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SumárioIntrodução
Fundamento do AHP
Etapas Essenciais do AHP
Estrutura hierárquica com elementos de decisão
Matriz de Julgamentos
Escala Fundamental de Saaty
Desempenho Global das Alternativas
Cálculo do Auto Vetor
Cálculo do Auto Valor
Referências
IntroduçãoObjetivo Desenvolver modelos para auxílio a tomada de decisões
multicritério. Motivação Avaliação de custos e benefícios Alocação de recursos Definição de prioridades Mensuração de Desempenho (benchmark) Avaliação ou pesquisa de mercado Determinação de requisistos Decisões estratégicas Planejamento e sequenciação de atividades Resolução de conflitos Decisões e previsões políticas ou sociais Análise de decisão sob risco
Introdução
OrigemO AHP foi proposto na década de 1970 com
objetivo de resolver a alocação de recursos escassos e necessidades de planejamento para os militares (SAATY, 2000).
Desde então este método tem sido aplicado para resolver problemas em diferentes áreas de interesse das necessidades humanas, tais como nas áreas política, econômica, social e da pesquisa operacional (SAATY e OZDEMIR, 2005).
Fundamento do AHP
O fundamento do AHP é decompor e sintetizar as relações entre critérios até que se chegue a uma priorização dos seus indicadores ou alternativas, buscando uma medição única de desempenho.
Etapas essenciais do AHP
Definição do problema e indicação clara dos objetivos e resultados que se quer alcançar;
Decomposição da complexidade do problema dentro de uma estrutura hierárquica com elementos de decisão (critérios, subcritérios e alternativas);
Emprego de comparações ou julgamentos pareados entre os elementos de decisão e construção de matrizes de decisão;
Etapas essenciais do AHP
Cálculo do auto vetor das matrizes de decisão para estimar os pesos relativos ou prioridades relativas dos elementos de decisão; Verificação da propriedade de consistência das matrizes de decisão para assegurar que as opiniões dos decisores são consistentes e permitir a agregação dos pesos relativos dos elementos de decisão para classificação global das alternativas ou indicadores (prioridades relativas).
Fundamento do AHP
Objetivo
C1 C2 C3 Ci
A1
A2
Aj
A1
A2
Aj
A1
A2
Aj
A1
A2
Aj
W1 W2 W3 Wi
Estrutura hierárquica com elementos de decisão
Fonte:Salomon (2004)
Matriz de Julgamentos
i
iii
i
i
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
ww
w
w
w
w
w
...
:...::
...
...
21
...
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
CiC2C1
C1
C2
Ci
...
A=
Escala Fundamental de Saaty
1 Igualmente ImportanteOs dois elementos de juízo contribuem
igualmente para o objetivo.
3 Levemente ImportanteA experiência e o julgamento favorecem um
elemento em relação ao outro.
5Importância grande ou
essencial
A experiência e o julgamento favorecem fortemente um elemento em relação ao outro.
7Importância muito Grande ou
Demonstrada
Um elemento de juízo é muito fortemente favorecido em relação ao outro; sua dominação de importância pode ser demonstrada na prática.
9 Extremamente ImportanteA evidência favorece um elemento em relação
ao outro, com o mais alto grau de certeza.
2, 4, 6, 8 Valores intermediáriosQuando se procura uma condição de
compromisso entre duas definições.
Matriz de Julgamentos
Julgamentos pareados entre os elementos de decisão e construção de matrizes de decisão
Fonte:Salomon (2004)
Obtenção do Auto Vetor e Auto Valor
wAw max
Obtenção do Auto Vetor e Auto Valor
04,3max Fonte:Salomon (2004)
Obtenção do Auto Vetor e Auto Valor
04,3max Fonte:Salomon (2004)
Razão de Consistência
Fonte:Salomon (2004)
Razão de Consistência
Saaty (2001) recomenda que para valores de RC acima de 0,2, os julgamentos deverão ser revistos
0385,052,0)13(
)304,3(
RC
Desempenho quanto a qualidade do produto
CR=0,062
Fonte:Salomon (2004)
Desempenho quanto a qualidade do produto
CR=0,062
Fonte:Salomon (2004)
Desempenho quanto a entrega do produto
CR=0,028
Fonte:Salomon (2004)
Desempenho quanto a entrega do produto
CR=0,028
Fonte:Salomon (2004)
Desempenho quanto ao preço do produto
Harmonização dos dados disponíveis
Fonte:Salomon (2004)
Desempenho quanto ao preço do produto
Harmonização dos dados disponíveis
Fonte:Salomon (2004)
Matriz de Decisão
Fonte:Salomon (2004)
Cálculo do Auto Vetor
Atributo P Q EMédia
Geométrica Auto
Vetor
P (Preço) 1 1/3 3 0,258
Q (Qualidade) 3 1 5 0,637
E (Entrega) 1/3 1/5 1 0,105
Total 4,333 1,533 9 3,877 1
466,25133
133113
405,0151313
Cálculo do Auto Valor
040,3
105,0
637,0
258,0
9533,1333,4max
0385,052,0)13(
)304,3(
RC
Desempenho Global das Alternativas
272,0
565,0
163,0
105,0
637,0
258,0
07,0279,0335,0
752,0649,0285,0
178,0072,0380,0 A
B
C
P Q EA
B
C
W
Uma companhia vai instalar um novo laboratório de investigação num de 3 países. O custo de construção é aproximadamente o mesmo em qualquer dos locais. Contudo, os custos do terreno e de um conjunto de fatores intangíveis, como por exemplo a disponibilidade de técnicos, depende fortemente do local.
Com base na informação seguinte (que resume a apreciação feita sobre as diferentes alternativas) qual a decisão a tomar? (alguns dos critérios, bem como a sua importância relativa foram medidos numa escala de 1 a 10, sendo 10 o melhor valor).
Dados
Referências
SAATY, T. L. (2001), Decision Making with Dependence and Feedback: the Analytic Network Process, 2nd edition, Pittsburgh (USA): RWS
SAATY, T. L. e ÖZDEMIR, M. (2005)The Encyclicon; a Dictionary of Applications of Decision Making with Dependence and Feedback based on the Analytic Network Process, Pittsburg: RWS Publications.
SALOMON, V.A.P. (2004) Desempenho da Modelagem do Auxílio à Decisão por Múltiplos Critérios na Análise do Planejamento e Controle da Produção. 2004. Tese (Doutorado em Ciências Contábeis) - Universidade de São Paulo, São Paulo.
