiewicz O.C., Metoda Elementów Skończonych, Arkady, Warszawa 1972

[203]. Znański J., Podziemna eksploatacja pokładów węgla, Katowice 1974

[204]. Znański J., Przemieszczenie górotworu w otoczeniu przodka ścianowego, Przegląd Górniczy, Nr.11, 1958

[205]. Zych J., Metoda prognozowania wpływów eksploatacji górniczej na powierzchnię trenu uwzględniająca asymetryczny przebieg procesu deformacji, Górnictwo z. 164, 1987